Utledning av formelen for det fremre gjeldende feltet med uendelig lengde. Magnetfelt

La oss vurdere en rett leder (fig. 3.2), som er en del av en lukket elektrisk krets. I henhold til Biot-Savart-Laplace-loven, den magnetiske induksjonsvektoren
felt opprettet på et punkt EN element strømførende leder jeg, saker
, Hvor - vinkel mellom vektorer Og . For alle områder denne ledervektorene Og ligge i tegningens plan, derfor på punktet EN alle vektorer
, opprettet av hver seksjon , rettet vinkelrett på tegningens plan (mot oss). Vektor bestemt av prinsippet om feltsuperposisjon:

,

dens modul er lik:

.

La oss angi avstanden fra punktet EN til konduktøren . Vurder en dirigentseksjon
. Fra poenget EN la oss tegne en bue MEDD radius ,
– liten altså
Og
. Av tegningen er det tydelig at
;
, Men
(CD=
) Derfor har vi:

.

Til vi får:

Hvor Og - vinkelverdier for ekstreme punkter dirigent MN.

Hvis lederen er uendelig lang, da
,
. Da

induksjon på hvert punkt magnetisk felt av en uendelig lang rett leder som fører strøm er omvendt proporsjonal med den korteste avstanden fra dette punktet til lederen.

3.4. Magnetisk felt av sirkulær strøm

Tenk på en sirkulær svingradius R, som strøm flyter gjennom jeg (Fig. 3.3) . I henhold til Biot-Savart-Laplace-loven, induksjon
felt opprettet på et punkt OM element sving med strøm er lik:

,

og
, Det er derfor
, Og
. Med dette i betraktning får vi:

.

Alle vektorer
rettet vinkelrett på tegneplanet mot oss, derfor induksjon

spenning
.

La S– område dekket av en sirkulær sving,
. Deretter den magnetiske induksjonen på et vilkårlig punkt på aksen til en sirkulær spole med strøm:

,

Hvor – avstand fra punktet til overflaten av spolen. Det er kjent at
- magnetisk moment av svingen. Dens retning faller sammen med vektoren på et hvilket som helst punkt på spolens akse, derfor
, Og
.

Uttrykk for ligner i utseende uttrykket for den elektriske forskyvningen ved feltpunkter som ligger på aksen til den elektriske dipolen tilstrekkelig langt fra den:

.

Derfor blir det magnetiske feltet til ringstrømmen ofte betraktet som magnetfeltet til en konvensjonell "magnetisk dipol" den positive (nord) polen anses å være siden av spolens plan som magnetfeltlinjene går ut av, og den negative (sør) polen er den de går inn i.

For en gjeldende sløyfe med vilkårlig form:

,

Hvor - enhetsvektor utvendig normal til element overflater S, begrenset av en kontur. I tilfelle av en flat kontur, overflaten S – flat og alle vektorer kamp.

3.5. Solenoid magnetfelt

En solenoid er en sylindrisk spole med et stort antall ledninger. Solenoidsvingene danner en spirallinje. Hvis svingene er plassert tett, kan solenoiden betraktes som et system med seriekoblede sirkulære strømmer. Disse svingene (strømmene) har samme radius og felles akse (fig. 3.4).

La oss vurdere tverrsnittet av solenoiden langs dens akse. Vi vil bruke sirkler med en prikk for å angi strømmer som kommer bakfra tegneplanet mot oss, og en sirkel med et kryss vil betegne strømmer som kommer utenfor tegneplanet, bort fra oss. L– solenoidens lengde, n – antall omdreininger per lengdeenhet av solenoiden; R- EN- svingradius. Tenk på poenget
, liggende på aksen solenoid. Det er klart at magnetisk induksjon
på dette punktet er rettet langs aksen og er lik algebraisk sum

induksjoner av magnetiske felt opprettet på dette tidspunktet av alle svinger. EN La oss trekke fra poenget radius – vektor
til enhver sving. Denne radiusvektoren dannes med aksen α hjørne EN. Strømmen som flyter gjennom denne svingen skaper ved punktet

.

magnetfelt med induksjon
La oss vurdere et lite område
solenoid, det har den EN svinger. Disse svingene opprettes på et punkt

.

magnetisk felt, hvis induksjon EN Det er klart at den aksiale avstanden fra punktet
til nettstedet
lik
; Da
.Åpenbart,

, Deretter EN Magnetisk induksjon av felt skapt av alle svinger på et punkt

lik EN
.

Magnetisk feltstyrke på et punkt
;
.

Fra fig. 3. 4 finner vi: EN Dermed avhenger magnetisk induksjon av posisjonen til punktet

på solenoidaksen. Hun

.

maksimum i midten av solenoiden: L>> R Hvis
,
,
,
lik

;
.

, så kan solenoiden betraktes som uendelig lang, i dette tilfellet
,
I den ene enden av den lange solenoiden
;
,
,
.

eller

Magnetfelt for elektrisk strøm

Et magnetfelt skapes ikke bare av naturlige eller kunstige, men også av en leder hvis en elektrisk strøm går gjennom den. Derfor er det en sammenheng mellom magnetiske og elektriske fenomener.

Det er ikke vanskelig å verifisere at det dannes et magnetfelt rundt en leder som det går strøm gjennom. Plasser en rett leder over den bevegelige magnetiske nålen, parallelt med den, og før en elektrisk strøm gjennom den. Pilen vil ta en posisjon vinkelrett på lederen.

Hvilke krefter kan få magnetnålen til å snu seg? Tydeligvis styrken til magnetfeltet som oppstår rundt lederen. Slå av strømmen og magnetnålen vil gå tilbake til normal posisjon. Dette tyder på at når strømmen ble slått av, forsvant også magnetfeltet til lederen. Dermed skaper en elektrisk strøm som går gjennom en leder et magnetfelt. For å finne ut i hvilken retning den magnetiske nålen vil avvike, bruk regelen. Hvis du legger høyre hånd over lederen, håndflaten ned, slik at retningen til strømmen faller sammen med retningen til fingrene, så bøyes tommel vil vise retningen for avbøyning av nordpolen til en magnetisk nål plassert under lederen. Ved å bruke denne regelen og kjenne polariteten til pilen, kan du også bestemme retningen til strømmen i lederen.

Magnetfelt til en rett leder har form av konsentriske sirkler. Hvis du legger høyre hånd over lederen med håndflaten ned, slik at strømmen ser ut til å komme ut av fingrene, vil den bøyde tommelen peke på Nordpolen magnetisk nål.Et slikt felt kalles et sirkulært magnetfelt.

Retningen til de sirkulære feltlinjene av kraft avhenger av lederen og bestemmes av den såkalte gimlet regel. Hvis du mentalt skruer gimlet i retning av strømmen, vil rotasjonsretningen til håndtaket sammenfalle med retningen til magnetfeltlinjene. Ved å bruke denne regelen kan du finne ut retningen til strømmen i en leder hvis du kjenner retningen til feltlinjene som skapes av denne strømmen.

Tilbake til eksperimentet med magnetnålen kan vi være overbevist om at den alltid er plassert med sin nordlige ende i retning av magnetfeltlinjene.

Så, Et magnetfelt oppstår rundt en rett leder som elektrisk strøm går gjennom. Det har form av konsentriske sirkler og kalles et sirkulært magnetfelt.

Pickles d. Magnetisk felt til solenoiden

Et magnetfelt oppstår rundt enhver leder, uansett form, forutsatt at en elektrisk strøm går gjennom lederen.

I elektroteknikk har vi å gjøre med de som består av et antall svinger. For å studere magnetfeltet til spolen som interesserer oss, la oss først vurdere hvilken form magnetfeltet til en sving har.

La oss forestille oss en spole av tykk ledning som gjennomborer et ark papp og koblet til en strømkilde. Når en elektrisk strøm går gjennom en spole, dannes det et sirkulært magnetfelt rundt hver enkelt del av spolen. I henhold til "gimlet"-regelen er det ikke vanskelig å fastslå at de magnetiske kraftlinjene inne i spolen har samme retning (mot oss eller bort fra oss, avhengig av strømmens retning i spolen), og de går ut fra den ene siden av spolen og gå inn på den andre siden. En rekke slike svinger, formet som en spiral, er den såkalte solenoid (spole).

Rundt solenoiden, når strømmen passerer gjennom den, dannes et magnetfelt. Det oppnås som et resultat av tillegg av magnetfeltene i hver sving og er formet som magnetfeltet til en rettlinjet magnet. Kraftlinjene til magnetfeltet til solenoiden, som i en rettlinjet magnet, forlater den ene enden av solenoiden og går tilbake til den andre. Inne i solenoiden har de samme retning. Dermed har endene av solenoiden polaritet. Slutten som kraftlinjene kommer ut fra er nordpolen solenoiden, og enden som kraftledningene går inn i er sørpolen.

Magnetpoler kan bestemmes av høyrehåndsregel, men for dette må du vite retningen til strømmen i svingene. Hvis du legger høyre hånd på solenoiden, med håndflaten ned, slik at strømmen ser ut til å komme ut av fingrene, vil den bøyde tommelen peke mot nordpolen til solenoiden. Fra denne regelen følger det at polariteten til solenoiden avhenger av retningen til strømmen i den. Det er ikke vanskelig å verifisere dette praktisk ved å bringe en magnetisk nål til en av polene på solenoiden og deretter endre retningen på strømmen i solenoiden. Pilen vil øyeblikkelig rotere 180°, dvs. den vil indikere at polene til solenoiden har endret seg.

Solenoiden har egenskapen til å trekke inn gjenstander av lette jern. Hvis en stålstang er plassert inne i solenoiden, vil stangen etter en tid, under påvirkning av magnetfeltet til solenoiden, bli magnetisert. Denne metoden brukes i produksjon.

Elektromagneter

Det er en spole (solenoid) med en jernkjerne plassert inni den. Formene og størrelsene på elektromagneter er imidlertid varierte generell enhet alle de samme.

Elektromagnetspolen er en ramme, oftest laget av presset tre eller fiber og har ulike former avhengig av formålet med elektromagneten. En isolert kobbertråd er viklet på rammen i flere lag - viklingen av en elektromagnet. Den har et annet antall omdreininger og er laget av wire ulike diametre, avhengig av formålet med elektromagneten.

For å beskytte viklingsisolasjonen mot mekanisk skade viklingen er dekket med ett eller flere lag papir eller annet isolasjonsmateriale. Begynnelsen og slutten av viklingen bringes ut og kobles til utgangsklemmer montert på rammen, eller til fleksible ledere med knaster i endene.

Elektromagnetspolen er montert på en kjerne laget av mykt, glødet jern eller legeringer av jern med silisium, nikkel osv. Slikt jern har den minste rest. Kjerner er oftest laget av kompositt tynnplater isolert fra hverandre. Formene på kjernene kan være forskjellige, avhengig av formålet med elektromagneten.

Hvis en elektrisk strøm føres gjennom viklingen til en elektromagnet, dannes det et magnetfelt rundt viklingen, som magnetiserer kjernen. Siden kjernen er laget av mykt jern, vil den bli magnetisert umiddelbart. Hvis du da slår av strømmen, da magnetiske egenskaper kjernen vil også raskt forsvinne, og den vil slutte å være en magnet. Polene til en elektromagnet, som en solenoid, bestemmes av høyrehåndsregelen. Hvis du endrer viklingen til en elektromagnet, vil polariteten til elektromagneten endres i samsvar med dette.

Virkningen til en elektromagnet ligner på handlingen til en permanent magnet. Imidlertid er det mellom dem stor forskjell. En permanent magnet har alltid magnetiske egenskaper, og en elektromagnet bare når en elektrisk strøm går gjennom viklingen.

I tillegg er tiltrekningskraften til en permanent magnet konstant, siden den magnetiske fluksen til en permanent magnet er konstant. Tiltrekningskraften til en elektromagnet er ikke en konstant verdi. Den samme elektromagneten kan ha ulik styrke tiltrekning. Den attraktive kraften til enhver magnet avhenger av størrelsen på dens magnetisk fluks.

Tiltrekningskraften, og derfor dens magnetiske fluks, avhenger av størrelsen på strømmen som går gjennom viklingen til denne elektromagneten. Jo større strømmen er, jo større tiltrekkende kraft til elektromagneten, og omvendt, jo mindre strøm i viklingen av elektromagneten, jo mindre kraft tiltrekker den magnetiske legemer til seg selv.

Men for elektromagneter som er forskjellige i design og størrelse, avhenger kraften til tiltrekningen deres ikke bare av størrelsen på strømmen i viklingen. Hvis vi for eksempel tar to elektromagneter av samme design og størrelse, men den ene med et lite antall viklingssvingninger, og den andre med et mye større antall, så er det lett å se at tiltrekningskraften ved samme strømstyrke av sistnevnte vil være mye større. Faktisk enn større antall svinger av viklingen, jo større magnetfelt skapes rundt denne viklingen ved en gitt strøm, siden den er sammensatt av magnetfeltene i hver sving. Dette betyr at den magnetiske fluksen til en elektromagnet, og derfor kraften til dens tiltrekning, vil være større enn flere Viklingen har svinger.

Det er en annen grunn som påvirker størrelsen på den magnetiske fluksen til en elektromagnet. Dette er kvaliteten på dens magnetiske krets. En magnetisk krets er banen langs hvilken den magnetiske fluksen er lukket. Den magnetiske kretsen har en viss magnetisk motstand. Magnetisk reluktans avhenger av den magnetiske permeabiliteten til mediet som den magnetiske fluksen passerer gjennom. Jo større magnetisk permeabilitet til dette mediet, jo mindre motvilje.

Siden m Den magnetiske permeabiliteten til ferromagnetiske legemer (jern, stål) er mange ganger større enn den magnetiske permeabiliteten til luft, så det er mer lønnsomt å lage elektromagneter slik at deres magnetiske krets ikke inneholder luftseksjoner. Produktet av strømstyrken og antall omdreininger av elektromagnetviklingen kalles magnetomotiv kraft. Magnetomotorisk kraft måles i antall ampere-omdreininger.

For eksempel går en strøm på 50 mA gjennom viklingen til en elektromagnet med 1200 omdreininger. M magnetomotorisk kraft en slik elektromagnet tilsvarer 0,05 x 1200 = 60 ampere-omdreininger.

Virkningen av magnetomotorisk kraft ligner på handlingen elektromotorisk kraft i en elektrisk krets. Akkurat som EMF forårsaker elektrisk strøm, skaper magnetomotorisk kraft magnetisk fluks i en elektromagnet. Akkurat som i en elektrisk krets, når emk øker, øker strømverdien, så i en magnetisk krets, når den magnetomotoriske kraften øker, øker den magnetiske fluksen.

Handling magnetisk motstand ligner på handling elektrisk motstand kjeder. Akkurat som strømmen avtar når motstanden til en elektrisk krets øker, reduseres også strømmen i en magnetisk krets. En økning i magnetisk motstand forårsaker en reduksjon i magnetisk fluks.

Avhengigheten av den magnetiske fluksen til en elektromagnet av den magnetomotoriske kraften og dens magnetiske motstand kan uttrykkes med en formel som ligner formelen til Ohms lov: magnetomotorisk kraft = (magnetisk fluks / magnetisk motstand)

Magnetisk fluks er lik magnetomotorisk kraft delt på magnetisk reluktans.

Antall omdreininger av viklingen og den magnetiske motstanden for hver elektromagnet er en konstant verdi. Derfor endres den magnetiske fluksen til en gitt elektromagnet bare med en endring i strømmen som går gjennom viklingen. Siden tiltrekningskraften til en elektromagnet bestemmes av dens magnetiske fluks, for å øke (eller redusere) tiltrekningskraften til elektromagneten, er det nødvendig å tilsvarende øke (eller redusere) strømmen i viklingen.

Polarisert elektromagnet

En polarisert elektromagnet er en forbindelse mellom en permanent magnet og en elektromagnet. Den er designet på denne måten. Til polene til en permanent magnet festes såkalte polforlengere av mykt jern. Hver polforlengelse fungerer som kjernen til en elektromagnet, en spole med en vikling er montert på den. Begge viklingene er koblet til hverandre i serie.

Siden polforlengelsene er direkte koblet til polene til en permanent magnet, har de magnetiske egenskaper selv i fravær av strøm i viklingene; Samtidig er tiltrekningskraften deres konstant og bestemmes av den magnetiske fluksen til en permanent magnet.

Virkningen til en polarisert elektromagnet er at når strømmen passerer gjennom viklingene, øker eller avtar den attraktive kraften til polene avhengig av størrelsen og retningen til strømmen i viklingene. Virkningen til andre elektromagneter er basert på denne egenskapen til en polarisert elektromagnet. elektriske apparater.

Effekten av et magnetfelt på en strømførende leder

Hvis en leder er plassert i et magnetfelt slik at den er vinkelrett på kraftledninger felt, og føre en elektrisk strøm gjennom denne lederen, vil lederen begynne å bevege seg og vil bli presset ut av magnetfeltet.

Som et resultat av samspillet mellom magnetfeltet og den elektriske strømmen, begynner lederen å bevege seg, dvs. elektrisk energi blir til mekanisk.

Kraften som en leder skyves ut av et magnetfelt med avhenger av størrelsen på magnetens magnetiske fluks, styrken på strømmen i lederen og lengden på den delen av lederen som feltlinjene skjærer. Virkningsretningen til denne kraften, dvs. lederens bevegelsesretning, avhenger av strømmens retning i lederen og bestemmes av venstrehåndsregel.

Hvis du holder håndflaten på venstre hånd slik at magnetfeltlinjene kommer inn i den, og de utvidede fire fingrene vender mot strømmens retning i lederen, vil den bøyde tommelen indikere lederens bevegelsesretning. Når vi bruker denne regelen, må vi huske at feltlinjene kommer ut fra nordpolen til magneten.

Emner Unified State Exam-kodifikator : interaksjon av magneter, magnetfelt til en leder med strøm.

De magnetiske egenskapene til materie har vært kjent for mennesker i lang tid. Magneter fikk navnet sitt fra den gamle byen Magnesia: i dens nærhet mineralet (senere kalt magnetisk jernmalm eller magnetitt), deler som tiltrakk seg jerngjenstander.

Magnetinteraksjon

På to sider av hver magnet er det Nordpolen Og Sydpolen. To magneter tiltrekkes av hverandre av motsatte poler og frastøtes av like poler. Magneter kan virke på hverandre selv gjennom et vakuum! Alt dette ligner imidlertid samspillet mellom elektriske ladninger samspillet mellom magneter er ikke elektrisk. Dette er bevist av følgende eksperimentelle fakta.

Magnetisk kraft svekkes når magneten varmes opp. Styrken på samspillet mellom punktladninger avhenger ikke av deres temperatur.

Den magnetiske kraften svekkes hvis magneten ristes. Ingenting slikt skjer med elektrisk ladede kropper.

Positivt elektriske ladninger kan skilles fra negative (for eksempel under elektrifisering av kropper). Men det er umulig å skille polene til en magnet: hvis du kutter en magnet i to deler, vises poler også på kuttestedet, og magneten deler seg i to magneter med motsatte poler i endene (orientert på nøyaktig samme måte som polene til den originale magneten).

Så magneter Alltid bipolare, de eksisterer bare i formen dipoler. Isolerte magnetiske poler (kalt magnetiske monopoler- analoger av elektrisk ladning) eksisterer ikke i naturen (i alle fall er de ennå ikke oppdaget eksperimentelt). Dette er kanskje den mest slående asymmetrien mellom elektrisitet og magnetisme.

Som elektrisk ladede kropper virker magneter på elektriske ladninger. Imidlertid virker magneten bare på flytte lade; hvis ladningen er i ro i forhold til magneten, observeres ikke effekten av magnetisk kraft på ladningen. Tvert imot, et elektrifisert organ handler på enhver ladning, uansett om den er i ro eller i bevegelse.

Ved moderne ideer kortdistanse teori, samspillet mellom magneter utføres gjennom magnetisk felt En magnet skaper nemlig et magnetfelt i det omkringliggende rommet, som virker på en annen magnet og forårsaker en synlig tiltrekning eller frastøting av disse magnetene.

Et eksempel på en magnet er magnetisk nål kompass. Ved hjelp av en magnetisk nål kan du bedømme tilstedeværelsen av et magnetfelt i et gitt område av rommet, samt retningen til feltet.

Jorden vår er en gigantisk magnet. Ikke langt fra den nordlige geografiske polen til jorden er den sørlige magnetiske polen. Derfor, den nordlige enden av kompassnålen, snu til den sørlige magnetisk pol Jorden, peker på geografisk nord. Det er her navnet "nordpolen" til en magnet kom fra.

Magnetiske feltlinjer

Det elektriske feltet, husker vi, studeres ved bruk av små testladninger, ved hvilken effekt man kan bedømme feltets størrelse og retning. Analogen til en testladning i tilfelle av et magnetfelt er en liten magnetisk nål.

For eksempel kan du få noen geometrisk representasjon om magnetfeltet, hvis plassert i forskjellige punkter plass svært små kompass piler. Erfaring viser at pilene vil stå på linje visse linjer-den såkalte magnetiske feltlinjer. La oss definere dette konseptet i skjemaet neste tre poeng.

1. Magnetiske feltlinjer, eller magnetiske kraftlinjer, er retningslinjer i rommet som har følgende eiendom: en liten kompassnål plassert ved hvert punkt på en slik linje er orientert tangent til den linjen.

2. Retningen til den magnetiske feltlinjen anses å være retningen til de nordlige endene av kompassnålene plassert på punkter på denne linjen.

3. Jo tettere linjene er, desto sterkere er magnetfeltet i et gitt område i rommet..

Jernspon kan med hell fungere som kompassnåler: i et magnetfelt blir små spåner magnetisert og oppfører seg nøyaktig som magnetiske nåler.

Så, ved å helle jernspon rundt en permanent magnet, vil vi se omtrent følgende bilde av magnetiske feltlinjer (fig. 1).

Ris. 1. Permanent magnetfelt

Nordpolen til en magnet er angitt med fargen blå og bokstaven ; sørpolen - i rødt og bokstaven . Vær oppmerksom på at feltlinjene forlater nordpolen til magneten og går inn i sørpolen: det er tross alt mot magnetens sørpol at nordenden av kompassnålen vil bli rettet.

Ørsteds erfaring

Til tross for at elektriske og magnetiske fenomener har vært kjent for folk siden antikken, er det ingen sammenheng mellom dem i lang tid ble ikke observert. I flere århundrer foregikk forskningen på elektrisitet og magnetisme parallelt og uavhengig av hverandre.

At fantastisk faktum at elektriske og magnetiske fenomener faktisk er relatert til hverandre ble først oppdaget i 1820 - i kjent opplevelse Oersted.

Diagrammet av Oersteds eksperiment er vist i fig. 2 (bilde fra nettstedet rt.mipt.ru). Over den magnetiske nålen (og - nord- og sørpolen til nålen) er plassert metall leder, koblet til en strømkilde. Hvis du lukker kretsen, dreier pilen vinkelrett på lederen!
Dette enkle eksperimentet indikerte direkte forholdet mellom elektrisitet og magnetisme. Eksperimentene som fulgte Oersteds eksperiment etablerte fast følgende mønster: magnetisk felt genereres elektriske strømmer og virker på strømninger.

Ris. 2. Oersteds eksperiment

Mønsteret av magnetfeltlinjer generert av en strømførende leder avhenger av formen på lederen.

Magnetisk felt av en rett ledning som fører strøm

De magnetiske feltlinjene til en rett ledning som fører strøm er konsentriske sirkler. Sentrene til disse sirklene ligger på ledningen, og deres plan er vinkelrett på ledningen (fig. 3).

Ris. 3. Felt av en rett ledning med strøm

For å bestemme retningen til magnetfeltlinjer likestrøm Det er to alternative regler.

Regel med klokken. Feltlinjene går mot klokken hvis man ser slik at strømmen går mot oss.

Skrue regel(eller gimlet regel, eller korketrekkerregel- dette er noe nærmere noen ;-)). Feltlinjene går der du skal skru skruen (med vanlig høyregjenger) slik at den beveger seg langs gjengen i strømmens retning.

Bruk den regelen som passer deg best. Det er bedre å venne seg til klokka-regelen - du vil senere se selv at den er mer universell og enklere å bruke (og så husk den med takknemlighet i det første året, når du studerer analytisk geometri).

I fig. 3 noe nytt har dukket opp: dette er en vektor kalt magnetisk feltinduksjon, eller magnetisk induksjon. Den magnetiske induksjonsvektoren er en analog av spenningsvektoren elektrisk felt: han tjener kraftkarakteristikk magnetisk felt, som bestemmer kraften som magnetfeltet virker på bevegelige ladninger.

Vi vil snakke om krefter i et magnetfelt senere, men foreløpig vil vi bare merke oss at størrelsen og retningen til magnetfeltet bestemmes av den magnetiske induksjonsvektoren. Ved hvert punkt i rommet er vektoren rettet i samme retning som den nordlige enden av kompassnålen plassert i dette punktet, nemlig tangent til feltlinjen i retning av denne linjen. Magnetisk induksjon måles i Tesla(Tl).

Som for det elektriske feltet, gjelder følgende for magnetfeltinduksjonen: superposisjonsprinsipp. Det ligger i det faktum at induksjoner av magnetiske felt skapt på et gitt punkt av forskjellige strømmer summeres vektorielt og gir den resulterende vektoren av magnetisk induksjon:.

Magnetfelt til en spole med strøm

Tenk på en sirkulær spole langs som sirkulerer D.C.. Vi viser ikke kilden som skaper strømmen i figuren.

Bildet av feltlinjene i vår tur vil ha ca neste visning(Fig. 4).

Ris. 4. Felt til en spole med strøm

Det vil være viktig for oss å kunne fastslå hvilket halvrom (i forhold til spolens plan) magnetfeltet er rettet inn. Igjen har vi to alternative regler.

Regel med klokken. Feltlinjene går dit og ser fra hvor strømmen ser ut til å sirkulere mot klokken.

Skrue regel. Feltlinjene går der skruen (med normal høyregjenger) vil bevege seg hvis den dreies i retning av strømmen.

Som du kan se, endrer strømmen og feltet roller - sammenlignet med formuleringen av disse reglene for tilfellet med likestrøm.

Magnetfelt til en strømspole

Spole Det vil fungere hvis du vikler ledningen tett, snur for å snu, til en tilstrekkelig lang spiral (fig. 5 - bilde fra en.wikipedia.org). Spolen kan ha flere titalls, hundrevis eller til og med tusenvis av svinger. Spolen kalles også solenoid.

Ris. 5. Spole (solenoid)

Magnetfeltet til en sving, som vi vet, ser ikke veldig enkelt ut. Felter? individuelle omdreininger av spolen er lagt over hverandre, og det ser ut til at resultatet skulle være et veldig forvirrende bilde. Dette er imidlertid ikke slik: feltet til en lang spole har en uventet enkel struktur (fig. 6).

Ris. 6. nåværende spolefelt

I denne figuren flyter strømmen i spolen mot klokken sett fra venstre (dette vil skje hvis den høyre enden av spolen i fig. 5 er koblet til "pluss" til strømkilden, og venstre ende til " minus"). Vi ser at magnetfeltet til spolen har to karakteristiske egenskaper.

1. Inne i spolen, langt fra kantene, er magnetfeltet homogen: ved hvert punkt er den magnetiske induksjonsvektoren den samme i størrelse og retning. Feltlinjer er parallelle rette linjer; de bøyer seg bare nær kantene på spolen når de kommer ut.

2. Utenfor spolen er feltet nær null. Jo flere svinger i spolen, jo svakere er feltet utenfor den.

Merk at en uendelig lang spole ikke slipper feltet utover i det hele tatt: det er ikke noe magnetfelt utenfor spolen. Inne i en slik spole er feltet jevnt overalt.

Minner deg ikke om noe? En spole er den "magnetiske" analogen til en kondensator. Du husker at en kondensator skaper et jevnt elektrisk felt inne i seg selv, hvis linjer bøyer seg bare nær kantene på platene, og utenfor kondensatoren er feltet nær null; en kondensator med uendelige plater slipper ikke feltet til utsiden i det hele tatt, og feltet er ensartet overalt inni det.

Og nå - den viktigste observasjonen. Sammenlign bildet av magnetfeltlinjene utenfor spolen (fig. 6) med magnetfeltlinjene i fig. 1. Det er det samme, er det ikke? Og nå kommer vi til et spørsmål som sannsynligvis har dukket opp i tankene dine i lang tid: hvis et magnetfelt genereres av strømmer og virker på strømmer, hva er da årsaken til utseendet til et magnetfelt nær en permanent magnet? Tross alt ser ikke denne magneten ut til å være en leder med strøm!

Amperes hypotese. Elementære strømmer

Først trodde man at samspillet mellom magneter ble forklart av spesielle magnetiske ladninger konsentrert ved polene. Men, i motsetning til elektrisitet, kunne ingen isolere den magnetiske ladningen; tross alt, som vi allerede har sagt, var det ikke mulig å få nord- og sørpolene til en magnet separat - polene er alltid til stede i en magnet i par.

tvil om magnetiske ladningerØrsteds opplevelse ble forverret da det viste seg at magnetfeltet genereres av elektrisk strøm. Dessuten viste det seg at for enhver magnet er det mulig å velge en leder med en strøm av passende konfigurasjon, slik at feltet til denne lederen faller sammen med magnetfeltet.

Ampere la frem en dristig hypotese. Det er ingen magnetiske ladninger. Virkningen til en magnet forklares av lukkede elektriske strømmer inne i den.

Hva er disse strømmene? Disse elementære strømmer sirkulere inne i atomer og molekyler; de er assosiert med bevegelse av elektroner langs atombaner. Magnetfeltet til ethvert legeme består av magnetfeltene til disse elementære strømmene.

Elementærstrømmer kan være tilfeldig plassert i forhold til hverandre. Da blir feltene deres gjensidig kansellert, og kroppen viser ikke magnetiske egenskaper.

Men hvis de elementære strømmene er ordnet på en koordinert måte, så forsterker feltene deres hverandre. Kroppen blir en magnet (fig. 7; magnetfeltet vil rettes mot oss; magnetens nordpol vil også rettes mot oss).

Ris. 7. Elementære magnetstrømmer

Amperes hypotese om elementære strømmer klargjorde egenskapene til magneter Oppvarming og risting av en magnet ødelegger rekkefølgen på dens elementære strømmer, og de magnetiske egenskapene svekkes. Uatskilleligheten til magnetens poler har blitt åpenbar: på punktet der magneten kuttes, får vi de samme elementære strømmene i endene. Et legemes evne til å magnetiseres i et magnetfelt forklares av den koordinerte justeringen av elementære strømmer som "snuer" riktig (omtrent rotasjon sirkulær strøm i et magnetfelt (les neste ark).

Amperes hypotese viste seg å være sann – dette viste seg videre utvikling fysikk. Ideer om elementære strømninger ble en integrert del av teorien om atomet, utviklet allerede på det tjuende århundre - nesten hundre år etter Amperes strålende gjetning.

hvor r er avstanden fra lederens akse til punktet.

I følge Amperes antagelse eksisterer mikroskopiske strømmer (mikrostrømmer) i ethvert legeme, forårsaket av bevegelse av elektroner i atomer. De lager sitt eget magnetfelt og orienterer seg i magnetfeltene til makrostrømmer. Makrostrøm er strømmen i en leder under påvirkning av en emk eller potensialforskjell. Magnetisk induksjonsvektor karakteriserer det resulterende magnetfeltet skapt av alle makro- og mikrostrømmer. Magnetfeltet til makrostrømmer er også beskrevet av intensitetsvektoren . I tilfelle av et homogent isotropisk medium, er den magnetiske induksjonsvektoren relatert til intensitetsvektoren ved relasjonen

(5)

hvor μ 0 - magnetisk konstant; μ er den magnetiske permeabiliteten til mediet, og viser hvor mange ganger magnetfeltet til makrostrømmer er forsterket eller svekket på grunn av mikrostrømmer i mediet. Med andre ord viser μ hvor mange ganger magnetfeltinduksjonsvektoren i et medium er større eller mindre enn i et vakuum.

Enheten for magnetisk feltstyrke er A/m. 1A/m - styrken til et slikt felt, hvis magnetiske induksjon i et vakuum er lik
Tl.

Jorden er en enorm sfærisk magnet. Effekten av jordens magnetfelt oppdages på overflaten og i det omkringliggende rommet. Jordens magnetiske pol er punktet på overflaten der en fritt hengende magnetisk nål er plassert vertikalt. Posisjonene til de magnetiske polene er gjenstand for konstante endringer, noe som skyldes den indre strukturen til planeten vår. Derfor faller ikke de magnetiske polene sammen med de geografiske. Sydpolen til jordens magnetfelt ligger kl nordlige bredder - Amerika, og Nordpolen er i Antarktis. Diagrammet over jordens magnetfeltlinjer er vist i fig. 5 (den stiplede linjen indikerer jordens rotasjonsakse): horisontal komponent av magnetfeltinduksjon; Nr, Sr - geografiske poler

Retningen til jordens magnetfeltlinjer bestemmes ved hjelp av en magnetisk nål. Hvis du henger en magnetisk nål fritt, vil den bli installert i retning av tangenten til kraftlinjen. Siden de magnetiske polene er plassert inne i jorden, er den magnetiske nålen ikke installert horisontalt, men i en viss vinkel α til horisontalplanet. Denne vinkelen α kalles magnetisk helning. Når du nærmer deg den magnetiske polen, øker vinkelen α. Det vertikale planet som pilen befinner seg i kalles planet til den magnetiske meridianen, og vinkelen mellom magnetiske og geografiske meridianer - magnetisk deklinasjon. Styrkekarakteristikken til magnetfeltet, som allerede nevnt, er magnetisk induksjon B. Verdien er liten og varierer fra 0,42∙10 -4 Tesla ved ekvator til 0,7∙10 -4 Tesla ved de magnetiske polene.

Induksjonsvektoren til jordens magnetfelt kan deles inn i to komponenter: horisontal og vertikal
(Fig. 5). En magnetisk nål festet på en vertikal akse er installert i retning av den horisontale komponenten av jorden . Magnetisk deklinasjon , helning α og horisontal komponent av magnetfeltet er hovedparametrene for jordens magnetfelt.

Betydning bestemt av den magnetometriske metoden, som er basert på samspillet mellom magnetfeltet til spolen med magnetnålen. Enheten, kalt et tangentkompass, er et lite kompass (et kompass med en skive delt inn i grader), montert inne i en spole av 1 av flere omdreininger med isolert ledning.

Spolen er plassert i et vertikalt plan. Det skaper et ekstra magnetfelt k (diameteren på spolen og antall omdreininger er angitt på enheten).

En magnetisk nål 2 er plassert i midten av spolen. Den må være liten slik at den kan akseptere induksjonen som virker på polene lik induksjonen i midten av den sirkulære strømmen. Spolekonturens plan er satt slik at det faller sammen med pilens retning og er vinkelrett på den horisontale komponenten av jordfeltet r. Under påvirkning r induksjon av jordens felt og induksjon av spolefeltet, pilen settes i retning av den resulterende induksjonen r(Fig. 6 a, b).

Fra fig. 6 er det klart at

(6)

Induksjonen av magnetfeltet til spolen i midten er -

7)

hvor N er antall spoleomdreininger; Jeg er strømmen som flyter gjennom den; R er radiusen til spolen. Av (6) og (7) følger det at

(8)

Det er viktig å forstå at formel (8) er omtrentlig, dvs. det er bare sant hvis størrelsen på den magnetiske nålen er mye mindre enn radiusen til konturen R. Minste målefeil er fastsatt ved en nåleavbøyningsvinkel på ≈45°. Følgelig velges strømstyrken i tangentkompassspolen.

Arbeidsordre

Installer tangentkompassspolen slik at planet faller sammen med retningen til magnetnålen.

Sett sammen kretsen i henhold til diagrammet (fig. 7).

3. Slå på strømmen og mål avbøyningsvinklene i endene av pilen
Og
. Legg inn dataene i tabellen. Deretter, bruk bryteren P, endre retningen til strømmen til motsatt uten å endre størrelsen på strømmen, og mål avbøyningsvinklene i begge ender av pilen
Og
igjen. Skriv inn dataene i tabellen. Dermed elimineres feilen ved å bestemme vinkelen knyttet til mistilpasningen av planet til tangentkompassspolen med planet til den magnetiske meridianen. Kalkulere

Måleresultater I og gå inn i tabell 1.

Tabell 1

Beregn i gj.sn.

i henhold til formelen

hvor n er antall målinger.

,

Finn konfidensgrensen for den totale feilen ved å bruke formelen
Hvor - Studentkoeffisient (kl
=2,8).

=0,95 og n=5

.

Skriv resultatene som et uttrykk

Sikkerhetsspørsmål

Hva kalles magnetfeltinduksjon? Hva er dens måleenhet? Hvordan bestemmes retningen til den magnetiske induksjonsvektoren?

Hva kalles magnetisk feltstyrke? Hva er forbindelsen med magnetisk induksjon?

Formuler Biot-Savart-Laplace-loven, beregn på grunnlag av den magnetiske feltinduksjonen i sentrum av den sirkulære strømmen, feltinduksjonen til foroverstrømmen og solenoiden.

Hvordan bestemmes retningen for magnetfeltinduksjon av likestrøm og sirkulær strøm?

Hva er prinsippet for superposisjon av magnetiske felt?

Hvilket felt kalles et virvelfelt?

Formuler Amperes lov.

Fortell oss om hovedparametrene til jordens magnetfelt.

Hvordan kan du bestemme retningen til jordens magnetfeltlinjer?

Hvorfor er det mer fordelaktig å måle den horisontale komponenten av magnetfeltinduksjonen ved en nåleavbøyningsvinkel på 45°?

LABORATORIEARBEID nr. 7 En elektrisk strøm i en leder produserer et magnetfelt rundt lederen. Elektrisk strøm og magnetfelt er to uatskillelige deler av en enkelt fysisk prosess . Magnetfelt permanente magneter

Magnetfeltet til en leder og retningen til dens kraftlinjer kan bestemmes ved hjelp av en magnetisk nål. Magnetiske linjer rett leder har form av konsentriske sirkler plassert i et plan vinkelrett på lederen. Retningen til magnetfeltlinjer avhenger av retningen til strømmen i lederen. Hvis strømmen i lederen kommer fra observatøren, er kraftlinjene rettet med klokken.

Avhengigheten av feltets retning av strømmens retning bestemmes av gimlet-regelen: når translasjonsbevegelsen til gimlet faller sammen med strømmens retning i lederen, faller rotasjonsretningen til håndtaket sammen med retningen av magnetlinjene.

Gimlet-regelen kan også brukes til å bestemme retningen til magnetfeltet i spolen, men i følgende formulering: hvis rotasjonsretningen til gimlet-håndtaket er kombinert med retningen til strømmen i spolens svinger, så bevegelse fremover Gimleten vil vise retningen til feltlinjene inne i spolen (fig. 4.4).

Inne i spolen kommer disse linjene fra sørpolen mot nord, og utenfor den - fra nord til sør.

Gimlet-regelen kan også brukes til å bestemme strømretningen hvis retningen til magnetfeltlinjene er kjent.

En strømførende leder i et magnetfelt opplever en kraft lik

F = I·L·B·sin

I er strømstyrken i lederen; B - modul av magnetfeltinduksjonsvektoren; L er lengden på lederen plassert i magnetfeltet;  er vinkelen mellom magnetfeltvektoren og retningen til strømmen i lederen.

Kraften som virker på en strømførende leder i et magnetfelt kalles Amperekraften.

Maksimal styrke Ampere er lik:

F = I L B

Retningen til Amperes kraft bestemmes av venstrehåndsregelen: if venstre hånd plassert slik at den vinkelrette komponenten til den magnetiske induksjonsvektoren B kommer inn i håndflaten, og de fire forlengede fingrene er rettet i strømmens retning, så vil tommelen bøyd 90 grader vise retningen til kraften som virker på seksjonen av lederen med strømmen, det vil si Ampere-kraften.

Hvis og ligger i samme plan, så er vinkelen mellom og rett, derfor . Da er kraften som virker på det aktuelle elementet

(selvfølgelig, fra siden av den første lederen, virker nøyaktig samme kraft på den andre).

Den resulterende kraften er lik en av disse kreftene. Hvis disse to lederne påvirker den tredje, må magnetfeltene deres legges til vektorielt.

Krets med strøm i et magnetfelt

Ris. 4.13

La en ramme med strøm plasseres i et jevnt magnetfelt (fig. 4.13). Da vil amperekreftene som virker på sidene av rammen skape et dreiemoment, hvis størrelse er proporsjonal med den magnetiske induksjonen, strømstyrken i rammen og dens areal S og avhenger av vinkelen a mellom vektoren og normalen til området:

Normalretningen er valgt slik at den høyre skruen beveger seg i normalretningen når den roteres i strømmens retning i rammen.

Maksimal verdi dreiemoment har når rammen er installert vinkelrett på de magnetiske kraftlinjene:

Dette uttrykket kan også brukes til å bestemme magnetfeltinduksjonen:

størrelse, lik produktet, kalles kretsens magnetiske moment Rt. Det magnetiske momentet er en vektor hvis retning faller sammen med retningen til normalen til konturen. Da kan dreiemomentet skrives

Ved vinkel a = 0 er dreiemomentet null. Verdien av dreiemomentet avhenger av konturens område, men avhenger ikke av formen. Derfor, for evt lukket sløyfe, gjennom hvilken en likestrøm flyter, virker et dreiemoment M, som roterer den slik at vektoren magnetisk moment etablert parallelt med magnetfeltinduksjonsvektoren.