นักวิชาการ Kholmogorov สมบัติประจำชาติของรัสเซียคือนักคณิตศาสตร์ Kolmogorov

เสร็จสิ้นโดย: Huurak Aelita นักเรียนชั้น 11 "a"

วัตถุประสงค์:

สำรวจและทำความคุ้นเคยกับชีวิตและผลงานของหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและมีความสามารถมากที่สุดในศตวรรษที่ 20 - Andrei Nikolaevich Kolmogorov - บุคคลสำคัญทางวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ ผู้จัดงานที่มีความสามารถ อาจารย์ที่โดดเด่น และบุคลิกภาพที่พัฒนาอย่างสูงเป็นพิเศษ

ความเกี่ยวข้อง:

ตลอดเวลามีและมีคนมากมายซึ่งเป็นผู้แบกรับคุณค่าทางศีลธรรมอย่างปฏิเสธไม่ได้ ในหมู่พวกเขาคือนักวิทยาศาสตร์ นักเขียน รัฐบุรุษ ผู้ใช้แรงงาน ซึ่งชีวิตและการกระทำของเขาช่วยให้เราเชื่อในคำพูดเกี่ยวกับหน้าที่ เกียรติยศ ความยุติธรรม ในการปฏิบัติตาม การเลี้ยงดูเยาวชนรุ่นใหม่แบบอย่างบุคลิกภาพดีเด่น

การแนะนำ

"Kolmogorov ทำให้คนที่อยู่รอบตัวเขามีความรู้สึกทางร่างกายที่แทบจะสัมผัสโดยตรงกับอัจฉริยะ"

"Kolmogorov เป็นปรากฏการณ์ที่ไม่เหมือนใครของวัฒนธรรมรัสเซีย ซึ่งเป็นสมบัติของชาติของเรา"

V. A. Uspensky

ดาวน์โหลด:

แสดงตัวอย่าง:

สถานศึกษางบประมาณเทศบาล

มัธยมศึกษาด้วย. ซอสนอฟกา

บทคัดย่อ

หัวข้อ:

อังเดร นิโคลาวิช

คอลโมโกรอฟ -

นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียที่โดดเด่นแห่งศตวรรษที่ 20"

ดำเนินการ:

ฮูรัค เอลิต้า,

นักเรียนชั้น 11 "a"

หัวหน้างาน:

Ondar F.S.-M.,

ครูคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยม MBOU

กับ. ซอสนอฟกา

ซอสนอฟกา - 2013

วัตถุประสงค์:

ความเกี่ยวข้อง:

บทนำ…………………………………………..… น. 2
เส้นทางชีวิตของ Andrei Nikolaevich

วัยเด็ก……………………………………...……...หน้า 3

ปีการศึกษาของ Kolmogorov

การก่อตัวในวิทยาศาสตร์……………………………….หน้า สี่

กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และการสอน

หนึ่ง. คอลโมโกรอฟ……………………………….….หน้า แปด

สรุป………………………………………..…….หน้า 14
วรรณคดี………………………………………………หน้า 15

การแนะนำ

V. A. Uspensky

25 เมษายน 2556 เป็นวันครบรอบ 110 ปีวันเกิดของ Andrei Nikolaevich Kolmogorov นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่

ในเรียงความของฉันฉันต้องการพูดคุยเกี่ยวกับนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและมีความสามารถมากที่สุดคนหนึ่งของศตวรรษที่ 20 - Andrei Nikolayevich Kolmogorov - บุคคลสำคัญทางวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ผู้จัดงานที่มีความสามารถครูที่โดดเด่นและบุคลิกภาพที่ไม่ธรรมดาและได้รับการพัฒนาอย่างสูง

นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ซึ่งเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในศตวรรษที่ 20 สมควรได้รับการยอมรับจากชุมชนนักวิทยาศาสตร์ทั่วโลกที่มีอำนาจเกือบทั้งหมด - สมาชิกของ US National Academy of Sciences และ American Academy of Arts and Sciences ซึ่งเป็นสมาชิกของ Royal Netherlands Academy of Sciences และ Finnish Academy of Sciences ซึ่งเป็นสมาชิกของ Academy of Sciences ของฝรั่งเศสและเยอรมันของนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ "Leopoldina" ซึ่งเป็นสมาชิกของ International Academy of the History of Sciences และสถาบันแห่งชาติของโรมาเนีย ฮังการี และโปแลนด์ สมาชิกกิตติมศักดิ์ของ Royal Statistical Society of Great Britain และ London Mathematical Society สมาชิกกิตติมศักดิ์ของ International Statistical Institute และ Mathematical Society of India สมาชิกต่างประเทศของ American Philosophical and American Meteorological Society ผู้ได้รับรางวัลวิทยาศาสตร์ที่มีเกียรติสูงสุด รางวัล: P.L. Chebyshev และ N.I. Lobachevsky Prizes ของ Academy of Sciences of the USSR, International Prize of the Balzan Foundation และ International Prize of the Wolf Foundation รวมถึงรัฐและ Lenin ระยะทาง "ดาวทอง" ฮีโร่ของนักวิชาการแรงงานสังคมนิยม Andrei Nikolaevich Kolmogorov เรียกตัวเองว่า "แค่ศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก" เสมอ

เป้าหมายของฉันคือการสำรวจชีวิตและผลงานของผู้ชายที่ฉลาดอย่างแท้จริงคนนี้

วิถีชีวิตของ ANDREI NIKOLAEVICH

วัยเด็ก.

Andrei Nikolaevich Kolmogorov เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน (12), 1903 ที่เมือง Tambov Maria Yakovlevna Kolmogorova แม่ของ Andrei Nikolaevich เสียชีวิตในวันเกิดของลูกชายของเธอเมื่อวันที่ 25 เมษายน พ.ศ. 2446 ชื่อนี้ตั้งขึ้นตามความประสงค์โดยแม่แสดงไว้ล่วงหน้า: ถ้าเด็กผู้ชายเกิดมาให้ตั้งชื่อ Andrei เพื่อเป็นเกียรติแก่ Andrei Bolkonsky ซึ่งเป็นตัวละครในวรรณกรรมที่เธอโปรดปรานจากนวนิยายของ Leo Tolstoy พ่อของ Andrei คือ Nikolai Matveevich Kataev นักปฐพีวิทยาและนักประพันธ์ ในขณะที่ยังเป็นปริญญาตรี เขาเข้าร่วมในขบวนการประชานิยม และในตอนต้นของศตวรรษ เขาถูกเนรเทศไปยังยาโรสลัฟล์ ซึ่งเขาเริ่มทำงานเป็นนักสถิติเซมสโตโว ที่นั่นเขาได้พบกับ Maria Yakovlevna Kolmogorova ลูกสาวของ Ya. S. Kolmogorov เจ้าของที่ดินรายใหญ่ คนรู้จักพาพวกเขาเข้ามาใกล้ มาเรียตกลงที่จะเป็นภรรยาของ Nikolai Matveevich โดยขัดต่อความต้องการของพ่อแม่ของเธอและออกจากบ้านพ่อของเธอ เนื่องจากมาเรียและนิโคไลไม่ได้แต่งงานกัน เด็กชาย (อันเดรย์) ที่เกิดมาเพื่อพวกเขาจึงถือว่าเป็นลูกนอกสมรสและไม่มีสิทธิ์ได้รับนามสกุลตามพ่อหรือนามสกุลของเขา และหลังจากการปฏิวัติเดือนตุลาคมภายใต้กฎหมายใหม่ เขาสามารถรับนามสกุลของมารดาและนามสกุลของบิดาได้ Vera Yakovlevna น้องสาวของ Andrey ซึ่งรับเลี้ยงเด็กคนนี้ดูแล Andrei น้องสาวคนอื่น ๆ ของ Mary โดยเฉพาะ Nadezhda Yakovlevna Kolmogorova ก็มีส่วนอย่างมากในการเลี้ยงดูของเขาเช่นกัน Andrei ใช้เวลาปีแรกในชีวิตในที่ดินของปู่ของเขา - Tunoshna ซึ่งตั้งอยู่บนฝั่งของแม่น้ำสาขาหนึ่งของแม่น้ำโวลก้าซึ่งอยู่ไม่ไกลจากยาโรสลาฟล์ ป้ามอบความรัก ความเสน่หา ความเอาใจใส่ และความเอาใจใส่แก่เด็กชาย เพื่อการเลี้ยงดูอบรมสั่งสอนทางสติปัญญาและศีลธรรม ทุกคนพยายามพัฒนาความอยากรู้อยากเห็นและความสนใจในหนังสือ วิทยาศาสตร์ และธรรมชาติในตัวเด็ก ป้าของ Andrei จัดโรงเรียนในบ้านสำหรับเด็กที่มีอายุต่างกันซึ่งอาศัยอยู่ใกล้ ๆ สอนพวกเขา - เด็กโหล - ตามสูตรของการสอนล่าสุด สำหรับเด็กมีการตีพิมพ์นิตยสาร "Spring Swallows" ที่เขียนด้วยลายมือ เผยแพร่ผลงานสร้างสรรค์ของนักเรียน - ภาพวาด, บทกวี, เรื่องราว "ผลงานทางวิทยาศาสตร์" ของ Andrey ก็ปรากฏในนั้นเช่นกัน - ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เขาคิดค้นขึ้น ที่นี่เด็กชายตีพิมพ์ผลงานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นแรกของเขาในวิชาคณิตศาสตร์เมื่ออายุห้าขวบ จริงอยู่ มันเป็นเพียงความสม่ำเสมอทางพีชคณิตที่รู้จักกันดี แต่เด็กชายสังเกตเห็นมันเองโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก!

ในปี 1910 Vera Yakovlevna และ Andrei ย้ายไปมอสโคว์ พวกเขาอาศัยผลประโยชน์จากทุนที่ได้รับจากมรดก Andrei เข้าสู่โรงยิมส่วนตัวของ Repman ซึ่งหลังจากการปฏิวัติได้เปลี่ยนเป็นโรงเรียนที่ยี่สิบสามของด่านที่สอง เขาสำเร็จการศึกษาในปี 2463 ฉันใช้เวลาไม่นานในการตัดสินใจที่จะเป็นนักคณิตศาสตร์
เวลาหิวกระวนกระวาย ชายหนุ่มต้องการไม่เพียง แต่ได้รับความรู้ แต่ยังรวมถึงอาชีพงานฝีมือด้วย นี่คือวิธีที่เขาระลึกถึงช่วงเวลานี้ในชีวิตของเขาในภายหลัง:เทคนิคถูกมองว่าเป็นสิ่งที่ร้ายแรงและจำเป็นมากกว่าวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ พร้อมกันกับแผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย (ซึ่งทุกคนได้รับการยอมรับโดยไม่ต้องสอบ) ฉันเข้าแผนกโลหการของ Mendeleev Institute (ซึ่งต้องสอบเข้าในวิชาคณิตศาสตร์) แต่ในไม่ช้าความสนใจในคณิตศาสตร์ก็เกินความสงสัยเกี่ยวกับความเกี่ยวข้องของอาชีพคณิตศาสตร์

ปีการศึกษาของ Kolmogorov กลายเป็นวิทยาศาสตร์

"Kolmogorov ไม่ใช่แค่นักวิทยาศาสตร์ แต่เขาเป็นนักคิดเชิงลึก สำหรับเขาแล้ว กระบวนการค้นหาผลลัพธ์ วิธีการ และแนวคิดใหม่ๆ นั้นมีค่าเท่ากับชีวิต"บี. วี. เกนเดนโก

เมื่อในปี 1920 Andrei Kolmogorov เริ่มคิดที่จะเข้าเรียนในสถาบันมีคำถามนิรันดร์เกิดขึ้นต่อหน้าเขา: เขาควรอุทิศตนเพื่ออะไรธุรกิจอะไร เขาสนใจแผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย แต่ก็มีข้อสงสัยเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ และเทคโนโลยีอาจเป็นเรื่องที่ร้ายแรงกว่า ตัวอย่างเช่นนี่คือคณะโลหะวิทยาของ Mendeleev Institute! ธุรกิจของลูกผู้ชายที่แท้จริง ยิ่งกว่านั้น ยังมีแนวโน้มที่ดี ตัดสินใจทำทั้งที่นี่และที่นั่น และเด็กหนุ่มอายุสิบเจ็ดปีก็เดินแตะสองเส้นทางบนสะพานมอสโกด้วยพื้นรองเท้าไม้ที่ทำขึ้นเอง: ไปยังมหาวิทยาลัยและไปยังเมนเดเลเยฟสกี เมื่อเข้าสู่คณะฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยมอสโกในปี 2463 ในที่สุดเขาก็เชื่อมโยงชีวิตของเขากับคณิตศาสตร์

« หลังจากตัดสินใจเรียนวิทยาศาสตร์อย่างจริงจัง แน่นอนว่าฉันพยายามอย่างยิ่งที่จะเรียนรู้จากนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด- นักวิทยาศาสตร์เล่าในภายหลัง- ฉันโชคดีที่ได้ร่วมงานด้วยป.ล. ยูรีโซน่า, ป.ล. อเล็กซานโดรวา, V. V. Stepanova และเอ็น. เอ็น. ลูซินาซึ่งเห็นได้ชัดว่าควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นครูที่ยอดเยี่ยมในวิชาคณิตศาสตร์ แต่พวกเขา "พบ" ฉันในแง่ที่ว่าพวกเขาประเมินผลงานที่ฉันนำมาเท่านั้น สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าวัยรุ่นหรือชายหนุ่มควรค้นหา "จุดประสงค์ของชีวิต" สำหรับตัวเอง ผู้อาวุโสเท่านั้นที่ช่วยได้”.

การบรรยายโดยศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโกนิโคไล นิโคเลวิช ลูซินตามโคตรเป็นปรากฏการณ์ที่โดดเด่น Luzin ไม่เคยมีรูปแบบการนำเสนอที่กำหนด และการบรรยายของเขาไม่สามารถเป็นแบบอย่างที่ดีได้ เขามีความรู้สึกของผู้ฟังที่หายาก เขาเป็นเหมือนนักแสดงตัวจริงที่แสดงบนเวทีละครและรู้สึกถึงปฏิกิริยาของผู้ชมอย่างสมบูรณ์แบบมีการติดต่อกับนักเรียนอย่างต่อเนื่อง อาจารย์รู้วิธีดึงนักเรียนให้สัมผัสกับความคิดทางคณิตศาสตร์ของเขาเอง โดยเปิดเผยความลึกลับของห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ของเขา ขอเชิญร่วมกิจกรรมจิตอาสา ร่วมสร้าง และช่างเป็นวันหยุดที่ Luzin เชิญนักเรียนไปที่บ้านของเขาใน "วันพุธ" อันโด่งดัง! การสนทนาบนถ้วยชาเกี่ยวกับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ ... อย่างไรก็ตามทำไมต้องเกี่ยวกับปัญหาทางวิทยาศาสตร์? มีหัวข้อมากมายสำหรับการสนทนา เขารู้วิธีที่จะจุดประกายเยาวชนด้วยความปรารถนาที่จะประสบความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ ปลูกฝังศรัทธาในความแข็งแกร่งของตัวเอง และด้วยความรู้สึกนี้ อีกคนก็เข้ามา - ความเข้าใจถึงความจำเป็นในการอุทิศตนเต็มที่ให้กับงานที่เขาชื่นชอบ

Kolmogorov ดึงดูดความสนใจของศาสตราจารย์ในการบรรยายเป็นครั้งแรก Luzin เช่นเคยเป็นผู้นำชั้นเรียนโดยตอบคำถามและมอบหมายงานให้กับผู้ชมอย่างต่อเนื่อง และเมื่อเขากล่าวว่า"เรามาสร้างหลักฐานของทฤษฎีบทตามสมมติฐานต่อไปนี้..."Andrey Kolmogorov ยกมือขึ้นต่อหน้าผู้ชม:“อาจารย์ครับ มันผิด...”คำถาม “ทำไม” ตามมาด้วยคำตอบสั้น ๆ จากน้องใหม่ Luzin พอใจพยักหน้า:“ มาที่แวดวงแล้วรายงานความคิดของคุณให้เราทราบโดยละเอียด”. "แม้ว่าความสำเร็จของฉันจะดูเด็กๆ ไปหน่อย แต่มันก็ทำให้ฉันมีชื่อเสียงใน Lusitania"- Andrey Nikolaevich เล่า

แต่อีกหนึ่งปีต่อมา Andrei Kolmogorov นักเรียนชั้นปีที่สองได้รับผลลัพธ์อย่างจริงจังซึ่งดึงดูดความสนใจที่แท้จริงของ "ปรมาจารย์" ด้วยความเคร่งขรึม Nikolai Nikolaevich เชิญ Kolmogorov มาในวันและชั่วโมงของสัปดาห์ที่กำหนดสำหรับนักเรียนในหลักสูตรของเขา คำเชิญดังกล่าวตามแนวคิดของ Lusitania ควรถือเป็นการมอบตำแหน่งกิตติมศักดิ์ของนักเรียน เป็นการยกย่องความสามารถ.

สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษสำหรับการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและวิทยาศาสตร์เชิงปฏิบัติคือกฎของจำนวนมาก. เพื่อค้นหาเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอซึ่งเกิดขึ้น - นั่นคือผลลัพธ์ที่ต้องการ นักคณิตศาสตร์ชั้นนำในหลายประเทศพยายามที่จะได้รับมันมาหลายทศวรรษแล้วไม่ประสบความสำเร็จ ที่เงื่อนไขเหล่านี้ได้รับจากนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา Kolmogorov ความร่วมมือที่ใกล้ชิดและประสบความสำเร็จเป็นเวลาหลายปีเชื่อมโยงเขากับ A. Ya. Khinchin ซึ่งในเวลานั้นเริ่มพัฒนาปัญหาในทฤษฎีความน่าจะเป็น กลายเป็นพื้นที่ทำกิจกรรมร่วมกันของนักวิทยาศาสตร์ ศาสตร์ "เกี่ยวกับคดี" มาแต่ไหนแต่ไรเชบีเชฟเป็นวิทยาศาสตร์ประจำชาติของรัสเซีย ความสำเร็จของมันทวีคูณโดยนักคณิตศาสตร์โซเวียตหลายคน แต่ทฤษฎีความน่าจะเป็นในรูปแบบสมัยใหม่เกิดจากการทำให้เป็นของจริงเสนอโดย Andrei Nikolaevich ในและในที่สุด. Khinchin สมาชิกที่สอดคล้องกันของ USSR Academy of Sciences กลายเป็นผู้ก่อตั้งสาขาใหม่ของทฤษฎีความน่าจะเป็น - ทฤษฎีของกระบวนการสุ่ม ร่วมกับอ.น. Kolmogorov เขาให้เครดิตกับการก่อตัวของทฤษฎีความน่าจะเป็นสาขาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ Norbert Wiener ตั้งข้อสังเกตว่า: "... Khinchin และ Kolmogorov ผู้เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นของรัสเซียที่โดดเด่นที่สุดสองคนทำงานเป็นเวลานานในสาขาเดียวกันกับฉัน เป็นเวลากว่ายี่สิบปีที่เราเหยียบส้นซึ่งกันและกัน: จากนั้นพวกเขาก็พิสูจน์ว่า ทฤษฎีบทที่ฉันกำลังจะพิสูจน์ว่าฉันสามารถไปถึงเส้นชัยก่อนพวกเขาเล็กน้อย" Khinchin เป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรกๆ ที่เปิดเผยความเป็นไปได้ที่สมบูรณ์ที่สุดของทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นวิธีการตรวจสอบปัญหาทางเทคโนโลยีและวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

จนกระทั่งสิ้นสุดวันของเขา Andrei Nikolaevich ถือว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นความสามารถพิเศษของเขาแม้ว่าสาขาคณิตศาสตร์ที่เขาทำงานนั้นสามารถนับได้เป็นสองโหล แต่แล้วเส้นทางของ Kolmogorov และผองเพื่อนในวงการวิทยาศาสตร์ก็เพิ่งเริ่มต้นขึ้น พวกเขาทำงานหนัก แต่ก็ไม่สูญเสียอารมณ์ขัน สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยถูกเรียกติดตลกว่า "สมการที่มีอนุพันธ์ที่โชคร้าย" เช่น คำพิเศษอย่างความแตกต่างจำกัดถูกเปลี่ยนเป็น "ความจำกัดต่างกัน" และทฤษฎีความน่าจะเป็น - เป็น "ทฤษฎีปัญหา"

กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และการสอนของ A. N. Kolmogorov

"Andrey Nikolayevich เป็นของอัจฉริยะที่หาตัวจับยากเหล่านั้นซึ่งตกแต่งชีวิตด้วยความเป็นจริงของการดำรงอยู่ของพวกเขา จิตสำนึกเพียงอย่างเดียวว่าที่ไหนสักแห่งบนโลกที่มีหัวใจของคน ๆ หนึ่งที่มีจิตใจที่สมบูรณ์แบบและจิตวิญญาณที่ไม่เห็นแก่ตัวกำลังเต้นเป็นแรงบันดาลใจให้ความสุข พลังป้องกันชีวิตจากสิ่งชั่วร้ายและแรงบันดาลใจในการทำความดี

V. M. Tikhomirov

ในปีพ. ศ. 2473 Kolmogorov "ตกลง" ในการเดินทางไกล - การเดินทางไปทำธุรกิจที่เยอรมนีและฝรั่งเศส ในเกิตทิงเงน เมืองเมกกะทางคณิตศาสตร์ของต้นศตวรรษ เขาได้พบกับเพื่อนร่วมงานที่โดดเด่นหลายคน และเหนือสิ่งอื่นใดคือฮิลแบร์ตและคูแรนท์
กลับไปมอสโคว์ Andrei Kolmogorov กลายเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก ในปี 1931 บทความพื้นฐานของเขา "เกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์ในทฤษฎีความน่าจะเป็น" ได้รับการตีพิมพ์และอีกสองปีต่อมา - งานหลักในชีวิตของเขาคือเอกสาร "แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น" ผลงานเหล่านี้ทำให้ Kolmogorov เป็นผู้นำระดับโลกในด้านทฤษฎีความน่าจะเป็น ตามมาด้วยงานเกี่ยวกับกระบวนการสุ่ม ความปั่นป่วน โทโพโลยีเชิงพีชคณิต นักวิทยาศาสตร์แนะนำหนึ่งในแนวคิดหลักในโทโพโลยี - โคโฮโมโลยี

ที่ Mr. Kolmogorov ตั้งแต่ปี 2476 ถึง 2482 เป็นอธิการบดีของสถาบันคณิตศาสตร์และกลศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโกเป็นเวลาหลายปีที่เขาเป็นหัวหน้าภาควิชาทฤษฎีความน่าจะเป็นและห้องปฏิบัติการวิธีการทางสถิติ ที่Kolmogorov ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ในปีได้รับเลือกเป็นสมาชิกสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต. ก่อนเริ่มงานไม่นานมหาสงครามแห่งความรักชาติKolmogorov และ Khinchin สำหรับผลงานของพวกเขาเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นได้รับรางวัลรางวัลสตาลิน ().

Kolmogorov ได้รับเลือกเป็นนักวิชาการในปี 2482 ในตอนท้ายของวัยสามสิบ ทิศทางใหม่ปรากฏขึ้นในสาขาที่เขาสนใจทางวิทยาศาสตร์: ปัญหาความปั่นป่วน สงครามบังคับให้ Kolmogorov ขัดขวางงานวิจัยของเขาและหันไปใช้หัวข้อการป้องกัน เมื่อวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2484 มีการประชุมเพิ่มเติมของรัฐสภาสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต. การตัดสินใจที่นำมาใช้ในที่ประชุมถือเป็นจุดเริ่มต้นของการปรับโครงสร้างกิจกรรมของสถาบันวิทยาศาสตร์ ตอนนี้สิ่งสำคัญคือธีมทางทหาร: กองกำลังทั้งหมด, ความรู้ทั้งหมด - สู่ชัยชนะ นักคณิตศาสตร์ของโซเวียต ตามคำแนะนำจากกองอำนวยการปืนใหญ่หลักของกองทัพบก กำลังทำงานที่ซับซ้อนในด้านขีปนาวุธและกลไก Kolmogorov ใช้งานวิจัยของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น ให้คำจำกัดความของการกระจายตัวของโพรเจกไทล์ที่เป็นประโยชน์มากที่สุดระหว่างการยิง

ร่วมกับสถาบันคณิตศาสตร์ Kolmogorov ถูกอพยพไปยังคาซาน แต่ไม่นานก็กลับไปมอสโคว์เพื่อทำหน้าที่นักวิชาการ - เลขาธิการภาควิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของ Academy และทำงานป้องกัน เขาออกไปที่คาซานเป็นครั้งคราว นอกจากนี้ ต้องได้รับอนุญาตทุกครั้ง Andrey Nikolaevich ใช้ทฤษฎีการยิงเพื่อตอบสนองคำขอ"แสดงความคิดเห็นของคุณเกี่ยวกับความขัดแย้งระหว่างวิธีการที่มีอยู่สำหรับการประมาณการวัดความแม่นยำจากข้อมูลการทดลอง"Kolmogorov เองตั้งข้อสังเกตว่างานของเขา "การกำหนดจุดศูนย์กลางของการกระจายและการวัดความแม่นยำจากการสังเกตจำนวนจำกัด" ซึ่งส่งไปเผยแพร่เมื่อวันที่ 15 กันยายน พ.ศ. 2484 เช่น สามเดือนหลังจากเริ่มสงคราม มันอ้างว่าส่วนใหญ่เป็นเพียงผลประโยชน์ของระเบียบวิธีเนื่องจากการเปรียบเทียบที่สำคัญของแนวทางต่างๆ อย่างไรก็ตาม Andrei Nikolaevich กับเพื่อนร่วมงานของเขาที่ Mathematical Institute คณะกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยและผู้ปฏิบัติงานโดยตรงจาก Artillery Research Marine Institute กำลังพัฒนางานทางทฤษฎีและการคำนวณจำนวนมากเกี่ยวกับประสิทธิภาพของระบบการยิง จบลงด้วยการปรากฏตัวของ "Proceedings of MIAN" ฉบับแยกต่างหาก (Andrei Nikolaevich เรียกมันว่า "Shooting Collection") ในเวลาเดียวกัน เขาสอนหลักสูตรเกี่ยวกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการยิงที่มหาวิทยาลัย ซึ่งเขาประกาศว่าเป็นข้อบังคับสำหรับนักเรียนที่เลือกทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นพิเศษ

“พรุ่งนี้เป็นวันที่ยาวนานที่สุดของปีและเป็นวันครบรอบการเริ่มต้นของสงคราม- เขียนถึง Kolmogorov Alexandrov ในคาซานเมื่อวันที่ 21 มิถุนายน 2485 -ถึงเวลาแล้วที่ฉันจะต้องหยุดมีส่วนร่วมในประสบการณ์ช็อกโลกที่กำลังดำเนินอยู่เสียเป็นส่วนใหญ่ เพื่อสรุปผลลัพธ์บางส่วนจากช่วงแรกของประสบการณ์นี้ เพื่อจัดระเบียบตัวเองและลงมือทำธุรกิจ

ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2485 Kolmogorov แต่งงานกับเพื่อนร่วมชั้นของเขาที่โรงยิม Anna Dmitrievna Egorov ลูกสาวของนักประวัติศาสตร์ชื่อดัง ศาสตราจารย์ สมาชิกที่เกี่ยวข้องของ Academy of Sciences Dmitry Nikolaevich Egorov การแต่งงานของพวกเขากินเวลา 45 ปี

นอกเหนือจากงานด้านวิชาการและงานที่มีลักษณะการป้องกันแล้ว Andrei Nikolaevich ยังดูแลการจัดกิจกรรมของคณะกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ด้วยกองกำลังเพียงไม่กี่คนที่ยังคงอยู่ในมอสโกว เขาเป็นประธานสภาวิชาการของคณะและสภาผู้เชี่ยวชาญของ Higher Attestation Commission ดูแลวารสารทางคณิตศาสตร์ (ตั้งแต่ก่อตั้ง Uspekhi Mat เขายังคงทำงานในสถาบันคณิตศาสตร์และกลศาสตร์แห่งแรกของเขา ในช่วงสงครามครั้งแรกเหล่านี้ เมื่อดูเหมือนว่าเป็นการยากที่จะจัดสรรแม้แต่ชั่วโมงเดียวสำหรับความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นจริง Andrei Nikolaevich ตีพิมพ์บทความที่ถูกกำหนดให้วางรากฐานสำหรับทฤษฎีความปั่นป่วนซึ่งเขาเริ่มสนใจตั้งแต่เนิ่นๆ ปลายทศวรรษที่ 1930“ชุดเอกสารที่ตีพิมพ์ในปี 2484- ว. ฟริช เขียนไว้ในหนังสือ “ปั่นป่วน. มรดกของ Kolmogorov” (1998), -ยังคงมีอิทธิพลต่อการศึกษาความปั่นป่วน ความก้าวหน้าใหม่ๆ มักจะทำให้สามารถเห็นอัญมณีในงานคลาสสิกที่ไม่เคยเห็นมาก่อน นี่เป็นกรณีของบทความเหล่านี้โดย Kolmogorov ในปี 1941”

ในปี 1941 เดียวกัน งานพื้นฐานอื่น ๆ ของ Andrei Nikolaevich ได้รับการตีพิมพ์: "ลำดับนิ่งในอวกาศฮิลแบร์ต" และ "การแก้ไขและการคาดการณ์ลำดับสุ่มแบบคงที่" ปีนี้จบลงด้วยรางวัลสำหรับเขา (ร่วมกับ A.Ya. Khinchin) จาก Stalin Prize สำหรับผลงานชุดหนึ่งเกี่ยวกับทฤษฎีกระบวนการสุ่ม

ในปี 1943 Andrei Nikolaevich วัยสี่สิบปีตัดสินใจเก็บไดอารี่เป็นครั้งแรก ในหน้าแรกมีข้อความอ้างอิงสองรายการจากเกอเธ่และคำอุทิศด้วยลายมือขนาดใหญ่ที่สวยงาม

อุทิศให้กับตัวเองในวันเกิดอายุครบ 80 ปีของฉันด้วยความปรารถนาที่จะรักษาเวลานั้นไว้อย่างน้อยก็มีความหมายพอที่จะเข้าใจงานเขียนของตัวเอง - อายุสี่สิบปี - และตัดสินพวกเขาด้วยความเห็นอกเห็นใจ แต่ก็รุนแรงเช่นกัน

“ประสบการณ์เป็นที่รักของทุกคน และโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับผู้ที่จดจำและคิดถึงมันในช่วงปีที่ตกต่ำด้วยความเชื่อมั่นที่ปลอบโยนว่าจะไม่มีใครพรากสิ่งนี้ไปจากเขาได้”

“ทุกสิ่งที่คุ้มค่านั้นถูกประดิษฐ์ขึ้นมานานแล้ว คุณเพียงแค่ต้องอย่ากลัวที่จะลองประดิษฐ์มันขึ้นมาใหม่อีกครั้ง”

(แปลโดย บี. ซาโคเดอร์)

นอกจากนี้ยังมีหน้าที่ยอดเยี่ยมในไดอารี่นี้ซึ่ง Kolmogorov มีชื่อว่า:“แผนการที่เป็นรูปธรรมในการเป็นคนที่ยิ่งใหญ่ หากมีการตามล่าและความขยันหมั่นเพียรเพียงพอ”.

เวลาแสดงให้เห็นว่า Andrey Nikolaevich ทำตามแผนทั้งหมดของเขาสำเร็จและเสียชีวิตในทศวรรษที่มีเครื่องหมายผ่านเท่านั้น (Z) เขาไม่ได้จัดพิมพ์คอลเลคชันที่สมบูรณ์ของผลงานของเขา แต่จัดการเพื่อเลือกผลงานเหล่านั้นที่รวมอยู่ใน "ผลงานที่เลือก" สามเล่มที่จัดพิมพ์โดยนักเรียนของเขา เรื่องนี้ไม่ได้ไปถึงจุดสุดท้ายเท่านั้น - การเขียนบันทึกชีวิตที่มีชีวิตอยู่ ...

เวลาแสดงให้เห็นว่าเขาทำมากเกินกว่าที่วางแผนไว้ - เขากลายเป็นคนที่ยอดเยี่ยมจริงๆ และทุกคนในโลกก็รับรู้สิ่งนี้

สงครามครั้งสุดท้ายและปีหลังสงครามครั้งแรกสามารถเชื่อมโยงกับความสนใจเป็นพิเศษของ Kolmogorov ต่อปัญหาของทฤษฎีความน่าจะเป็นและวิธีการพัฒนา

Andrei Nikolaevich พูดถึงแผนการสำหรับการวิจัยเพิ่มเติมและหน้าที่ทางคณิตศาสตร์ของเขาด้วยวิธีนี้ (คำนี้เอง"ความรับผิดชอบทางคณิตศาสตร์"- จากไดอารี่ของเขา):

“แน่นอนว่า หน้าที่เฉพาะเหล่านี้ของ “ผู้นำ” ของทิศทางที่แน่นอนในทฤษฎีความน่าจะเป็นจะต้องดำเนินการ เนื่องจากการวิจัยในทิศทางนี้จะต้องดำเนินต่อไป ฉันยังคิดที่จะเผยแพร่แบบสำรวจปัญหาสั้น ๆ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นภาษารัสเซียและอังกฤษในไม่ช้าซึ่งในความคิดของฉันสมควรได้รับความสนใจจากนักวิจัยที่จริงจัง นอกจากนี้ยังมีปัญหาบางอย่างที่ฉันต้องจัดการ

แต่นานมาแล้ว (ตั้งแต่ พ.ศ. 2479) ฉันเริ่มวัฏจักรของการวิจัยซึ่งเกิดขึ้นจากปัญหาของทฤษฎีความน่าจะเป็นและระบบไดนามิก แต่โดยเนื้อแท้แล้วกลับกลายเป็นการศึกษาการเป็นตัวแทนแบบรวมของกลุ่มในพื้นที่ฮิลแบร์ต สิ่งนี้ฟังดูค่อนข้างหรูหราและ "ไม่คลาสสิก" แต่ฉันเชื่อว่าหนึ่งในคำถามสำคัญของคณิตศาสตร์ "คลาสสิก" ในอนาคตถูกซ่อนไว้ที่นี่: ปัญหามากมายของรูปแบบต่างๆ นำไปสู่ที่นี่ฉันยังถูกล่อลวงด้วยโทโพโลยีแบบโฮโมโลยีที่ฉันหมกมุ่นอยู่กับในปี 1934-36ฉันสามารถรับมือกับสิ่งเหล่านี้ได้แน่นอนว่ามันยากที่จะพูด ... ”

ตอนนี้เราสามารถตัดสินอะไรได้“จากทั้งหมดนี้ เขาทำได้จริงๆ”และทั้งหมดนี้เพิ่มอีกเท่าไร

ในปี 1946 เขากลับมาที่คำถามที่เกี่ยวข้องกับเขาอีกครั้ง เขาจัดห้องปฏิบัติการของความปั่นป่วนในบรรยากาศที่สถาบันธรณีฟิสิกส์เชิงทฤษฎีของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต ควบคู่ไปกับงานของเขาในปัญหานี้ Kolmogorov ยังคงทำงานที่ประสบความสำเร็จในด้านคณิตศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมาย รายงาน "ทฤษฎีทั่วไปของระบบไดนามิกและกลศาสตร์คลาสสิก" อ่านโดยเขาที่ International Mathematical Congress ในอัมสเตอร์ดัมในปี 1954 กลายเป็นเหตุการณ์ระดับโลก

Kolmogorov เป็นหัวหน้าแผนกคณิตศาสตร์ของสารานุกรมโซเวียตขนาดใหญ่และขนาดเล็กเป็นเวลาหลายปี บทความเกี่ยวกับชีวประวัติมากมายได้รับการตีพิมพ์จากปลายปากกาของเขา Andrey Nikolaevich สามารถพูดสิ่งที่สำคัญที่สุดเกี่ยวกับเพื่อนร่วมงานของเขาได้อย่างน่าประหลาดใจ เขาใช้วิธีการที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์: ยิ่งความคิดกว้างมากเท่าไหร่ ความคิดนั้นควรจะง่ายขึ้นเท่านั้น
นักวิชาการ Kolmogorov เป็นตัวเป็นตนของนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ นักทฤษฎี และผู้ปฏิบัติที่หาได้ยากที่สุด เขาออกเดินทางหลายเดือนบนเรือวิจัย "Dmitry Mendeleev" นักเรียนที่มีการศึกษาไม่เพียงเขียนผลงานทางวิทยาศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงงานวิทยาศาสตร์ยอดนิยมด้วย

ความแตกต่างของการศึกษา, หลักสูตรเสริม, เครือข่ายชั้นเรียนพิเศษ - ขณะนี้ระบบการศึกษาดังกล่าวได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในทิศทางหลักในการพัฒนาโรงเรียนแห่งชาติ แต่ Andrei Nikolayevich ต้องทะลวงกำแพงแห่งความเข้าใจผิดเกี่ยวกับความสมเหตุสมผลของระบบดังกล่าวเป็นเวลาประมาณสามทศวรรษ โปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียน ในช่วงกลางทศวรรษที่ 1960 Andrei Nikolaevich เป็นผู้นำในการปรับปรุงระบบการศึกษาทางคณิตศาสตร์ของโรงเรียนทั้งหมดในประเทศ เขาทำงานเกี่ยวกับการสร้างโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เป็นเวลาประมาณสามปีในหลายขั้นตอน เป็นผลให้มีการกำหนดโครงสร้างของหลักสูตรและหลักการวิธีการหลักสำหรับช่วงเวลาถัดไป ไม่ต้องสงสัยเลยว่าวิธีการสอนคณิตศาสตร์นั้นก้าวหน้าไปอย่างมากด้วยผลงานของเขา - บทความ, หนังสือ, ตำราเรียน คุณค่าพิเศษของความคิดสร้างสรรค์ในการสอนและระเบียบวิธีของ Andrei Nikolaevich Kolmogorov นั้นได้รับจากข้อเท็จจริงที่ว่ามันสะท้อนให้เห็นถึงมุมมองที่กว้างที่สุดและทันสมัยที่สุดของเนื้อหาและวิธีการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนซึ่งเป็นของบุคคลที่มีคุณสมบัติที่เป็นเอกลักษณ์ - อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์, พรสวรรค์ด้านการสอน, ความทะเยอทะยานทางวิทยาศาสตร์ที่หลากหลาย, ความฉลาดสูง

เป็นผู้ริเริ่มการสร้างวารสารทางกายภาพและคณิตศาสตร์สำหรับเยาวชน "Kvant" ในปี พ.ศ. 2513 ตั้งแต่เริ่มก่อตั้งจนถึงสิ้นวันเขาเป็นรองหัวหน้าบรรณาธิการคนแรกและเป็นผู้นำแผนกคณิตศาสตร์ของสิ่งนี้ วารสาร. Andrei Nikolaevich เป็นผู้ก่อตั้งและหัวหน้าคนแรกของคณะบรรณาธิการด้านคณิตศาสตร์และกลศาสตร์ของสำนักพิมพ์วรรณกรรมต่างประเทศ

ในวันเกิดปีที่ 80 ของเขา Andrei Nikolayevich ที่ป่วยหนักนึกถึงช่วงหลายปีที่เขามีชีวิตอยู่กล่าวว่า: "ชีวิตของฉันเต็มไปด้วยความสุข!"

ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา Kolmogorov เป็นหัวหน้าแผนก Mathematical Logic ที่ Moscow State University และสอนที่ PhMS No. 18 ที่ Moscow State University (ปัจจุบันคือ A.N. Kolmogorov SUNC)

ในปี 1987 Andrei Nikolayevich ป่วยหนักแล้วและแทบจะไม่สามารถพูดได้เนื่องจากโรคพาร์กินสัน Kolmogorov เสียชีวิตเมื่อวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2530 ที่กรุงมอสโก ขณะอายุได้ 84 ปี เขาถูกฝังที่สุสานโนโวเดวิชี

ที่ทางเข้าอาคาร "L" ของอาคารมหาวิทยาลัยมอสโกซึ่งเขาอาศัยอยู่ในอพาร์ตเมนต์ 10 เป็นเวลา 34 ปี (นับจากวันที่สร้างอาคารใหม่จนถึงวันที่เขาเสียชีวิต) เมื่อวันที่ 18 พฤศจิกายน พ.ศ. 2540 ทองแดง แผ่นโลหะปรากฏขึ้นพร้อมกับคำที่จารึกไว้ตลอดกาล: "ในบ้านหลังนี้ตั้งแต่ปี 2496 จากปี 2530 ถึง 2530 นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของรัสเซีย, นักคณิตศาสตร์, ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก, นักวิชาการ Andrey Nikolaevich Kolmogorov นี่เป็นคำยกย่องเล็กๆ น้อยๆ จากมหาวิทยาลัยถึงอาจารย์

เมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม 2551 ถนนที่ตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ ครู นักมนุษยนิยม และผู้รักชาติ Andrei Nikolaevich Kolmogorov ในยาโรสลาฟล์ได้เปิดขึ้นอย่างเคร่งขรึม สิ่งนี้เกิดขึ้นในวันแรกของการอ่าน Kolmogorov ทางวิทยาศาสตร์ครั้งที่หกซึ่งได้กลายเป็นแบบดั้งเดิมไปแล้วและโปรแกรมที่มีทั้งการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ในหลาย ๆ ด้านของคณิตศาสตร์รวมถึงทฤษฎีและวิธีการสอนคณิตศาสตร์ในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ และคณิตศาสตรศึกษา เปิด A.N. Kolmogorov ริเริ่ม (และได้รับการสนับสนุนจากหน่วยงานของเมือง) Yaroslavl State Pedagogical University เค.ดี. Ushinsky (V.V. Afanasiev, E.I. Smirnov, R.Z. Gushel และอื่น ๆ ) และมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก เอ็ม.วี. Lomonosov (V.A. Sadovnichiy, V.M. Tikhomirov และอื่น ๆ )

บนผนังของบ้านหลังใหม่หลังหนึ่งบนถนนที่เปิดใน Yaroslavl มีการติดแผ่นป้ายที่ระลึกซึ่งเขียนไว้ว่า: "ถนนนี้ตั้งชื่อตามเพื่อนร่วมชาติของเรา นักคณิตศาสตร์ดีเด่น นักวิชาการ วีรบุรุษแห่งแรงงานสังคมนิยม Andrey Nikolaevich คอลโมโกรอฟ (25.IY.1903 - 20.X. 1987)».

A.N. Kolmogorov สร้างโรงเรียนวิทยาศาสตร์ที่ใหญ่ที่สุดแห่งหนึ่งในประเทศ ทั้งชีวิตของ Andrei Nikolayevich อุทิศให้กับการค้นหาความจริงและสาเหตุของการตรัสรู้ เขาคือผู้ที่สามารถเรียกได้อย่างถูกต้องว่าเป็นผู้รู้แจ้ง - บุคคลที่ส่องสว่างชีวิตและเส้นทางทางวิทยาศาสตร์ของหลาย ๆ คน

บทสรุป

“บุคคลที่ถูกกำหนดให้มอบความคิดสร้างสรรค์ที่ยอดเยี่ยมให้กับโลกอย่างน้อยหนึ่งอย่างไม่จำเป็นต้องได้รับคำชมจากลูกหลาน งานของเขาให้ประโยชน์แก่เขามากขึ้น”

Albert Einstein

ศตวรรษที่ 20 เป็นศตวรรษแห่งอะตอม อิเล็กทรอนิกส์ และไซเบอร์เนติกส์ ซึ่งเป็นศตวรรษแห่งการวิจัยและการค้นพบอวกาศที่ยิ่งใหญ่ ทั้งหมดนี้เป็นไปได้ด้วยความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ วิธีการทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่เท่านั้นที่อนุญาตให้ผู้คนแก้ปัญหาทางเทคนิคที่สำคัญและแนะนำระบบอัตโนมัติในการผลิต เราขอขอบคุณความสำเร็จที่โดดเด่นของนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียในศตวรรษที่ 20

ระยะเวลาที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วทำให้เราเข้าใจขอบเขตของบุคลิกภาพของ Andrei Nikolayevich Kolmogorov ได้ดียิ่งขึ้น เพื่อชื่นชมประชาธิปไตยของเขา ความลึกซึ้งของความคิดเชิงการสอน

นักวิทยาศาสตร์ผู้ชาญฉลาด, ผู้รู้แจ้งผู้ยิ่งใหญ่, บุคคลที่ยอดเยี่ยม - ชื่อของ Andrei Nikolaevich Kolmogorov ถูกจารึกไว้ด้วยตัวอักษรสีทองในกาแลคซีของผู้คนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลก

“ไม่ว่าในกรณีใด ฉันมักจะดำเนินชีวิตด้วยวิทยานิพนธ์ที่ว่าความจริงเป็นสิ่งสำคัญ หน้าที่ของเราคือการค้นหาและปกป้องความจริง ไม่ว่าสิ่งนั้นจะเป็นเรื่องที่น่าพอใจหรือไม่เป็นที่พอใจก็ตาม ไม่ว่าในกรณีใด ในชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะของข้าพเจ้า

Andrei Nikolaevich Kolmogorov

ทบทวนผลงาน "Andrei Nikolaevich Kolmogorov - นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียที่โดดเด่นแห่งศตวรรษที่ 20" งานนี้ทำโดยนักเรียน Huurak Aelita จำนวน 11 คน

มีการทำงานมากมายเพื่อค้นหาเนื้อหาเกี่ยวกับ A.N. Kolmogorov นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียที่โดดเด่น: เกี่ยวกับวัยเด็กของเขาเกี่ยวกับปีที่เป็นนักเรียนของเขาเกี่ยวกับกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และการสอนเกี่ยวกับรางวัลและความสำเร็จของเขา

ตลอดเวลามีผู้คนมากมายที่ถือคุณค่าทางศีลธรรมอย่างปฏิเสธไม่ได้ รวมถึงนักวิทยาศาสตร์ นักเขียน รัฐบุรุษ ผู้ใช้แรงงาน ซึ่งชีวิตและการกระทำของพวกเขาช่วยให้เราเชื่อในคำพูดเกี่ยวกับหน้าที่ เกียรติยศ และความยุติธรรม หนังสือเกี่ยวกับ Kolmogorov สรุปบทความ - ม.: "FAZIS", "MIROS", 2542

หนึ่ง. Shiryaev - "ชีวิตในการค้นหาความจริง (ในวันครบรอบ 100 ปีวันเกิดของ Andrei Nikolaevich Kolmogorov)" วารสาร "ธรรมชาติ" ฉบับที่ 4, 2546

ไม่ว่าในกรณีใด ฉันมักจะดำเนินชีวิตโดยได้รับคำแนะนำจากวิทยานิพนธ์เสมอว่าความจริงคือสิ่งสำคัญ เป็นหน้าที่ของเราที่จะต้องค้นหาและปกป้องมัน ไม่ว่ามันจะเป็นเรื่องที่น่าพอใจหรือไม่เป็นที่พอใจก็ตาม ไม่ว่าในกรณีใด ในชีวิตที่มีสติสัมปชัญญะของข้าพเจ้า

Andrei Nikolaevich Kolmogorov

บทนำ……………………………………………………ศิลปะ. สี่

· เส้นทางชีวิตของ Andrey Nikolaevich……………………..st. 5

· "แต่. N. Kolmogorov เป็นปรากฏการณ์พิเศษทางวิทยาศาสตร์”…….Art.11

· ความสำเร็จในกิจกรรมการสอน…………………… Art.18

A. N. Kolmogorov เป็นบุคลิกที่หลากหลาย…………….st.22

สรุป…………………………………………………..art.27

บรรณานุกรม………………………………………………..st.28

ภาพประกอบ………………………………………………..st.29

การแนะนำ

ในบทความนี้ฉันกำลังพยายามบอกเล่าเกี่ยวกับนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและมีความสามารถที่สุดคนหนึ่งของศตวรรษที่ 20 - Andrei Nikolaevich Kolmogorov ฉันต้องการที่จะเน้นไม่เพียง แต่กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่อย่างแท้จริงของเขาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในฐานะผู้จัดงานที่มีความสามารถ บุคคลสาธารณะ และบุคลิกภาพที่ไม่ธรรมดาและมีพัฒนาการสูง

ฉันกำลังพยายามสำรวจชีวิตและผลงานของบุคคลที่ฉลาดอย่างแท้จริงคนนี้

วิถีชีวิตของ ANDREY NIKOLAEVICH

A. N. Kolmogorov เกิดเมื่อวันที่ 25 เมษายน พ.ศ. 2446 ในเมือง Tambov Kolmogorov โชคดี: เขาเริ่มได้รับการศึกษาตั้งแต่อายุยังน้อย ป้าของ Andrey จัดโรงเรียนในบ้านสำหรับเด็กที่มีอายุต่างกันซึ่งอาศัยอยู่ใกล้ ๆ เรียนกับพวกเขา - เด็กโหล - ตามสูตรของการสอนล่าสุด พวกเขารักเด็กมาก เรื่องของการศึกษา และพวกเขาปฏิบัติต่อครูด้วยความรัก - มันน่าสนใจมากสำหรับพวกเขา! พวกเขาพบความสามารถในเด็กผู้ชายทุกคนและผู้หญิงทุกคน

สำหรับเด็กมีการตีพิมพ์นิตยสาร "Spring Swallows" ที่เขียนด้วยลายมือ เผยแพร่ผลงานสร้างสรรค์ของนักเรียน - ภาพวาด, บทกวี, เรื่องราว "ผลงานทางวิทยาศาสตร์" ชิ้นแรกของ Andrey ปรากฏในนั้น - ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เขาคิดค้นขึ้น

ตอนอายุเจ็ดขวบเขาได้รับมอบหมายให้ไปที่โรงยิมส่วนตัว จัดขึ้นโดยกลุ่มปัญญาชนหัวก้าวหน้าของมอสโกและอยู่ภายใต้การคุกคามของการปิดอย่างต่อเนื่อง

พรสวรรค์ที่หายากและหลากหลายของเขาแสดงออกมาตั้งแต่เนิ่นๆ:

ตอนอายุเจ็ดขวบ เขาค้นพบการแทนค่ากำลังสองของจำนวนเต็มโดยอิสระเป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะ เมื่ออายุสิบสองเขาเริ่มเรียนคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น ไม่นานต่อมาในชั้นเรียนระดับกลางของโรงเรียน งานอดิเรกที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงได้รับชัยชนะ - โดยเฉพาะอย่างยิ่งประวัติศาสตร์ของ Novgorod ซึ่งเขาได้ค้นพบสิ่งสำคัญ การกลับไปเรียนคณิตศาสตร์เกิดขึ้นในปีสุดท้ายของโรงเรียนมัธยม

ในปี 1918-1920 ชีวิตในมอสโกไม่ใช่เรื่องง่าย ในโรงเรียนมีเพียงคนที่จริงจังที่สุดเท่านั้นที่มีส่วนร่วมอย่างจริงจัง ในเวลานี้ Andrei Nikolaevich พร้อมกับผู้เฒ่าของเขาต้องออกไปก่อสร้างทางรถไฟ Kazan-Yekaterinburg ควบคู่ไปกับการทำงานเขายังคงศึกษาด้วยตนเองเพื่อเตรียมสอบเป็นนักเรียนภายนอกสำหรับโรงเรียนมัธยม เมื่อเขากลับไปมอสโคว์ เขารู้สึกผิดหวัง: เขาได้รับใบรับรองการสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนโดยไม่ต้องกังวลกับการสอบ

เมื่อในปี 1920 Andrei Kolmogorov เริ่มคิดที่จะเข้าเรียนในสถาบันมีคำถามนิรันดร์เกิดขึ้นต่อหน้าเขา: เขาควรอุทิศตนเพื่ออะไรธุรกิจอะไร แต่ยังมีข้อสงสัยเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และเทคโนโลยีอาจเป็นเรื่องที่จริงจังกว่า ตัวอย่างเช่น แผนกโลหการของสถาบัน Mendeleev! ธุรกิจของลูกผู้ชายที่แท้จริง ยิ่งกว่านั้น ยังมีแนวโน้มที่ดี มีการตัดสินใจที่จะทำทั้งที่นี่และที่นั่น และเยาวชนอายุ 17 ปีก็แตะสองเส้นทางบนทางเท้าของมอสโกด้วยพื้นไม้ของรองเท้าทำเอง: ไปยังมหาวิทยาลัยและไปยังเมนเดเลเยฟสกี เมื่อเข้าสู่คณะฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยมอสโกในปี 2463 ในที่สุดเขาก็เชื่อมโยงชีวิตของเขากับคณิตศาสตร์ ในช่วงปีแรกที่เรียน นอกจากคณิตศาสตร์แล้ว Kolmogorov ยังศึกษาอย่างจริงจังในการสัมมนาเกี่ยวกับประวัติศาสตร์รัสเซียโบราณโดยศาสตราจารย์ S. B. Bakhrushin เขาไม่ละทิ้งความคิดเกี่ยวกับอาชีพด้านเทคนิค เขาหลงใหลในโลหะวิทยา และเข้าศึกษาในแผนกโลหการของสถาบันเทคโนโลยีเคมีควบคู่กับมหาวิทยาลัย Mendeleev และเรียนที่นั่นมาระยะหนึ่งแล้ว แต่ในไม่ช้าเขาก็เห็นได้ชัดว่าวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ก็มีความเกี่ยวข้องเช่นกัน ไม่ต้องสงสัยเลยว่านี่คืองานในชีวิตของเขา ทั้งหมดที่เหลือฟุ่มเฟือยกัน! การสอบของหลักสูตรผ่านในเดือนแรก และในฐานะนักเรียนปีที่สองเขาได้รับสิทธิ์ "ค่าจ้าง" ขนมปังสิบหกกิโลกรัมและเนยหนึ่งกิโลกรัมต่อเดือน - นี่คือความเป็นอยู่ที่ดี "ตอนนี้มีเวลาว่างด้วย มันได้รับความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่วางไว้แล้ว

ตามปกติแล้วผลงานชิ้นแรกของ A. N. Kolmogorov นั้นอุทิศให้กับการแก้ปัญหาที่ยากลำบากของแต่ละบุคคลซึ่งได้วางไว้ก่อนหน้านี้ เขาเริ่มกิจกรรมที่กว้างขึ้นในการสร้างทิศทางใหม่ของการวิจัยกับ A. Ya. Khichkin ในความเชี่ยวชาญพิเศษทางคณิตศาสตร์ของเขา - ทฤษฎีความน่าจะเป็น ในปีที่สอง เขาทำงานด้านวิทยาศาสตร์อิสระชิ้นแรกสำเร็จ เขาเริ่มศึกษาทฤษฎีอนุกรมตรีโกณมิติกับศาสตราจารย์ V. V. Stepanov ร่วมกับเพื่อนสนิทของเขา T. A. Seliverstov นักคณิตศาสตร์ที่มีพรสวรรค์และฉลาดไม่ธรรมดา (พี่ชายของ Seliverstov ทั้งสองเสียชีวิตในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง) เมื่ออายุได้สิบเก้าปี เขาสามารถสร้างตัวอย่างของ "อนุกรมตรีโกณมิติที่แตกต่างกันเกือบทุกแห่ง" ซึ่งทำให้เขามีชื่อเสียงไปทั่วโลก ผู้นำคนแรกของมหาวิทยาลัย ได้แก่ V. V. Stepanov, V. K. Vlasov, P. S. Aleksandrov, P. S. Uryson หลังจากนั้นไม่นานเขาก็กลายเป็นนักเรียนของ N. N. Luzin

การบรรยายของ Nikolai Nikolayevich Luzin ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโกตามที่ผู้ร่วมสมัยเป็นปรากฏการณ์ที่โดดเด่นของ "คลาสสิก" และ "โรแมนติก" - เป็นเวลานานที่อาจารย์แบ่งออกเป็นสอง เช่นกลุ่มเงื่อนไข อดีตถูกยับยั้งแม้แห้งถูกต้องเสมอในการใช้ถ้อยคำวลีของพวกเขาสมบูรณ์แบบวัสดุได้รับการพิจารณาในรายละเอียดที่เล็กที่สุด ประการที่สองคือประการแรกคือนักด้นสดที่ได้รับแรงบันดาลใจ แต่นี่คือรายละเอียด: บันทึกการบรรยาย "คลาสสิก" ลงในเทปจากนั้นถอดความพวกเขา คุณจะได้รับตำราเรียน ดูเหมือนจะดีทุกสิ่งที่คุณต้องการอยู่ที่นี่ ข้อมูล, ข้อมูล, ข้อมูล.

Luzin ไม่เคยมีรูปแบบการนำเสนอที่กำหนด และการบรรยายของเขาไม่สามารถเป็นแบบอย่างที่ดีได้ ใช่พวกเขาไม่สามารถพูดซ้ำกับคนอื่นได้แม้แต่ Nikolai Nikolayevich เองถ้าเขาถามเขาบางทีเขาอาจจะไม่เข้าใจงานดังกล่าว แต่เขามี ความรู้สึกของผู้ชมที่หายาก เขาเป็นเหมือนนักแสดงจริงๆ ที่แสดงบนเวทีละครและสัมผัสได้ถึงปฏิกิริยาของผู้ชมอย่างสมบูรณ์แบบ เขาติดต่อกับนักเรียนอย่างต่อเนื่อง เขารู้วิธีนำนักเรียนไปสัมผัสกับความคิดทางคณิตศาสตร์ของเขาเอง โดยเปิดเผยความลึกลับของห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ของเขา ขอเชิญร่วมกิจกรรมจิตอาสา ร่วมสร้าง

และ "สิ่งแวดล้อม" ที่มีชื่อเสียง ช่างเป็นวันหยุดที่ N. N. Luzin เชิญนักเรียนมาที่บ้านของเขา! การสนทนาบนถ้วยชาเกี่ยวกับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ ... อย่างไรก็ตามเหตุใดจึงจำเป็นต้องเกี่ยวกับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ มีหัวข้อมากมายสำหรับการสนทนา เขารู้วิธีจุดประกายเยาวชนด้วยความปรารถนาที่จะประสบความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ ปลูกฝังความเชื่อในจุดแข็งของตนเอง และด้วยความรู้สึกนี้ทำให้เกิดความเข้าใจอีกอย่างหนึ่งเกี่ยวกับความจำเป็นในการอุทิศตนเต็มที่ให้กับงานที่เขาชื่นชอบ

Kolmogorov ดึงดูดความสนใจของศาสตราจารย์ในการบรรยายเป็นครั้งแรก Luzin เช่นเคยเป็นผู้นำชั้นเรียนโดยตอบคำถามและมอบหมายงานให้กับผู้ชมอย่างต่อเนื่อง และเมื่อเขาพูดว่า: "มาสร้างข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทตามข้อสันนิษฐานต่อไปนี้"... - ผู้ชมยกมือ Andrey Kolmogorov: "ศาสตราจารย์ มันผิด..." คำถาม "ทำไม" ตามมาด้วย คำตอบสั้น ๆ จากนักศึกษาปี 1 Luzin พอใจพยักหน้า: "เอาล่ะมาที่วงกลมแล้วรายงานความคิดของคุณโดยละเอียดให้เราทราบ"

แม้ว่าความสำเร็จของฉันจะค่อนข้างเป็นเด็ก แต่ก็ทำให้ฉันมีชื่อเสียงใน Lusitania - Andrei Nikolaevich เล่า หนึ่ง

1. นิโคไล กอร์บาชอฟ การเป็นนักคณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไร "เปลี่ยนแปลง", 2521, ฉบับที่ 12, ศิลปะ 46

วัยยี่สิบเป็นยุครุ่งเรืองของพรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ธรรมดาของ Luzin ตัวแทนของ Lusitania ร่วมกับเขากำลังทำงานอย่างไม่ลดละและเกิดผล

ผลงานชิ้นสำคัญชิ้นแรกของ A. N. Kolmogorov มีอายุย้อนไปถึงวัยยี่สิบ ความร่วมมือที่ใกล้ชิดและประสบความสำเร็จเป็นเวลาหลายปีเชื่อมโยงเขากับ A. Ya. Khinchin ซึ่งในเวลานั้นเริ่มพัฒนาปัญหาในทฤษฎีความน่าจะเป็น กลายเป็นพื้นที่ทำกิจกรรมร่วมกันของนักวิทยาศาสตร์

ตั้งแต่สมัย Chebyshev วิทยาศาสตร์ "เกี่ยวกับคดี" นั้นเป็นวิทยาศาสตร์ประจำชาติของรัสเซีย ความสำเร็จของเธอทวีคูณโดยนักคณิตศาสตร์ชาวโซเวียต สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษสำหรับการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและวิทยาศาสตร์เชิงปฏิบัติคือกฎของจำนวนจำนวนมาก เพื่อค้นหาเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอซึ่งเกิดขึ้น—นั่นคือผลลัพธ์ที่ต้องการ นักคณิตศาสตร์ชั้นนำในหลายประเทศพยายามที่จะได้รับมันมาหลายทศวรรษแล้วไม่ประสบความสำเร็จ ในปี 1926 นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา A. N. Kolmogorov ได้รับเงื่อนไขเหล่านี้

ตอนนี้ Andrey Nikolayevich พิจารณาทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นพิเศษแม้ว่าใคร ๆ ก็สามารถนับคณิตศาสตร์สองโหลที่เขาทำงานอยู่ได้

ในปีเดียวกับที่ Andrei Nikolaevich ค้นพบครั้งแรกเขาก็กลายเป็นครูในโรงเรียนและทำงานในโรงเรียนที่ครอบคลุมเป็นเวลาหลายปี เริ่มตั้งแต่ทศวรรษที่ 1930 เขาได้บรรยายให้กับเด็กนักเรียนและนักเรียนมากมาย มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการจัดตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์โอลิมปิก ครั้งแรกในมอสโก จากนั้นเป็น All-Russian และ All-Union ในปี พ.ศ. 2474 A. N. Kolmogorov ได้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ซึ่งเขาเป็นหัวหน้าแผนกสามแผนกในเวลาที่ต่างกัน สร้างโรงเรียนวิทยาศาสตร์หลายแห่ง และก่อตั้งโรงเรียนประจำที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก ในปี 1933 (ตอนอายุ 30 ปี!) เขาได้รับแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการสถาบันคณิตศาสตร์และกลศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก ภายใต้การดูแลของเขาคือบัณฑิตวิทยาลัยทั้งหมด ใครจะจินตนาการได้ว่าเขาในฐานะผู้อำนวยการของสถาบันนี้ได้พบและพูดคุยกับนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา (!) ทุกคนของ Mekhmat ต่อจากนั้น Andrey Nikolayevich รับผิดชอบแผนกคณิตศาสตร์ของ Mekhmat และการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาอีกครั้งอยู่ในความดูแลของเขา สำหรับนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาส่วนใหญ่ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา การสนทนากับ Andrei Nikolaevich ถูกจดจำไปตลอดชีวิตและมักจะเปิดทางสู่วิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม
A.N. Kolmogorov ก่อตั้งสองแผนกที่คณะ ในปี 1935 เขาก่อตั้งภาควิชาทฤษฎีความน่าจะเป็น และ Andrei Nikolayevich กลายเป็นหัวหน้าคนแรก จากนั้นห้องปฏิบัติการสองแห่งได้เปิดขึ้นที่แผนกซึ่งหนึ่งในนั้นคือห้องปฏิบัติการของทฤษฎีความน่าจะเป็นและวิธีการทางสถิติซึ่ง Andrey Nikolayevich เป็นหัวหน้ามาระยะหนึ่งแล้วจากนั้นศาสตราจารย์นักศึกษาของเขา Yu.K. Belyaev
ในปี 1976 Andrey Nikolaevich ได้สร้างและเป็นหัวหน้าแผนกอื่นอีกครั้ง - สถิติทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีกระบวนการสุ่ม ตอนนี้ยังเป็นนักเรียนของ Andrey Nikolaevich ศาสตราจารย์ Yu.A. Rozanov ในปีสุดท้ายของชีวิต A.N. Kolmogorov เป็นหัวหน้าแผนกตรรกะทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีอัลกอริทึม ปัจจุบันนำโดยนักเรียนอีกคนของ Andrei Nikolaevich - ศาสตราจารย์ V.A. Uspensky และในที่สุด ลูกศิษย์ของศาสตราจารย์ Kolmogorov V.M. Tikhomirov เป็นหัวหน้าแผนกปัญหาการจัดการทั่วไป
ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2497 ถึง พ.ศ. 2501 Andrei Nikolaevich เป็นคณบดีคณะกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ และแม้ว่ากิจกรรมการบริหารจะไม่ใช่องค์ประกอบของ Andrei Nikolayevich แม้ในโพสต์นี้เขาก็พยายามเป็นนักปฏิรูปโดยมุ่งมั่นที่จะ "ปรับปรุงทุกอย่าง" คณะกลศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นหนี้ Andrei Nikolaevich Kolmogorov เป็นจำนวนมาก

ในวันเกิดปีที่ 80 ของเขา Andrei Nikolayevich ที่ป่วยหนักนึกถึงช่วงหลายปีที่เขามีชีวิตอยู่กล่าวว่า: "ชีวิตของฉันเต็มไปด้วยความสุข!" ในวันที่ 25 เมษายนของปีนี้ Andrei Nikolaevich Kolmogorov จะมีอายุครบ 95 ปี ที่ทางเข้าอาคาร "L" ของอาคารมหาวิทยาลัยมอสโกซึ่งเขาอาศัยอยู่ในอพาร์ตเมนต์เป็นเวลา 34 ปี ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2496 ถึง พ.ศ. 2530 นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของรัสเซีย, นักคณิตศาสตร์, ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก, นักวิชาการ Andrey Nikolaevich Kolmogorov อาศัยอยู่ นี่เป็นคำยกย่องเล็กๆ น้อยๆ จากมหาวิทยาลัยถึงอาจารย์

ทั้งชีวิตของ Andrei Nikolayevich อุทิศให้กับการค้นหาความจริงและสาเหตุของการตรัสรู้ เขาคือผู้ที่สามารถเรียกได้อย่างถูกต้องว่าเป็นผู้รู้แจ้ง - บุคคลที่ส่องสว่างชีวิตและเส้นทางทางวิทยาศาสตร์ของหลาย ๆ คน

"แต่. N. KOLMOGOROV เป็นปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดาในทางวิทยาศาสตร์»

นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คืออะไร? คำว่า "นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่" "นักสรีรวิทยาผู้ยิ่งใหญ่" ฯลฯ ยังไม่ได้หมายถึง "นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่" ความยิ่งใหญ่ของปัจเจกบุคคลในฐานะนักวิทยาศาสตร์บ่งบอกถึงความกว้างใหญ่ด้วยสัมผัสแห่งจักรวาล ตัวอย่างเช่นคุณภาพนี้ครอบครองโดยภัณฑารักษ์นักวิทยาศาสตร์ของ Chamber of Weights and Measures (ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2436) ซึ่งเป็นสมาชิกเต็มรูปแบบของ Imperial Academy of Arts (ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2437) Dmitry Ivanovich Mendeleev ผู้ปีนขึ้นไปคนเดียวในบอลลูนพัฒนา เศรษฐศาสตร์การขุดสร้างผงไร้ควันและผู้ดำเนินการวิเคราะห์การทดลองทางจิตวิญญาณที่สำคัญ

เหตุฉุกเฉินของ Kolmogorov Kolmogorov เป็นนักวิทยาศาสตร์ที่เก่งกาจ ไม่ใช่แค่นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่เท่านั้น ในปี พ.ศ. 2378 โกกอลตีพิมพ์ "คำสองสามคำเกี่ยวกับพุชกิน" ของเขา; ในบรรดาคำเหล่านี้มีดังต่อไปนี้: "ไม่มีกวีของเราคนใดที่สูงกว่าเขา" และ "พุชกินเป็นปรากฏการณ์ที่ไม่ธรรมดา" หากเราแทนที่คำว่า "กวี" และ "พุชกิน" ที่นี่ด้วย "นักวิทยาศาสตร์" และ "Kolmogorov" เราจะได้ลักษณะของ Kolmogorov ที่แม่นยำพอสมควร

ความกว้างของความสนใจและอาชีพของ Kolmogorov มีความคล้ายคลึงกันเพียงเล็กน้อยในศตวรรษที่ 20 เขาสำเร็จการศึกษาครั้งแรกในขณะที่ยังเป็นนักเรียนอยู่ พวกเขาดำเนินการตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2463 ถึงมกราคม พ.ศ. 2465 และอุทิศให้กับประวัติศาสตร์ของโนฟโกรอด ผลของการสำรวจเหล่านี้ถือว่าแพ้ แม้กระนั้น หลังจากการเสียชีวิตของ Kolmogorov สี่ต้นฉบับของการศึกษาประวัติศาสตร์ถูกค้นพบในเอกสารของเขา; ตอนนี้มีการเผยแพร่แล้ว ตามคำให้การที่เชื่อถือได้ของ V. L. Yanin การศึกษาของ Kolmogorov เหล่านี้ไม่เพียง แต่เอาชนะวิทยาศาสตร์ทางประวัติศาสตร์ของวัยยี่สิบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิทยาศาสตร์ทางประวัติศาสตร์ในยุคของเราด้วย

พุชกินเคยกล่าวไว้ว่าเขามีอิทธิพลต่อเยาวชนและวรรณกรรมรัสเซียมากกว่ากระทรวงศึกษาธิการทั้งหมด แม้จะมีความไม่เท่าเทียมกันของเงินทุนก็ตาม นั่นคืออิทธิพลของ Kolmogorov ต่อคณิตศาสตร์

การเป็นนักคณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไร นักคณิตศาสตร์ที่ดี? โดดเด่นในที่สุด? ตามที่นักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งกล่าวไว้อย่างเหมาะสม นักคณิตศาสตร์คือผู้ที่รู้วิธีค้นหาการเปรียบเทียบระหว่างข้อความต่างๆ นักคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดคือผู้ที่สร้างการพิสูจน์เชิงเปรียบเทียบ ผู้ที่แข็งแกร่งสามารถสังเกตเห็นการเปรียบเทียบของทฤษฎีได้ แต่มีผู้เห็นการเปรียบเทียบระหว่างการเปรียบเทียบ Andrey Nikolaevich Kolmogorov เป็นสมาชิกของตัวแทนที่หายากเหล่านี้

ผลงานของ Andrei Nikolaevich อยู่ในสาขาคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ที่หลากหลายที่สุด ตั้งแต่ส่วนที่เป็นนามธรรมที่สุดไปจนถึงพื้นที่ประยุกต์ เช่น อุทกพลศาสตร์และทฤษฎีการควบคุม แม้ว่าหุ่นยนต์ในทฤษฎีความน่าจะเป็นจะทำให้เขามีชื่อเสียงมากที่สุด - Kolmogorov นำวิทยาศาสตร์นี้ไปใช้ รากฐานความจริงที่มั่นคงและเสริมคุณค่าส่วนต่าง ๆ ของมันอย่างมีนัยสำคัญ

Andrei Nikolaevich เป็นหัวหน้าโรงเรียนวิทยาศาสตร์ที่แข็งแกร่งที่สุดในโลกในด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ งานทางคณิตศาสตร์ของเขามีลักษณะเด่นคือเขาเป็นผู้บุกเบิกและผู้ค้นพบในหลายๆ ด้านของคณิตศาสตร์ เขาเป็นเจ้าของความสำเร็จที่โดดเด่นในทฤษฎีความน่าจะเป็น ทฤษฎีของฟังก์ชัน การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน โทโพโลยี ทฤษฎีของระบบไดนามิก ทฤษฎีของ การเคลื่อนที่ของของไหลปั่นป่วน ฯลฯ - เป็นการยากที่จะระบุพื้นที่

การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ซึ่งเขาจะไม่ได้มีส่วนร่วมอย่างมีนัยสำคัญไม่ว่าเขาจะแก้ปัญหาเก่า ๆ (บางครั้งสองร้อยปี) ไม่ได้ก็ตาม

Kolmogorov ทำงานที่มีชื่อเสียงชิ้นแรกของเขาเสร็จ ซึ่งเป็นตัวอย่างชุดฟูริเยร์ของฟังก์ชันอินทิเกรตที่แยกออกจากกันได้เกือบทุกแห่งเมื่ออายุ 19 ปี ในปีพ. ศ. 2484 สำหรับผลงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นซึ่งตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2479 และ พ.ศ. 2481 นักวิทยาศาสตร์ได้รับรางวัล State Prize ในระดับแรก สำหรับงานชุดหนึ่งเกี่ยวกับปัญหาความมั่นคงของโซ่ Hamiltonian Andrei Nikolaevich และศาสตราจารย์ V. I. Arnold นักศึกษาที่มีความสามารถของเขาได้รับรางวัล Lenin Prize ในปี 1965 ผู้เขียนได้พัฒนาวิธีการทางคณิตศาสตร์ใหม่อย่างสมบูรณ์เพื่อแก้ปัญหาที่ก่อนหน้านี้ถือว่า "ไม่สามารถเข้าถึงได้" วิธีการเหล่านี้มีผลอย่างมากจนสามารถนำไปใช้ได้ไม่เฉพาะกับการศึกษาปัญหาดั้งเดิมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปัญหาต่างๆ อีกด้วย ซึ่งความสำคัญอยู่ที่จิตสำนึกในขณะนี้เท่านั้น (ปัญหาการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุใน "กับดักแม่เหล็ก").

Andrei Nikolayevich ให้ความสำคัญกับความสำเร็จ "กีฬา - คณิตศาสตร์" เสมอและถือว่างานของเขาในปัญหาที่ 13 ของ Hilbert เป็นความสำเร็จด้านกีฬาที่ยากที่สุดของเขา

เมื่อวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2484 มีการประชุมเพิ่มเติมของรัฐสภาของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต การตัดสินใจที่นำมาใช้ในที่ประชุมถือเป็นจุดเริ่มต้นของการปรับโครงสร้างกิจกรรมของสถาบันวิทยาศาสตร์ ตอนนี้สิ่งสำคัญคือธีมทางทหาร: กองกำลังทั้งหมด, ความรู้ทั้งหมด - ชัยชนะ นักคณิตศาสตร์ของโซเวียต ตามคำแนะนำจากกองอำนวยการปืนใหญ่หลักของกองทัพบก กำลังทำงานที่ซับซ้อนในด้านขีปนาวุธและกลไก Kolmogorov ใช้การวิจัยของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นให้คำจำกัดความของการกระจายตัวของขีปนาวุธที่เป็นประโยชน์มากที่สุดระหว่างการยิง การเลือก "วิทยาศาสตร์บริสุทธิ์" ของเขามีความสำคัญเพียงใด!

Norbert Wiener นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน หนึ่งในผู้สร้างไซเบอร์เนติกส์ ให้การว่า:

“... Khinchin และ Kolmogorov ผู้เชี่ยวชาญชาวรัสเซียที่โดดเด่นที่สุดสองคนในทฤษฎีความน่าจะเป็นทำงานเป็นเวลานานในสาขาเดียวกับฉัน เป็นเวลากว่า 20 ปีแล้วที่เราก้าวคนละก้าว ไม่ว่าพวกเขาจะพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ฉันกำลังจะพิสูจน์ หรือฉันสามารถไปถึงเส้นชัยได้เร็วกว่าพวกเขาเล็กน้อย

ในช่วงสงคราม Wiener ได้ตรวจสอบปัญหาการเคลื่อนที่ของเครื่องบินระหว่างการยิงต่อต้านอากาศยาน ต่อมาจะส่งผลให้เกิดทฤษฎีการพยากรณ์ แต่นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันยอมรับว่า: "เมื่อฉันเขียนงานชิ้นแรกเกี่ยวกับทฤษฎีการพยากรณ์ ฉันไม่ได้คิดว่าแนวคิดทางคณิตศาสตร์หลักบางประการของบทความนี้ได้รับการเผยแพร่ก่อนหน้าฉันแล้ว . แต่ในไม่ช้าฉันก็ค้นพบว่าไม่นานก่อนสงครามโลกครั้งที่สอง Kolmogorov นักคณิตศาสตร์ชาวโซเวียตได้ตีพิมพ์ข้อความสั้น ๆ แต่สำคัญมากในหัวข้อนี้ ... ฉันไม่แน่ใจเลยสักนิดว่า Kolmogorov ไม่พบความเป็นไปได้ในการใช้วิธีการเหล่านี้ที่ฉันรู้จัก . .. ในช่วงยี่สิบหรือสามสิบปีที่ผ่านมาพวกเราแทบไม่มีใครตีพิมพ์งานใด ๆ ดังนั้นในไม่ช้างานที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดของอีกคนหนึ่งในหัวข้อเดียวกันจะปรากฏขึ้น

และอีกหนึ่งคำสารภาพของ Wiener ซึ่งครั้งหนึ่งเขาเคยบอกกับนักข่าว:“ เป็นเวลาสามสิบปีแล้วที่ฉันอ่านผลงานของนักวิชาการ Kolmogorov ฉันรู้สึกว่านี่คือความคิดของฉัน นี่คือสิ่งที่ฉันอยากจะพูดเสมอ

ในปี 1954 ในการประชุมทางคณิตศาสตร์หลังสงครามครั้งแรกในอัมสเตอร์ดัม A.N. Kolmogorov ได้จัดทำรายงานเกี่ยวกับหนึ่งในปัญหาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดเกี่ยวกับดาราศาสตร์และกลศาสตร์คลาสสิก นั่นคือปัญหาของเสถียรภาพของระบบสุริยะ คำถามนี้ทำให้นักวิจัยทุกคนกังวลตั้งแต่ตอนที่นิวตันได้รับสมการของกลศาสตร์คลาสสิก ในรายงานของเขาที่ Amsterdam Congress A.N. Kolmogorov พูดถึงวิธีการใหม่ที่เขาพัฒนาขึ้น ซึ่งในหลายกรณีทำให้สามารถแก้ปัญหาที่กำลังพิจารณาได้ วิธีการของ Kolmogorov ได้รับการปรับปรุงโดยนักเรียนของเขา V.N. Arnold และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันผู้ยิ่งใหญ่ J. Moser และถูกเรียกว่าทฤษฎี KAM ซึ่งถือว่าเป็นหนึ่งในความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 20 เป็นเวลาเกือบครึ่งศตวรรษ A.N. Kolmogorov เป็นผู้นำที่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในทฤษฎีความน่าจะเป็น ร่วมกับ A.Ya. Khinchin และนักเรียนหลายคนของเขา เขาได้เสร็จสิ้นการสร้างขั้นตอนคลาสสิกของทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งเริ่มต้นโดย J. Bernoulli, Laplace และ P.L. Chebyshev จากนั้นเขาได้พัฒนาฐานความจริงของทฤษฎีความน่าจะเป็น (ความสำเร็จของ A.N. Kolmogorov อาจมีชื่อเสียงมากที่สุด) ได้สร้างทฤษฎีของกระบวนการ Markov ที่เรียกว่า Einstein, Smoluchovsky และนักฟิสิกส์ที่โดดเด่นคนอื่น ๆ

นอกเหนือจากคณิตศาสตร์ ซึ่งเขาเป็นเจ้าของความสำเร็จคลาสสิกในสาขาต่างๆ อย่างน้อยสองโหล Andrei Nikolaevich ยังประสบความสำเร็จอย่างโดดเด่นในสาขาฟิสิกส์ กลศาสตร์ ธรณีฟิสิกส์ สมุทรศาสตร์ และทฤษฎีการถ่ายภาพ ด้วยความสนใจและประสบความสำเร็จอย่างมาก เขาจัดการกับปัญหาทางชีววิทยาและกวีนิพนธ์

เมื่อวันที่ 24 กันยายน พ.ศ. 2499 การสัมมนา "การประยุกต์ใช้วิธีการวิจัยทางคณิตศาสตร์บางอย่างในภาษาศาสตร์" เริ่มดำเนินการที่คณะอักษรศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก - การสัมมนาครั้งแรกเกี่ยวกับภาษาศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ในสหภาพโซเวียต ในการเปิดการสัมมนา ฉันได้เสนองานด้านการศึกษาสองงานแก่ผู้เข้าร่วม ซึ่งงานนี้เป็นของ Kolmogorov: เพื่อให้คำจำกัดความที่เข้มงวดของแนวคิดของกรณีและเพื่อให้คำจำกัดความที่เข้มงวดของแนวคิดของ iambic งานทั้งสองนี้เป็นผลมาจากการสนทนาของ V. A. Uspensky กับ Kolmogorov ซึ่งตอบสนองอย่างเห็นอกเห็นใจทั้งต่อการสร้างการสัมมนาดังกล่าวและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของการวิจัยทางภาษาศาสตร์โดยทั่วไป

ที่มาของความสนใจในทฤษฎีร้อยกรองของ Kolmogorov มีดังนี้ ประการแรก นี่คือมนุษยธรรมในวงกว้างของเขา และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความสนใจด้านวรรณกรรม ดังนั้นความสนใจในบทกวี นอกจากนี้ความปรารถนาของเขาในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์ทางวิทยาศาสตร์เพื่อจัดระบบแนวคิด ดังนั้น - ความสนใจในบทกวีซึ่งเกิดขึ้นตั้งแต่วัยเยาว์ซึ่งเขาอ่านผลงานชิ้นแรกของ Andrei Bely จากนั้น Shengeli และ Tomashevsky

ดังที่ V. A. Uspensky กล่าวว่า "ระดับสูงสุดของการวิเคราะห์ทางวิทยาศาสตร์และการจัดระบบคือการคำนวณทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ไม่ได้ลดการแสดงออกของปรากฏการณ์ในรูปของตัวเลข ตาราง และกราฟแต่อย่างใด ตัวเลข ตาราง และกราฟอาจขาดหายไปทั้งหมด สิ่งสำคัญในการคำนวณทางคณิตศาสตร์คือการสร้างคำอธิบายของปรากฏการณ์ที่จะไร้ที่ติจากมุมมองเชิงตรรกะและคณิตศาสตร์ทำหน้าที่เป็นผู้ประเมิน (และในขณะเดียวกันก็เป็นอุดมคติ) ของระดับความไร้เหตุผลเชิงตรรกะ แง่มุมเมตริกของ versification ยืมตัวเองได้ง่ายที่สุดในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นความสนใจของ Kolmogorov ในส่วนนั้นของความสามารถที่เรียกว่าเมตริกและจังหวะ เมื่อพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าในทุกส่วนของกวีนิพนธ์แล้ว มันเป็นเมตริกและจังหวะที่ก้าวหน้าที่สุดในทิศทางของการทำให้เป็นทางการ การขาดระเบียบที่เหมาะสมในแนวคิดพื้นฐานสามารถตรวจจับได้ค่อนข้างเร็ว มันถูกค้นพบโดย Kolmogorov แม้ว่าเขาจะค่อนข้างสุภาพ แต่แทบจะไม่เห็นด้วยกับสูตรดังกล่าว แต่เขาจะบอกว่าเขาเป็นเพียงการแสดงความคิดที่รู้จักกันดีเท่านั้น

Andrey Nikolaevich ไม่ใช่คนต่างด้าวสำหรับตัวเลขตารางและกราฟ เขาเชื่อเพียงว่าพวกเขาจำเป็นต้องนำหน้าด้วยคำอธิบายที่ชัดเจนของปรากฏการณ์ที่นับ Kolmogorov เป็นหนึ่งในสถิติคลาสสิก การประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์กับปรากฏการณ์ของคำพูด - โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับปรากฏการณ์ของคำพูดบทกวี - ไม่สามารถช่วยได้ แต่ทำให้เขาสนใจ

ในช่วงปลายทศวรรษ 1950 ความสนใจในกวีนิพนธ์ของ Kolmogorov เกี่ยวพันกับการศึกษาของเขาในด้านไซเบอร์เนติกส์ ทั้งองค์ประกอบของโองการ (เป็นกระบวนการ) และการแปรอักษร (เป็นวิธีการจัดระเบียบข้อความที่เกิดจากกระบวนการดังกล่าว) เป็นไปได้ที่จะพิจารณาจากมุมมองของไซเบอร์เนติกส์และแม้แต่ในฐานะเป้าหมายของการศึกษาหลัง

ในช่วงต้นอายุหกสิบเศษ Andrei Nikolaevich เริ่มสร้างผลงานชิ้นเอกทางคณิตศาสตร์ชิ้นสุดท้ายของเขา - การสร้างทฤษฎีความซับซ้อนของ Kolmogorov ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าทฤษฎีความซับซ้อนของ Kolmogorov ทฤษฎีนี้ทำให้สามารถประเมินระดับความซับซ้อนของวัตถุบางอย่าง โดยหลักๆ แล้วเป็นข้อความ (เช่น โซ่ของตัวอักษรที่มีจำกัด) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Kolmogorov สนใจในคำถามเกี่ยวกับความซับซ้อนของข้อความวรรณกรรมรวมถึงสัดส่วนของความซับซ้อนที่ตรงกับเนื้อหาของข้อความและสัดส่วนใด - บนอุปกรณ์วรรณกรรมบางอย่าง เครื่องมือทางวรรณกรรม เช่น สัมผัส มิเตอร์ ฯลฯ ได้รับการทำให้เป็นทางการและแยกออกมาได้ง่ายที่สุดในบทกวี

2. V. A. Uspensky เบื้องต้นสำหรับผู้อ่าน "UFO" ถึงข้อความเชิงสัญญะของ A. N. Kolmogorov "ยูเอฟโอ", 2540, ฉบับที่ 24, ศิลปะ 142.

ยังคงต้องแสดงความเสียใจที่การศึกษากลอนของ Kolmogorov ยังคงตีพิมพ์ในวารสารและคอลเลกชั่นเท่านั้นและยังไม่ได้ตีพิมพ์เป็นหนังสือแยกต่างหาก A. N. Shiryaev สรุปการศึกษาของ Kolmogorov ดังนี้:

“ ตามความคิดริเริ่มของ A. N. Kolmogorov มีการทำงานมากมายเพื่อแก้ไขและปรับแต่งผลลัพธ์ที่ได้รับจากนักวิจัยที่มีชื่อเสียงของข้อ A. Bely, B. Tomashevsky, G. Shengeli, K. Taranovsky, R. Yakobson และคนอื่น ๆ ผลลัพธ์หลักที่ได้รับในทิศทางนี้โดย A. N. Kolmogorov โดยนักเรียนและเพื่อนร่วมงานของเขาสามารถกำหนดได้ดังนี้: การระบุกฎเมตริก, การจำแนกประเภทและสถิติของการเปลี่ยนแปลงจังหวะของมาตรวัด, การวิเคราะห์เอนโทรปี "ที่เหลือ" และการประเมิน ได้รับค่าประมาณของเอนโทรปี "ที่เหลือ" และคำนวณ "ต้นทุนเอนโทรปี" สำหรับแต่ละวิธีของการแสดงออกทางเสียงของข้อ 3

A. N. Kolmogorov เป็นนักไซเบอร์เนติกส์ร่วมสมัยที่ใหญ่ที่สุด คนทั้งโลกรู้จักงานของเขาเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ทางวิทยาศาสตร์กับงานวรรณกรรมเรื่องแต่ง ในสาขาไซเบอร์เนติกส์เขาได้แสดงความคิด การคาดเดา และสมมติฐานที่น่าสนใจมากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเขาเป็นเจ้าของความคิดที่กล้าหาญมากดังต่อไปนี้:

“ความเป็นไปได้พื้นฐานของการสร้างสิ่งมีชีวิตที่สมบูรณ์ซึ่งสร้างขึ้นจากกลไกดิจิตอลที่ไม่ต่อเนื่องสำหรับการประมวลผลข้อมูลและการควบคุมนั้นไม่ขัดแย้งกับหลักการของวิภาษวัตถุนิยม” สี่

Kolmogorov เป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของ American Meteorological Society เราพบภาพเหมือนของเขาในแกลเลอรีภาพเหมือนของผู้สร้างกลศาสตร์คลาสสิก โดยเริ่มจากอาร์คิมิดีส กวีนิพนธ์ที่มีชื่อเสียงของ Van Heijenoort "จาก Frege ถึง Godel" รวบรวมบทความตั้งแต่ปี พ.ศ. 2422 ถึง พ.ศ. 2474 ซึ่งกำหนดโครงสร้างของตรรกะทางคณิตศาสตร์ ของนักเขียนชาวรัสเซียมีเพียง Kolmogorov เท่านั้นที่เป็นตัวแทนในกวีนิพนธ์: ที่นี่เราพบบทความแปลภาษาอังกฤษของเขาซึ่งเขียนเสร็จโดยเขาเมื่อวันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2468 เช่น ตอนอายุ 22 ปี สองครั้งในปี 2512 และ 2514 Kolmogorov เข้าร่วม (และทำหน้าที่เป็นหัวหน้างาน) เป็นเวลาหลายเดือน

3. V. A. Uspensky เบื้องต้นสำหรับผู้อ่าน "UFO" ถึงข้อความเชิงสัญญะของ A. N. Kolmogorov "ยูเอฟโอ", 2540, ฉบับที่ 24, ศิลปะ 156.

4. เอ. บี. โซซินสกี้ การสนทนากับ A. N. Kolmogorov "ควอนตัม", 2526, ฉบับที่ 4, ศิลปะ 5.

การเดินทางทางสมุทรศาสตร์บนเรือวิจัย "Dmitry Mendeleev"; การเดินทางในปี 1971 เป็นการเดินเรือด้วยซ้ำ และแนวคิดของกรณีตาม Kolmogorov เป็นที่รู้จักกันดีในหมู่นักไวยากรณ์

จากการสื่อสารกับ Kolmogorov มีความรู้สึกติดต่อโดยตรงกับอัจฉริยะอย่างหาที่เปรียบมิได้

ในตอนท้ายของชีวิตที่สร้างสรรค์ของเขา Andrei Nikolayevich ได้ประกาศจุดเริ่มต้นของโครงการที่ยิ่งใหญ่เพื่อทำความเข้าใจความสามัคคีของปรากฏการณ์ที่กำหนดขึ้นและวุ่นวาย: โลกเป็นหนึ่งเดียว - ปรากฏการณ์ที่กำหนดขึ้นส่วนใหญ่ที่มีความไม่แน่นอนบางอย่างเริ่มทำงานแบบสุ่มและเป็นรอง ในทางกลับกัน ปรากฏการณ์สุ่มเป็นไปตามกฎหมายที่เข้มงวด ความเข้าใจใหม่นี้ขึ้นอยู่กับแนวคิดของความซับซ้อน: ปรากฏการณ์เชิงกำหนดที่ยากต่อการอธิบายมีลักษณะสุ่มตัวอย่าง แนวคิดนี้ผสมผสานการวิจัยทางวิทยาศาสตร์แทบทุกด้านของเขา: การวิจัยของเขาในทฤษฎีของหน้าที่ซึ่งเขาเริ่มต้นและที่ที่เขาประสบความสำเร็จอย่างยิ่งใหญ่เป็นครั้งแรก และผลงานของเขาในสาขาตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีข้อมูล ทฤษฎีออโตมาตา ทฤษฎีการประมาณค่า ระบบไดนามิก กลศาสตร์คลาสสิก ทฤษฎีความปั่นป่วน และแน่นอน ทฤษฎีความน่าจะเป็น ดังนั้น ชีวประวัติเชิงสร้างสรรค์ของ A.N. Kolmogorov จึงปรากฏต่อหน้าเราในฐานะชุมชนแห่งความคิด ทฤษฎี และผลลัพธ์ ซึ่งเชื่อมโยงกันด้วยแนวคิดทางปรัชญาและวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเพียงแนวคิดเดียว

ความสำเร็จในกิจกรรมการสอน

Andrei Nikolaevich มีความสุขกับนักเรียนของเขา เขาสร้างโรงเรียนวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่น นักเรียนส่วนใหญ่ของเขากลายเป็นผู้นำในสาขาวิทยาศาสตร์ สานต่องานของอาจารย์ หลายครั้งที่พวกเขาพยายามรวบรวมรายชื่อนักเรียนทั้งหมดของเขา แต่ความคิดนี้เป็นไปไม่ได้ - หากเพียงเพราะงานนั้นไม่เป็นทางการ ในปี 1963 เนื่องในโอกาสวันเกิดครบรอบ 60 ปีของ Andrei Nikolayevich แผนกของเขา (ทฤษฎีความน่าจะเป็น) ได้ดึง "ก้นหอยอาร์คิมีดีน" ขนาดใหญ่ของนักเรียน (A.N. Kolmogorov เองขึ้นมาเป็น "แกนกลาง") ไม่ว่าจะรวมกี่ชื่อในรายการเกลียวนี้ ปรากฎว่ายังมีนักเรียนของ Andrei Nikolayevich และนักเรียนของนักเรียนอยู่เสมอ ในหน้า 134-135 ของหนังสือ "Kolmogorov in Memories" ดูเหมือนว่าผู้รวบรวมจะมีรายชื่อนักเรียนของ Kolmogorov ที่ค่อนข้างสมบูรณ์ แต่ก็มีเพิ่มเติมเข้ามาเรื่อยๆ นี่เป็นเพียงนักวิชาการและสมาชิกผู้สื่อข่าว: I.V. Arnold, A.A. Borovkov, I.M. Gelfand, A.N. Maltsev, M.D. Millionshchikov, V.S. Mikhalevich, S. M. Nikolsky, A. M. Obukhov, Yu. Ya.G. Sinai, B.V. Gnedienko, S.Kh. Sirazhdinov, V.A. Statulevicius, L.N. Bolshev, A.S. Monin, B.A.

Andrey Nikolayevich เป็นคณบดีที่ยอดเยี่ยม “ผมโชคดีที่มีนักเรียนที่มีความสามารถ” เขากล่าว “พวกเขาหลายคนเริ่มทำงานกับฉันในบางพื้นที่ จากนั้นจึงย้ายไปหัวข้อใหม่ และได้รับผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม ค่อนข้างเป็นอิสระจากฉัน”5 Kolmogorov กล่าวว่าคนเก่งควรได้รับการอภัยสำหรับความสามารถของพวกเขา และไม่ได้ช่วยนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมากคนหนึ่งในปัจจุบันจากการถูกไล่ออกจากมหาวิทยาลัย เขาเชื่อในการเริ่มต้นที่ดีในตัวมนุษย์เสมอ Andrei Nikolaevich สนับสนุนคนจำนวนมากและในเกือบทุกกรณีผู้ที่เขาสนับสนุนได้รับตำแหน่งที่คู่ควรในด้านวิทยาศาสตร์

สิ่งที่ทำให้ Andrei Nikolaevich แตกต่างจากอาจารย์คนอื่น ๆ คือความเคารพต่อบุคลิกภาพของนักเรียนอย่างสมบูรณ์ เขาคาดหวังเสมอว่าจะได้ยินอะไรใหม่ๆ ที่คาดไม่ถึงจากนักเรียน และในระดับสูงสุดก็มีความกระตือรือร้นด้านวิทยาศาสตร์ที่ติดต่อกันได้ ซึ่งเหนือสิ่งอื่นใด คือสิ่งที่นักเรียนต้องการ

5. พี. เอ. ลิวานสกี ความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์. "ควอนตัม", 2528, ฉบับที่ 7, ศิลปะ 9.

สิ่งสำคัญที่ Andrei Nikolayevich มอบให้ในฐานะครูคือการอุทิศตนในการทำงานและศรัทธาในความแข็งแกร่งของเขาเอง เขารู้วิธีทำให้นักเรียนเติบโตสูงกว่าเพดานที่เขาวัดด้วยตัวเอง” A.M. Abramov ลูกศิษย์ของ Kolmogorov เล่า -“ น่าเสียดายที่ไม่ได้ทำภารกิจที่ Andrei Nikolayevich ให้เสร็จ นั่นอาจเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงสามารถทำหลายสิ่งหลายอย่างที่ก่อนหน้านี้ดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ การมีตัวอย่างเช่นนี้ต่อหน้าต่อตาเราเป็นสิ่งสำคัญมาก - สำหรับ Andrei Nikolayevich ดูเหมือนว่าไม่มีงานใดที่แก้ไขไม่ได้เขารู้ทุกอย่าง 6

เมื่อ Kolmogorov ชักจูงให้เกิดผลลัพธ์บางอย่างกับนักเรียนของเขา ซึ่งอันที่จริงแล้วเกือบจะถูกกระตุ้นโดยเขา เขาสร้างสภาพแวดล้อมเช่นนั้นราวกับว่านักเรียนคิดไปเอง การสนับสนุนทางจิตใจของคู่หูรุ่นเยาว์เป็นช่วงเวลาที่สำคัญมากในกิจกรรมของเขา ด้วยความช่วยเหลือของสูตรง่ายๆ Andrei Nikolaevich ผลักผู้คนเข้าสู่วงโคจรที่เป็นอิสระหลังจากนั้นเขาเชื่อว่าเขามีพนักงานที่มีส่วนร่วมในเรื่องนี้และรู้ดีกว่าเขา (แม้ว่าจะเป็นไปได้ที่จะรู้รายละเอียดดีกว่า Kolmogorov เท่านั้น แต่ ไม่ใช่ความคิดทั่วไป)

เมื่อเพื่อนร่วมงานรุ่นเยาว์คนหนึ่งของ Kolmogorov ถูกถามว่าเขารู้สึกอย่างไรกับครูของเขา เขาตอบว่า: "ความเคารพอย่างตื่นตระหนก ... คุณรู้ไหม Andrei Nikolaevich ให้เรา ดังนั้นจำนวนความคิดที่ยอดเยี่ยมของพวกเขา ซึ่งเพียงพอสำหรับการพัฒนาที่ยอดเยี่ยมหลายร้อยครั้ง” 7 .

รูปแบบที่น่าทึ่ง: นักเรียนของ Kolmogorov หลายคนเริ่มได้รับอิสรภาพ เล่นเป็นผู้นำในทิศทางการวิจัยที่เลือก และนักวิชาการเน้นย้ำอย่างภาคภูมิใจว่าสิ่งที่เขารักที่สุดคือนักเรียนที่เหนือกว่าครูในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์

นักเรียนของ Kolmogorov คือผู้ที่ทำงานโดยตรงกับเขาในที่ใดที่หนึ่ง แตกต่างสาขาวิทยาศาสตร์ มีนักเรียนทางอ้อมของเขาอีกมากมาย นี่คือเด็กนักเรียน

เราสามารถประหลาดใจกับการบำเพ็ญตบะของ Kolmogorov ความสามารถของเขาในการมีส่วนร่วม - และไม่ประสบความสำเร็จ - หลายสิ่งพร้อมกัน: ที่นี่ทั้งการจัดการห้องปฏิบัติการของมหาวิทยาลัยสำหรับวิธีการวิจัยทางสถิติและความกังวลเกี่ยวกับฟิสิกส์และคณิตศาสตร์

6. เอ. บี. โซซินสกี้ A. N. Kolmogorov ในบันทึกความทรงจำของนักเรียน "ควอนตัม", 2531, ฉบับที่ 11-12, ศิลปะ สิบ.

7. นิโคไล กอร์บาชอฟ การเป็นนักคณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไร "เปลี่ยนแปลง", 2521, ฉบับที่ 12, ศิลปะ 42.

โรงเรียนประจำซึ่ง Andrei Nikolayevich ริเริ่มขึ้นและกิจการของ Moscow Mathematical Society และทำงานในคณะบรรณาธิการของ Kvant วารสารสำหรับเด็กนักเรียนและคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนวารสารระเบียบวิธีสำหรับครูและกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และการสอนและการเตรียมการ ทั้งบทความ โบรชัวร์ หนังสือ ตำราเรียน และสุดท้ายคือสุนทรพจน์นับไม่ถ้วนแก่เด็กนักเรียน นักเรียน ครู อาจารย์ เพื่อนนักวิทยาศาสตร์ เวลามาจากไหน? ยิ่งไปกว่านั้น ช่วงของความสนใจที่สำคัญไม่ได้จำกัดอยู่แค่คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ การรวมแต่ละส่วนเข้าเป็นหนึ่งเดียวที่เขาอุทิศทั้งชีวิตให้กับมัน ต่อไปนี้คือปัญหาทางปรัชญา ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ จิตรกรรม วรรณคดี และดนตรี

มีสัญญาณพิเศษของความเพียรของมนุษย์ ชื่อของเยาวชนสนใจหรือไม่ พวกเขากังวลเกี่ยวกับปัญหาของพวกเขาหรือไม่? หากไม่มี "เวลา" สำหรับสิ่งนี้ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าบุคคลนั้นหยุดพัฒนา นั่นคือทั้งหมด ช่วงเวลา และอีกสัญญาณหนึ่ง: คนหนุ่มสาวปฏิบัติต่อคุณอย่างไร?

Kolmogorov ไม่เคยต้องขอพูดในการโต้วาทีของนักเรียนเพื่อพบปะกับเด็กนักเรียนในงานปาร์ตี้ ในความเป็นจริงเขามักจะถูกล้อมรอบไปด้วยคนหนุ่มสาว และอีกครั้งมีความสมบูรณ์ร่วมกัน เขาเป็นที่รักมากความคิดเห็นของเขารับฟังเสมอ ไม่เพียง แต่ผู้มีอำนาจของนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังระดับโลกเท่านั้นที่มีบทบาท แต่ยังรวมถึงความเรียบง่าย ความสนใจ ความเอื้ออาทรทางจิตวิญญาณที่เขาแผ่ออกมาด้วย

จากจดหมายของ A. N. Kolmogorov ถึง Andrei Fetisov เด็กนักเรียนอายุสิบหกปี .

“ คนชื่อที่รักของฉัน (ชื่อของฉันคือ Andrei ด้วย)!

เยาวชนสมัยใหม่มักจะโอ้อวดความปรารถนาที่จะเป็นอิสระ ดังนั้น ฉันชอบความเชื่อของคุณที่ว่าคนรุ่นเก่าสามารถมีครูที่สามารถ "เปิดจิตวิญญาณ" และใครสามารถสอน "ศิลปะแห่งชีวิต" ได้ ในความสัมพันธ์เช่นนี้ มันง่ายกว่าสำหรับผู้อาวุโสที่จะถูกเรียกว่าไม่ใช่ครู แต่เป็นเพื่อนผู้อาวุโส มิตรภาพดังกล่าวซึ่งผู้อาวุโสมีบทบาทเป็นที่ปรึกษาในระดับหนึ่งไม่เพียงแค่สอนคณิตศาสตร์ แต่สอนเรื่องชีวิตเท่านั้น .. การหา "เพื่อนที่ปรึกษา" เป็นความสุขที่ยิ่งใหญ่สำหรับคนหนุ่มสาว

เมื่อคุณถามว่าฉันเป็นอย่างไรฉันตอบว่าทัศนคติที่จริงจังและมีความรับผิดชอบต่อชีวิตการค้นหาธุรกิจขนาดใหญ่และน่าตื่นเต้นที่ผู้คนต้องการได้รับการสอนให้ฉันก่อนอื่นโดยป้าของฉัน Vera Yakovlevna Kolmogorova ผู้เลี้ยงดู ฉันเป็นลูกชาย คณิตศาสตร์เป็นวิชาพิเศษที่สามารถอุทิศชีวิตได้ในภายหลัง...” 8

เกือบหนึ่งในสามของชีวิตสร้างสรรค์ Andrei Nikolaevich อุทิศให้กับการศึกษาของเยาวชนโรงเรียน เขาจัดโรงเรียนประจำที่ยอดเยี่ยมสำหรับเด็กนักเรียนที่มีพรสวรรค์จากต่างจังหวัด (ปัจจุบันโรงเรียนประจำแห่งนี้มีชื่อว่า A.N. Kolmogorov) เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งนิตยสาร Kvant และมีส่วนเสริม - ห้องสมุด Kvant มีส่วนร่วมในคณิตศาสตร์โอลิมปิกและ สิ่งสำคัญที่สุดคือเป็นหนึ่งในผู้ริเริ่มการปฏิรูปเชิงลึกของโรงเรียนมัธยม A. N. Kolmogorov การมีส่วนร่วมของ A. N. Kolmogorov เพื่อการศึกษายังคงรอการศึกษาโดยละเอียดและการยอมรับ

8. นิโคไล กอร์บาชอฟ การเป็นนักคณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไร "เปลี่ยนแปลง", 2521, ฉบับที่ 12, ศิลปะ 44.

A. N. KOLMOGOROV เป็นคนที่เก่งกาจ

ในช่วงหนึ่งของชีวิต (เห็นได้ชัดว่าในวัยหนุ่ม) Andrei Nikolaevich ตัดสินใจว่าคน ๆ หนึ่งต้องมีความสุขและเพื่อสิ่งนี้เขาต้องการสิ่งนี้และสิ่งนั้น ในขณะเดียวกันก็จำเป็นที่กิจกรรมทุกประเภทที่คน ๆ หนึ่งเลือกเองจะต้องหลงใหลอย่างแท้จริง และ Kolmogorov สามารถสร้างชีวิตของเขาด้วยวิธีนี้: ความสำเร็จในการสร้างสรรค์ของเขานั้นไม่ธรรมดา เขารู้วิธีที่จะชื่นชมอย่างมาก - เขารักการสื่อสารของมนุษย์ ธรรมชาติ ดนตรี วรรณกรรม

ครั้งหนึ่ง Kolmogorov กล่าวกับนักเรียนของเขาว่า: "คุณไม่ควรคิดว่าฉันเป็นคนที่รู้เฉพาะคณิตศาสตร์ ฉันเป็นคนเหล่านั้นที่มีความคิดเห็นของตัวเองไม่มากก็น้อยในเรื่องใดประเด็นหนึ่ง 9 Andrei Nikolaevich มีบุคลิกที่สดใส ลุ่มลึก และไม่เหมือนใคร พระองค์ทรงมีทัศนะที่ไร้ขีดจำกัดในด้านปรัชญา เศรษฐกิจ การเมือง ภูมิศาสตร์ ในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับศิลปะและวรรณคดี ในเวลาเดียวกันเขาเป็นคนดั้งเดิมที่คาดเดาไม่ได้เกือบตลอดเวลา โดยเฉพาะอย่างยิ่งในความสนใจของพวกเขา เขาถือว่างานของ A. Frans T. Mann เป็นจุดสุดยอดของวรรณกรรมโลกแห่งศตวรรษที่ 20 ซึ่งหลายคนคาดไม่ถึง

Kolmogorov เป็นอัจฉริยะ นี่คือสิ่งที่น่าสนใจอย่างที่ Mayakovsky พูด มุมมองของอัจฉริยะเกี่ยวกับวรรณกรรมและศิลปะ รสนิยมของพวกเขา - นี่ควรเป็นหนึ่งในหัวข้อของการทบทวนวรรณกรรมหรือไม่ รวมถึงเรื่องใหม่ด้วย

กวีนิพนธ์และดนตรี สถาปัตยกรรม ภาพวาด และศิลปะพลาสติกประเภทอื่นๆ เป็นส่วนสำคัญและสำคัญในโลกภายในของ Kolmogorov ยังไม่เพียงพอที่จะกล่าวว่าพระองค์ทรงมีความรู้กว้างขวางและลึกซึ้งในแต่ละสาขาศิลปะเหล่านี้ เขามองว่าบทกวีและงานดนตรี, อาคาร, ภาพวาดและประติมากรรมเป็นสภาพแวดล้อมที่จำเป็นสำหรับการดำรงอยู่, เป็นประเภทของซิงโครไนซ์, ควบคุม, ประสานสถานะทางอารมณ์ของบุคคล - เป็นสิ่งที่กำหนดจังหวะของชีวิตภายใน ในบทบาทนี้เขาปฏิเสธภาพยนตร์โดยพิจารณาว่าไม่ใช่ศิลปะ แต่เป็นความบันเทิง ข้อโต้แย้งที่เขาแสดงออกมีดังนี้: หลังจากฟังเพลงหรืออ่านบทกวี

9. Sosinsky A. B. A. N. Kolmogorov ในบันทึกของนักเรียน "ควอนตัม", 2531, ฉบับที่ 11-12, ศิลปะ แปด.

ความปรารถนาที่จะทำซ้ำในทันที (แน่นอน ถ้าคุณชอบดนตรีหรือบทกวี) หลังจากดูภาพยนตร์ความปรารถนานี้จะไม่เกิดขึ้น ในฤดูใบไม้ผลิปี 1965 (กล่าวคือ ในวันนั้นของต้นเดือนพฤษภาคม เมื่อ Kolmogorov พบกับ Lotman ที่ V. A. Uspensky) เขาพยายามทำให้ Kolmogorov หลงใหลด้วยการบันทึกของ Galich ซึ่งดูเหมือนว่าเขาจะมาถึงจุดสูงสุดแล้ว จุดสูงสุดในประเภทของเขา เขาเลือกเพลงหนึ่งเพลง - เกี่ยวกับวิธีที่ไอ้ฟิสิกส์ในการเดิมพันหมุนลูกบอลกลับด้าน เพลงนี้ถูกเลือกเพราะในนั้น ความคิดเชิงปรัชญาที่ลึกซึ้งแสดงออกมาผ่านทัศนคติของฮีโร่ผู้แต่งบทเพลง แนวคิดคือการเชื่อในพลังอันไร้ขีดจำกัดของวิทยาศาสตร์ และเชื่อว่าไม่มีอะไรดีได้มาจากการตระหนักถึงพลังนี้ อย่างไรก็ตาม Kolmogorov Galich กลายเป็นข้อห้าม (แม้ว่า Kolmogorov จะรับรู้ถึงความเป็นไปได้ที่จะประสบกับโรคท้องร่วงภายใต้อิทธิพลของเพลงก็ตาม

Kolmogorov ถือว่านวนิยายเรื่องนี้เป็นร้อยแก้วรูปแบบสูงสุดและกล่าวว่า: "Thomas Mann และ Anatole France เป็นนักเขียนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของศตวรรษที่ 20"10 และหลายคนจำคำพูดที่ไม่เคารพของ Kolmogorov เกี่ยวกับ Dickens ซึ่งงานเขียนของเขาเรียกว่า "เตาน้ำมันก๊าดเพื่ออุ่นความรู้สึกของสาวใช้"11

สำหรับร้อยแก้วรัสเซีย เขายกย่อง Soloukhin ในหมู่นักเขียนร่วมสมัย Andrei Nikolaevich ชอบธรรมชาติมากและชอบ "Spring" ของ Prishvin มาก เขาชอบสำนวน "Spring of light and water"

เกี่ยวกับ A. I. Solzhenitsyn เขาพูดทำนองนี้: "ฉันฟัง Gulag Archipelago ทางวิทยุตะวันตกอย่างสมบูรณ์ ฉันรู้ว่าทุกสิ่งที่อธิบายไว้นั้นเป็นความจริง แต่ฉันไม่เห็นด้วยอย่างยิ่งกับจุดยืนที่รุนแรงของผู้เขียน: เขาเขียนว่าคอมมิวนิสต์ นักสู้เพื่อ การปฏิวัติที่ถูกยิงหรือถูกจองจำในค่าย สมควรได้รับชะตากรรมเช่นนั้น "พวกเขาสมควรได้รับ" 12 นั่นคือ Andrei Nikolaevich วิจารณ์ Solzhenitsyn ไม่ใช่ "จากขวา" แต่ "จากซ้าย" - เพราะขาดมนุษยนิยมซึ่งเขาไม่สามารถให้อภัยใครได้ ในเวลาเดียวกันเขาชื่นชอบผลงานของ Solzhenitsyn มากโดยเฉพาะ "In the First Circle" ซึ่งต้นแบบของศิลปิน "sharashka" คือเพื่อนในโรงยิมของ Andrei Nikolayevich ซึ่งเป็นศิลปิน S. N. Ivashev-Musatov

ความไม่เพียงพอของมนุษยนิยมไม่ได้รับการอภัยแม้แต่กับพุชกิน Kolmogorov ตำหนิเขาที่ยิง Dantes โดยอวยพรให้เขา

10, 11, 12. A. B. โซซินสกี. การสนทนากับ A. N. Kolmogorov "ควอนตัม", 2526, ฉบับที่ 4, ศิลปะ 7.

ความตายยิงเขาตะโกน "ไชโย" เมื่อเขาล้มลงหลังจากการยิง ... "ท้ายที่สุดเขาต้องการให้เขาตาย" Andrei Nikolayevich กล่าวอย่างตื่นเต้น แต่ Andrei Nikolaevich รู้สึกชื่นชมกวี Pushkin อย่างมาก

เขารู้จักและรักไม่เพียง แต่พุชกินเท่านั้น คำพูดมากมายจากบทกวีรัสเซีย (โดยเฉพาะจาก Sologub และ Akhmatova) พบได้ในจดหมายของ Kolmogorov ถึงเพื่อนสนิทของเขา V. M. Tikhomirov เขียนว่า:“ Andrei Nikolaevich รัก Tyutchev อย่างลึกซึ้งและใกล้ชิดมากรู้สึกถึงการติดต่อทางจิตวิญญาณครั้งใหญ่กับ Blok รับรู้ Yesenin อย่างซาบซึ้งและสดใส Klmogorov ศึกษา Mayakovsky มากและมักจะพูดถึงบทกวีของเขาด้วยความชื่นชมแม้ว่าบุคลิกทั้งสองนี้ - Kolmogorov และ Mayakovsky - ยังไม่มีพื้นฐานร่วมกันมากนัก 13

เมื่อการสนทนาเปลี่ยนเป็นบทกวี Andrei Nikolaevich ถามว่า V. M. Tikhomirov ชอบใครจากกวีร่วมสมัย (Akhmatova, Pasternak ยังมีชีวิตอยู่ แต่เขาคิดว่าพวกเขาราวกับมาจากศตวรรษที่แล้ว) เขาตั้งชื่อว่า Slutsky, Martynov

Andrei Nikolaevich เริ่มมืดมน “ มันแปลก Volodya ฉันคิดอย่างอื่นเกี่ยวกับคุณ ปรากฎว่าคุณเป็นผู้สนับสนุนบทกวีที่มีเหตุผล แต่แก่นแท้ของบทกวีคือการแสดงออกถึงสิ่งที่อธิบายไม่ได้!” สิบสี่

Andrei Nikolaevich ชอบ Tyutchev และ Yesenin มาก เกี่ยวกับบทกวีของ Yesenin เขากล่าวว่า: "ฉันให้ Yesenin มีพรสวรรค์ด้านกวีเหนือ Pasternak ซึ่งทำให้คนรักของ Pasternak โกรธ"15 .

และเพิ่มเติมเกี่ยวกับบทกวี เมื่อ V. M. Tikhomirov แสดงความประหลาดใจที่เขาอาจชอบ Mayakovsky เขาคัดค้านด้วยความหงุดหงิด:“ แน่นอนว่าคุณมีมุมมองที่ฉันควรจะชอบและไม่ชอบกวีคนไหน และฉันรักบทกวีที่ดีและไม่ชอบบทกวีที่ไม่ดี” 16 . อย่างไรก็ตาม หาก Mayakovsky ถูกพิจารณาว่าเป็นคนมองโลกในแง่ดี (ซึ่งตามที่พวกเขากล่าวว่าไม่ใช่ "อย่างแจ่มแจ้ง") ก็มีเหตุให้ประหลาดใจ: เมื่อ Kolmogorov บอกเขาว่าเป็นคนมองโลกในแง่ดีในชีวิต เขาไม่ชอบการมองโลกในแง่ดีในวรรณกรรม

Kolmogorov มักจะค่อนข้างไม่ไว้วางใจในความจริงที่ว่าคู่สนทนาของเขาชอบบทกวีและมักจะขอให้อ่าน

13, 16. เอ. บี. โซซินสกี้. A. N. Kolmogorov ในบันทึกความทรงจำของนักเรียน "ควอนตัม", 2531, ฉบับที่ 11-12, ศิลปะ สิบสี่

14, 15. A.B. Sosinsky. การสนทนากับ A. N. Kolmogorov "ควอนตัม", 2526, ฉบับที่ 4, ศิลปะ 9.

บทประพันธ์จากกวีผู้ประกาศตนเป็นที่รัก ไม่ใช่ทุกคนที่รอดชีวิตจากการทดสอบครั้งนี้ ตัวเขาเองรู้ดีอยู่แก่ใจและแม้แต่ในหมู่กวีเขาก็ไม่ชอบ

Kolmogorov เชื่อมโยงกับวรรณกรรมในส่วนทางพันธุกรรม พ่อของเขา Nikolai Matveevich Kataev แม้ว่าเขาจะรับราชการในกรมวิชาการเกษตร (ตามคำกล่าวของ Kolmogorov "นักปฐพีวิทยาที่เรียนรู้") เขาเขียนเรื่องราวและตีพิมพ์ในนิตยสารเป็นครั้งคราว ในการประชุมส่วนตัวในยัลตา เชคอฟทำนายชะตากรรมวรรณกรรมของเขา ซึ่งไม่ได้เกิดขึ้น ด้วยความมั่นใจมากขึ้นยีนวรรณกรรมก็ปรากฏตัวในบรรทัดด้านข้างผ่าน Ivan Matveevich น้องชายของ Nikolai Matveevich (พวกเขาเป็นลูกชายสองในสามคนของคณบดีจากเทือกเขาอูราล): ลูกชายของเขาคือนักเขียนชื่อดัง Ivan Kataev ผู้ซึ่ง ดังนั้นจึงเป็นลูกพี่ลูกน้องของ Kolmogorov ลูกพี่ลูกน้องของ Kolmogorov นึกถึงลูกชายของ I. I. Kataev Georgy Ivanovich Kataev:

“... โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Andrei Nikolaevich อ้างถึงผลงานที่ดำเนินการ:“ E. Bagritsky ก้าวไปไกลที่สุดในการพัฒนา iambic ตัวอย่างเช่น การวิเคราะห์การหยุดชั่วคราวในบทกวีของเขา เป็นเนื้อหาสำหรับจิตวิทยาความรู้…” ในโอกาสอื่น ๆ เขากล่าวว่าในบรรดากวีชาวรัสเซียทั้งหมด พุชกินเป็นผู้ที่ให้ข้อมูลมากที่สุด การเปรียบเทียบ E. Yevtushenko กับ A. Voznesensky แสดงให้เห็นถึงข้อมูลที่มากกว่าของอดีต1. Voznesensky ไม่ชอบสิ่งนี้เขาต้องการพบกับ Kolmogorov แต่เขาปฏิเสธ ... "17

A. N. Kolmogorov ชอบหนังสือมาก นี่คือตอนปกติตอนหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์กลุ่มหนึ่งอยู่ในฮังการีในการประชุมเกี่ยวกับทฤษฎีสารสนเทศ ได้รับ 1300 forints เนื่องจากพวกเขาได้รับอาหารและน้ำที่นั่น แต่ละคนจึงมีเงินจำนวนมาก และคำถามก็เกิดขึ้น: จะซื้ออะไรดี? Kolmogorov ถามทันทีเกี่ยวกับร้านหนังสือ เมื่อไปถึงร้าน เขาเห็นหนังสือภาพวาดของ Michelangelo ทันที ซึ่งราคา 1,200 ฟอรินต์ เขาซื้อมันโดยใช้จ่ายทุกอย่างที่มี และบอกนักเรียนของเขาว่า “แต่ซื้อตั๋วรถรางให้ฉันด้วย”

A. N. Kolmogorov เป็นนักเล่นสกีที่กระตือรือร้นและไม่เหน็ดเหนื่อย เขาชอบเล่นสกีทางไกลมาก เมื่อเขาขอให้เชิญเขา

____________________________________________________________

17. นิโคไล กอร์บาชอฟ การเป็นนักคณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไร "เปลี่ยนแปลง", 2521, ฉบับที่ 12, ศิลปะ 45.

หนึ่งในนักเล่นสกีที่แข็งแกร่งจากหลักสูตรระดับสูงเพื่อทำการเปลี่ยนผ่านที่ยาวนานเป็นพิเศษ นักเรียนที่มียศหนุ่มได้รับคำขอของเขา และเขาก็ตกลง ในตอนแรกเขาสนุกสนานวิ่งหนีไปรอ Andrei Nikolaevich จากนั้นเขาก็เดินไปตามริมฝั่งแห่งความแข็งแกร่งและในที่สุด Andrei Nikolaevich ก็ถือสกีของเขา

Andrei Nikolaevich เคยกล่าวกับนักเรียนคนหนึ่งของเขาว่ามนุษยชาติปรากฏต่อเขาในรูปแบบของแสงที่ล่องลอยอยู่ในหมอกซึ่งรู้สึกถึงแสงที่กระจัดกระจายโดยคนอื่นเท่านั้น แต่คำพูดเหล่านี้ไม่สามารถนำมาประกอบกับตัวเขาเอง: เขาไม่เพียง แต่เป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ ไม่เพียง แต่เป็นครูที่ยิ่งใหญ่เท่านั้น แต่ยังเป็นผู้ตรัสรู้ที่ยิ่งใหญ่อีกด้วย Andrei Nikolayevich อยู่ในจำนวนอัจฉริยะที่ไม่มีใครเทียบได้ซึ่งส่องสว่างชีวิตด้วยความเป็นจริงของการดำรงอยู่ของพวกเขา

บทสรุป

ระยะเวลาที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วช่วยให้เราเข้าใจขอบเขตของบุคลิกภาพของ Andrei Nikolayevich Kolmogorov ได้ดีขึ้น เพื่อประเมินกลยุทธ์ของเขาสำหรับหลักสูตรที่มุ่งสู่รากฐานของการศึกษาในมหาวิทยาลัย ลัทธิประชาธิปไตยของเขา และความลึกของการคิดเชิงการสอน

บรรณานุกรม

·สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ - ม. 2524

· V. D. Chistyakov เรื่องราวเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์. - ม.: การศึกษา 2507

· ที. เอ. โดโรนิน่า. ถัดจาก Andrei Nikolaevich - ม.: การตรัสรู้, 2527

นิโคไล กอร์บาชอฟ การเป็นนักคณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไร "เปลี่ยนแปลง", 2521, ฉบับที่ 12

· เอ. บี. โซซินสกี A. N. Kolmogorov ในบันทึกความทรงจำของนักเรียน "ควอนตัม", 1988, ฉบับที่ 11-12

· เอ. บี. โซซินสกี การสนทนากับ A. N. Kolmogorov "ควอนตัม" 2526 ฉบับที่ 4

· P. A. Livanskiy ความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์. "ควอนตัม", 1985, ฉบับที่ 7

· V. A. Uspensky เบื้องต้นสำหรับผู้อ่าน "UFO" ถึงข้อความเชิงสัญญะของ A. N. Kolmogorov "ยูเอฟโอ", 2540, ฉบับที่ 24

ภาพประกอบ

Maria Yakovlevna Kolmogorova แม่ของ Kolmogorov (พ.ศ. 2414-2446) เสียชีวิตขณะคลอดบุตร พ่อ - Nikolai Matveevich Kataev นักปฐพีวิทยาจากการศึกษา (จบการศึกษาจาก Petrovsky (Timiryazev) Academy) เสียชีวิตในปี 2462 ระหว่างการโจมตีของเดนิกิน เด็กชายคนนี้ถูกรับเลี้ยงและเลี้ยงดูโดย Vera Yakovlevna Kolmogorova น้องสาวของแม่ของเขา ป้าของ Andrei จัดโรงเรียนในบ้านสำหรับเด็กที่มีอายุต่างกันซึ่งอาศัยอยู่ใกล้ ๆ สอนพวกเขา - เด็กโหล - ตามสูตรของการสอนล่าสุด สำหรับเด็กมีการตีพิมพ์นิตยสาร "Spring Swallows" ที่เขียนด้วยลายมือ เผยแพร่ผลงานสร้างสรรค์ของนักเรียน - ภาพวาด, บทกวี, เรื่องราว "ผลงานทางวิทยาศาสตร์" ของ Andrey ก็ปรากฏในนั้นเช่นกัน - ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เขาคิดค้นขึ้น ที่นี่เด็กชายตีพิมพ์ผลงานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นแรกของเขาในวิชาคณิตศาสตร์เมื่ออายุห้าขวบ จริงอยู่ มันเป็นเพียงความสม่ำเสมอทางพีชคณิตที่รู้จักกันดี แต่เด็กชายสังเกตเห็นมันเองโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก!

ตอนอายุเจ็ดขวบ Kolmogorov ได้รับมอบหมายให้ไปที่โรงยิมส่วนตัว จัดขึ้นโดยกลุ่มปัญญาชนหัวก้าวหน้าของมอสโกและอยู่ภายใต้การคุกคามของการปิดอย่างต่อเนื่อง

Andrei ในช่วงหลายปีที่ผ่านมาได้แสดงความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่น่าทึ่ง แต่ก็ยังเร็วเกินไปที่จะบอกว่าเส้นทางต่อไปของเขาได้รับการตัดสินใจแล้ว นอกจากนี้ยังมีความหลงใหลในประวัติศาสตร์และสังคมวิทยา ครั้งหนึ่งเขาใฝ่ฝันที่จะเป็นชาวป่า “ในปี 2461-2463 ชีวิตในมอสโกไม่ใช่เรื่องง่าย” Andrei Nikolayevich เล่า - ในโรงเรียนมีเพียงคนที่จริงจังที่สุดเท่านั้นที่มีส่วนร่วมอย่างจริงจัง ในเวลานี้ฉันต้องออกไปก่อสร้างทางรถไฟคาซาน - เยคาเตรินเบิร์ก เรียนไปด้วยทำงานไปด้วยเรียนไปด้วยเตรียมรับนักเรียนนอกเรียนม.ปลาย เมื่อกลับมาที่มอสโคว์ ฉันรู้สึกผิดหวังเล็กน้อย พวกเขาให้ใบรับรองการสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนแก่ฉันโดยไม่ต้องกังวลเรื่องการสอบ

มหาวิทยาลัย

เมื่อในปี 1920 Andrei Kolmogorov เริ่มคิดที่จะเข้าเรียนในสถาบันมีคำถามนิรันดร์เกิดขึ้นต่อหน้าเขา: เขาควรอุทิศตนเพื่ออะไรธุรกิจอะไร เขาสนใจแผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย แต่ก็มีข้อสงสัย: นี่คือวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และเทคโนโลยีอาจเป็นเรื่องที่จริงจังกว่า ตัวอย่างเช่นนี่คือคณะโลหะวิทยาของ Mendeleev Institute! ธุรกิจของลูกผู้ชายที่แท้จริง ยิ่งกว่านั้น ยังมีแนวโน้มที่ดี อันเดรย์ตัดสินใจทำทั้งที่นี่และที่นั่น แต่ในไม่ช้ามันก็ชัดเจนสำหรับเขาว่าวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ก็มีความเกี่ยวข้องเช่นกัน และเขาก็เลือกโดยชอบ

ในปี 1920 เขาเข้าสู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยมอสโก “หลังจากตัดสินใจเรียนวิทยาศาสตร์อย่างจริงจัง แน่นอนว่าฉันพยายามอย่างยิ่งที่จะเรียนรู้จากนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด” นักวิทยาศาสตร์เล่าในภายหลัง - ฉันโชคดีที่ได้เรียนกับ PS Uryson, PS Alexandrov, VV Stepanov และ NN Luzin ซึ่งเห็นได้ชัดว่าควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นครูที่ยอดเยี่ยมในวิชาคณิตศาสตร์ แต่พวกเขา "พบ" ฉันในแง่ที่ว่าพวกเขาประเมินผลงานที่ฉันนำมาเท่านั้น สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าวัยรุ่นหรือชายหนุ่มควรค้นหา "จุดประสงค์ของชีวิต" สำหรับตัวเอง ผู้อาวุโสเท่านั้นที่ช่วยได้”

ในช่วงเดือนแรก Andrei ผ่านการสอบของหลักสูตร และในฐานะนักเรียนปีที่สองเขาได้รับสิทธิ์ "ค่าจ้าง": "... ฉันมีสิทธิ์ได้รับขนมปัง 16 กิโลกรัมและเนย 1 กิโลกรัมต่อเดือนซึ่งตามความคิดในเวลานั้นแล้ว หมายถึงความสมบูรณ์พูนสุขทางวัตถุ" ตอนนี้มีเวลาว่าง มันมอบให้กับความพยายามที่จะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ตั้งไว้แล้ว

ดีที่สุดของวัน

การบรรยายของ Nikolai Nikolaevich Luzin ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโกถือเป็นปรากฏการณ์ที่โดดเด่น Luzin ไม่เคยมีรูปแบบการนำเสนอที่กำหนด และการบรรยายของเขาไม่สามารถเป็นแบบอย่างที่ดีได้ เขามีความรู้สึกของผู้ฟังที่หายาก เขาเป็นเหมือนนักแสดงตัวจริงที่แสดงบนเวทีละครและรู้สึกถึงปฏิกิริยาของผู้ชมอย่างสมบูรณ์แบบมีการติดต่อกับนักเรียนอย่างต่อเนื่อง อาจารย์รู้วิธีดึงนักเรียนให้สัมผัสกับความคิดทางคณิตศาสตร์ของเขาเอง โดยเปิดเผยความลึกลับของห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ของเขา ขอเชิญร่วมกิจกรรมจิตอาสา ร่วมสร้าง และช่างเป็นวันหยุดที่ Luzin เชิญนักเรียนไปที่บ้านของเขาใน "วันพุธ" อันโด่งดัง! การสนทนาบนถ้วยชาเกี่ยวกับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ ... อย่างไรก็ตามทำไมต้องเกี่ยวกับปัญหาทางวิทยาศาสตร์? มีหัวข้อมากมายสำหรับการสนทนา เขารู้วิธีที่จะจุดประกายเยาวชนด้วยความปรารถนาที่จะประสบความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ ปลูกฝังศรัทธาในจุดแข็งของตนเอง และด้วยความรู้สึกนี้ จึงมีอีกสิ่งหนึ่งเข้ามา - ความเข้าใจถึงความจำเป็นในการอุทิศตนเต็มที่ให้กับงานอันเป็นที่รักของพวกเขา

Kolmogorov ดึงดูดความสนใจของศาสตราจารย์ในการบรรยายเป็นครั้งแรก Luzin เช่นเคยเป็นผู้นำชั้นเรียนโดยตอบคำถามและมอบหมายงานให้กับผู้ชมอย่างต่อเนื่อง และเมื่อเขาพูดว่า: "เรามาพิสูจน์ทฤษฎีบทตามสมมติฐานต่อไปนี้กันเถอะ..." Andrey Kolmogorov ยกมือขึ้นต่อหน้าผู้ชม: "ศาสตราจารย์ มันผิด..." คำถาม "ทำไม" ตามมาด้วย คำตอบสั้น ๆ จากนักเรียนชั้นปีที่ 1 Luzin พอใจพยักหน้า: "เอาล่ะมาที่วงกลมแล้วรายงานความคิดของคุณโดยละเอียดให้เราทราบ" “แม้ว่าความสำเร็จของฉันจะค่อนข้างไร้เดียงสา แต่ก็ทำให้ฉันมีชื่อเสียงใน Lusitania” Andrei Nikolaevich เล่า

เมื่อเวลาผ่านไป ทัศนคติของ Kolmogorov ที่มีต่อ Luzin ก็เปลี่ยนไป ภายใต้อิทธิพลของ Pavel Sergeevich Alexandrov ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Luzin เช่นกัน เขามีส่วนร่วมในการประหัตประหารทางการเมืองกับอาจารย์ทั่วไปของพวกเขา ซึ่งเรียกว่าคดี Luzin ซึ่งเกือบจะจบลงด้วยการปราบปราม Luzin ด้วยตัวของอเล็กซานดรอฟเอง Kolmogorov ผูกพันด้วยสายสัมพันธ์ฉันท์มิตรจวบจนวาระสุดท้ายของชีวิต

สิ่งพิมพ์ครั้งแรกของ Kolmogorov อุทิศให้กับปัญหาของทฤษฎีเชิงพรรณนาและทฤษฎีเมตริกของฟังก์ชัน ครั้งแรกสุดปรากฏขึ้นในปี 2466 มีการพูดคุยกันในช่วงกลางทศวรรษที่ 20 ทุกหนทุกแห่ง รวมทั้งในมอสโก คำถามเกี่ยวกับรากฐานของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการวิจัยที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดในตรรกะทางคณิตศาสตร์ดึงดูดความสนใจของ Kolmogorov เกือบในช่วงเริ่มต้นของงานของเขา เขามีส่วนร่วมในการอภิปรายระหว่างโรงเรียนระเบียบวิธีหลักสองแห่งที่ขัดแย้งกันในเวลานั้น - ความจริงที่เป็นทางการ (D. Hilbert) และสัญชาตญาณ (L. E. Ya. Brouwer และ G. Weyl) ในการทำเช่นนั้น เขาได้รับผลลัพธ์ชั้นหนึ่งอย่างคาดไม่ถึง โดยพิสูจน์ในปี 1925 ว่าประโยคของตรรกะทางการแบบดั้งเดิมที่รู้จักทั้งหมด ภายใต้การตีความบางอย่าง เปลี่ยนเป็นประโยคของตรรกะเชิงสัญชาตญาณ Kolmogorov ยังคงสนใจปรัชญาคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งตลอดไป

สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษสำหรับการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและวิทยาศาสตร์เชิงปฏิบัติคือกฎของจำนวนจำนวนมาก เพื่อค้นหาเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอซึ่งเกิดขึ้น - นั่นคือผลลัพธ์ที่ต้องการ นักคณิตศาสตร์ชั้นนำในหลายประเทศพยายามที่จะได้รับมันมาหลายทศวรรษแล้วไม่ประสบความสำเร็จ ในปี 1926 นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา Kolmogorov ได้รับเงื่อนไขเหล่านี้

Norbert Wiener "บิดา" ของไซเบอร์เนติกส์ให้การว่า: "... Khinchin และ Kolmogorov ผู้เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีความน่าจะเป็นของรัสเซียที่โดดเด่นที่สุดสองคนทำงานในสาขาเดียวกันกับฉันเป็นเวลานาน เป็นเวลากว่า 20 ปีแล้วที่เราก้าวคนละก้าว ไม่ว่าพวกเขาจะพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ฉันกำลังจะพิสูจน์ หรือฉันสามารถไปถึงเส้นชัยได้เร็วกว่าพวกเขาเล็กน้อย

ศาสตราจารย์

ในปี 1930 Kolmogorov กลายเป็นศาสตราจารย์ที่ Moscow State University จากปี 1933 ถึง 1939 เขาเป็นผู้อำนวยการสถาบันคณิตศาสตร์และกลศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก เป็นเวลาหลายปีที่เขาเป็นหัวหน้าภาควิชาทฤษฎีความน่าจะเป็นของคณะกลศาสตร์และคณิตศาสตร์และ ห้องปฏิบัติการระหว่างคณะของวิธีการทางสถิติ ในปี 1935 Kolmogorov ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ ในปี 1939 เขาได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกของ USSR Academy of Sciences ไม่นานก่อนเริ่มมหาสงครามแห่งความรักชาติ Kolmogorov และ Khinchin ได้รับรางวัล Stalin Prize (1941) จากผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น

และเมื่อวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2484 มีการประชุมเพิ่มเติมของรัฐสภาของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต การตัดสินใจที่นำมาใช้ถือเป็นจุดเริ่มต้นของการปรับโครงสร้างกิจกรรมของสถาบันวิทยาศาสตร์ ตอนนี้สิ่งสำคัญคือธีมทางทหาร: กองกำลังทั้งหมด, ความรู้ทั้งหมด - สู่ชัยชนะ นักคณิตศาสตร์ของโซเวียต ตามคำแนะนำจากกองอำนวยการปืนใหญ่หลักของกองทัพบก กำลังทำงานที่ซับซ้อนในด้านขีปนาวุธและกลไก Kolmogorov ใช้งานวิจัยของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น ให้คำจำกัดความของการกระจายตัวของโพรเจกไทล์ที่เป็นประโยชน์มากที่สุดระหว่างการยิง

งานหลังสงคราม

สงครามสิ้นสุดลงและ Kolmogorov กำลังกลับสู่การวิจัยอย่างสันติ เป็นการยากที่จะเน้นถึงการมีส่วนร่วมของ Kolmogorov ในสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์โดยสังเขป - ทฤษฎีทั่วไปของการดำเนินการบนเซต ทฤษฎีปริพันธ์ ทฤษฎีสารสนเทศ อุทกพลศาสตร์ กลศาสตร์ท้องฟ้า ฯลฯ ไปจนถึงภาษาศาสตร์ ในทุกสาขาวิชาเหล่านี้ วิธีการและทฤษฎีบทของ Kolmogorov จำนวนมากได้รับการยอมรับว่าเป็นแบบคลาสสิกและมีอิทธิพลต่องานของเขา เช่นเดียวกับงานของนักเรียนจำนวนมาก ซึ่งมีนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นหลายคนในหลักสูตรทั่วไปของการพัฒนา คณิตศาสตร์นั้นยอดเยี่ยมมาก

เมื่อเพื่อนร่วมงานรุ่นเยาว์คนหนึ่งของ Kolmogorov ถูกถามว่าเขารู้สึกอย่างไรกับครูของเขา เขาตอบว่า: "ความเคารพอย่างตื่นตระหนก ... คุณรู้ไหม Andrei Nikolaevich ให้แนวคิดที่ยอดเยี่ยมแก่เรามากมายซึ่งเพียงพอสำหรับการพัฒนาที่ยอดเยี่ยมหลายร้อยครั้ง"

รูปแบบที่โดดเด่น: นักเรียนของ Kolmogorov หลายคนได้รับอิสรภาพเริ่มมีบทบาทนำในทิศทางการวิจัยที่เลือก และนักวิชาการเน้นย้ำอย่างภาคภูมิใจว่าสิ่งที่เขารักที่สุดคือนักเรียนที่เหนือกว่าครูในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ เราสามารถประหลาดใจกับการบำเพ็ญตบะของ Kolmogorov ความสามารถของเขาในการฝึกฝนในเวลาเดียวกัน - และไม่ประสบความสำเร็จ! - หลายสิ่งพร้อมกัน ซึ่งรวมถึงการจัดการห้องปฏิบัติการของมหาวิทยาลัยสำหรับวิธีการวิจัยทางสถิติและการดูแลโรงเรียนประจำฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นผู้ริเริ่ม Andrei Nikolayevich เป็นผู้ริเริ่มการสร้างและกิจการของสมาคมคณิตศาสตร์มอสโกและ ทำงานบนกองบรรณาธิการของ Kvant นิตยสารสำหรับเด็กนักเรียน และ Mathematics at School - วารสารที่มีระเบียบแบบแผนสำหรับครู และกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และการสอน และการจัดทำบทความ โบรชัวร์ หนังสือ ตำราเรียน Kolmogorov ไม่เคยต้องขอพูดในการโต้วาทีของนักเรียนเพื่อพบปะกับเด็กนักเรียนในงานปาร์ตี้ ในความเป็นจริงเขามักจะถูกล้อมรอบไปด้วยคนหนุ่มสาว เขาเป็นที่รักมากรับฟังความคิดเห็นของเขาเสมอ ไม่เพียงมีบทบาทในอำนาจของนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังระดับโลกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเรียบง่าย ความสนใจ ความเอื้ออาทรทางจิตวิญญาณที่เขาแผ่ออกมาด้วย

วงกลมของความสนใจที่สำคัญของ Andrei Nikolaevich ไม่ได้ จำกัด อยู่ที่คณิตศาสตร์บริสุทธิ์การรวมแต่ละส่วนเข้าด้วยกันซึ่งเขาอุทิศทั้งชีวิตให้เป็นหนึ่งเดียว เขาหลงใหลในปัญหาทางปรัชญา (เช่น เขาสร้างหลักการทางญาณวิทยาใหม่ - หลักการทางญาณวิทยาของ A. N. Kolmogorov) และประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ ภาพวาด วรรณกรรม และดนตรี

นักวิชาการ Kolmogorov เป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของสถาบันการศึกษาและสมาคมวิทยาศาสตร์ต่างประเทศหลายแห่ง ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2506 นักวิทยาศาสตร์ได้รับรางวัล Balzan International Prize (เขาได้รับรางวัลนี้ร่วมกับนักแต่งเพลง Hindemith นักชีววิทยา Frisch นักประวัติศาสตร์ Morrison และหัวหน้าคริสตจักรโรมันคาทอลิก Pope John XXIII) ในปีเดียวกัน Andrei Nikolaevich ได้รับรางวัล Hero of Socialist Labour ในปี 1965 เขาได้รับรางวัล Lenin Prize (ร่วมกับ V. I. Arnold) ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา Kolmogorov เป็นหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ตรรกศาสตร์

"ฉันเป็นส่วนหนึ่ง" นักวิทยาศาสตร์กล่าว "สำหรับบรรดานักไซเบอร์เนติกส์ที่สิ้นหวังอย่างยิ่ง ซึ่งไม่เห็นข้อจำกัดพื้นฐานใดๆ ในแนวทางไซเบอร์เนติกส์ในการแก้ปัญหาชีวิต และเชื่อว่าเป็นไปได้ที่จะวิเคราะห์ชีวิตอย่างครบถ้วน รวมถึงจิตสำนึกของมนุษย์ โดยใช้ วิธีการของไซเบอร์เนติกส์ ในความคิดของฉัน ความก้าวหน้าในการทำความเข้าใจกลไกของกิจกรรมทางประสาทที่สูงขึ้น รวมถึงการแสดงออกอย่างสูงสุดของความคิดสร้างสรรค์ของมนุษย์ ไม่ได้ลดทอนคุณค่าและความงามของความสำเร็จในการสร้างสรรค์ของมนุษย์แต่อย่างใด

ดังที่สเตฟาน บานาชกล่าวไว้อย่างเหมาะสม: “นักคณิตศาสตร์คือผู้ที่สามารถค้นหาการเปรียบเทียบระหว่างข้อความต่างๆ นักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด - ผู้สร้างการพิสูจน์เชิงเปรียบเทียบ ผู้ที่แข็งแกร่งสามารถสังเกตเห็นการเปรียบเทียบของทฤษฎีได้ แต่มีผู้เห็นการเปรียบเทียบระหว่างการเปรียบเทียบ” ในบรรดาตัวแทนที่หายากเหล่านี้คือ Andrei Nikolaevich Kolmogorov หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในศตวรรษที่ยี่สิบ

นักเรียน

นักเรียนหลายคนของ Kolmogorov กลายเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ ได้แก่ V. I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu. V. Prokhorov, A. M. Obukhov, A. S. Monin, A.N. Shiryaev, S.M. นิโคลสกี้. Kolmogorov กล่าวว่า:“ ฉันโชคดีที่มีนักเรียนที่มีความสามารถ หลายคนเริ่มทำงานกับฉันในบางพื้นที่แล้วย้ายไปที่หัวข้อใหม่และได้รับผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมโดยอิสระจากฉัน ฉันจะพูดเป็นเรื่องตลกว่าตอนนี้นักเรียนของฉันคนหนึ่งควบคุมชั้นบรรยากาศของโลก (A. M. Obukhov) และอีกคนควบคุมมหาสมุทร (A. S. Monin)

Kolmogorov และการปฏิรูปการศึกษาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยม

ในช่วงกลางทศวรรษที่ 1960 ความเป็นผู้นำของกระทรวงศึกษาธิการของสหภาพโซเวียตได้ข้อสรุปว่าระบบการสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยมของสหภาพโซเวียตอยู่ในภาวะวิกฤติและจำเป็นต้องได้รับการปฏิรูป เป็นที่ทราบกันดีว่ามีเพียงวิชาคณิตศาสตร์ที่ล้าสมัยเท่านั้นที่สอนในโรงเรียนมัธยม และไม่ครอบคลุมถึงความสำเร็จล่าสุด ความทันสมัยของระบบการศึกษาทางคณิตศาสตร์ดำเนินการโดยกระทรวงศึกษาธิการของสหภาพโซเวียตโดยมีส่วนร่วมของ Academy of Pedagogical Sciences และ Academy of Sciences of the USSR ความเป็นผู้นำของภาควิชาคณิตศาสตร์ของ Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียตแนะนำให้นักวิชาการ A. N. Kolmogorov ซึ่งมีบทบาทสำคัญในการปฏิรูปเหล่านี้เพื่อทำงานเกี่ยวกับความทันสมัย

ผลของกิจกรรมนี้ของนักวิชาการได้รับการประเมินอย่างคลุมเครือและยังคงก่อให้เกิดข้อโต้แย้งมากมาย

, มอสโก) - นักคณิตศาสตร์โซเวียตที่โดดเด่น, แพทย์ด้านวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์, ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก (), นักวิชาการของ Academy of Sciences of the USSR (), ผู้ได้รับรางวัล Stalin Prize, Hero of Socialist Labour Kolmogorov เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่ เขาได้รับผลลัพธ์พื้นฐานในด้านโทโพโลยี ตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีความปั่นป่วน ทฤษฎีความซับซ้อนของอัลกอริทึม และสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้

ชีวประวัติ

ปีแรก ๆ

Maria Yakovlevna Kolmogorova แม่ของ Kolmogorov (-) เสียชีวิตขณะคลอดบุตร พ่อ - Nikolai Matveevich Kataev นักปฐพีวิทยาจากการศึกษา (จบการศึกษาจาก Petrovsky (Timiryazev) Academy) เสียชีวิตในปี 2462 ระหว่างการโจมตีของเดนิกิน เด็กชายคนนี้ถูกรับเลี้ยงและเลี้ยงดูโดย Vera Yakovlevna Kolmogorova น้องสาวของแม่ของเขา ป้าของ Andrei จัดโรงเรียนในบ้านสำหรับเด็กที่มีอายุต่างกันซึ่งอาศัยอยู่ใกล้ ๆ สอนพวกเขา - เด็กโหล - ตามสูตรของการสอนล่าสุด สำหรับเด็กมีการตีพิมพ์นิตยสาร "Spring Swallows" ที่เขียนด้วยลายมือ เผยแพร่ผลงานสร้างสรรค์ของนักเรียน - ภาพวาด, บทกวี, เรื่องราว "ผลงานทางวิทยาศาสตร์" ของ Andrey ก็ปรากฏในนั้นเช่นกัน - ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เขาคิดค้นขึ้น ที่นี่เด็กชายตีพิมพ์ผลงานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นแรกของเขาในวิชาคณิตศาสตร์เมื่ออายุห้าขวบ จริงอยู่ มันเป็นเพียงความสม่ำเสมอทางพีชคณิตที่รู้จักกันดี แต่เด็กชายสังเกตเห็นมันเองโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก!

ตอนอายุเจ็ดขวบ Kolmogorov ได้รับมอบหมายให้ไปที่โรงยิมส่วนตัว จัดขึ้นโดยกลุ่มปัญญาชนหัวก้าวหน้าของมอสโกและอยู่ภายใต้การคุกคามของการปิดตลอดเวลา

Andrei ในช่วงหลายปีที่ผ่านมาได้แสดงความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่น่าทึ่ง แต่ก็ยังเร็วเกินไปที่จะบอกว่าเส้นทางต่อไปของเขาได้รับการตัดสินใจแล้ว นอกจากนี้ยังมีความหลงใหลในประวัติศาสตร์และสังคมวิทยา ครั้งหนึ่งเขาใฝ่ฝันที่จะเป็นชาวป่า “ในปี ค.ศ. 1920 ชีวิตในมอสโกไม่ใช่เรื่องง่าย- นึกถึง Andrei Nikolaevich - ในโรงเรียนมีเพียงคนที่จริงจังที่สุดเท่านั้นที่มีส่วนร่วมอย่างจริงจัง ในเวลานี้ฉันต้องออกไปก่อสร้างทางรถไฟคาซาน - เยคาเตรินเบิร์ก เรียนไปด้วยทำงานไปด้วยเรียนไปด้วยเตรียมรับนักเรียนนอกเรียนม.ปลาย เมื่อกลับมาที่มอสโคว์ ฉันรู้สึกผิดหวังเล็กน้อย พวกเขาให้ใบรับรองการสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนแก่ฉันโดยไม่ต้องกังวลเรื่องการสอบ

มหาวิทยาลัย

เมื่อในปี 1920 Andrei Kolmogorov เริ่มคิดที่จะเข้าเรียนในสถาบันมีคำถามนิรันดร์เกิดขึ้นต่อหน้าเขา: เขาควรอุทิศตนเพื่ออะไรธุรกิจอะไร เขาสนใจแผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย แต่ก็มีข้อสงสัย: นี่คือวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และเทคโนโลยีอาจเป็นเรื่องที่จริงจังกว่า ตัวอย่างเช่นนี่คือคณะโลหะวิทยาของ Mendeleev Institute! ธุรกิจของลูกผู้ชายที่แท้จริง ยิ่งกว่านั้น ยังมีแนวโน้มที่ดี อันเดรย์ตัดสินใจทำทั้งที่นี่และที่นั่น แต่ในไม่ช้ามันก็ชัดเจนสำหรับเขาว่าวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ก็มีความเกี่ยวข้องเช่นกัน และเขาก็เลือกโดยชอบ

ในปี 1920 เขาเข้าสู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยมอสโก " หลังจากตัดสินใจเรียนวิทยาศาสตร์อย่างจริงจัง แน่นอนว่าฉันพยายามอย่างยิ่งที่จะเรียนรู้จากนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด- นักวิทยาศาสตร์เล่าในภายหลัง - ฉันโชคดีที่ได้เรียนกับ P. S. Uryson, P. S. Aleksandrov, V. V. Stepanov และ N. N. Luzin ซึ่งเห็นได้ชัดว่าควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นครูที่ยอดเยี่ยมในวิชาคณิตศาสตร์ แต่พวกเขา "พบ" ฉันในแง่ที่ว่าพวกเขาประเมินผลงานที่ฉันนำมาเท่านั้น สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าวัยรุ่นหรือชายหนุ่มควรค้นหา "จุดประสงค์ของชีวิต" สำหรับตัวเอง ผู้อาวุโสเท่านั้นที่ช่วยได้”.

ในช่วงเดือนแรก Andrei ผ่านการสอบของหลักสูตร และในฐานะนักศึกษาชั้นปีที่ 2 เขามีสิทธิ์ได้รับ "ทุนการศึกษา": " ... ฉันได้รับสิทธิ์ขนมปัง 16 กิโลกรัมและเนย 1 กิโลกรัมต่อเดือนซึ่งตามความคิดในเวลานั้นหมายถึงความเป็นอยู่ที่ดีอย่างสมบูรณ์» ตอนนี้ยังมีเวลาว่าง มันมอบให้กับความพยายามที่จะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ตั้งไว้แล้ว

Kolmogorov ดึงดูดความสนใจของศาสตราจารย์ในการบรรยายเป็นครั้งแรก Luzin เช่นเคยเป็นผู้นำชั้นเรียนโดยตอบคำถามและมอบหมายงานให้กับผู้ชมอย่างต่อเนื่อง และเมื่อเขากล่าวว่า "เรามาสร้างหลักฐานของทฤษฎีบทตามสมมติฐานต่อไปนี้..." Andrey Kolmogorov ยกมือขึ้นต่อหน้าผู้ชม: “อาจารย์ครับ มันผิด...”. คำถาม “ทำไม” ตามมาด้วยคำตอบสั้น ๆ จากน้องใหม่ Luzin พอใจพยักหน้า: “ มาที่แวดวงแล้วรายงานความคิดของคุณให้เราทราบโดยละเอียด”. "แม้ว่าความสำเร็จของฉันจะดูเด็กๆ ไปหน่อย แต่มันก็ทำให้ฉันมีชื่อเสียงใน Lusitania"- Andrey Nikolaevich เล่า

เมื่อเวลาผ่านไป ทัศนคติของ Kolmogorov ที่มีต่อ Luzin ก็เปลี่ยนไป ภายใต้อิทธิพลของ Pavel Sergeevich Aleksandrov ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Luzin เช่นกัน เขามีส่วนร่วมในการประหัตประหารครูสามัญของพวกเขาที่เรียกว่า Luzin Affair ซึ่งเกือบจะจบลงด้วยการตอบโต้ Luzin ด้วยตัวของอเล็กซานดรอฟเอง Kolmogorov ผูกพันด้วยสายสัมพันธ์ฉันท์มิตรจวบจนวาระสุดท้ายของชีวิต

เริ่มกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์

สิ่งพิมพ์ครั้งแรกของ Kolmogorov อุทิศให้กับปัญหาของทฤษฎีเชิงพรรณนาและทฤษฎีเมตริกของฟังก์ชัน ครั้งแรกสุดปรากฏขึ้นในปี 2466 มีการพูดคุยกันในช่วงกลางทศวรรษที่ 20 ทุกหนทุกแห่ง รวมทั้งในมอสโก คำถามเกี่ยวกับรากฐานของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการวิจัยที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดในตรรกะทางคณิตศาสตร์ดึงดูดความสนใจของ Kolmogorov เกือบในช่วงเริ่มต้นของงานของเขา เขามีส่วนร่วมในการอภิปรายระหว่างโรงเรียนระเบียบวิธีหลักสองแห่งที่ขัดแย้งกันในเวลานั้น - ความจริงที่เป็นทางการ (D. Hilbert) และสัญชาตญาณ (L. E. Ya. Brouwer และ G. Weyl) ในเวลาเดียวกัน เขาได้รับผลลัพธ์ชั้นหนึ่งที่คาดไม่ถึงอย่างสิ้นเชิง โดยพิสูจน์ใน r. ว่าประพจน์ของตรรกศาสตร์แบบดั้งเดิมที่รู้จักทั้งหมด ภายใต้การตีความบางอย่าง Kolmogorov ยังคงสนใจปรัชญาคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งตลอดไป

สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษสำหรับการประยุกต์ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและวิทยาศาสตร์เชิงปฏิบัติคือกฎของจำนวนจำนวนมาก เพื่อค้นหาเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอซึ่งเกิดขึ้น - นี่คือผลลัพธ์ที่ต้องการ นักคณิตศาสตร์ชั้นนำในหลายประเทศพยายามที่จะได้รับมันมาหลายทศวรรษแล้วไม่ประสบความสำเร็จ ในปี 1926 นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา Kolmogorov ได้รับเงื่อนไขเหล่านี้

ความร่วมมือที่ใกล้ชิดและประสบความสำเร็จเป็นเวลาหลายปีเชื่อมโยงเขากับ A. Ya. Khinchin ซึ่งในเวลานั้นเริ่มพัฒนาปัญหาในทฤษฎีความน่าจะเป็น กลายเป็นพื้นที่ทำกิจกรรมร่วมกันของนักวิทยาศาสตร์ ตั้งแต่สมัย Chebyshev วิทยาศาสตร์ "เกี่ยวกับคดี" นั้นเป็นวิทยาศาสตร์ประจำชาติของรัสเซีย นักคณิตศาสตร์โซเวียตหลายคนเพิ่มความสำเร็จของเธอเป็นทวีคูณ แต่ทฤษฎีความน่าจะเป็นได้รับรูปแบบที่ทันสมัยขอบคุณ axiomatization ที่เสนอโดย Andrei Nikolaevich ในและสุดท้าย ด้วยผลงานของเขา - แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2476 เป็นภาษาเยอรมัน (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung) และภาษารัสเซีย A. N. Kolmogorov ได้วางรากฐานสำหรับทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่ตามทฤษฎีการวัดเป็นหลัก

ตำแหน่งศาสตราจารย์

และเมื่อวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2484 มีการประชุมเพิ่มเติมของรัฐสภาของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต การตัดสินใจที่นำมาใช้ในที่ประชุมถือเป็นจุดเริ่มต้นของการปรับโครงสร้างกิจกรรมของสถาบันวิทยาศาสตร์ ตอนนี้สิ่งสำคัญคือธีมทางทหาร: กองกำลังทั้งหมด, ความรู้ทั้งหมด - สู่ชัยชนะ นักคณิตศาสตร์ของโซเวียต ตามคำแนะนำจากกองอำนวยการปืนใหญ่หลักของกองทัพบก กำลังทำงานที่ซับซ้อนในด้านขีปนาวุธและกลไก Kolmogorov ใช้งานวิจัยของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น ให้คำจำกัดความของการกระจายตัวของโพรเจกไทล์ที่เป็นประโยชน์มากที่สุดระหว่างการยิง หลังจากสิ้นสุดสงคราม Kolmogorov กลับสู่การวิจัยอย่างสันติ

เป็นการยากที่จะเน้นถึงการมีส่วนร่วมของ Kolmogorov ในสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์โดยสังเขป - ทฤษฎีทั่วไปของการดำเนินการบนเซต ทฤษฎีปริพันธ์ ทฤษฎีสารสนเทศ อุทกพลศาสตร์ กลศาสตร์ท้องฟ้า ฯลฯ ไปจนถึงภาษาศาสตร์ ในทุกสาขาวิชาเหล่านี้ วิธีการและทฤษฎีบทของ Kolmogorov จำนวนมากได้รับการยอมรับว่าเป็นแบบคลาสสิกและมีอิทธิพลต่องานของเขา เช่นเดียวกับงานของนักเรียนจำนวนมาก ซึ่งมีนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นหลายคนในหลักสูตรทั่วไปของการพัฒนา คณิตศาสตร์นั้นยอดเยี่ยมมาก

กิจกรรมทางการเมือง

ลงนามในจดหมายต่อต้านการยกย่องสตาลิน

ปฏิรูปการศึกษาคณิตศาสตร์ในโรงเรียน

ปีที่ผ่านมา

นักเรียน

เมื่อเพื่อนร่วมงานวัยเยาว์คนหนึ่งของ Kolmogorov ถูกถามว่าเขารู้สึกอย่างไรกับครูของเขา เขาตอบว่า: “ความเคารพอย่างตื่นตระหนก… คุณรู้ไหม Andrey Nikolaevich ให้แนวคิดที่ยอดเยี่ยมมากมายแก่เราซึ่งเพียงพอสำหรับการพัฒนาที่ยอดเยี่ยมหลายร้อยรายการ”.

รูปแบบที่โดดเด่น: นักเรียนของ Kolmogorov หลายคนได้รับอิสรภาพเริ่มมีบทบาทนำในทิศทางการวิจัยที่เลือก และนักวิชาการเน้นย้ำอย่างภาคภูมิใจว่าสิ่งที่เขารักที่สุดคือนักเรียนที่เหนือกว่าครูในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ เราสามารถประหลาดใจกับการบำเพ็ญตบะของ Kolmogorov ความสามารถของเขาในการฝึกฝนในเวลาเดียวกัน - และไม่ประสบความสำเร็จ! - หลายสิ่งพร้อมกัน นี่คือการจัดการห้องปฏิบัติการของมหาวิทยาลัยสำหรับวิธีการวิจัยทางสถิติและการดูแลโรงเรียนประจำฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นผู้ริเริ่ม Andrei Nikolaevich เป็นผู้ริเริ่มการสร้าง Andrei Nikolaevich และกิจการของ Moscow Mathematical สังคมและทำงานในคณะบรรณาธิการของ Kvant - นิตยสารสำหรับเด็กนักเรียนและคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน - วารสารที่มีระเบียบสำหรับครูและกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และการสอนและการจัดทำบทความ โบรชัวร์ หนังสือ ตำราเรียน Kolmogorov ไม่เคยต้องขอพูดในการโต้วาทีของนักเรียนเพื่อพบปะกับเด็กนักเรียนในงานปาร์ตี้ ในความเป็นจริงเขามักจะถูกล้อมรอบไปด้วยคนหนุ่มสาว เขาเป็นที่รักมากรับฟังความคิดเห็นของเขาเสมอ ไม่เพียงมีบทบาทในอำนาจของนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังระดับโลกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเรียบง่าย ความสนใจ ความเอื้ออาทรทางจิตวิญญาณที่เขาแผ่ออกมาด้วย

นักเรียนของ Kolmogorov หลายคนกลายเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ ได้แก่ V. I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu. V. Prokhorov, A. M. Obukhov, A. S. Monin, A. N. Shiryaev, S. M. Nikolsky Kolmogorov เองกล่าวว่า: “ฉันโชคดีที่มีนักเรียนที่มีความสามารถ หลายคนเริ่มทำงานกับฉันในบางพื้นที่แล้วย้ายไปที่หัวข้อใหม่และได้รับผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมโดยอิสระจากฉัน ฉันจะพูดเป็นเรื่องตลกว่าตอนนี้นักเรียนของฉันคนหนึ่งควบคุมชั้นบรรยากาศของโลก (A. M. Obukhov) และอีกคนควบคุมมหาสมุทร (A. S. Monin)”.

วรรณกรรม

หนังสือ บทความ สิ่งพิมพ์โดย Kolmogorov

AN Kolmogorov, การดำเนินการกับชุด, Mat. ส. 1928, 35:3-4
AN Kolmogorov ทฤษฎีการวัดทั่วไปและแคลคูลัสความน่าจะเป็น // การดำเนินการของสถาบันคอมมิวนิสต์ คณิตศาสตร์ - M.: 1929, v. 1. S. 8 - 21.
A. N. Kolmogorov, เกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์ในทฤษฎีความน่าจะเป็น, Uspekhi Mat. Nauk, 1938:5, 5-41
AN Kolmogorov แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น เอ็ด 2, M. Nauka, 1974, 120 น.
AN Kolmogorov ทฤษฎีข้อมูลและทฤษฎีอัลกอริทึม - ม.: Nauka, 1987. - 304 p.
A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, องค์ประกอบของทฤษฎีฟังก์ชันและการวิเคราะห์การทำงาน แก้ไขครั้งที่ 4 ม. วิทยาศาสตร์. 2519 544 น.
AN Kolmogorov ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ ม. วิทยาศาสตร์ 2529. 534s.
A. N. Kolmogorov, "ในอาชีพของนักคณิตศาสตร์" M. สำนักพิมพ์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก 2531, 32 น.
A. N. Kolmogorov, “คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์และวิชาชีพ” ม.: Nauka, 1988, 288 p.
A. N. Kolmogorov, I. G. Zhurbenko, A. V. Prokhorov, "ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น" ม.: Nauka, 1982, 160 p.
A.N. Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung ใน Ergebnisse der Mathematik เบอร์ลิน พ.ศ. 2476
A.N. Kolmogorov รากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น เชลซีผับ. ร่วม; พิมพ์ครั้งที่ 2 (2499) 84 น.
A.N.Kolmogorov, S.V.Fomin องค์ประกอบของทฤษฎีฟังก์ชันและการวิเคราะห์การทำงาน Dover Publications (16 กุมภาพันธ์ 2542), หน้า 288. ไอ 978-0486406831
หนึ่ง. Kolmogorov, S.V. Fomin บทวิเคราะห์จริงเบื้องต้น (ปกแข็ง) R.A. ซิลเวอร์แมน (ผู้แปล). หอศิษย์ (1 มกราคม 2552), 403 น. ไอ 978-0135022788

เกี่ยวกับคอลโมโกรอฟ

100 นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ Samin D.K.M.: Veche, 2543. - 592 น. - 100 เยี่ยม ไอ 5-7838-0649-8

ดูสิ่งนี้ด้วย

ความไม่เท่าเทียมกันของ Kolmogorov

ลิงค์

สิ่งพิมพ์บางส่วนของ A. N. Kolmogorov

A. N. Kolmogorovเกี่ยวกับวิชาชีพคณิตศาสตร์. - ม.: สำนักพิมพ์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก, 2531. - 32 น.
A. N. Kolmogorovคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์และวิชาชีพ - ม.: Nauka, 1988. - 288 น.
A. N. Kolmogorov, I. G. Zhurbenko, A. V. Prokhorovบทนำสู่ทฤษฎีความน่าจะเป็น - ม.: Nauka, 1982. - 160 น.
บทความโดย Kolmogorov ในวารสาร Kvant (1970-1993)
A. N. Kolmogorov

สถาบันกองเรือประมงทะเลบอลติก

ภาควิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง

ในวิชาคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น

ชีวประวัติและผลงานของ Kolmogorov A.N.

สมบูรณ์:

Krupnova A.S.

คาลินินกราด 2551

บทนำ

ส่วนสำคัญ

1. ชีวประวัติ

1.1 ปีแรก

1.2 มหาวิทยาลัย

1.3 ศาสตราจารย์

1.4 งานหลังสงคราม

2. ผลงานของ Kolmagorov A.N.

2.1 สัจพจน์ของ Kolmogorov เกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นเบื้องต้น

2.2 การหักสัจพจน์เชิงประจักษ์ของ Kolmogorov

2.3 สัจพจน์ของความต่อเนื่องและความน่าจะเป็นที่ไม่สิ้นสุด

2.4 ช่องว่างของความน่าจะเป็นที่ไม่มีที่สิ้นสุดและ "เหตุการณ์ในอุดมคติ"

2.5 ความเป็นคู่ของ Kolmogorov

2.6 หลักการทางนวิทยา

2.7 ค่าเฉลี่ยของ Kolmogorov

2.8 ทฤษฎีบท Kolmogorov

บทสรุป.

รายชื่อวรรณกรรมที่ใช้

บทนำ

ฉันเลือกหัวข้อนี้เพราะฉันสนใจไม่เพียง แต่ในชีวประวัติของนักคณิตศาสตร์ชาวโซเวียตที่มีชื่อเสียงเท่านั้น แต่ยังสนใจในผลงานของเขาด้วย หัวข้อนี้ค่อนข้างกว้างขวาง ในบทความนี้ฉันจะเริ่มต้นด้วยการทบทวนชีวประวัติของ A.N. Kolmogorov ต่อไปเราจะพิจารณาผลงานของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนนี้: สัจพจน์, ทฤษฎีบท

ส่วนสำคัญ

1. ชีวประวัติ

Andrei Nikolaevich Kolmogorov (12 เมษายน (25), 2446, Tambov - 20 ตุลาคม 2530, มอสโกว) - นักคณิตศาสตร์ในประเทศที่โดดเด่น, ดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์, ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก (2474), นักวิชาการของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต (พ.ศ. 2482). Kolmogorov เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎีความน่าจะเป็นสมัยใหม่ เขาได้รับผลลัพธ์พื้นฐานในด้านโทโพโลยี ตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีความปั่นป่วน ทฤษฎีความซับซ้อนของอัลกอริทึม และสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้

1.1 ปีแรก

1.2 มหาวิทยาลัย

เมื่อในปี 1920 Andrei Kolmogorov เริ่มคิดที่จะเข้าเรียนในสถาบันมีคำถามนิรันดร์เกิดขึ้นต่อหน้าเขา: เขาควรอุทิศตนเพื่ออะไรธุรกิจอะไร เขาสนใจแผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย แต่ก็มีข้อสงสัย: นี่คือวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และเทคโนโลยีอาจเป็นเรื่องที่จริงจังกว่า ตัวอย่างเช่นนี่คือคณะโลหะวิทยาของ Mendeleev Institute! ธุรกิจของลูกผู้ชายที่แท้จริง ยิ่งกว่านั้น ยังมีแนวโน้มที่ดี อันเดรย์ตัดสินใจทำทั้งที่นี่และที่นั่น แต่ในไม่ช้ามันก็ชัดเจนสำหรับเขาว่าวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ก็มีความเกี่ยวข้องเช่นกัน และเขาก็เลือกโดยชอบ

ในปี 1920 เขาเข้าสู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยมอสโก “หลังจากตัดสินใจเรียนวิทยาศาสตร์อย่างจริงจัง แน่นอนว่าฉันพยายามอย่างยิ่งที่จะเรียนรู้จากนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด” นักวิทยาศาสตร์เล่าในภายหลัง - ฉันโชคดีที่ได้เรียนกับป. ยูรีสัน, ป.ล. อเล็กซานโดรวา, V.V. Stepanova และ N.N. Luzin ซึ่งเห็นได้ชัดว่าควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นครูของฉันในวิชาคณิตศาสตร์เป็นหลัก แต่พวกเขา "พบ" ฉันในแง่ที่ว่าพวกเขาประเมินผลงานที่ฉันนำมาเท่านั้น สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าวัยรุ่นหรือชายหนุ่มควรค้นหา "จุดประสงค์ของชีวิต" สำหรับตัวเอง ผู้อาวุโสเท่านั้นที่ช่วยได้”

Kolmogorov ดึงดูดความสนใจของศาสตราจารย์ในการบรรยายเป็นครั้งแรก Luzin เช่นเคยเป็นผู้นำชั้นเรียนโดยตอบคำถามและมอบหมายงานให้กับผู้ชมอย่างต่อเนื่อง และเมื่อเขาพูดว่า: "เรามาพิสูจน์ทฤษฎีบทตามสมมติฐานต่อไปนี้กันเถอะ..." Andrey Kolmogorov ยกมือขึ้นต่อหน้าผู้ชม: "ศาสตราจารย์ มันผิด..." คำถาม "ทำไม" ตามมาด้วย คำตอบสั้น ๆ จากนักเรียนชั้นปีที่ 1 Luzin พอใจพยักหน้า: "เอาล่ะมาที่วงกลมแล้วรายงานความคิดของคุณโดยละเอียดให้เราทราบ" “แม้ว่าความสำเร็จของฉันจะค่อนข้างไร้เดียงสา แต่ก็ทำให้ฉันมีชื่อเสียงใน Lusitania” Andrei Nikolaevich เล่า

สิ่งพิมพ์ครั้งแรกของ Kolmogorov อุทิศให้กับปัญหาของทฤษฎีเชิงพรรณนาและทฤษฎีเมตริกของฟังก์ชัน ครั้งแรกสุดปรากฏขึ้นในปี 2466 มีการพูดคุยกันในช่วงกลางทศวรรษที่ 20 ทุกหนทุกแห่ง รวมทั้งในมอสโก คำถามเกี่ยวกับรากฐานของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการวิจัยที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดในตรรกะทางคณิตศาสตร์ดึงดูดความสนใจของ Kolmogorov เกือบในช่วงเริ่มต้นของงานของเขา เขามีส่วนร่วมในการอภิปรายระหว่างโรงเรียนระเบียบวิธีหลักสองแห่งที่ขัดแย้งกันในเวลานั้น - ความจริงที่เป็นทางการ (D. Hilbert) และสัญชาตญาณ (E.Ya. Brouwer และ G. Weyl) ในการทำเช่นนั้น เขาได้รับผลลัพธ์ชั้นหนึ่งอย่างคาดไม่ถึง โดยพิสูจน์ในปี 1925 ว่าประโยคของตรรกะทางการแบบดั้งเดิมที่รู้จักทั้งหมด ภายใต้การตีความบางอย่าง เปลี่ยนเป็นประโยคของตรรกะเชิงสัญชาตญาณ Kolmogorov ยังคงสนใจปรัชญาคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งตลอดไป

ความร่วมมือที่ใกล้ชิดและประสบความสำเร็จเป็นเวลาหลายปีเชื่อมโยงเขากับอ. Khinchin ซึ่งในเวลานั้นเริ่มพัฒนาปัญหาในทฤษฎีความน่าจะเป็น กลายเป็นพื้นที่ทำกิจกรรมร่วมกันของนักวิทยาศาสตร์ ตั้งแต่สมัย Chebyshev วิทยาศาสตร์ "เกี่ยวกับคดี" นั้นเป็นวิทยาศาสตร์ประจำชาติของรัสเซีย นักคณิตศาสตร์โซเวียตหลายคนประสบความสำเร็จเป็นทวีคูณ แต่รูปแบบที่ทันสมัยของทฤษฎีความน่าจะเป็นเกิดจากการทำให้เป็นจริงซึ่งเสนอโดย Andrei Nikolaevich ในปี 1929 และในที่สุดในปี 1933