Steven Strogatz - radhi kutoka kwa x. Steven StrogatzRaha ya X

Kitabu hiki kimekamilishwa vyema na:

Quanta

Scott Patterson

Ubongo

Ken Jennings

Mpira wa pesa

Michael Lewis

Fahamu nyumbufu

Carol Dweck

Fizikia ya soko la hisa

James Weatherall

Furaha ya X

Ziara ya Kuongozwa ya Hisabati, kutoka Moja hadi Infinity

Stephen Strogatz

Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani

Taarifa kutoka kwa mchapishaji

Ilichapishwa kwa Kirusi kwa mara ya kwanza

Imechapishwa kwa ruhusa kutoka kwa Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Strogatz, P.

Raha ya X. Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani / Steven Strogatz; njia kutoka kwa Kiingereza - M.: Mann, Ivanov na Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Kitabu hiki kinaweza kubadilisha kwa kiasi kikubwa mtazamo wako kuelekea hisabati. Inajumuisha sura fupi, katika kila moja ambayo utagundua kitu kipya. Utajifunza jinsi nambari zinavyofaa kwa kusoma ulimwengu unaokuzunguka, utaelewa uzuri wa jiometri, utafahamiana na neema ya hesabu muhimu, utakuwa na hakika juu ya umuhimu wa takwimu na utawasiliana na infinity. . Mwandishi anaelezea mawazo ya msingi ya hisabati kwa urahisi na kifahari, na mifano nzuri ambayo kila mtu anaweza kuelewa.

Haki zote zimehifadhiwa.

Hakuna sehemu ya kitabu hiki inayoweza kunakiliwa kwa namna yoyote bila kibali cha maandishi cha wenye hakimiliki.

Usaidizi wa kisheria kwa shirika la uchapishaji hutolewa na kampuni ya sheria ya Vegas-Lex.

Dibaji

Nina rafiki ambaye, licha ya ufundi wake (yeye ni msanii), anapenda sana sayansi. Wakati wowote tunapokutana, yeye huzungumza kwa shauku kuhusu maendeleo ya hivi punde katika saikolojia au mechanics ya quantum. Lakini mara tu tunapoanza kuzungumza juu ya hisabati, anahisi kutetemeka kwa magoti yake, ambayo inamkasirisha sana. Analalamika kwamba sio tu kwamba alama hizi za ajabu za hisabati zinapinga uelewa wake, lakini wakati mwingine hata hajui jinsi ya kuzitamka.

Kwa kweli, sababu ya kukataa kwake hisabati ni ya kina zaidi. Hatakuwa na wazo la nini wanahisabati hufanya kwa ujumla na wanamaanisha nini wanaposema kwamba uthibitisho uliotolewa ni wa kifahari. Wakati mwingine tunatania kwamba ninahitaji tu kukaa chini na kuanza kumfundisha kutoka kwa mambo ya msingi, kihalisi 1 + 1 = 2, na kwenda kwa kina katika hesabu awezavyo.

Na ingawa wazo hili linaonekana kuwa la kichaa, hii ndio hasa nitajaribu kutekeleza katika kitabu hiki. Nitakuongoza kupitia matawi yote makubwa ya sayansi, kutoka kwa hesabu hadi hisabati ya juu, ili wale waliotaka nafasi ya pili waweze kuchukua fursa hiyo. Na wakati huu hautalazimika kukaa kwenye dawati. Kitabu hiki hakitakufanya kuwa mtaalamu wa hesabu. Lakini itakusaidia kuelewa nidhamu hii inasoma nini na kwa nini inavutia sana wale wanaoielewa.

Tutachunguza jinsi midundo ya Michael Jordan inavyoweza kusaidia kueleza hesabu za kimsingi. Nitakuonyesha njia rahisi na ya kushangaza ya kuelewa nadharia ya msingi ya jiometri ya Euclidean - Nadharia ya Pythagorean. Tutajaribu kupata undani wa baadhi ya mafumbo ya maisha, makubwa na madogo: je Jay Simpson alimuua mke wake; jinsi ya kuweka tena godoro ili iweze kudumu kwa muda mrefu iwezekanavyo; ni wenzi wangapi wanahitaji kubadilishwa kabla ya kuolewa - na tutaona kwa nini baadhi ya infinities ni kubwa kuliko wengine.

Hisabati iko kila mahali, unahitaji tu kujifunza kuitambua. Unaweza kuona wimbi la sine kwenye mgongo wa pundamilia, kusikia mwangwi wa nadharia za Euclid katika Tamko la Uhuru; naweza kusema nini, hata katika ripoti kavu zilizotangulia Vita vya Kwanza vya Kidunia, kuna nambari mbaya. Unaweza pia kuona jinsi maeneo mapya ya hisabati yanavyoathiri maisha yetu leo, kwa mfano, tunapotafuta migahawa kwa kutumia kompyuta au kujaribu angalau kuelewa, au bora zaidi, kustahimili mabadiliko ya kutisha ya soko la hisa.

Msururu wa makala 15 chini ya kichwa cha jumla "Misingi ya Hisabati" ilionekana mtandaoni mwishoni mwa Januari 2010. Kujibu uchapishaji wao, barua na maoni yalimiminika kutoka kwa wasomaji wa kila kizazi, kutia ndani wanafunzi na walimu wengi. Pia kulikuwa na watu wadadisi tu ambao, kwa sababu moja au nyingine, "walipoteza njia" katika kuelewa sayansi ya hisabati; sasa walihisi kwamba walikuwa wamekosa jambo la maana na wangependa kujaribu tena. Nilifurahishwa hasa na shukrani kutoka kwa wazazi wangu kwa sababu, kwa msaada wangu, waliweza kueleza hisabati kwa watoto wao, na wao wenyewe walianza kuelewa vizuri zaidi. Ilionekana kwamba hata wenzangu na wandugu, wapendaji sana wa sayansi hii, walifurahia kusoma makala hizo, isipokuwa nyakati hizo ambapo walishindana kutoa kila aina ya mapendekezo ya kuboresha akili yangu.

Licha ya imani maarufu, kuna shauku ya wazi katika hisabati katika jamii, ingawa umakini mdogo hulipwa kwa jambo hili. Tunachosikia tu ni kuogopa hesabu, na bado wengi wangependa kujaribu kuelewa vizuri zaidi. Na mara hii ikitokea, itakuwa ngumu kuwaondoa.

Kitabu hiki kitakuletea mawazo changamano na ya hali ya juu zaidi kutoka kwa ulimwengu wa hisabati. Sura hizo ni ndogo, rahisi kusoma na hazitegemei kila mmoja. Miongoni mwao ni yale yaliyojumuishwa katika mfululizo huo wa kwanza wa makala katika New York Times. Kwa hiyo, mara tu unapohisi njaa kidogo ya hisabati, usisite kuchukua sura inayofuata. Ikiwa unataka kuelewa suala ambalo linakuvutia kwa undani zaidi, basi mwishoni mwa kitabu kuna maelezo na maelezo ya ziada na mapendekezo juu ya nini kingine unaweza kusoma kuhusu hilo.

Kwa urahisi wa wasomaji ambao wanapendelea mbinu ya hatua kwa hatua, nimegawanya nyenzo katika sehemu sita kwa mujibu wa utaratibu wa jadi wa kujifunza mada.

Sehemu ya I, Hesabu, inaanza safari yetu na hesabu katika shule ya chekechea na shule ya msingi. Inaonyesha jinsi nambari zinavyoweza kuwa muhimu na jinsi zinavyofaa sana katika kuelezea ulimwengu unaotuzunguka.

Sehemu ya II, "Uwiano," huhamisha umakini kutoka kwa nambari zenyewe hadi kwa uhusiano kati yao. Mawazo haya yamo katika kiini cha aljebra na ndiyo zana za kwanza za kueleza jinsi jambo moja linavyoathiri lingine, ikionyesha uhusiano wa sababu-na-athari ya mambo mbalimbali: usambazaji na mahitaji, kichocheo na mwitikio - kwa ufupi, kila aina ya mahusiano ambayo yanaifanya dunia kuwa tajiri na ya aina mbalimbali.

Sehemu ya Tatu "Takwimu" haiambii juu ya nambari na alama, lakini juu ya takwimu na nafasi - kikoa cha jiometri na trigonometry. Mada hizi, pamoja na maelezo ya vitu vyote vinavyoonekana kupitia maumbo, hoja za kimantiki na uthibitisho, hupeleka hisabati kwenye kiwango kipya cha usahihi.

Katika Sehemu ya IV, Wakati wa Mabadiliko, tutaangalia calculus, tawi la hisabati linalosisimua zaidi na tofauti. Calculus hufanya iwezekane kutabiri mwelekeo wa sayari, mizunguko ya mawimbi na kufanya iwezekane kuelewa na kuelezea michakato na matukio yote yanayobadilika mara kwa mara katika Ulimwengu na ndani yetu. Mahali muhimu katika sehemu hii hutolewa kwa utafiti wa infinity, uboreshaji ambao ukawa mafanikio ambayo yaliruhusu mahesabu kufanya kazi. Kompyuta ilisaidia kutatua matatizo mengi yaliyotokea katika ulimwengu wa kale, na hii hatimaye ilisababisha mapinduzi katika sayansi na ulimwengu wa kisasa.

Sehemu ya V, “Nyuso Nyingi za Data,” inahusu uwezekano, takwimu, mitandao na sayansi ya data—bado ni nyanja mpya, zinazotokana na vipengele visivyokuwa na utaratibu wa maisha yetu, kama vile fursa na bahati, kutokuwa na uhakika, hatari. , kutofautiana, machafuko, kutegemeana. Kwa kutumia zana zinazofaa za hisabati na aina zinazofaa za data, tutajifunza kutambua ruwaza katika mtiririko wa nasibu.

Mwishoni mwa safari yetu katika Sehemu ya VI, "Mipaka ya Yanayowezekana," tutakaribia mipaka ya ujuzi wa hisabati, eneo la mpaka kati ya kile kinachojulikana tayari na kile ambacho bado ni ngumu na haijulikani. Tutapitia tena mada kwa mpangilio ambao tayari tumezoea: nambari, uwiano, takwimu, mabadiliko na infinity - lakini wakati huo huo tutaangalia kila mmoja wao kwa undani zaidi, katika mwili wake wa kisasa.

Natumaini kwamba mawazo yote yaliyoelezewa katika kitabu hiki yataonekana kuwa ya kuvutia kwako na yatakufanya utangaze zaidi ya mara moja: "Wow!" Lakini kila wakati lazima uanze mahali fulani, kwa hivyo wacha tuanze na shughuli rahisi lakini ya kuvutia kama kuhesabu.

1. Misingi ya Nambari: Nyongeza ya Samaki

Onyesho bora zaidi la dhana za nambari ambalo nimewahi kuona (ufafanuzi wazi na wa kuchekesha zaidi wa nambari ni nini na kwa nini tunazihitaji) ulikuwa katika kipindi cha onyesho maarufu la watoto la Sesame Street linaloitwa 123: Counting Together "(123 Counter with Me). X...

Jina: The Pleasure of X. Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani.
Mwandishi:
Mwaka:
Aina:

Pakua
Dondoo

The Pleasure of X. Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani.
Stephen Strogatz

Ilichapishwa kwa Kirusi kwa mara ya kwanza.

Stephen Strogatz

The Pleasure of X. Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani.

Steven Strogatz

Ziara ya Kuongozwa ya Hisabati, kutoka Moja hadi Infinity

Imechapishwa kwa ruhusa kutoka kwa Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Haki zote zimehifadhiwa. Hakuna sehemu ya toleo la kielektroniki la kitabu hiki inayoweza kunakiliwa tena kwa njia yoyote au kwa njia yoyote, ikijumuisha kuchapishwa kwenye Mtandao au shirika...

Furaha ya X

Ziara ya Kuongozwa ya Hisabati, kutoka Moja hadi Infinity

Imechapishwa kwa ruhusa kutoka kwa Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Haki zote zimehifadhiwa. Hakuna sehemu ya toleo la kielektroniki la kitabu hiki inayoweza kunakiliwa kwa njia yoyote au kwa njia yoyote, ikijumuisha kuchapisha kwenye Mtandao au mitandao ya ushirika, kwa matumizi ya kibinafsi au ya umma bila idhini iliyoandikwa ya mwenye hakimiliki.

Usaidizi wa kisheria kwa shirika la uchapishaji hutolewa na kampuni ya sheria ya Vegas-Lex.

* * *

Kitabu hiki kimekamilishwa vyema na:

Quanta

Scott Patterson

Ubongo

Ken Jennings

Mpira wa pesa

Michael Lewis

Fahamu nyumbufu

Carol Dweck

Fizikia ya soko la hisa

James Weatherall

Dibaji

Ili kufafanua ninachomaanisha na maisha ya idadi na tabia zao ambazo hatuwezi kuzidhibiti, turudi kwenye Hoteli ya Furry Paws. Tuseme kwamba Humphrey alikuwa karibu kukabidhi agizo hilo, lakini pengwini kutoka chumba kingine walimwita bila kutarajia na pia wakauliza kiasi sawa cha samaki. Ni mara ngapi lazima Humphrey apige kelele neno "samaki" baada ya kupokea maagizo mawili? Ikiwa hangejifunza chochote kuhusu nambari, angelazimika kupiga mayowe mara nyingi kama vile kuna pengwini katika vyumba vyote viwili. Au, kwa kutumia nambari, angeweza kumweleza mpishi kwamba alihitaji samaki sita kwa nambari moja na sita kwa nyingine. Lakini anachohitaji sana ni dhana mpya: nyongeza. Mara tu atakapoijua vizuri, atasema kwa fahari kwamba anahitaji samaki sita pamoja na sita (au, ikiwa ni pozi, kumi na mbili) samaki.

Huu ni mchakato sawa wa ubunifu kama tulipopata nambari kwa mara ya kwanza. Kama vile nambari hurahisisha kuhesabu kuliko kuorodhesha moja kwa wakati, kuongeza hurahisisha kukokotoa kiasi chochote. Wakati huo huo, yule anayefanya hesabu hukua kama mwanahisabati. Kisayansi, wazo hili linaweza kutengenezwa kama ifuatavyo: kutumia vifupisho sahihi husababisha ufahamu wa kina juu ya kiini cha suala na nguvu kubwa zaidi katika kulitatua.

Hivi karibuni, labda, hata Humphrey atagundua kuwa sasa anaweza kuhesabu kila wakati.

Hata hivyo, licha ya mtazamo huo usio na mwisho, ubunifu wetu daima una vikwazo fulani. Tunaweza kuamua tunachomaanisha kwa 6 na +, lakini tukishafanya hivyo, matokeo ya semi kama 6 + 6 yako nje ya uwezo wetu. Hapa mantiki itatuacha bila chaguo. Kwa maana hii, hisabati daima inajumuisha uvumbuzi wote, hivyo na ufunguzi: sisi mzulia dhana, lakini wazi matokeo yao. Kama vile sura zinazofuata zitakavyoweka wazi, katika hisabati uhuru wetu unatokana na uwezo wa kuuliza maswali na kuendelea kutafuta majibu bila kujizua sisi wenyewe.

2. Hesabu ya mawe

Kama jambo lolote maishani, hesabu ina pande mbili: rasmi na ya kuburudisha (au ya kucheza).

Tulisoma sehemu rasmi shuleni. Huko walitufafanulia jinsi ya kufanya kazi na safu za nambari, kuziongeza na kuzipunguza, jinsi ya kuzipunguza wakati wa kufanya hesabu kwenye lahajedwali wakati wa kujaza marejesho ya ushuru na kuandaa ripoti za kila mwaka. Upande huu wa hesabu unaonekana kuwa muhimu kwa wengi kutoka kwa mtazamo wa vitendo, lakini hauna furaha kabisa.

Unaweza tu kufahamiana na upande wa burudani wa hesabu katika mchakato wa kusoma hesabu ya juu. {3}. Walakini, ni ya asili kama udadisi wa mtoto {4}.

Katika insha "Maombolezo ya Mwanahisabati," Paul Lockhart anapendekeza kusoma nambari katika mifano thabiti zaidi kuliko kawaida: anatuuliza tufikirie kama idadi ya mawe. Kwa mfano, nambari ya 6 inalingana na seti ifuatayo ya kokoto:

Huna uwezekano wa kuona chochote kisicho cha kawaida hapa. Jinsi ilivyo. Hadi tunapoanza kudanganya nambari, zinaonekana sawa. Mchezo huanza tunapopokea jukumu.

Kwa mfano, hebu tuangalie seti zilizo na mawe 1 hadi 10 na jaribu kufanya mraba kutoka kwao. Hii inaweza kufanyika tu kwa seti mbili za mawe 4 na 9, tangu 4 = 2 × 2 na 9 = 3 × 3. Tunapata nambari hizi kwa kupiga namba nyingine (yaani, kupanga mawe katika mraba).

Hapa kuna tatizo ambalo lina idadi kubwa ya ufumbuzi: unahitaji kujua ni seti gani zitaunda mstatili ikiwa unapanga mawe katika safu mbili na idadi sawa ya vipengele. Seti za mawe 2, 4, 6, 8 au 10 zinafaa hapa; nambari lazima iwe sawa. Ikiwa tutajaribu kupanga seti zilizobaki na idadi isiyo ya kawaida ya mawe katika safu mbili, kila wakati tutamaliza na jiwe la ziada.

Lakini yote hayajapotea kwa nambari hizi mbaya! Ikiwa unachukua seti mbili hizo, basi vipengele vya ziada vitapata jozi, na jumla itakuwa hata: nambari isiyo ya kawaida + namba isiyo ya kawaida = hata namba.

Ikiwa tunapanua sheria hizi kwa nambari baada ya 10, na kudhani kuwa idadi ya safu katika mstatili inaweza kuwa zaidi ya mbili, basi nambari zingine zisizo za kawaida zitaruhusu mistatili kama hiyo kuongezwa. Kwa mfano, nambari ya 15 inaweza kuunda mstatili 3 × 5.

Kwa hivyo, ingawa 15 bila shaka ni nambari isiyo ya kawaida, ni nambari ya mchanganyiko na inaweza kuwakilishwa kama safu tatu za mawe tano kila moja. Vile vile, ingizo lolote katika jedwali la kuzidisha hutoa kundi lake lenyewe la mstatili wa kokoto.

Lakini nambari zingine, kama 2, 3, 5 na 7, hazina tumaini kabisa. Huwezi kuweka chochote kutoka kwao isipokuwa kuwapanga kwa namna ya mstari rahisi (safu moja). Watu hawa wa ajabu wakaidi ndio nambari kuu maarufu.

Kwa hivyo tunaona kwamba nambari zinaweza kuwa na miundo ya ajabu ambayo huwapa tabia fulani. Lakini ili kuelewa anuwai kamili ya tabia zao, unahitaji kurudi nyuma kutoka kwa nambari za kibinafsi na uangalie kinachotokea wakati wa mwingiliano wao.

Kwa mfano, badala ya kuongeza nambari mbili tu zisizo za kawaida, wacha tuongeze mlolongo wote unaowezekana wa nambari zisizo za kawaida, tukianza na 1:

1 + 3 + 5 + 7 = 16

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Kwa kushangaza, hesabu hizi daima zinageuka kuwa mraba kamili. (Tayari tulisema kwamba 4 na 9 zinaweza kuwakilishwa kama miraba, na kwa 16 = 4 × 4 na 25 = 5 × 5 hii pia ni kweli.) Hesabu ya haraka inaonyesha kwamba sheria hii pia ni kweli kwa nambari kubwa zisizo za kawaida na, inaonekana. , inaelekea kutokuwa na mwisho. Lakini kuna uhusiano gani kati ya nambari zisizo za kawaida na mawe yao ya "ziada" na nambari za ulinganifu wa kawaida zinazounda miraba? Kwa kuweka kokoto kwa usahihi, tunaweza kuifanya iwe wazi, ambayo ni alama ya uthibitisho wa kifahari. {5}

Jambo kuu kwake ni uchunguzi kwamba nambari zisizo za kawaida zinaweza kuwakilishwa kama pembe za usawa, mwingiliano unaofuatana ambao huunda mraba!

Njia kama hiyo ya kusababu imetolewa katika kitabu kingine kilichochapishwa hivi majuzi. Riwaya ya kupendeza ya Yoko Ogawa The Housekeeper na Profesa inasimulia hadithi ya msichana mwerevu lakini asiye na elimu na mtoto wake wa kiume wa miaka kumi. Mwanamke aliajiriwa kumtunza mtaalamu wa hisabati mzee ambaye kumbukumbu yake ya muda mfupi, kutokana na jeraha la ubongo, huhifadhi tu habari kuhusu dakika 80 za mwisho za maisha yake. Akiwa amepotea kwa sasa, akiwa peke yake katika jumba lake mbovu, bila chochote isipokuwa nambari, profesa huyo anajaribu kuwasiliana na mlinzi wa nyumba kwa njia pekee anayojua: kwa kuuliza juu ya saizi ya kiatu chake au tarehe ya kuzaliwa na kuzungumza naye kidogo juu ya gharama zake. Profesa pia anapendezwa sana na mtoto wa mfanyakazi wa nyumbani, ambaye anamwita Ruthu (Mzizi) kwa sababu mvulana huyo ana kichwa gorofa juu, na hii inamkumbusha nukuu ya hisabati ya mzizi wa mraba √.

Siku moja, profesa anampa kijana kazi rahisi - kutafuta jumla ya nambari zote kutoka 1 hadi 10. Baada ya Ruth kuongeza kwa uangalifu nambari zote na kurudisha jibu (55), profesa anamwomba atafute nambari. njia rahisi. Je, ataweza kupata jibu? bila nyongeza ya kawaida ya nambari? Ruth anapiga teke kiti na kupiga kelele, "Si sawa!"

Kidogo kidogo, mlinzi wa nyumba pia anavutiwa katika ulimwengu wa nambari na anajaribu kwa siri kutatua shida hii mwenyewe. "Sielewi kwa nini ninavutiwa sana na fumbo la watoto ambalo halina matumizi ya vitendo," asema. "Mwanzoni nilitaka kumfurahisha profesa, lakini polepole somo hili liligeuka kuwa vita kati yangu na nambari. Nilipoamka asubuhi, equation ilikuwa tayari ikinisubiri:

1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = 55,

Kitabu hiki kimekamilishwa vyema na:

Quanta

Scott Patterson

Ubongo

Ken Jennings

Mpira wa pesa

Michael Lewis

Fahamu nyumbufu

Carol Dweck

Fizikia ya soko la hisa

James Weatherall

Furaha ya X

Ziara ya Kuongozwa ya Hisabati, kutoka Moja hadi Infinity

Stephen Strogatz

Raha ya X

Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani

Taarifa kutoka kwa mchapishaji

Ilichapishwa kwa Kirusi kwa mara ya kwanza

Imechapishwa kwa ruhusa kutoka kwa Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Strogatz, P.

Raha ya X. Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani / Stephen Strogatz; njia kutoka kwa Kiingereza - M.: Mann, Ivanov na Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Haki zote zimehifadhiwa.

Hakuna sehemu ya kitabu hiki inayoweza kunakiliwa kwa namna yoyote bila idhini iliyoandikwa ya wenye hakimiliki.

Usaidizi wa kisheria kwa shirika la uchapishaji hutolewa na kampuni ya sheria ya Vegas-Lex.

Dibaji

Kitabu hiki kimekamilishwa vyema na:

Quanta

Scott Patterson

Ubongo

Ken Jennings

Mpira wa pesa

Michael Lewis

Fahamu nyumbufu

Carol Dweck

Fizikia ya soko la hisa

James Weatherall

Furaha ya X

Ziara ya Kuongozwa ya Hisabati, kutoka Moja hadi Infinity

Stephen Strogatz

Raha ya X

Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani

Taarifa kutoka kwa mchapishaji

Ilichapishwa kwa Kirusi kwa mara ya kwanza

Imechapishwa kwa ruhusa kutoka kwa Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.

Strogatz, P.

Raha ya X. Safari ya kuvutia katika ulimwengu wa hisabati kutoka kwa mmoja wa walimu bora zaidi duniani / Stephen Strogatz; njia kutoka kwa Kiingereza - M.: Mann, Ivanov na Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Haki zote zimehifadhiwa.

Hakuna sehemu ya kitabu hiki inayoweza kunakiliwa kwa namna yoyote bila idhini iliyoandikwa ya wenye hakimiliki.

Usaidizi wa kisheria kwa shirika la uchapishaji hutolewa na kampuni ya sheria ya Vegas-Lex.

Dibaji

Msururu wa makala 15 chini ya kichwa cha jumla "Misingi ya Hisabati" ulionekana mtandaoni mwishoni mwa Januari 2010. Kwa kuitikia uchapishaji wao, barua na maoni yalimiminika kutoka kwa wasomaji wa rika zote, kutia ndani wanafunzi na walimu wengi. Pia kulikuwa na watu wadadisi tu ambao, kwa sababu moja au nyingine, "walipoteza njia" katika kuelewa sayansi ya hisabati; sasa waliona kwamba walikuwa wamekosa kitu O nzuri, na ningependa kujaribu tena. Nilifurahishwa hasa na shukrani kutoka kwa wazazi wangu kwa sababu, kwa msaada wangu, waliweza kueleza hisabati kwa watoto wao, na wao wenyewe walianza kuelewa vizuri zaidi. Ilionekana kwamba hata wenzangu na wandugu, wapendaji sana wa sayansi hii, walifurahia kusoma makala hizo, isipokuwa nyakati hizo ambapo walishindana kutoa kila aina ya mapendekezo ya kuboresha akili yangu.

Kwa urahisi wa wasomaji ambao wanapendelea mbinu ya hatua kwa hatua, nimegawanya nyenzo katika sehemu sita kwa mujibu wa utaratibu wa jadi wa kujifunza mada.