Wasilisho kuhusu utatuzi wa milinganyo ya quadratic. Kutatua Milinganyo ya Quadratic

20.01.2017 18:27

Uwasilishaji unaonyesha hatua kuu za somo la ujumuishaji. Kuna usindikizaji wa muziki.

Tazama yaliyomo kwenye hati
"somo la 1"

Mada ya somo: Kutatua milinganyo ya quadratic kwa kutumia fomula.

Kusudi la somo:

Kielimu

1. Kuendeleza uwezo wa kutatua milinganyo ya quadratic kwa njia tofauti.

2. Kuunda wazo la njia za hisabati kama sayansi (uwezo wa jumla wa kitamaduni).

Kimaendeleo

Kuendeleza

1. ujuzi wa kulinganisha, kuchambua, kujenga mlinganisho (uwezo wa elimu na utambuzi);

2. uwezo wa kuweka lengo na kupanga shughuli, kutekeleza mpango (uwezo wa elimu na utambuzi);

3. uwezo wa kusikiliza, kufanya kazi kwa jozi, katika kikundi (uwezo wa mawasiliano).

Kielimu

1.Kuendeleza ujuzi wa udhibiti na kujidhibiti (uwezo wa uboreshaji wa kibinafsi).

2. Kukuza uwajibikaji (uwezo wa kijamii na kazi).

Wakati wa madarasa:

1.Org. dakika

Hello, jina langu ni Aigul Anapievna Yarboldyeva, leo nitakupa somo la algebra.

Wacha kauli mbiu ya somo letu la leo iwe maneno ya Goethe mkuu:

Taja maneno muhimu yanayoakisi shughuli zetu katika somo la leo . (Jua. Uweze kutumia)

Kwa hiyo, katika somo la leo tutajua kile tunachojua, kile tunachoweza kufanya, na jinsi tunaweza kukitumia katika kazi mbalimbali.

Ninapendekeza kuanza kazi yetu kwa kufafanua maneno ambayo yatatusaidia kuamua mada ya somo.

- Maneno gani yamesimbwa?

Taiimdkisrnn (kibaguzi)

Nivarenue (mlinganyo)

Fecocinetif (mgawo)

Erokn (mizizi)

Ormfual (formula)

Kwa hivyo, mada ya somo ni nini? (Leo katika somo tutaendelea kutatua milinganyo ya quadratic kwa kutumia fomula.)

Wacha tuandike mada ya somo letu na tarehe.

Leo sio tu nitakutathmini, lakini pia wewe mwenyewe. Kadi ya alama iko kwenye meza, saini. Kwa kila jibu au suluhisho sahihi utatoa nukta 1

Ili kupata daraja nzuri lazima kupata pointi nyingi iwezekanavyo.

Jina la mwisho, jina la kwanza

Shughuli		DARAJA
Mazoezi ya mdomo	Kutatua milinganyo	DARAJA

2.Kazi ya mdomo.

Kuna milinganyo 10 kwenye skrini:

1. x 2 + 9x - 12 = 0;

2. 4x 2 - 1 = 0;

3. x 2 - 2x + 5 = 0;

4. 2z 2 - 5z +2 = 0;

5. 4y 2 = 1;

6. -2x 2 - x + 1 = 0;

7. x 2 + 8x = 0;

9. x 2 - 8x = 1;

10. 2x + x 2 – 1 = 0

Jibu maswali:

Toa ufafanuzi wa mlingano wa quadratic.	Mlinganyo wa fomu ax 2 +bx +c =0, ambapo ≠ 0, inaitwa quadratic.
2. Taja aina za milinganyo ya quadratic	Imejaa; -sio kamili; - kupewa
3. Orodhesha nambari za milinganyo ya quadratic iliyotolewa kwenye ubao
4. Orodhesha nambari za milinganyo isiyokamilika iliyoandikwa ubaoni
5. Orodhesha nambari za milinganyo kamili iliyoandikwa ubaoni	1, 3, 4, 6, 9, 10
6. Coefficients ya equation ya quadratic inaitwaje?	a - mgawo wa kwanza, b - mgawo wa pili, c - muda wa bure
7. Taja mgawo wa mlinganyo wa quadratic No. 7	a = 1, b = 8, c = 0
8. Taja mgawo wa mlinganyo wa quadratic No. 2	a = 4, b = 0, c = -1

3. Fanya kazi kwenye daftari. (alama kwenye jedwali)

4. Hebu tukumbuke algorithm ya kutatua mraba. equations kulingana na formula

5. Hebu tutatue formula ya quadratic.

Inayofuata Mwaka huu itabidi uchukue OGE. Kuna milinganyo ya quadratic katika sehemu ya kwanza na ya pili ya karatasi ya mtihani. Wacha tutatue kazi kutoka kwa benki ya kazi ya FIPI iliyo wazi.

5x 2 -18x+16=0

Jibu: 2;1.6

Je, mgawo uko katika nambari gani? (hata)

Je, ni fomula gani nyingine inayoweza kutumika kutatua mlingano huu?

Tatua kwa kutumia fomula

5. DAKIKA YA MWILI kwa macho

Hebu tupe macho yetu mapumziko. Weka kalamu na penseli zako. Simama wima. Funga macho yako. Kwa macho yako imefungwa, angalia kulia, kushoto, juu, chini. Funga macho yako vizuri na upumzika. Fanya harakati za mviringo kwa macho yako, kwanza kwa mwelekeo mmoja, kisha kwa upande mwingine. Funga macho yako tena na upumzika. Kaa kwa muda na macho yako imefungwa. Sawa.

Fungua macho yetu kwa upole. Inarejesha ukali wa picha.

6. Mchezo« sanduku nyeusi"

Pascal aliongea

Wacha tufanye hesabu kuwa ya kufurahisha zaidi.

Unahitaji nadhani ni nini kwenye sanduku nyeusi.

Ninatoa ufafanuzi tatu kwa mada hii:

Sasa utalazimika kuamua ni mmea gani mzizi huu ni kwa kutatua hesabu zifuatazo kwa jozi, na kutoka kwa ufunguo chagua barua inayolingana na jibu sahihi na uandike kwa fomu.

Kwenye ubao

5x 2 -4x - 1=0

X 2 -6x+9=0

2x 2 +2x+3=0

–X 2 +3x+10=0

		Hakuna mizizi

- Huu ni mmea wa aina gani? (Rose)

- Hii inamaanisha kuwa kwenye sanduku nyeusi huweka mzizi wa waridi, ambayo watu wanasema: "Maua ni ya malaika, lakini makucha ni ya kishetani." Kuna hadithi ya kupendeza kuhusu waridi: kulingana na Anacreon, waridi lilizaliwa kutoka kwa povu-nyeupe-theluji iliyofunika mwili wa Aphrodite wakati mungu wa upendo aliibuka kutoka baharini. Mara ya kwanza rose ilikuwa nyeupe, lakini kutoka kwa tone la damu ya mungu wa kike, iliyopigwa kwenye mwiba, ikawa nyekundu.

- Unaona, watu, kila kitu katika ulimwengu huu kimeunganishwa: hisabati, lugha ya Kirusi na fasihi, biolojia.

7. MLINGANIFU WA KUVUTIA

Slaidi: "Hii inavutia!"

X 2 – 1999х + 1998 =0

- Ninaweza kutaja mizizi ya mlingano huu kwa maneno. Hii ni 1 na 1998

- Je, ungependa kujifunza jinsi ya kufanya hivyo?

Kwa mdomo. 2x 2 +3x+1=0 -Nambari 533 (a) - uk.

X 2 +5x-6=0- No. 533(g)-p.121 kitaaluma.

JE, UNAWEZAJE KUTAFUTA MIZIZI YAKE BILA KUTATUA MILIngano HIZI?

X 2 + 2000х - 2001 =0-hifadhi

8. Maombi katika maisha

Tulipokuwa tukisoma mada ya milinganyo ya quadratic, kwa namna fulani hatukufikiria juu ya ukweli kwamba milinganyo ya quadratic ina matumizi mapana ya vitendo.

Wacha tufikirie ni wapi hesabu za quadratic sasa zinatumika, ikiwa hatuzingatii masomo yao katika shule na vyuo vikuu anuwai.

Milinganyo ya quadratic ni muhimu kwa hesabu mbalimbali. Wanaweza kutumika katika ujenzi, kuamua trajectory ya sayari, na katika ujenzi wa ndege. Hesabu za hesabu pia ni muhimu katika michezo.

9. Muhtasari wa somo:

"Kujua tu haitoshi, unahitaji kuwa na uwezo wa kutumia maarifa."

Ulifanya nini?

Umejifunza nini?

Tumejifunza nini kipya leo?

Je, tumefikia malengo yetu?

Muhtasari wa matokeo ya jedwali la tathmini.

10. Kazi ya nyumbani

Nambari 534(a, b) Na. 533 (c)

Nambari 541 (b) Na. 543 (a)

Milinganyo yoyote mitatu.

Zaidi ya hayo. KWENYE NJIA. KATIKA SOMO HILI UTAJIFUNZA KUTATUA MATATIZO KWA KUTUMIA QUADRATE EQUATIONS. IJARIBU NYUMBANI.

Kazi:

Asante kwa somo!

Ninafurahi kwamba kila mmoja wenu alichangia, mnajua kanuni, mnajua jinsi ya kuzitumia.

Walikuwa hai katika somo, walifanya kazi kwa kupendezwa na kazi mbali mbali, kwa kila moja

hatua, ulifuatilia matokeo yako, unajua jinsi ya kujitathmini mwenyewe na rafiki yako, wewe ni makini na

ni wa kirafiki kwa kila mmoja.

Nakutakia mafanikio ya ubunifu katika kukamilisha kazi yako ya nyumbani!

Kwaheri! Tunatazamia kukutana nawe!

Karatasi ya ukadiriaji wa wanafunzi wa darasa la 8 ___________________________________

Jina la mwisho, jina la kwanza

Shughuli			DARAJA
Mazoezi ya mdomo	Tengeneza hesabu kwa kutumia coefficients.	Kutatua milinganyo	DARAJA

Karatasi ya ukadiriaji wa wanafunzi wa darasa la 8 ___________________________________

Jina la mwisho, jina la kwanza

Shughuli			DARAJA
Mazoezi ya mdomo	Tengeneza hesabu kwa kutumia coefficients.	Kutatua milinganyo	DARAJA

Karatasi ya ukadiriaji wa wanafunzi wa darasa la 8 ___________________________________

Jina la mwisho, jina la kwanza

Shughuli			DARAJA
Mazoezi ya mdomo	Tengeneza hesabu kwa kutumia coefficients.	Kutatua milinganyo	DARAJA

Karatasi ya ukadiriaji wa wanafunzi wa darasa la 8 ___________________________________

Jina la mwisho, jina la kwanza

Shughuli			DARAJA
Mazoezi ya mdomo	Tengeneza hesabu kwa kutumia coefficients.	Kutatua milinganyo	DARAJA

Karatasi ya ukadiriaji wa wanafunzi wa darasa la 8 ___________________________________

Jina la mwisho, jina la kwanza

Shughuli			DARAJA
Mazoezi ya mdomo	Tengeneza hesabu kwa kutumia coefficients.	Kutatua milinganyo	DARAJA

Karatasi ya ukadiriaji wa wanafunzi wa darasa la 8 ___________________________________

Jina la mwisho, jina la kwanza

Shughuli			DARAJA
Mazoezi ya mdomo	Tengeneza hesabu kwa kutumia coefficients.	Kutatua milinganyo	DARAJA

Kazi ya nyumbani

Kazi ni "kwa ladha yako na rangi."

Nambari 534(a, b) Na. 533 (c)

Nambari 541 (b) Na. 543 (a)

Milinganyo yoyote mitatu.

Milinganyo ya quadratic ilipatikana kwa mara ya kwanza katika kazi za mwanahisabati wa Kihindi na mwanaastronomia Aryabhatta. Mwanasayansi mwingine wa Kihindi Brahmagupta alielezea sheria ya jumla ya kutatua milinganyo ya quadratic, ambayo kivitendo inalingana na ya kisasa. Pata taarifa kuhusu mwanaastronomia au mwanasayansi na uandae ujumbe.

Zaidi ya hayo

Katika siku hizo, mashindano ya umma katika kutatua matatizo magumu yalikuwa ya kawaida katika India ya kale. Kazi hizi mara nyingi ziliwasilishwa kwa umbo la kishairi. Hapa kuna moja ya kazi kama hizo. Tatua nyumbani.

Kazi:

Kundi la nyani wachezaji, wakiwa wamekula hadi kuridhika, walikuwa wakiburudika.

Sehemu ya nane kati yao walikuwa wakicheza kwenye uwazi kwenye uwanja huo.

Na kumi na wawili wakaanza kuruka juu ya mizabibu, kunyongwa.

Ni nyani wangapi walikuwapo, niambie, katika kundi hili?

Kazi ya nyumbani

Kazi ni "kwa ladha yako na rangi."

Nambari 534(a, b) Na. 533 (c)

Nambari 541 (b) Na. 543 (a)

Milinganyo yoyote mitatu.

Zaidi ya hayo

Kazi:

Kundi la nyani wachezaji, wakiwa wamekula hadi kuridhika, walikuwa wakiburudika.

Sehemu ya nane kati yao walikuwa wakicheza kwenye uwazi kwenye uwanja huo.

Na kumi na wawili wakaanza kuruka juu ya mizabibu, kunyongwa.

Ni nyani wangapi walikuwapo, niambie, katika kundi hili?

Tazama maudhui ya uwasilishaji
"somo"

"Tu - ujuzi mdogo

haja ya ».

Goethe.

kujua

kuwa na uwezo wa kutumia

Maneno gani yamesimbwa kwa njia fiche?

Mzizi

Mlinganyo

Mgawo

UbaguziMfumo

Erokn Nivarenue Phecocinetif Taiimdkisrnn Asili
Erokn
Nivarenue
Phecocinetif
Taiimdkisrnn
Asili

Mada ya somo:

"Kutatua milinganyo ya quadratic kwa kutumia fomula"

Kazi ya mdomo

1. X 2 + 9x - 12 = 0;

2. 4x 2 – 1 = 0;

3. X 2 - 2x + 5 = 0;

4. 2 z 2 – 5 z +2 = 0;

5. 4 y 2 = 1;

6. -2x 2 – x + 1 = 0;

7. X 2 + 8x = 0;

8. 2x 2 = 0;

9. X 2 - 8x = 1;

10. 2x + x 2 – 1 = 0

Tunga na uandike milinganyo ya quadratic kwa kutumia coefficients:

Mlinganyo

0 D=0 Mlinganyo hauna mizizi halisi" width="640"

akh 2 +katika+c=0

Andika coefficients a, b, c

Mbaguzi

D=b 2 -4ac

Equation haina mizizi halisi

Tatua mlinganyo kwa kutumia fomula

5Х 2 –18Х+16=0

Jibu: 2;1.6

Jibu: 2;1.6
Jibu: 2;1.6
Jibu: 2;1.6
Jibu: 2;1.6

"Somo la hisabati ni somo zito sana hivi kwamba ni vizuri kuchukua kila fursa kulifanya liwe la kuburudisha kidogo."

Pascal.

Ni nini kwenye sanduku nyeusi?

1. Shina lisilotokana na neno.

2. Nambari ambayo, ikiwekwa kwenye mlinganyo, hugeuza mlinganyo kuwa utambulisho.

3. Moja ya viungo kuu vya mimea.

Tatua milinganyo kwa kutumia fomula

5x 2 -4x-1=0 X 2 -6x+9=0 2x 2 +2x+3=0 – X 2 +3x+10=0
5x 2 -4x-1=0
X 2 -6x+9=0
2x 2 +2x+3=0
– X 2 +3x+10=0

Hakuna mizizi

Kulingana na Anacreon, waridi lilizaliwa kutokana na povu-nyeupe-theluji lililofunika mwili wa Aphrodite wakati mungu wa upendo alipoibuka kutoka baharini. Mara ya kwanza rose ilikuwa nyeupe, lakini kutoka kwa tone la damu ya mungu wa kike, iliyopigwa kwenye mwiba, ikawa nyekundu.

Hii inavutia!

X 2 – 1999х + 1998 =0

2x 2 +3x+1=0 - Nambari 533 (a)-p.

Jibu: -1; -0.5

X 2 +5x-6=0 - Nambari 533(g)-p.121 shule.

Jibu: 1; -6

Ondoka

Kuondoka ni sehemu kuu ya ndege. Hapa tunachukua hesabu ya upinzani mdogo na kuondoka kwa kasi.

"Kujua tu haitoshi, unahitaji kuwa na uwezo wa kutumia maarifa."

Pointi 5-6 - "3"

Pointi 7-8 - "4"

9 au zaidi - "5"

Kazi ya nyumbani.

Pata maelezo ya kihistoria juu ya mada .

2. Kazi "kwa ladha yako na rangi."

Nambari 534(a, b) Nambari 533 (d)

Nambari 541 (b) Na. 543 (a)

Milinganyo yoyote mitatu.

Kazi ya nyumbani.

3. Katika siku hizo, mashindano ya umma katika kutatua matatizo magumu yalikuwa ya kawaida katika India ya Kale. Kazi hizi mara nyingi ziliwasilishwa kwa umbo la kishairi. Hapa kuna moja ya kazi kama hizo. Tatua nyumbani.

Kazi:

Kundi la nyani wachezaji, wakiwa wamekula hadi kuridhika, walikuwa wakiburudika.

Sehemu ya nane kati yao walikuwa wakicheza kwenye uwazi kwenye uwanja huo.

Na kumi na wawili wakaanza kuruka juu ya mizabibu, kunyongwa.

Ni nyani wangapi walikuwapo, niambie, katika kundi hili?

Ufunguo wa kazi Kigezo cha tathmini Hakuna makosa - pointi 5 makosa 1-2 - pointi 4 makosa 3-4 - pointi 3 makosa 5-6 - pointi 2 Zaidi ya makosa 6 - pointi 0

Milinganyo ya kwanza ya quadratic ilionekana muda mrefu uliopita. Yalitatuliwa huko Babeli karibu 2000 KK, na Ulaya miaka saba iliyopita ilisherehekea kumbukumbu ya miaka 800 ya hesabu za quadratic, kwa sababu ilikuwa mnamo 1202 kwamba mwanasayansi wa Kiitaliano Leonard Fibonacci aliweka kanuni za mlingano wa quadratic. Na tu katika karne ya 17, shukrani kwa Newton, Descartes na wanasayansi wengine, fomula hizi zilichukua fomu yao ya kisasa.

0, basi mlinganyo una mizizi miwili 4.Kama D=0, basi mlinganyo una mzizi mmoja 5.Kama D" title="Algorithm ya kusuluhisha mlinganyo wa quadratic 1.Tafuta mgawo wa equation 2 .Kokotoa kibaguzi kwa kutumia fomula D= in² - 4ac 3.Kama D>0, basi mlinganyo una mizizi miwili 4.Kama D=0, basi mlinganyo una mzizi mmoja 5.Kama D" class="link_thumb"> 7 !} Algorithm ya kusuluhisha mlingano wa quadratic 1. Tafuta coefficients ya equation 2. Kokotoa kibaguzi ukitumia fomula D= in² - 4ac 3. Ikiwa D>0, basi mlinganyo una mizizi miwili 4. Ikiwa D = 0, basi equation ina mzizi mmoja 5. Ikiwa D 0, basi equation ina mizizi miwili 4.Kama D=0, basi equation ina mzizi mmoja 5.Kama D"> 0, basi equation ina mizizi miwili 4.Kama D=0, basi equation ina mzizi mmoja. 5.Kama D"> 0, basi mlinganyo una mizizi miwili 4.Kama D=0, basi mlingano una mzizi mmoja 5.Kama D" title="Algorithm ya kutatua mlingano wa quadratic 1 . Tafuta hesabu za mlinganyo 2. Kokotoa kibaguzi kwa kutumia fomula D= in² - 4ac 3.Kama D>0, basi mlinganyo una mizizi miwili 4.Kama D=0, basi mlingano una mzizi mmoja 5.Kama D"> title="Algorithm ya kusuluhisha mlingano wa quadratic 1. Tafuta coefficients ya equation 2. Kokotoa kibaguzi ukitumia fomula D= in² - 4ac 3. Ikiwa D>0, basi mlinganyo una mizizi miwili 4. Ikiwa D = 0, basi equation ina mzizi mmoja 5. Ikiwa D"> !}

"Fanya haraka, usifanye makosa!" Ufunguo wa mtihani Kigezo cha tathmini 1-B 2-B Hakuna makosa - pointi 5 kosa 1 - pointi 4 makosa 3 - pointi 2 makosa 2 - pointi 1 makosa 4-5 - pointi 0

Ramani ya utendaji F.I. Kuongeza joto Fikiri kidogo Maswali ya Nadharia Kutatua milinganyo Pata makosa Vigezo vya Tathmini ya Jumla: pointi - "5" pointi 9-14 - "4" pointi 5-8 - "3"

Ni nini huamua idadi ya mizizi ya equation ya quadratic? Jibu: Kutoka kwa ishara D. D=0 D 0 1 mzizi Hakuna mizizi mizizi miwili Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а 0 1 mzizi Hakuna mizizi mizizi miwili Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> 0 mizizi 1 Hakuna mizizi mizizi miwili Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а "> 0 1 mzizi Hakuna mizizi mizizi miwili Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а" title="Idadi ya mizizi ya mlingano wa roboduara inategemea nini? Jibu: Imewashwa ishara ya D. D= 0 D 0 1 mzizi Hakuna mizizi mizizi miwili Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> title="Ni nini huamua idadi ya mizizi ya equation ya quadratic? Jibu: Kutoka kwa ishara D. D=0 D 0 1 mzizi Hakuna mizizi mizizi miwili Х=-в/2 аХ=(-в+D)/2 а"> !}

Zoezi. Flasks hujazwa na vimiminiko ambamo milinganyo ya quadratic huelea. Ikiwa D>0, basi mvuke hutolewa kutoka kwenye chupa, ambayo mizizi ya equation iko. Ikiwa D 0, kisha mvuke hutolewa kutoka kwenye chupa, ambayo mizizi ya equation iko. Ikiwa D"> 0, basi mvuke hutolewa kutoka kwenye chupa, ambayo mizizi ya equation iko. Ikiwa D"> 0, basi mvuke hutolewa kutoka kwenye chupa, ambayo mizizi ya equation iko. Ikiwa D" title="Task. Vimiminika hutiwa ndani ya chupa ambamo milinganyo ya quadratic huelea. Ikiwa D>0, basi mvuke hutolewa kutoka kwenye chupa, ambamo mizizi ya equation iko. Iwapo D"> title="Zoezi. Flasks hujazwa na maji ambayo milinganyo ya quadratic huelea. Ikiwa D>0, basi mvuke hutolewa kutoka kwenye chupa, ambayo mizizi ya equation iko. Ikiwa D"> !}

Mkataba na Yaliyomo Kitabu cha kwanza ambacho kimetujia, ambacho kinaweka uainishaji wa milinganyo ya robo na kutoa njia za kuzitatua, pamoja na uthibitisho wa kijiometri wa masuluhisho haya, ni risala ya "Kitab al-jabr wal-muqabala" na Muhammad al-Khwarizmi. Mwanahisabati Muhammad al-Khorezmi anaeleza jinsi ya kutatua milinganyo ya fomu shoka 2 =bx, shoka 2 =c, shoka 2 +c=bx, shoka 2 +bx=c, bx+c=shoka 2 (herufi a, b, c onyesha nambari chanya pekee) na hupata mizizi chanya pekee.

Tatizo “Mraba na nambari 21 ni sawa na mizizi 10. Tafuta mzizi (ikimaanisha mzizi wa equation X 2 +21=10X). Suluhisho la mwandishi linasikika kama hii: "Gawanya idadi ya mizizi kwa nusu - unapata 5, zidisha 5 peke yake, toa 21 kutoka kwa bidhaa, iliyobaki ni 4. Chukua mzizi kutoka 4 - unapata 2. Ondoa 2 kutoka kwa bidhaa. 5 - unapata 3, hii ndiyo mzizi unaotaka. Au ongeza kwa 5, ambayo inatoa 7, hii pia ni mzizi wake.

Utafiti: a) zingatia mlinganyo uliopunguzwa wa quadratic X 2 +3X-10=0; Wacha tuiandike tena katika fomu X 2 -10=-3X. Suluhisho: 1) gawanya idadi ya mizizi kwa nusu: -3:2=-1.5 2) zidisha (-1.5) peke yake: -1.5*(-1.5)=2.25 3) kutoka kwa bidhaa toa (-10): 2.25 -(-10)=2.25+10=12.25

4) chukua mzizi wa mraba wa 12.25: tunapata 3.5 5) toa 3.5 kutoka (-1.5): -1.5-3.5 = -5 - hii itakuwa mzizi wa kwanza tunatafuta 6) ongeza 3, 5 hadi (-1.5) ): -1.5+3.5=2- huu utakuwa mzizi wa pili unaotakiwa. Hebu tuangalie: Wakati X 1 =-5 Wakati X 2 = = =0 0=0 (sahihi) Jibu: X 1 =-5, X 2 =2.

Hitimisho: Kwa hakika, mbinu iliyotolewa ya kusuluhisha mlingano wa quadratic uliotolewa katika risala na mwanahisabati Muhammad al-Khwarizmi ni kwa nambari chanya pekee, na inatumika kwa nambari hasi pia. Wacha tuunde algoriti ya kusuluhisha milinganyo ya quadratic hapo juu kwa kutumia mbinu ya Muhammad al-Khorezmi.

Algorithm ya suluhisho 1) Andika mlinganyo katika fomu: X 2 +c=bX 2) Gawanya idadi ya mizizi b kwa 2 3) Mraba matokeo ya hatua ya 2 4) Ondoa neno la bure c kutoka kwa matokeo ya hatua ya 3 5) Futa mzizi wa mraba wa kipengee cha matokeo 4 6) Kutoka kwa matokeo ya kipengee 2, toa matokeo ya kipengee 5, tunapata mzizi wa kwanza 7) Kwa matokeo ya kipengee 2, ongeza matokeo ya kipengee 5, tunapata pili. mzizi

Somo la algebra juu ya mada: "Suluhisho milinganyo ya quadratic kwa formula"

kwa UMK Yu.N. Makarycheva, N.G. Mindyuk,

K.I. Neshkova na wengine.

darasa la 8

ANO OSSH "Jiji la Jua"

Mwalimu wa hisabati: Kazak S.E.

Kusudi la somo: Kusudi la somo:

kukuza kwa wanafunzi uwezo wa kutumia fomula ya mizizi ya equation ya quadratic, kusimamia uwezo wa kutatua milinganyo ya quadratic kwa kutumia fomula.

Shughuli za kujifunza kwa wote:

Kuchora mpango na mlolongo wa vitendo.
Ujenzi wa matamshi ya hotuba.
Maarifa ya muundo.
Kujithamini

Kazi ya mdomo.

Ufafanuzi. Mlinganyo kamili wa quadratic ni mlinganyo wa quadratic ambapo coefficients zote tatu ni nonzero.

Mlinganyo wa quadratic usio kamili ni mlinganyo wa quadratic ambapo angalau moja ya mgawo ndani, c ni sawa na sifuri.

Chaguo 1

a) 6x2 – x + 4 = 0

b) 12x - x2 = 0

c) 8 + 5x2 = 0

Chaguo la 2

a) x - 6x2 = 0

b) - x + x2 - 15 = 0

c) - 9x2 + 3 = 0

Chaguo 1

a) a = 6, b = -1, c = 4;

b) a = -1, b = 12, c = 0;

c) a = 5, b = 0, c = 8;

Chaguo la 2

a) a = -6, b = 1, c = 0;

b) a = 1, c = -1, c = -15;

c) a = -9, b = 0, c = 3.

Amua tabia mbaya

mlinganyo wa quadratic:

TATUA EQUATIONS AMBAZO HAZIJATIMIA:

Chaguo 1: Chaguo 2:

a) 2x + 5x2= 0, a) 5x2 – 2x = 0,

b) 3x2 - 27= 0, b) 125 - 5x2 = 0.

Angalia kila mmoja. Chaguo 1 A) x(2+5x)=0, x=0 au 2+5x =0, 5x = -2, x= -2.5. Jibu: 0; -2.5. b) 3x2 = 27, x2 = 27/3, x2 = 9, x = -3, x = 3. Jibu: -3;3. Chaguo la 2 a) x(5x -2) =0, x=0 au 5x-2 =0, 5x = 2, x = 2.5. Jibu: 0; 2.5. b) - 5x2 = - 125, x2 = -125/-5, x2 = 25, x = - 5, x = 5. Jibu: -5;5.

Polynomial

inayoitwa mraba trinomial.

a - wa kwanza, au mkubwa

mgawo

c - pili

mgawo

c - mwanachama huru

Jina la polynomial ni nini?

Je, mgawo wa polynomia hii unaitwaje?

Kutatua equation ya quadratic inamaanisha kupata mizizi yake yote au kubaini kuwa hakuna mizizi.

Inamaanisha nini kutatua equation ya quadratic?

1.Tafuta mzizi wa mlinganyo wa quadratic kwa uteuzi.

X=1 ndio mzizi.

2. Angalia ikiwa x= - 1/3 ni mzizi?

3. Thamani ya mzizi wa equation ya quadratic inategemea nini?

Kutoka kwa tabia mbaya

4. Wacha tupate fomula ambayo tutapata maadili ya mizizi ya equation ya quadratic.

1. Andika mlinganyo kamili wa quadratic.

1. Andika mlinganyo kamili wa quadratic.
2. Zidisha mlinganyo kwa 4a. 4a2x2+4abx+4ac=0
3.Ongeza b2 kwa kila upande wa mlinganyo
4. Hebu tusogeze neno 4ac kutoka kushoto kwenda kulia:
5.Geuza upande wa kushoto kuwa mraba wa jumla(2ax+b)2 = b2- 4ac
6. Imepokea 2ax+b= au
7. Eleza x kutoka kwa kila usemi:

Mbaguzi.

Nambari sawa na b2- 4ac ndiyo kibaguzi na inaonyeshwa na D
D= b2- 4ac

Ikiwa D>0,

basi equation ina mizizi miwili

Ikiwa D=0, basi equation ina mzizi mmoja.

Ikiwa D< 0 уравнение не имеет корней.

Hesabu kibaguzi na ubaini idadi ya mizizi ya mlinganyo wa quadratic

1. andika fomula
kibaguzi.
2. Andika thamani za mgawo: a=___,b=___, c=___
3. Piga hesabu ya kibaguzi.
4. Kuamua idadi ya mizizi.

a) 3x2 - 5x - 2 = 0

b) 4x2 – 4x + 1= 0

c) x2 - 2x +3 = 0

Hesabu kibaguzi na ubaini idadi ya mizizi ya mlinganyo wa quadratic

Algorithm ya kutatua equation ya quadratic.

Kuhesabu ubaguzi
Amua ni mizizi mingapi ya equation ya quadratic.
Andika fomula za kutafuta mizizi ya equation ya quadratic (kama ipo).
Kuhesabu mizizi.
Andika jibu.

Fanya kazi kulingana na kitabu cha maandishi.

Nambari 534(a,c,d,g)

Nambari 535 (b, d, f)

Muhtasari wa somo.

1. Andika fomula ya kibaguzi.
2. Ni lini equation ya quadratic ina mizizi miwili, mzizi mmoja, au haina mizizi?
3. Andika fomula ya kutafuta mizizi ya equation.

4. Hesabu ni majibu mangapi sahihi.
5. Kupanga daraja.

Kazi ya nyumbani.

Asante kwa umakini wako!

Wasilisho kuhusu utatuzi wa milinganyo ya quadratic. Kutatua Milinganyo ya Quadratic

Tazama yaliyomo kwenye hati "somo la 1"

Tazama maudhui ya uwasilishaji "somo"

Tazama yaliyomo kwenye hati
"somo la 1"

Tazama maudhui ya uwasilishaji
"somo"