Mwendo wa Mwezi kuzunguka Dunia. Awamu za mwezi
Mwezi- mwili pekee wa mbinguni unaozunguka Dunia, bila kuhesabu satelaiti za Dunia zilizoundwa na mwanadamu hapo awali. miaka iliyopita.
Mwezi unaendelea kuzunguka anga yenye nyota na, kuhusiana na nyota fulani, kwa siku husogea kuelekea mzunguko wa kila siku wa anga kwa takriban 13°, na baada ya siku 27.1/3 hurudi kwa nyota zilezile, ikielezea kwa nyanja ya mbinguni mduara kamili. Kwa hivyo, kipindi cha wakati ambacho Mwezi hufanya mapinduzi kamili kuzunguka Dunia kuhusiana na nyota huitwa. sidereal (au sidereal)) mwezi; ni siku 27.1/3. Mwezi huzunguka Dunia katika obiti ya duaradufu, kwa hivyo umbali kutoka kwa Dunia hadi Mwezi hubadilika kwa karibu kilomita elfu 50. Umbali wa wastani kutoka kwa Dunia hadi Mwezi unachukuliwa kuwa kilomita 384,386 (mviringo - 400,000 km). Hii ni mara kumi ya urefu wa ikweta ya Dunia.
Mwezi Yenyewe haitoi mwanga, kwa hiyo tu uso wake, upande wa mchana, unaoangazwa na Jua, unaonekana angani. Wakati wa usiku, giza, hauonekani. Kusonga angani kutoka magharibi hadi mashariki, kwa saa 1 Mwezi hubadilika dhidi ya msingi wa nyota kwa karibu nusu ya digrii, i.e., kwa kiasi karibu na saizi yake inayoonekana, na kwa masaa 24 - kwa 13º. KWA mwezi mmoja, Mwezi angani unashika na kulipita Jua, na awamu za mwezi hubadilika: mwezi mpya , robo ya kwanza , mwezi mzima Na robo ya mwisho .
KATIKA mwezi mpya Mwezi hauwezi kuonekana hata kwa darubini. Iko katika mwelekeo sawa na Jua (tu juu au chini yake), na inageuzwa kuelekea Dunia na ulimwengu wa usiku. Siku mbili baadaye, wakati Mwezi unaposonga mbali na Jua, mpevu mwembamba unaweza kuonekana dakika chache kabla ya machweo yake katika anga ya magharibi dhidi ya usuli wa mapambazuko ya jioni. Muonekano wa kwanza wa mwezi mpevu baada ya mwezi mpya uliitwa "neomenia" na Wagiriki (" mwezi mpya"), Kuanzia wakati huu mwezi wa mwandamo huanza.
Siku 7 masaa 10 baada ya mwezi mpya, awamu inayoitwa robo ya kwanza. Wakati huu, Mwezi ulisogea mbali na Jua kwa digrii 90. Kutoka duniani, nusu tu ya haki ya diski ya mwezi, iliyoangazwa na Jua, inaonekana. Baada ya jua kutua Mwezi iko katika anga ya kusini na inakaa karibu na usiku wa manane. Kuendelea kuhama kutoka Jua zaidi na zaidi kwenda kushoto. Mwezi jioni inaonekana tayari upande wa mashariki wa anga. Anakuja baada ya saa sita usiku, kila siku baadaye na baadaye.
Lini Mwezi inaonekana katika mwelekeo kinyume na Jua (kwa umbali wa angular wa 180 kutoka kwake), inakuja mwezi mzima. Siku 14 na saa 18 zimepita tangu mwezi mpya Mwezi huanza kukaribia Jua kutoka kulia.
Kuna kupungua kwa mwanga wa sehemu ya kulia ya diski ya mwezi. Umbali wa angular kati yake na Jua hupungua kutoka 180 hadi 90º. Tena, nusu tu ya diski ya mwezi inaonekana, lakini sehemu yake ya kushoto. Siku 22 masaa 3 yamepita tangu mwezi mpya. robo ya mwisho. Mwezi huchomoza karibu na usiku wa manane na kuangaza katika nusu ya pili ya usiku, na kuishia katika anga ya kusini na jua.
Upana wa mpevu wa mwezi unaendelea kupungua, na Mwezi hatua kwa hatua inakaribia Jua kutoka upande wa kulia (magharibi). Ikionekana angani ya mashariki, kila siku baadaye, mpevu wa mwezi unakuwa mwembamba sana, lakini pembe zake zimegeuzwa kulia na kuonekana kama herufi "C".
Wanasema, Mwezi mzee Mwangaza wa majivu unaonekana kwenye sehemu ya usiku ya diski. Umbali wa angular kati ya Mwezi na Jua hupungua hadi 0º. Hatimaye, Mwezi hushikana na Jua na kutoonekana tena. Mwezi mpya ujao unakuja. Mwezi wa mwandamo umekwisha. Siku 29 masaa 12 dakika 44 sekunde 2.8 zilipita, au karibu siku 29.53. Kipindi hiki kinaitwa mwezi wa sinodi (kutoka neno la Kigiriki sy "nodos-connection, rapprochement).
Kipindi cha synodic kinahusishwa na nafasi inayoonekana ya mwili wa mbinguni kuhusiana na Jua mbinguni. Mnyamwezi mwezi wa sinodi ni kipindi cha muda kati ya awamu zinazofuatana za jina moja Miezi.
Njia yako angani kuhusiana na nyota Mwezi inakamilisha masaa 7 dakika 43 sekunde 11.5 katika siku 27 (iliyozunguka - siku 27.32). Kipindi hiki kinaitwa sidereal (kutoka Kilatini sideris - nyota), au mwezi wa pembeni .
Nambari 7 ya Kupatwa kwa Mwezi na Jua, uchambuzi wao.
Kupatwa kwa jua na mwezi ni jambo la asili la kuvutia, linalojulikana kwa mwanadamu tangu nyakati za zamani. Zinatokea mara nyingi, lakini hazionekani kutoka kwa maeneo yote uso wa dunia na kwa hivyo inaonekana kuwa adimu kwa wengi.
Kupatwa kwa jua kunatokea wakati satelaiti yetu ya asili - Mwezi - katika harakati zake inapita dhidi ya msingi wa diski ya Jua. Hii daima hutokea wakati wa mwezi mpya. Mwezi upo karibu na Dunia kuliko Jua, karibu mara 400, na wakati huo huo kipenyo chake pia ni takriban mara 400 ndogo kuliko kipenyo cha Jua. Kwa hiyo, ukubwa unaoonekana wa Dunia na Jua ni karibu sawa, na Mwezi unaweza kufunika Jua. Lakini si kila mwezi mpya kuna kupatwa kwa jua. Kwa sababu ya kuinamisha kwa mzunguko wa Mwezi na mzunguko wa Dunia, Mwezi kwa kawaida "hukosa" kidogo na kupita juu au chini ya Jua wakati wa mwezi mpya. Hata hivyo, angalau mara 2 kwa mwaka (lakini si zaidi ya tano) kivuli cha Mwezi huanguka duniani na kupatwa kwa jua hutokea.
Kivuli cha mwezi na penumbra huanguka duniani kwa namna ya matangazo ya mviringo, ambayo husafiri kwa kasi ya kilomita 1. kwa sekunde hupitia uso wa dunia kutoka magharibi hadi mashariki. Katika maeneo ambayo ni katika kivuli cha mwezi, kupatwa kwa jua kwa jumla kunaonekana, yaani, Jua limefichwa kabisa na Mwezi. Katika maeneo yaliyofunikwa na penumbra, kupatwa kwa jua kwa sehemu hutokea, yaani, Mwezi hufunika sehemu tu ya disk ya jua. Zaidi ya penumbra, hakuna kupatwa kwa jua kunatokea kabisa.
Muda mrefu zaidi awamu ya jumla ya kupatwa haizidi dakika 7. 31 sek. Lakini mara nyingi ni dakika mbili hadi tatu.
Kupatwa kwa jua huanza kutoka ukingo wa kulia wa Jua. Mwezi unapolifunika Jua kabisa, machweo yanaingia, kama katika machweo ya giza, na zaidi nyota angavu na sayari, na kuzunguka Jua unaweza kuona mng'ao mzuri wa rangi ya lulu - corona ya jua, ambayo ni tabaka za nje. anga ya jua, haionekani nje ya kupatwa kwa jua kutokana na mwangaza mdogo ikilinganishwa na mwangaza wa anga ya mchana. Kuonekana kwa taji hubadilika mwaka hadi mwaka kulingana na shughuli za jua. Pete ya waridi inamulika juu ya upeo wa macho yote - inapenya ndani ya eneo lililofunikwa na kivuli cha mwezi. mwanga wa jua kutoka maeneo ya jirani ambako kupatwa kwa jua kabisa haifanyiki, lakini ni maalum tu inayozingatiwa.
KUPATWA KWA JUA NA MWEZI
Jua, Mwezi na Dunia katika mwezi mpya na hatua za mwezi kamili mara chache huwa kwenye mstari mmoja, kwa sababu Mzunguko wa mwezi hauko kwenye ndege ya ecliptic, lakini kwa mwelekeo wa digrii 5 kwake.
Kupatwa kwa jua mwezi mpya. Mwezi huzuia Jua kutoka kwetu.
Kupatwa kwa mwezi. Jua, Mwezi na Dunia ziko kwenye mstari mmoja kwenye hatua mwezi mzima. Dunia inazuia Mwezi kutoka kwa Jua. Mwezi hugeuka nyekundu ya matofali.
Kila mwaka kuna wastani wa kupatwa 4 kwa jua na mwezi. Daima huongozana. Kwa mfano, ikiwa mwezi mpya unaambatana na kupatwa kwa jua, basi kupatwa kwa mwezi hutokea wiki mbili baadaye, katika awamu ya mwezi kamili.
Kiastronomia, kupatwa kwa jua hutokea wakati Mwezi, unapozunguka Jua, hulificha Jua kabisa au kwa kiasi. Vipenyo vinavyoonekana vya Jua na Mwezi ni karibu sawa, hivyo Mwezi huficha kabisa Jua. Lakini hii inaonekana kutoka kwa Dunia katika bendi ya awamu kamili. Kupatwa kwa jua kwa sehemu kunazingatiwa pande zote mbili za bendi ya jumla ya awamu.
Upana wa bendi ya awamu ya jumla ya kupatwa kwa jua na muda wake hutegemea umbali wa kuheshimiana wa Jua, Dunia na Mwezi. Kama matokeo ya mabadiliko ya umbali, kipenyo cha angular cha Mwezi pia kinabadilika. Wakati ni kubwa kidogo kuliko kupatwa kwa jua, kupatwa kwa jumla kunaweza kudumu hadi dakika 7.5; wakati ni sawa, basi mara moja; ikiwa ni ndogo, basi Mwezi haufunika Jua kabisa. Katika kesi ya mwisho, kupatwa kwa annular hutokea: pete nyembamba ya jua yenye mkali inaonekana karibu na diski ya giza ya mwezi.
Wakati wa kupatwa kwa jua kwa jumla, Jua huonekana kama diski nyeusi iliyozungukwa na mng'ao (corona). Mwanga wa mchana ni dhaifu sana kwamba wakati mwingine unaweza kuona nyota angani.
Kupatwa kamili kwa mwezi hutokea wakati Mwezi unapoingia kwenye kivuli cha Dunia.
Kupatwa kamili kwa mwezi kunaweza kudumu masaa 1.5-2. Inaweza kuzingatiwa kutoka kwa ulimwengu wote wa usiku wa Dunia, ambapo Mwezi ulikuwa juu ya upeo wa macho wakati wa kupatwa kwa jua. Kwa hivyo, katika eneo hili, kupatwa kwa mwezi kunaweza kuzingatiwa mara nyingi zaidi kuliko kupatwa kwa jua.
Wakati wa kupatwa kwa mwezi kwa mwezi, diski ya mwezi inabaki kuonekana, lakini inachukua rangi nyekundu nyeusi.
Kupatwa kwa jua hutokea mwezi mpya, na kupatwa kwa mwezi hutokea mwezi kamili. Mara nyingi kuna kupatwa kwa mwezi na jua mbili kwa mwaka. Idadi ya juu inayowezekana ya kupatwa kwa jua ni saba. Baada ya muda fulani, kupatwa kwa mwezi na jua hurudiwa kwa utaratibu huo. Muda huu uliitwa saros, ambayo ilitafsiri kutoka kwa Misri ina maana ya kurudia. Saros ni takriban miaka 18, siku 11. Wakati wa kila Saro kuna kupatwa 70, ambapo 42 ni jua na 28 ni mwezi. Jumla ya kupatwa kwa jua kutoka eneo fulani huzingatiwa mara kwa mara kuliko kupatwa kwa mwezi, mara moja kila baada ya miaka 200-300.
MASHARTI YA KUPATWA JUA
Wakati wa kupatwa kwa jua, Mwezi hupita kati yetu na Jua na kuificha kutoka kwetu. Wacha tuchunguze kwa undani zaidi hali ambazo kupatwa kwa jua kunaweza kutokea.
Sayari yetu ya Dunia, inayozunguka mhimili wake wakati wa mchana, wakati huo huo huzunguka Jua na kufanya mapinduzi kamili katika mwaka mmoja. Dunia ina satelaiti - Mwezi. Mwezi huzunguka Dunia na kukamilisha mapinduzi kamili katika siku 29 1/2.
Mpangilio wa pamoja watatu hawa miili ya mbinguni mabadiliko kila wakati. Wakati wa harakati zake kuzunguka Dunia, Mwezi katika vipindi fulani vya wakati hujikuta kati ya Dunia na Jua. Lakini Mwezi ni mpira wa giza, usio wazi. Kujikuta kati ya Dunia na Jua, ni, kama pazia kubwa, hufunika Jua. Kwa wakati huu, upande wa Mwezi unaoelekea Dunia unageuka kuwa giza na usio na mwanga. Kwa hiyo, kupatwa kwa jua kunaweza kutokea tu wakati wa mwezi mpya. Wakati wa mwezi kamili, Mwezi hupita kutoka kwa Dunia kwa mwelekeo ulio kinyume na Jua na unaweza kuanguka kwenye kivuli kilichowekwa na dunia. Kisha tutaona kupatwa kwa mwezi.
Umbali wa wastani kutoka kwa Dunia hadi Jua ni kilomita milioni 149.5, na umbali wa wastani kutoka kwa Dunia hadi Mwezi ni kilomita 384,000.
Kadiri kitu kilivyo karibu, ndivyo inavyoonekana kuwa kubwa kwetu. Mwezi, ikilinganishwa na Jua, ni karibu mara 400 karibu na sisi, na wakati huo huo kipenyo chake pia ni takriban mara 400 chini ya kipenyo cha Jua. Kwa hiyo, ukubwa unaoonekana wa Mwezi na Jua ni karibu sawa. Kwa hivyo Mwezi unaweza kuzuia Jua kutoka kwetu.
Walakini, umbali wa Jua na Mwezi kutoka kwa Dunia haubaki mara kwa mara, lakini hubadilika kidogo. Hii hutokea kwa sababu njia ya Dunia kuzunguka Jua na njia ya Mwezi kuzunguka Dunia sio miduara, lakini ellipses. Kadiri umbali kati ya miili hii inavyobadilika, saizi zao zinazoonekana pia hubadilika.
Ikiwa wakati wa kupatwa kwa jua Mwezi uko katika umbali wake mdogo kutoka kwa Dunia, basi diski ya mwezi itakuwa kubwa kidogo kuliko ile ya jua. Mwezi utafunika Jua kabisa, na kupatwa kwa jua kutakuwa kamili. Ikiwa wakati wa kupatwa kwa Mwezi Mwezi uko kwenye umbali wake mkubwa zaidi kutoka kwa Dunia, basi utakuwa na saizi ndogo inayoonekana kidogo na hautaweza kufunika Jua kabisa. Ukingo mwepesi wa Jua utabaki bila kufunikwa, ambao wakati wa kupatwa kwa jua utaonekana kama pete nyembamba inayong'aa kuzunguka diski nyeusi ya Mwezi. Aina hii ya kupatwa kwa jua inaitwa annular eclipse.
Inaweza kuonekana kuwa kupatwa kwa jua kunapaswa kutokea kila mwezi, kila mwezi mpya. Hata hivyo, hii haina kutokea. Ikiwa Dunia na Mwezi zilihamia kwenye ndege inayoonekana, basi katika kila mwezi mpya Mwezi ungekuwa hasa katika mstari wa moja kwa moja unaounganisha Dunia na Jua, na kupatwa kungetokea. Kwa kweli, Dunia inazunguka Jua katika ndege moja, na Mwezi kuzunguka Dunia katika nyingine. Ndege hizi hazifanani. Kwa hivyo, mara nyingi wakati wa mwezi mpya Mwezi huja juu kuliko Jua au chini.
Njia inayoonekana ya Mwezi angani hailingani na njia ambayo Jua husogea. Njia hizi huingiliana katika sehemu mbili tofauti, ambazo huitwa nodi za mzunguko wa mwezi. Karibu na pointi hizi, njia za Jua na Mwezi zinakuja karibu na kila mmoja. Na tu wakati mwezi mpya unatokea karibu na nodi hufuatana na kupatwa.
Kupatwa kwa jua kutakuwa kamili au kila mwaka ikiwa Jua na Mwezi ziko karibu na nodi kwenye mwezi mpya. Ikiwa Jua wakati wa mwezi mpya iko umbali fulani kutoka kwa nodi, basi vituo vya diski za mwezi na jua hazitalingana na Mwezi utafunika Jua kwa sehemu tu. Kupatwa kwa namna hiyo kunaitwa kupatwa kwa sehemu.
Mwezi unasonga kati ya nyota kutoka magharibi hadi mashariki. Kwa hiyo, kifuniko cha Jua na Mwezi huanza kutoka magharibi yake, yaani, kulia, makali. Kiwango cha kufungwa kinaitwa awamu ya kupatwa kwa jua na wanaastronomia.
Karibu na eneo la kivuli cha mwezi kuna eneo la penumbral, hapa kupatwa kwa sehemu hutokea. Kipenyo cha eneo la penumbra ni karibu kilomita 6-7,000. Kwa mwangalizi aliye karibu na ukingo wa eneo hili, sehemu ndogo tu ya diski ya jua itafunikwa na Mwezi. Kupatwa kwa jua kama hiyo kunaweza kutotambuliwa kabisa.
Je, inawezekana kutabiri kwa usahihi tukio la kupatwa kwa jua? Wanasayansi katika nyakati za zamani waligundua kuwa baada ya siku 6585 na masaa 8, ambayo ni miaka 18 siku 11 masaa 8, kupatwa kwa jua kunarudiwa. Hii hutokea kwa sababu ni baada ya muda huo ambapo eneo katika nafasi ya Mwezi, Dunia na Jua hurudiwa. Muda huu uliitwa saros, ambayo ina maana ya kurudia.
Wakati wa Saro moja kuna wastani wa kupatwa kwa jua 43, ambapo 15 ni sehemu, 15 ni mwaka na 13 ni jumla. Kwa kuongeza miaka 18, siku 11 na saa 8 kwa tarehe za kupatwa kwa jua wakati wa saro moja, tunaweza kutabiri tukio la kupatwa kwa siku zijazo.
Katika sehemu moja ya Dunia, kupatwa kwa jua kwa jumla huzingatiwa mara moja kila baada ya miaka 250 - 300.
Wanaastronomia wamehesabu hali ya mwonekano wa kupatwa kwa jua miaka mingi mapema.
KUPATWA KWA MWEZI
Kupatwa kwa mwezi pia ni kati ya matukio ya angani "ya ajabu". Hivi ndivyo wanavyotokea. Mzunguko kamili wa mwanga wa Mwezi huanza kuwa giza kwenye ukingo wake wa kushoto, kivuli cha kahawia cha pande zote kinaonekana kwenye diski ya mwezi, inasonga zaidi na zaidi na baada ya saa moja hufunika Mwezi mzima. Mwezi unafifia na kuwa nyekundu-kahawia.
Kipenyo cha Dunia ni karibu mara 4 zaidi kuliko kipenyo cha Mwezi, na kivuli kutoka kwa Dunia, hata kwa umbali wa Mwezi kutoka kwa Dunia, ni zaidi ya mara 2 1/2 ya ukubwa wa Mwezi. Kwa hiyo, Mwezi unaweza kuzama kabisa katika kivuli cha Dunia. Kupatwa kamili kwa mwezi ni mrefu zaidi kuliko kupatwa kwa jua: kunaweza kudumu saa 1 na dakika 40.
Kwa sababu hiyo hiyo kwamba kupatwa kwa jua hakufanyiki kila mwezi mpya, kupatwa kwa mwezi hakufanyiki kila mwezi kamili. Idadi kubwa ya kupatwa kwa mwezi kwa mwaka ni 3, lakini kuna miaka bila kupatwa kwa jua kabisa; Hivi ndivyo ilivyokuwa, kwa mfano, mnamo 1951.
Kupatwa kwa mwezi hutokea tena baada ya muda sawa na kupatwa kwa jua. Katika kipindi hiki, katika miaka 18 siku 11 masaa 8 (saros), kuna kupatwa kwa mwezi 28, ambapo 15 ni sehemu na 13 ni jumla. Kama unavyoona, idadi ya kupatwa kwa mwezi huko Saros ni ndogo sana kuliko kupatwa kwa jua, na bado kupatwa kwa mwezi kunaweza kuzingatiwa mara nyingi zaidi kuliko za jua. Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba Mwezi, ukiingia kwenye kivuli cha Dunia, huacha kuonekana kwenye nusu nzima ya Dunia bila kuangazwa na Jua. Hii ina maana kwamba kila kupatwa kwa mwezi kunaonekana kwa kiasi kikubwa eneo kubwa zaidi kuliko sola yoyote.
Mwezi uliopatwa haupotei kabisa, kama Jua wakati wa kupatwa kwa jua, lakini unaonekana hafifu. Hii hutokea kwa sababu baadhi ya miale ya jua huja kupitia angahewa ya dunia, hujitenga ndani yake, huingia kwenye kivuli cha dunia na kugonga mwezi. Kwa kuwa mionzi nyekundu ya wigo hutawanyika kidogo na dhaifu katika anga. Wakati wa kupatwa kwa jua, mwezi huchukua rangi ya shaba-nyekundu au kahawia.
HITIMISHO
Ni ngumu kufikiria kuwa kupatwa kwa jua hufanyika mara nyingi sana: baada ya yote, kila mmoja wetu lazima aangalie kupatwa kwa jua mara chache sana. Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba wakati wa kupatwa kwa jua kivuli kutoka kwa Mwezi hakianguka kwenye Dunia nzima. Kivuli kilichoanguka kina sura ya doa karibu ya mviringo, ambayo kipenyo chake kinaweza kufikia zaidi ya kilomita 270. Doa hili litafunika sehemu ndogo tu ya uso wa dunia. Kwa sasa, ni sehemu hii tu ya Dunia itaona kupatwa kwa jua kwa jumla.
Mwezi husogea katika obiti yake kwa kasi ya takriban kilomita 1 kwa sekunde, yaani, kasi zaidi kuliko risasi ya bunduki. Kwa hiyo, kivuli chake kinasonga kwa kasi ya juu kwenye uso wa dunia na hakiwezi kufunika sehemu yoyote ya dunia kwa muda mrefu. Kwa hivyo, kupatwa kwa jua kwa jumla hakuwezi kudumu zaidi ya dakika 8.
Kwa hivyo, kivuli cha mwezi, kinachozunguka Duniani, kinaelezea kamba nyembamba lakini ndefu, ambayo kupatwa kwa jua kwa jumla kunazingatiwa mfululizo. Urefu wa kupatwa kwa jua kwa jumla hufikia kilomita elfu kadhaa. Na bado eneo lililofunikwa na kivuli linageuka kuwa lisilo na maana ikilinganishwa na uso mzima wa Dunia. Kwa kuongezea, bahari, jangwa na maeneo yenye watu wachache wa Dunia mara nyingi huwa katika eneo la kupatwa kwa jua.
Mfuatano wa kupatwa kwa jua unajirudia karibu sawasawa katika mpangilio uleule kwa muda fulani unaoitwa saro (saro ni neno la Kimisri linalomaanisha “kurudiarudia”). Saros, inayojulikana katika nyakati za kale, ni miaka 18 na siku 11.3. Kwa hakika, kupatwa kutarudiwa kwa utaratibu uleule (baada ya kupatwa kwa mwanzo) baada ya muda mwingi kama inavyohitajika kwa awamu ile ile ya Mwezi kutokea kwa umbali sawa wa Mwezi kutoka kwenye kifundo cha obiti yake kama wakati wa kupatwa kwa mwanzo. .
Wakati wa kila Saro kuna kupatwa 70, ambapo 41 ni jua na 29 ni mwezi. Kwa hivyo, kupatwa kwa jua hutokea mara nyingi zaidi kuliko kupatwa kwa mwezi, lakini katika hatua fulani juu ya uso wa Dunia, kupatwa kwa mwezi kunaweza kuzingatiwa mara nyingi zaidi, kwa kuwa kunaonekana juu ya ulimwengu wote wa Dunia, wakati kupatwa kwa jua kunaonekana tu kwa kiasi. bendi nyembamba. Ni nadra sana kuona kupatwa kwa jua kwa jumla, ingawa kuna takriban 10 kati yao wakati wa kila Saro.
Nambari 8 Dunia ni kama mpira, duaradufu ya mapinduzi, ellipsoid ya mhimili-3, geoid.
Mawazo juu ya umbo la duara la dunia yalionekana katika karne ya 6 KK, na kutoka karne ya 4 KK baadhi ya ushahidi unaojulikana kwetu ulionyeshwa kwamba Dunia ina umbo la duara (Pythagoras, Eratosthenes). Wanasayansi wa zamani walithibitisha ukubwa wa Dunia kulingana na matukio yafuatayo:
- mtazamo wa mviringo wa upeo wa macho katika maeneo ya wazi, tambarare, bahari, nk;
- kivuli cha mviringo cha Dunia juu ya uso wa Mwezi wakati wa kupatwa kwa mwezi;
- mabadiliko ya urefu wa nyota wakati wa kusonga kutoka kaskazini (N) hadi kusini (S) na nyuma, kwa sababu ya kuunganishwa kwa mstari wa mchana, nk. Katika insha yake "On the Heavens," Aristotle (384 - 322 BC) alionyesha. kwamba Dunia haina umbo la duara tu, bali pia ina vipimo vyenye kikomo; Archimedes (287 - 212 BC) alithibitisha kuwa uso wa maji katika hali ya utulivu ni uso wa spherical. Pia walianzisha dhana ya spheroid ya Dunia kama kielelezo cha kijiometri kilichokaribiana kwa umbo na mpira.
Nadharia ya kisasa Utafiti wa takwimu ya Dunia unatoka kwa Newton (1643 - 1727), ambaye aligundua sheria. mvuto wa ulimwengu wote na kuitumia kusoma sura ya Dunia.
Mwisho wa miaka ya 80 ya karne ya 17, sheria za mwendo wa sayari kuzunguka Jua zilijulikana, vipimo sahihi vya ulimwengu vilivyoamuliwa na Picard kutoka kwa vipimo vya digrii (1670), ukweli kwamba kuongeza kasi ya mvuto kwenye uso wa Dunia. hupungua kutoka kaskazini (N) hadi kusini (S), sheria za Galileo za mechanics na utafiti wa Huygens juu ya mwendo wa miili pamoja. njia ya curvilinear. Ujumla wa matukio haya na ukweli ulisababisha wanasayansi kwa mtazamo mzuri juu ya spheroidality ya Dunia, i.e. deformation yake katika mwelekeo wa miti (flatness).
Kazi maarufu ya Newton, "Principia Mathematica" falsafa ya asili"(1867) inaweka fundisho jipya kuhusu sura ya Dunia. Newton alifikia hitimisho kwamba sura ya Dunia inapaswa kuwa na umbo la duaradufu ya mzunguko na mgandamizo mdogo wa polar (ukweli huu ulithibitishwa na yeye kwa kupunguza urefu wa pendulum ya pili na kupungua kwa latitudo na kupungua kwa mvuto kutoka pole hadi ikweta kwa sababu ya ukweli kwamba "Dunia juu kidogo kwenye ikweta").
Kulingana na dhana kwamba Dunia ina wingi wa msongamano wa homogeneous, Newton aliamua kinadharia mgandamizo wa polar wa Dunia (α) katika makadirio ya kwanza kuwa takriban 1: 230. Kwa kweli, Dunia ni tofauti: ukoko una msongamano wa 2.6 g/cm3, wakati Msongamano wa wastani wa Dunia ni 5.52 g/cm3. Usambazaji usio na usawa wa raia wa Dunia hutoa convexities mpole na concavities, ambayo huchanganya na kuunda milima, depressions, depressions na maumbo mengine. Kumbuka kwamba miinuko ya mtu binafsi juu ya Dunia hufikia urefu wa zaidi ya mita 8000 juu ya uso wa bahari. Inajulikana kuwa uso wa Bahari ya Dunia (MO) unachukua 71%, ardhi - 29%; kina cha wastani cha Bahari ya Dunia ni 3800 m, na urefu wa wastani wa ardhi ni m 875. Jumla ya eneo la uso wa dunia ni 510 x 106 km2. Kutoka kwa data iliyotolewa inafuata kwamba sehemu kubwa ya Dunia imefunikwa na maji, ambayo inatoa sababu za kukubalika kama uso wa usawa (LS) na, hatimaye, kama takwimu ya jumla ya Dunia. Kielelezo cha Dunia kinaweza kuwakilishwa kwa kufikiria uso katika kila hatua ambayo nguvu ya mvuto inaelekezwa kawaida kwake (pamoja na mstari wa bomba).
Kielelezo tata cha Dunia, kilichopunguzwa na uso wa usawa, ambao ni mwanzo wa ripoti ya urefu, kwa kawaida huitwa geoid. Vinginevyo, uso wa geoid, kama uso wa equipotential, umewekwa na uso wa bahari na bahari ambazo ziko katika hali ya utulivu. Chini ya mabara, uso wa geoid unafafanuliwa kama uso unaoelekea mistari ya nguvu(Mchoro 3-1).
P.S. Jina la mchoro wa Dunia - geoid - lilipendekezwa na mwanafizikia wa Ujerumani I.B. Listig (1808 - 1882). Wakati wa kuchora uso wa dunia, kulingana na miaka mingi ya utafiti na wanasayansi, takwimu tata ya geoid, bila kuathiri usahihi, inabadilishwa na rahisi zaidi ya hisabati - ellipsoid ya mapinduzi. Ellipsoid ya mapinduzi – mwili wa kijiometri, iliyoundwa kama matokeo ya mzunguko wa duaradufu kuzunguka mhimili mdogo.
Ellipsoid ya mzunguko inakuja karibu na mwili wa geoid (mkengeuko hauzidi mita 150 katika baadhi ya maeneo). Vipimo vya ellipsoid ya dunia viliamuliwa na wanasayansi wengi ulimwenguni.
Utafiti wa Msingi takwimu za Dunia zilizofanywa na wanasayansi wa Kirusi F.N. Krasovsky na A.A. Izotov, ilifanya iwezekane kukuza wazo la ellipsoid ya ardhi ya triaxial, kwa kuzingatia mawimbi makubwa ya geoid, kama matokeo ambayo vigezo vyake kuu vilipatikana.
Katika miaka ya hivi karibuni (mwishoni mwa 20 na mwanzo wa XXI v.v.) vigezo vya kielelezo cha Dunia na uwezo wa mvuto wa nje huamuliwa kwa kutumia vitu vya angani na utumiaji wa mbinu za utafiti wa unajimu, kijiodetiki na mvuto kwa uhakika hadi sasa. tunazungumzia kuhusu kutathmini vipimo vyao kwa muda.
Ellipsoid ya dunia ya triaxial, ambayo ni sifa ya sura ya Dunia, imegawanywa katika ellipsoid ya dunia ya jumla (sayari), inayofaa kwa kutatua matatizo ya kimataifa ya katuni na jiografia, na ellipsoid ya kumbukumbu, ambayo hutumiwa katika mikoa binafsi, nchi za dunia na sehemu zao. Duaradufu ya mapinduzi (spheroid) ni uso wa mapinduzi katika nafasi ya pande tatu, inayoundwa kwa kuzungusha duaradufu kuzunguka moja ya shoka zake kuu. Mviringo wa mapinduzi ni mwili wa kijiometri unaoundwa kama matokeo ya mzunguko wa duaradufu kuzunguka mhimili mdogo.
Geoid- takwimu ya Dunia, iliyopunguzwa na uso wa kiwango cha uwezo wa mvuto, ambao unaambatana na bahari na kiwango cha wastani cha bahari na hupanuliwa chini ya mabara (mabara na visiwa) ili uso huu uwe kila mahali kwa mwelekeo wa mvuto. . Uso wa geoid ni laini kuliko uso halisi wa Dunia.
Sura ya geoid haina usemi halisi wa hisabati, na kuunda makadirio ya katuni, takwimu sahihi ya kijiometri inachaguliwa, ambayo inatofautiana kidogo na geoid. Ukadiriaji bora wa geoid ni takwimu inayopatikana kwa kuzungusha duaradufu kuzunguka mhimili mfupi (ellipsoid)
Neno "geoid" lilianzishwa mwaka 1873 na mwanahisabati Mjerumani Johann Benedict Listing kurejelea. takwimu ya kijiometri, kwa usahihi zaidi kuliko ellipsoid ya mapinduzi, inayoakisi umbo la kipekee la sayari ya Dunia.
Sana takwimu tata- geoid. Ipo kinadharia tu, lakini katika mazoezi haiwezi kuguswa au kuonekana. Unaweza kufikiria geoid kama uso, nguvu ya mvuto katika kila nukta ambayo inaelekezwa kwa wima. Ikiwa sayari yetu ingekuwa duara la kawaida lililojazwa sawasawa na dutu fulani, basi mstari wa timazi wakati wowote ungeelekeza katikati ya tufe. Lakini hali ni ngumu na ukweli kwamba wiani wa sayari yetu ni tofauti. Katika baadhi ya maeneo kuna miamba nzito, kwa wengine kuna voids, milima na depressions hutawanyika katika uso mzima, na tambarare na bahari pia ni kusambazwa kwa usawa. Yote hii inabadilisha uwezo wa mvuto katika kila hatua maalum. Ukweli kwamba umbo la dunia ni geoid pia ni lawama kwa upepo wa ethereal unaovuma sayari yetu kutoka kaskazini.
Dunia inaitwa mara nyingi, na sio bila sababu, sayari mbili Dunia-Mwezi. Mwezi (Selene, mungu wa Mwezi katika hadithi za Kigiriki), jirani yetu wa mbinguni, alikuwa wa kwanza kujifunza moja kwa moja.
Mwezi ni satelaiti ya asili ya Dunia, iko umbali wa kilomita 384,000 (radii 60 za Dunia). Radi ya wastani ya Mwezi ni kilomita 1738 (karibu mara 4 chini ya Dunia). Uzito wa Mwezi ni 1/81 ule wa Dunia, ambao ni mkubwa zaidi kuliko uwiano sawa wa sayari nyingine katika Mfumo wa Jua (isipokuwa jozi ya Pluto-Charon); kwa hivyo, mfumo wa Dunia-Mwezi unachukuliwa kuwa sayari mbili. Ina kituo cha kawaida cha mvuto - kinachojulikana kama barycenter, ambayo iko katika mwili wa Dunia kwa umbali wa radii 0.73 kutoka katikati yake (kilomita 1700 kutoka kwenye uso wa Bahari). Vipengele vyote viwili vya mfumo huzunguka katikati hii, na ni kituo cha barycenter kinachosogea katika obiti kuzunguka Jua. Msongamano wa wastani dutu ya mwezi 3.3 g/cm 3 (dunia - 5.5 g/cm 3). Kiasi cha Mwezi ni ndogo mara 50 kuliko Dunia. Nguvu mvuto wa mwezi Mara 6 dhaifu kuliko Duniani. Mwezi huzunguka kuzunguka mhimili wake, ndiyo sababu hubandika kidogo kwenye nguzo. Mhimili wa mzunguko wa Mwezi uko kwenye ndege mzunguko wa mwezi angle 83 ° 22". Ndege ya mzunguko wa Mwezi hailingani na ndege ya mzunguko wa Dunia na inaelekea kwa pembe ya 5 ° 9". Maeneo ambayo mizunguko ya Dunia na Mwezi huingiliana huitwa nodi za mzunguko wa mwezi.
Mzunguko wa Mwezi ni duaradufu, katika moja ya mwelekeo ambao Dunia iko, kwa hivyo umbali kutoka kwa Mwezi hadi Dunia unatofautiana kutoka km 356 hadi 406,000. Kipindi cha mapinduzi ya obiti ya Mwezi na, ipasavyo, nafasi sawa ya Mwezi kwenye nyanja ya mbinguni inaitwa mwezi wa sidereal (sidereal) (Kilatini sidus, sideris (jenasi) - nyota). Ni siku 27.3 za Dunia. Mwezi wa Sidereal sanjari na kipindi mzunguko wa kila siku Miezi inayozunguka mhimili wake kwa sababu ya kasi ya angular inayofanana (takriban 13.2° kwa siku), iliyoanzishwa kutokana na athari ya breki ya Dunia. Kwa sababu ya usawazishaji wa harakati hizi, Mwezi daima unatukabili kwa upande mmoja. Walakini, tunaona karibu 60% ya uso wake kwa sababu ya kutolewa - msukosuko dhahiri wa Mwezi juu na chini (kutokana na kutolingana kwa mizunguko ya mwezi na mizunguko ya Dunia na mwelekeo wa mhimili wa mzunguko wa Mwezi kwenye obiti) na kushoto na kulia (kutokana na ukweli kwamba Dunia iko katika moja ya foci ya mzunguko wa mwezi, na hemisphere inayoonekana ya Mwezi inakabiliwa na katikati ya duaradufu).
Wakati wa kuzunguka Dunia, Mwezi huchukua nafasi tofauti kuhusiana na Jua. Kuhusishwa na hili ni awamu tofauti za Mwezi, i.e. maumbo tofauti sehemu yake inayoonekana. Awamu nne kuu ni: mwezi mpya, robo ya kwanza, mwezi kamili, robo ya mwisho. Mstari juu ya uso wa Mwezi unaotenganisha sehemu iliyoangaziwa ya Mwezi kutoka sehemu isiyo na mwanga inaitwa terminator.
Wakati wa mwezi mpya, Mwezi huwa kati ya Jua na Dunia na hutazama Dunia na upande wake usio na mwanga, kwa hiyo hauonekani. Katika robo ya kwanza, Mwezi unaonekana kutoka kwa Dunia kwa umbali wa angular wa 90 ° kutoka kwa Jua, na mionzi ya jua huangaza tu nusu ya haki ya upande wa Mwezi unaoelekea Dunia. Wakati wa mwezi kamili, Dunia iko kati ya Jua na Mwezi, nusutufe ya Mwezi inayoelekea Dunia inaangaziwa kwa uangavu na Jua, na Mwezi unaonekana kama diski kamili. Katika robo ya mwisho, Mwezi unaonekana tena kutoka kwa Dunia kwa umbali wa angular wa 90 ° kutoka kwa Jua, na mionzi ya jua huangaza nusu ya kushoto ya upande unaoonekana wa Mwezi. Katika vipindi kati ya awamu hizi kuu, Mwezi unaonekana kama mpevu au kama diski isiyokamilika.
Kipindi cha mabadiliko kamili ya awamu ya mwezi, yaani, kipindi cha Mwezi kurudi kwenye nafasi yake ya awali kuhusiana na Jua na Dunia, inaitwa mwezi wa synodic. Ni wastani wa 29.5 siku za jua. Wakati wa mwezi wa synodic juu ya Mwezi, mabadiliko ya mchana na usiku hutokea mara moja, muda ambao ni = siku 14.7. Mwezi wa sinodi ni zaidi ya siku mbili zaidi ya mwezi wa kando. Hii ni matokeo ya ukweli kwamba mwelekeo wa mzunguko wa axial wa Dunia na Mwezi unafanana na mwelekeo wa mwendo wa orbital wa Mwezi. Mwezi utakapokamilisha mzunguko kamili wa kuzunguka Dunia katika siku 27.3, Dunia itasonga mbele takriban 27° katika mzunguko wake wa kuzunguka Jua, kwa kuwa kasi yake ya mzunguko wa angular ni takriban 1° kwa siku. Katika kesi hiyo, Mwezi utachukua nafasi sawa kati ya nyota, lakini haitakuwa katika awamu ya mwezi kamili, kwa kuwa kwa hili inahitaji kuendeleza katika mzunguko wake mwingine 27 ° nyuma ya Dunia "iliyotoroka". Kwa kuwa kasi ya angular ya Mwezi ni takriban 13.2 ° kwa siku, inashughulikia umbali huu kwa siku mbili na kwa kuongeza inasonga 2 ° nyingine nyuma ya Dunia inayosonga. Matokeo yake, mwezi wa synodic unageuka kuwa zaidi ya siku mbili zaidi ya mwezi wa sidereal. Ingawa Mwezi huzunguka Dunia kutoka magharibi hadi mashariki, harakati inayoonekana hutokea angani kutoka mashariki hadi magharibi kutokana na kasi kubwa ya mzunguko wa Dunia ikilinganishwa na mwendo wa obiti wa Mwezi. Zaidi ya hayo, wakati wa kilele cha juu (hatua ya juu zaidi ya njia yake mbinguni), Mwezi unaonyesha mwelekeo wa meridian (kaskazini - kusini), ambayo inaweza kutumika kwa mwelekeo wa takriban juu ya ardhi. Na kwa kuwa kilele cha juu cha Mwezi kiko awamu tofauti hutokea kwa saa tofauti za siku: katika robo ya kwanza - karibu 18:00, wakati wa mwezi kamili - usiku wa manane, wakati wa robo ya mwisho - karibu 6:00 asubuhi (saa za ndani), basi hii inaweza pia kutumika. takribani kukadiria wakati wa usiku.
Maelfu mengi ya miaka iliyopita, watu labda waligundua kuwa vitu vingi huanguka haraka na haraka, na vingine vinaanguka sawasawa. Lakini ni jinsi gani vitu hivi vinaanguka lilikuwa swali ambalo halikuvutia mtu yeyote. Wapi watu wa zamani wangekuwa na hamu ya kujua jinsi gani au kwa nini? Ikiwa walitafakari sababu au maelezo hata kidogo, hofu ya kishirikina iliwafanya wafikirie pepo wazuri na wabaya mara moja. Tunaweza kufikiria kwa urahisi kile watu hawa, wakiwa na maisha yao yaliyojaa hatari, walizingatia wengi matukio ya kawaida ni "nzuri", na yasiyo ya kawaida ni "mbaya".
Watu wote katika maendeleo yao hupitia hatua nyingi za ujuzi: kutoka kwa ujinga wa ushirikina hadi kufikiri kisayansi. Mara ya kwanza, watu walifanya majaribio na vitu viwili. Kwa mfano, walichukua mawe mawili na kuwaruhusu kuanguka kwa uhuru, wakiachilia kutoka kwa mikono yao kwa wakati mmoja. Kisha wakatupa mawe mawili tena, lakini wakati huu kwa usawa kuelekea kando. Kisha wakatupa jiwe moja kando, na wakati huo huo wakaachilia la pili kutoka kwa mikono yao, lakini ili ikaanguka tu wima. Watu wamejifunza mengi kuhusu asili kutokana na majaribio hayo.
Ubinadamu ulipokua, haukupata maarifa tu, bali pia ubaguzi. Siri za kitaalamu na mila ya mafundi ilitoa njia ya ujuzi uliopangwa wa asili, ambao ulitoka kwa mamlaka na ulihifadhiwa katika kazi zilizochapishwa kutambuliwa.
Huu ulikuwa mwanzo wa sayansi halisi. Watu walijaribu kila siku, kujifunza ufundi au kuunda mashine mpya. Kutoka kwa majaribio na miili inayoanguka, watu wameanzisha kwamba mawe madogo na makubwa yaliyotolewa kutoka kwa mikono wakati huo huo huanguka kwa kasi sawa. Vile vile vinaweza kusemwa juu ya vipande vya risasi, dhahabu, chuma, glasi, nk. za ukubwa mbalimbali. Kutoka kwa majaribio hayo kanuni rahisi ya jumla inaweza kupatikana: kuanguka kwa bure kwa miili yote hutokea kwa njia ile ile, bila kujali ukubwa na nyenzo ambazo miili hufanywa.
Pengine kulikuwa na pengo la muda mrefu kati ya uchunguzi wa mahusiano ya causal ya matukio na majaribio yaliyotekelezwa kwa uangalifu. Kuvutiwa na harakati za miili inayoanguka na kutupwa kwa uhuru iliongezeka pamoja na uboreshaji wa silaha. Matumizi ya mikuki, mishale, manati na hata "vyombo vya vita" vya kisasa zaidi vilitoa habari ya zamani na isiyo wazi kutoka kwa uwanja wa mpira wa miguu, lakini hii ilichukua fomu ya sheria za kufanya kazi za mafundi badala ya. maarifa ya kisayansi, - haya hayakuwa mawazo yaliyoundwa.
Miaka elfu mbili iliyopita, Wagiriki walitengeneza sheria za kuanguka bure kwa miili na kuwapa maelezo, lakini sheria hizi na maelezo hayakuwa na msingi. Wanasayansi wengine wa zamani inaonekana walifanya majaribio ya busara na miili inayoanguka, lakini matumizi katika Zama za Kati ya maoni ya zamani yaliyopendekezwa na Aristotle (karibu 340 KK) badala yake yalichanganya suala hilo. Na mkanganyiko huu ulidumu kwa karne nyingi zaidi. Matumizi ya baruti yaliongeza shauku kubwa katika harakati za miili. Lakini ni Galileo pekee (takriban 1600) ambaye alitaja tena misingi ya balistiki katika mfumo wa sheria wazi zinazoendana na mazoezi.
Mwanafalsafa mkuu wa Kigiriki na mwanasayansi Aristotle inaonekana alishikilia imani maarufu kwamba miili mizito huanguka haraka kuliko ile nyepesi. Aristotle na wafuasi wake walitaka kueleza kwa nini matukio fulani hutokea, lakini hawakujali kila wakati kuangalia kile kilichokuwa kikitokea na jinsi kilivyokuwa kinatokea. Aristotle alielezea kwa urahisi sana sababu za kuanguka kwa miili: alisema kuwa miili inajitahidi kupata mahali pao asili kwenye uso wa Dunia. Akielezea jinsi miili inavyoanguka, alitoa kauli kama ifuatayo: “... kama vile kusogea chini kwa kipande cha risasi au dhahabu au mwili mwingine wowote uliojaaliwa kuwa na uzito hutokea kwa kasi, na ukubwa wake mkubwa...”, “. ..mwili mmoja ni mzito zaidi kuliko mwingine, una ujazo sawa, lakini unasonga chini kwa kasi zaidi...". Aristotle alijua kwamba mawe huanguka haraka kuliko manyoya ya ndege, na vipande vya kuni huanguka haraka kuliko vumbi la mbao.
Katika karne ya 14, kikundi cha wanafalsafa kutoka Paris kiliasi nadharia ya Aristotle na kupendekeza mpango unaofaa zaidi, ambao ulipitishwa kutoka kizazi hadi kizazi na kuenea hadi Italia, na kumshawishi Galileo karne mbili baadaye. Wanafalsafa wa Parisi walizungumza juu ya mwendo wa kasi na hata juu ya kuongeza kasi ya mara kwa mara, wakielezea dhana hizi kwa lugha ya kizamani.
Mwanasayansi mkuu wa Kiitaliano Galileo Galilei alitoa muhtasari wa habari na mawazo yaliyopo na kuyachambua kwa kina, na kisha akaelezea na kuanza kusambaza kile alichoona kuwa kweli. Galileo alielewa kwamba wafuasi wa Aristotle walichanganyikiwa na upinzani wa hewa. Alisema kuwa vitu vyenye mnene, ambavyo upinzani wa hewa hauna maana, huanguka kwa kasi sawa. Galileo aliandika hivi: “... tofauti ya kasi ya kusogea angani ya mipira iliyotengenezwa kwa dhahabu, risasi, shaba, porphyry na vifaa vingine vizito ni ndogo sana hivi kwamba mpira wa dhahabu katika kuanguka bila malipo kwa umbali wa dhiraa mia moja. bila shaka angeweza kushinda mpira wa shaba kwa si zaidi ya vidole vinne. Baada ya kufanya uchunguzi huu, nilifikia hitimisho kwamba kwa njia isiyo na upinzani wowote, miili yote itaanguka kwa kasi sawa." Baada ya kudhani nini kingetokea ikiwa miili itaanguka kwa uhuru katika utupu, Galileo alipata sheria zifuatazo za miili inayoanguka kwa kesi inayofaa:
1. Miili yote husogea kwa njia ile ile wakati wa kuanguka: baada ya kuanza kuanguka kwa wakati mmoja, husogea kwa kasi ile ile.
2. Harakati hutokea kwa "kuongeza kasi ya mara kwa mara"; kiwango cha ongezeko la kasi ya mwili haibadilika, i.e. kwa kila sekunde inayofuata kasi ya mwili huongezeka kwa kiasi sawa.
Kuna hadithi kwamba Galileo alifanya maandamano makubwa ya kurusha vitu vyepesi na vizito kutoka juu ya Mnara wa Leaning wa Pisa (wengine wanasema kwamba alirusha mipira ya chuma na ya mbao, wakati wengine wanadai kwamba ilikuwa mipira ya chuma yenye uzito wa kilo 0.5 na 50) . Hakuna maelezo ya matukio kama hayo ya umma, na kwa hakika Galileo hakuonyesha utawala wake kwa njia hii. Galileo alijua kwamba mpira wa mbao ungeanguka nyuma ya mpira wa chuma, lakini aliamini kwamba mnara mrefu zaidi ungehitajiwa kuonyesha kasi tofauti-tofauti za mipira miwili ya chuma isiyolingana.
Kwa hivyo, mawe madogo huanguka kidogo nyuma ya kubwa, na tofauti hiyo inakuwa dhahiri zaidi umbali ambao mawe huruka. Na hatua hapa si tu ukubwa wa miili: mipira ya mbao na chuma ya ukubwa sawa si kuanguka sawa sawa. Galileo alijua kwamba maelezo rahisi ya miili inayoanguka yalizuiwa na upinzani wa hewa. Baada ya kugundua kwamba kadiri saizi ya miili au msongamano wa nyenzo ambayo hufanywa huongezeka, harakati za miili zinageuka kuwa sawa zaidi, inawezekana, kwa msingi wa dhana fulani, kuunda sheria kwa kesi bora. . Mtu anaweza kujaribu kupunguza upinzani wa hewa kwa kuzunguka kitu kama karatasi, kwa mfano.
Lakini Galileo angeweza tu kuipunguza na hakuweza kuiondoa kabisa. Kwa hivyo, ilibidi atekeleze uthibitisho, akihama kutoka kwa uchunguzi halisi wa kupungua kwa upinzani wa hewa kila wakati hadi kesi bora ambapo hakuna upinzani wa hewa. Baadaye, kwa kuzingatia, aliweza kueleza tofauti katika majaribio halisi kwa kuwahusisha na upinzani wa hewa.
Mara tu baada ya Galileo, pampu za hewa ziliundwa, ambayo ilifanya iwezekanavyo kufanya majaribio na kuanguka kwa bure katika utupu. Kwa kusudi hili, Newton alisukuma hewa kutoka kwa bomba refu la glasi na kuangusha manyoya ya ndege na sarafu ya dhahabu juu kwa wakati mmoja. Hata miili iliyotofautiana sana kwa msongamano ilianguka kwa kasi ile ile. Ilikuwa ni jaribio hili ambalo lilitoa mtihani madhubuti wa dhana ya Galileo. Majaribio na hoja za Galileo zilisababisha kanuni rahisi, ambayo ni halali kabisa katika kesi ya kuanguka bure kwa miili katika utupu. Sheria hii katika kesi ya kuanguka bure kwa miili katika hewa inatimizwa kwa usahihi mdogo. Kwa hivyo, mtu hawezi kuamini kama kesi bora. Ili kujifunza kikamilifu kuanguka kwa bure kwa miili, ni muhimu kujua ni mabadiliko gani katika joto, shinikizo, nk hutokea wakati wa kuanguka, yaani, kujifunza vipengele vingine vya jambo hili. Lakini masomo kama haya yangekuwa ya kutatanisha na magumu, itakuwa ngumu kugundua uhusiano wao, ndiyo sababu mara nyingi katika fizikia mtu anapaswa kuridhika tu na ukweli kwamba sheria ni aina ya kurahisisha sheria moja.
Hivyo tena wanasayansi wa zama za kati na Renaissance ilijua kwamba bila upinzani wa hewa mwili wa molekuli yoyote huanguka kutoka urefu sawa wakati huo huo, Galileo hakujaribu tu kwa uzoefu na kutetea kauli hii, lakini pia alianzisha aina ya mwendo wa mwili unaoanguka wima: “... wanasema kwamba mwendo wa asili wa mwili unaoanguka unaendelea kushika kasi. Hata hivyo, ni kwa namna gani hii hutokea bado haijaonyeshwa; Nijuavyo, hakuna mtu bado amethibitisha kuwa nafasi zinazopitiwa na kundi linaloanguka kwa vipindi sawa vya wakati zinahusiana kama nambari zisizo za kawaida zinazofuatana. Kwa hiyo Galileo aliweka ishara hiyo mwendo wa kasi kwa usawa:
Ms 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (katika MST 0 = 0)
Kwa hivyo, tunaweza kudhani kuwa kuanguka bure ni mwendo ulioharakishwa kwa usawa. Kwa kuwa kwa mwendo ulioharakishwa sawasawa uhamishaji unahesabiwa na formula, basi ikiwa tutachukua alama tatu 1,2,3 ambazo mwili hupita wakati wa kuanguka na kuandika:
(kuongeza kasi wakati wa kuanguka kwa bure ni sawa kwa miili yote), zinageuka kuwa uwiano wa uhamishaji wakati wa mwendo ulioharakishwa sawa ni sawa na:
Ms 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2
Hii ni nyingine ishara muhimu enhetligt kasi mwendo, na hivyo bure kuanguka kwa miili.
Kasi ya mvuto inaweza kupimwa. Ikiwa tunadhania kwamba kuongeza kasi ni mara kwa mara, basi ni rahisi sana kuipima kwa kuamua kipindi cha muda ambacho mwili husafiri sehemu inayojulikana ya njia na, tena, kwa kutumia uhusiano a = 2S/t 2. Kuongeza kasi kwa mara kwa mara kwa sababu ya mvuto kunaonyeshwa na g. Kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure ni maarufu kwa ukweli kwamba haitegemei wingi wa mwili unaoanguka. Hakika, ikiwa tunakumbuka uzoefu wa mwanasayansi maarufu wa Kiingereza Newton na manyoya ya ndege na sarafu ya dhahabu, tunaweza kusema kwamba wanaanguka kwa kasi sawa, ingawa wana wingi tofauti.
Vipimo vinatoa thamani ya g ya 9.8156 m/s 2 .
Vekta ya kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo daima huelekezwa chini kwa wima, pamoja na mstari wa timazi mahali fulani kwenye Dunia.
Na bado: kwa nini miili huanguka? Mtu anaweza kusema, kutokana na mvuto au mvuto. Baada ya yote, neno "mvuto" lina asili ya Kilatini na linamaanisha "mzito" au "mzito." Tunaweza kusema kwamba miili inaanguka kwa sababu ina uzito. Lakini basi kwa nini miili ina uzito? Na jibu linaweza kuwa hili: kwa sababu Dunia inawavutia. Na, kwa hakika, kila mtu anajua kwamba Dunia inavutia miili kwa sababu inaanguka. Ndiyo, fizikia haielezi nguvu ya uvutano; Dunia inavutia miili kwa sababu asili hufanya kazi hivyo. Hata hivyo, fizikia inaweza kukuambia mambo mengi ya kuvutia na muhimu kuhusu mvuto. Isaac Newton (1643-1727) alisoma harakati za miili ya mbinguni - sayari na Mwezi. Alikuwa zaidi ya mara moja nia ya asili ya nguvu ambayo inapaswa kutenda juu ya Mwezi ili, wakati wa kuzunguka dunia, ihifadhiwe katika mzunguko wa karibu wa mviringo. Newton pia alifikiria kuhusu tatizo lililoonekana kuwa lisilohusiana la mvuto. Kwa kuwa miili inayoanguka huongezeka kwa kasi, Newton alihitimisha kwamba hutendewa na nguvu inayoweza kuitwa nguvu ya uvutano au uvutano. Lakini ni nini husababisha nguvu hii ya uvutano? Baada ya yote, ikiwa nguvu hufanya kazi kwenye mwili, basi husababishwa na mwili mwingine. Mwili wowote ulio juu ya uso wa Dunia hupata uzoefu wa utendaji wa nguvu hii ya uvutano, na popote mwili ulipo, nguvu inayofanya kazi juu yake huelekezwa katikati ya Dunia. Newton alihitimisha kwamba Dunia yenyewe inaunda nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye miili iliyo kwenye uso wake.
Hadithi ya ugunduzi wa Newton wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote inajulikana sana. Kulingana na hadithi, Newton alikuwa ameketi kwenye bustani yake na aliona tufaha likianguka kutoka kwa mti. Ghafla alihisi kwamba ikiwa nguvu ya uvutano itatenda juu ya mti na hata juu ya mlima, basi labda itatenda kwa umbali wowote. Kwa hivyo wazo la kwamba ni nguvu ya uvutano ya Dunia ambayo inashikilia Mwezi katika mzunguko wake ilitumika kama msingi wa Newton kuanza kujenga nadharia yake kuu ya uvutano.
Kwa mara ya kwanza, wazo kwamba asili ya nguvu zinazofanya jiwe kuanguka na kuamua harakati za miili ya mbinguni ni sawa na Newton mwanafunzi. Lakini hesabu za kwanza hazikutoa matokeo sahihi kwa sababu data iliyopatikana wakati huo kuhusu umbali kutoka kwa Dunia hadi Mwezi haikuwa sahihi. Miaka 16 baadaye, habari mpya, iliyosahihishwa kuhusu umbali huu ilionekana. Baada ya mahesabu mapya kufanywa, kufunika harakati za Mwezi, sayari zote za mfumo wa jua zilizogunduliwa na wakati huo, comets, ebbs na mtiririko, nadharia ilichapishwa.
Wanahistoria wengi wa sayansi sasa wanaamini kwamba Newton alitunga hadithi hii ili kusukuma tarehe ya ugunduzi nyuma hadi miaka ya 1760, wakati mawasiliano yake na shajara zinaonyesha kwamba kwa kweli alifika kwenye sheria ya mvuto wa ulimwengu tu karibu 1685.
Newton alianza kwa kuamua ukubwa wa nguvu ya uvutano ambayo Dunia hufanya juu ya Mwezi kwa kulinganisha na ukubwa wa nguvu inayofanya kazi kwenye miili kwenye uso wa Dunia. Juu ya uso wa Dunia, nguvu ya mvuto hutoa kuongeza kasi kwa miili g = 9.8 m / s 2 . Lakini ni nini kuongeza kasi ya katikati ya Mwezi? Kwa kuwa Mwezi unasonga karibu sawasawa kwenye duara, kasi yake inaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula:
Kupitia vipimo, kasi hii inaweza kupatikana. Ni sawa
2.73*10 -3 m/s 2. Ikiwa tutaelezea mchapuko huu kulingana na mchapuko wa mvuto g karibu na uso wa Dunia, tunapata:
Kwa hivyo, kasi ya Mwezi inayoelekezwa kwa Dunia ni 1/3600 ya kuongeza kasi ya miili karibu na uso wa Dunia. Mwezi uko umbali wa kilomita 385,000 kutoka kwa Dunia, ambayo ni takriban mara 60 ya eneo la Dunia la kilomita 6,380. Hii ina maana kwamba Mwezi uko mbali mara 60 kutoka katikati ya Dunia kuliko miili iliyo kwenye uso wa Dunia. Lakini 60 * 60 = 3600! Kutoka kwa hili, Newton alihitimisha kuwa nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wowote kutoka Duniani hupungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali wao kutoka katikati ya Dunia:
Nguvu ya uvutano ~ 1/r 2
Mwezi, ulio umbali wa radii ya 60 ya Dunia, hupata mvuto ambao ni 1/60 2 = 1/3600 tu ya nguvu ambayo ingepitia ikiwa kwenye uso wa Dunia. Mwili wowote uliowekwa kwa umbali wa kilomita 385,000 kutoka kwa Dunia, kwa shukrani kwa mvuto wa Dunia, hupata kasi sawa na Mwezi, yaani 2.73 * 10 -3 m / s 2 .
Newton alielewa kuwa nguvu ya mvuto inategemea sio tu umbali wa mwili unaovutia, lakini pia kwa wingi wake. Hakika, nguvu ya mvuto ni sawia moja kwa moja na wingi wa mwili unaovutia, kulingana na sheria ya pili ya Newton. Kutoka kwa sheria ya tatu ya Newton ni wazi kwamba wakati Dunia inafanya kazi kwa nguvu ya mvuto kwenye mwili mwingine (kwa mfano, Mwezi), mwili huu, kwa upande wake, hufanya kazi duniani kwa nguvu sawa na kinyume:
Shukrani kwa hili, Newton alidhani kwamba ukubwa wa nguvu ya mvuto ni sawia na raia wote wawili. Hivyo:
ambapo m 3 ni wingi wa dunia, m T ni wingi wa mwili mwingine, r ni umbali kutoka katikati ya Dunia hadi katikati ya mwili.
Akiendelea na masomo yake ya uvutano, Newton alisonga hatua moja zaidi. Aliamua kwamba nguvu inayohitajika kuweka sayari mbalimbali katika mizunguko yao kuzunguka Jua inapungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali wao kutoka kwa Jua. Hili lilimpeleka kwenye wazo kwamba nguvu inayofanya kazi kati ya Jua na kila sayari na kuziweka katika mizunguko yao pia ilikuwa ni nguvu ya uvutano. Pia alipendekeza kuwa asili ya nguvu inayoshikilia sayari katika mizunguko yao inafanana na asili ya nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye miili yote iliyo karibu na uso wa dunia (tutazungumza juu ya mvuto baadaye). Jaribio lilithibitisha dhana ya asili ya umoja wa nguvu hizi. Kisha ikiwa ushawishi wa mvuto upo kati ya miili hii, basi kwa nini usiwepo kati ya miili yote? Kwa hivyo Newton alikuja kwenye Sheria yake maarufu ya Universal Gravitation, ambayo inaweza kutengenezwa kama ifuatavyo:
Kila chembe katika Ulimwengu huvutia kila chembe nyingine kwa nguvu inayowiana moja kwa moja na bidhaa ya wingi wao na sawia kinyume na mraba wa umbali kati yao. Nguvu hii hufanya kazi kwenye mstari unaounganisha chembe mbili.
Ukubwa wa nguvu hii inaweza kuandikwa kama:
ambapo na ni wingi wa chembe mbili, ni umbali kati yao, na ni mvuto thabiti, ambayo inaweza kupimwa kwa majaribio na ina thamani sawa ya nambari kwa miili yote.
Usemi huu huamua ukubwa wa nguvu ya mvuto ambayo chembe moja hutenda kwa nyingine, iko mbali nayo. Kwa miili miwili isiyo ya uhakika, lakini yenye homogeneous, usemi huu unaelezea kwa usahihi mwingiliano ikiwa ni umbali kati ya vituo vya miili. Kwa kuongezea, ikiwa miili iliyopanuliwa ni ndogo ikilinganishwa na umbali kati yao, basi hatutakuwa na makosa sana ikiwa tutazingatia miili kama chembe za uhakika (kama ilivyo kwa mfumo wa Dunia-Jua).
Ikiwa unahitaji kuzingatia nguvu ya mvuto wa mvuto inayofanya kazi kwenye chembe fulani kutoka kwa chembe nyingine mbili au zaidi, kwa mfano, nguvu inayofanya kazi kwenye Mwezi kutoka kwa Dunia na Jua, basi ni muhimu kwa kila jozi ya chembe zinazoingiliana kutumia. formula ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, na kisha kuongeza nguvu za vectorial, kutenda kwenye chembe.
Thamani ya mara kwa mara lazima iwe ndogo sana, kwani hatuoni nguvu yoyote inayofanya kazi kati ya miili ya ukubwa wa kawaida. Nguvu inayofanya kazi kati ya miili miwili ya ukubwa wa kawaida ilipimwa kwa mara ya kwanza mnamo 1798. Henry Cavendish - miaka 100 baada ya Newton kuchapisha sheria yake. Ili kugundua na kupima nguvu ndogo kama hiyo, alitumia usanidi ulioonyeshwa kwenye Mtini. 3.
Mipira miwili imeunganishwa kwenye ncha za fimbo ya usawa ya mwanga iliyosimamishwa kutoka katikati hadi thread nyembamba. Wakati mpira, unaoitwa A, unaletwa karibu na moja ya mipira iliyosimamishwa, nguvu ya mvuto wa mvuto husababisha mpira uliounganishwa na fimbo kusonga, na kusababisha thread kupotosha kidogo. Uhamisho huu mdogo hupimwa kwa kutumia mwanga mwembamba unaoelekezwa kwenye kioo kilichowekwa kwenye uzi ili mwanga unaoakisiwa uanguke kwenye mizani. Vipimo vya awali vya kupotosha kwa thread chini ya ushawishi wa nguvu zinazojulikana hufanya iwezekanavyo kuamua ukubwa wa nguvu ya mwingiliano wa mvuto unaofanya kazi kati ya miili miwili. Kifaa cha aina hii hutumiwa katika kubuni ya mita ya mvuto, ambayo unaweza kupima sana mabadiliko madogo mvuto karibu na mwamba ambao hutofautiana kwa msongamano kutoka kwa miamba ya jirani. Kifaa hiki kinatumiwa na wanajiolojia kwa utafiti ukoko wa dunia na uchunguzi wa vipengele vya kijiolojia vinavyoonyesha amana ya mafuta. Katika toleo moja la kifaa cha Cavendish, mipira miwili imesimamishwa kwa urefu tofauti. Kisha watavutiwa tofauti na amana mnene karibu na uso mwamba; kwa hivyo, bar itazunguka kidogo wakati inaelekezwa vizuri kuhusiana na amana. Wachunguzi wa mafuta sasa wanabadilisha mita hizi za mvuto na vyombo vinavyopima moja kwa moja mabadiliko madogo katika ukubwa wa kuongeza kasi kutokana na mvuto, g, ambayo itajadiliwa baadaye.
Cavendish hakuthibitisha tu nadharia ya Newton kwamba miili inavutia kila mmoja na fomula inaelezea kwa usahihi nguvu hii. Kwa kuwa Cavendish angeweza kupima kiasi kwa usahihi mzuri, aliweza pia kukokotoa thamani ya viwango vya kudumu. Inakubaliwa kwa sasa kuwa hii mara kwa mara ni sawa na
Mchoro wa moja ya majaribio ya kipimo umeonyeshwa kwenye Mchoro 4.
Mipira miwili ya misa sawa imesimamishwa kutoka mwisho wa boriti ya usawa. Mmoja wao iko juu ya sahani ya kuongoza, nyingine iko chini yake. Risasi (kilo 100 za risasi ilichukuliwa kwa majaribio) huongeza uzito wa mpira wa kulia na mvuto wake na hupunguza uzito wa kushoto. Mpira wa kulia unazidi ule wa kushoto. Thamani inahesabiwa kulingana na kupotoka kwa boriti ya usawa.
Ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote unachukuliwa kuwa mojawapo ya ushindi mkubwa zaidi wa sayansi. Na, akihusisha ushindi huu na jina la Newton, mtu hawezi kusaidia lakini kutaka kuuliza kwa nini hasa mwanasayansi huyu wa asili, na sio Galileo, kwa mfano, ambaye aligundua sheria za kuanguka kwa miili bure, sio Robert Hooke au nyingine yoyote ya ajabu ya Newton. watangulizi au watu wa wakati mmoja, waliweza kufanya ugunduzi huu?
Hili si suala la bahati nasibu au tufaha zinazoanguka. Jambo kuu la kuamua ni kwamba Newton alikuwa na mikononi mwake sheria alizogundua ambazo zilitumika kwa maelezo ya harakati zozote. Ilikuwa sheria hizi, sheria za Newton za mechanics, ambazo zilionyesha wazi kabisa kwamba msingi unaoamua sifa za harakati ni nguvu. Newton alikuwa wa kwanza ambaye alielewa kwa uwazi kabisa ni nini hasa kilihitaji kutafutwa ili kuelezea mwendo wa sayari - ilikuwa ni lazima kutafuta nguvu na nguvu tu. Mojawapo ya mali ya kushangaza zaidi ya nguvu za mvuto wa ulimwengu wote, au, kama zinavyoitwa mara nyingi, nguvu za mvuto, huonyeshwa kwa jina lililopewa na Newton: zima. Kila kitu ambacho kina wingi - na wingi ni asili kwa namna yoyote, aina yoyote ya jambo - lazima kiwe na mwingiliano wa mvuto. Wakati huo huo, haiwezekani kujikinga na nguvu za mvuto. Hakuna vikwazo kwa mvuto wa ulimwengu wote. Daima inawezekana kuweka kizuizi kisichoweza kushindwa kwa shamba la umeme na magnetic. Lakini mwingiliano wa mvuto hupitishwa kwa uhuru kupitia mwili wowote. Skrini zilizofanywa kwa vitu maalum visivyoweza kupenyezwa kwa mvuto zinaweza kuwepo tu katika mawazo ya waandishi wa vitabu vya sayansi ya uongo.
Kwa hivyo, nguvu za uvutano ziko kila mahali na zinaenea kila mahali. Kwa nini hatuhisi mvuto wa miili mingi? Ikiwa unahesabu ni sehemu gani ya mvuto wa Dunia ni, kwa mfano, mvuto wa Everest, zinageuka kuwa ni elfu tu ya asilimia. Nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya watu wawili wenye uzito wa wastani na umbali wa mita moja kati yao hauzidi mia tatu ya milligram. Nguvu za uvutano ni dhaifu sana. Ukweli kwamba nguvu za mvuto, kwa ujumla, ni dhaifu sana kuliko nguvu za umeme, husababisha mgawanyiko wa pekee wa nyanja za ushawishi wa nguvu hizi. Kwa mfano, baada ya kuhesabu kuwa katika atomi mvuto wa mvuto wa elektroni kwenye kiini ni dhaifu kuliko mvuto wa umeme kwa sababu fulani, ni rahisi kuelewa kwamba michakato ndani ya atomi imedhamiriwa kivitendo na nguvu za umeme pekee. Nguvu za mvuto zinaonekana, na wakati mwingine hata kubwa, wakati umati mkubwa kama umati unaonekana kwenye mwingiliano. miili ya ulimwengu: sayari, nyota, n.k. Kwa hivyo, Dunia na Mwezi huvutiwa na nguvu ya takriban tani 20,000,000,000,000,000. Hata nyota zilizo mbali sana na sisi, ambazo mwanga wake husafiri kutoka kwa Dunia kwa miaka mingi, huvutiwa na sayari yetu kwa nguvu ambayo inaonyeshwa na takwimu ya kuvutia - mamia ya mamilioni ya tani.
Mvuto wa kuheshimiana wa miili miwili hupungua kadiri wanavyosogea mbali na kila mmoja. Wacha tufanye kiakili jaribio lifuatalo: tutapima nguvu ambayo Dunia huvutia mwili, kwa mfano, uzito wa kilo ishirini. Hebu jaribio la kwanza lifanane na hali kama hizo wakati uzito umewekwa kwa umbali mkubwa sana kutoka kwa Dunia. Chini ya hali hizi, nguvu ya kivutio (ambayo inaweza kupimwa kwa kutumia mizani ya kawaida ya chemchemi) itakuwa karibu sifuri. Tunapokaribia Dunia, kivutio cha pande zote kitaonekana na kuongezeka polepole, na mwishowe, uzani unapokuwa kwenye uso wa Dunia, mshale wa mizani ya chemchemi utasimama kwa alama ya "kilo 20", kwani kile tunachokiita uzani, mbali na kuzunguka kwa dunia, hakuna kitu kingine isipokuwa nguvu ambayo Dunia huvutia miili iliyo juu ya uso wake (tazama hapa chini). Ikiwa tutaendelea na jaribio na kupunguza uzito ndani ya shimoni la kina, hii itapunguza nguvu inayofanya juu ya uzito. Hii inaweza kuonekana kutokana na ukweli kwamba ikiwa uzito umewekwa katikati ya dunia, kivutio kutoka pande zote kitakuwa na usawa na sindano ya kiwango cha spring itaacha hasa sifuri.
Kwa hivyo, mtu hawezi kusema tu kwamba nguvu za mvuto hupungua kwa umbali unaoongezeka - mtu lazima daima aeleze kwamba umbali huu wenyewe, na uundaji huu, unachukuliwa kuwa kubwa zaidi kuliko ukubwa wa miili. Ni katika kesi hii kwamba sheria iliyoundwa na Newton ni sahihi kwamba nguvu za mvuto wa ulimwengu hupungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali kati ya miili ya kuvutia. Walakini, bado haijulikani ikiwa hii ni mabadiliko ya haraka au sio ya haraka sana na umbali? Sheria kama hiyo inamaanisha kwamba mwingiliano unaonekana tu kati ya majirani wa karibu, au unaonekana hata kwa umbali mkubwa?
Hebu tulinganishe sheria ya kupungua kwa nguvu za uvutano na umbali na sheria kulingana na ambayo mwanga hupungua na umbali kutoka kwa chanzo. Katika hali zote mbili, sheria hiyo hiyo inatumika - uwiano wa kinyume na mraba wa umbali. Lakini tunaona nyota ziko kwenye umbali mkubwa sana kutoka kwetu hivi kwamba hata miale nyepesi, ambayo haina mpinzani kwa kasi, inaweza kusafiri kwa mabilioni ya miaka tu. Lakini ikiwa mwanga kutoka kwa nyota hizi unatufikia, basi mvuto wao unapaswa kujisikia, angalau dhaifu sana. Kwa hivyo, hatua ya nguvu za uvutano wa ulimwengu wote huenea, kwa lazima kupungua, hadi umbali usio na kikomo. Utendaji wao mwingi ni usio na mwisho. Nguvu za uvutano ni nguvu za masafa marefu. Kutokana na hatua ya masafa marefu, mvuto hufunga miili yote katika ulimwengu.
Upungufu wa jamaa wa kupungua kwa nguvu na umbali katika kila hatua unaonyeshwa katika hali zetu za kidunia: baada ya yote, miili yote, ikihamishwa kutoka urefu mmoja hadi mwingine, hubadilisha uzito wao kidogo sana. Hasa kwa sababu na mabadiliko madogo katika umbali - katika kesi hii hadi katikati ya Dunia - nguvu za mvuto kivitendo hazibadilika.
Miinuko ambayo satelaiti bandia husogea tayari inalinganishwa na eneo la Dunia, kwa hivyo kuhesabu trajectory yao, kwa kuzingatia mabadiliko ya nguvu ya mvuto na umbali unaoongezeka ni muhimu kabisa.
Kwa hivyo, Galileo alisema kwamba miili yote iliyotolewa kutoka kwa urefu fulani karibu na uso wa Dunia itaanguka na kuongeza kasi sawa ya g (ikiwa upinzani wa hewa hautazingatiwa). Nguvu inayosababisha kuongeza kasi hii inaitwa mvuto. Hebu tuitumie sheria ya pili ya Newton kwenye uvutano, tukizingatia kuongeza kasi a kama kuongeza kasi ya mvuto g. Kwa hivyo, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili inaweza kuandikwa kama:
Nguvu hii inaelekezwa chini kuelekea katikati ya Dunia.
Kwa sababu katika mfumo wa SI g = 9.8, basi nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wenye uzito wa kilo 1 ni.
Hebu tutumie fomula ya sheria ya uvutano wa ulimwengu wote kuelezea nguvu ya mvuto - nguvu ya mvuto kati ya dunia na mwili ulio juu ya uso wake. Kisha m 1 itabadilishwa na wingi wa Dunia m 3, na r kwa umbali wa katikati ya Dunia, i.e. kwa eneo la dunia r 3. Kwa hivyo tunapata:
Ambapo m ni wingi wa mwili ulio kwenye uso wa Dunia. Kutoka kwa usawa huu inafuata kwamba:
Kwa maneno mengine, kuongeza kasi ya kuanguka bure kwenye uso wa dunia g imedhamiriwa na maadili m 3 na r 3.
Juu ya Mwezi, kwenye sayari nyingine, au katika anga ya nje, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wa molekuli sawa itakuwa tofauti. Kwa mfano, kwenye Mwezi thamani ya g ni moja tu ya sita ya g duniani, na mwili wa kilo 1 hupata nguvu ya mvuto ya 1.7 N tu.
Hadi kiwango cha mvuto cha G kilipimwa, misa ya Dunia ilibaki haijulikani. Na tu baada ya G ilipimwa, kwa kutumia uhusiano iliwezekana kuhesabu wingi wa dunia. Hii ilifanyika kwanza na Henry Cavendish mwenyewe. Kubadilisha katika fomula kuongeza kasi ya mvuto g = 9.8 m/s na radius ya dunia r z = 6.38 10 6 tunapata thamani inayofuata Uzito wa Dunia:
Kwa nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye miili iliyo karibu na uso wa Dunia, unaweza kutumia tu usemi mg. Ikiwa ni muhimu kuhesabu nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili ulio umbali fulani kutoka kwa Dunia, au nguvu inayosababishwa na mwili mwingine wa mbinguni (kwa mfano, Mwezi au sayari nyingine), basi thamani ya g inapaswa kutumika, kuhesabiwa. kwa kutumia formula inayojulikana ambayo r 3 na m 3 inapaswa kubadilishwa na umbali unaofanana na wingi, unaweza pia kutumia moja kwa moja formula ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote. Kuna mbinu kadhaa za kuamua kuongeza kasi kutokana na mvuto kwa usahihi sana. Unaweza kupata g tu kwa kupima uzani wa kawaida kwenye mizani ya chemchemi. Mizani ya kijiolojia lazima iwe ya kushangaza - spring yao inabadilisha mvutano wakati wa kuongeza chini ya milioni ya gramu ya mzigo. Mizani ya quartz ya Torsional hutoa matokeo bora. Muundo wao ni, kimsingi, rahisi. Lever ni svetsade kwa uzi wa quartz ulioinuliwa kwa usawa, uzani wake ambao husokota kidogo uzi:
Pendulum pia hutumiwa kwa madhumuni sawa. Hadi hivi majuzi, njia za pendulum za kupima g ndizo pekee, na tu katika miaka ya 60 - 70s. Walianza kubadilishwa na njia rahisi zaidi na sahihi za uzani. Kwa hali yoyote, kupima kipindi cha oscillation pendulum ya hisabati, kwa kutumia fomula unaweza kupata thamani ya g kwa usahihi kabisa. Kwa kupima thamani ya g katika maeneo tofauti kwenye chombo kimoja, mtu anaweza kuhukumu mabadiliko ya jamaa katika mvuto kwa usahihi wa sehemu kwa milioni.
Maadili ya kuongeza kasi ya mvuto g in pointi tofauti Ardhi ni tofauti kidogo. Kutoka kwa formula g = Gm 3 unaweza kuona kwamba thamani ya g inapaswa kuwa ndogo, kwa mfano, kwenye vilele vya milima kuliko usawa wa bahari, kwa kuwa umbali kutoka katikati ya Dunia hadi juu ya mlima ni kubwa zaidi. . Hakika, ukweli huu ulianzishwa kwa majaribio. Walakini, formula g = Gm 3 / r 3 2 haitoi dhamana halisi ya g katika sehemu zote, kwani uso wa dunia sio duara haswa: sio tu milima na bahari zipo juu ya uso wake, lakini pia kuna. mabadiliko katika radius ya Dunia kwenye ikweta; kwa kuongeza, umati wa dunia unasambazwa bila sare; Mzunguko wa Dunia pia huathiri mabadiliko katika g.
Walakini, sifa za kuongeza kasi ya mvuto ziligeuka kuwa ngumu zaidi kuliko vile Galileo alivyodhani. Jua kuwa ukubwa wa kuongeza kasi inategemea latitudo ambayo inapimwa:
Ukubwa wa kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto pia hubadilika na urefu juu ya uso wa Dunia:
Vekta ya kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo daima huelekezwa chini kwa wima, na kwenye mstari wa timazi mahali fulani kwenye Dunia.
Kwa hivyo, kwa latitudo sawa na kwa urefu sawa juu ya usawa wa bahari, kasi ya mvuto inapaswa kuwa sawa. Vipimo sahihi vinaonyesha kuwa kupotoka kutoka kwa kawaida hii - upungufu wa mvuto - ni kawaida sana. Sababu ya hitilafu ni usambazaji usio sare wa wingi karibu na tovuti ya kipimo.
Kama ilivyotajwa tayari, nguvu ya mvuto kwenye sehemu ya mwili mkubwa inaweza kuwakilishwa kama jumla ya nguvu zinazofanya kazi kwa sehemu ya chembe za mtu binafsi za mwili mkubwa. Mvuto wa pendulum na Dunia ni matokeo ya kitendo cha chembe zote za Dunia juu yake. Lakini ni wazi kwamba chembe za karibu hutoa mchango mkubwa zaidi kwa nguvu ya jumla - baada ya yote, kivutio kinapingana na mraba wa umbali.
Ikiwa misa nzito imejilimbikizia karibu na tovuti ya kipimo, g itakuwa kubwa kuliko kawaida; vinginevyo, g itakuwa chini ya kawaida.
Ikiwa, kwa mfano, unapima g kwenye mlima au kwenye ndege inayoruka juu ya bahari kwenye urefu wa mlima, basi katika kesi ya kwanza utapata idadi kubwa. Thamani ya g pia ni ya juu kuliko kawaida kwenye visiwa vya bahari vilivyotengwa. Ni wazi kwamba katika hali zote mbili ongezeko la g linaelezewa na mkusanyiko wa raia wa ziada kwenye tovuti ya kipimo.
Sio tu thamani ya g, lakini pia mwelekeo wa mvuto unaweza kupotoka kutoka kwa kawaida. Ukitundika uzito kwenye uzi, uzi ulioinuliwa utaonyesha wima wa mahali hapa. Wima hii inaweza kupotoka kutoka kwa kawaida. Mwelekeo wa "kawaida" wa wima unajulikana kwa wanajiolojia kutoka kwa ramani maalum ambazo takwimu "bora" ya Dunia imeundwa kulingana na data juu ya maadili ya g.
Wacha tufanye majaribio kwa njia ya timazi chini ya mlima mkubwa. Bomba timazi huvutwa na Dunia hadi katikati yake na kwa mlima kando. Laini ya timazi lazima igeuke chini ya hali kama hiyo kutoka kwa mwelekeo wa wima wa kawaida. Kwa kuwa wingi wa Dunia ni mkubwa zaidi kuliko wingi wa mlima, kupotoka kama hizo hazizidi sekunde chache za arc.
Wima "ya kawaida" imedhamiriwa na nyota, kwani kwa yoyote hatua ya kijiografia Imehesabiwa ambapo wima wa takwimu "bora" ya Dunia "inapumzika" angani kwa wakati fulani wa siku na mwaka.
Kupotoka kwa bomba wakati mwingine husababisha matokeo ya kushangaza. Kwa mfano, huko Florence, ushawishi wa Apennines hauongoza kwa kuvutia, lakini kwa kukataa kwa mstari wa mabomba. Kunaweza kuwa na maelezo moja tu: kuna utupu mkubwa katika milima.
Matokeo ya ajabu hupatikana kwa kupima kasi ya mvuto kwenye saizi ya mabara na bahari. Mabara ni mazito zaidi kuliko bahari, kwa hivyo inaweza kuonekana kuwa maadili ya g juu ya mabara yanapaswa kuwa makubwa. Kuliko juu ya bahari. Kwa kweli, maadili ya g kwenye latitudo sawa juu ya bahari na mabara kwa wastani ni sawa.
Tena, kuna maelezo moja tu: mabara hukaa kwenye miamba nyepesi, na bahari kwenye miamba nzito. Na kwa kweli, ambapo utafiti wa moja kwa moja unawezekana, wanajiolojia hugundua kuwa bahari hukaa kwenye miamba nzito ya basaltic, na mabara kwenye graniti nyepesi.
Lakini swali linalofuata linatokea mara moja: kwa nini miamba nzito na nyepesi hulipa fidia kwa usahihi tofauti katika uzito wa mabara na bahari? Fidia kama hiyo haiwezi kuwa suala la bahati nasibu; sababu zake lazima ziwe na msingi katika muundo wa ganda la Dunia.
Wanajiolojia wanaamini kwamba sehemu za juu za ukoko wa dunia zinaonekana kuelea juu ya plastiki iliyo chini, yaani, umati unaoweza kuharibika kwa urahisi. Shinikizo katika kina cha kilomita 100 inapaswa kuwa sawa kila mahali, kama vile shinikizo chini ya chombo na maji ambayo vipande vya mbao vya uzito tofauti huelea ni sawa. Kwa hivyo, safu ya maada yenye eneo la 1 m 2 kutoka kwa uso hadi kina cha kilomita 100 inapaswa kuwa na uzito sawa chini ya bahari na chini ya mabara.
Usawazishaji huu wa shinikizo (unaitwa isostasi) unaongoza kwa ukweli kwamba juu ya bahari na mabara kando ya mstari huo wa latitudo thamani ya kuongeza kasi ya mvuto g haina tofauti kubwa. Hitilafu za mvuto wa eneo hutumikia uchunguzi wa kijiolojia, madhumuni yake ambayo ni kupata amana za madini chini ya ardhi bila kuchimba mashimo au kuchimba migodi.
Ore nzito inapaswa kutafutwa katika maeneo ambayo g ni kubwa zaidi. Kinyume chake, amana nyepesi za chumvi hugunduliwa na thamani za ndani za g zilizokadiriwa. g inaweza kupimwa kwa usahihi wa sehemu kwa milioni kutoka 1 m/sec 2 .
Mbinu za upelelezi kwa kutumia pendulum na mizani iliyosahihi zaidi huitwa mvuto. Zina umuhimu mkubwa wa vitendo, haswa kwa uchunguzi wa mafuta. Ukweli ni kwamba kwa njia za uchunguzi wa mvuto ni rahisi kugundua domes za chumvi chini ya ardhi, na mara nyingi hubadilika kuwa ambapo kuna chumvi, kuna mafuta. Zaidi ya hayo, mafuta iko kwenye kina kirefu, na chumvi iko karibu na uso wa dunia. Mafuta yaligunduliwa kwa kutumia uchunguzi wa mvuto huko Kazakhstan na maeneo mengine.
Badala ya kuvuta gari na chemchemi, inaweza kuharakishwa kwa kuunganisha kamba iliyotupwa juu ya pulley, kutoka upande wa pili ambao mzigo umesimamishwa. Kisha kuongeza kasi kwa nguvu itakuwa kutokana na uzito wa mzigo huu. Kuongeza kasi ya kuanguka bure tena hutolewa kwa mwili kwa uzito wake.
Katika fizikia, uzito ni jina rasmi la nguvu ambayo husababishwa na mvuto wa vitu kwenye uso wa dunia - "mvuto wa mvuto." Ukweli kwamba miili inavutiwa kuelekea katikati ya Dunia hufanya maelezo haya kuwa ya busara.
Haijalishi jinsi unavyofafanua, uzito ni nguvu. Sio tofauti na nguvu nyingine yoyote, isipokuwa kwa vipengele viwili: uzito huelekezwa kwa wima na hufanya mara kwa mara, hauwezi kuondolewa.
Ili kupima moja kwa moja uzito wa mwili, ni lazima kutumia kiwango cha spring, kilichohitimu katika vitengo vya nguvu. Kwa kuwa hii mara nyingi haifai kufanya, tunalinganisha uzito mmoja na mwingine kwa kutumia mizani ya lever, i.e. tunapata uhusiano:
MVUTO WA DUNIA UKITENDA KWENYE MVUTO WA MWILI X UKITENDA KWA KIWANGO CHA MISA.
Tuseme kwamba mwili X unavutiwa mara 3 na nguvu zaidi kuliko kiwango cha misa. Katika kesi hii, tunasema kwamba mvuto wa dunia unaofanya kazi kwenye mwili X ni sawa na 30 mpya za nguvu, ambayo ina maana kwamba ni mara 3 zaidi kuliko mvuto wa dunia, ambayo hufanya kwa kilo ya uzito. Dhana za wingi na uzito mara nyingi huchanganyikiwa, kati ya ambayo kuna tofauti kubwa. Misa ni mali ya mwili yenyewe (ni kipimo cha inertia au "kiasi cha suala"). Uzito ni nguvu ambayo mwili hufanya juu ya msaada au kunyoosha kusimamishwa (uzito ni nambari sawa na nguvu mvuto, ikiwa msaada au kusimamishwa hakuna kuongeza kasi).
Ikiwa tutatumia mizani ya chemchemi kupima uzito wa kitu kwa usahihi mkubwa sana, na kisha kuhamisha kipimo hadi mahali pengine, tutagundua kuwa uzito wa kitu kwenye uso wa Dunia unatofautiana kwa kiasi fulani kutoka mahali hadi mahali. Tunajua kwamba mbali na uso wa Dunia, au katika kina cha dunia, uzito unapaswa kuwa mdogo sana.
Je, wingi hubadilika? Wanasayansi, wakitafakari juu ya suala hili, kwa muda mrefu wamefikia hitimisho kwamba wingi unapaswa kubaki bila kubadilika. Hata katikati ya Dunia, ambapo mvuto unaotenda pande zote ungetoa nguvu sifuri, mwili bado ungekuwa na misa sawa.
Kwa hivyo, wingi, unaopimwa na ugumu tunaokutana nao wakati wa kujaribu kuharakisha mwendo wa gari ndogo, ni sawa kila mahali: juu ya uso wa Dunia, katikati ya Dunia, kwenye Mwezi. Uzito unaokadiriwa na urefu wa mizani ya chemchemi (na hisia
katika misuli ya mkono wa mtu aliye na mizani) itakuwa chini sana kwenye Mwezi na kivitendo sawa na sifuri katikati ya Dunia. (Mtini.7)
Je, nguvu ya uvutano ya dunia inatenda kwa wingi tofauti? Jinsi ya kulinganisha uzani wa vitu viwili? Hebu tuchukue vipande viwili vinavyofanana vya risasi, sema kilo 1 kila moja. Dunia inavutia kila mmoja wao kwa nguvu sawa, sawa na uzito wa 10 N. Ikiwa unachanganya vipande vyote viwili vya kilo 2, basi nguvu za wima zinaongeza tu: Dunia huvutia kilo 2 mara mbili zaidi ya kilo 1. Tutapata kivutio sawa cha mara mbili ikiwa tutaunganisha vipande vyote viwili kwenye moja au kuziweka moja juu ya nyingine. Vivutio vya mvuto vya nyenzo yoyote yenye uwiano sawa huongeza tu, na hakuna ufyonzwaji au ulinzi wa kipande kimoja cha jambo na kingine.
Kwa nyenzo yoyote ya homogeneous, uzito ni sawia na wingi. Kwa hiyo, tunaamini kwamba Dunia ni chanzo cha "uwanja wa mvuto" unaotoka katikati yake ya wima na yenye uwezo wa kuvutia kipande chochote cha jambo. Sehemu ya mvuto hufanya kwa usawa, tuseme, kila kilo ya risasi. Lakini vipi kuhusu nguvu za kivutio zinazofanya kwa wingi sawa wa vifaa tofauti, kwa mfano, kilo 1 ya risasi na kilo 1 ya alumini? Maana ya swali hili inategemea nini maana ya raia sawa. Njia rahisi zaidi ya kulinganisha raia, ambayo hutumiwa katika utafiti wa kisayansi na katika mazoezi ya kibiashara, ni matumizi ya mizani ya lever. Wanalinganisha nguvu zinazovuta mizigo yote miwili. Lakini baada ya kupata misa sawa ya, sema, risasi na alumini kwa njia hii, tunaweza kudhani kuwa zina uzani sawa. raia sawa. Lakini kwa kweli, hapa tunazungumza juu ya aina mbili tofauti za misa - misa ya inertial na mvuto.
Kiasi katika fomula inawakilisha wingi wa ajizi. Katika majaribio ya mikokoteni, ambayo huharakishwa na chemchemi, thamani hufanya kama tabia ya "uzito wa dutu", kuonyesha jinsi ilivyo vigumu kutoa kasi kwa mwili unaohusika. Tabia za kiasi mtazamo hutumika. Misa hii ni kipimo cha inertia, tabia ya mifumo ya mitambo kupinga mabadiliko katika hali. Misa ni mali ambayo lazima iwe sawa karibu na uso wa Dunia, juu ya Mwezi, katika nafasi ya kina, na katikati ya Dunia. Ni nini uhusiano wake na mvuto na nini hasa hutokea wakati kupimwa?
Kwa kujitegemea kabisa na molekuli isiyo na nguvu, mtu anaweza kuanzisha dhana ya uzito wa mvuto kama kiasi cha jambo linalovutiwa na Dunia.
Tunaamini kwamba uwanja wa mvuto wa Dunia ni sawa kwa vitu vyote vilivyomo, lakini tunahusisha na tofauti.
Tuna misa tofauti, ambayo ni sawia na mvuto wa vitu hivi kwa uwanja. Hii ni misa ya mvuto. Tunasema kwamba vitu mbalimbali vina uzito tofauti kwa sababu vina mvuto tofauti ambao huvutwa na uwanja wa mvuto. Kwa hivyo, wingi wa mvuto kwa ufafanuzi ni sawia na uzito na vile vile uvutano. Misa ya mvuto huamua nguvu ambayo mwili huvutiwa na Dunia. Katika kesi hii, mvuto ni wa pande zote: ikiwa Dunia huvutia jiwe, basi jiwe pia huvutia Dunia. Hii ina maana kwamba uzito wa mvuto wa mwili pia huamua jinsi unavyovutia mwili mwingine, Dunia. Kwa hivyo, uzito wa mvuto hupima kiasi cha maada ambayo huathiriwa na mvuto, au kiasi cha maada ambayo husababisha vivutio vya mvuto kati ya miili.
Mvuto wa mvuto kwenye vipande viwili vinavyofanana vya risasi ni nguvu mara mbili kuliko kwenye moja. Misa ya mvuto ya vipande vya risasi lazima iwe sawia na misa isiyo na nguvu, kwani wingi wa aina zote mbili ni dhahiri sawia na idadi ya atomi za risasi. Vile vile hutumika kwa vipande vya nyenzo nyingine yoyote, sema nta, lakini unalinganishaje kipande cha risasi na kipande cha nta? Jibu la swali hili linatolewa na jaribio la kiishara la kusoma kuanguka kwa miili ya saizi tofauti kutoka juu ya iliyoelekezwa. Mnara wa Kuegemea wa Pisa, ambayo inasemekana kuwa Galileo alitokeza. Hebu tuacha vipande viwili vya nyenzo yoyote ya ukubwa wowote. Wanaanguka kwa kuongeza kasi sawa g. Nguvu inayofanya kazi kwenye mwili na kuupa kasi6 ni mvuto wa Dunia unaotumika kwenye mwili huu. Nguvu ya mvuto wa miili na Dunia ni sawia na uzito wa mvuto. Lakini mvuto hutoa kuongeza kasi sawa kwa miili yote. Kwa hivyo, mvuto, kama uzani, lazima iwe sawia na misa ya inertial. Kwa hivyo, miili ya sura yoyote ina idadi sawa ya misa zote mbili.
Ikiwa tutachukua kilo 1 kama kitengo cha misa zote mbili, basi misa ya mvuto na isiyo na nguvu itakuwa sawa kwa miili yote ya saizi yoyote kutoka kwa nyenzo yoyote na mahali popote.
Hapa ni jinsi ya kuthibitisha. Hebu tulinganishe kilo cha kawaida kilichofanywa kwa platinamu6 na jiwe la molekuli isiyojulikana. Wacha tulinganishe misa yao isiyo na nguvu kwa kusonga kila moja ya miili kwa mwelekeo mlalo chini ya ushawishi wa nguvu fulani na kupima kasi. Hebu tuchukue kwamba uzito wa jiwe ni kilo 5.31. Nguvu ya uvutano ya dunia haihusiki katika ulinganisho huu. Kisha tunalinganisha wingi wa mvuto wa miili yote miwili kwa kupima mvuto wa mvuto kati ya kila mmoja wao na mwili wa tatu, kwa urahisi zaidi Dunia. Hii inaweza kufanyika kwa kupima miili yote miwili. Tutaona kwamba uzito wa mvuto wa jiwe pia ni kilo 5.31.
Zaidi ya nusu karne kabla ya Newton kupendekeza sheria yake ya uvutano wa ulimwengu wote mzima, Johannes Kepler (1571-1630) aligundua kwamba “mwendo tata wa sayari za mfumo wa jua ungeweza kufafanuliwa kwa sheria tatu rahisi. Sheria za Kepler ziliimarisha imani katika nadharia ya Copernican kwamba sayari huzunguka jua, a.
Idhinisha ndani mapema XVII karne, kwamba sayari zilizunguka Jua, na sio kuzunguka Dunia, ulikuwa uzushi mkubwa zaidi. Giordano Bruno, ambaye alitetea waziwazi mfumo wa Copernican, alishutumiwa kuwa mzushi na Baraza Takatifu la Kuhukumu Wazushi na kuchomwa moto kwenye mti. Hata Galileo mkuu, licha ya urafiki wake wa karibu na Papa, alifungwa, akalaaniwa na Baraza la Kuhukumu Wazushi na kulazimishwa kukataa maoni yake hadharani.
Katika siku hizo, mafundisho ya Aristotle na Ptolemy yalionwa kuwa matakatifu na yasiyoweza kukiuka, ambayo yalisema kwamba mizunguko ya sayari huibuka kama tokeo. harakati ngumu kulingana na mfumo wa miduara. Kwa hivyo ili kuelezea obiti ya Mirihi, duru dazeni au zaidi zilihitajika vipenyo mbalimbali. Johannes Kepler aliazimia "kuthibitisha" kwamba Mars na Dunia lazima zizunguke Jua. Alijaribu kutafuta obiti ya rahisi zaidi sura ya kijiometri, ambayo ingelingana kabisa na vipimo vingi vya nafasi ya sayari. Miaka ya mahesabu ya kuchosha ilipita kabla ya Kepler kuweza kutunga sheria tatu rahisi ambazo zinaelezea kwa usahihi sana mwendo wa sayari zote:
Sheria ya Kwanza: Kila sayari inasonga katika duaradufu, ndani
moja ya malengo ambayo ni
Sheria ya Pili: Vekta ya Radius (mstari unaounganisha Jua
na sayari) inaelezea kwa vipindi sawa
wakati maeneo sawa
Sheria ya Tatu: Mraba wa vipindi vya sayari
ni sawia na cubes ya wastani wao
umbali kutoka Jua:
R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2
Umuhimu wa kazi za Kepler ni kubwa sana. Aligundua sheria hizo, ambazo Newton aliziunganisha na sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. "Alikuwa akijishughulisha na vidokezo vya kuchosha vya sheria za kidole, ambazo katika siku zijazo zingesababisha fomu ya busara Newton." Kepler hakuweza kueleza ni nini kilisababisha kuwepo kwa mizunguko ya duaradufu, lakini alipendezwa na ukweli kwamba ilikuwepo.
Kulingana na sheria ya tatu ya Kepler, Newton alihitimisha kuwa nguvu za kuvutia zinapaswa kupungua kwa umbali unaoongezeka na kwamba mvuto unapaswa kutofautiana kama (umbali) -2. Baada ya kugundua sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, Newton alihamisha wazo rahisi la harakati ya Mwezi kwa ulimwengu wote. mfumo wa sayari. Alionyesha kuwa kivutio, kwa mujibu wa sheria alizozipata, huamua harakati za sayari katika obiti za mviringo, na Jua inapaswa kuwa iko kwenye moja ya foci ya ellipse. Aliweza kupata kwa urahisi sheria zingine mbili za Kepler, ambazo pia hufuata kutoka kwa nadharia yake ya uvutano wa ulimwengu wote. Sheria hizi ni halali ikiwa tu mvuto wa Jua utazingatiwa. Lakini pia ni lazima kuzingatia athari za sayari nyingine kwenye sayari inayotembea, ingawa katika mfumo wa jua vivutio hivi ni vidogo ikilinganishwa na mvuto wa Jua.
Sheria ya pili ya Kepler inafuata kutoka kwa utegemezi wa kiholela wa nguvu ya uvutano kwenye umbali ikiwa nguvu hii itafanya kazi kwa mstari wa moja kwa moja unaounganisha vituo vya sayari na Jua. Lakini sheria ya kwanza na ya tatu ya Kepler imeridhika tu na sheria ya usawa wa nguvu za kivutio kwenye mraba wa umbali.
Ili kupata sheria ya tatu ya Kepler, Newton alichanganya tu sheria za mwendo na sheria ya uvutano. Kwa kesi ya obiti za mviringo, mtu anaweza kusababu kama ifuatavyo: basi sayari ambayo wingi wake ni sawa na m kusonga kwa kasi v katika mzunguko wa radius R kuzunguka Jua, ambayo wingi wake ni sawa na M. Harakati hii inaweza kutokea tu ikiwa sayari inatekelezwa na nguvu ya nje F = mv 2 /R, na kuunda kuongeza kasi ya centripetal v 2 /R. Hebu tuchukulie kuwa mvuto kati ya Jua na sayari ndio huumba nguvu muhimu. Kisha:
Gmm/r 2 = mv 2 /R
na umbali r kati ya m na M ni sawa na radius ya orbital R. Lakini kasi
ambapo T ni wakati ambapo sayari inafanya mapinduzi moja. Kisha
Ili kupata sheria ya tatu ya Kepler, unahitaji kuhamisha R na T zote kwa upande mmoja wa equation, na idadi nyingine zote hadi nyingine:
R 3 /T 2 = GM/4p 2
Ikiwa sasa tunahamia sayari nyingine yenye radius tofauti ya obiti na kipindi cha obiti, basi uwiano mpya utakuwa tena sawa na GM/4p 2; thamani hii itakuwa sawa kwa sayari zote, kwa kuwa G ni sayari ya ulimwengu wote, na wingi wa M ni sawa kwa sayari zote zinazozunguka Jua. Kwa hivyo, thamani ya R 3 / T 2 itakuwa sawa kwa sayari zote kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Kepler. Hesabu hii inaturuhusu kupata sheria ya tatu ya mizunguko ya duaradufu, lakini katika kesi hii R - thamani ya wastani kati ya umbali mkubwa na mdogo zaidi wa sayari kutoka kwa Jua.
Silaha na nguvu mbinu za hisabati na kuongozwa na angavu bora, Newton alitumia nadharia yake kwa idadi kubwa ya matatizo yaliyojumuishwa katika KANUNI zake kuhusu sifa za Mwezi, Dunia, sayari nyingine na mwendo wao, pamoja na miili mingine ya mbinguni: satelaiti, comets.
Mwezi hupata misukosuko mingi ambayo inautenganisha na mwendo wa duara unaofanana. Kwanza kabisa, inasonga kando ya duaradufu ya Keplerian, kwenye moja ya msingi ambayo Dunia iko, kama satelaiti yoyote. Lakini obiti hii hupata tofauti kidogo kutokana na mvuto wa Jua. Katika mwezi mpya, Mwezi uko karibu na Jua kuliko Mwezi kamili, ambao huonekana wiki mbili baadaye; sababu hii inabadilisha mvuto, ambayo inasababisha kupunguza kasi na kasi ya harakati ya Mwezi wakati wa mwezi. Athari hii huongezeka wakati Jua linapokaribia majira ya baridi, ili mabadiliko ya kila mwaka katika kasi ya Mwezi pia yanazingatiwa. Kwa kuongeza, mabadiliko katika mvuto wa jua hubadilisha ellipticity ya mzunguko wa mwezi; Obiti ya mwezi inainama juu na chini, na ndege ya obiti inazunguka polepole. Kwa hivyo, Newton alionyesha kuwa makosa yaliyobainika katika mwendo wa Mwezi husababishwa na uvutano wa ulimwengu. Hakukuza swali la uvutano wa jua kwa undani zaidi; mwendo wa Mwezi ulibaki kuwa shida ngumu, ambayo inaendelezwa kwa undani zaidi hadi leo.
Mawimbi ya bahari kwa muda mrefu yamebaki kuwa siri, ambayo ilionekana inaweza kuelezewa kwa kuanzisha uhusiano wao na harakati ya Mwezi. Walakini, watu waliamini kuwa unganisho kama hilo haungeweza kuwepo, na hata Galileo alidhihaki wazo hili. Newton alionyesha kuwa kupungua na mtiririko wa mawimbi husababishwa na mvuto usio na usawa wa maji katika bahari kutoka upande wa Mwezi. Katikati ya mzunguko wa mwezi hauendani na katikati ya Dunia. Mwezi na Dunia huzunguka pamoja kuzunguka kituo chao cha kawaida cha wingi. Kituo hiki cha misa iko takriban kilomita 4800 kutoka katikati ya Dunia, kilomita 1600 tu kutoka kwa uso wa Dunia. Wakati Dunia inapovutia Mwezi, Mwezi huvutia Dunia kwa nguvu sawa na kinyume, na kusababisha nguvu ya Mv 2 / r, na kusababisha Dunia kuzunguka katikati ya molekuli kwa muda wa mwezi mmoja. Sehemu ya bahari iliyo karibu na Mwezi inavutiwa kwa nguvu zaidi (iko karibu), maji huinuka - na wimbi linatokea. Sehemu ya bahari iliyo umbali mkubwa kutoka kwa Mwezi inavutia kidogo kuliko ardhi, na katika sehemu hii ya bahari nundu ya maji pia huinuka. Kwa hivyo, kuna mawimbi mawili katika masaa 24. Jua pia husababisha mawimbi, ingawa sio nguvu sana, kwa sababu umbali mkubwa kutoka kwa jua hupunguza usawa wa mvuto.
Newton alifunua asili ya comets - wageni hawa wa mfumo wa jua, ambao daima wameamsha maslahi na hata hofu takatifu. Newton alionyesha kuwa kometi husogea katika mizunguko mirefu sana ya duaradufu, Jua likiwa na mwelekeo mmoja. Mwendo wao umedhamiriwa, kama mwendo wa sayari, na mvuto. Lakini ni ndogo sana, hivyo zinaweza kuonekana tu wakati zinapita karibu na Jua. Obiti ya duaradufu ya comet inaweza kupimwa na wakati wa kurudi kwake kwenye mkoa wetu kutabiriwa kwa usahihi. Kurudi kwao mara kwa mara kwa nyakati zilizotabiriwa huturuhusu kuthibitisha uchunguzi wetu na hutoa uthibitisho zaidi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.
Katika baadhi ya matukio, comet hupata usumbufu mkubwa wa mvuto wakati inapita karibu na sayari kubwa na kuhamia kwenye obiti mpya yenye kipindi tofauti. Ndio maana tunajua kuwa comets zina misa kidogo: sayari huathiri mwendo wao, lakini comets haiathiri mwendo wa sayari, ingawa wanaifanyia kazi kwa nguvu sawa.
Kometi husonga haraka sana na huja mara chache sana hivi kwamba wanasayansi bado wanangoja wakati ambapo wanaweza kutumia njia za kisasa kusoma comet kubwa.
Ikiwa unafikiria juu ya jukumu ambalo nguvu za mvuto huchukua katika maisha ya sayari yetu, basi bahari zote za matukio hufunguliwa, na hata bahari kwa maana halisi ya neno: bahari ya maji, bahari ya hewa. Bila mvuto zisingekuwepo.
Wimbi katika bahari, mikondo yote, upepo wote, mawingu, hali ya hewa nzima ya sayari imedhamiriwa na uchezaji wa mambo mawili kuu: shughuli za jua na mvuto.
Mvuto sio tu unashikilia watu, wanyama, maji na hewa duniani, lakini pia huwabana. Ukandamizaji huu kwenye uso wa Dunia sio mkubwa sana, lakini jukumu lake ni muhimu.
Nguvu inayovuma ya Archimedes inaonekana tu kwa sababu imebanwa na mvuto kwa nguvu inayoongezeka kwa kina.
Mimi mwenyewe Dunia iliyobanwa na nguvu za uvutano hadi misukumo mikubwa. Katikati ya Dunia, shinikizo linaonekana kuzidi anga milioni 3.
Kama muundaji wa sayansi, Newton aliunda mtindo mpya ambao bado unahifadhi umuhimu wake. Kama mwanafikra wa kisayansi, yeye ni mwanzilishi bora wa mawazo. Newton alikuja na wazo la kushangaza la mvuto wa ulimwengu wote. Aliacha vitabu vya sheria za mwendo, mvuto, unajimu na hisabati. Newton astronomy iliyoinuliwa; aliipa nafasi mpya kabisa katika sayansi na kuiweka sawa, akitumia maelezo kulingana na sheria alizoziunda na kuzijaribu.
Utafutaji wa njia zinazoongoza kwa uelewa kamili na wa kina zaidi wa Universal Gravity unaendelea. Kutatua matatizo makubwa kunahitaji kazi kubwa.
Lakini haijalishi inaendaje maendeleo zaidi uelewa wetu wa mvuto, uumbaji mzuri wa Newton wa karne ya ishirini daima utavutia kwa ujasiri wake wa kipekee, na daima utabaki hatua nzuri kwenye njia ya kuelewa asili.
Maelfu mengi ya miaka iliyopita, watu labda waligundua kuwa vitu vingi huanguka haraka na haraka, na vingine vinaanguka sawasawa. Lakini ni jinsi gani vitu hivi vinaanguka lilikuwa swali ambalo halikuvutia mtu yeyote. Watu wa zamani walipaswa kuimba wapi?Maelfu mengi ya miaka iliyopita, watu labda waligundua kuwa vitu vingi huanguka haraka na haraka, na vingine vinaanguka sawasawa. Lakini ni jinsi gani vitu hivi vinaanguka lilikuwa swali ambalo halikuvutia mtu yeyote. Wapi watu wa zamani wangekuwa na hamu ya kujua jinsi gani au kwa nini? Ikiwa walitafakari sababu au maelezo hata kidogo, hofu ya kishirikina iliwafanya wafikirie pepo wazuri na wabaya mara moja. Tunaweza kufikiria kwa urahisi kwamba watu hawa, na maisha yao yamejaa hatari, walizingatiwa zaidi matukio ya kawaida"nzuri", na zisizo za kawaida - "mbaya".
Watu wote katika maendeleo yao hupitia hatua nyingi za ujuzi: kutoka kwa ujinga wa ushirikina hadi kufikiri kisayansi. Mara ya kwanza, watu walifanya majaribio na vitu viwili. Kwa mfano, walichukua mawe mawili na kuwaruhusu kuanguka kwa uhuru, wakiachilia kutoka kwa mikono yao kwa wakati mmoja. Kisha wakatupa mawe mawili tena, lakini wakati huu kwa usawa kuelekea kando. Kisha wakatupa jiwe moja kando, na wakati huo huo wakaachilia la pili kutoka kwa mikono yao, lakini ili ikaanguka tu wima. Watu wamejifunza mengi kuhusu asili kutokana na majaribio hayo.
Mtini.1
Ubinadamu ulipokua, haukupata maarifa tu, bali pia ubaguzi. Siri za kitaalamu na mila ya mafundi ilitoa njia ya ujuzi uliopangwa wa asili, ambao ulitoka kwa mamlaka na ulihifadhiwa katika kazi zilizochapishwa kutambuliwa.
Huu ulikuwa mwanzo wa sayansi halisi. Watu walijaribu kila siku, kujifunza ufundi au kuunda mashine mpya. Kutoka kwa majaribio na miili inayoanguka, watu wameanzisha kwamba mawe madogo na makubwa yaliyotolewa kutoka kwa mikono wakati huo huo huanguka kwa kasi sawa. Vile vile vinaweza kusemwa juu ya vipande vya risasi, dhahabu, chuma, glasi, nk. za ukubwa mbalimbali. Kutoka kwa majaribio hayo kanuni rahisi ya jumla inaweza kupatikana: kuanguka kwa bure kwa miili yote hutokea kwa njia ile ile, bila kujali ukubwa na nyenzo ambazo miili hufanywa.
Pengine kulikuwa na pengo la muda mrefu kati ya uchunguzi wa mahusiano ya causal ya matukio na majaribio yaliyotekelezwa kwa uangalifu. Kuvutiwa na harakati za miili inayoanguka na kutupwa kwa uhuru iliongezeka pamoja na uboreshaji wa silaha. Matumizi ya mikuki, mishale, manati na "vyombo vya vita" vya kisasa zaidi ilifanya iwezekane kupata habari za zamani na zisizo wazi kutoka kwa uwanja wa mpira wa miguu, lakini hii ilichukua fomu ya sheria za kufanya kazi za mafundi badala ya maarifa ya kisayansi - hawakuwa. mawazo yaliyoundwa.
Miaka elfu mbili iliyopita, Wagiriki walitengeneza sheria za kuanguka bure kwa miili na kuwapa maelezo, lakini sheria hizi na maelezo hayakuwa na msingi. Wanasayansi wengine wa zamani inaonekana walifanya majaribio ya busara na miili inayoanguka, lakini matumizi katika Zama za Kati ya maoni ya zamani yaliyopendekezwa na Aristotle (karibu 340 KK) badala yake yalichanganya suala hilo. Na mkanganyiko huu ulidumu kwa karne nyingi zaidi. Matumizi ya baruti yaliongeza shauku kubwa katika harakati za miili. Lakini ni Galileo pekee (takriban 1600) ambaye alitaja tena misingi ya balistiki katika mfumo wa sheria wazi zinazoendana na mazoezi.
Mwanafalsafa mkuu wa Kigiriki na mwanasayansi Aristotle inaonekana alishikilia imani maarufu kwamba miili mizito huanguka haraka kuliko ile nyepesi. Aristotle na wafuasi wake walitaka kueleza kwa nini matukio fulani hutokea, lakini hawakujali kila wakati kuangalia kile kilichokuwa kikitokea na jinsi kilivyokuwa kinatokea. Aristotle alielezea kwa urahisi sana sababu za kuanguka kwa miili: alisema kuwa miili inajitahidi kupata mahali pao asili kwenye uso wa Dunia. Akielezea jinsi miili inavyoanguka, alitoa kauli kama ifuatayo: “... kama vile kusogea chini kwa kipande cha risasi au dhahabu au mwili mwingine wowote uliojaaliwa kuwa na uzito hutokea kwa kasi, na ukubwa wake mkubwa...”, “. ... Aristotle alijua kwamba mawe huanguka haraka kuliko manyoya ya ndege, na vipande vya kuni huanguka haraka kuliko vumbi la mbao.
Katika karne ya 14, kikundi cha wanafalsafa kutoka Paris kiliasi nadharia ya Aristotle na kupendekeza mpango unaofaa zaidi, ambao ulipitishwa kutoka kizazi hadi kizazi na kuenea hadi Italia, na kumshawishi Galileo karne mbili baadaye. Wanafalsafa wa Paris walizungumza harakati ya kasi na hata kuhusu kuongeza kasi ya mara kwa mara kufafanua dhana hizi kwa lugha ya kizamani.
Mwanasayansi mkuu wa Kiitaliano Galileo Galilei alitoa muhtasari wa habari na mawazo yaliyopo na kuyachambua kwa kina, na kisha akaelezea na kuanza kusambaza kile alichoona kuwa kweli. Galileo alielewa kwamba wafuasi wa Aristotle walichanganyikiwa na upinzani wa hewa. Alisema kuwa vitu vyenye mnene, ambavyo upinzani wa hewa hauna maana, huanguka kwa kasi sawa. Galileo aliandika: “... tofauti ya kasi ya kusogea hewani ya mipira iliyotengenezwa kwa dhahabu, risasi, shaba, porphyry na vifaa vingine vizito ni duni sana hivi kwamba mpira wa dhahabu, katika kuanguka bila malipo kwa umbali wa mia moja. dhiraa, bila shaka angekuwa mbele ya mpira wa shaba kwa si zaidi ya vidole vinne. Baada ya kufanya uchunguzi huu, nilifikia hitimisho kwamba kwa njia isiyo na upinzani wowote, miili yote itaanguka kwa kasi sawa." Baada ya kudhani nini kingetokea ikiwa miili itaanguka kwa uhuru katika utupu, Galileo alipata sheria zifuatazo za miili inayoanguka kwa kesi inayofaa:
Miili yote inakwenda kwa njia sawa wakati wa kuanguka: baada ya kuanza kuanguka wakati huo huo, huenda kwa kasi sawa
Harakati hutokea kwa "kuongeza kasi ya mara kwa mara"; kiwango cha ongezeko la kasi ya mwili haibadilika, i.e. kwa kila sekunde inayofuata kasi ya mwili huongezeka kwa kiasi sawa.
Kuna hadithi kwamba Galileo alifanya maandamano makubwa ya kurusha vitu vyepesi na vizito kutoka juu ya Mnara wa Leaning wa Pisa (wengine wanasema kwamba alirusha mipira ya chuma na ya mbao, wakati wengine wanadai kwamba ilikuwa mipira ya chuma yenye uzito wa kilo 0.5 na 50) . Hakuna maelezo ya matukio kama hayo ya umma, na kwa hakika Galileo hakuonyesha utawala wake kwa njia hii. Galileo alijua kwamba mpira wa mbao ungeanguka nyuma ya mpira wa chuma, lakini aliamini kwamba mnara mrefu zaidi ungehitajiwa kuonyesha kasi tofauti-tofauti za mipira miwili ya chuma isiyolingana.
Kwa hivyo, mawe madogo huanguka kidogo nyuma ya kubwa, na tofauti hiyo inakuwa dhahiri zaidi umbali ambao mawe huruka. Na hatua hapa si tu ukubwa wa miili: mipira ya mbao na chuma ya ukubwa sawa si kuanguka sawa sawa. Galileo alijua kwamba maelezo rahisi ya miili inayoanguka yalizuiwa na upinzani wa hewa. Baada ya kugundua kwamba kadiri saizi ya miili au msongamano wa nyenzo ambayo hufanywa huongezeka, harakati za miili zinageuka kuwa sawa zaidi, inawezekana, kwa msingi wa dhana fulani, kuunda sheria kwa kesi bora. . Mtu anaweza kujaribu kupunguza upinzani wa hewa kwa kuzunguka kitu kama karatasi, kwa mfano.
Lakini Galileo angeweza tu kuipunguza na hakuweza kuiondoa kabisa. Kwa hivyo, ilibidi atekeleze uthibitisho, akihama kutoka kwa uchunguzi halisi wa kupungua kwa upinzani wa hewa kila wakati hadi kesi bora ambapo hakuna upinzani wa hewa. Baadaye, kwa kuzingatia, aliweza kueleza tofauti katika majaribio halisi kwa kuwahusisha na upinzani wa hewa.
Mara tu baada ya Galileo, pampu za hewa ziliundwa, ambayo ilifanya iwezekanavyo kufanya majaribio na kuanguka kwa bure katika utupu. Kwa kusudi hili, Newton alisukuma hewa kutoka kwa bomba refu la glasi na kuangusha manyoya ya ndege na sarafu ya dhahabu juu kwa wakati mmoja. Hata miili iliyotofautiana sana kwa msongamano ilianguka kwa kasi ile ile. Ilikuwa ni jaribio hili ambalo lilitoa mtihani madhubuti wa dhana ya Galileo. Majaribio na hoja za Galileo zilisababisha sheria rahisi ambayo ilikuwa halali katika kesi ya kuanguka kwa miili bila utupu. Sheria hii katika kesi ya kuanguka bure kwa miili katika hewa inatimizwa kwa usahihi mdogo. Kwa hivyo, mtu hawezi kuamini kama kesi bora. Ili kujifunza kikamilifu kuanguka kwa bure kwa miili, ni muhimu kujua ni mabadiliko gani katika joto, shinikizo, nk hutokea wakati wa kuanguka, yaani, kujifunza vipengele vingine vya jambo hili. Lakini masomo kama haya yangekuwa ya kutatanisha na magumu, itakuwa ngumu kugundua uhusiano wao, ndiyo sababu mara nyingi katika fizikia mtu anapaswa kuridhika tu na ukweli kwamba sheria ni aina ya kurahisisha sheria moja.
Kwa hivyo, hata wanasayansi wa Zama za Kati na Renaissance walijua kuwa bila upinzani wa hewa mwili wa misa yoyote huanguka kutoka kwa urefu sawa wakati huo huo, Galileo hakuijaribu tu kwa uzoefu na kutetea taarifa hii, lakini pia alianzisha aina ya mwendo wa mwili unaoanguka wima: “ ... wanasema kwamba mwendo wa asili wa mwili unaoanguka unaendelea kushika kasi. Hata hivyo, ni kwa namna gani hii hutokea bado haijaonyeshwa; Nijuavyo, hakuna mtu bado amethibitisha kuwa nafasi zinazopitiwa na kundi linaloanguka kwa vipindi sawa vya wakati zinahusiana kama nambari zisizo za kawaida zinazofuatana. Kwa hivyo Galileo alianzisha ishara ya mwendo ulioharakishwa kwa usawa:
S1:S2:S3:… = 1:2:3:… (katika V0= 0)
Kwa hivyo, tunaweza kudhani kuwa kuanguka bure ni mwendo ulioharakishwa kwa usawa. Kwa kuwa kwa mwendo ulioharakishwa sawasawa uhamishaji unahesabiwa na formula, basi ikiwa tutachukua alama tatu 1,2,3 ambazo mwili hupita wakati wa kuanguka na kuandika:
(kuongeza kasi wakati wa kuanguka kwa bure ni sawa kwa miili yote), zinageuka kuwa uwiano wa uhamishaji wakati wa mwendo ulioharakishwa sawa ni sawa na:
S1:S2:S3 = t12:t22:t32
Hii ni ishara nyingine muhimu ya mwendo ulioharakishwa kwa usawa, na kwa hivyo kuanguka kwa bure kwa miili.
Kasi ya mvuto inaweza kupimwa. Ikiwa tunadhania kuwa kuongeza kasi ni mara kwa mara, basi ni rahisi sana kuipima kwa kuamua kipindi cha muda ambacho mwili husafiri umbali fulani na, tena, kwa kutumia uhusiano. Kutoka hapa a=2S/t2 . Kuongeza kasi kwa mara kwa mara kwa sababu ya mvuto kunaonyeshwa na g. Kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure ni maarufu kwa ukweli kwamba haitegemei wingi wa mwili unaoanguka. Hakika, ikiwa tunakumbuka uzoefu wa mwanasayansi maarufu wa Kiingereza Newton na manyoya ya ndege na sarafu ya dhahabu, tunaweza kusema kwamba wanaanguka kwa kasi sawa, ingawa wana wingi tofauti.
Vipimo vinatoa thamani ya g ya 9.8156 m/s2.
Vekta ya kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo daima huelekezwa chini kwa wima, pamoja na mstari wa timazi mahali fulani kwenye Dunia.
Na bado: kwa nini miili huanguka? Mtu anaweza kusema, kutokana na mvuto au mvuto. Baada ya yote, neno "mvuto" lina asili ya Kilatini na linamaanisha "mzito" au "mzito." Tunaweza kusema kwamba miili inaanguka kwa sababu ina uzito. Lakini basi kwa nini miili ina uzito? Na jibu linaweza kuwa hili: kwa sababu Dunia inawavutia. Na, kwa hakika, kila mtu anajua kwamba Dunia inavutia miili kwa sababu inaanguka. Ndiyo, fizikia haielezi nguvu ya uvutano; Dunia inavutia miili kwa sababu asili hufanya kazi hivyo. Hata hivyo, fizikia inaweza kukuambia mambo mengi ya kuvutia na muhimu kuhusu mvuto. Isaac Newton (1643-1727) alisoma harakati za miili ya mbinguni - sayari na Mwezi. Alikuwa zaidi ya mara moja nia ya asili ya nguvu ambayo inapaswa kutenda juu ya Mwezi ili, wakati wa kuzunguka dunia, ihifadhiwe katika mzunguko wa karibu wa mviringo. Newton pia alifikiria kuhusu tatizo lililoonekana kuwa lisilohusiana la mvuto. Kwa kuwa miili inayoanguka huongezeka kwa kasi, Newton alihitimisha kwamba hutendewa na nguvu inayoweza kuitwa nguvu ya uvutano au uvutano. Lakini ni nini husababisha nguvu hii ya uvutano? Baada ya yote, ikiwa nguvu hufanya kazi kwenye mwili, basi husababishwa na mwili mwingine. Mwili wowote ulio juu ya uso wa Dunia hupata uzoefu wa utendaji wa nguvu hii ya uvutano, na popote mwili ulipo, nguvu inayofanya kazi juu yake huelekezwa katikati ya Dunia. Newton alihitimisha kwamba Dunia yenyewe inaunda nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye miili iliyo kwenye uso wake.
Hadithi ya ugunduzi wa Newton wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote inajulikana sana. Kulingana na hadithi, Newton alikuwa ameketi kwenye bustani yake na aliona tufaha likianguka kutoka kwa mti. Ghafla alihisi kwamba ikiwa nguvu ya uvutano itatenda juu ya mti na hata juu ya mlima, basi labda itatenda kwa umbali wowote. Kwa hivyo wazo la kwamba ni nguvu ya uvutano ya Dunia ambayo inashikilia Mwezi katika mzunguko wake ilitumika kama msingi wa Newton kuanza kujenga nadharia yake kuu ya uvutano.
Kwa mara ya kwanza, wazo kwamba asili ya nguvu zinazofanya jiwe kuanguka na kuamua harakati za miili ya mbinguni ni sawa na Newton mwanafunzi. Lakini hesabu za kwanza hazikutoa matokeo sahihi kwa sababu data iliyopatikana wakati huo kuhusu umbali kutoka kwa Dunia hadi Mwezi haikuwa sahihi. Miaka 16 baadaye, habari mpya, iliyosahihishwa kuhusu umbali huu ilionekana. Baada ya mahesabu mapya kufanywa, kufunika harakati za Mwezi, sayari zote za mfumo wa jua zilizogunduliwa na wakati huo, comets, ebbs na mtiririko, nadharia ilichapishwa.
Wanahistoria wengi wa sayansi sasa wanaamini kwamba Newton alitunga hadithi hii ili kusukuma tarehe ya ugunduzi nyuma hadi miaka ya 1760, wakati mawasiliano yake na shajara zinaonyesha kwamba kwa kweli alifika kwenye sheria ya mvuto wa ulimwengu tu karibu 1685.
Newton alianza kwa kuamua ukubwa wa nguvu ya uvutano ambayo Dunia hufanya juu ya Mwezi kwa kulinganisha na ukubwa wa nguvu inayofanya kazi kwenye miili kwenye uso wa Dunia. Juu ya uso wa Dunia, nguvu ya mvuto inatoa miili kuongeza kasi ya g = 9.8 m / s2. Lakini ni nini kuongeza kasi ya katikati ya Mwezi? Kwa kuwa Mwezi unasonga karibu sawasawa kwenye duara, kasi yake inaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula:
a =g2 /r
Kupitia vipimo, kasi hii inaweza kupatikana. Ni sawa
2.73*10-3m/s2. Ikiwa tutaelezea mchapuko huu kulingana na mchapuko wa mvuto g karibu na uso wa Dunia, tunapata:
Kwa hivyo, kasi ya Mwezi inayoelekezwa kwa Dunia ni 1/3600 ya kuongeza kasi ya miili karibu na uso wa Dunia. Mwezi uko umbali wa kilomita 385,000 kutoka kwa Dunia, ambayo ni takriban mara 60 ya eneo la Dunia la kilomita 6,380. Hii ina maana kwamba Mwezi uko mbali mara 60 kutoka katikati ya Dunia kuliko miili iliyo kwenye uso wa Dunia. Lakini 60 * 60 = 3600! Kutoka kwa hili, Newton alihitimisha kuwa nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wowote kutoka Duniani hupungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali wao kutoka katikati ya Dunia:
Mvuto~ 1/ r2
Mwezi, ulio umbali wa radii 60 za Dunia, hupata mvuto ambao ni 1/602 = 1/3600 tu ya nguvu ambayo ingepitia ikiwa kwenye uso wa Dunia. Mwili wowote uliowekwa kwa umbali wa kilomita 385,000 kutoka kwa Dunia, kwa shukrani kwa mvuto wa Dunia, hupata kasi sawa na Mwezi, yaani 2.73 * 10-3 m / s2.
Newton alielewa kuwa nguvu ya mvuto inategemea sio tu umbali wa mwili unaovutia, lakini pia kwa wingi wake. Hakika, nguvu ya mvuto ni sawia moja kwa moja na wingi wa mwili unaovutia, kulingana na sheria ya pili ya Newton. Kutoka kwa sheria ya tatu ya Newton ni wazi kwamba wakati Dunia inafanya kazi kwa nguvu ya mvuto kwenye mwili mwingine (kwa mfano, Mwezi), mwili huu, kwa upande wake, hufanya kazi duniani kwa nguvu sawa na kinyume:
Mchele. 2
Shukrani kwa hili, Newton alidhani kwamba ukubwa wa nguvu ya mvuto ni sawia na raia wote wawili. Hivyo:
Wapi m3 - wingi wa dunia, mT- wingi wa mwili mwingine, r- umbali kutoka katikati ya Dunia hadi katikati ya mwili.
Akiendelea na masomo yake ya uvutano, Newton alisonga hatua moja zaidi. Aliamua kwamba nguvu inayohitajika kuweka sayari mbalimbali katika mizunguko yao kuzunguka Jua inapungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali wao kutoka kwa Jua. Hili lilimpeleka kwenye wazo kwamba nguvu inayofanya kazi kati ya Jua na kila sayari na kuziweka katika mizunguko yao pia ilikuwa ni nguvu ya uvutano. Pia alipendekeza kuwa asili ya nguvu inayoshikilia sayari katika mizunguko yao inafanana na asili ya nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye miili yote iliyo karibu na uso wa dunia (tutazungumza juu ya mvuto baadaye). Jaribio lilithibitisha dhana ya asili ya umoja wa nguvu hizi. Kisha ikiwa ushawishi wa mvuto upo kati ya miili hii, basi kwa nini usiwepo kati ya miili yote? Hivyo Newton alikuja maarufu wake Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, ambayo inaweza kutengenezwa kama ifuatavyo:
Kila chembe katika Ulimwengu huvutia kila chembe nyingine kwa nguvu inayowiana moja kwa moja na bidhaa ya wingi wao na sawia kinyume na mraba wa umbali kati yao. Nguvu hii hufanya kazi kwenye mstari unaounganisha chembe mbili.
Ukubwa wa nguvu hii inaweza kuandikwa kama:
ambapo na ni wingi wa chembe mbili, ni umbali kati yao, na ni mvuto thabiti, ambayo inaweza kupimwa kwa majaribio na ina thamani sawa ya nambari kwa miili yote.
Usemi huu huamua ukubwa wa nguvu ya mvuto ambayo chembe moja hutenda kwa nyingine, iko mbali nayo. Kwa miili miwili isiyo ya uhakika, lakini yenye homogeneous, usemi huu unaelezea kwa usahihi mwingiliano ikiwa ni umbali kati ya vituo vya miili. Kwa kuongezea, ikiwa miili iliyopanuliwa ni ndogo ikilinganishwa na umbali kati yao, basi hatutakuwa na makosa sana ikiwa tutazingatia miili kama chembe za uhakika (kama ilivyo kwa mfumo wa Dunia-Jua).
Ikiwa unahitaji kuzingatia nguvu ya mvuto wa mvuto inayofanya kazi kwenye chembe fulani kutoka kwa chembe nyingine mbili au zaidi, kwa mfano, nguvu inayofanya kazi kwenye Mwezi kutoka kwa Dunia na Jua, basi ni muhimu kwa kila jozi ya chembe zinazoingiliana kutumia. formula ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, na kisha kuongeza nguvu za vectorial, kutenda kwenye chembe.
Thamani ya mara kwa mara lazima iwe ndogo sana, kwani hatuoni nguvu yoyote inayofanya kazi kati ya miili ya ukubwa wa kawaida. Nguvu inayofanya kazi kati ya miili miwili ya ukubwa wa kawaida ilipimwa kwa mara ya kwanza mnamo 1798. Henry Cavendish - miaka 100 baada ya Newton kuchapisha sheria yake. Ili kugundua na kupima nguvu ndogo kama hiyo, alitumia usanidi ulioonyeshwa kwenye Mtini. 3.
Mipira miwili imeunganishwa kwenye ncha za fimbo ya usawa ya mwanga iliyosimamishwa kutoka katikati hadi thread nyembamba. Wakati mpira, unaoitwa A, unaletwa karibu na moja ya mipira iliyosimamishwa, nguvu ya mvuto wa mvuto husababisha mpira uliounganishwa na fimbo kusonga, na kusababisha thread kupotosha kidogo. Uhamisho huu mdogo hupimwa kwa kutumia mwanga mwembamba unaoelekezwa kwenye kioo kilichowekwa kwenye uzi ili mwanga unaoakisiwa uanguke kwenye mizani. Vipimo vya awali vya kupotosha kwa thread chini ya ushawishi wa nguvu zinazojulikana hufanya iwezekanavyo kuamua ukubwa wa nguvu ya mwingiliano wa mvuto unaofanya kazi kati ya miili miwili. Kifaa cha aina hii hutumiwa katika kubuni ya mita ya mvuto, kwa msaada ambao mabadiliko madogo sana katika mvuto yanaweza kupimwa karibu na mwamba ambao hutofautiana katika wiani kutoka kwa miamba ya jirani. Chombo hiki hutumiwa na wanajiolojia kuchunguza ukoko wa dunia na kuchunguza vipengele vya kijiolojia vinavyoonyesha amana ya mafuta. Katika toleo moja la kifaa cha Cavendish, mipira miwili imesimamishwa kwa urefu tofauti. Kisha watavutiwa tofauti na amana ya mwamba mnene karibu na uso; kwa hivyo, bar itazunguka kidogo wakati inaelekezwa vizuri kuhusiana na amana. Wachunguzi wa mafuta sasa wanabadilisha mita hizi za mvuto na vyombo vinavyopima moja kwa moja mabadiliko madogo katika ukubwa wa kuongeza kasi kutokana na mvuto, g, ambayo itajadiliwa baadaye.
Cavendish hakuthibitisha tu nadharia ya Newton kwamba miili inavutia kila mmoja na fomula inaelezea kwa usahihi nguvu hii. Kwa kuwa Cavendish angeweza kupima kiasi kwa usahihi mzuri, aliweza pia kukokotoa thamani ya viwango vya kudumu. Inakubaliwa kwa sasa kuwa hii mara kwa mara ni sawa na
Mchoro wa moja ya majaribio ya kipimo umeonyeshwa kwenye Mchoro 4.
Mipira miwili ya misa sawa imesimamishwa kutoka mwisho wa boriti ya usawa. Mmoja wao iko juu ya sahani ya kuongoza, nyingine iko chini yake. Risasi (kilo 100 za risasi ilichukuliwa kwa majaribio) huongeza uzito wa mpira wa kulia na mvuto wake na hupunguza uzito wa kushoto. Mpira wa kulia unazidi ule wa kushoto. Thamani inahesabiwa kulingana na kupotoka kwa boriti ya usawa.
Ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote unachukuliwa kuwa mojawapo ya ushindi mkubwa zaidi wa sayansi. Na, akihusisha ushindi huu na jina la Newton, mtu hawezi kusaidia lakini kutaka kuuliza kwa nini hasa mwanasayansi huyu wa asili, na sio Galileo, kwa mfano, ambaye aligundua sheria za kuanguka kwa miili bure, sio Robert Hooke au nyingine yoyote ya ajabu ya Newton. watangulizi au watu wa wakati mmoja, waliweza kufanya ugunduzi huu?
Hili si suala la bahati nasibu au tufaha zinazoanguka. Jambo kuu la kuamua ni kwamba Newton alikuwa na mikononi mwake sheria alizogundua ambazo zilitumika kwa maelezo ya harakati zozote. Ilikuwa sheria hizi, sheria za Newton za mechanics, ambazo zilionyesha wazi kabisa kwamba msingi unaoamua sifa za harakati ni nguvu. Newton alikuwa wa kwanza ambaye alielewa kwa uwazi kabisa ni nini hasa kilihitaji kutafutwa ili kuelezea mwendo wa sayari - ilikuwa ni lazima kutafuta nguvu na nguvu tu. Mojawapo ya mali ya kushangaza zaidi ya nguvu za uvutano wa ulimwengu, au, kama zinavyoitwa mara nyingi, nguvu za mvuto, huonyeshwa kwa jina lililopewa na Newton: duniani kote. Kila kitu ambacho kina wingi - na wingi ni asili kwa namna yoyote, aina yoyote ya jambo - lazima kiwe na mwingiliano wa mvuto. Wakati huo huo, haiwezekani kujikinga na nguvu za mvuto. Hakuna vikwazo kwa mvuto wa ulimwengu wote. Daima inawezekana kuweka kizuizi kisichoweza kushindwa kwa shamba la umeme na magnetic. Lakini mwingiliano wa mvuto hupitishwa kwa uhuru kupitia mwili wowote. Skrini zilizofanywa kwa vitu maalum visivyoweza kupenyezwa kwa mvuto zinaweza kuwepo tu katika mawazo ya waandishi wa vitabu vya sayansi ya uongo.
Kwa hivyo, nguvu za uvutano ziko kila mahali na zinaenea kila mahali. Kwa nini hatuhisi mvuto wa miili mingi? Ikiwa unahesabu ni sehemu gani ya mvuto wa Dunia ni, kwa mfano, mvuto wa Everest, zinageuka kuwa ni elfu tu ya asilimia. Nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya watu wawili wenye uzito wa wastani na umbali wa mita moja kati yao hauzidi mia tatu ya milligram. Nguvu za uvutano ni dhaifu sana. Ukweli kwamba nguvu za mvuto, kwa ujumla, ni dhaifu sana kuliko nguvu za umeme, husababisha mgawanyiko wa pekee wa nyanja za ushawishi wa nguvu hizi. Kwa mfano, baada ya kuhesabu kuwa katika atomi mvuto wa mvuto wa elektroni kwenye kiini ni dhaifu kuliko mvuto wa umeme kwa sababu fulani, ni rahisi kuelewa kwamba michakato ndani ya atomi imedhamiriwa kivitendo na nguvu za umeme pekee. Nguvu za mvuto huonekana, na wakati mwingine hata kubwa, wakati umati mkubwa kama wingi wa miili ya ulimwengu: sayari, nyota, n.k. huonekana kwenye mwingiliano. Kwa hivyo, Dunia na Mwezi huvutiwa na nguvu ya takriban tani 20,000,000,000,000,000. Hata nyota zilizo mbali sana na sisi, ambazo mwanga wake husafiri kutoka kwa Dunia kwa miaka mingi, huvutiwa na sayari yetu kwa nguvu ambayo inaonyeshwa na takwimu ya kuvutia - mamia ya mamilioni ya tani.
Mvuto wa kuheshimiana wa miili miwili hupungua kadiri wanavyosogea mbali na kila mmoja. Wacha tufanye kiakili jaribio lifuatalo: tutapima nguvu ambayo Dunia huvutia mwili, kwa mfano, uzito wa kilo ishirini. Hebu jaribio la kwanza lifanane na hali kama hizo wakati uzito umewekwa kwa umbali mkubwa sana kutoka kwa Dunia. Chini ya hali hizi, nguvu ya kivutio (ambayo inaweza kupimwa kwa kutumia mizani ya kawaida ya chemchemi) itakuwa karibu sifuri. Tunapokaribia Dunia, kivutio cha pande zote kitaonekana na kuongezeka polepole, na mwishowe, uzani unapokuwa kwenye uso wa Dunia, mshale wa mizani ya chemchemi utasimama kwa alama ya "kilo 20", kwani kile tunachokiita uzani, mbali na kuzunguka kwa dunia, hakuna kitu kingine isipokuwa nguvu ambayo Dunia huvutia miili iliyo juu ya uso wake (tazama hapa chini). Ikiwa tutaendelea na jaribio na kupunguza uzito ndani ya shimoni la kina, hii itapunguza nguvu inayofanya juu ya uzito. Hii inaweza kuonekana kutokana na ukweli kwamba ikiwa uzito umewekwa katikati ya dunia, kivutio kutoka pande zote kitakuwa na usawa na sindano ya kiwango cha spring itaacha hasa sifuri.
Kwa hivyo, mtu hawezi kusema tu kwamba nguvu za mvuto hupungua kwa umbali unaoongezeka - mtu lazima daima aeleze kwamba umbali huu wenyewe, na uundaji huu, unachukuliwa kuwa kubwa zaidi kuliko ukubwa wa miili. Ni katika kesi hii kwamba sheria iliyoundwa na Newton ni sahihi kwamba nguvu za mvuto wa ulimwengu hupungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali kati ya miili ya kuvutia. Walakini, bado haijulikani ikiwa hii ni mabadiliko ya haraka au sio ya haraka sana na umbali? Sheria kama hiyo inamaanisha kwamba mwingiliano unaonekana tu kati ya majirani wa karibu, au unaonekana hata kwa umbali mkubwa?
Hebu tulinganishe sheria ya kupungua kwa nguvu za uvutano na umbali na sheria kulingana na ambayo mwanga hupungua na umbali kutoka kwa chanzo. Katika hali zote mbili, sheria hiyo hiyo inatumika - uwiano wa kinyume na mraba wa umbali. Lakini tunaona nyota ziko kwenye umbali mkubwa sana kutoka kwetu hivi kwamba hata miale nyepesi, ambayo haina mpinzani kwa kasi, inaweza kusafiri kwa mabilioni ya miaka tu. Lakini ikiwa mwanga kutoka kwa nyota hizi unatufikia, basi mvuto wao unapaswa kujisikia, angalau dhaifu sana. Kwa hivyo, hatua ya nguvu za uvutano wa ulimwengu wote huenea, kwa lazima kupungua, hadi umbali usio na kikomo. Utendaji wao mwingi ni usio na mwisho. Nguvu za uvutano ni nguvu za masafa marefu. Kutokana na hatua ya masafa marefu, mvuto hufunga miili yote katika ulimwengu.
Upungufu wa jamaa wa kupungua kwa nguvu na umbali katika kila hatua unaonyeshwa katika hali zetu za kidunia: baada ya yote, miili yote, ikihamishwa kutoka urefu mmoja hadi mwingine, hubadilisha uzito wao kidogo sana. Hasa kwa sababu na mabadiliko madogo katika umbali - katika kesi hii hadi katikati ya Dunia - nguvu za mvuto kivitendo hazibadilika.
Miinuko ambayo satelaiti bandia husogea tayari inalinganishwa na eneo la Dunia, kwa hivyo kuhesabu trajectory yao, kwa kuzingatia mabadiliko ya nguvu ya mvuto na umbali unaoongezeka ni muhimu kabisa.
Kwa hivyo, Galileo alisema kwamba miili yote iliyotolewa kutoka kwa urefu fulani karibu na uso wa Dunia itaanguka kwa kasi sawa. g (ikiwa tunapuuza upinzani wa hewa). Nguvu inayosababisha kuongeza kasi hii inaitwa mvuto. Hebu tuitumie sheria ya pili ya Newton kwenye mvuto, tukizingatia kama kuongeza kasi a kuongeza kasi ya mvuto g . Kwa hivyo, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili inaweza kuandikwa kama:
F g =mg
Nguvu hii inaelekezwa chini kuelekea katikati ya Dunia.
Kwa sababu katika mfumo wa SI g = 9.8 , basi nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wenye uzito wa kilo 1 ni.
Hebu tutumie fomula ya sheria ya uvutano wa ulimwengu wote kuelezea nguvu ya mvuto - nguvu ya mvuto kati ya dunia na mwili ulio juu ya uso wake. Kisha m1 itabadilishwa na wingi wa Dunia m3, na r kwa umbali wa katikati ya Dunia, i.e. kwa eneo la Dunia r3. Kwa hivyo tunapata:
Ambapo m ni wingi wa mwili ulio kwenye uso wa Dunia. Kutoka kwa usawa huu inafuata kwamba:
Kwa maneno mengine, kuongeza kasi ya kuanguka bure juu ya uso wa dunia g imedhamiriwa na idadi ya m3 na r3.
Juu ya Mwezi, kwenye sayari nyingine, au katika anga ya nje, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wa molekuli sawa itakuwa tofauti. Kwa mfano, juu ya Mwezi ukubwa g inawakilisha moja ya sita tu g Duniani, na mwili wenye uzito wa kilo 1 unakabiliwa na nguvu ya mvuto sawa na 1.7 N tu.
Hadi kiwango cha mvuto cha G kilipimwa, misa ya Dunia ilibaki haijulikani. Na tu baada ya G ilipimwa, kwa kutumia uhusiano iliwezekana kuhesabu wingi wa dunia. Hii ilifanyika kwanza na Henry Cavendish mwenyewe. Kubadilisha thamani ya kuongeza kasi ya mvuto g = 9.8 m/s na eneo la dunia rz = 6.38 106 kwenye fomula, tunapata thamani ifuatayo kwa wingi wa Dunia:
Kwa nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye miili iliyo karibu na uso wa Dunia, unaweza kutumia tu usemi mg. Ikiwa ni muhimu kuhesabu nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili ulio umbali fulani kutoka kwa Dunia, au nguvu inayosababishwa na mwili mwingine wa mbinguni (kwa mfano, Mwezi au sayari nyingine), basi thamani ya g inapaswa kutumika, kuhesabiwa. kwa kutumia formula inayojulikana ambayo r3 na m3 lazima zibadilishwe na umbali na misa inayolingana, unaweza pia kutumia moja kwa moja formula ya sheria ya mvuto wa ulimwengu. Kuna mbinu kadhaa za kuamua kuongeza kasi kutokana na mvuto kwa usahihi sana. Unaweza kupata g tu kwa kupima uzani wa kawaida kwenye mizani ya chemchemi. Mizani ya kijiolojia lazima iwe ya kushangaza - spring yao inabadilisha mvutano wakati wa kuongeza chini ya milioni ya gramu ya mzigo. Mizani ya quartz ya Torsional hutoa matokeo bora. Muundo wao ni, kimsingi, rahisi. Lever ni svetsade kwa uzi wa quartz ulioinuliwa kwa usawa, uzani wake ambao husokota kidogo uzi:
Pendulum pia hutumiwa kwa madhumuni sawa. Hadi hivi majuzi, njia za pendulum za kupima g ndizo pekee, na tu katika miaka ya 60 - 70s. Walianza kubadilishwa na njia rahisi zaidi na sahihi za uzani. Kwa hali yoyote, kwa kupima kipindi cha oscillation ya pendulum ya hisabati, thamani ya g inaweza kupatikana kwa usahihi kabisa kwa kutumia formula. Kwa kupima thamani ya g katika maeneo tofauti kwenye chombo kimoja, mtu anaweza kuhukumu mabadiliko ya jamaa katika mvuto kwa usahihi wa sehemu kwa milioni.
Thamani za kuongeza kasi ya mvuto g katika sehemu tofauti za Dunia ni tofauti kidogo. Kutoka kwa formula g = Gm3 mtu anaweza kuona kwamba thamani ya g inapaswa kuwa ndogo, kwa mfano, kwenye vilele vya milima kuliko usawa wa bahari, kwa kuwa umbali kutoka katikati ya Dunia hadi juu ya mlima ni kubwa zaidi. Hakika, ukweli huu ulianzishwa kwa majaribio. Hata hivyo, formula g=Gm 3 /r 3 2 haitoi thamani halisi ya g katika sehemu zote, kwani uso wa dunia sio duara kabisa: sio tu milima na bahari zipo juu ya uso wake, lakini pia kuna mabadiliko katika eneo la dunia kwenye ikweta; kwa kuongeza, umati wa dunia unasambazwa bila sare; Mzunguko wa Dunia pia huathiri mabadiliko katika g.
Walakini, sifa za kuongeza kasi ya mvuto ziligeuka kuwa ngumu zaidi kuliko vile Galileo alivyodhani. Jua kuwa ukubwa wa kuongeza kasi inategemea latitudo ambayo inapimwa:
Ukubwa wa kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto pia hubadilika na urefu juu ya uso wa Dunia:
Vekta ya kuongeza kasi ya kuanguka bila malipo daima huelekezwa chini kwa wima, na kwenye mstari wa timazi mahali fulani kwenye Dunia.
Kwa hivyo, kwa latitudo sawa na kwa urefu sawa juu ya usawa wa bahari, kasi ya mvuto inapaswa kuwa sawa. Vipimo sahihi vinaonyesha kuwa kupotoka kutoka kwa kawaida hii - upungufu wa mvuto - ni kawaida sana. Sababu ya hitilafu ni usambazaji usio sare wa wingi karibu na tovuti ya kipimo.
Kama ilivyotajwa tayari, nguvu ya mvuto kwenye sehemu ya mwili mkubwa inaweza kuwakilishwa kama jumla ya nguvu zinazofanya kazi kwa sehemu ya chembe za mtu binafsi za mwili mkubwa. Mvuto wa pendulum na Dunia ni matokeo ya kitendo cha chembe zote za Dunia juu yake. Lakini ni wazi kwamba chembe za karibu hutoa mchango mkubwa zaidi kwa nguvu ya jumla - baada ya yote, kivutio kinapingana na mraba wa umbali.
Ikiwa misa nzito imejilimbikizia karibu na tovuti ya kipimo, g itakuwa kubwa kuliko kawaida; vinginevyo, g itakuwa chini ya kawaida.
Ikiwa, kwa mfano, unapima g kwenye mlima au kwenye ndege inayoruka juu ya bahari kwenye urefu wa mlima, basi katika kesi ya kwanza utapata idadi kubwa. Thamani ya g pia ni ya juu kuliko kawaida kwenye visiwa vya bahari vilivyotengwa. Ni wazi kwamba katika hali zote mbili ongezeko la g linaelezewa na mkusanyiko wa raia wa ziada kwenye tovuti ya kipimo.
Sio tu thamani ya g, lakini pia mwelekeo wa mvuto unaweza kupotoka kutoka kwa kawaida. Ukitundika uzito kwenye uzi, uzi ulioinuliwa utaonyesha wima wa mahali hapa. Wima hii inaweza kupotoka kutoka kwa kawaida. Mwelekeo wa "kawaida" wa wima unajulikana kwa wanajiolojia kutoka kwa ramani maalum ambazo takwimu "bora" ya Dunia imeundwa kulingana na data juu ya maadili ya g.
Wacha tufanye majaribio kwa njia ya timazi chini ya mlima mkubwa. Bomba timazi huvutwa na Dunia hadi katikati yake na kwa mlima kando. Laini ya timazi lazima igeuke chini ya hali kama hiyo kutoka kwa mwelekeo wa wima wa kawaida. Kwa kuwa wingi wa Dunia ni mkubwa zaidi kuliko wingi wa mlima, kupotoka kama hizo hazizidi sekunde chache za arc.
Wima "ya kawaida" imedhamiriwa na nyota, kwani kwa hatua yoyote ya kijiografia inahesabiwa ambapo wima wa takwimu "bora" ya Dunia "hupumzika" angani kwa wakati fulani wa siku na mwaka.
Kupotoka kwa bomba wakati mwingine husababisha matokeo ya kushangaza. Kwa mfano, huko Florence, ushawishi wa Apennines hauongoza kwa kuvutia, lakini kwa kukataa kwa mstari wa mabomba. Kunaweza kuwa na maelezo moja tu: kuna utupu mkubwa katika milima.
Matokeo ya ajabu hupatikana kwa kupima kasi ya mvuto kwenye saizi ya mabara na bahari. Mabara ni mazito zaidi kuliko bahari, kwa hivyo inaweza kuonekana kuwa maadili ya g juu ya mabara yanapaswa kuwa makubwa. Kuliko juu ya bahari. Kwa kweli, maadili ya g kwenye latitudo sawa juu ya bahari na mabara kwa wastani ni sawa.
Tena, kuna maelezo moja tu: mabara hukaa kwenye miamba nyepesi, na bahari kwenye miamba nzito. Na kwa kweli, ambapo utafiti wa moja kwa moja unawezekana, wanajiolojia hugundua kuwa bahari hukaa kwenye miamba nzito ya basaltic, na mabara kwenye graniti nyepesi.
Lakini swali linalofuata linatokea mara moja: kwa nini miamba nzito na nyepesi hulipa fidia kwa usahihi tofauti katika uzito wa mabara na bahari? Fidia kama hiyo haiwezi kuwa suala la bahati nasibu; sababu zake lazima ziwe na msingi katika muundo wa ganda la Dunia.
Wanajiolojia wanaamini kwamba sehemu za juu za ukoko wa dunia zinaonekana kuelea juu ya plastiki iliyo chini, yaani, umati unaoweza kuharibika kwa urahisi. Shinikizo katika kina cha kilomita 100 inapaswa kuwa sawa kila mahali, kama vile shinikizo chini ya chombo na maji ambayo vipande vya mbao vya uzito tofauti huelea ni sawa. Kwa hivyo, safu ya maada yenye eneo la 1 m2 kutoka kwa uso hadi kina cha kilomita 100 inapaswa kuwa na uzito sawa chini ya bahari na chini ya mabara.
Usawazishaji huu wa shinikizo (unaitwa isostasi) unaongoza kwa ukweli kwamba juu ya bahari na mabara kando ya mstari huo wa latitudo thamani ya kuongeza kasi ya mvuto g haina tofauti kubwa. Hitilafu za mvuto wa eneo hutumikia uchunguzi wa kijiolojia, madhumuni yake ambayo ni kupata amana za madini chini ya ardhi bila kuchimba mashimo au kuchimba migodi.
Ore nzito inapaswa kutafutwa katika maeneo ambayo g ni kubwa zaidi. Kinyume chake, amana nyepesi za chumvi hugunduliwa na thamani za ndani za g zilizokadiriwa. g inaweza kupimwa kwa usahihi wa sehemu kwa milioni kutoka 1 m/sec2.
Mbinu za upelelezi kwa kutumia pendulum na mizani iliyosahihi zaidi huitwa mvuto. Zina umuhimu mkubwa wa vitendo, haswa kwa uchunguzi wa mafuta. Ukweli ni kwamba kwa njia za uchunguzi wa mvuto ni rahisi kugundua domes za chumvi chini ya ardhi, na mara nyingi hubadilika kuwa ambapo kuna chumvi, kuna mafuta. Zaidi ya hayo, mafuta iko kwenye kina kirefu, na chumvi iko karibu na uso wa dunia. Mafuta yaligunduliwa kwa kutumia uchunguzi wa mvuto huko Kazakhstan na maeneo mengine.
Badala ya kuvuta gari na chemchemi, inaweza kuharakishwa kwa kuunganisha kamba iliyotupwa juu ya pulley, kutoka upande wa pili ambao mzigo umesimamishwa. Kisha kuongeza kasi kwa nguvu itatokana na uzito mzigo huu. Kuongeza kasi ya kuanguka bure tena hutolewa kwa mwili kwa uzito wake.
Katika fizikia, uzito ni jina rasmi la nguvu ambayo husababishwa na mvuto wa vitu kwenye uso wa dunia - "mvuto wa mvuto." Ukweli kwamba miili inavutiwa kuelekea katikati ya Dunia hufanya maelezo haya kuwa ya busara.
Haijalishi jinsi unavyofafanua, uzito ni nguvu. Sio tofauti na nguvu nyingine yoyote, isipokuwa kwa vipengele viwili: uzito huelekezwa kwa wima na hufanya mara kwa mara, hauwezi kuondolewa.
Ili kupima moja kwa moja uzito wa mwili, ni lazima kutumia kiwango cha spring, kilichohitimu katika vitengo vya nguvu. Kwa kuwa hii mara nyingi haifai kufanya, tunalinganisha uzito mmoja na mwingine kwa kutumia mizani ya lever, i.e. tunapata uhusiano:
MVUTO WA DUNIA UNAOFANYA KWENYE MWILI X MVUTO WA DUNIA UNAOTENDA KWA KIWANGO CHA MISA
Tuseme kwamba mwili X unavutiwa mara 3 na nguvu zaidi kuliko kiwango cha misa. Katika kesi hii, tunasema kwamba mvuto wa dunia unaofanya kazi kwenye mwili X ni sawa na 30 mpya za nguvu, ambayo ina maana kwamba ni mara 3 zaidi kuliko mvuto wa dunia, ambayo hufanya kwa kilo ya uzito. Dhana za wingi na uzito mara nyingi huchanganyikiwa, kati ya ambayo kuna tofauti kubwa. Misa ni mali ya mwili yenyewe (ni kipimo cha inertia au "kiasi cha suala"). Uzito ni nguvu ambayo mwili hufanya juu ya usaidizi au kunyoosha kusimamishwa (uzito ni nambari sawa na nguvu ya mvuto ikiwa msaada au kusimamishwa hakuna kuongeza kasi).
Ikiwa tutatumia mizani ya chemchemi kupima uzito wa kitu kwa usahihi mkubwa sana, na kisha kuhamisha kipimo hadi mahali pengine, tutagundua kuwa uzito wa kitu kwenye uso wa Dunia unatofautiana kwa kiasi fulani kutoka mahali hadi mahali. Tunajua kwamba mbali na uso wa Dunia, au katika kina cha dunia, uzito unapaswa kuwa mdogo sana.
Je, wingi hubadilika? Wanasayansi, wakitafakari juu ya suala hili, kwa muda mrefu wamefikia hitimisho kwamba wingi unapaswa kubaki bila kubadilika. Hata katikati ya Dunia, ambapo mvuto unaotenda pande zote ungetoa nguvu sifuri, mwili bado ungekuwa na misa sawa.
Kwa hivyo, wingi, unaopimwa na ugumu tunaokutana nao wakati wa kujaribu kuharakisha mwendo wa gari ndogo, ni sawa kila mahali: juu ya uso wa Dunia, katikati ya Dunia, kwenye Mwezi. Uzito unaokadiriwa na urefu wa mizani ya chemchemi (na hisia
katika misuli ya mkono wa mtu aliye na mizani) itakuwa chini sana kwenye Mwezi na kivitendo sawa na sifuri katikati ya Dunia. (Mtini.7)
Je, nguvu ya uvutano ya dunia inatenda kwa wingi tofauti? Jinsi ya kulinganisha uzani wa vitu viwili? Hebu tuchukue vipande viwili vinavyofanana vya risasi, sema kilo 1 kila moja. Dunia inavutia kila mmoja wao kwa nguvu sawa, sawa na uzito wa 10 N. Ikiwa unachanganya vipande vyote viwili vya kilo 2, basi nguvu za wima zinaongeza tu: Dunia huvutia kilo 2 mara mbili zaidi ya kilo 1. Tutapata kivutio sawa cha mara mbili ikiwa tutaunganisha vipande vyote viwili kwenye moja au kuziweka moja juu ya nyingine. Vivutio vya mvuto vya nyenzo yoyote yenye uwiano sawa huongeza tu, na hakuna ufyonzwaji au ulinzi wa kipande kimoja cha jambo na kingine.
Kwa nyenzo yoyote ya homogeneous, uzito ni sawia na wingi. Kwa hiyo, tunaamini kwamba Dunia ni chanzo cha "uwanja wa mvuto" unaotoka katikati yake ya wima na yenye uwezo wa kuvutia kipande chochote cha jambo. Sehemu ya mvuto hufanya kwa usawa, tuseme, kila kilo ya risasi. Lakini vipi kuhusu nguvu za kivutio zinazofanya kwa wingi sawa wa vifaa tofauti, kwa mfano, kilo 1 ya risasi na kilo 1 ya alumini? Maana ya swali hili inategemea nini maana ya raia sawa. Njia rahisi zaidi ya kulinganisha raia, ambayo hutumiwa katika utafiti wa kisayansi na katika mazoezi ya kibiashara, ni matumizi ya mizani ya lever. Wanalinganisha nguvu zinazovuta mizigo yote miwili. Lakini baada ya kupata misa sawa ya, sema, risasi na alumini kwa njia hii, tunaweza kudhani kuwa uzani sawa una misa sawa. Lakini kwa kweli, hapa tunazungumza juu ya aina mbili tofauti za misa - misa ya inertial na mvuto.
Kiasi katika fomula inawakilisha wingi wa ajizi. Katika majaribio ya mikokoteni, ambayo huharakishwa na chemchemi, thamani hufanya kama tabia ya "uzito wa dutu", kuonyesha jinsi ilivyo vigumu kutoa kasi kwa mwili unaohusika. Tabia ya kiasi ni uwiano. Misa hii ni kipimo cha inertia, tabia ya mifumo ya mitambo kupinga mabadiliko katika hali. Misa ni mali ambayo lazima iwe sawa karibu na uso wa Dunia, juu ya Mwezi, katika nafasi ya kina, na katikati ya Dunia. Ni nini uhusiano wake na mvuto na nini hasa hutokea wakati kupimwa?
Kwa kujitegemea kabisa na molekuli isiyo na nguvu, mtu anaweza kuanzisha dhana ya uzito wa mvuto kama kiasi cha jambo linalovutiwa na Dunia.
Tunaamini kwamba uwanja wa mvuto wa Dunia ni sawa kwa vitu vyote vilivyomo, lakini tunahusisha na tofauti.
Tuna misa tofauti, ambayo ni sawia na mvuto wa vitu hivi kwa uwanja. Hii ni misa ya mvuto. Tunasema kwamba vitu mbalimbali vina uzito tofauti kwa sababu vina mvuto tofauti ambao huvutwa na uwanja wa mvuto. Kwa hivyo, wingi wa mvuto kwa ufafanuzi ni sawia na uzito na vile vile uvutano. Misa ya mvuto huamua nguvu ambayo mwili huvutiwa na Dunia. Katika kesi hii, mvuto ni wa pande zote: ikiwa Dunia huvutia jiwe, basi jiwe pia huvutia Dunia. Hii ina maana kwamba uzito wa mvuto wa mwili pia huamua jinsi unavyovutia mwili mwingine, Dunia. Kwa hivyo, uzito wa mvuto hupima kiasi cha maada ambayo huathiriwa na mvuto, au kiasi cha maada ambayo husababisha vivutio vya mvuto kati ya miili.
Mvuto wa mvuto kwenye vipande viwili vinavyofanana vya risasi ni nguvu mara mbili kuliko kwenye moja. Misa ya mvuto ya vipande vya risasi lazima iwe sawia na misa isiyo na nguvu, kwani wingi wa aina zote mbili ni dhahiri sawia na idadi ya atomi za risasi. Vile vile hutumika kwa vipande vya nyenzo nyingine yoyote, sema nta, lakini unalinganishaje kipande cha risasi na kipande cha nta? Jibu la swali hili linatolewa na jaribio la mfano la kusoma kuanguka kwa miili ya ukubwa tofauti kutoka juu ya Mnara wa Leaning wa Pisa, ambao Galileo, kulingana na hadithi, alifanya. Hebu tuacha vipande viwili vya nyenzo yoyote ya ukubwa wowote. Wanaanguka kwa kuongeza kasi sawa g. Nguvu inayofanya kazi kwenye mwili na kuupa kasi6 ni mvuto wa Dunia unaotumika kwenye mwili huu. Nguvu ya mvuto wa miili na Dunia ni sawia na uzito wa mvuto. Lakini mvuto hutoa kuongeza kasi sawa kwa miili yote. Kwa hivyo, mvuto, kama uzani, lazima iwe sawia na misa ya inertial. Kwa hivyo, miili ya sura yoyote ina idadi sawa ya misa zote mbili.
.
Sheria ya kwanza:
Sheria ya pili:
maeneo sawa ya wakati
Sheria ya tatu:
umbali kutoka Jua:
R13/T12 = R23/T22
Umuhimu wa kazi za Kepler ni kubwa sana. Aligundua sheria hizo, ambazo Newton aliziunganisha na sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. "Alikuwa akijishughulisha na vidokezo vya kuchosha vya sheria za nguvu, ambazo Newton alipaswa kuleta kwa njia ya busara katika siku zijazo." Kepler hakuweza kueleza ni nini kilisababisha kuwepo kwa mizunguko ya duaradufu, lakini alipendezwa na ukweli kwamba ilikuwepo.
Kulingana na sheria ya tatu ya Kepler, Newton alihitimisha kuwa nguvu za kuvutia zinapaswa kupungua kwa umbali unaoongezeka na kwamba mvuto unapaswa kutofautiana kama (umbali) -2. Baada ya kugundua sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, Newton alihamisha wazo rahisi la harakati ya Mwezi kwa mfumo mzima wa sayari. Alionyesha kuwa kivutio, kwa mujibu wa sheria alizozipata, huamua harakati za sayari katika obiti za mviringo, na Jua inapaswa kuwa iko kwenye moja ya foci ya ellipse. Aliweza kupata kwa urahisi sheria zingine mbili za Kepler, ambazo pia hufuata kutoka kwa nadharia yake ya uvutano wa ulimwengu wote. Sheria hizi ni halali ikiwa tu mvuto wa Jua utazingatiwa. Lakini pia inahitajika kuzingatia athari za sayari zingine kwenye sayari inayosonga, ingawa ndani mfumo wa jua vivutio hivi ni vidogo ukilinganisha na mvuto wa Jua.
Sheria ya pili ya Kepler inafuata kutoka kwa utegemezi wa kiholela wa nguvu ya uvutano kwenye umbali ikiwa nguvu hii itafanya kazi kwa mstari wa moja kwa moja unaounganisha vituo vya sayari na Jua. Lakini sheria ya kwanza na ya tatu ya Kepler imeridhika tu na sheria ya usawa wa nguvu za kivutio kwenye mraba wa umbali.
R3/T2 = GM/4p 2
Ikiwa sasa tutahamia sayari nyingine yenye radius tofauti ya obiti na kipindi cha obiti, basi uwiano mpya utakuwa tena sawa na GM/4p 2; thamani hii itakuwa sawa kwa sayari zote, kwa kuwa G ni sayari ya ulimwengu wote, na wingi wa M ni sawa kwa sayari zote zinazozunguka Jua. Hivyo, thamani ya R3/T2 itakuwa sawa kwa sayari zote kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Kepler. Hesabu hii inatuwezesha kupata sheria ya tatu kwa obiti za mviringo, lakini katika kesi hii R ni thamani ya wastani kati ya umbali mkubwa na mdogo zaidi wa sayari kutoka kwa Jua.
Akiwa na mbinu zenye nguvu za hesabu na kuongozwa na angavu bora, Newton alitumia nadharia yake kwa idadi kubwa ya matatizo yaliyojumuishwa katika kitabu chake. KANUNI, kuhusu sifa za Mwezi, Dunia, sayari nyingine na harakati zao, pamoja na miili mingine ya mbinguni: satelaiti, comets.
Mwezi hupata misukosuko mingi ambayo inautenganisha na mwendo wa duara unaofanana. Kwanza kabisa, inasonga kando ya duaradufu ya Keplerian, kwenye moja ya msingi ambayo Dunia iko, kama satelaiti yoyote. Lakini obiti hii hupata tofauti kidogo kutokana na mvuto wa Jua. Katika mwezi mpya, Mwezi uko karibu na Jua kuliko Mwezi kamili, ambao huonekana wiki mbili baadaye; sababu hii inabadilisha mvuto, ambayo inasababisha kupunguza kasi na kasi ya harakati ya Mwezi wakati wa mwezi. Athari hii huongezeka wakati Jua linapokaribia majira ya baridi, ili mabadiliko ya kila mwaka katika kasi ya Mwezi pia yanazingatiwa. Kwa kuongeza, mabadiliko katika mvuto wa jua hubadilisha ellipticity ya mzunguko wa mwezi; Obiti ya mwezi inainama juu na chini, na ndege ya obiti inazunguka polepole. Kwa hivyo, Newton alionyesha kuwa makosa yaliyobainika katika mwendo wa Mwezi husababishwa na uvutano wa ulimwengu. Hakukuza swali la uvutano wa jua kwa undani zaidi; mwendo wa Mwezi ulibaki kuwa shida ngumu, ambayo inaendelezwa kwa undani zaidi hadi leo.
Mawimbi ya bahari kwa muda mrefu yamebaki kuwa siri, ambayo ilionekana inaweza kuelezewa kwa kuanzisha uhusiano wao na harakati ya Mwezi. Walakini, watu waliamini kuwa unganisho kama hilo haungeweza kuwepo, na hata Galileo alidhihaki wazo hili. Newton alionyesha kuwa kupungua na mtiririko wa mawimbi husababishwa na mvuto usio na usawa wa maji katika bahari kutoka upande wa Mwezi. Katikati ya mzunguko wa mwezi hauendani na katikati ya Dunia. Mwezi na Dunia huzunguka pamoja kuzunguka kituo chao cha kawaida cha wingi. Kituo hiki cha misa iko takriban kilomita 4800 kutoka katikati ya Dunia, kilomita 1600 tu kutoka kwa uso wa Dunia. Wakati Dunia inapovutia Mwezi, Mwezi huvutia Dunia kwa nguvu sawa na kinyume, na kusababisha nguvu ya Mv2/r na kusababisha Dunia kuzunguka katikati yake ya kawaida ya molekuli kwa muda wa mwezi mmoja. Sehemu ya bahari iliyo karibu na Mwezi inavutiwa kwa nguvu zaidi (iko karibu), maji huinuka - na wimbi linatokea. Sehemu ya bahari iliyo umbali mkubwa kutoka kwa Mwezi inavutia kidogo kuliko ardhi, na katika sehemu hii ya bahari nundu ya maji pia huinuka. Kwa hivyo, kuna mawimbi mawili katika masaa 24. Jua pia husababisha mawimbi, ingawa sio nguvu sana, kwa sababu umbali mkubwa kutoka kwa jua hupunguza usawa wa mvuto.
Newton alifunua asili ya comets - wageni hawa wa mfumo wa jua, ambao daima wameamsha maslahi na hata hofu takatifu. Newton alionyesha kuwa kometi husogea katika mizunguko mirefu sana ya duaradufu, Jua likiwa na mwelekeo mmoja. Mwendo wao umedhamiriwa, kama mwendo wa sayari, na mvuto. Lakini ni ndogo sana, hivyo zinaweza kuonekana tu wakati zinapita karibu na Jua. Obiti ya duaradufu ya comet inaweza kupimwa na wakati wa kurudi kwake kwenye mkoa wetu kutabiriwa kwa usahihi. Kurudi kwao mara kwa mara kwa nyakati zilizotabiriwa huturuhusu kuthibitisha uchunguzi wetu na hutoa uthibitisho zaidi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.
Katika baadhi ya matukio, comet hupata usumbufu mkubwa wa mvuto wakati inapita karibu na sayari kubwa na kuhamia kwenye obiti mpya yenye kipindi tofauti. Ndio maana tunajua kuwa comets zina misa kidogo: sayari huathiri mwendo wao, lakini comets haiathiri mwendo wa sayari, ingawa wanaifanyia kazi kwa nguvu sawa.
Kometi husonga haraka sana na huja mara chache sana hivi kwamba wanasayansi bado wanangoja wakati ambapo wanaweza kutumia njia za kisasa kusoma comet kubwa.
Ikiwa unafikiria juu ya jukumu ambalo nguvu za mvuto huchukua katika maisha ya sayari yetu, basi bahari zote za matukio hufunguliwa, na hata bahari kwa maana halisi ya neno: bahari ya maji, bahari ya hewa. Bila mvuto zisingekuwepo.
Wimbi katika bahari, mikondo yote, upepo wote, mawingu, hali ya hewa nzima ya sayari imedhamiriwa na uchezaji wa mambo mawili kuu: shughuli za jua na mvuto.
Mvuto sio tu unashikilia watu, wanyama, maji na hewa duniani, lakini pia huwabana. Ukandamizaji huu kwenye uso wa Dunia sio mkubwa sana, lakini jukumu lake ni muhimu.
Nguvu inayovuma ya Archimedes inaonekana tu kwa sababu imebanwa na mvuto kwa nguvu inayoongezeka kwa kina.
Dunia yenyewe imebanwa na nguvu za uvutano hadi misukumo mikubwa sana. Katikati ya Dunia, shinikizo linaonekana kuzidi anga milioni 3.
Kama muundaji wa sayansi, Newton aliunda mtindo mpya ambao bado unahifadhi umuhimu wake. Kama mwanafikra wa kisayansi, yeye ni mwanzilishi bora wa mawazo. Newton alikuja na wazo la kushangaza la mvuto wa ulimwengu wote. Aliacha vitabu vya sheria za mwendo, mvuto, unajimu na hisabati. Newton astronomy iliyoinuliwa; aliipa nafasi mpya kabisa katika sayansi na kuiweka sawa, akitumia maelezo kulingana na sheria alizoziunda na kuzijaribu.
Utafutaji wa njia zinazoongoza kwa uelewa kamili na wa kina zaidi wa Universal Gravity unaendelea. Kutatua matatizo makubwa kunahitaji kazi kubwa.
Lakini haijalishi jinsi maendeleo zaidi ya uelewa wetu wa mvuto huenda, uumbaji mzuri wa Newton wa karne ya ishirini daima utavutia kwa ujasiri wake wa kipekee na daima utabaki hatua nzuri kwenye njia ya kuelewa asili.
kutoka ukurasa asili N 17...
kurusha misa tofauti, ambayo ni sawia na mvuto wa vitu hivi na shamba. Hii ni misa ya mvuto. Tunasema kwamba vitu mbalimbali vina uzito tofauti kwa sababu vina mvuto tofauti ambao huvutwa na uwanja wa mvuto. Kwa hivyo, molekuli za mvuto kwa ufafanuzi ni sawia na uzito, na vile vile kwa nguvu ya mvuto. Misa ya mvuto huamua nguvu ambayo mwili huvutiwa na Dunia. Katika kesi hii, mvuto ni wa pande zote: ikiwa Dunia huvutia jiwe, basi jiwe pia huvutia Dunia. Hii ina maana kwamba uzito wa mvuto wa mwili pia huamua jinsi unavyovutia mwili mwingine, Dunia. Kwa hivyo, uzito wa mvuto hupima kiasi cha maada ambayo huathiriwa na mvuto, au kiasi cha maada ambayo husababisha vivutio vya mvuto kati ya miili.
Mvuto wa mvuto kwenye vipande viwili vinavyofanana vya risasi ni nguvu mara mbili kuliko kwenye moja. Misa ya mvuto ya vipande vya risasi lazima iwe sawia na misa isiyo na nguvu, kwani wingi wa aina zote mbili ni dhahiri sawia na idadi ya atomi za risasi. Vile vile hutumika kwa vipande vya nyenzo nyingine yoyote, sema nta, lakini unalinganishaje kipande cha risasi na kipande cha nta? Jibu la swali hili linatolewa na jaribio la mfano la kusoma kuanguka kwa miili ya ukubwa tofauti kutoka juu ya Mnara wa Leaning wa Pisa, ambao, kulingana na hadithi, ulifanywa na Galileo. Hebu tuacha vipande viwili vya nyenzo yoyote ya ukubwa wowote. Wanaanguka kwa kuongeza kasi sawa g. Nguvu inayofanya kazi kwenye mwili na kuupa kasi6 ni mvuto wa Dunia unaotumika kwenye mwili huu. Nguvu ya mvuto wa miili na Dunia ni sawia na uzito wa mvuto. Lakini mvuto hutoa kuongeza kasi sawa kwa miili yote. Kwa hivyo, mvuto, kama uzani, lazima iwe sawia na misa ya inertial. Kwa hivyo, miili ya sura yoyote ina idadi sawa ya misa zote mbili.
Ikiwa tutachukua kilo 1 kama kitengo cha misa zote mbili, basi misa ya mvuto na isiyo na nguvu itakuwa sawa kwa miili yote ya saizi yoyote kutoka kwa nyenzo yoyote na mahali popote.
Hapa ni jinsi ya kuthibitisha. Hebu tulinganishe kilo cha kawaida kilichofanywa kwa platinamu6 na jiwe la molekuli isiyojulikana. Wacha tulinganishe misa yao isiyo na nguvu kwa kusonga kila moja ya miili kwa mwelekeo mlalo chini ya ushawishi wa nguvu fulani na kupima kasi. Hebu tuchukue kwamba uzito wa jiwe ni kilo 5.31. Nguvu ya uvutano ya dunia haihusiki katika ulinganisho huu. Kisha tunalinganisha wingi wa mvuto wa miili yote miwili kwa kupima mvuto wa mvuto kati ya kila mmoja wao na mwili wa tatu, kwa urahisi zaidi Dunia. Hii inaweza kufanyika kwa kupima miili yote miwili. Tutaona hilo uzito wa mvuto wa jiwe pia ni kilo 5.31.
Zaidi ya nusu karne kabla ya Newton kupendekeza sheria yake ya uvutano wa ulimwengu wote mzima, Johannes Kepler (1571-1630) aligundua kwamba “mwendo tata wa sayari za mfumo wa jua ungeweza kufafanuliwa kwa sheria tatu rahisi. Sheria za Kepler ziliimarisha imani katika nadharia ya Copernican kwamba sayari huzunguka jua, a.
Kudai mwanzoni mwa karne ya 17 kwamba sayari zilikuwa karibu na Jua, na sio kuzunguka Dunia, ulikuwa uzushi mkubwa zaidi. Giordano Bruno, ambaye alitetea waziwazi mfumo wa Copernican, alishutumiwa kuwa mzushi na Baraza Takatifu la Kuhukumu Wazushi na kuchomwa moto kwenye mti. Hata Galileo mkuu, licha ya urafiki wake wa karibu na Papa, alifungwa, akalaaniwa na Baraza la Kuhukumu Wazushi na kulazimishwa kukataa maoni yake hadharani.
Katika siku hizo, mafundisho ya Aristotle na Ptolemy, ambayo yalisema kwamba mizunguko ya sayari huibuka kwa sababu ya harakati ngumu kwenye mfumo wa duru, yalizingatiwa kuwa takatifu na isiyoweza kukiuka. Kwa hivyo, ili kuelezea obiti ya Mirihi, duru dazeni au zaidi za kipenyo tofauti zilihitajika. Johannes Kepler aliazimia "kuthibitisha" kwamba Mars na Dunia lazima zizunguke Jua. Alijaribu kutafuta obiti ya umbo rahisi zaidi wa kijiometri ambayo ingelingana kabisa na vipimo vingi vya nafasi ya sayari. Miaka ya mahesabu ya kuchosha ilipita kabla ya Kepler kuweza kutunga sheria tatu rahisi ambazo zinaelezea kwa usahihi sana mwendo wa sayari zote:
Sheria ya kwanza: Kila sayari husogea kwa duaradufu, ndani
moja ya malengo ambayo ni
Sheria ya pili: Radius vector (mstari unaounganisha Jua
na sayari) inaelezea kwa vipindi sawa
maeneo sawa ya wakati
Sheria ya tatu: Mraba wa vipindi vya sayari
ni sawia na cubes ya wastani wao
umbali kutoka Jua:
R13/T12 = R23/T22
Umuhimu wa kazi za Kepler ni kubwa sana. Aligundua sheria hizo, ambazo Newton aliziunganisha na sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. "Alikuwa akijishughulisha na vidokezo vya kuchosha vya sheria za nguvu, ambazo Newton alipaswa kuleta kwa njia ya busara katika siku zijazo." Kepler hakuweza kueleza ni nini kilisababisha kuwepo kwa mizunguko ya duaradufu, lakini alipendezwa na ukweli kwamba ilikuwepo.
Kulingana na sheria ya tatu ya Kepler, Newton alihitimisha kuwa nguvu za kuvutia zinapaswa kupungua kwa umbali unaoongezeka na kwamba mvuto unapaswa kutofautiana kama (umbali) -2. Baada ya kugundua sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, Newton alihamisha wazo rahisi la mwendo wa Mwezi kwa mfumo mzima wa sayari. Alionyesha kuwa kivutio, kwa mujibu wa sheria alizozipata, huamua harakati za sayari katika obiti za mviringo, na Jua inapaswa kuwa iko kwenye moja ya foci ya ellipse. Aliweza kupata kwa urahisi sheria zingine mbili za Kepler, ambazo pia hufuata kutoka kwa nadharia yake ya uvutano wa ulimwengu wote. Sheria hizi ni halali ikiwa tu mvuto wa Jua utazingatiwa. Lakini pia ni lazima kuzingatia athari za sayari nyingine kwenye sayari inayotembea, ingawa katika mfumo wa jua vivutio hivi ni vidogo ikilinganishwa na mvuto wa Jua.
Sheria ya pili ya Kepler inafuata kutoka kwa utegemezi wa kiholela wa nguvu ya mvuto kwa umbali, ikiwa nguvu hii inafanya kazi kwa mstari wa moja kwa moja unaounganisha vituo vya sayari na Jua. Lakini sheria ya kwanza na ya tatu ya Kepler imeridhika tu na sheria ya usawa wa nguvu za kivutio kwenye mraba wa umbali.
Ili kupata sheria ya tatu ya Kepler, Newton alichanganya tu sheria za mwendo na sheria ya uvutano. Kwa kesi ya obiti za mviringo, mtu anaweza kusababu kama ifuatavyo: basi sayari ambayo wingi wake ni sawa na m kusonga kwa kasi v katika mzunguko wa radius R kuzunguka Jua, ambayo wingi wake ni sawa na M. Harakati hii inaweza kutokea tu ikiwa sayari inatekelezwa na nguvu ya nje F = mv2/R, na kuunda kuongeza kasi ya centripetal v2/R. Wacha tufikirie kuwa kivutio kati ya Jua na sayari huunda nguvu muhimu. Kisha:
na umbali r kati ya m na M ni sawa na radius ya orbital R. Lakini kasi
ambapo T ni wakati ambapo sayari inafanya mapinduzi moja. Kisha
Ili kupata sheria ya tatu ya Kepler, unahitaji kuhamisha R na T zote kwa upande mmoja wa equation, na idadi nyingine zote hadi nyingine:
R3/T2 = GM/4p 2
Ikiwa sasa tutahamia sayari nyingine yenye radius tofauti ya obiti na kipindi cha obiti, basi uwiano mpya utakuwa tena sawa na GM/4p 2; thamani hii itakuwa sawa kwa sayari zote, kwa kuwa G ni sayari ya ulimwengu wote, na wingi wa M ni sawa kwa sayari zote zinazozunguka Jua.
MWEZI UNAENDELEA NA UJENZI WA KADI YA MAENDELEO Levin M.B.
Mwezi Unaoendelea ni tofauti mali maalum, inasogea takriban kutoka digrii 11 hadi 15 kwa siku na kila saa mbili husogea takriban digrii moja. Saa moja mara mbili ni kumi na mbili ya siku - masaa mawili na inalingana na takriban mwezi mmoja. Kwa hiyo, inawezekana kufuatilia harakati ya Mwezi ulioendelea kwa usahihi wa hadi mwezi mmoja. Vipengele vya Mwezi unaoendelea vina obi ya digrii 1.5, kwa hivyo vipengele vya Mwezi unaoendelea ni halali miezi 1.5 kabla, takriban, na mwezi na nusu baada ya kipengele kamili. Ikiwa vipengele vya maendeleo ya Venus na Mercury hudumu kutoka miaka 1.5 hadi 2, basi vipengele vya Mwezi ulioendelea hudumu hadi miezi 3, i.e. Mwezi unaoendelea huturuhusu kuamua matukio kadhaa kwa usahihi wa hadi mwezi mmoja na nusu, +/- miezi 1.5, kwa hivyo, wakati wa kufanya utabiri, tunapunguza sana eneo ambalo tunatafuta wakati halisi wa utabiri. tukio. Kufanya kazi na Mwezi ulioendelea ni rahisi sana.
Saa 3 ni 1/8 ya siku, Muda halisi 360/8 - 45.0. Ili kupata wakati unaolingana na 0 GMT, unahitaji kutoa siku 46 kutoka Septemba 6 - takriban 07/22/60. Wacha tuangalie maendeleo ya miaka 91, nusu ya pili. Agosti 91 - miaka 31, tarehe ya maendeleo - Oktoba 7, 60. Msimamo wa Mwezi saa 0 GMT ni digrii 15 dakika 38 Taurus. Tunahesabu kwa kutumia njia ya ukalimani wa mstari, tukichukulia kuwa Mwezi unasonga karibu sawasawa. Kasi ya Mwezi ni digrii 12 dakika 40 kwa siku. Hebu tuhesabu vipengele vya Mwezi unaoendelea hadi kwenye chati ya asili. Jua digrii 13 Dakika 52 Bikira, Mwezi takriban digrii 15 Pisces, Mercury 19.50 Virgo, Venus 4.32 Mizani, Mirihi 22 Gemini, Jupiter 24.14 Sagittarius, Zohali 11.53 Capricorn, Uranus 22.54 Digrii za Leo, Nepto P0 dakika 6 Scorpi digrii 7 , Node 15 digrii 29 dakika Virgo. Mwezi mnamo Julai ni ngono kwa Mwezi, mnamo Novemba - trine hadi Mercury, mnamo Januari - nusu ya jinsia hadi Mars, mnamo Machi - quincunx hadi Jupiter, wakati huo huo quincunx hadi Node, tridecile kwa Pluto mnamo Oktoba, moja na mraba nusu kwa Zuhura, Mei moja na nusu mraba kwa Zohali, biquintile kwa Jupiter, tridecyl kwa Node, sentagon kwa Pluto mwezi Juni.
Maendeleo: Zebaki nyuzi 7 Nge, Zuhura 12 Nge, Jua la ngono, Zohali ya ngono, Mirihi. Mercury ni pamoja na Neptune, ambayo inavutia yenyewe. Mars digrii 7 Saratani - trine na Mars iliyoendelea. Vipengele vilivyo na Zohali kila wakati huunda ucheleweshaji, hata vizuizi vyema. Mara chache hutoa matukio ambayo yana utulivu fulani au angalau muda wa hatua. Neptune na Zuhura hufanya kazi kwa nguvu sana hapa. Mwanzoni, unahitaji kuangalia vipengele, ambavyo sayari zinafanya kazi, sayari zinaweka mandhari fulani. Kwa hivyo, jambo la kwanza ambalo linadhaniwa ni kwamba mada hii imeunganishwa na Neptune, Venus - Mars, Venus, uwezekano mkubwa wa tukio fulani katika nyanja ya hisia au katika nyanja ya mahusiano ya kibinafsi, kwa sababu Mercury iko kwa kushirikiana na Neptune, kwa sababu Venus. iko katika ngono, inakaribia ngono na Jua. Hii ni nini, unahitaji kufikiria nyumbani. Angalau unaweza kuuliza swali: "Hii ni nini - faida au hasara?" Sayari huweka mada kuu, na vipengele huchukua sehemu tofauti ya mada hii, kwa hivyo jambo la muhimu zaidi ni kuangalia ni sayari gani zinazounda aspets, na kisha tu kuangalia ni kipengele gani sayari hizi hufanya. Zuhura iliyo na Neptune kawaida hutoa unyeti ulioongezeka, hali ambazo hutoka zamani. Kwa mtazamo wa kwanza, kile kinachokuja akilini kinapendekeza ndoa au aina fulani ya mkutano. Jambo moja linaingilia kati kabisa - hii ni Saturn. Ingawa yeye hufanya trine, siamini katika trine ya Zohali, kwa sababu hizi ni trine za Zohali. Zohali, inapoingiliana na Zuhura, humfukuza mtu katika upweke. Wakati mwingine ni laini, wakati mwingine ni ngumu, lakini njia yoyote ya Zohali inazuia. Kwa upande mmoja, kipengele na Jua ni nzuri, kinakua, na kipengele na Saturn tayari ni sawa, i.e. mtu anaweza kudhani kwamba mwaka mmoja baadaye tukio lingine litafuata, ndani ya mwaka baada ya hayo, kwa sababu kila kitu huko ni wazi sana - kinafuata vipengele sahihi. Ni kipengele gani ambacho ni sahihi zaidi, ni tukio gani litakalotokea kwanza? Ikiwa kuna kipengele na Saturn kwanza, kisha na Jua, basi ni lazima tufikiri kwamba ndoto
Kwanza kutakuwa na hali ya Saturnian, kisha moja ya jua.
Mwezi. Venus mwenyewe. Kwa kuwa hii hudumu kwa takriban mwezi mmoja na nusu katika eneo ambalo linavutia mteja, Zuhura hufanya mraba mmoja na nusu. Mwezi unaoendelea wenyewe hauna sifa yoyote; unaonyesha, kana kwamba, ubora wa sayari ambayo hutenda, ubora wa sayari na kipengele. Inawezekana sana kwamba kuna aina fulani ya kujitenga kwa kulazimishwa hapa, labda ilipita kwa upole, lakini kwa usikivu.
Kipengele cha Saturn na Venus sio kifupi - huu ni mwaka, angalau inageuka kuwa kujitenga kwa muda mrefu. Mraba moja na nusu kwa Zuhura bado ni za ziada; bado anapiga kura katika muda huu kwa aina fulani ya tukio la kugawanya. Ningedhani kuwa aina fulani ya kujitenga na mtu unayempenda ni kwa muda mrefu.
Mambo kadhaa kuu wakati wa harakati ya Mwezi ulioendelea.
Mwezi unaoendelea, kwanza, hufanya nishati ya sayari hizo ambazo hufanya vipengele; huwezesha nyanja hizi katika ufahamu na kuimarisha nguvu zinazofanana. Kipengele kinaendana na Neptune - Nguvu za Neptunian huongezeka; kipengele kinaendana na Zuhura - nishati ya Zuhura huongezeka, n.k. Huwezi kusema hasa kuhusu matukio, unaweza kusema kuhusu majimbo yao, hivyo inageuka tofauti sana. Kipengele chanya kinaweza kutoa hali ngumu na kinyume chake, hali mbaya inaweza kutoa hali nzuri sana, yote inategemea mambo ya asili ya sayari ambayo hufanya. Wakati Mwezi ulioendelea hufanya kipengele kwa sayari, vipengele vyake vyote, vipengele vyote vya sayari ya asili, vinajumuishwa, i.e. wigo mzima wa matukio yanayohusiana na sayari hii ya asili huanza kufunuliwa. Hali za kuvutia zaidi hutokea wakati Mwezi ulioendelea: a) hutoka kwenye ishara hadi ishara;
b) kuhama kutoka nyumba hadi nyumba;
c) hupitia Ascendant, hupitia Njia ya kupanda,
na pia kupitia Nodi ya kushuka na kupitia Zohali. Vipengele vya Mwezi Ulioendelezwa hadi Zohali vinavutia zaidi, hasa ikiwa kuna baadhi ya vipengele vya Mwezi kwa Zohali kwenye chati. Kifungu cha Mwezi kupitia juu ya nyumba, i.e. kuingia katika nyumba mpya kutawezesha nyumba hii kwa tukio fulani, sio muhimu. Mandhari ya nyumba hii yatakuwa Mwezi kwa muda. Haupaswi kufikiria kuwa Mwezi unaoendelea utakuunganisha na mada maalum kwa wakati wote unapozunguka nyumba; inafanya kazi kikamilifu tu juu ya nyumba.
Kwa njia hiyo hiyo, harakati ya Mwezi ulioendelea kupitia ishara hutoa hali ya mtu. Mabadiliko ya ishara, mabadiliko ya hali kawaida hufuatana na tukio fulani. Ni ya kuvutia sana kuangalia kipengele cha mwisho kabla ya mabadiliko ya ishara, ikiwa hutokea mahali fulani karibu na digrii 3 au 5. Utakuwa na hisia wazi sana kwamba tukio hilo linakuendesha, kukuongoza nje na kukutambulisha katika hali inayohusiana. kwa ubora wa ishara hii. Kutoka kwa Sagittarius hadi Capricorn, kwa mfano, inakupeleka kwenye kazi au mwisho wa kisaikolojia, au kwa unyogovu fulani. Kutoka Capricorn hadi Aquarius - hisia ya kutolewa. Kisaikolojia, hii kawaida huambatana na tukio fulani, ingawa katika hali halisi inaweza kuwa bila tukio.
Mwezi Ulioendelea kupitia Ascendant ni kawaida tu mpito kwa mzunguko mpya, mwanzo wa mzunguko mpya katika maisha, i.e. baadhi ya mfululizo wa matukio, hasa kama kuna sayari yoyote inayohusu Ascendant. Tukio hili bila shaka litatokea wakati ambapo anapitia Ascendant haswa. Baada ya kupita Ascendant kwa kipengele cha kwanza. Kisaikolojia tu, kupita kwenye Ascendant hutoa mzunguko mpya. Lakini tukio lolote, i.e. kipengele cha kwanza baada ya kifungu cha Ascendant itakuwa tukio ambalo litaanza kipindi kizima, cha muda mrefu cha miaka 20-isiyo ya kawaida ya maisha yako, angalau 13.5.
Kupita kwa Mwezi kupitia Zohali ni hali ya kushangaza, inayovutia kama kifungu hicho pitia Zohali kupitia Mwezi wa kuzaliwa. Hapa, kwa kawaida, shida zote na hofu ambazo mtu anazo zinaonyeshwa. Wakati mwingine hii inabadilika kuwa tabia wakati mtu anaacha kujidhibiti, hufanya vitendo ambavyo baadaye anasema kwamba "Katika maisha yangu sikuweza kufikiria kuwa nina uwezo wa hii.", "Nilifanya hivi kwa mikono yangu mwenyewe, na ningewezaje? hata mimi hufanya hivi?" Je!
Wakati mwingine ni kitu kizuri sana, wakati mwingine ni kitu anachokiona kibaya sana. Kwa hali yoyote, mambo ya kuvutia sana hutokea, seti ya matatizo ambayo imefungwa na Saturn hutolewa, ambayo mtu anaogopa, anaogopa kujikubali mwenyewe, au tamaa zilizofichwa zinamwagika ghafla. Karibu furaha sawa wakati Mwezi hufanya upinzani kwa Saturn - huko Saturn inamfukuza mtu katika mvutano wa kisaikolojia, na kumlazimisha kujiondoa ndani yake kutokana na hofu, na kumlazimisha kufanya mambo fulani kwa hofu, hofu fulani, kwa hali yoyote, Saturn's. matatizo matendo ya kijinga. Ikiwa kupita kwa Mwezi unaoendelea kupitia Zohali ya asili husambaza vitu kadhaa, basi, kinyume chake, kifungu hicho.
Mwezi kinyume na Zohali ya asili, kwa upinzani, husababisha matatizo mengi ndani.
Usafiri wa mwezi kupitia sayari za juu kama vile Neptune, Uranus, Pluto. Vipengele vya Mwezi Ulioendelezwa hadi Neptune huleta hali ya Neptunian. Ikiwa mtu ana nguvu Neptune ya asili, basi tukio fulani litatokea mara moja wakati huu, mara nyingi ni nyanja ya kihisia, ngono, ubunifu, majimbo ya kimapenzi, wakati mwingine kuzaa, wakati mwingine kunywa pombe. Zaidi ya hayo, hii si lazima iwe kwa ushirikiano; inaweza kuwa katika hali yoyote kali na Neptune. Neptune, tofauti na Saturn, sio muhimu sana kwake ni vipengele vipi, anaweza kutenda kwa takriban njia sawa kwenye nyanja yake yoyote. Kuunganishwa au upinzani ni muhimu kwa Zohali. Hali kali sana, za kiwewe, kiakili ngumu sana, mara nyingi huharibu kulingana na mahali ambapo sayari imesimama katika nyanja ya kihemko au kijamii, huu ndio wakati Mwezi unapitia upinzani dhidi ya Pluto. Mwezi, kwa njia ya kupinga Pluto, pamoja na uhusiano na Saturn, kwa kawaida, katika tabia au hali, tamaa za kina, matarajio, matatizo yanaonekana, baadhi ya vizuka vya zamani hutokea, vitendo visivyo na motisha au malalamiko ya muda mrefu huanza kuibuka. kutoka kwa fahamu. Mwezi, kwa kushirikiana na kwa kupingana na Pluto, hutoa, haswa kwa upinzani, kila kitu ambacho kimekusanya nguvu hasi, hasi ndani ya mtu, ingawa sio lazima hasi. Pluto inaonekana kutupa kila kitu kwa usahihi kwa upinzani wa Mwezi unaoendelea. Kile tulichoweka ndani yetu, kile tulichoogopa, huanza kujidhihirisha na kutulazimisha kufanya mambo ambayo kwa nje hayana motisha. Pluto, kama Neptune, mara nyingi huleta hali nyepesi kutoka zamani za mbali.
Hali yoyote inayotokea kwenye Node inayopanda - ninapendekeza kwenda baada yake, ikiwa kitu kinakuja kwa wakati huu - usitupe mbali. Kawaida katika hatua hii tukio fulani hutokea ambalo litaweka mstari mrefu sana katika maisha ya mtu au kumpa msukumo ambao utaendelea kwa muda mrefu, au kumpa aina fulani ya ufunguo wa kutatua baadhi ya matatizo yake kuu. Hili ni eneo chanya sana, ingawa wakati mwingine matukio ya mkazo sana hutokea hapa. Matukio yoyote yanayotokea wakati Mwezi unaoendelea kupita Njia ya kupaa yanapaswa kuzingatiwa kuwa chanya, haijalishi yanaonekanaje kutoka nje. Hata hasara hapa ni chanya, maana yake mtu amepoteza kitu ambacho alipaswa kurudisha zamani. Hii inathibitishwa na nadharia na uzoefu wa watu wengi. Tukio wakati Mwezi unaoendelea unapita kwenye Njia ya kupaa kwa kawaida huathiri maisha yote, au angalau kwa miaka 14 ijayo, hadi Mwezi ufikie Nodi inayoshuka. Matukio yanayohusiana na Nodi ya kushuka daima huja kutoka zamani, na katika sana bora kesi scenario Hii ni malipo tu ya karma, matokeo ya baadhi ya matendo yako mwenyewe yaliyofanywa katika maisha haya, au hata katika siku za nyuma. Hii ni moja ya matukio ya kuvutia zaidi ya karmic, moja ya hali muhimu - ufunguo wa karma ya leo ya mtu, shida yake kuu ambayo hutegemea juu yake. Inazingatiwa sana kwenye mraba, lakini inajidhihirisha kwa nguvu zaidi wakati Mwezi wa Natius unaoendelea unapita kupitia Njia ya kushuka.
Vipengele vya Mwezi unaoendelea vyenyewe vinavutia dhidi ya usuli wa vipengele vilivyoendelea vya sayari nyingine. Mwezi unaonekana kutenganisha hali hiyo. Hasa ya kuvutia ni vipengele vya Mwezi karibu na kipengele halisi cha sayari nyingine, kabla ya zamu, kabla ya mpito wa sayari zilizoendelea hadi ishara nyingine. Mambo haya yote yanapaswa kuzingatiwa kwa makini. Vipengele vya Mwezi unaoendelea hadi kwenye chati ya asili husisitiza hali ya mtu zaidi ya matukio maalum. Tukio linahitaji, kwanza kabisa, maelekezo na kurudi, na pili, usafiri. Ikiwa kuna upitishaji sambamba na kipengele cha Mwezi unaoendelea, basi tukio hutokea moja kwa moja kwenye kipengele. Jinsi ya kuamua usafiri unaofaa? Hakuna muunganisho wa moja kwa moja usio na utata kati ya vipengele vya Mwezi unaoendelea na upitaji. Kwa hivyo, kwanza kabisa, tunaangalia, ikiwa Mwezi unaoendelea hufanya kipengele kwa sayari fulani, ikiwezekana polepole, angalau kutoka Mars, basi usafiri wa sayari hii utakuwa muhimu zaidi. Lakini wakati huo huo, wanaweza kuunganishwa si kwa njia ya sayari ya kawaida, lakini kwa njia ya mandhari. Ikiwa Mwezi ulioendelea, kwa mfano, huendeleza mandhari ya Venus, i.e. moja ya mandhari ya VII, V, na, ikiwezekana, nyumba ya nne, basi tunaenda kwa njia hizo ambazo wakati huo huo zinatambua mandhari ya nyumba sawa. Wakati mwingine kuna hali ya kuvutia sana: sayari inaweza kuonekana kuwa tofauti. Hebu tuseme kwa Nyumba ya VII Sasa kuna muunganisho kati ya Uranus na Neptune, na wakati huo huo kipengele cha Mwezi unaoendelea - hufanya kipengele kwa Venus ya asili. Kimsingi ni hii sayari tofauti- Uranus na
Neptune na Venus, lakini katika kesi hii wanaendeleza mada sawa, kwa sababu nyumba ya VII inathiriwa na uunganisho wa Uranus na Neptune, na Venus ndiye mtawala wa mfano wa nyumba ya VII, anagusa mada hiyo hiyo. Na haijalishi hata Venus hii ya asili imesimama wapi. Katika kesi hii, jambo muhimu ni usimamizi wa mfano wa sayari za asili, ubora wao, na sio nafasi katika nyumba ambapo wanasimama, ikiwa tunazungumzia kuhusu sayari zinazoonekana, za haraka, na zisizoonekana ni ngumu zaidi. Kinachoangaziwa hapa sio nafasi ya sayari ndani ya nyumba, sio usimamizi wake halisi, lakini ni ubora wake na usimamizi wa ishara ambao umeangaziwa. Ikiwa utaweza kuunganisha baadhi ya vipengele na Mwezi unaoendelea, basi haijalishi hata ikiwa ni lazima kutokea mwezi baada ya mwezi, vipengele vya usafiri vinaweza kuchelewa kuhusiana na Mwezi ulioendelea, jambo kuu ni kwamba hutokea kabla ya ijayo. kipengele kwa sayari moja. Ikiwa Mwezi unaoendelea utafanya kipengele kwa Zuhura, basi unaonekana kupanda mbegu, na wapita njia kuvuna mavuno, kwa maneno mengine, usafiri unaofuata unaofuata kipengele cha Mwezi unaoendelea na kugusa mada hiyo hiyo kutaunda hali ya nje kwa utimilifu wa tukio hilo. Mwezi Unaoendelea katika chati ya asili huunda hali ndani ya mtu. Kupotoka ni karibu kuepukika, wakati mwingine hadi mwezi mmoja na nusu. Lakini wakati utabiri unafanywa kwa muda mrefu mapema, kosa la miezi moja na nusu haijalishi. Mwezi unaoendelea utatoa takriban mfuatano wa matukio, muda uliokadiriwa wa matukio haya. Kamwe usijaribu kuzingatia hali yoyote kwa undani, jambo kuu ni kuziangalia na kuona takriban mlolongo wa hali. Mlolongo wa hali ni muhimu sana. Ikiwa hapa Jua lingetangulia Zohali, kipengele cha Jua, ningechukulia kinyume chake. Hapa kipengele cha Zohali kinatangulia kipengele cha Jua.
Kila kitu ambacho kimesemwa kinahusu hasa hali ya binadamu. Lakini kuna moja ya njia zinazoendelea zinazokuwezesha kukabiliana na matukio yenyewe kwa karibu zaidi, i.e. kutabiri, kwa kweli, matukio yenyewe, na si tu inasema. Hii ndio inaitwa PROGRESSIVE CARD. Mwezi ulioendelea hufanya mduara kamili, i.e. mzunguko wa kitropiki wa siku 27.3. Inafuata kutoka kwa hili kwamba kila siku 27.3 matukio katika maisha ya mtu yanarudiwa na aina. Kwa kweli, hii sivyo; kwa kweli, baadhi ya majimbo ambayo yana sifa ya sayari yanarudiwa kwa karibu. Matukio yana sheria zao. Nafasi ya sayari kuhusiana na chati asilia inaonekana kutoa maendeleo ya leo kuhusiana na ile ya awali. Lakini matukio yanaamuliwa na hali yetu ya sasa, kwa hivyo hali halisi zaidi huhusishwa kwa nguvu zaidi na vipengele vya maendeleo kuhusiana na maendeleo kuliko vipengele vya maendeleo kuhusiana na chati ya asili. Maendeleo kuhusiana na chati asilia yanatoa mabadiliko ya ndani. Maendeleo kuhusiana na maendeleo hutoa karibu na hali ya nje, i.e. karibu matukio. Zile za nje zaidi ni za kupita, ni za nje zaidi na pamoja na maendeleo hutoa hali ya nje, maendeleo - hali ya ndani, pamoja - tukio linapatikana. Tuna safu ya ndani kabisa, kama matrix ya hatima yetu yote, tabia yetu nzima. Kuna maendeleo ya matrix hii katika mienendo - hii ni harakati inayoendelea ya sayari. Ikiwa tunachukua kipande kwa leo, basi tunachukua kipande si kwa sayari moja, lakini kwa sayari zote mara moja.
Wale. lazima tuchukue sayari zote zinazoendelea na wakati huo huo tuangalie gridi ya nyumba, kwa sababu kuna mabadiliko ya nyumba pia. Uzoefu unaonyesha kwamba baadhi ya mabadiliko hutokea katika maisha ya mtu. Kwa mfano, mtu aliishi katika umaskini, ghafla perestroika ilitokea na fursa ya kupata pesa ilionekana. Wengine walibaki hivyo, na wengine walianza kupata pesa. Mabadiliko katika ubora wa nyumba, mabadiliko katika mandhari ya nyumba, kwa mfano, mpito kwa nyanja nyingine ya hatua - mtu alipata pesa kwa njia moja, lakini alianza kupata pesa kwa kitu tofauti kabisa. Kwa hivyo, lazima tufanye kazi sio tu na maendeleo ya sayari, lakini pia kuzingatia aina fulani ya nguvu
njia kwa namna fulani kuwasha harakati za nyumba. Hii imejumuishwa kwa njia sawa sawa na katika maendeleo, ingawa kuna tofauti kidogo. Tuseme tunahitaji kukokotoa wima za nyumba zilezile kwa Septemba au Februari 1994. Miaka 33 na siku 171 tangu kuzaliwa. Tunasonga kwa wakati unaoendelea, tunapata siku 33 na 171/365 = masaa 11.25, masaa 11 dakika 15. Tunaongeza, kwa hivyo wakati wa kuhesabu sayari zinazoendelea huenda hadi Septemba 39, 1960 au Oktoba 9, 1960 saa 14 dakika 15. Ikiwa unahesabu nafasi ya sayari katika tarehe hii, kwa wakati huu, utapata eneo la sayari katika chati inayoendelea. Hii ni hatua ya kwanza. Hatua ya pili - kuhesabu nyumba katika ramani inayoendelea. Kuna njia tofauti za kuunda chati zinazoendelea. Tarehe ya kuendelea ni Oktoba 9, tunakokotoa wakati wa kando tarehe 9 Oktoba. Wakati wa kuzaliwa unabaki bila kubadilika milele, GMT = masaa 3 dakika 0. LT = saa 5 dakika 30 ( wakati wa ndani) Utaratibu wa kuhesabu nyumba ni sawa na katika chati ya asili. Tunahesabu wakati wa ndani, ni kiwango, haiwezi kubadilika, kwa kuwa wakati wetu wa Greenwich wakati wa kuzaliwa haubadilika kutokana na maendeleo yoyote. Wakati wa ndani haubadilishwa, daima ni saa 5 dakika 30 (kwa mfano huu), ama wakati wa kuzaliwa au wakati wowote wa maendeleo. Tofauti pekee ni wakati wa upande. Muda wa pembeni unasonga mbele kwa sekunde 237 kila siku. Ukiangalia, ramani inayoendelea iliyochorwa siku inayofuata - nyumba zitasogezwa mbele kidogo, MC inasonga mbele kidogo chini ya digrii, na kwa kawaida nyumba zote zitahama pamoja na hii.
Kwa hivyo, tulihesabu wakati wa upande wa nyumba mpya zinazoendelea - walisonga mbele kidogo. Kimsingi, ikiwa tunahesabu siku ya kuzaliwa kwa kila mwaka, kila mwaka kuna kuruka kwa shahada moja, takriban, wakati mwingine kidogo kidogo, wakati mwingine kidogo zaidi ya shahada moja, kwa sababu MC huenda bila usawa, na upungufu mdogo. Ishara inayopanda inasonga kwa kasi kidogo, kwa mfano, kasi ya Ascendant kwenye latitudo ya Moscow inaweza kufikia digrii 3-4 na ishara zinazopanda haraka, na ishara zinazopanda polepole, badala yake, kama dakika 40-45, kwa hivyo nyumba. pia kusonga bila usawa. Walihesabu, kwa mfano, mnamo Septemba 9, 1994 - hii ndiyo nafasi ya nyumba kwa kweli siku ya kuzaliwa. Sikuzingatia popote kwamba ni 24.2. Ninataka kuhesabu siku yangu ya kuzaliwa mwaka wa 1995, kitu kimoja, kuchukua mstari unaofuata, kuongeza shahada, nyumba zote zinahamia shahada nyingine, unapata harakati za spasmodic, lakini walisema kuwa maendeleo ni harakati inayoendelea. Kwa tafsiri ndani ya mwaka, i.e. ikiwa tunataka thamani sahihi zaidi ya nyumba, kuona jinsi zinavyosonga polepole mwaka mzima, tunaweza kutumia delta. Delta ni tafsiri ya wakati wa kando, tafsiri ya ongezeko la wakati wa upande. Kwa kila siku, muda wa kando husonga mbele kwa sekunde 237. Kuanzia wakati wa kuzaliwa hadi wakati wa utabiri, miaka kadhaa ilipita, pamoja na masaa mengine 11 dakika 15, au siku 171 tu. 171/365 - hii itakuwa sehemu ya siku ambayo imepita kutoka wakati wa kuzaliwa hadi wakati uliotabiriwa, wakati unaoendelea. Kwa hivyo, wakati wa sehemu hii, wakati wa upande ulisogea mbele kidogo, chini ya dakika 4, takriban sekunde 111 = dakika 1 sekunde 51. Na ikiwa tutaongeza hii kwa wakati wa kando, tunapata wakati wa kando unaolingana kabisa na tarehe 24 Februari. Wakati wa mwisho wa pembeni katika hatua hii utakuwa saa 6 dakika 42 sekunde 16. Kwa hivyo, sayari hutembea kwa kasi ya kawaida - digrii kwa siku, na nyumba pia husonga, takriban digrii kwa siku, kwa wastani.
Tunaweka sayari kwenye nyumba za ramani na kupata ramani inayoendelea ambayo inarekodi wakati fulani maishani. Wale. kuhusiana na ramani inayoendelea, wakati wa kuhesabu ramani inayoendelea, mimi hufanya utaratibu sawa:
1. Kokotoa tarehe ya kuendelea na wakati wa kuendelea.
2. Ninahesabu nafasi ya sayari.
3. Ninahesabu vipengele kati ya sayari hizi, orb, kama katika maendeleo yote ya kawaida (kwa sayari zote - digrii 1, kwa Sun - digrii 2, kwa Mwezi - digrii moja na nusu).
4. Ninahesabu nyumbani. Ninahesabu wakati wa pembeni wakati wa kuzaliwa, ninaiingiza wakati wa utabiri, kupata wakati wa kupokea nyumba, kupata nyumba mpya, kisha kupanga sayari katika nyumba, kuchora vipengele, kupata ramani.
Inadumu kwa muda gani? Inajulikana kuwa kadi ya mapinduzi ya jua ni halali kwa mwaka mmoja. Chati ya asili ni halali katika maisha yako yote. Ramani iliyojengwa kwa muda maalum ni halali kwa muda mmoja haswa. Ramani inasonga kila wakati, i.e. siku inayofuata itasonga kidogo, labda kwa sehemu chache za dakika. Chati zote zinazoendelea zinazofuata hutofautiana kidogo sana na hii, kwa kweli, chati inayoendelea ni harakati ya kila kitu - sayari na nyumba katika mienendo, ambayo inaonekana wazi kwenye kompyuta, ndiyo sababu chati inayoendelea ni halali kwa moja haswa. siku, lakini kwa kweli inabadilika kidogo sana wakati
kipindi fulani cha wakati ambacho tunaweza kukadiria hali kwa mwaka mzima, Mwezi unaoendelea tu ndio unaokimbia, sayari nyingine zote haziwezi kukimbia mbali.
Ni nini kinachoweza kusomwa kwenye ramani inayoendelea? Inavutia sana kutazama chati iliyoendelea: mabadiliko katika ishara juu ya nyumba daima ni tukio ambalo linabadilisha ubora wa nyumba, tukio ambalo daima hufanyika kupitia nyumba hii. Ishara hubadilika katika mpangilio wa kawaida wa Zodiac. Mpito kwa ishara inayofuata ni tukio ambalo linabadilisha ubora wa hali katika nyumba hii. Mabadiliko yanayoendelea ya ishara hubadilisha hali nzima, hubadilisha ubora wa nyumba, hii inaonekana sana kwenye nyumba za kona. I-VII - aina fulani ya uhusiano na watu wengine inabadilika, mara nyingi hii ni mikutano, migawanyiko, mabadiliko kadhaa mahusiano ya familia. X-IV (?) - kitaaluma, masuala ya kaya. Sayari za haraka zinasonga mbele, kila moja kwa kasi yake, kwa hivyo hakuna kinachoweza kusemwa mapema. Kuhusu sayari za polepole, tunaweza kusema kwamba sayari za polepole zinasonga polepole sana, hata sayari za polepole zaidi, Jupiter, husonga kwa dakika 13 kwa siku, i.e. nyumba ziko mbele yao. Kwa hivyo, sayari za polepole huhamia kwenye nyumba za awali wakati wa kuzungusha chati iliyoendelea. Harakati ya ramani inayoendelea inaonekana kuiga mwelekeo wa msingi wa sehemu za juu za nyumba na, kama ilivyokuwa, inaiga mzunguko wa kila siku wa dunia. Kwa hiyo, zinageuka kuwa sayari za polepole zimesimama katika nyumba ya kumi na moja hatua kwa hatua huinuka hadi juu ya kumi, kisha kuanza kuweka na kuhamia kwenye tisa. Mwendo wa sayari kupitia kilele cha nyumba ndani ya nyumba mpya huunda hali ya kupendeza na ya kupendeza. Kwanza, inaunganisha na juu ya nyumba inayoendelea, na hivyo kuunda hali inayohusishwa na nyumba hiyo. Kwa mfano, Jupiter, kuhama kutoka nyumba ya XI hadi X, inatoa hali fulani katika nyumba ya kumi na moja, baada ya hapo huanza kufanya kazi katika kumi. Kwa hiyo, hali hii, tukio katika nyumba ya XI inayohusishwa na Jupiter, husababisha mabadiliko katika nyumba ya kumi, i.e. Ni kana kwamba hali mbili zinafuata - moja baada ya moja. Kwa mfano, Uranus huhamia kutoka nyumba ya 5 hadi nyumba ya 4, hapa ni muhimu kuchambua nyumba ya nne na ya tano, lakini hivyo - tukio fulani katika nyumba ya tano hubadilisha hali katika nne. Uranus kawaida haitoi vitu vya kimwili, inatoa mambo ya kihisia, ya kiakili, ya kiroho. Alikutana na msichana na kuhamia kuishi mahali pengine. Kisha Uranus huenda pamoja nyumba ya nne, hii imekuwa ikiendelea kwa miaka mingi - kupoteza utulivu katika nyumba yako mwenyewe au aina fulani ya mabadiliko ya uranium katika nyumba yako mwenyewe.
Kwa sayari za haraka hali ni tofauti kidogo. Kwa mfano, Jua husogeza digrii kwa mwaka. Ikiwa nyumba zinasonga haraka, basi Jua linaweza kuhamia nyumba iliyotangulia; ikiwa nyumba zinasonga polepole, basi Jua linaweza kuhamia nyumba inayofuata. Na hutokea kwamba Jua linasimama kwa muda mrefu karibu na mahali pale, likisonga kwa kasi ya nyumba. Inatokea, kwa mfano, kwamba Jua huja juu ya nyumba na kusonga na sehemu hii ya juu kwa miaka mingi mfululizo, kwa sababu wanasonga kwa kasi sawa - hii ni hali thabiti, iliyowekwa juu ya nyumba. . Kwa mfano, Mercury kutoka nyumba ya 7 hupata nyumba ya 8 na huenda kwa miaka kadhaa pamoja na kilele cha nyumba ya nane. Mtu huanza kufanya biashara kwa miaka kadhaa, kazi hai juu ya nyumba hii. Kwa sayari za haraka, isipokuwa Mwezi, hutokea tofauti: wanaweza kuhamia nyumba zinazofuata, wanaweza kuhamia kwenye zilizopita, wanaweza kubaki katika nyumba moja kwa muda mrefu. Na picha hiyo ya kipekee inaibuka, ya kipekee kabisa kwa kila mtu, ambayo inaelezea mapinduzi ya nyumba zake, mabadiliko ya hali katika nyumba zake katika maisha yake yote, na inaashiria mabadiliko makubwa sana. Kasi hiyo inalinganishwa na usafiri wa polepole wa Pluto, kwa sababu mzunguko kamili wa nyumba hutokea kwa siku 364, na Pluto hufanya mzunguko kamili katika miaka 248. Na ikiwa sayari inaisha ndani ya nyumba, basi inaisha ndani ya nyumba hiyo kwa muda mrefu, isipokuwa Mwezi, ambao huzunguka nyumba kwa miaka 2-3. Wakati Mwezi ulioendelea unapoingia ndani ya nyumba, kwa kweli husisitiza hali katika nyumba halisi, hujenga lafudhi kwa kipindi fulani kwa kipindi chake chote, wakati unapita ndani ya nyumba, huunda lafudhi ndani ya nyumba hiyo. Tofauti na Mwezi unaoendelea wakati wa kusonga kwenye chati ya asili, wakati huunda tu lafudhi katika nyumba zilizo na vipengele, na vipengele kutoka kwa nyumba hii vinapita juu ya nyumba. Mwenendo unaoendelea wa Mwezi kupitia chati iliyoendelezwa huipa nyumba msisitizo wa kweli katika harakati zake zote ndani ya nyumba. Wakati huo huo, nyumba zinakwenda mbele, na Mwezi unaendesha hata kwa kasi zaidi.
Ni vipengele gani vya chati iliyoendelezwa vinapaswa kuchanganuliwa?
1. Tunachambua nafasi ya sayari karibu na nyumba kwa wakati fulani, na kuchambua mabadiliko wakati wa kubadilisha nyumba, hasa mpito kupitia juu ya nyumba ni tukio la kushangaza zaidi, la kuvutia zaidi. Mpito kwa ishara nyingine, mabadiliko katika aina ya harakati. Vipengele vya juu vya nyumba. Wakati huo huo, kwa sayari za polepole mambo ya juu ya nyumba ni ya muda mfupi - kwa miaka 2-3, kwa kuwa mzunguko wa kipengele hadi juu ya nyumba ni digrii moja, na kwa sayari za haraka kipengele cha juu ya nyumba inaweza kuwa ndefu sana, kwa miaka mingi.
Vipengele vya malezi ya ujuzi wa kazi katika masomo ya Kiingereza Orodha ya fasihi iliyotumiwa
sifa za jumla za programu takriban programu ya fasihi kwa shule ya msingi imeundwa kwa misingi ya msingi
Wazo la tata mpya ya kielimu na ya kimbinu kwenye historia ya Urusi Wazo la historia ya kufundisha