Kigeuzi cha urefu na umbali Kigeuzi cha wingi Kigeuzi cha vipimo vya kiasi cha bidhaa kwa wingi na bidhaa za chakula Kigeuzi cha eneo Kigeuzi cha kiasi na vitengo vya kipimo katika mapishi ya upishi Kigeuzi cha halijoto Kigeuzi cha shinikizo, mkazo wa mitambo, Kigeuzi cha moduli ya Young ya nishati na kazi Kibadilishaji cha nguvu Kigeuzi cha wakati Kibadilishaji cha kasi cha mstari Pembe ya gorofa Ufanisi wa joto na ufanisi wa mafuta Kigeuzi cha nambari katika mifumo mbalimbali ya nambari Kigeuzi cha vitengo vya kipimo cha kiasi cha habari Viwango vya sarafu Nguo za wanawake na saizi za viatu Nguo za wanaume na saizi za viatu Kasi ya angular na kibadilishaji masafa ya mzunguko Kibadilishaji kasi cha kuongeza kasi. Kigeuzi cha angular cha kuongeza kasi Kigeuzi cha msongamano Kigeuzi cha kiasi maalum Muda wa kibadilishaji cha inertia Muda wa kibadilishaji cha nguvu Muda wa kibadilishaji cha nguvu Kigeuzi cha torque Joto mahususi la kigeuzi cha mwako (kwa wingi) Uzito wiani wa nishati na joto maalum la kigeuzi cha mwako (kwa kiasi) Kigeuzi cha tofauti ya joto Mgawo wa kibadilishaji cha upanuzi wa joto Kigeuzi cha upitishaji wa joto Kigeuzi cha uwezo maalum wa joto Mfiduo wa nishati na Kigeuzi cha nishati ya mionzi ya joto Kigeuzi cha mionzi ya joto Flux wiani wa joto Kigeuzi cha mgawo wa uhamishaji wa joto Kigeuzi cha kiwango cha mtiririko wa kiasi Kigeuzi cha kiwango cha mtiririko wa molar Kigeuzi cha kiwango cha mtiririko wa molekuli Kigeuzi cha msongamano wa mionzi Kigeuzi cha mkusanyiko wa molar Mkusanyiko wa wingi katika kigeuzi cha suluhisho Inayobadilika (kabisa) Kigeuzi cha mnato Kigeuzi cha mnato wa kinematic Kigeuzi cha mvutano wa uso Kigeuzi cha upenyezaji wa mvuke Upenyezaji wa mvuke na kigeuzi cha kiwango cha uhamishaji wa mvuke Kigeuzi cha kiwango cha sauti Kigeuzi cha unyeti wa maikrofoni Kiwango cha Shinikizo la Sauti (SPL) Kigeuzi cha Kiwango cha Shinikizo la Sauti na Kigeuzi Kinachochaguliwa cha Marejeleo ya Shinikizo la Mwangaza wa Kigeuzi Kigeuzi cha Mwangaza wa Kigeuzi cha Kompyuta Kigeuzi cha Frequency na Wavelength Diopter Power na Focal Length Diopter Power and Lens Magnification (×) Kibadilishaji chaji chaji cha umeme Linear charge density Kibadilishaji chaji chaji wiani wa uso Kibadilishaji cha malipo ya wiani wa kubadilisha kiasi cha umeme cha sasa Kibadilishaji cha umeme cha mstari wa sasa Kibadilishaji cha mstari wa wiani wa uso wa sasa Kibadilishaji cha nguvu ya uwanja wa umeme. kibadilishaji cha voltage Kibadilishaji cha upinzani cha umeme Kibadilishaji cha kupinga umeme Kibadilishaji cha umeme cha umeme Kibadilishaji cha conductivity ya umeme Capacitance ya umeme Inductance Kibadilishaji cha kupima waya wa Marekani Viwango vya dBm (dBm au dBm), dBV (dBV), watts, nk. vitengo Magnetomotive nguvu kubadilisha fedha Sumaku shamba nguvu kubadilisha fedha Magnetic flux kubadilisha fedha Magnetic introduktionsutbildning Mionzi. Mionzi ionizing kufyonzwa kiwango cha kubadilisha fedha Radioactivity. Mionzi ya kubadilisha uozo wa mionzi. Kigeuzi cha kipimo cha mfiduo Mionzi. Kigeuzi cha kipimo kilichofyonzwa Kigeuzi kiambishi cha decimal Uhamisho wa data Uchapaji na kitengo cha usindikaji wa picha Kigeuzi cha kitengo cha mbao Hesabu ya jedwali la upimaji la vipengele vya kemikali la D. I. Mendeleev

Kasi 1 ya kwanza ya kutoroka = mita 7899.9999999999 kwa sekunde [m/s]

Thamani ya awali

Thamani iliyogeuzwa

mita kwa mita ya pili kwa kila mita ya saa kwa kilomita dakika kwa kilomita saa kwa kilomita kwa dakika kwa sentimita ya pili kwa sentimita ya saa kwa sentimita kwa milimita ya pili kwa milimita ya saa kwa milimita ya dakika kwa futi ya pili kwa futi ya saa kwa futi ya dakika kwa yadi ya pili kwa yadi ya saa kwa yadi ya dakika kwa maili ya pili kwa saa maili kwa maili dakika kwa fundo la pili (Uingereza) kasi ya mwanga katika utupu kasi ya kwanza ya ulimwengu ya pili kasi ya ulimwengu ya tatu kasi ya ulimwengu ya mzunguko wa Dunia kasi ya sauti katika kasi ya maji safi ya sauti katika maji ya bahari. (20°C, kina mita 10) Nambari ya Mach (20°C, atm 1) Nambari ya Mach (kiwango cha SI)

Ufanisi wa joto na ufanisi wa mafuta

Zaidi kuhusu kasi

Habari za jumla

Kasi ni kipimo cha umbali uliosafirishwa kwa wakati fulani. Kasi inaweza kuwa kiasi cha scalar au wingi wa vector - mwelekeo wa harakati huzingatiwa. Kasi ya harakati katika mstari wa moja kwa moja inaitwa mstari, na katika mduara - angular.

Kipimo cha kasi

Kasi ya wastani v kupatikana kwa kugawanya jumla ya umbali uliosafiri ∆ x kwa jumla ya muda ∆ t: v = ∆x/∆t.

Katika mfumo wa SI, kasi hupimwa kwa mita kwa sekunde. Kilomita kwa saa katika mfumo wa metri na maili kwa saa nchini Marekani na Uingereza pia hutumiwa sana. Wakati, pamoja na ukubwa, mwelekeo pia unaonyeshwa, kwa mfano, mita 10 kwa pili hadi kaskazini, basi tunazungumzia kasi ya vector.

Kasi ya miili inayosonga na kuongeza kasi inaweza kupatikana kwa kutumia fomula:

• a, kwa kasi ya awali u katika kipindi ∆ t, ina kasi yenye kikomo v = u + a×∆ t.
• Mwili unaotembea kwa kasi ya mara kwa mara a, kwa kasi ya awali u na kasi ya mwisho v, ina kasi ya wastani ∆ v = (u + v)/2.

Kasi ya wastani

Kasi ya mwanga na sauti

Kulingana na nadharia ya uhusiano, kasi ya mwanga katika utupu ni kasi ya juu ambayo nishati na habari zinaweza kusafiri. Inaonyeshwa na mara kwa mara c na ni sawa na c= mita 299,792,458 kwa sekunde. Maada haiwezi kusonga kwa kasi ya mwanga kwa sababu ingehitaji kiasi kikubwa cha nishati, jambo ambalo haliwezekani.

Kasi ya sauti kawaida hupimwa kwa njia ya elastic, na ni sawa na mita 343.2 kwa sekunde katika hewa kavu kwa joto la 20 ° C. Kasi ya sauti ni ya chini zaidi katika gesi na ya juu zaidi katika yabisi. Inategemea wiani, elasticity, na moduli ya shear ya dutu (ambayo inaonyesha kiwango cha deformation ya dutu chini ya shear shear). Nambari ya Mach M ni uwiano wa kasi ya mwili katika kioevu au gesi kati na kasi ya sauti katika chombo hiki. Inaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula:

M = v/a,

Wapi a ni kasi ya sauti katika kati, na v- kasi ya mwili. Nambari ya Mach hutumiwa kwa kawaida katika kubainisha kasi iliyo karibu na kasi ya sauti, kama vile kasi ya ndege. Thamani hii sio mara kwa mara; inategemea hali ya kati, ambayo, kwa upande wake, inategemea shinikizo na joto. Kasi ya Supersonic ni kasi inayozidi Mach 1.

Kasi ya gari

Chini ni baadhi ya kasi za gari.

• Ndege ya abiria yenye injini za turbofan: Kasi ya kusafiri kwa ndege ya abiria ni kutoka mita 244 hadi 257 kwa sekunde, ambayo inalingana na kilomita 878-926 kwa saa au M = 0.83-0.87.
• Treni za mwendo kasi (kama Shinkansen huko Japan): treni kama hizo hufikia kasi ya juu ya mita 36 hadi 122 kwa sekunde, ambayo ni, kutoka kilomita 130 hadi 440 kwa saa.

Kasi ya wanyama

Kasi ya juu ya wanyama wengine ni takriban sawa na:

Kasi ya kibinadamu

• Watu hutembea kwa kasi ya takriban mita 1.4 kwa sekunde, au kilomita 5 kwa saa, na kukimbia kwa kasi ya hadi mita 8.3 kwa sekunde, au kilomita 30 kwa saa.

Mifano ya kasi tofauti

Kasi ya nne-dimensional

Katika mechanics ya classical, kasi ya vekta inapimwa katika nafasi ya tatu-dimensional. Kwa mujibu wa nadharia maalum ya uhusiano, nafasi ni nne-dimensional, na kipimo cha kasi pia kinazingatia mwelekeo wa nne - muda wa nafasi. Kasi hii inaitwa kasi ya nne-dimensional. Mwelekeo wake unaweza kubadilika, lakini ukubwa wake ni mara kwa mara na sawa na c, yaani, kasi ya mwanga. Kasi ya nne-dimensional inafafanuliwa kama

U = ∂x/∂τ,

Wapi x inawakilisha mstari wa ulimwengu - curve katika muda wa nafasi ambayo mwili husogea, na τ ni "wakati unaofaa" sawa na muda kwenye mstari wa ulimwengu.

Kasi ya kikundi

Kasi ya kikundi ni kasi ya uenezi wa wimbi, inayoelezea kasi ya uenezi wa kundi la mawimbi na kuamua kasi ya uhamisho wa nishati ya wimbi. Inaweza kuhesabiwa kama ∂ ω /∂k, Wapi k ni nambari ya wimbi, na ω - mzunguko wa angular. K kipimo katika radiani/mita, na mzunguko wa scalar wa oscillation ya wimbi ω - kwa radians kwa sekunde.

Kasi ya Hypersonic

Kasi ya Hypersonic ni kasi inayozidi mita 3000 kwa sekunde, ambayo ni, mara nyingi zaidi kuliko kasi ya sauti. Miili imara inayotembea kwa kasi kama hiyo hupata mali ya vinywaji, kwani, kwa shukrani kwa inertia, mizigo katika hali hii ina nguvu zaidi kuliko nguvu zinazoshikilia molekuli za dutu pamoja wakati wa migongano na miili mingine. Kwa kasi ya juu sana ya hypersonic, yabisi mbili zinazogongana hubadilika kuwa gesi. Angani, miili husogea kwa kasi hii haswa, na wahandisi wanaobuni vyombo vya angani, vituo vya obiti na vazi la anga lazima wazingatie uwezekano wa kituo au mwanaanga kugongana na vifusi vya anga na vitu vingine wakati wa kufanya kazi katika anga ya juu. Katika mgongano huo, ngozi ya spacecraft na spacesuit huteseka. Watengenezaji wa maunzi hufanya majaribio ya mgongano wa hali ya juu katika maabara maalum ili kubaini jinsi suti hizo zinavyoweza kustahimili athari kubwa, pamoja na ngozi na sehemu nyingine za chombo cha angani, kama vile matangi ya mafuta na paneli za jua, kupima nguvu zao. Kwa kufanya hivyo, nafasi na ngozi zinakabiliwa na athari kutoka kwa vitu mbalimbali kutoka kwa ufungaji maalum kwa kasi ya supersonic inayozidi mita 7500 kwa pili.

Ya sayari yetu. Kitu kitasonga bila usawa na kwa kasi isiyo sawa. Hii hutokea kwa sababu kuongeza kasi na kasi katika kesi hii haitakidhi masharti kwa kasi ya mara kwa mara / kuongeza kasi katika mwelekeo na ukubwa. Vekta hizi mbili (kasi na kuongeza kasi) zitabadilisha mwelekeo wao kila wakati wanaposonga kwenye obiti. Kwa hiyo, harakati hiyo wakati mwingine huitwa harakati kwa kasi ya mara kwa mara katika mzunguko wa mviringo.

Kasi ya kwanza ya ulimwengu ni kasi ambayo lazima itolewe kwa mwili ili kuiweka kwenye mzunguko wa mviringo. Wakati huo huo, itakuwa sawa, kwa maneno mengine, kasi ya kwanza ya cosmic ni kasi ambayo mwili unaotembea juu ya uso wa Dunia hautaanguka juu yake, lakini utaendelea kuzunguka.

Kwa urahisi wa kuhesabu, tunaweza kuzingatia mwendo huu kuwa unatokea katika fremu ya marejeleo isiyo ya inertial. Kisha mwili katika obiti unaweza kuzingatiwa kuwa umepumzika, kwani mvuto miwili itachukua hatua juu yake. Kwa hivyo, ya kwanza itahesabiwa kwa kuzingatia usawa wa nguvu hizi mbili.

Inahesabiwa kulingana na formula fulani, ambayo inazingatia wingi wa sayari, wingi wa mwili, na mara kwa mara ya mvuto. Kubadilisha maadili yanayojulikana katika fomula fulani, tunapata: kasi ya kwanza ya ulimwengu ni kilomita 7.9 kwa sekunde.

Mbali na kasi ya kwanza ya cosmic, kuna kasi ya pili na ya tatu. Kila moja ya kasi ya ulimwengu inakokotolewa kwa kutumia fomula fulani na inafasiriwa kimwili kama kasi ambayo mwili wowote unaozinduliwa kutoka kwenye uso wa sayari ya Dunia inakuwa ama satelaiti bandia (hii itatokea wakati kasi ya kwanza ya ulimwengu itafikiwa) au kuacha nguvu ya uvutano ya Dunia. shamba (hii hutokea inapofikia kasi ya pili ya cosmic), au itaondoka kwenye mfumo wa jua, kushinda mvuto wa Jua (hii hutokea kwa kasi ya tatu ya cosmic).

Baada ya kupata kasi ya kilomita 11.18 kwa sekunde (kasi ya pili ya ulimwengu), inaweza kuruka kuelekea sayari katika mfumo wa jua: Venus, Mars, Mercury, Saturn, Jupiter, Neptune, Uranus. Lakini ili kufikia yeyote kati yao, harakati zao lazima zizingatiwe.

Hapo awali, wanasayansi waliamini kwamba mwendo wa sayari ulikuwa sawa na ulitokea kwenye mduara. Na I. Kepler pekee ndiye aliyeanzisha umbo halisi la obiti zao na muundo kulingana na ambayo kasi ya harakati za miili ya mbinguni hubadilika wanapozunguka Jua.

Dhana ya kasi ya cosmic (ya kwanza, ya pili au ya tatu) hutumiwa wakati wa kuhesabu harakati ya mwili wa bandia katika sayari yoyote au satelaiti yake ya asili, pamoja na Sun. Kwa njia hii unaweza kuamua kasi ya kutoroka, kwa mfano, kwa Mwezi, Venus, Mercury na miili mingine ya mbinguni. Kasi hizi lazima zihesabiwe kwa kutumia fomula zinazozingatia wingi wa mwili wa mbinguni, nguvu ya mvuto ambayo lazima ishindwe.

Safu ya tatu ya ulimwengu inaweza kuamuliwa kwa kuzingatia hali kwamba chombo hicho lazima kiwe na mwelekeo wa kimfano wa mwendo kuhusiana na Jua. Ili kufanya hivyo, wakati wa uzinduzi kwenye uso wa Dunia na kwa urefu wa kilomita mia mbili, kasi yake inapaswa kuwa takriban kilomita 16.6 kwa pili.

Ipasavyo, kasi za ulimwengu zinaweza pia kuhesabiwa kwa nyuso za sayari zingine na satelaiti zao. Kwa hiyo, kwa mfano, kwa Mwezi, ya kwanza ya cosmic itakuwa kilomita 1.68 kwa pili, ya pili - kilomita 2.38 kwa pili. Kasi ya pili ya kutoroka kwa Mars na Venus, mtawalia, ni kilomita 5.0 kwa sekunde na kilomita 10.4 kwa sekunde.

Ikiwa mwili fulani unapewa kasi sawa na kasi ya kwanza ya cosmic, basi haitaanguka kwenye Dunia, lakini itakuwa satelaiti ya bandia inayohamia kwenye mzunguko wa mviringo wa karibu wa Dunia. Wacha tukumbuke kwamba kasi hii lazima iwe sawa kwa mwelekeo wa katikati ya Dunia na sawa kwa ukubwa.
v I = √(gR) = 7.9 km/s,
Wapi g = 9.8 m/s 2- kuongeza kasi ya kuanguka bure kwa miili karibu na uso wa Dunia, R = 6.4 × 10 6 m− eneo la Dunia.

Je, mwili unaweza kuvunja kabisa minyororo ya mvuto ambayo "huifunga" kwenye Dunia? Inageuka kuwa inaweza, lakini kwa kufanya hivyo inahitaji "kutupwa" kwa kasi kubwa zaidi. Kasi ya chini kabisa ya awali ambayo lazima ishirikishwe kwa mwili kwenye uso wa Dunia ili kushinda mvuto inaitwa kasi ya pili ya kutoroka. Hebu tupate thamani yake vII.
  Wakati mwili unapoenda mbali na Dunia, nguvu ya mvuto hufanya kazi hasi, kama matokeo ambayo nishati ya kinetic ya mwili hupungua. Wakati huo huo, nguvu ya kivutio hupungua. Ikiwa nishati ya kinetic itashuka hadi sifuri kabla ya nguvu ya uvutano kuwa sifuri, mwili utarudi duniani. Ili kuzuia hili kutokea, ni muhimu kwamba nishati ya kinetic inabaki bila sifuri hadi nguvu ya kivutio inakuwa sifuri. Na hii inaweza kutokea tu kwa umbali mkubwa sana kutoka kwa Dunia.
  Kulingana na nadharia ya nishati ya kinetic, mabadiliko katika nishati ya kinetic ya mwili ni sawa na kazi inayofanywa na nguvu inayofanya mwili. Kwa kesi yetu tunaweza kuandika:
0 − mv II 2/2 = A,
au
mv II 2 /2 = −A,
Wapi m- wingi wa mwili uliotupwa kutoka duniani, A− kazi ya mvuto.
  Kwa hivyo, ili kuhesabu kasi ya pili ya kutoroka, unahitaji kupata kazi iliyofanywa na nguvu ya mvuto wa mwili kwa Dunia wakati mwili unapotoka kwenye uso wa Dunia hadi umbali mkubwa sana. Ingawa inaweza kuwa ya kushangaza, kazi hii sio kubwa kabisa, licha ya ukweli kwamba harakati za mwili zinaonekana kuwa kubwa sana. Sababu ya hii ni kupungua kwa nguvu ya mvuto wakati mwili unasonga mbali na Dunia. Ni kazi gani inayofanywa na nguvu ya kivutio?
  Wacha tuchukue fursa ya ukweli kwamba kazi ya nguvu ya mvuto haitegemei sura ya trajectory ya mwili, na fikiria kesi rahisi - mwili husogea mbali na Dunia kando ya mstari unaopita katikati ya Dunia. . Takwimu iliyoonyeshwa hapa inaonyesha Dunia na mwili wa molekuli m, ambayo husogea kando ya mwelekeo ulioonyeshwa na mshale.

  Tutafute kazi kwanza A 1, ambayo inafanywa na nguvu ya kivutio katika eneo ndogo sana kutoka kwa hatua ya kiholela N kwa uhakika N 1. Umbali wa pointi hizi katikati ya Dunia utaonyeshwa na r Na r 1, ipasavyo, hivyo kazi A 1 itakuwa sawa
A 1 = −F(r 1 − r) = F(r − r 1).
Lakini nini maana ya nguvu F inapaswa kubadilishwa katika fomula hii? Baada ya yote, inabadilika kutoka hatua hadi hatua: in N ni sawa GmM/r 2 (M− wingi wa Dunia), kwa uhakika N 1 − GmM/r 1 2.
  Kwa wazi, unahitaji kuchukua thamani ya wastani ya nguvu hii. Tangu umbali r Na r 1, hutofautiana kidogo kutoka kwa kila mmoja, basi kama wastani tunaweza kuchukua thamani ya nguvu wakati fulani wa katikati, kwa mfano vile kwamba
r cp 2 = rr 1.
Kisha tunapata
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
  Kusababu kwa njia hiyo hiyo, tunapata hiyo katika eneo hilo N 1 N 2 kazi inafanyika
A 2 = GmM(1/r 2 − 1/r 1),
Eneo limewashwa N 2 N 3 kazi ni sawa
A 3 = GmM(1/r 3 − 1/r 2),
na kwenye tovuti NN 3 kazi ni sawa
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 − 1/r).
  Mfano ni wazi: kazi iliyofanywa na nguvu ya mvuto wakati wa kuhamisha mwili kutoka hatua moja hadi nyingine imedhamiriwa na tofauti katika umbali wa inverse kutoka kwa pointi hizi hadi katikati ya Dunia. Sasa si vigumu kupata kazi yote A wakati wa kusonga mwili kutoka kwa uso wa Dunia ( r = R) kwa umbali mkubwa sana ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
  Kama unaweza kuona, kazi hii kwa kweli sio kubwa sana.
  Kubadilisha usemi unaotokana na A kwenye fomula
mv II 2 /2 = −GmM/R,
Wacha tupate thamani ya kasi ya pili ya kutoroka:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11.2 km/s.
  Kutokana na hili ni wazi kwamba kasi ya pili ya kutoroka ndani √{2} mara kubwa kuliko kasi ya kwanza ya kutoroka:
v II = √(2)v I.
  Katika mahesabu yetu, hatukuzingatia ukweli kwamba mwili wetu hauingiliani na Dunia tu, bali pia na vitu vingine vya nafasi. Na kwanza kabisa - na Jua. Baada ya kupokea kasi ya awali sawa na vII, mwili utaweza kushinda mvuto kuelekea Dunia, lakini hautakuwa huru kweli, lakini utageuka kuwa satelaiti ya Jua. Walakini, ikiwa mwili karibu na uso wa Dunia unapewa ile inayoitwa kasi ya tatu ya kutoroka v III = 16.6 km/s, basi itaweza kushinda nguvu ya uvutano kuelekea Jua.
  Tazama mfano

02.12.2014

Somo la 22 (darasa la 10)

Somo. Satelaiti za Ardhi Bandia. Maendeleo ya astronautics.

Juu ya mwendo wa miili iliyotupwa

Mnamo 1638, kitabu cha Galileo "Mazungumzo na Uthibitisho wa Kihisabati Kuhusu Matawi Mawili Mapya ya Sayansi" kilichapishwa huko Leiden. Sura ya nne ya kitabu hiki iliitwa "Kwenye mwendo wa miili iliyotupwa." Bila ugumu, alifaulu kuwasadikisha watu kwamba katika nafasi isiyo na hewa “punje ya risasi inapaswa kuanguka haraka kama mpira wa kanuni.” Lakini Galileo alipouambia ulimwengu kwamba mpira wa kanuni uliorushwa kwa mlalo kutoka kwa kanuni ulikuwa ukiruka kwa muda sawa na mpira wa mizinga ulioanguka tu kutoka mdomoni hadi chini, hawakumwamini. Wakati huo huo, hii ni kweli: mwili uliotupwa kutoka kwa urefu fulani katika mwelekeo mlalo unasogea chini kwa wakati uleule kana kwamba ulikuwa umeanguka chini kiwima kutoka kwa urefu sawa.
Ili kuthibitisha hili, tutatumia kifaa, kanuni ya uendeshaji ambayo imeonyeshwa kwenye Mchoro 104, a. Baada ya kupigwa na nyundo M kwenye sahani ya elastic P mipira huanza kuanguka na, licha ya tofauti katika trajectories, wakati huo huo kufikia chini. Kielelezo 104, b kinaonyesha picha ya stroboscopic ya mipira inayoanguka. Ili kupata picha hii, jaribio lilifanyika gizani, na mipira iliangaziwa na mwanga mkali wa mwanga mara kwa mara. Wakati huo huo, shutter ya kamera ilikuwa wazi hadi mipira ikaanguka chini. Tunaona kwamba wakati huo huo wakati mwanga wa mwanga ulitokea, mipira yote miwili ilikuwa kwenye urefu sawa na ilifika chini kwa wakati mmoja.

Wakati wa kuanguka bure kutoka kwa urefu h(karibu na uso wa Dunia) inaweza kupatikana kwa kutumia fomula inayojulikana kutoka kwa mechanics s=аt2/2. Kubadilisha hapa s juu h Na A juu g, tunaandika tena fomula hii katika fomu

kutoka wapi, baada ya mabadiliko rahisi, tunapata

Mwili uliotupwa kutoka kwa urefu sawa katika mwelekeo wa usawa utatumia wakati huo huo katika kukimbia. Katika kisa hiki, kulingana na Galileo, “mwendo huo usiozuiliwa unaunganishwa na mwingine, unaosababishwa na nguvu ya uvutano, kutokana na ambayo harakati tata hutokea, inayofanyizwa na harakati zinazofanana za mlalo na zinazoharakishwa kiasili.”
Wakati uliowekwa na kujieleza (44.1), kusonga kwa mwelekeo wa usawa kwa kasi v0(yaani, kwa kasi ambayo ilitupwa), mwili utasonga kwa usawa umbali

Kutoka kwa formula hii inafuata kwamba safu ya ndege ya mwili iliyotupwa kwa mwelekeo mlalo inalingana na kasi ya awali ya mwili na huongezeka kwa urefu wa kutupa.
Ili kujua ni mwelekeo gani mwili unasonga katika kesi hii, wacha tugeuke kwenye uzoefu. Tunaunganisha bomba la mpira lililo na ncha kwenye bomba la maji na kuelekeza mkondo wa maji kwa mwelekeo wa usawa. Chembe za maji zitasonga kwa njia sawa na mwili unaotupwa kwa mwelekeo sawa. Kwa kugeuka au, kinyume chake, kugeuka kwenye bomba, unaweza kubadilisha kasi ya awali ya mkondo na hivyo kukimbia kwa chembe za maji (Mchoro 105), hata hivyo, katika hali zote mkondo wa maji utakuwa na sura. parabolas. Ili kuthibitisha hili, skrini iliyo na parabolas iliyochorwa awali inapaswa kuwekwa nyuma ya ndege. Ndege ya maji itafuata haswa mistari iliyoonyeshwa kwenye skrini.

Kwa hiyo, mwili unaoanguka kwa uhuru ambao kasi yake ya awali ni ya mlalo husogea kwenye njia ya kimfano.
Na parabola Mwili pia utasonga ikiwa unatupwa kwa pembe fulani ya papo hapo hadi kwenye upeo wa macho. Upeo wa kukimbia katika kesi hii hautategemea tu kasi ya awali, lakini pia kwa pembe ambayo ilielekezwa. Kwa kufanya majaribio na ndege ya maji, inaweza kuanzishwa kuwa upeo mkubwa wa kukimbia unapatikana wakati kasi ya awali inafanya angle ya 45 ° na upeo wa macho (Mchoro 106).

Kwa kasi kubwa ya harakati za miili, upinzani wa hewa unapaswa kuzingatiwa. Kwa hivyo, safu ya ndege ya risasi na makombora katika hali halisi sio sawa na inavyofuata kutoka kwa fomula halali kwa harakati katika nafasi isiyo na hewa. Kwa hiyo, kwa mfano, kwa kasi ya awali ya risasi ya 870 m / s na angle ya 45 ° kwa kutokuwepo kwa upinzani wa hewa, safu ya kukimbia itakuwa takriban kilomita 77, wakati kwa kweli hauzidi kilomita 3.5.

Kwanza kasi ya kutoroka

Wacha tuhesabu kasi ambayo lazima isambazwe kwa setilaiti ya Ardhi ya bandia ili isogee katika mzingo wa mviringo kwa urefu. h juu ya ardhi.
Katika urefu wa juu, hewa haipatikani sana na inatoa upinzani mdogo kwa miili inayohamia ndani yake. Kwa hivyo, tunaweza kudhani kuwa satelaiti inaathiriwa tu na nguvu ya uvutano inayoelekezwa katikati mwa Dunia ( Mchoro.4.4).

Kulingana na sheria ya pili ya Newton.
Kuongeza kasi ya centripetal ya satelaiti imedhamiriwa na formula , Wapi h- urefu wa satelaiti juu ya uso wa Dunia. Nguvu inayofanya kazi kwenye satelaiti, kulingana na sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, imedhamiriwa na fomula , Wapi M- wingi wa Dunia.
Kubadilisha maadili F Na a kwenye equation ya sheria ya pili ya Newton, tunapata

Kutoka kwa formula inayofuata inafuata kwamba kasi ya satelaiti inategemea umbali wake kutoka kwa uso wa Dunia: umbali huu mkubwa, kasi ya chini itasonga kwenye mzunguko wa mviringo. Ni vyema kutambua kwamba kasi hii haitegemei wingi wa satelaiti. Hii inamaanisha kuwa mwili wowote unaweza kuwa satelaiti ya Dunia ikiwa utapewa kasi fulani. Hasa, wakati h=2000 km=2 10 6 m kasi v≈ 6900 m/s.
Kasi ya chini ambayo lazima igawiwe kwa mwili kwenye uso wa Dunia ili kuwa satelaiti ya Dunia inayosonga katika mzunguko wa duara inaitwa. kwanza kasi ya kutoroka.
Kasi ya kwanza ya kutoroka inaweza kupatikana kwa kutumia fomula (4.7), ikiwa tutakubali h=0:

Kubadilisha katika fomula (4.8) thamani G na maadili ya kiasi M Na R kwa Dunia, unaweza kukokotoa kasi ya kwanza ya kutoroka kwa satelaiti ya Dunia:

Ikiwa kasi kama hiyo inatolewa kwa mwili kwa mwelekeo wa usawa kwenye uso wa Dunia, basi kwa kukosekana kwa anga itakuwa satelaiti ya bandia ya Dunia, inayoizunguka kwa mzunguko wa mviringo.
Roketi za angani zenye uwezo wa kutosha pekee ndizo zinaweza kufikisha kasi kama hiyo kwa satelaiti. Hivi sasa, maelfu ya satelaiti bandia huzunguka Dunia.
Mwili wowote unaweza kuwa satelaiti bandia ya mwili mwingine (sayari) ikiwa utapewa kasi inayofaa.

Harakati za satelaiti za bandia

Katika kazi za Newton mtu anaweza kupata mchoro wa ajabu unaoonyesha jinsi mpito unaweza kufanywa kutoka kwa kuanguka rahisi kwa mwili pamoja na parabola kwa mwendo wa orbital wa mwili kuzunguka Dunia (Mchoro 107). Newton aliandika hivi: “Jiwe lililotupwa ardhini, litakengeuka chini ya ushawishi wa nguvu za uvutano kutoka kwenye njia iliyonyooka na, baada ya kueleza njia iliyopinda, hatimaye litaanguka kwenye Dunia. Ukiitupa kwa kasi zaidi, itaanguka zaidi." Kuendelea na hoja hizi, si vigumu kufikia hitimisho kwamba ikiwa jiwe lilitupwa kutoka kwenye mlima mrefu na kasi ya kutosha ya kutosha, basi njia yake inaweza kuwa ya kwamba haitaanguka kabisa duniani, na kugeuka kuwa yake. satelaiti ya bandia.

Kasi ya chini ambayo lazima ipewe kwa mwili kwenye uso wa Dunia ili kuibadilisha kuwa satelaiti ya bandia inaitwa. kwanza kasi ya kutoroka.
Ili kurusha satelaiti bandia, roketi hutumiwa ambayo huinua satelaiti hadi urefu fulani na kutoa kasi inayohitajika kwa mwelekeo wa usawa. Baada ya hayo, satelaiti hutenganishwa na gari la uzinduzi na inaendelea na harakati zaidi chini ya ushawishi wa uwanja wa mvuto wa Dunia. (Tunapuuza ushawishi wa Mwezi, Jua na sayari zingine hapa.) Uongezaji kasi unaotolewa na uwanja huu kwa satelaiti ni kuongeza kasi ya mvuto. g. Kwa upande mwingine, kwa kuwa satelaiti inasonga katika obiti ya mviringo, kasi hii ni ya katikati na kwa hiyo ni sawa na uwiano wa mraba wa kasi ya satelaiti kwa radius ya obiti yake. Hivyo,

Wapi

Kubadilisha usemi (43.1) hapa, tunapata

Tulipata fomula kasi ya mviringo satelaiti , yaani, kasi ambayo satelaiti ina wakati wa kusonga katika obiti ya mviringo yenye radius r juu h kutoka kwenye uso wa Dunia.
Ili kupata kasi ya kwanza ya kutoroka v1, inapaswa kuzingatiwa kuwa inafafanuliwa kama kasi ya satelaiti karibu na uso wa Dunia, i.e. h< Na r≈R3. Kuzingatia hii katika fomula (45.1), tunapata

Kubadilisha data ya nambari katika fomula hii husababisha matokeo yafuatayo:

Iliwezekana kwa mara ya kwanza kufikisha kasi kubwa kama hiyo kwa mwili mnamo 1957, wakati wa kwanza wa ulimwengu. satelaiti ya ardhi ya bandia(kifupi ISZ). Uzinduzi wa satelaiti hii (Mchoro 108) ni matokeo ya mafanikio bora katika nyanja za roketi, umeme, udhibiti wa kiotomatiki, teknolojia ya kompyuta na mechanics ya mbinguni.

Mnamo 1958, satelaiti ya kwanza ya Amerika ya Explorer 1 ilizinduliwa kwenye obiti, na baadaye kidogo, katika miaka ya 60, nchi zingine pia zilizindua satelaiti: Ufaransa, Australia, Japan, Uchina, Uingereza, nk, na satelaiti nyingi zilizinduliwa kwa kutumia. Magari ya uzinduzi ya Amerika.
Siku hizi, uzinduzi wa satelaiti bandia ni jambo la kawaida, na ushirikiano wa kimataifa umeenea kwa muda mrefu katika mazoezi ya utafiti wa nafasi.
Satelaiti zilizozinduliwa katika nchi tofauti zinaweza kugawanywa kulingana na madhumuni yao katika madarasa mawili:
1. Utafiti wa satelaiti. Zimeundwa kusoma Dunia kama sayari, angahewa yake ya juu, nafasi ya karibu ya Dunia, Jua, nyota na katikati ya nyota.
2. Satelaiti za maombi. Zinatumika kukidhi mahitaji ya kidunia ya uchumi wa taifa. Hii ni pamoja na satelaiti za mawasiliano, satelaiti za kusoma maliasili za Dunia, satelaiti za hali ya hewa, satelaiti za urambazaji, satelaiti za kijeshi, n.k.
AES iliyokusudiwa kwa ndege ya binadamu inajumuisha watu meli za satelaiti Na vituo vya orbital.
Mbali na satelaiti zinazofanya kazi katika mizunguko ya karibu ya Dunia, vitu vinavyoitwa vitu vya msaidizi pia vinazunguka Dunia: hatua za mwisho za magari ya uzinduzi, maonyesho ya pua na sehemu zingine ambazo zimetenganishwa na satelaiti zinapozinduliwa kwenye obiti.
Kumbuka kwamba kwa sababu ya upinzani mkubwa wa hewa karibu na uso wa Dunia, setilaiti haiwezi kurushwa chini sana. Kwa mfano, kwa urefu wa kilomita 160 ina uwezo wa kufanya mapinduzi moja tu, baada ya hapo inashuka na kuwaka katika tabaka mnene za anga. Kwa sababu hii, satelaiti ya kwanza ya Dunia ya bandia, iliyozinduliwa kwenye obiti kwa urefu wa kilomita 228, ilidumu miezi mitatu tu.
Kwa kuongezeka kwa urefu, upinzani wa anga hupungua na saa h> Kilomita 300 inakuwa kidogo.
Swali linatokea: nini kitatokea ikiwa utazindua satelaiti kwa kasi zaidi kuliko kasi ya kwanza ya cosmic? Mahesabu yanaonyesha kuwa ikiwa ziada haina maana, basi mwili unabaki kuwa satelaiti ya bandia ya Dunia, lakini haisogei tena kwenye duara, lakini kwa mduara. mviringo obiti. Kwa kasi ya kuongezeka, mzunguko wa satelaiti inakuwa zaidi na zaidi, mpaka hatimaye "kuvunja", na kugeuka kwenye trajectory ya wazi (parabolic) (Mchoro 109).

Kasi ya chini ambayo lazima ipewe kwa mwili kwenye uso wa Dunia ili kuiacha, ikisonga kwenye njia iliyo wazi, inaitwa. kasi ya pili ya kutoroka.
Kasi ya pili ya kutoroka ni mara √2 zaidi ya kasi ya kwanza ya kutoroka:

Kwa kasi hii, mwili huacha eneo la mvuto na kuwa satelaiti ya Jua.
Ili kuondokana na mvuto wa Jua na kuacha mfumo wa jua, unahitaji kukuza kasi kubwa zaidi - nafasi ya tatu. Kasi ya tatu ya kukimbia ni 16.7 km / s. Ikiwa na takriban kasi sawa, kituo cha moja kwa moja cha interplanetary Pioneer 10 (USA) mnamo 1983 kwa mara ya kwanza katika historia ya mwanadamu kilipita zaidi ya Mfumo wa Jua na sasa kinaruka kuelekea nyota ya Barnard.

Mifano ya kutatua matatizo

Tatizo 1. Mwili hutupwa wima kwenda juu kwa kasi ya 25 m / s. Amua urefu na wakati wa kukimbia.

Imetolewa: Suluhisho:

; 0=0+25 . t-5 . t 2

; 0=25-10. t 1 ; t 1 =2.5c; H=0+25. 2.5-5. 2.5 2 =31.25 (m)

t- ? 5t=25; t=5c

H - ? Jibu: t=5c; H=31.25 (m)

Mchele. 1. Uchaguzi wa mfumo wa kumbukumbu

Kwanza tunapaswa kuchagua sura ya kumbukumbu. Muafaka wa kumbukumbu tunachagua moja iliyounganishwa chini, hatua ya mwanzo ya harakati imeteuliwa 0. Mhimili wa Oy unaelekezwa kwa wima juu. Kasi inaelekezwa juu na inalingana katika mwelekeo na mhimili wa Oy. Kuongeza kasi ya mvuto huelekezwa chini kwenye mhimili huo huo.

Hebu tuandike sheria ya mwendo wa mwili. Hatupaswi kusahau kwamba kasi na kuongeza kasi ni wingi wa vector.

Hatua ifuatayo. Kumbuka kwamba uratibu wa mwisho, mwishoni wakati mwili umeongezeka hadi urefu fulani na kisha ukaanguka chini, utakuwa sawa na 0. Uratibu wa awali pia ni sawa na 0: 0=0+25 . t-5 . t 2.

Ikiwa tutatatua equation hii, tunapata wakati: 5t=25; t=sek.

Hebu sasa tuamua urefu wa juu wa kuinua. Kwanza, tunaamua wakati inachukua kwa mwili kupanda hadi hatua ya juu. Ili kufanya hivyo tunatumia equation ya kasi:.

Tuliandika equation kwa fomu ya jumla: 0=25-10. t 1,t 1 =2.5 s.

Tunapobadilisha maadili yanayojulikana kwetu, tunapata kwamba wakati mwili unainuka, wakati t 1, ni 2.5 s.

Hapa ningependa kutambua kwamba wakati wote wa kukimbia ni 5 s, na wakati wa kupanda hadi kiwango cha juu ni 2.5 s. Hii ina maana kwamba mwili huinuka kwa muda mrefu kama inachukua kuanguka tena chini. Sasa hebu tutumie mlinganyo ambao tumeshatumia, sheria ya mwendo. Katika kesi hii, tunaweka H badala ya uratibu wa mwisho, i.e. urefu wa juu wa kuinua: H=0+25. 2.5-5. 2.5 2 =31.25 (m).

Baada ya kufanya mahesabu rahisi, tunaona kwamba urefu wa juu wa kuinua wa mwili utakuwa 31.25 m. Jibu: t=5c; H=31.25 (m).

Katika kesi hii, tulitumia karibu hesabu zote ambazo tulisoma wakati wa kusoma bure kuanguka.

Tatizo 2. Amua urefu juu ya usawa wa ardhi ambao kuongeza kasi ya mvuto inapungua kwa nusu.

Imetolewa: Suluhisho:

RZ =6400 km; ;

.

N -? Jibu: H ≈ 2650 km.

Ili kutatua tatizo hili tunahitaji, labda, datum moja moja. Hii ni radius ya Dunia. Ni sawa na kilomita 6400.

Kuongeza kasi ya mvuto huamuliwa juu ya uso wa Dunia kwa usemi ufuatao: . Hii ni juu ya uso wa Dunia. Lakini mara tu tunapoondoka kwenye Dunia kwa umbali mkubwa, kasi itajulikana kama ifuatavyo: .

Ikiwa sasa tunagawanya maadili haya kwa kila mmoja, tunapata yafuatayo: .

Kiasi cha mara kwa mara hupunguzwa, i.e. mvuto wa mara kwa mara na wingi wa Dunia, na kinachobaki ni radius ya Dunia na urefu, na uwiano huu ni sawa na 2.

Sasa tukibadilisha hesabu zinazosababishwa, tunapata urefu: .

Ikiwa tutabadilisha maadili kwenye fomula inayosababisha, tunapata jibu: H ≈ 2650 km.

Jukumu la 3.Mwili husogea kwenye safu ya radius 20 cm kwa kasi ya 10 m / s. Amua kuongeza kasi ya katikati.

Imetolewa: Suluhisho la SI:

R=20 cm 0.2 m

V=10 m/s

na C-? Jibu: a C = .

Mfumo wa kuhesabu kuongeza kasi ya centripetal inayojulikana. Kubadilisha maadili hapa, tunapata: . Katika kesi hii, kuongeza kasi ya centripetal ni kubwa, angalia thamani yake. Jibu: a C =.

"Harakati sawa na zisizo sawa" - t 2. Harakati zisizo sawa. Yablonevka. L 1. Sare na. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Mwendo wa sare. =.

"Mwendo wa Curvilinear" - Kuongeza kasi ya Centripetal. MWENENDO SARE WA MWILI KUZUNGUKA MZUNGUKO Kuna: - Mwendo wa curvilinear wenye kasi ya kudumu; - harakati na kuongeza kasi, kwa sababu kasi hubadilisha mwelekeo. Mwelekeo wa kuongeza kasi ya katikati na kasi. Mwendo wa hatua katika mduara. Harakati ya mwili katika mduara na kasi ya mara kwa mara kabisa.

"Mwendo wa miili kwenye ndege" - Tathmini maadili yaliyopatikana ya idadi isiyojulikana. Badilisha data ya nambari kwenye suluhisho la jumla na ufanye mahesabu. Tengeneza mchoro, ukionyesha miili inayoingiliana juu yake. Fanya uchambuzi wa mwingiliano wa miili. Ftr. Mwendo wa mwili kando ya ndege iliyoelekezwa bila msuguano. Utafiti wa harakati za mwili kwenye ndege iliyoelekezwa.

"Msaada na harakati" - Ambulensi ilileta mgonjwa kwetu. Mwembamba, aliyeinama, mwenye nguvu, mwenye nguvu, mnene, mlegevu, mjanja, aliyepauka. Hali ya mchezo "Concilium ya madaktari". Kulala kwenye kitanda kigumu na mto mdogo. "Msaada wa mwili na harakati. Sheria za kudumisha mkao sahihi. Mkao sahihi wakati umesimama. Mifupa ya watoto ni laini na elastic.

"Kasi ya Nafasi" - V1. USSR. Ndiyo maana. Aprili 12, 1961 Ujumbe kwa ustaarabu wa nje. Kasi ya tatu ya kutoroka. Kwenye bodi ya Voyager 2 ni diski yenye taarifa za kisayansi. Uhesabuji wa kasi ya kwanza ya kutoroka kwenye uso wa Dunia. Ndege ya kwanza ya mtu angani. Njia 1 ya Voyager. Njia ya miili inayotembea kwa kasi ya chini.

"Mienendo ya mwili" - Ni nini msingi wa mienendo? Dynamics ni tawi la mechanics ambalo huchunguza sababu za harakati za miili (pointi za nyenzo). Sheria za Newton zinatumika tu kwa viunzi vya marejeleo vya inertial. Miundo ya marejeleo ambayo sheria ya kwanza ya Newton imeridhika inaitwa inertial. Mienendo. Je, sheria za Newton zinatumika katika mifumo gani ya marejeleo?

Kuna mawasilisho 20 kwa jumla