ในวิชาฟิสิกส์เกรด 11 (Kasyanov V.A., 2002)
งาน №87
ถึงบท " ทฤษฎีควอนตัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ประเด็นพื้นฐาน».

การแผ่รังสีความร้อน

ตัวสีดำบริสุทธิ์

การแผ่รังสีความร้อน- รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่ให้ความร้อนเนื่องจากพลังงานภายใน

ตัวสีดำบริสุทธิ์- ร่างกายที่ดูดซับพลังงานรังสีทั้งหมดที่ตกกระทบในความถี่ใด ๆ ที่อุณหภูมิที่กำหนด

ความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างที่มีพลัง- พลังงาน รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลาจากหน่วยพื้นที่ผิวของร่างกายในช่วงความถี่หน่วย หน่วยความหนาแน่นสเปกตรัมของพลังงานความส่องสว่าง J/m 2 พลังงานของควอนตัมการแผ่รังสีเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ v ของรังสี:

โดยที่ h = 6.6 · 10 -34 J s คือค่าคงที่ของพลังค์

โฟตอน- อนุภาคขนาดเล็ก, ควอนตัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า

กฎหมาย การแผ่รังสีความร้อน: กฎการกระจัดของเวียนนา

โดยที่ แลม คือความยาวคลื่นที่ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำเกิดขึ้น T คืออุณหภูมิของวัตถุสีดำ b γ 3000 μm K คือค่าคงที่ของ Wien

กฎหมายสเตฟาน-โบลต์ซมันน์:ความส่องสว่างรวมของวัตถุสีดำสนิทนั้นแปรผันตามกำลังสี่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์:

ที่ไหน σ = 5.67 10 -8 W/(ม. 2 K 4) - ค่าคงที่สเตฟาน-โบลต์ซมันน์

เอฟเฟกต์แสง-ปรากฏการณ์การดีดตัวของอิเล็กตรอนออกจากของแข็งและ สารของเหลวภายใต้อิทธิพลของแสง

กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค

1. โฟโตกระแสความอิ่มตัวเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของแสงที่ตกกระทบบนแคโทด

2. พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ของแสงและไม่ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสง

3. สำหรับสารแต่ละชนิดจะมีความถี่แสงขั้นต่ำ เรียกว่าขีดจำกัดสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก ซึ่งต่ำกว่านี้ซึ่งเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคเป็นไปไม่ได้

สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค:

พลังงานโฟตอนถูกใช้เพื่อทำหน้าที่ทำงานและสื่อสารกับโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมา พลังงานจลน์- ฟังก์ชั่นการทำงาน - งานน้อยที่สุดซึ่งจะต้องดำเนินการเพื่อเอาอิเล็กตรอนออกจากโลหะ

ขอบเอฟเฟกต์ภาพถ่ายสีแดง

ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น -การสำแดงในพฤติกรรมของวัตถุเดียวกันของทั้งร่างกายและ คุณสมบัติของคลื่น- ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นเป็นสมบัติสากลของวัตถุวัสดุใดๆ

ทฤษฎีคลื่นอธิบายคุณสมบัติของแสงที่มีความเข้มสูงได้อย่างถูกต้อง เช่น เมื่อจำนวนโฟตอนมีมาก

ทฤษฎีควอนตัมใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติของแสงที่มีความเข้มต่ำ เช่น เมื่อจำนวนโฟตอนมีน้อย

อนุภาคใดๆ ที่มีโมเมนตัม p, co คำตอบ มีความยาวคลื่นเดอบรอกลี:

ในระหว่างกระบวนการวัด สถานะของวัตถุขนาดเล็กจะเปลี่ยนไป พร้อมกัน คำจำกัดความที่แม่นยำพิกัดและโมเมนตัมของอนุภาคเป็นไปไม่ได้

ความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก:

1. ผลคูณของความไม่แน่นอนของพิกัดของอนุภาคและความไม่แน่นอนของโมเมนตัมนั้นไม่น้อยกว่าค่าคงที่ของพลังค์:

2. ผลคูณของความไม่แน่นอนของพลังงานอนุภาคและความไม่แน่นอนของเวลาในการวัดไม่น้อยกว่าค่าคงที่ของพลังค์:

สมมุติฐานของบอร์:

1. ในอะตอมที่เสถียร อิเล็กตรอนสามารถเคลื่อนที่ได้ในวงโคจรพิเศษที่อยู่กับที่เท่านั้น โดยไม่ปล่อยพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา

2. การเปล่งแสงจากอะตอมเกิดขึ้นเมื่ออะตอมเปลี่ยนจากสถานะนิ่งที่มีพลังงานสูงกว่า E k ไปสู่สถานะนิ่งที่มีพลังงานต่ำกว่า E n . พลังงานของโฟตอนที่ปล่อยออกมามีค่าเท่ากับส่วนต่างของพลังงาน รัฐนิ่ง:

กฎการหาปริมาณวงโคจรของบอร์:

เส้นรอบวงของวงโคจรที่อยู่นิ่งแต่ละวงจะมีเลขจำนวนเต็ม n ของความยาวคลื่นเดอ บรอกลี โดยที่ คำตอบ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน

สถานะพื้นของอะตอม- สถานะด้วยพลังงานน้อยที่สุด

การเรืองแสง- การแผ่รังสีของสสารไม่สมดุล

การวิเคราะห์สเปกตรัม- วิธีการกำหนด องค์ประกอบทางเคมีและลักษณะอื่นของสารตามสเปกตรัม

กระบวนการแผ่รังสีพื้นฐานของอะตอม การดูดกลืนแสง การแผ่รังสีที่เกิดขึ้นเองและการกระตุ้น

การดูดกลืนแสงพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงของอะตอมจากสถานะพื้นดินเป็นสถานะที่ตื่นเต้น

การปล่อยก๊าซธรรมชาติ- รังสีที่ปล่อยออกมาระหว่างการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเองของอะตอมจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง

การปล่อยก๊าซกระตุ้น- การแผ่รังสีของอะตอมที่เกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนไปสู่ระดับพลังงานที่ต่ำกว่าภายใต้อิทธิพลของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าภายนอก

เลเซอร์- แหล่งกำเนิดรังสีที่ถูกขยายอันเป็นผลมาจากรังสีเหนี่ยวนำ

ประชากรผกผันของระดับพลังงาน- สถานะไม่สมดุลของตัวกลาง ซึ่งความเข้มข้นของอะตอมในสถานะตื่นเต้นมากกว่าความเข้มข้นของอะตอมในสถานะพื้นดิน

สถานะที่สามารถแพร่กระจายได้- สภาวะตื่นเต้นของอะตอมซึ่งสามารถคงอยู่ได้นานกว่าในรัฐอื่นมาก

4. อนุภาคมูลฐาน

1. หลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม

1.1 ความขัดแย้งของฟิสิกส์คลาสสิก: ลักษณะโครงสร้างของอะตอม, สเปกตรัมเส้นของอะตอม, การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน, การเลี้ยวเบนของนิวตรอน

1.2.สมมติฐานของ Louis de Broglie เกี่ยวกับความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นและคุณสมบัติของอนุภาคขนาดเล็ก@

1.3.ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก@

1.4 สมมุติฐานของกลศาสตร์ควอนตัม ลักษณะความน่าจะเป็นของการเคลื่อนที่ของอนุภาค ฟังก์ชันคลื่น ความหมายทางสถิติ การตั้งค่าสถานะของอนุภาคขนาดเล็ก@

1.5 สมการชโรดิงเงอร์ ข้อจำกัดทางกายภาพในรูปแบบของฟังก์ชันคลื่น สมการชโรดิงเงอร์นิ่ง สถานะนิ่ง@

1.6 อนุภาคในหลุมที่มีศักยภาพลึกอนันต์มิติเดียว การหาปริมาณพลังงานอนุภาค คำอธิบายของเอฟเฟกต์ทันเนล ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก@

2 ฟิสิกส์ของอะตอม

2.1.อิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน ระดับพลังงาน ตัวเลขควอนตัมและความหมายทางกายภาพ@

2.2.ประสบการณ์ของสเติร์นและเกอร์ลาช@

2.3.การกระจายเชิงพื้นที่ของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน@

2.4.อิเล็กตรอนหมุน@

2.5.อะตอมหลายอิเล็กตรอน กฎการกระจายอิเล็กตรอนระหว่างออร์บิทัล หลักการของเปาลี@

2.6.คุณสมบัติของโครงสร้างของระดับอิเล็กทรอนิกส์ในอะตอมเชิงซ้อน ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจายตัวของอิเล็กตรอนในออร์บิทัลกับตารางธาตุของ Mendeleev@

2.7.ทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยอะตอม@

2.8 การปล่อยโฟตอนที่เกิดขึ้นเองและถูกกระตุ้น หลักการทำงานของเครื่องกำเนิดควอนตัมและการใช้งาน@

3 นิวเคลียสของอะตอม

3.1.องค์ประกอบของเคอร์เนล ลักษณะสำคัญ@

3.2.โมเดลเคอร์เนล: หยด, เชลล์ กองกำลังนิวเคลียร์@

3.3 พลังงานยึดเหนี่ยวนิวเคลียร์ ข้อบกพร่องมวล@

3.4.ปฏิกิริยานิวเคลียร์สองประเภท พลังงานปฏิกิริยานิวเคลียร์@

3.5.กัมมันตภาพรังสี กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี อัลฟ่า เบต้า รังสีแกมมา@

3.6.ปฏิกิริยาลูกโซ่นิวเคลียร์ฟิชชัน@

3.7.การใช้พลังงานจากปฏิกิริยาลูกโซ่นิวเคลียร์ ระเบิดปรมาณู เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์@

3.8.ปัญหาการพัฒนาพลังงานนิวเคลียร์@

3.9.ควบคุมปฏิกิริยาฟิวชันแสนสาหัส@

3.10.คุณสมบัติและลักษณะของรังสีกัมมันตภาพรังสี@

3.11.ผลกระทบทางชีวภาพของการแผ่รังสีไอออไนซ์@

4. อนุภาคมูลฐาน

4.1.คุณสมบัติของอนุภาคมูลฐาน ปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วง แม่เหล็กไฟฟ้า อ่อนแอและรุนแรง@

4.2.การจำแนกประเภทของอนุภาคมูลฐาน@

4.3 สมมติฐานโครงสร้างของอนุภาคมูลฐานจากควาร์ก@

4.4.สมมติฐานของการรวมกันอันยิ่งใหญ่ของการโต้ตอบทุกประเภท@

บรรณานุกรม

2.7.ทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยอะตอม@

หากอะตอมได้รับพลังงานเพิ่มเติม อะตอมก็จะเข้าสู่สภาวะตื่นเต้นได้ (เช่น สำหรับไฮโดรเจน การเปลี่ยนจากสถานะที่มี n = 1 ไปเป็นสถานะที่มี n ก็เป็นไปได้ = 2, 3, 4, ... ดูภาพประกอบ 15) การกระตุ้นของอะตอมสามารถเริ่มต้นได้หลายวิธี: ผ่านการชนกับ อนุภาคมูลฐาน– แรงกระตุ้นกระแทกระหว่างชนกับอะตอม – แรงกระตุ้นความร้อน และสุดท้ายเมื่ออะตอมดูดซับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ในการเปลี่ยนจากสถานะพื้นเป็นสถานะตื่นเต้นด้วยเลขควอนตัมหลัก n อะตอมจะต้องถ่ายโอนพลังงานเท่ากับความแตกต่างระหว่างพลังงานของสถานะ E n และ E 1 หากพลังงานถูกส่งโดยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยสเปกตรัมความถี่ต่อเนื่อง ควอนตัมที่มีพลังงานจะถูกดูดซับโดยอะตอมจากรังสีนี้

. (2.9)

หากเราใช้นิพจน์ (2.3) สำหรับพลังงานที่เป็นไปได้ เราจะได้สูตรสำหรับชุดความถี่การดูดซับของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลการทดลองโดยสมบูรณ์ หากพลังงานที่ถ่ายโอนไปยังอิเล็กตรอนมีขนาดใหญ่เพียงพอ อิเล็กตรอนก็สามารถเอาชนะแรงดึงดูดนิวเคลียสและแยกตัวออกจากอะตอมได้ กระบวนการนี้เรียกว่าการแตกตัวเป็นไอออนของอะตอม จากรูปที่ 15 จะเห็นได้ว่าพลังงานขั้นต่ำที่ต้องใช้ในการทำให้อะตอมไฮโดรเจนแตกตัวเป็นไอออน (ทรานซิชัน n = 1น

=) เท่ากับ 13.6 eV ค่านี้สอดคล้องกับข้อมูลการทดลองพลังงานไอออไนเซชันของอะตอมไฮโดรเจนเป็นอย่างดี
อะตอมไม่สามารถอยู่ในสภาวะตื่นเต้นได้เป็นเวลานาน เช่นเดียวกับระบบทางกายภาพอื่นๆ อะตอมมีแนวโน้มที่จะครอบครองสถานะที่มีพลังงานต่ำที่สุด ดังนั้นหลังจากช่วงเวลาประมาณ 10 -8 วินาทีอะตอมที่ตื่นเต้นจะเปลี่ยนไปสู่สถานะที่มีพลังงานต่ำกว่าโดยธรรมชาติและปล่อยพลังงานควอนตัมออกมาในระหว่างการเปลี่ยนแปลงกระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าอะตอมจะอยู่ในสถานะพื้นดิน (รูปที่ 16) จำนวนรวมของความถี่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดหรือความยาวคลื่นของการแผ่รังสีจากอะตอมเรียกว่าสเปกตรัมการปล่อย (เมื่อวิเคราะห์รังสีด้วยสเปกโตรสโคปจะสอดคล้องกับชุดเส้นสเปกตรัม) หากกำหนดโครงสร้างของระดับพลังงานของอะตอม ก็สามารถคำนวณสเปกตรัมของการแผ่รังสีที่เป็นไปได้ของอะตอมที่กำหนดได้ เช่น การใช้ (2.12) สำหรับอะตอมไฮโดรเจนและสูตรของพลังค์ คุณจะได้รับสูตรทั่วไป

อธิบายชุดการทดลองทั้งหมดของรังสีไฮโดรเจน (1.1)-(1.3)

มะเดื่อ 16. การเปลี่ยนแปลงที่เป็นไปได้สำหรับอะตอมไฮโดรเจน หากอะตอมเปลี่ยนจากสถานะควอนตัมหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งโดยการปล่อยหรือการดูดกลืนโฟตอน การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเท่านั้นที่จะเป็นไปได้ที่วงโคจรหมายเลขควอนตัม =1. กฎนี้เรียกว่ากฎการเลือก การมีอยู่ของกฎการคัดเลือกดังกล่าวเกิดจากการที่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า (โฟตอน) พัดพาหรือแนะนำไม่เพียงแต่ควอนตัมพลังงานเท่านั้น แต่ยังรวมถึงโมเมนตัมเชิงมุมที่เฉพาะเจาะจงมากด้วย ซึ่งเปลี่ยนจำนวนควอนตัมการโคจรของอิเล็กตรอนทีละหนึ่งเนื่องจาก คุณลักษณะเหล่านี้ แต่ละอะตอมจะมีสเปกตรัมการแผ่รังสีและสเปกตรัมการดูดกลืนแสงของตัวเองที่สามารถระบุสเปกตรัมได้อย่างสมบูรณ์ (รูปที่ 16)

วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2519 - 664 น.
ดาวน์โหลด(ลิงก์โดยตรง) : osnovikvantovoymehaniki1976.djvu ก่อนหน้า 1 .. 13 > .. >> ถัดไป
§ 5
ทฤษฎีเบื้องต้นการแผ่รังสีตามแนวคิดควอนตัมถูกสร้างขึ้นโดยไอน์สไตน์ มันมีลักษณะทางปรากฏการณ์วิทยาในระดับหนึ่ง x) อย่างไรก็ตามเธออนุญาต
d) ข้อสันนิษฐานของไอน์สไตน์มีความสมเหตุสมผลอย่างสมบูรณ์ในพลศาสตร์ไฟฟ้าควอนตัมสมัยใหม่ (ดูตัวอย่าง A. I. Akhiezer, V. B. Berestetsky, ไฟฟ้าพลศาสตร์ควอนตัม, “ Science”, 1969)
ทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นของการแผ่รังสี
31
ขึ้นอยู่กับความทันสมัย กลศาสตร์ควอนตัม, แก้ปัญหาความเข้มของการแผ่รังสีและการดูดกลืนแสง
จากมุมมองควอนตัม ความเข้มของการปล่อยหรือการดูดกลืนรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจะถูกกำหนดโดยความน่าจะเป็นที่อะตอมจะเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง การแก้ปัญหาเรื่องความเข้มข้นนั้นขึ้นอยู่กับการคำนวณความน่าจะเป็นเหล่านี้
ลองพิจารณาสถานะสองสถานะของบางระบบ เช่น อะตอม ให้เราแสดงอันหนึ่งด้วยตัวอักษร /u และอีกอันด้วยตัวอักษร p ให้พลังงานของสถานะแรกเป็น Em และพลังงานของสถานะที่สอง En เพื่อความชัดเจน ให้เราถือว่า Em>Epu ดังนั้นสถานะ m อยู่ในสถานะที่สูงกว่า ระดับควอนตัมสิ่งนี้แตกต่างจากสถานะ n ที่เป็นของระดับควอนตัม En
ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าระบบสามารถเคลื่อนที่จากสถานะที่สูงกว่า m ไปยังสถานะที่ต่ำกว่าได้เองโดยการปล่อยแสงควอนตัม
อี~อี
= Em - Ep พร้อมความถี่ co=
นอกจากนี้ยังมีโพลาไรเซชันและการแพร่กระจายภายในมุมทึบ dQ (รูปที่ 6) โพลาไรเซชันใดๆ สำหรับ ทิศทางที่กำหนดเราสามารถจินตนาการถึงการแพร่กระจายของแสงโดยการเพิ่มโพลาไรเซชันอิสระ 1A และ 12 สองอันซึ่งตั้งฉากกัน ในระหว่างการเปลี่ยนผ่าน Em -+¦ En ควอนตัมแสงสามารถปล่อยออกมาได้ด้วยโพลาไรเซชัน 1b หรือโพลาไรเซชัน 12 เราจะทำเครื่องหมายโพลาไรเซชันด้วยดัชนี a (a = 1.2) ความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนผ่าน
- __ก
ใน 1 วินาที โดยมีการแผ่รังสีควอนตัมความถี่ co = -- ภายในร่างกาย-
มุม dQ พร้อมโพลาไรเซชัน a เราแสดงด้วย
dW"r = anmadQ. (5.1)
ความน่าจะเป็นนี้เรียกว่าความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลง "ที่เกิดขึ้นเอง" (ที่เกิดขึ้นเอง) ความเป็นไปได้ของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเป็น ทฤษฎีคลาสสิกสอดคล้องกับการแผ่รังสีของออสซิลเลเตอร์ที่ตื่นเต้น
หากมีการแผ่รังสีล้อมรอบอะตอม จะส่งผลต่ออะตอมได้สองทาง ประการแรก รังสีนี้สามารถดูดซับได้ และอะตอมจะเปลี่ยนจากสถานะที่ต่ำกว่า n ไปเป็นสถานะที่สูงกว่า m ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวใน 1 วินาทีจะแสดงด้วย dWa ประการที่สอง หากอะตอมอยู่ในสถานะตื่นเต้น m จากนั้นรังสีภายนอกสามารถส่งเสริมการเปลี่ยนแปลงของอะตอม V ได้ รัฐที่ด้อยกว่า n เพื่อให้ความน่าจะเป็นของการแผ่รังสีเพิ่มขึ้นตามจำนวน dW"r เราจะเรียกความน่าจะเป็นเพิ่มเติมนี้ว่าความน่าจะเป็นของการเหนี่ยวนำให้เกิด
เกี่ยวกับ
ข้าว. 6. ลักษณะการแผ่รังสี
li และ 12 เป็นสองทิศทางโพลาไรเซชันที่เป็นอิสระ
32
พื้นฐานของทฤษฎีควอนตัม
[ช. ฉัน
(หรือบังคับ) การเปลี่ยนแปลง การเปลี่ยนผ่านทั้งสองประเภทมีความคล้ายคลึงกันในทฤษฎีคลาสสิก กล่าวคือ ออสซิลเลเตอร์ภายใต้อิทธิพลของรังสีภายนอก สามารถดูดซับและปล่อยพลังงานได้ ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของเฟสของการออสซิลเลเตอร์และเฟสของคลื่นแสง
ตามที่กล่าวมา ความน่าจะเป็นทั้งหมดรังสีมีค่าเท่ากับ
dWr = dW"r + dW"r
ความน่าจะเป็นของการดูดซับ dWa และความน่าจะเป็นของการปล่อยก๊าซกระตุ้น dWr ตามสมมติฐานของไอน์สไตน์นั้นเป็นสัดส่วนกับจำนวนควอนต้าแสงในประเภทที่มีการดูดกลืนและการปล่อยก๊าซที่เรากำลังพูดถึง เรามากำหนดตัวเลขนี้กัน
โดยทั่วไปแล้วการแผ่รังสีอาจไม่ใช่แบบเอกรงค์ แต่มีทิศทางการแพร่กระจายและโพลาไรเซชันที่แตกต่างกัน ในการกำหนดธรรมชาติของการแผ่รังสี เราแนะนำปริมาณ pa(co, Q) dco dQ ซึ่งให้ความหนาแน่นพลังงานของการแผ่รังสีที่มีทิศทางการแพร่กระจายภายในมุมทึบ dQ โพลาไรเซชัน a และความถี่ที่อยู่ภายในช่วง co ร่วม + ดีซีโอ เนื่องจากพลังงานควอนตัมเท่ากับ Ico จำนวนควอนตัมแสงที่มีความถี่ในช่วง co, co + dco ซึ่งแพร่กระจายในมุมทึบ dQ และมีโพลาไรเซชัน a จะเท่ากับ (ต่อ 1 cm3)
ra (a), Q) d(d dQ fid)
จากข้อสังเกตเกี่ยวกับสัดส่วนระหว่างจำนวนควอนตัมและความน่าจะเป็นของการดูดซึมและการปล่อยก๊าซกระตุ้น เราสามารถสรุปได้
dè = Cpa(<0, Q)dQ, (5.2)
DW; = bnm*Pa (co, Q) dQ (5.3)
ปริมาณ anma, b"nla, bnma เรียกว่าสัมประสิทธิ์ดิฟเฟอเรนเชียลไอน์สไตน์ ขึ้นอยู่กับประเภทของระบบที่เปล่งแสงและดูดซับแสงเท่านั้น และสามารถคำนวณได้โดยวิธีกลศาสตร์ควอนตัม (ดูมาตรา 88) อย่างไรก็ตาม ข้อสรุปทั่วไปบางประการสามารถ จะทำเกี่ยวกับคุณสมบัติของสัมประสิทธิ์เหล่านี้โดยไม่ต้องคำนวณ
ให้เราพิจารณาเงื่อนไขที่เกิดความสมดุลระหว่างการแผ่รังสีและการดูดกลืนแสง ให้จำนวนอะตอมในสถานะตื่นเต้น m เป็น nm และจำนวนอะตอมที่พบ
ผู้ที่อาศัยอยู่ในรัฐที่ต่ำกว่า - หน้า จากนั้นจำนวนควอนตัมแสงที่ปล่อยออกมาต่อ 1 วินาทีระหว่างการเปลี่ยนผ่าน w->n จะเท่ากับ
นาโนเมตร(dW"r + dW;),
และจำนวนควอนต้าที่ดูดซับใน 1 วินาทีระหว่างการเปลี่ยนภาพ n->m จะเท่ากับ
พีพี ดีวา.
ทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นของการแผ่รังสี
33
ภายใต้สภาวะสมดุล จำนวนการกระทำการดูดซึมจะต้องเท่ากับจำนวนการกระทำการปล่อยก๊าซเรือนกระจก กล่าวคือ
nadw* = นาโนเมตร (dW"r + dW;)
แทนที่ dW"r จาก (5.1) และ d\V" ที่นี่, dW"r จาก (5.2) และ (5.3) เราพบหลังจากการลดลงด้วย dQ:

การดูดกลืน (ดูดกลืน) แสงด้วยสาร กฎของบูเกอร์ ทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นเกี่ยวกับการแผ่รังสีและการดูดกลืนแสง การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเองและบังคับ สัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์ สภาพการขยายแสง

ทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นเกี่ยวกับการแผ่รังสีและการดูดกลืนแสง สภาวะการเพิ่มประสิทธิภาพของแสงภายใต้ผลกระทบ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าเมื่อคลื่นแสงผ่านสสาร การสั่นของอิเล็กตรอนในตัวกลางจะเกิดขึ้น ซึ่งสัมพันธ์กับพลังงานรังสีที่ลดลงซึ่งใช้ในการกระตุ้นการสั่นของอิเล็กตรอน พลังงานนี้ได้รับการเติมเต็มบางส่วนอันเป็นผลมาจากการปล่อยคลื่นทุติยภูมิโดยอิเล็กตรอน และบางส่วนสามารถแปลงเป็นพลังงานประเภทอื่นได้ อันที่จริง มันถูกสร้างจากการทดลอง จากนั้นจึงพิสูจน์ทางทฤษฎีโดย Bouguer ว่าความเข้มข้น...

59. การดูดซึม (การดูดซึม) สารแสง กฎของบูเกอร์ ทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นเกี่ยวกับการแผ่รังสีและการดูดกลืนแสง การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเองและบังคับ สัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์ สภาพการรับแสง

ภายใต้อิทธิพลของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าของคลื่นแสงที่ผ่านสารการแกว่งของอิเล็กตรอนของตัวกลางเกิดขึ้นซึ่งสัมพันธ์กับการลดลงของพลังงานรังสีที่ใช้กับการสั่นของอิเล็กตรอนที่น่าตื่นเต้น พลังงานนี้ได้รับการเติมเต็มบางส่วนอันเป็นผลมาจากการปล่อยคลื่นทุติยภูมิโดยอิเล็กตรอน และบางส่วนสามารถแปลงเป็นพลังงานประเภทอื่นได้ หากเป็นลำแสงขนานกัน (ระนาบคลื่น) ที่มีความเข้มฉัน จากนั้นกระบวนการเหล่านี้จะทำให้ความเข้มลดลงฉัน ขณะที่คลื่นทะลุผ่านสสาร แท้จริงแล้ว บูแกร์ได้รับการพิสูจน์จากการทดลองแล้วตามทฤษฎีว่าความเข้มของรังสีลดลงตามกฎหมาย(กฎของบูเกอร์):

, (1)

โดยที่ความเข้มของรังสีที่เข้าสู่สารคือที่ไหนง ความหนาของชั้น ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับ ขึ้นอยู่กับชนิดของสารและความยาวคลื่น ให้เราแสดงสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงจากกฎของบูเกอร์:

. (2)

ค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์นี้สอดคล้องกับความหนาของชั้นหลังจากผ่านความเข้มไปแล้ว คลื่นเครื่องบินลดลงในจ = 2.72 เท่า โดยการทดลองวัดค่าความเข้มฉัน 1 และฉัน 2 ซึ่งสอดคล้องกับการผ่านของลำแสงที่มีความเข้มเริ่มต้นเท่ากันผ่านชั้นของสสารที่มีความหนา ดังนั้นจึงสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงได้จากความสัมพันธ์

. (3)

การพึ่งพาค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงต่อความยาวคลื่นมักจะแสดงในรูปแบบของตารางหรือกราฟ (ชุดหนังสือเดินทางของฟิลเตอร์สี) ตัวอย่างในรูปที่ 1

พวกมันมีรูปลักษณ์ที่ซับซ้อนเป็นพิเศษสเปกตรัมการดูดกลืนไอของโลหะที่ความดันต่ำเมื่ออะตอมถือได้ว่าไม่มีปฏิสัมพันธ์กันในทางปฏิบัติ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงของไอระเหยดังกล่าวมีขนาดเล็กมาก (ใกล้กับศูนย์) และเฉพาะในช่วงสเปกตรัมที่แคบมากเท่านั้น (ไม่กี่ในพันของความกว้างนาโนเมตร) เท่านั้นที่ตรวจพบค่าสูงสุดที่คมชัดในสเปกตรัมการดูดกลืนแสง (รูปที่ 2)

บริเวณที่มีการดูดกลืนแสงอย่างแหลมคมของอะตอมนั้นสอดคล้องกับความถี่ของการสั่นตามธรรมชาติของอิเล็กตรอนภายในอะตอม ถ้า เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับสเปกตรัมการดูดกลืนแสงของโมเลกุลแถบการดูดกลืนแสงที่สอดคล้องกับความถี่ของการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของอะตอมในโมเลกุลก็จะถูกบันทึกด้วย เนื่องจากมวลของอะตอมมีค่ามากกว่ามวลของอิเล็กตรอนอย่างมีนัยสำคัญ แถบการดูดซับเหล่านี้จึงถูกเลื่อนไปที่ บริเวณอินฟราเรดสเปกตรัม

สเปกตรัมการดูดกลืนแสง ของแข็งและของเหลวตามกฎแล้วมีลักษณะเป็นแถบการดูดกลืนแสงที่กว้าง แถบการดูดกลืนแสงแบบกว้างจะถูกบันทึกไว้ในสเปกตรัมการดูดกลืนแสงของก๊าซโพลีอะตอมมิก เส้นการดูดกลืนแสงที่แหลมคมเป็นคุณลักษณะของสเปกตรัมของก๊าซที่มีอะตอมเดี่ยว ความแตกต่างในสเปกตรัมของก๊าซโมโนและโพลีอะตอมมิกนี้บ่งชี้ว่าสาเหตุของการขยายตัวของแถบสเปกตรัมคือปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอม

กฎของบูเกอร์ถือเป็นจริงในช่วงความเข้มของแสงที่หลากหลาย (ตามที่ S.I. Vavilov กำหนดไว้ โดยมีการเปลี่ยนแปลงความเข้ม 10 20 ครั้ง) ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มหรือความหนาของชั้น

สำหรับสารที่มี ครั้งใหญ่ในช่วงชีวิตของสภาวะตื่นเต้น เมื่อความเข้มของแสงสูงเพียงพอ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงจะลดลง เนื่องจากส่วนสำคัญของโมเลกุลอยู่ในสถานะตื่นเต้น ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวกฎของบูเกอร์ไม่ถือ.

เมื่อพิจารณาถึงคำถามเรื่องการดูดกลืนแสงโดยตัวกลางซึ่งมีความหนาแน่นไม่เท่ากันในทุกที่ บูเกร์แย้งว่า “แสงสามารถเกิดการเปลี่ยนแปลงได้เท่าๆ กันก็ต่อเมื่อเจอกับแสงเท่านั้น จำนวนเท่ากันอนุภาคที่สามารถกักเก็บรังสีหรือกระจายรังสีเหล่านั้นได้” ดังนั้นสิ่งสำคัญสำหรับการดูดซับจึงไม่ใช่ “ความหนา แต่เป็นมวลของสสารที่มีอยู่ในความหนาเหล่านี้” กฎบูแกร์ข้อที่สองนี้มีประโยชน์มาก ความสำคัญในทางปฏิบัติเมื่อศึกษาการดูดกลืนแสงด้วยสารละลายของสารในตัวทำละลายโปร่งใส (ในทางปฏิบัติไม่ดูดซับ) ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงสำหรับสารละลายดังกล่าวเป็นสัดส่วนกับจำนวนโมเลกุลดูดซับต่อความยาวหน่วยของเส้นทางคลื่นแสง นั่นคือ ความเข้มข้นของสารละลายกับ :

ที่ไหน A ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนขึ้นอยู่กับชนิดของสารและไม่ขึ้นกับความเข้มข้น หลังจากพิจารณาความสัมพันธ์นี้แล้ว กฎของ Bouguer จะอยู่ในรูปแบบ:

คำแถลงเกี่ยวกับความเป็นอิสระของสัมประสิทธิ์ก เรื่องความเข้มข้นของสารและความคงตัวของสารมักเรียกว่ากฎของเบียร์ (หรือกฎของเบียร์) ความหมายทางกายภาพของข้อความนี้คือความสามารถของโมเลกุลในการดูดซับรังสีไม่ได้ขึ้นอยู่กับโมเลกุลที่อยู่รอบๆ อย่างไรก็ตาม มีการเบี่ยงเบนไปจากกฎหมายนี้หลายประการ ดังนั้นจึงน่าจะเป็นกฎมากกว่ากฎหมาย คุณค่า คุณค่าก การเปลี่ยนแปลงของโมเลกุลที่อยู่ใกล้กัน นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับชนิดของตัวทำละลายด้วย หากไม่มีการเบี่ยงเบนไปจากกฎ Bouguer ทั่วไป จะสะดวกในการใช้เพื่อกำหนดความเข้มข้นของสารละลาย

สเปกตรัมการดูดซึมของสารที่ใช้สำหรับ การวิเคราะห์สเปกตรัมนั่นคือเพื่อกำหนดองค์ประกอบของสารผสมที่ซับซ้อน (การวิเคราะห์เชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ)

การดูดซับรังสีด้วยสสารอธิบายได้บนพื้นฐานของแนวคิดควอนตัม. การเปลี่ยนผ่านควอนตัม ระบบอะตอมจากสถานะนิ่งหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งนั้นเกิดจากการรับจากภายนอกหรือการถ่ายโอนพลังงานโดยระบบนี้ไปยังวัตถุอื่น หรือการแผ่รังสีเข้าสู่อวกาศรอบอะตอม การเปลี่ยนผ่านที่ระบบอะตอมดูดซับ ปล่อย หรือกระจายรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเรียกว่า กัมมันตรังสี (หรือกัมมันตภาพรังสี) การเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีแต่ละครั้งระหว่างระดับพลังงานและในสเปกตรัมจะสอดคล้องกับเส้นสเปกตรัมซึ่งมีคุณลักษณะเฉพาะด้วยความถี่และค่าที่แน่นอน ลักษณะพลังงานรังสีที่ปล่อยออกมา (สำหรับสเปกตรัมการแผ่รังสี) ที่ถูกดูดซับ (สำหรับสเปกตรัมการดูดกลืนแสง) หรือการกระเจิง (สำหรับการกระเจิงสเปกตรัม) โดยระบบอะตอมการเปลี่ยนผ่านในระหว่างที่มีการแลกเปลี่ยนพลังงานโดยตรงของระบบอะตอมที่กำหนดกับระบบอะตอมอื่น ๆ (การชน ปฏิกิริยาเคมีฯลฯ) เรียกว่าไม่ใช่รังสี(หรือไม่มีรังสี).

ลักษณะสำคัญ ระดับพลังงาน เป็น:

– ระดับ (หลายหลาก) ของการเสื่อมสภาพ หรือน้ำหนักทางสถิตินี่คือจำนวนสถานะคงที่ต่างๆ (ฟังก์ชันสถานะ) ที่พลังงานสอดคล้องกัน

ประชากร นี่คือจำนวนอนุภาคประเภทที่กำหนดต่อหน่วยปริมาตรที่มีพลังงาน

– ตลอดชีวิตของสภาวะที่ตื่นเต้นคือระยะเวลาเฉลี่ยของการคงอยู่ของอนุภาคในสถานะที่มีพลังงาน

ตำแหน่งสเปกตรัมของเส้น (แบนด์) เช่น สามารถกำหนดความถี่ของสายได้โดยใช้กฎความถี่ของบอร์

. (4)

การเปลี่ยนผ่านควอนตัมมีลักษณะเฉพาะด้วยสัมประสิทธิ์ของไอน์สไตน์ , ความหมายทางกายภาพซึ่งเราจะอธิบายในภายหลัง

เราจะวิเคราะห์โดยใช้ตัวอย่างระบบสองระดับที่ง่ายที่สุดลักษณะภายในของระบบอะตอมใดที่เป็นตัวกำหนดความเข้มของเส้นสเปกตรัม- อนุญาต และ เป็นระดับพลังงานสองระดับของระบบอะตอมที่แยกได้ (อะตอมหรือโมเลกุล) ซึ่งประชากรจะถูกแสดงตามนั้น N 1 และ N 2 (รูปที่ 3)

จำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตรที่เดินทางตามเวลาดีที ภายใต้โหมดการกระตุ้นแบบคงที่จะมีการเปลี่ยนผ่านด้วยการดูดซึม พลังงานของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดตามสูตร:

, (5)

โดยที่ความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมเชิงปริมาตรของการแผ่รังสีภายนอก (น่าตื่นเต้น) ซึ่งเป็นความถี่นั้น

ในกรณีนี้ อนุภาคถูกถ่ายโอนไปสู่สถานะตื่นเต้นด้วยพลังงานในหน่วยปริมาตรของสสารพลังงานถูกดูดซับ

. (6)

จากสำนวน (5) ชัดเจนว่า

(7)

นี้ ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงต่อหน่วยเวลาพร้อมกับการดูดกลืนแสงต่ออนุภาค- ดังนั้น, สัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์มีความหมายความน่าจะเป็น (ทางสถิติ).

กระบวนการปล่อยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเกิดขึ้นได้ตามกลไก 2 ประการ คือตามธรรมชาติ (เนื่องจาก เหตุผลภายใน) และถูกบังคับ (เมื่อสัมผัสกับรังสีที่น่าตื่นเต้น)

จำนวนทั้งหมดอนุภาคเคลื่อนที่ตามเวลา dt การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเองเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนประชากรในระดับที่สอดคล้องกับสถานะเริ่มต้นของระบบ:

. (8 )

พลังงาน แม่เหล็กไฟฟ้ารังสี, ปล่อยออกมาเองอะตอม (โมเลกุล) ตั้งอยู่ในหน่วยปริมาตรของสสารสำหรับเวลานี้ สามารถแสดงเป็น:

. (9 )

จากสูตร (8 ) ให้เราแสดงปริมาณ:

(10 )

– สัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์มีความหมาย ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงพร้อมกับการปล่อยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเองหนึ่งอนุภาคต่อหน่วยเวลา.

การปล่อยก๊าซกระตุ้นเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของรังสีภายนอก (กระตุ้น) ในระบบการพิจารณาระดับโดยตรงจำนวนการเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีแบบบังคับต่อครั้ง dt สัดส่วนกับจำนวนประชากรยังไม่มีข้อความ 2 ระดับที่สอดคล้องกับสถานะเริ่มต้นของระบบ (อี 2 ) และความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมเชิงปริมาตรของรังสีภายนอก (น่าตื่นเต้น)คุณ 12:

. (11 )

พลังงานของรังสีกระตุ้นที่ปล่อยออกมาในหน่วยปริมาตรของสสารเมื่อเวลาผ่านไป dt เขียนมันในรูปแบบ:

. (12)

จากสูตร (11) ง่ายต่อการแยกปริมาณ

(13)

– ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากหนึ่งอนุภาคต่อหนึ่งหน่วยเวลาและมาพร้อมกับการปล่อยก๊าซกระตุ้น- ที่นี่ ค่าสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์สำหรับการเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีที่ถูกกระตุ้น.

ชม และจากแนวคิดที่นำเสนอจึงได้ก่อตั้งขึ้นความสัมพันธ์ระหว่างสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์สำหรับการเปลี่ยนผ่านที่อยู่ระหว่างการพิจารณามีแบบฟอร์ม:

, (14)

โดยที่ และ คือน้ำหนักทางสถิติของระดับพลังงานและ

ดังนั้น, พารามิเตอร์ภายในของระบบอะตอมที่กำหนดพลังงานของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ถูกดูดซับหรือปล่อยออกมาโดยสสาร ดังนั้น ความเข้ม เส้นสเปกตรัมในสเปกตรัมที่บันทึกไว้ได้แก่ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงต่อหน่วยเวลานั่นคือสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์

ที่มีค่าค่อนข้างต่ำ ความหนาแน่นรวมการแผ่รังสีที่น่าตื่นเต้น ความน่าจะเป็นโดยรวมของการปล่อยก๊าซจะถูกกำหนดเกือบทั้งหมดโดยความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเองพร้อมกับการปล่อยพลังงาน ที่กำลังฉายรังสีสูง ความน่าจะเป็นของการปล่อยรังสีกระตุ้นอาจมีค่ามากกว่าความน่าจะเป็นของการปล่อยแสงที่เกิดขึ้นเองอย่างมีนัยสำคัญ สถานการณ์นี้เกิดขึ้นใน สภาพแวดล้อมที่ใช้งานอยู่เลเซอร์เลเซอร์ตลอดจนเมื่อใช้เลเซอร์เป็นแหล่งกำเนิดรังสีที่น่าตื่นเต้น

ดังนั้น มีกระบวนการพื้นฐานเพียงประเภทเดียวเท่านั้นที่สามารถใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพได้ รังสีแสงกล่าวคือ: บังคับให้เปลี่ยนผ่านด้วยรังสี- ตามนิพจน์ (13) ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการเพิ่มขึ้น ความหนาแน่นของสเปกตรัมพลังงานของการแผ่รังสี "บังคับ" อีกด้านหนึ่งค ความน่าจะเป็นที่แน่นอนจำนวนการเปลี่ยนผ่านที่ถูกบังคับต่อหน่วยเวลาซึ่งกำหนดพลังของการปล่อยก๊าซกระตุ้นนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนประชากรของระดับพลังงานด้านบนด้วยยังไม่มีข้อความ 2

ความสมดุลของพลังงานต่อหน่วยปริมาตรของสสารที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลาอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนผ่านแบบบังคับและการดูดซับอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนผ่านแบบบังคับด้วยการกระตุ้นของอะตอมสามารถแสดงได้ดังนี้:

(16)

เมื่อพิจารณาว่า g 1 B 12 = g 2 B 21 สูตร (16) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น:

. (17)

ภายใต้สภาพธรรมชาติตามการกระจายของ Maxwell-Boltzmann จะเป็นเช่นนี้เสมอ∆W< 0 เช่น การแพร่กระจายของรังสีในตัวกลางจำเป็นต้องมาพร้อมกับความเข้มที่ลดลง

เพื่อให้ตัวกลางขยายการตกกระทบของรังสีได้ (∆W > 0) จำเป็นต้องเป็นไปตามเงื่อนไขหรือ (ในกรณีที่ไม่มีความเสื่อม) N2 > N1 กล่าวอีกนัยหนึ่ง การกระจายสมดุลของประชากรจะต้องถูกรบกวน เพื่อให้รัฐที่มีพลังงานสูงกว่ามีประชากรมากกว่ารัฐที่มีพลังงานต่ำกว่า

ตัวกลางในสถานะไม่สมดุลซึ่งการกระจายประชากรสำหรับระดับพลังงานอย่างน้อยสองระดับกลับด้าน (กลับกัน) ที่เกี่ยวข้องกับการกระจายของ MaxwellBoltzmann เรียกว่าผกผัน สภาพแวดล้อมดังกล่าวได้ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงเชิงลบα (ดู (1) กฎของบูแกร์), เช่น. เมื่อรังสีผ่านเข้าไป ความเข้มของมันจะเพิ่มขึ้นสภาพแวดล้อมดังกล่าวเรียกว่าคล่องแคล่ว ในการขยายแสงในตัวกลางแอคทีฟ พลังงานที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลาจะต้องมากกว่าการสูญเสียพลังงานทั้งหมดที่เกิดจากการดูดซับรังสีในตัวกลางและการสูญเสียที่เป็นประโยชน์ นั่นคือ การกำจัดรังสีออกจากตัวกลางในทิศทางของการแพร่กระจายของรังสี(ตัวอย่างเช่น การสูญเสียที่เป็นประโยชน์คือพลังงานรังสีเลเซอร์)

รูปที่ 2 ส่วนของเงื่อนไข

สเปกตรัมการดูดซึม

ก๊าซทำให้บริสุทธิ์

ฝังสมการ 3

รูปที่ 1 ตัวอย่างการพึ่งพาสเปกตรัมของสัมประสิทธิ์

เทคโอเวอร์

รูปที่ 3 ความหลากหลายของการเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีของอนุภาค

ในระบบสองระดับที่ง่ายที่สุด

hv ฉัน

hv ฉัน

hv ฉัน

hv ฉัน

อี 2

อี 1

เวลา 12

เอ 21

เวลา 21

รวมไปถึงผลงานอื่นๆที่คุณอาจสนใจ
31169.		ระบุลักษณะของข้อความโน้มน้าวใจ	21.5 กิโลไบต์
	นอกจากนี้ อารมณ์แห่งความสุขยังสามารถทำให้เกิดการเชื่อมโยงเชิงบวกกับหัวข้อของข้อความ: เรื่องตลกและเรื่องตลก ข้อความที่จดจำได้ดีที่สุดคือข้อความที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ที่น่าเศร้า หากคุณใช้อารมณ์แห่งความกลัว คุณอาจพบกับเอฟเฟกต์บูมเมอแรง: ผลที่ตามมาคือการลืมข้อความ
31170.		ความไม่สอดคล้องกันทางปัญญาคืออะไร	23 กิโลไบต์
	แทบไม่มีอย่างใดอย่างหนึ่งเกิดขึ้น กระบวนการจางหายไปก่อนที่จะถึงขั้นของความไม่สบายในหัวของคน 95 คน เข้ากันได้ดีอย่างสมบูรณ์โดยสมบูรณ์ ข้อเท็จจริงที่ขัดแย้งกันและความคิดเกี่ยวกับพวกเขาและไม่มีอะไรเลย นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะมีการปฏิเสธข้อมูลที่ทำให้เกิดความรู้สึกไม่สบายแบบสะท้อนกลับโดยไม่มีเงื่อนไข
31175.		คุณสมบัติภาษาของหนังสือพิมพ์ภาษาอังกฤษ	20.52 KB
	แน่นอนว่าภาษาของหนังสือพิมพ์มีความเฉพาะเจาะจงบางประการที่แตกต่างจากภาษานิยายหรือ วรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์, จาก คำพูดภาษาพูด- นี่เป็นผลมาจากการเลือกวิธีการทางภาษาและการแสดงออกมายาวนาน
31176.		การสื่อสารมวลชนมีลักษณะอย่างไร	21.5 กิโลไบต์
	ข้อความที่ 2 มีจำนวน svv: ความเกี่ยวข้องทางสังคม ความสำคัญทางสังคม ความทันสมัย ธีมนิรันดร์การลืมอย่างรวดเร็ว ความถี่ในการกลับไปสู่หัวข้อบางหัวข้อเป็นประจำ ความสามารถในการเข้าถึง ความบันเทิงทางอารมณ์ มีตัวละครที่ขี้เล่นในเชิงพาณิชย์ : ประสิทธิภาพ ความสามารถทางอารมณ์เพื่อใช้ในพื้นหลัง : ประสิทธิภาพ อารมณ์ ความติดต่อ ผลของการแสดงตน อารมณ์ประสิทธิภาพที่อ่อนแอ

ภายใต้อิทธิพลของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าของคลื่นแสงที่ผ่านสารการแกว่งของอิเล็กตรอนของตัวกลางเกิดขึ้นซึ่งสัมพันธ์กับการลดลงของพลังงานรังสีที่ใช้กับการสั่นของอิเล็กตรอนที่น่าตื่นเต้น พลังงานนี้ได้รับการเติมเต็มบางส่วนอันเป็นผลมาจากการปล่อยคลื่นทุติยภูมิโดยอิเล็กตรอน และบางส่วนสามารถแปลงเป็นพลังงานประเภทอื่นได้ หากเป็นลำแสงขนานกัน (ระนาบคลื่น) ที่มีความเข้ม ฉันจากนั้นกระบวนการเหล่านี้จะทำให้ความเข้มลดลง ฉันขณะที่คลื่นทะลุผ่านสสาร แท้จริงแล้ว บูแกร์ได้รับการพิสูจน์จากการทดลองและพิสูจน์ตามทฤษฎีแล้วว่าความเข้มของรังสีลดลงตามกฎหมาย (กฎของบูแกร์):

โดยที่ความเข้มของรังสีที่เข้าสู่สารคือที่ไหน ง– ความหนาของชั้น – ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับ ขึ้นอยู่กับชนิดของสารและความยาวคลื่น ให้เราแสดงสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงจากกฎของบูเกอร์:

ค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์นี้สอดคล้องกับความหนาของชั้นหลังจากผ่านไปแล้วความเข้มของคลื่นระนาบจะลดลง จ= 2.72 เท่า โดยการทดลองวัดค่าความเข้ม ฉัน 1และ ฉัน 2ซึ่งสอดคล้องกับการผ่านของลำแสงที่มีความเข้มเริ่มต้นเท่ากันผ่านชั้นของสสารที่มีความหนา ดังนั้นจึงสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงได้จากความสัมพันธ์

การพึ่งพาค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงต่อความยาวคลื่นมักจะแสดงในรูปแบบของตารางหรือกราฟ (ชุดหนังสือเดินทางของฟิลเตอร์สี) ตัวอย่างอยู่ในรูปที่ 1

สเปกตรัมการดูดกลืนแสงของไอโลหะที่ความดันต่ำ เมื่อในทางปฏิบัติถือว่าอะตอมไม่มีปฏิสัมพันธ์กัน จะมีลักษณะที่ซับซ้อนเป็นพิเศษ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงของไอระเหยดังกล่าวมีขนาดเล็กมาก (ใกล้กับศูนย์) และเฉพาะในช่วงสเปกตรัมที่แคบมากเท่านั้น (ไม่กี่ในพันของความกว้างนาโนเมตร) เท่านั้นที่ตรวจพบค่าสูงสุดที่คมชัดในสเปกตรัมการดูดกลืนแสง (รูปที่ 2)

บริเวณที่มีการดูดกลืนแสงอย่างแหลมคมของอะตอมนั้นสอดคล้องกับความถี่ของการสั่นตามธรรมชาติของอิเล็กตรอนภายในอะตอม หากเรากำลังพูดถึงสเปกตรัมการดูดกลืนแสงของโมเลกุลแถบการดูดกลืนแสงที่สอดคล้องกับความถี่ของการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของอะตอมในโมเลกุลก็จะถูกบันทึกด้วย เนื่องจากมวลของอะตอมมีขนาดใหญ่กว่ามวลของอิเล็กตรอนมาก แถบการดูดกลืนแสงเหล่านี้จึงถูกเลื่อนไปยังบริเวณอินฟราเรดของสเปกตรัม

สเปกตรัมการดูดกลืนแสงของของแข็งและของเหลวมักมีลักษณะเฉพาะด้วยแถบการดูดกลืนแสงที่กว้าง แถบการดูดกลืนแสงแบบกว้างจะถูกบันทึกไว้ในสเปกตรัมการดูดกลืนแสงของก๊าซโพลีอะตอมมิก เส้นการดูดกลืนแสงที่แหลมคมเป็นคุณลักษณะของสเปกตรัมของก๊าซที่มีอะตอมเดี่ยว ความแตกต่างในสเปกตรัมของก๊าซโมโนและโพลีอะตอมมิกนี้บ่งชี้ว่าสาเหตุของการขยายตัวของแถบสเปกตรัมคือปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอม

กฎของบูเกอร์เป็นที่พอใจในช่วงค่าความเข้มแสงที่หลากหลาย (ตามที่กำหนดโดย S.I. Vavilov เมื่อความเข้มเปลี่ยนแปลงไป 10-20 เท่า) ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มหรือความหนาของ ชั้น

สำหรับสารที่มีอายุการใช้งานยาวนานในสภาวะตื่นเต้น ที่ความเข้มแสงสูงเพียงพอ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงจะลดลง เนื่องจากส่วนสำคัญของโมเลกุลอยู่ในสถานะตื่นเต้น ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว กฎของ Bouguer จะไม่ถือ

เมื่อพิจารณาถึงปัญหาการดูดกลืนแสงโดยตัวกลางซึ่งมีความหนาแน่นไม่เท่ากันทุกที่ บูเกร์ให้เหตุผลว่า "แสงสามารถเกิดการเปลี่ยนแปลงที่เท่ากันได้ก็ต่อเมื่อพบกับอนุภาคจำนวนเท่ากันเท่านั้นที่สามารถชะลอรังสีหรือกระเจิงพวกมันได้" ดังนั้น สิ่งสำคัญสำหรับการดูดซับคือ "ไม่ใช่ความหนา แต่เป็นมวลของสารที่มีอยู่ในความหนาเหล่านี้" กฎบูแกร์ข้อที่สองนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในทางปฏิบัติเมื่อศึกษาการดูดกลืนแสงด้วยสารละลายของสารในตัวทำละลายโปร่งใส (ในทางปฏิบัติแล้วไม่ดูดซับ) ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงสำหรับสารละลายดังกล่าวเป็นสัดส่วนกับจำนวนโมเลกุลดูดซับต่อความยาวหน่วยของเส้นทางคลื่นแสง นั่นคือ ความเข้มข้นของสารละลาย กับ:

ที่ไหน ก– ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน ขึ้นอยู่กับชนิดของสารและไม่ขึ้นกับความเข้มข้น หลังจากพิจารณาความสัมพันธ์นี้แล้ว กฎของ Bouguer จะอยู่ในรูปแบบ:

คำแถลงเกี่ยวกับความเป็นอิสระของสัมประสิทธิ์ กเรื่องความเข้มข้นของสารและความคงตัวของสารมักเรียกว่ากฎของเบียร์ (หรือกฎของเบียร์) ความหมายทางกายภาพของข้อความนี้คือความสามารถของโมเลกุลในการดูดซับรังสีไม่ได้ขึ้นอยู่กับโมเลกุลที่อยู่รอบๆ อย่างไรก็ตาม มีการเบี่ยงเบนไปจากกฎหมายนี้หลายประการ ดังนั้นจึงน่าจะเป็นกฎมากกว่ากฎหมาย คุณค่า คุณค่า กการเปลี่ยนแปลงของโมเลกุลที่อยู่ใกล้กัน นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับชนิดของตัวทำละลายด้วย หากไม่มีการเบี่ยงเบนไปจากกฎ Bouguer ทั่วไป จะสะดวกในการใช้เพื่อกำหนดความเข้มข้นของสารละลาย

สเปกตรัมการดูดซับของสารใช้สำหรับการวิเคราะห์สเปกตรัมนั่นคือเพื่อกำหนดองค์ประกอบของสารผสมที่ซับซ้อน (การวิเคราะห์เชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ)

การดูดซับรังสีด้วยสสารอธิบายได้บนพื้นฐานของแนวคิดควอนตัม- การเปลี่ยนผ่านควอนตัมของระบบอะตอมจากสถานะนิ่งหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งนั้นเกิดจากการรับจากภายนอกหรือการถ่ายโอนพลังงานโดยระบบนี้ไปยังวัตถุอื่น หรือการแผ่รังสีของมันเข้าสู่อวกาศรอบ ๆ อะตอม การเปลี่ยนผ่านที่ระบบอะตอมดูดซับ ปล่อย หรือกระจาย รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเรียกว่า รังสี(หรือรังสี) การเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีแต่ละครั้งระหว่างระดับพลังงานและในสเปกตรัมจะสอดคล้องกับเส้นสเปกตรัม ซึ่งมีคุณลักษณะเฉพาะคือความถี่และคุณลักษณะพลังงานบางประการของการแผ่รังสีที่ปล่อยออกมา (สำหรับสเปกตรัมที่ปล่อยออกมา) ที่ถูกดูดซับ (สำหรับสเปกตรัมการดูดกลืนแสง) หรือที่กระเจิง (สำหรับสเปกตรัมการกระเจิง) โดยอะตอม ระบบ. การเปลี่ยนผ่านซึ่งพลังงานของระบบอะตอมหนึ่งๆ ถูกแลกเปลี่ยนโดยตรงกับระบบอะตอมอื่นๆ (การชน ปฏิกิริยาเคมี ฯลฯ) เรียกว่า ไม่ใช่รังสี(หรือไม่มีรังสี)

ลักษณะสำคัญของระดับพลังงานคือ:

– ระดับ (หลายหลาก) ของความเสื่อม หรือน้ำหนักทางสถิติ – คือจำนวนสถานะคงที่ต่างๆ (ฟังก์ชันสถานะ) ที่พลังงานสอดคล้องกัน

– ประชากร คือ จำนวนอนุภาคชนิดที่กำหนดต่อหน่วยปริมาตรที่มีพลังงาน

– อายุการใช้งานของสภาวะตื่นเต้นคือระยะเวลาเฉลี่ยของการคงอยู่ของอนุภาคในสถานะที่มีพลังงาน

ตำแหน่งสเปกตรัมของเส้น (แบนด์) เช่น ความถี่ของเส้นสามารถกำหนดได้โดยใช้กฎความถี่ของบอร์

การเปลี่ยนผ่านควอนตัมมีลักษณะเฉพาะด้วยสัมประสิทธิ์ของไอน์สไตน์ ซึ่งจะอธิบายความหมายทางกายภาพในภายหลัง

จากตัวอย่างของระบบสองระดับที่ง่ายที่สุดเราจะวิเคราะห์ว่าลักษณะภายในของระบบอะตอมใดเป็นตัวกำหนดความเข้มของเส้นสเปกตรัม อนุญาต และ เป็นระดับพลังงานสองระดับของระบบอะตอมที่แยกได้ (อะตอมหรือโมเลกุล) ซึ่งประชากรจะถูกแสดงตามนั้น ยังไม่มีข้อความ 1และ ยังไม่มีข้อความ 2(รูปที่ 3)

จำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตรที่เดินทางตามเวลา dtในโหมดการกระตุ้นแบบคงที่ การเปลี่ยนภาพพร้อมกับการดูดซับพลังงานรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจะถูกกำหนดตามสูตร:

โดยที่ความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมเชิงปริมาตรของการแผ่รังสีภายนอก (น่าตื่นเต้น) อยู่ที่ไหนซึ่งมีความถี่คือ .

ในกรณีนี้ อนุภาคถูกถ่ายโอนไปสู่สถานะตื่นเต้นด้วยพลังงานในหน่วยปริมาตรของสสารดูดซับพลังงาน

จากสำนวน (5) ชัดเจนว่า

คือความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงต่อหน่วยเวลา พร้อมด้วยการดูดกลืนต่ออนุภาค ดังนั้นสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์ มีความหมายความน่าจะเป็น (ทางสถิติ)

กระบวนการปล่อยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเกิดขึ้นได้ตามสองกลไก: เกิดขึ้นเอง (เนื่องจากเหตุผลภายใน) และถูกบังคับ (ภายใต้อิทธิพลของรังสีที่น่าตื่นเต้น)

จำนวนอนุภาคทั้งหมดที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาหนึ่ง dtการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเองเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนประชากรในระดับที่สอดคล้องกับสถานะเริ่มต้นของระบบ:

พลังงานของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาตามธรรมชาติโดยอะตอม (โมเลกุล) ซึ่งอยู่ในหน่วยปริมาตรของสารเมื่อเวลาผ่านไปสามารถแสดงได้ดังนี้:

จากสูตร (8) เราแสดงค่า:

– ค่าสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์ ซึ่งมีความหมายถึงความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงพร้อมกับการปล่อยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเองหนึ่งอนุภาคต่อหน่วยเวลา

การปล่อยก๊าซกระตุ้นเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของรังสีภายนอก (กระตุ้น) ในระบบระดับที่พิจารณาจะเป็นจำนวนโดยตรงของการเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีที่ถูกบังคับต่อครั้ง dtสัดส่วนกับจำนวนประชากร ยังไม่มีข้อความ 2ระดับที่สอดคล้องกับสถานะเริ่มต้นของระบบ ( อี 2) และความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมเชิงปริมาตรของรังสีภายนอก (น่าตื่นเต้น) คุณ 12:

พลังงานของรังสีกระตุ้นที่ปล่อยออกมาในหน่วยปริมาตรของสสารเมื่อเวลาผ่านไป dt, เราเขียนมันในรูปแบบ:

จากสูตร (11) ง่ายต่อการแยกปริมาณ

คือความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากหนึ่งอนุภาคต่อหนึ่งหน่วยเวลาและมาพร้อมกับการปล่อยก๊าซกระตุ้น นี่คือค่าสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์สำหรับการเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสีที่ถูกกระตุ้น

จากแนวคิดที่นำเสนอ ความสัมพันธ์ระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์ได้ถูกสร้างขึ้น ซึ่งสำหรับช่วงการเปลี่ยนภาพที่กำลังพิจารณาจะมีรูปแบบ:

โดยที่ และ คือน้ำหนักทางสถิติของระดับพลังงาน และ

ดังนั้น พารามิเตอร์ภายในของระบบอะตอม ซึ่งกำหนดพลังงานของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ดูดซับหรือปล่อยออกมาโดยสสาร และผลที่ตามมาคือความเข้มของเส้นสเปกตรัมในสเปกตรัมที่บันทึกไว้ ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงต่อหน่วยเวลานั่นคือสัมประสิทธิ์ไอน์สไตน์

ที่ค่าความหนาแน่นของปริมาตรที่ค่อนข้างต่ำของการแผ่รังสีที่น่าตื่นเต้นความน่าจะเป็นโดยรวมของการปล่อยก๊าซจะถูกกำหนดเกือบทั้งหมดโดยความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเองพร้อมกับการปล่อยพลังงาน ที่กำลังฉายรังสีสูง ความน่าจะเป็นของการปล่อยรังสีกระตุ้นอาจมีค่ามากกว่าความน่าจะเป็นของการปล่อยแสงที่เกิดขึ้นเองอย่างมีนัยสำคัญ สถานการณ์นี้เกิดขึ้นในตัวกลางแอคทีฟของเลเซอร์เลเซอร์ เช่นเดียวกับเมื่อใช้เลเซอร์เป็นแหล่งกำเนิดของการแผ่รังสีที่น่าตื่นเต้น

ดังนั้นจึงมีกระบวนการเบื้องต้นเพียงประเภทเดียวเท่านั้นที่สามารถใช้เพื่อขยายการแผ่รังสีทางแสง กล่าวคือ: การเปลี่ยนผ่านที่ถูกกระตุ้นด้วยการแผ่รังสี ตามนิพจน์ (13) ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการเพิ่มความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมของการแผ่รังสี "บังคับ" ในทางกลับกัน ด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอน จำนวนการเปลี่ยนผ่านที่ถูกบังคับต่อหน่วยเวลาซึ่งกำหนดพลังของการปล่อยก๊าซกระตุ้นนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนประชากรของระดับพลังงานด้านบนด้วย ยังไม่มีข้อความ 2.

ความสมดุลของพลังงานต่อหน่วยปริมาตรของสสารที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลาอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนผ่านแบบบังคับและการดูดซับอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนผ่านแบบบังคับด้วยการกระตุ้นของอะตอมสามารถแสดงได้ดังนี้:

เมื่อพิจารณาว่า g 1 B 12 = g 2 B 21 สูตร (16) สามารถเขียนใหม่เป็น:

ภายใต้สภาวะธรรมชาติตามการกระจายของ Maxwell-Boltzmann เสมอ และ ∆W< 0 เช่น การแพร่กระจายของรังสีในตัวกลางจำเป็นต้องมาพร้อมกับความเข้มที่ลดลง

เพื่อให้ตัวกลางขยายการตกกระทบของรังสี ( ∆W> 0) จำเป็นต้องเป็นไปตามเงื่อนไข หรือ (ในกรณีที่ไม่มีความเสื่อม) ไม่มี 2 > ไม่มี 1กล่าวอีกนัยหนึ่ง การกระจายสมดุลของประชากรจะต้องถูกรบกวนในลักษณะที่ทำให้รัฐที่มีพลังงานสูงกว่าจะมีประชากรมากกว่ารัฐที่มีพลังงานต่ำกว่า

ตัวกลางในสถานะไม่สมดุลซึ่งการกระจายประชากรสำหรับระดับพลังงานอย่างน้อยสองระดับกลับด้าน (กลับกัน) ที่เกี่ยวข้องกับการกระจายของแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมันน์ เรียกว่า ผกผันสื่อดังกล่าวมีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงเป็นลบ α (ดู (1) – กฎของบูแกร์) เช่น เมื่อรังสีผ่านเข้าไป ความเข้มของมันจะเพิ่มขึ้น สภาพแวดล้อมดังกล่าวเรียกว่า คล่องแคล่ว. ในการขยายแสงในตัวกลางแอคทีฟ พลังงานที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลาจะต้องมากกว่าการสูญเสียพลังงานทั้งหมดที่เกิดจากการดูดซับรังสีในตัวกลางและการสูญเสียที่เป็นประโยชน์ นั่นคือ การกำจัดรังสีออกจากตัวกลางในทิศทางของการแพร่กระจายของรังสี (ตัวอย่างเช่น การสูญเสียที่เป็นประโยชน์คือพลังงานรังสีเลเซอร์)