Utumiaji wa vitendo wa uzushi wa induction ya sumakuumeme. Sumaku-umeme hutumika wapi?

Sheria ya kwanza ya sumaku-umeme inaelezea mtiririko uwanja wa umeme:

ambapo ε 0 ni ya kudumu (soma epsilon-sifuri). Ikiwa hakuna malipo ndani ya uso, lakini kuna malipo nje yake (hata karibu sana), basi ni sawa. wastani sehemu ya kawaida ya E ni sifuri, kwa hiyo hakuna mtiririko kupitia uso. Ili kuonyesha manufaa ya aina hii ya taarifa, tutathibitisha kwamba mlinganyo (1.6) unapatana na sheria ya Coulomb, ikiwa tu tutazingatia kwamba uwanja wa malipo ya mtu binafsi lazima uwe na ulinganifu wa spherically. Wacha tuchore duara karibu na malipo ya nukta. Kisha sehemu ya kawaida ya wastani ni sawa na thamani ya E wakati wowote, kwa sababu shamba lazima lielekezwe kando ya radius na kuwa na thamani sawa katika pointi zote kwenye nyanja. Sheria yetu basi inasema kwamba uwanja juu ya uso wa nyanja iliyozidishwa na eneo la nyanja (yaani, mtiririko unaotoka nje ya nyanja) ni sawia na malipo ndani yake. Ikiwa unaongeza radius ya tufe, eneo lake huongezeka kama mraba wa radius. Bidhaa ya wastani sehemu ya kawaida shamba la umeme juu ya eneo hili lazima bado liwe sawa na malipo ya ndani, ambayo ina maana shamba lazima kupungua kama mraba wa umbali; Hivi ndivyo shamba la "mraba inverse" linapatikana.

Ikiwa tutachukua curve ya kiholela katika nafasi na kupima mzunguko wa uwanja wa umeme kando ya curve hii, inageuka kuwa iko ndani. kesi ya jumla si sawa na sifuri (ingawa hii ni kweli katika uwanja wa Coulomb). Badala yake, sheria ya pili inashikilia kweli kwa umeme, ikisema hivyo

Na hatimaye, uundaji wa sheria uwanja wa sumakuumeme itakamilika ukiandika mbili milinganyo inayolingana kwa uwanja wa sumaku B:

Na kwa uso S, curve mdogo NA:

Mara kwa mara c 2 inayoonekana katika equation (1.9) ni mraba wa kasi ya mwanga. Muonekano wake unahesabiwa haki na ukweli kwamba sumaku kimsingi ni udhihirisho wa relativistic wa umeme. Na mara kwa mara ε 0 imewekwa ili vitengo vya kawaida vya nguvu za sasa za umeme zitoke.

Equations (1.6) - (1.9), pamoja na equation (1.1) ni sheria zote za electrodynamics. Kama unavyokumbuka, sheria za Newton zilikuwa rahisi sana kuandika, lakini matokeo mengi magumu yalifuata kutoka kwao, kwa hivyo ilichukua muda mwingi kusoma zote. Sheria za sumaku-umeme ni ngumu zaidi kuandika, na tunapaswa kutarajia kuwa matokeo kutoka kwao yatakuwa ngumu zaidi, na sasa tutalazimika kuzielewa kwa muda mrefu sana.

Tunaweza kueleza baadhi ya sheria za mienendo ya kielektroniki kwa mfululizo wa majaribio rahisi ambayo yanaweza kutuonyesha, angalau kwa ubora, uhusiano kati ya sehemu za umeme na sumaku. Unafahamiana na neno la kwanza katika equation (1.1) wakati wa kuchana nywele zako, kwa hivyo hatutazungumza juu yake. Neno la pili katika equation (1.1) linaweza kuonyeshwa kwa kupitisha mkondo kupitia waya unaoning'inia juu ya upau wa sumaku, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.6. Wakati wa sasa umewashwa, waya husogea kwa sababu ya nguvu inayoifanya F = qvXB. Wakati sasa inapita kupitia waya, mashtaka ndani yake yanatembea, yaani, yana kasi ya v, na yanafanywa na shamba la magnetic ya sumaku, kwa sababu ambayo waya huhamia upande.

Wakati waya inasukumwa upande wa kushoto, unaweza kutarajia sumaku yenyewe kupata uzoefu wa kusukuma kwenda kulia. (Vinginevyo, kifaa kizima kinaweza kupachikwa kwenye jukwaa na kupata mfumo tendaji ambao kasi isingehifadhiwa!) Ingawa nguvu ni ndogo sana kuweza kutambua msogeo wa fimbo ya sumaku, kusogea kwa kifaa nyeti zaidi, tuseme sindano ya dira, inaonekana kabisa.

Je, sasa katika waya inasukumaje sumaku? Sasa inapita kupitia waya huunda shamba lake la sumaku karibu nayo, ambalo hufanya kazi kwenye sumaku. Kwa mujibu wa muda wa mwisho katika equation (1.9), sasa inapaswa kusababisha cirhesabu vekta B; kwa upande wetu, mistari ya shamba B imefungwa karibu na waya, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.7. Ni uwanja huu B ambao unawajibika kwa nguvu inayofanya kazi kwenye sumaku.

Equation (1.9) inatuambia kwamba kwa kiasi fulani cha mkondo unaopita kupitia waya, mzunguko wa uwanja B ni sawa kwa yoyote curve inayozunguka waya. Kwa curves hizo (miduara, kwa mfano) ambazo ziko mbali na waya, urefu hugeuka kuwa mkubwa zaidi, hivyo sehemu ya tangent B inapaswa kupungua. Unaweza kuona kuwa ungetarajia B kupungua kwa mstari na umbali kutoka kwa waya mrefu moja kwa moja.

Tulisema kwamba sasa inapita kupitia waya huunda shamba la sumaku karibu nayo na kwamba ikiwa kuna uwanja wa sumaku, basi hufanya kwa nguvu fulani kwenye waya ambayo mkondo unapita. Hii ina maana kwamba mtu anapaswa kufikiri kwamba ikiwa shamba la magnetic linaundwa na sasa inapita kwenye waya moja, basi itafanya kazi kwa nguvu fulani kwenye waya mwingine, ambayo pia hubeba sasa. Hii inaweza kuonyeshwa kwa kutumia waya mbili za kusimamishwa kwa uhuru (Mchoro 1.8). Wakati mwelekeo wa mikondo ni sawa, waya huvutia, na wakati maelekezo ni kinyume, huwafukuza.

Kwa kifupi, mikondo ya umeme, kama sumaku, huunda uwanja wa sumaku. Lakini basi sumaku ni nini? Kwa kuwa mashamba ya magnetic yanaundwa na mashtaka ya kusonga, inaweza kuwa kwamba shamba la magnetic linaloundwa na kipande cha chuma ni kweli matokeo ya mikondo? Inaonekana hii ni kweli. Katika majaribio yetu, tunaweza kuchukua nafasi ya fimbo ya sumaku na coil ya waya ya jeraha, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.9. Wakati sasa inapita kupitia coil (pamoja na waya moja kwa moja juu yake), harakati sawa ya kondakta huzingatiwa kama hapo awali wakati kulikuwa na sumaku badala ya coil. Kila kitu kinaonekana kana kwamba mkondo ulikuwa ukizunguka kila wakati ndani ya kipande cha chuma. Hakika, sifa za sumaku zinaweza kueleweka kama mkondo unaoendelea ndani ya atomi za chuma. Nguvu inayofanya kazi kwenye sumaku kwenye Mtini. 1.7 inafafanuliwa na muhula wa pili katika mlinganyo (1.1).

Mikondo hii inatoka wapi? Chanzo kimoja ni mwendo wa elektroni katika obiti za atomiki. Hii sio kesi ya chuma, lakini katika nyenzo zingine hii ndio asili ya sumaku. Mbali na kuzunguka kwa kiini cha atomi, elektroni pia huzunguka kuzunguka kiini chake mhimili mwenyewe(kitu sawa na mzunguko wa Dunia); Ni kutokana na mzunguko huu kwamba sasa hutokea, na kujenga shamba la magnetic katika chuma. (Tulisema "kitu kama kuzunguka kwa Dunia" kwa sababu kwa ukweli mechanics ya quantum swali ni la kina sana kwamba haifai vizuri katika dhana za classical.) Katika vitu vingi, baadhi ya elektroni huzunguka katika mwelekeo mmoja, wengine kwa upande mwingine, ili sumaku ipotee, na katika chuma (kwa sababu ya ajabu ambayo tutafanya. zungumza baadaye) elektroni nyingi huzunguka ili shoka zao zielekeze upande mmoja na hii hutumika kama chanzo cha sumaku.

Kwa kuwa mashamba ya sumaku yanazalishwa na mikondo, hakuna haja ya kuingiza maneno ya ziada katika equations (1.8) na (1.9) ambayo inazingatia kuwepo kwa sumaku. Katika milinganyo hii tunazungumzia O kila mtu mikondo, ikiwa ni pamoja na mikondo ya mviringo kutoka kwa elektroni zinazozunguka, na sheria inageuka kuwa sahihi. Ikumbukwe pia kwamba, kulingana na equation (1.8), mashtaka ya sumaku, sawa na malipo ya umeme upande wa kulia wa equation (1.6), haipo. Hazikugunduliwa kamwe.

Muda wa kwanza upande wa kulia wa equation (1.9) uligunduliwa kinadharia na Maxwell; yeye ni muhimu sana. Anasema mabadiliko umeme mashamba husababisha matukio ya sumaku. Kwa kweli, bila neno hili equation itapoteza maana yake, kwa sababu bila hiyo mikondo katika mizunguko ya wazi itatoweka. Lakini kwa kweli mikondo hiyo ipo; Mfano ufuatao unaonyesha hili. Hebu fikiria capacitor inayoundwa na sahani mbili za gorofa. Inachajiwa na mkondo unaoingia kwenye moja ya sahani na kutiririka kutoka kwa nyingine, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.10. Wacha tuchore curve kuzunguka moja ya waya NA na kunyoosha uso juu yake (uso S 1) ambao utaingiliana na waya. Kwa mujibu wa equation (1.9), mzunguko wa shamba B kando ya curve NA inatolewa na ukubwa wa sasa kwenye waya (iliyozidishwa na kutoka 2). Lakini nini kinatokea ikiwa tunavuta kwenye curve mwingine uso S 2 kwa sura ya kikombe, ambayo chini yake iko kati ya sahani za capacitor na haina kugusa waya? Hakuna sasa, bila shaka, hupita kwenye uso huo. Lakini mabadiliko rahisi katika nafasi na sura ya uso wa kufikiria haipaswi kubadili shamba halisi la magnetic! Mzunguko wa shamba B unapaswa kubaki sawa. Hakika, neno la kwanza upande wa kulia wa equation (1.9) limeunganishwa na neno la pili kwa njia ambayo kwa nyuso zote mbili. S 1 na S 2 athari sawa hutokea. Kwa S 2 mzunguko wa vector B unaonyeshwa kupitia kiwango cha mabadiliko katika mtiririko wa vector E kutoka sahani moja hadi nyingine. Na inageuka kuwa mabadiliko katika E yanahusiana na sasa kwa usahihi kwa namna ambayo equation (1.9) inageuka kuridhika. Maxwell aliona umuhimu wa hili na alikuwa wa kwanza kuandika mlingano kamili.

Kwa kutumia kifaa kilichoonyeshwa kwenye FIG. 1.6, sheria nyingine ya sumaku-umeme inaweza kuonyeshwa. Hebu tuondoe mwisho wa waya wa kunyongwa kutoka kwa betri na kuwaunganisha kwa galvanometer - kifaa ambacho kinarekodi kifungu cha sasa kupitia waya. Inasimama tu kwenye uwanja wa sumaku bembea waya, na mkondo utapita mara moja kupitia hiyo. Hii ni matokeo mapya ya equation (1.1): elektroni katika waya itahisi hatua ya nguvu F = qv X B. Kasi yao sasa inaelekezwa kwa upande, kwa sababu wao hupotoshwa pamoja na waya. v Hii, pamoja na uga ulioelekezwa wima B wa sumaku, husababisha nguvu inayofanya kazi kwenye elektroni. pamoja waya na elektroni hutumwa kwa galvanometer.

Tuseme, hata hivyo, kwamba tuliacha waya peke yake na kuanza kusonga sumaku. Tunahisi kwamba haipaswi kuwa na tofauti, kwa sababu mwendo wa jamaa ni sawa, na kwa kweli sasa inapita kupitia galvanometer. Lakini uwanja wa sumaku hufanyaje kwa malipo wakati wa kupumzika? Kwa mujibu wa equation (1.1), uwanja wa umeme unapaswa kutokea. Sumaku inayosonga lazima itengeneze uwanja wa umeme. Swali la jinsi hii hutokea linajibiwa kwa kiasi na equation (1.7). Mlinganyo huu unaelezea matukio mengi muhimu sana yanayotokea katika jenereta za umeme na transfoma.

Wengi matokeo ya ajabu ya milinganyo yetu ni kwamba kwa kuchanganya milinganyo (1.7) na (1.9), tunaweza kuelewa ni kwa nini matukio ya sumakuumeme huenea kwa umbali mrefu. Sababu ya hili, takribani kusema, ni kitu kama hiki: tuseme kwamba mahali fulani kuna shamba la magnetic ambalo linaongezeka kwa ukubwa, sema, kwa sababu sasa ghafla hupitishwa kupitia waya. Kisha kutoka kwa equation (1.7) inafuata kwamba mzunguko wa uwanja wa umeme unapaswa kutokea. Wakati uwanja wa umeme unapoanza kuongezeka kwa hatua kwa hatua kwa mzunguko kutokea, basi, kwa mujibu wa equation (1.9), mzunguko wa magnetic unapaswa pia kutokea. Lakini kuongezeka hii shamba la magnetic litaunda mzunguko mpya wa shamba la umeme, nk Kwa njia hii, mashamba yanaenea kupitia nafasi bila ya haja ya malipo au mikondo mahali popote isipokuwa chanzo cha mashamba. Hivi ndivyo sisi tunaona kila mmoja! Yote hii imefichwa katika milinganyo ya uwanja wa sumakuumeme.

Sura ya 1

UMEME

§1

§2. Mashamba ya umeme na sumaku

§3. Tabia za mashamba ya vector

§4 Sheria za sumaku-umeme

§5. "Mashamba" haya ni yapi?

§6. Usumakuumeme katika sayansi na teknolojia

Rudia: Ch. 12 (toleo la 1) "Tabia za nguvu"

§ 1. Nguvu za umeme

Fikiria nguvu ambayo, kama mvuto, inatofautiana kinyume na mraba wa umbali, lakini ndani tu bilioni bilioni nyakati zenye nguvu zaidi. Na ambayo hutofautiana kwa njia moja zaidi. Hebu kuwe na aina mbili za "dutu", ambayo inaweza kuitwa chanya na hasi. Acha aina zinazofanana zirudishe, na aina tofauti zivutie, tofauti na mvuto, ambayo kivutio pekee kinatokea. Nini kitatokea basi?

Kila kitu chanya kitaondolewa kwa nguvu ya kutisha na kutawanyika ndani pande tofauti. Kila kitu hasi pia. Lakini kitu tofauti kabisa kitatokea ikiwa chanya na hasi zitachanganywa kwa usawa. Kisha watavutiwa kwa kila mmoja kwa nguvu kubwa, na kwa sababu hiyo nguvu hizi za ajabu zitakuwa na usawa kabisa, na kutengeneza mchanganyiko mnene wa "faini-grained" wa chanya na hasi; kati ya mirundo miwili ya mchanganyiko kama huo hakutakuwa na mvuto au msukumo wowote.

Nguvu kama hiyo ipo: ni nguvu ya umeme. Na mambo yote ni mchanganyiko wa protoni chanya na elektroni hasi, kuvutia na kukataa kwa nguvu ya ajabu. Hata hivyo, usawa kati yao ni kamili sana kwamba unaposimama karibu na mtu, huhisi ushawishi wowote wa nguvu hii. Na ikiwa usawa ulikasirika hata kidogo, ungehisi mara moja. Ikiwa katika mwili wako au katika mwili wa jirani yako (amesimama kwa urefu wa mkono kutoka kwako) kulikuwa na elektroni 1% zaidi kuliko protoni, basi nguvu ya kukataa kwako itakuwa kubwa sana. Kiasi gani? Inatosha kuinua skyscraper? Zaidi! Inatosha kuinua Mlima Everest? Zaidi! Nguvu ya kuchukiza ingetosha kuinua "uzito" sawa na uzito wa Dunia yetu!

Kwa kuwa nguvu kubwa kama hizi katika mchanganyiko huu wa hila ni sawa kabisa, si vigumu kuelewa kwamba dutu hii, kujitahidi kudumisha mashtaka yake mazuri na hasi katika usawa wa hila, lazima iwe na rigidity kubwa na nguvu. Sehemu ya juu ya ghorofa, tuseme, inapinda mita chache tu katika upepo wa upepo kwa sababu nguvu za umeme hushikilia kila elektroni na kila protoni zaidi au kidogo mahali pake. Kwa upande mwingine, ikiwa tutazingatia kiasi kidogo cha maada ili kuwe na atomi chache tu ndani yake, basi si lazima kuwepo. idadi sawa chaji chanya na hasi, na mabaki makubwa nguvu za umeme. Hata kama nambari za chaji zote mbili ni sawa, nguvu kubwa ya umeme bado inaweza kufanya kazi kati ya maeneo ya karibu. Kwa sababu nguvu zinazofanya kazi kati ya mashtaka ya mtu binafsi hutofautiana kinyume na mraba wa umbali kati yao, na inaweza kugeuka kuwa malipo mabaya ya sehemu moja ya dutu ni karibu na malipo mazuri (ya sehemu nyingine) kuliko yale mabaya. Kisha nguvu za kuvutia zitazidi nguvu za kukataa, na kwa sababu hiyo, kivutio kitatokea kati ya sehemu mbili za dutu ambazo hazina malipo ya ziada. Nguvu inayoshikilia atomi pamoja na nguvu za kemikali, kushikilia molekuli pamoja ni nguvu zote za umeme zinazofanya kazi ambapo idadi ya chaji si sawa au ambapo mapengo kati yao ni madogo.

Unajua, bila shaka, kwamba atomi ina protoni chanya katika kiini na elektroni nje ya kiini. Unaweza kuuliza: “Ikiwa nguvu hizi za umeme zina nguvu sana, basi kwa nini protoni na elektroni hazilingani juu ya nyingine? Ikiwa wanataka kuunda kampuni ya karibu, kwa nini isiwe karibu zaidi? Jibu linahusiana na athari za quantum. Ikiwa tunajaribu kuifunga elektroni zetu kwa kiasi kidogo kinachozunguka protoni, basi, kwa mujibu wa kanuni ya kutokuwa na uhakika, wanapaswa kuwa na kasi ya wastani ya mraba, ndivyo tunavyopunguza zaidi. Ni harakati hii (inahitajika na sheria za mechanics ya quantum) ambayo inazuia mvuto wa umeme kuleta chaji karibu zaidi.

Hapa swali lingine linatokea: "Ni nini kinachoshikilia msingi pamoja?" Kuna protoni kadhaa kwenye kiini, ambazo zote zina chaji chanya. Kwa nini wasiruke? Inatokea kwamba katika kiini, pamoja na nguvu za umeme, pia kuna nguvu zisizo za umeme, zinazoitwa nyuklia. Nguvu hizi zina nguvu zaidi kuliko za umeme, na zina uwezo, licha ya kukataa umeme,

kushikilia protoni pamoja. Athari za nguvu za nyuklia, hata hivyo, haziendelei mbali; inaanguka kwa kasi zaidi kuliko 1/r 2 . Na hii inasababisha matokeo muhimu. Ikiwa kuna protoni nyingi katika kiini, basi kiini kinakuwa kikubwa sana na hawezi tena kushikilia pamoja. Mfano ni uranium na protoni zake 92. Nguvu za nyuklia hufanya kazi hasa kati ya protoni (au nyutroni) na jirani yake wa karibu, wakati nguvu za umeme hutenda kwa umbali mrefu na kusababisha kila protoni kwenye kiini kurudisha nyingine zote. Kadiri protoni zinavyokuwa kwenye kiini, ndivyo msukumo wa umeme unavyokuwa na nguvu zaidi, hadi (kama ilivyo kwa urani) usawa unakuwa hatari sana hivi kwamba haigharimu chochote kwa kiini kuruka kando na hatua ya kurudisha nyuma umeme. Inastahili "kusukuma" kidogo (kwa mfano, kwa kutuma ndani neutroni polepole) - na huanguka katika sehemu mbili zilizo na chaji chanya, ikiruka kando kama matokeo ya kurudisha nyuma umeme. Nishati inayotolewa ni nishati bomu ya atomiki. Inajulikana kama nishati ya "nyuklia", ingawa kwa kweli ni nishati ya "umeme", iliyotolewa mara tu nguvu za umeme zinashinda nguvu za uvutano za nyuklia.

Hatimaye, mtu anaweza kuuliza, ni nini kinachoshikilia elektroni yenye chaji hasi pamoja (baada ya yote, hakuna nguvu za nyuklia ndani yake)? Ikiwa elektroni ina aina moja ya dutu, basi kila sehemu yake lazima ifukuze iliyobaki. Basi kwa nini wasiruke kwenda njia tofauti? Je, elektroni kweli zina "sehemu"? Labda tunapaswa kuzingatia elektroni hatua tu na kusema kwamba nguvu za umeme hutenda kati tu tofauti malipo ya uhakika, ili elektroni haifanyi kazi yenyewe? Labda. Jambo pekee ambalo linaweza kusemwa sasa ni kwamba swali la nini hushikilia elektroni pamoja limesababisha shida nyingi katika kujaribu kuunda. nadharia kamili sumaku-umeme. Na hatujawahi kupata jibu la swali hili. Tutajadili baadaye kidogo.

Kama tulivyoona, tunaweza kutumaini kwamba mchanganyiko wa nguvu za umeme na athari za mitambo ya quantum itaamua muundo kiasi kikubwa vitu na, kwa hiyo, mali zao. Nyenzo zingine ni ngumu, zingine ni laini. Baadhi ni "makondakta" ya umeme kwa sababu elektroni zao ni huru na huru kusonga; wengine ni "vihami", elektroni zao zimefungwa kwa atomi yao wenyewe. Baadaye tutajua wapi mali hizo zinatoka, lakini swali hili ni ngumu sana, kwa hiyo tutazingatia kwanza nguvu za umeme katika hali rahisi zaidi. Wacha tuanze kwa kusoma sheria za umeme pekee, pamoja na sumaku hapa, kwani zote mbili ni matukio ya asili sawa.

Tulisema kwamba nguvu za umeme, kama vile nguvu za uvutano, hupungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali kati ya chaji. Uhusiano huu unaitwa sheria ya Coulomb. Walakini, sheria hii inakoma kutimizwa haswa ikiwa mashtaka yanasonga. Nguvu za umeme pia hutegemea kwa njia ngumu juu ya harakati za malipo. Tunaita sehemu moja ya nguvu inayofanya kazi kati ya mashtaka ya kusonga sumaku kwa nguvu. Kwa kweli, hii ni moja tu ya maonyesho hatua ya umeme. Ndio maana tunazungumza juu ya "umeme".

Kuna kanuni muhimu ya jumla inayofanya kusoma nguvu za sumakuumeme kuwa rahisi kiasi. Tunagundua kwa majaribio kwamba nguvu inayofanya kazi kwa malipo ya mtu binafsi (bila kujali ni gharama ngapi nyingine au jinsi zinavyosonga) inategemea tu mahali pa malipo haya ya kibinafsi, kwa kasi na ukubwa wake. Lazimisha F kutenda kwa malipo q ,

kusonga kwa kasi v, tunaweza kuiandika kwa fomu:

hapa E- uwanja wa umeme mahali ambapo malipo iko, na B - shamba la sumaku. Ni muhimu kwamba nguvu za umeme zinazofanya kazi kutokana na chaji zingine zote kwenye Ulimwengu zijumuike na kutoa vivekta hivi viwili tu. Maana zao hutegemea Wapi kuna malipo, na inaweza kubadilika na wakati. Ikiwa tutabadilisha chaji hii na nyingine, basi nguvu inayotumika kwenye chaji mpya hubadilika haswa kulingana na ukubwa wa malipo, isipokuwa kama malipo mengine yote ulimwenguni yabadilishe mwendo au msimamo wao. (Katika hali halisi, kwa kweli, kila malipo hutumika kwa gharama zingine zote zilizo karibu na inaweza kuzifanya zihamishwe, kwa hivyo wakati mwingine wakati malipo moja hubadilishwa na nyingine, uwanja. unaweza mabadiliko.)

Kutoka kwa nyenzo zilizowasilishwa katika juzuu ya kwanza, tunajua jinsi ya kuamua mwendo wa chembe ikiwa nguvu inayofanya juu yake inajulikana. Mlinganyo (1.1) pamoja na mlinganyo wa mwendo unatoa

Hii ina maana kwamba ikiwa E na B zinajulikana, basi harakati za malipo zinaweza kuamua. Kilichobaki ni kujua jinsi E na B zinapatikana.

Mojawapo ya kanuni muhimu zaidi zinazorahisisha kupata thamani za shamba ni zifuatazo. Ruhusu idadi fulani ya malipo yanayosonga kwa namna fulani iunde sehemu E 1, na seti nyingine ya gharama iunde sehemu E 2. Iwapo seti zote mbili za malipo zitafanya kazi kwa wakati mmoja (kudumisha nafasi na miondoko sawa na zilivyokuwa wakati zikizingatiwa kando), basi sehemu inayotokana ni sawa na jumla ya jumla.

E = E 1 + E 2. (1.3)

Ukweli huu unaitwa kanuni ya superposition mashamba (au kanuni ya nafasi ya juu). Pia inashikilia mashamba ya sumaku.

Kanuni hii ina maana kwamba kama tunajua sheria kwa ajili ya mashamba ya umeme na magnetic yanayotokana single malipo ya kusonga kwa namna ya kiholela, basi tunajua sheria zote za electrodynamics. Ikiwa tunataka kujua nguvu inayohusika na malipo A, tunahitaji tu kuhesabu ukubwa wa mashamba E na B yaliyoundwa na kila moja ya malipo B, C, D nk, na kujumlisha haya yote E na B; kwa hivyo tutapata shamba, na kutoka kwao - nguvu zinazofanya kazi A. Ikiwa ikawa kwamba shamba linaloundwa na malipo moja ni rahisi, basi hii itakuwa njia ya kifahari zaidi ya kuelezea sheria za electrodynamics. Lakini tayari tumeielezea sheria hii (tazama toleo la 3, sura ya 28), na, kwa bahati mbaya, ni ngumu sana.

Inatokea kwamba fomu ambayo sheria za electrodynamics inakuwa rahisi sio kabisa ambayo mtu angetarajia. Yeye Sivyo ni rahisi ikiwa tunataka kuwa na fomula ya nguvu ambayo chaji moja hutenda dhidi ya nyingine. Kweli, wakati mashtaka yamepumzika, sheria ya nguvu - sheria ya Coulomb - ni rahisi, lakini wakati mashtaka yanapohamia, mahusiano yanakuwa magumu zaidi kutokana na ucheleweshaji wa muda, ushawishi wa kuongeza kasi, nk Matokeo yake, ni. bora si kujaribu kujenga electrodynamics kwa kutumia tu sheria za nguvu zinazofanya kazi kati ya mashtaka; Mtazamo mwingine unakubalika zaidi, ambayo sheria za electrodynamics ni rahisi kusimamia.

§ 2. Mashamba ya umeme na magnetic

Kwanza kabisa, tunahitaji kwa kiasi fulani kupanua mawazo yetu kuhusu vectors za umeme na magnetic E na B. Tulizifafanua kupitia nguvu zinazofanya malipo. Sasa tunakusudia kuzungumza juu ya uwanja wa umeme na sumaku ndani hatua, hata kama hakuna malipo hapo.

Mtini. 1.1. Sehemu ya vekta inayowakilishwa na idadi ya mishale ambayo urefu na mwelekeo unaonyesha wingi shamba la vekta kwenye sehemu ambazo mishale hutoka.

Kwa hiyo, tunasisitiza kwamba kwa kuwa nguvu "hutenda" juu ya malipo, basi "kitu" kinabakia mahali kiliposimama hata wakati malipo yameondolewa hapo. Kama malipo iko katika uhakika (x, y, z), kwa sasa t inahisi hatua ya nguvu F, kulingana na equation (1.1), kisha tunaunganisha vekta E na B yenye nukta (x, y, z) katika nafasi. Tunaweza kudhani kwamba E(x, y, z, t) na B (x, y, z, t) toa nguvu, athari ambayo itasikika kwa sasa t malipo iko ndani (x, y, z), zinazotolewa kwamba kuweka malipo katika hatua hii haitasumbua wala eneo wala mwendo wa malipo mengine yote yanayohusika na mashamba.

Kufuatia wazo hili, tunashirikiana na kila mmoja nukta (x, y, z) nafasi kuna vectors mbili E na B, na uwezo wa kubadilisha baada ya muda. Sehemu za umeme na sumaku basi huzingatiwa kama kazi za vector kutoka x, y, z Na t. Kwa kuwa vekta imedhamiriwa na vifaa vyake, basi kila moja ya uwanja E (x, y, 2, t) na B (x, y, z, t) inawakilisha kazi tatu za hisabati za x, y, z Na t.

Ni kwa sababu E (au B) inaweza kufafanuliwa kwa kila nukta katika nafasi ambayo inaitwa "uwanja". Uwanja ni wowote wingi wa kimwili, ambayo iko ndani pointi tofauti nafasi inachukua maana tofauti. Wacha tuseme hali ya joto ni shamba (scalar katika kesi hii), ambayo inaweza kuandikwa kama T(x, y, z). Kwa kuongeza, hali ya joto inaweza pia kubadilika kwa wakati, basi tutasema kwamba uwanja wa joto hutegemea wakati na kuandika T (x, y, z, t). Mfano mwingine wa shamba ni "uwanja wa kasi" wa maji yanayotiririka. Tunarekodi kasi ya maji wakati wowote kwenye nafasi kwa sasa t kama v (x, y, z, t). Uwanja ni vekta.

Wacha turudi kwenye uwanja wa sumakuumeme. Ingawa fomula ambazo zinaundwa na malipo ni ngumu, zina mali muhimu ifuatayo: unganisho kati ya maadili ya uwanja. hatua fulani na maadili yao ndani hatua ya jirani rahisi sana. Mahusiano kadhaa kama haya (katika fomu milinganyo tofauti) inatosha kuelezea kabisa mashamba. Ni katika fomu hii kwamba sheria za electrodynamics zinaonekana rahisi sana.

Mtini. 1.2. Sehemu ya vekta inayowakilishwa na mistari inayoendana na mwelekeo wa sehemu ya vekta katika kila nukta.

Uzito wa mstari unaonyesha ukubwa wa vector ya shamba.

Ujanja mwingi umeingia katika kusaidia watu kuibua tabia ya nyanja. Na maoni sahihi zaidi ni ya kufikirika zaidi: unahitaji tu kuzingatia nyanja kama kazi za hisabati kuratibu na wakati. Unaweza pia kujaribu kupata picha ya kiakili ya uwanja kwa kuchora vekta katika sehemu nyingi kwenye nafasi ili kila moja yao ionyeshe nguvu na mwelekeo wa uwanja katika hatua hiyo. Uwakilishi kama huo unaonyeshwa kwenye Mtini. 1.1. Unaweza kwenda mbali zaidi: chora mistari ambayo itakuwa tangent kwa vekta hizi wakati wowote. Wanaonekana kufuata mishale na kudumisha mwelekeo wa shamba. Ikiwa hii imefanywa, basi habari kuhusu urefu vekta zitapotea, lakini zinaweza kuokolewa ikiwa katika sehemu hizo ambapo nguvu ya shamba ni ndogo, mistari hutolewa mara kwa mara, na ambapo nguvu ya shamba ni ya juu, mistari huchorwa zaidi. Tukubaliane hilo idadi ya mistari kwa kila eneo la kitengo, iko katika mistari itakuwa sawia nguvu ya shamba. Hii, bila shaka, ni makadirio tu; wakati mwingine tutalazimika kuongeza mistari mpya ili nambari yao ilingane na nguvu ya uwanja. Sehemu iliyoonyeshwa kwenye FIG. 1.1, inawakilishwa na mistari ya shamba kwenye Mtini. 1.2.

§ 3. Tabia za mashamba ya vector

Sehemu za Vekta zina hisabati mbili mali muhimu, ambayo tutatumia wakati wa kuelezea sheria za umeme kutoka kwa mtazamo wa shamba. Hebu fikiria uso uliofungwa na uulize swali, je, "kitu" kinatoka ndani yake, yaani, shamba lina mali ya "outflow"? Kwa mfano, kwa uga wa kasi, tunaweza kuuliza ikiwa kasi huelekezwa mbali na uso kila wakati, au, kwa ujumla zaidi, ikiwa umajimaji mwingi hutoka kwenye uso (kwa kila wakati wa kitengo) kuliko mtiririko ndani.

Mtini. 1.3. Mtiririko wa uwanja wa vekta kupitia uso, unaofafanuliwa kama bidhaa ya thamani ya wastani ya sehemu ya pembeni ya vekta na eneo la uso huo.

Tutaita jumla ya maji yanayotiririka kwenye uso "mtiririko wa kasi" kupitia uso kwa wakati wa kitengo. Flux kupitia kipengele cha uso ni sawa na sehemu ya kasi ya perpendicular kwa kipengele kilichozidishwa na eneo lake. Kwa uso uliofungwa kiholela mtiririko wa jumla sawa na thamani ya wastani ya sehemu ya kasi ya kawaida (inayopimwa nje) inayozidishwa na eneo la uso:

Flux = (Maana ya sehemu ya kawaida) · (Eneo la uso).

Katika kesi ya uwanja wa umeme, dhana sawa na chanzo cha maji inaweza kuelezwa hisabati; sisi pia

Mtini. 1.4. Sehemu ya kasi katika kioevu (a).

Hebu fikiria bomba la sehemu nzima ya mara kwa mara iliyowekwa kando ya mkondo uliofungwa kiholela(b). Ikiwa kioevu huganda ghafla kila mahali, isipokuwa bomba, Hiyo kioevu kwenye bomba kitaanza kuzunguka (c).

Mtini. 1.5. Vekta ya mzunguko Lo! mashamba sawa na bidhaa

sehemu ya wastani ya tangent ya vector (kwa kuzingatia ishara yake

kuhusiana na mwelekeo wa kusafiri) kwa urefu wa contour.

tunauita mtiririko, lakini, bila shaka, sio tena mtiririko wa kioevu fulani, kwa sababu uwanja wa umeme hauwezi kuchukuliwa kuwa kasi ya kitu. Inageuka, hata hivyo, kwamba kiasi cha hisabati kinachofafanuliwa kama sehemu ya kawaida ya sehemu bado ina maana muhimu. Kisha tunazungumzia mtiririko wa umeme pia hufafanuliwa na equation (1.4). Hatimaye, ni muhimu kuzungumza juu ya mtiririko sio tu kupitia uso uliofungwa, lakini pia kupitia uso wowote mdogo. Kama hapo awali, mtiririko kupitia uso kama huo hufafanuliwa kama sehemu ya kawaida ya vekta iliyozidishwa na eneo la uso. Maoni haya yanaonyeshwa kwenye Mtini. 1.3. Sifa nyingine ya uwanja wa vekta haihusu nyuso nyingi kama mistari. Wacha tufikirie tena uwanja wa kasi unaoelezea mtiririko wa maji. Unaweza kuweka maslahi Uliza: Je, maji yanazunguka? Hii inamaanisha: kuna mwendo wowote wa mzunguko kando ya mtaro fulani uliofungwa (kitanzi)? Hebu fikiria kwamba sisi mara moja tulifungia kioevu kila mahali, isipokuwa ndani ya bomba la sehemu ya msalaba ya mara kwa mara iliyofungwa kwa namna ya kitanzi (Mchoro 1.4). Nje ya bomba, kioevu kitasimama, lakini ndani yake inaweza kuendelea kusonga ikiwa kasi imehifadhiwa ndani yake (kwenye kioevu), yaani, ikiwa kasi inayoiendesha kwa mwelekeo mmoja ni kubwa zaidi kuliko kasi katika mwelekeo tofauti. Tunafafanua kiasi kinachoitwa mzunguko, kasi ya umajimaji kwenye mrija ikiongezeka kwa urefu wa mrija. Tena, tunaweza kupanua mawazo yetu na kufafanua "mzunguko" kwa uwanja wowote wa vekta (hata ikiwa hakuna kitu kinachosonga hapo). Kwa uwanja wowote wa vekta mzunguko kwenye mzunguko wowote wa kimawazo uliofungwa inafafanuliwa kama sehemu ya wastani ya tanjiti ya vekta (kwa kuzingatia mwelekeo wa kipenyo), ikizidishwa na urefu wa kontua (Mchoro 1.5):

Mzunguko = (Wastani wa kipengele cha tanjiti)·(Urefu wa njia ya kupita). (1.5)

Unaweza kuona kwamba ufafanuzi huu kwa kweli unatoa nambari inayolingana na kasi ya mzunguko katika bomba lililochimbwa kwenye kioevu kilichogandishwa haraka.

Kwa kutumia dhana hizi mbili tu - dhana ya mtiririko na dhana ya mzunguko - tunaweza kuelezea sheria zote za umeme na sumaku. Inaweza kuwa ngumu kwako kuelewa wazi maana ya sheria, lakini zitakupa wazo fulani la njia ambayo fizikia ya matukio ya sumakuumeme inaweza kuelezewa.

§ 4. Sheria za sumaku-umeme

Sheria ya kwanza ya sumaku-umeme inaelezea mtiririko wa uwanja wa umeme:

ambapo e 0 ni ya kudumu (soma epsilon-sifuri). Ikiwa hakuna malipo ndani ya uso, lakini kuna malipo nje yake (hata karibu sana), basi ni sawa. wastani sehemu ya kawaida ya E ni sifuri, kwa hiyo hakuna mtiririko kupitia uso. Ili kuonyesha manufaa ya aina hii ya taarifa, tutathibitisha kwamba mlinganyo (1.6) unapatana na sheria ya Coulomb, ikiwa tu tutazingatia kwamba uwanja wa malipo ya mtu binafsi lazima uwe na ulinganifu wa spherically. Wacha tuchore duara karibu na malipo ya nukta. Kisha sehemu ya kawaida ya wastani ni sawa sawa na thamani ya E wakati wowote, kwa sababu shamba lazima lielekezwe kando ya radius na kuwa na ukubwa sawa katika pointi zote kwenye nyanja. Sheria yetu basi inasema kwamba uwanja juu ya uso wa nyanja iliyozidishwa na eneo la nyanja (yaani, mtiririko unaotoka nje ya nyanja) ni sawia na malipo ndani yake. Ikiwa unaongeza radius ya tufe, eneo lake huongezeka kama mraba wa radius. Bidhaa ya sehemu ya kawaida ya kawaida ya uwanja wa umeme na eneo hili lazima bado iwe sawa na malipo ya ndani, ambayo ina maana kwamba shamba lazima kupungua kama mraba wa umbali; Hivi ndivyo shamba la "mraba inverse" linapatikana.

Ikiwa tutachukua curve ya kiholela katika nafasi na kupima mzunguko wa uwanja wa umeme kando ya curve hii, inageuka kuwa kwa ujumla sio sawa na sifuri (ingawa katika uwanja wa Coulomb hii ni hivyo). Badala yake, sheria ya pili inashikilia kweli kwa umeme, ikisema hivyo

Na mwishowe, uundaji wa sheria za uwanja wa sumaku-umeme utakamilika ikiwa tutaandika hesabu mbili zinazolingana za uwanja wa sumaku B:

Na kwa uso S, curve mdogo NA:

Mara kwa mara c 2 inayoonekana katika equation (1.9) ni mraba wa kasi ya mwanga. Muonekano wake unahesabiwa haki na ukweli kwamba sumaku kimsingi ni udhihirisho wa relativistic wa umeme. Na e o ya mara kwa mara imewekwa ili vitengo vya kawaida vya nguvu za sasa za umeme zitoke.

Equations (1.6) - (1.9), pamoja na equation (1.1) ni sheria zote za electrodynamics.

Kama unavyokumbuka, sheria za Newton zilikuwa rahisi sana kuandika, lakini matokeo mengi magumu yalifuata kutoka kwao, kwa hivyo ilichukua muda mwingi kusoma zote. Sheria za sumaku-umeme ni ngumu zaidi kuandika, na tunapaswa kutarajia kuwa matokeo kutoka kwao yatakuwa ngumu zaidi, na sasa tutalazimika kuzielewa kwa muda mrefu sana.

Tunaweza kueleza baadhi ya sheria za mienendo ya kielektroniki kwa mfululizo wa majaribio rahisi ambayo yanaweza kutuonyesha, angalau kwa ubora, uhusiano kati ya sehemu za umeme na sumaku. Unafahamiana na neno la kwanza katika equation (1.1) wakati wa kuchana nywele zako, kwa hivyo hatutazungumza juu yake. Neno la pili katika equation (1.1) linaweza kuonyeshwa kwa kupitisha mkondo kupitia waya unaoning'inia juu ya upau wa sumaku, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.6. Wakati umeme umewashwa, waya husogea kwa sababu ya nguvu F=qvXB inayofanya kazi juu yake. Wakati sasa inapita kupitia waya, mashtaka ndani yake yanatembea, yaani, yana kasi ya v, na yanafanywa na shamba la magnetic ya sumaku, kwa sababu ambayo waya huhamia upande.

Je, sasa katika waya inasukumaje sumaku? Sasa inapita kupitia waya huunda shamba lake la sumaku karibu nayo, ambalo hufanya kazi kwenye sumaku. Kwa mujibu wa muda wa mwisho katika equation (1.9), sasa inapaswa kusababisha mzunguko vekta B; kwa upande wetu, mistari ya shamba B imefungwa karibu na waya, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.7. Ni uwanja huu B ambao unawajibika kwa nguvu inayofanya kazi kwenye sumaku.

Mtini.1.6. Fimbo ya sumaku inayounda shamba karibu na waya KATIKA.

Wakati sasa inapita kupitia waya, waya husogea kwa sababu ya nguvu F = q vXB.

Tulisema kwamba sasa inapita kupitia waya huunda shamba la sumaku karibu nayo na kwamba ikiwa kuna uwanja wa sumaku, basi hufanya kwa nguvu fulani kwenye waya ambayo mkondo unapita.

Mtini.1.7. Sehemu ya sumaku ya sasa inayopita kupitia waya hufanya kazi kwenye sumaku kwa nguvu fulani.

Mtini. 1.8. Waya mbili zinazobeba mkondo

pia tenda kwa kila mmoja kwa nguvu fulani.

Hii ina maana kwamba mtu anapaswa kufikiri kwamba ikiwa shamba la magnetic linaundwa na sasa inapita kwenye waya moja, basi itafanya kazi kwa nguvu fulani kwenye waya mwingine, ambayo pia hubeba sasa. Hii inaweza kuonyeshwa kwa kutumia waya mbili za kusimamishwa kwa uhuru (Mchoro 1.8). Wakati mwelekeo wa mikondo ni sawa, waya huvutia, na wakati maelekezo ni kinyume, huwafukuza.

Mikondo hii inatoka wapi? Chanzo kimoja ni mwendo wa elektroni kwenye obiti za atomiki. Hii sio kesi ya chuma, lakini katika nyenzo zingine hii ndio asili ya sumaku. Mbali na kuzunguka kwa kiini cha atomiki, elektroni pia huzunguka karibu na mhimili wake (kitu sawa na mzunguko wa Dunia); Ni kutokana na mzunguko huu kwamba sasa hutokea, na kujenga shamba la magnetic katika chuma. (Tulisema "kitu kama kuzunguka kwa Dunia" kwa sababu kwa kweli katika mechanics ya quantum swali ni la kina sana kwamba haliingii vya kutosha katika mawazo ya kitamaduni.) Katika vitu vingi, elektroni zingine huzunguka upande mmoja, zingine katika upande mwingine. , kwa hivyo sumaku hupotea, na kwa chuma (kwa sababu ya kushangaza ambayo tutazungumza juu yake baadaye) elektroni nyingi huzunguka ili shoka zao zielekeze mwelekeo sawa na hii hutumika kama chanzo cha sumaku.

Kwa kuwa mashamba ya sumaku yanazalishwa na mikondo, hakuna haja ya kuingiza maneno ya ziada katika equations (1.8) na (1.9) ambayo inazingatia kuwepo kwa sumaku. Equations hizi ni kuhusu kila mtu mikondo, ikiwa ni pamoja na mikondo ya mviringo kutoka kwa elektroni zinazozunguka, na sheria inageuka kuwa sahihi. Inapaswa pia kuzingatiwa kuwa, kwa mujibu wa equation (1.8), malipo ya magnetic sawa na malipo ya umeme upande wa kulia wa equation (1.6) haipo. Hazikugunduliwa kamwe.

Mtini. 1.9. Fimbo ya sumaku iliyoonyeshwa kwenye FIG. 1.6,

inaweza kubadilishwa na coil ambayo inapita

Bado kutakuwa na nguvu inayofanya kazi kwenye waya.

Mtini. 1.10. Mzunguko wa uwanja B kando ya curve C huamuliwa ama na mkondo unaopita kwenye uso wa S 1 au kiwango cha mabadiliko ya mtiririko, uwanja E kupitia uso S 2 .

Inachajiwa na mkondo unaoingia kwenye moja ya sahani na kutiririka kutoka kwa nyingine, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.10. Wacha tuchore curve kuzunguka moja ya waya NA na kunyoosha uso juu yake (uso S 1 , ambayo itavuka waya. Kwa mujibu wa equation (1.9), mzunguko wa shamba B kando ya curve NA inatolewa na ukubwa wa sasa kwenye waya (iliyozidishwa na Na 2 ). Lakini nini kinatokea ikiwa tunavuta kwenye curve mwingine uso S 2 katika sura ya kikombe, chini ambayo iko kati ya sahani za capacitor na haina kugusa waya? Hakuna sasa, bila shaka, hupita kwenye uso huo. Lakini mabadiliko rahisi katika nafasi na sura ya uso wa kufikiria haipaswi kubadili shamba halisi la magnetic! Mzunguko wa shamba B unapaswa kubaki sawa. Hakika, muhula wa kwanza upande wa kulia wa equation (1.9) umeunganishwa na neno la pili kwa njia ambayo athari sawa hutokea kwa nyuso zote S 1 na S 2. Kwa S 2 mzunguko wa vector B unaonyeshwa kupitia kiwango cha mabadiliko katika mtiririko wa vector E kutoka sahani moja hadi nyingine. Na inageuka kuwa mabadiliko katika E yanahusiana na sasa kwa usahihi kwa namna ambayo equation (1.9) inageuka kuridhika. Maxwell aliona umuhimu wa hili na alikuwa wa kwanza kuandika mlingano kamili.

Kwa kutumia kifaa kilichoonyeshwa kwenye FIG. 1.6, sheria nyingine ya sumaku-umeme inaweza kuonyeshwa. Hebu tuondoe mwisho wa waya wa kunyongwa kutoka kwa betri na kuwaunganisha kwa galvanometer - kifaa ambacho kinarekodi kifungu cha sasa kupitia waya. Inasimama tu kwenye uwanja wa sumaku bembea waya, na mkondo utapita mara moja kupitia hiyo. Haya ni tokeo jipya la mlinganyo (1.1): elektroni kwenye waya zitahisi kitendo cha nguvu F=qvXB. Kasi yao sasa inaelekezwa kwa upande, kwa sababu wamepotoshwa pamoja na waya. v Hii, pamoja na uga ulioelekezwa wima B wa sumaku, husababisha nguvu inayofanya kazi kwenye elektroni. pamoja waya na elektroni hutumwa kwa galvanometer.

Matokeo ya ajabu zaidi ya milinganyo yetu ni kwamba kwa kuchanganya milinganyo (1.7) na (1.9), tunaweza kuelewa ni kwa nini matukio ya sumakuumeme huenea kwa umbali mrefu. Sababu ya hili, takribani kusema, ni kitu kama hiki: tuseme kwamba mahali fulani kuna shamba la magnetic ambalo linaongezeka kwa ukubwa, sema, kwa sababu sasa ghafla hupitishwa kupitia waya. Kisha inafuata kutoka kwa equation (1.7) kwamba mzunguko wa uwanja wa umeme unapaswa kutokea. Wakati uwanja wa umeme unapoanza kuongezeka kwa hatua kwa hatua kwa mzunguko kutokea, basi, kwa mujibu wa equation (1.9), mzunguko wa magnetic unapaswa pia kutokea. Lakini kuongezeka hii shamba la magnetic litaunda mzunguko mpya wa shamba la umeme, nk Kwa njia hii, mashamba yanaenea kupitia nafasi bila ya haja ya malipo au mikondo mahali popote isipokuwa chanzo cha mashamba. Hivi ndivyo sisi tunaona kila mmoja! Yote hii imefichwa katika milinganyo ya uwanja wa sumakuumeme.

§ 5. "Mashamba" haya ni nini?

Wacha sasa tutoe maoni machache kuhusu njia ambayo tumechukua katika kuzingatia suala hili. Unaweza kusema, “Mitiririko na mizunguko hii yote ni ya kufikirika sana. Acha kuwe na uwanja wa umeme katika kila sehemu ya anga, na kwa kuongezea, kuna "sheria" hizi hizo. Kwa kweli kinachotokea? Kwa nini huwezi kueleza haya yote kwa, kusema, kitu, chochote ni, inapita kati ya mashtaka? Yote inategemea chuki zako. Wanafizikia wengi mara nyingi wanasema kwamba hatua ya moja kwa moja kwa njia ya utupu, bila chochote, haiwezi kufikiri. (Wanawezaje kuita wazo lisilofikirika ikiwa tayari limetungwa?) Wanasema: “Angalia, nguvu pekee tunazozijua ni hatua ya moja kwa moja sehemu moja ya dutu hadi nyingine. Haiwezekani nguvu kuwepo bila kitu kinachoisambaza.” Lakini ni nini hasa hutokea tunaposoma “kitendo cha moja kwa moja” cha kipande kimoja cha jambo kwenye kingine? Tunagundua kwamba wa kwanza wao "hapumziki" dhidi ya pili kabisa; wametengwa kidogo kutoka kwa kila mmoja, na kati yao kuna nguvu za umeme zinazofanya kwa kiwango kidogo. Kwa maneno mengine, tunaona kwamba tunakaribia kuelezea kile kinachoitwa "hatua kwa kuwasiliana moja kwa moja" - kwa msaada wa picha ya nguvu za umeme. Bila shaka, haina maana kujaribu kubishana kwamba nguvu ya umeme lazima ionekane sawa na ya zamani inayojulikana ya kusukuma misuli, ikiwa inageuka kuwa majaribio yetu yote ya kuvuta au kusukuma husababisha nguvu za umeme! Njia pekee ya busara ya kuuliza swali ni kuuliza ni njia gani ya kuzingatia athari za umeme rahisi zaidi. Wengine wanapendelea kuzifikiria kama mwingiliano wa malipo kwa mbali na kutumia sheria ngumu. Wengine wanaipenda mistari ya nguvu. Wanazichora kila wakati, na inaonekana kwao kuwa kuandika tofauti E na B ni jambo la kufikirika sana. Lakini mistari ya uga ni njia chafu tu ya kuelezea uga, na ni vigumu sana kutunga sheria kali, za kiasi moja kwa moja kulingana na mistari ya uga. Kwa kuongeza, dhana ya mistari ya shamba haina kina kabisa cha kanuni za electrodynamics - kanuni ya superposition. Hata kama tunajua jinsi safu za uga za seti moja ya gharama zinavyoonekana, kisha seti nyingine, bado hatutapata wazo lolote la muundo wa mistari ya sehemu wakati seti zote mbili za malipo zinapotumika pamoja. Na kutoka kwa mtazamo wa hisabati, superposition ni rahisi kufanya unahitaji tu kuongeza vectors mbili. Mistari ya nguvu ina faida zao, inatoa picha wazi, lakini pia ina hasara zao. Njia ya hoja kulingana na dhana ya mwingiliano wa moja kwa moja (mwingiliano wa muda mfupi) pia ina faida kubwa tunapozungumzia malipo ya umeme ya stationary, lakini pia ina hasara kubwa wakati wa kushughulika na harakati za haraka za malipo.

Ni bora kutumia wazo dhahania la uwanja. Ni huruma, bila shaka, kwamba ni abstract, lakini hakuna kitu kinachoweza kufanywa. Majaribio ya kuwakilisha sehemu ya umeme kama mwendo wa baadhi ya gia au kupitia mistari ya nguvu au kama mikazo katika nyenzo fulani ilihitaji juhudi zaidi kutoka kwa wanafizikia kuliko inavyohitajika ili kupata tu majibu sahihi kwa matatizo ya mienendo ya kielektroniki. Inashangaza kwamba milinganyo sahihi ya tabia ya mwanga katika fuwele ilitolewa na McCulloch nyuma mwaka wa 1843. Lakini kila mtu alimwambia: "Samahani, hakuna hata mmoja. nyenzo halisi, mali ya mitambo ambayo milinganyo hii inaweza kutosheleza, na kwa kuwa mwanga ni mitetemo ambayo lazima itokee kitu kwa vile hatuwezi kuamini milinganyo hii ya kidhahania.” Ikiwa watu wa wakati wake hawakuwa na upendeleo huu, wangeamini katika milinganyo sahihi ya tabia ya mwanga katika fuwele zaidi. kabla ya hapo kuliko ilivyotokea kweli.

Kuhusu uwanja wa sumaku, tunaweza kutoa maoni yafuatayo. Tuseme hatimaye umeweza kuchora picha ya uga wa sumaku ukitumia baadhi ya mistari au gia zinazopita angani. Kisha utajaribu kueleza kinachotokea kwa mashtaka mawili yanayotembea kwenye nafasi sambamba na kila mmoja na kwa kasi sawa. Kwa kuwa wanasonga, wanafanya kama mikondo miwili na wana uwanja wa sumaku unaohusishwa nao (kama mikondo kwenye waya kwenye Mchoro 1.8). Lakini mtazamaji ambaye yuko katika kiwango cha mbio na mashtaka haya mawili atazichukulia kama za stationary na kusema hivyo Hapana hakuna uwanja wa sumaku hapo. "Gia" na "mistari" zote hupotea unapokimbilia karibu na kitu! Yote ambayo umefanikiwa ni kuvumbua mpya tatizo. Hizi gia zingeweza kwenda wapi?! Ikiwa ulichora mistari ya nguvu, utakuwa na wasiwasi sawa. Sio tu kwamba haiwezekani kuamua ikiwa mistari hii inasonga pamoja na malipo au haisogei, lakini kwa ujumla inaweza kutoweka kabisa katika mfumo fulani wa kuratibu.

Tungependa pia kusisitiza kwamba jambo la sumaku kwa kweli ni athari ya relativistic. Katika kesi inayozingatiwa hivi karibuni ya mashtaka mawili yanayosonga sambamba, mtu angetarajia kwamba itakuwa muhimu kufanya marekebisho ya uhusiano kwa hoja yao ya agizo la v 2 /c 2 . Marekebisho haya lazima yalingane na nguvu ya sumaku. Lakini vipi kuhusu nguvu ya mwingiliano kati ya waendeshaji wawili katika jaribio letu (Mchoro 1.8)? Baada ya yote, kuna nguvu ya sumaku huko zote nguvu kazi. Haionekani kama "marekebisho ya uhusiano." Kwa kuongezea, ikiwa unakadiria kasi ya elektroni kwenye waya (unaweza kufanya hivi mwenyewe), utapata kasi ya wastani kando ya waya ni kama 0.01 cm/sek. Kwa hivyo, v 2 /c 2 ni sawa na takriban 10 -2 5. "Urekebishaji" usio na maana kabisa. Lakini hapana! Ingawa katika kesi hii nguvu ya sumaku ni 10 -2 5 ya nguvu ya "kawaida" ya umeme inayofanya kazi kati ya elektroni zinazosonga, kumbuka kuwa nguvu za "kawaida" za umeme zimetoweka kwa sababu ya usawa kamili kwa sababu ya idadi ya protoni na elektroni. katika waya ni sawa. Usawa huu ni sahihi zaidi kuliko 1/10 2 5 , na neno hilo dogo la relativitiki tunaloita nguvu ya sumaku ndilo neno pekee lililosalia. Inakuwa inatawala.

Uharibifu wa karibu kabisa wa athari za umeme uliwaruhusu wanafizikia kusoma athari za uhusiano (yaani sumaku) na kugundua milinganyo sahihi (kwa usahihi wa v 2 / c 2), bila hata kujua kinachotokea ndani yao. Na kwa sababu hii, baada ya ugunduzi wa kanuni ya uhusiano, sheria za sumaku-umeme hazikuhitaji kubadilishwa. Tofauti na mechanics, tayari walikuwa sahihi ndani ya v 2 /c 2 .

§ 6. Usumakuumeme katika sayansi na teknolojia

Kwa kumalizia, ningependa kumalizia sura hii kwa hadithi ifuatayo. Miongoni mwa matukio mengi yaliyosomwa na Wagiriki wa kale, kulikuwa na mambo mawili ya ajabu sana. Kwanza: kipande cha amber kilichopigwa kinaweza kuinua vipande vidogo vya papyrus, na pili: karibu na jiji la Magnesia kulikuwa na mawe ya kushangaza ambayo yalivutia chuma. Ni ajabu kufikiri kwamba haya ndiyo matukio pekee yanayojulikana kwa Wagiriki ambayo umeme na sumaku zilionyeshwa. Na kwa nini hii tu ndiyo iliyojulikana kwao inaelezewa kimsingi na usahihi wa ajabu ambao mashtaka katika miili yana usawa (ambayo tumetaja tayari). Wanasayansi walioishi ndani nyakati za baadaye, ilifunua moja baada ya nyingine matukio mapya ambapo baadhi ya vipengele vya athari sawa zinazohusiana na amber na jiwe la magnetic yalionyeshwa. Sasa ni wazi kwetu kwamba matukio mwingiliano wa kemikali na, hatimaye, maisha yenyewe lazima yafafanuliwe katika suala la sumaku-umeme.

Na kadiri uelewa wa somo la sumaku-umeme unavyokua, uwezo wa kiufundi ulionekana ambao watu wa zamani hawakuweza hata kuota: iliwezekana kutuma ishara za telegraph kwa umbali mrefu, kuzungumza na mtu ambaye yuko umbali wa kilomita nyingi kutoka kwako, bila msaada. ya mistari yoyote ya mawasiliano, ni pamoja na kubwa mifumo ya nishati- mitambo mikubwa ya maji iliyounganishwa na mamia ya kilomita ya mistari ya waya kwenye mashine nyingine, ambayo imezinduliwa na mfanyakazi mmoja kwa kugeuza gurudumu tu; maelfu mengi ya nyaya za matawi na makumi ya maelfu ya mashine katika maelfu ya maeneo yamewekwa katika mwendo taratibu mbalimbali katika viwanda na vyumba. Yote hii inazunguka, inasonga, inafanya kazi kwa shukrani kwa ufahamu wetu wa sheria za sumaku-umeme.

Leo tunatumia athari za hila zaidi. Nguvu kubwa za umeme zinaweza kufanywa kwa usahihi sana, zinaweza kudhibitiwa na kutumika kwa njia yoyote. Vyombo vyetu ni nyeti sana hivi kwamba tunaweza kujua kile mtu anachofanya sasa kwa jinsi tu anavyoathiri elektroni zilizo katika fimbo nyembamba ya chuma umbali wa mamia ya kilomita. Ili kufanya hivyo, unahitaji tu kurekebisha tawi hili kama antenna ya televisheni!

Katika historia ya wanadamu (ikiwa utaiangalia, sema, miaka elfu kumi kutoka sasa), muhimu zaidi tukio XIX karne, bila shaka kutakuwa na ugunduzi wa Maxwell wa sheria za electrodynamics. Kinyume na msingi wa hii muhimu ugunduzi wa kisayansi Vita vya wenyewe kwa wenyewe vya Marekani katika muongo huo huo vitaonekana kama tukio dogo la mkoa.

* Unahitaji tu kukubaliana juu ya uchaguzi wa ishara ya mzunguko.

Kutoka kwa kitabu The Conjuring of Faun mwandishi Tomilin Anatoly Nikolaevich

Sura ya 5 Mabwana, maprofesa wa Chuo cha Sayansi cha St. Mmoja ni mrefu na mwenye bandari. Physique ni nguvu, mtu anaweza kusema kishujaa. Hutembea kwa upana

Kutoka kwa kitabu Kozi katika Historia ya Fizikia mwandishi Stepanovich Kudryavtsev Pavel

Kutoka kwa kitabu Fizikia katika Michezo na Donat Bruno

Sura ya 3 Ugunduzi Mkuu Tangu wakati huo Oersted alipogundua ushawishi wa mkondo wa umeme kwenye sindano ya sumaku, watafiti walianza kushangazwa na wazo hili: "Je! tatizo kinyume: kugeuza sumaku kuwa umeme? Huko Ufaransa walishangaa juu ya shida hii

Kutoka kwa kitabu Living Crystal mwandishi Geguzin Yakov Evseevich

Sura ya 4 "Mwanga wa Kirusi" "Maombi nishati ya umeme nchini Urusi kwa miaka iliyopita imeendelea kwa kiasi kikubwa, na sekta ya umeme ndani yake hadi hivi karibuni imekuwa katika uchanga" Hii ni mistari kutoka kwa kitabu kinene cha Profesa Arthur Wilke

Kutoka kwa kitabu Prince kutoka Ardhi ya Mawingu mwandishi Galfar Christophe

Sura ya 1 Kuhusu mbinu za GOELROBiashara za Siemens na Halske, ambazo zilijadiliwa katika kitabu cha profesa anayeheshimika Arthur Wilke, zilitawanyika kote. miji mbalimbali. Lakini Kiwanda kikubwa cha Uhandisi wa Umeme nchini Urusi (hadi wafanyikazi 150) kilikuwa iko Kisiwa cha Vasilyevsky V

Kutoka kwa kitabu Perpetual Motion. Hadithi ya moja obsession na Ord-Hume Arthur

Sura ya 2 Wakati wa Mafanikio Leo kuna mazungumzo mengi juu ya kupata nishati kwa msaada wa Jua, upepo, mawimbi ya bahari, kuhusu kutoa nishati kutoka kwa kina, kupitia matumizi ya joto la ndani la Dunia, kuhusu ufugaji mawimbi ya bahari na kuhusu kuhamisha mitambo ya nguvu zaidi ya angahewa. Lakini kwa sasa...