Hvilken bedre måte å lese om det grunnleggende på en mandagskveld? elektrodynamikk. Det stemmer, du kan finne mange ting som er bedre. Vi anbefaler likevel at du leser denne artikkelen. Det tar ikke mye tid, men nyttig informasjon vil forbli i underbevisstheten. For eksempel, under en eksamen, under stress, vil det være mulig å lykkes med å trekke ut Faradays lov fra dypet av minnet. Siden det er flere Faraday-lover, la oss presisere at her snakker vi om Faradays lov om induksjon.

Elektrodynamikk– en gren av fysikk som studerer det elektromagnetiske feltet i alle dets manifestasjoner.

Dette inkluderer samspillet mellom elektriske og magnetiske felt, elektrisk strøm, elektromagnetisk stråling og feltets påvirkning på ladede legemer.

Her tar vi ikke sikte på å vurdere all elektrodynamikk. Gud forby! La oss ta en bedre titt på en av dens grunnleggende lover, som kalles ved lov elektromagnetisk induksjon Faraday.

Historie og definisjon

Faraday, parallelt med Henry, oppdaget fenomenet elektromagnetisk induksjon i 1831. Riktignok klarte jeg å publisere resultatene tidligere. Faradays lov er mye brukt innen teknologi, i elektriske motorer, transformatorer, generatorer og choker. Hva er essensen av Faradays lov for elektromagnetisk induksjon, enkelt sagt? Her er tingen!

Ved endring magnetisk fluks gjennom en lukket ledende krets oppstår det en elektrisk strøm i kretsen. Det vil si at hvis vi vrir en ramme ut av tråd og plasserer den i et skiftende magnetfelt (ta en magnet og vrir den rundt rammen), vil det gå strøm gjennom rammen!

Faraday kalte denne strøminduksjon, og selve fenomenet ble kalt elektromagnetisk induksjon.

Elektromagnetisk induksjon– forekomst i en lukket sløyfe elektrisk strøm når den magnetiske fluksen som går gjennom kretsen endres.

Formuleringen av den grunnleggende loven om elektrodynamikk - Faradays lov om elektromagnetisk induksjon, utseende og lyder som følger:

EMF, som oppstår i kretsen, er proporsjonal med endringshastigheten for magnetisk fluks F gjennom kretsen.

Hvor kommer minus fra i formelen, spør du? For å forklare minustegnet i denne formelen er det en spesiell Lenz sin regel. Det står at minus logge inn i dette tilfellet, indikerer retningen til den fremvoksende EMF. Faktum er at magnetfeltet skapt av induksjonsstrømmen er rettet på en slik måte at det forhindrer endringen i magnetisk fluks som forårsaket indusert strøm.

Eksempler på problemløsning

Det ser ut til å være alt. Betydningen av Faradays lov er grunnleggende, fordi grunnlaget for nesten hele den elektriske industrien er bygget på bruken av denne loven. For å hjelpe deg å forstå raskere, la oss se på et eksempel på å løse et problem ved å bruke Faradays lov.

Og husk, venner! Hvis en oppgave har satt seg fast som et bein i halsen og du ikke orker det lenger, ta kontakt med våre forfattere! Nå vet du det. Vi vil raskt gi detaljert løsning og vi vil forklare alle spørsmålene!

Som et resultat av en rekke eksperimenter etablerte Faraday den grunnleggende kvantitative loven for elektromagnetisk induksjon. Han viste at hver gang det er en endring i den magnetiske induksjonsfluksen koblet til kretsen, vises en indusert strøm i kretsen. Forekomsten av en induksjonsstrøm indikerer tilstedeværelsen i kretsen elektromotorisk kraft, kalt elektromotorisk kraft elektromagnetisk induksjon. Faraday fastslo at verdien av emf av elektromagnetisk induksjon E i er proporsjonal med endringshastigheten til den magnetiske fluksen:

E i = -K, (27,1)

hvor K er en proporsjonalitetskoeffisient som kun avhenger av valg av måleenheter.

I SI-systemet av enheter er koeffisient K = 1, dvs.

E i = -. (27.2)

Denne formelen representerer Faradays lov om elektromagnetisk induksjon. Minustegnet i denne formelen tilsvarer Lenz sin regel (lov).

Faradays lov kan også formuleres på denne måten: den elektromagnetiske induksjonen emf E i en krets er numerisk lik og motsatt i fortegn til endringshastigheten til den magnetiske fluksen gjennom overflaten avgrenset av denne kretsen. Denne loven er universell: EMF E i er ikke avhengig av måten den magnetiske fluksen endres på.

Minustegnet i (27.2) viser at en økning i fluks ( > 0) forårsaker en emf E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0 dvs. retningene til den magnetiske fluksen til den induserte strømmen og fluksen som forårsaket den faller sammen. Minustegnet i formel (27.2) er matematisk uttrykk Lenz sine regler - generell regelå finne retningen til den induserte strømmen (og derfor tegnet og emk for induksjon), utledet i 1833. Lenz sin regel: den induserte strømmen er alltid rettet slik at den motvirker årsaken som forårsaker den. Med andre ord, den induserte strømmen skaper en magnetisk fluks som forhindrer endringen i magnetisk fluks som forårsaker den induserte emk.

Indusert emk uttrykkes i volt (V). Faktisk, med tanke på at enheten for magnetisk fluks er weber (Wb), får vi:

Hvis lukket sløyfe, hvor den induserte emk er indusert, består av N svinger, da vil E i være lik summen av emk indusert i hver av svingene. Og hvis den magnetiske fluksen som dekkes av hver sving er den samme og lik Ф, så er den totale fluksen gjennom overflaten av N svinger lik (NF) - den totale magnetiske fluksen (flukskobling). I dette tilfellet er den induserte emf:

E i = -N×, (27,3)

Formel (27.2) uttrykker loven om elektromagnetisk induksjon i generell form. Det gjelder både stasjonære kretser og bevegelige ledere i et magnetfelt. Tidsderiverten av den magnetiske fluksen inkludert i den er generell sak består av to deler, hvorav den ene er forårsaket av endringen i magnetisk induksjon over tid, og den andre av kretsens bevegelse ift. magnetisk felt(eller dens deformasjon). La oss se på noen eksempler på anvendelsen av denne loven.

Eksempel 1. Rett leder lengde l beveger seg parallelt med seg selv i et jevnt magnetfelt (Figur 38). Denne lederen kan være en del av en lukket krets, hvor de resterende delene er ubevegelige. La oss finne emf som oppstår i lederen.

Hvis den øyeblikkelige verdien av lederhastigheten er v, da vil den med tiden dt beskrive arealet dS = l× v×dt og vil i løpet av denne tiden krysse alle linjer med magnetisk induksjon som går gjennom dS. Derfor vil endringen i magnetisk fluks gjennom kretsen, som inkluderer en bevegelig leder, være dФ = B n ×l× v×dt. Her er B n komponenten av magnetisk induksjon vinkelrett på dS. Ved å erstatte dette med formel (27.2) får vi verdien av emf:

E i = B n × l× v. (27.4)

Retningen til den induserte strømmen og fortegnet til EMF bestemmes av Lenz sin regel: den induserte strømmen i kretsen har alltid en slik retning at magnetfeltet den skaper hindrer endringen i den magnetiske fluksen som forårsaket denne induserte strømmen. I noen tilfeller er det mulig å bestemme retningen til den induserte strømmen (polariteten til den induserte emf) i henhold til en annen formulering av Lenz sin regel: den induserte strømmen i en bevegelig leder er rettet på en slik måte at den resulterende amperekraften er motsatt av hastighetsvektoren (den bremser bevegelsen).

La oss ordne opp i det numerisk eksempel. En vertikal leder (bilantenne) med lengden l = 2 m beveger seg fra øst til vest i jordens magnetfelt med en hastighet v= 72 km/t = 20 m/s. La oss beregne spenningen mellom endene av lederen. Siden lederen er åpen, vil det ikke være strøm i den og spenningen i endene vil være lik den induserte emf. Tatt i betraktning at den horisontale komponenten av den magnetiske induksjonen av jordens felt (dvs. komponenten vinkelrett på bevegelsesretningen) for middels breddegrader er lik 2 × 10 -5 T, ved å bruke formel (27.4) finner vi

U = Bn×l× v= 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 V,

de. ca 1 mV. Jordens magnetfelt er rettet fra sør til nord. Derfor finner vi at emk er rettet fra topp til bunn. Dette betyr at den nedre enden av ledningen vil ha et høyere potensial (ladet positivt), og den øvre enden vil ha et lavere potensial (ladet negativt).

Eksempel 2. Det er en lukket ledningskrets i et magnetfelt, penetrert av en magnetisk fluks F. La oss anta at denne fluksen avtar til null og beregne den totale mengden ladning som går gjennom kretsen. Den øyeblikkelige verdien av emk under forsvinningen av den magnetiske fluksen uttrykkes ved formel (27.2). Derfor, i henhold til Ohms lov, er den øyeblikkelige verdien av strømmen

hvor R – impedans kjeder.

Beløpet som overføres er lik

q = = - = . (27,6)

Det resulterende forholdet uttrykker loven om elektromagnetisk induksjon i formen funnet av Faraday, som fra sine eksperimenter konkluderte med at mengden ladning som passerer gjennom kretsen er proporsjonal med fullt antall linjer med magnetisk induksjon krysset av en leder (dvs. endringen i magnetisk fluks Ф 1 -Ф 2), og er omvendt proporsjonal med motstanden til kretsen R. Relasjon (27.6) lar oss definere enheten for magnetisk fluks i SI-system: weber - magnetisk fluks, som synker til null, en ladning på 1 C passerer gjennom en krets koblet til den med en motstand på 1 Ohm.

I henhold til Faradays lov er forekomsten av en elektromagnetisk induksjons-emf også mulig i tilfelle av en stasjonær krets plassert i et vekslende magnetfelt. Lorentz-styrken virker imidlertid ikke på stasjonære ladninger, så i dette tilfellet kan den ikke være årsaken til forekomsten av indusert emf. For å forklare den induserte emk i stasjonære ledere, foreslo Maxwell at ethvert vekslende magnetfelt eksiterer et elektrisk virvelfelt i det omkringliggende rommet, som er årsaken til utseendet til indusert strøm i lederen. Sirkulasjonen av styrkevektoren til dette feltet langs en hvilken som helst fast kontur L av lederen er EMF for elektromagnetisk induksjon:

E i = = -. (27,7)

Vortex spenningslinjer elektrisk felt er lukkede kurver, derfor, når en ladning beveger seg i et elektrisk virvelfelt langs en lukket kontur, utføres arbeid som ikke er null. Dette er forskjellen mellom et elektrisk virvelfelt og et elektrostatisk felt, hvis spenningslinjer begynner og slutter ved ladningene.

Lov om elektromagnetisk induksjon (Faraday-Maxwell lov). Lenz sine regler

Ved å oppsummere resultatene av eksperimentene hans formulerte Faraday loven om elektromagnetisk induksjon. Han viste at med enhver endring i den magnetiske fluksen i en lukket ledende krets, eksiteres en induksjonsstrøm. Følgelig oppstår en indusert emk i kretsen.

Den induserte emk er direkte proporsjonal med endringshastigheten for magnetisk fluks over tid. Den matematiske notasjonen av denne loven ble utarbeidet av Maxwell, og derfor kalles den Faraday-Maxwell-loven (loven om elektromagnetisk induksjon).

4.2.2. Lenz sin regel

Loven om elektromagnetisk induksjon snakker ikke om retningen til den induserte strømmen. Dette spørsmålet ble løst av Lenz i 1833. Han etablerte en regel for å bestemme retningen til induksjonsstrømmen.

Den induserte strømmen har en slik retning at magnetfeltet den skaper hindrer en endring i magnetfluksen som trenger inn i en gitt krets, dvs. indusert strøm. Den er rettet på en slik måte at den motvirker årsaken som forårsaker den. La for eksempel en permanentmagnet NS flyttes inn i en lukket sløyfe (Fig. 250).

Fig.250 Fig.251

Antall kraftlinjer som krysser en lukket sløyfe øker, derfor øker den magnetiske fluksen. En indusert strøm oppstår i kretsen jeg i, som skaper et magnetfelt, kraftledninger som (prikkede linjer vinkelrett på konturens plan) er rettet mot magnetfeltlinjene. Når magneten forlenges, avtar den magnetiske fluksen som passerer gjennom kretsen (fig. 251), og induksjonsstrømmen jeg i skaper et felt, hvis kraftlinjer er rettet mot induksjonslinjen til magneten (stiplede linjer i fig. 251).

Med hensyn til Lenz regel, vil Faraday-Maxwell-loven skrives i skjemaet

Å løse fysisk problem bruk formel (568).

Tidsgjennomsnittsverdien av den induserte emk bestemmes av formelen

La oss finne ut måter å endre den magnetiske fluksen på.

Første vei. В=konst Og α=konst. Områdeendringer S.

Eksempel. Slipp inn et jevnt magnetfelt В=konst en leder med lengde l beveger seg vinkelrett på kraftlinjene med en hastighet (fig. 252) Da oppstår det en potensialforskjell i endene av lederen lik den induserte emk. La oss finne henne.

Endringen i magnetisk fluks er

I formel (570) α - dette er vinkelen mellom normalen til planet som vaskes av bevegelsen til lederen og induksjonsvektoren.

Faradays lov om elektromagnetisk induksjon.

Vi har undersøkt i tilstrekkelig detalj tre forskjellige, ved første øyekast, varianter av fenomenet elektromagnetisk induksjon, forekomsten av en elektrisk strøm i en ledende krets under påvirkning av et magnetisk felt: når en leder beveger seg i et konstant magnetfelt; når magnetfeltkilden beveger seg; når magnetfeltet endres over tid. I alle disse tilfellene er loven om elektromagnetisk induksjon den samme:
  Emf for elektromagnetisk induksjon i kretsen er lik endringshastigheten til den magnetiske fluksen gjennom kretsen, tatt med motsatt fortegn

uavhengig av årsakene som fører til en endring i denne flyten.
  La oss avklare noen detaljer i formuleringen ovenfor.
 Først. Den magnetiske fluksen gjennom kretsen kan endres på hvilken som helst måte, det vil si funksjonen Ф(t) trenger ikke alltid være lineær, men kan være hva som helst. Hvis den magnetiske fluksen endres i henhold til en lineær lov, er den induserte emk i kretsen konstant, i dette tilfellet verdien av tidsintervallet Δt kan være vilkårlig, er verdien av relasjonen (1) i dette tilfellet ikke avhengig av verdien av dette intervallet. Hvis flyten endres mer enn på en kompleks måte, Det EMF-verdi er ikke konstant, men avhenger av tid. I dette tilfellet bør tidsintervallet som vurderes betraktes som uendelig, deretter forhold (1) med matematisk poeng syn blir til den deriverte av den magnetiske fluksfunksjonen med hensyn til tid. Matematisk er denne overgangen helt analog med overgangen fra gjennomsnitt til øyeblikkelig hastighet i kinematikk.
 Sekund. Begrepet flyt vektorfelt gjelder kun overflaten, så det er nødvendig å avklare hvilken overflate vi snakker om i lovens ordlyd. Imidlertid er magnetfeltfluksen gjennom enhver lukket overflate null. Derfor, for to forskjellige overflater som hviler på konturen, er de magnetiske fluksene de samme. Se for deg en strøm av væske som strømmer ut av et hull. Uansett hvilken overflate du velger, hvis grense er grensene til hullet, vil strømmene gjennom dem være de samme. En annen analogi er passende her: hvis arbeidet til en kraft langs en lukket kontur er null, avhenger ikke arbeidet til denne kraften av formen på banen, men bestemmes bare av start- og sluttpunktene.
 Tredje. Minustegnet i lovens ordlyd er dyptgripende fysisk mening, faktisk sikrer det oppfyllelsen av loven om bevaring av energi i disse fenomenene. Dette tegnet er et uttrykk for Lenz regel. Kanskje er dette det eneste tilfellet i fysikk da ett tegn ble tildelt eget navn.
  Som vi har vist, i alle tilfeller fysisk enhet Fenomenet elektromagnetisk induksjon er det samme og er kort formulert som følger: et vekslende magnetfelt genererer et elektrisk virvelfelt. Fra dette feltsynspunktet uttrykkes loven om elektromagnetisk induksjon gjennom egenskapene elektromagnetisk felt: sirkulasjonen av den elektriske feltstyrkevektoren langs en hvilken som helst krets er lik endringshastigheten for magnetisk fluks gjennom denne kretsen

I denne tolkningen av fenomenet er det vesentlig at det elektriske virvelfeltet oppstår når magnetfeltet endres, uavhengig av om det er en reell lukket leder (krets) som strømmen oppstår i eller ikke. Denne virkelige kretsen kan spille rollen som en enhet for å oppdage det induserte feltet.
  Til slutt understreker vi nok en gang at elektriske og magnetiske felt er relative, det vil si at deres egenskaper avhenger av valget av referansesystemet der deres beskrivelse er gitt. Denne vilkårligheten i valg av referansesystem, i valg av beskrivelsesmetode fører imidlertid ikke til noen motsetninger. Målbare fysiske mengder er invariante og er ikke avhengig av valg av referansesystem. For eksempel avhenger ikke kraften som virker på et ladet legeme fra det elektromagnetiske feltet av valget av referanseramme. Men når man beskriver det i noen systemer kan det tolkes som Lorentz-kraften, i andre kan det "tilføres" til det elektrisk kraft. Tilsvarende (selv som en konsekvens) avhenger ikke den induserte emf i kretsen (styrken til den induserte strømmen, mengden varme som frigjøres, mulig deformasjon av kretsen, etc.) av valget av referansesystem.
  Som alltid kan og bør valgfriheten som gis brukes - det er alltid mulighet til å velge den beskrivelsesmetoden du liker best - som den enkleste, mest visuelle, mest kjente osv.

Fenomen elektromagnetisk induksjon var åpent enestående engelsk fysiker M. Faraday i 1831. Den består i forekomsten av elektrisk strøm i en lukket ledende krets ved endring over tid magnetisk fluks gjennomboring av konturen.

Magnetisk fluks Φ gjennom området S konturen kalles verdien

Hvor B– modul magnetisk induksjonsvektor, α er vinkelen mellom vektoren og normalen til konturplanet (fig. 1.20.1).

Definisjonen av magnetisk fluks kan lett generaliseres til tilfellet med et uensartet magnetfelt og en ikke-plan krets. SI-enheten for magnetisk fluks kalles Weber (Wb). En magnetisk fluks lik 1 Wb skapes av et magnetfelt med en induksjon på 1 T, som trenger inn i normal retning en flat kontur med et areal på 1 m2:

Faraday etablerte eksperimentelt at når den magnetiske fluksen endres i en ledende krets, oppstår en indusert emf ind, lik hastighet endringer i magnetisk fluks gjennom en overflate avgrenset av en kontur tatt med et minustegn:

Denne formelen kalles Faradays lov .

Erfaring viser at induksjonsstrømmen som eksiteres i en lukket sløyfe når den magnetiske fluksen endres, alltid er rettet på en slik måte at magnetfeltet den skaper hindrer endringen i den magnetiske fluksen som forårsaker induksjonsstrømmen. Denne uttalelsen, formulert i 1833, kalles Lenz sin regel .

Ris. 1.20.2 illustrerer Lenz sin regel ved å bruke eksemplet med en stasjonær ledende krets som er i et jevnt magnetfelt, hvis induksjonsmodul øker med tiden.

Lenz sin regel gjenspeiler det eksperimentelle faktum at ind og alltid har motsatte tegn(minustegn i Faradays formel). Lenz regel har en dyp fysisk betydning - den uttrykker loven om bevaring av energi.

En endring i den magnetiske fluksen som trenger inn i en lukket krets kan oppstå av to årsaker.

1. Den magnetiske fluksen endres på grunn av bevegelsen av kretsen eller dens deler i et tidskonstant magnetfelt. Dette er tilfellet når ledere, og med dem gratis ladningsbærere, beveger seg i et magnetfelt. Forekomsten av indusert emk forklares av virkningen av Lorentz-kraften på gratis kostnader i bevegelige ledere. Lorentz kraft spiller i dette tilfellet rollen som en ytre kraft.

La oss vurdere, som et eksempel, forekomsten av en indusert emk i en rektangulær krets plassert i et jevnt magnetfelt vinkelrett på kretsens plan. La en av sidene av konturen være av lengde l glir i fart langs de to andre sidene (fig. 1.20.3).

Lorentz-styrken virker på de gratis ladningene i denne delen av kretsen. En av komponentene i denne kraften knyttet til bærbar ladningshastighet, rettet langs lederen. Denne komponenten er vist i fig. 1.20.3. Hun spiller rollen som en ekstern kraft. Modulen er lik

I henhold til definisjonen av EMF

For å etablere tegnet i formelen som forbinder ind og det er nødvendig å velge retningen for normalen og den positive retningen for å krysse konturen som er konsistente med hverandre i henhold til regelen for høyre gimlet, som er gjort i fig. . 1.20.1 og 1.20.2. Hvis dette gjøres, er det lett å komme frem til Faradays formel.

Hvis motstanden til hele kretsen er lik R, da vil en indusert strøm flyte gjennom den lik jeg ind = ind / R. I løpet av tiden Δ t på motstand R vil skille seg ut Joule varme

Spørsmålet oppstår: hvor kommer denne energien fra, siden Lorentz-kraften ikke virker! Dette paradokset oppsto fordi vi tok hensyn til arbeidet til bare én komponent av Lorentz-styrken. Når en induksjonsstrøm flyter gjennom en leder plassert i et magnetfelt, vil en annen komponent av Lorentz-kraften, assosiert med slektning hastigheten for bevegelse av ladninger langs en leder. Denne komponenten er ansvarlig for utseendet Ampere styrker. For tilfellet vist i fig. 1.20.3, Ampere kraftmodulen er lik F A= I B l. Amperes kraft er rettet mot bevegelsen til lederen; så hun begår en negativ mekanisk arbeid. I løpet av tiden Δ t dette arbeidet EN pels er lik

En leder som beveger seg i et magnetfelt som en indusert strøm flyter gjennom magnetisk bremsing . Fullt arbeid Lorentz kraft er null. Joulevarme i kretsen frigjøres enten på grunn av arbeid ytre kraft, som holder lederens hastighet uendret, enten ved å redusere kinetisk energi dirigent.

2. Den andre grunnen til endringen i den magnetiske fluksen som penetrerer kretsen, er endringen i tid til magnetfeltet når kretsen er stasjonær. I dette tilfellet kan forekomsten av indusert emf ikke lenger forklares med virkningen av Lorentz-kraften. Elektroner i en stasjonær leder kan bare drives av et elektrisk felt. Dette elektriske feltet genereres av et tidsvarierende magnetfelt. Driften av dette feltet når du flytter en singel positiv ladning i en lukket sløyfe er lik den induserte emk i en stasjonær leder. Derfor er det elektriske feltet generert av det skiftende magnetiske feltet er ikke potensial . De ringer ham virvel elektrisk felt . Konseptet med et elektrisk virvelfelt ble introdusert i fysikken av den store engelske fysikeren J. Maxwell i 1861

Fenomenet elektromagnetisk induksjon i stasjonære ledere, som oppstår når det omkringliggende magnetfeltet endres, er også beskrevet av Faradays formel. Dermed fenomenene induksjon i bevegelige og stasjonære ledere fortsett på samme måte, Men fysisk årsak forekomsten av indusert strøm viser seg å være forskjellig i disse to tilfellene: ved bevegelse EMF-ledere induksjon skyldes Lorentz-kraften; når det gjelder stasjonære ledere, er den induserte emk en konsekvens av virkningen på frie ladninger av det elektriske virvelfeltet som oppstår når magnetfeltet endres.

Hvis det er en lukket ledende krets i et magnetfelt som ikke inneholder strømkilder, vil det oppstå en elektrisk strøm i kretsen når magnetfeltet endres. Dette fenomenet kalles elektromagnetisk induksjon. Utseendet til en strøm indikerer fremveksten av et elektrisk felt i kretsen, som kan gi lukket bevegelse elektriske ladninger eller, med andre ord, om forekomsten av EMF. Det elektriske feltet som oppstår når det magnetiske feltet endres og arbeidet med å flytte ladninger langs en lukket krets ikke er null, har lukkede kraftlinjer og kalles et virvelfelt.

For å kvantitativt beskrive elektromagnetisk induksjon, introduseres konseptet magnetisk fluks (eller fluks av den magnetiske induksjonsvektoren) gjennom en lukket sløyfe. For en flat krets som ligger i et ensartet magnetfelt (og bare slike situasjoner kan skolebarn møte i en enkelt statlig eksamen), er magnetisk fluks definert som

hvor er feltinduksjonen, er konturarealet, er vinkelen mellom induksjonsvektoren og normalen (vinkelrett) på konturplanet (se figur; perpendikulæren til konturplanet er vist med en stiplet linje). Enhet for magnetisk fluks inn internasjonalt system SI-måleenheten er Weber (Wb), som er definert som den magnetiske fluksen gjennom en kontur av et område på 1 m 2 av et jevnt magnetfelt med en induksjon på 1 T, vinkelrett på planet kontur.

Størrelsen på den induserte emk som oppstår i en krets når den magnetiske fluksen gjennom denne kretsen endres er lik endringshastigheten til den magnetiske fluksen

Her er endringen i magnetisk fluks gjennom kretsen over et kort tidsintervall. Viktig eiendom loven om elektromagnetisk induksjon (23.2) er dens universalitet i forhold til årsakene til endringer i magnetisk fluks: den magnetiske fluksen gjennom kretsen kan endres på grunn av en endring i magnetfeltinduksjonen, en endring i området til kretsen eller en endring i vinkelen mellom induksjonsvektoren og normalen, som oppstår når kretsen roterer i feltet . I alle disse tilfellene vil det i henhold til lov (23.2) vises en indusert emk og en indusert strøm i kretsen.

Minustegnet i formel (23.2) er "ansvarlig" for retningen til strømmen som følge av elektromagnetisk induksjon (Lenz sin regel). Det er imidlertid ikke så lett å forstå på lovens språk (23.2) til hvilken retning av induksjonsstrømmen dette tegnet vil føre med en spesiell endring i den magnetiske fluksen gjennom kretsen. Men det er ganske enkelt å huske resultatet: den induserte strømmen vil bli rettet på en slik måte at magnetfeltet den skaper vil "pende" til å kompensere for endringen i det eksterne magnetfeltet som genererte denne strømmen. For eksempel, når fluksen av et eksternt magnetfelt gjennom en krets øker, vil det oppstå en indusert strøm i den, hvis magnetiske felt vil bli rettet motsatt av det eksterne magnetfeltet for å redusere det eksterne feltet og dermed opprettholde det opprinnelige. verdien av magnetfeltet. Når feltfluksen gjennom kretsen avtar, vil det induserte strømfeltet bli rettet på samme måte som det eksterne magnetfeltet.

Hvis strømmen i en krets med strøm endres av en eller annen grunn, så endres også den magnetiske fluksen gjennom kretsen til magnetfeltet som skapes av denne strømmen. Da skal det i henhold til lov (23.2) vises en indusert emk i kretsen. Fenomenet med forekomsten av indusert emk i en elektrisk krets som et resultat av en endring i strømmen i denne kretsen kalles selvinduksjon. Å finne Selvindusert emf i noen elektriske kretser er det nødvendig å beregne fluksen til magnetfeltet som skapes av denne kretsen gjennom seg selv. En slik beregning gir et vanskelig problem på grunn av magnetfeltets inhomogenitet. En egenskap ved denne flyten er imidlertid åpenbar. Siden magnetfeltet som skapes av strømmen i kretsen er proporsjonal med størrelsen på strømmen, er den magnetiske fluksen til eget felt gjennom kretsen proporsjonal med strømmen i denne kretsen

hvor er strømstyrken i kretsen, er proporsjonalitetskoeffisienten, som karakteriserer "geometrien" til kretsen, men er ikke avhengig av strømmen i den og kalles induktansen til denne kretsen. SI-enheten for induktans er Henry (H). 1 H er definert som induktansen til en slik krets, induksjonsfluksen til dets eget magnetfelt gjennom hvilken er lik 1 Wb med en strømstyrke på 1 A. Tar i betraktning definisjonen av induktans (23.3) fra loven om elektromagnetisk induksjon (23.2), får vi for selvinduksjons-EMK

På grunn av selvinduksjonsfenomenet har strømmen i enhver elektrisk krets en viss "treghet" og derfor energi. Faktisk, for å skape en strøm i kretsen, er det nødvendig å gjøre arbeid for å overvinne selvinduksjons-EMK. Energien til strømkretsen er lik dette arbeidet. Det er nødvendig å huske formelen for energien til en strømkrets

hvor er induktansen til kretsen, er strømstyrken i den.

Fenomenet elektromagnetisk induksjon er mye brukt i teknologi. Opprettelsen av elektrisk strøm i elektriske generatorer og kraftverk er basert på det. Takket være loven om elektromagnetisk induksjon skjer en transformasjon mekaniske vibrasjoner i elektriske mikrofoner. Basert på loven om elektromagnetisk induksjon, fungerer det spesielt, elektrisk krets, som kalles oscillerende krets(cm. neste kapittel), og som er grunnlaget for alt radiosende- eller mottaksutstyr.

La oss nå vurdere oppgavene.

Av de som er oppført i problem 23.1.1 fenomener, det er bare én konsekvens av loven om elektromagnetisk induksjon - utseendet til en strøm i ringen når en permanent magnet passerer gjennom den (svar 3 ). Alt annet er resultatet av den magnetiske interaksjonen av strømmer.

Som nevnt i innledningen til dette kapittelet, ligger fenomenet elektromagnetisk induksjon til grunn for driften av en vekselstrømgenerator ( problem 23.1.2), dvs. enhet som skaper AC, gitt frekvens (svar 2 ).

Induksjon av magnetfeltet som skapes permanent magnet, avtar med økende avstand til den. Derfor, når magneten nærmer seg ringen ( problem 23.1.3) fluksen av magnetfeltet til magneten gjennom ringen endres, og en indusert strøm vises i ringen. Tydeligvis vil dette skje når magneten nærmer seg ringen, både nord og sørpolen. Men retningen til induksjonsstrømmen i disse tilfellene vil være annerledes. Dette skyldes det faktum at når en magnet nærmer seg ringen med forskjellige poler, vil feltet i ringens plan i det ene tilfellet rettes motsatt av feltet i det andre. Derfor, for å kompensere for disse endringene i det ytre feltet, må magnetfeltet til den induserte strømmen rettes annerledes i disse tilfellene. Derfor vil retningene til induksjonsstrømmene i ringen være motsatte (svar 4 ).

For at indusert emk skal oppstå i ringen, er det nødvendig at den magnetiske fluksen gjennom ringen endres. Og siden den magnetiske induksjonen av en magnets felt avhenger av avstanden til den, så i betraktning problem 23.1.4 I tilfelle vil strømmen gjennom ringen endres, en indusert strøm vil oppstå i ringen (svar 1 ).

Når du roterer rammen 1 ( problem 23.1.5) vinkelen mellom linjene for magnetisk induksjon (og derfor induksjonsvektoren) og rammens plan til enhver tid er null. Følgelig endres ikke den magnetiske fluksen gjennom ramme 1 (se formel (23.1)), og den induserte strømmen oppstår ikke i den. I ramme 2 vil det oppstå en induksjonsstrøm: i posisjonen vist på figuren er den magnetiske fluksen gjennom den null, når rammen dreier en kvart omdreining vil den være lik , hvor er induksjonen og er arealet av rammen. Etter nok en kvart omdreining vil flyten igjen være null osv. Derfor endres fluksen av magnetisk induksjon gjennom ramme 2 under rotasjonen, derfor vises en indusert strøm i den (svar 2 ).

I problem 23.1.6 indusert strøm oppstår bare i tilfelle 2 (svar 2 ). Faktisk, i tilfelle 1, forblir rammen, når den beveger seg, i samme avstand fra lederen, og derfor endres ikke magnetfeltet som skapes av denne lederen i rammens plan. Når rammen beveger seg bort fra lederen, endres den magnetiske induksjonen av lederens felt i området til rammen, den magnetiske fluksen gjennom rammen endres, og en indusert strøm vises

Loven om elektromagnetisk induksjon sier at en indusert strøm vil flyte i en ring til tider når den magnetiske fluksen gjennom ringen endres. Derfor, mens magneten er i ro nær ringen ( problem 23.1.7) ingen indusert strøm vil flyte i ringen. Derfor er det riktige svaret i denne oppgaven 2 .

I henhold til loven om elektromagnetisk induksjon (23.2) bestemmes den induserte emk i rammen av endringshastigheten til den magnetiske fluksen gjennom den. Og siden etter tilstand problemer 23.1.8 magnetfeltinduksjonen i rammeområdet endres jevnt, endringshastigheten er konstant, verdien av den induserte emk endres ikke under eksperimentet (svar 3 ).

I problem 23.1.9 Den induserte emk som oppstår i rammen i det andre tilfellet er fire ganger større enn den induserte emk som oppstår i det første (svar 4 ). Dette skyldes en firedobling av rammeområdet og følgelig den magnetiske fluksen gjennom den i det andre tilfellet.

I oppgave 23.1.10 i det andre tilfellet dobles endringshastigheten til den magnetiske fluksen (feltinduksjonen endres med samme mengde, men på halvparten av tiden). Derfor er emf av elektromagnetisk induksjon som oppstår i rammen i det andre tilfellet dobbelt så stor som i det første (svar 1 ).

Når strømmen i en lukket leder dobles ( problem 23.2.1), vil størrelsen på magnetfeltinduksjonen dobles ved hvert punkt i rommet uten å endre retning. Derfor vil den magnetiske fluksen gjennom et hvilket som helst lite område og følgelig hele lederen endres nøyaktig to ganger (svar 1 ). Men forholdet mellom den magnetiske fluksen gjennom en leder og strømmen i denne lederen, som representerer induktansen til lederen , det vil ikke endre seg ( problem 23.2.2- svar 3 ).

Ved å bruke formel (23.3) finner vi i problem 32.2.3 Gn (svar 4 ).

Forholdet mellom enhetene for magnetisk fluks, magnetisk induksjon og induktans ( problem 23.2.4) følger av definisjonen av induktans (23.3): en enhet av magnetisk fluks (Wb) er lik produktet av en enhet av strøm (A) per enhet av induktans (H) - svar 3 .

I henhold til formel (23.5), med en dobbel økning i induktansen til spolen og en dobbel reduksjon i strømmen i den ( problem 23.2.5) energien til magnetfeltet til spolen vil avta med 2 ganger (svar 2 ).

Når rammen roterer i et jevnt magnetfelt, endres den magnetiske fluksen gjennom rammen på grunn av en endring i vinkelen mellom vinkelrett på rammens plan og magnetfeltinduksjonsvektoren. Og siden i både første og andre tilfelle i problem 23.2.6 denne vinkelen endres i henhold til samme lov (i henhold til betingelsen er rotasjonsfrekvensen til rammene den samme), deretter endres den induserte emf i henhold til samme lov, og derfor forholdet mellom amplitudeverdiene til den induserte emk innenfor rammen er lik én (svar 2 ).

Magnetisk felt skapt av en strømførende leder i rammeområdet ( problem 23.2.7), rettet «fra oss» (se løsninger på problemer i kapittel 22). Størrelsen på feltinduksjonen til ledningen i området av rammen vil avta når den beveger seg bort fra ledningen. Derfor bør den induserte strømmen i rammen skape et magnetisk felt rettet inne i rammen "bort fra oss". Ved å bruke gimlet-regelen for å finne retningen for magnetisk induksjon, konkluderer vi med at den induserte strømmen i rammen vil bli rettet med klokken (svar 1 ).

Når strømmen i ledningen øker, vil magnetfeltet den skaper øke og en indusert strøm vil vises i rammen ( problem 23.2.8). Som et resultat vil det være et samspill mellom induksjonsstrømmen i rammen og strømmen i lederen. For å finne retningen til denne interaksjonen (tiltrekning eller frastøting), kan du finne retningen til induksjonsstrømmen, og deretter, ved å bruke Ampere-formelen, kraften til samspillet mellom rammen og ledningen. Men du kan gjøre det annerledes ved å bruke Lenz sin regel. Alle induktive fenomener må ha en slik retning at de kompenserer for årsaken som forårsaker dem. Og siden årsaken er en økning i strømmen i rammen, bør kraften av interaksjon mellom induksjonsstrømmen og ledningen ha en tendens til å redusere den magnetiske fluksen til ledningens felt gjennom rammen. Og siden den magnetiske induksjonen av ledningens felt avtar med økende avstand til den, vil denne kraften skyve rammen bort fra ledningen (svar 2 ). Hvis strømmen i ledningen avtok, ville rammen bli tiltrukket av ledningen.

Oppgave 23.2.9 også knyttet til retningen av induksjonsfenomener og Lenz' regel. Når en magnet nærmer seg en ledende ring, vil det oppstå en indusert strøm i den, og dens retning vil være slik at den kompenserer for årsaken som forårsaker den. Og siden denne grunnen er magnetens tilnærming, vil ringen bli frastøtt fra den (svar 2 ). Hvis magneten flyttes bort fra ringen, vil det av samme grunn oppstå en tiltrekning av ringen til magneten.

Oppgave 23.2.10 er det eneste beregningsproblemet i dette kapittelet. For å finne den induserte emk må du finne endringen i magnetisk fluks gjennom kretsen . Det kan gjøres slik. La på et tidspunkt hopperen være i posisjonen vist på figuren, og la det gå et kort tidsintervall. I løpet av dette tidsintervallet vil hopperen bevege seg med et beløp. Dette vil føre til en økning i konturarealet etter beløpet . Derfor vil endringen i magnetisk fluks gjennom kretsen være lik , og størrelsen på den induserte emf (svare 4 ).