คณิตศาสตร์คืออะไร? เรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน เรขาคณิตพีชคณิต และโทโพโลยีแบบโฮโมโทพี หลักสูตรจาก Intuit

บ่อยครั้ง ในระหว่างการสัมภาษณ์หลักสูตรปริญญาโทที่มหาวิทยาลัยอิสระเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กหรือศูนย์ CS นักเรียนพบว่าเป็นการยากที่จะตอบคำถามเกี่ยวกับแนวคิดเบื้องต้นจากทั้งคณิตศาสตร์คลาสสิกและคณิตศาสตร์แยก และความรู้นี้จำเป็นสำหรับการเรียนรู้หลักสูตรอัลกอริธึม การเรียนรู้ของเครื่อง และสาขาวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์อื่นๆ เพื่ออำนวยความสะดวกในการเตรียมความพร้อม มหาวิทยาลัยวิชาการร่วมกับศูนย์วิทยาการคอมพิวเตอร์ กำลังเปิดตัวหลักสูตรออนไลน์ 2 หลักสูตรในฤดูใบไม้ผลินี้:

1. โปรแกรมการศึกษาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง ครู - อ.วี. โอเมลเชนโก้ (SPbAU RAS)
2. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ครู - เอไอ คราบรอฟ (SPbSU, SPbAU RAS, CS เซ็นเตอร์)

วัตถุประสงค์ของหลักสูตรเหล่านี้คือเพื่อครอบคลุมแนวคิดเบื้องต้นเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องและคณิตศาสตร์คลาสสิก พวกเขาไม่ได้มุ่งเป้าไปที่การศึกษาเชิงลึกของวิทยาศาสตร์ที่กล่าวมาข้างต้น แต่จะช่วยให้คุณมีพื้นฐานที่จำเป็นและเตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนรู้หลักสูตรที่ต้องใช้ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ รวมถึงการเรียนรู้วิธีตอบคำถามทางคณิตศาสตร์ในการสัมภาษณ์

หลักสูตรนี้จัดขึ้นบนแพลตฟอร์ม Stepic ที่เป็นมิตร

โปรแกรมการศึกษาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง

หลักสูตรเริ่มในวันจันทร์แรกของเดือนมีนาคม อาจารย์ - Alexander Vladimirovich Omelchenko แพทย์สาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ หัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์และ เทคโนโลยีสารสนเทศเอสพีบีเอยู.

หลักสูตรนี้แบ่งออกเป็นสี่ส่วนหลัก:

• พีชคณิตเชิงเส้น
• เชิงผสม
• ทฤษฎีกราฟ
• ความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง

จุดประสงค์ของส่วนแรกคือการระลึกถึงแนวคิดพื้นฐานที่สุดของพีชคณิตเชิงเส้นและการแสดง (บน ปริมาณมากตัวอย่าง) ว่าแนวคิดเหล่านี้ช่วยในการแก้ไขปัญหาเฉพาะได้อย่างไร ส่วนที่สองจะพูดถึงแนวคิดพื้นฐานของวิชาผสมผสานระดับประถมศึกษา (มักเรียกว่าโรงเรียน) และอธิบาย แนวทางทั่วไปเพื่อแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุด (แต่พบได้บ่อยมากในทางปฏิบัติ) ปัญหาเชิงผสม- ในส่วนที่เกี่ยวกับกราฟ เราจะพูดถึงสิ่งที่กำกับหรือ กราฟไม่มีทิศทางต้นไม้ วงจร กราฟสองส่วน การจับคู่ ฯลฯ ตลอดจนข้อความและข้อเท็จจริงที่สำคัญที่สุดจากวิทยาศาสตร์นี้ ในที่สุด ในส่วนที่สี่สั้นๆ เราจะพูดถึงว่ามันคืออะไร ความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องและตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง เราจะพูดถึง ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขและนิยามของสูตรของเบย์ส ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์และการกระจายตัวแบบแยกส่วน ตัวแปรสุ่ม.

ไม่มีข้อกำหนดพิเศษสำหรับการเตรียมการเบื้องต้นของนักเรียน เนื้อหาจะถูกนำเสนอจากพื้นฐาน แม้แต่นักเรียนที่อยู่ในโรงเรียนมัธยมและต้องการเป็นโปรแกรมเมอร์ก็สามารถเรียนหลักสูตรนี้ได้

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับแคลคูลัส

หลักสูตรนี้สอนโดย Alexander Igorevich Khrabrov ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์รองศาสตราจารย์ภาควิชา การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก อาจารย์ มหาวิทยาลัยวิชาการและศูนย์ซีเอส

สมัยนี้เราจะอยู่ที่ไหนถ้าไม่มีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์? คุณยิ้มอยู่หรือเปล่า? คุณรู้หรือไม่ว่าความต่อเนื่องคืออะไร และแตกต่างจากความต่อเนื่องสม่ำเสมออย่างไร คุณจำได้ไหมว่าอนุพันธ์คืออะไร? โดยไม่ต้องวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ วิธีการเชิงตัวเลขไม่สามารถศึกษาคอมพิวเตอร์วิทัศน์หรือทฤษฎีการควบคุมได้ ดังนั้น (และเนื่องจากเนื่องจากมีหลักสูตรคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่อง ดังนั้นสำหรับสมมาตรจึงควรเป็นคณิตศาสตร์ต่อเนื่องด้วย) จึงตัดสินใจสร้างหลักสูตรนี้

แน่นอนว่าในการออกแบบอุปกรณ์ควบคุมและลงจอดบนดาวหาง เนื้อหาจากหลักสูตรนี้จะไม่เพียงพอ แต่ผู้ฟังจะมีรากฐานที่แข็งแกร่งในการรับ ความรู้ที่คล้ายกันในอนาคต.

หากต้องการเชี่ยวชาญหลักสูตรนี้ นักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในขอบเขตของชั้นเรียนฟิสิกส์และคณิตศาสตร์

ศูนย์การศึกษาแบบเร่งรัดเปิดสอนหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่หลากหลายสำหรับนักเรียนทุกวัย: นักเรียนระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาตอนปลาย

ครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์และประสบการณ์หลายปีจะแนะนำบุตรหลานของคุณผ่านหลักสูตรคณิตศาสตร์ทุกระดับ

• จะอธิบายประเด็นยากๆ ให้ชัดเจน
• จะช่วยในการรวบรวมความรู้ที่ได้รับ
• จะทำการทดสอบที่ช่วยให้คุณสามารถระบุปัญหาในความรู้ได้

ทั้งหมดนี้เป็นเพียงส่วนเล็กๆ ของหลักสูตรที่เป็นกรรมสิทธิ์ของเรา การสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นเพียงขั้นตอนสุดท้ายเพราะในอนาคตนักเรียนทุกคนจะต้องกระโจนเข้าสู่ โลกที่น่าตื่นตาตื่นใจตัวเลข

คณิตศาสตร์ถือได้ว่าเป็นหนึ่งในวิชาที่ดีที่สุด วิชาที่ซับซ้อนในหลักสูตรของโรงเรียน เด็กนักเรียนหลายคนได้เกรดไม่ดีในวิชานี้ รู้สึกไม่สบายใจในชั้นเรียน หรือมีปัญหาในการเตรียมตัวสอบ

แต่นี่ไม่ได้เกิดจากการขาดทัศนคติต่อวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนเสมอไป ในบทเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนใด ๆ ครูจะต้อง หลักสูตรให้ความรู้แก่นักเรียนจำนวนหนึ่ง

ครูได้รับคำอธิบาย หัวข้อใหม่ตรวจการบ้านและทำแบบสำรวจในเวลาเพียง 45 นาที คราวนี้ไม่เพียงพอที่จะอธิบายให้นักเรียนทุกคนเข้าใจอย่างชัดเจน ช่วงเวลาที่ไม่ชัดเจน- ด้วยเหตุนี้ การทดสอบทางคณิตศาสตร์จำนวนมากจึงล้มเหลว การค้นหาวิธีแก้สมการจึงกลายเป็นงานที่ผ่านไม่ได้ และแต่ละบทเรียนที่กำลังจะมาถึงทำให้นักเรียนหวาดกลัวมากขึ้นเรื่อยๆ

เป้าหมายของเราคือการได้รับความรู้ผ่านความรักในวิชานี้!

หลักสูตรคณิตศาสตร์ประกอบด้วยพีชคณิตและเรขาคณิต - วิชาที่สอนโดยใช้อัลกอริธึมที่ชัดเจน - ตั้งแต่ง่ายที่สุดไปจนถึงซับซ้อน

แต่ละหัวข้อที่ตามมานั้นเป็นความต่อเนื่องของหัวข้อก่อนหน้าทั้งทางตรงและทางอ้อม ในแต่ละบทเรียน ปัญหาทางคณิตศาสตร์จะซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้น หากนักเรียนไม่เข้าใจเนื้อหาที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้อย่างเหมาะสม เขาไม่น่าจะรับมือกับงานปัจจุบันได้ ซึ่งยากพอๆ กับการแก้สมการของคนไม่รู้ตารางสูตรคูณ

ผลการเรียนที่ลดลงไม่ใช่ปัญหาเดียวที่นักเรียนเผชิญ - การเตรียมตัวสำหรับการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์อาจทำให้เกิดปัญหาร้ายแรงได้เช่นกัน

เมื่อเข้าเรียนในระดับที่สูงขึ้น สถาบันการศึกษาผลการแข่งขันของยูไนเต็ด การสอบของรัฐ- สำหรับทุกคน อุดมศึกษากลายเป็นโอกาสอันยอดเยี่ยมในการเลือกความพิเศษที่น่าสนใจที่จะเชื่อมโยงด้วย ชีวิตภายหลังซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมการผ่านการทดสอบให้สำเร็จจึงเป็นสิ่งสำคัญ

ไม่ใช่นักเรียนทุกคนที่วางแผนที่จะได้รับการศึกษาระดับสูงในสาขานี้ วิทยาศาสตร์ที่แน่นอน- แต่อย่างไรก็ตาม การสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับผู้สำเร็จการศึกษาทุกคน ดังนั้นการได้เกรดไม่ดีใน เรื่องนี้อาจทำให้การรับเข้ามหาวิทยาลัยมีความซับซ้อนอย่างมาก

ครูที่มีประสบการณ์ของ Intensive EC จะช่วยบุตรหลานของคุณ:

• เติมช่องว่างความรู้
• รีเฟรชเนื้อหาที่ครอบคลุมในหน่วยความจำของคุณ
• ผ่าน การทดสอบที่ซับซ้อนในวิชาคณิตศาสตร์
• เตรียมสอบ Unified State ในเวลาอันสั้น!

ข้อดีของเรา

1. ประสบการณ์กว่า 30 ปีเราทำงานอย่างประสบความสำเร็จในตลาด การศึกษาเพิ่มเติมผู้ใหญ่และเด็กตั้งแต่ปี 1988
2. การควบคุมคุณภาพการฝึกอบรมเราไม่ใช่หลักสูตรออนไลน์ซึ่งช่วยให้เราควบคุมการฝึกอบรมให้มีคุณภาพสูงได้
3. เทคนิคเข้มข้นเทคนิคที่มุ่งบรรลุผลสุดท้ายในระยะเวลาอันสั้น
4. ครูและนักระเบียบวิธีที่มีคุณสมบัติสูงเรามีศูนย์ระเบียบวิธีของเราเอง ที่นี่จะมีการสั่งสม ฝึกฝน และปรับปรุงวิธีการสอนที่มีประสิทธิผลและประสิทธิผลสูงสุด
5. ชั้นเรียนในใจกลางกรุงมอสโกเมโทร Ploshchad Revolyutsii, Kuznetsky Most, Pushkinskaya, Paveletskaya
6. ราคาไม่แพง ราคา 1 ชั่วโมงการศึกษาจาก 361 รูเบิล

ปัญหาทางคณิตศาสตร์: ถ้าต้องใช้เวลาทหาร 4 นายและสิบเอก 1 ชั่วโมงเพื่อเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B กองทหารจำนวน 3,000 นายจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะครอบคลุมเส้นทางเดียวกันได้

หนึ่งชั่วโมงไม่เท่ากันเลย การแก้ปัญหานี้ไม่ตรงไปตรงมาอย่างที่คิด และในการแก้ปัญหานั้นต้องคำนึงถึงปัจจัยหลายประการและข้อมูลทางสถิติที่มีอยู่เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของกองทหารดังกล่าวในสภาวะดังกล่าว ในการประมวลผลข้อมูลนี้ เราจำเป็นต้องมีคณิตศาสตร์ ไอน์สไตน์เคยกล่าวไว้ว่า:

กฎของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกัน โลกแห่งความจริง, ไม่น่าเชื่อถือ; และกฎทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อถือได้ไม่มีความเกี่ยวข้องกับโลกแห่งความเป็นจริง

และยังทำนายบางสิ่งที่ใกล้เคียง ผลลัพธ์ที่แน่นอนผู้บังคับบัญชาและนักคณิตศาสตร์ทุกคนสามารถทำได้ สำหรับผู้ที่ได้ยินคำว่า "คณิตศาสตร์" อ่านหนังสือ Hesse เล่มหนึ่งหรือคิดถึงการสอบที่กำลังจะมาถึง เราได้เลือกหลักสูตรออนไลน์ฟรีที่เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้นและผู้ที่สนใจ

หลักสูตรภาษารัสเซียบน Coursera

พีชคณิตเชิงเส้นจาก HSE

หลักสูตรพีชคณิตเชิงเส้นมาตรฐานที่ค่อยๆ ตรวจสอบทฤษฎีบท วิธีการ และอัลกอริธึมที่จำเป็นทั้งหมด ผู้ฟังแม้จะจำบางสิ่งจากโปรแกรมคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายได้ยาก ผู้ฟังก็จะได้เรียนรู้การดำเนินการกับเมทริกซ์ เข้าใจค่าที่ประยุกต์ใช้ของทฤษฎีบทเปรอง-โฟรเบเนียส และคุ้นเคยกับวิธีเกาส์เซียนและวิธีการกำลังสองน้อยที่สุด

ระยะเวลา: 11 สัปดาห์

ครู: Irina Khovanskaya รองศาสตราจารย์ประจำห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์และการศึกษาระดับนานาชาติสำหรับการวิเคราะห์เชิงสถาบันเกี่ยวกับการปฏิรูปเศรษฐกิจ

ความรู้เบื้องต้นของการผสมผสานจาก MIPT

หลักสูตรที่ทุ่มเทให้กับ แนวคิดพื้นฐาน Combinatorics จาก Andrei Raigorodsky ครูที่มีเสน่ห์ที่สุดคนหนึ่งของสถาบันฟิสิกส์และเทคโนโลยีมอสโก การวิเคราะห์เชิงผสมผสานที่ดีที่สุด: จาก หลักการพื้นฐานสำหรับผู้ที่คุณจะไม่ได้อ่านในตำราเรียนเล่มใดเลย

ระยะเวลา: 8 สัปดาห์

ครู: Andrey Raigorodsky หัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องที่ MIPT แพทย์สาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์

หลักสูตรจาก Intuit

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับแคลคูลัส

หลักสูตรนี้จะเตรียมนักเรียนให้ศึกษาสาขาวิชาหลักของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ให้แนวคิดเกี่ยวกับทฤษฎีเซต ลำดับหมายเลขฟังก์ชันและขีดจำกัดของมัน และยังศึกษาคุณสมบัติอีกด้วย ฟังก์ชั่นต่อเนื่อง- การบรรยายแปดครั้ง การทดสอบแปดครั้ง และภาคปฏิบัติหกรายการ

ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์

การบรรยายสำหรับนักเศรษฐศาสตร์และนักมานุษยวิทยา 23 เรื่อง: การวิเคราะห์ลูกเต๋า, สามเหลี่ยมปาสคาล, ทฤษฎีความน่าจะเป็นของการบวกและการคูณ, โครงการเบอร์นูลลี, ฟังก์ชันลาปลาซ, วิธีดัชนี, การวิเคราะห์ความแปรปรวน, การถดถอยเชิงเส้นและความสัมพันธ์และอื่นๆ อีกมากมายที่ดูเหมือนไม่คุ้นเคยจะกล่าวถึงในหลักสูตรนี้

เฮกซ์เล็ต

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับลอจิกทางคณิตศาสตร์

Hexlet จะสั้น มองเห็นได้ชัดเจน และชัดเจนเสมอ หลักสูตรนี้จะเป็นประสบการณ์ที่น่าพึงพอใจสำหรับผู้ที่เก่งคณิตศาสตร์มาโดยตลอด ความรู้ ตรรกะทางคณิตศาสตร์เซต แนวคิดของภาคแสดงและปริมาณสามารถช่วยได้มาก ชีวิตประจำวันทุกคนอย่างแน่นอน หลักสูตรนี้ยังรวมถึง บทเรียนที่สนุกสนานทุ่มเทให้กับความขัดแย้งและปัญหาเชิงตรรกะ

วิดีโอการบรรยายจาก Lectorium

คณิตศาสตร์พื้นฐานจากศูนย์วิทยาการคอมพิวเตอร์

โปรแกรมการศึกษาโดยละเอียดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์จำนวน 13 บรรยาย ทุกสิ่งที่คุณต้องการเพื่อหยุดความกลัว คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น: ทฤษฎีเซต ภาษาตรรกะ ปริมาณเชิงผสม ฟังก์ชันการสร้างเลขชี้กำลัง ทฤษฎีกราฟ ต้นไม้และวัฏจักร พื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น

ครู: Alexander Khrabrov รองศาสตราจารย์ภาควิชาวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

เรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน เรขาคณิตพีชคณิต และโทโพโลยีแบบโฮโมโทพี

เป็นชุดการบรรยายเรื่อง “คณิตศาสตร์ที่ดี” โดยใช้ตัวอย่าง ปัญหาที่ดีใครจะตอบ คำถามง่ายๆเกี่ยวกับสิ่งที่ซับซ้อน ทฤษฎีจำนวนเป็นพื้นฐานของเลขคณิตระดับสูงและเป็นที่มาของปัญหาเปิดมากมายจนถึงทุกวันนี้ (สมมติฐานของรีมันน์ ปัญหาของฮิลแบร์ต การคาดเดาของฮอดจ์และเทต) การบรรยายได้รับการสนับสนุนจากปัญหาการศึกษาและหัวข้อสำหรับงานทางวิทยาศาสตร์อิสระ

“ตอนนี้ลูกของฉันพยายามทำทุกอย่างด้วยตัวเอง”

ตอนนี้ลูกของฉันพยายามทำทุกอย่างด้วยตัวเอง การเปลี่ยนแปลงประการแรกและคาดหวังน้อยที่สุดสำหรับฉันคือการที่เขาหยุดกลัว การบ้านและพยายามทำทุกอย่างด้วยตัวเอง และอีกครั้งที่เขาหันมาหาฉัน (ฉันทำซ้ำอีกครั้ง) เฉพาะเมื่อสภาพไม่ชัดเจนเท่านั้น เขามักจะพยายามคิดออกด้วยตัวเอง

ข้อสังเกตของฉันคือเด็กพยายามไปที่นั่นอยู่เสมอ สิ่งที่เขาสนใจ สิ่งที่เขาชอบ ทุกอย่างได้ผล จากข้อเท็จจริงที่ว่าเขาปฏิเสธที่จะข้ามวิชาคณิตศาสตร์อย่างเด็ดขาด แม้ว่าฉันจะปรารถนาที่จะข้ามมันและทำสิ่งพิเศษบางอย่างหรือเพียงแค่ผ่อนคลาย เขาก็มุ่งมั่นที่จะไปเรียนและไม่ต้องการที่จะพลาด - ฉันสรุปว่าเขาจริงๆ ชอบมัน

หนังสือเรียนของโรงเรียนให้ปัญหาที่ซ้ำซากจำเจมากมาย สิ่งที่ฉันชอบเกี่ยวกับ Matclass ก็คืองานทั้งหมดมีความหลากหลายมากอยู่เสมอ ฉันขอย้ำอีกครั้งถึงสิ่งที่สอนให้คิดอย่างแท้จริง เนื่องจากกลุ่มมีอายุต่างกัน ชั้นเรียนสามารถเข้าร่วมได้โดยเด็กทั้งที่ยังไม่รู้ตารางสูตรคูณ เช่นเดียวกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หรือแม้แต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่กำลังเรียนรู้พีชคณิตพื้นฐานอยู่แล้ว พวกเขาถูกสอนให้คิด ดังนั้นความคิดเห็นของฉันคือยิ่งคุณเริ่มเข้าเรียนเร็วเท่าไหร่ก็ยิ่งรับประกันความสำเร็จมากขึ้นและปัญหาจะไม่เกิดขึ้นในโรงเรียนมัธยมปลาย เพราะเมื่องานเริ่มซับซ้อนขึ้น เด็กก็จะมาเตรียมตัวอย่างเหมาะสม

โดยทั่วไปแล้ว Matclass เป็นแนวคิดที่ยอดเยี่ยม เป็นแนวคิดที่ยอดเยี่ยมโดยผู้สร้าง ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าจะเรียกมันว่าอะไรอย่างถูกต้อง อาจเป็นไปได้ว่านี่กลายเป็นชุมชนไปแล้ว เนื่องจากมีจำนวนมาก กิจกรรมนอกหลักสูตรดำเนินการตลอดจนช่วงวันหยุดด้วย ฉันจึงเชื่อว่านี่เป็นชุมชนของคนที่ต้องการรักและรู้คณิตศาสตร์อยู่แล้ว และข้อความที่ถูกต้องที่สุดคือสิ่งแรกคือการสอนให้เด็กๆ รักคณิตศาสตร์ ประการที่สองคือการสอนให้คุณคิด

ความคิดเห็นของฉันในฐานะบุคคลที่อยู่ห่างไกลจากคณิตศาสตร์อย่างแน่นอนซึ่งโดยหลักการแล้วได้อุทิศชีวิตของเขาให้กับ มนุษยศาสตร์และโดยเฉพาะนิติศาสตร์ที่ว่าบุคคลที่เชี่ยวชาญคณิตศาสตร์สามารถทำงานได้ทุกที่ ไม่ว่ากิจกรรมของเขาจะเป็นอย่างไร คณิตศาสตร์จัดโครงสร้างความคิดและสมองได้ถูกต้องมาก คนมีความชัดเจนมาก... คนมีโครงสร้างมาก มีระเบียบมาก และฉันก็สังเกตพนักงานของฉัน... มี 12 คนทำงานในแผนกของฉัน และผู้ที่มีฐานข้อมูลอยู่แล้ว การศึกษาด้านเทคนิคซึ่งอิงตามคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นพนักงานที่ดีที่สุด

“ฉันเริ่มทำการบ้านด้วยความยินดี”

ฉันอยากจะช่วยให้ลูกได้สิ่งที่เรียกว่า “ขยาย” จิตสำนึกของเขา โปรแกรมโรงเรียนมันบั่นทอนสมองของเด็กจริงๆ แม้ว่าพวกเขาจะมีครูที่ดีเหมือนที่เรามีใน "สำนักงานใหญ่" ก็ตาม ก่อนไปโรงเรียน เราได้รับมอบหมายให้มีพัฒนาการ "สูง" แต่เมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ฉันก็ตระหนักได้ว่าตลอดทั้งปี ลูกชายของฉันยังแก้ไขปัญหาแบบเดียวกันได้ไม่มากนัก ตอนนี้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ไม่มีปัญหา แต่อาจเกิดขึ้นในอนาคตเช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับฉันในโรงเรียนมัธยมเมื่อเนื้อหามีความซับซ้อนมากขึ้นและครูเปลี่ยนไป เป็นสิ่งสำคัญสำหรับฉันที่ลูกของฉันเรียนรู้ที่จะตั้ง "มาตรฐาน" ให้สูงขึ้น และความสำเร็จยังช่วยเพิ่มความภาคภูมิใจในตนเองอีกด้วย

หลังจากบทเรียนแรก ลูกชายของฉันไม่ได้สนใจอย่างเห็นได้ชัดในทันที และเพื่อนที่อยู่ในบทเรียนนี้ปฏิเสธที่จะไปที่นั่นอย่างเด็ดขาด และลูกชายของฉันจำ "การบ้าน" ของเขาไม่ได้ในทันที เขาเริ่มมีปัญหาจากบทเรียนที่สอง แต่เมื่อถูกถามว่าทุกอย่างชัดเจนหรือไม่และเขาจะเข้าร่วมกลุ่ม Matklass หรือไม่ (และนี่ไม่ใช่แค่เงินของแม่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงเวลาอันมีค่าในวันหยุดด้วย) ดันย่าตอบอย่างหนักแน่นว่า "ใช่ ฉันจะไป" บทเรียนที่สองเป็นแรงบันดาลใจให้เขามากขึ้น และเนื่องจากฉันอยู่ที่นั่น ฉันจึงสามารถแสดงความรู้สึกส่วนตัวได้ ฟอร์มยังห่างไกลจากโรงเรียน งานที่ผิดปกติ การนำเสนอที่ไม่ได้มาตรฐาน งานต่างๆ จะได้รับจากง่ายไปจนถึงซับซ้อน มีการใช้งานวัสดุที่เป็นภาพ ตัด Triminoes และ Tetromino จากกระดาษแข็ง ภาพวาดที่เป็นนามธรรมมากขึ้น ปริศนาพร้อมไม้ขีดและ ปัญหาคำศัพท์- ฉันเรียนรู้แนวคิดเกี่ยวกับกราฟ ทริมมิโน เทโตรมิโน ฯลฯ ได้ดี และยังได้ข้อสรุปด้วยตัวเองอีกด้วย ตัวอย่างเช่น ไม่ใช่ว่าทุกปัญหาจะมีทางแก้ไข แต่ปัญหาที่ทำได้นั้นจะต้องอยู่ภายใต้เงื่อนไขบางประการ และอาจมีทางแก้ไขได้หลายประการ

Danya เริ่มทำการบ้านอย่างมีความสุข (ไม่บังคับ) มีปัญหาเดิมๆ วาดรูป จินตนาการว่าสามารถเพิ่มอะไรลงในงานหรือเกมได้ ที่บ้านเขาพบปริศนาที่ยังไม่แก้ ยังไม่เสร็จ และถูกลืมไปครึ่งหนึ่ง และรวบรวมมันอย่างกระตือรือร้นและประสบความสำเร็จ เมื่อเร็ว ๆ นี้ มีเหตุการณ์ตลกขบขัน: ฉันออกจากอ่างอาบน้ำโดยเปียกทั้งตัวด้วยไพ่เปียกพร้อมงานตรรกะ ปรากฎว่าในขณะที่ฉันกำลังสระผมกำลังแก้ไขปัญหาอยู่ ฉันก็ไม่สามารถถอดมันออกได้จนกระทั่งในภายหลัง

โดยทั่วไปแล้วสมองของฉันก็เกิดสนิม

Danila พยายามใช้ความรู้ที่ได้รับในชีวิตเขาเห็นตัวเลขที่คล้ายกับ Triminoes และ Tetrominoes เขาจินตนาการถึงสิ่งที่เขาสามารถดึงออกมาจากสิ่งเหล่านี้ได้ - ลวดลาย, ภาพวาด ฉันสังเกตเห็นกราฟบนแผนที่กลุ่มดาว ตัวอย่างปริศนาที่มีไม้ขีดที่ Danya ทำที่บ้าน ฉันไม่สามารถวาดที่นี่ บ้านที่มีประตู มีดาวอยู่ทางด้านขวามือ คำถาม : ขยับไม้ขีด (ไม้ขีด) 2 อันอย่างไรให้คนในบ้านเห็นดาวตก? คำตอบ: เปลี่ยน 2 ส่วนจากประตูเป็นหน้าต่างหลังคา

เมื่อก่อนเราไม่เคยคิดที่จะเข้าร่วมการแข่งขันและโอลิมปิก แต่ตอนนี้เรากำลังวางแผนและไม่กลัว

ล่าสุดผมได้เข้าร่วมการแข่งขัน “Russian Bear Cub” เป็นภาษารัสเซียแต่ก็ยังคง เรายังไม่รู้ผลลัพธ์ ตอนนี้มันไม่สำคัญขนาดนั้น สิ่งสำคัญคือต้องเริ่มต้น สำหรับวันเกิดของเราในเดือนมกราคม เราต้องการเรียนมาสเตอร์คลาสโดยเน้นทางคณิตศาสตร์ให้เพื่อนของเรา Danya กำลังเลือกและกำลังประสบปัญหาอยู่

แนวทางที่ไม่ได้มาตรฐานในการพัฒนาการคิดทางคณิตศาสตร์ มีการปลูกฝังความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ แม้ว่าเด็กจะกระสับกระส่ายและมีเสียงดัง แต่พวกเขาก็ยังหาทางเข้าหาเขาและทำงานร่วมกับเขา งานมีความหลากหลาย นี่ทำให้ฉันมีความสุขมาก