Avhengigheten av graden av emissivitet på temperaturen. Studiet av termisk stråling

Strålende varmeoverføring mellom legemer i et gjennomsiktig medium (redusert emissivitet av systemet, beregning av varmeoverføring, metoder for å redusere eller øke intensiteten av varmeoverføring).

Skjermer

I ulike områder Teknikker ganske ofte er det tilfeller når det er nødvendig å redusere overføringen av varme ved stråling. For eksempel er det nødvendig å beskytte arbeidere mot virkningen av varmestråler i verksteder der det er overflater med høye temperaturer. I andre tilfeller er det nødvendig å beskytte tredeler av bygninger mot strålingsenergi for å forhindre antennelse; termometre bør beskyttes mot strålingsenergi, ellers gir de feil avlesning. Derfor, når det er nødvendig å redusere overføringen av varme ved stråling, ty til installasjon av skjermer. Vanligvis er skjermen en tynn metallplate med høy reflektivitet. Temperaturene på begge overflatene på skjermen kan betraktes som de samme.

La oss vurdere virkningen av en skjerm mellom to flate uendelige parallelle overflater, og vi vil neglisjere overføringen av varme ved konveksjon. Overflatene på veggene og skjermen antas å være like. Veggtemperaturene T 1 og T 2 holdes konstante, med T 1 >T 2 . Vi antar at strålingskoeffisientene til veggene og skjermen er lik hverandre. Da er den reduserte emissiviteten mellom overflatene uten skjerm, mellom den første overflaten og skjermen, skjermen og den andre overflaten like med hverandre.

Varmefluksen som overføres fra den første overflaten til den andre (uten skjerm) bestemmes fra ligningen

Varmefluksen som overføres fra den første overflaten til skjermen er funnet av formelen

og fra skjermen til den andre overflaten i henhold til ligningen

Ved en jevn termisk tilstand q 1 = q 2, derfor

hvor

Ved å erstatte den resulterende skjermtemperaturen i en av ligningene får vi

Ved å sammenligne den første og siste ligningen finner vi at installasjonen av en skjerm under de aksepterte forholdene reduserer varmeoverføringen ved stråling med det halve:

(29-19)

Det kan bevises at installasjon av to skjermer reduserer varmeoverføringen med en faktor på tre, installasjonen av tre skjermer reduserer varmeoverføringen med en faktor på fire osv. En betydelig effekt av å redusere varmeoverføringen ved stråling oppnås ved bruk av en skjerm laget av polert metall, altså

(29-20)

hvor C" pr - redusert emissivitet mellom overflaten og skjermen;

Med pr - den reduserte strålingskoeffisienten mellom overflatene.

Gassutslipp

Stråling gassformige legemer skiller seg kraftig fra strålingen fra faste legemer. Monatomiske og diatomiske gasser har ubetydelig emissivitet og absorpsjonsevne. Disse gassene anses som gjennomsiktige for termiske stråler. Triatomiske gasser (CO 2 og H 2 O, etc.) og polyatomiske gasser har allerede en betydelig emitterende og følgelig absorberende kapasitet. På høy temperatur strålingen av triatomiske gasser dannet under forbrenning av drivstoff har veldig viktig for drift av varmevekslere. Emisjonsspektrene til triatomiske gasser, i motsetning til utslipp av grå kropper, har en uttalt selektiv (selektiv) karakter. Disse gassene absorberer og sender ut strålingsenergi bare i visse bølgelengdeintervaller plassert i ulike deler spektrum (fig. 29-6). For stråler med andre bølgelengder er disse gassene gjennomsiktige. Når strålen møtes

på sin vei et lag av gass som er i stand til å absorbere en stråle med en gitt bølgelengde, så absorberes denne strålen delvis, passerer delvis gjennom tykkelsen på gassen og kommer ut fra den andre siden av laget med en intensitet mindre enn ved inngangen. Et veldig tykt lag kan praktisk talt absorbere hele strålen. I tillegg avhenger absorpsjonskapasiteten til en gass av dens partialtrykk eller antall molekyler og temperatur. Emisjon og absorpsjon av strålingsenergi i gasser skjer i hele volumet.

Gassabsorpsjonskoeffisienten kan bestemmes av følgende forhold:

eller generell ligning

Tykkelsen på gasslaget s avhenger av formen på kroppen og er definert som gjennomsnittlig strålelengde i henhold til den empiriske tabellen.

Trykket til forbrenningsproduktene tas vanligvis lik 1 bar, derfor bestemmes partialtrykket til triatomiske gasser i blandingen av ligningene p co2, \u003d r co2 og PH 2 O \u003d r H 2 O, hvor r er volumfraksjonen av gass.

Gjennomsnittlig veggtemperatur - beregnet av ligningen

(29-21).

hvor T "st er temperaturen til kanalveggen ved gassinnløpet; T"" c t er temperaturen til kanalveggen ved gassutløpet.

Den gjennomsnittlige gasstemperaturen bestemmes av formelen

(29-22)

hvor T "g - gasstemperatur ved inngangen til kanalen;

T "" p - gasstemperatur ved utløpet av kanalen;

plusstegnet tas ved kjøling, og minustegnet tas ved gassoppvarming i kanalen.

Beregningen av strålevarmeoverføring mellom gassen og kanalveggene er svært kompleks og utføres ved hjelp av en rekke grafer og tabeller. En enklere og ganske pålitelig beregningsmetode ble utviklet av Shack, som foreslår følgende ligninger som bestemmer strålingen av gasser inn i et medium med en temperatur på 0°K:

(29-23)

(29-24) hvor p - delvis Trykk gass, bar; s - gjennomsnittlig tykkelse på gasslaget, m, T - gjennomsnittstemperatur gasser og vegger, °K. En analyse av ligningene ovenfor viser at emissiviteten til gasser ikke overholder Stefan-Boltzmann-loven. Strålingen av vanndamp er proporsjonal med T 3 , og strålingen av karbondioksid er proporsjonal med G 3 " 5 .

Plancks lov. Strålingsintensiteten til en helt svart kropp I sl og enhver ekte kropp I l er avhengig av og bølgelengde.

Absolutt svart kropp når den er gitt, sender den ut stråler med alle bølgelengder fra l \u003d 0 til l \u003d ¥. Hvis vi på en eller annen måte skiller stråler med forskjellige bølgelengder fra hverandre og måler energien til hver stråle, viser det seg at fordelingen av energi langs spekteret er forskjellig.

Når bølgelengden øker, øker energien til strålene, ved en viss bølgelengde når den et maksimum, for så å avta. I tillegg, for en stråle med samme bølgelengde, øker energien med økningen i kroppen som sender ut stråler (fig. 11.1).

Planck etablerte følgende lov for å endre strålingsintensiteten til en helt svart kropp avhengig av og bølgelengde:

I sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Ved å erstatte Plancks lov i ligning (11.7) og integrere fra l \u003d 0 til l \u003d ¥, finner vi at den integrerte strålingen (varmefluksen) til et helt svart legeme er direkte proporsjonal med fjerde potens av dets absolutte (Stefan-Boltzmann) lov).

E s \u003d C s (T / 100) 4, (11,8)

hvor С s \u003d 5,67 W / (m 2 * K 4) - emissiviteten til en helt svart kropp

Ved å merke seg i fig. 11.1 mengden energi som tilsvarer den lette delen av spekteret (0,4-0,8 mikron), er det lett å se at for lave er den svært liten sammenlignet med energien til den integrerte strålingen. Bare når solen er ~6000K, er energien til lysstråler omtrent 50% av den totale energien til svart stråling.

Alle virkelige kropper som brukes i teknologi er ikke absolutt svarte, og med samme energi avgir mindre energi enn en helt svart kropp. Stråling ekte kropper avhenger også av bølgelengden. Slik at lovene for svart kroppsstråling kan brukes på virkelige kropper, introduseres konseptet med en kropp og stråling. Stråling forstås å være en som, på samme måte som svartkroppsstråling, har et kontinuerlig spektrum, men intensiteten til strålene for hver bølgelengde I l for enhver er en konstant brøkdel av den svarte kroppens strålingsintensitet I sl , dvs. det er et forhold:

I l / I sl \u003d e \u003d const. (11,9)

Verdien av e kalles sorthetsgraden. Det kommer an på fysiske egenskaper kropp. Graden av svarthet av kropper er alltid mindre enn enhet.

Kirchhoffs lov. For enhver kropp er strålings- og absorpsjonsevnen avhengig av og bølgelengden. Ulike kropper ha ulike betydninger E og A. Avhengigheten mellom dem er etablert av Kirchhoff-loven:

E \u003d E s * A eller E / A \u003d E s \u003d E s / A s \u003d C s * (T / 100) 4. (11.11)

Forholdet mellom emissiviteten til et legeme (E) og dets absorpsjonskapasitet (A) er det samme for alle legemer som er på samme og er lik emissiviteten til en helt svart kropp samtidig.

Det følger av Kirchhoffs lov at hvis et legeme har lav absorpsjonsevne, så har det også lav emissivitet (polert). En helt svart kropp, som har den maksimale absorberende kraften, har også den høyeste emissiviteten.

Kirchhoffs lov forblir gyldig for monokromatisk stråling også. Forholdet mellom strålingsintensiteten til kroppen ved viss lengde bølge til sin absorpsjonskapasitet ved samme bølgelengde for alle legemer er den samme hvis de er på samme , og numerisk lik intensiteten av strålingen til en helt svart kropp ved samme bølgelengde og , i.e. er en funksjon av bare bølgelengden og:

E l / A l \u003d I l / A l \u003d E sl \u003d I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Derfor er et legeme som utstråler energi på en hvilken som helst bølgelengde i stand til å absorbere den på samme bølgelengde. Hvis kroppen ikke absorberer energi i en del av spekteret, så stråler den ikke ut i denne delen av spekteret.

Det følger også av Kirchhoffs lov at graden av sorthet av kroppen e samtidig er numerisk lik absorpsjonskoeffisienten A:

e \u003d I l / I sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Lamberts lov. Strålingsenergien som sendes ut av kroppen, forplanter seg i rommet i forskjellige retninger med forskjellige intensiteter. Loven som fastslår avhengigheten av strålingsintensiteten av retningen kalles Lamberts lov.

Lamberts lov slår fast at mengden strålingsenergi som sendes ut av et overflateelement dF 1 i retning av elementet dF 2 er proporsjonal med produktet av energimengden som sendes ut langs normalen dQ n ganger romvinkelen dsh og cosц, sammensatt av strålingsretningen med normalen (fig. 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (11.14)

Følgelig sendes den største mengden strålingsenergi ut i retningen vinkelrett på strålingsoverflaten, dvs. ved (j = 0). Når j øker, avtar mengden strålingsenergi og ved j = 90° er den lik null. Lamberts lov er fullstendig gyldig for en helt svart kropp og for kropper med diffus stråling ved j = 0 - 60 °.

For polerte overflater gjelder ikke Lamberts lov. For dem vil strålingen ved j være større enn i retningen normalt på overflaten.

Målet med arbeidet

Bli kjent med metodikken for å utføre eksperimenter for å bestemme graden av svarthet på overflaten av kroppen.

Utvikling av ferdigheter for å gjennomføre eksperimenter.

Trening

Bestem graden av emissivitet ε og emissiviteten fra overflatene til 2 ulike materialer(malt kobber og polert stål).

Bestem avhengigheten av endringen i graden av emissivitet på overflatetemperaturen.

Sammenlign emissivitetsverdien til malt kobber og polert stål med hverandre.

Teoretisk introduksjon

Termisk stråling er en prosess for å overføre termisk energi gjennom elektromagnetiske bølger. Mengden varme som overføres av stråling avhenger av egenskapene til det utstrålende legemet og dets temperatur og avhenger ikke av temperaturen til de omkringliggende legene.

I det generelle tilfellet blir varmestrømmen som kommer inn i kroppen delvis absorbert, delvis reflektert og passerer delvis gjennom kroppen (fig. 1.1).

Ris. 1.1. Strålende energifordelingsdiagram

(2)

Hvor - varmefluks på kroppen,

- mengden varme som absorberes av kroppen,

- mengden varme som reflekteres av kroppen,

- mengden varme som passerer gjennom kroppen.

Vi deler høyre og venstre del med varmefluksen:

Mengder
kalles henholdsvis: absorberende, reflekterende og transmittans av kroppen.

Hvis
, Det
, dvs. all varmestrømmen som faller på kroppen absorberes. En slik kropp kalles helt svart .

Kropper som har
,
de. all varmestrømmen som inntreffer på kroppen reflekteres fra den, kalles hvit . I dette tilfellet, hvis refleksjonen fra overflaten adlyder lovene til kroppens optikk, kalles det speilvendt – hvis refleksjonen er diffus – helt hvit .

Kropper som har
,
de. all varmestrømmen som inntreffer på kroppen passerer gjennom den, kalles diatermisk eller helt gjennomsiktig .

Absolutte kropper eksisterer ikke i naturen, men konseptet med slike kropper er veldig nyttig, spesielt om en helt svart kropp, siden lovene som styrer strålingen er spesielt enkle, fordi ingen stråling reflekteres fra overflaten.

I tillegg gjør konseptet med en helt svart kropp det mulig å bevise at det i naturen ikke finnes slike kropper som utstråler mer varme enn svarte.

For eksempel, i samsvar med Kirchhoffs lov, forholdet mellom emissiviteten til en kropp og dens absorberingsevne det samme for alle kropper og avhenger bare av temperatur, for alle kropper, inkludert absolutt svarte, ved en gitt temperatur:

(3)

Siden den absorberende kraften til en perfekt svart kropp
EN Og etc. alltid er mindre enn 1, så følger det av Kirchhoffs lov at den begrensende emissiviteten har en helt svart kropp. Siden det ikke er absolutt svarte kropper i naturen, introduseres konseptet med en grå kropp, dens sorthetsgrad ε, som er forholdet mellom emissiviteten til en grå og absolutt svart kropp:

Følger Kirchhoffs lov og tar hensyn til det
kan skrives
hvor
de . graden av sorthet karakteriserer både den relative emissiviteten og absorpsjonsevnen til kroppen . Den grunnleggende loven om stråling, som gjenspeiler avhengigheten av strålingsintensiteten
referert til dette bølgelengdeområdet (monokromatisk stråling) er Plancks lov.

(4)

Hvor - bølgelengde, [m];

;

Og er den første og andre Planck-konstanten.

På fig. 1.2 denne ligningen er presentert grafisk.

Ris. 1.2. Grafisk representasjon Plancks lov

Som man kan se av grafen, stråler et svart legeme ved enhver temperatur i et bredt spekter av bølgelengder. Når temperaturen øker, skifter den maksimale strålingsintensiteten mot kortere bølgelengder. Dette fenomenet er beskrevet av Wiens lov:

Hvor
er bølgelengden som tilsvarer maksimal strålingsintensitet.

For verdier
i stedet for Plancks lov, kan du bruke Rayleigh-Jeans-loven, som også kalles "loven om langbølget stråling":

(6)

Strålingsintensitet, referert til hele bølgelengdeområdet fra
før
(integrert stråling), kan bestemmes fra Plancks lov ved å integrere:

hvor er den svarte kroppens emissivitet. Uttrykket kalles Stefan-Boltzmann-loven, som ble etablert av Boltzmann. For grå kropper er Stefan-Boltzmann-loven skrevet som:

(8)

er emissiviteten til den grå kroppen. Varmeveksling ved stråling mellom to overflater bestemmes på grunnlag av Stefan-Boltzmann-loven og har formen:

(9)

Hvis
, da blir den reduserte emissiviteten lik emissiviteten til overflaten , dvs.
. Denne omstendigheten er grunnlaget for metoden for å bestemme emissiviteten og emissiviteten til grå kropper som er små i størrelse sammenlignet med kropper som utveksler med hverandre. strålende energi

(10)

(11)

Som man kan se av formelen, definisjonen av emissivitet og emissivitet MED grå kropp trenger å vite overflatetemperaturen testkropp, temperatur miljø og strålevarmestrøm fra overflaten av kroppen
. Temperaturer Og kan måles ved kjente metoder. Og strålevarmefluksen bestemmes ut fra følgende betraktninger.

Spredningen av varme fra overflaten av legemer til det omkringliggende rommet skjer gjennom stråling og varmeoverføring under fri konveksjon. Full flyt fra overflaten av kroppen, vil dermed være lik: