Mfululizo wa mabadiliko ya muda kwa vipindi sawa. Wanafunzi na watoto wa shule - msaada katika kusoma

Wakati usindikaji kiasi kikubwa cha habari, ambayo ni muhimu hasa wakati wa kufanya kisasa maendeleo ya kisayansi, mtafiti anakabiliwa na jukumu zito la kupanga data chanzo kwa usahihi. Ikiwa data ni ya asili, basi, kama tumeona, hakuna matatizo yanayotokea - unahitaji tu kuhesabu mzunguko wa kila kipengele. Ikiwa sifa iliyo chini ya utafiti ina kuendelea asili (ambayo ni ya kawaida katika mazoezi), kisha kuchagua idadi kamili ya vipindi vya kuweka kambi sio kazi ndogo.

Kwa kuweka kambi anuwai za nasibu zinazoendelea, zima anuwai ya tofauti sifa zimegawanywa katika idadi ya vipindi Kwa.

Muda wa makundi (kuendelea) mfululizo wa mabadiliko huitwa vipindi vilivyoorodheshwa kwa thamani ya sifa (), ambapo nambari za uchunguzi zinazoanguka katika kipindi cha r"th, au masafa ya jamaa (), huonyeshwa pamoja na masafa yanayolingana ():

Vipindi vya thamani ya tabia
mi frequency

chati ya bar Na kukusanya (ogiva), ambayo tayari imejadiliwa kwa undani na sisi, ni njia bora ya taswira ya data, hukuruhusu kupata wazo la msingi la muundo wa data. Vile grafu (Mchoro 1.15) hujengwa kwa data inayoendelea kwa njia sawa na data ya discrete, tu kwa kuzingatia ukweli kwamba data inayoendelea inajaza kabisa kanda ya maadili yake iwezekanavyo, kuchukua maadili yoyote.

Mchele. 1.15.

Ndiyo maana nguzo kwenye histogram na cumulate lazima zigusane na zisiwe na maeneo ambayo maadili ya sifa hayaingii ndani ya yote yanayowezekana.(yaani, histogram na cumulates haipaswi kuwa na "mashimo" kando ya mhimili wa abscissa, ambayo haina maadili ya kutofautiana inayosomwa, kama kwenye Mchoro 1.16). Urefu wa bar unafanana na mzunguko - idadi ya uchunguzi unaoanguka ndani ya muda fulani, au mzunguko wa jamaa - uwiano wa uchunguzi. Vipindi lazima isikatike na kwa kawaida ni upana sawa.

Mchele. 1.16.

Histogramu na poligoni ni makadirio ya curve ya msongamano wa uwezekano ( kazi tofauti) f(x) usambazaji wa kinadharia, unaozingatiwa katika mwendo wa nadharia ya uwezekano. Kwa hiyo, ujenzi wao ni muhimu sana katika usindikaji wa msingi wa takwimu za data zinazoendelea za kiasi - kwa kuonekana kwao mtu anaweza kuhukumu sheria ya usambazaji wa dhahania.

Kusanya - mkunjo wa masafa (frequencies) yaliyokusanywa ya mfululizo wa tofauti za muda. Grafu ya chaguo za kukokotoa za msambao limbikizi inalinganishwa na limbikizo F(x), pia kujadiliwa katika kozi ya nadharia ya uwezekano.

Kimsingi, dhana za histogram na cumulate zinahusishwa haswa na data inayoendelea na mfululizo wao wa tofauti za muda, kwa kuwa grafu zao ni makadirio ya majaribio ya uwezekano wa kazi ya wiani na usambazaji, mtawalia.

Ujenzi wa mfululizo wa tofauti za muda huanza na kuamua idadi ya vipindi k. Na kazi hii labda ni ngumu zaidi, muhimu na yenye utata katika suala linalojifunza.

Idadi ya vipindi haipaswi kuwa ndogo sana, kwani hii itafanya histogram iwe laini sana ( kulainisha), inapoteza vipengele vyote vya kutofautiana kwa data ya awali - katika Mtini. 1.17 unaweza kuona jinsi data sawa ambayo grafu kwenye Mtini. 1.15, iliyotumiwa kuunda histogram yenye idadi ndogo ya vipindi (grafu ya kushoto).

Wakati huo huo, idadi ya vipindi haipaswi kuwa kubwa sana - vinginevyo hatutaweza kukadiria wiani wa usambazaji wa data iliyosomwa pamoja na mhimili wa nambari: histogram itakuwa chini ya laini. (iliyopunguzwa), na vipindi tupu, kutofautiana (tazama Mchoro 1.17, grafu ya kulia).

Mchele. 1.17.

Jinsi ya kuamua idadi inayopendekezwa zaidi ya vipindi?

Huko nyuma mnamo 1926, Herbert Sturges alipendekeza fomula ya kuhesabu idadi ya vipindi ambayo ni muhimu kugawanya seti ya asili ya maadili ya tabia inayosomwa. Fomula hii imekuwa maarufu sana - vitabu vingi vya kiada vya takwimu hutoa, na vifurushi vingi vya takwimu huitumia kwa chaguo-msingi. Jinsi hii ni haki na katika hali zote ni swali kubwa sana.

Kwa hivyo, formula ya Sturges inategemea nini?

Hebu tuzingatie usambazaji wa binomial, kikomo cha juu ambacho kinajumuisha nambari ya mwisho ya safu zilizoorodheshwa.

Tunajenga mfululizo wa muda(Jedwali 2.3).

Mfululizo wa muda wa usambazaji wa makampuni na idadi ya wastani ya wasimamizi katika moja ya mikoa ya Shirikisho la Urusi katika robo ya kwanza ya mwaka wa taarifa.

Hitimisho. Kundi kubwa la makampuni ni kundi lenye wastani wa wasimamizi wa watu 25-30, ambalo linajumuisha makampuni 8 (27%); Kikundi kidogo kabisa chenye wastani wa wasimamizi wa watu 40-45 ni pamoja na kampuni moja tu (3%).

Kutumia data ya chanzo kutoka kwa jedwali. 2.1, pamoja na safu ya muda ya usambazaji wa makampuni kwa idadi ya wasimamizi (Jedwali 2.3), inahitajika jenga kikundi cha uchambuzi wa uhusiano kati ya idadi ya wasimamizi na kiasi cha mauzo ya makampuni na, kwa msingi wake, fanya hitimisho juu ya uwepo (au kutokuwepo) kwa uhusiano kati ya sifa hizi.

Suluhisho:

Kundi la uchanganuzi linatokana na sifa za kipengele. Katika tatizo letu, kipengele cha kipengele (x) ni idadi ya wasimamizi, na sifa ya matokeo (y) ni kiasi cha mauzo (Jedwali 2.4).

Hebu tujenge sasa kikundi cha uchambuzi(Jedwali 2.5).

Hitimisho. Kulingana na data ya kikundi cha uchambuzi kilichojengwa, tunaweza kusema kwamba kwa kuongezeka kwa idadi ya wasimamizi wa mauzo, kiasi cha wastani cha mauzo ya kampuni kwenye kikundi pia huongezeka, ambayo inaonyesha uwepo wa uhusiano wa moja kwa moja kati ya sifa hizi.

Jedwali 2.4

Jedwali la usaidizi la kuunda kikundi cha uchambuzi

	Idadi ya wasimamizi, watu,	Nambari ya kampuni	Kiasi cha mauzo, rubles milioni, y
			" = 59 f = 9.97
			I-™ 4 - Yu.22
			74 '25 1PY1 U4 = 7 = 10,61

			katika = ’ =10,31 30

Jedwali 2.5

Utegemezi wa kiasi cha mauzo kwa idadi ya wasimamizi wa kampuni katika moja ya mikoa ya Shirikisho la Urusi katika robo ya kwanza ya mwaka wa taarifa.

MASWALI YA KUDHIBITI

• 1. Nini kiini cha uchunguzi wa takwimu?
• 2. Taja hatua za uchunguzi wa takwimu.
• 3. Je! fomu za shirika uchunguzi wa takwimu?
• 4. Taja aina za uchunguzi wa takwimu.
• 5. Muhtasari wa takwimu ni nini?
• 6. Taja aina za ripoti za takwimu.
• 7. Kikundi cha takwimu ni nini?
• 8. Taja aina za vikundi vya takwimu.
• 9. Mfululizo wa usambazaji ni nini?
• 10. Taja vipengele vya kimuundo vya safu mlalo ya usambazaji.
• 11. Je, ni utaratibu gani wa kujenga mfululizo wa usambazaji?