C 3 อสมการเชิงเหตุผล การแก้อสมการเชิงตรรกยะโดยใช้วิธีแบบช่วงเวลา

โดยการใช้ บทเรียนนี้คุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมเชิงเหตุผลและระบบของมัน ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลได้รับการแก้ไขโดยใช้การแปลงที่เท่ากัน คำจำกัดความของความเท่าเทียมกันถือเป็นวิธีการแทนที่อสมการเศษส่วน-ตรรกศาสตร์ด้วยกำลังสอง และยังเข้าใจความแตกต่างระหว่างความไม่เท่าเทียมกันกับสมการ ตลอดจนวิธีดำเนินการแปลงที่เทียบเท่ากัน

การแนะนำ

พีชคณิตเกรด 9

สอบปลายภาควิชาพีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

อสมการเชิงเหตุผลและระบบของมัน ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล

1.1 เชิงนามธรรม.

การแปลงสมมูลของอสมการเชิงตรรกยะ

1. การเปลี่ยนแปลงที่เท่าเทียมกันของความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล

ตัดสินใจ ความไม่เท่าเทียมกันอย่างมีเหตุผลหมายถึงการค้นหาวิธีแก้ปัญหาทั้งหมด ต่างจากสมการตรงที่เมื่อแก้อสมการตามกฎแล้วจะมีวิธีแก้ปัญหาจำนวนอนันต์เกิดขึ้น นับไม่ถ้วนโซลูชันไม่สามารถตรวจสอบได้ด้วยการทดแทน ดังนั้น คุณต้องแปลงค่าอสมการเดิม เพื่อที่ในแต่ละบรรทัดถัดไป คุณจะได้อสมการด้วยชุดวิธีแก้ปัญหาเดียวกัน

ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลสามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือเท่านั้น เทียบเท่าหรือ การแปลงที่เท่ากัน- การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวไม่ได้บิดเบือนชุดของการแก้ปัญหา

คำนิยาม- ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลเรียกว่า เทียบเท่าถ้าชุดการแก้ปัญหาตรงกัน

เพื่อบ่งชี้ ความเท่าเทียมกันใช้เครื่องหมาย

การแก้ปัญหาระบบความไม่เท่าเทียมกัน การเปลี่ยนแปลงระบบที่เท่าเทียมกัน

2. การแก้ปัญหาระบบอสมการ

อสมการที่หนึ่งและสองนั้นเป็นเศษส่วน ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล- วิธีการแก้ปัญหาเหล่านี้เป็นวิธีการต่อเนื่องตามธรรมชาติในการแก้อสมการเชิงเส้นและกำลังสอง

ลองย้ายตัวเลขทางด้านขวาไปทางซ้ายโดยมีเครื่องหมายตรงข้ามกัน

ผลที่ได้คือทางด้านขวาจะเป็น 0 การแปลงนี้เทียบเท่ากัน นี่คือเครื่องหมายระบุ

มาดำเนินการตามที่พีชคณิตกำหนดกัน ลบ “1” ในอสมการแรกและ “2” ในวินาที

การแก้ไขอสมการแรกโดยใช้วิธีช่วงเวลา

3. การแก้ไขอสมการโดยใช้วิธีช่วงเวลา

1) มาแนะนำฟังก์ชันกัน เราจำเป็นต้องรู้ว่าเมื่อใดที่ฟังก์ชันนี้น้อยกว่า 0

2) มาหาโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชันกัน: ตัวส่วนไม่ควรมี 0 “2” คือจุดพัก ที่ x=2 ฟังก์ชันไม่ได้ถูกกำหนดไว้

3) ค้นหารากของฟังก์ชัน ฟังก์ชันจะเท่ากับ 0 ถ้าตัวเศษมี 0

จุดที่วางแบ่งแกนตัวเลขออกเป็นสามช่วง - ซึ่งเป็นช่วงของเครื่องหมายคงที่ ในแต่ละช่วงเวลา ฟังก์ชันจะรักษาเครื่องหมายไว้ เรามากำหนดเครื่องหมายในช่วงแรกกัน ลองแทนค่ากันหน่อย ตัวอย่างเช่น 100 เห็นได้ชัดว่าทั้งเศษและส่วนมากกว่า 0 ซึ่งหมายความว่าเศษส่วนทั้งหมดเป็นบวก

ให้เรากำหนดสัญญาณในช่วงเวลาที่เหลือ เมื่อผ่านจุด x=2 มีเพียงตัวส่วนเท่านั้นที่เปลี่ยนเครื่องหมาย ซึ่งหมายความว่าเศษส่วนทั้งหมดจะเปลี่ยนเครื่องหมายและเป็นลบ ลองใช้เหตุผลที่คล้ายกัน เมื่อผ่านจุด x=-3 มีเพียงตัวเศษเท่านั้นที่เปลี่ยนเครื่องหมาย ซึ่งหมายความว่าเศษส่วนจะเปลี่ยนเครื่องหมายและเป็นค่าบวก

ให้เราเลือกช่วงเวลาที่สอดคล้องกับเงื่อนไขความไม่เท่าเทียมกัน มาแรเงาแล้วเขียนเป็นอสมการกัน

เทคนิคในการลดความไม่เท่าเทียมกันเชิงตรรกยะแบบเศษส่วนให้เป็นกำลังสอง

แก้อสมการแรกโดยการลดให้เป็นกำลังสอง

4. การแก้อสมการโดยใช้อสมการกำลังสอง

ข้อเท็จจริงที่สำคัญ

เมื่อเปรียบเทียบกับ 0 (ในกรณีของอสมการเข้มงวด) เศษส่วนสามารถถูกแทนที่ด้วยผลคูณของตัวเศษและตัวส่วน หรือสามารถสลับตัวเศษหรือตัวส่วนได้

ที่เป็นเช่นนี้เพราะอสมการทั้งสามเป็นไปตามเงื่อนไขว่า u และ v เครื่องหมายที่แตกต่างกัน- อสมการทั้งสามนี้มีค่าเท่ากัน

ลองใช้ข้อเท็จจริงนี้และแทนที่ อสมการเชิงเหตุผลแบบเศษส่วนสี่เหลี่ยม.

มาแก้อสมการกำลังสองกัน.

มาแนะนำกันดีกว่า ฟังก์ชันกำลังสอง- เรามาค้นหารากของมันและสร้างภาพร่างกราฟของมันกัน

ซึ่งหมายความว่ากิ่งก้านของพาราโบลาหงายขึ้น ภายในช่วงรูท ฟังก์ชันจะรักษาเครื่องหมายไว้ เธอเป็นคนคิดลบ

นอกช่วงรูตฟังก์ชันจะเป็นค่าบวก

วิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันประการแรก:

คำตอบของอสมการที่สอง

5. การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน

ขอแนะนำฟังก์ชั่น:

มาหาช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่:

ในการทำเช่นนี้ เราจะค้นหารากและจุดพักของโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชัน เรามักจะชี้จุดแตกหักออกมาเสมอ (x=3/2) เราขุดรากออกตามสัญญาณอสมการ ความไม่เท่าเทียมกันของเราเข้มงวด ดังนั้นเราจึงขุดรากออก

มาวางป้ายกันเถอะ:

มาเขียนวิธีแก้ปัญหากัน:

จุดตัดของชุดคำตอบของอสมการที่หนึ่งและที่สอง แบบฟอร์มบันทึกการตัดสินใจ

มาแก้ระบบให้เสร็จ ให้เราหาจุดตัดของชุดคำตอบของอสมการที่ 1 และชุดของคำตอบของอสมการที่ 2

การแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันหมายถึงการค้นหาจุดตัดของชุดวิธีแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกันที่หนึ่งและชุดของการแก้ปัญหาของความไม่เท่าเทียมกันที่สอง ดังนั้นเมื่อแก้ไขอสมการที่หนึ่งและสองแยกกันคุณต้องเขียนผลลัพธ์ที่ได้รับในระบบเดียว

ขอให้เราพรรณนาถึงคำตอบของอสมการประการแรกเหนือแกนอ็อกซ์

ให้เราอธิบายวิธีแก้ปัญหาของอสมการที่สองใต้แกน

คำตอบของระบบจะเป็นค่าของตัวแปรที่ตอบสนองทั้งอสมการที่หนึ่งและที่สอง ดังนั้นการแก้ปัญหาของระบบ :

บทสรุป

พีชคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ส่วนที่ 1 จาก 2 หนังสือเรียน (A. G. Mordkovich, P. V. Semenov) พีชคณิตปี 2010 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ส่วนที่ 2 ของ 2 หนังสือปัญหา (A. G. Mordkovich, L. A. Aleksandrova, T. N. Mishustina ฯลฯ ) พีชคณิตปี 2010 เกรด 9 (L. V. Kuznetsova, S. B. Suvorova, E. A. Bunimovich ฯลฯ ) 2010 พีชคณิตเกรด 9 หนังสือปัญหา (L. I. Zvavich, A. R. Ryazanovsky, P. V. Semenov) พีชคณิตปี 2008, ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 (Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova) พีชคณิตปี 2009 เกรด 9 (L. V. Kuznetsova, S. B. Suvorova, E. A. Bunimovich ฯลฯ ) 2010

1.3. แหล่งข้อมูลเพิ่มเติมบนเว็บ

http://slovo. ws/urok/พีชคณิต -สื่อการฝึกอบรม(ตำราบทความ) เรื่องพีชคณิตสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 หนังสือเรียนทั้งหมดที่อยู่ในรายการสามารถดูได้ทางออนไลน์โดยไม่ต้องดาวน์โหลด

http://math-portal. ru/matematika-shkolnaya/

1.4. ทำที่บ้าน

พีชคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ส่วนที่ 2 ของ 2 หนังสือปัญหา (A. G. Mordkovich, L. A. Alexandrova, T. N. Mishustina ฯลฯ ) 2010

การบ้าน: 4.24; 4.28

งานอื่นๆ: 4.25; 4.26

จำเป็นต้องดาวน์โหลด แผนการสอนในหัวข้อ » อสมการเชิงเหตุผลและระบบของมัน ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล?

อสมการเชิงเหตุผลและระบบของมัน ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล
สอบปลายภาควิชาพีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

ในบทเรียนนี้ คุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลและระบบของมัน ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลได้รับการแก้ไขโดยใช้การแปลงที่เท่ากัน คำจำกัดความของความเท่าเทียมกันถือเป็นวิธีการแทนที่อสมการเศษส่วน-ตรรกศาสตร์ด้วยกำลังสอง และยังเข้าใจความแตกต่างระหว่างความไม่เท่าเทียมกันกับสมการ ตลอดจนวิธีดำเนินการแปลงที่เทียบเท่ากัน

พีชคณิตเกรด 9

สอบปลายภาควิชาพีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

อสมการเชิงเหตุผลและระบบของมัน ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล

1.1 เชิงนามธรรม.

1. การเปลี่ยนแปลงที่เท่าเทียมกันของความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล

ตัดสินใจ ความไม่เท่าเทียมกันอย่างมีเหตุผลหมายถึงการค้นหาวิธีแก้ปัญหาทั้งหมด ต่างจากสมการตรงที่เมื่อแก้อสมการตามกฎแล้วจะมีวิธีแก้ปัญหาจำนวนอนันต์เกิดขึ้น วิธีแก้ปัญหาจำนวนนับไม่ถ้วนไม่สามารถตรวจสอบได้ด้วยการทดแทน ดังนั้น คุณต้องแปลงค่าอสมการเดิม เพื่อที่ว่าในแต่ละบรรทัดต่อมา คุณจะได้อสมการด้วยชุดวิธีแก้ปัญหาเดียวกัน

ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลสามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือเท่านั้น เทียบเท่าหรือการแปลงที่เทียบเท่ากัน การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวไม่ได้บิดเบือนชุดของการแก้ปัญหา

เพื่อบ่งชี้ ความเท่าเทียมกันใช้เครื่องหมาย

2. การแก้ปัญหาระบบอสมการ

อสมการที่หนึ่งและสองคืออสมการเชิงตรรกยะแบบเศษส่วน วิธีการแก้ปัญหาเหล่านี้เป็นวิธีการต่อเนื่องตามธรรมชาติในการแก้อสมการเชิงเส้นและกำลังสอง

ลองย้ายตัวเลขทางด้านขวาไปทางซ้ายโดยมีเครื่องหมายตรงข้ามกัน

มาดำเนินการตามที่พีชคณิตกำหนดกัน ลบ “1” ในอสมการแรกและ “2” ในวินาที

3. การแก้ไขอสมการโดยใช้วิธีช่วงเวลา

3) ค้นหารากของฟังก์ชัน ฟังก์ชันจะเท่ากับ 0 ถ้าตัวเศษมี 0

4. การแก้อสมการโดยใช้อสมการกำลังสอง

ข้อเท็จจริงที่สำคัญ

ที่เป็นเช่นนี้เพราะอสมการทั้งสามเป็นไปตามเงื่อนไขว่า u และ v มีเครื่องหมายต่างกัน อสมการทั้งสามนี้มีค่าเท่ากัน

ลองใช้ข้อเท็จจริงนี้และแทนที่อสมการเศษส่วน-ตรรกยะด้วยสมการกำลังสอง

มาแก้อสมการกำลังสองกัน.

เรามาแนะนำฟังก์ชันกำลังสองกันดีกว่า เรามาค้นหารากของมันและสร้างภาพร่างกราฟของมันกัน

นอกช่วงรูตฟังก์ชันจะเป็นค่าบวก

วิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันประการแรก:

5. การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน

ขอแนะนำฟังก์ชั่น:

มาหาช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่:

มาวางป้ายกันเถอะ:

มาเขียนวิธีแก้ปัญหากัน:

ขอให้เราพรรณนาถึงคำตอบของอสมการประการแรกเหนือแกนอ็อกซ์

ให้เราอธิบายวิธีแก้ปัญหาของอสมการที่สองใต้แกน

ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล

ข้อความบทเรียน

นามธรรม [Bezdenezhnykh L.V.]

พีชคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 UMK: A.G. Mordkovich พีชคณิต. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 เวลา 02.00 น ส่วนที่ 1 หนังสือเรียน; ส่วนที่ 2 หนังสือปัญหา อ.: Mnemosyne, 2010 ระดับการเรียนรู้: พื้นฐาน หัวข้อบทเรียน: ระบบความไม่เท่าเทียมเชิงเหตุผล (บทเรียนแรกในหัวข้อนี้ให้เวลาศึกษาหัวข้อทั้งหมด 3 ชั่วโมง) บทเรียนเกี่ยวกับการศึกษาหัวข้อใหม่ วัตถุประสงค์ของบทเรียน: แก้อสมการเชิงเส้นซ้ำ แนะนำแนวคิดของระบบอสมการ อธิบายวิธีแก้ปัญหาระบบอสมการเชิงเส้นที่ง่ายที่สุด พัฒนาความสามารถในการแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นของความซับซ้อนใด ๆ วัตถุประสงค์: ทางการศึกษา: ศึกษาหัวข้อตามความรู้ที่มีอยู่รวมทักษะการปฏิบัติและทักษะในการแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น งานอิสระและกิจกรรมการบรรยายและให้คำปรึกษาของนักศึกษาที่เตรียมพร้อมมากที่สุด ทางการศึกษา: การพัฒนา ความสนใจทางปัญญาความเป็นอิสระในการคิด ความจำ ความคิดริเริ่มของนักเรียนผ่านการใช้วิธีการสื่อสารและกิจกรรมเป็นฐาน และองค์ประกอบของการเรียนรู้บนปัญหา ทางการศึกษา: การก่อตัว ทักษะการสื่อสาร, วัฒนธรรมการสื่อสาร, ความร่วมมือ วิธีการสอน: - การบรรยายที่มีองค์ประกอบของการสนทนาและการเรียนรู้จากปัญหา; -งานอิสระของนักศึกษาทั้งภาคทฤษฎีและ วัสดุที่ใช้งานได้จริงตามตำราเรียน; -การพัฒนาวัฒนธรรมของการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการสำหรับระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น ผลลัพธ์ที่คาดหวัง: นักเรียนจะจดจำวิธีแก้ปัญหา อสมการเชิงเส้น, ทำเครื่องหมายจุดตัดของการแก้อสมการบนเส้นจำนวน, เรียนรู้การแก้ระบบอสมการเชิงเส้น อุปกรณ์การเรียน: กระดานดำ, เอกสารประกอบคำบรรยาย(ใบสมัคร) หนังสือเรียน หนังสือแบบฝึกหัด เนื้อหาบทเรียน: 1. ช่วงเวลาขององค์กร- ตรวจการบ้าน. 2. การอัพเดตความรู้ นักเรียนร่วมกับครูกรอกตารางบนกระดาน: ช่วงเวลาของรูปความไม่เท่าเทียมกัน ด้านล่างเป็นตารางที่เสร็จแล้ว: ช่วงเวลาของรูปความไม่เท่าเทียมกัน 3 การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ การเตรียมพร้อมสำหรับการรับรู้หัวข้อใหม่ 1. ใช้ตารางตัวอย่างแก้อสมการ: ตัวเลือก 1 ตัวเลือก 2 ตัวเลือก 3 ตัวเลือก 4 2. แก้อสมการ วาดรูปสองภาพบนแกนเดียวกัน และตรวจสอบว่าตัวเลข 5 เป็นคำตอบของอสมการสองตัวหรือไม่: ตัวเลือก 1 ตัวเลือก 2 ตัวเลือก 3 ตัวเลือก 4 4. คำอธิบายของวัสดุใหม่ . คำอธิบายเนื้อหาใหม่ (หน้า 40-44): 1. กำหนดระบบความไม่เท่าเทียมกัน (หน้า 41) คำนิยาม: อสมการหลายประการที่มีตัวแปรเดียว x ก่อให้เกิดระบบความไม่เท่าเทียมกันหากงานคือการค้นหาค่าดังกล่าวทั้งหมดของตัวแปรซึ่งแต่ละความไม่เท่าเทียมกันที่กำหนดกับตัวแปรจะกลายเป็นความไม่เท่าเทียมกันเชิงตัวเลขที่ถูกต้อง 2. นำเสนอแนวคิดส่วนตัวและ วิธีแก้ปัญหาทั่วไประบบความไม่เท่าเทียมกัน ค่า x ใดๆ ดังกล่าวเรียกว่าผลเฉลย (หรือผลเฉลยเฉพาะ) ของระบบอสมการ ชุดของคำตอบเฉพาะทั้งหมดสำหรับระบบอสมการแสดงถึงวิธีแก้ปัญหาทั่วไปสำหรับระบบอสมการ 3. พิจารณาในตำราเรียนถึงวิธีแก้ปัญหาระบบความไม่เท่าเทียมกันตามตัวอย่างที่ 3 (a, b, c) 4. สรุปเหตุผลด้วยการแก้ระบบ: 5. การรวมวัสดุใหม่ แก้ไขงานจากข้อ 4.20 (a, b), 4.21 (a, b) 6. งานทดสอบ ตรวจสอบการดูดซึมของวัสดุใหม่โดยช่วยเหลืออย่างแข็งขันในการแก้ปัญหาตามตัวเลือก: ตัวเลือก 1 a, c หมายเลข 4.6, 4.8 ตัวเลือก 2 b, d หมายเลข 4.6, 4.8 7. สรุป การสะท้อน วันนี้คุณเรียนรู้แนวคิดใหม่อะไรบ้าง คุณได้เรียนรู้วิธีค้นหาวิธีแก้ไขระบบอสมการเชิงเส้นแล้วหรือยัง? สิ่งใดที่คุณประสบความสำเร็จมากที่สุด ในด้านใดที่ประสบความสำเร็จมากที่สุด? 8. การบ้าน: หมายเลข 4.5, 4.7.; ทฤษฎีในหนังสือเรียนหน้า 40-44; สำหรับนักศึกษาที่มีแรงจูงใจเพิ่มขึ้น ข้อ 4.23 (c, d) แอปพลิเคชัน. ตัวเลือกที่ 1. ช่วงเวลาการวาดอสมการ 2. แก้อสมการ วาดรูปสองรูปบนแกนเดียวกัน และตรวจสอบว่าหมายเลข 5 เป็นคำตอบของอสมการทั้งสองหรือไม่: การวาดอสมการตอบคำถาม ตัวเลือกที่ 2 ช่วงเวลาการวาดอสมการ 2. แก้อสมการ วาดรูปสองรูปบนแกนเดียวกัน และตรวจสอบว่าหมายเลข 5 เป็นคำตอบของอสมการทั้งสองหรือไม่: การวาดอสมการ ตอบคำถาม ตัวเลือกที่ 3 ช่วงเวลาการวาดอสมการ 2. แก้อสมการ วาดรูปสองรูปบนแกนเดียวกัน และตรวจสอบว่าหมายเลข 5 เป็นคำตอบของอสมการทั้งสองหรือไม่: การวาดอสมการตอบคำถาม ตัวเลือกที่ 4 ช่วงเวลาการวาดอสมการ 2. แก้อสมการ วาดรูปสองรูปบนแกนเดียวกัน และตรวจสอบว่าหมายเลข 5 เป็นคำตอบของอสมการทั้งสองหรือไม่: การวาดอสมการ ตอบคำถาม
ดาวน์โหลด: Algebra 9kl - Notes [Bezdenezhnykh L.V.].docx

บันทึกบทเรียน 2-4 [Zvereva L.P.]

พีชคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 UMK: ALGEBRA-9TH CLASS, A.G. มอร์ดโควิช.พี.วี. เซมโยนอฟ, 2014. ระดับ - การเรียนรู้ขั้นพื้นฐาน หัวข้อบทเรียน: ระบบความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผล จำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่จัดสรรสำหรับการศึกษาหัวข้อ - 4 ชั่วโมง สถานที่ของบทเรียนในระบบบทเรียนในหัวข้อ บทเรียนที่ 2; ลำดับที่ 4. วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อสอนนักเรียนถึงวิธีสร้างระบบความไม่เท่าเทียมกันตลอดจนสอนวิธีแก้ระบบสำเร็จรูปที่เสนอโดยผู้เขียนตำราเรียน วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อพัฒนาทักษะ: เพื่อแก้ปัญหาระบบอสมการอย่างอิสระในเชิงวิเคราะห์ และยังสามารถถ่ายโอนวิธีแก้ปัญหาไปยังเส้นพิกัดเพื่อเขียนคำตอบได้อย่างถูกต้อง เพื่อทำงานอย่างอิสระกับเนื้อหาที่กำหนด .ผลลัพธ์ที่วางแผนไว้: นักเรียนควรจะสามารถแก้ระบบสำเร็จรูปได้ตลอดจนสร้างระบบความไม่เท่าเทียมกันตามเงื่อนไขข้อความของงานและแก้แบบจำลองที่คอมไพล์แล้ว การสนับสนุนทางเทคนิคบทเรียน: UMK: ALGEBRA-9TH CLASS, A.G. มอร์ดโควิช.พี.วี. เซมยอนอฟ. สมุดงาน เครื่องฉายเหนือศีรษะ เอกสารพิมพ์ งานเพิ่มเติมสำหรับนักเรียนที่เข้มแข็ง การสนับสนุนระเบียบวิธีและการสอนเพิ่มเติมสำหรับบทเรียน (สามารถเชื่อมโยงไปยังแหล่งข้อมูลอินเทอร์เน็ตได้): 1. คู่มือ N.N. Khlevnyuk, M.V. Ivanova, V.G. อิวาชเชนโก, N.S. Melkova “ การก่อตัวของทักษะการคำนวณในบทเรียนคณิตศาสตร์เกรด 5-9” 2.G.G. Levitas “ การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์” เกรด 7-11.3 ที.จี. Gulina “เครื่องจำลองทางคณิตศาสตร์” 5-11 (ความยาก 4 ระดับ) ครูคณิตศาสตร์: Zvereva L.P. บทที่ 2 วัตถุประสงค์: เพื่อพัฒนาทักษะในการแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลโดยใช้การตีความทางเรขาคณิตเพื่อแสดงผลลัพธ์ของการแก้ปัญหา ความคืบหน้าของบทเรียน 1. ช่วงเวลาขององค์กร: การจัดเตรียมชั้นเรียนสำหรับการทำงาน การสื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน 11 การตรวจสอบการบ้าน 1. ส่วนทางทฤษฎี: * อะไรคือบันทึกการวิเคราะห์ของความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล * บันทึกการวิเคราะห์ของ a คืออะไร ระบบอสมการเชิงเหตุผล * การแก้ไขระบบอสมการหมายความว่าอย่างไร * ผลลัพธ์ของการแก้ระบบอสมการเชิงตรรกศาสตร์คืออะไร 2.ส่วนการปฏิบัติ< – 2,5. 2) Решим неравенство х2 + 5х + 6 < 0; Найдём корни данного трёхчлена х2 + 5х + 6 = 0; D = 1; х1=-3 х2 = – 2; тогда : *แก้ปัญหาบนกระดานที่ทำให้นักเรียนลำบาก ขณะทำการบ้าน II1 ทำแบบฝึกหัด 1.ทำซ้ำวิธีการแยกตัวประกอบพหุนาม 2. ทำซ้ำว่าวิธีช่วงเวลาสำหรับแก้อสมการคืออะไร 3. แก้ระบบ. การแก้ปัญหานำโดยนักเรียนที่แข็งแกร่งบนกระดานดำภายใต้การดูแลของครู 1) มาแก้อสมการ 3x – 10 > 5x – 5 กัน 3x – 5x> – 5 + 10; – 2х> 5; เอ็กซ์ตรีโกณมิติกำลังสอง< 0. Имеем – 3 <х< – 2. 3) Найдем решение системы неравенств, для этого вынесим оба решения на одну числовую прямую. Вывод: решения совпали на промежутке от-3 до - 2,5(произошло перекрытие штриховок) О т в е т: – 3 <х< – 2,5. 4. Решить № 4.9 (б) самостоятельно споследующей проверкой. О т в е т: нет решений. 5.Повторяем теорему о квадратном трехчлене с отрицательным и положительным дискриминантом. Решаем №4.10(г) 1) Решим неравенство – 2х2 + 3х – 2 < 0; Найдём корни – 2х2 + 3х – 2 = 0; D = 9 – 16 = = – 7 < 0. По теореме неравенство верно при любых значениях х. 2) Решим неравенство –3(6х – 1) – 2х<х; – 18х + 3 – 2х<х; – 20х – х<< – 3; – 21х<– 3; 3) х>วิธีแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันนี้ x> คำตอบ: x> 6. แก้ข้อ 4.10 (c) บนกระดานและในสมุดบันทึก มาแก้อสมการกัน 5x2 – 2x + 1 ≤ 0. 5x2–2x + 1 = 0; ง = 4 – 20 = –16< 0. По теореме неравенство не имеет решений, а это значит, что данная система не имеет решений. О т в е т: нет решений. 7. Решить № 4.11 (в) самостоятельно. Один учащийся решает на доске, другие в тетрадях, потом проверяется решение. в) 1) Решим неравенство 2х2 + 5х + 10 >0. 2x2 + 5x + 10 = 0; ด = –55< 0. По теореме неравенство верно при всех значениях х.-любое число 2) Решим неравенство х2 ≥ 16; х2 – 16 ≥ 0; (х – 4)(х + 4) ≥ 0; х = 4; х = – 4. Решение х ≤ –4 их ≥ 4. Объединяем решения двух неравенств в систему 3) Решение системы неравенств являются два неравенства О т в е т: х ≤ – 4; х ≥ 4. 8. Решить № 4.32 (б) на доске и в тетрадях. Решение Наименьшее целое число равно –2; наибольшее целое число равно 6. О т в е т: –2; 6. 9. Повторение ранее изученного материала. 1) Решить № 4.1 (а; -г) 4.2(а-г) на с. 25 устно. 2) Решить графически уравнение Строим графики функций y = –1 – x. О т в е т: –2. III. Итоги урока. 1. В курсе алгебры 9 класса мы будем рассматривать только системы из двух неравенств. 2. Если в системе из нескольких неравенств с одной переменной одно неравенство не имеет решений, то и система не имеет решений. 3. Если в системе из двух неравенств с одной переменной одно неравенство выполняется при любых значениях переменной, то решением системы служит решение второго неравенства системы. Домашнее задание: рассмотреть по учебнику решение примеров 4 и 5 на с. 44–47 и записать решение в тетрадь; решить № 4.9 (а; в), № 4.10 (а; б), № 4.11 (а; б), № 4.13 (а;б). . У р о к 3 Цели: Научить учащихся при решении двойных неравенств и нахождении области определения выражений, составлять системы неравенств и решать их, а также научить решать системы содержащих модули; Ход урока 1.Организационный момент: Настрой класса на работу, сообщение темы и цели урока 1I. Проверка домашнего задания. 1. Проверить выборочно у нескольких учащихся выполнение ими домашнего задания. 2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся. 3. Устно решить № 4.2 (б) и № 4.1 (г). 4.Устная вычислительная работа: Вычисли рациональным способом: а)53,76*(-7.9) -53,76 *2,1 б) -0,125*32.6*(-8) в) Выразим указанную переменную из заданной формулы: 2a= ,y=? II. Объяснение нового материала. 1. Двойное неравенство можно решить двумя способами: а) сведением к системе двух неравенств; б) без системы неравенств с помощью преобразований. 2. Решить двойное неравенство № 4.15 (в) двумя способами. а) сведением к системе двух неравенств; I с п о с о б Решение – 2 <х< – 1. О т в е т: (– 2; – 1). б) без системы неравенств с помощью преобразований II с п о с о б 6 < – 6х< 12 | : (– 6) – 1 >x> – 2 จากนั้น – 2< х < – 1. О т в е т: (– 2; – 1). 3. Решить № 4.16 (б; в). I с п о с о б сведением к системе двух неравенств; б) – 2 ≤ 1 – 2х ≤ 2. Решим систему неравенств: О т в е т: II с п о с о б без системы неравенств с помощью преобразований – 2 ≤ 1 – 2х ≤ 2; прибавим к каждой части неравенства число (– 1), получим – 3 ≤ – 2х ≤ 1; разделим на (– 2), тогда в) – 3 << 1. Умножим каждую часть неравенства на 2, получим – 6 < 5х + 2 < 2. Решим систему неравенств: О т в е т: – 1,6 <х< 0. III. Выполнение упражнений. 1. Решить № 4.18 (б) и № 4.19 (б) на доске и в тетрадях. 2. Решить № 4.14 (в) методом интервалов. в) 1) х2 – 9х + 14 < 0; Найдём корни квадратного трёхчлена и разложим квадратный трёхчлен по корням (х – 7)(х – 2) < 0; х = 7; х = 2 Решение 2<х< 7. 2) х2 – 7х – 8 ≤ 0; Найдём корни квадратного трёхчлена и разложим квадратный трёхчлен по корням (х – 8)(х + 1) ≤ 0; х = 8; х = – 1 Решение – 1 ≤ х ≤ 8. Соединим решения каждого неравенства на одной прямой т.е. создадим геометрическую модель. та часть прямой где произошло пересечение решений есть конечный результат О т в е т: 2 <х< 7. 4) Решить № 4.28 (в) самостоятельно с проверкой. в) Решим систему неравенств составленную из подкоренных выражений. 1) (х – 2)(х – 3) ≥ 0; х = 2; х = 3 Решение х ≤ 2 и х ≥ 3. 2) (5 – х)(6 – х) ≥ 0; – 1(х – 5) · (– 1)(х – 6) ≥ 0; (х – 5)(х – 6) ≥ 0 х = 5; х = 6 Решение х ≤ 5 и х ≥ 6. 3) О т в е т: х ≤ 2, 3 ≤ х ≤ 5, х ≥ 6. 5. Решение систем неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решить № 4.34 (в; г). Учитель объясняет решение в) 1) | х + 5 | < 3 находим точку где модуль обращается в 0 х = -5 Решение – 8 <х< – 2. 2) | х – 1 | ≥ 4 находим точку где модуль обращается в 0 х = 1 Решение х ≤ – 3 и х ≥ 5. Соединили решения каждого неравенства в единую модель 3) О т в е т: – 8 <х ≤ 3. г) 1) | х – 3 | < 5; Решение – 2 <х< 8. 2) | х + 2 | ≥ 1 Решение х ≤ – 3 и х ≥ – 1. 3) О т в е т: –1 ≤ х< 8. 6. Решить № 4.31 (б). Учащиеся решают самостоятельно. Один ученик решает на доске, остальные в тетрадях, затем проверяется решение. б) Решение Середина промежутка О т в е т: 7. Решить № 4.38 (а; б). Учитель на доске с помощью числовой прямой показывает решение данного упражнения, привлекая к рассуждениям учащихся. О т в е т: а) р< 3; р ≥ 3; б) р ≤ 7; р>7. 8. การทำซ้ำเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้ แก้หมายเลข 2.33 ให้ความเร็วเริ่มต้นของนักปั่นเป็น x กม./ชม. หลังจากลดลงแล้วจะกลายเป็น (x – 3) กม./ชม. 15x – 45 + 6x = 1.5x(x – 3); 21x – 45 = 1.5x2 – 4.5x; 1.5x2 – 25.5x + 45 = 0 | : 1.5; จากนั้น x2 – 17x + 30 = 0; ง = 169; x1 = 15; x2 = 2 ไม่เป็นไปตามความหมายของปัญหา คำตอบ: 15 กม./ชม.; 12 กม./ชม. IV. บทสรุปจากบทเรียน: ในบทเรียนเราเรียนรู้ที่จะแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันประเภทที่ซับซ้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับโมดูล เราได้ลองใช้มือของเราในการทำงานอิสระ การทำเครื่องหมาย การบ้าน: ทำการบ้านแบบทดสอบข้อ 1 จากข้อ 7 ถึงข้อ 10 ในหน้า 32–33, หมายเลข 4.34 (a; b), หมายเลข 4.35 (a; b) บทที่ 4 การเตรียมการทดสอบ เป้าหมาย: สรุปและจัดระบบเนื้อหาที่ศึกษา เตรียมนักเรียนสำหรับการทดสอบในหัวข้อ “ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล” ความคืบหน้าของบทเรียน 1. ช่วงเวลาขององค์กร: การจัดเตรียมชั้นเรียนสำหรับการทำงาน การสื่อสารหัวข้อและเป้าหมายของ บทเรียน<х + 2; б) 7(х – 1) ≥ 9х + 3. 3. Сформулируйте теорему для квадратного трехчлена с отрицательным дискриминантом. Устно решите неравенства: а) х2 + 2х + 11 >11.การทำซ้ำเนื้อหาที่ศึกษา *การแก้ปัญหาระบบความไม่เท่าเทียมกันหมายความว่าอย่างไร *ผลลัพธ์ของการแก้ไขระบบความไม่เท่าเทียมเชิงเหตุผลคืออะไร 1. รวบรวมกระดาษจากการบ้านแบบทดสอบ 2. มีการใช้กฎอะไรบ้างในการแก้ไขความไม่เท่าเทียมกัน? อธิบายวิธีแก้อสมการ: ก) 3x – 8< 0; в) 2. Найдите область определения выражения. а) f(х) = 12 + 4х – х2 ≥ 0; – х2 + 4х + 12 ≥ 0 | · (– 1); х2 – 4х – 12 ≤ 0; D = 64; х1 = 6; х2 = – 2; (х – 6)(х + 2) ≤ 0 О т в е т: – 2 ≤ х ≤ 6 или [– 2; 6]. б) f(х)= х2 + 2х + 14 ≥ 0; D< 0. По теореме о квадратном трехчлене с отрицательным дискриминантом имеемх – любое число. О т в е т: множество решений или (– ∞; ∞). 2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства Р е ш е н и е Умножим каждую часть неравенства на 5, получим 0 – 5 < 3 – 8х ≤ 15; – 8 < – 8х ≤ 12; – 1,5 ≤ х< 1. Наибольшее целое число 0, наименьшее целое число (– 1). О т в е т: 0; – 1. 4. Решить № 76 (б) на доске и в тетрадях. б) Р е ш е н и е Для нахождения области определения выражения решим систему неравенств 1) х = х = 5. Решение ≤х< 5. 2) Решение х< 3,5 и х ≥ 4. 3) О т в е т: ≤х< 3,5 и 4 ≤ х< 5. 5. Найти область определения выражения. а) f(х) = б) f(х) = а) О т в е т: – 8 <х ≤ – 5; х ≥ – 3. б) О т в е т: х ≤ – 3; – 2 <х ≤ 4. 6. Решить систему неравенств (самостоятельно). Р е ш е н и е Выполнив преобразования каждого из неравенств системы, получим: О т в е т: нет решений. 7. Решить № 4.40*. Решение объясняет учитель. Если р = 2, то неравенство примет вид 2х + 4 >0; ข) – 2x2 + x – 5 > 0; c) 3x2 – x + 4 ≤ 0 4. กำหนดนิยามของระบบอสมการด้วยตัวแปรสองตัว การแก้ไขระบบความไม่เท่าเทียมกันหมายความว่าอย่างไร? 5. วิธีการของช่วงเวลาซึ่งใช้ในการแก้ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลคืออะไร? อธิบายสิ่งนี้โดยใช้ตัวอย่างการแก้ปัญหาอสมการ: (2x – 4)(3 – x) ≥ 0; I11. แบบฝึกหัดการฝึกอบรม 1. แก้อสมการ: a) 12(1 – x) ≥ 5x – (8x + 2); ข) – 3x2 + 17x + 6< 0, D< 0. Имеем D = (р – 4)2 – 4(р – 2)(3р – 2) = – 11р2 + 24р. Значит, задача сводится к решению системы неравенств Решив эту систему, получим р< 0. б) Квадратное неравенство вида ах2 + bх + с>0, x> – 2 ซึ่งไม่ตรงกับงาน a) หรืองาน b) ซึ่งหมายความว่าเราสามารถสรุปได้ว่า p ≠ 2 นั่นคือ อสมการที่กำหนดนั้นเป็นกำลังสอง a) อสมการกำลังสองของรูปแบบ ax2 + bx + c> 0 ไม่มีทางแก้ได้ ถ้า a< 0. Значит, задача сводится к решению системы неравенств Решив эту систему, получим р>0 เป็นที่พอใจสำหรับค่าใดๆ ของ x ถ้า a> 0 และ D

IV. สรุปบทเรียน คุณต้องทบทวนเนื้อหาทั้งหมดที่คุณเรียนที่บ้านและเตรียมตัวสำหรับการทดสอบ การบ้าน: หมายเลข 1.21 (b; d), หมายเลข 2.15 (c; d); หมายเลข 4.14 (g), หมายเลข 4.28 (g); หมายเลข 4.19 (ก) หมายเลข 4.33 (ง)

หัวข้อบทเรียน "การแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล"

รุ่นที่ 10

เป้าหมาย: ค้นหาวิธีแก้อสมการด้วยโมดูลัส โดยใช้วิธีการแบบช่วงเวลาในสถานการณ์ใหม่

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

ทดสอบทักษะของคุณในการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผลและระบบของพวกเขา - แสดงให้นักเรียนเห็นถึงความเป็นไปได้ในการใช้วิธีช่วงเวลาเมื่อแก้อสมการด้วยโมดูลัส

สอนให้คิดอย่างมีเหตุผล

พัฒนาทักษะการประเมินตนเองในงานของคุณ

เรียนรู้ที่จะแสดงความคิดของคุณ

เรียนรู้ที่จะปกป้องมุมมองของคุณอย่างมีเหตุผล

เพื่อสร้างแรงจูงใจเชิงบวกในการเรียนรู้ของนักเรียน

พัฒนาความเป็นอิสระของนักเรียน

ความคืบหน้าของบทเรียน

ฉัน. ช่วงเวลาขององค์กร(1 นาที)

สวัสดี วันนี้เราจะมาศึกษาหัวข้อ “ระบบความไม่เท่าเทียมเชิงเหตุผล” กันต่อ เราจะนำความรู้และทักษะของเราไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ใหม่

เขียนวันที่และหัวข้อของบทเรียน "การแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเหตุผล" วันนี้ฉันขอเชิญคุณเดินทางไปตามถนนแห่งคณิตศาสตร์ ที่ซึ่งการทดสอบรอคุณอยู่ บททดสอบความแข็งแกร่ง บนโต๊ะทำงานของคุณ มีแผนที่ถนนพร้อมงานต่างๆ เอกสารการเดินทางแบบประเมินตนเอง ซึ่งคุณจะมอบให้ฉัน (ผู้มอบหมายงาน) เมื่อสิ้นสุดการเดินทาง

คำขวัญของการเดินทางจะเป็นคำพังเพย “คนที่เดินก็เชี่ยวชาญถนนได้ แต่คนที่คิดทางคณิตศาสตร์”- นำความรู้ของคุณติดตัวไปด้วย เข้าร่วมกระบวนการคิดของคุณและออกเดินทาง บนท้องถนนเราจะมาพร้อมกับวิทยุถนนส่วนหนึ่งของการเล่นดนตรี (1 นาที) จากนั้นก็มีเสียงสัญญาณดังขึ้น

ครั้งที่สอง ขั้นตอนการทดสอบความรู้ ทำงานเป็นกลุ่ม."การตรวจสัมภาระ"

มาถึงแล้วการทดสอบคัดกรองสัมภาระครั้งแรก ทดสอบความรู้ของคุณในหัวข้อนี้

ตอนนี้คุณจะถูกแบ่งออกเป็นกลุ่ม 3 หรือ 4 คน ทุกคนมีกระดาษแผ่นหนึ่งที่มีงานอยู่บนโต๊ะ กระจายงานเหล่านี้ให้กัน แก้ไข และจดคำตอบที่เตรียมไว้ลงในแผ่นงานทั่วไป กลุ่ม 3 คนเลือกงานใดก็ได้ 3 งาน ใครก็ตามที่ทำภารกิจทั้งหมดเสร็จแล้วจะต้องรายงานสิ่งนี้ให้ครูทราบ ฉันหรือผู้ช่วยจะตรวจคำตอบ และหากผิดอย่างน้อย 1 ข้อ ทางกลุ่มก็จะได้รับแผ่นกระดาษกลับไปตรวจสอบอีกครั้ง- (เด็กไม่เห็นคำตอบ พวกเขาบอกเพียงว่างานใดมีคำตอบที่ผิด)ผู้ชนะคือกลุ่มที่เป็นคนแรกที่ทำงานทั้งหมดให้เสร็จสิ้นโดยไม่มีข้อผิดพลาด มุ่งหน้าสู่ชัยชนะ

เพลงเงียบมาก

ถ้าสองหรือสามกลุ่มทำงานเสร็จพร้อมๆ กัน เด็กคนหนึ่งจากอีกกลุ่มหนึ่งจะช่วยครูตรวจสอบ คำตอบในแผ่นงานครู (4 ชุด)

งานหยุดลงเมื่อกลุ่มผู้ชนะปรากฏขึ้น

อย่าลืมทำแบบประเมินตนเองให้สมบูรณ์ และเราก็เดินหน้าต่อไป

เอกสารงาน “การตรวจสอบสัมภาระ”

1) 3)

2) 4)

ที่สาม ขั้นตอนการอัพเดตความรู้และการค้นพบความรู้ใหม่ “ยูเรก้า”

การตรวจสอบแสดงให้เห็นว่าคุณมีความรู้มากมาย

แต่บนท้องถนน สถานการณ์ทุกประเภทเกิดขึ้น บางครั้งต้องใช้ความฉลาด และเราจะตรวจสอบว่าคุณลืมนำติดตัวไปด้วยหรือไม่

คุณได้เรียนรู้ที่จะแก้ระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงตรรกยะโดยใช้วิธีช่วงเวลา วันนี้เราจะมาดูกันว่าปัญหาใดที่แนะนำให้ใช้วิธีนี้ แต่ก่อนอื่น เรามาจำไว้ว่าโมดูลคืออะไร

1. ต่อประโยค “โมดูลัสของตัวเลขจะเท่ากับตัวเลขนั้นเอง ถ้า…”(ปากเปล่า)

“โมดูลัสของตัวเลขจะเท่ากับจำนวนตรงข้ามถ้า...”

2. ให้ A(X) เป็นพหุนามใน x

บันทึกต่อ:

คำตอบ:

เขียนพจน์ตรงข้ามของ A(x)

ก(x) = 5 - 4x; ก(x) = 6x 2 - 4x + 2

ก(x)= -ก(x)=

นักเรียนเขียนบนกระดาน ส่วนนักเรียนเขียนในสมุดบันทึก

3. ทีนี้ลองหาวิธีแก้อสมการกำลังสองด้วยมอดุลัสกัน

คุณมีข้อเสนอแนะในการแก้ไขความไม่เท่าเทียมกันนี้อย่างไร?

ฟังข้อเสนอแนะของพวก

หากไม่มีข้อเสนอ ให้ถามคำถาม: “ความไม่เท่าเทียมกันนี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้ระบบความไม่เท่าเทียมหรือไม่”

นักเรียนออกมาและตัดสินใจ

IV. ขั้นตอนของการรวมความรู้ใหม่เบื้องต้นโดยจัดทำอัลกอริธึมการแก้ปัญหา การเติมสัมภาระ

(ทำงานเป็นกลุ่ม 4 คน)

ตอนนี้ฉันขอแนะนำให้คุณเติมสัมภาระของคุณ คุณจะทำงานเป็นกลุ่มแต่ละกลุ่มจะได้รับการ์ดงาน 2 ใบ

ในการ์ดใบแรกคุณต้องเขียนระบบสำหรับแก้ไขความไม่เท่าเทียมกันที่แสดงบนกระดานและพัฒนาอัลกอริทึมสำหรับการแก้ไขความไม่เท่าเทียมกันดังกล่าว ไม่จำเป็นต้องแก้ไข

ไพ่ใบแรกจะแตกต่างกันในแต่ละกลุ่ม ไพ่ใบที่สองจะเหมือนกัน

เกิดอะไรขึ้น

ภายใต้แต่ละสมการบนกระดาน คุณจะต้องเขียนชุดของระบบ

นักเรียน 4 คนออกมาเขียนระบบ ในเวลานี้ เราจะหารือเกี่ยวกับอัลกอริทึมกับชั้นเรียน.

วี. ขั้นตอนการรวบรวมความรู้"ทางกลับบ้าน"

เติมสัมภาระเรียบร้อยแล้วก็ถึงเวลาเดินทางกลับ ตอนนี้แก้ไขอสมการที่เสนอด้วยโมดูลัสด้วยตัวคุณเองตามอัลกอริธึมที่คอมไพล์แล้ว

วิทยุบนท้องถนนจะอยู่กับคุณอีกครั้งบนท้องถนน

เล่นเพลงพื้นหลังที่เงียบสงบ. ครูตรวจสอบการออกแบบและให้คำแนะนำหากจำเป็น

งานบนกระดาน

งานเสร็จสมบูรณ์แล้ว ตรวจสอบคำตอบ (อยู่ด้านหลังกระดาน) กรอกใบงานการประเมินตนเอง

การตั้งค่าการบ้าน.

เขียนการบ้านของคุณ (คัดลอกความไม่เท่าเทียมกันที่คุณไม่ได้ทำหรือทำผิดพลาดลงในสมุดบันทึกเพิ่มเติมหมายเลข 84 (a) ในหน้า 373 ของหนังสือเรียนหากต้องการ)

วี. ขั้นตอนการผ่อนคลาย

ทริปนี้มีประโยชน์กับคุณอย่างไร?

คุณได้เรียนรู้อะไรบ้าง?

สรุป. นับคะแนนที่แต่ละคนได้รับ(พวกตั้งชื่อคะแนนสุดท้าย)มอบเอกสารการประเมินตนเองให้กับผู้มอบหมายงานซึ่งก็คือฉัน

ฉันอยากจะจบบทเรียนด้วยอุปมา

“นักปราชญ์คนหนึ่งเดินมา และมีคนสามคนมาพบเขา ถือเกวียนที่ทำด้วยหินสำหรับการก่อสร้างภายใต้แสงแดดอันร้อนแรง ปราชญ์หยุดและถามคำถามกับแต่ละคน เขาถามคนแรกว่า “คุณทำอะไรมาทั้งวัน” และเขาตอบด้วยรอยยิ้มว่าเขาแบกก้อนหินสาปมาทั้งวัน ปราชญ์ถามคนที่สอง: “คุณทำอะไรตลอดทั้งวัน” และเขาตอบว่า: “ฉันทำงานของฉันอย่างมีสติ” และคนที่สามยิ้ม ใบหน้าของเขาเปล่งประกายด้วยความยินดีและยินดี: “และฉันก็มีส่วนร่วมในการก่อสร้าง ของวิหาร!”

บทเรียนจบลงแล้ว

แบบประเมินตนเอง

นามสกุล ชื่อ ชั้นเรียน

จำนวนคะแนน

การทำงานเป็นกลุ่มเพื่อแก้ไขความไม่เท่าเทียมกันหรือระบบความไม่เท่าเทียมกัน

2 คะแนนหากทำอย่างถูกต้องโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก

1 คะแนนหากทำอย่างถูกต้องโดยได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก

0 คะแนนหากทำงานไม่สำเร็จ

1 คะแนนพิเศษสำหรับชัยชนะของกลุ่ม

ตัวอย่าง:

\(\frac(9x^2-1)(3x)\) \(\leq0\)

\(\frac(1)(2x)\) \(+\) \(\frac(x)(x+1)\) \(<\)\(\frac{1}{2}\)

\(\frac(6)(x+1)\) \(>\) \(\frac(x^2-5x)(x+1)\) .

เมื่อแก้อสมการเชิงตรรกยะแบบเศษส่วน จะใช้วิธีช่วงเวลา ดังนั้น หากอัลกอริธึมที่ให้ไว้ด้านล่างทำให้คุณประสบปัญหา โปรดดูบทความใน .

วิธีแก้อสมการเชิงตรรกยะแบบเศษส่วน:

อัลกอริทึมสำหรับแก้อสมการเชิงตรรกยะแบบเศษส่วน

ตัวอย่าง:

ติดป้ายไว้ตามช่วงเส้นจำนวน ฉันขอเตือนคุณถึงกฎการวางป้าย:

เรากำหนดเครื่องหมายในช่วงเวลาขวาสุด - นำตัวเลขจากช่วงเวลานี้มาแทนที่เป็นอสมการแทน X หลังจากนั้นเราจะกำหนดเครื่องหมายในวงเล็บและผลลัพธ์ของการคูณเครื่องหมายเหล่านี้

ตัวอย่าง: