Относительная диэлектрическая проницаемость не может быть. Диэлектрическая проницаемость

Диэлектрическая проницаемость характеризует количественно процесс поляризации.

Диэлектрической проницаемостью (или относительной диэлектрической проницаемостью) ε называется отношение абсолютной диэлектрической проницаемости вещества ε а к электрической постоянной ε о.

Значение относительной диэлектрической проницаемости электроизоляционных материалов можно вычислить, сравнив емкости двух конденсаторов, одинаковых по форме и геометрическим размерам:

где С х – емкость конденсатора с испытываемым диэлектриком;

С о – емкость конденсатора при тех же геометрических размерах, но в случае, когда испытываемый диэлектрик заменен вакуумом.

Значение ε исследуемого диэлектрика можно определить, измеряя дважды емкость разборного конденсатора: когда между обкладками данный диэлектрик (С х) и когда между ними воздух (С о). Замена вакуума воздухом дает малую погрешность (сотые доли процента).

Поляризация газообразных веществ вследствие больших рас­стояний между молекулами незначительна, и диэлектрическая про­ницаемость близка к единице. Диэлектрическая проницаемость газа пропорциональна давлению и обратно пропорциональна аб­солютной температуре, так как она определяется изменением чис­ла молекул в единице объема. Однако эта зависимость слабо вы­ражена.

Жидкие диэлектрики могут быть построены из нейтральных (неполярных) молекул, обладающих только электронной поляриза­цией, а также из дипольных (полярных) молекул, поляризация которых определяется одновременно электронной и дипольной сос­тавляющими.

Жидкости обладают тем большей диэлектрической проницаемостью, чем больше значение электрического момента диполей и чем больше число молекул в единице объема. Диэлек­трическая проницаемость нейтральных жидкостей обычно не пре­вышает 2.5. Сильнополярные жидкости, характеризующиеся очень высоким значением диэлектрической проницаемости, например во­да, этиловый спирт, не находят практического применения в качест­ве диэлектрика вследствие их высокой электропроводности. Ди­электрическая проницаемость нейтральной жидкости обратно про­порциональна температуре, так как с ростом последней уменьша­ется число молекул в единице объема.

Зависимость диэлектрической проницаемости дипольных жид­костей от температуры носит более сложный характер.

При низких температурах диэлектрическая проницаемость но­сит только электронный характер, диполи еще не могут поверты­ваться. С повышением температуры вязкость жидкости уменьша­ется и диполи начинают ориентироваться в электрическом поле, что ведет к резкому увеличению диэлектрической проницаемости. При дальнейшем увеличении температуры возросшая кинетическая энергия хаотического движения диполей мешает их ориентации, и поэтому диэлектрическая проницаемость начинает постепенно уменьшаться (рис. 12.2).

Рис. 12.2- Зависимость диэлектри­ческой проницаемости от тем­пературы

Диэлектрическая проницаемость дипольной жидкости зависит от частоты тока. При малых частотах диполи успевают следовать за изменением поля и значение диэлектрической проницаемости при этом близко к значению проницаемости, определяемому при постоянном токе. При увеличении частоты молекулы не успевают следовать за изменением поля, и диэлектрическая проницаемость начинает уменьшаться. При большой частоте ее значение прибли­жается к значению, обусловленному только электронной поляриза­цией (рис. 12.3).

Рис. 12.3- Зависимость диэлектри­ческой проницаемости от час­тоты

Диэлектрическая проницаемость полярных жидкостей повыше­на по сравнению с нейтральными жидкостями. Например, для совтола ее значение равно 3,2, для касторового масла – 4,5.

Диэлектрическая проницаемость твердых тел может принимать самые различные значения в соответствии с разнообразием струк­турных особенностей твердых диэлектриков. Наименьшее значе­ние диэлектрической проницаемости имеют твердые диэлектрики, построенные из нейтральных молекул и обладающие только элект­ронной поляризацией. К такому виду относится парафин, имеющий диэлектрическую проницаемость 1,9...2,2. Температурная зависи­мость диэлектрической проницаемости нейтральных твердых ди­электриков подобна зависимости нейтральных жидкостей. В твер­дых диэлектриках, представляющих собой ионные кристаллы с плотной упаковкой частиц и обладающих электронной и ионной поляризациями, значение диэлектрической проницаемости меняется в очень широких пределах. С увеличением температуры таких диэлектриков их диэлектрическая проницаемость возрастает почти линейно за счет возрастания поляризуемости ионов, несмотря на уменьшение плотности вещества.

Твердые дипольные диэлектрики аморфной и кристаллической структуры и ионные аморфные диэлектрики, в том числе полярные полимеры (бакелит, шеллак, плексиглас, эбонит, поливинилхлорид и др.), целлюлоза и продукты ее переработки (галовакс, неоргани­ческие стекла), характеризуются наличием электронной, ионной и структурной поляризаций и делятся на две подгруппы:

Ионные аморфные диэлектрики (неорганические стекла), структурная по­ляризация которых состоит в перебросе тепловым движением внут­ри замкнутой ячейки ионов, направляемых электрическим полем; диэлектрическая проницаемость стекол находится в пределах от 4 до 20;

Дипольные аморфные и кристаллические твердые тела, в которых в твердом состоянии обнаруживается дипольная поляри­зация, аналогичная поляризации дипольных жидкостей, но с со­вершенно иными значениями времени релаксации. Диэлектричес­кая проницаемость материалов второй подгруппы в большой степе­ни зависит от температуры и от частоты приложенного напряжения, подчиняясь тем же закономерностям, какие наблюдаются у ди­польных диэлектриков.

От значения диэлектрической проницаемости зависит емкость материала. Поэтому, например, сверхвысокая диэлектрическая про­ницаемость керамического сегнето диэлектрика используется в ма­логабаритных конденсаторах. Интересно отметить, что диэлектри­ческая проницаемость сегнетодиэлектриков имеет резко выражен­ную зависимость не только от температуры, но и от напряженности поля, при этом отмечено явление диэлектрического гистерезиса сегнетодиэлектриков.

Лекция №19

1. Природа электропроводности газообразных, жидких и твердых диэлектриков

Диэлектрическая проницаемость

Относительная диэлектрическая проницаемость, или диэлектрическая проницаемость ε - один из важнейших макроскопических электрических параметров диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость ε количественно характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле, а также оценивает степень его полярности; ε является константой диэлектрического материала при данной температуре и частоте электрического напряжения и показывает, во сколько раз заряд конденсатора с диэлектриком больше заряда конденсатора тех же размеров с вакуумом.

Диэлектрическая проницаемость определяет величину электрической емкости изделия (конденсатора, изоляции кабеля и т.п.). Для плоского конденсатора электрическая емкость С, Ф, выражается формулой (1)

где S- площадь измерительного электрода, м 2 ; h - толщина диэлектрика, м. Из формулы (1) видно, что чем больше величина ε используемого диэлектрика, тем больше электрическая емкость конденсатора при тех же габаритах. В свою очередь, электрическая емкость С является коэффициентом пропорциональности между поверхностным зарядом QК, накопленным конденсатором, и приложенным к нему электрическим на-

пряжением U (2):

Из формулы (2) следует, что электрический заряд QК, накопленный конденсатором, пропорционален величине ε диэлектрика. Зная QК игеометрические размеры конденсатора, можно определить ε диэлектрического материала для данного напряжения.

Рассмотрим механизм образования заряда QК на электродах конденсатора с диэлектриком и из каких составляющих складывается этот заряд. Для этого возьмем два плоских конденсатора одинаковых геометрических размеров: один - с вакуумом, другой - с межэлектродным пространством, заполненным диэлектриком, и подадим на них одинаковое электрическое напряжение U (рис. 1). На электродах первого конденсатора образуется заряд Q0 , на электродах второго - QК . В свою очередь, заряд QК является суммой зарядов Q0 и Q (3):

Заряд Q 0 образован внешним полем Е0 путем накопления на электродах конденсатора сторонних зарядов с поверхностной плотностью σ 0 . Q - это дополнительный заряд на электродах конденсатора, создаваемый источником электрического напряжения для компенсации связанных зарядов, образовавшихся на поверхности диэлектрика.

В равномерно поляризованном диэлектрике заряд Q соответствует величине поверхностной плотности связанных зарядов σ. Заряд σ образует поле Е сз, направленное противоположно полю Е О.

Диэлектрическую проницаемость рассматриваемого диэлектрика можно представить как отношение заряда QК конденсатора, заполненного диэлектриком, к заряду Q0 такого же конденсатора с вакуумом (3):

Из формулы (3) следует, что диэлектрическая проницаемость ε - величина безразмерная, и у любого диэлектрика она больше единицы; в случае вакуума ε = 1. Из рассмотренного примера также

видно, что плотность заряда на электродах конденсатора с диэлектриком в ε раз больше плотности заряда на электродах конденсатора с вакуумом, а напряженности при одинаковых напряжениях для обо

их конденсаторов одинаковы и зависят только от величины напряжения U и расстояния между электродами (Е = U /h).

Кроме относительной диэлектрической проницаемости ε различают абсолютную диэлектрическую проницаемость ε а , Ф/м, (4)

которая не имеет физического смысла и используется в электротехнике.

Относительное изменение диэлектрической проницаемости εr при повышении температуры на 1 К называется температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости.

ТКε = 1/ εr d εr/dT К-1 Для воздуха при 20°С ТК εr = -2.10-6К-

Электрическое старение в сегнетоэлектриках выражается в уменьшении εr со временем. Причиной является перегруппировка доменов.

Особенно резкое изменение диэлектрической проницаемости со временем наблюдается при температурах, близких к точке Кюри. Нагревание сегнетоэлектриков до температуры более точки Кюри и последующее охлаждение возвращает εr к прежнему значению. Такое же восстановление диэлектрической проницаемости можно осуществить, воздействуя на сегнетоэлектрик электрическим полем повышенной напряженности.

Для сложных диэлектриков – механической смеси двух компонентов с разным εr в первом приближении: εrх = θ1 · εr1х ·θ· εr2х,где θ – обьемная концентрация компонентов смеси, εr - относительная диэлектрическая проницаемость компонента смеси.

Поляризация диэлектрика может быть вызвана: механическими нагрузками (пьезополяризация в пьезоэлектриках); нагревом (пирополяризация в пироэлектриках); светом (фотополяризация).

Поляризованное состояние диэлектрика в электрическом поле Е характеризуется электрическим моментом единицы объема, поляризованностью Р, Кл/м2, которая связана с его относительной диэлектрической проницаемостью eг: Р = e0 (eг - 1)Е, где e0 = 8,85∙10-12 Ф/м. Произведение e0∙eг =e, Ф/м, называют абсолютной диэлектрической проницаемостью. В газообразных диэлектриках eг мало отличается от 1,0, в неполярных жидких и твердых достигает 1,5 - 3,0, в полярных имеет большие значения; в ионных кристаллах eг - 5-МО, а в имеющих перовскитовую кристаллическую решетку достигает 200; в сегнетоэлектриках eг - 103 и больше.

В неполярных диэлектриках с ростом температуры eг незначительно уменьшается, в полярных изменения связаны с преобладанием того или иного вида поляризации, в ионных кристаллах увеличивается, в некоторых сегнетоэлектриках при температуре Кюри достигает 104 и больше. Температурные изменения eг характеризуют температурным коэффициентом. Для полярных диэлектриков характерным является уменьшение eг в области частот, где время т на поляризацию соизмеримо с Т/2.

Похожая информация.

Уровень поляризуемости вещества характеризуется особенной величиной, которую называют диэлектрическая проницаемость. Рассмотрим, что это за величина.

Допустим, что напряженность однородного поля между двух заряженных пластин в пустоте равна Е₀. Теперь заполним промежуток между ними любым диэлектриком. которые появятся на границе между диэлектриком и проводником благодаря его поляризации, частично нейтрализуют воздействие зарядов на пластинах. Напряженность Е данного поля станет меньше напряженности Е₀.

Опыт обнаруживает, что при последовательном заполнении промежутка между пластинами равными диэлектриками, величины напряженности поля окажутся разными. Поэтому зная величину отношения напряженности электрополя между пластинами в отсутствие диэлектрика Е₀ и при наличии диэлектрика Е, можно определять его поляризуемость, т.е. его диэлектрическую проницаемость. Эту величину принято обозначать греческой буквой ԑ (эпсилон). Следовательно, можно написать:

Диэлектрическая проницаемость демонстрирует, во сколько раз данных зарядов в диэлектрике (однородном) будет меньше, чем в вакууме.

Уменьшение силы взаимодействия между зарядами вызвано процессами поляризации среды. В электрическом поле электроны в атомах и молекулах уменьшаются по отношению к ионам, и возникает Т.е. те молекулы, у которых есть свой дипольный момент (в частности молекулы воды), ориентируются в электрическом поле. Эти моменты создают собственное электрическое поле, противодействующее тому полю, которое вызвало их появление. В результате суммарное электрическое поле уменьшается. В небольших полях это явление описывают с помощью понятия диэлектрической проницаемости.

Ниже приведена диэлектрическая проницаемость в вакууме различных веществ:

Воздух……………………………....1,0006

Парафин…………………………....2

Плексиглас (оргстекло)……3-4

Эбонит……………………………..…4

Фарфор……………………………....7

Стекло…………………………..…….4-7

Слюда……………………………..….4-5

Шелк натуральный............4-5

Шифер..............................6-7

Янтарь…………………………...……12,8

Вода………………………………...….81

Данные значения диэлектрической проницаемости веществ относятся к окружающим температурам в пределах 18—20 °С. Так, диэлектрическая проницаемость твердых тел незначительно изменяется с температурой, исключением являются сегнетоэлектрики.

Напротив, у газов она уменьшается из-за повышения температуры и возрастает в связи с увеличением давления. В практике принимается за единицу.

Примеси в небольших количествах мало влияют на уровень диэлектрической проницаемости жидкостей.

Если два произвольных точечных заряда поместить в диэлектрик, то напряженность поля, создаваемого каждым из этих зарядов в точке нахождения другого заряда, уменьшается в ԑ раз. Из этого следует, что сила, с которой эти заряды взаимодействуют один с другим, также в ԑ раз меньше. Поэтому для зарядов, помещенных в диэлектрик, выражается формулой:

F = (q₁q₂)/(4πԑₐr²),

где F — является силой взаимодействия, q₁ и q₂, — величины зарядов, ԑ — является абсолютной диэлектрической проницаемостью среды, г — дистанция между точечными зарядами.

Значение ԑ численно можно показать в относительных единицах (по отношению к значению абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума ԑ₀). Величина ԑ = ԑₐ/ԑ₀ называют относительной диэлектрической проницаемостью. Она раскрывает, во сколько раз взаимодействие между зарядами в бесконечной однородной среде слабее, чем в вакууме; ԑ = ԑₐ/ԑ₀ часто называют комплексная диэлектрическая проницаемость. Численное значение величины ԑ₀, а также ее размерность зависимы от того, какая система единиц выбрана; а значение ԑ - не зависит. Так, в системе СГСЭ ԑ₀ = 1 (эта четвертая основная единица); в системе СИ диэлектрическая проницаемость вакуума выражается:

ԑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) фарада/метр = 8,85˖10⁻¹² ф/м (в этой системе ԑ₀ является производной величиной).

Емкость конденсатора зависит, как показывает опыт, не только от размера, формы и взаимного расположения составляющих его проводников, но также и от свойств диэлектрика, заполняющего пространство между этими проводниками. Влияние диэлектрика можно установить при помощи следующего опыта. Зарядим плоский конденсатор и заметим показания электрометра, измеряющего напряжение на конденсаторе. Вдвинем затем в конденсатор незаряженную эбонитовую пластинку (рис. 63). Мы увидим, что разность потенциалов между обкладками заметно уменьшится. Если удалить эбонит, то показания электрометра делаются прежними. Это показывает, что при замене воздуха эбонитом емкость конденсатора увеличивается. Взяв вместо эбонита какой-нибудь иной диэлектрик, мы получим сходный результат, но только изменение емкости конденсатора будет иным. Если – емкость конденсатора, между обкладками которого находится вакуум, а – емкость того же конденсатора, когда все пространство между обкладками заполнено, без воздушных зазоров, каким-либо диэлектриком, то емкость окажется в раз больше емкости , где зависит лишь от природы диэлектрика. Таким образом, можно написать

Рис. 63. Емкость конденсатора увеличивается при вдвигании эбонитовой пластинки между его обкладками. Листки электрометра спадают, хотя заряд остается прежним

Величина называется относительной диэлектрической проницаемостью или просто диэлектрической проницаемостью среды, которой заполнено пространство между обкладками конденсатора. В табл. 1 приведены значения диэлектрической проницаемости некоторых веществ.

Таблица 1. Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ

Вещество
Вода (чистая)
Керамика (радиотехническая)

Сказанное справедливо не только для плоского конденсатора, но и для конденсатора любой формы: заменяя воздух каким-либо диэлектриком, мы увеличиваем емкость конденсатора в раз.

Строго говоря, емкость конденсатора увеличивается в раз только в том случае, если все линии поля, идущие от одной обкладки к другой, проходят в данном диэлектрике. Это будет, например, у конденсатора, который целиком погружен в какой-либо жидкий диэлектрик, налитый в большой сосуд. Однако если расстояние между обкладками мало по сравнению с их размерами, то можно считать, что достаточно заполнить только пространство между обкладками, так как именно здесь практически сосредоточено электрическое поле конденсатора. Так, для плоского конденсатора достаточно заполнить диэлектриком лишь пространство между пластинами.

Помещая между обкладками вещество с большой диэлектрической проницаемостью, можно сильно увеличить емкость конденсатора. Этим пользуются на практике, и обычно в качестве диэлектрика для конденсатора выбирают не воздух, а стекло, парафин, слюду и другие вещества. На рис. 64 показан технический конденсатор, у которого диэлектриком служит пропитанная парафином бумажная лента. Его обкладками являются станиолевые листы, прижатые, с обеих сторон к парафинированной бумаге. Емкость таких конденсаторов нередко достигает нескольких микрофарад. Так, например, радиолюбительский конденсатор размером со спичечную коробку имеет емкость 2 мкФ.

Рис. 64. Технический плоский конденсатор: а) в собранном виде; б) в частично разобранном виде: 1 и 1" – станиолевые ленты, между которыми проложены ленты парафинированной тонкой бумаги 2. Все ленты вместе складываются «гармошкой» и вкладываются в металлическую коробку. К концам лент 1 и 1" припаиваются контакты 3 и 3" для включения конденсатора в схему

Понятно, что для изготовления конденсатора пригодны только диэлектрики с очень хорошими изолирующими свойствами. В противном случае заряды будут утекать через диэлектрик. Поэтому вода, несмотря на ее большую диэлектрическую проницаемость, совсем не годится для изготовления конденсаторов, ибо только исключительно тщательно очищенная вода является достаточно хорошим диэлектриком.

Если пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено средой с диэлектрической проницаемостью , то формула (34.1) для плоского конденсатора принимает вид

То обстоятельство, что емкость конденсатора зависит от окружающей среды, указывает, что электрическое поле внутри диэлектриков изменяется. Мы видели, что при заполнении конденсатора диэлектриком с диэлектрической проницаемостью емкость увеличивается в раз. Это значит, что при тех же самых зарядах на обкладках разность потенциалов между ними уменьшается в раз. Но разность потенциалов и напряженность поля связаны между собой соотношением (30.1). Поэтому уменьшение разности потенциалов означает, что напряженность поля в конденсаторе при его заполнении диэлектриком делается меньше в раз. В этом и состоит причина увеличения емкости конденсатора. раз меньше, чем в вакууме. Отсюда заключаем, что закон Кулона (10.1) для точечных зарядов, помещенных в диэлектрике, имеет вид

Электрическая проницаемость

Электрическая проницаемость является величиной, характеризующей емкость диэлектрика, помещенного между обкладками конденсатора. Как известно, емкость плоского конденсатора зависит от величины площади обкладок (чем больше площадь обкладок, тем больше емкость), расстояния между обкладками или толщины диэлектрика (чем толще диэлектрик, тем меньше емкость), а также от материала диэлектрика, характеристикой которого служит электрическая проницаемость.

Численно электрическая проницаемость равна отношению емкости конденсатора с каким-либо диэлектриком такого же воздушного конденсатора. Для создания компактных конденсаторов необходимо применять диэлектрики с высокой электрической проницаемостью. Электрическая проницаемость большинства диэлектриков составляет несколько единиц.

В технике получены диэлектрики с высокой и со сверхвысокой электрической проницаемостью. Основная их часть - рутил (двуокись титана).

Рисунок 1. Электрическая проницаемость среды

Угол диэлектрических потерь

В статье "Диэлектрики " мы разбирали примеры включения диэлектрика в цепи постоянного и переменного тока. Оказалось, что реальном диэлектрике при работе его в электрическом поле, образованным переменным напряжением, происходит выделение тепловой энергии. Мощность, поглощаемая при этом, называется диэлектрическими потерями. В статье "Цепь переменного тока, содержащая емкость" будет доказано, что в идеальном диэлектрике емкостной ток опережает напряжение на угол, меньший 90°. В реальном диэлектрике емкостной ток опережает напряжение на угол, меньший 90°. На уменьшение угла оказывает влияние ток утечки, называемый иначе током проводимости.

Разность между 90° и углом сдвига между напряжением и током, проходящим в цепи с реальным диэлектриком, называется углом диэлектрических потерь или углом потерь и обозначается δ (дельта). Чаще определяют не сам угол, а тангенс этого угла - tg δ.

Установлено, что диэлектрические потери пропорциональны квадрату напряжения, частоте переменного тока, емкости конденсатора и тангенсу угла диэлектрических потерь.

Следовательно, чем больше тангенс угла диэлектрических потерь, tg δ, тем больше потери энергии в диэлектрике, тем хуже материал диэлектрика. Материалы с относительно большим tg δ (порядка 0,08 - 0,1 и более) являются плохими изоляторами. Материалы с относительно малым tg δ (порядка 0,0001) являются хорошими изоляторами.