Mifano ya kuzidisha kwa desimali. Sehemu

Ili kuelewa jinsi ya kuzidisha decimals, hebu tuangalie mifano maalum.

Kanuni ya kuzidisha desimali

1) Zidisha bila kuzingatia koma.

2) Kwa hivyo, tunatenganisha tarakimu nyingi baada ya nukta ya desimali kama ilivyo baada ya alama za desimali katika vipengele vyote viwili kwa pamoja.

Mifano.

Pata bidhaa ya sehemu za decimal:

Ili kuzidisha sehemu za desimali, tunazidisha bila kuzingatia koma. Hiyo ni, hatuzidishi 6.8 na 3.4, lakini 68 na 34. Kwa hivyo, tunatenganisha tarakimu nyingi baada ya nukta ya desimali kama ilivyo baada ya pointi za desimali katika vipengele vyote viwili pamoja. Katika jambo la kwanza kuna tarakimu moja baada ya uhakika wa decimal, kwa pili pia kuna moja. Kwa jumla, tunatenganisha nambari mbili baada ya nukta ya desimali kwa hivyo, tulipata jibu la mwisho: 6.8∙3.4=23.12.

Tunazidisha desimali bila kuzingatia nukta ya desimali. Hiyo ni, kwa kweli, badala ya kuzidisha 36.85 kwa 1.14, tunazidisha 3685 kwa 14. Tunapata 51590. Sasa katika matokeo haya tunahitaji kutenganisha tarakimu nyingi na koma kama zilivyo katika mambo yote mawili pamoja. Nambari ya kwanza ina tarakimu mbili baada ya uhakika wa decimal, ya pili ina moja. Kwa jumla, tunatenganisha tarakimu tatu na comma. Kwa kuwa kuna sifuri baada ya nukta ya desimali mwishoni mwa ingizo, hatuiandiki katika jibu: 36.85∙1.4=51.59.

Ili kuzidisha desimali hizi, hebu tuzidishe nambari bila kuzingatia koma. Hiyo ni, tunazidisha nambari za asili 2315 na 7. Tunapata 16205. Katika nambari hii, unahitaji kutenganisha tarakimu nne baada ya uhakika wa decimal - kama vile kuna katika mambo yote mawili pamoja (mbili kwa kila moja). Jibu la mwisho: 23.15∙0.07=1.6205.

Kuzidisha Nukta juu nambari ya asili kutekelezwa vivyo hivyo. Tunazidisha nambari bila kuzingatia nukta ya desimali, ambayo ni, tunazidisha 75 kwa 16. Matokeo yake yanapaswa kuwa na idadi sawa ya ishara baada ya nukta ya desimali kama ilivyo katika mambo yote mawili pamoja - moja. Kwa hivyo, 75∙1.6=120.0=120.

Tunaanza kuzidisha sehemu za desimali kwa kuzidisha nambari asilia, kwani hatuzingatii koma. Baada ya haya, tunatenganisha tarakimu nyingi baada ya nukta ya desimali kama zilivyo katika vipengele vyote viwili pamoja. Nambari ya kwanza ina sehemu mbili za decimal, ya pili pia ina mbili. Kwa jumla, matokeo yanapaswa kuwa tarakimu nne baada ya uhakika decimal: 4.72∙5.04=23.7888.

Rudi mbele

Makini! Onyesho la kuchungulia la slaidi ni kwa madhumuni ya habari pekee na huenda lisiwakilishe vipengele vyote vya wasilisho. Ikiwa una nia kazi hii, tafadhali pakua toleo kamili.

Kusudi la somo:

• KATIKA kwa njia ya kufurahisha tambulishe kwa wanafunzi sheria ya kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia, kwa kitengo cha thamani ya mahali, na sheria ya kuonyesha sehemu ya desimali kama asilimia. Kukuza uwezo wa kutumia maarifa yaliyopatikana wakati wa kutatua mifano na shida.
• Kuza na kuamilisha kufikiri kimantiki wanafunzi, uwezo wa kutambua mifumo na kuifanya kwa ujumla, kuimarisha kumbukumbu, uwezo wa kushirikiana, kutoa msaada, kutathmini kazi zao na kazi ya kila mmoja.
• Kukuza shauku katika hisabati, shughuli, uhamaji, na ujuzi wa mawasiliano.

Vifaa: bodi ya maingiliano, bango lenye cyphergram, mabango yenye taarifa za wanahisabati.

Wakati wa madarasa

1. Wakati wa kuandaa.
2. Hesabu ya mdomo - ujanibishaji wa nyenzo zilizosomwa hapo awali, maandalizi ya kusoma nyenzo mpya.
3. Ufafanuzi wa nyenzo mpya.
4. Kazi ya nyumbani.
5. Elimu ya kimwili ya hisabati.
6. Ujumla na utaratibu wa maarifa yaliyopatikana katika fomu ya mchezo kwa kutumia kompyuta.
7. Kuweka alama.

2. Jamani, leo somo letu litakuwa la kawaida, kwa sababu sitakuwa nikifundisha peke yangu, lakini na rafiki yangu. Na rafiki yangu pia sio kawaida, utamuona sasa. (Kompyuta ya katuni inaonekana kwenye skrini.) Rafiki yangu ana jina na anaweza kuzungumza. Jina lako ni nani, rafiki? Komposha anajibu: "Jina langu ni Komposha." Je, uko tayari kunisaidia leo? NDIYO! Basi, tuanze somo.

Leo nimepokea cyphergram iliyosimbwa, wavulana, ambayo lazima tusuluhishe na kufafanua pamoja. (Bango limetundikwa ubaoni na hesabu ya mdomo ya kuongeza na kutoa sehemu za desimali, kama matokeo ambayo watoto hupokea nambari ifuatayo. 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha husaidia kubainisha msimbo uliopokelewa. Matokeo ya kusimbua ni neno MULTIPLICATION. Kuzidisha ni neno kuu mada za somo la leo. Mada ya somo huonyeshwa kwenye kifuatiliaji: "Kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia"

Jamani, tunajua jinsi ya kuzidisha nambari za asili. Leo tutaangalia kuzidisha nambari za desimali kwa nambari ya asili. Kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia kunaweza kuzingatiwa kama jumla ya maneno, ambayo kila moja ni sawa na sehemu hii ya desimali, na idadi ya maneno ni sawa na nambari hii asilia. Kwa mfano: 5.21 · 3 = 5.21 + 5.21 + 5.21 = 15.63 Hii ina maana 5.21 · 3 = 15.63. Tukiwasilisha 5.21 kama sehemu ya kawaida kwa nambari asilia, tunapata

Na katika kesi hii tulipata matokeo sawa: 15.63. Sasa, ukipuuza koma, badala ya nambari 5.21, chukua nambari 521 na uizidishe kwa nambari hii ya asili. Hapa lazima tukumbuke kwamba katika moja ya sababu koma imehamishwa sehemu mbili kwenda kulia. Wakati wa kuzidisha nambari 5, 21 na 3, tunapata bidhaa sawa na 15.63. Sasa katika mfano huu tunahamisha koma kwa sehemu mbili za kushoto. Kwa hivyo, kwa mara ngapi moja ya sababu ziliongezeka, kwa mara ngapi bidhaa ilipungua. Kulingana na kufanana kwa njia hizi, tutafanya hitimisho.

Ili kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia, unahitaji:
1) bila kulipa kipaumbele kwa comma, kuzidisha nambari za asili;
2) katika bidhaa inayotokana, tenganisha tarakimu nyingi kutoka kulia kwa koma kama zilivyo katika sehemu ya desimali.

Mifano ifuatayo inaonyeshwa kwenye kufuatilia, ambayo tunachambua pamoja na Komposha na wavulana: 5.21 · 3 = 15.63 na 7.624 · 15 = 114.34. Kisha ninaonyesha kuzidisha kwa nambari ya pande zote 12.6 · 50 = 630. Kisha, ninaendelea kuzidisha sehemu ya desimali kwa kitengo cha thamani ya mahali. Ninaonyesha mifano ifuatayo: 7.423 ·100 = 742.3 na 5.2·1000 = 5200. Kwa hivyo, ninatanguliza sheria ya kuzidisha sehemu ya decimal kwa kitengo cha tarakimu:

Ili kuzidisha sehemu ya desimali kwa vitengo vya tarakimu 10, 100, 1000, n.k., unahitaji kusogeza uhakika wa desimali katika sehemu hii kulia kwa sehemu nyingi kama vile kuna sufuri katika kitengo cha tarakimu.

Ninamaliza maelezo yangu kwa kueleza sehemu ya desimali kama asilimia. Ninatanguliza kanuni:

Ili kueleza sehemu ya desimali kama asilimia, lazima uizidishe kwa 100 na uongeze alama ya%.

Nitatoa mfano kwenye kompyuta: 0.5 100 = 50 au 0.5 = 50%.

4. Mwisho wa maelezo ninawapa wavulana kazi ya nyumbani, ambayo pia inaonyeshwa kwenye kichunguzi cha kompyuta: № 1030, № 1034, № 1032.

5. Ili wavulana wapumzike kidogo, tunafanya kikao cha elimu ya kimwili ya hisabati pamoja na Komposha ili kuunganisha mada. Kila mtu anasimama, anaonyesha mifano iliyotatuliwa kwa darasa, na lazima ajibu ikiwa mfano huo ulitatuliwa kwa usahihi au kwa usahihi. Ikiwa mfano unatatuliwa kwa usahihi, basi huinua mikono yao juu ya vichwa vyao na kupiga makofi. Ikiwa mfano haujatatuliwa kwa usahihi, wavulana hunyoosha mikono yao kwa pande na kunyoosha vidole vyao.

6. Na sasa umepumzika kidogo, unaweza kutatua kazi. Fungua kitabu chako cha kiada kwa ukurasa wa 205, № 1029. Katika kazi hii unahitaji kuhesabu thamani ya misemo:

Kazi zinaonekana kwenye kompyuta. Zinapotatuliwa, picha huonekana yenye picha ya mashua ambayo huelea wakati imekusanyika kikamilifu.

Nambari 1031 Hesabu:

Kwa kutatua kazi hii kwenye kompyuta, roketi hujikunja hatua kwa hatua baada ya kutatua mfano wa mwisho, roketi huruka. Mwalimu anatoa habari kidogo kwa wanafunzi: “Kila mwaka, meli za angani hupaa kutoka Baikonur Cosmodrome kutoka ardhi ya Kazakhstan hadi kwenye nyota. Kazakhstan inajenga cosmodrome yake mpya ya Baiterek karibu na Baikonur.

Nambari 1035. Tatizo.

Gari la abiria litasafiri umbali gani kwa saa 4 ikiwa kasi ya gari la abiria ni 74.8 km/h.

Kazi hii inaambatana na muundo wa sauti na hali fupi ya kazi iliyoonyeshwa kwenye mfuatiliaji. Ikiwa tatizo linatatuliwa, kwa usahihi, basi gari huanza kusonga mbele mpaka bendera ya kumaliza.

№ 1033. Andika desimali kama asilimia.

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

Kwa kutatua kila mfano, wakati jibu linapoonekana, barua inaonekana, na kusababisha neno Umefanya vizuri.

Mwalimu anamuuliza Komposha kwa nini neno hili litokee? Komposha anajibu: “Vema, jamani!” na kusema kwaheri kwa kila mtu.

Mwalimu anafupisha somo na kutoa alama.

1 somo

1. Wakati wa shirika

Angalia utayari wa wanafunzi kwa somo.

(Upatikanaji wa vifaa vya kufundishia kwa somo)

I .Kusasisha maarifa

Kazi ya mdomo.

Lengo: Panga maarifa ya awali muhimu wakati wa kujifunza nyenzo mpya.

Wanafunzi hufanya kwa mdomo kazi za kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia na kuzidisha sehemu za kawaida.

Hesabu:

Kisha mwalimu anauliza swali: Jenga jinsi ya kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia Wanafunzi wanakumbuka ufafanuzi. Mada ya somo na malengo ya somo yameripotiwa.

II .Mgawanyiko wa wakati mmoja katika vikundi na jozi.

Wanafunzi huchagua kadi moja kutoka kwa meza ya mwalimu. Baadhi yao yana mifano ya shughuli na sehemu za kawaida, na zingine zina majibu yanayolingana. Watalazimika kutafuta mechi na watagawanywa katika jozi ikiwa watafanya kazi kwa vikundi, watagawanywa kwa njia hii:

Kundi la 1 ni wanafunzi waliokutana na mifano, Kundi la 2 ni wale wanafunzi ambao wana majibu sahihi (Angalia Kiambatisho Na. 1)

III .Kujifunza nyenzo mpya

Lengo: Watambulishe wanafunzi kwa nyenzo mpya.

Ufafanuzi wa mwalimu:

3.1.Kazi ya kikundi.

Lengo: Baada ya kusuluhisha shida kwa njia mbili kwa uhuru, tengeneza sheria ya kuzidisha sehemu ya decimal na sehemu ya decimal.

Wanafunzi hupewa kazi ifuatayo:

Urefu wa mstatili ni 6.3 cm, upana 2.8 cm. Tafuta eneo lake.

Kila kikundi kinakamilisha kazi hii kulingana na njia iliyopendekezwa iliyoonyeshwa kwake.

Mbinu ya 1: Andika chini maadili ya nambari vipimo vya mstatili kwa namna ya namba za asili, zilizoonyeshwa kwa milimita. Hesabu eneo na ueleze jibu linalosababisha kwa sentimita za mraba.

Mbinu ya 2: Wakilisha vipimo vya mstatili kama sehemu za kawaida, pata eneo kwa kuzidisha sehemu za kawaida na kubadilisha hadi desimali.

Kisha mwakilishi kutoka kwa kila kikundi anaelezea suluhisho mfano huu wanafunzi wa kikundi kingine ubaoni. Wanafunzi hubadilishana maoni na kupata hitimisho kutoka kwa matokeo ya kutatua shida:

Idadi ya nafasi za desimali katika vipengele ni idadi sawa ya nafasi za desimali katika bidhaa zao.

Kisha mwalimu anatoa maoni juu ya kazi ya vikundi, muhtasari wa matokeo na kutoa hitimisho.

Wanafunzi huandika kwenye daftari zao.

Hitimisho: Ili kuzidisha sehemu za desimali unahitaji:

1) fanya kuzidisha, bila kuzingatia koma;

2) tenganisha katika bidhaa inayotokana na koma tarakimu nyingi upande wa kulia kama zilivyo baada ya nukta ya desimali katika vipengele vyote viwili kwa pamoja.

3.2 Uchambuzi wa mifano mbalimbali.

Lengo: Ukuzaji zaidi wa ujuzi katika kuzidisha sehemu za desimali.

Wacha tuzidishe nambari hizi bila kuzingatia koma, na tunapata nambari 20,496 katika bidhaa Katika mambo mawili baada ya nukta ya desimali, kuna jumla ya nafasi tatu za desimali. Kwa hiyo, katika bidhaa unahitaji kutenganisha tarakimu tatu upande wa kulia Kwa hiyo, bidhaa ni sawa na 20.496.

VI .Kutatua tatizo

Lengo: Kufanya mazoezi ya uwezo wa kutumia sheria ya kuzidisha sehemu za decimal wakati wa kutatua shida.

Wanafunzi hufanya kazi kwa jozi.

Fanya kazi: Nambari 812, Nambari 814

VII . Kwa muhtasari wa somo. Tafakari

Lengo: Jua kama wanafunzi wamefikia malengo ya somo ili yaweze kuzingatiwa wakati wa kupanga somo linalofuata.

Vitendo vya mwanafunzi : Kufupisha maarifa yako , jibu maswali.

Maswali ya Kujadili .(Kwa mdomo).

1. Tumejifunza nini darasani leo?

2. Je, tulijifunza lengo gani darasani leo?

3. Hebu turudie kanuni ya kuzidisha sehemu za desimali.

Mwishoni mwa somo, wanafunzi hutoa tafakari:

Nilipenda/hakupenda somo

Kusudi la somo kueleweka / sikuelewa

Nilichojifunza, nilichojifunza______________________________

Mambo ambayo sikuelewa kikamilifu ________________________________

Ni nini kinachohitaji kufanyiwa kazi ______________________________

Ukadiriaji: Mwalimu huhimiza majibu ya wanafunzi na kazi.

Kazi ya nyumbani:№813 № 815

Kama nambari za kawaida.

2. Tunahesabu idadi ya maeneo ya decimal kwa sehemu ya 1 ya decimal na ya 2. Tunaongeza idadi yao.

3. Katika matokeo ya mwisho, hesabu kutoka kulia kwenda kushoto idadi sawa ya tarakimu kama katika aya hapo juu, na kuweka koma.

Sheria za kuzidisha sehemu za desimali.

1. Zidisha bila kuzingatia koma.

2. Katika bidhaa, tunatenganisha nambari sawa ya tarakimu baada ya uhakika wa desimali kama ilivyo baada ya pointi za desimali katika vipengele vyote viwili kwa pamoja.

Wakati wa kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari asilia, unahitaji:

1. Kuzidisha nambari bila kuzingatia koma;

2. Kwa sababu hiyo, tunaweka koma ili kuwe na tarakimu nyingi upande wa kulia kama zilivyo katika sehemu ya desimali.

Kuzidisha sehemu za desimali kwa safu wima.

Hebu tuangalie mfano:

Tunaandika sehemu za decimal kwenye safu na kuzizidisha kama nambari za asili, bila kuzingatia koma. Wale. Tunazingatia 3.11 kama 311, na 0.01 kama 1.

Matokeo ni 311. Kisha, tunahesabu idadi ya ishara (tarakimu) baada ya uhakika wa decimal kwa sehemu zote mbili. Desimali ya kwanza ina tarakimu 2 na ya 2 ina 2. Jumla ya nambari tarakimu baada ya pointi za desimali:

2 + 2 = 4

Tunahesabu kutoka kulia kwenda kushoto tarakimu nne za matokeo. Matokeo ya mwisho yana nambari chache kuliko zile zinazohitajika kutenganishwa na koma. Katika kesi hii, unahitaji kuongeza nambari inayokosekana ya zero upande wa kushoto.

Kwa upande wetu, tarakimu ya kwanza haipo, kwa hiyo tunaongeza sifuri 1 upande wa kushoto.

Kumbuka:

Wakati wa kuzidisha sehemu yoyote ya desimali na 10, 100, 1000, na kadhalika, uhakika wa desimali katika sehemu ya desimali husogezwa kulia na sehemu nyingi kama vile kuna sufuri baada ya moja.

Kwa mfano:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Kumbuka:

Kuzidisha desimali kwa 0.1; 0.01; 0.001; na kadhalika, unahitaji kusogeza nukta ya desimali katika sehemu hii kushoto kwa sehemu nyingi kama vile kuna sufuri kabla ya moja.

Tunahesabu nambari sifuri!

Kwa mfano:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Wacha tuendelee kusoma hatua inayofuata na sehemu za desimali, sasa tutaangalia kwa kina kuzidisha desimali. Hebu tuzungumze kwanza kanuni za jumla kuzidisha sehemu za desimali. Baada ya hayo, tutaendelea kuzidisha sehemu ya decimal kwa sehemu ya decimal, tutaonyesha jinsi ya kuzidisha sehemu za decimal kwa safu, na tutazingatia ufumbuzi wa mifano. Ifuatayo, tutaangalia kuzidisha sehemu za desimali kwa nambari asilia, haswa na 10, 100, nk. Mwishowe, hebu tuzungumze juu ya kuzidisha decimal kwa sehemu na nambari zilizochanganywa.

Wacha tuseme mara moja kwamba katika nakala hii tutazungumza tu juu ya kuzidisha sehemu chanya za decimal (tazama nambari chanya na hasi). Kesi zilizobaki zinajadiliwa katika nakala za kuzidisha nambari za busara na kuzidisha nambari halisi.

Urambazaji wa ukurasa.

Kanuni za jumla za kuzidisha desimali

Wacha tujadili kanuni za jumla zinazopaswa kufuatwa wakati wa kuzidisha na desimali.

Kwa kuwa desimali zenye kikomo na sehemu zisizo na kikomo za muda ni aina ya desimali ya sehemu za kawaida, kuzidisha desimali kama hizo kimsingi ni kuzidisha sehemu za kawaida. Kwa maneno mengine, kuzidisha desimali zenye ukomo, kuzidisha sehemu za desimali zenye mwisho na za mara kwa mara, na kuzidisha desimali mara kwa mara inakuja kwa kuzidisha sehemu za kawaida baada ya kubadilisha sehemu za desimali kuwa za kawaida.

Wacha tuangalie mifano ya kutumia kanuni iliyotajwa ya kuzidisha sehemu za desimali.

Mfano.

Zidisha desimali 1.5 na 0.75.

Suluhisho.

Wacha tubadilishe sehemu za desimali zinazozidishwa na sehemu za kawaida zinazolingana. Tangu 1.5=15/10 na 0.75=75/100, basi. Unaweza kupunguza sehemu, na kisha uchague sehemu nzima kutoka kwa sehemu isiyofaa, au kwa urahisi zaidi ile inayosababisha sehemu ya kawaida Andika 1,125/1,000 kama sehemu ya desimali 1.125.

Jibu:

1.5 · 0.75=1.125.

Ikumbukwe kwamba ni rahisi kuzidisha sehemu za mwisho kwenye safu, tutazungumza juu ya njia hii ya kuzidisha sehemu za decimal.

Hebu tuangalie mfano wa kuzidisha sehemu za desimali mara kwa mara.

Mfano.

Kokotoa bidhaa ya sehemu za desimali za muda 0,(3) na 2,(36) .

Suluhisho.

Wacha tubadilishe sehemu za decimal za mara kwa mara kuwa sehemu za kawaida:

Kisha. Unaweza kubadilisha sehemu ya kawaida inayosababisha kuwa sehemu ya decimal:

Jibu:

0,(3)·2,(36)=0,(78) .

Ikiwa kati ya sehemu za desimali zilizozidishwa kuna zisizo na mwisho zisizo za muda, basi sehemu zote zilizozidishwa, pamoja na za mwisho na za muda, zinapaswa kuzungushwa hadi nambari fulani (tazama. nambari za mzunguko), na kisha zidisha sehemu za mwisho za desimali zilizopatikana baada ya kuzungushwa.

Mfano.

Zidisha desimali 5.382... na 0.2.

Suluhisho.

Kwanza, hebu tupunguze sehemu isiyo na kikomo ya desimali isiyo ya muda, kuzungusha kunaweza kufanywa hadi mia, tuna 5.382...≈5.38. Sehemu ya mwisho ya desimali 0.2 haihitaji kuzungushwa hadi mia iliyo karibu zaidi. Hivyo, 5.382... · 0.2≈5.38 · 0.2. Inabakia kukokotoa bidhaa za sehemu za mwisho za decimal: 5.38 · 0.2=538/100 · 2/10= 1,076/1,000=1.076.

Jibu:

5.382…·0.2≈1.076.

Kuzidisha sehemu za desimali kwa safu wima

Kuzidisha sehemu za desimali zenye ukomo kunaweza kufanywa kwa safu, sawa na kuzidisha nambari asilia kwenye safu.

Hebu tutengeneze kanuni ya kuzidisha sehemu za desimali kwa safuwima. Ili kuzidisha sehemu za desimali kwa safu wima, unahitaji:

• bila kuzingatia koma, fanya kuzidisha kulingana na sheria zote za kuzidisha na safu ya nambari za asili;
• katika nambari inayotokana, tenganisha na nukta ya desimali kama nambari nyingi upande wa kulia kama kuna nafasi za decimal katika mambo yote mawili pamoja, na ikiwa hakuna nambari za kutosha kwenye bidhaa, basi unahitaji kuongeza kushoto. kiasi kinachohitajika sufuri.

Hebu tuangalie mifano ya kuzidisha sehemu za desimali kwa safuwima.

Mfano.

Zidisha desimali 63.37 na 0.12.

Suluhisho.

Hebu tuzidishe sehemu za desimali kwenye safu wima. Kwanza, tunazidisha nambari, tukipuuza koma:

Yote iliyobaki ni kuongeza comma kwa bidhaa inayosababisha. Anahitaji kutenganisha tarakimu 4 kwa haki, kwa kuwa mambo yana jumla ya maeneo manne ya decimal (mbili katika sehemu 3.37 na mbili katika sehemu 0.12). Kuna nambari za kutosha hapo, kwa hivyo sio lazima uongeze zero upande wa kushoto. Hebu tumalize kurekodi:

Matokeo yake, tuna 3.37 · 0.12 = 7.6044.

Jibu:

3.37·0.12=7.6044.

Mfano.

Kuhesabu bidhaa ya desimali 3.2601 na 0.0254.

Suluhisho.

Baada ya kuzidisha kwenye safu bila kuzingatia koma, tunapata picha ifuatayo:

Sasa katika bidhaa unahitaji kutenganisha tarakimu 8 upande wa kulia na comma, tangu jumla Sehemu za desimali za sehemu zinazozidishwa ni sawa na nane. Lakini kuna nambari 7 tu kwenye bidhaa, kwa hivyo, unahitaji kuongeza zero nyingi upande wa kushoto ili uweze kutenganisha nambari 8 na koma. Kwa upande wetu, tunahitaji kugawa zero mbili:

Hii inakamilisha kuzidisha kwa sehemu za desimali kwa safuwima.

Jibu:

3.2601 · 0.0254=0.08280654.

Kuzidisha desimali kwa 0.1, 0.01, nk.

Mara nyingi lazima uzidishe sehemu za desimali na 0.1, 0.01, na kadhalika. Kwa hivyo, inashauriwa kuunda sheria ya kuzidisha sehemu ya desimali kwa nambari hizi, ambayo inafuata kutoka kwa kanuni za kuzidisha sehemu za decimal zilizojadiliwa hapo juu.

Kwa hiyo, kuzidisha desimali fulani na 0.1, 0.01, 0.001, na kadhalika. inatoa sehemu ambayo hupatikana kutoka kwa ile ya asili ikiwa katika nukuu yake comma inahamishwa kwenda kushoto na nambari 1, 2, 3 na kadhalika, mtawaliwa, na ikiwa hakuna nambari za kutosha kusonga comma, basi unahitaji ongeza upande wa kushoto kiasi kinachohitajika sufuri.

Kwa mfano, ili kuzidisha sehemu ya decimal 54.34 na 0.1, unahitaji kusonga hatua ya decimal katika sehemu 54.34 hadi kushoto na tarakimu 1, ambayo itakupa sehemu 5.434, yaani, 54.34 · 0.1 = 5.434. Hebu tutoe mfano mwingine. Zidisha sehemu ya desimali 9.3 kwa 0.0001. Ili kufanya hivyo, tunahitaji kuhamisha nambari ya decimal 4 kwenda kushoto katika sehemu ya decimal iliyozidishwa 9.3, lakini nukuu ya sehemu 9.3 haina nambari nyingi. Kwa hivyo, tunahitaji kugawa sufuri nyingi upande wa kushoto wa sehemu ya 9.3 ili tuweze kuhamisha uhakika wa decimal kwa tarakimu 4 kwa urahisi, tuna 9.3 · 0.0001=0.00093.

Kumbuka kuwa sheria iliyobainishwa ya kuzidisha sehemu ya desimali na 0.1, 0.01, ... pia ni halali kwa sehemu za desimali zisizo na kikomo. Kwa mfano, 0.(18)·0.01=0.00(18) au 93.938…·0.1=9.3938… .

Kuzidisha desimali kwa nambari asilia

Katika msingi wake kuzidisha desimali kwa nambari asilia hakuna tofauti na kuzidisha desimali kwa desimali.

Ni rahisi zaidi kuzidisha sehemu ya mwisho ya desimali kwa nambari asilia kwenye safu wima, katika kesi hii, unapaswa kufuata sheria za kuzidisha sehemu za desimali kwenye safu, iliyojadiliwa katika moja ya aya zilizopita.

Mfano.

Kuhesabu bidhaa 15 · 2.27.

Suluhisho.

Wacha tuzidishe nambari asilia kwa sehemu ya desimali kwenye safu wima:

Jibu:

15·2.27=34.05.

Wakati wa kuzidisha sehemu ya desimali ya muda kwa nambari asilia, sehemu ya mara kwa mara inapaswa kubadilishwa na sehemu ya kawaida.

Mfano.

Zidisha sehemu ya desimali 0.(42) kwa nambari asilia 22.

Suluhisho.

Kwanza, wacha tubadilishe sehemu ya decimal ya upimaji kuwa sehemu ya kawaida:

Sasa hebu tufanye kuzidisha:. Matokeo haya kama desimali ni 9,(3) .

Jibu:

0,(42)·22=9,(3) .

Na unapozidisha sehemu ya desimali isiyo ya muda na nambari asilia, lazima kwanza ufanye mduara.

Mfano.

Zidisha 4 · 2.145….

Suluhisho.

Baada ya kuzungusha sehemu halisi ya desimali isiyo na kikomo hadi mia, tunafika kwenye kuzidisha nambari asilia na sehemu ya mwisho ya desimali. Tuna 4·2.145…≈4·2.15=8.60.

Jibu:

4·2.145…≈8.60.

Kuzidisha desimali kwa 10, 100, ...

Mara nyingi unapaswa kuzidisha sehemu za decimal na 10, 100, ... Kwa hivyo, inashauriwa kukaa juu ya kesi hizi kwa undani.

Hebu tuipe sauti sheria ya kuzidisha sehemu ya desimali na 10, 100, 1,000, nk. Wakati wa kuzidisha sehemu ya decimal na 10, 100, ... katika nukuu yake, unahitaji kuhamisha uhakika wa decimal hadi kulia hadi 1, 2, 3, ... tarakimu, kwa mtiririko huo, na kutupa zero za ziada upande wa kushoto; ikiwa nukuu ya sehemu inayozidishwa haina tarakimu za kutosha ili kusonga uhakika wa decimal, basi unahitaji kuongeza nambari inayotakiwa ya zero kwa haki.

Mfano.

Zidisha sehemu ya desimali 0.0783 kwa 100.

Suluhisho.

Wacha tusogeze sehemu 0.0783 nambari mbili kulia, na tunapata 007.83. Kuacha zero mbili upande wa kushoto kunatoa sehemu ya decimal 7.38. Hivyo, 0.0783 · 100=7.83.

Jibu:

0.0783 · 100=7.83.

Mfano.

Zidisha sehemu ya desimali 0.02 kwa 10,000.

Suluhisho.

Ili kuzidisha 0.02 kwa 10,000, tunahitaji kusogeza nukta ya desimali tarakimu 4 kulia. Ni wazi, katika sehemu ya 0.02 hakuna tarakimu za kutosha kusogeza uhakika wa decimal kwa tarakimu 4, kwa hivyo tutaongeza zero chache kulia ili uhakika wa desimali uweze kuhamishwa. Katika mfano wetu, inatosha kuongeza zero tatu, tuna 0.02000. Baada ya kusonga comma, tunapata kiingilio 00200.0. Kutupa zero upande wa kushoto, tuna nambari 200.0, ambayo ni sawa na nambari ya asili 200, ambayo ni matokeo ya kuzidisha sehemu ya decimal 0.02 na 10,000.