Matatizo changamano ya hesabu. Matatizo rahisi ya hesabu

Mtoto anahitaji kujua na kujifunza kiasi gani kwa muda mfupi:

Aidha, watoto wote wana uwezo tofauti.

Baadhi ya watu kufahamu kila kitu juu ya kuruka, wakati wengine wanahitaji muda kidogo zaidi.

Ili kuunganisha na kuboresha ujuzi wa awali wa kuhesabu watoto, tovuti imeunda mtandaoni - jenereta, ambayo huunda mifano na milinganyo katika hisabati kwa watoto wa shule ya mapema na shule ya msingi.

Pamoja na hili jenereta ya mtandaoni na unaweza kuunda, kupakua na kuchapisha mifano iliyotengenezwa tayari kwa kuongeza na kutoa, kuzidisha na kugawanya bila malipo kabisa.

Mifano iliyopangwa tayari katika hisabati hutolewa kwenye ukurasa wa checkered, ambayo inaruhusu mtoto kufundisha sio tu hesabu ya akili, lakini pia kuandika sahihi kwa nambari.
Jenereta ya mifano na equations ina mipangilio ya ndani, kubadilisha ambayo unaweza kuunda mifano kwa watoto wa umri tofauti na kiwango cha mafunzo (kutoka miaka 5 hadi darasa la 2-3).

Ili kupata na kuchapisha mifano katika hisabati, unahitaji:

1. Weka (chagua) vigezo vya kazi

kwa idadi ya mifano: 10, 20, 30, 60 (karatasi 2), 90 (karatasi 3)
kwa aina ya kazi: mfano au mlinganyo
kwa kazi za shughuli za hisabati: kuongeza, kutoa, kuzidisha na kugawanya.
kwa anuwai ya nambari: kutoka 1 hadi 100 (kwa mfano - kutoka 5 hadi 10, kutoka 10 hadi 50, nk)

2. Chapisha faili inayosababisha. Unaweza kwanza kuhifadhi faili na kazi kwenye kompyuta yako au gari la flash.

JENERETA YA MIFANO NA MILIngano

* Ikiwa utatoa mifano katika kivinjari cha Firefox, faili za pdf zinaweza zisionyeshwe kwa usahihi kama matokeo ya kizazi (ukurasa tupu ulioangaziwa unatolewa, au hakuna alama za shughuli za hisabati)

Katika kesi hii unahitaji:

1. Hifadhi hati inayotokana (isiyo sahihi) kwenye kompyuta yako, na kisha ufungue na uchapishe faili na mifano kutoka kwa kompyuta yako.
2. Fungua ukurasa huu kwenye kivinjari kingine (Chrome, Yandex) kwa kunakili anwani ya ukurasa na kuibandika kwenye upau wa anwani.

Tumia jenereta ya mfano wa hesabu mtandaoni ikiwa:

Mtoto wako ameanza kujifunza kuhesabu. Chagua vigezo vya awali vya kizazi. Ili kupata kilicho bora zaidi mifano rahisi hisabati.

Mtoto wako anahitaji mafunzo ya ziada katika hisabati.

Unaenda safari ndefu. Suluhisho la mifano na milinganyo itakuwa shughuli muhimu, ambayo itasaidia kupitisha muda kwenye barabara.

Jenereta ya mfano wa hesabu itakuwa rahisi sana kwa wazazi na walimu. Shukrani kwa chaguo za uteuzi, unaweza kuunda kazi nyingi kama unavyopenda viwango tofauti ugumu wa maandalizi.

Faida za jenereta mifano ya hisabati.

Hakuna haja ya kununua vitabu vya shida na miongozo ya hesabu na mifano na milinganyo mapema.

Ili kupata mifano kwa ajili ya ufumbuzi, huna haja ya kwanza kupakua programu kwenye kompyuta yako. Mifano zote zinatolewa mtandaoni.

Unaweza kupakua faili ya mfano kwenye kompyuta yako na kuichapisha wakati wowote.

Mifano huzalishwa kwenye ukurasa katika sanduku, ambayo ni rahisi sana kwa tahajia sahihi nambari kama mtoto.

Unaweza kuchagua kazi kibinafsi kwa mtoto wako kulingana na kiwango cha maandalizi yake.

Ikiwa una matatizo yoyote au maswali kuhusu kutumia jenereta ya mfano, usisite kuuliza maswali katika maoni.

Hebu tuchunguze kwa undani kila moja ya shughuli rahisi za hesabu na kutoa kadhaa kazi rahisi, akielezea matumizi ya kila kitendo.

Matatizo ya nyongeza

Unahitaji kuongeza nambari kila wakati:

wakati nambari moja inahitajika Ongeza nambari fulani, au nambari moja inapohitaji ongeza nyingine;

wakati nambari kadhaa zinahitajika kuunganishwa kuwa moja.

Tatizo 1. Mtu ana mali inayojumuisha nyumba, fanicha, uchoraji na farasi. Nyumba ina gharama ya rubles 47,215, samani 2,215 rubles, uchoraji 5,207 rubles, farasi 1,925 rubles. Mali yote yana thamani gani?

Jibu: 56562 rubles.

Tatizo 2. Maktaba moja ina vitabu 1015, nyingine ina vitabu 117 zaidi. Ni vitabu vingapi kwenye maktaba ya pili?

Jibu: 1132.

Matatizo ya kutoa

Ondoa kila wakati:

wakati unahitaji kuamua tofauti kati ya nambari;

wakati unahitaji kupunguza nambari moja hadi nyingine.

Tatizo 3. Kuna wenyeji 927,000 huko St. Petersburg, 750,000 huko Moscow. Kuna wakaaji elfu ngapi huko Moscow?

Jibu: 177 elfu.

Tatizo 4. Kwanza vita vya msalaba ilikuwa mwaka 1096, na ya mwisho mwaka 1270. Vita vya Msalaba vilidumu kwa miaka mingapi?

Jibu: miaka 174.

Matatizo ya kuzidisha

Zidisha nambari kila inapohitajika:

ongeza nambari moja mara kadhaa;

kurudia nambari moja mara nyingi kama nambari nyingine ina vitengo.

Katika kuzidisha yoyote, bidhaa ni homogeneous na sababu, na sababu ni idadi abstract.

Tatizo 5. Katika semina hiyo, kila mmoja wa wafanyikazi 28 hupokea mshahara wa kila mwezi wa rubles 15. Wafanyakazi wote wanapata kiasi gani?

Jibu: 420 rubles.

Tatizo 6. Kitabu kina kurasa 175. Kila ukurasa una mistari 22. Je, kuna mistari mingapi kwenye kitabu?

Jibu: mistari 3850.

Matatizo ya mgawanyiko

Mgawanyiko wa nambari kamili inahitajika wakati wowote inahitajika:

gawanya nambari katika kadhaa sehemu sawa;

kuamua mara ngapi idadi ndogo zilizomo katika zaidi;

punguza nambari moja mara kadhaa.

Tatizo 7. Mtu alipata rubles 3,648 kwa mwaka. Anapata kiasi gani kwa mwezi?

Jibu: 304 rubles.

Tatizo 8. Kipande cha kitambaa kupima arshins 26 kina gharama 468 rubles. Arshin inagharimu kiasi gani?

Jibu: 18 rubles.

Tatizo 9. Pata nambari chini ya 175 mara 25.

Matatizo ya hesabu yenye nambari zilizotajwa

Kugawanya nambari zilizotajwa.

Tatizo 10. Washa dunia Mtu mmoja hufa kila sekunde. Ni wangapi watakufa ndani ya siku 17 masaa 5. Sekunde 1?

Jibu: watu 1,486,801.

Inabadilisha nambari zilizotajwa.

Tatizo 11. Kuwa na pound, pound na spool uzito, kuamua nambari ndogo zaidi uzani unaohitajika kupima spools 5,000.

Jibu ni dhahabu 5000. = 1 uk. 8 dhahabu Unahitaji 1 + 12 + 8 = 21 uzani.

Mchanganyiko wa nyongeza.

Tatizo 12. Ni dhahabu ngapi katika paa tatu ikiwa ya kwanza ina uzito wa lb 12. 17 l. 1 dhahabu, pili 2 uk. 11 l. 1 dhahabu na ya tatu 17 f. 2 dhahabu

Jibu: 6 uk 24 f. 29 l. 1 dhahabu

Utoaji wa kiwanja.

Tatizo 13. Kutoka kwa kipande cha suala katika 5 s. 3 f. 2 limau. kipande cha 2 s kinakatwa. 5 f. 7 d 1 l. Amua ni jambo ngapi limesalia?

Jibu: 2 s. 4 f. 5 d 1 l.

Matatizo ya hesabu ya wakati

Matatizo ya kuongeza na kutoa nambari yaliyotajwa yanayohusisha muda yana vipengele maalum.

Njia za Kuelezea Wakati. Muda kawaida huonyeshwa kama nambari inayoitwa nambari. Nambari hii inamaanisha ni miaka ngapi, miezi, siku zimepita tangu Kuzaliwa kwa Kristo, mwanzo zama za Kikristo. Kwa hivyo, 1860 Mei 17, 7 asubuhi imeteuliwa na nambari iliyojumuishwa inayoitwa:

1859 l. 4 m 16 h.

na, kinyume chake, mchanganyiko unaoitwa nambari 1839 l. 11:00 15:00 18:00 inaashiria mwaka wa 1840 Desemba 16th 6 pm, kwa sababu siku inahesabiwa kutoka usiku wa manane. Saa 12 zilipita kutoka saa sita usiku hadi saa sita mchana, na saa 6 zilipita kutoka adhuhuri hadi 6 jioni.

Wakati wa kusuluhisha shida zinazojumuisha kuongezwa kwa nambari zilizotajwa zinazoonyesha wakati, kawaida lazima uamue kutoka kwa tukio moja na muda wa muda kati ya tukio hili na linalofuata wakati wa pili.

Tatizo 14. Mtu alizaliwa Aprili 14, 1827. Amua alipokuwa na umri wa miaka 32 miezi 5 siku 25.

Kuongeza nambari mbili za mchanganyiko zilizoitwa, tunayo:

Wakati unaohitajika ni 1859 Oktoba 9.

Wakati wa kuhesabu kwa muda, unahitaji kulipa kipaumbele kwa ukweli kwamba miezi ya mwaka hawana idadi sawa siku. Idadi ya siku katika mwezi inatofautiana; Kwa hiyo, wakati unapaswa kuongeza siku na kuzigeuza kuwa miezi, unahitaji kuzingatia ukubwa wa miezi moja au kadhaa ya hivi karibuni.

Katika shida iliyopendekezwa, ikiwa tunaongeza 1826 l kwa kiwanja kilichoitwa nambari. 3 m 13 d tu 32 m., tutakuwa na 1858 l. 8 m siku 13, yaani, 1859, Septemba 14.

Baada ya hayo, unahitaji kuongeza siku nyingine 25. Septemba ina siku 30, kwa hivyo Oktoba 9, 1859 itafika kwa siku 25.

Ikiwa tuna tukio moja mnamo Agosti 26, 1812, na lingine hutokea mwaka mmoja baadaye, miezi 6 na siku 23, hesabu itachukua fomu tofauti.

Inatumia 1811 l kwa kiwanja kilichoitwa nambari. 7 m siku 25 tu mwaka 1 na miezi 6, tunapata nambari inayoitwa miaka 1813 mwezi 1 siku 25, ikimaanisha Februari 26, 1814. Ikiwa baada ya wakati huu bado itapita Siku 23, wakati wa tukio huhesabiwa kama ifuatavyo. Februari 1814 ina siku 28, kwa hivyo, tunapoongeza nambari zilizotajwa:

yaani, wakati wa tukio lingine utakuwa Machi 21, 1814.

Ikiwa, wakati wa kuongeza na kutoa nambari zilizotajwa zilizo na wakati, unahitaji kuzingatia thamani mwezi uliopita, ni muhimu kuongeza miaka na miezi tu, na kisha, baada ya kuamua mwezi gani hesabu ya siku inahusu, kuongeza au kupunguza siku na masaa.

Kutoa nambari zilizotajwa zinazoonyesha wakati. Wakati wa kutoa nambari zilizotajwa zilizo na wakati, lazima:

kuamua muda wa muda kati ya matukio mawili yaliyotolewa, au

kulingana na muda wa muda kati ya data na tukio la awali - wakati wa mwisho.

Aina ya kwanza ni ya

Tatizo 15. Mtu alienda safari ya kuzunguka dunia Juni 14, 1839 na kurudi Aprili 15, 1844. Safari ilichukua muda gani?

Katika kesi hii, wakati kawaida huonyeshwa kama nambari ya mchanganyiko iliyo na miaka na siku tu. Hii inafanywa kwa sababu miezi ya mwaka haina idadi sawa ya siku. Tunaelezea mwanzo wa safari mnamo Juni 14, 1839 kama ifuatavyo: tukijumlisha siku zote zilizomo katika miezi ambayo imepita tangu Januari, tunayo:

Januari 31, Februari siku 28 (1839 - rahisi), Machi 31, Aprili 30, Mei 31 siku, jumla ya siku 151.

Kuongeza siku 13 za Juni, tuna siku 164, kwa hivyo, mwanzo wa safari imedhamiriwa na nambari inayoitwa 1838 l. siku 164.

Vivyo hivyo, kwa mwisho wa safari tunayo Januari 31, Februari 29 (1844 ni mwaka wa kurukaruka), Machi 31 na Aprili 14, kwa jumla ya siku 105. Mwisho wa safari unaonyeshwa na nambari ya mchanganyiko inayoitwa: 1843 105 siku.

Kuondoa nambari hizi zilizotajwa, tunapata:

Safari hiyo ilidumu miaka 4 siku 306.

Aina ya pili inahusu

Wakati wa Julai 27, 1872, unaonyeshwa kwa siku na milima na mchanganyiko unaoitwa nambari 1871, siku 208. Kutoa 27 l. Siku 165, tumebakiza siku 43 mwaka wa 1844. Nambari hii inaonyeshwa kama Februari 13, 1845.

Kuzidisha nambari zilizotajwa.

Tatizo 17. Ilinunua vipande 7 vya shaba, kila moja ikiwa na uzito wa pauni 4. 15 l. 1 z. 15 d. Tafuta uzito wa vipande 7 hivi.

Jibu: 31 f. 12 l. 1 dhahabu 9 d.

Mgawanyiko wa nambari zilizotajwa.

a) Gawanya nambari iliyotajwa kwa nambari iliyotajwa.

Tatizo 18. Ni vijiko ngapi vitatolewa kutoka kwa kipande cha fedha cha uzito wa paundi 2? 30 l. 48 d., ikiwa kila kijiko kina uzito wa kura 4. 2 dhahabu dola 12?

Jibu: vijiko 20.

b) Kugawanya nambari iliyotajwa na ile ya mukhtasari.

Tatizo 19. Treni inaendesha kwa masaa 8 185 ver. 423 uk. 6 f. 4 d. Anakimbia kiasi gani kwa saa moja?

Jibu: 23 ver. 115 masizi 3 f. siku 5

Ngazi tofauti za ugumu kwa darasa lolote zitasaidia kuendeleza uwezo wa hisabati na hesabu ya akili.

Peke yako njia ya maisha kila mtu amekuwa na au atalazimika kukutana na mrembo kama huyo na sayansi kamili kama Hisabati. Inaendelea mantiki na kufikiri dhahania, inaboresha uwezo wa kufikiri haraka na kufanya maamuzi. Ni kwa msingi wa sayansi hii kwamba maelezo ya ulimwengu wetu yanajengwa.

Hisabati inaanzia wapi?

Sehemu ya msingi ya hisabati ni sehemu ya Hesabu - shughuli za kuhesabu, kupima na kuelezea maumbo ya vitu. Ni msingi ambao ujuzi wa muundo, utaratibu, na mahusiano hutegemea. Wao ni kiini cha sayansi. Mpango wa shule huanza na Hesabu, ambayo kila mtoto anayevuka kizingiti cha shule lazima ajue.

Baada ya kuelewa kanuni ya shughuli za hisabati, unahitaji kujifunza jinsi ya haraka na kwa usahihi kutatua mifano yoyote katika hisabati. Na hapa yote inakuja kwa uvumilivu na mazoezi ya kawaida, kwa sababu ambayo inakuwa rahisi na rahisi kuhesabu jibu.

Aina za mifano katika hisabati:

NA nambari za asili
Na nambari za sehemu
NA nambari hasi
NA nambari zisizo na mantiki
Na maneno ya trigonometric

Unaweza pia kupata katika mifano ya hisabati nambari ngumu. Jukumu la kila nambari ni kubwa sana katika kutatua na kuelezea matatizo mbalimbali kwa kutumia hisabati. Katika siku zijazo, katika sehemu ya Algebra, maneno mbalimbali yatatumika badala ya nambari, lakini kiini kitabaki sawa.

Wapi kuanza mafunzo katika kutatua mifano ya hesabu?

Bila shaka, tunahitaji kuanza na rahisi na banal zaidi, na nini ni msingi sana. Mifano ya kawaida Shule ya msingi na nambari za asili. Masomo na mazoezi yao shuleni hutumiwa idadi kubwa ya wakati, na watoto hutumia miezi kadhaa au miaka kutatua mifano, kuiga kazi kutoka kwa ubao, kufungua kitabu cha maandishi au kitabu cha kazi, ambapo mifano hutatuliwa moja baada ya nyingine.

Tunakupa njia iliyorahisishwa ya kukuza ujuzi wa suluhisho.

Kwa kutumia "Mkufunzi wa Calculus" maalum mtandaoni, ambapo unaweza kufanya mazoezi ya haraka na kwa urahisi kutatua mifano rahisi ya hesabu.

Maombi hukuruhusu kuchambua haraka na kusahihisha makosa yaliyofanywa, husaidia na jibu ikiwa kuna yoyote mfano tata, na pia hudumisha takwimu kamili za kazi iliyofanywa. Wazazi si lazima wapoteze muda wao kutafuta mifano ya hisabati ili kumfundisha mtoto wao, na kisha kutumia muda mrefu na kuiangalia kwa uangalifu.

Kwa upande mwingine, watoto huzingatia kutatua mfano na hawapotezi muda kuutafuta kati ya wingi wa mifano kama hiyo kwenye kurasa za vitabu vya kiada, na hawasumbui kwa kuinakili kutoka kwa kitabu cha kiada hadi daftari, kuangalia usahihi wa kile wanacho. kunakiliwa mara kumi. Yote hii inaharakisha mchakato wa kusoma, ukizingatia jambo muhimu zaidi - kutatua mifano ya hesabu yenyewe!

Kwa nini unahitaji ujuzi wa kutatua mifano katika hisabati?

Bila shaka, sio kila mtu katika maisha anahitaji kuwa kompyuta hai na ujuzi wa hesabu ya akili uliokuzwa. Walakini, mara nyingi kuna hali wakati ustadi huu unakuja kuwaokoa. Baada ya yote, katika ulimwengu wa kisasa, ambapo kila kitu kinachozunguka kinajengwa kwa msingi sheria za hisabati, kuwa na bonasi ya kupendeza kwako kama uwezo mzuri wa kuhesabu kitu haraka ni nzuri sana! Hautawahi kujua ni nini na lini utaihitaji, kwa nini usitumie wakati kidogo kwa hii sasa, ili usishikwe maishani. hali mbaya, zaidi ya hayo, ni rahisi sana kujifunza biashara hii!

Watu wengi kwa makosa wanaamini kwamba wanapaswa kuanza kusoma tu wakati wanakutana na shida hizi na itakuwa muhimu maishani. Walakini, ushauri wetu: bwana ujuzi wa msingi kutatua mifano ya hisabati na mahesabu ya kiakili inapaswa kufanywa mapema iwezekanavyo, wakati akili ni changa, safi na rahisi katika suala la kujifunza, na mtu huyo hayuko busy na mambo ya watu wazima yanayokasirisha.

Imethibitishwa kisayansi ikiwa inashughulikiwa mara kwa mara mifano ya hesabu, Hiyo:

Hudumisha uwazi wa kiakili
Kuendeleza kufikiri kimantiki
Inaboresha shughuli za ubongo
Huongeza umakini na umakini
Inaonyesha uvumilivu na bidii
Ubunifu unakua

Jinsi ya kukuza ustadi wa kutatua mifano katika hisabati?

Unahitaji kuelewa kuwa ustadi wa kutatua unahusiana moja kwa moja na idadi ya mifano iliyotatuliwa. Kadiri unavyotatua mifano zaidi, ndivyo ubongo wako unavyoanza kufanya kazi na kukabiliana nayo. Kwa kweli, hii haimaanishi kuwa lazima utumie wakati wako wote kutatua mifano ya hesabu. Utaratibu ni muhimu sana hapa!

Kwa kufanya mazoezi kila siku katika muda mdogo uliojiwekea, unaweza kukuza haraka ujuzi wako wa kuhesabu akili kwa uwezo unaostahili. Inahitajika pia kuzingatia anuwai ya mifano (aina zao) - ambayo ni, hatua kwa hatua kutatua ngumu zaidi na zaidi. mifano ya kuvutia, bila kuacha yale rahisi!

Unaweza pia kusoma juu ya ustadi wa kutatua mifano katika hisabati katika kifungu "Jinsi ya kujifunza kuhesabu kichwani mwako."

Jinsi ya kujilazimisha kutatua mifano ya hesabu?

Mara nyingi ni vigumu sana kujilazimisha kufanya kitu fulani; Watoto wachache hujitahidi kushiriki katika maendeleo yao wenyewe au hata kukamilisha kazi zao za nyumbani.

Kwa hivyo, wakati wa mchezo wa ushindani uliongezwa kwenye programu ya "Mal Calculus Trainer". Labda hii itabadilisha mbinu ya kujifunza kwa boring, na kufanya mchakato kuwa wa kuvutia zaidi na wa kuvutia. Tunakualika ujaribu programu hii mwenyewe na uitathmini.

Tunakutakia mafanikio katika uamuzi wako!

Sehemu ya 1 NAMBA ASILI NA VITENDO PAMOJA NAYO. TAKWIMU NA IDADI ZA JIometri

§ 15. Mifano na matatizo kwa shughuli zote zilizo na nambari za asili

Kuhesabu Maadili maneno ya nambari, unapaswa kusahau kuhusu utaratibu.

Utaratibu wa hatua umedhamiriwa na sheria zifuatazo:

1. Katika misemo iliyo na mabano, maadili ya misemo kwenye mabano hutathminiwa kwanza.

2. Katika maneno bila mabano, ufafanuzi unafanywa kwanza, kisha kuzidisha na kugawanya, kwa utaratibu kutoka kushoto kwenda kulia, na kisha kuongeza na kutoa.

Mfano 1. Hesabu: 8 ∙ (27 + 13) - 144: 2.

Ufumbuzi.

1) 27 + 13 = 40;

2) 8 ∙ 40 = 320;

3) 144: 2 = 72;

4) 320 - 72 = 248.

Mfano 2. Tafuta thamani ya usemi (x2 - y: 13) ∙ 145, ikiwa x = 12, y = 91.

Ufumbuzi. Ikiwa x = 12, y = 91, basi (x2 - y: 13) ∙ 145 = (122 - 91: 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19,865.

Tabia za vitendo zinaweza kutumika inapofaa. Kwa mfano, thamani ya usemi 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 inaweza kuhesabiwa kama ifuatavyo:

438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.

Ni sheria gani zinazotumiwa kuamua utaratibu wa vitendo wakati wa kuhesabu maneno ya nambari?

Kiwango cha kwanza

522. Hesabu (kwa mdomo):

1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;

3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;

5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).

Kiwango cha wastani

523. Kokotoa:

1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;

2) (362 195 + 86 309) : 56;

3) 2001: 69 + 58 884: 84;

4) 42 275: (7005 - 6910).

524. Kokotoa:

1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;

2) 1088: 68 + 57 442: 77;

3) (158 992 + 38 894) : 39;

4) 249 747: (4905 - 1896).

525. Katika saa 5, meli ilisafiri kilomita 175, na treni ilisafiri kilomita 315 kwa saa 3. Je, kasi ya treni ni kubwa mara ngapi kuliko kasi ya meli?

526. Katika saa 5, treni ya mizigo ilisafiri kilomita 280, na treni ya haraka ilisafiri kilomita 255 kwa saa 3. Kasi ngapi treni ya haraka kasi zaidi kuliko bidhaa?

527. Tafuta maana ya usemi:

1) 78 ∙ x + 3217, ikiwa x = 52;

2) a: 36 + a: 39, ikiwa a = 468;

3) x ∙ 37 - c: 25, ikiwa x = 15, y = 2525.

528. Tafuta maana ya usemi:

1) 17 392 + 15 300: na, ikiwa a = 25, 36;

2) m ∙ 155 - t ∙ 113, ikiwa m = 17, t = 22.

529. Imelipiwa kalamu 5 na madaftari 3 ya kawaida

16 UAH 70 kopecks Daftari inagharimu kiasi gani ikiwa kalamu inagharimu UAH 2? Kopecks 50?

530. Sanduku tatu za tufaha na masanduku mawili ya ndizi kwa pamoja zina uzito wa kilo 144. Sanduku la tufaha lina uzito gani ikiwa sanduku la ndizi lina uzito wa kilo 24?

531. Ndugu mkubwa alikusanya vikapu 12 vya cherries, na ndugu mdogo alikusanya vikapu 9. Kwa jumla walikusanya kilo 105 za cherries. Ni kilo ngapi za cherries kila kaka alichukua ikiwa uzito wa vikapu vyote ulikuwa sawa?

532. Pakiti 27 za daftari za mraba na pakiti 25 za daftari zenye mstari ziliwasilishwa kwenye duka - vipande 2600 kwa jumla. Ni daftari ngapi zilizoletwa kwenye ngome na ngapi kwenye mstari, ikiwa kuna idadi sawa ya daftari katika pakiti zote?

533. Mashine moja inayodhibitiwa na kompyuta huzalisha sehemu 12 kwa dakika, na ya pili hutoa sehemu 3 zaidi. Ni kwa dakika ngapi mashine zote mbili, zikiwashwa kwa wakati mmoja, zitatoa sehemu 945?

Kiwango cha kutosha

534. Imekusanya kilo 830 za tufaha. Kati yao a kilo zilitolewa shule ya chekechea, na wale waliosalia waligawanywa sawa katika vikapu 30. Ni kilo ngapi zilikuwa kwenye kila kikapu? Maghala usemi halisi na kukokotoa thamani yake kama a = 110.

535. Piga hesabu kwa njia rahisi:

1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;

3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;

5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.

536. Duka la kutengeneza televisheni lilipanga kutengeneza televisheni 180 kwa siku 12, lakini kila siku walitengeneza televisheni 3 zaidi kuliko ilivyopangwa. Kazi ilikamilika kwa siku ngapi?

538. Tafuta maana ya usemi:

1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;

2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);

3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;

4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.

539. Tafuta maana ya usemi:

1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);

2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);

3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;

4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.

540. 1506 kg ya siagi ilitolewa kwa maduka matatu. Baada ya duka la kwanza kuuzwa kilo 152, pili - kilo 183, na ya tatu - 211 kg, maduka yote yalikuwa na kiasi sawa cha siagi iliyoachwa. Ni kilo ngapi za siagi zililetwa kwa kila duka?

541. Kutoka miji A na B , umbali kati yao ni kilomita 110, wapanda baiskeli wawili walipanda kuelekea kila mmoja kwa wakati mmoja. Kasi ya mmoja wao ni 15 km / h, na nyingine ni 3 km / h chini. Je, waendesha baiskeli watakutana baada ya saa 4?

542. Wanafunzi wa shule ya sekondari Ivan na Vasily walifanya kazi kwenye shamba katika majira ya joto. Ivan alifanya kazi masaa 4 kila siku kwa siku 16, na Vasily alifanya kazi masaa 3 kila siku kwa siku 18. Pamoja guys chuma 944 UAH. Uliza maswali ya akili na ujibu.

543. Wafanyakazi wawili, mmoja wao alifanya kazi siku 12, saa 8 kila siku, na siku nyingine 8, saa 7 kila siku, pamoja walizalisha sehemu 1368. Tafuta tija ya kazi ya wafanyikazi ikiwa wana tija sawa. Kila mfanyakazi alifanya sehemu ngapi?

544. Tunga na kutatua tatizo linalohusisha shughuli zote nne zenye nambari asilia.

Ngazi ya juu

545. Tafuta mizizi ya milinganyo:

1) x - x = x ∙ x; 2) m: m = m ∙ m.

546. Tafuta mizizi ya milinganyo:

1) x: 8 = x ∙ 4; 2) y: 9 = katika: 11.

547. Ni nambari gani inapaswa kuzidishwa na 259 259 ili kupata bidhaa iliyoandikwa kwa tarakimu 7 pekee?

548. Ni nambari gani inapaswa kuzidishwa na 37,037 ili kupata bidhaa iliyoandikwa kwa tarakimu 3 pekee?

Mazoezi ya kurudia

549. Tatua milinganyo:

1) 4x - 2x + 7 = 19; 2) 8x + 3x - 5 = 39.

550. Ili kufika mjini, mkulima alisafiri saa 3 kwa basi, ambalo kasi yake ni km/h, na saa 2 kwa lori, ambalo kasi yake. b km/h Alishughulikia safari ya kurudi kwa saa 4 kwa pikipiki. Tafuta kasi ya pikipiki. Andika usemi halisi na uhesabu thamani yake ikiwa = 40, b = 32.

Pia, kila mtu alikuwa na kiwanja chake. Kulikuwa na haja ya kupima kiwanja chako.

Mtu alikuwa na hitaji la kuhesabu, kupima kila kitu karibu naye (hisa, mifugo, chakula, ardhi, kujenga nyumba, na kadhalika.)

Mbali na hapo juu, mtu alijifunza kuamua maumbo na ukubwa wa vitu vinavyozunguka, yaani. ni mviringo au mraba au mviringo... Hii ina maana ya kuonyesha kupendezwa na aina za anga za ulimwengu halisi.

Hisabati ni muhimu sana katika ulimwengu wetu kwamba hakuna taaluma moja ambapo hisabati haihitajiki.

Carl Friedrich Gauss aliwahi kusema: "Hisabati ni malkia wa sayansi, hesabu ni malkia wa hisabati."

Jisajili kwa kozi "Harakisha hesabu ya akili, SIO hesabu ya akili"kujifunza jinsi ya kuongeza, kupunguza, kuzidisha, kugawa, nambari za mraba na hata kuchukua mizizi kwa haraka na kwa usahihi. Katika siku 30 utajifunza jinsi ya kutumia mbinu rahisi ili kurahisisha shughuli za hesabu. Kila somo lina mbinu mpya; mifano wazi na kazi muhimu.

Mwanahisabati

Mwanahisabati ni, kwanza kabisa, mtaalamu wa hisabati. Mwalimu (mwalimu) wa hisabati na mwanasayansi anayefanya utafiti wake katika hisabati wana haki ya kuitwa mtaalamu wa hisabati. maeneo mbalimbali hisabati.

Taaluma ya hisabati ni ngumu sana na inahitaji elimu ya Juu katika Chuo Kikuu. Kufundisha ujuzi wa hisabati hufanywa, kama sheria, katika idara za hisabati katika taasisi za elimu ya juu.

Madarasa ya hisabati (darasa na madarasa)

Ili iwe rahisi kwa watoto, na sio watoto tu, kuzunguka nambari, mgawanyiko wa nambari katika madarasa na safu uligunduliwa.

Hebu fikiria namba 148951784296, na tugawanye katika tarakimu tatu: 148,951,784,296 kwa hiyo, kutoka kulia kwenda kushoto: 296 ni darasa la vitengo, 784 ni darasa la maelfu, 951 ni darasa la mamilioni, 148 ni darasa la mabilioni. Kwa upande wake, katika kila darasa tarakimu 3 zina tarakimu zao. Kutoka kulia kwenda kushoto: tarakimu ya kwanza ni vitengo, tarakimu ya pili ni makumi, ya tatu ni mamia. Kwa mfano, darasa la vitengo ni 296, 6 ni vitengo, 9 ni makumi, 2 ni mamia.

Mgawanyiko huu kwa kweli ni rahisi sana na rahisi kukumbuka. Ni rahisi zaidi wakati wa kufundisha watoto hisabati, wakati wa kuzungumza juu ya operesheni fulani, kuzungumza juu ya jinsi ya kukunja safu, kwa mfano. Kwa sababu wakati wa hadithi unaweza kutaja nambari kwa daraja na darasa, na hii itakuwa wazi zaidi kwa mwanafunzi kuliko kuwaita tu nambari.

Hisabati daraja la 1

Katika daraja la kwanza wanachukua sehemu ya hisabati - hesabu. Hesabu ni tawi la hisabati ambalo hufanya kazi na nambari na hesabu (operesheni zenye nambari).

Katika daraja la kwanza, kama sheria, mbili za kwanza zaidi shughuli rahisi na nambari: kuongeza, kutoa.

Nyongeza-Hii operesheni ya hesabu, wakati ambapo nambari mbili zinaongezwa, na matokeo yao yatakuwa mpya - ya tatu.

a+b=c.

Kutoa ni operesheni ya hesabu ambayo nambari ya pili inatolewa kutoka nambari ya kwanza, na matokeo yake ni ya tatu.

Fomula ya kuongeza imeonyeshwa kama ifuatavyo: a - b = c.

Shughuli zinafanywa kwa tarakimu moja. Nambari mbili ni nadra. Kwa sababu ni muhimu kwa watoto kuizoea na kuelewa mbinu.

Mifano ya mafunzo:

Kazi nambari 1:

Kazi nambari 2:

Hisabati daraja la 2

Darasa la pili ni kubwa zaidi kuliko la kwanza. Operesheni zinafanywa na nambari za tarakimu mbili. Mbali na kuongeza na kutoa kuna "kubwa kuliko, chini ya au sawa na" operesheni.

Kiini cha operesheni "kubwa kuliko, chini ya au sawa na" ni kulinganisha nambari mbili.

Ishara< означает «меньше», знак >inamaanisha "zaidi" na ipasavyo = sawa.

Kwa mfano, unahitaji kulinganisha nambari mbili 25 na 40

25 < 40, 25 меньше 40.

49 na 14. 49>14, 49 ni zaidi ya kumi na nne.

Imewekwa sawa ikiwa nambari ya kushoto na kulia ni sawa, au usemi ni sawa.

Mifano ya mafunzo:

Kazi nambari 1:

Kazi nambari 2:

Hisabati daraja la 3

Katika daraja la tatu, wanafunzi wana uelewa wa shughuli nne za msingi za hisabati: kuongeza, kutoa, kuzidisha, kugawanya.

Na mifano na matatizo ni lengo la kuimarisha kuongeza, kutoa na zaidi. maendeleo bora kuzidisha na kugawanya.

Matatizo yanayohusisha hesabu ya kiakili ya shughuli zote nne ni maarufu. Kwanza mfano aina sawa inaweza kuonekana kuwa nzito. Lakini mara tu unapofikiria juu yake, jibu linakuwa dhahiri.

Pia, darasa la tatu linafanya vitendo kwenye safu. Unaweza kupata njia ya kuhesabu katika safu kwa kila operesheni katika makala yetu juu ya shughuli zinazofanana.

Mifano ya mafunzo:

Kazi nambari 1:

Kazi nambari 2:

Tatua mifano:

84 - 67 =
45 + 30 =
35: 5 =
37 + 14 =
23 + 53 =
16 * 7 =
9 * 6 =
72: 6 =
40 + 27 =
12 * 3 =
45: 9 =
59 + 36 =
0 * 19 =
88: 11 =
8 * 24 =
16 * 6 =
22 + 76 =
3 + 89 =
64: 8 =
96 - 54 =

Tatua mifano:

(7 + 20) : 3 - 8 =
(0 * 8 + 24) : 6 =
(20: 2 + 40) : 5 =
48: 6 * 3 - 15 =
(82 - 53 + 11) : 8 =
(9 * 8 - 12) : 10 =

Hesabu:

8 rubles 64 kopecks + 15 kopecks =
3 mita 45 cm + 16 mita 55 cm =
7 kusugua. 70 k - 3 r. 84 k.
8 tani - 8 quintals =
5 km 400 m + 2 km 550 m

Tatua milinganyo:

x * 7 = 56
x: 3 = 27
x + 72 = 99 + 1
92 - x = 43 + 14

Tatizo 1

Mgahawa wa shule hutumia kilo 180 za mkate kwa wiki. Ni kilo ngapi za mkate hutumiwa kwa siku 2, ikiwa tunadhania hivyo wiki ya kazi ni siku 6?

Tatizo 2

Katika karakana ya useremala, watoto walitengeneza nyumba 87 za ndege. Walitundika nyumba 11 za ndege katika eneo lenye baridi, mara mbili zaidi katika bustani ya jiji, na kuning’iniza majumba mengine ya ndege kwenye viunga vya jiji. Je! ni nyumba ngapi za ndege ambazo watoto wametundikwa nje kidogo ya jiji?

Tatua mifano

Linganisha

134 na 13 3-12

3(12-20:4) na 3 12-20:4

(63-27):9:5 na (63+27:9):5

Suluhisha tatizo

Urefu wa njama ni 12 m, upana ni mara 4 chini ya urefu. Tafuta eneo na eneo la njama.

Suluhisha tatizo

Msichana huyo alisoma kurasa 24 za kitabu hicho kwa siku tatu. Je, atasoma kurasa ngapi kwa siku 5 ikiwa atasoma kurasa 2 zaidi kila siku?

Tafsiri

37 des. 7 vitengo = ... vitengo

mia 8. 2 des. 8 vitengo = ... vitengo

6 des. 7 vitengo = ... vitengo

mia 5. 9 vitengo = ... vitengo

seli 1 4 vitengo = ... vitengo

33 des. = ... vitengo

Hisabati darasa la 4

Katika darasa la nne kazi hai na vitengo vya kipimo: urefu (cm, dc, m, km), uzito (g, kg), wakati (s, h), kasi (m/s, km/h). Na pia fanya kazi na shughuli zilizopita ipasavyo.

Utafiti unaendelea mlinganyo wa hisabati na mmoja asiyejulikana.

Mifano ya mafunzo:

Kazi nambari 1:

Kazi nambari 2:

Mwanamume kwenye baiskeli alifunika umbali kutoka jiji hadi kijiji, sawa na kilomita 60, kwa saa 4. Washa njia ya nyuma alipunguza kasi kwa 3 km/h. Mwendesha baiskeli alitumia muda gani kwenye treni?

Safari ya saa 16 ya ndege hiyo ina urefu wa kilomita 4,150. Ndege hiyo iliruka kwa saa 3 kwa kasi ya 660 km/h na saa nyingine 2 kwa kasi ya 730 km/h. Je, ndege inapaswa kusafiri umbali gani katika saa iliyopita?

Katika masaa 5, mkulima wa mahindi aliruka kilomita 220. Lori la mahindi litafikia umbali gani ikiwa kasi itaongezeka kwa kilomita 7 kwa saa?

Hisabati darasa la 5

Katika darasa la tano, wanafunzi huanza kusoma mada kama vile: sehemu, nambari mchanganyiko. Unaweza kupata taarifa kuhusu utendakazi na nambari hizi katika makala zetu kuhusu utendakazi husika.

Nambari ya sehemu ni uwiano wa nambari mbili kwa kila mmoja au nambari kwa denominator. Nambari ya sehemu inaweza kubadilishwa na mgawanyiko. Kwa mfano, ¼ = 1:4.

Nambari iliyochanganywa-Hii nambari ya sehemu, tu kwa kujitolea sehemu nzima. Sehemu kamili imetengwa mradi tu nambari ni kubwa kuliko denominator. Kwa mfano, kulikuwa na sehemu: 5/4, inaweza kubadilishwa kwa kuonyesha sehemu nzima: nzima moja na ¼.

Mifano ya mafunzo:

Kazi nambari 1:

Kazi nambari 2:

Hisabati darasa la 6

Katika daraja la 6, mada ya kubadilisha sehemu hadi nukuu ndogo inaonekana. Ina maana gani? Kwa mfano, ukipewa sehemu ½, itakuwa sawa na 0.5. ¼ = 0.25.

Mifano inaweza kukusanywa kwa mtindo ufuatao: 0.25+0.73+12/31.

Mifano ya mafunzo:

Kazi nambari 1:

Kazi nambari 2:

Kazi nambari 3:

Kulikuwa na jumla ya viti 92 katika madarasa hayo mawili. Viti 16 vilihamishwa kutoka darasa la kwanza hadi la pili na kisha idadi yao kusawazishwa. Kulikuwa na viti vingapi katika darasa la kwanza na la pili hapo awali?

Kulikuwa na kilo 240 za maapulo kwenye masanduku mawili. Kilo 18 za maapulo zilihamishwa kutoka sanduku la pili hadi la kwanza. Baadaye, idadi ya maapulo kwenye sanduku la kwanza na la pili ilikuwa sawa. Ni kilo ngapi za maapulo hapo awali kwenye sanduku la kwanza na la pili?

Dereva aliondoka jijini kuelekea kijijini kwa kasi ya 11.5 km/h. Baada ya masaa 2.4, basi iliondoka kutoka sehemu moja na kwa mwelekeo sawa kwa kasi ya 46 km / h. Itachukua muda gani kwa basi kupata gari?

Michezo ya kukuza hesabu ya akili

Michezo maalum ya elimu iliyotengenezwa na ushiriki wa wanasayansi wa Kirusi kutoka Skolkovo itasaidia kuboresha ujuzi wa hesabu ya akili katika fomu ya kuvutia ya mchezo.

Mchezo "Hesabu ya haraka"

Mchezo "hesabu ya haraka" itakusaidia kuboresha yako kufikiri. Kiini cha mchezo ni kwamba katika picha iliyotolewa kwako, utahitaji kuchagua jibu "ndio" au "hapana" kwa swali "kuna matunda 5 yanayofanana?" Fuata lengo lako, na mchezo huu utakusaidia kwa hili.

Mchezo "Ongezeko la haraka"

Mchezo " Kuongeza haraka»hukuza mawazo na kumbukumbu. Jambo kuu michezo ya kuchagua nambari ambazo jumla yake ni sawa na nambari fulani. Katika mchezo huu, matrix kutoka moja hadi kumi na sita hutolewa. Juu ya matrix imeandikwa nambari iliyopewa, unahitaji kuchagua nambari kwenye tumbo ili jumla ya nambari hizi iwe sawa na nambari uliyopewa. Ikiwa umejibu kwa usahihi, unapata pointi na kuendelea kucheza.

Mchezo "Nadhani operesheni"

Mchezo "Nadhani Operesheni" hukuza fikra na kumbukumbu. Kiini kuu cha mchezo ni kuchagua ishara ya hisabati ili usawa uwe kweli. Kuna mifano kwenye skrini, uangalie kwa makini na uweke ishara sahihi"+" au "-" ili usawa uwe kweli. Ishara "+" na "-" ziko chini ya picha, chagua ishara inayotaka na ubofye kitufe unachotaka. Ikiwa umejibu kwa usahihi, unapata pointi na kuendelea kucheza.

Mchezo "Matriki ya hisabati"

"Matrices ya hisabati" ni nzuri mazoezi ya ubongo kwa watoto ambayo itakusaidia kukuza kazi yake ya kiakili, hesabu ya kiakili, utafutaji wa haraka vipengele muhimu, huduma. Kiini cha mchezo ni kwamba mchezaji anapaswa kupata jozi kutoka kwa nambari 16 zilizopendekezwa ambazo zitaongeza hadi nambari fulani, kwa mfano kwenye picha hapa chini nambari iliyotolewa ni "29", na jozi inayotaka ni "5" na "24".

Mchezo wa jiometri ya Visual

Mchezo "Jiometri ya Visual" inakuza mawazo na kumbukumbu. Kiini kuu cha mchezo ni kuhesabu haraka idadi ya vitu vilivyowekwa kivuli na kuichagua kutoka kwenye orodha ya majibu. Katika mchezo huu, mraba wa bluu unaonyeshwa kwenye skrini kwa sekunde chache, unahitaji kuhesabu haraka, kisha hufunga. Chini ya meza kuna nambari nne zilizoandikwa, unahitaji kuchagua nambari moja sahihi na ubofye juu yake na panya. Ikiwa umejibu kwa usahihi, unapata pointi na kuendelea kucheza.

Mchezo "Kurahisisha"

Mchezo "Kurahisisha" hukuza fikra na kumbukumbu. Kiini kuu cha mchezo ni kukamilisha haraka operesheni ya hisabati. Mwanafunzi anachorwa kwenye skrini ubaoni, na oparesheni ya hisabati inatolewa; Hapa chini kuna majibu matatu, hesabu na ubofye nambari unayohitaji kwa kutumia kipanya. Ikiwa umejibu kwa usahihi, unapata pointi na kuendelea kucheza.

Maendeleo ya hesabu ya ajabu ya akili

Tumeangalia tu ncha ya barafu, ili kuelewa hisabati vyema - jiandikishe kwa kozi yetu: Kuongeza kasi ya hesabu ya akili - SI hesabu ya akili.

Kutoka kwa kozi hautajifunza tu mbinu kadhaa za kurahisisha na kuzidisha haraka, kwa kuongeza, kuzidisha, mgawanyiko, kuhesabu asilimia, lakini pia utawafanya katika kazi maalum na michezo ya elimu! Hesabu ya akili pia inahitaji umakini mwingi na mkusanyiko, ambao hufunzwa kikamilifu wakati wa kutatua kazi za kuvutia.

Kusoma kwa kasi katika siku 30

Ongeza kasi yako ya kusoma kwa mara 2-3 katika siku 30. Kutoka kwa maneno 150-200 hadi 300-600 kwa dakika au kutoka kwa maneno 400 hadi 800-1200 kwa dakika. Kozi hiyo hutumia mazoezi ya kitamaduni kwa ukuzaji wa usomaji wa kasi, mbinu zinazoharakisha utendakazi wa ubongo, mbinu za kuongeza kasi ya kusoma, saikolojia ya kusoma kwa kasi na maswali kutoka kwa washiriki wa kozi. Inafaa kwa watoto na watu wazima kusoma hadi maneno 5000 kwa dakika.

Ukuzaji wa kumbukumbu na umakini katika mtoto wa miaka 5-10

Kozi hiyo inajumuisha masomo 30 yenye vidokezo muhimu na mazoezi ya ukuaji wa watoto. Katika kila somo ushauri wa kusaidia, mazoezi kadhaa ya kuvutia, kazi ya somo na ziada ya ziada mwishoni: mchezo wa mini wa elimu kutoka kwa mpenzi wetu. Muda wa kozi: siku 30. Kozi hiyo haifai tu kwa watoto, bali pia kwa wazazi wao.

Kumbukumbu bora katika siku 30

Kumbuka habari muhimu haraka na kwa muda mrefu. Unashangaa jinsi ya kufungua mlango au kuosha nywele zako? Sina hakika, kwa sababu hii ni sehemu ya maisha yetu. Mwanga na mazoezi rahisi Ili kufundisha kumbukumbu yako, unaweza kuifanya kuwa sehemu ya maisha yako na kuifanya kidogo wakati wa mchana. Ikiwa kuliwa kawaida ya kila siku milo kwa wakati mmoja, au unaweza kula kwa sehemu siku nzima.

Siri za usawa wa ubongo, kumbukumbu ya mafunzo, umakini, kufikiria, kuhesabu

Ubongo, kama mwili, unahitaji usawa. Mazoezi ya viungo kuimarisha mwili, kiakili kuendeleza ubongo. siku 30 mazoezi muhimu na michezo ya elimu ili kuendeleza kumbukumbu, mkusanyiko, akili na kusoma kwa kasi itaimarisha ubongo, na kugeuka kuwa nati ngumu ya kupasuka.

Pesa na Mawazo ya Milionea

Kwa nini kuna shida na pesa? Katika kozi hii tutajibu swali hili kwa undani, tutazame kwa undani shida, na fikiria uhusiano wetu na pesa kutoka kwa maoni ya kisaikolojia, kiuchumi na kihemko. Kutoka kwa kozi utajifunza unachohitaji kufanya ili kutatua yako yote matatizo ya kifedha, anza kuokoa pesa na kuziwekeza katika siku zijazo.

Ujuzi wa saikolojia ya pesa na jinsi ya kufanya kazi nayo hufanya mtu kuwa milionea. Asilimia 80 ya watu huchukua mikopo zaidi kadri mapato yao yanavyoongezeka, na kuwa maskini zaidi. Kwa upande mwingine, mamilionea waliojitengenezea watapata mamilioni tena katika miaka 3-5 ikiwa wataanza kutoka mwanzo. Kozi hii inakufundisha jinsi ya kusambaza mapato vizuri na kupunguza gharama, hukupa motisha kusoma na kufikia malengo, hukufundisha jinsi ya kuwekeza pesa na kutambua kashfa.