Loven om bevaring av momentum er kort og klar definisjon. kroppens momentum

I denne leksjonen vil alle kunne studere temaet «Impuls. Loven om bevaring av momentum. Først skal vi definere begrepet momentum. Deretter vil vi bestemme hva loven om bevaring av momentum er - en av hovedlovene, hvis overholdelse er nødvendig slik at raketten kan bevege seg, fly. Vurder hvordan det er skrevet for to kropper og hvilke bokstaver og uttrykk som brukes i notasjonen. Vi vil også diskutere bruken i praksis.

Emne: Lover om vekselvirkning og bevegelse av kropper

Leksjon 24 Lov om bevaring av momentum

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

Leksjonen er viet til emnet "Momentum og loven om bevaring av momentum". For å skyte opp satellitter må du bygge raketter. For at raketter skal bevege seg, fly, må vi strengt overholde lovene som disse kroppene vil bevege seg i henhold til. Den viktigste loven i denne forstand er loven om bevaring av momentum. For å gå direkte til loven om bevaring av momentum, la oss først definere hva som er puls.

kalt produktet av kroppens masse og dens hastighet:. Momentum er en vektorstørrelse, den er alltid rettet i retningen som hastigheten er rettet. Selve ordet "impuls" er latin og er oversatt til russisk som "push", "flytte". Puls er angitt med en liten bokstav, og enheten for momentum er .

Den første personen som brukte begrepet momentum var. Han prøvde å bruke momentum som en erstatning for makt. Årsaken til denne tilnærmingen er åpenbar: å måle kraft er ganske vanskelig, men å måle masse og hastighet er en ganske enkel ting. Derfor sies det ofte at momentum er mengden bevegelse. Og siden måling av momentum er et alternativ til måling av kraft, betyr det at disse to størrelsene må henge sammen.

Ris. 1. Rene Descartes

Disse størrelsene - momentum og kraft - er sammenkoblet av konseptet. Momentumet til en kraft skrives som produktet av en kraft ganger tiden som kraften virker: kraftens momentum. Det er ingen spesiell betegnelse for kraftmomentet.

La oss se på forholdet mellom momentum og kraftmomentum. Vurder en slik mengde som en endring i kroppens momentum, . Det er endringen i kroppens momentum som er lik kraftens momentum. Dermed kan vi skrive: .

La oss nå gå videre til det neste viktige spørsmålet - loven om bevaring av momentum. Denne loven gjelder for et lukket isolert system.

Definisjon: et lukket isolert system er et system der kroppene kun samhandler med hverandre og ikke samhandler med eksterne kropper.

For et lukket system er loven om bevaring av momentum gyldig: i et lukket system forblir farten til alle legemer konstant.

La oss se på hvordan loven om bevaring av momentum er skrevet for et system med to kropper: .

Vi kan skrive samme formel som følger: .

Ris. 2. Den totale farten til et system med to kuler er bevart etter kollisjonen

Vær oppmerksom på: denne loven gjør det mulig, uten å ta hensyn til krefter, å bestemme hastigheten og retningen for bevegelse av kropper. Denne loven gjør det mulig å snakke om et så viktig fenomen som jetfremdrift.

Avledning av Newtons andre lov

Ved å bruke loven om bevaring av momentum og forholdet mellom momentum av kraften og momentum av kroppen, kan Newtons andre og tredje lov oppnås. Kraftens impuls er lik endringen i kroppens momentum: . Deretter legger vi massen ut av parentes, rester i parentes. La oss overføre tiden fra venstre side av ligningen til høyre side og skrive ligningen slik: .

Husk at akselerasjon er definert som forholdet mellom en endring i hastighet og tiden det tar før endringen skjer. Hvis vi nå i stedet for uttrykket erstatter symbolet på akselerasjon, så får vi uttrykket: - Newtons andre lov.

Avledning av Newtons tredje lov

La oss skrive ned momentum bevaringsloven: . La oss overføre alle mengder knyttet til m 1 til venstre side av ligningen, og med m 2 - til høyre side: .

La oss ta massen ut av parentes: . Samspillet mellom kropper skjedde ikke umiddelbart, men over en viss periode. Og denne tidsperioden for den første og den andre kroppen i et lukket system var den samme verdien: .

Ved å dele høyre og venstre del med tiden t, får vi forholdet mellom endringen i hastighet og tid - dette vil være akselerasjonen til henholdsvis den første og andre kroppen. Basert på dette omskriver vi ligningen som følger: . Dette er Newtons velkjente tredje lov: . To legemer samhandler med hverandre med krefter som er like store og motsatte i retning.

Liste over tilleggslitteratur:

Er du kjent med mengden bevegelse? // Kvante. - 1991. - Nr. 6. - S. 40-41. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysikk: Proc. for 9 celler. gj.sn. skoler. - M .: Education, 1990. - S. 110-118 Kikoin A.K. Momentum og kinetisk energi // Kvant. - 1985. - Nr. 5. - S. 28-29. Fysikk: Mekanikk. Karakter 10: Proc. for fordypning i fysikk / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky og andre; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. - C. 284-307.

La oss gjøre noen enkle transformasjoner med formler. I følge Newtons andre lov kan kraften finnes: F=m*a. Akselerasjonen finnes som følger: a=v⁄t . Dermed får vi: F= m*v/t.

Bestemmelse av kroppsmomentum: formel

Det viser seg at kraften er preget av en endring i produktet av masse og hastighet i tid. Hvis vi betegner dette produktet med en viss verdi, vil vi få en endring i denne verdien over tid som en karakteristikk av kraften. Denne mengden kalles kroppens momentum. Kroppens momentum uttrykkes med formelen:

hvor p er bevegelsesmengden til kroppen, m er massen, v er hastigheten.

Momentum er en vektorstørrelse, og retningen sammenfaller alltid med hastighetsretningen. Enheten for momentum er kilogram per meter per sekund (1 kg*m/s).

Hva er kroppens momentum: hvordan forstå?

La oss prøve på en enkel måte, "på fingrene" for å finne ut hva kroppens momentum er. Hvis kroppen er i ro, er dens momentum null. Logisk sett. Hvis kroppens hastighet endres, har kroppen et visst momentum, som kjennetegner størrelsen på kraften som påføres den.

Hvis det ikke er noen innvirkning på kroppen, men den beveger seg med en viss hastighet, det vil si at den har et visst momentum, betyr momentumet hvilken effekt denne kroppen kan ha når den samhandler med en annen kropp.

Momentumformelen inkluderer kroppens masse og dens hastighet. Det vil si at jo større masse og/eller hastighet kroppen har, desto større påvirkning kan den ha. Dette er tydelig av livserfaring.

For å flytte en kropp med liten masse, er det nødvendig med en liten kraft. Jo større massen på kroppen er, desto mer innsats må du bruke. Det samme gjelder hastigheten som meldes til kroppen. Når det gjelder påvirkning av kroppen selv på en annen, viser momentumet også hvor mye kroppen er i stand til å virke på andre kropper. Denne verdien avhenger direkte av hastigheten og massen til den originale kroppen.

Impuls i samspillet mellom kropper

Et annet spørsmål dukker opp: hva vil skje med kroppens momentum når den samhandler med en annen kropp? Massen til en kropp kan ikke endres hvis den forblir intakt, men hastigheten kan lett endres. I dette tilfellet vil kroppens hastighet endres avhengig av massen.

Faktisk er det klart at når kropper med svært forskjellige masser kolliderer, vil hastigheten deres endre seg på forskjellige måter. Hvis en fotball som flyr i høy hastighet krasjer inn i en person som ikke er klar for dette, for eksempel en tilskuer, kan tilskueren falle, det vil si at den får litt fart, men den vil definitivt ikke fly som en ball .

Og alt fordi massen til tilskueren er mye større enn massen til ballen. Men samtidig vil den totale fremdriften til disse to organene forbli uendret.

Loven om bevaring av momentum: formel

Dette er loven om bevaring av momentum: når to kropper samhandler, forblir deres totale momentum uendret. Loven om bevaring av momentum er gyldig bare i et lukket system, det vil si i et system der det ikke er noen påvirkning av ytre krefter eller deres totale virkning er null.

I virkeligheten er et system av kropper nesten alltid påvirket av en tredjepart, men den generelle impulsen, som energi, forsvinner ikke i ingensteds og oppstår ikke fra ingensteds, den fordeles blant alle deltakerne i interaksjonen.

Som vi allerede har sagt, eksisterer ikke nøyaktig lukkede systemer av kropper. Derfor oppstår spørsmålet: i hvilke tilfeller kan loven om bevaring av momentum brukes på ikke-lukkede systemer av kropper? La oss vurdere disse tilfellene.

1. Ytre krefter balanserer hverandre eller de kan neglisjeres

Vi har allerede møtt denne saken i forrige avsnitt ved å bruke eksemplet med to samhandlende vogner.

Som et annet eksempel kan du vurdere en førsteklassing og en tiendeklassing som konkurrerer i tautrekking stående på skateboard (Figur 26.1). I dette tilfellet balanserer også ytre krefter hverandre, og friksjonskraften kan neglisjeres. Derfor er summen av motstandernes impulser bevart.

La elevene være i ro i det første øyeblikket. Da er deres totale momentum i det første øyeblikket lik null. I henhold til loven om bevaring av momentum, vil den forbli lik null selv når de beveger seg. Følgelig

hvor 1 og 2 er hastigheten til skolebarn i et vilkårlig øyeblikk (til handlingene til alle andre organer blir kompensert).

1. Bevis at forholdet mellom modulene av guttenes hastighet er inverst til forholdet mellom massene deres:

v 1 / v 2 \u003d m 2 / m 1. (2)

Merk at dette forholdet vil holde uavhengig av hvordan motstanderne samhandler. For eksempel spiller det ingen rolle om de drar i tauet rykkvis eller jevnt, bare en av dem eller begge sorterer ut tauet med hendene.

2. Det er en plattform som veier 120 kg på skinnene, og på den er det en person som veier 60 kg (fig. 26.2, a). Friksjon mellom plattformhjul og skinner kan neglisjeres. Personen begynner å gå langs plattformen til høyre med en hastighet på 1,2 m/s i forhold til plattformen (fig. 26.2, b).

Den innledende totale farten til plattformen og personen er lik null i referanserammen knyttet til jorden. Derfor bruker vi loven om bevaring av momentum i denne referanserammen.

a) Hva er forholdet mellom personens hastighet og plattformens hastighet i forhold til bakken?
b) Hvordan er modulene for menneskelig hastighet i forhold til plattformen, menneskelig hastighet i forhold til bakken, og plattformhastighet i forhold til bakken relatert?
c) Med hvilken hastighet og i hvilken retning vil plattformen bevege seg i forhold til bakken?
d) Hva blir hastigheten til en person og en plattform i forhold til jorden når han når sin motsatte ende og stopper?

2. Projeksjonen av ytre krefter på en eller annen koordinatakse er null

La for eksempel en vogn med sand med masse m tonn rulle langs skinnene med en hastighet Vi antar at friksjonen mellom hjulene på vogna og skinnene kan neglisjeres.

En last med masse m g faller ned i vognen (fig. 26.3, a), og vognen ruller videre med lasten (fig. 26.3, b). La oss betegne slutthastigheten til den lastede vognen som k.

La oss introdusere koordinataksene, som vist på figuren. Kun vertikalt rettede ytre krefter virket på kroppene (tyngdekraft og normal reaksjonskraft fra siden av skinnene). Disse kreftene kan ikke endre de horisontale projeksjonene av kroppens momentum. Derfor forble projeksjonen av kroppens totale momentum på den horisontalt rettede x-aksen uendret.

3. Bevis at slutthastigheten til den lastede vognen

v k \u003d v (m t / (m t + m g)).

Vi ser at hastigheten på trallen etter lastens fall har gått ned.

Nedgangen i vognens hastighet forklares med at den overførte en del av sin opprinnelige horisontalt rettede impuls til lasten, og akselererte den til hastighet k. Når vognen akselererte lasten, sakket den, i henhold til Newtons tredje lov, farten ned. vognen.

Vær oppmerksom på at i prosessen under vurdering, ble det totale momentumet til vognen og lasten ikke bevart. Bare projeksjonen av kroppens totale momentum på den horisontalt rettede x-aksen forble uendret.

Projeksjonen av kroppens totale momentum på den vertikalt rettede aksen y endret seg i denne prosessen: før lasten falt, var den forskjellig fra null (lasten beveget seg ned), og etter at lasten falt, ble den lik null (begge kroppen beveger seg horisontalt).

4. En last på 10 kg flyr inn i en vogn med sand med en masse på 20 kg stående på skinner. Hastigheten på lasten rett før den treffer vognen er 6 m/s og er rettet i en vinkel på 60º mot horisonten (fig. 26.4). Friksjonen mellom boggihjulene og skinnene kan neglisjeres.

a) Hvilken projeksjon av det totale momentumet er bevart i dette tilfellet?
b) Hva er den horisontale projeksjonen av lastens momentum rett før den treffer vognen?
c) Hva er hastigheten på vogna med last?

3. Støt, kollisjoner, brudd, skudd

I disse tilfellene er det en betydelig endring i kroppens hastighet (og derav deres momentum) i løpet av svært kort tid. Som vi allerede vet (se forrige avsnitt), betyr dette at i løpet av denne tidsperioden virker kroppene på hverandre med store krefter. Vanligvis er disse kreftene mye høyere enn de ytre kreftene som virker på systemets kropper.
Derfor kan systemet av kropper under slike interaksjoner betraktes som lukket med en god grad av nøyaktighet, på grunn av hvilken loven om bevaring av momentum kan brukes.

For eksempel når kanonkulen under et kanonskudd beveger seg inne i kanonløpet, er kreftene som kanonen og kanonkulen virker på hverandre med mye større enn de horisontalt rettede ytre kreftene som virker på disse kroppene.

5. Fra en kanon med en masse på 200 kg ble det avfyrt en kanonkule med en masse på 10 kg i horisontal retning (Fig. 26.5). Kjernen fløy ut av kanonen med en hastighet på 200 m/s. Hva er pistolens rekylhastighet?

Ved kollisjoner virker likene også på hverandre med ganske store krefter i en kort periode.

Det enkleste å studere er den såkalte absolutt uelastiske kollisjonen (eller absolutt uelastisk påvirkning). Dette er navnet på kollisjonen av kropper, som et resultat av at de begynner å bevege seg som en helhet. Slik samhandlet vognene i det første forsøket (se fig. 25.1), tatt i betraktning i forrige avsnitt Å finne kroppens totale hastighet etter en fullstendig uelastisk kollisjon er ganske enkelt.

6. To plasticinekuler med massen m 1 og m 2 beveger seg med hastighet 1 og 2. Som et resultat av kollisjonen begynte de å bevege seg som en helhet. Bevis at deres vanlige hastighet kan finnes ved hjelp av formelen

Vanligvis vurderes tilfeller når likene før kollisjonen beveger seg langs én rett linje. La oss rette x-aksen langs denne rette linjen. Så, i projeksjoner på denne aksen, tar formel (3) formen

Retningen til legemers totale hastighet etter en absolutt uelastisk kollisjon bestemmes av tegnet til projeksjonen v x .

7. Forklar hvorfor det følger av formel (4) at hastigheten til det "forente legemet" vil bli rettet på samme måte som starthastigheten til et legeme med stort momentum.

8. To vogner beveger seg mot hverandre. Når de kolliderer, låser de seg og beveger seg som en enkelt enhet. La oss betegne massen og hastigheten til vognen, som opprinnelig gikk til høyre, m p og p, og massen og hastigheten til vognen, som opprinnelig gikk til venstre, m l og l. I hvilken retning og med hvilken hastighet vil de sammenkoblede vognene bevege seg hvis:
a) m p \u003d 1 kg, v p \u003d 2 m/s, m ​​l \u003d 2 kg, v l \u003d 0,5 m/s?
b) m p \u003d 1 kg, v p \u003d 2 m / s, m l \u003d 4 kg, v l \u003d 0,5 m / s?
c) m p \u003d 1 kg, v p \u003d 2 m/s, m ​​l \u003d 0,5 kg, v l \u003d 6 m/s?

Ytterligere spørsmål og oppgaver

I oppgavene for dette avsnittet er det antatt at friksjon kan neglisjeres (dersom friksjonskoeffisienten ikke er spesifisert).

9. En vogn som veier 100 kg står på skinnene. En skolegutt med en masse på 50 kg som løp langs skinnene hoppet opp på denne vognen, hvoretter den sammen med skolegutten begynte å bevege seg med en hastighet på 2 m/s. Hva var elevens hastighet rett før hoppet?

10. Det står to vogner med masse M hver på skinnene ikke langt fra hverandre. På den første av dem står en mann med masse m. En person hopper fra den første vognen til den andre.
a) Hvilken vogn vil ha størst hastighet?
b) Hva blir forholdet mellom hastighetene til vognene?

11. Fra en luftvernkanon montert på en jernbaneplattform skytes et prosjektil med masse m i en vinkel α mot horisonten. Innledende prosjektilhastighet v0. Hvilken hastighet vil plattformen oppnå hvis massen sammen med verktøyet er lik M? I det første øyeblikket var plattformen i ro.

12. En 160 g puck som glir på is treffer et isflak. Etter støtet glir pucken i samme retning, men hastighetsmodulen er halvert. Hastigheten på isen ble lik starthastigheten til pucken. Hva er massen til isen?

13. I den ene enden av en plattform 10 m lang og 240 kg i vekt står en mann på 60 kg. Hva vil bevegelsen til plattformen være i forhold til bakken når personen beveger seg til motsatt ende?
Clue. Anta at personen går med konstant hastighet v i forhold til plattformen; Uttrykk i form av v plattformens hastighet i forhold til bakken.

14. En kule med masse m, som flyr horisontalt med en fart, treffer en trekloss med masse M som ligger på et langbord og setter seg fast i den. Hvor lenge etter dette vil stangen gli på bordet hvis friksjonskoeffisienten mellom bordet og stangen er μ?

Som et resultat av samspillet mellom legemer, kan deres koordinater og hastigheter endres kontinuerlig. Kreftene som virker mellom kropper kan også endre seg. Heldigvis, sammen med variasjonen i verden rundt oss, er det også en uforanderlig bakgrunn, på grunn av de såkalte bevaringslovene, som hevder konstansen i tid av visse fysiske størrelser som karakteriserer systemet med samvirkende kropper som helhet.

La en konstant kraft virke på et legeme med masse m i tiden t. La oss finne ut hvordan produktet av denne kraften og tidspunktet for dens handling forbundet med en endring i kroppens tilstand.

Momentum bevaringsloven skylder sin eksistens til en så grunnleggende symmetri egenskap som homogenitet i rommet.

Fra Newtons andre lov (2.8) ser vi at den tidsmessige karakteristikken for virkningen av en kraft er assosiert med en endring i momentum Fdt=dP

kroppens momentum P kalles produktet av kroppsmasse og hastigheten på dens bevegelse:

(2.14)

Enheten for momentum er en kilogram-meter per sekund (kg m/s).

Momentumet er alltid rettet i samme retning som hastigheten.

I moderne ordlyd loven om bevaring av momentum sier : for alle prosesser som skjer i et lukket system, forblir dets totale momentum uendret.

La oss bevise gyldigheten av denne loven. Tenk på bevegelsen av to materialpunkter som kun samhandler med hverandre (fig. 2.4).

 Et slikt system kan kalles isolert i den forstand at det ikke er noen interaksjon med andre kropper. I følge Newtons tredje lov er kreftene som virker på disse kroppene like store og motsatte i retning:

Ved å bruke Newtons andre lov kan dette uttrykkes som:

Ved å kombinere disse uttrykkene får vi

La oss omskrive denne relasjonen ved å bruke begrepet momentum:

Følgelig

Hvis endringen i en hvilken som helst mengde er null, blir denne fysiske mengden bevart. Dermed kommer vi til konklusjonen: summen av momenta til to samvirkende isolerte punkter forblir konstant, uavhengig av typen interaksjon mellom dem.

(2.15)

Denne konklusjonen kan generaliseres til et vilkårlig isolert system av materielle punkter som samhandler med hverandre. Dersom systemet ikke er lukket, dvs. summen av ytre krefter som virker på systemet er ikke lik null: F ≠ 0, loven om bevaring av momentum er ikke oppfylt.

tyngdepunkt (treghetssenteret) av systemet er et punkt hvis koordinater er gitt av ligningene:

(2.16)

hvor x 1; ved 1; z1; x 2; ved 2; z2; …; xN; ved N; z N - koordinater til de tilsvarende materialpunktene i systemet.

§2.5 Energi. Mekanisk arbeid og kraft

Det kvantitative målet for ulike typer bevegelse er energi. Når en form for bevegelse omdannes til en annen, skjer det en endring i energi. På samme måte, når bevegelse overføres fra en kropp til en annen, reduseres energien til en kropp og energien til den andre kroppen øker. Slike overganger og transformasjoner av bevegelse og følgelig energi kan oppstå enten i arbeidsprosessen, dvs. når en kropp beveger seg under påvirkning av en kraft, eller i ferd med varmeoverføring.

For å bestemme arbeidet til kraften F, vurdere en krumlinjet bane (fig. 2.5), langs hvilken et materialpunkt beveger seg fra posisjon 1 til posisjon 2. La oss bryte banen i elementære, tilstrekkelig små forskyvninger dr; denne vektoren faller sammen med bevegelsesretningen til materialpunktet. Vi betegner modulen for elementær forskyvning med dS: |dr| = dS. Siden den elementære forskyvningen er liten nok, kan kraften F i dette tilfellet betraktes som uendret, og det elementære arbeidet kan beregnes ved å bruke formelen for arbeidet med en konstant kraft:

dA = F cosα dS = F cosα|dr|, (2.17)

eller som punktproduktet av vektorer:

(2.18)

E elementært arbeid ellerbare et styrkearbeid er skalarproduktet av vektorene for kraft og elementær forskyvning.

Oppsummerer alt det elementære arbeidet, er det mulig å bestemme arbeidet til en variabel kraft på seksjonen av banen fra punkt 1 til punkt 2 (se fig. 2.5). Dette problemet er redusert til å finne følgende integral:

(2.19)

La denne avhengigheten presenteres grafisk (fig. 2.6), så bestemmes ønsket arbeid på grafen av området til den skyggelagte figuren.

Merk at, i motsetning til Newtons andre lov, i uttrykk (2.22) og (2.23) er det slett ikke nødvendig å forstå F som resultanten av alle krefter, det kan være én kraft eller resultanten av flere krefter.

Arbeid kan være positivt eller negativt. Tegnet på det elementære arbeidet avhenger av verdien av cosα. Så, for eksempel, fra figur 2.7 kan det sees at når du beveger deg langs en horisontal overflate av et legeme, som kreftene F, F tr og mg virker på, er arbeidet til kraften F positivt (α\u003e 0), arbeidet til friksjonskraften F tr er negativ (α \u003d 180 °), og tyngdekraften mg er null (α = 90 °). Siden den tangentielle komponenten av kraften er F t = F cos α, beregnes det elementære arbeidet som produktet av F t og den elementære forskyvningsmodulen dS:

dA = F t dS (2,20)

Dermed er det kun den tangentielle komponenten av kraften som gjør arbeidet, normalkomponenten av kraften (α = 90°) gjør ikke arbeidet.

Hastigheten som arbeidet utføres med er preget av en mengde som kalles kraft.

Makt kalt en skalar fysisk størrelse,lik forholdet mellom arbeid og tiden det er fullførtvingler:

(2.21)

Tar vi hensyn til (2.22), får vi

(2.22)

eller N = Fυcosα (2,23) Makt er lik skalarproduktet av kraft- og hastighetsvektorene.

Fra den oppnådde formelen kan man se at ved konstant motoreffekt er trekkraften større når hastigheten er mindre
. Det er grunnen til at føreren av bilen, når den klatrer oppoverbakke, når den største trekkraften er nødvendig, setter motoren på lav hastighet.

Impuls(momentum) av en kropp kalles en fysisk vektormengde, som er en kvantitativ karakteristikk av kroppers translasjonsbevegelse. Momentumet er angitt R. Drivkraften til et legeme er lik produktet av kroppens masse og dets hastighet, dvs. det beregnes med formelen:

Retningen til momentumvektoren faller sammen med retningen til kroppens hastighetsvektor (rettet tangentielt til banen). Enheten for impulsmåling er kg∙m/s.

Den totale farten til kroppssystemet er lik vektor summen av impulser fra alle kroppene i systemet:

Endring i momentum av en kropp er funnet av formelen (merk at forskjellen mellom den endelige og initiale impulsen er vektor):

hvor: s n er kroppens bevegelsesmengde i det første øyeblikket, s til - til slutten. Det viktigste er ikke å forveksle de to siste konseptene.

Absolutt elastisk støt– en abstrakt modell av påvirkning, som ikke tar hensyn til energitap på grunn av friksjon, deformasjon, etc. Ingen andre interaksjoner enn direkte kontakt er tatt i betraktning. Med et absolutt elastisk støt på en fast overflate er hastigheten til objektet etter støtet lik absoluttverdi med hastigheten til objektet før støtet, det vil si at størrelsen på momentumet ikke endres. Bare retningen kan endres. Innfallsvinkelen er lik refleksjonsvinkelen.

Absolutt uelastisk innvirkning- et slag, som et resultat av at kroppene kobles sammen og fortsetter deres videre bevegelse som en enkelt kropp. For eksempel stopper en plastinballe, når den faller på en hvilken som helst overflate, bevegelsen fullstendig, når to biler kolliderer, aktiveres en automatisk kopling og de fortsetter også å bevege seg sammen.

Lov om bevaring av momentum

Når kropper samhandler, kan momentumet til en kropp delvis eller fullstendig overføres til en annen kropp. Hvis ytre krefter fra andre legemer ikke virker på et system av legemer, kalles et slikt system lukket.

I et lukket system forblir vektorsummen av impulsene til alle legemer som er inkludert i systemet konstant for enhver interaksjon mellom kroppene i dette systemet med hverandre. Denne grunnleggende naturloven kalles loven om bevaring av momentum (FSI). Konsekvensene er Newtons lover. Newtons andre lov i impulsiv form kan skrives som følger:

Som følger av denne formelen, hvis kroppssystemet ikke påvirkes av ytre krefter, eller virkningen av ytre krefter kompenseres (den resulterende kraften er null), så er endringen i bevegelsesmengden null, noe som betyr at den totale bevegelsesmengden til systemet er bevart:

Tilsvarende kan man resonnere for likheten til null av projeksjonen av kraften på den valgte aksen. Hvis ytre krefter ikke virker bare langs en av aksene, blir projeksjonen av momentumet på denne aksen bevart, for eksempel:

Lignende registreringer kan gjøres for andre koordinatakser. På en eller annen måte må du forstå at i dette tilfellet kan impulsene i seg selv endre seg, men det er summen deres som forblir konstant. Loven om bevaring av momentum gjør det i mange tilfeller mulig å finne hastighetene til samvirkende kropper selv når verdiene til de handlende kreftene er ukjente.

Lagrer momentumprojeksjonen

Det er situasjoner når loven om bevaring av momentum bare er delvis tilfredsstilt, det vil si bare når du designer på en akse. Hvis en kraft virker på et legeme, blir ikke momentumet bevart. Men du kan alltid velge en akse slik at projeksjonen av kraften på denne aksen er null. Da vil projeksjonen av momentumet på denne aksen bli bevart. Som regel er denne aksen valgt langs overflaten som kroppen beveger seg langs.

Flerdimensjonalt tilfelle av FSI. vektormetode

I tilfeller der kroppene ikke beveger seg langs en rett linje, er det i det generelle tilfellet, for å anvende loven om bevaring av momentum, nødvendig å beskrive det langs alle koordinataksene som er involvert i problemet. Men løsningen av et slikt problem kan i stor grad forenkles ved å bruke vektormetoden. Den brukes hvis en av kroppene er i ro før eller etter sammenstøtet. Deretter er loven om bevaring av momentum skrevet på en av følgende måter:

Av reglene for vektoraddisjon følger det at de tre vektorene i disse formlene må danne en trekant. For trekanter gjelder cosinusloven.

• Tilbake
• Framover

Hvordan forberede seg til CT i fysikk og matematikk?

For å lykkes med å forberede seg til CT i fysikk og matematikk, må tre kritiske betingelser være oppfylt:

1. Studer alle emnene og fullfør alle testene og oppgavene gitt i studiemateriellet på dette nettstedet. For å gjøre dette trenger du ingenting i det hele tatt, nemlig: å bruke tre til fire timer hver dag til å forberede seg til CT i fysikk og matematikk, studere teori og løse problemer. Faktum er at CT er en eksamen hvor det ikke er nok bare å kunne fysikk eller matematikk, du må også raskt og uten feil kunne løse et stort antall oppgaver om ulike temaer og varierende kompleksitet. Det siste kan bare læres ved å løse tusenvis av problemer.
2. Lær alle formler og lover i fysikk, og formler og metoder i matematikk. Faktisk er det også veldig enkelt å gjøre dette, det er bare rundt 200 nødvendige formler i fysikk, og enda litt mindre i matematikk. I hvert av disse fagene finnes det omtrent et dusin standardmetoder for å løse problemer på et grunnleggende nivå av kompleksitet, som også kan læres, og dermed helt automatisk og uten vanskeligheter løse det meste av den digitale transformasjonen til rett tid. Etter det trenger du bare å tenke på de vanskeligste oppgavene.
3. Delta på alle tre stadier av repetisjonstesting i fysikk og matematikk. Hver RT kan besøkes to ganger for å løse begge alternativene. Igjen, på CT, i tillegg til evnen til å raskt og effektivt løse problemer, og kunnskap om formler og metoder, er det også nødvendig å kunne planlegge riktig tid, fordele krefter og viktigst av alt fylle ut svarskjemaet riktig. , uten å forvirre verken antall svar og oppgaver, eller ditt eget navn. Under RT er det også viktig å bli vant til stilen med å stille spørsmål i oppgaver, noe som kan virke veldig uvanlig for en uforberedt person på DT.

Vellykket, flittig og ansvarlig implementering av disse tre punktene vil tillate deg å vise et utmerket resultat på CT, det maksimale av hva du er i stand til.

Fant du en feil?

Hvis du, som det ser ut til, fant en feil i opplæringsmateriellet, vennligst skriv om det på e-post. Du kan også skrive om feilen på det sosiale nettverket (). I brevet angir du emnet (fysikk eller matematikk), navnet eller nummeret på emnet eller testen, nummeret på oppgaven eller stedet i teksten (siden) der det etter din mening er en feil. Beskriv også hva den påståtte feilen er. Brevet ditt vil ikke gå upåaktet hen, feilen vil enten bli rettet, eller du får forklart hvorfor det ikke er en feil.