Loven om universell gravitasjon er en kort oppsummering. Hva er gravitasjon for dummies: definisjon og teori i enkle ord

Så, bevegelsen til planeter, for eksempel månen rundt jorden eller jorden rundt solen, er det samme fallet, men bare et fall som varer på ubestemt tid (i alle fall, hvis vi ignorerer overgangen av energi til "ikke-mekanisk "skjemaer).

Formodningen om enhet av årsaker som styrer bevegelsen av planeter og jordiske kroppers fall ble uttrykt av forskere lenge før Newton. Tilsynelatende var den første som tydelig uttrykte denne ideen den greske filosofen Anaxagoras, innfødt i Lilleasia, som bodde i Athen for nesten to tusen år siden. Han sa at månen, hvis den ikke beveget seg, ville falle til jorden.

Imidlertid hadde Anaxagoras' strålende gjetning tilsynelatende ikke noen praktisk innvirkning på utviklingen av vitenskapen. Hun var skjebnebestemt til å bli misforstått av sine samtidige og glemt av hennes etterkommere. Gamle og middelalderske tenkere, hvis oppmerksomhet ble tiltrukket av planetenes bevegelse, var veldig langt fra den korrekte (og oftere enn ikke noen) tolkningen av årsakene til denne bevegelsen. Tross alt trodde selv den store Kepler, som på bekostning av enormt arbeid, var i stand til å formulere de nøyaktige matematiske lovene for planetarisk bevegelse, at årsaken til denne bevegelsen var solens rotasjon.

I følge Keplers ideer, skyver solen, roterende, hele tiden planetene til rotasjon. Riktignok forble det uklart hvorfor revolusjonstidspunktet for planetene rundt solen er forskjellig fra perioden med solens revolusjon rundt sin egen akse. Kepler skrev om dette: «Hvis planetene ikke hadde naturlig motstand, ville det være umulig å gi grunner til hvorfor de ikke skulle følge nøyaktig solens rotasjon. Men selv om alle planetene i virkeligheten beveger seg i samme retning som solens rotasjon skjer, er ikke hastigheten på deres bevegelse den samme. Faktum er at de blander, i visse proporsjoner, tregheten til sin egen masse med hastigheten på deres bevegelse.»

Kepler klarte ikke å forstå at sammenfallet av bevegelsesretningene til planetene rundt solen med solens rotasjonsretning rundt sin akse ikke er assosiert med lovene for planetarisk bevegelse, men med opprinnelsen til vårt solsystem. En kunstig planet kan skytes opp både i solens rotasjonsretning og mot denne rotasjonen.

Robert Hooke kom mye nærmere enn Kepler oppdagelsen av loven om tiltrekning av kropper. Her er hans faktiske ord fra et verk med tittelen An Attempt to Study the Motion of the Earth, publisert i 1674: «Jeg vil utvikle en teori som i alle henseender er i samsvar med mekanikkens generelt aksepterte regler. Denne teorien er basert på tre antakelser: For det første at alle himmellegemer, uten unntak, har en tyngdekraft rettet mot sitt sentrum, på grunn av hvilken de tiltrekker seg ikke bare sine egne deler, men også alle himmellegemer innenfor deres virkesfære. I følge den andre antagelsen vil alle legemer som beveger seg på en rettlinjet og jevn måte bevege seg i en rett linje inntil de avbøyes av en eller annen kraft og begynner å beskrive baner i en sirkel, en ellipse eller en annen mindre enkel kurve. I følge den tredje antakelsen virker tiltrekningskreftene desto sterkere, jo nærmere dem befinner kroppene de virker på. Jeg har ennå ikke av erfaring klart å fastslå hva de ulike gradene av tiltrekning er. Men hvis vi utvikler denne ideen videre, vil astronomer kunne bestemme loven som alle himmellegemer beveger seg etter.»

Virkelig, man kan bare bli overrasket over at Hooke selv ikke ønsket å engasjere seg i utviklingen av disse ideene, med henvisning til å være opptatt med annet arbeid. Men det dukket opp en vitenskapsmann som gjorde et gjennombrudd på dette området

Historien om Newtons oppdagelse av loven om universell gravitasjon er ganske godt kjent. For første gang oppsto ideen om at naturen til kreftene som får en stein til å falle og bestemmer bevegelsen til himmellegemer er en og den samme med Newton, at de første beregningene ikke ga de riktige resultatene, siden dataene tilgjengelig på den tiden på avstanden fra jorden til månen var unøyaktige, at 16 år senere dukket det opp ny, korrigert informasjon om denne avstanden. For å forklare lovene for planetarisk bevegelse, brukte Newton lovene for dynamikk han skapte og loven om universell gravitasjon som han selv etablerte.

Han kalte det galileiske treghetsprinsippet som den første loven om dynamikk, inkludert det i systemet med grunnleggende lover-postulater av hans teori.

Samtidig måtte Newton eliminere feilen til Galileo, som mente at jevn bevegelse i en sirkel var treghet. Newton påpekte (og dette er dynamikkens andre lov) at den eneste måten å endre bevegelsen til et legeme - verdien eller retningen til hastigheten - er å virke på det med en viss kraft. I dette tilfellet er akselerasjonen som et legeme beveger seg med under påvirkning av en kraft omvendt proporsjonal med kroppens masse.

I følge Newtons tredje lov om dynamikk, "til enhver handling er det alltid en lik og motsatt reaksjon."

Ved å bruke prinsippene - dynamikkens lover konsekvent, beregnet han først Månens sentripetalakselerasjon når den beveger seg i bane rundt jorden, og var deretter i stand til å vise at forholdet mellom denne akselerasjonen og akselerasjonen av fritt fall av legemer ved Jordens overflate er lik forholdet mellom kvadratene av jordens radier og månebanen. Fra dette konkluderte Newton at tyngdekraftens natur og kraften som holder månen i bane er den samme. Med andre ord, ifølge hans konklusjoner, tiltrekkes Jorden og Månen til hverandre med en kraft omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom sentrene Fg ≈ 1∕r2.

Newton var i stand til å vise at den eneste forklaringen på uavhengigheten av akselerasjonen av fritt fall av legemer fra deres masse er proporsjonaliteten mellom tyngdekraften og massen.

Som en oppsummering av funnene skrev Newton: «det kan ikke være tvil om at tyngdekraftens natur på andre planeter er den samme som på jorden. Faktisk, la oss forestille oss at jordens kropper heves til månens bane og sendes sammen med månen, også blottet for enhver bevegelse, for å falle til jorden. Basert på det som allerede er bevist (som betyr eksperimentene til Galileo), er det ingen tvil om at de samtidig vil passere gjennom de samme rom som månen, for massene deres er relatert til månens masse på samme måte som deres vekter er til dens vekt.» Så Newton oppdaget og formulerte deretter loven om universell gravitasjon, som med rette er vitenskapens eiendom.

2. Egenskaper til gravitasjonskrefter.

En av de mest bemerkelsesverdige egenskapene til kreftene til universell gravitasjon, eller, som de ofte kalles, gravitasjonskrefter, gjenspeiles i selve navnet gitt av Newton: universell. Disse kreftene er så å si «de mest universelle» blant alle naturkreftene. Alt som har masse - og masse er iboende i enhver form, enhver form for materie - må oppleve gravitasjonspåvirkninger. Selv lys er intet unntak. Hvis vi visualiserer gravitasjonskrefter ved hjelp av strenger som strekker seg fra en kropp til en annen, så ville et utal av slike strenger måtte trenge gjennom rommet hvor som helst. Samtidig er det verdt å merke seg at det er umulig å bryte en slik tråd og beskytte deg mot gravitasjonskrefter. Det er ingen barrierer for universell tyngdekraft; deres handlingsradius er ubegrenset (r = ∞). Gravitasjonskrefter er langdistansekrefter. Dette er det "offisielle navnet" på disse kreftene i fysikk. På grunn av langdistansevirkning forbinder tyngdekraften alle legemer i universet.

Den relative langsomheten i reduksjonen av krefter med avstand ved hvert trinn manifesteres i våre jordiske forhold: tross alt endrer ikke alle kropper vekten når de overføres fra en høyde til en annen (eller for å være mer presis, de endrer seg, men ekstremt ubetydelig), nettopp fordi med en relativt liten endring i avstand - i dette tilfellet fra midten av jorden - endres gravitasjonskrefter praktisk talt ikke.

Forresten, det er av denne grunn at loven om å måle gravitasjonskrefter med avstand ble oppdaget "på himmelen." Alle nødvendige data ble hentet fra astronomi. Man skal imidlertid ikke tro at en nedgang i tyngdekraften med høyden ikke kan oppdages under terrestriske forhold. Så for eksempel vil en pendelklokke med en svingeperiode på ett sekund falle bak et døgn med nesten tre sekunder hvis den heves fra kjelleren til toppetasjen på Moskva-universitetet (200 meter) - og dette er kun på grunn av en reduksjon i tyngdekraften.

Høydene der kunstige satellitter beveger seg er allerede sammenlignbare med jordens radius, så det er absolutt nødvendig å beregne banen deres, med tanke på endringen i tyngdekraften med avstand.

Gravitasjonskrefter har en annen veldig interessant og uvanlig egenskap, som vil bli diskutert nå.

I mange århundrer aksepterte middelaldervitenskapen som et urokkelig dogme Aristoteles' utsagn om at en kropp faller jo raskere jo større vekt. Selv hverdagserfaring bekrefter dette: det er kjent at et stykke lo faller saktere enn en stein. Men som Galileo var i stand til å vise for første gang, er hele poenget her at luftmotstand, som kommer i spill, radikalt forvrenger bildet som ville vært hvis bare jordisk tyngdekraft virket på alle legemer. Det er et bemerkelsesverdig eksperiment med det såkalte Newton-røret, som gjør det mulig å svært enkelt vurdere luftmotstandens rolle. Her er en kort beskrivelse av denne opplevelsen. Se for deg et vanlig glassrør (slik at du kan se hva som skjer inni) der ulike gjenstander er plassert: pellets, korkbiter, fjær eller lo osv. Hvis du snur røret slik at alt dette kan falle, så pellet vil blinke raskere, etterfulgt av biter av kork, og til slutt vil loet gradvis falle. Men la oss prøve å overvåke fallet til de samme gjenstandene når luften pumpes ut av røret. Lonet, etter å ha mistet sin tidligere treghet, skynder seg videre og holder tritt med pelleten og korken. Dette betyr at bevegelsen ble forsinket av luftmotstand, som hadde en mindre effekt på bevegelsen til pluggen og enda mindre på pelletens bevegelse. Følgelig, hvis det ikke var for luftmotstand, hvis bare kreftene til universell tyngdekraft virket på legemer - i et spesielt tilfelle tyngdekraften - ville alle legemer falle nøyaktig likt, og akselerere i samme tempo.

Men "det er ikke noe nytt under solen." For to tusen år siden skrev Lucretius Carus i sitt berømte dikt "On the Nature of Things":

alt som faller i sjelden luft,

Skal falle fortere etter egen vekt

Bare fordi vann eller luft er en subtil essens

Jeg er ikke i stand til å legge hindringer i veien for ting som er det samme,

Men det er mer sannsynlig at det gir etter for de med større alvorlighetsgrad.

Tvert imot, jeg er aldri i stand til noe noe sted

Tingen holder på tomheten og fremstår som en slags støtte,

Av natur, hele tiden gi etter for alt.

Derfor suser alt gjennom tomrommet uten hindringer,

Ha samme hastighet til tross for forskjell i vekt.

Selvfølgelig var disse fantastiske ordene en god gjetning. For å gjøre denne gjetningen til en pålitelig etablert lov, tok det mange eksperimenter, som startet med de berømte eksperimentene til Galileo, som studerte fallet av baller av samme størrelse, men laget av forskjellige materialer (marmor, tre, bly, etc.) fra det berømte skjeve tårnet i Pisa, og avsluttes med de mest sofistikerte moderne målingene av tyngdekraftens innflytelse på lys. Og all denne variasjonen av eksperimentelle data styrker oss vedvarende i troen på at gravitasjonskrefter gir lik akselerasjon til alle legemer; spesielt er akselerasjonen av fritt fall forårsaket av tyngdekraften den samme for alle legemer og avhenger ikke av sammensetningen, strukturen eller massen til selve kroppene.

Denne tilsynelatende enkle loven uttrykker kanskje det mest bemerkelsesverdige trekk ved gravitasjonskrefter. Det er bokstavelig talt ingen andre krefter som akselererer alle legemer likt, uavhengig av deres masse.

Så denne egenskapen til kreftene til universell tyngdekraft kan komprimeres til en kort uttalelse: gravitasjonskraften er proporsjonal med massen av kropper. La oss understreke at her snakker vi om selve massen som fungerer som et mål på treghet i Newtons lover. Det kalles til og med inert masse.

De fire ordene "gravitasjonskraft er proporsjonal med masse" inneholder en overraskende dyp betydning. Store og små kropper, varme og kalde, med svært forskjellige kjemiske sammensetninger, av hvilken som helst struktur - de opplever alle den samme gravitasjonsinteraksjonen hvis massene deres er like.

Eller kanskje denne loven egentlig er enkel? Galileo, for eksempel, anså det tross alt nesten som selvsagt. Her er begrunnelsen hans. La to kropper med forskjellig vekt falle. Ifølge Aristoteles skal en tung kropp falle raskere selv i vakuum. La oss nå koble sammen kroppene. Da bør på den ene siden kroppene falle raskere, siden totalvekten har økt. Men på den annen side, å legge til en del til en tung kropp som faller saktere burde bremse denne kroppen. Det er en motsetning som bare kan elimineres hvis vi antar at alle legemer under påvirkning av tyngdekraften alene faller med samme akselerasjon. Det er som om alt er konsekvent! La oss imidlertid tenke igjen på resonnementet ovenfor. Den er basert på den vanlige bevismetoden «ved motsetning»: ved å anta at en tyngre kropp faller raskere enn en lettere, har vi kommet frem til en selvmotsigelse. Og helt fra begynnelsen var det en antagelse om at akselerasjonen av fritt fall bestemmes av vekt og bare vekt. (Strengt tatt, ikke etter vekt, men etter masse.)

Men dette er slett ikke åpenbart på forhånd (dvs. før eksperimentet). Hva om denne akselerasjonen ble bestemt av volumet til kroppene? Eller temperatur? La oss forestille oss at det er en gravitasjonsladning, lik en elektrisk ladning og, som sistnevnte, helt uten direkte tilknytning til masse. Sammenligningen med elektrisk ladning er veldig nyttig. Her er to støvflekker mellom de ladede platene til en kondensator. La disse støvkornene ha like ladninger, og massene er i forholdet 1 til 2. Da bør akselerasjonene avvike med en faktor på to: kreftene som bestemmes av ladningene er like, og med like krefter, et legeme med to ganger massen akselererer halvparten så mye. Hvis du kobler sammen støvpartikler, vil åpenbart akselerasjonen ha en ny, mellomverdi. Ingen spekulativ tilnærming uten en eksperimentell studie av elektriske krefter kan gi noe her. Bildet ville vært nøyaktig det samme hvis gravitasjonsladningen ikke var assosiert med masse. Men bare erfaring kan svare på spørsmålet om en slik sammenheng eksisterer. Og vi forstår nå at det var eksperimentene som beviste den identiske akselerasjonen på grunn av tyngdekraften for alle legemer som i hovedsak viste at gravitasjonsladningen (gravitasjons- eller tungmassen) er lik treghetsmassen.

Erfaring og kun erfaring kan tjene både som grunnlag for fysiske lover og som et kriterium for deres gyldighet. La oss i det minste huske de rekordstore presisjonseksperimentene utført under ledelse av V.B. Braginsky ved Moskva statsuniversitet. Disse eksperimentene, hvor en nøyaktighet på ca. 10-12 ble oppnådd, bekreftet nok en gang likheten mellom tung og inert masse.

Det er på erfaring, på den brede testingen av naturen - fra den beskjedne skalaen til et lite laboratorium av en vitenskapsmann til den grandiose kosmiske skalaen - at loven om universell gravitasjon er basert, som (for å oppsummere alt som er sagt ovenfor) sier:

Kraften til gjensidig tiltrekning av to kropper hvis dimensjoner er mye mindre enn avstanden mellom dem, er proporsjonal med produktet av massene til disse legemene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom disse legemene.

Proporsjonalitetskoeffisienten kalles gravitasjonskonstanten. Hvis vi måler lengde i meter, tid i sekunder og masse i kilogram, vil gravitasjonskraften alltid være lik 6,673*10-11, og dens dimensjon vil være henholdsvis m3/kg*s2 eller N*m2/kg2.

G=6,673*10-11 N*m2/kg2

3. Gravitasjonsbølger.

Newtons lov om universell gravitasjon sier ikke noe om tidspunktet for overføring av gravitasjonsinteraksjon. Det antas implisitt at det oppstår øyeblikkelig, uansett hvor store avstander mellom de samvirkende legemer er. Dette synet er generelt typisk for tilhengere av handling på avstand. Men fra Einsteins "spesielle relativitetsteori" følger det at tyngdekraften overføres fra en kropp til en annen med samme hastighet som lyssignalet. Hvis en kropp beveger seg fra sin plass, endres ikke krumningen av rom og tid forårsaket av den umiddelbart. Først vil dette påvirke kroppens umiddelbare nærhet, deretter vil endringen påvirke flere og fjernere områder, og til slutt vil en ny fordeling av krumning etableres i hele rommet, tilsvarende den endrede posisjonen til kroppen.

Og her kommer vi til problemet som har forårsaket og fortsetter å forårsake det største antallet tvister og uenigheter - problemet med gravitasjonsstråling.

Kan tyngdekraften eksistere hvis det ikke er noen masse som skaper den? I følge Newtons lov, definitivt ikke. Det gir ingen mening å stille et slikt spørsmål der. Så snart vi ble enige om at gravitasjonssignaler overføres, men med en veldig høy, men fortsatt ikke uendelig hastighet, endres alt radikalt. Tenk deg at massen som forårsaker tyngdekraften, for eksempel en ball, først var i ro. Alle legemer rundt ballen vil bli påvirket av vanlige newtonske krefter. La oss nå fjerne ballen fra sin opprinnelige plass med stor hastighet. Til å begynne med vil ikke de omkringliggende kroppene føle dette. Tross alt endres ikke gravitasjonskreftene umiddelbart. Det tar tid før endringer i rommets krumning sprer seg i alle retninger. Dette betyr at de omkringliggende kroppene vil oppleve den samme påvirkningen av ballen i noen tid, når selve ballen ikke lenger er der (i hvert fall på samme sted).

Det viser seg at krumningene i rommet får en viss uavhengighet, at det er mulig å rive en kropp ut av rommet der den forårsaket krumningene, og på en slik måte at disse krumningene i seg selv, i det minste over store avstander , vil forbli og utvikle seg i henhold til deres interne lover. Her er gravitasjon uten graviterende masse! Vi kan gå lenger. Hvis du får ballen til å svinge, så, som det viser seg fra Einsteins teori, legges en slags krusning over det newtonske bildet av gravitasjon - gravitasjonsbølger. For bedre å forestille deg disse bølgene, må du bruke en modell - en gummifilm. Hvis du ikke bare trykker fingeren på denne filmen, men samtidig gjør oscillerende bevegelser med den, vil disse vibrasjonene begynne å overføres langs den strakte filmen i alle retninger. Dette er en analog av gravitasjonsbølger. Jo lenger unna kilden, jo svakere er slike bølger.

Og nå skal vi på et tidspunkt slutte å legge press på filmen. Bølgene vil ikke gå bort. De vil eksistere uavhengig, spre seg lenger og lenger utover filmen, noe som får geometrien til å bøye seg underveis.

På nøyaktig samme måte kan bølger av romkrumning - gravitasjonsbølger - eksistere uavhengig. Mange forskere trekker denne konklusjonen fra Einsteins teori.

Selvfølgelig er alle disse effektene veldig svake. For eksempel er energien som frigjøres når en fyrstikk brenner mange ganger større enn energien til gravitasjonsbølger som sendes ut av hele solsystemet vårt på samme tid. Men det som er viktig her er ikke den kvantitative, men den prinsipielle siden av saken.

Tilhengere av gravitasjonsbølger – og de ser ut til å være i flertall nå – spår et annet fantastisk fenomen; transformasjonen av tyngdekraften til partikler som elektroner og positroner (de må være født i par), protoner, antitroner osv. (Ivanenko, Wheeler osv.).

Det skal se noe slikt ut. En tyngdekraftsbølge nådde et visst område i rommet. I et bestemt øyeblikk avtar denne tyngdekraften kraftig, brått, og samtidig dukker det opp et elektron-positron-par der. Det samme kan beskrives som en brå reduksjon i krumningen av rommet med samtidig fødsel av et par.

Det er mange forsøk på å oversette dette til kvantemekanisk språk. Partikler blir introdusert i betraktning - gravitoner, som sammenlignes med ikke-kvantebildet av en gravitasjonsbølge. I den fysiske litteraturen er begrepet "transmutasjon av gravitoner til andre partikler" i sirkulasjon, og disse transmutasjonene - gjensidige transformasjoner - er mulig mellom gravitoner og, i prinsippet, alle andre partikler. Tross alt er det ingen partikler som er ufølsomme for tyngdekraften.

Selv om slike transformasjoner er usannsynlige, det vil si at de skjer ekstremt sjelden, kan de i kosmisk målestokk vise seg å være grunnleggende.

4. Krumning av rom-tid ved gravitasjon,

"Eddingtons lignelse"

En lignelse av den engelske fysikeren Eddington fra boken "Space, Time and Gravity" (gjenfortelling):

«I et hav som bare har to dimensjoner, levde det en gang en rase flatfisk. Det ble observert at fisken generelt svømte i rette linjer så lenge de ikke møtte åpenbare hindringer i veien. Denne oppførselen virket ganske naturlig. Men det var et mystisk område i havet; da fisken falt i den, virket de fortryllet; noen seilte gjennom dette området, men endret bevegelsesretningen, andre sirklet uendelig rundt dette området. En fisk (nesten Descartes) foreslo en teori om virvler; hun sa at i dette området er det boblebad som får alt som kommer inn i dem til å snurre. Over tid ble det foreslått en mye mer avansert teori (Newtons teori); de sa at all fisk er tiltrukket av en veldig stor fisk - solfisken, sovende midt i regionen - og dette forklarte avviket i deres veier. Til å begynne med virket denne teorien kanskje litt merkelig; men det ble bekreftet med utrolig nøyaktighet av en rekke observasjoner. All fisk har vist seg å ha denne attraktive egenskapen, proporsjonal med størrelsen; loven om tiltrekning (analog med loven om universell gravitasjon) var ekstremt enkel, men til tross for dette forklarte den alle bevegelser med en slik presisjon at nøyaktigheten til vitenskapelig forskning aldri hadde nådd før. Riktignok erklærte noen fisk som brumlet at de ikke forsto hvordan en slik handling på avstand var mulig; men alle var enige om at denne handlingen ble utført av havet, og at det ville være lettere å forstå når vannets natur ble bedre studert. Derfor begynte nesten hver fisk som ønsket å forklare tyngdekraften med å foreslå en eller annen mekanisme som den spredte seg gjennom vann.

Men det var en fisk som så annerledes på ting. Hun la merke til at den store fisken og de små alltid beveget seg langs de samme stiene, selv om det kunne virke som det skulle mye til for å avlede den store fisken fra sin vei. (Solfisken ga like akselerasjoner til alle kropper.) Derfor, i stedet for å prøve, begynte hun å studere i detalj bevegelsesbanene til fisk og kom dermed til en forbløffende løsning på problemet. Det var et høyt sted i verden hvor solfisken lå. Fisken kunne ikke direkte merke dette fordi de var todimensjonale; men da fisken i sin bevegelse falt i skråningen av denne høyden, så snudde den seg ufrivillig litt til siden, selv om den prøvde å svømme i en rett linje. Dette var hemmeligheten bak den mystiske attraksjonen eller krumningen av stier som fant sted i det mystiske området. »

Denne lignelsen viser hvordan krumningen til verden vi lever i kan gi en illusjon av tyngdekraften, og vi ser at en effekt som tyngdekraften er den eneste måten slik krumning kan manifestere seg på.

Kort oppsummert kan dette formuleres som følger. Siden tyngdekraften bøyer banene til alle legemer på samme måte, kan vi tenke på tyngdekraften som krumningen av rom-tid.

5. Tyngdekraften på jorden.

Hvis du tenker på hvilken rolle gravitasjonskrefter spiller i livet til planeten vår, åpner hele hav seg. Og ikke bare hav av fenomener, men også hav i ordets bokstavelige forstand. Hav av vann. Luft hav. Uten tyngdekraften ville de ikke eksistere.

En bølge i havet, bevegelsen av hver dråpe vann i elvene som mater dette havet, alle strømmer, alle vinder, skyer, hele klimaet på planeten bestemmes av to hovedfaktorer: solaktivitet og tyngdekraft.

Tyngdekraften holder ikke bare mennesker, dyr, vann og luft på jorden, men komprimerer dem også. Denne kompresjonen på jordoverflaten er ikke så stor, men dens rolle er viktig.

Skipet seiler på sjøen. Hva som hindrer ham i å drukne er kjent for alle. Dette er den berømte flytekraften til Archimedes. Men det vises bare fordi vannet komprimeres av tyngdekraften med en kraft som øker med økende dybde. Inne i et romfartøy på flukt er det ingen flytekraft, og det er heller ingen vekt. Selve kloden komprimeres av gravitasjonskrefter til kolossale trykk. I midten av jorden ser trykket ut til å overstige 3 millioner atmosfærer.

Under påvirkning av langtidsvirkende trykkkrefter under disse forholdene, oppfører alle stoffer som vi er vant til å regne som faste seg som bek eller harpiks. Tunge materialer synker til bunnen (hvis du kan kalle jordens sentrum på den måten), og lette materialer flyter til overflaten. Denne prosessen har pågått i milliarder av år. Det er ikke avsluttet, som følger av Schmidts teori, selv nå. Konsentrasjonen av tunge grunnstoffer i området rundt jordens sentrum øker sakte.

Vel, hvordan manifesterer tiltrekningen av solen og det nærmeste himmellegemet til månen seg på jorden? Bare innbyggere ved havkysten kan observere denne attraksjonen uten spesielle instrumenter.

Solen virker på nesten samme måte på alt på og inne i jorden. Kraften som solen tiltrekker en person med ved middagstid, når han er nærmest solen, er nesten den samme som kraften som virker på ham ved midnatt. Tross alt er avstanden fra jorden til solen ti tusen ganger større enn jordens diameter, og en økning i avstanden med en titusendel når jorden roterer en halv omgang rundt sin akse endrer praktisk talt ikke tyngdekraften . Derfor gir solen nesten identiske akselerasjoner til alle deler av kloden og alle legemer på overflaten. Nesten, men fortsatt ikke helt det samme. På grunn av denne forskjellen oppstår havets flo og fjære.

På den delen av jordoverflaten som vender mot solen er tyngdekraften noe større enn det som er nødvendig for bevegelsen av denne delen langs en elliptisk bane, og på motsatt side av jorden er den noe mindre. Som et resultat, i henhold til Newtons mekanikklover, buler vannet i havet litt i retningen mot solen, og på motsatt side trekker det seg tilbake fra jordoverflaten. Tidevannskrefter, som de sier, oppstår, strekker kloden og gir, grovt sett, havoverflaten formen av en ellipsoide.

Jo mindre avstander mellom legemer som samvirker, jo større tidevannskrefter. Dette er grunnen til at månen har større innflytelse på formen til verdenshavene enn solen. Mer presist bestemmes tidevannspåvirkning av forholdet mellom massen til et legeme og kuben av avstanden fra jorden; dette forholdet for Månen er omtrent det dobbelte av det for Solen.

Hvis det ikke var noen samhørighet mellom delene av kloden, ville tidevannskrefter rive den fra hverandre.

Kanskje skjedde dette med en av Saturns satellitter da den kom nær denne store planeten. Den fragmenterte ringen som gjør Saturn til en så bemerkelsesverdig planet, kan være rusk fra satellitten.

Så overflaten av verdenshavene er som en ellipsoide, hvis hovedakse vender mot Månen. Jorda roterer rundt sin akse. Derfor beveger en flodbølge seg langs havoverflaten mot jordens rotasjonsretning. Når det nærmer seg land, begynner tidevannet. Noen steder stiger vannstanden til 18 meter. Så går flodbølgen bort og tidevannet begynner å ebbe ut. Vannstanden i havet svinger i gjennomsnitt med en periode på 12 timer. 25 min. (en halv månedag).

Dette enkle bildet er sterkt forvrengt av solens samtidige tidevannsvirkning, vannfriksjon, kontinental motstand, kompleksiteten i konfigurasjonen av havkyster og bunn i kystsoner, og noen andre spesielle effekter.

Det er viktig at flodbølgen bremser jordens rotasjon.

Riktignok er effekten veldig liten. Over 100 år øker dagen med en tusendels sekund. Men, i milliarder av år, vil bremsekreftene føre til at jorden alltid vil bli vendt mot månen med én side, og jordens dag vil bli lik månemåneden. Dette har allerede skjedd med Luna. Månen bremses så mye at den alltid vender mot jorden med én side. For å "se" på den andre siden av månen, var det nødvendig å sende et romfartøy rundt den.

I. Newton var i stand til å utlede en av de grunnleggende naturlovene fra Keplers lover - loven om universell gravitasjon. Newton visste at for alle planeter i solsystemet er akselerasjonen omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden fra planeten til solen og proporsjonalitetskoeffisienten er den samme for alle planetene.

Herfra følger det først og fremst at tiltrekningskraften som virker fra solen på en planet må være proporsjonal med massen til denne planeten. Faktisk, hvis akselerasjonen til planeten er gitt av formel (123,5), så kraften som forårsaker akselerasjonen

hvor er massen til denne planeten. På den annen side kjente Newton til akselerasjonen som Jorden gir til Månen; det ble bestemt ut fra observasjoner av månens bevegelse når den kretser rundt jorden. Denne akselerasjonen er omtrent én gang mindre enn akselerasjonen som Jorden gir til kropper som befinner seg nær jordoverflaten. Avstanden fra jorden til månen er omtrent lik jordens radier. Månen er med andre ord flere ganger lenger fra jordens sentrum enn kropper som ligger på jordens overflate, og dens akselerasjon er flere ganger mindre.

Hvis vi aksepterer at månen beveger seg under påvirkning av jordens tyngdekraft, så følger det at kraften til jordens tyngdekraft, som kraften til solens tyngdekraft, avtar i omvendt proporsjon med kvadratet på avstanden fra jordens sentrum . Til slutt er tyngdekraften til jorden direkte proporsjonal med massen til den tiltrukket kroppen. Newton etablerte dette faktum i eksperimenter med pendler. Han oppdaget at svingeperioden til en pendel ikke avhenger av dens masse. Dette betyr at jorden gir samme akselerasjon til pendler med forskjellige masser, og følgelig er jordens tyngdekraft proporsjonal med massen til kroppen den virker på. Det samme følger selvfølgelig av den samme tyngdeakselerasjonen for kropper med forskjellige masser, men eksperimenter med pendler gjør det mulig å verifisere dette faktum med større nøyaktighet.

Disse lignende trekk ved gravitasjonskreftene til solen og jorden førte Newton til den konklusjon at naturen til disse kreftene er den samme og at det er universelle tyngdekrefter som virker mellom alle legemer og avtar i omvendt proporsjon med kvadratet av avstanden mellom kroppene. I dette tilfellet må gravitasjonskraften som virker på et gitt masselegeme være proporsjonal med massen.

Basert på disse fakta og betraktninger formulerte Newton loven om universell gravitasjon på denne måten: to kropper tiltrekkes av hverandre med en kraft som er rettet langs linjen som forbinder dem, direkte proporsjonal med massene til begge kropper og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem, dvs. gjensidig gravitasjonskraft

hvor og er massene av legemer, er avstanden mellom dem, og er proporsjonalitetskoeffisienten, kalt gravitasjonskonstanten (metoden for å måle den vil bli beskrevet nedenfor). Ved å kombinere denne formelen med formel (123.4), ser vi at , hvor er massen til solen. Den universelle gravitasjonskreftene tilfredsstiller Newtons tredje lov. Dette ble bekreftet av alle astronomiske observasjoner av bevegelsen til himmellegemer.

I denne formuleringen er loven om universell gravitasjon gjeldende for kropper som kan betraktes som materielle punkter, dvs. kropper hvor avstanden mellom disse er veldig stor sammenlignet med deres størrelser, ellers ville det være nødvendig å ta hensyn til at forskjellige punkter på kropper er adskilt fra hverandre på forskjellige avstander. For homogene sfæriske legemer er formelen gyldig for enhver avstand mellom legene, hvis vi tar avstanden mellom sentrene deres som verdien. Spesielt i tilfelle av tiltrekning av et legeme av jorden, må avstanden telles fra jordens sentrum. Dette forklarer det faktum at tyngdekraften nesten ikke avtar når høyden over jorden øker (§ 54): siden jordens radius er omtrent 6400, så når kroppens posisjon over jordoverflaten endres i løpet av ti-talls av kilometer, forblir jordens tyngdekraft praktisk talt uendret.

Gravitasjonskonstanten kan bestemmes ved å måle alle andre størrelser som er inkludert i loven om universell gravitasjon for ethvert spesifikt tilfelle.

Det var for første gang mulig å bestemme verdien av gravitasjonskonstanten ved å bruke torsjonsbalanser, hvis struktur er skjematisk vist i fig. 202. En lett vippe, i endene av hvilken to identiske massekuler er festet, henges på en lang og tynn tråd. Vippearmen er utstyrt med et speil, som tillater optisk måling av små rotasjoner av vippearmen rundt den vertikale aksen. To baller med betydelig større masse kan nås fra forskjellige sider til ballene.

Ris. 202. Skjema av torsjonsbalanser for måling av gravitasjonskonstanten

Tiltrekningskreftene til små baller til store skaper et par krefter som roterer vippen med klokken (sett ovenfra). Ved å måle vinkelen som vippearmen roterer når den nærmer seg kulene til kulene, og kjenne til de elastiske egenskapene til tråden som vippearmen er opphengt i, er det mulig å bestemme momentet til kraftparet som massene er tiltrukket av massene. Siden massene til kulene og avstanden mellom sentrene deres (ved en gitt posisjon av vippen) er kjent, kan verdien finnes fra formel (124.1). Det viste seg å være likt

Etter at verdien var bestemt, viste det seg å være mulig å bestemme jordens masse ut fra loven om universell gravitasjon. Faktisk, i samsvar med denne loven, tiltrekkes et masselegeme som befinner seg på overflaten av jorden til jorden med en kraft

hvor er jordens masse, og er dens radius. På den annen side vet vi det. Å sette likhetstegn mellom disse mengdene finner vi

.

Selv om kreftene til universell tyngdekraft som virker mellom kropper med forskjellige masser er like, mottar et legeme med liten masse betydelig akselerasjon, og et legeme med stor masse opplever lav akselerasjon.

Siden den totale massen til alle planetene i solsystemet er litt mer enn solens masse, er akselerasjonen som solen opplever som et resultat av gravitasjonskreftenes virkning på den fra planetene ubetydelig sammenlignet med akselerasjonene som Solens gravitasjonskraft gir planetene. Gravitasjonskreftene som virker mellom planetene er også relativt små. Derfor, når vi vurderte lovene for planetbevegelse (Keplers lover), tok vi ikke hensyn til selve solens bevegelse og antok omtrent at banene til planetene var elliptiske baner, i en av brennpunktene som solen var lokalisert til. . I nøyaktige beregninger er det imidlertid nødvendig å ta hensyn til de "forstyrrelsene" som gravitasjonskrefter fra andre planeter introduserer i bevegelsen til selve solen eller en hvilken som helst planet.

124.1. Hvor mye vil tyngdekraften som virker på et rakettprosjektil avta når det stiger 600 km over jordens overflate? Jordens radius antas å være 6400 km.

124.2. Månens masse er 81 ganger mindre enn jordens masse, og månens radius er omtrent 3,7 ganger mindre enn jordens radius. Finn vekten til en person på månen hvis vekten hans på jorden er 600N.

124.3. Månens masse er 81 ganger mindre enn jordens masse. Finn på linjen som forbinder sentrene til jorden og månen punktet der gravitasjonskreftene til jorden og månen som virker på en kropp plassert på dette punktet er lik hverandre.

Etter hvilken lov skal du henge meg?
– Og vi henger alle etter én lov – loven om universell tyngdekraft.

Tyngdeloven

Fenomenet gravitasjon er loven om universell gravitasjon. To legemer virker på hverandre med en kraft som er omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem og direkte proporsjonal med produktet av massene deres.

Matematisk kan vi uttrykke denne store loven med formelen

Tyngdekraften virker over store avstander i universet. Men Newton hevdet at alle gjenstander er gjensidig tiltrukket. Er det sant at to objekter tiltrekker hverandre? Tenk deg, det er kjent at jorden tiltrekker deg når du sitter på en stol. Men har du noen gang trodd at en datamaskin og en mus tiltrekker hverandre? Eller en blyant og penn som ligger på bordet? I dette tilfellet erstatter vi massen til pennen og massen til blyanten i formelen, divider med kvadratet på avstanden mellom dem, under hensyntagen til gravitasjonskonstanten, og oppnår kraften til deres gjensidige tiltrekning. Men den vil være så liten (på grunn av de små massene til pennen og blyanten) at vi ikke føler dens tilstedeværelse. Det er en annen sak når det kommer til jorden og stolen, eller solen og jorden. Massene er betydelige, noe som betyr at vi allerede kan evaluere effekten av kraften.

La oss huske akselerasjonen av fritt fall. Dette er effekten av loven om tiltrekning. Under påvirkning av kraft endrer en kropp hastighet jo saktere, jo større masse er den. Som et resultat faller alle kropper til jorden med samme akselerasjon.

Hva forårsaker denne usynlige unike kraften? I dag er eksistensen av et gravitasjonsfelt kjent og bevist. Du kan lære mer om gravitasjonsfeltets natur i tilleggsmaterialet om emnet.

Tenk på det, hva er tyngdekraften? Hvor er det fra? Hva er det? Det kan vel ikke være slik at planeten ser på Solen, ser hvor langt den er, og beregner det omvendte kvadratet av avstanden i samsvar med denne loven?

Tyngdekraftens retning

Det er to kropper, la oss si kropp A og B. Kropp A tiltrekker seg kropp B. Kraften som kropp A virker med begynner på kropp B og er rettet mot kropp A. Det vil si at den "tar" kropp B og trekker den mot seg selv . Kropp B "gjør" det samme med kropp A.

Hver kropp er tiltrukket av jorden. Jorden "tar" kroppen og trekker den mot midten. Derfor vil denne kraften alltid være rettet vertikalt nedover, og den påføres fra kroppens tyngdepunkt, det kalles tyngdekraften.

Det viktigste å huske

Noen metoder for geologisk utforskning, tidevannsprediksjon og, mer nylig, beregning av bevegelsen til kunstige satellitter og interplanetære stasjoner. Forhåndsberegning av planetposisjoner.

Kan vi gjennomføre et slikt eksperiment selv, og ikke gjette om planeter og objekter tiltrekkes?

Slike direkte erfaringer gjort Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - engelsk fysiker og kjemiker) ved å bruke enheten vist på figuren. Tanken var å henge en stang med to kuler på en veldig tynn kvartstråd og så føre to store blykuler mot dem fra siden. Tiltrekningen av ballene vil vri tråden litt - litt, fordi tiltrekningskreftene mellom vanlige gjenstander er veldig svake. Ved hjelp av en slik enhet var Cavendish i stand til direkte å måle kraften, avstanden og størrelsen til begge massene og dermed bestemme gravitasjonskonstant G.

Den unike oppdagelsen av gravitasjonskonstanten G, som karakteriserer gravitasjonsfeltet i rommet, gjorde det mulig å bestemme massen til Jorden, Solen og andre himmellegemer. Derfor kalte Cavendish sin erfaring «å veie jorden».

Interessant nok har de ulike fysikkens lover noen fellestrekk. La oss gå til elektrisitetslovene (Coulomb-kraften). Elektriske krefter er også omvendt proporsjonale med kvadratet på avstanden, men mellom ladninger, og tanken oppstår ufrivillig om at det er en dyp mening skjult i dette mønsteret. Til nå har ingen vært i stand til å forestille seg gravitasjon og elektrisitet som to forskjellige manifestasjoner av samme essens.

Kraften varierer også her omvendt med kvadratet på avstanden, men forskjellen i størrelsen på de elektriske og gravitasjonskreftene er slående. I et forsøk på å fastslå tyngdekraftens og elektrisitets generelle natur, oppdager vi en slik overlegenhet av elektriske krefter over tyngdekreftene at det er vanskelig å tro at begge har samme kilde. Hvordan kan du si at den ene er kraftigere enn den andre? Tross alt avhenger alt av hva massen er og hva ladningen er. Når du diskuterer hvor sterkt tyngdekraften virker, har du ingen rett til å si: "La oss ta en masse av en slik og en slik størrelse," fordi du velger den selv. Men hvis vi tar det naturen selv tilbyr oss (hennes egne tall og mål, som ikke har noe å gjøre med våre tommer, år, med våre mål), så vil vi kunne sammenligne. Vi tar en elementær ladet partikkel, for eksempel et elektron. To elementærpartikler, to elektroner, på grunn av en elektrisk ladning, frastøter hverandre med en kraft omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem, og på grunn av tyngdekraften tiltrekkes de til hverandre igjen med en kraft omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden.

Spørsmål: Hva er forholdet mellom gravitasjonskraft og elektrisk kraft? Tyngdekraften er til elektrisk frastøting som man er til et tall med 42 nuller. Dette forårsaker dypeste forvirring. Hvor kan et så stort antall komme fra?

Folk ser etter denne enorme koeffisienten i andre naturfenomener. De prøver alle slags store tall, og hvis du trenger et stort tall, hvorfor ikke ta for eksempel forholdet mellom diameteren til universet og diameteren til et proton - overraskende nok er dette også et tall med 42 nuller. Og så sier de: kanskje denne koeffisienten er lik forholdet mellom diameteren til protonet og diameteren til universet? Dette er en interessant idé, men etter hvert som universet utvides gradvis, må også gravitasjonskonstanten endres. Selv om denne hypotesen ennå ikke er tilbakevist, har vi ingen bevis for dens favør. Tvert imot, noen bevis tyder på at gravitasjonskonstanten ikke endret seg på denne måten. Dette enorme antallet forblir et mysterium den dag i dag.

Einstein måtte modifisere tyngdelovene i samsvar med relativitetsprinsippene. Det første av disse prinsippene sier at en avstand x ikke kan overvinnes øyeblikkelig, mens ifølge Newtons teori virker krefter øyeblikkelig. Einstein måtte endre Newtons lover. Disse endringene og presiseringene er svært små. En av dem er dette: Siden lys har energi, er energi ekvivalent med masse, og alle masser tiltrekkes, blir lys også tiltrukket og må derfor avbøyes. Slik skjer det faktisk. Tyngdekraften er også litt modifisert i Einsteins teori. Men denne svært lille endringen i gravitasjonsloven er bare tilstrekkelig til å forklare noen av de tilsynelatende uregelmessighetene i Merkurs bevegelse.

Fysiske fenomener i mikroverdenen er underlagt andre lover enn fenomener i verden i stor skala. Spørsmålet oppstår: hvordan manifesterer tyngdekraften seg i verden av små skalaer? Kvanteteorien om gravitasjon vil svare på det. Men det er ingen kvanteteori om gravitasjon ennå. Folk har ennå ikke lykkes særlig med å lage en teori om tyngdekraften som er helt i samsvar med kvantemekaniske prinsipper og med usikkerhetsprinsippet.

Da han kom til et flott resultat: den samme årsaken forårsaker fenomener av et utrolig bredt spekter - fra fallet av en kastet stein til jorden til bevegelsen av enorme kosmiske kropper. Newton fant denne grunnen og var i stand til å uttrykke den nøyaktig i form av én formel - loven om universell gravitasjon.

Siden kraften til universell gravitasjon gir samme akselerasjon til alle legemer uavhengig av deres masse, må den være proporsjonal med massen til kroppen den virker på:

Men siden for eksempel jorden virker på månen med en kraft proporsjonal med månens masse, så må månen, i henhold til Newtons tredje lov, virke på jorden med samme kraft. Dessuten må denne kraften være proporsjonal med jordens masse. Hvis tyngdekraften virkelig er universell, må en kraft fra siden av et gitt legeme virke på ethvert annet legeme proporsjonalt med massen til denne andre kroppen. Følgelig må kraften til universell tyngdekraft være proporsjonal med produktet av massene av vekselvirkende legemer. Dette fører til formuleringen loven om universell gravitasjon.

Definisjon av loven om universell gravitasjon

Kraften til gjensidig tiltrekning mellom to legemer er direkte proporsjonal med produktet av massene til disse legene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem:

Proporsjonalitetsfaktor G kalt gravitasjonskonstant.

Gravitasjonskonstanten er numerisk lik tiltrekningskraften mellom to materialpunkter som veier 1 kg hver, hvis avstanden mellom dem er 1 m. Når alt kommer til alt, når m 1 = m 2=1 kg og R=1 m får vi G=F(numerisk).

Det må huskes på at loven om universell gravitasjon (4.5) som en universell lov er gyldig for materielle punkter. I dette tilfellet blir kreftene til gravitasjonsinteraksjon rettet langs linjen som forbinder disse punktene ( Fig.4.2). Denne typen kraft kalles sentral.

Det kan vises at homogene legemer formet som en ball (selv om de ikke kan betraktes som materielle punkter) også samhandler med kraften bestemt av formel (4.5). I dette tilfellet R- avstanden mellom midten av ballene. Kraftene til gjensidig tiltrekning ligger på en rett linje som går gjennom midten av ballene. (Slike krefter kalles sentrale.) Kroppene som vi vanligvis anser som fallende på jorden har dimensjoner som er mye mindre enn jordens radius ( R≈6400 km). Slike kropper kan, uavhengig av form, betraktes som materielle punkter og bestemme kraften til deres tiltrekning til jorden ved å bruke loven (4.5), med tanke på at R er avstanden fra et gitt legeme til jordens sentrum.

Bestemmelse av gravitasjonskonstanten

La oss nå finne ut hvordan du finner gravitasjonskonstanten. Først og fremst merker vi det G har et bestemt navn. Dette skyldes det faktum at enhetene (og følgelig navnene) av alle mengder som er inkludert i loven om universell gravitasjon allerede er etablert tidligere. Tyngdeloven gir en ny sammenheng mellom kjente mengder med bestemte navn på enheter. Det er derfor koeffisienten viser seg å være en navngitt mengde. Ved å bruke formelen til loven om universell gravitasjon, er det lett å finne navnet på SI-enheten for gravitasjonskonstanten:

N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

For kvantifisering G det er nødvendig å uavhengig bestemme alle mengdene som er inkludert i loven om universell gravitasjon: både masser, kraft og avstand mellom legemer. Det er umulig å bruke astronomiske observasjoner for dette, siden massene til planetene, solen og jorden bare kan bestemmes på grunnlag av loven om universell gravitasjon selv, hvis verdien av gravitasjonskonstanten er kjent. Eksperimentet må utføres på jorden med kropper hvis masse kan måles på en skala.

Vanskeligheten er at gravitasjonskreftene mellom kropper med små masser er ekstremt små. Det er av denne grunn at vi ikke legger merke til kroppens tiltrekning til omgivende objekter og gjensidig tiltrekning av objekter til hverandre, selv om gravitasjonskrefter er de mest universelle av alle krefter i naturen. To personer med masse på 60 kg i en avstand på 1 m fra hverandre tiltrekkes med en kraft på bare rundt 10 -9 N. For å måle gravitasjonskonstanten er det derfor nødvendig med ganske subtile eksperimenter.

Gravitasjonskonstanten ble først målt av den engelske fysikeren G. Cavendish i 1798 ved bruk av et instrument kalt torsjonsbalanse. Diagrammet over torsjonsbalansen er vist i figur 4.3. En lett rocker med to identiske vekter i endene er hengt opp i en tynn elastisk tråd. To tunge baller festes urørlig i nærheten. Gravitasjonskrefter virker mellom vektene og de stasjonære kulene. Under påvirkning av disse kreftene snur og vrir vippen tråden. Ved vridningsvinkelen kan du bestemme tiltrekningskraften. For å gjøre dette trenger du bare å kjenne trådens elastiske egenskaper. Massene til kroppene er kjent, og avstanden mellom sentrene til samvirkende legemer kan måles direkte.

Fra disse eksperimentene ble følgende verdi for gravitasjonskonstanten oppnådd:

Bare i tilfellet når kropper med enorm masse samhandler (eller i det minste massen til en av kroppene er veldig stor) når gravitasjonskraften en stor verdi. For eksempel blir jorden og månen tiltrukket av hverandre med en kraft F≈2 10 20 H.

Avhengighet av akselerasjonen til fritt fallende kropper på geografisk breddegrad

En av årsakene til økningen i tyngdeakselerasjonen når punktet hvor kroppen befinner seg beveger seg fra ekvator til polene er at kloden er noe flatet ut ved polene og avstanden fra jordens sentrum til overflaten kl. polene er mindre enn ved ekvator. En annen, mer betydningsfull årsak er jordens rotasjon.

Likhet mellom treghets- og gravitasjonsmasser

Den mest slående egenskapen til gravitasjonskrefter er at de gir samme akselerasjon til alle legemer, uavhengig av massene deres. Hva vil du si om en fotballspiller hvis spark vil bli like akselerert av en vanlig lærball og en vekt på to pund? Alle vil si at dette er umulig. Men jorden er akkurat en slik "ekstraordinær fotballspiller" med den eneste forskjellen at dens effekt på kropper ikke er av karakter av et kortsiktig slag, men fortsetter kontinuerlig i milliarder av år.

Den ekstraordinære egenskapen til gravitasjonskrefter, som vi allerede har sagt, forklares av det faktum at disse kreftene er proporsjonale med massene til begge vekselvirkende legemer. Dette faktum kan ikke annet enn å skape overraskelse hvis du tenker nøye over det. Tross alt bestemmer massen til en kropp, som er inkludert i Newtons andre lov, treghetsegenskapene til kroppen, det vil si dens evne til å oppnå en viss akselerasjon under påvirkning av en gitt kraft. Det er naturlig å kalle dette masse inert masse og angi med m og.

Hvilket forhold kan det ha til kroppens evne til å tiltrekke hverandre? Massen som bestemmer kroppens evne til å tiltrekke hverandre bør kalles gravitasjonsmasse m g.

Det følger slett ikke av newtonsk mekanikk at treghets- og gravitasjonsmassene er de samme, dvs.

Likhet (4.6) er en direkte konsekvens av eksperimentet. Det betyr at vi ganske enkelt kan snakke om massen til et legeme som et kvantitativt mål på både treghets- og gravitasjonsegenskaper.

Loven om universell gravitasjon er en av de mest universelle naturlovene. Den er gyldig for alle kropper med masse.

Betydningen av loven om universell gravitasjon

Men hvis vi nærmer oss dette emnet mer radikalt, viser det seg at loven om universell gravitasjon ikke har mulighet for sin anvendelse overalt. Denne loven har funnet sin anvendelse for kropper som har form som en ball, den kan brukes til materielle punkter, og den er også akseptabel for en ball med stor radius, hvor denne ballen kan samhandle med kropper som er mye mindre enn dens størrelse.

Som du kanskje har gjettet fra informasjonen gitt i denne leksjonen, er loven om universell gravitasjon grunnlaget i studiet av himmelmekanikk. Og som du vet, studerer himmelmekanikk bevegelsen til planeter.

Takket være denne universelle gravitasjonsloven ble det mulig å mer nøyaktig bestemme plasseringen av himmellegemer og evnen til å beregne deres bane.

Men for en kropp og et uendelig plan, så vel som for samspillet mellom en uendelig stang og en ball, kan denne formelen ikke brukes.

Ved hjelp av denne loven var Newton i stand til å forklare ikke bare hvordan planetene beveger seg, men også hvorfor havvann oppstår. Over tid, takket være arbeidet til Newton, klarte astronomer å oppdage slike planeter i solsystemet som Neptun og Pluto.

Betydningen av oppdagelsen av loven om universell gravitasjon ligger i det faktum at det med dens hjelp ble mulig å lage prognoser for sol- og måneformørkelser og nøyaktig beregne bevegelsene til romfartøyer.

Den universelle gravitasjonskreftene er de mest universelle av alle naturkreftene. Tross alt strekker deres handling seg til samspillet mellom alle kropper som har masse. Og som du vet, har enhver kropp masse. Tyngdekreftene virker gjennom ethvert legeme, siden det ikke er noen barrierer for tyngdekreftene.

Oppgave

Og nå, for å konsolidere kunnskap om loven om universell gravitasjon, la oss prøve å vurdere og løse et interessant problem. Raketten steg til en høyde h lik 990 km. Bestem hvor mye tyngdekraften som virker på raketten i en høyde h har avtatt sammenlignet med tyngdekraften mg som virker på den ved jordoverflaten? Jordens radius er R = 6400 km. La oss angi massen til raketten med m, og med M jordens masse.

I høyden h er tyngdekraften:

Herfra regner vi ut:

Å erstatte verdien vil gi resultatet:

Legenden om hvordan Newton oppdaget loven om universell gravitasjon etter å ha slått toppen av hodet med et eple ble oppfunnet av Voltaire. Dessuten forsikret Voltaire selv at denne sanne historien ble fortalt til ham av Newtons elskede niese Katherine Barton. Det er bare rart at verken niesen selv eller hennes nære venn Jonathan Swift noen gang nevnte det skjebnesvangre eplet i memoarene deres om Newton. Forresten, Isaac Newton selv, som skrev i detalj i notatbøkene sine resultatene av eksperimenter på oppførselen til forskjellige kropper, bemerket bare kar fylt med gull, sølv, bly, sand, glass, vann eller hvete, for ikke å nevne et eple. Dette hindret imidlertid ikke Newtons etterkommere fra å ta turister rundt i hagen på Woolstock-eiendommen og vise dem det samme epletreet før stormen ødela det.

Ja, det var et epletre, og epler falt sannsynligvis fra det, men hvor stor var eplets fortjeneste i oppdagelsen av loven om universell gravitasjon?

Debatten om eplet har ikke stilnet på 300 år, akkurat som debatten om selve loven om universell gravitasjon eller om hvem som har prioritet til discovery.uk

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fysikk 10. klasse

… La dødelige glede seg over at en slik utsmykning av menneskeslekten levde blant dem.

(Inskripsjon på Isaac Newtons grav)

Hvert skolebarn kjenner til den vakre legenden om hvordan Isaac Newton oppdaget loven om universell gravitasjon: et eple falt på hodet til den store vitenskapsmannen, og i stedet for å bli sint, lurte Isaac på hvorfor dette skjedde? Hvorfor tiltrekker jorden alt, men det som kastes faller alltid ned?

Men mest sannsynlig var det en vakker legende oppfunnet senere. I virkeligheten måtte Newton gjøre vanskelig og møysommelig arbeid for å oppdage sin lov. Vi ønsker å fortelle deg om hvordan den store vitenskapsmannen oppdaget sin berømte lov.

Prinsippene til naturviteren

Isaac Newton levde på begynnelsen av 1600- og 1700-tallet (1642-1727). Livet på denne tiden var helt annerledes. Europa ble rystet av kriger, og i 1666 ble England, der Newton bodde, rammet av en forferdelig epidemi kalt «svartedauden». Denne begivenheten skulle senere bli kalt "den store pesten i London." Mange av vitenskapene var bare i ferd med å dukke opp; det var få utdannede mennesker, så vel som det de visste.

For eksempel inneholder en moderne ukeavis mer informasjon enn den gjennomsnittlige personen på den tiden ville lært i hele sitt liv!

Til tross for alle disse vanskelighetene, var det mennesker som strebet etter kunnskap, gjorde oppdagelser og førte fremskritt fremover. En av dem var den store engelske vitenskapsmannen Isaac Newton.

Prinsippene som han kalte "regler for filosofering" hjalp forskeren med å gjøre sine viktigste oppdagelser.

Regel 1.«Ingen andre årsaker bør aksepteres i naturen enn de som er sanne og tilstrekkelige til å forklare fenomener... naturen gjør ingenting forgjeves, og det ville være forgjeves for mange å gjøre det som kan gjøres av færre. Naturen er enkel og lukserer ikke med overflødige årsaker til ting ..."

Essensen av denne regelen er at hvis vi uttømmende kan forklare et nytt fenomen med eksisterende lover, bør vi ikke innføre nye. Denne regelen i generell form kalles Occams barberhøvel.

Regel 2."I eksperimentell fysikk bør påstander avledet fra forekommende fenomener ved bruk av induksjon (det vil si metoden for induksjon), til tross for muligheten for antakelser i strid med dem, ansees som sanne, enten nøyaktig eller omtrentlig, inntil slike fenomener blir oppdaget som de er ytterligere avklart eller vil bli gjenstand for ekskludering." Dette betyr at alle fysikkens lover må bevises eller motbevises eksperimentelt.

I sine prinsipper for filosofering formulerte Newton prinsippene vitenskapelig metode. Moderne fysikk utforsker og anvender fenomener hvis natur ennå ikke er avklart (for eksempel elementærpartikler). Siden Newton har naturvitenskapen utviklet seg i den faste troen på at verden kan bli kjent og at naturen er organisert etter enkle matematiske prinsipper. Denne tilliten ble det filosofiske grunnlaget for den enorme fremgangen til vitenskap og teknologi i menneskets historie.

Skuldre av kjemper

Du har sikkert ikke hørt om den danske alkymisten Stille Brahe. Imidlertid var det han som var Keplers lærer og den første som kom sammen en nøyaktig tabell over planetbevegelser basert på hans observasjoner. Det skal bemerkes at disse tabellene bare representerte koordinatene til planetene på himmelen. Stille testamenterte dem Johannes Kepler, til sin student, som etter å ha studert disse tabellene nøye, innså at bevegelsen til planetene er underlagt et visst mønster. Kepler formulerte dem som følger:

1. Alle planeter beveger seg rundt i en ellipse, med solen i et av fokusene.
2. Radiusen trukket fra solen til planeten "sveiper" like områder i like perioder.
3. Kvadratene til periodene til to planeter (T 1 og T 2) er relatert som kubene til halvhovedaksene til deres bane (R 1 og R 2):

Det som umiddelbart slår øyet er at Solen spiller en spesiell rolle i disse lovene. Men Kepler kunne ikke forklare denne rollen, akkurat som han ikke kunne forklare årsaken til planetenes bevegelse rundt Solen.

Isaac Newton vil en gang si at hvis han så lenger enn andre, var det bare fordi han sto på skuldrene til kjemper. Han påtok seg å finne årsaken til Keplers lover.

Verdenslov

Newton innså at for å endre hastigheten til et legeme, er det nødvendig å bruke en kraft på det. I dag kjenner hvert skolebarn denne uttalelsen som Newtons første lov: endringen i hastigheten til et legeme per tidsenhet (med andre ord akselerasjon a) er direkte proporsjonal med kraften (F), og omvendt proporsjonal med kroppens masse (m). Jo større kroppen er, desto mer innsats må vi bruke på å endre hastigheten. Vær oppmerksom på at Newton bruker bare én egenskap ved en kropp - dens masse, uten å ta hensyn til formen, hva den er laget av, hvilken farge den har osv. Dette er et eksempel på bruk av Occams barberhøvel. Newton mente at kroppsmasse er en nødvendig og tilstrekkelig "faktor" for å beskrive samspillet mellom kropper:

Newton forestilte seg planetene som store kropper som beveger seg i en sirkel (eller nesten en sirkel). I hverdagen observerte han ofte en lignende bevegelse: barn lekte med en ball som en tråd var knyttet til, de snurret den over hodet. I dette tilfellet så Newton ballen (planeten) og at den beveget seg i en sirkel, men så ikke tråden. Ved å tegne en lignende analogi og bruke reglene for filosofering, innså Newton at det var nødvendig å se etter en viss kraft - en "tråd" som forbinder planetene og solen. Ytterligere resonnement ble forenklet etter at Newton brukte sine egne dynamikklover.

Newton, ved å bruke sin første lov og Keplers tredje lov, oppnådde:

Dermed bestemte Newton at solen virker på planetene med kraft:

Han innså også at alle planeter kretser rundt solen, og anså det som naturlig at solens masse skulle tas med i konstanten:

Det var i denne formen at loven om universell gravitasjon tilsvarte Keplers observasjoner og hans lover for planetarisk bevegelse. Verdien G = 6,67 x 10 (-11) H (m/kg) 2 ble utledet fra observasjoner av planetene. Takket være denne loven ble bevegelsene til himmellegemer beskrevet, og dessuten var vi i stand til å forutsi eksistensen av gjenstander som var usynlige for oss. I 1846 beregnet forskerne banen til en tidligere ukjent planet, som ved sin eksistens påvirket bevegelsen til andre planeter i solsystemet. Det var .

Newton mente at enkle prinsipper og "samhandlingsmekanismer" ligger til grunn for de mest komplekse tingene. Det er derfor han var i stand til å skjelne et mønster i observasjonene til sine forgjengere og formulere det i loven om universell gravitasjon.