Mbinu za utafiti: uchambuzi wa uwiano wa utawanyiko. Uchambuzi wa Mbinu za Tofauti

Uchambuzi wa tofauti

Uchambuzi wa tofauti ni uchanganuzi wa utofauti wa sifa chini ya ushawishi wa vipengele vyovyote vinavyodhibitiwa. Katika fasihi ya kigeni, uchanganuzi wa tofauti mara nyingi hujulikana kama ANOVA, ambayo hutafsiriwa kama uchanganuzi wa tofauti (Uchambuzi wa Tofauti).

Tatizo la ANOVA inajumuisha kutenganisha utofauti wa aina tofauti na utofauti wa jumla wa sifa:

a) kutofautiana kwa sababu ya kitendo cha kila moja ya vigeu vinavyojitegemea vilivyo chini ya utafiti;

b) kutofautiana kutokana na mwingiliano wa vigezo vya kujitegemea vinavyojifunza;

c) utofauti wa nasibu kwa sababu ya vigeu vingine vyote visivyojulikana.

Kubadilika kwa sababu ya kitendo cha vigeu vinavyosomwa na mwingiliano wao unahusiana na kutofautiana nasibu. Kiashiria cha uhusiano huu ni mtihani wa F ya Fisher.

Fomula ya kukokotoa kigezo cha F inajumuisha makadirio ya tofauti, yaani, vigezo vya usambazaji wa sifa, kwa hivyo kigezo cha F ni kigezo cha vigezo.

Kuliko ndani kwa kiasi kikubwa zaidi tofauti ya sifa imedhamiriwa na vigezo (sababu) chini ya utafiti au mwingiliano wao, juu maadili ya kigezo cha majaribio.

Sufuri nadharia katika uchanganuzi wa tofauti itasema kuwa wastani wa maadili ya tabia iliyosomwa ni sawa katika viwango vyote.

Mbadala nadharia itasema kuwa maadili ya wastani ya tabia inayosababishwa katika viwango tofauti vya jambo lililo chini ya utafiti ni tofauti.

Uchambuzi wa tofauti unaturuhusu kutaja mabadiliko katika tabia, lakini hauonyeshi mwelekeo mabadiliko haya.

Wacha tuanze uzingatiaji wetu wa uchanganuzi wa tofauti na kesi rahisi zaidi, tunaposoma hatua ya pekee moja kutofautiana (sababu moja).

2. Uchambuzi wa njia moja wa tofauti kwa sampuli zisizohusiana

2.1. Kusudi la mbinu

Njia ya uchambuzi wa sababu moja ya tofauti hutumiwa katika hali ambapo mabadiliko katika sifa ya ufanisi yanasomwa chini ya ushawishi wa mabadiliko ya hali au gradations ya sababu. Katika toleo hili la njia, ushawishi wa kila moja ya gradations ya sababu ni tofauti sampuli za masomo. Lazima kuwe na angalau daraja tatu za kipengele. (Kunaweza kuwa na daraja mbili, lakini katika kesi hii hatutaweza kuanzisha utegemezi usio na mstari na inaonekana kuwa sawa kutumia rahisi zaidi).

Toleo lisilo la kipimo la aina hii ya uchanganuzi ni jaribio la Kruskal-Wallis H.

Nadharia

H 0: Tofauti kati ya alama za alama (hali tofauti) sio kubwa kuliko tofauti za nasibu ndani ya kila kikundi.

H 1: Tofauti kati ya alama za alama (hali tofauti) ni kubwa kuliko tofauti za nasibu ndani ya kila kikundi.

2.2. Mapungufu ya Uchambuzi wa Njia Moja ya Tofauti kwa Sampuli Zisizohusiana

1. Uchanganuzi wa njia moja wa tofauti unahitaji angalau viwango vitatu vya kipengele na angalau masomo mawili katika kila daraja.

2. Tabia inayotokana lazima isambazwe kwa kawaida katika sampuli inayofanyiwa utafiti.

Kweli, kwa kawaida haijaonyeshwa ikiwa tunazungumza juu ya usambazaji wa tabia katika sampuli nzima iliyochunguzwa au katika sehemu hiyo ambayo hufanya tata ya utawanyiko.

3. Mfano wa kutatua tatizo kwa kutumia njia ya uchanganuzi wa njia moja ya tofauti kwa sampuli zisizohusiana kwa kutumia mfano:

Vikundi vitatu tofauti vya masomo sita vilipewa orodha ya maneno kumi. Maneno yaliwasilishwa kwa kikundi cha kwanza kwa kasi ya chini - neno 1 kwa sekunde 5, kwa kundi la pili kwa kasi ya wastani - neno 1 kwa sekunde 2, na kwa kundi la tatu kwa kasi kubwa - neno 1 kwa sekunde. Utendaji wa uzazi ulitabiriwa kutegemea kasi ya uwasilishaji wa maneno. Matokeo yanawasilishwa kwenye Jedwali. 1.

Idadi ya maneno yaliyotolewa tena Jedwali 1

Mada Na.	kasi ya chini	kasi ya wastani	kasi kubwa








Jumla

H 0: Tofauti katika muda wa utengenezaji wa maneno kati makundi hayatamkiwi zaidi ya tofauti za nasibu ndani kila kundi.

H1: Tofauti za kiasi cha utayarishaji wa maneno kati vikundi hutamkwa zaidi kuliko tofauti za nasibu ndani kila kundi. Kwa kutumia thamani za majaribio zilizoonyeshwa kwenye Jedwali. 1, tutaanzisha maadili kadhaa ambayo yatakuwa muhimu kuhesabu kigezo cha F.

Hesabu ya idadi kuu ya uchambuzi wa njia moja ya tofauti imewasilishwa kwenye jedwali:

meza 2

Jedwali 3

Mlolongo wa shughuli katika uchanganuzi wa njia moja wa tofauti kwa sampuli zisizohusiana

Mara nyingi hupatikana katika jedwali hili na linalofuata, jina SS ni kifupi cha "jumla ya miraba." Kifupi hiki hutumiwa mara nyingi katika vyanzo vilivyotafsiriwa.

SS ukweli ina maana ya kutofautiana kwa sifa kutokana na hatua ya kipengele kinachojifunza;

SS kwa ujumla- tofauti ya jumla ya sifa;

S C.A.-kubadilika kwa sababu ya mambo ambayo hayajahesabiwa, kutofautiana kwa "nasibu" au "mabaki".

MS - "mraba wa kati", au matarajio ya hisabati ya jumla ya miraba, thamani ya wastani ya SS inayolingana.

df - idadi ya digrii za uhuru, ambazo, wakati wa kuzingatia vigezo vya nonparametric, tuliashiria kwa barua ya Kigiriki v.

Hitimisho: H 0 imekataliwa. H 1 inakubaliwa. Tofauti za ukumbusho wa maneno kati ya vikundi zilikuwa kubwa kuliko tofauti za nasibu ndani ya kila kikundi (α=0.05). Kwa hivyo, kasi ya uwasilishaji wa maneno huathiri kiasi cha uzazi wao.

Mfano wa kutatua tatizo katika Excel umewasilishwa hapa chini:

Data ya awali:

Kutumia amri: Vyombo-> Uchambuzi wa Data-> ANOVA ya njia moja, tunapata matokeo yafuatayo:

Mbinu za uthibitishaji zilizojadiliwa hapo juu hypotheses za takwimu kuhusu umuhimu wa tofauti kati ya njia mbili na matumizi mdogo katika mazoezi. Hii ni kutokana na ukweli kwamba ili kutambua athari za hali zote zinazowezekana na mambo juu ya sifa ya ufanisi, shamba na majaribio ya maabara, kama sheria, hufanywa kwa kutumia sio mbili, lakini idadi kubwa ya sampuli (1220 au zaidi).

Mara nyingi watafiti hulinganisha njia za sampuli kadhaa pamoja tata moja. Kwa mfano, kusoma ushawishi aina mbalimbali na vipimo vya mbolea kwenye mazao ya mazao, majaribio yanarudiwa katika chaguzi tofauti. Katika kesi hizi, kulinganisha kwa jozi kunakuwa ngumu, na uchambuzi wa takwimu wa tata nzima unahitaji matumizi ya njia maalum. Njia hii, iliyotengenezwa katika takwimu za hisabati, inaitwa uchambuzi wa tofauti. Ilitumiwa kwanza na mwanatakwimu wa Kiingereza R. Fisher wakati wa kuchakata matokeo ya majaribio ya kilimo (1938).

Uchambuzi wa tofauti- hii ni mbinu tathmini ya takwimu kuegemea kwa udhihirisho wa utegemezi wa tabia ya matokeo kwa sababu moja au zaidi. Kwa kutumia mbinu ya uchanganuzi wa tofauti, dhahania za takwimu hujaribiwa kuhusu wastani katika idadi ya watu kadhaa ambayo ina mgawanyo wa kawaida.

Uchambuzi wa tofauti ni mojawapo ya mbinu kuu za tathmini ya takwimu ya matokeo ya majaribio. Pia inazidi kutumika katika uchambuzi wa habari za kiuchumi. Uchanganuzi wa tofauti hufanya iwezekane kubaini ni kwa kiwango gani viashiria vya sampuli vya uhusiano kati ya matokeo na sifa za kipengele vinatosha kupanua data iliyopatikana kutoka kwa sampuli hadi kwa idadi ya jumla. Faida ya njia hii ni kwamba inatoa hitimisho la kuaminika kutoka kwa sampuli ndogo.

Kwa kusoma utofauti wa sifa bora chini ya ushawishi wa sababu moja au kadhaa kwa kutumia uchambuzi wa tofauti, mtu anaweza kupata, pamoja na makadirio ya jumla ya umuhimu wa utegemezi, pia tathmini ya tofauti katika ukubwa wa njia zinazoundwa. katika viwango tofauti vya mambo, na umuhimu wa mwingiliano wa mambo. Uchambuzi wa tofauti hutumiwa kusoma utegemezi, wa kiasi na ishara za ubora, pamoja na mchanganyiko wao.

Kiini cha njia hii ni utafiti wa takwimu uwezekano wa ushawishi wa sababu moja au zaidi, pamoja na mwingiliano wao juu ya tabia inayosababisha. Kulingana na hili, shida kuu tatu hutatuliwa kwa uchanganuzi wa tofauti: 1) ukadiriaji wa jumla umuhimu wa tofauti kati ya njia za kikundi; 2) kutathmini uwezekano wa mwingiliano kati ya mambo; 3) tathmini ya umuhimu wa tofauti kati ya jozi za njia. Mara nyingi, watafiti wanapaswa kutatua matatizo hayo wakati wa kufanya majaribio ya shamba na zootechnical, wakati ushawishi wa mambo kadhaa juu ya sifa ya ufanisi inasomwa.

Mpango wa kanuni wa uchanganuzi wa tofauti unajumuisha kuanzisha vyanzo vikuu vya tofauti katika sifa ya ufanisi na kuamua kiasi cha kutofautiana (jumla ya kupotoka kwa mraba) kulingana na vyanzo vya malezi yake; kuamua idadi ya digrii za uhuru zinazofanana na vipengele vya tofauti ya jumla; kuhesabu utawanyiko kama uwiano wa idadi inayolingana ya tofauti kwa idadi yao ya digrii za uhuru; uchambuzi wa uhusiano kati ya tofauti; kutathmini uaminifu wa tofauti kati ya njia na hitimisho la kuchora.

Mpango huu umehifadhiwa katika mifano rahisi ya uchanganuzi wa tofauti, data inapowekwa katika kundi moja, na katika mifano changamano, data inapowekwa katika makundi mawili na. idadi kubwa ishara. Hata hivyo, pamoja na ongezeko la idadi ya sifa za kikundi, mchakato wa kuoza tofauti ya jumla kulingana na vyanzo vya malezi yake inakuwa ngumu zaidi.

Kulingana na mchoro wa mpangilio uchambuzi wa tofauti unaweza kuwakilishwa katika mfumo wa hatua tano mfululizo:

1) ufafanuzi na upanuzi wa tofauti;

2) uamuzi wa idadi ya digrii za uhuru wa kutofautiana;

3) hesabu ya tofauti na uwiano wao;

4) uchambuzi wa tofauti na mahusiano yao;

5) kutathmini umuhimu wa tofauti kati ya njia na kutunga hitimisho kwa ajili ya kupima hypothesis isiyofaa.

Sehemu kubwa zaidi ya uchanganuzi wa tofauti ni hatua ya kwanza - kuamua na kuoza tofauti kulingana na vyanzo vya malezi yake. Mpangilio wa mtengano wa jumla wa ujazo wa tofauti ulijadiliwa kwa kina katika Sura ya 5.

Msingi wa kutatua shida za uchambuzi wa utawanyiko ni sheria ya upanuzi (kuongeza) tofauti, kulingana na ambayo tofauti ya jumla(mabadiliko) ya sifa faafu imegawanywa katika mbili: tofauti zinazosababishwa na kitendo cha (vi) sababu zinazochunguzwa, na tofauti zinazosababishwa na kitendo cha sababu za nasibu, ambayo ni.

Wacha tufikirie kuwa idadi ya watu wanaosoma imegawanywa kulingana na sifa za sababu katika vikundi kadhaa, ambayo kila moja ina sifa yake mwenyewe wastani ishara yenye ufanisi. Wakati huo huo, tofauti za maadili haya zinaweza kuelezewa na aina mbili za sababu: zile zinazofanya kazi kwa ishara kwa utaratibu na zinaweza kubadilishwa wakati wa majaribio, na zile ambazo haziwezi kurekebishwa. Ni dhahiri kwamba utofauti wa vikundi (kimsingi au wa kimfumo) unategemea hasa hatua ya kipengele kinachochunguzwa, na tofauti za ndani ya kikundi (mabaki au nasibu) hutegemea hasa kitendo cha sababu zisizo na mpangilio.

Ili kutathmini uaminifu wa tofauti kati ya njia za kikundi, ni muhimu kuamua tofauti za kikundi na intragroup. Ikiwa tofauti ya kikundi (kipengele) inazidi kwa kiasi kikubwa tofauti ya intragroup (mabaki), basi sababu hiyo iliathiri tabia iliyosababisha, kubadilisha kwa kiasi kikubwa maadili ya wastani wa kikundi. Lakini swali linatokea, ni uhusiano gani kati ya tofauti za kikundi na intragroup ambazo zinaweza kuchukuliwa kuwa za kutosha kuhitimisha uaminifu (umuhimu) wa tofauti kati ya njia za kikundi.

Ili kutathmini umuhimu wa tofauti kati ya njia na kuunda hitimisho la kujaribu nadharia tupu (H0:x1 = x2 =... = xn) katika uchanganuzi wa tofauti, aina ya kiwango hutumiwa - kigezo cha G, sheria ya usambazaji ambayo ilianzishwa na R. Fisher. Kigezo hiki ni uwiano wa tofauti mbili: factorial, inayotokana na hatua ya kipengele chini ya utafiti, na mabaki, kutokana na hatua ya sababu random:

Uhusiano wa mtawanyiko Γ = £>u : Mwanatakwimu wa Marekani Snedecor alipendekeza kuashiria £*2 kwa herufi G kwa heshima ya mvumbuzi wa uchanganuzi wa tofauti, R. Fisher.

Tofauti °2 io2 ni makadirio ya tofauti idadi ya watu. Ikiwa sampuli zenye tofauti °2 °2 zimetolewa kutoka kwa idadi sawa, ambapo tofauti za maadili zilikuwa asili ya nasibu, basi tofauti katika maadili ya °2 °2 pia ni ya nasibu.

Ikiwa jaribio litajaribu ushawishi wa mambo kadhaa (A, B, C, nk.) kwenye sifa ya ufanisi wakati huo huo, basi tofauti kutokana na hatua ya kila mmoja wao inapaswa kulinganishwa na °k.gP, hiyo ni

Ikiwa thamani ya utawanyiko wa sababu ni kubwa zaidi kuliko mabaki, basi sababu hiyo iliathiri sana sifa iliyosababishwa na kinyume chake.

Katika majaribio ya mambo mengi, pamoja na tofauti kutokana na hatua ya kila sababu, kuna karibu kila mara kutofautiana kutokana na mwingiliano wa mambo ($ ав: ^лс ^вс $ліс). Kiini cha mwingiliano ni kwamba athari ya sababu moja inabadilika sana viwango tofauti pili (kwa mfano, ufanisi wa Ubora wa Udongo kwa viwango tofauti vya mbolea).

Mwingiliano wa vipengele unapaswa pia kutathminiwa kwa kulinganisha tofauti zinazolingana 3 ^v.gr:

Wakati wa kuhesabu thamani halisi ya kigezo B, kubwa zaidi ya tofauti huchukuliwa katika nambari, kwa hivyo B > 1. Ni wazi, kigezo kikubwa zaidi, tofauti kubwa zaidi kati ya mtawanyiko. Ikiwa B = 1, basi swali la kutathmini umuhimu wa tofauti katika tofauti huondolewa.

Kuamua mipaka ya mabadiliko ya nasibu katika uwiano wa utawanyiko, G. Fischer alitengeneza meza maalum za usambazaji wa B (Viambatisho 4 na 5). Kigezo kinaweza kuhusishwa kiutendaji na uwezekano na inategemea idadi ya digrii za uhuru wa kubadilika k1 na k2 kati ya tofauti hizo mbili ikilinganishwa. Kwa kawaida majedwali mawili hutumiwa kuruhusu hitimisho kufanywa kuhusu kiwango cha juu zaidi thamani ya juu vigezo vya viwango vya umuhimu vya 0.05 na 0.01. Kiwango cha umuhimu cha 0.05 (au 5%) kinamaanisha kuwa ni katika hali 5 pekee kati ya kigezo B 100 kinachoweza kuchukua thamani inayolingana au zaidi kuliko ile iliyoonyeshwa kwenye jedwali. Kupunguza kiwango cha umuhimu kutoka 0.05 hadi 0.01 husababisha kuongezeka kwa thamani ya kigezo kati ya tofauti mbili kutokana na athari ya sababu za nasibu tu.

Thamani ya kigezo pia inategemea moja kwa moja idadi ya digrii za uhuru wa vitawanyiko viwili vinavyolinganishwa. Ikiwa idadi ya digrii za uhuru huelekea kutokuwa na kikomo (k-me), basi uwiano B kwa mtawanyiko mbili huwa na umoja.

Thamani iliyoorodheshwa ya kigezo B inaonyesha uwezekano wa thamani nasibu ya uwiano wa tofauti mbili katika kiwango fulani cha umuhimu na idadi inayolingana ya digrii za uhuru kwa kila tofauti zinazolinganishwa. Jedwali zilizoonyeshwa zinaonyesha thamani ya B kwa sampuli zilizofanywa kutoka kwa idadi sawa ya watu, ambapo sababu za mabadiliko ya maadili ni za nasibu tu.

Thamani ya Γ hupatikana kutoka kwa jedwali (Viambatisho 4 na 5) kwenye makutano ya safu inayolingana (idadi ya digrii za uhuru kwa utawanyiko mkubwa - k1) na safu (idadi ya digrii za uhuru kwa utawanyiko mdogo - k2. ) Kwa hiyo, ikiwa tofauti kubwa (numerator Г) ni k1 = 4, na tofauti ndogo (denominator Г) ni k2 = 9, basi Г katika kiwango cha umuhimu а = 0.05 itakuwa 3.63 (Kiambatisho 4). Kwa hivyo, kama matokeo ya sababu za nasibu, kwa kuwa sampuli ni ndogo, tofauti ya sampuli moja inaweza, kwa kiwango cha umuhimu wa 5%, kuzidi tofauti ya sampuli ya pili kwa mara 3.63. Wakati kiwango cha umuhimu kinapungua kutoka 0.05 hadi 0.01, thamani ya jedwali ya kigezo G, kama ilivyoonyeshwa hapo juu, itaongezeka. Kwa hivyo, kwa digrii sawa za uhuru k1 = 4 na k2 = 9 na a = 0.01, thamani ya jedwali ya kigezo G itakuwa 6.99 (Kiambatisho 5).

Wacha tuzingatie utaratibu wa kuamua idadi ya digrii za uhuru katika uchanganuzi wa tofauti. Idadi ya digrii za uhuru, ambayo inalingana na jumla ya mikengeuko ya mraba, imetenganishwa kuwa vijenzi vinavyolingana sawa na mtengano wa hesabu za mikengeuko ya mraba (^jumla = No^gr + ]¥vhr), yaani. jumla ya nambari digrii za uhuru (k") hutenganishwa kuwa idadi ya digrii za uhuru kwa tofauti za vikundi (k1) na intragroup (k2).

Kwa hivyo, ikiwa sampuli ya idadi ya watu, inayojumuisha N uchunguzi umegawanywa na T vikundi (idadi ya chaguzi za majaribio) na P vikundi vidogo (idadi ya marudio), basi idadi ya digrii za uhuru k itakuwa ipasavyo:

na kwa Jumla mikengeuko ya mraba (i7zag)

b) kwa jumla ya vikundi vya mikengeuko ya mraba ^m.gP)

c) kwa jumla ya kikundi cha mikengeuko ya mraba V v.gR)

Kulingana na sheria ya kuongeza tofauti:

Kwa mfano, ikiwa katika jaribio lahaja nne za jaribio ziliundwa (t = 4) katika marudio matano kila moja (n = 5), na jumla uchunguzi N = = T o p = 4 * 5 = 20, basi idadi ya digrii za uhuru ni sawa na:

Kwa kujua jumla ya mikengeuko ya mraba na idadi ya digrii za uhuru, tunaweza kubainisha makadirio yasiyo na upendeleo (yaliyosahihishwa) ya tofauti tatu:

Dhana potofu H0 inajaribiwa kwa kutumia kigezo B kwa njia sawa na kutumia jaribio la t la Mwanafunzi. Ili kufanya uamuzi juu ya kuangalia H0, ni muhimu kuhesabu thamani halisi ya kigezo na kulinganisha na thamani iliyoorodheshwa Ba kwa kiwango cha umuhimu kinachokubalika a na idadi ya digrii za uhuru. k1 na k2 kwa vitawanyiko viwili.

Ikiwa Bfaq > Ba, basi, kwa mujibu wa kiwango kinachokubalika cha umuhimu, tunaweza kuhitimisha kuwa tofauti katika tofauti za sampuli huamuliwa sio tu na sababu za nasibu; wao ni muhimu. Katika kesi hii, hypothesis isiyofaa inakataliwa na kuna sababu ya kudai kuwa sababu hiyo inaathiri sana tabia inayotokana. Kama< Ба, то нулевую гипотезу принимают и есть основание утверждать, что различия между сравниваемыми дисперсиями находятся в границах возможных случайных колебаний: действие фактора на результативный признак не является существенным.

Matumizi ya modeli fulani ya uchanganuzi wa tofauti hutegemea idadi ya mambo yanayosomwa na njia ya sampuli.

c Kulingana na idadi ya mambo ambayo huamua tofauti ya tabia inayosababisha, sampuli zinaweza kuundwa kulingana na sababu moja, mbili au zaidi. Kulingana na hili, uchambuzi wa tofauti umegawanywa katika sababu moja na multifactor. Vinginevyo, pia inaitwa tata ya utawanyiko wa sababu moja na multifactor.

Mpango wa mtengano wa tofauti ya jumla inategemea uundaji wa vikundi. Inaweza kuwa ya nasibu (uchunguzi wa kundi moja hauhusiani na uchunguzi wa kundi la pili) na usio wa nasibu (uchunguzi wa sampuli mbili unahusiana na kila mmoja kwa hali ya kawaida ya majaribio). Sampuli za kujitegemea na tegemezi hupatikana ipasavyo. Sampuli za kujitegemea zinaweza kuundwa kwa idadi sawa na zisizo sawa. Uundaji wa sampuli tegemezi huchukua ukubwa wao sawa.

Ikiwa vikundi vinaundwa kwa mpangilio wa nasibu, basi jumla ya kiasi cha tofauti ya sifa inayosababishwa inajumuisha, pamoja na kipengele (kikundi) na tofauti ya mabaki, tofauti ya marudio, ambayo ni.

Katika mazoezi, katika hali nyingi ni muhimu kuzingatia sampuli tegemezi wakati hali ya vikundi na vikundi vidogo vinasawazishwa. Kwa hivyo, katika uzoefu wa shamba tovuti nzima imegawanywa katika vitalu, na masharti magumu zaidi. Katika hali hii, kila lahaja la jaribio hupokea fursa sawa za kuwakilishwa katika vizuizi vyote, na hivyo kusawazisha masharti ya vibadala vyote vilivyojaribiwa vya jaribio. Njia hii ya kuunda jaribio inaitwa njia ya kuzuia nasibu. Majaribio na wanyama hufanywa vivyo hivyo.

Wakati wa kusindika data ya kijamii na kiuchumi kwa kutumia njia ya uchanganuzi wa tofauti, ni muhimu kukumbuka kuwa kwa sababu ya idadi kubwa ya mambo na uhusiano wao, ni ngumu, hata kwa kiwango cha uangalifu zaidi cha hali, kuanzisha kiwango cha lengo. ushawishi wa kila sababu ya mtu binafsi juu ya tabia inayotokana. Kwa hiyo, kiwango cha tofauti ya mabaki imedhamiriwa si tu kwa sababu za random, lakini pia kwa sababu muhimu ambazo hazikuzingatiwa wakati wa kujenga mfano wa uchambuzi wa kutofautiana. Kama matokeo ya hii, tofauti iliyobaki kama msingi wa kulinganisha wakati mwingine inakuwa haitoshi kwa madhumuni yake; inakadiriwa kwa thamani kupita kiasi na haiwezi kufanya kama kigezo cha umuhimu wa ushawishi wa sababu. Katika suala hili, wakati wa kujenga mifano ya uchambuzi wa kutofautiana, inakuwa tatizo halisi uteuzi mambo muhimu zaidi na kusawazisha masharti ya udhihirisho wa kitendo cha kila mmoja wao. Mbali na hilo. matumizi ya uchambuzi wa tofauti huchukua kawaida au karibu na usambazaji wa kawaida idadi ya watu wa takwimu chini ya utafiti. Ikiwa hali hii haijafikiwa, basi makadirio yaliyopatikana katika uchambuzi wa kutofautiana yatazidishwa.

Uchambuzi wa tofauti(kutoka Kilatini Dispersio - dispersion / kwa Kiingereza Uchambuzi Wa Tofauti - ANOVA) hutumiwa kuchunguza ushawishi wa vigezo moja au zaidi vya ubora (sababu) kwenye kigezo kimoja tegemezi cha kiasi (mwitikio).

Msingi wa uchanganuzi wa tofauti ni dhana kwamba vigeu vingine vinaweza kuzingatiwa kama sababu (sababu, anuwai huru): , na zingine kama matokeo (vigezo tegemezi). Vigezo vinavyojitegemea wakati mwingine huitwa vipengele vinavyoweza kubadilishwa kwa usahihi kwa sababu katika jaribio mtafiti ana nafasi ya kuvitofautisha na kuchambua matokeo yanayotokana.

Lengo kuu uchambuzi wa tofauti(ANOVA) ni uchunguzi wa umuhimu wa tofauti kati ya njia kwa kutumia ulinganisho (uchambuzi) wa tofauti. Kugawanya jumla ya tofauti katika vyanzo vingi huruhusu tofauti kutokana na tofauti kati ya kikundi kulinganishwa na tofauti kutokana na tofauti za ndani ya kikundi. Ikiwa dhana potofu ni kweli (kwamba njia ni sawa katika vikundi kadhaa vya uchunguzi uliochaguliwa kutoka kwa idadi ya watu), makadirio ya tofauti inayohusishwa na tofauti za ndani ya kikundi inapaswa kuwa karibu na makadirio. tofauti za vikundi. Ikiwa unalinganisha tu njia katika sampuli mbili, ANOVA itatoa matokeo sawa na mtihani wa sampuli huru wa kawaida (ikiwa unalinganisha vikundi viwili huru vya masomo au uchunguzi) au sampuli tegemezi za t-test (ikiwa inalinganisha vijiti viwili kwa sawa. na seti sawa ya vitu au uchunguzi).

Kiini cha uchanganuzi wa tofauti ni kugawanya tofauti ya jumla ya sifa inayosomwa katika vipengele vya mtu binafsi vinavyotambuliwa na ushawishi wa mambo maalum, na kupima hypotheses kuhusu umuhimu wa ushawishi wa mambo haya kwenye sifa inayosomwa. Kwa kulinganisha vipengele vya tofauti kwa kila mmoja kwa kutumia mtihani wa Fisher F, inawezekana kuamua ni sehemu gani ya kutofautiana kwa jumla ya sifa inayotokana ni kutokana na hatua ya vipengele vinavyodhibitiwa.

Nyenzo chanzo cha uchanganuzi wa tofauti ni data kutoka kwa utafiti wa sampuli tatu au zaidi: , ambazo zinaweza kuwa sawa au zisizo sawa kwa idadi, zilizounganishwa na zisizo na uhusiano. Kwa mujibu wa idadi ya mambo yaliyotambuliwa yaliyodhibitiwa, uchambuzi wa kutofautiana unaweza kuwa jambo moja(katika kesi hii, ushawishi wa sababu moja juu ya matokeo ya jaribio husomwa), mambo mawili(wakati wa kusoma ushawishi wa mambo mawili) na multifactorial(inakuruhusu kutathmini sio tu ushawishi wa kila sababu tofauti, lakini pia mwingiliano wao).

Uchambuzi wa tofauti ni wa kundi la mbinu za parametric na kwa hiyo inapaswa kutumika tu wakati imethibitishwa kuwa usambazaji ni wa kawaida.

Uchanganuzi wa tofauti hutumika ikiwa kigezo tegemezi kinapimwa kwa uwiano, muda au kipimo cha mpangilio, na viambajengo vinavyoathiri ni vya asili isiyo ya nambari (kipimo cha jina).

Matatizo ya sampuli

Katika matatizo ambayo yanatatuliwa kwa uchambuzi wa kutofautiana, kuna majibu ya asili ya nambari, ambayo inathiriwa na vigezo kadhaa ambavyo ni vya asili ya majina. Kwa mfano, aina kadhaa za mgawo wa kunenepesha mifugo au njia mbili za kuziweka, nk.

Mfano 1: Kulikuwa na vioski kadhaa vya maduka ya dawa vinavyofanya kazi katika maeneo matatu tofauti kwa wiki nzima. Katika siku zijazo tunaweza kuondoka moja tu. Ni muhimu kubainisha ikiwa kuna tofauti kubwa ya kitakwimu kati ya kiasi cha mauzo ya dawa kwenye vibanda. Ikiwa ndio, tutachagua kioski chenye wastani wa juu zaidi wa mauzo ya kila siku. Ikiwa tofauti katika kiasi cha mauzo inageuka kuwa ndogo kwa takwimu, basi msingi wa kuchagua kiosk unapaswa kuwa viashiria vingine.

Mfano 2: Ulinganisho wa tofauti za maana za kikundi. Miungano saba ya kisiasa imeamriwa kutoka huria sana hadi wa kihafidhina sana, na utofautishaji wa mstari hutumiwa kupima kama kuna mwelekeo usio na maana wa njia za kikundi kuongezeka-yaani, kama kuna ongezeko kubwa la mstari wa wastani wa umri wakati wa kuzingatia vikundi vilivyoagizwa. katika mwelekeo kutoka huria hadi wa kihafidhina.

Mfano 3: Uchambuzi wa sababu mbili za tofauti. Idadi ya mauzo ya bidhaa, pamoja na ukubwa wa duka, mara nyingi huathiriwa na eneo la rafu na bidhaa. Mfano huu ina takwimu za mauzo ya kila wiki kwa aina nne za mipangilio ya rafu na saizi tatu za duka. Matokeo ya uchambuzi yanaonyesha kuwa mambo yote mawili - eneo la rafu na bidhaa na ukubwa wa duka - huathiri idadi ya mauzo, lakini mwingiliano wao sio muhimu.

Mfano 4: ANOVA Isiyobadilika: Usanifu kamili wa block bila mpangilio na matibabu mawili. Ushawishi juu ya kuoka mkate wa wote michanganyiko inayowezekana mafuta matatu na chachu tatu za unga. Sampuli nne za unga zilizochukuliwa kutoka nne vyanzo mbalimbali, ilitumika kama sababu za kuzuia Ni muhimu kutambua umuhimu wa mwingiliano wa mafuta-ripper. Baada ya hayo, tambua uwezekano mbalimbali wa kuchagua utofautishaji unaokuruhusu kujua ni michanganyiko gani ya viwango vya sababu hutofautiana.

Mfano 5: Muundo wa muundo wa hali ya juu (uliounganishwa) wa athari mchanganyiko. Athari za vichwa vinne vilivyochaguliwa kwa nasibu vilivyowekwa kwenye mashine kwenye deformation ya wamiliki wa cathode ya kioo zinazozalishwa husomwa. (Vichwa vimejengwa ndani ya mashine, kwa hivyo kichwa sawa hakiwezi kutumika kwenye mashine tofauti.) Athari ya kichwa inachukuliwa kama sababu ya nasibu. Takwimu za ANOVA zinaonyesha kuwa hakuna tofauti kubwa kati ya mashine, lakini kuna dalili kwamba vichwa vinaweza kutofautiana. Tofauti kati ya mashine zote sio muhimu, lakini kwa mbili kati yao tofauti kati ya aina za kichwa ni muhimu.

Mfano 6: Usibadilishe uchanganuzi wa hatua zinazorudiwa kwa kutumia muundo wa njama iliyogawanyika. Jaribio hili lilifanywa ili kubaini athari za ukadiriaji wa wasiwasi wa mtu binafsi kwenye utendakazi wa mitihani katika majaribio manne mfululizo. Data imepangwa ili iweze kutazamwa kama vikundi vya vikundi vidogo vya seti nzima ya data ("njama nzima"). Athari ya wasiwasi haikuwa na maana, lakini athari ya jaribio ilikuwa kubwa.

Orodha ya mbinu

Mifano ya majaribio ya kiwanda. Mifano: mambo yanayoathiri mafanikio ya kutatua matatizo ya hisabati; mambo yanayoathiri kiasi cha mauzo.

Data ina mfululizo kadhaa wa uchunguzi (michakato), ambayo inachukuliwa kama utambuzi wa sampuli huru kutoka kwa kila mmoja. Dhana ya awali inasema kwamba hakuna tofauti katika matibabu, i.e. inachukuliwa kuwa uchunguzi wote unaweza kuchukuliwa sampuli moja kutoka kwa jumla ya idadi ya watu:

Mfano wa kigezo cha kipengele kimoja: Mbinu ya Scheffe.
Muundo wa kipengele kimoja kisicho na kipimo [Lagutin M.B., 237]: Jaribio la Kruskal-Wallis [Hollender M., Wolf D.A., 131], kigezo cha Jonckheere [Lagutin M.B., 245].

Kesi ya jumla ya mfano na mambo ya mara kwa mara, nadharia ya Cochran [Afifi A., Eisen S., 234].

Data inawakilisha uchunguzi unaorudiwa:

Muundo usio na vigezo wa vipengele viwili: Kigezo cha Friedman [Lapach, 203], Kigezo cha Ukurasa [Lagutin M.B., 263]. Mifano: kulinganisha ufanisi wa mbinu za uzalishaji, mazoea ya kilimo.
Muundo wa vipengele viwili usio na kipimo kwa data isiyo kamili

Hadithi

Jina limetoka wapi uchambuzi wa tofauti? Inaweza kuonekana kuwa ya kushangaza kuwa utaratibu wa kulinganisha njia unaitwa uchambuzi wa tofauti. Kwa kweli, hii ni kwa sababu tunapochunguza umuhimu wa takwimu wa tofauti kati ya njia za vikundi viwili (au zaidi), kwa kweli tunalinganisha (kuchanganua) tofauti za sampuli. Dhana ya kimsingi ya uchanganuzi wa tofauti inapendekezwa Fischer mwaka 1920. Labda neno la asili zaidi lingekuwa uchanganuzi wa jumla ya miraba au uchanganuzi wa tofauti, lakini kutokana na mapokeo, neno uchanganuzi wa tofauti hutumiwa. Hapo awali, uchambuzi wa tofauti ulitengenezwa kwa usindikaji wa data iliyopatikana wakati wa majaribio maalum yaliyoundwa, na ilionekana kuwa njia pekee ambayo ilichunguza kwa usahihi uhusiano wa causal. Mbinu hiyo imetumika kutathmini majaribio katika uzalishaji wa mazao. Baadaye, umuhimu wa jumla wa kisayansi wa uchambuzi wa tofauti kwa majaribio katika saikolojia, ufundishaji, dawa, nk.

Fasihi

Shefi G. Uchambuzi wa tofauti. - M., 1980.
Ahrens H. Leuter Yu. Uchambuzi wa anuwai ya tofauti.
Kobzar A.I. Imetumika takwimu za hisabati. - M.: Fizmatlit, 2006.
Lapach S. N., Chubenko A. V., Babich P. N. Takwimu katika sayansi na biashara. - Kyiv: Morion, 2002.
Lagutin M.B. Takwimu za hisabati zinazoonekana. Katika juzuu mbili. - M.: P-katikati, 2003.
Afifi A., Eisen S. Uchambuzi wa takwimu: Mbinu ya kompyuta.
Hollender M., Wolf D.A. Njia zisizo za kipimo za takwimu.

Viungo

Uchambuzi wa tofauti - Kitabu cha maandishi cha elektroniki StatSoft.

Wastani wa miraba na s R 2 ni makadirio yasiyo na upendeleo ya tofauti tegemezi, yenye masharti ya urejeshaji au utofauti wa maelezo, mtawalia. X na athari za sababu na makosa ya nasibu yasiyohesabiwa; m ni idadi ya makadirio ya vigezo vya urejeshaji, n ni idadi ya uchunguzi. Kwa kukosekana kwa uhusiano wa mstari kati ya vigeu tegemezi na vya maelezo (sababu), viwezo vya nasibu na s R 2 vina usambazaji 2, mtawaliwa. m-1 Na n-m digrii za uhuru, na uwiano wao F ni usambazaji wenye viwango sawa vya uhuru. Kwa hivyo, equation ya rejista ni muhimu katika kiwango ikiwa thamani halisi inayozingatiwa ya takwimu inazidi jedwali moja:

(5.11),

iko wapi thamani ya jedwali la F - jaribio la Fisher-Snedecor, lililoamuliwa kwa kiwango cha umuhimu k1 = m-1 Na k2 = n-m digrii za uhuru.

Kwa kuzingatia maana ya idadi na s R 2 , tunaweza kusema kwamba thamani ya F inaonyesha kiwango ambacho regression inakadiria vyema thamani ya kutofautiana tegemezi ikilinganishwa na maana yake.

Katika kesi ya chumba cha mvuke rejeshi la mstari m = 2, na equation regression ni muhimu katika ngazi kama

(5.12)

Uwiano ufuatao unaweza kutumika kama kipimo cha umuhimu wa mstari wa rejista:

ambapo ŷ i -i-e thamani iliyosawazishwa; -wastani maadili ya hesabu y mimi; σ y.x - mzizi wa kosa la mraba (kosa la kukadiria) mlinganyo wa kurudi nyuma, iliyohesabiwa na formula inayojulikana; n ni idadi ya jozi za maadili ya kipengele kinacholinganishwa; m ni idadi ya sifa za kipengele.

Kwa kweli, kadiri uhusiano unavyokuwa na nguvu, ndivyo kipimo cha mtawanyiko wa tabia muhimu zaidi kwa sababu ya kurudi nyuma kinazidi kipimo cha mtawanyiko wa kupotoka kwa maadili halisi kutoka kwa zile zilizorekebishwa.

Uhusiano huu huturuhusu kutatua suala la umuhimu wa equation ya rejista kwa ujumla, ambayo ni, uwepo wa ukweli uliopo. utegemezi wa takwimu kati ya vigezo. Mlinganyo wa urejeshi ni muhimu, yaani, kuna uhusiano wa kitakwimu kati ya sifa if for kiwango hiki umuhimu, thamani iliyokokotwa ya kigezo cha Fisher F inazidi thamani muhimu F cr, ikisimama kwenye makutano ya safu wima ya m-th na safu mlalo ya jedwali maalum la takwimu, linaloitwa "Jedwali la maadili ya mtihani wa Fisher F" .

Mfano. Wacha tutumie kigezo cha Fisher kutathmini umuhimu wa mlingano wa urejeshi uliojengwa katika mhadhara uliopita, yaani, mlinganyo unaoonyesha uhusiano kati ya uvunaji na saizi ya mazao kwa kila mtu.

Kubadilisha data kutoka kwa mfano uliopita kwenye fomula ya kuhesabu kigezo cha Fisher, tunapata

Inarejelea jedwali la F-usambazaji la P=0.95 (α=1-P=0.5) na kwa kuzingatia kwamba n-2=21, m-1 =1, katika jedwali la thamani za mtihani wa F kwa makutano ya safu ya 1 na safu ya 21 tunapata thamani muhimu ya Fcr sawa na 4.32 na kiwango cha kuegemea cha P = 0.95. Kwa kuwa thamani iliyohesabiwa ya kigezo cha F inazidi kwa kiasi kikubwa thamani ya Fcr, uhusiano wa mstari uliogunduliwa ni muhimu, yaani, dhana ya msingi kuhusu kuwepo. uunganisho wa mstari imethibitishwa. Hitimisho lilifanywa kwa kiwango cha kuaminika cha P = 0.95. Unaweza kuangalia kuwa pato limeingia kwa kesi hii itabaki sawa ikiwa kuegemea kunaongezeka hadi P = 0.99 (thamani inayolingana ya F cr = 8.02 kwa kiwango cha umuhimu α = 0.01).

Mgawo wa uamuzi. Kwa kutumia jaribio la F, tuligundua kuwa kuna utegemezi wa mstari kati ya kiasi cha mavuno ya nafaka na kiasi cha kupanda kwa kila mtu. Kwa hivyo, inaweza kubishaniwa kuwa kiasi cha mavuno ya nafaka kwa kila mtu kinategemea kiasi cha kupanda kwa kila mtu. Sasa inafaa kuuliza swali la kufafanua - ni kwa kiwango gani kiasi cha kupanda kwa kila mtu huamua kiasi cha mavuno ya nafaka kwa kila mtu? Swali hili linaweza kujibiwa kwa kuhesabu ni sehemu gani ya tofauti katika tabia inayosababisha inaweza kuelezewa na ushawishi wa tabia ya sababu. Kusudi hili linatumiwa na index (au mgawo) wa uamuzi R 2, ambayo inakuwezesha kukadiria sehemu ya kuenea iliyozingatiwa na regression katika kuenea kwa jumla ya tabia inayosababisha. Mgawo wa uamuzi, sawa na uwiano wa utofauti wa sababu na utofauti wa jumla wa sifa, huturuhusu kutathmini jinsi "imefanikiwa" aina ya chaguo la kukokotoa inayofafanua utegemezi halisi wa takwimu ulichaguliwa.

Ikiwa mgawo wa uamuzi R2 unajulikana, basi kigezo cha umuhimu wa equation ya kurejesha au mgawo wa uamuzi yenyewe (Kigezo cha Fisher) kinaweza kuandikwa kama:

Kigezo cha Fisher pia huturuhusu kutathmini manufaa ya ujumuishaji mambo ya ziada kwenye mfano wa equation urejeshaji wa mstari mwingi.

Katika uchumi, kwa kuongeza kigezo cha jumla Fischer, dhana pia hutumiwa kigezo cha kibinafsi . Jaribio la F kwa sehemu linaonyesha kiwango cha ushawishi wa kigezo huru cha ziada kwenye sifa inayotokana na inaweza kutumika wakati wa kuamua ikiwa kuongeza au kutenga kigezo hiki huru kutoka kwa mlinganyo.

Mtawanyiko wa sifa iliyoelezewa na mlinganyo wa urejeshaji wa vipengele viwili uliojengwa awali unaweza kugawanywa katika aina mbili: 1) mtawanyiko wa sifa kutokana na tofauti huru x 1, na 2) mtawanyiko wa sifa kutokana na kutofautiana huru. x 2 wakati x 1 tayari imejumuishwa kwenye mlingano. Sehemu ya kwanza inalingana na uenezi wa sifa, iliyofafanuliwa na mlinganyo ikijumuisha tu kutofautisha x 1. Tofauti kati ya utofauti wa sifa kutokana na mlingano wa urejeshaji wa mstari wa pande mbili na utofauti wa sifa kutokana na mlingano wa urejeshaji wa mstari wa vipengele viwili itabainisha sehemu ya tofauti inayofafanuliwa na kigezo huru cha ziada x 2 .

Uwiano wa tofauti maalum kwa kuenea kwa tabia, ambayo haijaelezewa na regression, ni thamani kigezo cha kibinafsi. Jaribio la sehemu la F pia huitwa mfuatano ikiwa sifa za takwimu hujengwa kwa kuongeza mfuatano vigeu kwenye mlinganyo wa rejista.

Mfano. Tathmini manufaa ya kujumuisha kigezo cha ziada cha "mavuno" katika mlinganyo wa kurejesha hali (kulingana na data na matokeo ya mifano iliyojadiliwa hapo awali).

Mtawanyiko wa sifa unaoelezewa na mlinganyo rejeshi nyingi na kuhesabiwa kama jumla ya miraba ya tofauti kati ya thamani zilizosawazishwa na wastani wao, ni sawa na 1623.8815. Tofauti ya sifa iliyoelezewa na equation rahisi ya rejista ni 1545.1331.

Kuenea kwa tabia, ambayo haiwezi kuelezewa kwa kurudi nyuma, imedhamiriwa na mraba wa maana makosa ya mraba equation na ni sawa na 10.9948.

Kwa kutumia sifa hizi, tunakokotoa sehemu ya kigezo cha F

Kwa kiwango cha kuaminika cha 0.95 (α = 0.05), thamani ya meza ni F (1.20), yaani, thamani katika makutano ya safu ya 1 na safu ya 20 ya meza. 4A maombi ni sawa na 4.35. Thamani ya mtihani wa F iliyohesabiwa ni ya juu zaidi kuliko thamani ya jedwali, na kwa hivyo, ikiwa ni pamoja na kigezo cha "mavuno" katika mlinganyo inaleta maana.

Kwa hivyo, hitimisho lililotolewa mapema kuhusu coefficients regression ni halali kabisa.

ya 4 swali la kujifunza. Kutathmini umuhimu wa vigezo vya mtu binafsi vya mlinganyo wa kurejesha hali kwa kutumia jaribio la t la Mwanafunzi.

Mara nyingi sana katika uchumi ni muhimu kukadiria umuhimu wa mgawo wa uunganisho r, yaani, tambua jinsi tofauti kati ya mgawo wa uunganisho na sifuri ilivyo muhimu (kwa mfano, wakati wa kuchanganua multicollinearity na kukadiria migawo ya uunganisho uliooanishwa kati ya mambo katika mlinganyo wa urejeleaji mwingi).

Katika kesi hii, inachukuliwa kuwa kwa kutokuwepo kwa uwiano, takwimu t,

Ina t-Usambazaji wa wanafunzi wenye digrii (n-2) za uhuru.

Mgawo wa uunganisho r xy ni muhimu katika kiwango , (vinginevyo, dhana H 0 kuhusu usawa wa mgawo wa uunganisho wa jumla hadi sifuri imekataliwa) ikiwa

(5.13),

Thamani ya meza iko wapi t-Jaribio la t la Mwanafunzi, lililobainishwa katika kiwango cha umuhimu a na idadi ya digrii za uhuru (n-2).

Katika urejeshaji wa mstari, umuhimu wa sio tu equation kwa ujumla, lakini pia vigezo vyake vya kibinafsi kawaida hupimwa. Kwa kusudi hili, kwa kila parameter kosa lake la kawaida limedhamiriwa. Utaratibu wa kutathmini umuhimu wa kigezo hiki hautofautiani na ule uliojadiliwa hapo juu kwa mgawo wa rejista; Thamani ya kigezo cha t huhesabiwa na thamani yake inalinganishwa na thamani ya jedwali katika digrii (n-2) ya uhuru. Kujaribu dhahania juu ya umuhimu wa urejeleaji na mgawo wa uunganisho ni sawa na kujaribu nadharia juu ya umuhimu. mlinganyo wa mstari kurudi nyuma.

Hitimisho. Kwa hiyo, katika hotuba hii tuliangalia kanuni za jumla kupima hypotheses za takwimu na zao matumizi ya vitendo wakati wa kutathmini umuhimu wa milinganyo ya rejista na vigezo vyake binafsi kwa kutumia vipimo vya Fisher na Mwanafunzi.

Uchambuzi wa tofauti

Kazi ya kozi kwa nidhamu: " Uchambuzi wa mfumo»

Mwanafunzi mtendaji gr. 99 ISE-2 Zhbanov V.V.

Orenburgsky Chuo Kikuu cha Jimbo

Kitivo teknolojia ya habari

Idara ya Taarifa Zinazotumika

Orenburg-2003

Utangulizi

Kusudi la kazi: kufahamiana na njia ya takwimu kama uchambuzi wa tofauti.

Uchambuzi wa utawanyiko (kutoka kwa Kilatini Dispersio - utawanyiko) - njia ya takwimu, hukuruhusu kuchambua athari mambo mbalimbali juu ya kutofautiana chini ya utafiti. Mbinu hiyo ilitengenezwa na mwanabiolojia R. Fischer mwaka wa 1925 na ilitumiwa awali kutathmini majaribio katika uzalishaji wa mazao. Baadaye, umuhimu wa jumla wa kisayansi wa uchambuzi wa tofauti kwa majaribio katika saikolojia, ufundishaji, dawa, nk.

Madhumuni ya uchanganuzi wa tofauti ni kupima umuhimu wa tofauti kati ya njia kwa kulinganisha tofauti. Tofauti ya tabia iliyopimwa hutengana kwa maneno ya kujitegemea, ambayo kila mmoja huonyesha ushawishi wa sababu fulani au mwingiliano wao. Ulinganisho unaofuata wa maneno kama haya huturuhusu kutathmini umuhimu wa kila jambo chini ya utafiti, pamoja na mchanganyiko wao /1/.

Ikiwa dhana potofu (kwamba njia ni sawa katika vikundi kadhaa vya uchunguzi uliochaguliwa kutoka kwa idadi ya watu) ni kweli, makadirio ya tofauti inayohusishwa na tofauti za ndani ya kikundi inapaswa kuwa karibu na makadirio ya tofauti kati ya kikundi.

Wakati wa kufanya utafiti wa soko, swali la kulinganisha matokeo mara nyingi hutokea. Kwa mfano, kufanya tafiti kuhusu matumizi ya bidhaa katika mikoa mbalimbali nchi, ni muhimu kufikia hitimisho ni kwa kiwango gani data ya utafiti inatofautiana au haitofautiani. Linganisha viashiria vya mtu binafsi haina maana na kwa hivyo ulinganifu na utaratibu unaofuata wa tathmini unafanywa kwa kutumia viwango vya wastani na mikengeuko kutoka kwa tathmini hii ya wastani. Tofauti ya sifa inasomwa. Mtawanyiko unaweza kuchukuliwa kama kipimo cha tofauti. Mtawanyiko σ 2 ni kipimo cha utofauti, kinachofafanuliwa kama wastani wa mikengeuko ya sifa ya mraba.

Katika mazoezi, mara nyingi matatizo hutokea ambayo ni zaidi jumla- kazi ya kuangalia umuhimu wa tofauti katika njia za sampuli za watu kadhaa. Kwa mfano, ni muhimu kutathmini ushawishi wa malighafi mbalimbali juu ya ubora wa bidhaa za viwandani, kutatua tatizo la ushawishi wa kiasi cha mbolea kwenye mazao ya mazao ya kilimo.

Wakati mwingine uchambuzi wa tofauti hutumiwa kuanzisha homogeneity ya idadi kadhaa ya watu (tofauti za idadi hizi ni sawa kwa dhana; ikiwa uchambuzi wa tofauti unaonyesha kuwa matarajio ya hisabati ni sawa, basi kwa maana hii idadi ya watu ni sawa). Idadi ya watu sawa inaweza kuunganishwa kuwa moja na kwa hivyo kupata habari zaidi kuihusu. habari kamili, kwa hiyo, hitimisho la kuaminika zaidi /2/.

1 Uchambuzi wa tofauti

1.1 Dhana za kimsingi za uchanganuzi wa tofauti

Katika mchakato wa kuangalia kitu kilicho chini ya utafiti, mambo ya ubora hubadilika kiholela au kwa njia fulani. Utekelezaji maalum wa sababu (kwa mfano, utawala fulani wa joto, vifaa vilivyochaguliwa au nyenzo) huitwa kiwango cha kipengele au njia ya usindikaji. Uchanganuzi wa modeli ya tofauti na viwango vya kudumu vya vipengele huitwa mfano wa I, mfano na vipengele vya random huitwa model II. Kwa kutofautiana kwa sababu, inawezekana kujifunza ushawishi wake juu ya ukubwa wa majibu. Kwa sasa nadharia ya jumla uchambuzi wa tofauti unatengenezwa kwa mifano I.

Kulingana na idadi ya mambo ambayo huamua tofauti ya tabia inayosababisha, uchambuzi wa kutofautiana umegawanywa katika sababu moja na multifactor.

Miradi kuu ya kupanga data ya chanzo na mambo mawili au zaidi ni:

Uainishaji wa msalaba, tabia ya mifano I, ambayo kila ngazi ya sababu moja imejumuishwa wakati wa kupanga majaribio na kila daraja la sababu nyingine;

Uainishaji wa kihierarkia (nguzo), tabia ya mfano wa II, ambayo kila nasibu, thamani iliyochaguliwa kwa nasibu ya jambo moja inalingana na sehemu yake ndogo ya maadili ya jambo la pili.

Ikiwa utegemezi wa majibu juu ya mambo ya ubora na kiasi hujifunza wakati huo huo, i.e. sababu za asili mchanganyiko, basi uchambuzi wa covariance hutumiwa /3/.

Kwa hivyo, mifano hii hutofautiana kutoka kwa kila mmoja kwa njia ya kuchagua viwango vya sababu, ambayo kwa hakika huathiri kimsingi uwezekano wa kujumuisha matokeo ya majaribio yaliyopatikana. Kwa uchambuzi wa tofauti katika majaribio ya sababu moja, tofauti kati ya mifano hii miwili sio muhimu sana, lakini katika uchambuzi wa multivariate wa tofauti inaweza kuwa muhimu kabisa.

Wakati wa kufanya uchambuzi wa tofauti, mawazo yafuatayo ya takwimu lazima yatimizwe: bila kujali kiwango cha sababu, maadili ya majibu yana sheria ya kawaida ya usambazaji (Gaussian) na tofauti sawa. Usawa huu wa tofauti unaitwa homogeneity. Kwa hivyo, mabadiliko katika njia ya usindikaji huathiri tu nafasi ya kutofautiana kwa majibu ya random, ambayo ina sifa ya thamani ya wastani au wastani. Kwa hivyo, uchunguzi wote wa majibu ni wa familia ya mabadiliko ya usambazaji wa kawaida.

Mbinu ya ANOVA inasemekana kuwa "imara." Neno hili, linalotumiwa na wanatakwimu, linamaanisha kuwa dhana zinazotolewa zinaweza kukiukwa kwa kiasi fulani, lakini mbinu bado inaweza kutumika.

Wakati sheria ya usambazaji wa maadili haijulikani, njia za uchambuzi zisizo za kipimo (mara nyingi za kiwango) hutumiwa.

Uchambuzi wa tofauti unategemea kugawanya tofauti katika sehemu au vipengele. Tofauti kwa sababu ya ushawishi wa sababu ya msingi ya kambi inaonyeshwa na utawanyiko wa vikundi σ 2. Ni kipimo cha utofauti wa wastani wa sehemu kwa vikundi karibu na wastani wa jumla na huamuliwa na fomula:

ambapo k ni idadi ya vikundi;

n j - idadi ya vitengo katika kikundi cha j-th;

Wastani wa sehemu kwa kikundi cha j-th;

Wastani wa jumla kwa idadi ya vitengo.

Tofauti kutokana na ushawishi wa mambo mengine ni sifa ya kila kikundi kwa kutofautiana kwa intragroup σ j 2 .

Kati ya tofauti ya jumlaσ 0 2 , tofauti ya kikundi σ 2 na tofauti ya vikundi kuna uhusiano:

σ 0 2 = + σ 2 .

Mtawanyiko wa ndani ya kikundi unaelezea ushawishi wa mambo ambayo hayazingatiwi wakati wa kuweka kikundi, na utawanyiko wa vikundi unaelezea ushawishi wa mambo ya kambi kwa wastani wa kikundi /2/.

1.2 Uchambuzi wa njia moja wa tofauti

Mfano wa tofauti ya sababu moja ina fomu:

x ij = μ + F j + ε ij , (1)

ambapo x ij ni thamani ya kutofautisha chini ya utafiti iliyopatikana kwenye kiwango cha i-th kipengele (i=1,2,...,t) na jth nambari ya serial(j=1,2,...,n);

F i - athari inayosababishwa na ushawishi wa kiwango cha i-th cha sababu;

ε ij - sehemu ya nasibu, au usumbufu unaosababishwa na ushawishi wa mambo yasiyoweza kudhibitiwa, i.e. tofauti katika ngazi fulani.

Masharti ya kimsingi ya uchambuzi wa tofauti:

Matarajio ya hisabati ya usumbufu ε ij ni sawa na sifuri kwa i yoyote, i.e.

M(ε ij) = 0; (2)

Misukosuko ε ij inajitegemea;

Tofauti ya kigezo x ij (au usumbufu ε ij) ni mara kwa mara kwa

yoyote mimi, j, i.e.

D(ε ij) = σ 2; (3)

Tofauti x ij (au usumbufu ε ij) ina sheria ya kawaida

usambazaji N(0;σ 2).

Athari ya viwango vya kipengele inaweza kuwa ya kudumu au ya kimfumo (Mfano I) au nasibu (Mfano wa II).

Tuseme, kwa mfano, inahitajika kujua ikiwa kuna tofauti kubwa kati ya vikundi vya bidhaa kulingana na kiashiria fulani cha ubora, i.e. angalia ushawishi juu ya ubora wa sababu moja - kundi la bidhaa. Ikiwa tutajumuisha makundi yote ya malighafi katika utafiti, basi ushawishi wa kiwango cha sababu hiyo ni ya utaratibu (mfano wa I), na hitimisho zilizopatikana zinatumika tu kwa makundi ya mtu binafsi ambayo yalihusika katika utafiti. Ikiwa tunajumuisha tu sehemu iliyochaguliwa kwa nasibu ya vyama, basi ushawishi wa sababu ni random (mfano wa II). Katika complexes ya multifactor, mfano mchanganyiko III inawezekana, ambayo baadhi ya mambo yana viwango vya random, wakati wengine wana viwango vya kudumu.

Hebu kuwe na m makundi ya bidhaa. Kutoka kwa kila kundi, n 1, n 2, ..., n m bidhaa zilichaguliwa, kwa mtiririko huo (kwa unyenyekevu ni kudhani kuwa n 1 = n 2 =...=n m = n). Maadili ya kiashiria cha ubora wa bidhaa hizi yanawasilishwa kwenye tumbo la uchunguzi:

x 11 x 12 … x 1n

x 21 x 22 … x 2n

…………………… = (x ij), (i = 1.2, …, m; j = 1.2, …, n).

x m 1 x m 2 … x mn

Inahitajika kuangalia umuhimu wa ushawishi wa vikundi vya bidhaa kwenye ubora wao.

Ikiwa tunadhania kwamba vipengele vya safu za matrix ya uchunguzi ni maadili ya nambari vigezo random X 1, X 2,..., X m, inayoonyesha ubora wa bidhaa na kuwa na sheria ya kawaida ya usambazaji yenye matarajio ya hisabati, mtawalia, a 1, a 2,..., na m na tofauti zinazofanana σ 2, kisha kazi hii inakuja ili kujaribu nadharia potofu H 0: a 1 =a 2 =...= a m, iliyofanywa katika uchanganuzi wa tofauti.

Wastani juu ya fahirisi huonyeshwa na kinyota (au nukta) badala ya faharasa, basi wastani ubora bidhaa i-th kundi, au wastani wa kikundi kwa kiwango cha i-th cha sababu, itachukua fomu:

ambapo i * - thamani ya wastani katika safu wima;

Ij - kipengele cha matrix ya uchunguzi;

n - ukubwa wa sampuli.

Na wastani wa jumla:

. (5)

Jumla ya mikengeuko ya mraba ya uchunguzi x ij kutoka wastani wa jumla ** inaonekana kama hii:

2 = 2 + 2 +

2 2 . (6)

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3.

Muda wa mwisho ni sifuri

kwa kuwa jumla ya kupotoka kwa maadili ya kutofautisha kutoka kwa wastani wake ni sawa na sifuri, i.e.

2 =0.

Neno la kwanza linaweza kuandikwa kama ifuatavyo:

Matokeo yake ni kitambulisho:

Q = Q 1 + Q 2 , (8)

Wapi - jumla, au jumla, jumla ya kupotoka kwa mraba;

- jumla ya mikengeuko ya mraba ya wastani wa kikundi kutoka wastani wa jumla, au jumla ya kikundi (kipengele) cha mikengeuko ya mraba;

- jumla ya mikengeuko ya mraba ya uchunguzi kutoka kwa njia za kikundi, au jumla ya kikundi (mabaki) ya mikengeuko ya mraba.

Upanuzi (8) una wazo kuu la uchanganuzi wa tofauti. Kuhusiana na tatizo linalozingatiwa, usawa (8) unaonyesha kuwa tofauti ya jumla ya kiashirio cha ubora, inayopimwa kwa jumla Q, ina vipengele viwili - Q 1 na Q 2, vinavyoonyesha kutofautiana kwa kiashiria hiki kati ya batches (Q 1). ) na kutofautiana ndani ya batches (Q 2), inayoonyesha tofauti sawa kwa makundi yote chini ya ushawishi wa mambo ambayo hayajahesabiwa.

Katika uchanganuzi wa tofauti, sio majumuisho ya mikengeuko ya mraba yenyewe ambayo huchanganuliwa, lakini kinachojulikana kama miraba ya maana, ambayo ni makadirio yasiyo na upendeleo ya tofauti zinazolingana, ambazo hupatikana kwa kugawa hesabu za mikengeuko ya mraba kwa idadi inayolingana ya digrii. ya uhuru.

Idadi ya digrii za uhuru hufafanuliwa kama jumla ya idadi ya uchunguzi ukiondoa idadi ya milinganyo inayowaunganisha. Kwa hivyo, kwa wastani wa mraba s 1 2, ambayo ni makadirio yasiyo na upendeleo ya utawanyiko wa vikundi, idadi ya digrii za uhuru k 1 = m-1, kwani katika hesabu yake njia ya kikundi cha m hutumiwa, iliyounganishwa na equation moja (5) . Na kwa wastani wa mraba s22, ambayo ni makadirio yasiyopendelea ya tofauti za kikundi, idadi ya digrii za uhuru k2=mn-m, kwa sababu wakati wa kuhesabu, uchunguzi wote wa mn hutumiwa, unaounganishwa na m equations (4).

Hivyo:

Ikiwa tutapata matarajio ya kihesabu ya miraba ya maana na , na kubadilisha usemi xij (1) katika fomula zao kupitia vigezo vya mfano, tunapata:

(9)

kwa sababu kwa kuzingatia mali ya matarajio ya hisabati

(10)

Kwa mfano mimi na viwango vya kudumu vya F i (i=1,2,...,m) ni maadili yasiyo ya nasibu, kwa hivyo.

M(S) = 2 /(m-1) +σ 2.

Hypothesis H 0 itachukua fomu F i = F * (i = 1,2,...,m), i.e. ushawishi wa ngazi zote za sababu ni sawa. Ikiwa nadharia hii ni kweli

M(S)= M(S)= σ 2 .

Kwa mfano wa nasibu Neno la II F i katika usemi (1) ni thamani ya nasibu. Akiutaja kama mtawanyiko

tunapata kutoka (9)

(11)

na, kama katika mfano I

Jedwali 1.1 linaonyesha fomu ya jumla kuhesabu maadili kwa kutumia uchanganuzi wa tofauti.

Jedwali 1.1 - Jedwali la msingi la uchambuzi wa tofauti

Vipengele vya Tofauti	Jumla ya mraba	Idadi ya digrii za uhuru	Mraba wa kati	Matarajio ya mraba wa wastani
Intergroup
Ndani ya kikundi

Hypothesis H 0 itachukua fomu σ F 2 =0. Ikiwa nadharia hii ni kweli

M(S)= M(S)= σ 2 .

Katika kesi ya tata ya kipengele kimoja kwa mfano wa I na wa II, mraba wa wastani S 2 na S 2 hauna upendeleo na makadirio ya kujitegemea ya tofauti sawa σ 2 .

Kwa hivyo, kujaribu nadharia tupu H 0 ilipunguzwa ili kupima umuhimu wa tofauti kati ya upendeleo. makadirio ya sampuli Tofauti za S na S σ 2.

Nadharia H 0 imekataliwa ikiwa thamani halisi iliyokokotwa ya takwimu F = S/S ni kubwa kuliko thamani muhimu F α: K 1: K 2, iliyobainishwa katika kiwango cha umuhimu α na idadi ya digrii za uhuru k 1 =m -1 na k 2 =mn-m, na kukubaliwa ikiwa F< F α: K 1: K 2 .

Usambazaji wa Fisher F (kwa x > 0) una kipengele kinachofuata msongamano (kwa = 1, 2, ...; = 1, 2, ...):

digrii za uhuru ziko wapi;

G - kazi ya gamma.

Kuhusiana na tatizo hili, kukataa kwa hypothesis H 0 kunamaanisha kuwepo kwa tofauti kubwa katika ubora wa bidhaa za makundi tofauti katika ngazi inayozingatiwa ya umuhimu.

Ili kuhesabu hesabu za mraba Q 1, Q 2, Q, mara nyingi ni rahisi kutumia fomula zifuatazo:

(12)

(13)

(14)

hizo. Kwa ujumla, sio lazima kupata wastani wenyewe.

Kwa hivyo, utaratibu wa uchanganuzi wa njia moja wa tofauti una kupima hypothesis H 0 kwamba kuna kundi moja la data ya majaribio ya homogeneous dhidi ya mbadala kwamba kuna zaidi ya kundi moja kama hilo. Homogeneity inarejelea usawa wa njia na tofauti katika kikundi chochote cha data. Katika kesi hii, tofauti zinaweza kujulikana au haijulikani mapema. Ikiwa kuna sababu ya kuamini kuwa tofauti inayojulikana au isiyojulikana ya vipimo ni sawa katika seti nzima ya data, basi kazi ya uchanganuzi wa njia moja ya tofauti hupunguzwa kwa kusoma umuhimu wa tofauti katika njia katika vikundi vya data /1. /.

1.3 Tofauti nyingi uchambuzi

Mara moja inapaswa kuzingatiwa kuwa hakuna tofauti ya msingi kati ya multivariate na uchambuzi wa njia moja ya kutofautiana. Uchambuzi wa aina nyingi haibadiliki mantiki ya jumla uchambuzi wa tofauti, lakini inaifanya kuwa ngumu kwa kiasi fulani, kwani, pamoja na kuzingatia ushawishi wa kila moja ya sababu kwenye utofauti tegemezi kando, zinapaswa pia kutathminiwa. hatua ya pamoja. Kwa hivyo, ni uchambuzi gani mpya wa anuwai ya tofauti huleta kwenye uchambuzi wa data unahusu hasa uwezo wa kutathmini mwingiliano wa viingiliano. Hata hivyo, bado inawezekana kutathmini ushawishi wa kila sababu tofauti. Kwa maana hii, utaratibu wa uchambuzi wa multivariate wa kutofautiana (katika toleo la matumizi yake ya kompyuta) bila shaka ni ya kiuchumi zaidi, kwa kuwa kwa kukimbia moja tu hutatua matatizo mawili mara moja: ushawishi wa kila sababu na mwingiliano wao hupimwa / 3/.

Mpango wa jumla jaribio la mambo mawili, data ambayo inachambuliwa na uchanganuzi wa tofauti, ina fomu:

Mchoro 1.1 - Mpango wa majaribio ya vipengele viwili

Data iliyo chini ya uchanganuzi wa anuwai ya tofauti mara nyingi huwekwa alama kulingana na idadi ya sababu na viwango vyao.

Kwa kuzingatiwa kuwa katika shida inayozingatiwa juu ya ubora wa bati tofauti za bidhaa, zilitengenezwa kwa mashine tofauti za t na inahitajika kujua ikiwa kuna tofauti kubwa katika ubora wa bidhaa kwa kila sababu:

A - kundi la bidhaa;

B - mashine.

Matokeo yake ni mpito kwa tatizo la uchambuzi wa vipengele viwili vya kutofautiana.

Takwimu zote zimewasilishwa katika Jedwali 1.2, ambalo safu ni viwango vya A i ya sababu A, safu ni viwango vya B j ya sababu B, na katika seli zinazofanana za jedwali ni maadili ya kiashiria cha ubora wa bidhaa. x ijk (i=1,2,... ,m; j=1,2,...,l; k=1,2,...,n).

Jedwali 1.2 - Viashiria vya ubora wa bidhaa


x 11l ,…,x 11k	x 12l ,…,x 12k	x 1jl ,…,x 1jk	x 1ll ,…,x 1lk
x 2 1l ,…,x 2 1k	x 22l ,…,x 22k	x 2jl ,…,x 2jk	x 2ll ,…,x 2lk

x i1l ,…,x i1k	x i2l ,…,x i2k	x ijl ,…,x ijk	x jll ,…,x jlk

x m1l ,…,x m1k	x m2l ,…,x m2k	x mjl ,…,x mjk	x mll ,…,x mlk

Mfano wa tofauti wa sababu mbili una fomu:

x ijk =μ+F i +G j +I ij +ε ijk , (15)

ambapo x ijk ni thamani ya uchunguzi katika seli ij yenye nambari k;

μ - wastani wa jumla;

F i - athari inayosababishwa na ushawishi wa kiwango cha i-th cha sababu A;

G j - athari inayosababishwa na ushawishi wa kiwango cha j-th cha sababu B;

I ij - athari inayosababishwa na mwingiliano wa mambo mawili, i.e. kupotoka kutoka kwa wastani wa uchunguzi katika ngeli ij kutoka kwa jumla ya istilahi tatu za kwanza katika modeli (15);

ε ijk ni usumbufu unaosababishwa na tofauti ya kigezo ndani ya seli moja.

Inachukuliwa kuwa ε ijk ina sheria ya kawaida ya usambazaji N(0; c 2), na matarajio yote ya hisabati F *, G *, I i *, I *j ni sawa na sifuri.

Wastani wa kikundi hupatikana kwa kutumia fomula:

Katika seli:

kwa mstari:

kwa safu:

wastani wa jumla:

Jedwali 1.3 linaonyesha mtazamo wa jumla wa kukokotoa thamani kwa kutumia uchanganuzi wa tofauti.

Jedwali 1.3 - Jedwali la msingi la uchambuzi wa tofauti

Vipengele vya Tofauti	Jumla ya mraba	Idadi ya digrii za uhuru	Wastani wa mraba
Kikundi (sababu A)
Kikundi (sababu B)
Mwingiliano
Mabaki

Upimaji wa dhana potofu HA, HB, HAB kuhusu kukosekana kwa ushawishi kwenye utofauti unaozingatiwa na vipengele A, B na mwingiliano wao AB hufanywa kwa kulinganisha uwiano , , (kwa mfano wa I na viwango maalum vya sababu) au ratios , , (kwa modeli ya nasibu II) na inayolingana maadili ya meza F - Mtihani wa Fisher-Snedecor. Kwa mfano mchanganyiko wa III, dhahania za majaribio kuhusu sababu zilizo na viwango vilivyowekwa hufanywa kwa njia sawa na katika mfano wa II, na kwa sababu zilizo na viwango vya nasibu - kama ilivyo katika mfano wa I.

Ikiwa n=1, i.e. na uchunguzi mmoja kwenye seli, basi sio nadharia zote zisizo na maana zinaweza kujaribiwa kwani sehemu ya Q3 inatoka kwa jumla ya mikengeuko ya mraba, na nayo mraba wa maana, kwani katika kesi hii hakuwezi kuwa na mazungumzo juu ya mwingiliano wa sababu. .

Kutoka kwa mtazamo wa teknolojia ya hesabu, kupata hesabu za mraba Q 1, Q 2, Q 3, Q 4, Q, ni sahihi zaidi kutumia fomula:

Q 3 = Q – Q 1 – Q 2 – Q 4.

Kupotoka kutoka kwa msingi wa uchambuzi wa tofauti - kawaida ya usambazaji wa kutofautisha chini ya utafiti na usawa wa tofauti katika seli (ikiwa sio nyingi) - haiathiri sana matokeo ya uchambuzi wa tofauti na idadi sawa ya uchunguzi katika seli. , lakini inaweza kuwa nyeti sana ikiwa idadi yao si sawa. Kwa kuongeza, kwa idadi isiyo sawa ya uchunguzi katika seli, utata wa vifaa vya uchambuzi wa kutofautiana huongezeka kwa kasi. Kwa hiyo, inashauriwa kupanga mzunguko na idadi sawa uchunguzi katika seli, na ikiwa data haipo, basi ibadilishe na maadili ya wastani ya uchunguzi mwingine kwenye seli. Katika kesi hii, hata hivyo, data iliyoingizwa kwa bandia haipaswi kuzingatiwa wakati wa kuhesabu idadi ya digrii za uhuru /1/.

2 Utumiaji wa uchambuzi wa tofauti katika michakato mbalimbali na utafiti

2.1 Matumizi ya uchanganuzi wa tofauti katika utafiti wa michakato ya uhamiaji

Uhamiaji ni ngumu jambo la kijamii, ambayo kwa kiasi kikubwa huamua nyanja za kiuchumi na kisiasa za jamii. Utafiti wa michakato ya uhamiaji unahusishwa na kutambua mambo ya maslahi, kuridhika na hali ya kazi, na kutathmini ushawishi wa mambo yanayotokana na harakati za makundi ya watu.

λ ij =c i q ij a j ,

ambapo λ ij ni ukubwa wa mageuzi kutoka kwa kundi la awali i (pato) hadi kundi jipya j (ingizo);

c i - fursa na uwezo wa kuondoka kikundi i (c i ≥0);

q ij - kuvutia kikundi kipya ikilinganishwa na asili (0≤q ij ≤1);

a j - upatikanaji wa kikundi j (a j ≥0).

ν ij ≈ n i λ ij =n i c i q ij a j . (16)

Katika mazoezi kwa mtu binafsi uwezekano p wa kuhamia kundi lingine ni mdogo, na ukubwa wa kundi linalozingatiwa n ni kubwa. Katika kesi hii, sheria inatumika matukio adimu, yaani, kikomo ν ij ni usambazaji wa Poisson na parameta μ=np:

Kadiri μ inavyoongezeka, usambazaji unakaribia kawaida. Thamani iliyobadilishwa √ν ij inaweza kuchukuliwa kama kawaida kusambazwa.

Ikiwa tutachukua logariti ya usemi (16) na kufanya vibadala vinavyohitajika vya vigeu, tunaweza kupata uchanganuzi wa muundo wa tofauti:

ln√ν ij =½ln ij =½(lnn i +lnc i +lnq ij +lna j)+ε ij ,

X i,j =2ln√ν ij -lnn i -lnq ij ,

X i,j =C i +A j +ε.

Thamani za C i na A j huturuhusu kupata muundo wa njia mbili wa ANOVA na uchunguzi mmoja kwa kila seli. Mabadiliko kinyume kutoka C i na A j viambajengo c i na a j vinakokotolewa.

Wakati wa kufanya uchambuzi wa tofauti, maadili yafuatayo yanapaswa kuchukuliwa kama maadili ya matokeo ya tabia Y:

X=(X 1.1 +X 1.2 +:+X mi,mj)/mimj,

ambapo mimj ni makadirio ya matarajio ya hisabati ya X i,j;

X mi na X mj ni idadi ya pato na vikundi vya ingizo, mtawalia.

Viwango vya factor I vitakuwa mi output groups, viwango vya factor J vitakuwa mj input groups. Inachukuliwa mi=mj=m. Jukumu linatokea la kujaribu dhahania H I na H J kuhusu usawa matarajio ya hisabati thamani za Y katika viwango vya I i na katika viwango J j , i,j=1,…,m. Kujaribu nadharia ya H I ni kwa msingi wa kulinganisha maadili ya makadirio yasiyo na upendeleo ya utawanyiko s I 2 na s o 2. Ikiwa dhana H I ni sahihi, basi thamani F (I) = s I 2 /s o 2 ina usambazaji wa Fisher na digrii za uhuru k 1 =m-1 na k 2 =(m-1)(m-1). Kwa kiwango fulani cha umuhimu α, upande wa kulia hatua muhimu x pr, α cr. Kama thamani ya nambari F (I) nambari ya kiasi huangukia katika muda (x pr,α cr, +∞), kisha dhana H I inakataliwa na inazingatiwa kuwa kipengele cha Mimi huathiri sifa ya matokeo. Kiwango cha ushawishi huu kulingana na matokeo ya uchunguzi hupimwa mgawo wa sampuli uamuzi, ambayo inaonyesha ni kiasi gani cha tofauti ya sifa inayotokana katika sampuli inatokana na ushawishi wa kipengele I juu yake. Ikiwa F (I) ni nambari

2.2 Kanuni za uchambuzi wa hisabati na takwimu za data ya utafiti wa matibabu

Kulingana na kazi iliyopo, kiasi na asili ya nyenzo, aina ya data na viunganisho vyao, uchaguzi wa mbinu za usindikaji wa hisabati imedhamiriwa katika hatua za awali (kutathmini asili ya usambazaji katika sampuli chini ya utafiti) na uchambuzi wa mwisho kwa mujibu wa malengo ya utafiti. Kipengele muhimu sana ni kuangalia usawa wa vikundi vya uchunguzi vilivyochaguliwa, ikiwa ni pamoja na vikundi vya udhibiti, ambavyo vinaweza kufanywa ama kwa uchambuzi wa wataalam au kwa njia za takwimu za multivariate (kwa mfano, kwa kutumia uchambuzi wa nguzo). Lakini hatua ya kwanza ni maandalizi ya dodoso, ambayo hutoa maelezo sanifu ya sifa. Hasa wakati wa kufanya masomo ya epidemiological, ambapo kuna haja ya umoja katika uelewa na maelezo ya dalili sawa na madaktari tofauti, ikiwa ni pamoja na kuzingatia mbalimbali ya mabadiliko yao (shahada ya ukali). Katika kesi ya tofauti kubwa katika usajili wa data ya awali (tathmini ya mada ya asili ya udhihirisho wa patholojia na wataalam mbalimbali) na kutowezekana kwa kuwaleta kwa fomu moja katika hatua ya kukusanya habari, kinachojulikana kama marekebisho ya covariates inaweza basi. ufanyike, ambayo inahusisha kuhalalisha vigezo, i.e. kuondoa ukiukwaji wa viashiria kwenye matrix ya data. "Uratibu wa maoni" unafanywa kwa kuzingatia utaalam na uzoefu wa madaktari, ambayo huwaruhusu kulinganisha matokeo ya uchunguzi wanaopokea na kila mmoja. Uchambuzi wa aina nyingi za uchanganuzi wa tofauti na urejeshaji unaweza kutumika kwa kusudi hili.

Ishara zinaweza kuwa aina moja, ambayo ni nadra, au aina tofauti. Neno hili linamaanisha tathmini yao tofauti ya metrolojia. Sifa za kiasi au nambari ni zile zinazopimwa kwa kipimo fulani na kwa mizani ya vipindi na uwiano (kikundi cha sifa za I). Ubora, cheo au alama hutumiwa kueleza masharti ya matibabu na dhana ambazo hazina maana za nambari (kwa mfano, ukali wa hali) na hupimwa kwa kiwango cha utaratibu (kundi la II la ishara). Uainishaji au nominella (kwa mfano, taaluma, aina ya damu) hupimwa kwa kiwango cha majina (kikundi cha III cha ishara).

Mara nyingi, jaribio hufanywa kuchambua idadi kubwa ya vipengele, ambayo inapaswa kusaidia kuongeza maudhui ya habari ya sampuli iliyowasilishwa. Hata hivyo, uteuzi wa habari muhimu, yaani, uteuzi wa vipengele, ni operesheni muhimu kabisa, kwa kuwa ili kutatua tatizo lolote la uainishaji, habari ambayo hubeba habari muhimu kwa kazi fulani lazima ichaguliwe. Ikiwa kwa sababu fulani hii haijafanywa na mtafiti kwa kujitegemea au hakuna vigezo vilivyothibitishwa vya kutosha vya kupunguza ukubwa wa nafasi ya kipengele kwa sababu kuu, mapambano dhidi ya upunguzaji wa habari hufanywa kwa kutumia mbinu rasmi kwa kutathmini maudhui ya habari.

Uchanganuzi wa tofauti hukuruhusu kuamua ushawishi wa mambo tofauti (masharti) kwenye tabia (jambo) inayochunguzwa, ambayo inafanikiwa kwa kutenganisha utofauti wa jumla (tofauti iliyoonyeshwa kama jumla ya kupotoka kwa mraba kutoka kwa wastani wa jumla) hadi vipengele vya mtu binafsi vinavyosababishwa. kwa ushawishi wa vyanzo mbalimbali vya kutofautiana.

Kutumia uchambuzi wa kutofautiana, vitisho vya magonjwa vinachunguzwa mbele ya mambo ya hatari. Dhana ya hatari ya jamaa inazingatia uhusiano kati ya wagonjwa wenye ugonjwa fulani na wale ambao hawana. Thamani ya hatari ya jamaa hufanya iwezekane kuamua ni mara ngapi uwezekano wa kupata ugonjwa huongezeka ikiwa upo, ambayo inaweza kukadiriwa kwa kutumia fomula ifuatayo iliyorahisishwa:

ambapo a ni uwepo wa sifa katika kundi la utafiti;

b - kutokuwepo kwa ishara katika kikundi cha utafiti;

c - uwepo wa tabia katika kikundi cha kulinganisha (kudhibiti);

d - kutokuwepo kwa ishara katika kikundi cha kulinganisha (kudhibiti).

Kiashiria cha hatari inayoweza kuhusishwa (rA) hutumika kutathmini idadi ya magonjwa yanayohusiana na sababu fulani ya hatari:

ambapo Q ni marudio ya sifa ya kuashiria hatari katika idadi ya watu;

r" - hatari ya jamaa.

Utambulisho wa sababu zinazochangia tukio (udhihirisho) wa ugonjwa huo, i.e. mambo ya hatari yanaweza kufanywa kwa njia mbalimbali, kwa mfano, kwa kutathmini maudhui ya habari na orodha ya baadaye ya ishara, ambayo, hata hivyo, haionyeshi athari ya jumla ya vigezo vilivyochaguliwa, tofauti na matumizi ya regression, uchambuzi wa sababu, mbinu za nadharia ya utambuzi wa muundo, ambayo inafanya uwezekano wa kupata "mabadiliko ya dalili" ya mambo ya hatari. Kwa kuongeza, mbinu ngumu zaidi hufanya iwezekanavyo kuchambua mahusiano ya moja kwa moja kati ya sababu za hatari na magonjwa /5/.

2.3 Uchunguzi wa kibayolojia wa udongo

Vichafuzi mbalimbali, vinavyoingia kwenye agrocenosis, vinaweza kufanyiwa mabadiliko mbalimbali ndani yake, na hivyo kuongeza athari zao za sumu. Kwa sababu hii, mbinu za tathmini muhimu ya ubora wa vipengele vya agrocenosis ziligeuka kuwa muhimu. Utafiti ulifanyika kwa misingi ya uchanganuzi wa aina mbalimbali wa tofauti katika mzunguko wa mazao ya mstari wa nyasi wa shamba 11. Jaribio lilichunguza ushawishi wa mambo yafuatayo: rutuba ya udongo (A), mfumo wa mbolea (B), mfumo wa ulinzi wa mimea (C). Rutuba ya udongo, mfumo wa mbolea na mfumo wa ulinzi wa mimea ulifanyiwa utafiti katika vipimo 0, 1, 2 na 3. Chaguzi za kimsingi ziliwasilishwa katika michanganyiko ifuatayo:

000 - kiwango cha awali cha uzazi, bila matumizi ya mbolea na bidhaa za ulinzi wa mimea kutoka kwa wadudu, magonjwa na magugu;

111 - kiwango cha wastani cha rutuba ya udongo, kiwango cha chini cha mbolea, ulinzi wa kibiolojia wa mimea kutoka kwa wadudu na magonjwa;

222 - kiwango cha awali cha rutuba ya udongo, kipimo cha wastani cha mbolea, ulinzi wa kemikali wa mimea kutoka kwa magugu;

333 - kiwango cha juu cha rutuba ya udongo, kiwango cha juu cha mbolea, ulinzi wa kemikali wa mimea kutoka kwa wadudu na magonjwa.

Tulisoma chaguzi ambapo sababu moja tu iliwasilishwa:

200 - uzazi:

020 - mbolea;

002 - bidhaa za ulinzi wa mimea.

Na pia chaguzi zilizo na mchanganyiko tofauti wa sababu - 111, 131, 133, 022, 220, 202, 331, 313, 311.

Madhumuni ya utafiti yalikuwa kusoma kizuizi cha kloroplast na mgawo wa ukuaji wa papo hapo, kama viashirio vya uchafuzi wa udongo, katika vibadala mbalimbali vya majaribio ya vipengele vingi.

Uzuiaji wa phototaxis ya kloroplasts ya duckweed ulichunguzwa katika upeo tofauti wa udongo: 0-20, 20-40 cm. Uchambuzi wa kutofautiana kwa phototaxis katika aina tofauti za majaribio ulionyesha ushawishi mkubwa wa kila kipengele (rutuba ya udongo, mfumo wa mbolea na mfumo wa ulinzi wa mimea. ) Sehemu katika tofauti ya jumla ya rutuba ya udongo ilikuwa 39.7%, mifumo ya mbolea - 30.7%, mifumo ya ulinzi wa mimea - 30.7%.

Kusoma ushawishi wa pamoja wa mambo juu ya kizuizi cha phototaxis ya kloroplast, mchanganyiko anuwai wa chaguzi za majaribio zilitumika: katika kesi ya kwanza - 000, 002, 022, 222, 220, 200, 202, 020, katika kesi ya pili - 111, 333, 331, 313, 133, 311 , 131.

Matokeo ya uchanganuzi wa mambo mawili ya tofauti yanaonyesha ushawishi mkubwa wa mfumo wa kuingiliana wa mbolea na mfumo wa ulinzi wa mimea kwenye tofauti za phototaxis kwa kesi ya kwanza (hisa katika tofauti ya jumla ilikuwa 10.3%). Katika kesi ya pili, ushawishi mkubwa wa rutuba ya udongo na mfumo wa mbolea ulipatikana (53.2%).

Uchambuzi wa vipengele vitatu vya kutofautiana ulionyesha katika kesi ya kwanza ushawishi mkubwa wa mwingiliano wa mambo yote matatu. Sehemu katika tofauti ya jumla ilikuwa 47.9%.

Mgawo wa ukuaji wa papo hapo ulichunguzwa katika aina mbalimbali za majaribio: 000, 111, 222, 333, 002, 200, 220. Hatua ya kwanza ya majaribio ilikuwa kabla ya matumizi ya dawa za kuua magugu kwa mazao ya ngano ya majira ya baridi (Aprili), hatua ya pili ilikuwa baada ya matumizi ya dawa za kuulia wadudu (Mei) na hatua ya mwisho ilikuwa wakati wa kusafisha (Julai). Watangulizi - alizeti na mahindi kwa nafaka.

Kuonekana kwa majani mapya kulionekana baada ya awamu fupi ya lag na kipindi cha jumla ya mara mbili ya uzito safi wa siku 2 - 4.

Katika udhibiti na katika kila lahaja, kulingana na matokeo yaliyopatikana, mgawo wa ukuaji wa papo hapo wa idadi ya watu r ulihesabiwa na kisha wakati wa kuongezeka kwa idadi ya majani (tdb) ilihesabiwa.

t mara mbili = ln2/r.

Hesabu ya viashiria hivi ilifanyika katika mienendo na uchambuzi wa sampuli za udongo. Uchambuzi wa data ulionyesha kuwa muda wa kuongezeka maradufu wa idadi ya bata kabla ya kulima ulikuwa mfupi zaidi ikilinganishwa na data baada ya matibabu na wakati wa kuvuna. Katika mienendo ya uchunguzi, majibu ya udongo baada ya matumizi ya dawa na wakati wa kuvuna ni ya riba zaidi. Awali ya yote, mwingiliano na mbolea na viwango vya rutuba.

Wakati mwingine kupata majibu ya moja kwa moja kwa matumizi ya kemikali inaweza kuwa ngumu na mwingiliano wa dawa na mbolea, kikaboni na madini. Takwimu zilizopatikana zilifanya iwezekane kufuatilia mienendo ya majibu ya dawa zilizotumiwa, katika anuwai zote zilizo na njia za ulinzi wa kemikali, ambapo kusimamishwa kwa ukuaji wa kiashiria kulizingatiwa.

Takwimu kutoka kwa uchanganuzi wa njia moja wa tofauti zilionyesha ushawishi mkubwa wa kila kiashiria kwenye kiwango cha ukuaji wa duckweed katika hatua ya kwanza. Katika hatua ya pili, athari za tofauti katika rutuba ya udongo ilikuwa 65.0%, katika mfumo wa mbolea na mfumo wa ulinzi wa mimea - 65.0% kila moja. Sababu zilionyesha tofauti kubwa katika wastani wa mgawo wa ukuaji wa papo hapo wa chaguo 222 na chaguzi 000, 111, 333. Katika hatua ya tatu, sehemu ya tofauti ya jumla ya rutuba ya udongo ilikuwa 42.9%, mifumo ya mbolea na mifumo ya ulinzi wa mimea - 42.9% kila moja. . Tofauti kubwa ilibainishwa katika maadili ya wastani ya chaguzi 000 na 111, chaguzi 333 na 222.

Sampuli za udongo zilizosomwa kutoka kwa chaguzi za ufuatiliaji wa shamba hutofautiana kutoka kwa kila mmoja kwa suala la uzuiaji wa phototaxis. Ushawishi wa vipengele vya rutuba, mfumo wa mbolea na bidhaa za ulinzi wa mimea ulibainishwa kwa hisa za 30.7 na 39.7% katika uchanganuzi wa kipengele kimoja; katika uchanganuzi wa sababu mbili na tatu, ushawishi wa pamoja wa sababu ulisajiliwa.

Uchambuzi wa matokeo ya majaribio ulionyesha tofauti ndogo kati ya upeo wa macho wa udongo katika suala la uzuiaji wa phototaxis. Tofauti huzingatiwa kulingana na maadili ya wastani.

Katika aina zote ambapo bidhaa za ulinzi wa mimea zinapatikana, mabadiliko katika nafasi ya kloroplasts na kuacha katika ukuaji wa duckweed huzingatiwa /6/.

2.4 Homa husababisha kuongezeka kwa uzalishaji wa histamini

Watafiti kutoka Hospitali ya Watoto huko Pittsburgh (Marekani) wamepata ushahidi wa kwanza kwamba viwango vya histamini huongezeka wakati wa maambukizi ya virusi vya kupumua kwa papo hapo. Licha ya ukweli kwamba hapo awali ilichukuliwa kuwa histamine ina jukumu katika tukio la dalili za maambukizi ya kupumua kwa papo hapo ya njia ya juu ya kupumua.

Wanasayansi walikuwa na nia ya kwa nini watu wengi hutumia antihistamines kwa ajili ya dawa ya kujitegemea ya baridi na pua ya pua, ambayo katika nchi nyingi ni pamoja na jamii ya OTC, i.e. inapatikana bila agizo la daktari.

Madhumuni ya utafiti huu yalikuwa kubainisha iwapo uzalishaji wa histamini unaongezeka wakati wa maambukizo ya virusi vya mafua ya A.

Wajitolea 15 wenye afya nzuri walidungwa ndani ya pua na virusi vya mafua A na kisha kufuatiliwa kwa maendeleo ya maambukizi. Kila siku wakati wa ugonjwa huo, sampuli ya mkojo wa asubuhi ilikusanywa kutoka kwa waliojitolea, na kisha histamine na metabolites zake ziliamuliwa na jumla ya kiasi cha histamine na metabolites zake zilizotolewa kwa siku zilihesabiwa.

Ugonjwa huo ulikua katika wajitolea wote 15. Uchambuzi wa tofauti ulithibitisha kiwango cha juu zaidi cha histamini katika mkojo siku ya 2-5 ya maambukizi ya virusi (p.<0,02) - период, когда симптомы «простуды» наиболее выражены. Парный анализ показал, что наиболее значительно уровень гистамина повышается на 2 день заболевания. Кроме этого, оказалось, что суточное количество гистамина и его метаболитов в моче при гриппе примерно такое же, как и при обострении аллергического заболевания.

Matokeo ya utafiti huu hutoa ushahidi wa kwanza wa moja kwa moja kwamba viwango vya histamine huongezeka wakati wa maambukizi ya kupumua kwa papo hapo /7/.

Uchambuzi wa utawanyiko katika kemia

Uchambuzi wa mtawanyiko ni seti ya mbinu za kuamua utawanyiko, yaani, sifa za ukubwa wa chembe katika mifumo ya kutawanya. Mchanganuo wa utawanyiko ni pamoja na njia mbali mbali za kuamua saizi ya chembe za bure katika media ya kioevu na gesi, saizi ya njia za pore kwenye miili yenye vinywele vidogo (katika kesi hii, badala ya dhana ya utawanyiko, dhana sawa ya porosity hutumiwa), kama pamoja na eneo maalum la uso. Baadhi ya mbinu za uchanganuzi wa mtawanyiko hufanya iwezekane kupata picha kamili ya saizi ya chembe (kiasi) cha usambazaji, wakati zingine hutoa tu tabia ya wastani ya utawanyiko (porosity).

Kundi la kwanza linajumuisha, kwa mfano, mbinu za kuamua saizi ya chembe za mtu binafsi kwa kipimo cha moja kwa moja (uchambuzi wa ungo, hadubini ya macho na elektroni) au kwa data isiyo ya moja kwa moja: kiwango cha kutulia cha chembe kwenye kati ya viscous (uchambuzi wa mchanga katika uwanja wa mvuto na katika centrifuges), ukubwa wa mapigo ya sasa ya umeme, yanayotokea wakati chembe zinapita kwenye shimo kwenye sehemu isiyo ya kufanya (njia ya conductometric).

Kundi la pili la mbinu linachanganya tathmini ya ukubwa wa wastani wa chembe za bure na uamuzi wa eneo maalum la uso wa poda na miili ya porous. Saizi ya wastani ya chembe imedhamiriwa na ukubwa wa mwanga uliotawanyika (nephelometry), kwa kutumia ultramicroscope, mbinu za uenezaji, nk, eneo maalum la uso linatambuliwa na adsorption ya gesi (mivuke) au dutu iliyoyeyushwa, kwa upenyezaji wa gesi, kiwango cha kuyeyuka. , na mbinu zingine. Ifuatayo ni mipaka ya utumiaji wa njia anuwai za ANOVA (ukubwa wa chembe katika mita):

Uchambuzi wa ungo - 10 -2 -10 -4

Uchambuzi wa mchanga katika uwanja wa mvuto - 10 -4 -10 -6

Njia ya conductometric - 10 -4 -10 -6

Hadubini - 10 -4 -10 -7

Njia ya kuchuja - 10 -5 -10 -7

Centrifugation - 10 -6 -10 -8

Ultracentrifugation - 10 -7 -10 -9

Ultramicroscopy - 10 -7 -10 -9

Nephelometry - 10 -7 -10 -9

Hadubini ya elektroni - 10 -7 -10 -9

Njia ya kueneza - 10 -7 -10 -10

Mchanganuo wa utawanyiko hutumika sana katika nyanja mbali mbali za sayansi na uzalishaji wa viwandani kutathmini utawanyiko wa mifumo (kusimamishwa, emulsion, soli, poda, adsorbents, n.k.) na saizi ya chembe kutoka milimita kadhaa (10 -3 m) hadi nanomita kadhaa (10). -9 m) /8/.

2.6 Matumizi ya pendekezo la moja kwa moja la makusudi katika hali ya kuamka kwa njia ya mafunzo ya sifa za kimwili

Mafunzo ya kimwili ni kipengele cha msingi cha mafunzo ya michezo, kwa kuwa, kwa kiasi kikubwa zaidi kuliko vipengele vingine vya mafunzo, ina sifa ya shughuli za kimwili zinazoathiri mali ya morphofunctional ya mwili. Kiwango cha usawa wa mwili huamua mafanikio ya mafunzo ya kiufundi, yaliyomo katika mbinu za mwanariadha, na utekelezaji wa mali ya kibinafsi wakati wa mafunzo na mashindano.

Moja ya kazi kuu za mafunzo ya kimwili ni maendeleo ya sifa za kimwili. Katika suala hili, kuna haja ya kuendeleza zana na mbinu za ufundishaji zinazozingatia sifa zinazohusiana na umri wa wanariadha wachanga, kuhifadhi afya zao, bila kuhitaji muda wa ziada, na wakati huo huo kuchochea ukuaji wa sifa za kimwili na, kama matokeo yake, uanamichezo. Matumizi ya ushawishi wa maneno katika mchakato wa mafunzo katika vikundi vya mafunzo ya awali ni mojawapo ya maeneo ya kuahidi ya utafiti juu ya tatizo hili.

Uchambuzi wa nadharia na mazoezi ya kutekeleza ushawishi wa maneno unaopendekeza ulifunua ukinzani kuu:

Uthibitisho wa matumizi bora ya mbinu maalum za heteroinfluence ya maneno katika mchakato wa mafunzo na kutowezekana kwa vitendo vya matumizi yao na mkufunzi;

Utambuzi wa maoni ya moja kwa moja ya kukusudia (hapa inajulikana kama DSS) katika hali ya kuamka kama moja ya njia kuu za ushawishi wa maneno katika shughuli za ufundishaji za mkufunzi na ukosefu wa uhalali wa kinadharia kwa sifa za kiufundi za matumizi yake katika mafunzo ya michezo, na hasa katika mchakato wa kuelimisha sifa za kimwili.

Kuhusiana na utata uliotambuliwa na maendeleo ya kutosha, shida ya kutumia mfumo wa mbinu za ushawishi wa maneno katika mchakato wa kuelimisha sifa za kimwili za wanariadha ilitanguliza lengo la utafiti - kuendeleza mbinu za busara, zinazolengwa za PPV katika hali ya kuamka. , kuchangia uboreshaji wa mchakato wa kuelimisha sifa za kimwili kulingana na tathmini ya hali ya akili, udhihirisho na mienendo ya sifa za kimwili judoists wa vikundi vya mafunzo ya awali.

Ili kupima na kuamua ufanisi wa mbinu za majaribio za PPV katika kuendeleza sifa za kimwili za judokas, jaribio la kulinganisha la ufundishaji lilifanyika, ambapo vikundi vinne vilishiriki - majaribio matatu na udhibiti mmoja. Katika kundi la kwanza la majaribio (EG) mbinu ya PPV M1 ilitumiwa, kwa pili - mbinu ya PPV M2, katika tatu - mbinu ya PPV M3. Katika kikundi cha kudhibiti (CG), mbinu za PPV hazikutumiwa.

Kuamua ufanisi wa athari za ufundishaji wa mbinu za PPV katika mchakato wa kuelimisha sifa za kimwili za judokas, uchambuzi wa sababu moja wa kutofautiana ulifanyika.

Kiwango cha ushawishi wa mbinu ya PPV M1 katika mchakato wa elimu:

Stamina:

a) baada ya mwezi wa tatu ilikuwa 11.1%;

Uwezo wa kasi:

a) baada ya mwezi wa kwanza - 16.4%;

b) baada ya pili - 26.5%;

c) baada ya tatu - 34.8%;

a) baada ya mwezi wa pili - 26.7%;

b) baada ya tatu - 35.3%;

Kubadilika:

a) baada ya mwezi wa tatu - 20.8%;

a) baada ya mwezi wa pili wa jaribio kuu la ufundishaji, kiwango cha ushawishi wa mbinu ilikuwa 6.4%;

b) baada ya tatu - 10.2%.

Kwa hiyo, mabadiliko makubwa katika viashiria vya kiwango cha maendeleo ya sifa za kimwili kwa kutumia mbinu ya PPV M1 yalipatikana katika uwezo wa kasi na nguvu, kiwango cha ushawishi wa mbinu katika kesi hii ni kubwa zaidi. Kiwango kidogo cha ushawishi wa mbinu hiyo kilipatikana katika mchakato wa mafunzo ya uvumilivu, kubadilika, na uwezo wa uratibu, ambayo inatoa misingi ya kuzungumza juu ya ufanisi wa kutosha wa kutumia mbinu ya PPV M1 katika mafunzo ya sifa hizi.

Kiwango cha ushawishi wa mbinu ya PPV M2 katika mchakato wa elimu:

Uvumilivu

a) baada ya mwezi wa kwanza wa jaribio - 12.6%;

b) baada ya pili - 17.8%;

c) baada ya tatu - 20.3%.

Uwezo wa kasi:

a) baada ya mwezi wa tatu wa vikao vya mafunzo - 28%.

a) baada ya mwezi wa pili - 27.9%;

b) baada ya tatu - 35.9%.

Kubadilika:

a) baada ya mwezi wa tatu wa vikao vya mafunzo - 14.9%;

Uwezo wa uratibu - 13.1%.

Matokeo yaliyopatikana ya uchanganuzi wa njia moja ya tofauti kwa EG hii huturuhusu kuhitimisha kuwa mbinu ya PPV M2 inafaa zaidi katika kukuza uvumilivu na nguvu. Haifai sana katika mchakato wa kukuza uwezo wa kubadilika, kasi na uratibu.

Kiwango cha ushawishi wa mbinu ya PPV M3 katika mchakato wa elimu:

Stamina:

a) baada ya mwezi wa kwanza wa jaribio 16.8%;

b) baada ya pili - 29.5%;

c) baada ya tatu - 37.6%.

Uwezo wa kasi:

a) baada ya mwezi wa kwanza - 26.3%;

b) baada ya pili - 31.3%;

c) baada ya tatu - 40.9%.

a) baada ya mwezi wa kwanza - 18.7%;

b) baada ya pili - 26.7%;

c) baada ya tatu - 32.3%.

Kubadilika:

a) baada ya kwanza - hakuna mabadiliko;

b) baada ya pili - 16.9%;

c) baada ya tatu - 23.5%.

Uwezo wa kuratibu:

a) baada ya mwezi wa kwanza hakuna mabadiliko;

b) baada ya pili - 23.8%;

c) baada ya tatu - 91%.

Kwa hivyo, uchambuzi wa sababu moja wa tofauti ulionyesha kuwa utumiaji wa mbinu ya PPV M3 katika kipindi cha maandalizi ni bora zaidi katika mchakato wa kukuza sifa za mwili, kwani kuna ongezeko la kiwango cha ushawishi wake baada ya kila mwezi wa majaribio ya ufundishaji. /9/.

2.7 Kutuliza dalili za kisaikolojia za papo hapo kwa wagonjwa walio na skizofrenia na antipsychotic isiyo ya kawaida.

Madhumuni ya utafiti huo yalikuwa kuchunguza uwezekano wa kutumia rispolept kwa ajili ya misaada ya psychosis ya papo hapo kwa wagonjwa walio na skizofrenia (aina ya paranoid kulingana na ICD-10) na ugonjwa wa schizoaffective. Katika kesi hiyo, kiashiria cha muda wa kuendelea kwa dalili za kisaikolojia chini ya tiba ya dawa na rispolept (kundi kuu) na neuroleptics ya classical ilitumika kama kigezo kuu kilichosomwa.

Malengo makuu ya utafiti yalikuwa kuamua muda wa psychosis (kinachojulikana kama psychosis wavu), ambayo ilieleweka kama kuendelea kwa dalili za kisaikolojia za tija kutoka wakati utumiaji wa antipsychotic ulipoanza, ulioonyeshwa kwa siku. Kiashiria hiki kilihesabiwa kando kwa kikundi kinachochukua risperidone na kando kwa kikundi kinachochukua dawa za antipsychotic.

Pamoja na hili, kazi iliwekwa kuamua uwiano wa kupunguzwa kwa dalili zinazozalisha chini ya ushawishi wa risperidone kwa kulinganisha na antipsychotics ya classical katika vipindi tofauti vya tiba.

Jumla ya wagonjwa 89 (wanaume 42 na wanawake 47) walio na dalili kali za kisaikolojia ndani ya aina ya paranoid ya skizofrenia (wagonjwa 49) na ugonjwa wa skizoaffective (wagonjwa 40) walichunguzwa.

Kipindi cha kwanza na muda wa ugonjwa wa hadi mwaka 1 ulirekodiwa kwa wagonjwa 43, wakati katika kesi zilizobaki, wakati wa utafiti, matukio ya baadaye ya dhiki yalibainishwa na muda wa ugonjwa wa zaidi ya mwaka 1.

Watu 29 walipata matibabu na rispolept, ikiwa ni pamoja na wagonjwa 15 na kinachojulikana sehemu ya kwanza. Watu 60 walipokea matibabu na antipsychotics ya kitambo, pamoja na watu 28 walio na sehemu ya kwanza. Kiwango cha rispolept kilitofautiana katika masafa kutoka 1 hadi 6 mg kwa siku na wastani wa 4 ± 0.4 mg / siku. Risperidone ilichukuliwa kwa mdomo tu baada ya milo mara moja kwa siku jioni.

Tiba ya antipsychotic ya classical ilijumuisha matumizi ya trifluoperazine (triftazine) katika kipimo cha kila siku cha hadi 30 mg ndani ya misuli, haloperidol katika kipimo cha kila siku cha hadi 20 mg intramuscularly, na triperidol katika kipimo cha kila siku cha hadi 10 mg kwa mdomo. Wagonjwa wengi walichukua dawa za kizuia magonjwa ya akili kama tiba ya monotherapy katika wiki mbili za kwanza, baada ya hapo walibadilisha, ikiwa ni lazima (wakati dalili za udanganyifu, za kuona au zenye tija zikiendelea) hadi mchanganyiko wa antipsychotic kadhaa za kitamaduni. Wakati huo huo, neuroleptic iliyo na athari iliyotamkwa ya kupinga udanganyifu na antihallucinatory (kwa mfano, haloperidol au triftazine) ilibaki kama dawa kuu; jioni, dawa iliyo na athari ya wazi ya hypnosedative iliongezwa (aminazine, tizercin, chlorprothixene katika kipimo. hadi 50-100 mg / siku).

Katika kikundi cha kuchukua antipsychotic ya classical, iliagizwa kuchukua virekebishaji vya anticholinergic (Parcopan, Cyclodol) katika kipimo cha hadi 10-12 mg / siku. Wasahihishaji waliwekwa katika tukio la kuonekana kwa madhara tofauti ya extrapyramidal kwa namna ya dystonia ya papo hapo, parkinsonism ya madawa ya kulevya na akathisia.

Jedwali 2.1 linatoa data juu ya muda wa psychosis wakati wa matibabu na rispolept na antipsychotic classical.

Jedwali 2.1 - Muda wa psychosis ("saikolojia wavu") wakati wa matibabu na rispolept na antipsychotic za kitamaduni

Kama ifuatavyo kutoka kwa data iliyo kwenye jedwali, wakati wa kulinganisha muda wa psychosis wakati wa matibabu na neuroleptics ya classical na risperidone, kupunguzwa kwa karibu mara mbili kwa muda wa dalili za kisaikolojia chini ya ushawishi wa risperidone huzingatiwa. Ni muhimu kwamba thamani hii ya muda wa psychosis haikuathiriwa na sababu za idadi ya mashambulizi au asili ya picha ya ugonjwa unaoongoza. Kwa maneno mengine, muda wa psychosis uliamua tu kwa sababu ya tiba, i.e. ilitegemea aina ya madawa ya kulevya kutumika, bila kujali idadi ya serial ya shambulio hilo, muda wa ugonjwa huo na asili ya dalili inayoongoza ya psychopathological.

Ili kuthibitisha mifumo iliyopatikana, uchambuzi wa vipengele viwili vya kutofautiana ulifanyika. Katika kesi hii, mwingiliano wa sababu ya tiba na nambari ya serial ya shambulio (hatua ya 1) na mwingiliano wa sababu ya tiba na asili ya dalili inayoongoza (hatua ya 2) ilizingatiwa kwa zamu. Matokeo ya uchambuzi wa tofauti yalithibitisha ushawishi wa sababu ya tiba kwa muda wa psychosis (F = 18.8) kwa kukosekana kwa ushawishi wa sababu ya idadi ya mashambulizi (F = 2.5) na sababu ya aina ya mashambulizi. ugonjwa wa kisaikolojia (F = 1.7). Ni muhimu kwamba ushawishi wa pamoja wa kipengele cha tiba na idadi ya mashambulizi kwa muda wa psychosis pia haikuwepo, pamoja na ushawishi wa pamoja wa sababu ya tiba na sababu ya ugonjwa wa psychopathological.

Kwa hiyo, matokeo ya uchambuzi wa kutofautiana yalithibitisha ushawishi wa sababu tu ya antipsychotic kutumika. Rispolept waziwazi ilisababisha kupungua kwa muda wa dalili za kisaikolojia ikilinganishwa na dawa za jadi kwa takriban mara 2. Ni muhimu kwamba athari hii ilipatikana licha ya utawala wa mdomo wa rispolept, wakati antipsychotics ya classical ilitumiwa parenterally kwa wagonjwa wengi /10/.

2.8 Vitambaa vya kuvutia vilivyo na athari ya kuzunguka-zunguka

Muundo mpya wa uzi wenye umbo na vigezo tofauti vya kijiometri umetengenezwa katika Chuo Kikuu cha Teknolojia cha Jimbo la Kostroma. Katika suala hili, tatizo la usindikaji uzi wa dhana katika uzalishaji wa maandalizi hutokea. Utafiti huu ulijitolea kwa mchakato wa kupigana juu ya maswala yafuatayo: uchaguzi wa aina ya kifaa cha mvutano ambacho hutoa uenezi wa chini wa mvutano na usawazishaji wa mvutano, nyuzi za msongamano tofauti wa mstari kando ya upana wa shimoni inayozunguka.

Lengo la utafiti ni uzi wenye umbo la kitani wa lahaja nne za msongamano wa mstari kutoka 140 hadi 205 tex. Uendeshaji wa aina tatu za vifaa vya mvutano ulisoma: washer wa porcelain, NS-1P ya kanda mbili na NS-1P ya eneo moja. Utafiti wa majaribio ya mvutano wa nyuzi za kupigana ulifanyika kwenye mashine ya kupigana SP-140-3L. Kasi ya kupigana na uzito wa washers wa breki ililingana na vigezo vya kiteknolojia vya kupiga nyuzi.

Ili kusoma utegemezi wa mvutano wa uzi wa umbo kwenye vigezo vya kijiometri wakati wa kupigana, uchambuzi ulifanyika kwa sababu mbili: X 1 - kipenyo cha athari, X 2 - urefu wa athari. Vigezo vya pato ni mvutano Y 1 na mabadiliko ya mvutano Y 2 .

Milinganyo ya urejeshaji iliyopatikana inatosha kwa data ya majaribio katika kiwango cha umuhimu cha 0.95, kwa kuwa kigezo cha Fisher kilichokokotwa cha milinganyo yote ni chini ya kile kilichoonyeshwa kwenye jedwali.

Kuamua kiwango cha ushawishi wa mambo X 1 na X 2 kwenye vigezo Y 1 na Y 2, uchambuzi wa kutofautiana ulifanyika, ambao ulionyesha kuwa kipenyo cha athari kina ushawishi mkubwa juu ya kiwango na mabadiliko ya mvutano.

Mchanganuo wa kulinganisha wa tenogramu zilizopatikana ulionyesha kuwa mtawanyiko wa chini wa mvutano wakati wa kupiga uzi huu hutolewa na kifaa cha mvutano wa kanda mbili NS-1P.

Imeanzishwa kuwa na ongezeko la msongamano wa mstari kutoka 105 hadi 205 tex, kifaa cha NS-1P kinaongeza kiwango cha mvutano kwa 23% tu, wakati washer wa porcelain - kwa 37%, na eneo moja la NS- 1P kwa 53%.

Wakati wa kuunda shafts zinazopigana ambazo zinajumuisha nyuzi za umbo na "laini", ni muhimu kurekebisha kifaa cha mvutano mmoja mmoja kwa kutumia njia ya jadi /11/.

2.9 Patholojia inayoambatana na upotezaji kamili wa meno kwa wazee na wazee

Upotevu kamili wa meno na ugonjwa unaofanana wa idadi ya wazee wanaoishi katika nyumba za uuguzi huko Chuvashia ulichunguzwa kwa njia ya epidemiologically. Utafiti huo ulifanywa kupitia uchunguzi wa meno na kujaza rekodi za takwimu za watu 784. Matokeo ya uchambuzi yalionyesha asilimia kubwa ya upotezaji kamili wa jino, uliochochewa na ugonjwa wa jumla wa mwili. Hii ni sifa ya jamii iliyochunguzwa ya idadi ya watu kama kundi la hatari ya meno iliyoongezeka na inahitaji marekebisho ya mfumo mzima wa utunzaji wa meno kwao.

Kwa watu wazee, kiwango cha matukio ni mara mbili zaidi, na katika uzee ni mara sita zaidi ikilinganishwa na kiwango cha matukio ya vijana.

Magonjwa kuu ya wazee na wazee ni magonjwa ya mfumo wa mzunguko, mfumo wa neva na viungo vya hisia, viungo vya kupumua, viungo vya utumbo, mifupa na viungo vya harakati, neoplasms na majeraha.

Madhumuni ya utafiti ni kukuza na kupata habari juu ya magonjwa yanayoambatana, ufanisi wa meno bandia na hitaji la matibabu ya mifupa ya wazee na wazee walio na upotezaji kamili wa meno.

Jumla ya watu 784 wenye umri wa kuanzia miaka 45 hadi 90 walichunguzwa. Uwiano wa mwanamke kwa mwanaume ni 2.8:1.

Tathmini ya uhusiano wa kitakwimu kwa kutumia mgawo wa uunganisho wa cheo cha Pearson ulifanya iwezekane kubaini athari ya pamoja ya kukosa meno kwenye magonjwa yanayoambatana na kiwango cha kutegemewa cha p = 0.0005. Wagonjwa wazee walio na upotezaji kamili wa meno wanakabiliwa na magonjwa ya tabia ya uzee, ambayo ni, atherosclerosis ya ubongo na shinikizo la damu.

Uchambuzi wa tofauti ulionyesha kuwa katika hali zilizosomwa, maalum ya ugonjwa huo ina jukumu la kuamua. Jukumu la fomu za nosological katika vipindi tofauti vya umri huanzia 52-60%. Athari kubwa ya takwimu juu ya kutokuwepo kwa meno husababishwa na magonjwa ya mfumo wa utumbo na ugonjwa wa kisukari mellitus.

Kwa ujumla, kikundi cha wagonjwa wenye umri wa miaka 75-89 kilikuwa na idadi kubwa ya magonjwa ya pathological.

Utafiti huu ulifanya uchunguzi wa kulinganisha wa kuenea kwa ugonjwa wa ugonjwa kati ya wagonjwa wazee na wagonjwa wenye upotezaji kamili wa meno wanaoishi katika nyumba za uuguzi. Asilimia kubwa ya kukosa meno ilifichuliwa miongoni mwa watu katika jamii hii ya umri. Kwa wagonjwa walio na edentia kamili, tabia ya ugonjwa wa wakati huu huzingatiwa. Dalili za kawaida kati ya watu waliochunguzwa walikuwa atherosclerosis na shinikizo la damu. Ushawishi wa magonjwa kama vile magonjwa ya njia ya utumbo na ugonjwa wa kisukari juu ya hali ya cavity ya mdomo ilikuwa muhimu kwa takwimu; sehemu ya aina nyingine za nosoological ilikuwa katika aina ya 52-60%. Matumizi ya uchambuzi wa tofauti haukuthibitisha jukumu kubwa la jinsia na mahali pa kuishi kwenye viashiria vya afya ya mdomo.

Kwa hivyo, kwa kumalizia, ni lazima ieleweke kwamba uchambuzi wa mgawanyiko wa magonjwa yanayoambatana kwa watu walio na ukosefu kamili wa meno katika uzee na uzee ulionyesha kuwa jamii hii ya wananchi ni ya kundi maalum la watu ambao wanapaswa kupata huduma ya kutosha ya meno. ndani ya mfumo wa mifumo ya meno iliyopo /12/ .

3 Uchambuzi wa tofauti katika muktadha wa mbinu za takwimu

Njia za takwimu za uchambuzi ni mbinu ya kupima matokeo ya shughuli za binadamu, ambayo ni, kutafsiri sifa za ubora katika zile za kiasi.

Hatua kuu wakati wa kufanya uchambuzi wa takwimu:

Kuchora mpango wa kukusanya data ya awali - maadili ya vigezo vya pembejeo (X 1,..., X p), idadi ya uchunguzi n. Hatua hii inafanywa wakati wa upangaji wa majaribio.

Kupata data ya awali na kuziingiza kwenye kompyuta. Katika hatua hii, safu za nambari huundwa (x 1i,..., x pi; y 1i,..., y qi), i=1,..., n, ambapo n ni saizi ya sampuli.

Usindikaji msingi wa takwimu wa data. Katika hatua hii, maelezo ya takwimu ya vigezo vinavyozingatiwa huundwa:

a) ujenzi na uchambuzi wa utegemezi wa takwimu;

b) uchambuzi wa uunganisho unakusudiwa kutathmini umuhimu wa ushawishi wa mambo (X 1,...,X p) kwenye majibu Y;

c) uchambuzi wa tofauti hutumiwa kutathmini ushawishi wa mambo yasiyo ya kiasi (X 1,..., X p) kwenye majibu Y ili kuchagua muhimu zaidi kati yao;

d) uchambuzi wa urejeshaji unakusudiwa kuamua utegemezi wa uchambuzi wa majibu Y kwa sababu za upimaji X;

Ufafanuzi wa matokeo kwa mujibu wa seti ya kazi /13/.

Jedwali 3.1 linaonyesha mbinu za takwimu zinazotumika kutatua matatizo ya uchanganuzi. Seli zinazolingana za jedwali zina masafa ya utumiaji wa njia za takwimu:

Weka alama "-" - njia haitumiki;

Weka alama "+" - njia inatumika;

Lebo "++" - njia hutumiwa sana;

Lebo "+++" - utumiaji wa njia ni wa riba maalum /14/.

Uchanganuzi wa tofauti, kama mtihani wa t wa Mwanafunzi, hukuruhusu kutathmini tofauti kati ya njia za sampuli; hata hivyo, tofauti na jaribio la t, hakuna kikomo kwa idadi ya njia zinazoweza kulinganishwa. Kwa hivyo, badala ya kuuliza ikiwa njia mbili za sampuli zinatofautiana, mtu anaweza kutathmini ikiwa njia mbili, tatu, nne, tano, au k ni tofauti.

Uchambuzi wa kutofautiana hukuruhusu kukabiliana na vigezo viwili au zaidi vya kujitegemea (ishara, sababu) wakati huo huo, kutathmini sio tu athari za kila mmoja wao tofauti, lakini pia athari za mwingiliano kati yao /15/.

Jedwali 3.1 - Matumizi ya mbinu za takwimu katika kutatua matatizo ya uchambuzi

Shida za uchambuzi zinazotokea katika uwanja wa biashara, fedha na usimamizi	Mbinu za takwimu za maelezo	Mbinu za kupima hypotheses za takwimu	Njia za uchambuzi wa urejeshaji	Njia za uchambuzi wa tofauti	Mbinu za uchambuzi wa anuwai	Mbinu za uchambuzi wa kibaguzi	nguzo	Mbinu za uchambuzi kiwango cha kuishi	Mbinu za uchambuzi na utabiri mfululizo wa wakati
Kazi za uchambuzi wa usawa (wa muda).
Kazi za uchambuzi wa wima (muundo).
Kazi za uchambuzi wa mwenendo na utabiri
Kazi za kuchambua viashiria vya jamaa
Kazi za uchambuzi wa kulinganisha (wa anga).
Matatizo ya uchanganuzi wa sababu

Kanuni ya Pareto inatumika kwa mifumo ngumu zaidi, kulingana na ambayo 20% ya mambo huamua 80% ya mali ya mfumo. Kwa hivyo, kazi ya msingi ya mtafiti wa modeli ya uigaji ni kuchuja mambo yasiyo muhimu, ambayo inaruhusu kupunguza mwelekeo wa tatizo la uboreshaji wa mfano.

Uchambuzi wa tofauti hutathmini kupotoka kwa uchunguzi kutoka kwa wastani wa jumla. Kisha tofauti hiyo imegawanywa katika sehemu, kila moja na sababu yake. Sehemu iliyobaki ya tofauti ambayo haiwezi kuhusishwa na hali ya majaribio inachukuliwa kuwa hitilafu yake ya nasibu. Ili kuthibitisha umuhimu, mtihani maalum hutumiwa - F-takwimu.

Uchambuzi wa tofauti huamua ikiwa kuna athari. Uchambuzi wa urejeshi hukuruhusu kutabiri jibu (thamani ya kazi ya lengo) wakati fulani katika nafasi ya parameta. Kazi ya haraka ya uchanganuzi wa rejista ni kukadiria coefficients ya rejista /16/.

Saizi za sampuli ambazo ni kubwa sana hufanya uchanganuzi wa takwimu kuwa mgumu, kwa hivyo ni busara kupunguza saizi ya sampuli.

Kwa kutumia uchanganuzi wa tofauti, unaweza kutambua umuhimu wa ushawishi wa mambo mbalimbali juu ya kutofautiana chini ya utafiti. Ikiwa ushawishi wa sababu unageuka kuwa usio na maana, basi jambo hili linaweza kutengwa na usindikaji zaidi.

Macroeconometrists lazima waweze kutatua shida nne tofauti za kimantiki:

Maelezo ya data;

Utabiri wa uchumi mkuu;

Maagizo ya muundo;

Uchambuzi wa sera.

Ufafanuzi wa data unamaanisha kuelezea sifa za mfululizo wa wakati mmoja au zaidi na kuwasiliana na sifa hizi kwa wanauchumi mbalimbali. Utabiri wa uchumi jumla unamaanisha kutabiri mwenendo wa uchumi, kwa kawaida miaka miwili hadi mitatu au chini ya hapo (hasa kwa sababu utabiri wa upeo mrefu ni mgumu sana). Maoni ya muundo inamaanisha kupima ikiwa data ya uchumi mkuu inalingana na nadharia fulani ya kiuchumi. Uchanganuzi wa sera ya uchumi mkuu hutokea katika pande kadhaa: kwa upande mmoja, athari kwa uchumi ya mabadiliko ya dhahania katika vyombo vya sera (kwa mfano, kiwango cha kodi au kiwango cha riba cha muda mfupi) hutathminiwa, kwa upande mwingine, athari ya mabadiliko katika kanuni za sera (kwa mfano, mpito kwa mfumo mpya wa sera ya fedha) hutathminiwa. Mradi wa utafiti wa kitaalamu wa uchumi mkuu unaweza kuhusisha moja au zaidi ya malengo haya manne. Kila tatizo lazima kutatuliwa kwa njia ambayo uwiano kati ya mfululizo wa saa huzingatiwa.

Katika miaka ya 1970, matatizo haya yalitatuliwa kwa kutumia mbinu mbalimbali ambazo, zikitathminiwa kwa mtazamo wa leo, hazikuwa za kutosha kwa sababu kadhaa. Ili kuelezea mienendo ya mfululizo mmoja, ilikuwa ya kutosha kutumia mifano ya mwelekeo mmoja wa mfululizo wa wakati, na kuelezea mienendo ya pamoja ya mfululizo mbili - uchambuzi wa spectral. Hata hivyo, hapakuwa na lugha inayokubalika kwa jumla inayofaa kuelezea kwa utaratibu sifa za pamoja za misururu ya saa nyingi. Utabiri wa kiuchumi ulifanywa kwa kutumia miundo iliyorahisishwa ya wastani ya kusogea (ARMA) au miundo mikubwa ya kichumi maarufu wakati huo. Makisio ya kimuundo yalitokana na miundo midogo ya mlingano mmoja au miundo mikubwa ambapo utambulisho ulifikiwa kupitia vizuizi visivyofaa vya kutengwa na ambavyo kwa kawaida havikujumuisha matarajio. Uchambuzi wa sera kulingana na miundo ya miundo ulitegemea mawazo haya ya kutambua.

Hatimaye, kupanda kwa bei katika miaka ya 1970 kulionekana na wengi kama kushindwa kuu kwa miundo mikubwa ambayo ilikuwa ikitumiwa kutoa mapendekezo ya sera. Hiyo ni, ilikuwa wakati mwafaka kwa mfumo mpya wa macroeconometric kuibuka ambao unaweza kushughulikia shida hizi nyingi.

Mnamo 1980, muundo kama huo uliundwa - vector autoregressions (VAR). Kwa mtazamo wa kwanza, VAR si chochote zaidi ya ujanibishaji wa urejeleaji usiobadilika kwa kisa cha aina nyingi, na kila mlinganyo katika VAR si chochote zaidi ya urejeshaji wa kawaida wa miraba ya kigezo kimoja kwenye thamani iliyochelewa yenyewe na vigeu vingine vingine kwenye VAR. VAR. Lakini chombo hiki kilichoonekana kuwa rahisi kilifanya iwezekane kukamata kwa utaratibu na ndani kwa pamoja mienendo tajiri ya mfululizo wa muda wa multivariate, na zana za takwimu zinazoambatana na VAR zilikuwa rahisi na, muhimu sana, rahisi kutafsiri.

Kuna aina tatu tofauti za VAR:

Fomu iliyopunguzwa ya VAR;

VAR ya kujirudia;

VAR ya Muundo.

Zote tatu ni miundo ya mstari inayobadilika ambayo inahusiana na thamani za sasa na zilizopita za vekta Y t ya mfululizo wa saa wa n-dimensional. Fomu zilizopunguzwa na VAR zinazojirudia ni miundo ya takwimu ambayo haitumii masuala ya kiuchumi isipokuwa uteuzi tofauti. VAR hizi hutumika kuelezea data na kufanya utabiri. VAR ya Muundo inajumuisha vikwazo vinavyotokana na nadharia ya uchumi mkuu na VAR hii inatumika kwa makisio ya muundo na uchambuzi wa sera.

Aina iliyopunguzwa ya VAR inadhihirisha Y t kama salio iliyosambazwa ya thamani za zamani \u003d neno la hitilafu ambalo halijaunganishwa, yaani, inaleta urejeleaji usiobadilika wa hali ya vekta. Aina iliyopunguzwa kihisabati ya modeli ya VAR ni mfumo wa milinganyo n, ambayo inaweza kuandikwa katika umbo la matrix kama ifuatavyo:

ambapo  ni n l vector ya constants;

A 1 , A 2 , ..., A p ni n n tumbo la mgawo;

 t , ni vekta nl ya hitilafu ambazo hazijaunganishwa ambazo huchukuliwa kuwa na maana ya sufuri na matrix ya ushirikiano .

Hitilafu  t katika (17) ni mienendo isiyotarajiwa katika Y t iliyosalia baada ya kuzingatia lagi iliyosambazwa ya mstari wa thamani zilizopita.

Ni rahisi kukadiria vigezo vya fomu iliyopunguzwa ya VAR. Kila moja ya milinganyo ina virejeshi sawa (Y t–1 ,...,Y t–p), na hakuna vizuizi vya pande zote kati ya milinganyo. Kwa hivyo, ukadiriaji unaofaa (uwezekano wa juu zaidi wa habari kamili) hurahisishwa kwa OLS ya kawaida inayotumika kwa kila milinganyo. Matrix ya udadisi ya hitilafu inaweza kukadiriwa kwa njia ya maana na sampuli ya mkusanyiko wa ushirikiano wa mabaki yaliyopatikana kutoka kwa OLS.

Ujanja pekee ni kubainisha urefu wa bakia p, lakini hii inaweza kufanywa kwa kutumia kigezo cha maelezo kama vile AIC au BIC.

Katika kiwango cha mlinganyo wa matrix, VAR inayojirudia na ya muundo inaonekana sawa. Miundo hii miwili ya VAR inazingatia kwa uwazi mwingiliano wa wakati mmoja kati ya vipengele vya Y t , ambayo ni sawa na kuongeza neno kwa wakati mmoja kwenye upande wa kulia wa mlinganyo (17). Ipasavyo, VAR inayojirudia na kimuundo zote zinawakilishwa katika fomu ya jumla ifuatayo:

ambapo  ni vector ya constants;

B 0,..., B p - matrices;

 t - makosa.

Uwepo wa matrix B 0 katika equation inamaanisha uwezekano wa mwingiliano wa wakati mmoja kati ya vigezo vya n; yaani, B 0 huruhusu viambajengo hivi vinavyohusiana na nukta sawa kwa wakati kuamuliwa kwa pamoja.

VAR inayojirudia inaweza kukadiriwa kwa njia mbili. Muundo wa kujirudi hutoa seti ya milinganyo inayojirudia ambayo inaweza kukadiriwa kwa kutumia OLS. Mbinu sawa ya kukadiria ni kwamba milinganyo ya fomu iliyopunguzwa (17), inayozingatiwa kama mfumo, inazidishwa upande wa kushoto na tumbo la chini la pembe tatu.

Mbinu ya kukadiria muundo wa VAR inategemea jinsi B 0 inavyotambuliwa. Mbinu ya maelezo ya sehemu inahusisha matumizi ya mbinu za ukadiriaji wa mlingano mmoja kama vile miraba ya hatua mbili ndogo zaidi. Mtazamo kamili wa taarifa unahusu matumizi ya mbinu za ukadiriaji wa milinganyo mingi kama vile miraba ya kiwango cha chini kabisa ya hatua tatu.

Ni muhimu kukumbuka kuwa kuna aina nyingi tofauti za VAR. Aina iliyotolewa ya VAR ni ya kipekee. Mpangilio fulani wa vigeu katika Y t unalingana na VAR moja inayojirudia, lakini kuna n kwa jumla! amri kama hizo, i.e. n! VAR mbalimbali zinazojirudia. Idadi ya VAR za miundo—yaani, seti za dhana zinazotambua uhusiano wa wakati mmoja kati ya vigeuzo—huzuiwa tu na werevu wa mtafiti.

Kwa kuwa hesabu za makadirio ya vigawo vya VAR ni vigumu kufasiriwa moja kwa moja, matokeo ya makadirio ya VAR kwa kawaida huwakilishwa na baadhi ya utendaji wa hesabu hizi. Takwimu kama hizo hutumiwa kutenganisha hitilafu ya utabiri.

Utengano wa tofauti za makosa ya utabiri hukokotolewa hasa kwa mifumo inayojirudia au ya kimuundo. Mtengano huu wa tofauti unaonyesha jinsi kosa katika equation ya jth ilivyo muhimu katika kuelezea mabadiliko yasiyotarajiwa katika utofauti wa ith. Wakati hitilafu za VAR hazijaunganishwa kwenye milinganyo, tofauti ya utabiri wa muda wa hitilafu h iliyo mbele inaweza kuandikwa kama jumla ya vipengee vinavyotokana na kila moja ya hitilafu hizi /17/.

3.2 Uchambuzi wa mambo

Katika takwimu za kisasa, uchanganuzi wa sababu unaeleweka kama seti ya njia ambazo, kwa msingi wa miunganisho ya maisha halisi kati ya sifa (au vitu), hufanya iwezekanavyo kutambua sifa za jumla za muundo wa shirika na utaratibu wa maendeleo ya matukio na michakato inayoendelea. alisoma.

Wazo la latency katika ufafanuzi ni muhimu. Inamaanisha kutokuwa wazi kwa sifa zilizofichuliwa kwa kutumia mbinu za uchanganuzi wa sababu. Kwanza, tunashughulika na seti ya vipengele vya msingi X j; mwingiliano wao unaonyesha uwepo wa sababu fulani, hali maalum, i.e. kuwepo kwa baadhi ya mambo yaliyojificha. Mwisho huanzishwa kama matokeo ya ujanibishaji wa sifa za kimsingi na hufanya kama sifa zilizojumuishwa, au sifa, lakini za kiwango cha juu. Kwa kawaida, sio tu vipengele vidogo vya X j vinavyoweza kuunganisha, lakini pia vitu vilivyozingatiwa N i wenyewe; kwa hivyo, utafutaji wa mambo ya siri inawezekana kinadharia kwa kutumia data ya kipengele na kitu.

Ikiwa vitu vina sifa ya idadi kubwa ya kutosha ya vipengele vya msingi (m> 3), basi dhana nyingine ni ya kimantiki - juu ya kuwepo kwa makundi ya pointi (vipengele) katika nafasi ya vitu vya n. Katika kesi hii, shoka mpya hazijumuishi tena vipengele vya X j, lakini vitu n i, mtawaliwa, na mambo fiche F r vitatambuliwa na muundo wa vitu vilivyoangaliwa:

F r = c 1 n 1 + c 2 n 2 + ... + c N n N,

ambapo c i ni uzito wa kitu n i katika kipengele F r.

Kulingana na ni aina gani ya uunganisho uliojadiliwa hapo juu - sifa za kimsingi au vitu vilivyozingatiwa - husomwa katika uchambuzi wa sababu, R na Q zinajulikana - njia za kiufundi za usindikaji wa data.

Jina la mbinu ya R ni uchambuzi wa data wa volumetric kwa vipengele vya m, kama matokeo ambayo mchanganyiko wa mstari wa mstari (vikundi) wa vipengele hupatikana: F r =f (X j), (r = 1..m). Uchambuzi kulingana na data juu ya ukaribu (muunganisho) wa vitu vilivyoangaliwa huitwa mbinu ya Q na hukuruhusu kuamua michanganyiko ya mstari wa r (makundi) ya vitu: F = f (n i), (i = l .. N).

Hivi sasa, katika mazoezi, zaidi ya 90% ya matatizo yanatatuliwa kwa kutumia teknolojia ya R.

Njia anuwai za uchanganuzi wa sababu kwa sasa ni kubwa kabisa, ikijumuisha kadhaa ya mbinu tofauti na mbinu za usindikaji wa data. Ili kuzingatia uchaguzi sahihi wa mbinu katika utafiti, ni muhimu kuelewa sifa zao. Wacha tugawanye njia zote za uchanganuzi wa sababu katika vikundi kadhaa vya uainishaji:

Mbinu ya sehemu kuu. Kwa kusema kweli, haijaainishwa kama uchanganuzi wa sababu, ingawa ina mengi sawa nayo. Kilicho maalum ni, kwanza, kwamba wakati wa taratibu za hesabu sehemu zote kuu zinapatikana wakati huo huo na idadi yao hapo awali ni sawa na idadi ya sifa za msingi. Pili, uwezekano wa mtengano kamili wa tofauti za sifa za kimsingi huwekwa, kwa maneno mengine, maelezo yake kamili kupitia sababu za siri (sifa za jumla).

Njia za uchambuzi wa sababu. Mtawanyiko wa sifa za kimsingi haujaelezewa kikamilifu hapa; inatambulika kuwa sehemu ya mtawanyiko inabaki bila kutambuliwa kama tabia. Sababu kawaida hutambuliwa kwa mlolongo: ya kwanza, ambayo inaelezea sehemu kubwa zaidi ya tofauti katika sifa za kimsingi, kisha ya pili, ambayo inaelezea sehemu ndogo ya tofauti, ya pili baada ya sababu ya kwanza ya latent, ya tatu, nk. Mchakato wa kutambua sababu unaweza kuingiliwa katika hatua yoyote ikiwa uamuzi unafanywa juu ya utoshelevu wa uwiano wa tofauti zilizoelezewa za sifa za kimsingi au kwa kuzingatia ufasiri wa mambo fiche.

Inashauriwa kugawanya zaidi mbinu za uchambuzi wa sababu katika madarasa mawili: njia zilizorahisishwa na za kisasa za kukadiria.

Mbinu rahisi za uchanganuzi wa sababu huhusishwa hasa na maendeleo ya awali ya kinadharia. Wana uwezo mdogo katika kutambua sababu fiche na takriban suluhu za sababu. Hizi ni pamoja na:

Mfano wa kipengele kimoja. Inaturuhusu kutambua moja tu ya siri ya jumla na kipengele kimoja cha sifa. Kwa uwezekano wa mambo mengine yaliyofichika, dhana inafanywa kuwa sio muhimu;

Mfano wa Bifactor. Huruhusu ushawishi wa si moja, lakini sababu kadhaa fiche (kawaida mbili) na kipengele kimoja cha sifa kwenye utofauti wa sifa za kimsingi;

Mbinu ya Centroid. Ndani yake, uwiano kati ya viambajengo huzingatiwa kama fungu la vidhibiti, na kipengele kilichofichika kinawakilishwa kijiometri kama vekta ya kusawazisha inayopita katikati ya kifungu hiki. : Njia hukuruhusu kutambua sababu kadhaa za siri na za tabia; kwa mara ya kwanza, inawezekana kuunganisha suluhisho la sababu na data ya asili, i.e. kutatua tatizo la makadirio katika fomu yake rahisi.

Njia za kisasa za kukadiria mara nyingi hufikiria kuwa suluhisho la kwanza, takriban tayari limepatikana na njia fulani; katika hatua zinazofuata, suluhisho hili linaboreshwa. Mbinu hutofautiana katika ugumu wa mahesabu yao. Mbinu hizi ni pamoja na:

Mbinu ya kikundi. Suluhisho linatokana na vikundi vya vipengele vya msingi vilivyochaguliwa mapema kwa namna fulani;

Mbinu ya mambo kuu. Iko karibu na njia ya sehemu kuu, tofauti iko katika dhana ya kuwepo kwa sifa;

Uwezekano wa juu zaidi, mabaki ya chini zaidi, uchanganuzi wa sababu moja, uchanganuzi wa sababu za kisheria, zote uboreshaji.

Mbinu hizi hurahisisha kuboresha mara kwa mara suluhu zilizopatikana hapo awali kulingana na utumiaji wa mbinu za takwimu za kukadiria kigezo cha kutofautisha bila mpangilio maalum au kigezo cha takwimu; zinahitaji kiasi kikubwa cha hesabu zinazohitaji nguvu kazi kubwa. Njia ya juu ya uwezekano inatambuliwa kama inayoahidi zaidi na inayofaa kufanya kazi katika kikundi hiki.

Kazi kuu, ambayo hutatuliwa na mbinu mbalimbali za uchambuzi wa sababu, ikiwa ni pamoja na njia ya vipengele kuu, ni kukandamiza habari, mpito kutoka kwa seti ya maadili ya m sifa za msingi na kiasi cha habari n x m hadi seti ndogo. ya vipengele vya matriki ya kipengele cha ramani (m x r) au matriki ya vipengele vya thamani fiche kwa kila kitu kinachozingatiwa chenye mwelekeo n x r, na kwa kawaida r< m.

Njia za uchambuzi wa sababu pia hufanya iwezekanavyo kuibua muundo wa matukio na michakato inayosomwa, ambayo inamaanisha kuamua hali yao na kutabiri maendeleo yao. Hatimaye, data ya uchambuzi wa sababu hutoa misingi ya kutambua kitu, i.e. kutatua tatizo la utambuzi wa picha.

Njia za uchanganuzi wa sababu zina sifa zinazovutia sana kwa matumizi yao kama sehemu ya njia zingine za takwimu, mara nyingi katika uchanganuzi wa uunganisho na urekebishaji, uchanganuzi wa nguzo, kuongeza viwango vingi, n.k. /18/.

3.3 Urejeshaji uliooanishwa. Asili ya uwezekano wa mifano ya urejeshaji.

Ikiwa tutazingatia tatizo la kuchanganua gharama za chakula katika vikundi vilivyo na mapato sawa, kwa mfano $ 10,000 (x), basi hii ni thamani ya kuamua. Lakini Y - sehemu ya pesa hii inayotumika kwa chakula - ni ya nasibu na inaweza kubadilika mwaka hadi mwaka. Kwa hivyo, kwa kila mtu binafsi:

ambapo ε i ni kosa la nasibu;

α na β ni viunga (kinadharia), ingawa vinaweza kutofautiana kutoka modeli hadi modeli.

Masharti ya kurudi nyuma kwa jozi:

X na Y zinahusiana kimstari;

X ni kigezo kisicho cha nasibu chenye thamani zisizobadilika;

- ε - makosa husambazwa kwa kawaida N (0,σ 2);

- .

Mchoro 3.1 unaonyesha muundo wa urejeshaji wa pande mbili.

Mchoro 3.1 - Muundo wa urejeshaji uliooanishwa

Mawazo haya yanaelezea mtindo wa kawaida wa urejeshaji wa mstari.

Ikiwa kosa lina maana isiyo ya sifuri, mfano wa awali utakuwa sawa na mtindo mpya na neno tofauti la dummy, lakini kwa maana ya sifuri kwa kosa.

Ikiwa majengo yatafikiwa, basi wakadiriaji wa OLS ni wakadiriaji bora wa mstari usiopendelea

Ikiwa tunateua:

basi matarajio ya kihesabu na tofauti za coefficients itakuwa kama ifuatavyo:

Uwiano wa coefficients:

Kama basi pia husambazwa kawaida:

Inafuata kwamba:

Tofauti katika β imedhamiriwa kabisa na tofauti katika ε;

Kadiri tofauti ya X inavyokuwa juu, ndivyo makadirio ya $ \ beta $ yalivyo bora.

Tofauti kamili imedhamiriwa na formula:

Tofauti ya mikengeuko katika fomu hii ni makadirio yasiyo na upendeleo na inaitwa kosa la kawaida la urekebishaji. N-2 - inaweza kufasiriwa kama idadi ya digrii za uhuru.

Kuchanganua mikengeuko kutoka kwa safu ya urejeshi kunaweza kutoa kipimo muhimu cha jinsi urejeshaji unaokadiriwa unaonyesha data halisi. Urejeshaji mzuri ni ule unaoelezea sehemu kubwa ya tofauti katika Y, na kinyume chake, hali mbaya ya kumbukumbu haifuatilii mabadiliko mengi ya data asili. Ni wazi kwamba maelezo yoyote ya ziada yataboresha mfano, yaani, kupunguza uwiano usioelezewa wa tofauti katika Y. Ili kuchambua mfano wa urejeshaji, tofauti hutengana katika vipengele na mgawo wa uamuzi R 2 imedhamiriwa.

Uwiano wa tofauti mbili husambazwa kulingana na usambazaji wa F, yaani, ukiangalia umuhimu wa takwimu wa tofauti kati ya tofauti ya mfano na tofauti ya mabaki, unaweza kuhitimisha kuwa R2 ni muhimu.

Kujaribu nadharia juu ya usawa wa tofauti za sampuli hizi mbili:

Ikiwa dhana H 0 (kuhusu usawa wa tofauti za sampuli kadhaa) ni kweli, t ina usambazaji wa F wenye digrii (m 1 ,m 2)=(n 1 -1,n 2 -1) za uhuru.

Kwa kuhesabu F - uwiano kama uwiano wa tofauti mbili na kulinganisha na thamani ya jedwali, tunaweza kuhitimisha kuwa R 2/2/, /19/ ni muhimu kitakwimu.

Hitimisho

Matumizi ya kisasa ya uchanganuzi wa tofauti hufunika matatizo mbalimbali katika uchumi, biolojia na teknolojia na kwa kawaida hufasiriwa kwa mujibu wa nadharia ya takwimu ya kutambua tofauti za utaratibu kati ya matokeo ya vipimo vya moja kwa moja vinavyofanywa chini ya hali fulani zinazobadilika.

Shukrani kwa otomatiki ya uchanganuzi wa tofauti, mtafiti anaweza kufanya tafiti mbalimbali za takwimu kwa kutumia kompyuta, huku akitumia muda na juhudi kidogo kwenye mahesabu ya data. Hivi sasa, kuna vifurushi vingi vya programu ambavyo vinatekelezea vifaa vya uchanganuzi wa utawanyiko. Bidhaa zinazojulikana zaidi za programu ni:

Mbinu nyingi za takwimu zinatekelezwa katika bidhaa za programu za takwimu za kisasa. Pamoja na maendeleo ya lugha za programu za algorithmic, iliwezekana kuunda vizuizi vya ziada kwa usindikaji wa data ya takwimu.

Uchambuzi wa tofauti ni mbinu ya kisasa ya takwimu yenye nguvu ya kuchakata na kuchambua data ya majaribio katika saikolojia, biolojia, dawa na sayansi zingine. Inahusiana kwa karibu sana na mbinu mahususi ya kubuni na kufanya utafiti wa majaribio.

Uchambuzi wa tofauti hutumika katika maeneo yote ya utafiti wa kisayansi ambapo ni muhimu kuchanganua ushawishi wa mambo mbalimbali kwenye kutofautiana chini ya utafiti.

Bibliografia

1 Kremer N.Sh. Nadharia ya uwezekano na takwimu za hisabati. M.: Umoja - Dana, 2002.-343 p.

2 Gmurman V.E. Nadharia ya Uwezekano na Takwimu za Hisabati. - M.: Shule ya Juu, 2003.-523 p.

4 www.conf.mitme.ru

5 www.pedklin.ru

6 www.webcenter.ru

7 www.infections.ru

8 www.encycl.yandex.ru

9 www.infosport.ru

10 www.medtrust.ru

11 www.flax.net.ru

12 www.jdc.org.il

13 www.big.spb.ru

14 www.bizcom.ru

15 Gusev A.N. Uchambuzi wa tofauti katika saikolojia ya majaribio. - M.: Mtozaji wa elimu na mbinu "Saikolojia", 2000.-136 p.

17 www.econometrics.exponenta.ru

18 www.optimizer.by.ru