Njia za usindikaji wa habari na utabiri kwa wanafunzi wa utaalam: "Usimamizi wa Shirika". Maadili ya jedwali ya kigezo cha Irwin kwa vitu vilivyokithiri vya safu ya tofauti V.V.
Wacha iwe sampuli inayozingatiwa na iwe safu ya utofautishaji iliyojengwa kutoka kwayo. Dhana inayojaribiwa ni kwamba kila mtu ni wa sawa idadi ya watu(hakuna uzalishaji). Dhana mbadala ni kwamba kuna vitu vya nje katika sampuli iliyozingatiwa.
Kulingana na kigezo cha Chauvet, kipengele cha sampuli ya sauti ni muuzaji nje ikiwa uwezekano wa mkengeuko wake kutoka kwa thamani ya wastani si mkubwa kuliko .
Takwimu zifuatazo za Chauvin zimeundwa:
thamani ya wastani iko wapi,
Tofauti ya sampuli
Wacha tujue ni usambazaji gani wa takwimu wakati nadharia inatimizwa. Ili kufanya hivyo, tunafanya dhana kwamba hata kwa anuwai ndogo za nasibu na ni huru, basi wiani wa usambazaji. kutofautiana nasibu ina fomu:
Thamani za chaguo hili la kukokotoa la usambazaji zinaweza kuhesabiwa kwa kutumia kifurushi cha hisabati cha Maple 14, kubadilisha maadili yaliyopatikana badala ya vigezo visivyojulikana.
Ikiwa takwimu basi thamani () inapaswa kuzingatiwa kuwa ya nje. Thamani muhimu zimetolewa kwenye jedwali (angalia Kiambatisho A). Badala yake, tunabadilisha maadili yaliyokithiri kuwa fomula (1.1) ili kuangalia uwepo wa bidhaa za nje.
Kigezo cha Irvine
Kigezo hiki kinatumika wakati tofauti ya usambazaji inajulikana mapema.
Saizi ya sampuli hutolewa kutoka kwa idadi ya watu wa kawaida na safu ya mabadiliko inakusanywa (iliyoagizwa kwa mpangilio wa kupanda). Dhana sawa na kama katika kigezo cha awali huzingatiwa.
Wakati thamani kubwa zaidi (ndogo) inatambuliwa kama muuzaji na uwezekano. Thamani muhimu zimeorodheshwa kwenye jedwali.
Kigezo cha Grubbs
Acha sampuli itolewe na safu ya tofauti iundwe kutoka kwayo. Dhana inayojaribiwa ni kwamba wote () ni wa idadi sawa. Wakati wa kupima wauzaji wa thamani kubwa zaidi ya sampuli, dhana mbadala ni kwamba wao ni wa sheria moja, na kwa sheria nyingine, kwa kiasi kikubwa wamehamishiwa kulia. Wakati wa kuangalia wauzaji wa thamani kubwa zaidi ya sampuli, takwimu za jaribio la Grubbs zina fomu
ambapo imehesabiwa kulingana na formula (1.2), na - kulingana na (1.3)
Wakati wa kupima wauzaji wa thamani ndogo zaidi ya sampuli, dhana mbadala inadhania kuwa ni ya sheria nyingine, iliyohamishiwa kushoto kwa kiasi kikubwa. KATIKA kwa kesi hii takwimu zilizohesabiwa huchukua fomu
ambapo huhesabiwa kulingana na formula (1.2), na - kulingana na (1.3).
Takwimu au hutumiwa wakati tofauti inajulikana mapema; takwimu na - wakati mtawanyiko unakadiriwa kutoka kwa sampuli kwa kutumia uhusiano (1.3).
Upeo au kipengele cha chini sampuli inachukuliwa kuwa ya nje ikiwa thamani ya takwimu zinazolingana inazidi thamani muhimu: au, kiwango cha umuhimu kilichobainishwa kiko wapi. Thamani muhimu zimetolewa katika majedwali ya muhtasari (angalia Kiambatisho A). Takwimu zilizopatikana katika kigezo hiki wakati nadharia potofu inapotimia zina mgawanyo sawa na takwimu katika kigezo cha Chauvin.
Kwa> 25, makadirio ya thamani muhimu yanaweza kutumika
wapi - ni quantile ya kiwango usambazaji wa kawaida.
Na inakadiriwa kama ifuatavyo
Ikiwa tofauti () na matarajio ya hisabati (µ - thamani ya wastani) yanajulikana katika sampuli iliyotolewa, basi takwimu hutumiwa.
Thamani muhimu za takwimu hizi pia zimeorodheshwa. Ikiwa, basi nje inachukuliwa kuwa muhimu na hypothesis mbadala inakubaliwa.
Kazi za kujisomea taaluma.
Zoezi 1. Kwa mujibu wa chaguo, iga seti ya data ya majaribio iliyopatikana kama matokeo ya kupima sifa ya mwelekeo mmoja. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuorodhesha kazi:
, ,
na kupokea data 15 - 20 mfululizo. Hapa, labda, tabia ya sifa (inaonyesha mwelekeo kuu wa sifa), na kuingiliwa (makosa) ya vipimo, ambayo yalikuwa matokeo ya udhihirisho wa randomness ya aina mbalimbali.
Chaguzi za data ya chanzo:
Tambua viwango visivyo vya kawaida vya safu ya data iliyopatikana wakati wa kuweka chaguo la kukokotoa na utekeleze ulainishaji wao:
A). Njia ya Irwin, kulingana na formula
,
.
Thamani zilizohesabiwa zinalinganishwa na maadili ya jedwali ya kigezo cha Irvine:
Jedwali la vigezo vya Irvine
Jedwali linaonyesha maadili ya mtihani wa Irwin kwa kiwango cha umuhimu (na kosa la 5%).
b). njia ya kuangalia tofauti katika viwango vya wastani, kugawanya mfululizo wa muda wa data katika takriban sehemu mbili sawa na kuhesabu thamani ya wastani na tofauti kwa kila sehemu. Ifuatayo, angalia usawa wa tofauti za sehemu zote mbili kwa kutumia mtihani wa Fisher. Iwapo dhana ya usawa wa tofauti inakubaliwa, endelea kujaribu nadharia ya kutokuwepo kwa mwelekeo kwa kutumia jaribio la Mwanafunzi. Ili kuhesabu umuhimu wa kimajaribio takwimu, tumia fomula:
,
wastani uko wapi kupotoka kwa kawaida tofauti za maana:
.
Linganisha thamani iliyokokotwa ya takwimu na thamani ya jedwali.
V). Njia ya Foster-Stewart.
2. Tekeleza urekebishaji wa kimitambo wa viwango vya safu:
A). njia rahisi ya kusonga wastani;
b). njia ya wastani ya kusonga uzito;
V). Mbinu ya kulainisha kielelezo.
Jukumu la 2. Katika jedwali la data viashiria vya kiuchumi, mfululizo wa muda wa kiasi cha usafiri wa kila mwezi (imefungwa kwa eneo maalum) ya bidhaa za kilimo katika vitengo vya kawaida hutolewa.
Kutumia njia ya Chetverikov kutenganisha vifaa vya safu ya wakati:
A). panga mfululizo wa majaribio kwa kutumia wastani unaosonga unaozingatia na kipindi cha kulainisha;
b). ondoa makadirio ya awali yanayotokana na mtindo huo kutoka kwa mfululizo asilia wa majaribio: 
.
V). Hesabu kwa kila mwaka (kwa safu mlalo) mkengeuko wa kawaida wa thamani kwa kutumia fomula
G). pata thamani ya awali ya wimbi la wastani la msimu: 
.
d). pata mfululizo usio na wimbi la msimu: 
.
e). laini mfululizo unaotokana kwa kutumia wastani rahisi wa kusogeza na muda wa kulainisha sawa na tano, na upate makadirio mapya ya mwelekeo.
na). hesabu mikengeuko ya mfululizo kutoka kwa mfululizo asilia wa majaribio:
.
h). kupotoka kwa matokeo kunapaswa kusindika kwa mujibu wa aya. V). na d). kutambua maadili mapya ya mawimbi ya msimu.
Na). hesabu mgawo wa ukubwa wa wimbi la msimu kwa kutumia fomula 
na zaidi (mgawo yenyewe):
.
Mgawo wa mvutano haujahesabiwa kwa mwaka wa kwanza na wa mwisho.
Kwa). Kwa kutumia mgawo wa mvutano, hesabu maadili ya mwisho sehemu ya msimu mfululizo wa wakati: 
.
Jukumu la 3. Mfululizo wa wakati umeonyeshwa kwenye jedwali:
Hapo awali, chagua curve bora zaidi ya ukuaji:
A). njia ya tofauti ya mwisho (Tintner);
b). njia ya ukuaji wa sifa.
2. Kwa mfululizo wa awali, jenga mfano wa mstari 
, baada ya kuamua vigezo vyake kwa kutumia njia ya angalau mraba.
3. Kwa mfululizo wa muda wa awali, jenga mfano wa Brown unaobadilika na parameter ya kulainisha na; kuchagua nai mfano bora Brown 
, ni wapi kipindi cha kuongoza (idadi ya hatua mbele).
4. Tathmini utoshelevu wa modeli kulingana na utafiti:
A). ukaribu matarajio ya hisabati sehemu ya mabaki sifuri; kukubali thamani muhimu ya takwimu za Mwanafunzi (kwa uwezekano wa kujiamini 0,70);
b). kupotoka kwa nasibu ya sehemu ya mabaki kulingana na kigezo cha kilele (alama za kugeuza); fanya mahesabu kulingana na uwiano 
;
V). uhuru (kutokuwepo kwa uunganisho otomatiki) wa viwango vya idadi ya mabaki ama kulingana na kigezo cha Durbin-Watson (tumia viwango na kama muhimu) au kulingana na mgawo wa kwanza wa uunganisho wa otomatiki (chukua kiwango muhimu sawa na );
G). kawaida ya sheria ya usambazaji wa sehemu ya mabaki kulingana na kigezo cha RS (kama viwango muhimu kukubali muda (2.7 - 3.7)).
5. Tathmini usahihi wa mifano kwa kutumia kupotoka kwa kawaida na maana kosa la jamaa makadirio.
6. Kulingana na uchambuzi wa kulinganisha utoshelevu na usahihi wa mifano, chagua kielelezo bora zaidi cha kujenga utabiri wa uhakika na muda hatua mbili mbele (). Matokeo ya utabiri yanaonyeshwa kwa michoro.
Jukumu la 4. Tathmini ilifanywa kwa wasindikaji wa vituo 10 vya kazi vya mtandao wa ndani, vilivyojengwa kwa msingi wa mashine za takriban aina moja, lakini kutoka kwa wazalishaji tofauti (ambayo ina maana baadhi ya kupotoka kwa vigezo vya uendeshaji wa mashine kutoka kwa mfano wa msingi). Ili kupima uendeshaji wa wasindikaji, mchanganyiko wa aina ya ICOMP 2.0 ilitumiwa, ambayo inategemea vipimo viwili kuu:
1. 125.turb3D - jaribio la kuiga mtikisiko ndani ujazo wa ujazo(programu ya maombi);
2. NortonSI32 - programu ya uhandisi chapa AutoCaD
na jaribio la usaidizi la kuhalalisha muda wa kuchakata data ya SPECint_base95. Wasindikaji walitathminiwa kwa kutumia muda wa uzani wa mchanganyiko, uliorekebishwa na ufanisi wa kichakataji msingi, kulingana na fomula.
wapi wakati wa utekelezaji wa mtihani;
uzito wa mtihani;
ufanisi wa processor ya msingi kwenye mtihani wa m.
Ikiwa usemi (1) unachukuliwa kwa logarithmically, tunapata:
na baada ya kubadili jina la vijiti:
muda wa usindikaji wa mtihani wa msingi SPECint_base95 ;
logarithm ya wakati wa usindikaji wa jaribio la kwanza, 
logarithm ya wakati wa usindikaji wa pili wa jaribio, 
mgawo wa regression uliopatikana katika tathmini (uzito wa mtihani);
mgawo wa urekebishaji - uzito wa jaribio la usindikaji wa shughuli za hesabu katika nambari (mtihani wa msingi).
1. Kulingana na data ya kipimo iliyotolewa katika jedwali, jenga kitendakazi cha urejeshi (empirical), kadiria mgawo wa urejeshi na uangalie kielelezo kwa utoshelevu (hesabu matrix ya covariance, coefficients ya uunganisho wa jozi, mgawo wa uamuzi).
Chaguo za data:
Chaguo 1.
|
|
|
|
Chaguo la 2.
|
|
|
|
Chaguo la 3.
|
|
|
|
Chaguo la 4.
|
|
|
|
(Mechanics. Misingi ya hesabu na muundo wa sehemu za mashine)
VIGEZO VYA UTULIVU WA MIFUMO NA NJIA ZA KUTAMBUA MIZIGO MUHIMU.
Kuna vigezo vitatu kuu vya utulivu wa miundo: nguvu, tuli na nishati, ambayo pia huamua mbinu ya kuhesabu utulivu wa miundo. 1. Nguvu(kulingana na Lyapunov) kigezo inatokana na uchunguzi wa suluhu za milinganyo ya mwendo unaobadilika kutoka kwa ule wa awali...(Mitambo ya miundo mifumo ya fimbo ya gorofa)
VIGEZO VYA UCHAGUZI WA CHANEL ZA USAMBAZAJI MATANGAZO
Miongoni mwa maamuzi yote ambayo hufanywa wakati wa mchakato wa kupanga, muhimu zaidi ni uteuzi wa vyombo vya habari maalum ndani ya kila vyombo vya habari. Kama sheria, wapangaji wa media hujitahidi kuchagua media ambayo inawaruhusu kufikia malengo yafuatayo: 1) kufikia masafa fulani ya uwasilishaji wa ujumbe wa matangazo ...(Saikolojia ya mawasiliano ya wingi)
Uchambuzi wa uwiano na urejeshaji
Uwiano na urejeshaji ni njia za kutambua utegemezi wa takwimu kati ya vigezo vinavyofanyiwa utafiti. "Kulingana na uchanganuzi wa data ya majaribio iliyokusanywa wakati wa utafiti, sio ukweli tu wa uwepo wa utegemezi wa takwimu unaelezewa, lakini pia fomula ya kihesabu ya kazi ...(Utafiti wa masoko)
NJIA YA USAFIRISHAJI-UREJESHI
Moja ya mbinu za modeli michakato ya kiuchumi ni mbinu ya utafiti wa urejeleaji-rejeshi. Modeling ni mchakato wa kueleza tata yanayohusiana matukio ya kiuchumi maana yake fomula za hisabati na alama. Mchanganyiko uchambuzi wa ubora kwa kutumia hisabati...(Takwimu za jumla na kutumika)
UCHAMBUZI WA UWIANO NA REGRESSION
Utafiti wa takwimu wa kiuchumi na michakato ya kiteknolojia kwa sasa ni mmoja wapo zana muhimu wakati wa kuunda mifumo ya udhibiti wa mchakato. Ujuzi wa uhusiano kati ya vigezo huturuhusu kutambua mambo muhimu yanayoathiri ubora wa bidhaa iliyokamilishwa au iliyosomwa...(Miundo ya hisabati na kiuchumi-hisabati)
Makosa makubwa (inakosa) rejelea idadi ya makosa ambayo hubadilika nasibu na uchunguzi unaorudiwa. Wanazidi wazi makosa yaliyothibitishwa na hali ya majaribio. Ukosefu unaeleweka kama thamani ya hitilafu ambayo mkengeuko wake kutoka katikati ya usambazaji unazidi kwa kiasi kikubwa thamani iliyohalalishwa na masharti ya kipimo cha lengo. Kwa hiyo, kutoka kwa mtazamo wa nadharia ya uwezekano, tukio la kukosa haliwezekani.
Sababu za makosa makubwa inaweza kuwa mabadiliko yasiyodhibitiwa katika hali ya kipimo, malfunction, makosa ya waendeshaji, nk.
Ili kuondoa makosa makubwa, kifaa cha upimaji wa nadharia ya takwimu hutumiwa.
Katika metrology, hypotheses ya takwimu hutumiwa, ambayo inaeleweka kama dhana kuhusu aina ya usambazaji usiojulikana, au kuhusu vigezo vya usambazaji unaojulikana.
Mifano ya nadharia za takwimu:
· sampuli inayozingatiwa (au matokeo yake binafsi) ni ya watu wote;
· idadi ya watu inasambazwa kote sheria ya kawaida;
· tofauti za mbili idadi ya watu wa kawaida ni sawa kwa kila mmoja.
Nadharia mbili za kwanza hufanya dhana kuhusu aina ya usambazaji usiojulikana na utambulisho wa matokeo ya mtu binafsi (ya kutiliwa shaka) aina hii usambazaji, na katika tatu - kuhusu vigezo vya mgawanyo mbili unaojulikana. Pamoja na dhana iliyowekwa mbele, dhana inayopingana nayo pia inazingatiwa. Dhana potofu (kuu) inaitwa hypothesis iliyowekwa mbele. Na linaloshindana (mbadala) ni lile linalopingana na sifuri.
Wakati wa kuweka mbele na kukubali hypothesis, kesi nne zifuatazo zinaweza kutokea:
· hypothesis inakubaliwa, na kwa kweli ni sahihi;
· dhana ni sahihi, lakini imekataliwa kimakosa. Hitilafu inayotokea katika kesi hii inaitwa kosa la aina ya kwanza, na uwezekano wa kutokea kwake huitwa kiwango cha umuhimu na inaonyeshwa. q(α );
· hypothesis imekataliwa, na kwa kweli sio sahihi;
· dhana si sahihi, lakini inakubalika kimakosa. Hitilafu inayotokea katika kesi hii inaitwa kosa la aina ya pili, na uwezekano wa kutokea kwake unaonyeshwa na β .
Ukubwa 1 - β, yaani, uwezekano kwamba dhana itakataliwa wakati ni ya uwongo inaitwa nguvu ya kigezo.
Ikumbukwe kwamba katika nyaraka za udhibiti wa udhibiti wa ubora wa bidhaa za takwimu na vitabu vya usimamizi wa ubora, uwezekano wa kutambua kundi la bidhaa bora kuwa zisizofaa (yaani, kufanya hitilafu ya aina ya I) inaitwa "hatari ya mtengenezaji," na uwezekano wa kukubali kundi lisilofaa ni "hatari ya watumiaji."
Wote vigezo vya takwimu ni vigeu vya nasibu vinavyochukua maadili fulani(meza za maadili muhimu). Eneo la kukubalika kwa nadharia (eneo maadili yanayokubalika) piga seti ya maadili ya kigezo ambayo hypothesis inakubaliwa. Muhimu ni seti ya maadili ya kigezo ambayo nadharia tupu inakataliwa. Eneo la kukubalika kwa dhana na eneo muhimu linatenganishwa na pointi muhimu, ambazo ni maadili ya jedwali ya vigezo.
Eneo la kukataliwa kwa dhana, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 1, inaweza kuwa ya upande mmoja (upande wa kulia au wa kushoto) au wa pande mbili.
Mkono wa kulia
K aliona > k cr, Wapi k kr - nambari chanya (Kielelezo 1, a).
Mwenye mkono wa kushoto piga eneo muhimu linalofafanuliwa na ukosefu wa usawa
K obs.< k кр, Wapi k kr - nambari hasi (Kielelezo 1, b).
Ya pande mbili inayoitwa eneo muhimu linalofafanuliwa na ukosefu wa usawa
K obs > k 1 ; K obs.
Kama pointi muhimu ulinganifu kuhusu sifuri, eneo muhimu la pande mbili limedhamiriwa na ukosefu wa usawa: K obs.<-k кр, K набл >k kr, au usawa sawa \K obs \>k cr(Kielelezo 1, c).
Kielelezo 1 - Ufafanuzi wa picha wa usambazaji wa eneo la kukubalika kwa dhana
Kanuni ya msingi ya kupima nadharia za takwimu imeundwa kama ifuatavyo: ikiwa thamani inayozingatiwa (ya majaribio) ya kigezo ni ya eneo muhimu, nadharia inakataliwa, ikiwa thamani inayozingatiwa ya kigezo ni ya eneo la kukubalika kwa nadharia, hypothesis inakubaliwa.
Nadharia ya takwimu inajaribiwa kwa kiwango cha umuhimu kinachokubalika q(imechukuliwa sawa na 0.1; 0.05; 0.01, nk.). Hivyo kukubalika kiwango cha umuhimu q = 0.05 inamaanisha kupanuliwa ni sifuri nadharia ya takwimu inaweza kukubalika kwa uwezekano wa kujiamini P= 0.95. Au kuna uwezekano wa kukataa dhana hii (kufanya kosa la aina ya I) sawa na P= 0,95.
Nadharia isiyofaa ya takwimu inathibitisha kuwa matokeo ya kipimo cha "ya kutiliwa shaka" (ya kutiliwa shaka) (uchunguzi) ni ya kundi fulani la vipimo.
Kigezo rasmi cha hitilafu ya matokeo ya uchunguzi (na, kwa hivyo, msingi wa kukubali nadharia shindani: matokeo ya "ya kutiliwa shaka" sio ya kikundi fulani cha vipimo) ni mpaka uliotenganishwa na kituo cha usambazaji. kiasi tS, yaani:
(1)
Wapi x chini- matokeo ya uchunguzi, yaliyoangaliwa kwa makosa makubwa; t- mgawo kulingana na aina na sheria ya usambazaji, saizi ya sampuli, kiwango cha umuhimu; S - kupotoka kwa kawaida.
Kwa hivyo, ukingo wa makosa hutegemea aina ya usambazaji, saizi ya sampuli na kiwango cha kujiamini kilichochaguliwa.
Wakati wa kuchakata matokeo yaliyopo ya uchunguzi, tupa kiholela matokeo ya mtu binafsi haipaswi kufanywa, kwa sababu hii inaweza kusababisha ongezeko la uwongo katika usahihi wa matokeo ya kipimo. Kikundi cha vipimo (sampuli) kinaweza kuwa na makosa kadhaa makubwa na uondoaji wao unafanywa kwa mfululizo, moja kwa wakati.
Njia zote za kuondoa makosa makubwa (misses) zinaweza kugawanywa katika aina kuu mbili:
· Mbinu za kutengwa kwa MSE ya jumla inayojulikana;
· Mbinu za kutengwa kwa mkengeuko wa kawaida wa kawaida usiojulikana.
Katika kesi ya kwanza X c . R. na kupotoka kwa kawaida huhesabiwa kulingana na matokeo ya sampuli nzima, katika kesi ya pili, matokeo ya tuhuma huondolewa kutoka kwa sampuli kabla ya kuhesabu.
Katika kesi ya idadi ndogo ya uchunguzi na (au) utata wa kukadiria vigezo vya sheria ya usambazaji, inashauriwa kuwatenga makosa makubwa kwa kutumia takriban coefficients ya aina ya usambazaji. Hii haijumuishi maadili Xi< x r- Na Xi> x r+ , wapi x r - , x r+ - mipaka ya makosa, iliyoamuliwa na misemo:
(2),(3)
Wapi A- mgawo, thamani ambayo imechaguliwa kulingana na uwezekano maalum wa kujiamini katika safu kutoka 0.85 hadi 1.30 (inapendekezwa kuchagua thamani ya juu A sawa na 1.3); γ - kukabiliana na ziada, thamani ambayo inategemea fomu ya sheria ya usambazaji wa wingi (VLD).
Baada ya kuondoa makosa, shughuli za kuamua makadirio ya kituo cha usambazaji na kupotoka kwa kiwango cha matokeo ya uchunguzi na kipimo lazima kurudiwa.
Kwa kuwa katika vipimo vya mazoezi na kupotoka kwa kiwango kisichojulikana (idadi ndogo ya uchunguzi) ni ya kawaida zaidi, mwongozo huzingatia vigezo vifuatavyo vya kuangalia matokeo ya uchunguzi (kutoka kwa mtazamo wa makosa): Irwin, Romanovsky, wigo tofauti, Dixon, Smirnov, Chauvin.
Kwa kuwa mahitaji ya kigezo (coefficients) ambayo hufafanua mpaka ambao kuna matokeo ya uchunguzi "mbaya" (kwa maana ya makosa) waandishi tofauti ni tofauti, basi hundi inapaswa kufanywa kwa kutumia vigezo kadhaa mara moja (inapendekezwa kutumia angalau tatu ya yale yaliyojadiliwa hapa chini). Hitimisho la mwisho juu ya umiliki wa matokeo "ya kutiliwa shaka" kwa seti inayozingatiwa ya uchunguzi inapaswa kufanywa kulingana na vigezo vingi. Kwa kuongeza, uchaguzi wa kigezo cha kuamua makosa makubwa inapaswa kufanywa baada ya kujenga histogram ya matokeo ya uchunguzi. Kulingana na aina ya histogram, kitambulisho cha awali cha aina ya sheria ya usambazaji hufanyika (kawaida, karibu na kawaida, au tofauti nayo).
Kigezo cha Irwin. Kwa data iliyopatikana ya majaribio, mgawo umedhamiriwa na fomula:
(4)
Wapi x n + 1, x n– maadili ya juu kutofautiana kwa nasibu; S- mkengeuko wa kawaida unaokokotolewa kutoka kwa thamani zote za sampuli.
Kisha mgawo huu unalinganishwa na thamani ya jedwali λq, maadili yanayowezekana ambayo yametolewa katika Jedwali 1.
Jedwali 1 - kigezo cha Irvine λq.
Kama λ > q , basi nadharia tupu haijathibitishwa, i.e. matokeo ni makosa, na inapaswa kutengwa wakati wa usindikaji zaidi wa matokeo ya uchunguzi.
Kigezo cha Romanovsky. Dhana pinzani kuhusu kuwepo kwa makosa makubwa katika matokeo ya kutiliwa shaka inathibitishwa ikiwa ukosefu wa usawa unashikilia:
(5)
Wapi tp- kiasi cha usambazaji wa Wanafunzi katika kiwango fulani cha imani na idadi ya digrii za uhuru k = n -k n (k n - idadi ya uchunguzi wa tuhuma). Sehemu ya quantiles kwa usambazaji wa Wanafunzi imewasilishwa katika Jedwali la 2.
Makadirio ya pointi usambazaji na RMS S matokeo
uchunguzi unahesabiwa bila kuzingatia k n matokeo ya uchunguzi wa tuhuma.
Jedwali 2 - Jaribio la t la Mwanafunzi tp(T-quantiles za mwanafunzi)
Kigezo cha masafa tofauti. Ni mmoja wa mbinu rahisi kuondoa kosa la jumla la kipimo (kosa). Ili kuitumia, tambua upeo mfululizo wa mabadiliko seti iliyoamuru ya uchunguzi (x 1 ≤x 2 ≤...≤x k ≤...≤x n):
Ikiwa mshiriki yeyote wa safu ya mabadiliko, kwa mfano xk, hutofautiana sana na wengine wote, kisha angalia kwa kutumia usawa ufuatao:
(7)
Wapi X- wastani wa sampuli thamani ya hesabu, iliyohesabiwa baada ya kutojumuisha makadirio ya kukosa; z- thamani ya kigezo.
Dhana potofu (hakuna kosa kubwa) inakubaliwa ikiwa alisema ukosefu wa usawa kutekelezwa. Kama x k halikidhi hali (7), basi matokeo haya hayajumuishwi kwenye safu ya utofautishaji.
Mgawo z inategemea idadi ya washiriki wa safu tofauti n, ambayo imewasilishwa katika jedwali 3.
Jedwali la 3 - Kigezo cha masafa tofauti
Kigezo cha Dixon. Kigezo kinatokana na dhana kwamba makosa ya kipimo yanatii sheria ya kawaida (ni muhimu kwanza kuunda histogram ya matokeo ya uchunguzi) na kupima hypothesis kwamba usambazaji ni wa sheria ya kawaida. Wakati wa kutumia jaribio, mgawo wa Dixon (thamani inayozingatiwa ya jaribio) huhesabiwa ili kupima thamani kubwa zaidi au ndogo kabisa kulingana na idadi ya vipimo. Jedwali la 4 linaonyesha fomula za kuhesabu coefficients. Odd r 10 , r 11 inatumika wakati kuna nje moja, na r 21 na r 22 - wakati kuna uzalishaji mbili. Agizo la awali la matokeo ya kipimo (ukubwa wa sampuli) inahitajika. Kigezo kinatumika wakati sampuli inaweza kuwa na makosa zaidi ya moja.
Jedwali la 4 - fomula za mgawo wa Dixon
Thamani za mgawo wa Dixon zilizokokotolewa kwa sampuli kwa kutumia fomula r ikilinganishwa na thamani iliyokubaliwa (ya jedwali) ya kigezo cha Dixon r q(Jedwali 5).
Dhana potofu kuhusu kukosekana kwa kosa kubwa ni kuridhika ikiwa ukosefu wa usawa umeridhika r< r q.
Kama r> r q, basi matokeo yanachukuliwa kuwa kosa kubwa na
kutengwa kutoka kwa usindikaji zaidi.
Jedwali la 5 - Vigezo vya maadili ya mgawo wa Dixon (katika kiwango kinachokubalika
umuhimu q)
Vigezo vya Wright. Kigezo cha "sheria tatu za sigma" ni mojawapo ya rahisi zaidi ya kuangalia matokeo ambayo yanatii sheria ya kawaida ya usambazaji. Kiini cha sheria tatu za sigma: ikiwa tofauti ya nasibu inasambazwa kawaida, basi thamani kamili kupotoka kwake kutoka kwa matarajio ya hisabati hakuzidi mara tatu ya kupotoka kwa kawaida.
Kwa mazoezi, sheria ya sigma tatu inatumika kama ifuatavyo: ikiwa usambazaji wa utofauti wa nasibu unaosomwa haujulikani, lakini hali iliyoainishwa katika sheria iliyo hapo juu imefikiwa, basi kuna sababu ya kudhani kuwa utofauti unaosomwa husambazwa kawaida. ; vinginevyo si kawaida kusambazwa. Kwa kusudi hili, kituo cha usambazaji na makadirio ya kupotoka kwa kiwango cha matokeo ya uchunguzi huhesabiwa kwa sampuli (ikiwa ni pamoja na matokeo ya tuhuma). Matokeo ambayo yanakidhi hali hiyo
,
inachukuliwa kuwa na kosa kubwa na inaondolewa, na sifa za usambazaji zilizohesabiwa hapo awali zinasafishwa.
Kigezo hiki kinafanana Kigezo cha Wright, kwa kuzingatia ukweli kwamba ikiwa kosa la mabaki ni zaidi ya sigma nne, basi matokeo haya ya kipimo ni kosa kubwa na lazima iondolewe wakati wa usindikaji zaidi. Vigezo vyote viwili vinaaminika wakati idadi ya vipimo ni zaidi ya 20 ... 50. Zinaweza kutumika wakati thamani ya kupotoka kwa kawaida inajulikana ( S).
Inaweza kuibuka kuwa na maadili mapya na S matokeo mengine yataanguka katika kategoria isiyo ya kawaida.
Kigezo cha Smirnov. Kigezo cha Smirnov kinatumika kwa ukubwa wa sampuli P≥ 25 au lini maadili yanayojulikana wastani wa jumla na RMS. Inaweka mipaka mikali kidogo kwa kosa kubwa. Ili kutekeleza kigezo hiki, maadili halisi ya quanti za usambazaji (thamani inayozingatiwa ya kigezo) huhesabiwa kwa kutumia formula:
(8)
Thamani iliyopatikana inalinganishwa na thamani ya kigezo β k iliyotolewa kwenye jedwali 6
Jedwali 6 - Viwango vya usambazaji β k
Kigezo cha Chauvet. Kigezo cha Chauvet kinatumika kwa sheria ambazo hazipingani na sheria ya kawaida, na inategemea kubainisha idadi ya matokeo ya uchunguzi yanayotarajiwa. n baridi, ambayo ina makosa makubwa kama ile inayotiliwa shaka. Dhana juu ya uwepo wa kosa kubwa inakubaliwa ikiwa hali ifuatayo itafikiwa:
Utaratibu wa kupima hypothesis ni kama ifuatavyo:
1) maana ya hesabu na kupotoka kwa kawaida huhesabiwa S matokeo ya uchunguzi kwa sampuli nzima;
2) kutoka kwa jedwali la usambazaji wa kawaida wa kawaida (Kiambatisho cha 1 - kazi muhimu ya usambazaji wa kawaida wa kawaida) kwa thamani
uwezekano wa matokeo ya kutiliwa shaka kuonekana katika idadi ya jumla ya idadi imedhamiriwa n:
(9)
3) idadi ya matokeo yanayotarajiwa tafadhali imedhamiriwa na formula:
Vigezo hapo juu katika hali nyingi hugeuka kuwa "mkali". Kisha inashauriwa kutumia kigezo cha makosa " k", kulingana na saizi ya sampuli P na uwezekano wa kujiamini unaokubalika R.
Jedwali la 7 - Utegemezi wa kigezo cha makosa makubwa k kutoka kwa saizi ya sampuli P
na uwezekano wa kujiamini R
Kwa usambazaji zaidi ya kawaida, madarasa kama vile nyimbo mbili za duara-juu za kawaida na usambazaji tofauti na kurtosis ε = 1.5 - 3.0; bimodal iliyoelekezwa; nyimbo za usambazaji wa thamani mbili na usambazaji wa Laplace na kurtosis ε = 1.5 - 6.0; nyimbo za usambazaji sawa na usambazaji mkubwa wa kurtosis ε = 1.8-6.0 na darasa la usambazaji wa kielelezo ndani ya mipaka ya mabadiliko katika kurtosis ε = 1.8-6.0 kikomo cha makosa kibaya kinatambuliwa na thamani ± (t gr . σ ) au ±( t gr . S), wapi:
(11)
Wapi γ - kukabiliana na ziada;
(12)
Makosa katika kuamua makadirio S SKO na t sp yana uhusiano hasi, i.e. kuongeza mchepuko wa kawaida S ikifuatana na kupungua t zp. Kwa hivyo, kuamua mipaka ya makosa makubwa kwa sheria zingine isipokuwa kawaida, na kurtosis ε < 6 kwa kutumia kigezo t zp ni sahihi kabisa na inaweza kutumika sana katika mazoezi.
Ukadiriaji, S Na ε inapaswa kuhesabiwa baada ya kujumuisha matokeo ya kutiliwa shaka kutoka kwa sampuli. Baada ya kuhesabu mipaka ya kosa kubwa, matokeo ya uchunguzi ambayo yanaanguka ndani ya mipaka yanarejeshwa, na sifa za usambazaji zilizopatikana hapo awali zinasafishwa.
Kwa usambazaji wa sare, mipaka ya kosa mbaya inaweza kuchukuliwa kuwa ±1.8. S.
Hebu tuangalie mfano kutumia vigezo vya kuondoa makosa makubwa wakati wa kupima kasi wimbi la mshtuko. Matokeo yaliyowasilishwa katika Jedwali 8 yalipatikana.
Jedwali 8 - Matokeo ya uchunguzi
Inahitajika kuamua ikiwa matokeo ya uchunguzi yana V=3.50 km/s kosa mbaya.
Kwa ufafanuzi wa picha aina ya sheria ya usambazaji, tutaunda histogram. Wakati wa kuunda, tunagawanya katika vipindi kwa njia ambayo maadili yaliyopimwa yanageuka kuwa katikati ya vipindi, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 2.
Hutumika kutathmini thamani za sampuli zinazotiliwa shaka kwa makosa makubwa. Utaratibu wa maombi yake ni kama ifuatavyo.
Pata thamani iliyohesabiwa ya kigezo λ calc = (|x k - x k iliyotangulia |)/σ,
Wapi x k- maana ya shaka, x hadi kabla- thamani ya awali katika mfululizo wa mabadiliko, ikiwa x k inakadiriwa kutoka kwa viwango vya juu vya safu ya utofautishaji, au inayofuata, ikiwa x k inakadiriwa kutoka kwa maadili ya chini ya safu ya utofauti (Irwin inayotumika katika kesi ya jumla neno "maana ya kwanza"); σ - mkengeuko wa kawaida wa jumla (RMSD) wa kigezo kisicho na mpangilio kinachoendelea kusambazwa kwa kawaida.
Kama λ calc > kichupo cha λ, x k – blunder. Hapa Jedwali la λ- thamani ya jedwali (asilimia ya uhakika) ya kigezo cha Irwin.
Maswali yanayotokea yameelezewa kwenye ukurasa. Hasa, katika makala asili, thamani za jedwali za kigezo zinakokotolewa kwa kigezo cha kawaida kinachosambazwa na mkengeuko wa kawaida wa kawaida unaojulikana (RMSD) σ . Kwa sababu ya σ mara nyingi haijulikani, Irvine alipendekeza kutumia katika hesabu badala yake σ sampuli mkengeuko wa kawaida s, unaoamuliwa na fomula
Wapi n- saizi ya sampuli, Xi- vipengee vya mfano, x Jumatano- sampuli ya thamani ya wastani.
Njia hii kawaida hutumiwa katika mazoezi. Hata hivyo, kukubalika kwa kutumia sampuli ya MSE, na wakati huo huo pointi za asilimia kwa MSE ya jumla, haijathibitishwa.
Kifungu hiki kinawasilisha maadili ya jedwali (asilimia ya pointi) ya kigezo cha Irvine, kilichohesabiwa na muundo wa kompyuta wa takwimu kwa kutumia sampuli ya kupotoka kwa kiwango cha juu cha mfululizo wa tofauti na usambazaji wa kawaida wa kawaida wa kutofautiana (pamoja na vigezo vingine vya usambazaji wa kawaida. , na pia kwa thamani ya chini mfululizo wa tofauti, matokeo sawa yanapatikana). Kwa kila saizi ya sampuli n Sampuli 10 6 ziliigwa. Kama mahesabu ya awali yalionyesha, na ufafanuzi sambamba tofauti za viwango vya asilimia zinaweza kuwa kubwa kama 0.003. Kwa kuwa maadili yalizungushwa hadi 0.01 ya karibu, katika hali zenye shaka maamuzi 2 hadi 4 sambamba yalifanywa.
Kwa kuongezea, kulingana na data, tulikokotoa thamani zilizoorodheshwa za kigezo cha Irvine kwa mkengeuko wa kawaida wa kawaida unaojulikana na tukalinganisha na zile zilizotolewa katika .
Tangu lini matumizi ya vitendo Kigezo cha Irwin mara nyingi husababisha ugumu fulani kutokana na ukosefu wa vyanzo vya fasihi Thamani za jedwali za kigezo cha saizi fulani za sampuli zilihesabiwa kwa kutumia njia sawa ya uundaji wa takwimu za kompyuta, baadhi ya maadili hayapo kwenye jedwali.
Ni wazi kuwa kwa sampuli ya ukubwa wa 2, kutumia kigezo kwa kutumia sampuli ya mkengeuko wa kawaida haina maana. Hii inathibitishwa na ukweli kwamba kurahisisha usemi wa thamani iliyokokotwa ya kigezo na sampuli ya mkengeuko wa kawaida unatoa. Kipeo kati ya mbili, ambayo inaonyesha wazi kutokuwa na maana ya kutumia kigezo chenye ukubwa wa sampuli ya 2 na sampuli ya mkengeuko wa kawaida.
Matokeo yaliyopatikana yanaonyeshwa kwenye jedwali. 1.
Jedwali 1 - Thamani za Jedwali za kigezo cha Irwin cha vipengele vilivyokithiri mfululizo wa mabadiliko.
| Saizi ya sampuli | Kulingana na kupotoka kwa kiwango cha jumla | Kulingana na mchepuko wa kawaida wa sampuli | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kiwango cha umuhimu | ||||||
| 0,1 | 0,05 | 0,01 | 0,1 | 0,05 | 0,01 | |
| 2 | 2,33* | 2,77* | 3,64* | - | - | - |
| 3 | 1,79* | 2,17* | 2,90* | 1,62 | 1,68 | 1,72 |
| 4 | 1,58 | 1,92 | 2,60 | 1,55 | 1,70 | 1,88 |
| 5 | 1,45 | 1,77 | 2,43 | 1,45 | 1,64 | 1,93/ |
| 6 | 1,37 | 1,67 | 2,30 | 1,38 | 1,60 | 1,94 |
| 7 | 1,31 | 1,60 | 2,22 | 1,32 | 1,55 | 1,93 |
| 8 | 1,26 | 1,55 | 2,14 | 1,27 | 1,51 | 1,92 |
| 9 | 1,22 | 1,50 | 2,09 | 1,23 | 1,47 | 1,90 |
| 10 | 1,18* | 1,46* | 2,04* | 1,20 | 1,44 | 1,88 |
| 11 | 1,15 | 1,43 | 2,00 | 1,17 | 1,42 | 1,87 |
| 12 | 1,13 | 1,40 | 1,97 | 1,15 | 1,39 | 1,85 |
| 13 | 1,11 | 1,38 | 1,94 | 1,13 | 1,37 | 1,83 |
| 14 | 1,09 | 1,36 | 1,91 | 1,11 | 1,35 | 1,82 |
| 15 | 1,08 | 1,34 | 1,89 | 1,09 | 1,33 | 1,80 |
| 20 | 1,03* | 1,27* | 1,80* | 1,03 | 1,27 | 1,75 |
| 25 | 0,99 | 1,23 | 1,74 | 0,99 | 1,22 | 1,70 |
| 30 | 0,96* | 1,20* | 1,70* | 0,96 | 1,19 | 1,66 |
| 35 | 0,93 | 1,17 | 1,66 | 0,94 | 1,16 | 1,63 |
| 40 | 0,91* | 1,15* | 1,63* | 0,92 | 1,14 | 1,61 |
| 45 | 0,89 | 1,13 | 1,61 | 0,90 | 1,12 | 1,59 |
| 50 | 0,88* | 1,11* | 1,59* | 0,89 | 1,10 | 1,57 |
| 60 | 0,86* | 1,08* | 1,56* | 0,87 | 1,08 | 1,54 |
| 70 | 0,84* | 1,06* | 1,53* | 0,85 | 1,06 | 1,52 |
| 80 | 0,83* | 1,04* | 1,51* | 0,83 | 1,04 | 1,50 |
| 90 | 0,82* | 1,03* | 1,49* | 0,82 | 1,03 | 1,48 |
| 100 | 0,81* | 1,02* | 1,47* | 0,81 | 1,02 | 1,46 |
| 200 | 0,75* | 0,95* | 1,38* | 0,75 | 0,95 | 1,38 |
| 300 | 0,72* | 0,91* | 1,33* | 0,72 | 0,91 | 1,33 |
| 500 | 0,69* | 0,88* | 1,28* | 0,69 | 0,88 | 1,28 |
| 1000 | 0,65* | 0,83* | 1,22* | 0,65 | 0,83 | 1,22 |
Iwapo tutalinganisha pointi za asilimia kwa mchepuko wa kawaida wa kawaida unaojulikana sana uliotolewa katika Jedwali. 1, na alama za asilimia zinazolingana zilizopewa , basi hutofautiana katika visa kadhaa na 0.01, na katika kesi moja na 0.02. Inavyoonekana, asilimia ya pointi iliyotolewa katika makala hii ni sahihi zaidi, kwa kuwa katika kesi za shaka zilithibitishwa na mfano wa kompyuta wa takwimu.
Kutoka kwa Jedwali la 1 inaweza kuonekana kuwa asilimia ya pointi za kigezo cha Irvine wakati wa kutumia sampuli ya kupotoka kwa kawaida na ukubwa wa sampuli ndogo hutofautiana kwa kiasi kikubwa kutoka kwa asilimia ya asilimia wakati wa kutumia kupotoka kwa kawaida. Ni kwa saizi muhimu za sampuli tu, takriban 40, alama za asilimia huwa karibu. Kwa hivyo, unapotumia kigezo cha Irvine, unapaswa kutumia alama za asilimia zilizotolewa kwenye jedwali. 1, kwa kuzingatia iwapo thamani iliyokokotwa ya kigezo ilipatikana kulingana na mkengeuko wa kawaida au wa sampuli.
FASIHI
1. Irvin J.O. Kwa kigezo cha kukataliwa kwa uchunguzi wa nje //Biometrika.1925. V. 17. P. 238 - 250.
2. Kobzar A.I. Imetumika takwimu za hisabati. - M.: FIZMATLIT, 2006. - 816 p. © V.V. Zalyazhnykh
Unapotumia nyenzo, tafadhali toa kiunga.
Vidokezo juu ya mawe. Lev Shlosberg. Vidokezo juu ya mawe Kazi kuu za Vsevolod Petrovich Smirnov
Zoezi la Caucasus ya Urusi lilitangazwa lini?
Matukio ya Vita vya Kirusi-Kijapani katika kipindi cha awali