ลูกบาศก์มีพื้นที่เท่าไร? วิธีหาพื้นที่และปริมาตรของลูกบาศก์

คิวบ์มีความน่าสนใจมากมาย คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และเป็นที่รู้จักของผู้คนมาตั้งแต่สมัยโบราณ ตัวแทนของโรงเรียนกรีกโบราณบางแห่งเชื่อเช่นนั้น อนุภาคมูลฐาน(อะตอม) ที่ประกอบเป็นโลกของเรามีรูปร่างเป็นลูกบาศก์ และนักเวทย์มนตร์และนักลึกลับถึงกับยกย่องร่างนี้ และในปัจจุบันนี้ ตัวแทนของปรสิตเชื่อว่าคุณสมบัติของพลังงานอันน่าทึ่งนั้นมาจากลูกบาศก์

ลูกบาศก์เป็นรูปทรงในอุดมคติ ซึ่งเป็นหนึ่งในห้าของแข็งพลาโตนิก ของแข็งพลาโตนิกคือ

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติที่ตรงตามเงื่อนไขสามประการ:

1. ขอบและหน้าทั้งหมดเท่ากัน

2. มุมระหว่างหน้าจะเท่ากัน (สำหรับลูกบาศก์ มุมระหว่างหน้าจะเท่ากันและมีค่าเท่ากับ 90 องศา)

3. จุดยอดทั้งหมดของรูปสัมผัสพื้นผิวของทรงกลมที่อธิบายไว้รอบๆ

จำนวนตัวเลขที่แน่นอนเหล่านี้ได้รับการตั้งชื่อโดย Theaetetus นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณแห่งเอเธนส์ และ Euclid นักเรียนของ Plato ในหนังสือเล่มที่ 13 ของ Elements ได้ให้คำอธิบายทางคณิตศาสตร์โดยละเอียดแก่พวกเขา

ชาวกรีกโบราณมักมีความช่วยเหลือ ปริมาณเชิงปริมาณอธิบายโครงสร้างของโลกของเรา ทำให้ Platonic Solids มีความหมายอันศักดิ์สิทธิ์อย่างลึกซึ้ง พวกเขาเชื่อว่าตัวเลขแต่ละตัวเป็นสัญลักษณ์ของหลักการสากล: จัตุรมุข - ไฟ, ลูกบาศก์ - ดิน, ทรงแปดหน้า - อากาศ, รูปทรงหลายเหลี่ยม - น้ำ, รูปทรงสิบสองหน้า - อีเธอร์ ทรงกลมที่บรรยายไว้รอบตัวพวกเขาเป็นสัญลักษณ์ของความสมบูรณ์แบบซึ่งเป็นหลักการอันศักดิ์สิทธิ์

ดังนั้นลูกบาศก์หรือที่เรียกว่า hexahedron (จากภาษากรีก "hex" - 6) จึงเป็นสามมิติปกติ มันถูกเรียกว่าหรือ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน.

ลูกบาศก์มีหกหน้า สิบสองขอบ และแปดจุดยอด จัตุรมุขอื่นๆ (จัตุรมุขที่มีใบหน้ารูปสามเหลี่ยม), แปดหน้า (แปดหน้า) และไอโคซาเฮดรอน (ยี่สิบเฮดรอน) สามารถจารึกไว้ในรูปนี้ได้

เรียกว่าส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดที่มีความสมมาตรสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลาง เมื่อทราบความยาวของขอบลูกบาศก์ a คุณจะพบความยาวของเส้นทแยงมุม v: v = a 3

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น คุณสามารถเขียนทรงกลมลงในลูกบาศก์ได้ และรัศมีของทรงกลมที่เขียนไว้ (เขียนแทนด้วย r) จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวของขอบ: r = (1/2)a

ถ้าทรงกลมถูกอธิบายไว้รอบๆ ลูกบาศก์ รัศมีของทรงกลมที่อธิบาย (แสดงว่า R) จะเท่ากับ: R= (3/2)a

คำถามที่พบบ่อยในปัญหาของโรงเรียน: วิธีคำนวณพื้นที่

พื้นผิวลูกบาศก์? ง่ายมาก แค่เห็นภาพลูกบาศก์ พื้นผิวของลูกบาศก์ประกอบด้วยหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกหน้า ดังนั้นในการหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์คุณต้องหาพื้นที่ของใบหน้าด้านใดด้านหนึ่งก่อนแล้วคูณด้วยจำนวน: S p = 6a 2

เช่นเดียวกับที่เราพบพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ ลองคำนวณพื้นที่ของใบหน้าด้านข้าง: S b =4a 2

จากสูตรนี้ จะเห็นได้ชัดว่าด้านตรงข้ามของลูกบาศก์สองด้านเป็นฐาน และอีกสี่ด้านที่เหลือเป็นด้านด้านข้าง

คุณสามารถค้นหาลูกบาศก์ได้ด้วยวิธีอื่น เมื่อพิจารณาข้อเท็จจริงที่ว่าลูกบาศก์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน เราสามารถใช้แนวคิดเรื่องมิติเชิงพื้นที่สามมิติได้ ซึ่งหมายความว่าลูกบาศก์ซึ่งเป็นรูปสามมิติมีพารามิเตอร์ 3 ตัว ได้แก่ ความยาว (a) ความกว้าง (b) และความสูง (c)

เมื่อใช้พารามิเตอร์เหล่านี้ เราจะคำนวณพื้นที่ เต็มพื้นผิวลูกบาศก์: S p = 2(ab+ac+bc)

ปริมาตรของลูกบาศก์เป็นผลคูณขององค์ประกอบ 3 ส่วน ได้แก่ ความสูง ความยาว และความกว้าง:
V= abc หรือสามขอบที่อยู่ติดกัน: V=a 3

นี่คือพื้นที่รวมของทุกพื้นผิวของรูป พื้นที่ผิวของลูกบาศก์เท่ากับผลรวมของพื้นที่ทั้งหกหน้า พื้นที่ผิวคือ ลักษณะเชิงตัวเลขพื้นผิว ในการคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์คุณจำเป็นต้องรู้ สูตรบางอย่างและความยาวของด้านหนึ่งของลูกบาศก์ เพื่อให้คุณสามารถคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ได้อย่างรวดเร็ว คุณต้องจำสูตรและขั้นตอนของมันเอง ด้านล่างนี้เราจะหารือโดยละเอียดเกี่ยวกับขั้นตอนการคำนวณ เต็มพื้นที่พื้นผิวลูกบาศก์และยกตัวอย่างเฉพาะเจาะจง

ดำเนินการตามสูตร SA = 6a 2 ลูกบาศก์ (หกเหลี่ยมแบบปกติ) เป็นหนึ่งใน 5 ประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ ซึ่งเป็นทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานปกติ ลูกบาศก์มี 6 หน้า แต่ละหน้าเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สำหรับ การคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์คุณต้องเขียนสูตร SA = 6a 2 ตอนนี้เรามาดูว่าทำไม สูตรนี้ดูเหมือนว่านี้ ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้น ลูกบาศก์มีหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากันหกหน้า จากข้อเท็จจริงที่ว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ - 2 โดยที่ a คือด้านของลูกบาศก์ เนื่องจากลูกบาศก์มีหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน 6 หน้า ดังนั้นเพื่อกำหนดพื้นที่ผิวของมัน คุณต้องคูณพื้นที่หน้าเดียว (สี่เหลี่ยมจัตุรัส) ด้วยหก เป็นผลให้เราได้สูตรสำหรับคำนวณพื้นที่ผิว (SA) ของลูกบาศก์: SA = 6a 2 โดยที่ a คือขอบของลูกบาศก์ (ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คืออะไร?

วัดใน หน่วยตารางตัวอย่างเช่นในหน่วย mm 2, cm 2, m 2 เป็นต้น หากต้องการคำนวณเพิ่มเติม คุณจะต้องวัดขอบของลูกบาศก์ ดังที่เราทราบ ขอบของลูกบาศก์เท่ากัน ดังนั้นคุณจึงวัดขอบของลูกบาศก์ได้เพียงขอบเดียวเท่านั้น คุณสามารถทำการวัดนี้ได้โดยใช้ไม้บรรทัด (หรือสายวัด) ให้ความสนใจกับหน่วยการวัดบนไม้บรรทัดหรือตลับเมตรแล้วจดค่าโดยระบุด้วย a

ตัวอย่าง: ก = 2 ซม.

ยกกำลังสองค่าผลลัพธ์ ดังนั้น คุณจึงยกกำลังสองตามความยาวของขอบของลูกบาศก์ หากต้องการยกกำลังสองตัวเลข ให้คูณด้วยตัวมันเอง สูตรของเราก็จะมี มุมมองถัดไป: SA = 6*ก 2

คุณได้คำนวณพื้นที่หน้าหนึ่งของลูกบาศก์แล้ว

ตัวอย่าง: ก = 2 ซม

2 = 2 x 2 = 4 ซม. 2

คูณค่าผลลัพธ์ด้วยหก อย่าลืมว่าลูกบาศก์มีด้านเท่ากัน 6 ด้าน เมื่อกำหนดพื้นที่ของใบหน้าใดหน้าหนึ่งแล้ว ให้คูณค่าผลลัพธ์ด้วย 6 เพื่อให้ใบหน้าทั้งหมดของลูกบาศก์รวมอยู่ในการคำนวณ

เรามาถึงขั้นตอนสุดท้ายแล้ว การคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์.

ตัวอย่าง: ก 2 = 4 ซม. 2

SA = 6 x ก 2 = 6 x 4 = 24 ซม. 2

ลูกบาศก์เป็นตัวเลขที่น่าทึ่ง มันเหมือนกันทุกด้าน ใบหน้าใดๆ ก็สามารถกลายเป็นฐานหรือด้านข้างได้ทันที และจะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงไปจากนี้ และสูตรของมันนั้นง่ายต่อการจดจำเสมอ และไม่สำคัญว่าคุณจะต้องค้นหาอะไร - ปริมาตรหรือพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ ใน กรณีหลังคุณไม่จำเป็นต้องเรียนรู้อะไรใหม่ ๆ ก็เพียงพอที่จะจำเฉพาะสูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่านั้น

พื้นที่คืออะไร?

โดยทั่วไปปริมาณนี้จะแสดงแทน อักษรละตินส. ยิ่งไปกว่านั้นสิ่งนี้เป็นจริงสำหรับ วิชาที่โรงเรียนเช่นฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ มีหน่วยวัดเป็นตารางหน่วยของความยาว ทุกอย่างขึ้นอยู่กับปริมาณที่กำหนดในปัญหา สิ่งเหล่านี้อาจเป็น mm, cm, m หรือ km กำลังสองก็ได้ นอกจากนี้ อาจมีบางกรณีที่ไม่ได้ระบุหน่วยด้วยซ้ำ มันเป็นเพียงเกี่ยวกับ เชิงตัวเลขพื้นที่ที่ไม่มีชื่อ

แล้วพื้นที่คืออะไร? นี่คือปริมาณที่เป็นลักษณะเฉพาะของตัวเลขหรือตัวปริมาตรที่ต้องการ มันแสดงขนาดของพื้นผิวซึ่งถูกจำกัดด้วยด้านข้างของร่าง

รูปร่างใดเรียกว่าลูกบาศก์?

รูปนี้เป็นรูปหลายเหลี่ยม และไม่ใช่เรื่องง่าย ถูกต้องนั่นคือองค์ประกอบทั้งหมดมีค่าเท่ากัน ไม่ว่าจะเป็นด้านข้างหรือขอบ แต่ละพื้นผิวของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

อีกชื่อหนึ่งของลูกบาศก์คือรูปหกเหลี่ยมปกติหรือรูปหกเหลี่ยมในภาษารัสเซีย อาจสร้างจากปริซึมสี่เหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานก็ได้ ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขว่าขอบทุกด้านเท่ากันและมุมเป็น 90 องศา

ตัวเลขนี้กลมกลืนกันมากจนมักใช้ในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น ของเล่นชิ้นแรกของทารกคือบล็อก และความสนุกสำหรับผู้สูงอายุคือ Rubik's Cube

ลูกบาศก์เกี่ยวข้องกับรูปร่างและวัตถุอื่นๆ อย่างไร?

หากคุณวาดส่วนของลูกบาศก์ที่ทะลุผ่านหน้าทั้งสามของมัน มันจะดูเหมือนสามเหลี่ยม เมื่อคุณเคลื่อนออกจากด้านบน ภาพตัดขวางจะมีขนาดใหญ่ขึ้น เวลานั้นจะมาถึงเมื่อหน้าทั้ง 4 ตัดกัน และรูปหน้าตัดจะกลายเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน หากคุณวาดส่วนผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบาศก์เพื่อให้ตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมหลัก คุณจะได้รูปหกเหลี่ยมปกติ

ภายในลูกบาศก์คุณสามารถวาดรูปจัตุรมุขได้ ( ปิรามิดสามเหลี่ยม). มุมหนึ่งถือเป็นจุดยอดของจัตุรมุข ส่วนที่เหลืออีกสามอันจะตรงกับจุดยอดที่อยู่ตรงข้ามขอบของมุมที่เลือกของลูกบาศก์

คุณสามารถใส่รูปแปดด้านเข้าไปได้ (นูน รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติซึ่งดูเหมือนปิรามิดสองอันที่เชื่อมต่อกัน) ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องค้นหาจุดศูนย์กลางของหน้าทั้งหมดของลูกบาศก์ พวกมันจะเป็นจุดยอดของทรงแปดหน้า

การดำเนินการย้อนกลับก็เป็นไปได้เช่นกัน กล่าวคือ จริง ๆ แล้วสามารถใส่ลูกบาศก์เข้าไปในทรงแปดหน้าได้ ตอนนี้จุดศูนย์กลางของใบหน้าของคนแรกเท่านั้นที่จะกลายเป็นจุดยอดของใบหน้าที่สอง

วิธีที่ 1: การคำนวณพื้นที่ของลูกบาศก์ตามขอบ

ในการคำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ คุณจะต้องรู้องค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่งของมัน วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาคือเมื่อคุณรู้ขอบของมันแล้ว หรืออีกนัยหนึ่งก็คือด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบด้วยมัน โดยปกติแล้วค่านี้จะแสดงด้วยตัวอักษรละติน "a"

ตอนนี้คุณต้องจำสูตรที่คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสน จึงมีการกำหนดชื่อด้วยตัวอักษร S 1

เพื่อความสะดวก ควรกำหนดตัวเลขให้กับทุกสูตรจะดีกว่า อันนี้จะเป็นอันแรก

แต่นี่คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียวเท่านั้น มีทั้งหมดหกอัน: 4 ที่ด้านข้างและ 2 ที่ด้านล่างและด้านบน จากนั้นคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์โดยใช้สูตรต่อไปนี้: S = 6 * a 2 หมายเลขของเธอคือ 2

วิธีที่ 2: วิธีคำนวณพื้นที่หากทราบปริมาตรของร่างกาย

จาก การแสดงออกทางคณิตศาสตร์สำหรับปริมาตรของรูปทรงหกเหลี่ยม เราสามารถใช้มันเพื่อคำนวณความยาวของขอบได้ เธออยู่นี่:

การนับเลขยังคงดำเนินต่อไป และนี่คือเลข 3 อยู่แล้ว

ตอนนี้สามารถคำนวณและแทนที่เป็นสูตรที่สองได้แล้ว หากคุณทำตามกฎของคณิตศาสตร์ คุณจะต้องได้นิพจน์ต่อไปนี้:

นี่คือสูตรสำหรับพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ซึ่งสามารถใช้ได้หากทราบปริมาตร หมายเลขเข้านี้คือ 4

วิธีที่ 3: คำนวณพื้นที่แนวทแยงของลูกบาศก์

นี่คือสูตรหมายเลข 5

จากนั้นจึงง่ายต่อการสร้างนิพจน์สำหรับขอบของลูกบาศก์:

นี่คือสูตรที่หก หลังจากคำนวณแล้ว คุณสามารถใช้สูตรใต้ตัวเลขที่สองได้อีกครั้ง แต่จะดีกว่าถ้าเขียนสิ่งนี้:

กลายเป็นเลข 7 หากมองใกล้ ๆ คุณจะสังเกตเห็นว่าสูตรสุดท้ายสะดวกกว่าการคำนวณทีละขั้นตอน

วิธีที่ 4: วิธีใช้รัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้หรือวงกลมล้อมรอบเพื่อคำนวณพื้นที่ของลูกบาศก์

หากเราแสดงรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบรูปหกเหลี่ยมด้วยตัวอักษร R พื้นที่ผิวของลูกบาศก์จะคำนวณได้ง่ายโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ของเธอ หมายเลขซีเรียล 8. หาได้ง่ายเนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมตรงกับเส้นทแยงมุมหลักอย่างสมบูรณ์

โดยการแสดงรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ด้วยตัวอักษรละติน r เราสามารถได้สูตรต่อไปนี้สำหรับพื้นที่ของพื้นผิวทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยม:

นี่คือสูตรหมายเลข 9

คำไม่กี่คำเกี่ยวกับพื้นผิวด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม

หากปัญหาจำเป็นต้องค้นหาพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของลูกบาศก์ คุณจำเป็นต้องใช้เทคนิคที่อธิบายไว้ข้างต้น เมื่อกำหนดขอบของลำตัวแล้วก็แค่ต้องคูณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วย 4 รูปนี้ปรากฏขึ้นเนื่องจากลูกบาศก์มีหน้าด้านเพียง 4 ด้านเท่านั้น สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของนิพจน์นี้คือ ดังต่อไปนี้:

ตัวเลขคือ 10 หากให้ปริมาณอื่นใด ให้ดำเนินการในลักษณะเดียวกันกับวิธีที่อธิบายไว้ข้างต้น

ปัญหาตัวอย่าง

สภาพขององค์แรก. ทราบพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ มีขนาดเท่ากับ 200 ซม.² จำเป็นต้องคำนวณเส้นทแยงมุมหลักของลูกบาศก์

1 วิธี. คุณต้องใช้สูตรซึ่งระบุด้วยหมายเลข 2 การหา "a" จากสูตรนั้นไม่ใช่เรื่องยาก สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์นี้จะดูเหมือนรากที่สองของผลหารเท่ากับ S ส่วน 6 หลังจากแทนตัวเลขแล้ว เราจะได้:

a = √ (200/6) = √ (100/3) = 10 √3 (ซม.)

สูตรที่ห้าช่วยให้คุณคำนวณเส้นทแยงมุมหลักของลูกบาศก์ได้ทันที ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องคูณค่าขอบด้วย √3 มันง่ายมาก คำตอบปรากฎว่าเส้นทแยงมุมคือ 10 ซม.

วิธีที่ 2 ในกรณีที่คุณลืมสูตรของเส้นทแยงมุมแต่จำทฤษฎีบทพีทาโกรัสเอาไว้

คล้ายกับวิธีแรกคือหาขอบ จากนั้นคุณต้องเขียนทฤษฎีบทสำหรับด้านตรงข้ามมุมฉากสองครั้ง: อันแรกสำหรับสามเหลี่ยมบนใบหน้า, อันที่สองสำหรับอันที่มีเส้นทแยงมุมที่ต้องการ

x² = a² + a² โดยที่ x คือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

d² = x² + a² = a² + a² + a² = 3 a² จากรายการนี้ จะง่ายต่อการดูว่าได้สูตรของเส้นทแยงมุมมาอย่างไร จากนั้นการคำนวณทั้งหมดจะเหมือนกับวิธีแรก ยาวกว่าเล็กน้อย แต่ช่วยให้คุณไม่ต้องจำสูตร แต่เพื่อให้ได้มาด้วยตัวเอง

คำตอบ: เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์คือ 10 ซม.

เงื่อนไขที่สอง โดย จัตุรัสที่มีชื่อเสียงพื้นผิวซึ่งเท่ากับ 54 ซม. 2 คำนวณปริมาตรของลูกบาศก์

เมื่อใช้สูตรใต้ตัวเลขตัวที่สอง คุณจะต้องค้นหาค่าของขอบของลูกบาศก์ วิธีการดำเนินการนี้จะมีการอธิบายโดยละเอียดในวิธีแรกของการแก้ไขปัญหาก่อนหน้า เมื่อทำการคำนวณทั้งหมดแล้ว เราพบว่า a = 3 ซม.

ตอนนี้คุณต้องใช้สูตรสำหรับปริมาตรของลูกบาศก์โดยเพิ่มความยาวของขอบเป็นยกกำลังสาม ซึ่งหมายความว่าปริมาตรจะถูกคำนวณดังนี้: V = 3 3 = 27 ซม. 3

คำตอบ: ปริมาตรของลูกบาศก์คือ 27 cm3

เงื่อนไขที่สาม คุณต้องค้นหาขอบของลูกบาศก์ที่ต้องการ เงื่อนไขต่อไป. เมื่อขอบเพิ่มขึ้น 9 หน่วย พื้นที่ผิวทั้งหมดจะเพิ่มขึ้น 594 หน่วย

เนื่องจากไม่มีการให้ตัวเลขที่ชัดเจนในปัญหา จึงมีเพียงความแตกต่างระหว่างสิ่งที่เป็นอยู่และสิ่งที่กลายเป็นไปแล้วเท่านั้น จึงต้องใส่สัญลักษณ์เพิ่มเติม มันไม่ใช่เรื่องยาก ให้ค่าที่ต้องการเท่ากับ “a” จากนั้นขอบของลูกบาศก์ที่ขยายจะเท่ากับ (a + 9)

เมื่อรู้สิ่งนี้แล้ว คุณต้องเขียนสูตรพื้นที่ผิวของลูกบาศก์สองครั้ง อันแรกมีไว้สำหรับ ค่าเริ่มต้นซี่โครง - จะตรงกับหมายเลข 2 อันที่สองจะแตกต่างกันเล็กน้อย ในนั้นแทนที่จะเป็น "a" คุณต้องเขียนผลรวม (a + 9) เนื่องจากอยู่ในปัญหา เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับส่วนต่างของพื้นที่ คุณต้องลบออก พื้นที่ขนาดใหญ่เล็กกว่า:

6 * (ก + 9) 2 - 6 * ก 2 = 594

จำเป็นต้องทำการเปลี่ยนแปลง ขั้นแรก นำ 6 ทางด้านซ้ายของสมการออกจากวงเล็บ จากนั้นจัดรูปส่วนที่ยังอยู่ในวงเล็บให้ง่ายขึ้น คือ (a + 9) 2 - a 2 เขียนความแตกต่างของกำลังสองไว้ที่นี่ ซึ่งสามารถแปลงได้ดังนี้: (a + 9 - a)(a + 9 + a) หลังจากจัดรูปนิพจน์ให้ง่ายขึ้น เราจะได้ 9(2a + 9)

ตอนนี้ต้องคูณด้วย 6 นั่นคือตัวเลขที่อยู่หน้าวงเล็บและเท่ากับ 594: 54(2a + 9) = 594 นี่คือสมการเชิงเส้นที่ไม่ทราบค่าหนึ่ง มันง่ายที่จะแก้ ขั้นแรกคุณต้องเปิดวงเล็บ จากนั้นย้ายคำที่มีค่าที่ไม่รู้จักไปทางด้านซ้ายของค่าที่เท่ากัน และย้ายตัวเลขไปทางขวา สมการผลลัพธ์คือ: 2a = 2 จากนั้นจะชัดเจนว่าค่าที่ต้องการเท่ากับ 1