Takwimu. Dhana za kimsingi na ufafanuzi (2019)

Grafu kama hiyo inawakilisha, kwa mfano, mabadiliko ya muda katika mgawo wa utayari wa kiufundi wa magari ya meli, idadi ya magari yanayotengenezwa, n.k. Thamani ya thamani inayolingana imepangwa pamoja na mhimili wa kuratibu kwenye grafu hiyo, na wakati ni iliyopangwa kando ya mhimili wa abscissa. Pointi zilizopangwa kwenye grafu zimeunganishwa na sehemu za moja kwa moja.

Mfano wa grafu kama hiyo, inayotumiwa kuelezea mabadiliko katika kiashiria, kwa mfano, wakati wa gari kwa sababu ya makosa ya kiufundi, inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 1.1.

Ufanisi wa habari iliyopatikana itaongezeka ikiwa, wakati wa uchanganuzi, data inawekwa kulingana na mambo kama vile mifano ya gari, aina za makosa, nk.

Mchele. 1.1. Grafu iliyoonyeshwa na mstari uliovunjika: 1 - sehemu halisi ya grafu; 2 - sehemu inayoonyesha mwenendo

Kutoka kwa takwimu unaweza kuelewa asili ya mabadiliko katika idadi ya magari ya uvivu. Ikiwa utafanya uchambuzi wa data kwa kutumia njia angalau mraba, basi kulingana na sehemu inayoonyesha mwenendo wa kiashiria, inawezekana kutabiri thamani yake kwa kipindi kijacho cha uendeshaji wa gari.

Grafu ya bar

Kwa kutumia grafu ya baa, uhusiano wa kiasi unawakilishwa, unaoonyeshwa na urefu wa upau wa mambo kama vile idadi ya magari yasiyo na kazi na sababu mbalimbali kushindwa, idadi ya magari yasiyo na kazi kwa mfano, nk.

Aina mbalimbali za grafu ya pau zinaweza kuwa chati ya Pareto na histogram.

Mchele. 1.2. Grafu ya bar

Wakati wa kujenga grafu ya bar, thamani ya kiashiria imepangwa pamoja na mhimili wa kuratibu, na mambo yanapangwa pamoja na mhimili wa abscissa. Kila kipengele kina safu inayolingana.

Umuhimu wa kila sababu ni wazi kutoka kwa grafu.

Uwasilishaji wa data ni wazi zaidi wakati pau zinazoonyesha wingi zimepangwa kwenye grafu ili kuongeza au kupunguza mzunguko. Ikiwa tutaunda jumla ya jumla, tunapata mchoro wa Pareto.

Chati ya pai

Grafu ya mviringo inaonyesha uwiano wa vipengele vya baadhi ya parameta nzima na parameta nzima kwa ujumla. Vigezo vile vinaweza kuwa uwiano wa gharama za matengenezo magari katika hali ya uendeshaji - gharama za mafuta, gharama za kushuka kwa thamani, gharama za tairi, uzalishaji matengenezo, matengenezo, gharama za ziada, nk.

Grafu ya mviringo inaonyesha vipengele vyote na mahusiano yao mara moja. Mfano wa chati ya pai umeonyeshwa kwenye Mtini. 1.3, ambayo inatoa uwiano wa vipengele vya gharama za uzalishaji.

Mchele. 1.3. Grafu ya mviringo. Uwiano wa vipengele vya gharama kwa ajili ya uzalishaji wa matengenezo ya kawaida ya magari ya biashara ya usafiri wa magari: 1 - jumla ya gharama za uzalishaji; 2, 3 - vitu vya gharama kuu; 4-7 - vipengele vya gharama za kifungu kikuu cha 2 (gharama za moja kwa moja); 9-12 - vipengele vya gharama kwa kipengee kikuu cha 3 (gharama zisizo za moja kwa moja); 8 - nyingine

Kama inavyoonekana kutoka kwa grafu, kila sehemu ya jumla ya gharama inaweza kuwakilishwa na uwiano wa gharama na vitu vya gharama vya kina zaidi. Kwa mfano, gharama za matengenezo ya kawaida ya gari ni pamoja na gharama za vipuri, vifaa, kushuka kwa thamani ya vifaa, gharama za umeme, joto na taa, mshahara na mafao kwa warekebishaji na wafanyikazi wa usimamizi, kusafisha chumba, nk.

Yote inachukuliwa kama 100% na inaonyeshwa kama duara kamili. Vipengele vinaonyeshwa kama sehemu za duara na hupangwa kwa mduara kwa mwelekeo wa saa. Katika kesi hii, wanaanza na kipengele ambacho kina umuhimu mkubwa zaidi. Kipengele cha mwisho ni "nyingine".

Grafu inaonyesha uhusiano kati ya vipengele vya gharama za uzalishaji. Uwekaji tabaka kwa vipengele na ulinganisho wa gharama kwa vipindi vya mtu binafsi huwezesha kupata taarifa zinazoweza kutumika kupunguza gharama za uzalishaji.

Chati ya ukanda

Grafu ya ukanda hutumika kuwakilisha kwa macho uhusiano kati ya vijenzi vya kigezo na kufuatilia mabadiliko katika vijenzi hivi baada ya muda. Kwa mfano: kwa uwakilishi wa picha uwiano wa vipengele vya gharama kwa ajili ya ukarabati wa vifaa vya sasa, kuwasilisha sababu za kasoro za vifaa na mabadiliko yao kwa mwezi, nk.

Wakati wa kuunda chati ya mstari, mstatili wa chati umegawanywa katika kanda kulingana na vipengele, kwa mfano, gharama za uzalishaji. Pamoja na urefu wa mkanda, sehemu zimewekwa alama kwa mujibu wa uwiano wa vipengele kwa kila sababu.

Ratiba ya tepi imewekwa kwa utaratibu ili kanda zipangwa kwa mpangilio wa wakati. Hii inafanya uwezekano wa kutathmini mabadiliko katika vipengele kwa muda.

Mchele. 1.4. Chati ya mistari:

1-4 - uwiano wa vipengele jumla kubwa(gharama); 5 - nyingine

Grafu inaonyesha kwamba sehemu ya gharama 3, 4 huongezeka kwa muda. Sehemu ya gharama 1 huongezeka kwanza na kisha hupungua. Sehemu ya bidhaa 2.5 inapungua. Taarifa hii inaweza kutumika kuchukua hatua kwa wakati ili kuboresha ufanisi wa uzalishaji.

Z-grafu

Grafu ya Z hutumiwa kutathmini mwelekeo wa jumla wa mabadiliko katika viashiria vilivyochanganuliwa kwa wakati.

Ratiba imeundwa kama ifuatavyo:

1 - maadili ya parameta yamepangwa kwa vipindi vya muda na kuunganishwa na sehemu za mstari wa moja kwa moja - grafu ya mstari iliyovunjika hupatikana;

2 - kiasi cha jumla kwa kila mwezi kinahesabiwa na grafu inayofanana inajengwa;

3 - jumla ya maadili huhesabiwa, kubadilisha kutoka kipindi kimoja hadi kingine (kubadilisha jumla). Kisha grafu inayofanana ya mstari iliyovunjika imepangwa. Kanuni ya kujenga grafu yenye umbo la Z ili kufuatilia mabadiliko katika kiashiria cha jumla imewasilishwa kwenye Mtini. 1.5.

Ratiba ya jumla, ambayo inajumuisha grafu tatu zilizojengwa kwa njia hii, ina sura ya barua Z, ndiyo sababu ilipata jina lake. Kulingana na jumla inayobadilika, mtu anaweza kuamua mwenendo wa mabadiliko kwa muda mrefu.

Mchele. 1.5. Kufuatilia mwenendo wa mabadiliko katika viashiria vya mchakato:

1 - mabadiliko katika kiashiria cha mchakato; 2 - jumla ya viashiria; 3 - kubadilisha jumla ya jumla ya viashiria vya vipindi vya uchunguzi L ikilinganishwa na kipindi kama hicho cha awali

Grafu inaonyesha wazi mabadiliko katika jumla ya viashiria vya mchakato na mabadiliko katika jumla ya viashiria. Kulingana na tabia ya mabadiliko ya jumla ya jumla ya viashiria, mwelekeo wa jumla wa mabadiliko katika jumla yao juu ya sehemu ni wazi.

Mchoro wa mionzi

Mchoro hutumikia kuwasilisha data ya kuibua juu ya mambo kadhaa mara moja. Kwa mfano, wakati wa kuthibitisha mahali pa kazi ya watendaji wa kazi kwenye vipengele vya gari, kwa kuchambua usimamizi wa biashara, kwa kutathmini wafanyakazi, kwa kutathmini ubora wa matengenezo na ukarabati wa magari, nk.

Mfano wa mchoro wa mionzi kwa ajili ya kuchambua usimamizi wa matengenezo ya gari na ukarabati wa biashara ya usafiri wa magari unaonyeshwa kwenye Mtini. 1.6.

Grafu imeundwa kama ifuatavyo: kutoka katikati ya duara hadi duara, mistari iliyonyooka (radii) huchorwa kulingana na idadi ya mambo, ambayo yanafanana na miale inayojitenga. kuoza kwa mionzi(kwa hivyo jina la chati). Alama za kuhitimu hutumiwa kwa radii hizi na maadili ya data yanapangwa. Pointi zinazoonyesha thamani zilizoahirishwa zimeunganishwa na sehemu za mstari wa moja kwa moja. Nambari za nambari zinazohusiana na kila moja ya sababu zinalinganishwa na viashiria vilivyopangwa, viwango vya kawaida, au maadili yaliyofikiwa na biashara zingine.

Mchele. 1.6. Mchoro wa mionzi ya udhibitisho wa tovuti ya uzalishaji:

1 - msingi wa uzalishaji na kiufundi; 2 - vifaa; 3 - wafanyikazi; 4 - msaada wa kifedha; 5 - msaada wa shirika; 6 - msaada wa habari; 7 - microclimate; 8 - hali ya usafi

Kwa kuchambua ratiba, unaweza kutathmini hali ya usaidizi wa rasilimali kwa huduma ya uhandisi na kiufundi biashara hii. Viwango vya kawaida vya viashiria vya usimamizi vinaonyeshwa na miduara. Ikilinganishwa na mistari ya kawaida, ni wazi kwamba umakini maalum inahitaji tatizo 6 kuhusiana na msaada wa habari. Kuna ugumu na msaada wa kifedha(sababu 4).

1.1.2.7. Ramani ya iliyopangwa na viashiria halisi

Ramani ni jedwali ambalo viashiria vilivyopangwa na vilivyopatikana vinaonyeshwa kwa wima katika mistari miwili, na tarehe ya kupokea data kwa usawa.

Jedwali linaonyesha wazi maendeleo ya mpango. Ramani kama hiyo hutumiwa, kwa mfano, katika kesi ya ufuatiliaji wa utekelezaji wa mpango wa matengenezo ya gari au mabadiliko katika mgawo wa utayari wa kiufundi wa magari ya meli, nk. Mfano wa ramani ya kulinganisha viashiria vilivyopangwa na halisi vya ufuatiliaji wa lengo la uzalishaji. ni meza. 1.1.

Jedwali hufanya iwe rahisi kulinganisha viashiria vilivyopangwa na halisi na kufanya uamuzi kuhusu kiwango cha lag nyuma ya mpango. Jedwali linaonyesha kwamba, kwa mujibu wa mpango huo, kazi inafanywa tu katika msafara wa tatu. Ni muhimu kujua sababu za lag katika utekelezaji wa mipango katika misafara ya kwanza na ya pili na kuchukua hatua za kuondokana na lag.

Jedwali 1.1

Msafara	Aina ya matengenezo	Tarehe
08.09.08	09.09.08	10.09.08	11.09.08	12.09.08	13.09.08
Mon.	Jumanne	Jumatano.	Alh.	Ijumaa.	Sat.
	KWA-1	Mpango
Ukweli
TO-2	Mpango
Ukweli
…	…	…	…	…	…	…	…	…
N	KWA-1	Mpango
Ukweli
TO-2	Mpango
Ukweli

Histogram

Viashiria vya ubora daima vina kuenea fulani. Kutawanya hufuata mifumo fulani. Uchambuzi wa viashiria vya sababu za makosa chini ya kutawanyika hufanyika kwa kutumia histograms.

Histogram ni zana inayokuruhusu kutathmini kwa macho usambazaji wa data ya takwimu iliyopangwa kulingana na marudio ya kuanguka katika muda fulani, uliopangwa mapema. Ni grafu ya bar iliyojengwa kutoka kwa data iliyopatikana kwa muda fulani, ambayo imegawanywa katika vipindi kadhaa; idadi ya data inayoanguka katika kila vipindi (frequency) inaonyeshwa na urefu wa safu (Mchoro 1.7).

Histogram hutoa habari nyingi wakati wa kulinganisha usambazaji unaosababishwa na viwango vya udhibiti.

Histogram imeundwa kwa mpangilio ufuatao.

Panga data iliyokusanywa, kwa mfano, zaidi ya siku 10 au mwezi. Idadi ya data inapaswa kuwa angalau 30-50, idadi ya mojawapo ni karibu 100. Ikiwa kuna zaidi ya 300, muda uliotumika katika kuzichakata ni kubwa mno.

Hatua inayofuata ni kuamua vipindi kati ya kubwa na maadili ya chini kabisa. Upana wa kila sehemu unaweza kuamua kwa kutumia formula:

.

Idadi ya viwanja inapaswa takriban kulingana na mzizi wa mraba wa idadi ya data. Wakati idadi ya data ni 30-50, idadi ya sehemu ni 5-7, wakati idadi ya data ni 50-100 - 6-10); wakati idadi ya data ni 100-200 - 8-15.

Hatua ya mwisho ni kupanga histogram. Thamani za vigezo vya ubora hupangwa kando ya mhimili wa abscissa, na mzunguko hupangwa kando ya mhimili wa kuratibu. Kwa kila sehemu, mstatili (safu) hujengwa kwa msingi sawa na upana wa muda wa sehemu; urefu wake inafanana na mzunguko wa data kuanguka katika muda huu (Mchoro 1.7).

Uchambuzi wa histogram huturuhusu kupata hitimisho kuhusu hali ya mchakato kwa sasa, hata hivyo, ikiwa hali ya udhibiti wa mchakato au mabadiliko ya wakati hayako wazi, zana zingine lazima pia zitumike pamoja na histogram. Taarifa zilizopatikana kutoka kwa uchambuzi wa histogram zinaweza kutumika kujenga na kuchunguza mchoro wa sababu na athari, ambayo itaongeza uhalali wa hatua zilizopangwa kuboresha mchakato.

Kwa kuwa histogram inaonyesha hali ya mchakato katika kipindi ambacho data ilipatikana, habari muhimu inaweza kutoa umbo la usambazaji wa histogram kwa kulinganisha na viwango vya udhibiti.

Kuna marekebisho ya umbo la histogram: na ulinganifu wa nchi mbili, histogram iliyopanuliwa kulia, histogram iliyopanuliwa kushoto, mchoro wenye nundu mbili, histogram zenye umbo la mwamba, histogram iliyo na kisiwa tofauti, histogram iliyo na sehemu ya juu ya gorofa. , nk Ukiukwaji wa sheria za ujenzi wao huhukumiwa na sura ya histograms.

Histogram yenye ulinganifu baina ya nchi mbili ( usambazaji wa kawaida) Histogram na usambazaji huu ni ya kawaida. Inaonyesha utulivu wa mchakato (Mchoro 1.7).

Mchele. 1.7. Histogramu yenye ulinganifu baina ya nchi mbili (usambazaji wa kawaida)

Wakati kulinganisha histogram na kawaida au kwa maadili yaliyopangwa, matukio tofauti yanaweza kutokea.

1. Thamani ya wastani ya usambazaji iko katikati kati ya viwango vya udhibiti, kuenea hakuendi zaidi ya kawaida.

2. Histogram iko kabisa ndani ya muda uliopunguzwa na viwango vya udhibiti, lakini kuenea kwa maadili ni kubwa, kingo za histogram ziko karibu na mipaka ya kawaida (upana wa kawaida ni mara 5-6 zaidi. kuliko kupotoka kwa kawaida). Katika kesi hiyo, kuna uwezekano wa kasoro, hivyo hatua ni muhimu ili kupunguza kuenea.

3. Thamani ya wastani ya usambazaji iko katikati kati ya viwango vya udhibiti, kuenea kwa viashiria pia ni ndani ya aina ya kawaida, hata hivyo, kando ya histogram haifikii viwango vya udhibiti (upana wa usambazaji ni zaidi ya Mara 10 zaidi kupotoka kwa kawaida) Ikiwa unaongeza kuenea kwa kiasi fulani, yaani, kufanya viwango vya shughuli za kiteknolojia na kanuni kuwa ngumu kidogo, unaweza kuongeza tija na kupunguza gharama ya malighafi na vipengele.

4. Kuenea ni ndogo ikilinganishwa na upana wa kawaida, lakini kutokana na mabadiliko makubwa ya thamani ya wastani kuelekea kikomo cha chini cha kawaida, kasoro huonekana. Hatua zinahitajika ili kusaidia kusogeza thamani ya wastani hadi katikati kati ya viwango vya udhibiti.

5. Thamani ya wastani iko katikati kati ya viwango vya udhibiti, lakini kutokana na kueneza kubwa, kando ya histogram huenda zaidi ya kawaida, yaani, kasoro inaonekana. Hatua zinahitajika ili kupunguza kutawanyika.

6. Thamani ya wastani inabadilishwa kuhusiana na katikati ya kawaida, kuenea ni kubwa, na kasoro huonekana. Hatua zinahitajika ili kusogeza thamani ya wastani hadi katikati kati ya viwango vya udhibiti na kupunguza kuenea.

Kwa hivyo, kulinganisha aina ya usambazaji wa histogram na kawaida au maadili yaliyopangwa hutoa habari muhimu kwa udhibiti wa mchakato.

Inashauriwa kuchambua hali ya mchakato kwa kutumia histograms pamoja na matumizi ya chati za udhibiti.

Je, michoro.

Michoro kawaida hugawanywa kulingana na fomu yao katika aina zifuatazo:

• chati za bar;
• chati za strip;
• chati za pai;
• chati za mstari;
• michoro za curly;

Ishara nyingine ya mgawanyiko wa michoro ni maudhui yao. Kwa msingi huu wamegawanywa katika michoro ya kulinganisha, miundo, nguvu, grafu za mawasiliano, grafu za udhibiti nk.

Chati za Kulinganisha onyesha uwiano wa vitu mbalimbali chini ya utafiti kuhusiana na kiashiria chochote cha kiuchumi. Grafu zinazofaa zaidi ambazo maadili yanalinganishwa viashiria vya kiuchumi, ni chati za baa na miraba. Ili kuonyesha michoro hiyo hutumiwa mfumo wa mstatili kuratibu Abscissa ya grafu kama hizo ina msingi wa safuwima fulani za saizi sawa kwa vitu vyote vinavyosomwa. Urefu wa kila safu unapaswa kuelezea thamani ya kiashiria cha kiuchumi, ambacho kinaonyeshwa kwa kiwango fulani kwenye mhimili wa kuratibu. Hizi ni sifa za chati za bar. Hebu tuwaeleze kwa mchoro ufuatao (tazama mchoro Na. 1).

Chati za mikanda, tofauti na baa za bar, zinaonyeshwa kwa usawa: msingi wa kupigwa iko kwenye mhimili wa kuratibu, na viashiria vya kiuchumi kwa kiwango fulani ziko kwenye mhimili wa abscissa.

Je! ni sifa gani za pai na chati za mraba? Katika baadhi ya matukio, michoro ya kulinganisha ni miduara au mraba; eneo lao ni sawia na thamani ya viashiria fulani vya kiuchumi.

Chati za umbo vyenye uhusiano wa vitu fulani (vitu), ambavyo vinawasilishwa kwa fomu ya masharti kama hakika takwimu za kisanii, kwa mfano, vichwa vya ng'ombe, baadhi ya mashine, nk Michoro hiyo, kwa mtazamo wa kwanza kwao, inakamata tahadhari na kuwasilisha taarifa fulani za nambari kwa fomu inayoeleweka zaidi. Michoro ya kimuundo (vinginevyo inajulikana kama michoro ya sekta) hufanya iwezekane kuwasilisha muundo wa viashiria vya kiuchumi vinavyosomwa na sehemu (sehemu) ya sehemu maalum katika jumla ya kiashirio cha kiuchumi. Katika michoro inayozingatiwa, matukio ya kiuchumi yanawasilishwa kama hakika maumbo ya kijiometri(miduara au mraba), ambayo imegawanywa katika sekta kadhaa. Eneo la duara au mraba linachukuliwa kuwa asilimia mia moja au moja. Eneo la sekta yoyote inaonyeshwa na sehemu ya sehemu inayohusika katika muundo wa asilimia mia moja au kitengo.

Chati zenye nguvu bainisha mienendo, yaani, mabadiliko katika tathmini ya kiasi cha jambo fulani jambo la kiuchumi kwa muda unaojulikana. Kwa kusudi hili, aina yoyote ya chati zinazozingatiwa zinaweza kutumika (bar, strip, pie, mraba, curly). Walakini, michoro za mstari (grafu) hutumiwa mara nyingi hapa. Katika michoro kama hii, mabadiliko katika tathmini ya kiasi cha hali ya kiuchumi yanaonyeshwa. mstari fulani, ambayo inaonyesha mwendelezo wa mchakato unaoendelea. Mhimili wa x wa grafu ya mstari unaonyesha vipindi fulani wakati, na kwa kuratibu - maadili yanayolingana ya jambo fulani la kiuchumi kwa muda unaozingatiwa kulingana na kiwango cha nambari kilichokubaliwa.

Grafu za mstari (michoro) zinazozingatiwa pia hutumiwa wakati wa kusoma uhusiano kati ya viashiria vya kiuchumi vya mtu binafsi. Katika kesi hii, wanaweza kuzingatiwa kama grafu za mawasiliano. Katika grafu za mawasiliano, mhimili wa x una maadili ya nambari jambo lolote, na mhimili wa y ni maadili ya nambari ya kiashiria kinachosababisha. Grafu kama hizo zinaonyesha mwelekeo na aina ya uhusiano kati ya viashiria vya kiuchumi. Chati za udhibiti hutumiwa ndani uchambuzi wa kiuchumi katika mchakato wa kukagua utekelezaji wa mipango ya biashara. Hebu tuonyeshe hili kwa mfano ufuatao.

Ratiba ya ufuatiliaji wa utekelezaji wa mpango wa uzalishaji

Katika chati hii mstari imara inamaanisha mpango wa uzalishaji, mstari uliovunjika- utekelezaji halisi wa mpango; Δ - kupotoka kwa utekelezaji halisi kutoka kwa mpango.

Hivyo, mbinu za graphic Maonyesho ya data ya nambari hutumiwa sana katika na. Zinatumika kuonyesha muundo na muundo wa hali ya kiuchumi, kutambua uhusiano kati ya viashiria vya jumla na mambo yanayoathiri, nk. zina thamani kubwa ya kielelezo, zinaeleweka na zinaeleweka. Tofauti na michoro na michoro, zinawakilisha wazi mwelekeo wa msingi katika maendeleo ya jambo la kiuchumi linalosomwa na hufanya iwezekanavyo kuonyesha kwa fomu ya mfano mifumo ya maendeleo ya jambo hili.

Chati ya mstari

Michoro ya mstari hutumiwa kubainisha tofauti, mienendo, na mahusiano. Grafu za mstari zimepangwa kwenye gridi ya kuratibu. Ishara za kijiometri ni pointi na sehemu za mstari ambazo huunganisha kwa mlolongo kwenye mistari iliyovunjika.

Michoro ya mstari wa kuashiria mienendo hutumiwa katika hali zifuatazo:

• ikiwa idadi ya viwango vya mfululizo wa mienendo ni kubwa ya kutosha. Matumizi yao yanasisitiza kuendelea kwa mchakato wa maendeleo kwa namna ya mstari usiovunjika;
• ili kutafakari mwenendo wa jumla na asili ya maendeleo ya jambo hilo;
• ikiwa ni lazima, kulinganisha kadhaa mfululizo wa wakati;
• ikiwa unahitaji kulinganisha sio viwango kamili vya jambo hilo, lakini viwango vya ukuaji.

Wakati wa kuonyesha mienendo kwa kutumia mchoro wa mstari, sifa za wakati (siku, miezi, robo, miaka) zimepangwa kwenye mhimili wa x, na maadili ya kiashiria (usafiri wa abiria nchini Urusi) yamepangwa kwenye mhimili wa y. .

Usafirishaji wa abiria kwa usafiri matumizi ya umma nchini Urusi

Kwenye moja grafu ya mstari unaweza kujenga curves kadhaa (Mchoro 6.6), ambayo itawawezesha kulinganisha mienendo ya viashiria tofauti au kiashiria sawa katika mikoa mbalimbali, viwanda n.k.

Ili kuunda grafu hii, tutatumia data juu ya mienendo ya uzalishaji wa mboga na viazi nchini Urusi.

Uzalishaji wa mboga nchini Urusi, tani milioni Mchele. 6.6. Mienendo ya uzalishaji wa viazi na mboga nchini Urusi mnamo 2006-2011.

Chati ya logarithmic

Hata hivyo, chati za mistari zilizopimwa kwa usawa hupotosha mabadiliko ya jamaa katika viashirio vya kiuchumi. Kwa kuongeza, matumizi yao hupoteza uwazi na hata kuwa haiwezekani wakati wa kuonyesha mfululizo wa wakati na viwango vinavyobadilika kwa kasi, ambayo ni ya kawaida kwa mfululizo wa muda kwa muda mrefu. Katika hali hiyo, badala ya kiwango cha sare, tumia gridi ya semilogarithmic, ambamo mizani ya mstari imepangwa kwenye mhimili mmoja na mizani ya logarithmic kwa upande mwingine. Katika kesi hii, kiwango cha logarithmic kinatumika kwa mhimili wa kuratibu, na kiwango cha sare kinawekwa kwenye mhimili wa abscissa kwa kuhesabu muda katika vipindi vilivyokubaliwa (mwaka, robo, nk). Ili kuunda mizani ya logarithmic unahitaji: kupata logariti za nambari asili, chora mpangilio na ugawanye katika kadhaa. sehemu sawa. Kisha panga sehemu kwenye kuratibu ambazo zinawiana na nyongeza kamili za logariti hizi, na uandike logariti zinazolingana za nambari na antilogarithmu zake.

Antilogarithms zinazosababisha hutoa mwonekano wa kiwango kinachohitajika kwenye kuratibu.

Wacha tuchunguze mfano wa kutumia kiwango cha logarithmic kuonyesha mienendo ya utengenezaji wa rejista za pesa nchini Urusi:

Miaka	Uzalishaji, vipande elfu	Logarithm ya viwango
2006	32,5	1,5119
2007	81,2	1,9096
2008	202,0	2,3054
2009	368,0	2,5658
2010	203,0	2,3075
2011	220,0	2,3424

Baada ya kupata maadili ya chini na ya juu ya logarithms ya utengenezaji wa rejista za pesa, tunaunda kiwango ili zote zitoshee kwenye grafu. Kisha tunapata pointi zinazofanana (kwa kuzingatia kiwango) na kuziunganisha na mistari ya moja kwa moja. Grafu inayotokana (tazama Mchoro 6.7.) kwa kutumia kiwango cha logarithmic kuitwa mchoro kwenye gridi ya nusu-logarithmic.

6.7. Mienendo ya uzalishaji wa madaftari ya fedha nchini Urusi mwaka 2006-2011.

Chati ya radial

Aina moja ya chati ya mstari ni chati ya radial. Zimejengwa ndani mfumo wa polar kuratibu ili kuakisi michakato inayojirudia kwa mdundo kwa wakati. Michoro ya radial inaweza kugawanywa katika aina mbili: imefungwa na ond.

KATIKA imefungwa michoro ya radial katikati ya mduara inachukuliwa kama hatua ya kumbukumbu (Mchoro 6.8). Mduara huchorwa na radius sawa na wastani wa kila mwezi wa jambo linalosomwa, ambalo hugawanywa katika sekta kumi na mbili sawa. Kila radius inawakilisha mwezi, na mpangilio wao ni sawa na piga saa. Alama inafanywa katika kila eneo kulingana na kipimo kilichochaguliwa kulingana na data ya kila mwezi. Ikiwa data inazidi wastani wa kila mwaka, basi alama inafanywa kwenye upanuzi wa radius nje ya mduara. Kisha alama za miezi yote zimeunganishwa na makundi.

Hebu fikiria mfano wa kujenga mchoro wa radial iliyofungwa kwa kutumia data ya kila mwezi ya kuondoka kwa mizigo kwa reli kwa matumizi ya umma nchini Urusi mnamo 1997

1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	1	1
68,9	67,6	776,3	70,7	71,3	74,2	76,3	75,7	79,3	74,9	74,0	74,2

Mchele. 6.8. Usafirishaji wa bidhaa kwa usafiri wa reli ya umma

KATIKA michoro ya radial ya ond Mduara unachukuliwa kama sehemu ya kumbukumbu. Katika kesi hii, Desemba ya mwaka mmoja imeunganishwa na Januari mwaka ujao, ambayo inafanya uwezekano wa kuonyesha mfululizo mzima wa mienendo kwa namna ya curve moja. Mchoro huo ni wazi hasa wakati, pamoja na rhythm ya msimu, kuna ongezeko la kutosha katika viwango vya mfululizo.

Aina zingine za chati

Chati ya bar

Miongoni mwa michoro iliyopangwa usambazaji mkubwa zaidi iliyopokea safu, strip au mkanda, triangular, mraba, mviringo, sekta, curly.

Chati za bar zinaonyeshwa kwa namna ya mstatili (nguzo), zimeinuliwa kwa wima, urefu ambao unafanana na thamani ya kiashiria (Mchoro 6.9).

Chati ya ukanda

Kanuni ya ujenzi chati za strip sawa na zile za safu. Tofauti ni kwamba grafu za strip (au mkanda) zinawakilisha thamani ya kiashiria sio kando ya wima, lakini pamoja na mhimili wa usawa.

Aina zote mbili za michoro hutumiwa kulinganisha sio tu wingi wenyewe, bali pia sehemu zao. Ili kuonyesha muundo wa idadi ya watu, nguzo (mipigo) ya ukubwa sawa huundwa, ikichukua nzima kama 100%, na saizi ya sehemu zote kama zinazolingana. mvuto maalum(Mchoro 6.10).

Ili kuonyesha viashiria vilivyo na yaliyomo kinyume (uagizaji na mauzo ya nje, mizani chanya na hasi, piramidi ya umri), baa nyingi au chati za strip zinajengwa.

Msingi mraba, pembetatu Na mviringo Mchoro unawakilisha thamani ya kiashiria kwa eneo la takwimu ya kijiometri.

Mchoro wa mraba

Kujenga mchoro wa mraba weka ukubwa wa upande wa mraba kwa kuchukua mzizi wa mraba wa thamani ya kiashirio.

Kwa hivyo, kwa mfano, kuunda mchoro kwenye Mtini. 6.11 ya kiasi cha huduma za mawasiliano kwa 1997 nchini Urusi kwa kutuma telegram
(milioni 73), malipo ya pensheni (milioni 392), vifurushi (milioni 24) mizizi ya mraba ilifikia 8.5, kwa mtiririko huo; 19.8; 4.9.

Chati ya pai

Chati za pai imeundwa kwa namna ya eneo la miduara, radii ambayo ni sawa na mzizi wa mraba wa maadili ya kiashiria.

Chati ya pai

Ili kuonyesha muundo (muundo) wa idadi ya watu, tunatumia chati za pai. Chati ya pai huundwa kwa kugawanya duara katika sekta sawia mvuto maalum sehemu kwa ujumla. Ukubwa wa kila sekta imedhamiriwa na thamani ya angle ya hesabu (1% inalingana na 3.6 0).

Mfano. Shiriki bidhaa za chakula kwa kiasi cha mauzo ya biashara ya rejareja nchini Urusi ilifikia 55% mwaka 1992, na 49% mwaka 1997, sehemu ya bidhaa zisizo za chakula ilikuwa 45% na 51%, kwa mtiririko huo.

Wacha tuunda miduara miwili ya radius sawa, na kuonyesha sekta tunazofafanua pembe za kati: kwa bidhaa za chakula 3.6 0 *55 = 198 0, 3.6*49 = 176.4 0; kwa bidhaa zisizo za chakula 3.6 0 * 45 = 162 0; 3.6 0 *51 = 183.6 0. Hebu tugawanye miduara katika sekta zinazofanana (Mchoro 6.12).

Mchoro wa pembetatu

Aina ya chati inayowakilisha muundo (isipokuwa pau na chati za pau) ni chati ya pembetatu. Inatumika kuonyesha wakati huo huo idadi tatu zinazowakilisha vipengele au vipengele vya ujumla. Mchoro wa pembetatu unawakilisha pembetatu ya usawa, kila upande ambao ni kiwango cha sare kutoka 0 hadi 100. Gridi ya kuratibu inajengwa ndani, inayofanana na mistari inayotolewa sambamba na pande za pembetatu. Perpendiculars kutoka kwa hatua yoyote kwenye gridi ya kuratibu inawakilisha hisa za vipengele vitatu, vinavyolingana na jumla ya 100% (Mchoro 6.13). Hatua kwenye grafu inalingana na 20% (na A), 30% (na B) na 50% (na C).

Mchele. 6.13. Mchoro wa pembetatu

Mchoro wa kielelezo

Michoro ya curly kuwakilisha picha kwa namna ya michoro, silhouettes, takwimu.

Lyudmila Prokofievna Kalugina (au tu "Mymra") ndani filamu ya ajabu"Office Romance" ilimfundisha Novoseltseva: "Takwimu ni sayansi, haivumilii makadirio." Ili kuepuka kupigwa mkono wa moto bosi mkali Kalugina (na wakati huo huo suluhisha kazi kwa urahisi kutoka kwa Mtihani wa Jimbo la Umoja na Mtihani wa Jimbo na mambo ya takwimu), tutajaribu kuelewa dhana kadhaa za takwimu ambazo zinaweza kuwa muhimu sio tu katika njia ya miiba ya kushinda Jimbo la Umoja. Mtihani wa mitihani, lakini pia katika maisha ya kila siku.

Kwa hivyo Takwimu ni nini na kwa nini inahitajika? Neno "takwimu" linatokana na neno la Kilatini"hali" (hali), ambayo ina maana "hali na hali ya mambo/mambo". Takwimu zinahusika na uchunguzi wa upande wa kiasi wa matukio ya kijamii na michakato katika fomu ya nambari, kutambua mifumo maalum. Leo, takwimu hutumiwa katika karibu maeneo yote maisha ya umma, kuanzia mitindo, upishi, bustani hadi unajimu, uchumi, dawa.

Kwanza kabisa, unapofahamiana na takwimu, unahitaji kusoma sifa za msingi za takwimu zinazotumiwa kuchambua data. Kweli, wacha tuanze na hii!

Tabia za takwimu

Kwa kuu sifa za takwimu sampuli za data (hii ni "sampuli" ya aina gani!? Usiogope, kila kitu kiko chini ya udhibiti, neno hili lisiloeleweka ni la vitisho tu, kwa kweli, neno "sampuli" linamaanisha tu data ambayo utasoma. ) ni pamoja na:

1. saizi ya sampuli,
2. sampuli mbalimbali,
3. maana ya hesabu,
4. mtindo,
5. wastani,
6. frequency,
7. mzunguko wa jamaa.

Simama, simama, simama! Maneno mangapi mapya! Hebu tuzungumze juu ya kila kitu kwa utaratibu.

Kiasi na Upeo

Kwa mfano, jedwali hapa chini linaonyesha urefu wa wachezaji wa timu ya taifa ya kandanda:

Uteuzi huu unawakilishwa na vipengele. Kwa hivyo, saizi ya sampuli ni sawa.

Upeo wa sampuli iliyowasilishwa ni cm.

Maana ya hesabu

Sio wazi sana? Hebu tuangalie yetu mfano.

Amua urefu wa wastani wa wachezaji.

Naam, tuanze? Tumeshagundua kuwa; .

Tunaweza kubadilisha kila kitu mara moja kwa fomula yetu:

Kwa hivyo, urefu wa wastani wa mchezaji wa timu ya taifa ni cm.

Au kama hii mfano:

Kwa wiki, wanafunzi wa darasa la 9 waliulizwa kutatua mifano mingi kutoka kwa kitabu cha matatizo iwezekanavyo. Idadi ya mifano iliyotatuliwa na wanafunzi kwa wiki imetolewa hapa chini:

Tafuta idadi ya wastani ya shida zilizotatuliwa.

Kwa hivyo, katika jedwali tunawasilishwa na data juu ya wanafunzi. Hivyo,. Kweli, kwanza tutafute kiasi ( jumla ya wingi) ya matatizo yote yaliyotatuliwa na wanafunzi ishirini:

Sasa tunaweza kuanza kuhesabu kwa usalama maana ya hesabu ya shida zilizotatuliwa, tukijua kwamba:

Kwa hivyo, kwa wastani, wanafunzi wa darasa la 9 walitatua kila shida.

Hapa kuna mfano mwingine wa kuimarisha.

Mfano.

Kwenye soko, nyanya zinauzwa na wauzaji, na bei kwa kila kilo inasambazwa kama ifuatavyo (katika rubles): . Ni nini bei ya wastani kilo ya nyanya sokoni?

Suluhisho.

Kwa hivyo, kuna nini katika mfano huu sawa? Hiyo ni kweli: wauzaji saba hutoa bei saba, ambayo inamaanisha! . Kweli, tumepanga vifaa vyote, sasa tunaweza kuanza kuhesabu bei ya wastani:

Kweli, umeigundua? Kisha fanya hesabu mwenyewe maana ya hesabu katika sampuli zifuatazo:

Majibu: .

Hali na wastani

Hebu tuangalie tena mfano wetu na timu ya taifa ya kandanda:

Ni hali gani katika mfano huu? Ni nambari gani inayojulikana zaidi katika sampuli hii? Hiyo ni kweli, hii ni nambari, kwani wachezaji wawili wana urefu wa cm; ukuaji wa wachezaji waliobaki haurudiwi. Kila kitu hapa kinapaswa kuwa wazi na kueleweka, na neno linapaswa kujulikana, sawa?

Wacha tuendelee kwa wastani, unapaswa kuijua kutoka kwa kozi yako ya jiometri. Lakini si vigumu kwangu kukukumbusha kwamba katika jiometri wastani(iliyotafsiriwa kutoka Kilatini kama "katikati") - sehemu ndani ya pembetatu inayounganisha vertex ya pembetatu na katikati upande kinyume. Neno muhimu KATIKATI. Ikiwa ulijua ufafanuzi huu, basi itakuwa rahisi kwako kukumbuka ni nini wastani katika takwimu.

Naam, turudi kwenye sampuli zetu za wachezaji wa soka?

Je, umeona katika ufafanuzi wa wastani hatua muhimu, ambayo bado hatujakutana nayo hapa? Bila shaka, "ikiwa mfululizo huu umeagizwa"! Je, tuweke mambo kwa mpangilio? Ili kuwe na mpangilio katika safu ya nambari, unaweza kupanga viwango vya urefu wa wachezaji wa mpira kwa mpangilio wa kushuka na kupanda. Ni rahisi zaidi kwangu kupanga safu hii kwa mpangilio wa kupanda (kutoka ndogo hadi kubwa). Hivi ndivyo nilipata:

Kwa hivyo, mfululizo umepangwa, ni hatua gani nyingine muhimu katika kuamua wastani? Hiyo ni kweli, idadi sawa na isiyo ya kawaida ya washiriki katika sampuli. Umeona kuwa hata ufafanuzi ni tofauti kwa idadi sawa na isiyo ya kawaida? Ndio, uko sawa, ni ngumu kutokutambua. Na ikiwa ni hivyo, basi tunahitaji kuamua kama tuna idadi hata ya wachezaji katika sampuli yetu au isiyo ya kawaida? Hiyo ni kweli - kuna idadi isiyo ya kawaida ya wachezaji! Sasa tunaweza kutumia kwa sampuli yetu ufafanuzi usio na hila wa wastani kwa idadi isiyo ya kawaida ya wanachama kwenye sampuli. Tunatafuta nambari ambayo iko katikati katika safu yetu iliyoagizwa:

Kweli, tunayo nambari, ambayo inamaanisha kuwa kuna nambari tano kwenye kingo, na urefu wa cm utakuwa wastani katika sampuli yetu. Sio ngumu sana, sawa?

Sasa hebu tuangalie mfano na watoto wetu waliokata tamaa kutoka darasa la 9, ambao walitatua mifano katika wiki:

Je, uko tayari kutafuta hali na wastani katika mfululizo huu?

Kuanza, wacha tupange safu hii ya nambari (panga kutoka kwa sana idadi ndogo kwa kubwa). Matokeo yake ni mfululizo kama huu:

Sasa tunaweza kuamua kwa usalama mtindo katika sampuli hii. Nambari gani hutokea mara nyingi zaidi kuliko nyingine? Hiyo ni kweli! Hivyo, mtindo katika sampuli hii ni sawa.

Tumepata modi, sasa tunaweza kuanza kutafuta wastani. Lakini kwanza, nijibu: ni ukubwa gani wa sampuli katika swali? Je, ulihesabu? Hiyo ni kweli, saizi ya sampuli ni sawa. A ni idadi sawa. Kwa hivyo, tunatumia ufafanuzi wa wastani kwa safu ya nambari zilizo na idadi sawa ya vitu. Hiyo ni, tunahitaji kupata katika mfululizo wetu ulioamuru maana ya hesabu nambari mbili zilizoandikwa katikati. Nambari gani mbili ziko katikati? Hiyo ni kweli, na!

Kwa hivyo, mpatanishi wa safu hii atakuwa maana ya hesabu nambari na:

- wastani sampuli inayozingatiwa.

Mzunguko na mzunguko wa jamaa

Hiyo ni masafa huamua ni mara ngapi thamani fulani inarudiwa katika sampuli.

Wacha tuangalie mfano wetu na wachezaji wa mpira. Tunayo mfululizo huu ulioamuru mbele yetu:

Mzunguko ni idadi ya marudio ya thamani yoyote ya kigezo. Kwa upande wetu, inaweza kuzingatiwa kama hii. Wachezaji wangapi ni warefu? Hiyo ni kweli, mchezaji mmoja. Kwa hivyo, mzunguko wa kukutana na mchezaji mwenye urefu katika sampuli yetu ni sawa. Wachezaji wangapi ni warefu? Ndiyo, tena mchezaji mmoja. Mzunguko wa kukutana na mchezaji mwenye urefu katika sampuli yetu ni sawa. Kwa kuuliza maswali haya na kuyajibu, unaweza kuunda meza kama hii:

Naam, kila kitu ni rahisi sana. Kumbuka kwamba jumla ya masafa lazima iwe sawa na idadi ya vipengele kwenye sampuli (saizi ya sampuli). Hiyo ni, katika mfano wetu:

Hebu tuendelee kwenye tabia inayofuata - mzunguko wa jamaa.

Wacha tugeukie tena mfano wetu na wachezaji wa mpira. Tumekokotoa masafa kwa kila thamani, na pia tunajua jumla ya kiasi cha data katika mfululizo. Tunahesabu mzunguko wa jamaa kwa kila thamani ya ukuaji na kupata jedwali hili:

Sasa unda jedwali la masafa na masafa ya jamaa mwenyewe kwa mfano na wanafunzi wa darasa la 9 kutatua shida.

Uwakilishi wa mchoro wa data

Mara nyingi sana, kwa uwazi, data hutolewa kwa namna ya chati/grafu. Wacha tuangalie zile kuu:

1. chati ya bar,
2. chati ya pai,
3. histogram,
4. poligoni

Chati ya safu wima

Chati za safu wima hutumiwa wakati zinapotaka kuonyesha mienendo ya mabadiliko katika data baada ya muda au usambazaji wa data iliyopatikana kutokana na utafiti wa takwimu.

Kwa mfano, tunayo data ifuatayo juu ya tathmini za maandishi kazi ya mtihani katika darasa moja:

Idadi ya watu waliopata tathmini kama hii ndiyo tuliyo nayo masafa. Kujua hili, tunaweza kutengeneza meza kama hii:

Sasa tunaweza kuunda grafu za upau wa kuona kulingana na kiashiria kama vile masafa(mhimili mlalo unaonyesha alama kwenye mhimili wima tulitenga idadi ya wanafunzi waliopata alama zinazofaa):

Au tunaweza kuunda grafu ya upau inayolingana kulingana na masafa ya jamaa:

Hebu tuchunguze mfano wa aina ya kazi B3 kutoka kwa Uchunguzi wa Jimbo la Umoja.

Mfano.

Mchoro unaonyesha usambazaji wa uzalishaji wa mafuta katika nchi kote ulimwenguni (kwa tani) kwa 2011. Miongoni mwa nchi, nafasi ya kwanza katika uzalishaji wa mafuta ilichukuliwa na Saudi Arabia, nafasi ya saba - United Umoja wa Falme za Kiarabu. USA iliweka wapi?

Jibu: tatu.

Chati ya pai

Ili kuonyesha uhusiano kati ya sehemu za sampuli chini ya uchunguzi, ni rahisi kutumia chati za pai.

Kwa kutumia jedwali letu lenye masafa ya uwiano ya mgawanyo wa alama darasani, tunaweza kuunda chati ya pai kwa kugawanya mduara katika sekta sawia na masafa ya jamaa.

Chati ya pai huhifadhi uwazi wake na uwazi tu na idadi ndogo ya sehemu za jumla. Kwa upande wetu, kuna sehemu nne kama hizo (kwa mujibu wa makadirio iwezekanavyo), hivyo matumizi ya aina hii ya mchoro ni ya ufanisi kabisa.

Wacha tuangalie mfano wa aina ya kazi 18 kutoka kwa Ukaguzi wa Mitihani wa Jimbo.

Mfano.

Mchoro unaonyesha usambazaji wa gharama za familia wakati wa likizo ya bahari. Amua ni nini familia ilitumia zaidi?

Jibu: malazi.

Poligoni

Mienendo ya mabadiliko katika data ya takwimu baada ya muda mara nyingi huonyeshwa kwa kutumia poligoni. Ili kuunda poligoni, weka alama kuratibu ndege pointi, abscissas ambazo ni wakati kwa wakati, na kuratibu ni data sambamba ya takwimu. Kwa kuunganisha pointi hizi mfululizo na makundi, mstari uliovunjika hupatikana, unaoitwa polygon.

Hapa, kwa mfano, tunapewa wastani wa joto la hewa kila mwezi huko Moscow.

Wacha tufanye data tuliyopewa ionekane zaidi - tutaunda poligoni.

Mhimili wa usawa unaonyesha miezi, na mhimili wima unaonyesha hali ya joto. Tunajenga pointi zinazofanana na kuziunganisha. Hiki ndicho kilichotokea:

Kukubaliana, mara moja ikawa wazi zaidi!

Poligoni pia hutumika kuonyesha mwonekano wa usambazaji wa data iliyopatikana kutokana na utafiti wa takwimu.

Hapa kuna poligoni iliyojengwa kulingana na mfano wetu na usambazaji wa alama:

Hebu tuzingatie kazi ya kawaida B3 kutoka kwa Mtihani wa Jimbo la Umoja.

Mfano.

Katika takwimu, nukta nzito zinaonyesha bei ya alumini mwishoni mwa biashara ya kubadilishana fedha kwa siku zote za kazi kuanzia Agosti hadi Agosti ya mwaka. Tarehe za mwezi zinaonyeshwa kwa usawa, na bei ya tani ya alumini kwa dola za Marekani imeonyeshwa kwa wima. Kwa uwazi, pointi za ujasiri katika takwimu zimeunganishwa na mstari. Amua kutoka kwa takwimu tarehe ambayo bei ya alumini mwishoni mwa biashara ilikuwa ya chini zaidi kwa kipindi kilichotolewa.

Jibu: .

Histogram

Msururu wa data wa muda unaonyeshwa kwa kutumia histogram. Histogram ni kielelezo cha kupitiwa kinachoundwa na mistatili iliyofungwa. Msingi wa kila mstatili ni sawa na urefu wa muda, na urefu ni sawa na mzunguko au mzunguko wa jamaa. Kwa hivyo, katika histogram, tofauti na chati ya bar ya kawaida, misingi ya mstatili haijachaguliwa kiholela, lakini imedhamiriwa madhubuti na urefu wa muda.

Kwa mfano, tuna data ifuatayo kuhusu ukuaji wa wachezaji walioitwa kwenye timu ya taifa:

Kwa hivyo tunapewa masafa(idadi ya wachezaji walio na urefu unaolingana). Tunaweza kukamilisha jedwali kwa kuhesabu mzunguko wa jamaa:

Kweli, sasa tunaweza kuunda histograms. Kwanza, hebu tujenge kulingana na mzunguko. Hiki ndicho kilichotokea:

Na sasa, kulingana na data ya masafa ya jamaa:

Mfano.

Kwa maonyesho teknolojia za ubunifu Wawakilishi wa makampuni walifika. Chati inaonyesha usambazaji wa makampuni haya kwa idadi ya wafanyakazi. Mstari wa usawa unawakilisha idadi ya wafanyikazi katika kampuni, mstari wa wima unaonyesha idadi ya kampuni zilizo na nambari iliyopewa wafanyakazi.

Je! ni asilimia ngapi ya makampuni yenye jumla ya wafanyakazi zaidi ya mtu mmoja?

Jibu: .

Muhtasari mfupi

Saizi ya sampuli- idadi ya vipengele katika sampuli.

Sampuli mbalimbali- tofauti kati ya kiwango cha juu na maadili ya chini vipengele vya sampuli.

Wastani mfululizo wa hesabu nambari ni mgawo wa kugawanya jumla ya nambari hizi kwa nambari zao (sample saizi).

Njia ya mfululizo wa nambari- nambari inayopatikana mara nyingi katika safu fulani.

Wastanikuamuru mfululizo wa nambari na idadi isiyo ya kawaida ya masharti- nambari ambayo itakuwa katikati.

Wastani wa msururu wa nambari zilizopangwa zenye idadi sawa ya masharti- maana ya hesabu ya nambari mbili zilizoandikwa katikati.

Mzunguko- idadi ya marudio thamani fulani parameter katika uteuzi.

Mzunguko wa jamaa

Kwa uwazi, ni rahisi kuwasilisha data katika mfumo wa chati/grafu zinazofaa

• VIPENGELE VYA TAKWIMU. KWA UFUPI KUHUSU MAMBO MAKUU.

Sampuli za takwimu - kuchaguliwa kutoka kwa jumla ya idadi ya vitu nambari maalum vitu kwa ajili ya utafiti.

Ukubwa wa sampuli ni idadi ya vipengele vilivyojumuishwa kwenye sampuli.

Sampuli ya safu ni tofauti kati ya viwango vya juu na vya chini vya vipengee vya sampuli.

Au, sampuli mbalimbali

Maana ya hesabu ya mfululizo wa nambari ni mgawo wa kugawanya jumla ya nambari hizi kwa nambari zao

Njia ya mfululizo wa nambari ni nambari inayoonekana mara nyingi katika safu fulani.

Wastani wa safu ya nambari zilizo na idadi sawa ya maneno ni maana ya hesabu ya nambari mbili zilizoandikwa katikati, ikiwa safu hii imeagizwa.

Frequency inawakilisha idadi ya marudio, mara ngapi katika kipindi fulani tukio fulani lilitokea, sifa fulani ya kitu ilijidhihirisha yenyewe, au kigezo kilichozingatiwa kilifikia thamani fulani.

Mzunguko wa jamaa ni uwiano wa frequency kwa jumla ya nambari data mfululizo.

Naam, mada imekwisha. Ikiwa unasoma mistari hii, inamaanisha kuwa wewe ni mzuri sana.

Kwa sababu ni 5% tu ya watu wanaweza kusimamia kitu peke yao. Na ukisoma hadi mwisho, basi uko kwenye hii 5%!

Sasa jambo muhimu zaidi.

Umeelewa nadharia juu ya mada hii. Na, narudia, hii ... hii ni super tu! Tayari wewe ni bora kuliko idadi kubwa ya wenzako.

Shida ni kwamba hii inaweza kuwa haitoshi ...

Kwa ajili ya nini?

Kwa kukamilika kwa mafanikio Mtihani wa Jimbo la Umoja, kwa ajili ya kujiunga na chuo kwa bajeti na, MUHIMU ZAIDI, kwa maisha yote.

Sitakushawishi chochote, nitasema jambo moja tu ...

Watu waliopokea elimu nzuri, kulipwa zaidi ya wale ambao hawakupokea. Hizi ni takwimu.

Lakini hii sio jambo kuu.

Jambo kuu ni kwamba wana FURAHA ZAIDI (kuna masomo kama haya). Labda kwa sababu kuna mengi zaidi wazi mbele yao uwezekano zaidi na maisha yanakuwa angavu? Sijui...

Lakini fikiria mwenyewe ...

Je, inachukua nini ili kuwa na uhakika wa kuwa bora kuliko wengine kwenye Mtihani wa Jimbo la Umoja na hatimaye kuwa... furaha zaidi?

PATA MKONO WAKO KWA KUTATUA MATATIZO KUHUSU MADA HII.

Hutaulizwa nadharia wakati wa mtihani.

Utahitaji kutatua matatizo kwa wakati.

Na, ikiwa haujatatua (MENGI!), hakika utafanya makosa ya kijinga mahali fulani au hutakuwa na wakati.

Ni kama katika michezo - unahitaji kurudia mara nyingi ili kushinda kwa hakika.

Tafuta mkusanyiko popote unapotaka, lazima na suluhisho, uchambuzi wa kina na kuamua, kuamua, kuamua!

Unaweza kutumia kazi zetu (hiari) na sisi, bila shaka, tunazipendekeza.

Ili kufanya vyema katika kutumia kazi zetu, unahitaji kusaidia kupanua maisha ya kitabu cha kiada cha YouClever unachosoma kwa sasa.

Jinsi gani? Kuna chaguzi mbili:

1. Fungua kazi zote zilizofichwa katika nakala hii - 299 kusugua.
2. Fungua ufikiaji wa kazi zote zilizofichwa katika nakala zote 99 za kitabu - 499 kusugua.

Ndio, tuna nakala kama hizo 99 kwenye kitabu chetu cha maandishi na ufikiaji wa kazi zote na maandishi yote yaliyofichwa ndani yao yanaweza kufunguliwa mara moja.

Ufikiaji wa kazi zote zilizofichwa hutolewa kwa maisha YOTE ya tovuti.

Na kwa kumalizia...

Ikiwa hupendi majukumu yetu, tafuta mengine. Usiishie kwenye nadharia.

"Kueleweka" na "naweza kutatua" ni ujuzi tofauti kabisa. Unahitaji zote mbili.

Tafuta shida na utatue!

Wakati wa somo hili tutafahamu chati za pau na kujifunza jinsi ya kuzitumia. Wacha tuone ni katika hali gani ni rahisi zaidi kutumia chati za pai na ambayo ni rahisi zaidi kutumia chati za safu. Hebu tujifunze jinsi ya kutumia michoro ndani maisha halisi.

Mchele. 1. Chati ya pai ya maeneo ya bahari dhidi ya jumla ya eneo la bahari

Katika Kielelezo 1 tunaona hivyo Bahari ya Pasifiki sio kubwa tu, bali pia inachukua karibu nusu ya bahari zote za ulimwengu.

Hebu tuangalie mfano mwingine.

Sayari nne zilizo karibu zaidi na Jua zinaitwa sayari kundi la nchi kavu.

Hebu tuandike umbali kutoka kwa Jua hadi kwa kila mmoja wao.

Mercury iko umbali wa kilomita milioni 58

Venus iko umbali wa kilomita milioni 108

Kilomita milioni 150 hadi Duniani

Mars iko umbali wa kilomita milioni 228

Tunaweza tena kuunda chati ya pai. Itaonyesha ni umbali gani kwa kila sayari unachangia jumla ya umbali wote. Lakini jumla ya umbali wote haileti maana kwetu. Mduara kamili haufanani na thamani yoyote (tazama Mchoro 2).

Mchele. Chati ya pai 2 ya umbali hadi Jua

Kwa kuwa jumla ya idadi yote haina maana kwetu, hakuna maana katika kujenga chati ya pai.

Lakini tunaweza kuonyesha umbali huu wote kwa kutumia maumbo rahisi zaidi ya kijiometri - mistatili au nguzo. Kila thamani itakuwa na safu yake. Thamani ni kubwa mara ngapi, safu ya juu ni ya juu. Hatuvutiwi na jumla ya idadi.

Ili iwe rahisi kuona urefu wa kila safu, hebu tuchore mfumo wa kuratibu wa Cartesian. Kwenye mhimili wima tutaweka alama katika mamilioni ya kilomita.

Na sasa tutajenga nguzo 4 na urefu unaofanana na umbali kutoka Sun hadi sayari (tazama Mchoro 3).

Mercury iko umbali wa kilomita milioni 58

Venus iko umbali wa kilomita milioni 108

Kilomita milioni 150 hadi Duniani

Mars iko umbali wa kilomita milioni 228

Mchele. 3. Chati ya miraba ya umbali hadi Jua

Hebu tulinganishe michoro mbili (tazama Mchoro 4).

Chati ya pau ni muhimu zaidi hapa.

1. Inaonyesha mara moja umbali mfupi na mkubwa zaidi.

2. Tunaona kwamba kila umbali unaofuata unaongezeka kwa takriban kiasi sawa - kilomita milioni 50.

Mchele. 4. Ulinganisho wa aina za chati

Kwa hivyo, ikiwa unajiuliza ni chati gani ni bora kwako kuunda - chati ya pai au safu wima, basi unahitaji kujibu:

Je, unahitaji jumla ya idadi yote? Je, inaleta maana? Je, ungependa kuona mchango wa kila thamani kwa jumla, kwa jumla?

Ikiwa ndio, basi unahitaji mviringo, ikiwa sio, basi safu ya safu.

Jumla ya maeneo ya bahari inaeleweka - hii ni eneo la Bahari ya Dunia. Na tukajenga chati ya pai.

Jumla ya umbali kutoka Jua hadi sayari tofauti haikuwa na maana kwetu. Na safu ya safu iligeuka kuwa muhimu zaidi kwetu.

Tengeneza mchoro wa mabadiliko wastani wa joto kwa kila mwezi katika mwaka.

Viwango vya joto vimeonyeshwa kwenye Jedwali 1.

Septemba

Jedwali 1

Ikiwa tutaongeza halijoto zote, nambari inayotokana haitakuwa na maana sana kwetu. (Inaeleweka ikiwa tutaigawanya kwa 12, tunapata wastani wa joto la kila mwaka, lakini hii sio mada ya somo letu.)

Basi tujenge chati ya bar.

Thamani yetu ya chini ni -18, kiwango cha juu - 21.

Sasa hebu tuchore safu wima 12 kwa kila mwezi.

Tunatoa nguzo zinazofanana na joto hasi chini (tazama Mchoro 5).

Mchele. 5. Chati ya safu wima ya mabadiliko ya wastani wa halijoto kwa kila mwezi katika mwaka

Mchoro huu unaonyesha nini?

Ni rahisi kuona mwezi wa baridi zaidi na joto zaidi. Unaweza kuona thamani maalum ya halijoto kwa kila mwezi. Inaweza kuonekana kuwa miezi ya joto ya majira ya joto hutofautiana kidogo kutoka kwa kila mmoja kuliko miezi ya vuli au spring.

Kwa hivyo, ili kuunda chati ya bar, unahitaji:

1) Chora shoka za kuratibu.

2) Angalia maadili ya chini na ya juu na uweke alama kwenye mhimili wima.

3) Chora pau kwa kila thamani.

Hebu tuone ni mshangao gani unaweza kutokea wakati wa ujenzi.

Tengeneza grafu ya pau ya umbali kutoka Jua hadi sayari 4 zilizo karibu na nyota iliyo karibu zaidi.

Tayari tunajua kuhusu sayari, na nyota iliyo karibu zaidi ni Proxima Centauri (tazama Jedwali 2).

Jedwali 2

Umbali wote uko tena katika mamilioni ya kilomita.

Tunajenga chati ya bar (tazama Mchoro 6).

Mchele. 6. Chati ya miraba ya umbali kutoka jua hadi sayari za dunia na nyota iliyo karibu zaidi

Lakini umbali wa nyota ni mkubwa sana hivi kwamba dhidi ya usuli wake umbali wa sayari nne huwa hautofautiani.

Mchoro umepoteza maana yote.

Hitimisho ni hili: huwezi kuunda chati kulingana na data ambayo hutofautiana kwa mara elfu moja au zaidi.

Nifanye nini?

Unahitaji kugawanya data katika vikundi. Kwa sayari, tengeneza mchoro mmoja, kama tulivyofanya, kwa nyota, mwingine.

Tengeneza chati ya pau kwa viwango vya kuyeyuka vya metali (tazama Jedwali 3).

Jedwali 3. Kiwango cha joto cha metali

Ikiwa tunajenga mchoro, hatuoni tofauti kati ya shaba na dhahabu (tazama Mchoro 7).

Mchele. 7. Chati ya safu wima ya viwango vya kuyeyuka vya metali (kuhitimu kutoka digrii 0)

Metali zote tatu zina joto la juu kabisa. Eneo la mchoro chini ya digrii 900 haipendezi kwetu. Lakini basi ni bora kutoonyesha eneo hili.

Hebu tuanze calibration kutoka digrii 880 (tazama Mchoro 8).

Mchele. 8. Chati ya safu wima ya viwango vya kuyeyuka vya metali (kuhitimu kutoka digrii 880)

Hii ilituruhusu kuonyesha baa kwa usahihi zaidi.

Sasa tunaweza kuona kwa uwazi halijoto hizi, vilevile ni ipi iliyo juu zaidi na kwa kiasi gani. Hiyo ni, tulikata sehemu za chini za nguzo na kuonyesha sehemu za juu tu, lakini kwa makadirio.

Hiyo ni, ikiwa maadili yote yanaanza kutoka kwa thamani kubwa ya kutosha, basi calibration inaweza kuanza kutoka kwa thamani hii, na si kutoka kwa sifuri. Kisha mchoro utakuwa wa kuona zaidi na muhimu.

Kuchora kwa mikono kwa michoro ni kazi ndefu na yenye nguvu. Leo, kwa haraka kufanya mchoro mzuri wa aina yoyote, tumia lahajedwali Excel au programu zinazofanana kama vile Hati za Google.

Unahitaji kuingiza data, na programu yenyewe itaunda chati ya aina yoyote.

Hebu tujenge mchoro unaoonyesha ni watu wangapi wanazungumza lugha gani kama lugha yao ya asili.

Data iliyochukuliwa kutoka Wikipedia. Hebu tuandike ndani Lahajedwali ya Excel(tazama Jedwali 4).

Jedwali 4

Wacha tuchague jedwali na data. Hebu tuangalie aina za michoro zinazotolewa.

Kuna zote mbili za mviringo na safu. Wacha tujenge zote mbili.

Mviringo (ona Mtini. 9):

Mchele. 9. Chati ya pai ya hisa za lugha

Safu wima (ona Mtini. 10)

Mchele. 10. Chati pau inayoonyesha ni watu wangapi wanazungumza lugha gani kama lugha yao ya asili.

Ni aina gani ya mchoro tunayohitaji itahitaji kuamuliwa kila wakati. Mchoro uliomalizika unaweza kunakiliwa na kubandikwa kwenye hati yoyote.

Kama unaweza kuona, kuunda michoro leo sio ngumu.

Hebu tuone jinsi mchoro unavyosaidia katika maisha halisi. Hapa kuna habari juu ya idadi ya masomo katika masomo ya msingi katika darasa la sita (tazama Jedwali 5).

Masomo ya elimu	Idadi ya masomo kwa wiki	Idadi ya masomo kwa mwaka
Lugha ya Kirusi
Fasihi
Lugha ya Kiingereza
Hisabati
Hadithi
Sayansi ya kijamii
Jiografia
Biolojia
Muziki

Jedwali 5

Si rahisi sana kusoma. Chini ni mchoro (tazama Mchoro 11).

Mchele. 11. Idadi ya masomo kwa mwaka

Na hapa ni, lakini data hupangwa kwa utaratibu wa kushuka (tazama Mchoro 12).

Mchele. 12. Idadi ya masomo kwa mwaka (kushuka)

Sasa tunaweza kuona wazi ni masomo gani ni mengi na ambayo ni madogo zaidi. Tunaona kwamba idadi ya masomo Lugha ya Kiingereza nusu kama Kirusi, ambayo ni mantiki, kwa sababu Kirusi ni yetu lugha ya asili na inatubidi kuongea, kusoma, na kuandika ndani yake mara nyingi zaidi.

Marejeleo

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Hisabati 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Hisabati darasa la 6. - Gymnasium. 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Nyuma ya kurasa za kitabu cha hisabati. - M.: Elimu, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Kazi za kozi ya hisabati kwa darasa la 5-6. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Hisabati 5-6. Mwongozo kwa wanafunzi wa darasa la 6 katika shule ya mawasiliano ya MEPhI. - M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Hisabati: kitabu-interlocutor kwa darasa la 5-6 shule ya upili. - M.: Elimu, Maktaba ya Walimu wa Hisabati, 1989.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Kazi ya nyumbani

1. Tengeneza chati ya miraba ya kunyesha (mm) kwa mwaka huko Chistopol.

2. Chora grafu ya upau kwa kutumia data ifuatayo.

3. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Hisabati 6. - M.: Mnemosyne, 2012. No. 1437.