ตัวเลขตามค่าเศษส่วน การหาตัวเลขตามเศษส่วนของมัน

1 เราเคลียร์หิมะจาก 2/5 ของลานสเก็ตซึ่งมีพื้นที่ 800 ตร.ม. หาพื้นที่ของลานสเก็ตทั้งหมด

2,2400 เฮกตาร์หว่านด้วยข้าวสาลี ซึ่งก็คือ 0.8 ของสนามทั้งหมด ค้นหาพื้นที่ของมัน

3 ด้วยผลิตภาพแรงงานที่เพิ่มขึ้น 7% คนงานจึงผลิตชิ้นส่วนได้มากกว่า 98 ชิ้นในช่วงเวลาเดียวกันมากกว่าที่วางแผนไว้ คนงานต้องทำให้เสร็จตามแผนกี่ส่วน?

บทที่ 647 เด็กสาวเล่นสกีไป 300 ม. หรือ 3/8 ของระยะทางทั้งหมด ระยะทางคืออะไร?

บทที่ 648 เสาเข็มสูงจากน้ำ 1.5 เมตร ซึ่งเท่ากับ 3/16 ของความยาวของเสาทั้งหมด ความยาวของมันคืออะไร

มีการส่งเมล็ดข้าว 649,211.2 ตันไปที่ลิฟต์ ซึ่งคิดเป็น 0.88 เมล็ดนวดต่อวัน คุณบดเมล็ดข้าวได้เท่าไหร่ต่อวัน?

650 หลังเปลี่ยนเครื่องยนต์ ความเร็วเฉลี่ยเครื่องบินเพิ่มขึ้น 18% หรือ 68.4 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของเครื่องบินที่มีเครื่องยนต์เดียวกันคือเท่าใด

651 น้ำหนักปลาแห้งคือ 55% ของน้ำหนักปลาสด ต้องใช้ความสดเท่าไหร่ถึงจะได้ของแห้ง 231 กก.?

652 มวลองุ่นในกล่องแรกคือ 7/9 ของมวลองุ่นในกล่องที่สอง กล่องสองกล่องบรรจุองุ่นได้กี่กิโลกรัม ถ้ากล่องแรกบรรจุองุ่นได้ 21 กิโลกรัม

ขายไปแล้ว 653 3/8 ของสกีที่ร้านค้าได้รับ เหลือสกี 120 คู่ ทางร้านรับกี่คู่คะ?

654 เมื่อแห้ง มันฝรั่งจะลดน้ำหนักลง 85.7% คุณต้องใช้มันฝรั่งดิบจำนวนเท่าใดจึงจะแห้งได้ 71.5 ตัน

655 ธนาคารซื้อหุ้นของโรงงานหลายหุ้นและอีกหนึ่งปีต่อมาขายได้ในราคา 576.8 ล้านรูเบิลโดยได้รับกำไร 3% ธนาคารใช้เงินไปซื้อหุ้นเท่าไหร่?

656 ในวันแรกนักท่องเที่ยวครอบคลุม 5/24 ของเส้นทางที่ต้องการและในวันที่สอง - 0.8 ของสิ่งที่พวกเขาครอบคลุมในวันแรก เส้นทางที่ตั้งใจไว้หากนักท่องเที่ยวเดิน 24 กม. ในวันที่สองคือเท่าใด?

บทที่ 657 นักเรียนอ่านไป 75 หน้าก่อน แล้วจึงอ่านอีกสองสามหน้า จำนวนของพวกเขาคือ 40% ของสิ่งที่อ่านครั้งแรก หนังสือมีกี่หน้าถ้าอ่านได้ 3/4 ของหนังสือ?

658 นักปั่นจักรยานปั่นครั้งแรกเป็นระยะทาง 12 1/4 กม. จากนั้นอีกหลายกิโลเมตร ซึ่งคิดเป็น 3/7 ของช่วงแรกของการเดินทาง หลังจากนั้นเขาต้องเดินทางเพียง 2/3 ของทางเท่านั้น ความยาวของมันคืออะไร

659 3/5 ของจำนวน 12 คือ 1/4 ไม่ทราบวันที่- ค้นหาหมายเลขนี้

660 35% ของ 128.1 คือ 49% ของจำนวนที่ไม่รู้จัก ตามหาเขา

661 คีออสก์ขายโน้ตบุ๊กทั้งหมดในวันแรกได้ 40%, โน้ตบุ๊ก 53% ในวันแรก และโน้ตบุ๊กที่เหลือ 847 เครื่องในวันที่สาม ตู้ขายโน้ตบุ๊กได้กี่เครื่องในสามวัน?

662 ในวันแรก ฐานผักขายได้ 40% ของมันฝรั่งทั้งหมดที่เหลือ 60% ที่สอง และในวันที่สามมีมันฝรั่งเหลืออยู่ 72 ตันที่ฐาน?

663 คนงานสามคนผลิตชิ้นส่วนได้จำนวนหนึ่ง พนักงานคนแรกผลิตชิ้นส่วนทั้งหมด 0.3 ชิ้น ชิ้นที่สองผลิตได้ 0.6 ชิ้น และชิ้นที่สามผลิตชิ้นส่วนที่เหลือได้ 84 ชิ้น คนงานทำทั้งหมดกี่ส่วน?

664 ในวันแรกทีมงานรถแทรกเตอร์ได้ไถพรวน 3/8 ของพื้นที่ ใน 2/5 ที่สองของส่วนที่เหลือ และในวันที่สาม มีพื้นที่ 216 เฮกตาร์ กำหนดพื้นที่ของไซต์

665 รถวิ่งได้ 4/9 ของระยะทางทั้งหมดในชั่วโมงแรก 3/5 ของระยะทางที่เหลือในชั่วโมงที่สอง และระยะทางที่เหลือในชั่วโมงที่สาม เป็นที่ทราบกันดีว่าในชั่วโมงที่สามนั้นครอบคลุมระยะทาง 40 กม น้อยกว่าในวินาที รถวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมงนี้?

666 ทำการคำนวณ ใช้เครื่องคิดเลขขนาดเล็ก หาตัวเลขที่ 12.7% เท่ากับ 4.5212 ตัวเลขที่ 8.52% เท่ากับ 3.0246

บทที่ 668 ไม่แบ่งเปรียบเทียบ

669 น้อยกว่าจำนวนส่วนกลับกี่ครั้ง: 1/5; 2/3; 1/6; 0.3?

670 คิดจำนวนที่น้อยกว่าส่วนกลับ 4 เท่า 9 ครั้ง.

671 แบ่งเลขกลางด้วยวาจาเป็นตัวเลขในวงกลม

672 ต้องใช้กระเบื้องสี่เหลี่ยมด้านละ 20 ซม. จำนวนเท่าใดในการปูพื้นในห้องที่มีความยาว 5.6 ม. และกว้าง 4.4 ม. แก้ปัญหาได้สองวิธี

673 หากฎการวางตัวเลขในครึ่งวงกลมแล้วใส่ตัวเลขที่หายไป

675 ใน 3/5 ชั่วโมง นักปั่นจักรยานเดินทางได้ 7 1/2 กม. นักปั่นจักรยานจะเดินทางได้กี่กิโลเมตรใน 2 1/2 ชั่วโมงถ้าเขาปั่นด้วยความเร็วเท่ากัน?

676 คนเดินถนนเดินต่อไปอีก 1/3 ชั่วโมง 1 1/2 กม. คนเดินเท้าจะครอบคลุมระยะทางกี่กิโลเมตรใน 2 1/2 ชั่วโมงถ้าเขาเดินด้วยความเร็วเท่ากัน?

678 ค้นหาค่าของนิพจน์

679 ทำตามขั้นตอน 10.1 + 9.9 · 107.1: 3.5: 6.8 - 4.85; 12.3 + 7.7 187.2: 4.5: 6.4 - 3.4

น้ำมันก๊าด 680 7/12 ที่มีอยู่ถูกเทออกจากถัง น้ำมันก๊าดอยู่ในถังกี่ลิตรหากเทออก 84 ลิตร?

681 Volodya อ่านได้ 234 หน้า ซึ่งคิดเป็น 36% ของหนังสือทั้งเล่ม หนังสือเล่มนี้มีกี่หน้า?

682 การใช้รถแทรกเตอร์ใหม่ไถนาทำให้ประหยัดเวลาได้ 70% และใช้เวลา 42 ชั่วโมงใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเสร็จสิ้นงานนี้กับรถแทรกเตอร์เก่า?

683 เสาต้นหนึ่งที่ขุดลงไปในดิน 2/13 ของความยาว สูงขึ้นจากพื้นดิน 5 1/2 เมตร จงหาความยาวของเสานั้น

684 ช่างกลึงที่กลึงชิ้นส่วนได้ 145 ชิ้นในเครื่องจักร เกินแผนไป 16% ต้องหมุนกี่ส่วนตามแผน?

685 จุด C แบ่งส่วน AB ออกเป็นสองส่วน AC และ NE ความยาวของ AC เท่ากับ 0.65 เท่าของความยาวของส่วน CB ค้นหา NE และ AB ถ้า AC = 3.9 ซม.

บทที่ 686 ระยะทางเล่นสกีแบ่งออกเป็นสามส่วน ความยาวของส่วนแรกคือ 0.48 ของความยาวของระยะทางทั้งหมดส่วนที่สอง - 5/12 ของความยาวของส่วนแรก ถ้าความยาวของส่วนที่สองคือ 5 กิโลเมตร ความยาวของระยะทางทั้งหมดจะเป็นเท่าใด ที่สามมีความยาวเท่าไร?

687 14.4 กก. นำมาจากเต็มลำกล้อง กะหล่ำปลีดองแล้วก็อีก 5/12 ของจำนวนนี้ หลังจากนั้น 5/8 ของกะหล่ำปลีดองที่เคยอยู่ที่นั่นยังคงอยู่ในถัง กะหล่ำปลีเต็มถังมีกี่กิโลกรัม?

688 เมื่อ Kostya เดินจากบ้านไปโรงเรียนไป 0.3 เมตร เขายังเหลือเวลาอีก 150 เมตรที่จะไปถึงกลางทาง

689 นักเรียนสามกลุ่มปลูกต้นไม้ริมถนน กลุ่มแรกปลูกต้นไม้ที่มีอยู่ทั้งหมด 35% กลุ่มที่สองปลูกต้นไม้ที่เหลือ 60% และกลุ่มที่สามปลูกต้นไม้ที่เหลือ 104 ต้น มีต้นไม้ทั้งหมดกี่ต้นที่ปลูก?

690 โรงงานมีเครื่องกลึง เครื่องกัด และเครื่องบด เครื่องกลึงคิดเป็น 5/11 ของเครื่องจักรทั้งหมดเหล่านี้ จำนวนเครื่องเจียรคือ 2/5 ของจำนวนเครื่องกลึง ในเวิร์กช็อปมีเครื่องจักรประเภทนี้กี่เครื่อง หากมีเครื่องกัดน้อยกว่าเครื่องกลึงถึง 8 เครื่อง

691 การกระทำที่สมบูรณ์ (1.704: 0.8 - 1.73) · 7.16 - 2.64; 227.36: (865.6 - 20.8 · 40.5) · 8.38 + 1.12; (0.9464: (3.5 · 0.13) + 3.92) · 0.18; 275.4: (22.74 + 9.66) · (937.7 - 30.6 · 30.5)

“การหาตัวเลขจากเศษส่วน” - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 (Vilenkin)

คำอธิบายโดยย่อ:

คุณรู้วิธีหาเศษส่วนจากตัวเลขอยู่แล้ว และในส่วนนี้คุณจะได้เรียนรู้วิธีหาตัวเลขจากเศษส่วน คุณต้องระวังไม่ให้สับสนและแก้ไขปัญหาทั้งหมดอย่างรวดเร็วและถูกต้อง
จำไว้อย่างรวดเร็วว่าเราหาเศษส่วนจากตัวเลขได้อย่างไร: เราเพียงคูณตัวเลขนี้ด้วยเศษส่วน เช่น คุณต้องหา 3/5 ของจำนวน 15 แก้โจทย์ 3/5 * 15 = 3*15 / 5 =3*3=9 ทำไมเราต้องรู้วิธีการทำเช่นนี้? เพื่อที่จะสามารถค้นพบบางส่วนของบางสิ่งทั้งหมดได้ ตัวอย่างเช่น การรู้ว่าคุณอ่านส่วนไหนของหนังสือไปแล้วและมีทั้งหมดกี่หน้า คุณก็จะสามารถทราบได้ว่าเหลืออีกกี่หน้าให้อ่าน โปรดจำไว้ว่า เมื่อเรากำลังมองหาเศษส่วนของจำนวน เรามีบางอย่างที่ครบถ้วนและเป็นส่วนหนึ่งของมัน และเราต้องคูณทั้งหมดนี้ด้วยส่วนหนึ่ง ดังนั้นเราจึงพบเศษส่วนในรูปเชิงปริมาณ และจำนวนนี้จะน้อยกว่าค่าตั้งต้นเสมอ ตัวเลข.
ในปัญหาเมื่อเราค้นหาตัวเลขตามเศษส่วน จำนวนนี้ควรจะมากกว่าเสมอ เพราะจริงๆ แล้ว เรากำลังมองหาบางสิ่งที่ครบถ้วนโดยรู้เพียงส่วนหนึ่งของมันเท่านั้น ตัวอย่างเช่น คุณอ่านหนังสือไปแล้ว 100 หน้า แต่นี่เป็นเพียงส่วนที่สามเท่านั้น ในเล่มมีกี่หน้าคะ? เราจะมองหาหมายเลขนี้ได้อย่างไร? เมื่อรู้ว่า 100 หน้าคือหนึ่งในสาม เราจำเป็นต้องมี 100 * 3 แล้วเราจะรู้ว่ามีกี่หน้าในหนังสือ - 100 * 3 = 300 จะเป็นอย่างไรถ้าคุณพยายามแก้สมการ? ให้ x – จำนวนทั้งหมดหน้าในหนังสือ วิธีหาจำนวนที่เราอ่านไปแล้ว คุณต้องคูณ x ด้วย 1/3 และจะเท่ากับ 100 ดังนั้น - x * 1/3=100 เราแก้สมการเพิ่มเติม - x = 100: 1/3 และเราได้เรียนรู้แล้วว่าในการหารตัวเลขด้วยเศษส่วน คุณต้องคูณมันด้วยเศษส่วนกลับ ปรากฎว่า x=100: 1/3 = 100 * 3/1 = 300 เข้าใจไหม? ซึ่งหมายความว่าหากต้องการค้นหาตัวเลขโดยรู้เศษส่วนและค่าของมัน เราจำเป็นต้องมีค่า ( จำนวนธรรมชาติ) หารด้วยเศษส่วนนั่นคือคูณด้วยเศษส่วนกลับด้านแล้วจำนวนนี้จะมากกว่าค่าที่กำหนดให้เราในเงื่อนไขเสมอ!
หากโจทย์ไม่ได้ให้เศษส่วน แต่เป็นเปอร์เซ็นต์ จะทำอย่างไร? แปลงดอกเบี้ยเป็น ทศนิยม: 40%=0.40; 75% = 0.75 และแก้ไขเพิ่มเติมตามรูปแบบที่เรียนรู้

หัวข้อบทเรียน: “การหาตัวเลขด้วยเศษส่วน”

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

เป้าหมาย:จัดเตรียม การดูดซึมอย่างมีสตินักเรียนแนวคิดในการค้นหาส่วนหนึ่งของตัวเลขและตัวเลขตามส่วนของมันเนื่องจากการขยายหน่วยการสอน การศึกษาการกระทำร่วมกันและพร้อมกันความสามัคคีของกระบวนการและการตัดสินใจโดยตรงและ ปัญหาผกผัน- กระชับ กิจกรรมจิตนักเรียนผ่านการมีส่วนร่วมของแต่ละคนในกระบวนการทำงาน ตรวจสอบระดับความรู้ในหัวข้อนี้ผ่าน รูปทรงต่างๆงาน.

ความคืบหน้าของบทเรียน

ฉัน. ช่วงเวลาขององค์กร

ตรวจการบ้าน

ครั้งที่สอง การนับช่องปาก (สไลด์)

ลำดับที่ 1. ค้นหาหมายเลขหาก:

ก) 0.5 จาก 200; ข) 3/5 ของ 30; ค) 30% ของ 60; ง) 4% ของ 500

หมายเลข 2. หา:

ก) 0.2 ในนั้นเท่ากับ 50; b) 3/5 เท่ากับ 15; c) 30% เท่ากับ 600 d) 4% เท่ากับ 20

เปรียบเทียบสองงานนี้ อะไรเหมือนกันและต่างกันอย่างไร?

กำหนดกฎเกณฑ์ในการหาเศษส่วนจากตัวเลขและตัวเลขโดย มูลค่าที่กำหนดเศษส่วนของมัน

ลำดับที่ 3. แม่คนหนึ่งมีลูก 5 คน โดย 3/5 ของเด็กเหล่านี้เป็นเด็กผู้ชาย ลองทายดูว่าคนอื่นๆ เป็นใคร และมีกี่คน? แม่ต้องมีลูกสาวกี่คนถึงจะมีลูกชายและลูกสาวเท่ากัน?

ลำดับที่ 4. สองกล่องบรรจุชา 128 กิโลกรัม หากคุณถ่ายโอนน้ำหนัก 4 กิโลกรัมจากครั้งแรกไปครั้งที่สอง ทั้งคู่จะมีปริมาณเท่ากัน แต่ละกล่องมีชาเท่าไร? (68 กก. และ 60 กก.)

ที่สาม ข้อความหัวข้อบทเรียน

เศษส่วนใช้ในการแก้โจทย์ ประเภทต่างๆงาน ฉันจะอ่านบทกวีแล้วคุณเดาว่าปัญหาประเภทใด เรากำลังพูดถึง.

เราต้องการหาเศษส่วนของจำนวน

ไม่จำเป็นต้องรบกวนใคร

เราต้องการ หมายเลขที่กำหนด

คูณด้วยเศษส่วนนี้.

งานเหล่านี้คืออะไร? (ภารกิจในการหาเศษส่วนของจำนวน)

ถ้าจะหา.

จำนวนตามเศษส่วนของมัน

แล้วคุณหารด้วยเศษส่วน

ค่าของเศษส่วนนี้

(ภารกิจในการหาตัวเลขจากเศษส่วน)

เราจะแก้ปัญหาในการหาเศษส่วนของตัวเลขและตัวเลขจากเศษส่วนของมัน นอกจากนี้เรายังจะได้เรียนรู้ที่จะวิเคราะห์เงื่อนไขของงานต่าง ๆ และจัดประเภทให้เป็นประเภทใดประเภทหนึ่ง

IV. กำลังทำงาน

ลำดับที่ 651 หน้า 105 (ที่กระดานดำและในสมุดบันทึก)

2) 231: 0.55=23100:55=420(กก.)

(คำตอบ: ปลาสด 420 กิโลกรัม)

1.ปลูกถั่ว 500 ต้น เพิ่มขึ้น 65% มีถั่วงอกกี่เมล็ด?

2)500*0.65=325(ก.)

(คำตอบ: ถั่วงอก 325 อัน)

2. Dunno ถูกขอให้แก้ไขปัญหา ชาวเมือง Sunny City เข้าร่วมการแสดงละครสัตว์ นักมายากลอยากจะเลี้ยงไอศกรีมให้ทุกคน เขาขอให้ Dunno นับจำนวนผู้อยู่อาศัยหากมีเด็ก 15 คนในการแสดง และนี่คือ 3/5 ของผู้ชมทั้งหมด

Dunno คำนวณดังนี้: 15*3/5=9 (คน)

เกิดอะไรขึ้นหลังการแสดง คุณคิดอย่างไร? (ไอศกรีมมีไม่เพียงพอสำหรับทุกคน)

ความผิดพลาดของ Dunno คืออะไร? (แทนที่จะค้นหาตัวเลขโดยใช้ค่าเศษส่วนที่กำหนด Dunno กลับพบเศษส่วนจากตัวเลข)

จะหาหมายเลขนี้ได้อย่างไร? (หากต้องการค้นหาตัวเลขจากค่าเศษส่วนที่กำหนด คุณต้องหารค่านี้ด้วยเศษส่วน)

มีชาวเมือง Sunny City มาร่วมงานกี่คน?

15:3/5=15*5/3=25. (คำตอบ: 25 คน)

1. นักมายากลให้ Dunno 65 ลูกโป่งและขอให้แจกจ่ายให้กับชาวเมือง Sunny City แต่ระหว่างทาง Dunno เจอพุ่มโรสฮิป ลูกโป่ง 3/5 แตก Dunno เหลือลูกอยู่กี่ลูก?

1) 65*3/5=39 (ซ.) ระเบิด 2) 65-39=26(ซ.) – ซ้าย. (คำตอบ: 26 ลูก)

วี. นาทีพลศึกษา

วี. การรวมเนื้อหาที่ศึกษา

ประเภทงาน

เศษส่วนของจำนวน

ค่าเศษส่วนจากตัวเลข

การหาเศษส่วนจากตัวเลข

การหาตัวเลขตามเศษส่วนของมัน

1. ค้นหาหมายเลข:

1) 4/9 ได้แก่ ก;

2) 30% เป็น b;

3) 0.8 ซึ่งก็คือ s

2. ค้นหา: 1) 2/3 ของ K; 2) 70% ของ n; 3) 0.2 จาก ม.

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว การทำซ้ำเนื้อหาที่เรียนรู้

เลขที่ 632(1) หน้า 102 (ออน ด้านหลังบอร์ด, การทดสอบตัวเอง)

แก้ 1 สมการได้ 2 วิธี

วิธีที่ 2 มีพื้นฐานมาจากอะไร? (เกี่ยวกับทรัพย์สินจำหน่าย)

1 ทาง 2 ทาง

(0.2x+0.4x)*3.5=6.3 (0.2x+0.4x)*3.5=6.3

0.6x*3.5=6.3 0.7x+1.4x=6.3

0.6x=6.3:3.5 2.1x=6.3

0.6x=1.8 x=6.3:2.1

x=3 (คำตอบ: x=3.)

8 . ทำงานอิสระ (10-15 นาที)

ตัวเลือกที่ 1

ก) 0.8 ee เท่ากับ 576 กรัม b) 2/9 ของมันเท่ากับ 36l;

c) 24% เท่ากับ 57.6 กม. d) 2.3% เท่ากับ 2.07 รูเบิล

2. ในชั่วโมงแรก รถบัสครอบคลุม 40% ของเส้นทางทั้งหมด ในชั่วโมงที่สอง – 1/3 ของเส้นทาง และชั่วโมงที่สาม – 28 กม. ที่เหลือ รถบัสเดินทางไกลแค่ไหนใน 3 ชั่วโมงนี้?

3. ในฟาร์มของรัฐ 4/9 ของพื้นที่ทั้งหมดถูกครอบครองโดยทุ่งหญ้า และ 1/3 ครอบครองพืชผล พื้นที่ทั้งหมดในฟาร์มของรัฐคือเท่าใดหากทุ่งหญ้าครอบครอง 270 เฮกตาร์ มากกว่าพืชผลเหรอ?

4. 40% ของ 40% ของจำนวน m เท่ากับ 6.4 ค้นหาหมายเลข ม.

ตัวเลือกที่ 2

1. ค้นหามูลค่าของปริมาณหาก:

ก) 0.85 เท่ากับ 340 กรัม b) 5/12 ของมันเท่ากับ 120 ซม. 3;

c) 36% เท่ากับ 75.6 ม. d) 3.5% เท่ากับ 1.05 รูเบิล

2. คนขับรถแทรกเตอร์ไถนาภายในสามวัน ในวันแรกพวกเขาไถนา 4/7 ของทุ่ง ในวันที่สอง 40% ของทุ่ง และในวันที่สาม ที่เหลือ 48 เฮกตาร์ ค้นหาพื้นที่ของสนาม

3. ในวันแรก 3/10 ของเมล็ดข้าวที่นำมาบดที่โรงสี ในวันที่สอง 2/5 ของเมล็ดข้าวที่นำมาบด จะต้องนำเมล็ดพืชไปที่โรงสีเท่าใดหากในวันที่สองพวกเขาบดมากกว่าวันแรกถึง 780 กิโลกรัม?

4. 30% ของ 30% ของจำนวน a เท่ากับ 7.2 ค้นหาหมายเลข ก

ทรงเครื่อง สรุปบทเรียน.

วันนี้เราแก้ปัญหาประเภทใดในชั้นเรียน

อะไรคือความแตกต่างและอะไรเป็นเรื่องปกติในเงื่อนไขของงานเหล่านี้?

การบ้าน

ข้อ 18 หมายเลข 681, 682, 691(b) หน้า 109

กฎการหาตัวเลขตามเศษส่วน:

หากต้องการค้นหาตัวเลขจากค่าเศษส่วนที่กำหนด คุณต้องหารค่านี้ด้วยเศษส่วน

มาดูวิธีค้นหาตัวเลขตามเศษส่วนโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะเจาะจง

ตัวอย่าง.

1) ค้นหาตัวเลขที่ 3/4 เท่ากับ 12

หากต้องการค้นหาตัวเลขด้วยเศษส่วน ให้หารตัวเลขด้วยเศษส่วนนั้น ในการทำเช่นนี้ คุณต้องคูณจำนวนนี้ด้วยค่าผกผันของเศษส่วน (นั่นคือ ด้วยเศษส่วนกลับหัว) ในการทำเช่นนี้ คุณต้องคูณตัวเศษด้วยตัวเลขนี้และปล่อยให้ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง 12 กับ 3 คูณ 3. เนื่องจากเรามี 1 ในตัวส่วน คำตอบจึงเป็นจำนวนเต็ม.

2) ค้นหาตัวเลขถ้า 9/10 เท่ากับ 3/5

หากต้องการค้นหาตัวเลขที่มีค่าเป็นเศษส่วน ให้หารค่านี้ด้วยเศษส่วนนี้ หากต้องการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ให้คูณเศษส่วนแรกด้วยค่าผกผันของวินาที (กลับด้าน) หากต้องการคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วน ให้คูณตัวเศษด้วยตัวเศษ และตัวส่วนคูณด้วยตัวส่วน เราลด 10 และ 5 ลง 5, 3 และ 9 คูณ 3 ผลลัพธ์ที่ได้คือเศษส่วนที่ลดไม่ได้ที่ถูกต้อง ซึ่งหมายความว่านี่คือผลลัพธ์สุดท้าย

3) ค้นหาตัวเลขที่ 9/7 เท่ากัน

หากต้องการค้นหาตัวเลขด้วยค่าเศษส่วน ให้หารค่านั้นด้วยเศษส่วนนั้น หมายเลขผสมแล้วคูณด้วยค่าผกผันของวินาที (เศษส่วนกลับหัว) เราลด 99 และ 9 ลง 9, 7 และ 14 ลง 7 ตั้งแต่เราได้ เศษส่วนเกินจำเป็นต้องเลือกบางส่วนจากส่วนนั้น

ในบทนี้ เราจะดูประเภทของปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนและเปอร์เซ็นต์ มาเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาเหล่านี้และดูว่าเราอาจเผชิญปัญหาใดบ้าง ชีวิตจริง- มาหาคำตอบกัน อัลกอริธึมทั่วไปเพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว

เราไม่รู้ว่าจำนวนเดิมคืออะไร แต่เรารู้ว่าผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเท่าใดเมื่อเราหาเศษส่วนจำนวนหนึ่งจากจำนวนนั้น เราจำเป็นต้องค้นหาต้นฉบับ

คือเราไม่รู้แต่เราก็รู้ด้วย

ตัวอย่างที่ 4

ปู่ใช้ชีวิตอยู่ในหมู่บ้านซึ่งมีอายุ 63 ปี ปู่อายุเท่าไหร่?

เราไม่ทราบหมายเลขเดิม-อายุ แต่เรารู้ส่วนแบ่งและส่วนแบ่งนี้มาจากอายุกี่ปี เราสร้างความเท่าเทียมกัน มันมีรูปแบบของสมการที่ไม่ทราบค่า เราแสดงออกและค้นหามัน

คำตอบ:อายุ 84 ปี.

ไม่ใช่งานที่สมจริงมากนัก ไม่น่าเป็นไปได้ที่ปู่จะให้ข้อมูลดังกล่าวเกี่ยวกับปีชีวิตของเขา

แต่สถานการณ์ต่อไปนี้เป็นเรื่องธรรมดามาก

ตัวอย่างที่ 5

ส่วนลด 5% ในร้านค้าโดยใช้บัตร ผู้ซื้อจะได้รับส่วนลด 30 รูเบิล ราคาซื้อก่อนส่วนลดคือเท่าไร?

เราไม่ทราบหมายเลขเดิม-ราคาซื้อ แต่เรารู้เศษส่วน (เปอร์เซ็นต์ที่เขียนบนการ์ด) และส่วนลดเท่าไหร่

มาสร้างเส้นมาตรฐานของเรากันเถอะ เราแสดงปริมาณที่ไม่รู้จักและค้นหามัน

คำตอบ: 600 รูเบิล

ตัวอย่างที่ 6

เราต้องเผชิญกับปัญหานี้บ่อยยิ่งขึ้น เราไม่เห็นจำนวนส่วนลด แต่จะมีค่าใช้จ่ายเท่าใดหลังจากใช้ส่วนลดแล้ว แต่คำถามก็เหมือนกัน: เราจะจ่ายเท่าไรหากไม่มีส่วนลด?

ให้เรามีบัตรส่วนลด 5% อีกครั้ง เราแสดงบัตรของเราเมื่อชำระเงินและจ่ายเงิน 1,140 รูเบิล ค่าใช้จ่ายที่ไม่มีส่วนลดคือเท่าไร?

เพื่อแก้ปัญหาในขั้นตอนเดียว เรามาปรับโครงสร้างใหม่กันสักหน่อย เนื่องจากเรามีส่วนลด 5% จากราคาเต็มจึงต้องจ่ายเท่าไร? 95%.

นั่นคือเราไม่ทราบราคาเดิม แต่เรารู้ว่า 95% ของมันคือ 1,140 รูเบิล

เราใช้อัลกอริทึม เราได้รับต้นทุนเริ่มต้น

3. เว็บไซต์ “คณิตศาสตร์ออนไลน์” ()

การบ้าน

1. คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/N.Ya. วิเลนคิน, V.I. Zhokhov, A.S. เชสโนคอฟ, S.I. ชวาร์ตซเบิร์ด. - ม.: Mnemosyne, 2011. หน้า. 104-105. ข้อ 18 เลขที่ 680; ลำดับที่ 683; หมายเลข 783 (ก, ข)

2. คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/N.Ya. วิเลนคิน, V.I. Zhokhov, A.S. เชสโนคอฟ, S.I. ชวาร์ตซเบิร์ด. - อ.: Mnemosyne, 2554. ลำดับที่ 656.

3. โปรแกรมการแข่งขันกีฬาโรงเรียน ได้แก่ กระโดดไกล กระโดดสูง และวิ่ง ผู้เข้าร่วมทั้งหมดเข้าร่วมการแข่งขันวิ่ง 30% ของผู้เข้าร่วมทั้งหมดเข้าร่วมการแข่งขันกระโดดไกล และนักเรียนที่เหลือ 34 คนเข้าร่วมการแข่งขันกระโดดสูง ค้นหาจำนวนผู้เข้าร่วมการแข่งขัน