Nguvu ya mvuto inategemea umbali kati ya miili. Nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote

Kwa nini jiwe lililotolewa kutoka kwa mikono yako huanguka duniani? Kwa sababu anavutiwa na Dunia, kila mmoja wenu atasema. Kwa kweli, jiwe huanguka kwa Dunia kwa kasi kuanguka bure. Kwa hivyo, nguvu iliyoelekezwa kuelekea Dunia hufanya kazi kwenye jiwe kutoka upande wa Dunia. Kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, jiwe hufanya kazi duniani kwa nguvu sawa ya ukubwa iliyoelekezwa kuelekea jiwe. Kwa maneno mengine, nguvu za mvuto wa pande zote hutenda kati ya Dunia na jiwe.

Newton alikuwa wa kwanza kukisia na kisha kuthibitisha kwa uthabiti kwamba sababu inayosababisha jiwe kuanguka kwenye Dunia, mwendo wa Mwezi kuzunguka Dunia na sayari kuzunguka Jua ni sawa. Hii ni nguvu ya uvutano inayofanya kazi kati ya miili yoyote katika Ulimwengu. Huu ndio mwendo wa hoja yake, iliyotolewa katika kitabu kikuu cha Newton, "Kanuni za Hisabati." falsafa ya asili»:

"Jiwe lililotupwa kwa mlalo litakengeuka chini ya ushawishi wa mvuto kutoka njia iliyonyooka na, baada ya kuelezea njia iliyopinda, hatimaye itaanguka Duniani. Ikiwa utaitupa kwa kasi ya juu, itaanguka zaidi "(Mchoro 1).

Kuendeleza hoja hizi, Newton anafikia hitimisho kwamba ikiwa sio kwa upinzani wa hewa, basi trajectory ya jiwe lililotupwa kutoka. mlima mrefu kwa kasi fulani, inaweza kuwa hivi kwamba isingeweza kamwe kufikia uso wa Dunia hata kidogo, lakini ingeizunguka “kama vile sayari zinavyoelezea mizunguko yao katika anga ya juu.”

Sasa tumezoea sana harakati za satelaiti kuzunguka Dunia hivi kwamba hakuna haja ya kuelezea mawazo ya Newton kwa undani zaidi.

Kwa hivyo, kulingana na Newton, harakati ya Mwezi kuzunguka Dunia au sayari karibu na Jua pia ni kuanguka kwa bure, lakini ni kuanguka tu ambayo hudumu, bila kuacha, kwa mabilioni ya miaka. Sababu ya "kuanguka" kama hii (ikiwa tunazungumza juu ya kuanguka kwa jiwe la kawaida kwa Dunia au harakati za sayari kwenye njia zao) ni nguvu. mvuto wa ulimwengu wote. Nguvu hii inategemea nini?

Utegemezi wa nguvu ya mvuto kwa wingi wa miili

Galileo alithibitisha kuwa wakati wa kuanguka bure Dunia hutoa kasi sawa kwa miili yote mahali fulani, bila kujali wingi wao. Lakini kwa mujibu wa sheria ya pili ya Newton, kuongeza kasi kunawiana kinyume na wingi. Tunawezaje kueleza kwamba kuongeza kasi inayotolewa kwa mwili kwa nguvu ya uvutano wa Dunia ni sawa kwa miili yote? Hii inawezekana tu ikiwa nguvu ya mvuto kuelekea Dunia inalingana moja kwa moja na wingi wa mwili. Katika kesi hii, kuongeza misa m, kwa mfano, kwa mara mbili itasababisha kuongezeka kwa moduli ya nguvu F pia mara mbili, na kuongeza kasi, ambayo ni sawa na \(a = \frac (F)(m)\), itabaki bila kubadilika. Kujumlisha hitimisho hili kwa nguvu za uvutano kati ya miili yoyote, tunahitimisha kuwa nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote inalingana moja kwa moja na wingi wa mwili ambao nguvu hii hufanya kazi.

Lakini angalau miili miwili inahusika katika mvuto wa pande zote. Kila mmoja wao, kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, inafanywa na nguvu za mvuto za ukubwa sawa. Kwa hiyo, kila moja ya nguvu hizi lazima iwe sawia na wingi wa mwili mmoja na wingi wa mwili mwingine. Kwa hivyo, nguvu ya mvuto wa ulimwengu kati ya miili miwili inalingana moja kwa moja na bidhaa za raia wao:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Utegemezi wa nguvu ya mvuto kwenye umbali kati ya miili

Inajulikana kutokana na uzoefu kwamba kuongeza kasi ya mvuto ni 9.8 m/s 2 na ni sawa kwa miili inayoanguka kutoka urefu wa 1, 10 na 100 m, i.e. haitegemei umbali kati ya mwili na Dunia. . Hii inaonekana kumaanisha kuwa nguvu haitegemei umbali. Lakini Newton aliamini kwamba umbali haupaswi kuhesabiwa kutoka kwa uso, lakini kutoka katikati ya Dunia. Lakini eneo la Dunia ni kilomita 6400. Ni wazi kwamba makumi kadhaa, mamia au hata maelfu ya mita juu ya uso wa Dunia haiwezi kubadilisha thamani ya kuongeza kasi ya mvuto.

Ili kujua jinsi umbali kati ya miili huathiri nguvu ya mvuto wao wa pande zote, itakuwa muhimu kujua ni nini kuongeza kasi ya miili iliyo mbali na Dunia kwa umbali mkubwa wa kutosha. Walakini, ni ngumu kutazama na kusoma kuanguka kwa bure kwa mwili kutoka urefu wa maelfu ya kilomita juu ya Dunia. Lakini maumbile yenyewe yalikuja kuokoa hapa na kuifanya iwezekane kuamua kasi ya mwili unaosonga kwenye duara kuzunguka Dunia na kwa hivyo kuwa na kuongeza kasi ya centripetal, iliyosababishwa, bila shaka, kwa nguvu sawa ya mvuto kuelekea Dunia. Mwili kama huo ni satelaiti ya asili Dunia - Mwezi. Ikiwa nguvu ya kivutio kati ya Dunia na Mwezi haikutegemea umbali kati yao, basi kasi ya katikati ya Mwezi itakuwa sawa na kuongeza kasi ya mwili unaoanguka kwa uhuru karibu na uso wa Dunia. Kwa kweli, kasi ya katikati ya Mwezi ni 0.0027 m/s 2 .

Hebu tuthibitishe. Mzunguko wa Mwezi kuzunguka Dunia hutokea chini ya ushawishi wa nguvu ya mvuto kati yao. Takriban, obiti ya Mwezi inaweza kuchukuliwa kuwa mduara. Kwa hivyo, Dunia hutoa kasi ya katikati kwa Mwezi. Inakokotolewa kwa kutumia fomula \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), ambapo R- radius mzunguko wa mwezi, sawa na takriban radii 60 za Dunia, T≈ siku 27 masaa 7 dakika 43 ≈ 2.4∙10 6 s - kipindi cha mapinduzi ya Mwezi kuzunguka Dunia. Kwa kuzingatia kwamba radius ya Dunia R z ≈ 6.4∙10 6 m, tunaona kwamba kuongeza kasi ya katikati ya Mwezi ni sawa na:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \takriban 0.0027\) m/s 2.

Thamani ya kuongeza kasi iliyopatikana ni chini ya kasi ya kuanguka bila malipo kwa miili kwenye uso wa Dunia (9.8 m/s 2) kwa takriban 3600 = 60 mara 2.

Kwa hivyo, kuongezeka kwa umbali kati ya mwili na Dunia kwa mara 60 kulisababisha kupungua kwa kasi iliyoripotiwa. mvuto, na kwa hiyo nguvu ya kivutio yenyewe ni 60 2 mara.

Hii inasababisha hitimisho muhimu: kasi inayotolewa kwa miili kwa nguvu ya mvuto kuelekea Dunia inapungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali wa katikati ya Dunia.

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Sheria ya Mvuto

Mnamo 1667, Newton hatimaye alitunga sheria ya uvutano wa ulimwengu wote:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya miili miwili ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya wingi wa miili hii na inalingana kinyume na mraba wa umbali kati yao..

Sababu ya uwiano G kuitwa mvuto mara kwa mara.

Sheria ya Mvuto halali tu kwa miili ambayo vipimo vyake havitoshi ikilinganishwa na umbali kati yao. Kwa maneno mengine, ni haki tu Kwa pointi za nyenzo . Katika kesi hii, nguvu za mwingiliano wa mvuto zinaelekezwa kando ya mstari unaounganisha pointi hizi (Mchoro 2). Nguvu ya aina hii inaitwa kati.

Ili kupata nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili uliopewa kutoka upande wa mwingine, ikiwa saizi ya miili haiwezi kupuuzwa, endelea kama ifuatavyo. Miili yote miwili imegawanywa kiakili katika vitu vidogo ambavyo kila mmoja wao anaweza kuzingatiwa kuwa jambo. Kwa kuongeza nguvu za mvuto zinazofanya kazi kwa kila kipengele cha mwili uliopewa kutoka kwa vipengele vyote vya mwili mwingine, tunapata nguvu inayofanya kipengele hiki (Mchoro 3). Baada ya kufanya operesheni kama hiyo kwa kila kipengele cha mwili uliopewa na kuongeza nguvu zinazosababisha, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili huu hupatikana. Kazi hii ni ngumu.

Walakini, kuna kesi moja muhimu wakati fomula (1) inatumika kwa miili iliyopanuliwa. Inaweza kuthibitishwa kuwa miili ya spherical, ambayo msongamano wake unategemea tu umbali wa vituo vyao, wakati umbali kati yao ni mkubwa kuliko jumla ya radii zao, huvutiwa na nguvu ambazo moduli imedhamiriwa na formula (1). Kwa kesi hii R ni umbali kati ya vituo vya mipira.

Na mwishowe, kwa kuwa saizi za miili inayoanguka Duniani ni nyingi ukubwa mdogo Dunia, basi miili hii inaweza kuzingatiwa kama miili ya uhakika. Kisha chini R katika fomula (1) mtu anapaswa kuelewa umbali kutoka kwa mwili fulani hadi katikati ya Dunia.

Kati ya miili yote kuna nguvu za mvuto wa pande zote, kulingana na miili yenyewe (misa yao) na umbali kati yao.

Maana ya kimwili ya mara kwa mara ya mvuto

Kutoka kwa formula (1) tunapata

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Inafuata kwamba ikiwa umbali kati ya miili ni sawa na umoja ( R= 1 m) na wingi wa miili inayoingiliana pia ni sawa na umoja ( m 1 = m 2 = 1 kg), basi mvuto wa mara kwa mara ni sawa na moduli ya nguvu F. Hivyo ( maana ya kimwili ),

mvuto mara kwa mara ni sawa na moduli ya nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili wa uzito wa kilo 1 kutoka kwa mwili mwingine wa misa sawa kwa umbali kati ya miili ya 1 m..

Katika SI, mara kwa mara mvuto huonyeshwa kama

.

Uzoefu wa Cavendish

Thamani ya mara kwa mara ya mvuto G inaweza kupatikana tu kwa majaribio. Ili kufanya hivyo, unahitaji kupima moduli ya nguvu ya mvuto F, kutenda juu ya mwili kwa wingi m 1 kutoka upande wa mwili wa misa m 2 kwa umbali unaojulikana R kati ya miili.

Vipimo vya kwanza vya nguvu ya mvuto vilifanywa ndani katikati ya karne ya 18 V. Kadiria, ingawa takribani sana, thamani G wakati huo iliwezekana kama matokeo ya kuzingatia mvuto wa pendulum kwenye mlima, wingi ambao uliamua na mbinu za kijiolojia.

Vipimo sahihi vya salio la mvuto vilifanywa kwa mara ya kwanza mnamo 1798 na mwanafizikia Mwingereza G. Cavendish kwa kutumia chombo kinachoitwa torsion balance. Salio la msokoto linaonyeshwa kwa mpangilio katika Kielelezo 4.

Cavendish alipata mipira miwili midogo ya risasi (sentimita 5 kwa kipenyo na uzani m 1 = 775 g kila mmoja) kwenye ncha tofauti za fimbo ya mita mbili. Fimbo ilisimamishwa kwenye waya mwembamba. Kwa waya huu, nguvu za elastic zinazotokea ndani yake wakati wa kupotosha kwa pembe mbalimbali ziliamua hapo awali. Mipira miwili mikubwa ya risasi (sentimita 20 kwa kipenyo na uzani m 2 = 49.5 kg) inaweza kuletwa karibu na mipira ndogo. Nguvu za kuvutia kutoka kwa mipira mikubwa zilisababisha mipira midogo ielekee kwao, huku waya ulionyoshwa ukipinda kidogo. Kiwango cha twist kilikuwa kipimo cha nguvu inayofanya kazi kati ya mipira. Pembe ya twist ya waya (au mzunguko wa fimbo na mipira ndogo) iligeuka kuwa ndogo sana kwamba ilipaswa kupimwa kwa kutumia tube ya macho. Matokeo yaliyopatikana na Cavendish yanatofautiana kwa 1% tu na thamani ya nguvu ya uvutano inayokubalika leo:

G ≈ 6.67∙10 -11 (N∙m 2)/kg 2

Kwa hivyo, nguvu za kuvutia za miili miwili yenye uzito wa kilo 1 kila mmoja, iko umbali wa m 1 kutoka kwa kila mmoja, ni sawa katika modules kwa 6.67∙10 -11 N. Hii ni nguvu ndogo sana. Ni katika kesi tu wakati miili ya misa kubwa inaingiliana (au angalau misa ya moja ya miili ni kubwa) nguvu ya mvuto inakuwa kubwa. Kwa mfano, Dunia inavutia Mwezi kwa nguvu F≈ 2∙10 20 N.

Nguvu za uvutano ni "dhaifu" zaidi ya nguvu zote za asili. Hii ni kutokana na ukweli kwamba mara kwa mara ya mvuto ni ndogo. Lakini na umati mkubwa miili ya ulimwengu Nguvu za mvuto wa ulimwengu wote huwa na nguvu sana. Nguvu hizi huweka sayari zote karibu na Jua.

Maana ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote

Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote ina msingi wa mechanics ya mbinguni - sayansi ya mwendo wa sayari. Kwa msaada wa sheria hii, nafasi za miili ya mbinguni kwenye sayari imedhamiriwa kwa usahihi mkubwa. anga miongo mingi mapema na mapito yao yanahesabiwa. Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote pia hutumiwa katika mahesabu ya mwendo satelaiti za bandia Dunia na magari ya moja kwa moja ya sayari.

Usumbufu katika mwendo wa sayari. Sayari hazitembei madhubuti kulingana na sheria za Kepler. Sheria za Kepler zingezingatiwa sana kwa mwendo wa sayari fulani ikiwa tu sayari hii moja inazunguka Jua. Lakini kuna sayari nyingi kwenye Mfumo wa Jua, zote zinavutiwa na Jua na kila mmoja. Kwa hiyo, usumbufu katika mwendo wa sayari hutokea. Katika Mfumo wa Jua, usumbufu ni mdogo kwa sababu mvuto wa sayari na Jua ni nguvu zaidi kuliko mvuto wa sayari zingine. Wakati wa kuhesabu nafasi zinazoonekana za sayari, usumbufu lazima uzingatiwe. Wakati wa kuzindua miili ya mbinguni ya bandia na wakati wa kuhesabu trajectories zao, nadharia ya takriban ya mwendo wa miili ya mbinguni hutumiwa - nadharia ya kupotosha.

Ugunduzi wa Neptune. Moja ya mifano mkali Ushindi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote ni ugunduzi wa sayari ya Neptune. Mnamo 1781, mtaalam wa nyota wa Kiingereza William Herschel aligundua sayari ya Uranus. Obiti yake ilihesabiwa na jedwali la nafasi za sayari hii liliundwa kwa miaka mingi ijayo. Walakini, ukaguzi wa jedwali hili, uliofanywa mnamo 1840, ulionyesha kuwa data yake inatofautiana na ukweli.

Wanasayansi wamependekeza kuwa kupotoka kwa harakati ya Uranus kunasababishwa na mvuto wa sayari isiyojulikana iliyo mbali zaidi na Jua kuliko Uranus. Kujua kupotoka kutoka kwa trajectory iliyohesabiwa (usumbufu katika harakati ya Uranus), Mwingereza Adams na Mfaransa Leverrier, kwa kutumia sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, walihesabu nafasi ya sayari hii angani. Adams alimaliza hesabu zake mapema, lakini waangalizi ambao aliripoti matokeo yake hawakuwa na haraka ya kuangalia. Wakati huo huo, Leverrier, baada ya kumaliza mahesabu yake, alimwonyesha mtaalam wa nyota wa Ujerumani Halle mahali pa kutafuta sayari isiyojulikana. Jioni ya kwanza kabisa, Septemba 28, 1846, Halle, akielekeza darubini mahali palipoonyeshwa, aligundua. sayari mpya. Aliitwa Neptune.

Kwa njia hiyo hiyo, sayari ya Pluto iligunduliwa mnamo Machi 14, 1930. Ugunduzi wote wawili unasemekana kufanywa "kwenye ncha ya kalamu."

Kutumia sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, unaweza kuhesabu wingi wa sayari na satelaiti zao; kueleza matukio kama vile kupungua na mtiririko wa maji katika bahari, na mengi zaidi.

Nguvu za mvuto wa ulimwengu wote ni za ulimwengu zaidi ya nguvu zote za asili. Wanatenda kati ya miili yoyote iliyo na misa, na miili yote ina misa. Hakuna vikwazo kwa nguvu za mvuto. Wanatenda kupitia mwili wowote.

Fasihi

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizikia: Kitabu cha maandishi. kwa daraja la 9. wastani. shule - M.: Elimu, 1992. - 191 p.
2. Fizikia: Mekaniki. Daraja la 10: Kitabu cha maandishi. Kwa utafiti wa kina wanafizikia / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky na wengine; Mh. G.Ya. Myakisheva. - M.: Bustard, 2002. - 496 p.

Katika sehemu hii tutazungumza juu ya nadhani ya kushangaza ya Newton, ambayo ilisababisha ugunduzi wa sheria ya mvuto wa ulimwengu wote.
Kwa nini jiwe lililotolewa kutoka kwa mikono yako huanguka duniani? Kwa sababu anavutiwa na Dunia, kila mmoja wenu atasema. Kwa kweli, jiwe huanguka kwa Dunia na kuongeza kasi ya mvuto. Kwa hivyo, nguvu iliyoelekezwa kuelekea Dunia hufanya kazi kwenye jiwe kutoka kwa Dunia. Kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, jiwe hufanya kazi duniani kwa nguvu sawa ya ukubwa iliyoelekezwa kuelekea jiwe. Kwa maneno mengine, nguvu za mvuto wa pande zote hutenda kati ya Dunia na jiwe.
Nadharia ya Newton
Newton alikuwa wa kwanza kukisia na kisha kuthibitisha kwa uthabiti kwamba sababu inayosababisha jiwe kuanguka kwenye Dunia, mwendo wa Mwezi kuzunguka Dunia na sayari kuzunguka Jua ni sawa. Hii ni nguvu ya uvutano inayofanya kazi kati ya miili yoyote katika Ulimwengu. Huu ndio mwendo wa hoja yake, iliyotolewa katika kitabu kikuu cha Newton, "Kanuni za Hisabati za Falsafa ya Asili": "Jiwe linalotupwa kwa usawa litageuka.
, \\
1
/ /
U
Mchele. 3.2
chini ya ushawishi wa mvuto kutoka kwa njia iliyonyooka na, baada ya kuelezea njia iliyopinda, hatimaye itaanguka Duniani. Ukiirusha kwa mwendo wa kasi zaidi,! basi itaanguka zaidi” (Mchoro 3.2). Kuendelea na mawazo haya, Newton alifikia hitimisho kwamba ikiwa sivyo kwa upinzani wa hewa, basi njia ya jiwe iliyotupwa kutoka kwa mlima mrefu kwa kasi fulani inaweza kuwa kwamba haitawahi kufikia uso wa Dunia hata kidogo, lakini. wangeizunguka “kama vile sayari zinavyoelezea mizunguko yao katika anga ya juu.”
Sasa tumezoea sana harakati za satelaiti kuzunguka Dunia hivi kwamba hakuna haja ya kuelezea mawazo ya Newton kwa undani zaidi.
Kwa hivyo, kulingana na Newton, harakati ya Mwezi kuzunguka Dunia au sayari karibu na Jua pia ni kuanguka kwa bure, lakini ni kuanguka tu ambayo hudumu, bila kuacha, kwa mabilioni ya miaka. Sababu ya "kuanguka" kama hiyo (ikiwa tunazungumza juu ya kuanguka kwa jiwe la kawaida kwa Dunia au harakati za sayari kwenye njia zao) ni nguvu ya mvuto wa ulimwengu. Nguvu hii inategemea nini?
Utegemezi wa nguvu ya mvuto kwa wingi wa miili
§ 1.23 ilizungumza juu ya kuanguka bure kwa miili. Majaribio ya Galileo yalitajwa, ambayo yalithibitisha kuwa Dunia inatoa kasi sawa kwa miili yote mahali fulani, bila kujali wingi wao. Hii inawezekana tu ikiwa nguvu ya mvuto kuelekea Dunia inalingana moja kwa moja na wingi wa mwili. Ni katika kesi hii kwamba kuongeza kasi ya mvuto, sawa na uwiano wa nguvu ya mvuto kwa wingi wa mwili, ni thamani ya mara kwa mara.
Hakika, katika kesi hii, kuongezeka kwa wingi m, kwa mfano, kwa mara mbili itasababisha ongezeko la moduli ya nguvu F, pia mara mbili, na kuongeza kasi.
F
uwiano, ambao ni sawa na uwiano -, utabaki bila kubadilika.
Kujumlisha hitimisho hili kwa nguvu za uvutano kati ya miili yoyote, tunahitimisha kuwa nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote inalingana moja kwa moja na wingi wa mwili ambao nguvu hii hufanya kazi. Lakini angalau miili miwili inahusika katika mvuto wa pande zote. Kila mmoja wao, kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, inafanywa na nguvu za mvuto za ukubwa sawa. Kwa hiyo, kila moja ya nguvu hizi lazima iwe sawia na wingi wa mwili mmoja na wingi wa mwili mwingine.
Kwa hivyo, nguvu ya mvuto wa ulimwengu kati ya miili miwili inalingana moja kwa moja na bidhaa za raia wao:
F - hapa2. (3.2.1)
Ni nini kingine ambacho nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili uliopewa kutoka kwa mwili mwingine inategemea?
Utegemezi wa nguvu ya mvuto kwenye umbali kati ya miili
Inaweza kuzingatiwa kuwa nguvu ya mvuto inapaswa kutegemea umbali kati ya miili. Ili kuangalia usahihi wa dhana hii na kupata utegemezi wa nguvu ya mvuto kwenye umbali kati ya miili, Newton aligeukia harakati ya satelaiti ya Dunia, Mwezi. Mwendo wake ulisomwa kwa usahihi zaidi katika siku hizo kuliko harakati za sayari.
Mzunguko wa Mwezi kuzunguka Dunia hutokea chini ya ushawishi wa nguvu ya mvuto kati yao. Takriban, obiti ya Mwezi inaweza kuchukuliwa kuwa mduara. Kwa hivyo, Dunia hutoa kasi ya katikati kwa Mwezi. Imehesabiwa kwa formula
l 2
a = - Tg
ambapo B ni kipenyo cha mzunguko wa mwezi, sawa na takriban radii 60 za Dunia, T = siku 27 masaa 7 dakika 43 = 2.4 106 s ni kipindi cha mapinduzi ya Mwezi kuzunguka Dunia. Kwa kuzingatia kwamba radius ya Dunia R3 = 6.4 106 m, tunapata kwamba kuongeza kasi ya katikati ya Mwezi ni sawa na:
2 6 4k 60 ¦ 6.4 ¦ 10
M """". , O
a = 2 ~ 0.0027 m/s*.
(2.4 ¦ sekunde 106)
Thamani ya kuongeza kasi iliyopatikana ni chini ya kasi ya kuanguka bila malipo kwa miili kwenye uso wa Dunia (9.8 m/s2) kwa takriban 3600 = 602 mara.
Kwa hivyo, kuongezeka kwa umbali kati ya mwili na Dunia kwa mara 60 kulisababisha kupungua kwa kasi inayotolewa na mvuto, na, kwa hiyo, nguvu ya mvuto yenyewe kwa mara 602.
Hitimisho muhimu linafuata kutoka kwa hili: kuongeza kasi inayotolewa kwa miili kwa nguvu ya mvuto kuelekea Dunia inapungua kwa uwiano wa kinyume na mraba wa umbali wa katikati ya Dunia:
ci
a = -k, (3.2.2)
R
wapi Cj - mgawo wa mara kwa mara, sawa kwa miili yote.
Sheria za Kepler
Utafiti wa mwendo wa sayari ulionyesha kuwa mwendo huu unasababishwa na nguvu ya uvutano kuelekea Jua. Akitumia uchunguzi wa makini wa mtaalamu wa nyota wa Denmark Tycho Brahe kwa miaka mingi, mwanasayansi Mjerumani Johannes Kepler. mapema XVII V. ilianzisha sheria za kinematic za mwendo wa sayari - kinachojulikana kama sheria za Kepler.
Sheria ya kwanza ya Kepler
Sayari zote husogea katika duaradufu, Jua likiwa na mwelekeo mmoja.
Mviringo (Mchoro 3.3) ni curve iliyofungwa gorofa, jumla ya umbali kutoka kwa hatua yoyote ambayo hadi pointi mbili za kudumu, inayoitwa foci, ni mara kwa mara. Jumla hii ya umbali ni sawa na urefu wa mhimili mkuu AB wa duaradufu, i.e.
FgP + F2P = 2b,
ambapo Fl na F2 ni foci ya duaradufu, na b = ^^ ni mhimili wake wa nusu kuu; O ndio kitovu cha duaradufu. Sehemu ya obiti iliyo karibu zaidi na Jua inaitwa perihelion, na sehemu iliyo mbali zaidi nayo inaitwa p.

KATIKA
Mchele. 3.4
"2
B A Aphelion. Ikiwa Jua linazingatia Fr (ona Mchoro 3.3), basi uhakika A ni perihelion, na uhakika B ni aphelion.
Sheria ya pili ya Kepler
Vekta ya radius ya sayari inaelezea kwa vipindi sawa vya wakati maeneo sawa. Kwa hiyo, ikiwa sekta za kivuli (Mchoro 3.4) zina maeneo yanayofanana, basi njia si> s2> s3 zitapitiwa na sayari katika vipindi sawa vya wakati. Ni wazi kutoka kwa takwimu kwamba Sj > s2. Kwa hivyo, kasi ya mstari harakati za sayari ndani pointi mbalimbali mzunguko wake haufanani. Katika perihelion kasi ya sayari ni kubwa zaidi, kwa aphelion ni angalau.
Sheria ya tatu ya Kepler
Viwanja vya vipindi vya mapinduzi ya sayari karibu na Jua vinahusiana na cubes za shoka za nusu kuu za obiti zao. Baada ya kuteua mhimili wa nusu kuu ya obiti na kipindi cha mapinduzi ya moja ya sayari na bx na Tv na nyingine na b2 na T2, sheria ya tatu ya Kepler inaweza kuandikwa kama ifuatavyo:

Kutokana na fomula hii ni wazi kwamba kadiri sayari inavyozidi kutoka kwa Jua, ndivyo kipindi chake cha kuzunguka Jua kikiwa kirefu.
Kulingana na sheria za Kepler, hitimisho fulani linaweza kutolewa kuhusu uharakishaji unaotolewa kwa sayari na Jua. Kwa unyenyekevu, tutazingatia obiti sio mviringo, lakini mviringo. Kwa sayari mfumo wa jua uingizwaji huu sio ukadiriaji mbaya sana.
Kisha nguvu ya mvuto kutoka kwa Jua katika makadirio haya inapaswa kuelekezwa kwa sayari zote kuelekea katikati ya Jua.
Ikiwa tunaashiria kwa T vipindi vya mapinduzi ya sayari, na kwa R radii ya njia zao, basi, kulingana na sheria ya tatu ya Kepler, kwa sayari mbili tunaweza kuandika.
t\ L? T2 R2
Kuongeza kasi ya kawaida wakati wa kusonga kwenye mduara ni = co2R. Kwa hiyo, uwiano wa kuongeza kasi ya sayari
Q-i GD.
7G=-2~- (3-2-5)
2 t:r0
Kwa kutumia equation (3.2.4), tunapata
T2
Kwa kuwa sheria ya tatu ya Kepler ni halali kwa sayari zote, kuongeza kasi ya kila sayari ni sawia na mraba wa umbali wake kutoka kwa Jua:
Oh oh
a = -|. (3.2.6)
VT
C2 ya mara kwa mara ni sawa kwa sayari zote, lakini hailingani na C2 ya mara kwa mara katika fomula ya kuongeza kasi inayotolewa kwa miili na ulimwengu.
Semi (3.2.2) na (3.2.6) zinaonyesha kwamba nguvu ya uvutano katika hali zote mbili (mvuto kwa Dunia na mvuto kwa Jua) inawapa miili yote kasi ambayo haitegemei wingi wao na inapungua kwa uwiano wa kinyume. kwa mraba wa umbali kati yao:
F~a~-2. (3.2.7)
R
Sheria ya Mvuto
Kuwepo kwa vitegemezi (3.2.1) na (3.2.7) ina maana kwamba nguvu ya mvuto wa ulimwengu wote ni 12
TP.L Sh
F ~
R2? TTT-i TPP
F=G
Mnamo 1667, Newton hatimaye alitunga sheria ya uvutano wa ulimwengu wote:
(3.2.8) R
Nguvu ya mvuto wa pande zote kati ya miili miwili ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya wingi wa miili hii na inalingana kinyume na mraba wa umbali kati yao. Mgawo wa uwiano G unaitwa mvuto mara kwa mara.
Mwingiliano wa uhakika na miili iliyopanuliwa
Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote (3.2.8) ni halali tu kwa miili ambayo vipimo vyake havikubaliki ikilinganishwa na umbali kati yao. Kwa maneno mengine, ni halali tu kwa pointi za nyenzo. Katika kesi hiyo, nguvu za mwingiliano wa mvuto zinaelekezwa kando ya mstari unaounganisha pointi hizi (Mchoro 3.5). Nguvu ya aina hii inaitwa kati.
Ili kupata nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili uliopewa kutoka kwa mwingine, ikiwa saizi ya miili haiwezi kupuuzwa, endelea kama ifuatavyo. Miili yote miwili imegawanywa kiakili katika vitu vidogo sana hivi kwamba kila moja inaweza kuzingatiwa kuwa jambo. Kwa kuongeza nguvu za mvuto zinazofanya kazi kwa kila kipengele cha mwili uliopewa kutoka kwa vipengele vyote vya mwili mwingine, tunapata nguvu inayofanya juu ya kipengele hiki (Mchoro 3.6). Baada ya kufanya operesheni kama hiyo kwa kila kipengele cha mwili uliopewa na kuongeza nguvu zinazosababisha, nguvu ya mvuto inayofanya kazi kwenye mwili huu hupatikana. Kazi hii ni ngumu.
Kuna, hata hivyo, kesi moja muhimu wakati fomula (3.2.8) inatumika kwa miili iliyopanuliwa. Unaweza kuthibitisha
m^
Mtini. 3.5 Mtini. 3.6
Ikumbukwe kwamba miili ya spherical, msongamano wa ambayo inategemea tu umbali wa vituo vyao, wakati umbali kati yao ni mkubwa kuliko jumla ya radii zao, huvutiwa na nguvu ambazo moduli imedhamiriwa na formula (3.2.8). . Katika kesi hii, R ni umbali kati ya vituo vya mipira.
Na mwishowe, kwa kuwa saizi za miili inayoanguka Duniani ni ndogo sana kuliko saizi ya Dunia, miili hii inaweza kuzingatiwa kama miili ya uhakika. Kisha R katika fomula (3.2.8) inapaswa kueleweka kama umbali kutoka kwa mwili uliopewa hadi katikati ya Dunia.
Kati ya miili yote kuna nguvu za mvuto wa pande zote, kulingana na miili yenyewe (misa yao) na umbali kati yao.
? 1. Umbali kutoka Mirihi hadi Jua ni 52% kubwa kuliko umbali kutoka Duniani hadi Jua. Je, ni mwaka gani kwenye Mars? 2. Nguvu ya kuvutia kati ya mipira itabadilikaje ikiwa mipira ya alumini (Mchoro 3.7) inabadilishwa na mipira ya chuma ya molekuli sawa? "Volume sawa?

Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote iligunduliwa na Newton mnamo 1687 wakati akisoma mwendo wa satelaiti ya mwezi kuzunguka Dunia. Mwanafizikia wa Kiingereza aliunda kwa uwazi postulate inayoonyesha nguvu za kivutio. Kwa kuongeza, kwa kuchambua sheria za Kepler, Newton alihesabu kwamba nguvu za mvuto lazima ziwepo si tu kwenye sayari yetu, bali pia katika nafasi.

Usuli

Sheria ya uvutano wa ulimwengu mzima haikuzaliwa yenyewe. Tangu nyakati za zamani, watu wamesoma anga, haswa kukusanya kalenda za kilimo, kuhesabu tarehe muhimu, sikukuu za kidini. Uchunguzi ulionyesha kwamba katikati ya “ulimwengu” kuna Mwangaza (Jua), ambao huzunguka katika obiti. miili ya mbinguni. Baadaye, mafundisho ya kanisa hayakuruhusu hili kuzingatiwa, na watu walipoteza ujuzi uliokusanywa kwa maelfu ya miaka.

Katika karne ya 16, kabla ya uvumbuzi wa darubini, galaksi ya wanaastronomia ilitokea ambao walitazama anga kwa njia ya kisayansi, wakitupilia mbali marufuku ya kanisa. T. Brahe, akiwa ameangalia nafasi kwa miaka mingi, alipanga mienendo ya sayari kwa uangalifu maalum. Data hizi sahihi zilimsaidia I. Kepler baadaye kugundua sheria zake tatu.

Kufikia wakati Isaac Newton aligundua sheria ya uvutano (1667), mfumo wa heliocentric wa ulimwengu wa N. Copernicus hatimaye ulianzishwa katika astronomia. Kulingana na hayo, kila moja ya sayari za mfumo huzunguka Jua katika obiti ambazo, kwa makadirio ya kutosha kwa mahesabu mengi, inaweza kuzingatiwa kuwa ya mviringo. Mwanzoni mwa karne ya 17. I. Kepler, akichambua kazi za T. Brahe, alianzisha sheria za kinematic zinazoonyesha mienendo ya sayari. Ugunduzi huo ukawa msingi wa kufafanua mienendo ya mwendo wa sayari, yaani, nguvu zinazoamua hasa aina hii ya mwendo wao.

Maelezo ya mwingiliano

Tofauti na mwingiliano dhaifu wa muda mfupi na wenye nguvu, mvuto na mashamba ya sumakuumeme kuwa na mali masafa marefu: ushawishi wao unajidhihirisha juu ya umbali mkubwa. Washa matukio ya mitambo Katika macrocosm, nguvu mbili hufanya kazi: umeme na mvuto. Ushawishi wa sayari kwenye satelaiti, kukimbia kwa kitu kilichotupwa au kuzinduliwa, kuelea kwa mwili kwenye kioevu - katika kila moja ya matukio haya nguvu za mvuto hufanya. Vitu hivi vinavutiwa na sayari na huvutia kwa hiyo, kwa hiyo jina "sheria ya mvuto wa ulimwengu wote".

Imethibitishwa kuwa kati ya miili ya kimwili nguvu ya mvuto wa pande zote hakika inafanya kazi. Matukio kama vile kuanguka kwa vitu kwa Dunia, kuzunguka kwa Mwezi na sayari kuzunguka Jua, kutokea chini ya ushawishi wa nguvu za mvuto wa ulimwengu wote, huitwa mvuto.

Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote: formula

Mvuto wa ulimwengu wote umeundwa kama ifuatavyo: yoyote mbili kitu cha nyenzo huvutiwa kwa kila mmoja kwa nguvu fulani. Ukubwa wa nguvu hii ni sawia moja kwa moja na bidhaa ya wingi wa vitu hivi na ni sawia na mraba wa umbali kati yao:

Katika formula, m1 na m2 ni wingi wa vitu vya nyenzo vinavyojifunza; r ni umbali uliowekwa kati ya vituo vya wingi wa vitu vilivyohesabiwa; G ni wingi wa mvuto wa mara kwa mara unaoonyesha nguvu ambayo mvuto wa pamoja wa vitu viwili vyenye uzito wa kilo 1 kila moja, iko umbali wa m 1, hutokea.

Nguvu ya kivutio inategemea nini?

Sheria ya mvuto hufanya kazi tofauti kulingana na eneo. Kwa kuwa nguvu ya mvuto inategemea maadili ya latitudo katika eneo fulani, vivyo hivyo, kasi ya kuanguka bure ina. maana tofauti katika maeneo mbalimbali. Thamani ya juu zaidi nguvu ya mvuto na, ipasavyo, kuongeza kasi ya kuanguka bure iko kwenye miti ya Dunia - nguvu ya mvuto katika pointi hizi ni sawa na nguvu ya kivutio. Thamani za chini zitakuwa kwenye ikweta.

Dunia imefungwa kidogo, radius yake ya polar ni takriban 21.5 km chini ya radius ya ikweta. Walakini, utegemezi huu sio muhimu sana ikilinganishwa na mzunguko wa kila siku wa Dunia. Mahesabu yanaonyesha kuwa kwa sababu ya upofu wa Dunia kwenye ikweta, ukubwa wa kuongeza kasi kwa sababu ya mvuto ni chini kidogo kuliko thamani yake kwenye nguzo kwa 0.18%, na baada ya hapo. mzunguko wa kila siku- kwa 0.34%.

Hata hivyo, katika sehemu moja ya Dunia, pembe kati ya vectors ya mwelekeo ni ndogo, hivyo tofauti kati ya nguvu ya mvuto na nguvu ya mvuto ni ndogo, na inaweza kupuuzwa katika mahesabu. Hiyo ni, tunaweza kudhani kuwa moduli za nguvu hizi ni sawa - kuongeza kasi ya mvuto karibu na uso wa Dunia ni sawa kila mahali na ni takriban 9.8 m / s².

Hitimisho

Isaac Newton alikuwa mwanasayansi ambaye alifanya mapinduzi ya kisayansi, akajenga upya kanuni za mienendo na, kwa misingi yao, aliunda picha ya kisayansi ya ulimwengu. Ugunduzi wake uliathiri maendeleo ya sayansi na uundaji wa tamaduni ya nyenzo na kiroho. Iliangukia kwa hatima ya Newton kurekebisha matokeo ya wazo la ulimwengu. Katika karne ya 17 wanasayansi wamekamilisha kazi kubwa ya kujenga msingi sayansi mpya- wanafizikia.

Katika aya hii tutakukumbusha kuhusu mvuto, kuongeza kasi ya centripetal na uzito wa mwili

Kila mwili kwenye sayari huathiriwa na mvuto wa Dunia. Nguvu ambayo Dunia inavutia kila mwili imedhamiriwa na fomula

Hatua ya maombi iko katikati ya mvuto wa mwili. Mvuto daima kuelekezwa wima kwenda chini.

Nguvu ambayo mwili huvutiwa nayo kwa Dunia chini ya ushawishi wa uwanja wa mvuto wa Dunia inaitwa mvuto. Kulingana na sheria ya uvutano wa ulimwengu, juu ya uso wa Dunia (au karibu na uso huu), mwili wa misa m hutekelezwa na nguvu ya mvuto.

F t =GMm/R 2

ambapo M ni wingi wa Dunia; R ni radius ya Dunia.
Ikiwa tu nguvu ya mvuto hufanya juu ya mwili, na nguvu nyingine zote zina usawa, mwili hupata kuanguka kwa bure. Kulingana na sheria ya pili ya Newton na fomula F t =GMm/R 2 moduli g ya kuongeza kasi ya mvuto inapatikana kwa fomula

g=F t /m=GM/R 2 .

Kutoka kwa formula (2.29) inafuata kwamba kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure haitegemei wingi wa m wa mwili unaoanguka, i.e. kwa miili yote katika sehemu fulani Duniani ni sawa. Kutoka kwa fomula (2.29) inafuata kwamba Ft = mg. Katika fomu ya vector

F t = mg

Katika § 5 ilibainika kuwa kwa kuwa Dunia sio tufe, lakini duaradufu ya mapinduzi, radius yake ya polar ni chini ya ile ya ikweta. Kutoka kwa formula F t =GMm/R 2 ni wazi kwamba kwa sababu hii nguvu ya uvutano na kuongeza kasi ya mvuto unaosababishwa nayo kwenye nguzo ni kubwa kuliko ikweta.

Nguvu ya mvuto hufanya kazi kwa miili yote iliyo kwenye uwanja wa mvuto wa Dunia, lakini sio miili yote inayoanguka Duniani. Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba harakati za miili mingi huzuiwa na miili mingine, kwa mfano inasaidia, nyuzi za kusimamishwa, nk Miili ambayo hupunguza harakati za miili mingine inaitwa. miunganisho. Chini ya ushawishi wa mvuto, vifungo vinaharibika na nguvu ya majibu ya uhusiano ulioharibika, kulingana na sheria ya tatu ya Newton, inasawazisha nguvu ya mvuto.

Kuongeza kasi ya mvuto huathiriwa na mzunguko wa Dunia. Ushawishi huu unafafanuliwa kama ifuatavyo. Mifumo ya kumbukumbu inayohusishwa na uso wa Dunia (isipokuwa kwa mbili zinazohusiana na nguzo za Dunia) sio, kwa kusema madhubuti, mifumo ya kumbukumbu ya inertial - Dunia inazunguka kuzunguka mhimili wake, na pamoja nayo mifumo kama hiyo ya kumbukumbu husogea kwenye miduara na kuongeza kasi ya katikati. Ukosefu huu wa mifumo ya kumbukumbu unaonyeshwa, haswa, kwa ukweli kwamba thamani ya kuongeza kasi ya mvuto inageuka kuwa tofauti katika sehemu tofauti za Dunia na inategemea latitudo ya kijiografia ya mahali ambapo mfumo wa kumbukumbu unahusishwa na. Dunia iko, kuhusiana na ambayo kasi ya mvuto imedhamiriwa.

Vipimo vilivyochukuliwa latitudo tofauti, ilionyesha hivyo maadili ya nambari kasi ya kuanguka bure hutofautiana kidogo kutoka kwa kila mmoja. Kwa hivyo, kwa mahesabu yasiyo sahihi sana, tunaweza kupuuza kutokuwa na inertiality ya mifumo ya kumbukumbu inayohusishwa na uso wa Dunia, na pia tofauti ya sura ya Dunia kutoka kwa spherical, na kudhani kwamba kuongeza kasi ya mvuto popote duniani. ni sawa na sawa na 9.8 m/s 2 .

Kutoka kwa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote inafuata kwamba nguvu ya mvuto na kuongeza kasi ya mvuto unaosababishwa nayo hupungua kwa umbali unaoongezeka kutoka kwa Dunia. Katika urefu wa h kutoka kwenye uso wa dunia, moduli ya kuongeza kasi ya mvuto huamuliwa na fomula.

g=GM/(R+h) 2.

Imeanzishwa kuwa katika urefu wa kilomita 300 juu ya uso wa Dunia, kasi ya mvuto ni 1 m / s2 chini ya uso wa Dunia.
Kwa hivyo, karibu na Dunia (hadi urefu wa kilomita kadhaa) nguvu ya mvuto haibadilika, na kwa hivyo kuanguka kwa miili karibu na Dunia ni mwendo wa kasi sawa.

Uzito wa mwili. Uzito na overload

Nguvu ambayo, kwa sababu ya mvuto kwa Dunia, mwili hufanya kazi kwa msaada wake au kusimamishwa inaitwa uzito wa mwili. Tofauti na mvuto, ambayo ni nguvu ya uvutano kutumika kwa mwili, uzito ni nguvu ya elastic, inatumika kwa usaidizi au kusimamishwa (yaani, kwa muunganisho).

Uchunguzi unaonyesha kwamba uzito wa mwili P, uliowekwa kwa kiwango cha spring, ni sawa na nguvu ya mvuto F t inayofanya juu ya mwili tu ikiwa mizani iliyo na mwili unaohusiana na Dunia imepumzika au inakwenda sare na rectilinearly; Kwa kesi hii

Р=F t=mg.

Ikiwa mwili unakwenda kwa kasi ya kasi, basi uzito wake unategemea thamani ya kuongeza kasi hii na kwa mwelekeo wake kuhusiana na mwelekeo wa kuongeza kasi ya mvuto.

Wakati mwili umesimamishwa kwa kiwango cha spring, nguvu mbili hufanya juu yake: nguvu ya mvuto F t =mg na nguvu ya elastic F yp ya spring. Ikiwa katika kesi hii mwili huenda kwa wima juu au chini kuhusiana na mwelekeo wa kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure, basi jumla ya vector ya vikosi F t na F up hutoa matokeo, na kusababisha kuongeza kasi ya mwili, i.e.

F t + F juu = ma.

Kwa mujibu wa ufafanuzi hapo juu wa dhana ya "uzito", tunaweza kuandika kwamba P = -F yp. Kutoka kwa formula: F t + F juu = ma. kwa kuzingatia kwamba F T =mg, inafuata kwamba mg-ma=-F yp . Kwa hivyo, P=m(g-a).

Vikosi vya Ft na Fup vinaelekezwa kwenye mstari mmoja wa wima ulionyooka. Kwa hivyo, ikiwa kuongeza kasi ya mwili a inaelekezwa chini (yaani, inaambatana katika mwelekeo na kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure g), kisha kwa modulus.

P=m(g-a)

Ikiwa kasi ya mwili inaelekezwa juu (yaani, kinyume na mwelekeo wa kasi ya kuanguka kwa bure), basi.

P = m = m(g+a).

Kwa hivyo, uzito wa mwili ambao kasi yake inaendana na mwelekeo na kasi ya kuanguka bure ni chini ya uzito wa mwili katika mapumziko, na uzito wa mwili ambao kasi yake ni kinyume na mwelekeo wa kuongeza kasi ya kuanguka bure ni kubwa zaidi. kuliko uzito wa mwili katika mapumziko. Kuongezeka kwa uzito wa mwili unaosababishwa na harakati ya kasi, kuitwa mzigo kupita kiasi.

Katika kuanguka bure a=g. Kutoka kwa formula: P=m(g-a)

inafuata kwamba katika kesi hii P = 0, i.e. hakuna uzito. Kwa hivyo, ikiwa miili inasonga tu chini ya ushawishi wa mvuto (yaani, kuanguka kwa uhuru), iko katika hali. kutokuwa na uzito. Kipengele cha sifa Hali hii ni kutokuwepo kwa kasoro katika miili inayoanguka kwa uhuru na mikazo ya ndani, ambayo husababishwa na mvuto katika miili katika mapumziko. Sababu ya kutokuwa na uzito wa miili ni kwamba nguvu ya mvuto hutoa kasi sawa kwa mwili unaoanguka kwa uhuru na msaada wake (au kusimamishwa).

Katika asili kuna vikosi mbalimbali, ambayo ni sifa ya mwingiliano wa miili. Hebu tuzingatie nguvu zinazotokea katika mechanics.

Nguvu za mvuto. Pengine nguvu ya kwanza kabisa ambayo mwanadamu alitambua kuwepo kwake ilikuwa nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye miili kutoka Duniani.

Na ilichukua karne nyingi kwa watu kuelewa kwamba nguvu ya uvutano hutenda kati ya miili yoyote. Na ilichukua karne nyingi kwa watu kuelewa kwamba nguvu ya uvutano hutenda kati ya miili yoyote. Nilikuwa wa kwanza kuelewa ukweli huu Mwanafizikia wa Kiingereza Newton. Kuchambua sheria zinazosimamia mwendo wa sayari (Sheria za Kepler), alifikia hitimisho kwamba sheria zinazozingatiwa za mwendo wa sayari zinaweza kutimizwa tu ikiwa kuna nguvu ya kuvutia kati yao, moja kwa moja sawia na raia wao na kinyume chake. mraba wa umbali kati yao.

Newton iliyoundwa sheria ya mvuto wa ulimwengu wote. Miili yoyote miwili inavutia kila mmoja. Nguvu ya kivutio kati ya miili ya uhakika inaelekezwa kwenye mstari wa moja kwa moja unaowaunganisha, ni sawia moja kwa moja na wingi wa wote wawili na kinyume chake na mraba wa umbali kati yao:

Chini ya miili ya uhakika katika kwa kesi hii kuelewa miili ambayo vipimo ni mara nyingi ndogo kuliko umbali kati yao.

Nguvu za mvuto wa ulimwengu wote zinaitwa nguvu za uvutano. Mgawo wa uwiano G unaitwa mvuto mara kwa mara. Thamani yake ilibainishwa kwa majaribio: G = 6.7 10¯¹¹ N m² / kg².

Mvuto kutenda karibu na uso wa Dunia huelekezwa katikati yake na huhesabiwa na formula:

ambapo g ni kuongeza kasi ya mvuto (g = 9.8 m/s²).

Jukumu la mvuto katika maumbile hai ni muhimu sana, kwani saizi, umbo na idadi ya viumbe hai hutegemea sana ukubwa wake.

Uzito wa mwili. Fikiria kile kinachotokea wakati uzito fulani unawekwa ndege ya usawa(msaada). Wakati wa kwanza baada ya mzigo kupunguzwa, huanza kusonga chini chini ya ushawishi wa mvuto (Mchoro 8).

Ndege huinama na nguvu ya elastic (majibu ya msaada) iliyoelekezwa juu inaonekana. Baada ya nguvu ya elastic (Fу) kusawazisha nguvu ya mvuto, kupungua kwa mwili na kupotoka kwa usaidizi kutaacha.

Upungufu wa usaidizi uliondoka chini ya hatua ya mwili, kwa hiyo, nguvu fulani (P) hufanya juu ya usaidizi kutoka upande wa mwili, unaoitwa uzito wa mwili (Mchoro 8, b). Kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, uzito wa mwili ni sawa na ukubwa wa nguvu ya mmenyuko wa ardhi na inaelekezwa kinyume chake.

P = - Fу = Mzito.

Uzito wa mwili inaitwa nguvu P ambayo mwili hufanya kazi kwa usaidizi mlalo ambao hauna mwendo unaohusiana nayo.

Kwa kuwa nguvu ya mvuto (uzito) hutumiwa kwa msaada, inaharibika na, kutokana na elasticity yake, inakabiliana na nguvu ya mvuto. Vikosi vilivyotengenezwa katika kesi hii kutoka kwa upande wa usaidizi huitwa nguvu za mmenyuko wa msaada, na hali halisi ya maendeleo ya kupinga inaitwa mmenyuko wa msaada. Kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, nguvu ya mmenyuko wa msaada ni sawa kwa ukubwa na nguvu ya mvuto wa mwili na kinyume katika mwelekeo.

Ikiwa mtu kwenye msaada anasonga na kuongeza kasi ya sehemu za mwili wake zinazoelekezwa kutoka kwa msaada, basi nguvu ya athari ya msaada huongezeka kwa kiasi cha ma, ambapo m ni wingi wa mtu, na ni kuongeza kasi ambayo sehemu za mwili wake zinatembea. Athari hizi zinazobadilika zinaweza kurekodiwa kwa kutumia vifaa vya kupima matatizo (dynamograms).

Uzito haupaswi kuchanganyikiwa na uzito wa mwili. Uzito wa mwili una sifa ya mali yake ya ajizi na haitegemei nguvu ya mvuto au juu ya kuongeza kasi ambayo inasonga.

Uzito wa mwili ni sifa ya nguvu ambayo hufanya juu ya msaada na inategemea nguvu zote za mvuto na kuongeza kasi ya harakati.

Kwa mfano, juu ya Mwezi uzito wa mwili ni takriban mara 6 chini ya uzito wa mwili Duniani katika hali zote mbili ni sawa na imedhamiriwa na kiasi cha maada katika mwili.

Katika maisha ya kila siku, teknolojia, na michezo, uzito mara nyingi hauonyeshwa kwa newtons (N), lakini kwa kilo za nguvu (kgf). Mpito kutoka kitengo kimoja hadi kingine hufanywa kulingana na formula: 1 kgf = 9.8 N.

Wakati msaada na mwili hauna mwendo, basi wingi wa mwili ni sawa na mvuto wa mwili huu. Wakati msaada na mwili unavyosonga kwa kuongeza kasi, basi, kulingana na mwelekeo wake, mwili unaweza kupata uzani au upakiaji. Wakati kuongeza kasi inafanana katika mwelekeo na ni sawa na kuongeza kasi ya mvuto, uzito wa mwili utakuwa sifuri, kwa hiyo hali ya kutokuwa na uzito hutokea (ISS, lifti ya kasi wakati wa kupungua chini). Wakati kuongeza kasi ya harakati ya usaidizi ni kinyume na kasi ya kuanguka kwa bure, mtu hupata mzigo mkubwa (uzinduzi wa kibinadamu kutoka kwa uso wa Dunia. chombo cha anga, Lifti ya kasi ya juu kwenda juu).