Tafuta kazi iliyofanywa na vikosi vya shamba ili kuhamisha malipo. Kufanya kazi katika uwanja wa umeme

Ikiwa katika uwanja wa umeme wa malipo ya uhakika q malipo mengine ya nukta husogea kutoka hatua ya 1 hadi ya 2 kwa njia ya kiholela q 0, basi nguvu inayotumika kwa malipo inafanya kazi. Kazi ya nguvu juu ya uhamisho wa msingi d l sawa na

Fanya kazi wakati wa kuhamisha malipo q 0 kutoka pointi 1 hadi 2

Kazi A 12 haitegemei trajectory ya harakati, lakini imedhamiriwa tu na nafasi za alama za mwanzo na za mwisho. Kwa hiyo, uwanja wa umeme wa malipo ya uhakika ni uwezo , na nguvu za umeme - kihafidhina .

Kwa hivyo, kazi ya kusonga chaji kwenye uwanja wa umeme kando ya mzunguko wowote uliofungwa L sawa na sifuri

Muhimu huitwa mzunguko wa vector ya mvutano. Kutokana na kutoweka kwake inafuata kwamba l Laini za uga wa kielektroniki haziwezi kujifunga zenyewe. Wanaanza na kuishia kwa malipo, au kwenda kwa infinity. Hii inaonyesha kuwepo kwa asili ya aina mbili za malipo ya umeme. Mfumo halali tu kwa uwanja wa kielektroniki.

Wakati malipo yanaposonga, nafasi zao za jamaa hubadilika, kwa hivyo kazi inayofanywa na nguvu za umeme katika kesi hii ni sawa na mabadiliko katika nishati inayowezekana ya malipo yaliyohamishwa:

Nishati inayowezekana ya malipo q 0, iko kwenye uwanja wa malipo q kwa umbali r sawa na

Kwa kudhani kuwa wakati malipo yanapoondolewa kwa ukomo, nishati inayowezekana huenda hadi sifuri, tunapata: const = 0.

Kwa jina huchaji nishati inayowezekana ya mwingiliano wao (kusukuma)chanya, Kwa majina tofauti huchaji nishati inayowezekana kutokana na mwingiliano (kivutio)hasi.

Popote shambani nishati inayowezekana W ya malipo ni nambari sawa na kazi ambayo lazima ifanyike ili kuhamisha malipo kutoka kwa infinity hadi hatua hii.

Mtazamo unategemea tu q Na r. Kiasi hiki kinaitwa uwezo:

Kitengo cha uwezo wa umeme - volt(NDANI).

Inaangazia nishati inayowezekana ambayo malipo chanya ya kitengo iliyowekwa katika sehemu fulani kwenye uwanja inaweza kuwa nayo. .Uwezo wa hatua fulani kwenye uwanja ni sawa na kazi iliyofanywa kwa kuhamisha malipo ya kitengo chanya kutoka kwa uhakika fulani hadi usio na mwisho.

Uwezo wa eneo ulioundwa na mfumo wa malipo ya pointi ni sawa na jumla ya aljebra ya uwezo wa gharama hizi zote.: .

Kazi iliyofanywa na vikosi vya shamba wakati wa kuhamisha malipo q' kutoka nukta 1 hadi 2 inaweza kuandikwa kama ifuatavyo:

Ukubwa kuitwa tofauti inayowezekana (voltage) ya uwanja wa umeme.

Mvutano ni nini hasa? Ni njia ya kuelezea na kupima nguvu ya uwanja wa umeme. Voltage yenyewe haiwezi kuwepo bila uwanja wa elektroni karibu na chaji chanya na hasi. Kama vile uwanja wa sumaku unavyozingira Ncha ya Kaskazini na Kusini.

Kulingana na dhana za kisasa, elektroni haziathiri kila mmoja. Sehemu ya umeme ni kitu kinachotoka kwa malipo moja na uwepo wake unaweza kuhisiwa na mwingine.

Vile vile vinaweza kusemwa juu ya dhana ya mvutano! Inatusaidia tu kufikiria jinsi uga wa umeme unavyoweza kuonekana. Kuwa waaminifu, haina sura, haina ukubwa, hakuna kitu kama hicho. Lakini shamba hufanya kazi kwa nguvu fulani kwenye elektroni.

Nguvu na hatua zao kwenye chembe iliyochajiwa

Elektroni iliyochajiwa inategemea nguvu na kuongeza kasi, na kusababisha kusonga kwa kasi na kasi zaidi. Nguvu hii inafanya kazi kusonga elektroni.

Mistari ya nguvu ni maumbo ya kufikiria ambayo yanaonekana karibu na chaji (yaliyoamuliwa na uwanja wa umeme) na ikiwa tutaweka chaji yoyote katika eneo hilo, itapata nguvu.

Tabia za njia za umeme:

• kusafiri kutoka kaskazini hadi kusini;
• hazina makutano ya pande zote.

Kwa nini mistari miwili ya nguvu haiingiliani? Kwa sababu hii haifanyiki katika maisha halisi. Kinachosemwa ni kielelezo cha kimwili na hakuna zaidi. Wanafizikia waliigundua ili kuelezea tabia na sifa za uwanja wa umeme. Mfano ni mzuri sana katika hili. Lakini kukumbuka kuwa hii ni mfano tu, lazima tujue kwa nini mistari kama hiyo inahitajika.

Mistari ya uwanja inaonyesha:

• maelekezo ya mashamba ya umeme;
• mvutano. Kadiri mistari inavyokaribia, ndivyo nguvu ya shamba inavyoongezeka na kinyume chake.

Ikiwa mistari ya nguvu iliyochorwa ya modeli yetu itapishana, umbali kati yao utakuwa usio na kikomo. Kwa sababu ya nguvu ya shamba kama aina ya nishati, na kwa sababu ya sheria za msingi za fizikia, hii haiwezekani.

Uwezo ni nini?

Uwezo ni nishati inayotumika kuhamisha chembe iliyochajiwa kutoka sehemu ya kwanza, ambayo ina uwezo wa sifuri hadi hatua ya pili.

Tofauti inayoweza kutokea kati ya alama A na B ni kazi inayofanywa na nguvu kusogeza elektroni chanya kwenye njia ya kiholela kutoka A hadi B.

Uwezo mkubwa wa elektroni, ndivyo wiani wa flux kwa kila eneo la kitengo. Jambo hili ni sawa na mvuto. Uzito mkubwa, uwezo mkubwa zaidi, ni mkali zaidi na mnene wa uwanja wa mvuto kwa kila eneo la kitengo.

Malipo madogo ya uwezo mdogo na wiani uliopunguzwa wa flux unaonyeshwa kwenye takwimu ifuatayo.

Na chini ni malipo yenye uwezo mkubwa na wiani wa flux.

Kwa mfano: wakati wa radi, elektroni hupungua kwa hatua moja na kukusanywa kwa mwingine, na kutengeneza uwanja wa umeme. Wakati nguvu inatosha kuvunja mara kwa mara ya dielectri, mgomo wa umeme (unaofanywa na elektroni) hutolewa. Wakati tofauti inayowezekana inasawazishwa, uwanja wa umeme huharibiwa.

Uwanja wa umemetuamo

Hii ni aina ya uwanja wa umeme, mara kwa mara kwa wakati, unaoundwa na mashtaka ambayo hayasogei. Kazi ya kusonga elektroni imedhamiriwa na mahusiano,

ambapo r1 na r2 ni umbali wa malipo q hadi pointi za kuanzia na za mwisho za trajectory ya mwendo. Kutoka kwa formula inayosababisha inaweza kuonekana kuwa kazi iliyofanywa wakati wa kuhamisha malipo kutoka kwa uhakika hadi hatua haitegemei trajectory, lakini inategemea tu mwanzo na mwisho wa harakati.

Kila elektroni iko chini ya nguvu, na kwa hiyo, wakati elektroni inapita kupitia shamba, kiasi fulani cha kazi kinafanywa.

Katika uwanja wa umeme, kazi inategemea tu sehemu za mwisho za kusafiri, na sio kwenye trajectory. Kwa hiyo, wakati harakati hutokea pamoja na kitanzi kilichofungwa, malipo yanarudi kwenye nafasi yake ya awali, na kiasi cha kazi kinakuwa sawa na sifuri. Hii hutokea kwa sababu kushuka kwa uwezo ni sifuri (kwani elektroni inarudi kwenye hatua sawa). Kwa kuwa tofauti inayowezekana ni sifuri, kazi ya wavu pia itakuwa sifuri, kwa sababu uwezo wa kuanguka ni sawa na kazi iliyogawanywa na thamani ya malipo, iliyoonyeshwa kwa coulombs.

Kuhusu uwanja wa umeme unaofanana

Sehemu ya umeme kati ya sahani mbili za chuma zilizopigwa kinyume, ambapo mistari ya mvutano ni sawa na kila mmoja, inaitwa homogeneous.

Kwa nini nguvu ya malipo katika uwanja huo daima ni sawa? Shukrani kwa ulinganifu. Wakati mfumo ni wa ulinganifu na kuna tofauti moja tu ya kipimo, utegemezi wote hupotea. Kuna sababu zingine nyingi za msingi za jibu, lakini sababu ya ulinganifu ndio rahisi zaidi.

Kazi ya kuhamisha malipo chanya

Uwanja wa umeme- hii ni mtiririko wa elektroni kutoka "+" hadi "-", na kusababisha mvutano mkubwa katika kanda.

Mtiririko ni idadi ya mistari ya uwanja wa umeme kupita ndani yake. Je, elektroni chanya zitasonga katika mwelekeo gani? Jibu: kwa mwelekeo wa uwanja wa umeme kutoka kwa chanya (uwezo wa juu) hadi hasi (uwezo wa chini). Kwa hiyo, chembe yenye kushtakiwa vyema itahamia katika mwelekeo huu.

Uzito wa uwanja wakati wowote unafafanuliwa kama nguvu inayofanya kazi kwa chaji chanya iliyowekwa kwenye hatua hiyo.

Kazi ni kusafirisha chembe za elektroni pamoja na kondakta. Kwa mujibu wa sheria ya Ohm, unaweza kuamua kazi kwa kutumia tofauti tofauti za fomula kutekeleza hesabu.

Kutoka kwa sheria ya uhifadhi wa nishati inafuata kwamba kazi ni mabadiliko ya nishati kwenye sehemu tofauti ya mnyororo. Kuhamisha malipo chanya dhidi ya uwanja wa umeme kunahitaji kazi kufanywa na kusababisha faida katika nishati inayowezekana.

Hitimisho

Kutoka kwa mtaala wa shule tunakumbuka kuwa uwanja wa umeme huundwa karibu na chembe za kushtakiwa. Malipo yoyote katika uwanja wa umeme yanakabiliwa na nguvu, na kwa sababu hiyo, kazi fulani hufanyika wakati malipo yanapohamia. Chaji kubwa hutengeneza uwezo mkubwa zaidi, ambao hutoa uwanja wa umeme wenye nguvu zaidi au wenye nguvu. Hii ina maana kwamba kuna mtiririko zaidi na msongamano kwa kila eneo la kitengo.

Jambo muhimu ni kwamba kazi lazima ifanyike kwa nguvu fulani ili kuhamisha malipo kutoka kwa uwezo wa juu hadi chini. Hii inapunguza tofauti ya malipo kati ya nguzo. Kusonga elektroni kutoka kwa sasa hadi kwa uhakika kunahitaji nishati.

Andika maoni, nyongeza kwa kifungu, labda nimekosa kitu. Angalia, nitafurahi ikiwa utapata kitu kingine chochote muhimu kwangu.

CHAJI YA UMEME. ELEMENTARY CHEMBE.

Chaji ya umeme q - kiasi cha kimwili ambacho huamua ukubwa wa mwingiliano wa sumakuumeme.

[q] = l Cl (Coulomb).

Atomi zinajumuisha viini na elektroni. Kiini kina protoni zenye chaji chanya na neutroni ambazo hazijachajiwa. Elektroni hubeba chaji hasi. Idadi ya elektroni katika atomi ni sawa na idadi ya protoni katika kiini, hivyo kwa ujumla atomi ni upande wowote.

Malipo ya mwili wowote: q = ±Ne, ambapo e = 1.6*10 -19 C ni malipo ya msingi au ya chini iwezekanavyo (chaji ya elektroni), N- idadi ya ziada au kukosa elektroni. Katika mfumo uliofungwa, jumla ya malipo ya aljebra hubaki bila kubadilika:

q 1 + q 2 + … + q n = const.

Chaji ya uhakika ya umeme ni mwili unaochajiwa ambao vipimo vyake ni vidogo mara nyingi kuliko umbali wa mwili mwingine unaotumia umeme unaoingiliana nao.

Sheria ya Coulomb

Chaji mbili za umeme za uhakika katika utupu huingiliana na nguvu zinazoelekezwa kwenye mstari wa moja kwa moja unaounganisha chaji hizi; moduli za nguvu hizi ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya malipo na ni sawia na mraba wa umbali kati yao:

Sababu ya uwiano

umeme wa kudumu uko wapi.

ambapo 12 ni nguvu inayofanya kazi kutoka kwa malipo ya pili kwa kwanza, na 21 - kutoka kwa kwanza hadi ya pili.

UWANJA WA UMEME. MSIMAMO

Ukweli wa mwingiliano wa malipo ya umeme kwa mbali unaweza kuelezewa na kuwepo kwa shamba la umeme karibu nao - kitu cha nyenzo, kinachoendelea katika nafasi na uwezo wa kutenda kwa malipo mengine.

Sehemu ya chaji za umeme zilizosimama huitwa umemetuamo.

Tabia ya uwanja ni ukali wake.

Nguvu ya uwanja wa umeme katika hatua fulani ni vector ambayo ukubwa wake ni sawa na uwiano wa nguvu inayofanya malipo ya uhakika kwa ukubwa wa malipo haya, na mwelekeo unafanana na mwelekeo wa nguvu.

Nguvu ya uwanja wa malipo ya pointi Q kwa umbali r sawa na

Kanuni ya uboreshaji wa shamba

Nguvu ya uwanja wa mfumo wa malipo ni sawa na jumla ya vekta ya nguvu za shamba za kila malipo kwenye mfumo:

Dielectric mara kwa mara mazingira ni sawa na uwiano wa nguvu za shamba katika utupu na katika suala:

Inaonyesha ni mara ngapi dutu hii inadhoofisha shamba. Sheria ya Coulomb kwa mashtaka mawili q Na Q iko kwa mbali r kwa wastani na dielectric constant:

Nguvu ya shamba kwa mbali r kutoka kwa malipo Q sawa na

NISHATI INAYOWEZA YA MWILI ULIOPITWA KATIKA UWANJA WA UMEME HALISI

Kati ya sahani mbili kubwa, kushtakiwa kwa ishara kinyume na iko sambamba, tunaweka malipo ya uhakika q.

Kwa kuwa uwanja wa umeme kati ya sahani zilizo na nguvu sawa, nguvu hufanya kazi kwa malipo katika sehemu zote. F = qE, ambayo, wakati wa kusonga malipo kwa umbali, hufanya kazi

Kazi hii haitegemei sura ya trajectory, yaani, wakati malipo yanapohamia q pamoja na mstari wa kiholela L kazi itakuwa sawa.

Kazi ya uwanja wa umeme ili kuhamisha malipo haitegemei sura ya trajectory, lakini imedhamiriwa pekee na hali ya awali na ya mwisho ya mfumo. Ni, kama ilivyo kwa uwanja wa mvuto, ni sawa na mabadiliko katika nishati inayowezekana, iliyochukuliwa na ishara tofauti:

Kwa kulinganisha na fomula iliyotangulia ni wazi kuwa nishati inayoweza kutokea ya malipo katika uwanja sare wa tuli ni sawa na:

Nishati inayowezekana inategemea uchaguzi wa kiwango cha sifuri na kwa hiyo haina maana ya kina yenyewe.

UWEZO WA UWANJA WA ELECTROSTATIC NA VOLTAGE

Uwezekano ni uwanja ambao uendeshaji wake wakati wa kusonga kutoka hatua moja ya shamba hadi nyingine hautegemei sura ya trajectory. Sehemu zinazowezekana ni uwanja wa mvuto na uwanja wa kielektroniki.

Kazi iliyofanywa na uwanja unaowezekana ni sawa na mabadiliko katika nishati inayowezekana ya mfumo, iliyochukuliwa na ishara tofauti:

Uwezekano- uwiano wa nishati inayowezekana ya malipo kwenye uwanja na ukubwa wa malipo haya:

Uwezo wa shamba sare ni sawa na

Wapi d- umbali uliopimwa kutoka kiwango cha sifuri.

Nishati inayowezekana ya mwingiliano wa malipo q na shamba ni sawa na .

Kwa hivyo, kazi ya shamba kuhamisha malipo kutoka kwa uhakika na φ 1 hadi hatua yenye uwezo φ 2 ni:

Kiasi kinaitwa tofauti inayowezekana au voltage.

Tofauti ya voltage au uwezo kati ya pointi mbili ni uwiano wa kazi iliyofanywa na uwanja wa umeme ili kuhamisha malipo kutoka kwa kuanzia hadi hatua ya mwisho hadi ukubwa wa malipo haya:

[U]=1J/C=1V

NGUVU YA UWANJA NA TOFAUTI INAYOWEZA

Wakati wa kuhamisha malipo q kando ya mstari wa uwanja wa umeme wa nguvu kwa mbali Δ d shamba hufanya kazi

Kwa kuwa kwa ufafanuzi, tunapata:

Kwa hivyo nguvu ya uwanja wa umeme ni sawa na

Kwa hivyo, nguvu ya uwanja wa umeme ni sawa na mabadiliko ya uwezo wakati wa kusonga kando ya mstari wa shamba kwa urefu wa kitengo.

Ikiwa malipo mazuri yanaenda kwenye mwelekeo wa mstari wa shamba, basi mwelekeo wa nguvu unafanana na mwelekeo wa harakati, na kazi ya shamba ni chanya:

Kisha, yaani, mvutano unaelekezwa kwa uwezo wa kupungua.

Voltage hupimwa kwa volt kwa kila mita:

[E]=B/m

Nguvu ya shamba ni 1 V / m ikiwa voltage kati ya pointi mbili za mstari wa nguvu iko umbali wa 1 m ni 1 V.

UWEZO WA UMEME

Ikiwa tunapima malipo kwa kujitegemea Q, iliyowasilishwa kwa mwili, na uwezo wake φ, basi tunaweza kupata kuwa zinalingana moja kwa moja:

Thamani C ina sifa ya uwezo wa kondakta kukusanya malipo ya umeme na inaitwa capacitance ya umeme. Uwezo wa umeme wa kondakta hutegemea ukubwa wake, sura, pamoja na mali ya umeme ya kati.

Uwezo wa umeme wa waendeshaji wawili ni uwiano wa malipo ya mmoja wao kwa tofauti inayowezekana kati yao:

Uwezo wa mwili ni 1 F, ikiwa wakati malipo ya 1 C inapewa, inapata uwezo wa 1 V.

WAWEZA

Capacitor- conductors mbili kutengwa na dielectric, kutumikia kukusanya malipo ya umeme. Chaji ya capacitor inaeleweka kama moduli ya malipo ya moja ya sahani au sahani zake.

Uwezo wa capacitor kukusanya malipo ni sifa ya uwezo wa umeme, ambayo ni sawa na uwiano wa malipo ya capacitor kwa voltage:

Uwezo wa capacitor ni 1 F ikiwa, kwa voltage ya 1 V, malipo yake ni 1 C.

Uwezo wa capacitor ya sahani sambamba ni sawia moja kwa moja na eneo la sahani. S, mara kwa mara ya dielectri ya kati, na ni kinyume chake kwa umbali kati ya sahani d:

NISHATI YA CAPASITOR ILIYOCHAJIWA.

Majaribio sahihi yanaonyesha hivyo W=CU 2 /2

Kwa sababu q = CU, Hiyo

Wiani wa nishati ya shamba la umeme

Wapi V = Sd ni kiasi kinachochukuliwa na shamba ndani ya capacitor. Kwa kuzingatia kwamba capacitance ya capacitor sambamba-sahani

na voltage kwenye sahani zake U=Mh

tunapata:

Mfano. Elektroni, inayohamia kwenye uwanja wa umeme kutoka hatua ya 1 hadi hatua ya 2, iliongeza kasi yake kutoka 1000 hadi 3000 km / s. Amua tofauti inayoweza kutokea kati ya pointi 1 na 2.

Moja ya dhana ya msingi katika umeme ni uwanja wa umeme. Mali yake muhimu ni kazi ya kusonga malipo katika shamba la umeme, ambalo linaundwa na malipo ya kusambazwa ambayo hayabadilika kwa muda.

Mazingira ya kazi

Nguvu katika uwanja wa kielektroniki huhamisha malipo kutoka sehemu moja hadi nyingine. Haiathiriwa kabisa na sura ya trajectory. Uamuzi wa nguvu inategemea tu nafasi ya pointi mwanzoni na mwisho, na pia kwa jumla ya malipo.

Kulingana na hili, tunaweza kuteka hitimisho lifuatalo: Ikiwa trajectory wakati wa kusonga malipo ya umeme imefungwa, basi kazi yote ya nguvu katika uwanja wa umeme ina thamani ya sifuri. Katika kesi hiyo, sura ya trajectory haijalishi, kwani vikosi vya Coulomb vinazalisha kazi sawa. Wakati mwelekeo ambao malipo ya umeme huenda kinyume, nguvu yenyewe pia hubadilisha ishara yake. Kwa hiyo, trajectory iliyofungwa, bila kujali sura yake, huamua kazi zote zinazozalishwa na vikosi vya Coulomb sawa na sifuri.

Ikiwa malipo kadhaa ya pointi yanashiriki katika uundaji wa uwanja wa umeme, basi jumla ya kazi yao itakuwa jumla ya kazi iliyofanywa na mashamba ya Coulomb ya malipo haya. Kazi ya jumla, bila kujali sura ya njia, imedhamiriwa pekee na eneo la pointi za kuanzia na za mwisho.

Wazo la nishati inayowezekana ya malipo

Tabia ya uwanja wa umeme, hukuruhusu kuamua nishati inayowezekana ya malipo yoyote. Kwa kuongeza, kwa msaada wake, kazi ya kusonga malipo katika uwanja wa umeme imeanzishwa kwa usahihi zaidi. Ili kupata thamani hii, ni muhimu kuchagua hatua fulani katika nafasi na nishati inayowezekana ya malipo iliyowekwa katika hatua hii.

Chaji inayowekwa mahali popote ina uwezo wa nishati sawa na kazi inayofanywa na uga wa kielektroniki wakati chaji inaposogezwa kutoka sehemu moja hadi nyingine.

Kwa maana ya kimwili, nishati inayowezekana ni thamani kwa kila pointi mbili tofauti katika nafasi. Wakati huo huo, kazi ya kusonga malipo ni huru kwa njia za harakati zake na hatua iliyochaguliwa. Uwezo wa uwanja wa umeme katika sehemu fulani ya anga ni sawa na kazi inayofanywa na nguvu za umeme wakati chaji chanya ya kitengo inapoondolewa kutoka kwa hatua hii hadi nafasi isiyo na kipimo.

Kazi ya uwanja wa umeme

Chaji yoyote ambayo iko kwenye uwanja wa umeme huathiriwa na nguvu. Katika suala hili, wakati malipo yanapohamia kwenye shamba, kiasi fulani cha kazi ya shamba la umeme hutokea. Jinsi ya kuhesabu kazi hii?

Kazi ya uwanja wa umeme inajumuisha kuhamisha malipo ya umeme pamoja na kondakta. Itakuwa sawa na bidhaa ya voltage na muda uliotumika kwenye kazi.

Kwa kutumia fomula ya sheria ya Ohm, tunaweza kupata matoleo kadhaa tofauti ya formula ya kuhesabu kazi ya sasa:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U²/R)˖t.

Kwa mujibu wa sheria ya uhifadhi wa nishati, kazi ya shamba la umeme ni sawa na mabadiliko ya nishati ya sehemu moja ya mzunguko, na kwa hiyo nishati iliyotolewa na conductor itakuwa sawa na kazi ya sasa.

Wacha tuielezee katika mfumo wa SI:

[A] = V˖A˖s = W˖s = J

kWh 1 = 3,600,000 J.

Wacha tufanye jaribio. Hebu tuchunguze harakati za malipo katika uwanja wa jina moja, ambalo linaundwa na sahani mbili zinazofanana A na B na kushtakiwa mashtaka kinyume. Katika uwanja kama huo, mistari ya nguvu ni ya kawaida kwa sahani hizi kwa urefu wao wote, na wakati sahani A imechajiwa vyema, basi E itaelekezwa kutoka A hadi B.

Tuseme kwamba chaji chanya q inasogea kutoka sehemu A hadi uhakika b kwenye njia ya kiholela ab = s.

Kwa kuwa nguvu inayofanya kazi kwa malipo ambayo iko kwenye shamba itakuwa sawa na F = qE, basi kazi iliyofanywa wakati wa kuhamisha malipo kwenye shamba kulingana na njia iliyotolewa itatambuliwa na usawa:

A = Fs cos α, au A = qFs cos α.

Lakini s cos α = d, ambapo d ni umbali kati ya sahani.

Inafuata: A = qEd.

Wacha tuseme sasa chaji q inasogea kutoka a na b hadi acb kimsingi. Kazi ya uwanja wa umeme uliofanywa kando ya njia hii ni sawa na jumla ya kazi iliyofanywa katika sehemu za kibinafsi: ac = s₁, cb = s₂, i.e.

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,

A = qE(s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).

Lakini s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, ambayo ina maana katika kesi hii A = qEd.

Kwa kuongeza, tuseme kwamba chaji q inasogea kutoka a hadi b kwenye mstari uliopinda kiholela. Ili kuhesabu kazi iliyofanywa kwenye njia iliyopindika, inahitajika kuweka shamba kati ya sahani A na B kwa kiwango fulani, ambacho kitakuwa karibu sana na kila mmoja hivi kwamba sehemu za njia kati ya ndege hizi zinaweza kuzingatiwa kuwa sawa. .

Katika kesi hiyo, kazi ya uwanja wa umeme uliofanywa kwenye kila sehemu hizi za njia itakuwa sawa na A₁ = qEd₁, ambapo d₁ ni umbali kati ya ndege mbili zilizo karibu. Na jumla ya kazi kwenye njia nzima d itakuwa sawa na bidhaa ya qE na jumla ya umbali d₁, sawa na d. Kwa hivyo, na kama matokeo ya njia ya curvilinear, kazi iliyofanywa itakuwa sawa na A = qEd.

Mifano ambazo tumezingatia zinaonyesha kwamba kazi ya shamba la umeme ili kuhamisha malipo kutoka kwa hatua moja hadi nyingine haitegemei sura ya njia ya harakati, lakini inategemea tu nafasi ya pointi hizi kwenye shamba.

Kwa kuongeza, tunajua kwamba kazi iliyofanywa na mvuto wakati mwili unaposonga pamoja na ndege iliyoelekezwa ya urefu l itakuwa sawa na kazi iliyofanywa na mwili wakati wa kuanguka kutoka urefu h na urefu wa ndege inayoelekea. Hii ina maana kwamba kazi, au, hasa, kazi wakati wa kusonga mwili katika uwanja wa mvuto, pia haitegemei sura ya njia, lakini inategemea tu tofauti katika urefu wa pointi za kwanza na za mwisho za njia.

Kwa hivyo, inaweza kuthibitishwa kuwa si sare tu, lakini uwanja wowote wa umeme unaweza kuwa na mali hiyo muhimu. Mvuto ina mali sawa.

Kazi ya uwanja wa kielektroniki kusongesha malipo ya nukta kutoka sehemu moja hadi nyingine imedhamiriwa na kiunganishi cha mstari:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

ambapo L₁₂ ni njia ya malipo, dl ni uhamishaji usio na kikomo kando ya trajectory. Ikiwa contour imefungwa, basi ishara ∫ inatumiwa kwa muhimu; katika kesi hii, inachukuliwa kuwa mwelekeo wa njia ya kupita huchaguliwa.

Kazi ya nguvu za umeme haitegemei sura ya njia, lakini tu juu ya kuratibu za pointi za kwanza na za mwisho za harakati. Kwa hivyo, nguvu za shamba ni za kihafidhina, na shamba lenyewe linawezekana. Ni muhimu kuzingatia kwamba kazi iliyofanywa na mtu yeyote kwenye njia iliyofungwa itakuwa sifuri.