Jinsi ya kuhesabu wastani katika mfano bora. Jinsi ya kufanya GPA katika Excel? Mbinu ya hesabu ya kawaida

Jinsi ya kuhesabu wastani wa nambari katika Excel

Tafuta wastani nambari za hesabu katika Excel unaweza kutumia kazi.

Sintaksia WASTANI

=WASTANI(nambari1,[nambari2],...) - Toleo la Kirusi

Hoja WASTANI

nambari 1- nambari ya kwanza au safu ya nambari za kuhesabu maana ya hesabu;
nambari 2(Si lazima) - nambari ya pili au safu ya nambari za kuhesabu maana ya hesabu. Kiasi cha juu zaidi hoja za kazi - 255.

Ili kuhesabu, fuata hatua hizi:

Chagua seli yoyote;
Andika formula ndani yake = WASTANI(
Chagua safu ya seli ambazo unataka kuhesabu;
Bonyeza kitufe cha "Ingiza" kwenye kibodi yako

Chaguo za kukokotoa zitakokotoa thamani ya wastani katika fungu lililobainishwa kati ya seli zilizo na nambari.

Jinsi ya kupata maandishi ya wastani

Ikiwa kuna mistari tupu au maandishi katika safu ya data, chaguo za kukokotoa huzichukulia kama "sifuri". Ikiwa kati ya data kuna maneno yenye mantiki FALSE au TRUE, basi chaguo za kukokotoa hutambua FALSE kama "sifuri", na TRUE kama "1".

Jinsi ya kupata maana ya hesabu kwa hali

Ili kukokotoa wastani kwa hali au kigezo, tumia chaguo la kukokotoa. Kwa mfano, fikiria kuwa tuna data kuhusu mauzo ya bidhaa:

Kazi yetu ni kuhesabu thamani ya wastani ya mauzo ya kalamu. Ili kufanya hivyo, tutachukua hatua zifuatazo:

Katika seli A13 andika jina la bidhaa "Peni";
Katika seli B13 wacha tuanzishe formula:

=AVERAGEIF(A2:A10,A13,B2:B10)

Safu ya seli" A2:A10” inaonyesha orodha ya bidhaa ambazo tutatafuta neno “Pens”. Hoja A13 hiki ni kiungo cha seli iliyo na maandishi ambayo tutatafuta kati ya orodha nzima ya bidhaa. Safu ya seli" B2:B10” ni safu yenye data ya mauzo ya bidhaa, ambayo kipengele cha kukokotoa kitapata "Hushughulikia" na kukokotoa thamani ya wastani.

Katika hali nyingi, data hujilimbikizia karibu na sehemu kuu. Kwa hivyo, kuelezea seti yoyote ya data, inatosha kuonyesha thamani ya wastani. Acheni tuchunguze tatu mfululizo sifa za nambari, ambazo hutumika kukadiria maana ya usambazaji: wastani wa hesabu, wastani na modi.

Wastani

Wastani wa hesabu (mara nyingi huitwa wastani) ndio makadirio ya kawaida ya wastani wa usambazaji. Ni matokeo ya kugawanya jumla ya mambo yote yanayoonekana idadi ya nambari kwa idadi yao. Kwa sampuli inayojumuisha nambari X 1, X 2, …, Xn, wastani wa sampuli (iliyoonyeshwa na ) sawa = (X 1 + X 2 + … + Xn) / n, au

maana ya sampuli iko wapi, n- saizi ya sampuli, Xi – kipengele cha i-th sampuli.

Pakua noti katika au umbizo, mifano katika umbizo

Fikiria kuhesabu wastani thamani ya hesabu wastani wa miaka mitano mapato ya kila mwaka ya fedha 15 za pande zote na sana ngazi ya juu hatari (Mchoro 1).

Mchele. 1. Wastani wa mapato ya kila mwaka ya fedha 15 za kuheshimiana zenye hatari kubwa sana

Sampuli ya wastani imehesabiwa kama ifuatavyo:

Hii ni faida nzuri, hasa ikilinganishwa na kurudi kwa 3-4% ambayo amana za benki au chama cha mikopo zilipokea kwa muda huo huo. Ikiwa tutapanga mapato, ni rahisi kuona kwamba fedha nane zina faida zaidi ya wastani, na saba - chini ya wastani. Wastani wa hesabu hutumika kama sehemu ya usawa, ili fedha zilizo na mapato ya chini kusawazisha fedha na mapato ya juu. Vipengele vyote vya sampuli vinahusika katika kuhesabu wastani. Hakuna makadirio mengine ya maana ya usambazaji iliyo na mali hii.

Ni wakati gani unapaswa kuhesabu maana ya hesabu? Kwa kuwa maana ya hesabu inategemea vitu vyote kwenye sampuli, uwepo wa maadili uliokithiri huathiri sana matokeo. Katika hali kama hizi, maana ya hesabu inaweza kupotosha maana ya data ya nambari. Kwa hivyo, wakati wa kuelezea seti ya data iliyo na maadili yaliyokithiri, ni muhimu kuonyesha wastani au wastani wa hesabu na wastani. Kwa mfano, tukiondoa mapato ya hazina ya RS Emerging Growth kutoka kwa sampuli, wastani wa sampuli ya mapato 14 ya fedha hupungua kwa karibu 1% hadi 5.19%.

Wastani

Wastani huwakilisha thamani ya kati ya safu zilizopangwa za nambari. Ikiwa safu haina nambari za kurudia, basi nusu ya vipengele vyake itakuwa chini ya, na nusu itakuwa kubwa kuliko, wastani. Ikiwa sampuli ina maadili yaliyokithiri, ni bora kutumia wastani badala ya wastani wa hesabu kukadiria wastani. Ili kuhesabu wastani wa sampuli, lazima kwanza iagizwe.

Fomula hii ina utata. Matokeo yake inategemea ikiwa nambari ni sawa au isiyo ya kawaida n:

Ikiwa sampuli ina idadi isiyo ya kawaida ya vipengele, wastani ni (n+1)/2- kipengele.
Ikiwa sampuli ina idadi sawa ya vipengele, wastani huwa kati ya vipengele viwili vya kati vya sampuli na ni sawa na maana ya hesabu inayokokotolewa juu ya vipengele hivi viwili.

Ili kukokotoa wastani wa sampuli iliyo na marejesho ya fedha 15 za kuheshimiana zenye hatari kubwa sana, kwanza unahitaji kupanga data mbichi (Mchoro 2). Kisha wastani utakuwa kinyume na idadi ya kipengele cha kati cha sampuli; katika mfano wetu Nambari 8. Excel ina kazi maalum =MEDIAN() ambayo inafanya kazi na safu zisizopangwa pia.

Mchele. 2. Fedha za wastani 15

Kwa hivyo, wastani ni 6.5. Hii ina maana kwamba kurudi kwa nusu moja ya fedha za hatari sana hazizidi 6.5, na kurudi kwa nusu nyingine huzidi. Kumbuka kuwa wastani wa 6.5 sio kubwa zaidi kuliko wastani wa 6.08.

Ikiwa tutaondoa urejeshaji wa hazina ya RS Emerging Growth kutoka kwa sampuli, basi wastani wa fedha 14 zilizobaki hupungua hadi 6.2%, yaani, si kwa kiasi kikubwa kama maana ya hesabu (Mchoro 3).

Mchele. 3. Fedha za wastani 14

Mitindo

Neno hilo lilianzishwa kwanza na Pearson mwaka wa 1894. Mtindo ni nambari ambayo hutokea mara nyingi katika sampuli (ya mtindo zaidi). Mtindo unaelezea vizuri, kwa mfano, majibu ya kawaida ya madereva kwa ishara ya mwanga wa trafiki kuacha kusonga. Mfano wa classic matumizi ya mtindo - kuchagua ukubwa wa kundi la kiatu au rangi ya Ukuta. Ikiwa usambazaji una njia kadhaa, basi inasemekana kuwa multimodal au multimodal (ina "kilele" mbili au zaidi). Usambazaji wa Multimodal unatoa habari muhimu kuhusu asili ya kigezo kinachochunguzwa. Kwa mfano, katika tafiti za kisosholojia, ikiwa kigezo kinawakilisha mapendeleo au mtazamo kuelekea jambo fulani, basi hali nyingi zinaweza kumaanisha kuwa kuna maoni tofauti tofauti. Multimodality pia hutumika kama kiashirio kwamba sampuli si homogeneous na uchunguzi inaweza kuzalishwa na mbili au zaidi "kupishana" usambazaji. Tofauti na maana ya hesabu, wauzaji wa nje hawaathiri hali. Kwa vibadilishio bila mpangilio vinavyoendelea kusambazwa, kama vile wastani wa mapato ya kila mwaka ya fedha za pande zote, hali hiyo wakati mwingine haipo (au haina maana) hata kidogo. Kwa kuwa viashiria hivi vinaweza kuchukua maadili tofauti sana, kurudia maadili ni nadra sana.

Quartiles

Quartiles ni vipimo vinavyotumiwa mara nyingi kutathmini usambazaji wa data wakati wa kuelezea sifa za sampuli kubwa za nambari. Wakati wastani hugawanya safu iliyoagizwa kwa nusu (50% ya vipengele vya safu ni chini ya wastani na 50% ni kubwa), quartiles hugawanya data iliyoagizwa iliyowekwa katika sehemu nne. Thamani za Q 1 , wastani na Q 3 ni asilimia 25, 50 na 75, mtawalia. Robo ya kwanza Q 1 ni nambari inayogawanya sampuli katika sehemu mbili: 25% ya vitu ni kidogo na 75% ni kidogo. zaidi ya ya kwanza quartile

Quartile ya tatu Q 3 ni nambari ambayo pia inagawanya sampuli katika sehemu mbili: 75% ya vipengele ni chini ya, na 25% ni kubwa kuliko, quartile ya tatu.

Ili kukokotoa quartiles katika matoleo ya Excel kabla ya 2007, tumia =QUARTILE(safu,sehemu). Kuanzia Excel 2010, kazi mbili hutumiwa:

=QUARTILE.ON(safu,sehemu)
=QUARTILE.EXC(safu,sehemu)

Kazi hizi mbili hutoa kidogo maana tofauti(Mchoro 4). Kwa mfano, wakati wa kukokotoa robo za sampuli iliyo na wastani wa mapato ya kila mwaka ya fedha 15 zenye hatari kubwa ya kuheshimiana, Q 1 = 1.8 au -0.7 kwa QUARTILE.IN na QUARTILE.EX, mtawalia. Kwa njia, kazi ya QUARTILE iliyotumiwa mapema inalingana na kazi ya kisasa QUARTILE.INCL. Ili kuhesabu quartiles katika Excel kwa kutumia fomula zilizo hapo juu, safu ya data haihitaji kuagizwa.

Mchele. 4. Kuhesabu quartiles katika Excel

Hebu tusisitize tena. Excel inaweza kuhesabu quartiles kwa univariate mfululizo tofauti , iliyo na maadili kutofautiana nasibu. Hesabu ya quartiles kwa usambazaji wa msingi wa mzunguko hutolewa hapa chini katika sehemu.

Maana ya kijiometri

Tofauti na maana ya hesabu, maana ya kijiometri hukuruhusu kukadiria kiwango cha mabadiliko katika kigezo kwa muda. Maana ya kijiometri ni mzizi n shahada ya kazi n kiasi (katika Excel kazi ya =SRGEOM inatumika):

G= (X 1 * X 2 * … * X n) 1/n

Kigezo sawa ni wastani maana ya kijiometri kiwango cha kurudi imedhamiriwa na formula:

G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * … * (1 + R n)] 1/n – 1,

Wapi R i- kiwango cha faida kwa i kipindi cha wakati.

Kwa mfano, tuseme uwekezaji wa awali ni $100,000 Kufikia mwisho wa mwaka wa kwanza, utashuka hadi $50,000, na mwisho wa mwaka wa pili utarejea kwa kiwango cha awali cha $100,000 kipindi cha mwaka ni sawa na 0, kwa kuwa kiasi cha awali na cha mwisho cha fedha ni sawa kwa kila mmoja. Walakini, maana ya hesabu viwango vya kila mwaka faida ni sawa na = (–0.5 + 1) / 2 = 0.25 au 25%, kwa kuwa kiwango cha faida katika mwaka wa kwanza R 1 = (50,000 - 100,000) / 100,000 = -0.5, na katika pili R 2 = ( 100,000 - 50,000) / 50,000 = 1. Wakati huo huo, thamani ya maana ya kijiometri ya kiwango cha faida kwa miaka miwili ni sawa na: G = [(1-0.5) * (1+1)] 1/2 - 1 = ½ - 1 = 1 - 1 = 0. Kwa hiyo, maana ya kijiometri kwa usahihi zaidi huonyesha mabadiliko (kwa usahihi zaidi, kutokuwepo kwa mabadiliko) kwa kiasi cha uwekezaji katika kipindi cha miaka miwili kuliko maana ya hesabu.

Mambo ya Kuvutia. Kwanza, maana ya kijiometri daima itakuwa chini ya maana ya hesabu ya nambari sawa. Isipokuwa kwa kesi wakati nambari zote zilizochukuliwa ni sawa kwa kila mmoja. Pili, kuzingatia mali pembetatu ya kulia, mtu anaweza kuelewa kwa nini maana inaitwa kijiometri. Urefu wa pembetatu ya kulia, iliyopunguzwa hadi hypotenuse, ni uwiano wa wastani kati ya makadirio ya miguu kwenye hypotenuse, na kila mguu ni uwiano wa wastani kati ya hypotenuse na makadirio yake kwenye hypotenuse (Mchoro 5). Hii inatoa njia ya kijiometri ya kuunda maana ya kijiometri ya sehemu mbili (urefu): unahitaji kujenga mduara kwa jumla ya sehemu hizi mbili kama kipenyo, kisha urefu hurejeshwa kutoka kwa uhakika wa unganisho lao hadi makutano na duara. itatoa thamani inayotaka:

Mchele. 5. Asili ya kijiometri ya maana ya kijiometri (takwimu kutoka Wikipedia)

Pili mali muhimu data ya nambari - yao tofauti, inayoonyesha kiwango cha mtawanyiko wa data. Sampuli mbili tofauti zinaweza kutofautiana katika njia na tofauti. Walakini, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 6 na 7, sampuli mbili zinaweza kuwa na tofauti sawa lakini njia tofauti, au njia sawa na tofauti tofauti kabisa. Data inayolingana na poligoni B kwenye Mtini. 7, badilisha kidogo sana kuliko data ambayo poligoni A iliundwa.

Mchele. 6. Migawanyiko miwili ya umbo la kengele yenye ulinganifu na kuenea sawa na thamani tofauti za wastani

Mchele. 7. Migawanyiko miwili ya umbo la kengele yenye ulinganifu na thamani sawa za wastani na mienendo tofauti

Kuna makadirio matano ya tofauti za data:

upeo,
safu ya interquartile,
utawanyiko,
kupotoka kwa kawaida,
mgawo wa tofauti.

Upeo

Masafa ni tofauti kati ya vipengee vikubwa na vidogo zaidi vya sampuli:

Mgawanyiko = XKiwango cha juu - XDak

Sampuli ya sampuli iliyo na mapato ya wastani ya kila mwaka ya fedha 15 za kuheshimiana zenye hatari kubwa sana zinaweza kuhesabiwa kwa kutumia safu iliyopangwa (ona Mchoro 4): Masafa = 18.5 - (–6.1) = 24.6. Hii ina maana kwamba tofauti kati ya mapato ya wastani ya juu na ya chini kabisa ya kila mwaka ya fedha za hatari sana ni 24.6%.

Masafa hupima kuenea kwa jumla kwa data. Ingawa sampuli mbalimbali ni makadirio rahisi sana ya kuenea kwa jumla kwa data, udhaifu wake ni kwamba haizingatii jinsi data inavyosambazwa kati ya vipengele vya chini kabisa na vya juu zaidi. Athari hii inaonekana wazi kwenye Mtini. 8, ambayo inaonyesha sampuli zilizo na safu sawa. Kiwango B kinaonyesha kuwa ikiwa sampuli ina angalau thamani moja iliyokithiri, sampuli ya masafa ni makadirio yasiyo sahihi ya uenezi wa data.

Mchele. 8. Ulinganisho wa sampuli tatu na masafa sawa; pembetatu inaashiria usaidizi wa kiwango, na eneo lake linalingana na maana ya sampuli

Kiwango cha interquartile

Masafa ya kati, au wastani, ni tofauti kati ya robo tatu na ya kwanza ya sampuli:

Kiwango cha usawa = Q 3 - Q 1

Thamani hii inatuwezesha kukadiria kutawanyika kwa 50% ya vipengele na si kuzingatia ushawishi wa vipengele vilivyokithiri. Msururu wa sampuli zilizo na wastani wa mapato ya kila mwaka ya fedha 15 zenye hatari kubwa sana za pande zote zinaweza kukokotwa kwa kutumia data iliyo kwenye Mtini. 4 (kwa mfano, kwa kazi ya QUARTILE.EXC): Interquartile mbalimbali = 9.8 - (-0.7) = 10.5. Muda uliowekwa na nambari 9.8 na -0.7 mara nyingi huitwa nusu ya kati.

Ikumbukwe kwamba maadili ya Q 1 na Q 3 , na kwa hivyo safu ya interquartile, haitegemei uwepo wa wauzaji wa nje, kwani hesabu yao haizingatii dhamana yoyote ambayo itakuwa chini ya Q 1 au zaidi. kuliko Q3. Jumla sifa za kiasi thamani kama vile wastani, robo ya kwanza na ya tatu, na safu ya pembetatu ambazo haziathiriwi na wauzaji nje huitwa hatua thabiti.

Ingawa masafa na masafa ya pembetatu hutoa makadirio ya jumla na wastani wa kuenea kwa sampuli, mtawalia, hakuna makadirio haya yanayozingatia hasa jinsi data inavyosambazwa. Tofauti na kupotoka kwa kawaida hawana upungufu huu. Viashirio hivi hukuruhusu kutathmini kiwango ambacho data hubadilika karibu na thamani ya wastani. Tofauti ya sampuli ni ukadiriaji wa wastani wa hesabu unaokokotolewa kutoka kwa miraba ya tofauti kati ya kila kipengele cha sampuli na wastani wa sampuli. Kwa sampuli X 1, X 2, ... X n, sampuli ya tofauti (iliyoonyeshwa na ishara S 2 inatolewa na fomula ifuatayo:

KATIKA kesi ya jumla sampuli ya tofauti ni jumla ya miraba ya tofauti kati ya vipengele vya sampuli na wastani wa sampuli, ikigawanywa na thamani sawa na saizi ya sampuli kutoa moja:

Wapi - maana ya hesabu, n- saizi ya sampuli, Xi - i kipengele cha uteuzi X. Katika Excel hadi toleo la 2007 kwa mahesabu sampuli tofauti kazi ya =DISP() ilitumika tangu toleo la 2010, kazi ya =DISP.V() imetumika.

Makadirio ya vitendo na yanayokubalika zaidi ya kuenea kwa data ni kiwango kupotoka kwa mfano . Kiashiria hiki kinaonyeshwa na ishara S na ni sawa na kipeo kutoka kwa tofauti za sampuli:

Katika Excel kabla ya toleo la 2007, chaguo la kukokotoa =STDEV.() lilitumika kukokotoa ukengeushaji wa sampuli ya kawaida tangu toleo la 2010, chaguo la kukokotoa =STDEV.V() linatumika. Ili kukokotoa vipengele hivi, safu ya data inaweza kupangwa bila mpangilio.

Si tofauti ya sampuli au mkengeuko wa kawaida wa sampuli unaweza kuwa hasi. Hali pekee ambayo viashiria S 2 na S vinaweza kuwa sifuri ni ikiwa vipengele vyote vya sampuli ni sawa kwa kila mmoja. Hii ni kabisa kesi ya ajabu masafa na masafa ya pembe nne pia ni sifuri.

Data ya nambari inabadilika asili. Tofauti yoyote inaweza kuchukua nyingi maana tofauti. Kwa mfano, fedha tofauti za pande zote zina viwango tofauti vya kurudi na hasara. Kutokana na kutofautiana kwa data ya nambari, ni muhimu sana kujifunza sio tu makadirio ya maana, ambayo ni muhtasari wa asili, lakini pia makadirio ya kutofautiana, ambayo yanaonyesha kuenea kwa data.

Mtawanyiko na mkengeuko wa kawaida hukuruhusu kutathmini uenezaji wa data karibu na thamani ya wastani, kwa maneno mengine, kubainisha ni vipengele ngapi vya sampuli vilivyo chini ya wastani na ni vingapi ni vingi zaidi. Tofauti ina thamani fulani sifa za hisabati. Hata hivyo, thamani yake ni mraba wa kitengo cha kipimo - asilimia ya mraba, dola ya mraba, inchi ya mraba, nk. Kwa hivyo, kipimo cha asili cha mtawanyiko ni kupotoka kwa kawaida, ambayo inaonyeshwa kwa vitengo vya kawaida vya asilimia ya mapato, dola, au inchi.

Mkengeuko wa kawaida hukuruhusu kukadiria kiasi cha utofauti wa vipengee vya sampuli karibu na thamani ya wastani. Karibu katika hali zote, thamani nyingi zinazozingatiwa ziko ndani ya anuwai ya kuongeza au kuondoa mkengeuko mmoja wa kawaida kutoka kwa wastani. Kwa hivyo, kwa kujua maana ya hesabu ya vipengele vya sampuli na mkengeuko wa kawaida wa sampuli, inawezekana kubainisha muda ambao wingi wa data ni wa.

Mkengeuko wa kawaida wa mapato kwa fedha 15 za hatari kubwa sana za kuheshimiana ni 6.6 (Mchoro 9). Hii ina maana kwamba faida ya wingi wa fedha hutofautiana na thamani ya wastani kwa si zaidi ya 6.6% (yaani, inabadilika katika safu kutoka -S= 6.2 - 6.6 = -0.4 hadi +S= 12.8). Kwa kweli, mapato ya wastani ya miaka mitano kwa mwaka ya 53.3% (8 kati ya 15) ya fedha ziko ndani ya safu hii.

Mchele. 9. Mfano wa kupotoka kwa kiwango

Kumbuka kwamba wakati wa kujumlisha tofauti za mraba, vipengee vya sampuli ambavyo viko mbali zaidi na wastani vina uzito zaidi kuliko vipengee vilivyo karibu na wastani. Sifa hii ndio sababu kuu kwa nini maana ya hesabu hutumiwa mara nyingi kukadiria maana ya usambazaji.

Mgawo wa tofauti

Tofauti na makadirio ya awali ya kutawanya, mgawo wa tofauti ni makadirio ya jamaa. Kila mara hupimwa kama asilimia na si katika vitengo vya data asili. Mgawo wa tofauti, unaoonyeshwa na alama za CV, hupima mtawanyiko wa data karibu na wastani. Mgawo wa tofauti ni sawa na mkengeuko wa kawaida uliogawanywa na wastani wa hesabu na kuzidishwa kwa 100%:

Wapi S- kupotoka kwa sampuli ya kawaida, - wastani wa sampuli.

Mgawo wa tofauti hukuruhusu kulinganisha sampuli mbili ambazo vipengele vyake vinaonyeshwa katika vitengo tofauti vya kipimo. Kwa mfano, meneja wa huduma ya utoaji wa barua ana nia ya kufanya upya meli yake ya lori. Wakati wa kupakia vifurushi, kuna vikwazo viwili vya kuzingatia: uzito (katika paundi) na kiasi (katika futi za ujazo) za kila mfuko. Tuseme kwamba katika sampuli iliyo na mifuko 200, uzani wa wastani ni pauni 26.0, kupotoka kwa kawaida ni pauni 3.9, ujazo wa wastani wa begi ni futi za ujazo 8.8, na kupotoka kwa kiwango ni futi za ujazo 2.2. Jinsi ya kulinganisha tofauti katika uzito na kiasi cha vifurushi?

Kwa kuwa vitengo vya kipimo kwa uzito na kiasi vinatofautiana kutoka kwa kila mmoja, meneja lazima alinganishe kuenea kwa jamaa kwa kiasi hiki. Mgawo wa tofauti ya uzito ni CV W = 3.9 / 26.0 * 100% = 15%, na mgawo wa tofauti ya kiasi ni CV V = 2.2 / 8.8 * 100% = 25%. Kwa hivyo, tofauti ya jamaa katika kiasi cha pakiti ni kubwa zaidi kuliko tofauti ya jamaa katika uzito wao.

Fomu ya usambazaji

Mali ya tatu muhimu ya sampuli ni sura ya usambazaji wake. Usambazaji huu unaweza kuwa wa ulinganifu au asymmetrical. Ili kuelezea sura ya usambazaji, ni muhimu kuhesabu maana yake na wastani. Ikiwa zote mbili ni sawa, kutofautisha kunazingatiwa kusambazwa kwa ulinganifu. Ikiwa thamani ya wastani ya kutofautiana ni kubwa zaidi kuliko wastani, usambazaji wake una mshikamano mzuri (Mchoro 10). Ikiwa wastani ni mkubwa kuliko wastani, usambazaji wa kutofautisha umepindishwa vibaya. Ukingo chanya hutokea wakati wastani unaongezeka kwa kiwango kisicho kawaida maadili ya juu. Ukingo hasi hutokea wakati wastani unapungua hadi maadili madogo yasiyo ya kawaida. Tofauti inasambazwa kwa ulinganifu ikiwa haichukui maadili yoyote ya hali ya juu katika mwelekeo wowote, ili maadili makubwa na madogo ya kutofautisha yaghairi kila mmoja.

Mchele. 10. Aina tatu za usambazaji

Data iliyoonyeshwa kwa kipimo A imepindishwa vibaya. Takwimu hii inaonyesha mkia mrefu na skew ya kushoto inayosababishwa na kuwepo kwa maadili madogo yasiyo ya kawaida. Thamani hizi ndogo sana huhamisha thamani ya wastani kwenda kushoto, na kuifanya kuwa chini ya wastani. Data iliyoonyeshwa kwenye mizani B inasambazwa kwa ulinganifu. Nusu ya kushoto na kulia ya usambazaji ni yao wenyewe tafakari za kioo. Thamani kubwa na ndogo husawazisha kila mmoja, na wastani na wastani ni sawa. Data iliyoonyeshwa kwenye mizani B imepindishwa vyema. Takwimu hii inaonyesha mkia mrefu na skew kwa haki inayosababishwa na kuwepo kwa maadili ya juu isiyo ya kawaida. Thamani hizi kubwa mno huhamisha wastani kwenda kulia, na kuifanya kuwa kubwa kuliko wastani.

Katika Excel, takwimu za maelezo zinaweza kupatikana kwa kutumia programu jalizi Mfuko wa uchambuzi. Pitia menyu Data → Uchambuzi wa data, katika dirisha linalofungua, chagua mstari Takwimu za Maelezo na bonyeza Sawa. Katika dirisha Takwimu za Maelezo hakikisha kuashiria Muda wa kuingiza(Mchoro 11). Ikiwa ungependa kuona takwimu za maelezo kwenye laha sawa na data asili, chagua kitufe cha redio Muda wa pato na taja kiini ambapo moja ya kushoto inapaswa kuwekwa kona ya juu takwimu za pato (katika mfano wetu $C$1). Ikiwa unataka kutoa data kwa jani jipya au ndani kitabu kipya, chagua tu swichi inayofaa. Angalia kisanduku karibu na Takwimu za muhtasari. Ikiwa inataka, unaweza pia kuchagua Kiwango cha ugumu,kth ndogo nakth kubwa zaidi.

Ikiwa kwenye amana Data katika eneo Uchambuzi huoni ikoni Uchambuzi wa data, unahitaji kusakinisha programu jalizi kwanza Mfuko wa uchambuzi(tazama, kwa mfano,).

Mchele. 11. Takwimu za maelezo ya wastani wa miaka mitano ya mapato ya kila mwaka ya fedha zenye viwango vya juu vya hatari, vinavyokokotolewa kwa kutumia nyongeza. Uchambuzi wa data Programu za Excel

Excel huhesabu mstari mzima takwimu zilizojadiliwa hapo juu: wastani, wastani, modi, kupotoka kwa kawaida, mtawanyiko, anuwai ( muda), kiwango cha chini, kiwango cha juu na saizi ya sampuli ( angalia) Excel pia hukokotoa baadhi ya takwimu ambazo ni mpya kwetu: hitilafu ya kawaida, kurtosis, na upotofu. Hitilafu ya kawaida sawa na mkengeuko wa kawaida uliogawanywa na mzizi wa mraba wa saizi ya sampuli. Asymmetry inaashiria mkengeuko kutoka kwa ulinganifu wa usambazaji na ni chaguo la kukokotoa ambalo linategemea mchemraba wa tofauti kati ya vipengele vya sampuli na thamani ya wastani. Kurtosis ni kipimo cha mkusanyiko wa data karibu na wastani ikilinganishwa na mikia ya usambazaji na inategemea tofauti kati ya vipengele vya sampuli na wastani ulioinuliwa hadi nguvu ya nne.

Hesabu takwimu za maelezo Kwa idadi ya watu

Wastani, kuenea na umbo la usambazaji uliojadiliwa hapo juu ni sifa zinazobainishwa kutoka kwa sampuli. Hata hivyo, ikiwa seti ya data ina vipimo vya nambari za idadi ya watu wote, vigezo vyake vinaweza kuhesabiwa. Vigezo hivyo ni pamoja na thamani inayotarajiwa, mtawanyiko na kupotoka kwa kiwango cha idadi ya watu.

Thamani inayotarajiwa sawa na jumla ya maadili yote katika idadi ya watu iliyogawanywa na saizi ya idadi ya watu:

Wapi µ - thamani inayotarajiwa, Xi- i uchunguzi wa kutofautiana X, N- kiasi cha idadi ya watu kwa ujumla. Katika Excel kwa hesabu matarajio ya hisabati Chaguo za kukokotoa sawa hutumika kama kwa maana ya hesabu: = WASTANI().

Tofauti ya idadi ya watu sawa na jumla ya miraba ya tofauti kati ya vipengele vya idadi ya watu kwa ujumla na mkeka. matarajio kugawanywa na ukubwa wa idadi ya watu:

Wapi σ 2- mtawanyiko wa watu kwa ujumla. Katika Excel kabla ya toleo la 2007, chaguo za kukokotoa =VARP() hutumika kukokotoa tofauti za idadi ya watu, kuanzia toleo la 2010 =VARP().

Mkengeuko wa kiwango cha idadi ya watu sawa na mzizi wa mraba wa tofauti ya idadi ya watu:

Katika Excel kabla ya toleo la 2007, chaguo za kukokotoa =STDEV() hutumika kukokotoa mkengeuko wa kawaida wa idadi ya watu, kuanzia toleo la 2010 =STDEV.Y(). Kumbuka kuwa fomula za tofauti za idadi ya watu na mkengeuko wa kawaida ni tofauti na fomula za kukokotoa tofauti za sampuli na mkengeuko wa kawaida. Wakati wa kuhesabu takwimu za sampuli S 2 Na S denominator ya sehemu ni n - 1, na wakati wa kuhesabu vigezo σ 2 Na σ - kiasi cha idadi ya watu kwa ujumla N.

Kanuni ya kidole gumba

Katika hali nyingi, idadi kubwa ya uchunguzi hujilimbikizia karibu na wastani, na kutengeneza nguzo. Katika seti za data zilizo na mshikamano mzuri, nguzo hii iko upande wa kushoto (yaani, chini) matarajio ya hisabati, na katika seti zilizo na mshikamano hasi, nguzo hii iko upande wa kulia (yaani, juu) matarajio ya hisabati. Kwa data ya ulinganifu, wastani na wastani ni sawa, na nguzo za uchunguzi karibu na wastani, na kutengeneza usambazaji wa umbo la kengele. Ikiwa usambazaji haujapotoshwa wazi na data imejilimbikizwa karibu na kituo cha mvuto, kanuni ya kidole inayoweza kutumika kukadiria utofauti ni kwamba ikiwa data ina usambazaji wa umbo la kengele, basi takriban 68% ya uchunguzi wako ndani. Mkengeuko mmoja wa kiwango cha thamani inayotarajiwa takriban 95% ya uchunguzi sio zaidi ya mikengeuko miwili ya kawaida kutoka kwa matarajio ya hisabati na 99.7% ya uchunguzi sio zaidi ya mikengeuko mitatu ya kawaida kutoka kwa matarajio ya hisabati.

Kwa hivyo, kupotoka kwa kawaida, ambayo ni makadirio ya tofauti ya wastani karibu na thamani inayotarajiwa, husaidia kuelewa jinsi uchunguzi unavyosambazwa na kutambua nje. Kanuni ya kidole gumba ni kwamba kwa usambazaji wa umbo la kengele, thamani moja pekee kati ya ishirini hutofautiana na matarajio ya hisabati kwa zaidi ya mikengeuko miwili ya kawaida. Kwa hivyo, maadili nje ya muda µ ± 2σ, inaweza kuchukuliwa kuwa ya nje. Kwa kuongezea, uchunguzi tatu tu kati ya 1000 hutofautiana na matarajio ya hisabati kwa tofauti zaidi ya tatu za kawaida. Kwa hivyo, maadili nje ya muda µ ± 3σ ni karibu kila mara nje. Kwa usambazaji ambao umepindishwa sana au hauna umbo la kengele, sheria ya Bienamay-Chebyshev inaweza kutumika.

Zaidi ya miaka mia moja iliyopita, wanahisabati Bienamay na Chebyshev waligundua kwa kujitegemea mali muhimu kupotoka kwa kawaida. Waligundua kuwa kwa seti yoyote ya data, bila kujali umbo la usambazaji, asilimia ya uchunguzi ambao upo ndani ya umbali wa k mikengeuko ya kawaida kutoka kwa matarajio ya hisabati, sio chini (1 – 1/ k 2)*100%.

Kwa mfano, ikiwa k= 2, sheria ya Bienname-Chebyshev inasema kwamba angalau (1 - (1/2) 2) x 100% = 75% ya uchunguzi lazima iwe katika muda. µ ± 2σ. Sheria hii ni kweli kwa yoyote k, inazidi moja. Utawala wa Bienamay-Chebyshev ni mzuri sana tabia ya jumla na ni halali kwa usambazaji wa aina yoyote. Inaashiria kiasi kidogo uchunguzi, umbali kutoka kwa matarajio ya hisabati hauzidi thamani iliyopewa. Hata hivyo, ikiwa usambazaji una umbo la kengele, kanuni ya kidole gumba inakadiria kwa usahihi zaidi mkusanyiko wa data karibu na thamani inayotarajiwa.

Kukokotoa Takwimu za Ufafanuzi kwa Usambazaji unaotegemea Mzunguko

Ikiwa data asili haipatikani, usambazaji wa mzunguko huwa chanzo pekee cha habari. Katika hali kama hizi, inawezekana kuhesabu takriban maadili ya viashiria vya kiasi cha usambazaji, kama vile maana ya hesabu, kupotoka kwa kawaida na quartiles.

Ikiwa data ya sampuli inawakilishwa kama usambazaji wa marudio, ukadiriaji wa wastani wa hesabu unaweza kuhesabiwa kwa kudhani kuwa thamani zote ndani ya kila darasa zimejilimbikizia katikati ya darasa:

Wapi - wastani wa sampuli, n- idadi ya uchunguzi, au saizi ya sampuli; Na- idadi ya madarasa katika usambazaji wa mzunguko, m j- katikati j darasa la th, fj- frequency sambamba j- darasa.

Ili kuhesabu mkengeuko wa kawaida kutoka kwa usambazaji wa masafa, pia inachukuliwa kuwa maadili yote ndani ya kila darasa yamejilimbikizia katikati ya darasa.

Ili kuelewa jinsi quartiles ya mfululizo imedhamiriwa kulingana na masafa, fikiria hesabu ya quartile ya chini kulingana na data ya 2013 juu ya usambazaji wa idadi ya watu wa Kirusi kwa wastani wa mapato ya fedha kwa kila mtu (Mchoro 12).

Mchele. 12. Sehemu ya wakazi wa Kirusi na wastani wa mapato ya fedha kwa kila mtu kwa mwezi, rubles

Ili kukokotoa robo ya kwanza ya muda mfululizo wa mabadiliko unaweza kutumia formula:

ambapo Q1 ni thamani ya robo ya kwanza, xQ1 ni kikomo cha chini cha muda kilicho na robo ya kwanza (muda huamuliwa na mzunguko uliokusanywa ambao kwanza unazidi 25%); i - thamani ya muda; Σf - jumla ya masafa ya sampuli nzima; pengine daima ni sawa na 100%; SQ1-1 - mzunguko wa kusanyiko wa muda uliotangulia muda ulio na quartile ya chini; fQ1 - mzunguko wa muda ulio na quartile ya chini. Fomula ya robo ya tatu inatofautiana kwa kuwa katika sehemu zote unahitaji kutumia Q3 badala ya Q1, na ubadilishe ¾ badala ya ¼.

Katika mfano wetu (Mchoro 12), quartile ya chini iko katika aina mbalimbali 7000.1 - 10,000, mzunguko wa kusanyiko ambao ni 26.4%. Kikomo cha chini cha muda huu ni rubles 7000, thamani ya muda ni rubles 3000, mzunguko wa kusanyiko wa muda uliotangulia muda ulio na quartile ya chini ni 13.4%, mzunguko wa muda ulio na quartile ya chini ni 13.0%. Hivyo: Q1 = 7000 + 3000 * (¼ * 100 - 13.4) / 13 = 9677 rub.

Mitego Inayohusishwa na Takwimu za Maelezo

Katika chapisho hili, tuliangalia jinsi ya kuelezea seti ya data kwa kutumia takwimu mbalimbali zinazotathmini maana, kuenea na usambazaji wake. Hatua inayofuata ni uchambuzi wa data na tafsiri. Hadi sasa, tumesoma mali ya kusudi la data, na sasa tunaendelea na tafsiri yao ya kibinafsi. Mtafiti anakabiliwa na makosa mawili: somo lililochaguliwa vibaya la uchambuzi na tafsiri isiyo sahihi ya matokeo.

Mchanganuo wa mapato ya fedha 15 za kuheshimiana zenye hatari kubwa sana hauna upendeleo. Aliongoza kwa hitimisho la lengo kabisa: fedha zote za pande zote zina faida tofauti, kuenea kwa mapato ya mfuko huanzia -6.1 hadi 18.5, na kurudi kwa wastani ni 6.08. Madhumuni ya uchambuzi wa data yanahakikishwa chaguo sahihi jumla ya viashiria vya kiasi cha usambazaji. Mbinu kadhaa za kukadiria wastani na mtawanyiko wa data zilizingatiwa, na faida na hasara zao zilionyeshwa. Je, unachaguaje takwimu zinazofaa ili kutoa uchanganuzi unaolenga na usio na upendeleo? Ikiwa usambazaji wa data umepotoshwa kidogo, unapaswa kuchagua wastani badala ya maana? Ni kiashirio gani kinachoonyesha uenezaji wa data kwa usahihi zaidi: mkengeuko wa kawaida au masafa? Je! utepetevu mzuri wa usambazaji unapaswa kuonyeshwa?

Kwa upande mwingine, tafsiri ya data ni mchakato wa kibinafsi. Watu tofauti kuja na hitimisho tofauti wakati wa kutafsiri matokeo sawa. Kila mtu ana mtazamo wake. Mtu anafikiria jumla ya mapato ya wastani ya kila mwaka ya fedha 15 na kiwango cha juu sana cha hatari kuwa nzuri na ameridhika kabisa na mapato yaliyopokelewa. Wengine wanaweza kuhisi kuwa pesa hizi zina faida ndogo sana. Kwa hivyo, uwajibikaji unapaswa kulipwa kwa uaminifu, kutoegemea upande wowote na uwazi wa hitimisho.

Masuala ya kimaadili

Uchanganuzi wa data umeunganishwa kwa njia isiyoweza kutenganishwa na masuala ya maadili. Unapaswa kuwa mkosoaji wa habari zinazosambazwa na magazeti, redio, televisheni na mtandao. Baada ya muda, utajifunza kuwa na mashaka sio tu kwa matokeo, bali pia malengo, mada na lengo la utafiti. Mwanasiasa maarufu wa Uingereza Benjamin Disraeli alisema bora zaidi: "Kuna aina tatu za uwongo: uwongo, uwongo uliolaaniwa na takwimu."

Kama ilivyoonyeshwa kwenye noti masuala ya kimaadili kutokea wakati wa kuchagua matokeo yatakayowasilishwa katika ripoti. Unapaswa kuchapisha zote chanya na matokeo mabaya. Kwa kuongeza, wakati wa kufanya ripoti au ripoti iliyoandikwa, matokeo lazima yawasilishwe kwa uaminifu, bila upande wowote na kwa usawa. Kuna tofauti ya kufanywa kati ya mawasilisho yasiyofanikiwa na yasiyo ya uaminifu. Ili kufanya hivyo, ni muhimu kuamua nia ya mzungumzaji ilikuwa nini. Wakati mwingine mzungumzaji huacha habari muhimu kwa kutojua, na wakati mwingine kwa makusudi (kwa mfano, ikiwa anatumia maana ya hesabu kukadiria wastani wa data iliyopindishwa wazi ili kupata matokeo yaliyotarajiwa) Pia sio uaminifu kukandamiza matokeo ambayo hayalingani na maoni ya mtafiti.

Nyenzo kutoka kwa kitabu Levin et al. - M.: Williams, 2004. - p. 178–209

Chaguo za kukokotoa QUARTILE zimesalia kuunganishwa na zaidi matoleo ya awali Excel

Tuseme unahitaji kupata wastani wa idadi ya siku ili kukamilisha kazi na wafanyikazi tofauti. Au unataka kuhesabu muda wa miaka 10 wastani wa joto kwa siku fulani. Kuhesabu wastani wa mfululizo wa nambari kwa njia kadhaa.

Wastani ni kazi ya kipimo cha mwelekeo wa kati, ambao ni katikati ya mfululizo wa nambari ndani usambazaji wa takwimu. Watatu wengi vigezo vya jumla mielekeo ya kati hujitokeza.

Wastani Wastani wa hesabu huhesabiwa kwa kuongeza mfululizo wa nambari na kisha kugawanya nambari ya nambari hizo. Kwa mfano, wastani wa 2, 3, 3, 5, 7, na 10 ni 30 kugawanywa na 6.5;

Wastani Idadi ya wastani ya mfululizo wa nambari. Nusu ya nambari zina maadili ambayo ni kubwa kuliko ya Kati, na nusu ya nambari zina maadili ambayo ni chini ya wastani. Kwa mfano, wastani wa 2, 3, 3, 5, 7 na 10 ni 4.

Hali Nambari inayojulikana zaidi katika kundi la nambari. Kwa mfano, mode 2, 3, 3, 5, 7 na 10 - 3.

Hatua hizi tatu za mwelekeo wa kati, usambazaji wa ulinganifu wa mfululizo wa nambari, ni sawa. Katika usambazaji asymmetrical idadi ya idadi, wanaweza kuwa tofauti.

Kokotoa wastani wa seli ambazo zimeshikana katika safu mlalo au safu wima sawa

Fuata hatua hizi:

Kukokotoa wastani wa seli nasibu

Ili kufanya kazi hii, tumia kazi WASTANI. Nakili jedwali hapa chini kwenye karatasi tupu.

Uhesabuji wa wastani wa uzani

SUMPRODUCT Na kiasi. Mfano vHii inakokotoa bei ya wastani vipimo vitatu vilivyonunuliwa, ambapo kila ununuzi ni kwa idadi tofauti ya vipimo kwa bei tofauti kwa kila kitengo.

Nakili jedwali hapa chini kwenye karatasi tupu.

Kuhesabu wastani wa nambari, bila kuzingatia maadili sifuri

Ili kufanya kazi hii, tumia kazi WASTANI Na Kama. Nakili jedwali hapa chini na kukumbuka kwamba katika mfano huu, ili iwe rahisi kuelewa, nakala kwenye karatasi tupu.

Maana ya hesabu katika Excel. Jedwali la Excel, zinafaa kwa kila aina ya hesabu. Baada ya kusoma Excel, utaweza kutatua matatizo katika kemia, fizikia, hisabati, jiometri, biolojia, takwimu, uchumi na wengine wengi. Hatufikirii hata juu ya zana gani yenye nguvu kwenye kompyuta zetu, ambayo inamaanisha kuwa hatuitumii kwa uwezo wake kamili. Wazazi wengi wanafikiri kwamba kompyuta ni toy tu ya gharama kubwa. Lakini bure! Bila shaka, ili mtoto afanye mazoezi juu yake, wewe mwenyewe unahitaji kujifunza jinsi ya kufanya kazi juu yake, na kisha kumfundisha mtoto. Naam, hiyo ni mada nyingine, lakini leo nataka kuzungumza nawe kuhusu jinsi ya kupata maana ya hesabu katika Excel.

Jinsi ya kupata maana ya hesabu katika Excel

Tayari tumezungumza juu ya haraka katika Excel, na leo tutazungumza juu ya wastani wa hesabu.

Chagua seli C12 na kwa msaada Wachawi wa Kazi Wacha tuandike ndani yake formula ya kuhesabu maana ya hesabu. Ili kufanya hivyo, kwenye upau wa zana wa Kawaida, bonyeza kitufe - Kuingiza kipengele -fx (katika picha hapo juu kuna mshale mwekundu juu). Sanduku la mazungumzo litafungua Mwalimu wa Kazi .

Chagua kwenye uwanja Kategoria — Takwimu ;
Katika shamba Chagua kitendakazi: WASTANI ;
Bofya kitufe sawa .

Dirisha lifuatalo litafungua Hoja na Kazi .

Katika shamba Nambari 1 utaona rekodi C2:C11- programu yenyewe imeamua anuwai ya seli ambayo inahitajika tafuta maana ya hesabu.

Bofya kitufe sawa na katika seli C12 Maana ya hesabu ya alama itaonekana.

Inabadilika kuwa kuhesabu maana ya hesabu katika Excel sio ngumu kabisa. Na nilikuwa nikiogopa kila aina ya fomula. Eh, tulikuwa tunasoma kwa wakati usiofaa.

Hii processor ya meza itaweza kukabiliana na karibu mahesabu yote. Ni bora kwa uhasibu. Kuna zana maalum za mahesabu - formula. Wanaweza kutumika kwa masafa au kwa seli mahususi. Ili kujua idadi ya chini au ya juu zaidi katika kikundi cha seli, sio lazima utafute mwenyewe. Ni bora kutumia chaguzi zinazotolewa kwa hili. Pia itakuwa muhimu kuelewa jinsi ya kuhesabu wastani katika Excel.

Hii ni kweli hasa katika jedwali zilizo na idadi kubwa ya data. Ikiwa safu, kwa mfano, ina bei za bidhaa kituo cha ununuzi. Na unahitaji kujua ni bidhaa gani ni ya bei nafuu. Ikiwa utaitafuta kwa mikono, itachukua muda mwingi. Lakini katika Excel hii inaweza kufanyika kwa kubofya chache tu. Huduma pia huhesabu maana ya hesabu. Baada ya yote, haya ni shughuli mbili rahisi: kuongeza na mgawanyiko.

Upeo na kiwango cha chini

Hapa kuna jinsi ya kupata thamani ya juu katika Excel:

Weka kishale cha seli popote.
Nenda kwenye menyu ya "Mfumo".
Bofya Ingiza Kazi.
Chagua "MAX" kutoka kwenye orodha. Au andika neno hili kwenye uwanja wa "Tafuta" na ubofye "Tafuta".
Katika dirisha la "Hoja", ingiza anwani za masafa ambayo thamani ya juu unayohitaji kujua. Katika Excel, majina ya seli yanajumuisha barua na nambari ("B1", "F15", "W34"). Na jina la safu ni seli za kwanza na za mwisho ambazo zimejumuishwa ndani yake.
Badala ya anwani, unaweza kuandika nambari kadhaa. Kisha mfumo utaonyesha kubwa zaidi kati yao.
Bofya Sawa. Matokeo yataonekana kwenye seli ambayo kielekezi kilipatikana.

Hatua inayofuata - taja anuwai ya maadili

Sasa itakuwa rahisi kujua jinsi ya kupata thamani ya chini katika Excel. Algorithm ya vitendo ni sawa kabisa. Badilisha tu "MAX" na "MIN".

Wastani

Maana ya hesabu imehesabiwa kama ifuatavyo: ongeza nambari zote kutoka kwa seti na ugawanye kwa nambari yao. Katika Excel, unaweza kuhesabu kiasi, kujua ni seli ngapi kwenye safu, na kadhalika. Lakini ni ngumu sana na hutumia wakati. Itabidi utumie sana kazi tofauti. Weka habari kichwani mwako. Au hata kuandika kitu kwenye kipande cha karatasi. Lakini algorithm inaweza kurahisishwa.

Hapa kuna jinsi ya kupata wastani katika Excel:

Weka kishale cha seli popote mahali pa bure meza.
Nenda kwenye kichupo cha "Mfumo".
Bonyeza "Ingiza Kazi".
Chagua WASTANI.
Ikiwa kipengee hiki hakipo kwenye orodha, fungua kwa kutumia chaguo la "Pata".
Katika eneo la Nambari 1, ingiza anwani ya safu. Au andika nambari kadhaa katika nyanja tofauti "Nambari2", "Nambari3".
Bofya Sawa. Thamani inayohitajika itaonekana kwenye seli.

Kwa njia hii unaweza kufanya mahesabu sio tu na nafasi kwenye meza, lakini pia na seti za kiholela. Excel kimsingi ina jukumu la kikokotoo cha hali ya juu.

mbinu zingine

Kiwango cha juu, cha chini na wastani kinaweza kupatikana kwa njia zingine.

Pata upau wa kazi iliyoandikwa "Fx". Iko juu ya eneo kuu la kazi la meza.
Weka mshale kwenye seli yoyote.
Ingiza hoja katika sehemu ya "Fx". Inaanza na ishara sawa. Kisha inakuja fomula na anwani ya safu/kisanduku.
Unapaswa kupata kitu kama “=MAX(B8:B11)” (kiwango cha juu), “=MIN(F7:V11)” (kiwango cha chini), “=WASTANI(D14:W15)” (wastani).
Bofya kwenye alama ya kuangalia karibu na uwanja wa kazi. Au bonyeza tu Enter. Thamani inayotakiwa itaonekana kwenye seli iliyochaguliwa.
Fomula inaweza kunakiliwa moja kwa moja kwenye seli yenyewe. Athari itakuwa sawa.

Zana ya Excel AutoFunctions itakusaidia kupata na kuhesabu.

Weka mshale kwenye seli.
Pata kitufe ambacho jina lake linaanza na "Auto". Hii inategemea chaguo-msingi iliyochaguliwa katika Excel (AutoSum, AutoNumber, AutoOffset, AutoIndex).
Bofya kwenye mshale mweusi chini yake.
Chagua MIN (thamani ya chini), MAX (kiwango cha juu), au AVERAGE (wastani).
Fomula itaonekana kwenye seli iliyowekwa alama. Bofya kwenye seli nyingine yoyote - itaongezwa kwenye kazi. "Nyosha" kisanduku kukizunguka ili kufunika safu. Au bofya kwenye gridi ya taifa huku ukishikilia kitufe cha Ctrl ili kuchagua kipengele kimoja kwa wakati mmoja.
Baada ya kumaliza, bonyeza Enter. Matokeo yataonyeshwa kwenye seli.

Katika Excel, kuhesabu wastani ni rahisi sana. Hakuna haja ya kuongeza na kisha kugawanya kiasi. Kuna kazi tofauti kwa hili. Unaweza pia kupata kiwango cha chini na cha juu katika seti. Hii ni rahisi zaidi kuliko kuhesabu kwa mkono au kutafuta nambari kwenye meza kubwa. Kwa hiyo, Excel ni maarufu katika maeneo mengi ya shughuli ambapo usahihi unahitajika: biashara, ukaguzi, rasilimali watu, fedha, biashara, hisabati, fizikia, astronomy, uchumi, sayansi.