Umuhimu wa mlingano wa urejeshaji unatathminiwa kulingana na. Kutathmini umuhimu wa takwimu wa mlinganyo wa kurejesha hali na vigezo vyake

Katika utafiti wa kijamii na kiuchumi mara nyingi ni muhimu kufanya kazi katika idadi ndogo ya watu au kwa data ya sampuli. Kwa hivyo baada ya vigezo vya hisabati equation ya urejeshi inahitaji kuzitathmini na mlinganyo kwa ujumla kwa umuhimu wa takwimu, i.e. inahitajika kuhakikisha kuwa usawa unaosababishwa na vigezo vyake huundwa chini ya ushawishi wa mambo yasiyo ya nasibu.

Kwanza kabisa, umuhimu wa kitakwimu wa equation kwa ujumla hutathminiwa. Tathmini kawaida hufanywa kwa kutumia mtihani wa F ya Fisher. Hesabu ya kigezo cha F inategemea kanuni ya kuongeza tofauti. Yaani, tabia ya utawanyiko wa jumla-matokeo = utawanyiko wa sababu + utawanyiko wa mabaki.

Bei halisi

Bei ya kinadharia
Kwa kuunda usawa wa regression, unaweza kuhesabu thamani ya kinadharia ya tabia ya matokeo, i.e. kukokotwa kwa kutumia mlinganyo wa rejista kwa kuzingatia vigezo vyake.

Maadili haya yataashiria sifa ya matokeo, iliyoundwa chini ya ushawishi wa mambo yaliyojumuishwa katika uchambuzi.

Kuna kila wakati tofauti (mabaki) kati ya maadili halisi ya sifa ya matokeo na yale yaliyohesabiwa kwa msingi wa equation ya rejista, kwa sababu ya ushawishi wa mambo mengine ambayo hayajajumuishwa katika uchambuzi.

Tofauti kati ya maadili ya kinadharia na halisi ya sifa ya matokeo inaitwa mabaki. Tofauti ya Jumla matokeo-sifa:

Tofauti katika sifa ya matokeo, inayosababishwa na tofauti katika sifa za mambo yaliyojumuishwa katika uchambuzi, hupimwa kupitia ulinganisho wa maadili ya kinadharia ya matokeo. tabia na maadili yake ya wastani. Tofauti za mabaki kwa kulinganisha maadili ya kinadharia na halisi ya tabia inayosababisha. Jumla ya tofauti, mabaki na halisi yana idadi tofauti ya viwango vya uhuru.

Mkuu, P- idadi ya vitengo katika idadi ya watu wanaosoma

Halisi, P- idadi ya mambo yaliyojumuishwa katika uchambuzi

Mabaki

Jaribio la F la Fisher linakokotolewa kama uwiano na , na linakokotolewa kwa kiwango kimoja cha uhuru.

Kutumia jaribio la Fisher F kama makadirio ya umuhimu wa takwimu wa mlinganyo wa rejista ni jambo la kimantiki sana. - hii ndio matokeo. tabia, imedhamiriwa na mambo yaliyojumuishwa katika uchambuzi, i.e. hii ni uwiano wa matokeo yaliyoelezwa. ishara. - hii ni (tofauti) ya sifa ya matokeo inayosababishwa na mambo ambayo ushawishi wake hauzingatiwi, i.e. haijajumuishwa katika uchambuzi.

Hiyo. Jaribio la F limeundwa ili kutathmini muhimu kupita kiasi. Ikiwa sio chini sana kuliko , na hata zaidi ikiwa inazidi , basi uchambuzi haujumuishi mambo hayo ambayo yanaathiri sifa ya matokeo.

Mtihani wa Fisher F umeorodheshwa, thamani halisi inalinganishwa na thamani iliyoonyeshwa. Ikiwa , basi mlingano wa urejeshaji unachukuliwa kuwa muhimu kitakwimu. Ikiwa, kinyume chake, equation sio muhimu kwa takwimu na haiwezi kutumika katika mazoezi, umuhimu wa equation kwa ujumla unaonyesha umuhimu wa takwimu wa viashiria vya uwiano.

Baada ya kukadiria equation kwa ujumla, ni muhimu kutathmini umuhimu wa takwimu wa vigezo vya equation. Tathmini hii inafanywa kwa kutumia takwimu za T za Mwanafunzi. T-takwimu hukokotolewa kama uwiano wa vigezo vya mlingano (modulo) na makosa yao ya wastani ya mraba. Ikiwa mfano wa kipengele kimoja unakadiriwa, basi takwimu 2 zinahesabiwa.

Kwa yote programu za kompyuta Hesabu ya makosa ya kawaida na t-takwimu kwa vigezo hufanyika na hesabu ya vigezo wenyewe. T-takwimu zimeorodheshwa. Ikiwa thamani ni , basi parameter inachukuliwa kuwa muhimu kwa takwimu, i.e. sumu chini ya ushawishi wa mambo yasiyo ya nasibu.

Kuhesabu t-takwimu kimsingi inamaanisha kujaribu nadharia potofu kwamba kigezo sio muhimu, i.e. usawa wake hadi sifuri. Kwa mfano wa sababu moja, hypotheses 2 zinatathminiwa: na

Kiwango cha umuhimu cha kukubali hypothesis isiyofaa inategemea kiwango cha kukubalika uwezekano wa kujiamini. Kwa hivyo ikiwa mtafiti ataweka kiwango cha uwezekano hadi 95%, kiwango cha umuhimu wa kukubali kitahesabiwa, kwa hivyo, ikiwa kiwango cha umuhimu ni ≥ 0.05, basi kinakubaliwa na vigezo vinachukuliwa kuwa duni kitakwimu. Ikiwa , basi njia mbadala imekataliwa na kukubaliwa: na.

Vifurushi vya maombi ya takwimu pia hutoa kiwango cha umuhimu cha kupitishwa nadharia tupu. Kutathmini umuhimu wa equation ya rejista na vigezo vyake inaweza kutoa matokeo yafuatayo:

Kwanza, mlinganyo kwa ujumla ni muhimu (kulingana na jaribio la F) na vigezo vyote vya mlinganyo pia ni muhimu kitakwimu. Hii ina maana kwamba equation kusababisha inaweza kutumika kuchukua zote mbili maamuzi ya usimamizi, na kwa utabiri.

Pili, kulingana na mtihani wa F, equation ni muhimu kitakwimu, lakini angalau moja ya vigezo vya equation sio muhimu. Mlinganyo unaweza kutumika kufanya maamuzi ya usimamizi kuhusu mambo yanayochanganuliwa, lakini hauwezi kutumika kwa utabiri.

Tatu, mlinganyo si muhimu kitakwimu, au kulingana na mtihani wa F mlinganyo ni muhimu, lakini vigezo vyote vya mlinganyo unaotokana sio muhimu. Equation haiwezi kutumika kwa madhumuni yoyote.

Ili mlinganyo wa urejeshi kutambulika kama kielelezo cha uhusiano kati ya sifa ya matokeo na sifa-sababu, ni muhimu kwamba wote. mambo muhimu zaidi, kuamua matokeo, ili tafsiri ya maana ya vigezo vya equation inafanana na uhusiano wa kinadharia katika jambo linalosomwa. Mgawo wa uamuzi R2 lazima uwe > 0.5.

Wakati wa kujenga equation nyingi Kwa urejeshaji, inashauriwa kutathmini kwa kutumia kinachojulikana mgawo uliorekebishwa wa uamuzi (R 2). Thamani ya R2 (pamoja na uwiano) huongezeka kwa idadi ya mambo yaliyojumuishwa katika uchambuzi. Thamani ya mgawo inakadiriwa sana katika idadi ndogo. Ili kulipa ushawishi mbaya R 2 na uwiano hurekebishwa kwa idadi ya digrii za uhuru, i.e. idadi ya vipengele vinavyobadilika kwa uhuru wakati mambo fulani yanajumuishwa.

Mgawo wa uamuzi uliorekebishwa

P-idadi ya watu/idadi ya uchunguzi

k- idadi ya vipengele vilivyojumuishwa katika uchambuzi

n-1- idadi ya digrii za uhuru

(1-R 2)- thamani ya tofauti iliyobaki/isiyoelezewa ya sifa inayotokana

Daima kidogo R2. kulingana na mtu anaweza kulinganisha makadirio ya milinganyo na nambari tofauti mambo yaliyochambuliwa.

34. Matatizo ya kusoma mfululizo wa wakati.

Mfululizo wa wakati unaitwa mfululizo wa saa au mfululizo wa saa. Mfululizo wa wakati ni mfuatano uliopangwa wa wakati wa viashiria vinavyoashiria jambo fulani (kiasi cha Pato la Taifa kutoka 90 hadi 98). Madhumuni ya kusoma mfululizo wa wakati ni kutambua muundo wa maendeleo ya jambo linalochunguzwa (mwelekeo kuu) na utabiri kwa msingi huu. Kutoka kwa ufafanuzi wa RD inafuata kwamba safu yoyote ina vitu viwili: wakati t na kiwango cha safu (maadili hayo maalum ya kiashiria kwa msingi ambao safu ya RD imejengwa). Mfululizo wa DR unaweza kuwa 1) wakati - mfululizo, viashiria ambavyo vimewekwa kwa wakati kwa wakati, saa tarehe maalum, 2) muda - mfululizo, viashiria ambavyo vinapatikana kwa muda fulani (1. wakazi wa St. Petersburg, 2. kiasi cha Pato la Taifa kwa kipindi hicho). Mgawanyiko wa mfululizo katika muda na muda ni muhimu, kwa kuwa hii huamua maalum ya kuhesabu baadhi ya viashiria vya mfululizo wa DR. Muhtasari wa viwango mfululizo wa muda inatoa matokeo yanayoweza kufasirika, ambayo hayawezi kusemwa kuhusu muhtasari wa viwango vya mfululizo wa muda, kwa kuwa wa mwisho una kuhesabu mara kwa mara. Tatizo muhimu zaidi Katika uchanganuzi wa mfululizo wa saa, kuna tatizo la ulinganifu wa viwango vya mfululizo. Dhana hii ni tofauti sana. Viwango lazima vilinganishwe kulingana na mbinu za hesabu na kwa suala la eneo na ufikiaji wa vitengo vya idadi ya watu. Ikiwa mfululizo wa DR umeundwa kwa masharti ya gharama, basi viwango vyote lazima viwasilishwe au vihesabiwe kwa bei zinazolingana. Wakati wa kuunda safu za muda, viwango lazima viwe na vipindi sawa vya wakati. Wakati wa kuunda mfululizo wa matukio, viwango lazima virekodiwe kwa tarehe hiyo hiyo. Mfululizo wa DR unaweza kuwa kamili au haujakamilika. Safu zisizo kamili hutumiwa katika machapisho rasmi (1980,1985,1990,1995,1996,1997,1998,1999...). Uchambuzi wa kina RD inajumuisha utafiti wa mambo yafuatayo:

1. hesabu ya viashiria vya mabadiliko katika viwango vya RD

2. hesabu ya viashiria vya wastani vya RD

3. kutambua mwenendo kuu wa mfululizo, kujenga mifano ya mwenendo

4. tathmini ya autocorrelation katika RD, ujenzi wa mifano ya autoregressive

5. Uwiano wa RD (utafiti wa miunganisho kati ya mfululizo wa m/y DR)

6. utabiri wa njia ya teksi.

35. Viashiria vya mabadiliko katika viwango vya mfululizo wa muda .

KATIKA mtazamo wa jumla RowD inaweza kuwakilishwa:

y - kiwango cha DR, t - wakati au kipindi cha muda ambacho kiwango (kiashiria) ni, n - urefu wa Msururu wa DR (idadi ya vipindi). wakati wa kujifunza mfululizo wa mienendo, viashiria vifuatavyo vinahesabiwa: 1. ukuaji kamili, 2. mgawo wa ukuaji (kiwango cha ukuaji), 3. kuongeza kasi, 4. mgawo wa ukuaji (kiwango cha ukuaji), 5. thamani kamili 1% ongezeko. Viashiria vilivyohesabiwa vinaweza kuwa: 1. mlolongo - kupatikana kwa kulinganisha kila ngazi ya mfululizo na moja iliyotangulia mara moja, 2. msingi - kupatikana kwa kulinganisha na kiwango kilichochaguliwa kama msingi wa kulinganisha (isipokuwa imeelezwa hasa, kiwango cha 1 cha mfululizo huchukuliwa kama msingi). 1. Mnyororo huongezeka kabisa:. Inaonyesha ni kiasi gani zaidi au kidogo. Ongezeko la mnyororo kabisa huitwa viashiria vya kiwango cha mabadiliko katika viwango mfululizo wa wakati. Ukuaji wa msingi kabisa:. Ikiwa viwango vya mfululizo ni viashiria vya jamaa, iliyoonyeshwa kwa%, basi ongezeko kamili linaonyeshwa katika pointi za mabadiliko. 2. kiwango cha ukuaji (kiwango cha ukuaji): Inakokotolewa kama uwiano wa viwango vya mfululizo na vilivyotangulia mara moja (coefficients ya ukuaji wa mnyororo), au kwa kiwango kinachochukuliwa kama msingi wa kulinganisha (coefficients msingi za ukuaji): . Hubainisha ni mara ngapi kila ngazi ya mfululizo > au< предшествующего или базисного. На основе коэффициентов роста рассчитываются темпы роста. Это коэффициенты роста, выраженные в %ах: 3. kulingana na ongezeko kamili, kiashiria kinahesabiwa - kuongeza kasi ya ukuaji kamili:. Kuongeza kasi ni ongezeko kamili la ongezeko kamili. Hutathmini jinsi faida zenyewe zinavyobadilika, iwe ni thabiti au zinaongeza kasi (zinaongezeka). 4. kiwango cha ukuaji ni uwiano wa ukuaji kwa msingi wa kulinganisha. Imeonyeshwa katika %:; . Kiwango cha ukuaji ni kiwango cha ukuaji ukiondoa 100%. Inaonyesha asilimia ngapi kiwango hiki safu > au< предшествующего либо базисного. 5. абсолютное значение 1% прироста. Рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста, т.е.: - сотая доля предыдущего уровня. Все эти показатели рассчитываются для оценки степени изменения уровней ряда. Цепные коэффициенты и темпы роста называются показателями интенсивности изменения уровней ДРядов.

2. Uhesabuji wa viashiria vya wastani vya RD Viwango vya wastani vya safu mlalo, ongezeko la wastani la wastani, viwango vya wastani vya ukuaji na viwango vya wastani vya ukuaji vinakokotolewa. Viashirio vya wastani hukokotolewa kwa lengo la kufupisha taarifa na kufanya iwezekane kulinganisha viwango na viashirio vya mabadiliko yao katika mfululizo tofauti. 1. kiwango cha wastani safu a) kwa mfululizo wa muda wa muda hukokotolewa kwa kutumia maana rahisi ya hesabu: , ambapo n ni idadi ya viwango katika mfululizo wa saa; b) kwa mfululizo wa muda, kiwango cha wastani kinahesabiwa kwa kutumia fomula maalum, inayoitwa wastani wa mpangilio: . 2. ongezeko la wastani kabisa kuhesabiwa kwa msingi wa ongezeko kamili la mnyororo kulingana na wastani rahisi wa hesabu:

. 3. Wastani wa mgawo ukuaji kukokotwa kwa misingi ya mgawo wa ukuaji wa mnyororo kwa kutumia fomula ya maana ya kijiometri: . Wakati wa kutoa maoni juu ya viashiria vya wastani vya mfululizo wa DR, ni muhimu kuonyesha pointi 2: kipindi ambacho kinaonyesha kiashiria kilichochambuliwa na muda wa muda ambao mfululizo wa DR ulijengwa. 4. Kiwango cha ukuaji wa wastani: . 5. kiwango cha ukuaji wa wastani: .

Ili kutathmini umuhimu na umuhimu wa mgawo wa uunganisho, mtihani wa t wa Mwanafunzi hutumiwa.

Hitilafu ya wastani ya mgawo wa uunganisho hupatikana kwa kutumia fomula:

N
na kulingana na kosa, kigezo cha t kinahesabiwa:

Thamani ya jaribio la t iliyokokotwa inalinganishwa na thamani iliyoonyeshwa kwenye jedwali la usambazaji la Mwanafunzi katika kiwango cha umuhimu cha 0.05 au 0.01 na idadi ya digrii za uhuru n-1. Ikiwa thamani iliyohesabiwa ya jaribio la t ni kubwa kuliko thamani ya jedwali, basi mgawo wa uunganisho unachukuliwa kuwa muhimu.

Katika kesi ya uhusiano wa curvilinear, mtihani wa F hutumiwa kutathmini umuhimu wa uhusiano wa uunganisho na mlinganyo wa kurejesha. Imehesabiwa na formula:

ambapo η ni uwiano wa uwiano; n - idadi ya uchunguzi; m - idadi ya vigezo katika equation regression.

Thamani ya F iliyokokotwa inalinganishwa na ile iliyoonyeshwa kwenye jedwali kwa kiwango cha umuhimu kinachokubalika α (0.05 au 0.01) na nambari za digrii za uhuru k 1 =m-1 na k 2 =n-m. Ikiwa thamani ya F iliyohesabiwa inazidi jedwali moja, uhusiano unachukuliwa kuwa muhimu.

Umuhimu wa mgawo wa urejeshaji huwekwa kwa kutumia Jaribio la t la Mwanafunzi, ambalo linakokotolewa kwa kutumia fomula:

ambapo σ 2 na i ni tofauti ya mgawo wa rejista.

Imehesabiwa na formula:

ambapo k ni idadi ya sifa za kipengele katika mlinganyo wa rejista.

Mgawo wa urejeshaji unachukuliwa kuwa muhimu ikiwa t a 1 ≥t cr. t cr inapatikana katika jedwali la vipengele muhimu vya usambazaji wa Wanafunzi katika kiwango cha umuhimu kinachokubalika na idadi ya digrii za uhuru k=n-1.

4.3 Uchambuzi wa uwiano na urejeshaji katika Excel

Wacha tufanye uchanganuzi wa urejeleaji wa uhusiano kati ya gharama ya mavuno na wafanyikazi kwa kila kilo 1 ya nafaka. Ili kufanya hivyo, fungua karatasi ya Excel na uweke maadili ya kipengele katika seli A1: A30 – mavuno ya mazao ya nafaka, katika seli B1:B30, thamani ya tabia inayosababisha ni gharama ya kazi kwa kila quintal 1 ya nafaka. Katika menyu ya Vyombo, chagua chaguo la Uchambuzi wa Data. Kwa kubofya kipengee hiki kushoto, tutafungua zana ya Urejeshaji. Bofya OK kifungo na sanduku la mazungumzo ya Regression inaonekana kwenye skrini. Katika sehemu ya Y ya Muda wa Kuingiza, ingiza maadili ya sifa ya matokeo (angazia seli B1:B30), kwenye sehemu ya Muda ya Kuingiza X, ingiza maadili ya kipengele cha kipengele (angazia seli A1: A30). Weka alama kwenye kiwango cha uwezekano wa 95% na uchague Laha Mpya ya Kazi. Bofya kwenye kitufe cha OK. Jedwali la "HITIMISHO LA MATOKEO" linaonekana kwenye karatasi ya kazi, ambayo inaonyesha matokeo ya kuhesabu vigezo vya equation ya regression, mgawo wa uwiano na viashiria vingine vinavyokuwezesha kuamua umuhimu wa mgawo wa uwiano na vigezo vya usawa wa regression.

HITIMISHO LA MATOKEO

Takwimu za kurudi nyuma
Wingi R
R-mraba
R-raba iliyosawazishwa
Hitilafu ya kawaida
Uchunguzi

Uchambuzi wa tofauti
					Umuhimu F
Kurudi nyuma



	Odd	Hitilafu ya kawaida	T-takwimu	Thamani ya P	Chini 95%	95% ya juu	Chini 95.0%	Juu 95.0%
Makutano ya Y
Kigezo cha X 1

Katika jedwali hili, "R nyingi" ni mgawo wa uunganisho, "R-mraba" ni mgawo wa uamuzi. "Coefficients: Y-intersection" - neno lisilolipishwa la usawa wa regression 2.836242; "Kigezo cha X1" - mgawo wa kurejesha nyuma -0.06654. Pia kuna maadili ya mtihani wa Fisher's F-74.9876, mtihani wa mwanafunzi 14.18042," Hitilafu ya kawaida 0.112121”, ambayo ni muhimu kutathmini umuhimu wa mgawo wa uunganisho, vigezo vya mlinganyo wa rejista na mlinganyo mzima.

Kulingana na data iliyo kwenye jedwali, tutaunda mlinganyo wa rejista: y x = 2.836-0.067x. Mgawo wa urejeshaji 1 = -0.067 unamaanisha kuwa kwa kuongezeka kwa mavuno ya nafaka kwa 1 c/ha, gharama za kazi kwa kila c 1 ya nafaka hupungua kwa masaa 0.067 ya mtu.

Mgawo wa uunganisho ni r=0.85>0.7, kwa hivyo, uhusiano kati ya sifa zilizosomwa katika idadi hii ya watu ni karibu. Mgawo wa uamuzi r 2 = 0.73 unaonyesha kuwa 73% ya tofauti katika sifa ya ufanisi (gharama za kazi kwa quintal 1 ya nafaka) husababishwa na hatua ya sifa ya kipengele (mavuno ya nafaka).

Katika meza pointi muhimu usambazaji wa Fisher - Snedekor tunapata thamani muhimu ya mtihani wa F katika kiwango cha umuhimu cha 0.05 na idadi ya digrii za uhuru hadi 1 =m-1=2-1=1 na k 2 =n-m=30-2= 28, ni sawa na 4.21. Kwa kuwa thamani iliyokokotwa ya kigezo ni kubwa kuliko ile iliyoonyeshwa kwenye jedwali (F=74.9896>4.21), mlingano wa kurejesha nyuma unachukuliwa kuwa muhimu.

Ili kutathmini umuhimu wa mgawo wa uunganisho, hebu tukokote jaribio la t la Mwanafunzi:

KATIKA
Katika jedwali la pointi muhimu za usambazaji wa Wanafunzi, tunapata thamani muhimu ya mtihani wa t katika kiwango cha umuhimu cha 0.05 na idadi ya digrii za uhuru n-1=30-1=29, ni sawa na 2.0452. Kwa kuwa thamani iliyohesabiwa ni kubwa kuliko thamani ya jedwali, mgawo wa uunganisho ni muhimu.

Ili kupima umuhimu, uwiano wa mgawo wa kurejesha nyuma na mkengeuko wake wa kawaida huchanganuliwa. Uwiano huu ni mgawanyo wa Wanafunzi, yaani, kubainisha umuhimu tunaotumia jaribio la t:

- RMS kutoka kwa utawanyiko wa mabaki;

- jumla ya mikengeuko kutoka kwa thamani ya wastani

Ikiwa t ras. > kichupo cha t. , basi mgawo b i ni muhimu.

Muda wa kujiamini umedhamiriwa na formula:

UTARATIBU WA UTEKELEZAJI WA KAZI

Chukua data ya awali kulingana na chaguo la kazi (kwa nambari ya mwanafunzi kwenye jarida). Kitu cha kudhibiti tuli kilicho na pembejeo mbili kimebainishwa X 1 , X 2 na kutoka moja Y. Jaribio tulivu lilifanyika kwenye kituo na sampuli ya pointi 30 ilipatikana iliyo na maadili X 1 , X 2 Na Y kwa kila jaribio.

Fungua faili mpya katika Excel 2007. Ingiza maelezo ya usuli kwenye safu wima za jedwali la chanzo - maadili ya anuwai ya pembejeo X 1 , X 2 na kutofautiana kwa pato Y.

Andaa safu wima mbili za ziada za kuingiza thamani zilizokokotwa Y na mabaki.

Piga programu ya "Regression": Uchambuzi wa Data / Data / Regression.

Mchele. 1. Sanduku la mazungumzo la Uchambuzi wa Data.

Ingiza anwani za data chanzo kwenye kisanduku cha mazungumzo cha "Regression":

muda wa ingizo Y, muda wa ingizo X (safu wima 2),

weka kiwango cha kutegemewa hadi 95%,

katika chaguo la "Muda wa matokeo", onyesha kisanduku cha juu kushoto cha mahali ambapo data ya uchanganuzi wa urekebishaji hutolewa (kisanduku cha kwanza kwenye ukurasa wa 2 wa lahakazi),

wezesha chaguzi za "Mabaki" na "Grafu Iliyobaki",

bonyeza kitufe cha OK ili kuanza uchambuzi wa kurudi nyuma.

Mchele. 2. Sanduku la mazungumzo ya regression.

Excel itaonyesha jedwali 4 na grafu 2 za utegemezi wa mabaki kwenye vigeu X1 Na X2.

Fomati jedwali "Pato la jumla" - panua safu na majina ya data ya pato, fanya takwimu 3 muhimu baada ya nukta ya desimali kwenye safu wima ya pili.

Fomati jedwali la "Uchambuzi wa Tofauti" - fanya idadi ya takwimu muhimu baada ya alama za desimali iwe rahisi kusoma na kuelewa, fupisha majina ya vigeu na urekebishe upana wa safuwima.

Fomati jedwali la mgawo wa equation - fupisha majina ya anuwai na urekebishe upana wa safu ikiwa ni lazima, fanya idadi ya nambari muhimu iwe rahisi kusoma na kuelewa, ondoa safu 2 za mwisho (maadili na mpangilio wa jedwali).

Hamisha data kutoka kwa jedwali la "Pato Lililosalia" hadi safu wima zilizotayarishwa za jedwali la chanzo, kisha ufute jedwali la "Pato Lililosalia" (chaguo la "ingiza maalum").

Ingiza makadirio ya mgawo uliopatikana kwenye jedwali la chanzo.

Vuta majedwali ya matokeo juu ya ukurasa.

Jenga chati chini ya majedwali Yexp, Yhesabu na makosa ya utabiri (mabaki).

Umbiza chati za mabaki. Kwa kutumia grafu zinazosababisha, tathmini usahihi wa mfano kulingana na pembejeo X1, X2.

Chapisha matokeo ya uchanganuzi wa urejeshaji.

Kuelewa matokeo ya uchambuzi wa regression.

Andaa ripoti ya kazi.

MFANO WA UTENDAJI KAZI

Njia ya kufanya uchambuzi wa urejeshaji katika EXCEL imewasilishwa kwenye Mchoro 3-5.

Mchele. 3. Mfano wa uchanganuzi wa urekebishaji katika kifurushi cha EXCEL.

Mtini.4. Viwanja vya mabaki vinavyobadilika X1, X2

Mchele. 5. Chati Yexp,Yhesabu na makosa ya utabiri (mabaki).

Kulingana na uchambuzi wa regression, tunaweza kusema:

1. Mlinganyo wa rejista uliopatikana kwa kutumia Excel una fomu:

Mgawo wa uamuzi:

Tofauti ya matokeo kwa 46.5% inaelezewa na tofauti ya mambo.

Jaribio la jumla la F hujaribu nadharia tete kuhusu umuhimu wa takwimu wa mlinganyo wa rejista. Uchambuzi unafanywa kwa kulinganisha maadili halisi na yaliyowekwa kwenye mtihani wa Fisher F.

Kwa kuwa thamani halisi inazidi meza
, kisha tunahitimisha kuwa mlinganyo wa rejista unaotokana ni muhimu kitakwimu.

Mgawo uwiano mwingi:

b 0 :

kichupo cha t. (29, 0.975)=2.05

b 0 :

Muda wa Kujiamini:

Amua muda wa kujiamini kwa mgawo b 1 :

Kuangalia umuhimu wa mgawo b 1 :

t dis. > kichupo cha t. , mgawo b 1 ni muhimu

Muda wa Kujiamini:

Amua muda wa kujiamini kwa mgawo b 2 :

Jaribio la umuhimu kwa mgawo b 2 :

Amua muda wa kujiamini:

CHAGUO ZA KAZI

Jedwali 2. Chaguzi za kazi

Chaguo Na.

Ishara yenye ufanisi Y i

Y 1

Y 2

Sababu No. X i

Muendelezo wa Jedwali 1

Chaguo Na.

Ishara yenye ufanisi Y i

Y 2

Y 3

Sababu No. X i

Jedwali 3. Data ya awali

Y 1	Y 2	Y 3	X 1	X 2	X 3	X 4	X 5

MASWALI YA KUJIDHIBITI

Matatizo ya uchanganuzi wa kurudi nyuma.

Masharti ya uchanganuzi wa urejeshaji.

Equation ya msingi uchambuzi wa tofauti.

Je, uwiano wa F wa Fisher unaonyesha nini?

Imedhamiriwa vipi thamani ya meza Mtihani wa Fisher?

Je, mgawo wa uamuzi unaonyesha nini?

Jinsi ya kuamua umuhimu wa coefficients regression?

Jinsi ya kuamua muda wa kujiamini wa mgawo wa rejista?

Jinsi ya kuamua thamani iliyohesabiwa ya mtihani wa t?

Jinsi ya kuamua thamani ya meza ya mtihani wa t?

Tengeneza wazo kuu la uchanganuzi wa tofauti; ni bora zaidi kwa kutatua shida gani?

Je, ni misingi gani ya msingi ya kinadharia ya uchanganuzi wa tofauti?

Fanya mtengano Jumla mikengeuko ya mraba katika vijenzi katika uchanganuzi wa tofauti.

Jinsi ya kupata makadirio ya tofauti kutoka kwa hesabu za kupotoka kwa mraba?

Nambari zinazohitajika za digrii za uhuru hupatikanaje?

Je, kosa la kawaida huamuliwaje?

Eleza muundo wa uchanganuzi wa sababu mbili za tofauti.

Je, uainishaji mtambuka ni tofauti gani na uainishaji wa ngazi za juu?

Kuna tofauti gani kati ya data iliyosawazishwa?

Ripoti hiyo imeandaliwa katika hariri ya maandishi ya Neno kwenye karatasi ya A4 GOST 6656-76 (210x297 mm) na ina:

Jina la kazi ya maabara.

Lengo la kazi.

Matokeo ya hesabu.

MUDA UNAORUHUSIWA KUKAMILIKA

KAZI YA MAABARA

Maandalizi ya kazi - 0.5 kitaaluma. masaa.

Kukamilika kwa kazi - 0.5 kitaaluma. masaa.

Mahesabu ya kompyuta - 0.5 kitaaluma. masaa.

Ubunifu wa kazi - 0.5 kitaaluma. masaa.

Fasihi

Utambulisho wa vitu vya kudhibiti. / A. D. Semenov, D. V. Artamonov, A. V. Bryukhachev. Mafunzo. - Penza: PSU, 2003. - 211 p.

Misingi Uchambuzi wa takwimu. Warsha inaendelea mbinu za takwimu na utafiti wa uendeshaji kwa kutumia vifurushi vya STATISTIC na EXCEL. / Vukolov E.A. Mafunzo. - M.: FORUM, 2008. - 464 p.

Misingi ya nadharia ya utambuzi wa vitu vya kudhibiti. / A.A. Ignatiev, S.A. Ignatiev. Mafunzo. - Saratov: SSTU, 2008. - 44 p.

Nadharia ya uwezekano na takwimu za hisabati katika mifano na kazi kwa kutumia EXCEL. / G.V. Gorelova, I.A. Katsko. - Rostov n / d: Phoenix, 2006.- 475 p.

Lengo 2

Dhana za Msingi 2

Utaratibu wa kazi 6

Mfano wa kazi 9

Maswali ya kujizuia 13

Muda uliopangwa kukamilisha kazi 14

Unaweza kuangalia umuhimu wa vigezo vya mlinganyo wa rejista kwa kutumia takwimu za t.

Zoezi:
Kwa kikundi cha biashara zinazozalisha aina moja ya bidhaa, kazi za gharama huzingatiwa:
y = α + βx;
y = α x β;
y = α β x;
y = α + β / x;
ambapo y ni gharama za uzalishaji, vitengo elfu.
x - pato la uzalishaji, vitengo elfu.

Inahitajika:
1. Unda milinganyo ya urejeshaji rejea kutoka kwa x:

mstari;
nguvu;
maandamano;
hyperbola ya usawa.

mgawo wa mstari

kosa la wastani

Suluhisho:

1. Mlinganyo ni y = α + βx
1. Vigezo vya mlinganyo wa regression.
Maadili ya wastani

Utawanyiko

Mkengeuko wa kawaida

Mgawo wa uwiano

Uhusiano kati ya sifa Y na factor X ni imara na ya moja kwa moja
Mlinganyo wa kurudi nyuma

Mgawo wa uamuzi
R 2 = 0.94 2 = 0.89, i.e. katika 88.9774% ya kesi, mabadiliko katika x husababisha mabadiliko katika y. Kwa maneno mengine, usahihi wa kuchagua equation ya regression ni ya juu

x	y	x 2	y 2	x∙y	Y(x)	(y-y cp) 2	(y-y(x)) 2	(x-x p) 2
78	133	6084	17689	10374	142.16	115.98	83.83	1
82	148	6724	21904	12136	148.61	17.9	0.37	9
87	134	7569	17956	11658	156.68	95.44	514.26	64
79	154	6241	23716	12166	143.77	104.67	104.67	0
89	162	7921	26244	14418	159.9	332.36	4.39	100
106	195	11236	38025	20670	187.33	2624.59	58.76	729
67	139	4489	19321	9313	124.41	22.75	212.95	144
88	158	7744	24964	13904	158.29	202.51	0.08	81
73	152	5329	23104	11096	134.09	67.75	320.84	36
87	162	7569	26244	14094	156.68	332.36	28.33	64
76	159	5776	25281	12084	138.93	231.98	402.86	9
115	173	13225	29929	19895	201.86	854.44	832.66	1296
		0	0	0	16.3	20669.59	265.73	6241
1027	1869	89907	294377	161808	1869	25672.31	2829.74	8774

Kumbuka: maadili ya y(x) yanapatikana kutoka kwa usawa wa rejista unaosababishwa:
y(1) = 4.01*1 + 99.18 = 103.19
y(2) = 4.01*2 + 99.18 = 107.2
... ... ...

2. Makadirio ya vigezo vya mlingano wa regression
Umuhimu wa mgawo wa uunganisho

Kwa kutumia jedwali la Mwanafunzi tunapata Ttable
Jedwali la T (n-m-1; α/2) = (11;0.05/2) = 1.796
Tangu Tob > Ttabl, tunakataa dhana kwamba mgawo wa uunganisho ni sawa na 0. Kwa maneno mengine, mgawo wa uunganisho ni muhimu kitakwimu.

Uchanganuzi wa usahihi wa kubainisha makadirio ya mgawo wa urejeshaji

S a = 0.1712
Vipindi vya kujiamini kwa kigezo tegemezi

Wacha tuhesabu mipaka ya muda ambayo 95% ya maadili yanayowezekana ya Y yatazingatiwa kwa ukomo. idadi kubwa uchunguzi na X = 1
(-20.41;56.24)
Kujaribu hypotheses kuhusu coefficients mlinganyo wa mstari kurudi nyuma
1) T-takwimu

Umuhimu wa takwimu wa mgawo wa urejeshaji a umethibitishwa

Umuhimu wa takwimu wa mgawo wa rejista haujathibitishwa
Muda wa kujiamini kwa mgawo wa mlinganyo wa rejista
Hebu tufafanue vipindi vya kujiamini mgawo wa regression, ambayo kwa kuegemea 95% itakuwa kama ifuatavyo:
(a - t S a ; a + t S a)
(1.306;1.921)
(b - t b S b ; b + t b S b)
(-9.2733;41.876)
ambapo t = 1.796
2) F-takwimu

Fkp = 4.84
Tangu F > Fkp, mgawo wa uamuzi ni muhimu kitakwimu