Idadi ya watu ni sampuli za nasibu na za asili. Idadi ya watu na njia ya sampuli

Idadi ya watu (kwa Kingereza - idadi ya watu) - seti ya vitu vyote (vitengo) ambavyo mwanasayansi anatarajia kupata hitimisho wakati wa kusoma shida fulani.

Idadi ya watu ina vitu vyote ambavyo vinaweza kusoma. Muundo wa idadi ya watu hutegemea malengo ya utafiti. Wakati mwingine idadi ya jumla ni idadi ya watu wote wa eneo fulani (kwa mfano, wakati wa kusoma mtazamo wa wapiga kura wanaowezekana kuelekea mgombea), mara nyingi vigezo kadhaa hubainishwa ambavyo huamua lengo la utafiti. Kwa mfano, wanaume wenye umri wa miaka 30-50 ambao hutumia chapa fulani ya wembe angalau mara moja kwa wiki na wana mapato ya angalau $100 kwa kila mwanafamilia.

Sampuliau sampuli ya idadi ya watu- seti ya kesi (masomo, vitu, matukio, sampuli), kwa kutumia utaratibu fulani, uliochaguliwa kutoka kwa idadi ya watu kushiriki katika utafiti.

Tabia za mfano:

· Tabia za ubora wa sampuli - ni nani hasa tunayechagua na ni njia gani za sampuli tunazotumia kwa hili.

· Tabia za kiasi cha sampuli - ni kesi ngapi tunazochagua, kwa maneno mengine, ukubwa wa sampuli.

Umuhimu wa sampuli

· Lengo la utafiti ni pana sana. Kwa mfano, watumiaji wa bidhaa za kampuni ya kimataifa - kiasi kikubwa masoko yaliyotawanyika kijiografia.

· Kuna haja ya kukusanya taarifa za msingi.

Saizi ya sampuli

Saizi ya sampuli- idadi ya kesi zilizojumuishwa katika idadi ya sampuli. Kwa sababu za takwimu, inashauriwa kuwa idadi ya kesi iwe angalau 30 hadi 35.

Sampuli tegemezi na huru

Wakati wa kulinganisha sampuli mbili (au zaidi), parameter muhimu ni utegemezi wao. Ikiwa jozi ya homomorphic inaweza kuanzishwa (hiyo ni, wakati kesi moja kutoka kwa sampuli X inalingana na kesi moja na moja tu kutoka kwa sampuli Y na kinyume chake) kwa kila kesi katika sampuli mbili (na msingi huu wa uhusiano ni muhimu kwa sifa inayopimwa. katika sampuli), sampuli hizo huitwa tegemezi. Mifano ya sampuli tegemezi:

· jozi ya mapacha,

· vipimo viwili vya sifa kabla na baada ushawishi wa majaribio,

· waume na wake

· Nakadhalika.

Ikiwa hakuna uhusiano huo kati ya sampuli, basi sampuli hizi zinazingatiwa kujitegemea, Kwa mfano:

· wanaume na wanawake,

· wanasaikolojia na wanahisabati.

Ipasavyo, sampuli tegemezi daima zina ukubwa sawa, wakati saizi ya sampuli huru inaweza kutofautiana.

Ulinganisho wa sampuli hufanywa kwa kutumia vigezo mbalimbali vya takwimu:

· Mtihani wa t wa mwanafunzi

· Mtihani wa Wilcoxon

· Mtihani wa Mann-Whitney U

· Kigezo cha ishara

· na nk.

Uwakilishi

Sampuli inaweza kuchukuliwa kuwa mwakilishi au sio mwakilishi.

Mfano wa sampuli isiyo uwakilishi

Huko USA, mmoja wa maarufu zaidi mifano ya kihistoria sampuli isiyo ya uwakilishi Inaaminika kuwa ilitokea wakati wa uchaguzi wa rais wa 1936. Literary Digest, ambayo ilikuwa imetabiri kwa mafanikio matukio ya chaguzi kadhaa zilizopita, haikuwa sahihi katika ubashiri wake ilipotuma kura milioni kumi za majaribio kwa waliojiandikisha, pamoja na watu waliochaguliwa kutoka katika vitabu vya simu vya nchi nzima na watu kutoka orodha ya usajili wa magari. Katika asilimia 25 ya kura zilizorejeshwa (karibu milioni 2.5), kura ziligawanywa kama ifuatavyo:

· 57% walimpendelea mgombea wa Republican Alf Landon

· Asilimia 40 walimchagua Rais wa wakati huo wa Kidemokrasia Franklin Roosevelt

Katika chaguzi halisi, kama inavyojulikana, Roosevelt alishinda, na kupata zaidi ya 60% ya kura. Kosa la Literary Digest lilikuwa hili: kutaka kuongeza uwakilishi wa sampuli hiyo - kwa vile walijua kwamba wengi wa waliojisajili walijiona kuwa Warepublican - walipanua sampuli ili kujumuisha watu waliochaguliwa kutoka kwa vitabu vya simu na orodha za usajili. Walakini, hawakuzingatia hali halisi ya wakati wao na kwa kweli waliajiri Republican hata zaidi: wakati wa Unyogovu Mkuu, ilikuwa ni wawakilishi wa tabaka la kati na la juu ambao waliweza kumudu kumiliki simu na magari (yaani, Warepublican wengi. , sio Wanademokrasia).

Aina za mpango wa kuunda vikundi kutoka kwa sampuli

Kuna aina kadhaa kuu za mipango ya ujenzi wa kikundi:

1. Utafiti na vikundi vya majaribio na udhibiti, ambavyo vimewekwa katika hali tofauti.

2. Jifunze na vikundi vya majaribio na udhibiti kwa kutumia mkakati wa uteuzi wa jozi

3. Utafiti unaotumia kundi moja tu - la majaribio.

4. Utafiti kwa kutumia muundo wa mchanganyiko (wa sababu) - vikundi vyote vimewekwa katika hali tofauti.

Aina za sampuli

Sampuli zimegawanywa katika aina mbili:

· uwezekano

· yasiyo ya uwezekano

Sampuli za uwezekano

1. Sampuli rahisi ya uwezekano:

oRahisi sampuli upya. Matumizi ya sampuli kama hii yanatokana na dhana kwamba kila mhojiwa ana uwezekano sawa wa kujumuishwa katika sampuli. Kulingana na orodha ya idadi ya watu kwa ujumla, kadi zilizo na nambari za waliojibu zinaundwa. Wamewekwa kwenye staha, wamechanganyikiwa na kadi hutolewa kutoka kwao kwa nasibu, nambari imeandikwa, na kisha kurudi nyuma. Ifuatayo, utaratibu unarudiwa mara nyingi kama saizi ya sampuli tunayohitaji. Hasara: marudio ya vitengo vya uteuzi.

Utaratibu wa kuunda sampuli rahisi ya nasibu ni pamoja na hatua zifuatazo:

1. lazima ipokewe orodha kamili wanachama wa idadi ya watu na nambari ya orodha hii. Orodha kama hiyo, kumbuka, inaitwa sura ya sampuli;

2. kuamua ukubwa wa sampuli unaotarajiwa, yaani, idadi inayotarajiwa ya wahojiwa;

3. dondoo kutoka kwa meza nambari za nasibu nambari nyingi kadri tunavyohitaji vitengo vya sampuli. Ikiwa kuna watu 100 kwenye sampuli, nambari 100 za nasibu huchukuliwa kutoka kwa jedwali. Nambari hizi za nasibu zinaweza kuzalishwa na programu ya kompyuta.

4. chagua kutoka kwenye orodha ya msingi uchunguzi wale ambao nambari zao zinalingana na nambari za nasibu zilizoandikwa

· Sampuli rahisi nasibu ina faida dhahiri. Njia hii ni rahisi sana kuelewa. Matokeo ya utafiti yanaweza kujumlishwa kwa idadi ya watu wanaochunguzwa. Mbinu nyingi za uelekezaji wa takwimu zinahusisha kukusanya habari kwa kutumia sampuli rahisi ya nasibu. Walakini, njia rahisi ya sampuli nasibu ina angalau mapungufu manne muhimu:

1. Mara nyingi ni vigumu kuunda fremu ya sampuli ambayo ingeruhusu sampuli rahisi nasibu.

2. matokeo ya kutumia sampuli nasibu rahisi inaweza kuwa idadi kubwa ya watu, au idadi ya watu iliyosambazwa kwa idadi kubwa eneo la kijiografia, ambayo huongeza kwa kiasi kikubwa muda na gharama ya ukusanyaji wa data.

3. matokeo ya kutumia sampuli rahisi nasibu mara nyingi hubainishwa kwa usahihi wa chini na zaidi kosa la kawaida kuliko matokeo ya kutumia njia zingine za uwezekano.

4. Kutokana na kutumia SRS, sampuli isiyo ya uwakilishi inaweza kuundwa. Ingawa sampuli zilizopatikana kwa sampuli rahisi nasibu, kwa wastani, zinawakilisha idadi ya watu vya kutosha, baadhi yao ni uwakilishi mbaya sana wa idadi ya watu inayochunguzwa. Hii inawezekana hasa wakati saizi ya sampuli ni ndogo.

· Sampuli rahisi isiyo na marudio. Utaratibu wa sampuli ni sawa, ni kadi zilizo na nambari za waliojibu ambazo hazirudishwi kwenye staha.

1. Sampuli za uwezekano wa kimfumo. Ni toleo lililorahisishwa la sampuli rahisi za uwezekano. Kulingana na orodha ya idadi ya watu kwa ujumla, wahojiwa huchaguliwa kwa muda fulani (K). Thamani ya K imedhamiriwa nasibu. Matokeo ya kuaminika zaidi yanapatikana kwa idadi ya watu sawa, vinginevyo saizi ya hatua na mifumo ya ndani ya mzunguko wa sampuli inaweza sanjari (kuchanganya sampuli). Hasara: sawa na katika sampuli rahisi ya uwezekano.

2. Sampuli za mfululizo (nguzo). Vitengo vya sampuli ni mfululizo wa takwimu(familia, shule, timu, nk). Vipengele vilivyochaguliwa vinakabiliwa na uchunguzi kamili. Uchaguzi wa vitengo vya takwimu unaweza kupangwa kama sampuli nasibu au utaratibu. Hasara: Uwezekano wa homogeneity kubwa kuliko idadi ya watu kwa ujumla.

3. Sampuli za kikanda. Katika kesi ya idadi kubwa ya watu, kabla ya kutumia sampuli za uwezekano na mbinu yoyote ya uteuzi, inashauriwa kugawanya idadi ya watu katika sehemu zenye homogeneous, sampuli kama hiyo inaitwa sampuli ya wilaya. Vikundi vya ukanda vinaweza kujumuisha miundo asili (kwa mfano, wilaya za miji) na kipengele chochote ambacho ni msingi wa utafiti. Tabia kwa misingi ambayo mgawanyiko unafanywa inaitwa tabia ya stratification na ukandaji.

4. Sampuli ya "Urahisi". Utaratibu wa sampuli wa "urahisi" unajumuisha kuanzisha mawasiliano na vitengo vya sampuli "rahisi" - kikundi cha wanafunzi, timu ya michezo, marafiki na majirani. Ikiwa unahitaji kupata habari kuhusu athari za watu kwa dhana mpya, sampuli kama hiyo ina haki kabisa. Sampuli za urahisi hutumiwa mara nyingi kujaribu hojaji mapema.

Sampuli zisizo na uwezekano

Uteuzi katika sampuli kama hiyo haufanyiki kulingana na kanuni za bahati nasibu, lakini kulingana na vigezo vya kibinafsi - kupatikana, kawaida, uwakilishi sawa, nk.

1. Sampuli za kiasi - sampuli imeundwa kama kielelezo ambacho hutoa muundo wa idadi ya watu kwa ujumla katika mfumo wa upendeleo (idadi) ya sifa zinazosomwa. Idadi ya vipengele vya sampuli na mchanganyiko tofauti wa sifa zilizosomwa imedhamiriwa ili inalingana na sehemu yao (idadi) katika idadi ya watu kwa ujumla. Kwa hivyo, kwa mfano, ikiwa idadi yetu ya jumla ina watu 5,000, ambapo 2,000 ni wanawake na 3,000 ni wanaume, basi katika sampuli ya mgawo tutakuwa na wanawake 20 na wanaume 30, au wanawake 200 na wanaume 300. Sampuli za quota mara nyingi hutegemea vigezo vya idadi ya watu: jinsia, umri, eneo, mapato, elimu, na wengine. Hasara: kwa kawaida sampuli hizo sio mwakilishi, kwa sababu haiwezekani kuzingatia vigezo kadhaa vya kijamii mara moja. Faida: nyenzo zinazopatikana kwa urahisi.

2. Mbinu ya mpira wa theluji. Sampuli imeundwa kama ifuatavyo. Kila mhojiwa, kuanzia wa kwanza, anaombwa awasiliane na marafiki zake, wafanyakazi wenzake, watu wanaofahamiana ambao wangefaa masharti ya uteuzi na wanaweza kushiriki katika utafiti. Kwa hivyo, isipokuwa hatua ya kwanza, sampuli huundwa kwa ushiriki wa vitu vya utafiti wenyewe. Njia hiyo hutumiwa mara nyingi inapohitajika kupata na kuhoji vikundi ambavyo ni vigumu kufikiwa vya wahojiwa (kwa mfano, wahojiwa wenye mapato ya juu, washiriki wa kikundi kimoja cha kitaaluma, wahojiwa walio na mambo ya kupendeza/maslahi sawa, n.k.)

3. Sampuli ya hiari - sampuli ya yule anayeitwa "mtu wa kwanza unayekutana naye". Mara nyingi hutumika katika kura za televisheni na redio. Saizi na muundo wa sampuli za hiari hazijulikani mapema, na imedhamiriwa na parameta moja tu - shughuli ya washiriki. Hasara: haiwezekani kutambua idadi ya watu waliohojiwa wanawakilisha, na kwa sababu hiyo, haiwezekani kuamua uwakilishi.

4. Uchunguzi wa njia - mara nyingi hutumiwa wakati kitengo cha utafiti ni familia. Kwenye ramani makazi, ambapo uchunguzi utafanyika, mitaa yote imehesabiwa. Kutumia jedwali (jenereta) ya nambari za nasibu, nambari kubwa huchaguliwa. Kila moja idadi kubwa inachukuliwa kuwa inajumuisha vipengele 3: nambari ya barabara (nambari 2-3 za kwanza), nambari ya nyumba, nambari ya ghorofa. Kwa mfano, nambari 14832: 14 ni nambari ya barabara kwenye ramani, 8 ni nambari ya nyumba, 32 ni nambari ya ghorofa.

5. Sampuli za kikanda na uteuzi wa vitu vya kawaida. Ikiwa, baada ya ukandaji, kitu cha kawaida kinachaguliwa kutoka kwa kila kikundi, i.e. kitu ambacho ni karibu na wastani katika suala la sifa nyingi zilizosomwa katika utafiti, sampuli hiyo inaitwa kanda na uteuzi wa vitu vya kawaida.

Mikakati ya Kujenga Vikundi

Uteuzi wa vikundi kwa ushiriki wao majaribio ya kisaikolojia kutekelezwa kupitia mikakati mbalimbali inayohitajika ili kuhakikisha kwamba uhalali wa ndani na nje unadumishwa kwa kiwango kikubwa iwezekanavyo.

· Kubahatisha (uteuzi wa nasibu)

· Uchaguzi wa jozi

· Uchaguzi wa Stratometric

· Takriban Modeling

· Kuvutia vikundi vya kweli

Ubahatishaji, au uteuzi wa nasibu, hutumiwa kuunda sampuli rahisi za nasibu. Utumiaji wa sampuli kama hiyo unatokana na dhana kwamba kila mwanachama wa idadi ya watu ana uwezekano sawa wa kujumuishwa kwenye sampuli. Kwa mfano, kufanya sampuli ya nasibu ya wanafunzi 100 wa chuo kikuu, unaweza kuweka vipande vya karatasi na majina ya wanafunzi wote wa chuo kikuu kwenye kofia, na kisha kuchukua vipande 100 vya karatasi - hii itakuwa uteuzi wa nasibu (Goodwin J. ., ukurasa wa 147).

Uchaguzi wa jozi- mkakati wa kuunda vikundi vya sampuli, ambapo vikundi vya masomo vinaundwa na masomo ambayo ni sawa kulingana na vigezo vya pili ambavyo ni muhimu kwa jaribio. Mkakati huu unafaa kwa majaribio kwa kutumia vikundi vya majaribio na udhibiti, huku chaguo bora likiwa ni ushirikishwaji wa jozi pacha (mono- na dizygotic), kwani hukuruhusu kuunda...

Uchaguzi wa Stratometric - randomization na ugawaji wa tabaka (au makundi). Katika njia hii Wakati wa kuunda sampuli, idadi ya watu imegawanywa katika vikundi (tabaka) na sifa fulani (jinsia, umri, mapendekezo ya kisiasa, elimu, kiwango cha mapato, nk), na masomo yenye sifa zinazofanana huchaguliwa.

Takriban Modeling - kuchora sampuli chache na hitimisho la jumla kuhusu sampuli hii kwa idadi kubwa ya watu. Kwa mfano, kwa ushiriki wa wanafunzi wa chuo kikuu wa mwaka wa 2 katika utafiti, data ya utafiti huu inatumika kwa "watu wenye umri wa miaka 17 hadi 21". Kukubalika kwa jumla kama hizo ni mdogo sana.

Uundaji wa takriban ni uundaji wa kielelezo ambacho, kwa darasa lililofafanuliwa wazi la mifumo (michakato), inaelezea tabia yake (au matukio yanayotarajiwa) kwa usahihi unaokubalika.

Seti ya vitu vyenye homogeneous mara nyingi husomwa kuhusiana na tabia fulani ambayo inawatambulisha, hupimwa kwa kiasi au ubora.

Kwa mfano, ikiwa kuna kundi la sehemu, basi tabia ya kiasi Ukubwa wa sehemu inaweza kuwa kulingana na GOST, na ubora unaweza kuwa kiwango cha sehemu.

Ikiwa ni muhimu kuziangalia kwa kufuata viwango, wakati mwingine huamua uchunguzi kamili, lakini katika mazoezi hii hutumiwa mara chache sana. Kwa mfano, ikiwa idadi ya watu ina idadi kubwa ya vitu vilivyosomwa, basi ni vigumu kufanya uchunguzi unaoendelea. Katika kesi hii, idadi fulani ya vitu (vipengele) huchaguliwa kutoka kwa watu wote na kuchunguzwa. Kwa hivyo, kuna idadi ya watu kwa ujumla na idadi ya sampuli.

Jumla ni jumla ya vitu vyote vinavyoweza kukaguliwa au kusomwa. Idadi ya watu, kama sheria, ina nambari ya mwisho vipengele, lakini ikiwa ni kubwa sana, basi ili kurahisisha mahesabu ya hisabati inachukuliwa kuwa seti nzima ina idadi isiyo na kikomo ya vitu.

Sampuli au fremu ya sampuli ni sehemu ya vipengele vilivyochaguliwa kutoka kwa watu wote. Sampuli inaweza kurudiwa au kutorudiwa. Katika kesi ya kwanza, inarudi kwa idadi ya watu, kwa pili - sio. KATIKA shughuli za vitendo uteuzi wa nasibu usiorudiwa hutumiwa mara nyingi zaidi.

Idadi ya watu na sampuli lazima zihusishwe kwa uwakilishi. Kwa maneno mengine, ili kuamua kwa ujasiri sifa za idadi ya watu wote kulingana na sifa za idadi ya sampuli, ni muhimu kwamba vipengele vya sampuli viwakilishe kwa usahihi iwezekanavyo. Kwa maneno mengine, sampuli lazima iwe mwakilishi (mwakilishi).

Sampuli itakuwa wakilishi zaidi au kidogo ikiwa imechorwa bila mpangilio kutoka kwa idadi kubwa sana ya watu wote. Hii inaweza kuelezwa kwa misingi ya kinachojulikana sheria ya idadi kubwa. Katika kesi hii, vipengele vyote vina uwezekano sawa wa kujumuishwa katika sampuli.

Inapatikana chaguzi mbalimbali uteuzi. Njia hizi zote kimsingi zinaweza kugawanywa katika chaguzi mbili:

Chaguo 1. Vipengele huchaguliwa wakati idadi ya watu haijagawanywa katika sehemu. Chaguo hili linajumuisha chaguzi rahisi za nasibu zinazorudiwa na zisizo za kurudia.
Chaguo 2. Idadi ya jumla imegawanywa katika sehemu na vipengele vinachaguliwa. Hizi ni pamoja na sampuli za kawaida, za mitambo na za serial.

Rahisi nasibu - uteuzi ambao vipengele huchaguliwa moja kwa wakati kutoka kwa watu wote bila mpangilio.

Kawaida ni uteuzi ambao vipengele huchaguliwa si kutoka kwa idadi ya watu wote, lakini kutoka kwa sehemu zake zote za "kawaida".

Uchaguzi wa mitambo ni wakati idadi ya watu wote imegawanywa katika idadi ya vikundi sawa na nambari vipengele ambavyo vinapaswa kuwa katika sampuli, na, ipasavyo, kipengele kimoja kinachaguliwa kutoka kwa kila kikundi. Kwa mfano, ikiwa unahitaji kuchagua 25% ya sehemu zinazozalishwa na mashine, basi kila sehemu ya nne imechaguliwa, na ikiwa unahitaji kuchagua 4% ya sehemu, basi kila sehemu ya ishirini na tano huchaguliwa, na kadhalika. Ni lazima kusema kwamba wakati mwingine uteuzi wa mitambo hauwezi kutoa kutosha

Seri ni uteuzi ambao vipengele huchaguliwa kutoka kwa idadi ya watu wote katika "mfululizo", chini ya utafiti unaoendelea, na sio moja kwa wakati mmoja. Kwa mfano, wakati sehemu zinatengenezwa idadi kubwa mashine moja kwa moja, basi uchunguzi wa kina unafanywa tu kuhusiana na bidhaa za mashine kadhaa. Uteuzi wa mfululizo hutumika ikiwa sifa inayochunguzwa ina tofauti ndogo katika mfululizo tofauti.

Ili kupunguza makosa, makadirio ya idadi ya watu kwa ujumla hutumiwa kwa kutumia sampuli. Zaidi ya hayo, udhibiti wa sampuli unaweza kuwa wa hatua moja au hatua nyingi, ambayo huongeza uaminifu wa uchunguzi.

Katika sehemu iliyotangulia, tulipendezwa na usambazaji wa kipengele katika seti fulani ya vipengele. Seti inayounganisha vipengele vyote vilivyo na sifa hii inaitwa jumla. Ikiwa tabia ni ya kibinadamu (utaifa, elimu, IQ, nk), basi idadi ya jumla ni idadi ya watu wote wa dunia. Huu ni mkusanyiko mkubwa sana, yaani, idadi ya vipengele katika mkusanyiko n ni kubwa. Idadi ya vipengele inaitwa kiasi cha idadi ya watu. Mikusanyiko inaweza kuwa na mwisho au isiyo na mwisho. Idadi ya watu kwa ujumla - watu wote, ingawa ni kubwa sana, ni, kwa kawaida, wenye mwisho. Idadi ya watu kwa ujumla ni nyota zote, labda bila kikomo.

Iwapo mtafiti atapima utofauti unaoendelea bila mpangilio X, basi kila matokeo ya kipimo yanaweza kuchukuliwa kuwa kipengele cha baadhi ya idadi ya watu dhahania isiyo na kikomo. Katika idadi hii ya watu isitoshe matokeo yanasambazwa kulingana na uwezekano chini ya ushawishi wa makosa katika vyombo, kutozingatia kwa majaribio, kuingiliwa kwa nasibu katika jambo lenyewe, nk.

Iwapo tutafanya vipimo vya n kurudiwa vya mabadiliko ya nasibu X, yaani, tunapata n thamani maalum za nambari tofauti, basi matokeo haya ya majaribio yanaweza kuchukuliwa kuwa sampuli ya kiasi cha n kutoka kwa idadi ya jumla ya dhahania ya matokeo ya vipimo moja.

Ni kawaida kudhani kwamba thamani halisi ya kiasi kilichopimwa ni maana ya hesabu ya matokeo. Chaguo hili la kukokotoa la matokeo ya kipimo cha n linaitwa takwimu, na lenyewe ni kigezo cha nasibu chenye usambazaji fulani unaoitwa usambazaji wa sampuli. Kuamua usambazaji wa sampuli za takwimu fulani -- kazi muhimu zaidi Uchambuzi wa takwimu. Ni wazi kuwa usambazaji huu unategemea saizi ya sampuli n na usambazaji wa kigezo cha nasibu X cha idadi ya dhahania. Usambazaji wa sampuli wa takwimu ni mgawanyo wa X q katika idadi isiyo na kikomo ya sampuli zote zinazowezekana za saizi n kutoka kwa idadi asilia.

Unaweza pia kupima tofauti tofauti ya nasibu.

Wacha kipimo cha kigezo cha X kiwe kurusha homogeneous ya kawaida piramidi ya pembe tatu, kwa pande ambazo nambari 1, 2, 3, 4 zimeandikwa tofauti, tofauti ya X ina usambazaji rahisi wa sare.

Jaribio linaweza kufanywa kwa idadi isiyo na kikomo ya nyakati. Idadi ya kinadharia ya dhahania ni idadi isiyo na kikomo ambayo kuna hisa sawa (0.25 kila moja) ya vipengele vinne tofauti, vilivyoteuliwa na nambari 1, 2, 3, 4. Msururu wa n kurusha mara kwa mara piramidi au kurusha kwa wakati mmoja kwa n kufanana. piramidi zinaweza kuzingatiwa kama sampuli ya ujazo n kutoka kwa idadi hii ya jumla. Kama matokeo ya jaribio, tuna nambari za n. Inawezekana kuanzisha baadhi ya kazi za kiasi hiki, ambazo huitwa takwimu;

Muhimu zaidi sifa za nambari usambazaji ni uwezekano Р i, thamani inayotarajiwa M, tofauti D. Takwimu za uwezekano P i ni masafa ya jamaa, ambapo n i ni mzunguko wa matokeo i (i = 1,2,3,4) katika sampuli. Matarajio ya hisabati M yanalingana na takwimu

ambayo inaitwa maana ya sampuli. Tofauti ya sampuli

inalingana tofauti ya jumla D.

Masafa ya jamaa ya tukio lolote (i=1,2,3,4) katika mfululizo wa majaribio n yanayorudiwa (au katika sampuli za ukubwa n kutoka kwa idadi ya watu) yatakuwa na usambazaji wa binomial.

Usambazaji huu una matarajio ya hisabati ya 0.25 (haitegemei n), na wastani kupotoka kwa kawaida sawa (hupungua haraka kadri n inavyoongezeka). Usambazaji ni mgawanyo wa sampuli za takwimu, mzunguko wa jamaa wa matokeo yoyote kati ya manne yanayowezekana ya piramidi moja ya kutupwa kwa n. kupima mara kwa mara. Ikiwa tungechagua kutoka kwa idadi ya jumla isiyo na kikomo, ambayo vitu vinne tofauti (i = 1,2,3,4) vina hisa sawa za 0.25, sampuli zote zinazowezekana za saizi n (idadi yao pia haina mwisho), tungepata. kinachojulikana ukubwa wa sampuli za hisabati n. Katika sampuli hii, kila moja ya vipengele (i=1,2,3,4) inasambazwa kwa mujibu wa sheria ya binomial.

Wacha tuseme tulitupa piramidi hii, na nambari ya pili ilikuja mara 3 (). Tunaweza kupata uwezekano wa matokeo haya kwa kutumia usambazaji wa sampuli. Ni sawa

Matokeo yetu hayakuwezekana sana; katika mfululizo wa kurusha nyingi ishirini na nne hutokea takriban mara moja. Katika biolojia, matokeo kama hayo kawaida huchukuliwa kuwa haiwezekani. Katika kesi hii, tutakuwa na mashaka: piramidi ni sahihi na ina homogeneous, ni usawa halali katika kutupa moja, ni usambazaji na, kwa hiyo, usambazaji wa sampuli ni sahihi.

Ili kutatua shaka, unahitaji kutupa mara nne tena. Ikiwa matokeo yanaonekana tena, uwezekano wa matokeo mawili ni mdogo sana. Ni wazi kwamba tumepata matokeo karibu kabisa yasiyowezekana. Kwa hivyo, usambazaji wa asili sio sahihi. Kwa wazi, ikiwa matokeo ya pili yanageuka kuwa haiwezekani zaidi, basi kuna sababu zaidi ya kukabiliana na piramidi hii "sahihi". Ikiwa matokeo ya majaribio ya mara kwa mara ni na, basi tunaweza kudhani kuwa piramidi ni sahihi, na matokeo ya kwanza () pia ni sahihi, lakini haiwezekani tu.

Hatukuweza kuangalia usahihi na homogeneity ya piramidi, lakini kuzingatia priori piramidi kuwa sahihi na homogeneous, na, kwa hiyo, usambazaji wa sampuli sahihi. Ifuatayo, tunapaswa kujua ni maarifa gani ya usambazaji wa sampuli hutoa kwa utafiti wa idadi ya watu. Lakini tangu kuanzisha usambazaji wa sampuli ni kazi kuu utafiti wa takwimu, maelezo ya kina majaribio na piramidi inaweza kuchukuliwa haki.

Tunadhani kwamba usambazaji wa sampuli ni sahihi. Kisha maadili ya majaribio ya mzunguko wa jamaa katika mfululizo tofauti wa kurusha n ya piramidi yatawekwa katika makundi karibu na thamani ya 0.25, ambayo ni katikati ya usambazaji wa sampuli na thamani halisi ya uwezekano unaokadiriwa. Katika kesi hii, mzunguko wa jamaa unasemekana kuwa makadirio yasiyo na upendeleo. Kwa kuwa mtawanyiko wa sampuli huwa na sifuri kadri n huongezeka, thamani za majaribio za marudio ya jamaa zitawekwa kwa karibu zaidi na kuegemea matarajio ya hisabati ya usambazaji wa sampuli kadiri saizi ya sampuli inavyoongezeka. Kwa hiyo, ni makadirio thabiti ya uwezekano.

Ikiwa piramidi iligeuka kuwa ya mwelekeo na tofauti, basi ugawaji wa sampuli kwa tofauti (i = 1,2,3,4) ungekuwa na matarajio tofauti ya hisabati (tofauti) na tofauti.

Kumbuka kuwa usambazaji wa sampuli za binomial uliopatikana hapa kwa kubwa n () unakadiriwa vyema na usambazaji wa kawaida na vigezo na, ambayo hurahisisha mahesabu kwa kiasi kikubwa.

Hebu tuendelee majaribio ya random - kutupa piramidi ya kawaida, sare, ya triangular. Tofauti nasibu X inayohusishwa na jaribio hili ina usambazaji. Matarajio ya hisabati hapa ni

Wacha tutekeleze n cast, ambayo ni sawa na sampuli nasibu ya saizi n kutoka kwa dhahania, isiyo na kikomo, idadi ya watu iliyo na hisa sawa (0.25) za vitu vinne tofauti. Tunapata maadili ya sampuli n ya mabadiliko ya nasibu X (). Hebu tuchague takwimu inayowakilisha wastani wa sampuli. Thamani yenyewe ni kigezo cha nasibu ambacho kina mgawanyo fulani kulingana na ukubwa wa sampuli na usambazaji wa kigezo asili cha nasibu X. Thamani ni jumla ya wastani ya n inayofanana, vigezo random(yaani, na usambazaji sawa). Ni wazi kwamba

Kwa hiyo, takwimu ni makadirio yasiyo na upendeleo wa matarajio ya hisabati. Pia ni makadirio halali kwa sababu

Kwa hivyo, usambazaji wa sampuli za kinadharia una matarajio sawa ya hisabati kama usambazaji wa asili hupunguzwa kwa n mara.

Kumbuka kuwa ni sawa na

Sampuli ya hisabati, dhahania isiyo na kikomo inayohusishwa na sampuli ya saizi n kutoka kwa jumla ya watu na takwimu zilizoingizwa itakuwa na, kwa upande wetu, vipengele. Kwa mfano, ikiwa, basi sampuli ya hisabati itakuwa na vipengele vilivyo na maadili ya takwimu. Kutakuwa na vipengele 13 kwa jumla vipengele vilivyokithiri katika sampuli ya hisabati itakuwa ndogo, kwani matokeo yana uwezekano sawa. Miongoni mwa matokeo mengi ya msingi ya kutupa piramidi mara nne, kuna moja tu nzuri kila moja. Kadiri takwimu zinavyokaribia viwango vya wastani, uwezekano utaongezeka. Kwa mfano, thamani itapatikana lini matokeo ya msingi, nk Ipasavyo, sehemu ya kipengele 1.5 katika sampuli ya hisabati itaongezeka.

Thamani ya wastani itakuwa na uwezekano wa juu zaidi. Kadiri n inavyoongezeka, matokeo ya majaribio yatakusanyika kwa karibu zaidi karibu na thamani ya wastani. Ukweli kwamba wastani wa sampuli ni sawa na wastani wa idadi asilia mara nyingi hutumika katika takwimu.

Ikiwa utafanya mahesabu ya uwezekano katika usambazaji wa sampuli c, unaweza kuwa na uhakika kwamba hata kwa thamani ndogo ya n, usambazaji wa sampuli utaonekana kama kawaida. Itakuwa ya ulinganifu, ambapo thamani itakuwa wastani, hali na matarajio ya hisabati. Kadiri n inavyoongezeka, inakadiriwa vyema na ile ya kawaida inayolingana, hata ikiwa usambazaji wa asili ni wa mstatili. Ikiwa usambazaji asilia ni wa kawaida, basi usambazaji ni usambazaji wa Wanafunzi kwa n.

Ili kukadiria tofauti ya jumla, ni muhimu kuchagua takwimu ngumu zaidi ambayo hutoa makadirio yasiyo na upendeleo na thabiti. Katika usambazaji wa sampuli kwa S 2 matarajio ya hisabati ni sawa na tofauti. Kwa ukubwa wa sampuli kubwa, usambazaji wa sampuli unaweza kuchukuliwa kuwa wa kawaida. Kwa n ndogo na usambazaji wa kawaida wa awali, usambazaji wa sampuli kwa S 2 utakuwa h 2 _usambazaji.

Hapo juu tulijaribu kuwasilisha hatua za kwanza za mtafiti anayejaribu kutekeleza rahisi Uchambuzi wa takwimu majaribio ya mara kwa mara na homogeneous sahihi prism ya pembe tatu(tetrahedron). Katika kesi hii, tunajua usambazaji wa asili. Inawezekana, kimsingi, kupata ugawaji wa sampuli wa kinadharia wa masafa ya jamaa, wastani wa sampuli na sampuli tofauti kulingana na idadi majaribio ya mara kwa mara n. Kwa n kubwa, ugawaji huu wote wa sampuli utakaribia inayolingana usambazaji wa kawaida, kwani zinawakilisha sheria za usambazaji wa hesabu za anuwai za nasibu huru (central kikomo nadharia) Kwa hivyo tunajua matokeo yanayotarajiwa.

Majaribio au sampuli zinazorudiwa zitatoa makadirio ya vigezo vya usambazaji wa sampuli. Tulisema kuwa makadirio ya majaribio yatakuwa sahihi. Hatukufanya majaribio haya na hata hatukuwasilisha matokeo ya majaribio yaliyopatikana na watafiti wengine. Inaweza kusisitizwa kuwa wakati wa kuamua sheria za usambazaji mbinu za kinadharia hutumiwa mara nyingi zaidi kuliko majaribio ya moja kwa moja.

Katika takwimu za hisabati, kuna dhana mbili za kimsingi: idadi ya watu na sampuli.
Seti ni seti inayokaribia kuhesabika ya baadhi ya vitu au vipengele vinavyomvutia mtafiti;
Sifa ya mkusanyiko ni ubora halisi au wa kufikirika ambao unashirikiwa na baadhi ya vipengele vyake. Mali inaweza kuwa ya nasibu au isiyo ya nasibu.
Kigezo cha idadi ya watu ni sifa ambayo inaweza kuhesabiwa kuwa ya kudumu au tofauti.
Seti rahisi ina sifa ya:
mali tofauti (kwa mfano: wanafunzi wote nchini Urusi);
parameter tofauti kwa namna ya mara kwa mara au kutofautiana (Wanafunzi wote wa kike);
mfumo wa mali zisizoingiliana (zisizokubaliana), kwa mfano: Walimu wote na wanafunzi wa shule za Vladivostok.
Seti ngumu ina sifa ya:
mfumo wa angalau mali zinazoingiliana kwa sehemu (Wanafunzi wa vitivo vya kisaikolojia na hisabati wa Chuo Kikuu cha Jimbo la Mashariki ya Mbali ambao walihitimu shuleni na medali ya dhahabu);
mfumo wa vigezo vya kujitegemea na tegemezi katika jumla; katika utafiti wa kina utu.
Homogeneous au homogeneous ni seti, sifa zote ambazo ni asili katika kila moja ya vipengele vyake;
Heterogeneous au heterogeneous ni idadi ya watu ambao sifa zao zimejilimbikizia katika vikundi vidogo tofauti vya vipengele.
Kigezo muhimu ni kiasi cha idadi ya watu - idadi ya vipengele vinavyounda. Ukubwa wa kiasi hutegemea jinsi idadi ya watu yenyewe inavyofafanuliwa, na ni maswali gani hasa yanayotuvutia. Wacha tuseme tunavutiwa hali ya kihisia Mwanafunzi wa mwaka wa 1 wakati wa kufaulu mtihani maalum katika kipindi. Kisha idadi ya watu imechoka ndani ya nusu saa. Ikiwa tuna nia ya hali ya kihisia ya wanafunzi wote wa mwaka wa 1, basi jumla itakuwa kubwa zaidi, na hata kubwa zaidi ikiwa tutachukua hali ya kihisia ya wanafunzi wote wa mwaka wa 1. wa chuo kikuu hiki na kadhalika. Ni wazi kwamba idadi kubwa ya watu inaweza tu kuchunguzwa kwa kuchagua.
Sampuli ni sehemu fulani ya idadi ya watu kwa ujumla, kitu ambacho kinachunguzwa moja kwa moja.
Sampuli zimeainishwa kulingana na uwakilishi, saizi, njia ya uteuzi na muundo wa jaribio.
Mwakilishi - sampuli inayoonyesha idadi ya watu kwa ujumla katika ubora na kiasi. Sampuli lazima iakisi idadi ya watu vya kutosha, vinginevyo matokeo hayataambatana na malengo ya utafiti.
Uwakilishi hutegemea kiasi; Kulingana na njia ya uteuzi.
Nasibu - ikiwa vipengele vimechaguliwa kwa nasibu. Tangu mbinu nyingi takwimu za hisabati inategemea dhana ya sampuli nasibu, basi kwa kawaida sampuli inapaswa kuwa nasibu.
Sampuli zisizo za nasibu:
uteuzi wa mitambo, wakati idadi ya watu wote imegawanywa katika sehemu nyingi kama kuna vitengo vilivyopangwa katika sampuli na kisha kipengele kimoja kinachaguliwa kutoka kwa kila sehemu;
uteuzi wa kawaida - idadi ya watu imegawanywa katika sehemu za homogeneous, na sampuli ya random inachukuliwa kutoka kwa kila mmoja;
uteuzi wa serial - idadi ya watu imegawanywa katika idadi kubwa ya mfululizo wa ukubwa tofauti, kisha sampuli ya mfululizo fulani hufanywa;
uteuzi wa pamoja - aina za uteuzi unaozingatiwa zinajumuishwa katika hatua tofauti.
Kulingana na muundo wa mtihani, sampuli zinaweza kujitegemea na tegemezi. Kulingana na ukubwa wa sampuli, sampuli zimegawanywa katika ndogo na kubwa. Sampuli ndogo ni pamoja na sampuli ambazo idadi ya vipengele ni n 200 na sampuli ya wastani inakidhi hali 30. Sampuli ndogo hutumiwa kwa udhibiti wa takwimu za mali zinazojulikana za watu waliojifunza tayari.
Sampuli kubwa hutumiwa kwa ufungaji mali zisizojulikana na vigezo vya idadi ya watu.

Zaidi juu ya mada 1.3. Idadi ya watu na sampuli:

7.2 Sifa za sampuli na idadi ya watu
1.6. Makadirio ya pointi na muda ya migawo ya uunganisho ya idadi ya watu inayosambazwa kwa kawaida

Idadi ya watu- jumla ya vitu vyote (vitengo) ambavyo mwanasayansi anatarajia kupata hitimisho wakati wa kusoma shida fulani. Idadi ya watu ina vitu vyote ambavyo vinaweza kusoma. Muundo wa idadi ya watu hutegemea malengo ya utafiti. Wakati mwingine idadi ya jumla ni idadi ya watu wote wa eneo fulani (kwa mfano, wakati wa kusoma mtazamo wa wapiga kura wanaowezekana kuelekea mgombea), mara nyingi vigezo kadhaa hubainishwa ambavyo huamua lengo la utafiti. Kwa mfano, wanawake wenye umri wa miaka 18-29 ambao hutumia chapa fulani za cream ya mkono angalau mara moja kwa wiki na wana mapato ya angalau $150 kwa kila mwanafamilia.

Sampuli- seti ya kesi (masomo, vitu, matukio, sampuli), kwa kutumia utaratibu fulani, uliochaguliwa kutoka kwa idadi ya watu kushiriki katika utafiti.

Saizi ya sampuli;
Sampuli tegemezi na huru;
Uwakilishi:
1. Mfano wa sampuli isiyo ya uwakilishi;
Aina za mpango wa kujenga vikundi kutoka kwa sampuli;
Mikakati ya kujenga kikundi:
1. Randomization;
2. uteuzi wa jozi;
3. uteuzi wa Stratometric;
4. Uundaji wa takriban.

Saizi ya sampuli- idadi ya kesi zilizojumuishwa katika idadi ya sampuli. Kwa sababu za takwimu, inashauriwa kuwa idadi ya kesi iwe angalau 30-35.

Sampuli tegemezi na huru

Wakati wa kulinganisha sampuli mbili (au zaidi), parameter muhimu ni utegemezi wao. Ikiwezekana kuanzisha jozi ya homomorphic (ambayo ni, wakati kesi moja kutoka kwa sampuli X inalingana na kesi moja na moja tu kutoka kwa sampuli Y na kinyume chake) kwa kila kesi katika sampuli mbili (na msingi huu wa uhusiano ni muhimu kwa sifa inayopimwa katika sampuli), sampuli hizo huitwa tegemezi. Mifano ya sampuli tegemezi: jozi za mapacha, vipimo viwili vya sifa kabla na baada ya ushawishi wa majaribio, waume na wake, nk.

Ikiwa hakuna uhusiano huo kati ya sampuli, basi sampuli hizi zinachukuliwa kuwa huru, kwa mfano: wanaume na wanawake, wanasaikolojia na wanahisabati.

Ipasavyo, sampuli tegemezi daima zina ukubwa sawa, wakati saizi ya sampuli huru inaweza kutofautiana.

Ulinganisho wa sampuli hufanywa kwa kutumia vigezo mbalimbali vya takwimu:

Mtihani wa t wa mwanafunzi;
Mtihani wa T wa Wilcoxon;
Mtihani wa Mann-Whitney U;
Kigezo cha ishara, nk.

Uwakilishi

Sampuli inaweza kuchukuliwa kuwa mwakilishi au sio mwakilishi.

Mfano wa sampuli isiyo uwakilishi

Nchini Marekani, mojawapo ya mifano maarufu ya kihistoria ya sampuli zisizo za uwakilishi inachukuliwa kuwa kesi iliyotokea wakati wa uchaguzi wa rais mwaka wa 1936. Jarida la Literary Digest, ambalo lilikuwa limetabiri kwa mafanikio matukio ya chaguzi kadhaa zilizopita, lilikuwa na makosa. katika ubashiri wake kwa kutuma kura milioni kumi za majaribio kwa waliojiandikisha, watu waliochaguliwa kutoka kwa vitabu vya simu nchini kote, na kutoka kwa watu walio kwenye orodha za usajili wa magari. Katika asilimia 25 ya kura zilizorejeshwa (karibu milioni 2.5), kura ziligawanywa kama ifuatavyo:

57% walimpendelea mgombea wa Republican Alf Landon

Asilimia 40 walimchagua Rais wa wakati huo wa Kidemokrasia Franklin Roosevelt

Aina za mpango wa kuunda vikundi kutoka kwa sampuli

Kuna aina kadhaa kuu za mipango ya ujenzi wa kikundi:

Utafiti na vikundi vya majaribio na udhibiti, ambavyo vimewekwa katika hali tofauti;
Utafiti na vikundi vya majaribio na udhibiti kwa kutumia mkakati wa uteuzi wa jozi;
Utafiti kwa kutumia kikundi kimoja tu - majaribio;
Utafiti kwa kutumia muundo wa mchanganyiko (wa sababu) - vikundi vyote vimewekwa katika hali tofauti.

Mikakati ya Kujenga Vikundi

Uteuzi wa vikundi vya kushiriki katika jaribio la kisaikolojia unafanywa kwa kutumia mikakati mbalimbali, ambayo ni muhimu ili kuhakikisha heshima kubwa zaidi ya uhalali wa ndani na nje:

Randomization (uteuzi wa nasibu);
uteuzi wa jozi;
uteuzi wa Stratometric;
Takriban modeling;
Kuvutia vikundi vya kweli.

Ubahatishaji

Ubahatishaji, au sampuli nasibu, hutumiwa kuunda sampuli nasibu rahisi. Utumiaji wa sampuli kama hiyo unatokana na dhana kwamba kila mwanachama wa idadi ya watu ana uwezekano sawa wa kujumuishwa kwenye sampuli. Kwa mfano, kufanya sampuli ya nasibu ya wanafunzi 100 wa chuo kikuu, unaweza kuweka vipande vya karatasi na majina ya wanafunzi wote wa chuo kikuu kwenye kofia, na kisha kuchukua vipande 100 vya karatasi - hii itakuwa uteuzi wa nasibu.

Uchaguzi wa jozi

Uteuzi wa pande mbili ni mkakati wa kuunda vikundi vya sampuli ambapo vikundi vya masomo vinaundwa na masomo ambayo ni sawa kulingana na vigezo vya upili ambavyo ni muhimu kwa jaribio. Mkakati huu ni mzuri kwa majaribio kwa kutumia vikundi vya majaribio na udhibiti, na chaguo bora zaidi ni ushiriki wa jozi pacha (mono- na dizygotic), kwani hukuruhusu kuunda.

Uchaguzi wa Stratometric

Uteuzi wa stratometric - randomization na ugawaji wa tabaka (au makundi). Kwa njia hii ya sampuli, idadi ya watu imegawanywa katika vikundi (tabaka) na sifa fulani (jinsia, umri, mapendekezo ya kisiasa, elimu, kiwango cha mapato, nk), na masomo yenye sifa zinazofanana huchaguliwa.

Takriban Modeling

Uundaji wa takriban - kuchora sampuli chache na hitimisho la jumla kuhusu sampuli hii kwa idadi kubwa zaidi. Kwa mfano, kwa ushiriki wa wanafunzi wa chuo kikuu wa mwaka wa 2 katika utafiti, data ya utafiti huu inatumika kwa "watu wenye umri wa miaka 17 hadi 21". Kukubalika kwa jumla kama hizo ni mdogo sana.