Kuzidisha monomial na polynomial ni nyenzo mpya. Somo "Kuzidisha monomial na polynomial"

Katika hisabati, kuzunguka ni operesheni ambayo hukuruhusu kupunguza idadi ya nambari kwa nambari kwa kuzibadilisha, kwa kuzingatia sheria fulani. Ikiwa una nia ya swali la hadi mia, basi kwanza unapaswa kuelewa sheria zote zilizopo za kuzunguka. Kuna chaguzi kadhaa za jinsi ya kuzungusha nambari:

Takwimu - kutumika kufafanua idadi ya wakazi wa jiji. Wakati wa kuzungumza juu ya idadi ya wananchi, wanatoa tu thamani ya takriban, si takwimu halisi.
Nusu - Nusu imezungushwa hadi nambari iliyo karibu zaidi.
Zungusha idadi ndogo(pande zote hadi sifuri) - hii ndio duru nyepesi zaidi, ambayo nambari zote za "ziada" hutupwa.
Zungusha zaidi- ikiwa ishara ambazo unataka kuzunguka sio sawa na sifuri, basi nambari imezungushwa. Njia hii hutumiwa na watoa huduma au waendeshaji wa simu za mkononi.
Mzunguko usio na sifuri - nambari zimezungushwa kulingana na sheria zote, lakini wakati matokeo yanapaswa kuwa 0, basi kuzungusha hufanywa "kutoka sifuri".
Mviringo wa kuzungusha - wakati N+1 ni sawa na 5, nambari hiyo inazungushwa chini au juu.

Kwa mfano, unahitaji kuzunguka nambari 21.837 hadi mia iliyo karibu. Baada ya kuzungusha, jibu lako sahihi linapaswa kuwa 21.84. Hebu tueleze kwa nini. Nambari ya 8 iko katika kitengo cha kumi, kwa hivyo, 3 iko katika kitengo cha mia, na 7 iko katika kitengo cha elfu. 7 ni kubwa kuliko 5, kwa hivyo tunaongeza 3 kwa 1, ambayo ni, hadi 4. Sio ngumu hata kidogo ikiwa unajua sheria chache:

1. Nambari ya mwisho iliyohifadhiwa inaongezwa kwa moja ikiwa ya kwanza hutupwa kabla yake ni zaidi ya 5. Ikiwa tarakimu hii ni sawa na 5 na kuna tarakimu nyingine nyuma yake, basi ya awali pia inaongezwa kwa 1.

Kwa mfano, tunahitaji kuzungusha hadi sehemu ya kumi iliyo karibu zaidi: 54.69=54.7, au 7.357=7.4.

Ikiwa utaulizwa jinsi ya kuzungusha nambari hadi mia iliyo karibu, fuata hatua sawa na hapo juu.

2. Nambari ya mwisho iliyobakiwa itasalia bila kubadilika ikiwa ya kwanza iliyotupwa inayoitangulia ni chini ya 5.

Mfano: 96.71=96.7.

3. Nambari ya mwisho iliyobaki inabaki bila kubadilika mradi ni sawa, na ikiwa tarakimu ya kwanza imetupwa ni nambari 5 na hakuna tarakimu zaidi baada yake. Ikiwa nambari iliyobaki ni isiyo ya kawaida, basi inaongezeka kwa 1.

Mifano: 84.45=84.4 au 63.75=63.8.

Kumbuka. Shule nyingi huwapa wanafunzi toleo lililorahisishwa la sheria za kuzungusha, kwa hivyo inafaa kukumbuka hili. Ndani yao, nambari zote zinabaki bila kubadilika ikiwa zinafuatwa na nambari kutoka 0 hadi 4 na zinaongezwa na 1, mradi zinafuatwa na nambari kutoka 5 hadi 9. Tatua matatizo na kuzunguka kwa usahihi kulingana na sheria kali, lakini ikiwa shule ina toleo lililorahisishwa, basi Ili kuepuka kutokuelewana, unapaswa kuzingatia hilo. Tunatumahi unaelewa jinsi ya kuzungusha nambari hadi mia iliyo karibu.

Kuzunguka katika maisha ni muhimu kwa urahisi wa kufanya kazi na nambari na kuonyesha usahihi wa vipimo. Hivi sasa, kuna ufafanuzi unaoitwa anti-rounding. Kwa mfano, wakati wa kuhesabu kura za utafiti, nambari za pande zote huchukuliwa kuwa tabia mbaya. Maduka pia hutumia kuzuia mzunguko ili kuwapa wateja hisia ya bei nzuri (kwa mfano, wanaandika 199 badala ya 200). Tunatumahi kuwa sasa unaweza kujibu swali la jinsi ya kuzunguka nambari hadi mia au kumi mwenyewe.

Kuelewa maana ya nambari katika desimali. Nambari yoyote namba mbalimbali kuwakilisha makundi mbalimbali. Kwa mfano, katika nambari 1872, moja inawakilisha maelfu, nane inawakilisha mamia, saba inawakilisha makumi, na mbili inawakilisha vitengo. Ikiwa nambari ina nukta ya desimali, nambari zilizo upande wake wa kulia huonyesha sehemu za nambari nzima.

Amua sehemu ya desimali ambayo ungependa kuizungushia. Hatua ya kwanza katika kuzungusha desimali ni kuamua mahali ambapo nambari inahitaji kuzungushwa. Ukifanya hivyo kazi ya nyumbani, basi hii ni kawaida kuamua na hali ya kazi. Mara nyingi, hali inaweza kuonyesha hitaji la kuzunguka jibu kwa sehemu ya kumi, mia au elfu ya nukta ya decimal.

Kwa mfano, ikiwa kazi ni kuzunguka nambari 12.9889 hadi elfu, unapaswa kuanza kwa kutambua eneo la elfu hizi. Hesabu maeneo ya desimali kama kumi, mia, elfu, ikifuatiwa na elfu kumi. Nane ya pili itakuwa kile unachohitaji (12.98 8 9).
Wakati mwingine hali inaweza kutaja eneo maalum la kuzungusha (kwa mfano, "mzunguko hadi sehemu ya tatu ya desimali" inamaanisha sawa na "duru hadi elfu").

Angalia nambari iliyo upande wa kulia wa eneo la kuzungusha unalohitaji. Sasa unahitaji kujua nambari iliyo upande wa kulia wa eneo ambalo unazungusha. Kulingana na nambari hii, utazunguka juu au chini (juu au chini).

Katika mfano uliochukuliwa hapo awali, nambari (12.9889) lazima iwe mviringo hadi elfu (12.98) 8 9), kwa hivyo sasa unapaswa kuangalia nambari iliyo kulia ya elfu, ambayo ni tisa ya mwisho (12.988). 9 ).

Ikiwa takwimu hii ni kubwa kuliko au sawa na tano, basi kuzungusha hufanywa. Kwa uwazi, ikiwa kuna nambari 5, 6, 7, 8 au 9 upande wa kulia wa sehemu ya kuzunguka, basi inazungushwa. Kwa maneno mengine, ni muhimu kuongeza tarakimu mahali pa mviringo kwa moja, na kutupa tarakimu zilizobaki kwa haki yake.

Katika mfano uliochukuliwa (12.9889) tisa wa mwisho ni zaidi ya tano, kwa hivyo tutakusanya elfu. kwa upande mkubwa zaidi. Nambari ya mviringo itaonekana kama 12,989 . Tafadhali kumbuka kuwa nambari hutupwa baada ya sehemu ya kuzungusha.

Ikiwa takwimu hii ni chini ya tano, basi kuzunguka chini kunafanywa. Hiyo ni, ikiwa kuna nambari 4, 3, 2, 1 au 0 upande wa kulia wa hatua ya kuzunguka, basi kuzungusha chini kunafanywa. Inayomaanisha kuacha nambari inayozunguka kama ilivyo na kutupa nambari upande wa kulia wake.

Huwezi kupunguza 12.9889 chini kwa sababu tisa za mwisho haziwakilishi tarakimu nne au za chini. Walakini, ikiwa nambari inayohusika ilikuwa 12.988 4 , basi inaweza kuzungushwa kwa 12,988 .
Utaratibu unasikika kuwa wa kawaida? Hii ni kutokana na ukweli kwamba integers ni mviringo kwa njia ile ile, na uwepo wa comma haubadili chochote.

Tumia njia sawa kuzungusha desimali kwa nambari nzima. Mara nyingi kazi huamua hitaji la kuzunguka jibu kwa nambari nzima. Katika kesi hii, lazima utumie njia iliyo hapo juu.

Kwa maneno mengine, pata eneo la vitengo kamili vya nambari, angalia nambari iliyo upande wa kulia. Ikiwa ni kubwa kuliko au sawa na tano, basi zungusha nambari nzima juu. Ikiwa ni chini ya au sawa na nne, basi zungusha nambari nzima chini. Kuwa na koma kati sehemu nzima nambari na sehemu yake ya desimali haibadilishi chochote.
Kwa mfano, ikiwa unahitaji kuzungusha nambari iliyo hapo juu (12.9889) hadi nambari nzima, utaanza kwa kutafuta eneo la vitengo vyote vya nambari: 1 2 ,9889. Kwa kuwa tisa upande wa kulia wa mahali hapa ni zaidi ya tano, tunazunguka hadi 13 mzima. Kwa kuwa jibu linawakilishwa kama nambari kamili, hakuna haja tena ya kuandika koma.

Makini na maagizo ya kuzunguka. Maagizo ya hapo juu ya kuzunguka yanakubaliwa kwa ujumla. Walakini, kuna hali ambapo mahitaji maalum ya kuzunguka yanatolewa, hakikisha kuwasoma kabla ya kuamua mara moja sheria zinazokubalika kwa ujumla.

Kwa mfano, ikiwa mahitaji yanasema kuzungusha hadi sehemu ya kumi iliyo karibu zaidi, basi katika nambari 4.59 utaacha tano, ingawa tisa upande wa kulia kwa kawaida husababisha kuzungushwa. Hii itakupa matokeo 4,5 .
Vile vile, ikiwa utaambiwa kuzungusha nambari 180.1 hadi nambari nzima juu, basi utafanikiwa 181 .

Wacha tuangalie mifano ya jinsi ya kuzungusha nambari hadi kumi kwa kutumia sheria za kuzunguka.

Sheria ya kuzungusha nambari hadi kumi.

Kwa pande zote Nukta hadi sehemu ya kumi, unahitaji kuacha tarakimu moja tu baada ya nukta ya desimali, na utupe tarakimu nyingine zote zinazoifuata.

Ikiwa ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni 0, 1, 2, 3 au 4, basi tarakimu ya awali haibadilishwa.

Ikiwa ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni 5, 6, 7, 8 au 9, basi tunaongeza tarakimu ya awali kwa moja.

Mifano.

Mzunguko hadi sehemu ya kumi iliyo karibu zaidi:

Ili kuzungusha nambari hadi sehemu ya kumi, acha tarakimu ya kwanza baada ya nukta ya desimali na utupe iliyosalia. Kwa kuwa tarakimu ya kwanza iliyotupwa ni 5, tunaongeza tarakimu ya awali kwa moja. Walisoma: “Nyimbo ishirini na tatu nukta saba mia tano ni takriban sawa na sehemu ishirini na tatu nukta nane za kumi.”

Ili kuzunguka hadi sehemu ya kumi iliyo karibu zaidi nambari iliyopewa, tunaacha tarakimu ya kwanza tu baada ya nukta ya desimali, tupa iliyobaki. Nambari ya kwanza iliyotupwa ni 1, kwa hivyo hatubadilishi nambari iliyotangulia. Walisoma: "Mia tatu na arobaini na nane nukta thelathini na moja mia ni takriban sawa na mia tatu arobaini na moja nukta tatu ya kumi."

Wakati wa kuzunguka hadi kumi, tunaacha tarakimu moja baada ya uhakika wa decimal na kutupa iliyobaki. Ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni 6, ambayo ina maana sisi kuongeza uliopita moja kwa moja. Walisoma: "Arobaini na tisa nukta tisa, mia tisa sitini na mbili elfu ni takriban sawa na nukta hamsini nukta sifuri, sehemu ya kumi ya sifuri."

Tunazunguka hadi sehemu ya kumi ya karibu, kwa hivyo baada ya hatua ya decimal tunaacha nambari ya kwanza tu, na kutupa zingine. Ya kwanza ya tarakimu zilizotupwa ni 4, ambayo ina maana kwamba tunaacha tarakimu ya awali bila kubadilika. Walisoma: "Pointi saba nukta ishirini na nane elfu ni takriban sawa na nukta saba nukta sifuri."

Ili kuzungusha nambari fulani hadi sehemu ya kumi, acha tarakimu moja baada ya nukta ya desimali, na utupe wale wote wanaoifuata. Kwa kuwa nambari ya kwanza iliyotupwa ni 7, kwa hivyo, tunaongeza moja kwa ile iliyotangulia. Walisoma: "Hamsini na sita nukta nane elfu na saba na sita elfu kumi ni takriban sawa na hamsini na sita nukta tisa ya kumi."

Na mifano michache zaidi ya kuzungusha hadi kumi: