คำจำกัดความ 1

เลนส์- หนึ่งในสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาคุณสมบัติและธรรมชาติทางกายภาพของแสง รวมถึงการมีปฏิสัมพันธ์กับสารต่างๆ

ส่วนนี้แบ่งออกเป็นสามส่วนด้านล่าง:

• เรขาคณิตหรือที่เรียกว่า ray optics ซึ่งมีพื้นฐานมาจากแนวคิดของรังสีแสงจึงเป็นชื่อ
• ทัศนศาสตร์คลื่นสำรวจปรากฏการณ์ที่คุณสมบัติของคลื่นของแสงปรากฏ
• ควอนตัมออปติกพิจารณาปฏิกิริยาดังกล่าวของแสงกับสารซึ่งคุณสมบัติทางร่างกายของแสงทำให้ตัวเองรู้สึกได้

ในบทปัจจุบัน เราจะพิจารณาสองส่วนย่อยของทัศนศาสตร์ คุณสมบัติทางร่างกายของแสงจะได้รับการพิจารณาในบทที่ห้า

นานก่อนที่การเข้าใจธรรมชาติทางกายภาพที่แท้จริงของแสงจะเกิดขึ้น มนุษย์ก็รู้กฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เรขาคณิตอยู่แล้ว

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง

คำจำกัดความ 1

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงระบุว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันทางแสง

สิ่งนี้ได้รับการยืนยันโดยเงาที่แหลมคมซึ่งเกิดจากวัตถุทึบแสงเมื่อส่องสว่างด้วยแหล่งกำเนิดแสงที่มีขนาดค่อนข้างเล็ก ซึ่งเรียกว่า "แหล่งกำเนิดแสง"

หลักฐานอีกประการหนึ่งอยู่ในการทดลองที่รู้จักกันดีในการส่งแสงจากแหล่งกำเนิดระยะไกลผ่านรูเล็กๆ ส่งผลให้ลำแสงแคบ ประสบการณ์นี้นำเราไปสู่การแสดงลำแสงเป็นเส้นเรขาคณิตที่แสงกระจายไป

คำจำกัดความ 2

เป็นที่น่าสังเกตว่าแนวคิดของลำแสงร่วมกับกฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงจะสูญเสียความหมายทั้งหมดหากแสงผ่านรูที่มีขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่น

จากสิ่งนี้ ทัศนศาสตร์เรขาคณิตซึ่งอาศัยคำจำกัดความของรังสีแสง เป็นกรณีการจำกัดของเลนส์คลื่นที่ λ → 0 ซึ่งเป็นขอบเขตที่เราพิจารณาในส่วนเรื่องการเลี้ยวเบนของแสง

ที่รอยต่อระหว่างตัวกลางโปร่งแสงสองตัว แสงสามารถสะท้อนบางส่วนในลักษณะที่พลังงานแสงบางส่วนจะกระจัดกระจายหลังจากการสะท้อนไปในทิศทางใหม่ ในขณะที่พลังงานอื่นจะข้ามขอบเขตและขยายพันธุ์ต่อไปในตัวกลางที่สอง

กฎการสะท้อนแสง

คำจำกัดความ 3

กฎการสะท้อนแสง, ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าเหตุการณ์และรังสีสะท้อนตลอดจนแนวตั้งฉากกับส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสองซึ่งได้รับการฟื้นฟู ณ จุดเกิดลำแสงนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระนาบของอุบัติการณ์) ในกรณีนี้ มุมของการสะท้อนและอุบัติการณ์ γ และ α ตามลำดับ มีค่าเท่ากัน

กฎการหักเหของแสง

คำจำกัดความ 4

กฎการหักเหของแสงขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าเหตุการณ์และรังสีหักเหเช่นเดียวกับแนวตั้งฉากกับส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสองซึ่งได้รับการฟื้นฟู ณ จุดเกิดรังสีนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน อัตราส่วน sin ของมุมตกกระทบ α ต่อ sin ของมุมหักเห β เป็นค่าคงที่สำหรับตัวกลางที่ให้มาสองตัว:

บาป α บาป β = n

นักวิทยาศาสตร์ W. Snellius ทดลองสร้างกฎการหักเหของแสงในปี 1621

คำจำกัดความ 5

คงที่ n คือดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของตัวกลางที่สองที่สัมพันธ์กับค่าแรก

คำจำกัดความ 6

ดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางที่สัมพันธ์กับสุญญากาศเรียกว่า - ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์.

คำจำกัดความ 7

ดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของสื่อสองตัวคืออัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของสื่อเหล่านี้ กล่าวคือ

กฎการหักเหและการสะท้อนค้นหาความหมายในฟิสิกส์ของคลื่น ตามคำจำกัดความ การหักเหเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของความเร็วการแพร่กระจายคลื่นระหว่างการเปลี่ยนผ่านระหว่างสื่อทั้งสอง

คำจำกัดความ 8

ความหมายทางกายภาพของดัชนีการหักเหของแสงคืออัตราส่วนของความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นในตัวกลางแรก υ 1 ต่อความเร็วในวินาที υ 2:

คำจำกัดความ 9

ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์เทียบเท่ากับอัตราส่วนความเร็วแสงในสุญญากาศ คถึงความเร็วแสง υ ในตัวกลาง:

รูปที่ 3 หนึ่ง . 1 แสดงกฎการสะท้อนและการหักเหของแสง

รูปที่ 3 หนึ่ง . หนึ่ง . กฎแห่งการสะท้อน υ การหักเหของแสง: γ = α ; n 1 บาป α \u003d n 2 บาป β

คำจำกัดความ 10

ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหสัมบูรณ์น้อยกว่าคือ มีความหนาแน่นน้อยกว่าออปติคัล.

คำจำกัดความ 11

ภายใต้เงื่อนไขของการเปลี่ยนผ่านของแสงจากตัวกลางหนึ่ง ความหนาแน่นของแสงที่ด้อยกว่าไปยังอีกตัวหนึ่ง (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

ปรากฏการณ์นี้สามารถสังเกตได้ที่มุมตกกระทบที่เกินมุมวิกฤต α p p มุมนี้เรียกว่ามุมจำกัดของการสะท้อนภายในทั้งหมด (ดูรูปที่ 3.1.2)

สำหรับมุมตกกระทบ α = α p p sin β = 1; ค่าบาป α p p \u003d n 2 n 1< 1 .

โดยมีเงื่อนไขว่าสื่อที่สองคืออากาศ (n 2 ≈ 1) จากนั้นสามารถเขียนความเท่าเทียมกันใหม่ในรูปแบบ: sin α p p = 1 n โดยที่ n = n 1 > 1 คือดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของสื่อตัวแรก

ภายใต้เงื่อนไขของอินเทอร์เฟซ "แก้ว-อากาศ" โดยที่ n = 1, 5 มุมวิกฤตคือ α p p = 42 ° ในขณะที่อินเทอร์เฟซ "น้ำกับอากาศ" n = 1, 33 และ α p p = 48 . 7°

รูปที่ 3 หนึ่ง . 2. การสะท้อนแสงภายในโดยรวมที่ส่วนต่อประสานระหว่างน้ำกับอากาศ S เป็นแหล่งกำเนิดแสง

ปรากฏการณ์ของการสะท้อนภายในทั้งหมดถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ออปติคัลจำนวนมาก หนึ่งในอุปกรณ์เหล่านี้คือแถบนำแสงแบบไฟเบอร์ ซึ่งเป็นเส้นบางๆ ที่โค้งงอแบบสุ่มที่ทำจากวัสดุโปร่งแสง ซึ่งภายในนั้นแสงที่กระทบปลายแสงสามารถแพร่กระจายในระยะทางไกลได้มาก การประดิษฐ์นี้เกิดขึ้นได้ด้วยการใช้ปรากฏการณ์การสะท้อนภายในทั้งหมดจากพื้นผิวด้านข้างที่ถูกต้อง (รูปที่ 3.1.3)

คำจำกัดความ 12

ใยแก้วนำแสงเป็นทิศทางทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคตามการพัฒนาและการใช้ตัวนำทางแสงแบบออปติคัล

รูปภาพ 3 . 1 . 3 . การขยายพันธุ์ของแสงในใยแก้วนำแสง เมื่อเส้นใยงออย่างแรง กฎของการสะท้อนภายในทั้งหมดจะถูกละเมิด และแสงบางส่วนออกจากเส้นใยผ่านพื้นผิวด้านข้าง

รูปภาพ 3 . 1 . 4 . แบบจำลองการสะท้อนและการหักเหของแสง

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

ความยาวทางแสงของเส้นทาง - ผลคูณของความยาวเส้นทางของลำแสงและดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง (เส้นทางที่แสงจะเดินทางพร้อมกันโดยแพร่กระจายในสุญญากาศ)

การคำนวณรูปแบบการรบกวนจากสองแหล่ง

การคำนวณรูปแบบการรบกวนจากแหล่งที่เชื่อมโยงกันสองแหล่ง

พิจารณาคลื่นแสงสองคลื่นที่เปล่งออกมาจากแหล่งกำเนิดและ (รูปที่ 1.11)

หน้าจอสำหรับสังเกตรูปแบบการรบกวน (การสลับของแถบแสงและแถบสีเข้ม) จะถูกวางขนานกับรอยแยกทั้งสองในระยะเดียวกัน ให้ x เป็นระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปแบบการรบกวนไปยังจุด P บนหน้าจอที่กำลังศึกษา

ระยะห่างระหว่างแหล่งที่มาและแสดงเป็น d. แหล่งที่มาตั้งอยู่อย่างสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลางของรูปแบบการรบกวน เห็นได้จากรูปว่า

เพราะเหตุนี้

และความแตกต่างของเส้นทางแสงคือ

ความแตกต่างของเส้นทางมีความยาวคลื่นหลายช่วงและมีขนาดเล็กกว่ามากเสมอ ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่า จากนั้นนิพจน์สำหรับความแตกต่างของเส้นทางแสงจะมีรูปแบบต่อไปนี้:

เนื่องจากระยะทางจากแหล่งกำเนิดไปยังหน้าจอนั้นมากกว่าระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปแบบการรบกวนไปยังจุดสังเกตหลายเท่า เราจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่า อี

แทนที่ค่า (1.95) เป็นเงื่อนไข (1.92) และแสดง x เราจะได้ค่าความเข้มข้นสูงสุดที่ค่า

, (1.96)

ความยาวคลื่นในตัวกลางอยู่ที่ไหน และ มคือคำสั่งรบกวนและ X max - พิกัดความเข้มสูงสุด

แทนที่ (1.95) เป็นเงื่อนไข (1.93) เราได้รับพิกัดของความเข้มต่ำสุด

, (1.97)

รูปแบบการรบกวนจะปรากฏบนหน้าจอซึ่งมีรูปแบบของแสงและแถบสีเข้มสลับกัน สีของแถบแสงกำหนดโดยฟิลเตอร์สีที่ใช้ในการติดตั้ง

ระยะห่างระหว่างค่าต่ำสุดที่อยู่ติดกัน (หรือค่าสูงสุด) เรียกว่าความกว้างของขอบสัญญาณรบกวน จาก (1.96) และ (1.97) ระยะทางเหล่านี้มีค่าเท่ากัน ในการคำนวณความกว้างของขอบรบกวน คุณต้องลบพิกัดของค่าสูงสุดที่อยู่ใกล้เคียงออกจากค่าของพิกัดสูงสุดหนึ่ง

สำหรับวัตถุประสงค์เหล่านี้ เราสามารถใช้ค่าของพิกัดของค่าต่ำสุดที่อยู่ใกล้เคียงสองค่าใดก็ได้

พิกัดของความเข้มต่ำสุดและสูงสุด

ความยาวทางแสงของเส้นทางลำแสง เงื่อนไขในการรับค่าสูงสุดของการรบกวนและค่าต่ำสุด

ในสุญญากาศ ความเร็วของแสงคือ ในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง n ความเร็วของแสง v จะเล็กลงและถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ (1.52)

ความยาวคลื่นในสุญญากาศและในตัวกลาง - n น้อยกว่าในสุญญากาศ (1.54):

เมื่อผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง ความถี่ของแสงจะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุติยภูมิที่ปล่อยออกมาจากอนุภาคที่มีประจุในตัวกลางนั้นเป็นผลมาจากการสั่นแบบบังคับที่เกิดขึ้นที่ความถี่ของคลื่นตกกระทบ

ให้แหล่งกำเนิดแสงสองจุดเชื่อมโยงกันและปล่อยแสงสีเดียว (รูปที่ 1.11) สำหรับพวกเขา ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขที่สอดคล้องกัน: จนถึงจุด P ลำแสงแรกจะผ่านตัวกลางที่มีเส้นทางดัชนีการหักเหของแสง ลำแสงที่สองจะผ่านตัวกลางที่มีเส้นทางดัชนีการหักเหของแสง ระยะทางจากแหล่งกำเนิดถึงจุดสังเกตเรียกว่าความยาวเรขาคณิตของเส้นทางของรังสี ผลคูณของดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางและความยาวเส้นทางเรขาคณิตเรียกว่าความยาวเส้นทางแสง L=ns L 1 = และ L 1 = คือความยาวทางแสงของเส้นทางที่หนึ่งและที่สอง ตามลำดับ

ให้คุณเป็นความเร็วเฟสของคลื่น

รังสีแรกจะกระตุ้นการสั่นที่จุด P:

, (1.87)

และลำแสงที่สองคือการสั่น

, (1.88)

ความแตกต่างของเฟสของการแกว่งที่ถูกกระตุ้นโดยรังสีที่จุด P จะเท่ากับ:

, (1.89)

ปัจจัยคือ (- ความยาวคลื่นในสุญญากาศ) และการแสดงออกของความแตกต่างของเฟสสามารถกำหนดได้ในรูปแบบ

มีปริมาณที่เรียกว่าความแตกต่างของเส้นทางแสง เมื่อคำนวณรูปแบบการรบกวน เราควรคำนึงถึงความแตกต่างของแสงในเส้นทางของรังสีอย่างแม่นยำ เช่น ดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางที่รังสีแพร่กระจาย

จากสูตร (1.90) จะเห็นได้ว่าความแตกต่างของเส้นทางแสงเท่ากับจำนวนความยาวคลื่นในสุญญากาศ

จากนั้นความแตกต่างของเฟสและการแกว่งจะเกิดขึ้นกับเฟสเดียวกัน ตัวเลข มเรียกว่าคำสั่งรบกวน ดังนั้น เงื่อนไข (1.92) จึงเป็นเงื่อนไขของการรบกวนสูงสุด

ถ้าเท่ากับความยาวคลื่นครึ่งจำนวนเต็มในสุญญากาศ

, (1.93)

แล้ว ดังนั้นการแกว่งที่จุด P อยู่ในแอนติเฟส เงื่อนไข (1.93) คือเงื่อนไขของการรบกวนขั้นต่ำ

ดังนั้น หากความยาวครึ่งคลื่นเป็นจำนวนคู่พอดีกับความยาวเท่ากับความแตกต่างของเส้นทางแสง เมื่อถึงจุดที่กำหนดบนหน้าจอ จะสังเกตเห็นความเข้มสูงสุด หากความยาวครึ่งคลื่นจำนวนคี่พอดีกับความยาวของความแตกต่างทางแสงในเส้นทางของรังสี การส่องสว่างขั้นต่ำจะถูกสังเกตที่จุดที่กำหนดบนหน้าจอ

จำได้ว่าถ้าเส้นทางรังสีสองเส้นเท่ากันทางแสง จะเรียกว่าเทาโตโครนัส ระบบออปติคัล - เลนส์, กระจก - ตอบสนองสภาพของเทาโตโครนิซึม

ก่อนที่ธรรมชาติของแสงจะถูกสร้างขึ้น ดังต่อไปนี้ กฎของทัศนศาสตร์เรขาคณิต(คำถามเกี่ยวกับธรรมชาติของแสงไม่ได้รับการพิจารณา)

• 1. กฎความเป็นอิสระของรังสีแสง: ผลกระทบที่เกิดจากรังสีเดี่ยวไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่ารังสีอื่นทำพร้อมกันหรือถูกกำจัดออกไป
• 2. กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง: แสงในตัวกลางโปร่งใสที่เป็นเนื้อเดียวกันจะแพร่กระจายเป็นเส้นตรง

ข้าว. 21.1.

• 3. กฎการสะท้อนแสง: ลำแสงสะท้อนอยู่ในระนาบเดียวกันกับลำแสงตกกระทบและเส้นตั้งฉากที่ลากไปยังส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางสองตัวที่จุดตกกระทบ มุมสะท้อน /| "เท่ากับมุมตกกระทบ /, (รูปที่ 21.1): ผม[ = ผม x .
• 4. กฎการหักเหของแสง (กฎของ Snell, 1621): รังสีตกกระทบ, รังสีหักเหและตั้งฉาก

ไปยังส่วนต่อประสานระหว่างสื่อสองตัวที่จุดเกิดลำแสงอยู่ในระนาบเดียวกัน เมื่อแสงหักเหที่ส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางไอโซโทรปิกสองตัวกับดัชนีการหักเหของแสง น xและ หน้า 2เงื่อนไข

สะท้อนภายในทั้งหมด- นี่คือภาพสะท้อนของลำแสงจากส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางโปร่งใสสองตัวในกรณีที่ตกจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นทางแสงมากขึ้นไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางแสงในมุมหนึ่ง /, > / pr ซึ่งมีความเท่าเทียมกัน

โดยที่ « 21 - ดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ (กรณี l, > พี 2).

มุมตกกระทบที่เล็กที่สุด / pr ซึ่งแสงตกกระทบทั้งหมดจะสะท้อนเข้าสู่ตัวกลาง / อย่างสมบูรณ์ มุมจำกัดสะท้อนเต็ม

ปรากฏการณ์ของการสะท้อนทั้งหมดถูกนำมาใช้ในตัวนำแสงและปริซึมสะท้อนแสงทั้งหมด (เช่น ในกล้องส่องทางไกล)

ความยาวเส้นทางแสงหลี่ระหว่างจุด ลี วีตัวกลางโปร่งแสงคือระยะทางที่แสง (รังสีออปติคัล) จะแพร่กระจายไปในสุญญากาศพร้อมๆ กับที่แสงเดินทางจาก แต่ก่อน ที่ในสภาพแวดล้อม เนื่องจากความเร็วของแสงในตัวกลางใดๆ นั้นน้อยกว่าความเร็วในสุญญากาศ ดังนั้น หลี่มากกว่าระยะทางจริงที่เดินทางเสมอ ในสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกัน

ที่ไหน พีคือดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง dsเป็นองค์ประกอบเล็ก ๆ ของวิถีโคจร

ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน โดยที่ความยาวทางเรขาคณิตของเส้นทางแสงเท่ากับ s,ความยาวเส้นทางแสงจะถูกกำหนดเป็น

ข้าว. 21.2.ตัวอย่างของเส้นทางแสงแบบเทาโตโครนัส (SMNS" > SABS")

กฎสามข้อสุดท้ายของทัศนศาสตร์เรขาคณิตหาได้จาก หลักการของแฟร์มาต์(ค. 1660): ในสื่อใดๆ แสงเดินทางตามเส้นทางที่ใช้เวลาเดินทางน้อยที่สุด ในกรณีที่เวลานี้เท่ากันสำหรับเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมด เส้นทางแสงทั้งหมดระหว่างจุดสองจุดจะเรียกว่า เทาออโตโครนัส(รูปที่ 21.2)

สภาพของ tautochronism เป็นที่พอใจเช่นโดยทุกเส้นทางของรังสีที่ผ่านเลนส์และให้ภาพ เอส"แหล่งกำเนิดแสง เอสแสงจะกระจายไปตามเส้นทางที่มีความยาวเรขาคณิตไม่เท่ากันในเวลาเดียวกัน (รูปที่ 21.2) สิ่งที่เปล่งออกมาจากจุดนั้น สรังสีพร้อมกันและหลังจากเวลาที่สั้นที่สุดจะถูกรวบรวมที่จุดหนึ่ง เอส",ช่วยให้คุณได้ภาพของแหล่งที่มา เอส

ระบบแสงเรียกว่า ชุดของชิ้นส่วนออปติคัล (เลนส์ ปริซึม แผ่นขนานระนาบ กระจก ฯลฯ) รวมกันเพื่อให้ได้ภาพทางแสงหรือเพื่อแปลงฟลักซ์แสงที่มาจากแหล่งกำเนิดแสง

มีดังต่อไปนี้ ประเภทของระบบออพติคอลขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวัตถุและภาพของวัตถุ: กล้องจุลทรรศน์ (วัตถุอยู่ที่ระยะอนันต์ ภาพอยู่ที่ระยะอนันต์) กล้องโทรทรรศน์ (ทั้งวัตถุและภาพอยู่ที่ระยะอนันต์) เลนส์ (วัตถุตั้งอยู่ ที่ระยะอนันต์และภาพอยู่ในระยะที่จำกัด) ระบบการฉายภาพ (วัตถุและภาพอยู่ในระยะที่จำกัดจากระบบออปติคัล) ระบบออปติคัลใช้ในอุปกรณ์เทคโนโลยีสำหรับตำแหน่งออปติคัล การสื่อสารด้วยแสง ฯลฯ

กล้องจุลทรรศน์แบบออปติคัลให้คุณตรวจสอบวัตถุที่มีขนาดน้อยกว่าความละเอียดตาขั้นต่ำที่ 0.1 มม. การใช้กล้องจุลทรรศน์ทำให้สามารถแยกแยะระหว่างโครงสร้างที่มีระยะห่างระหว่างองค์ประกอบต่างๆ ได้ถึง 0.2 ไมโครเมตร กล้องจุลทรรศน์สามารถเป็นการศึกษา วิจัย สากล ฯลฯ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับงานที่จะแก้ไข ตัวอย่างเช่น ตามกฎแล้ว การศึกษาทางโลหะวิทยาของตัวอย่างโลหะเริ่มโดยใช้วิธีกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง (รูปที่ 21.3) ในไมโครกราฟทั่วไปที่นำเสนอของโลหะผสม (รูปที่ 21.3 ก)จะเห็นได้ว่าพื้นผิวของฟอยล์โลหะผสมอะลูมิเนียม-ทองแดงนั้น

ข้าว. 21.3.เอ- โครงสร้างเกรนของพื้นผิวของฟอยล์โลหะผสม Al-0.5 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999); ข- ภาพตัดขวางผ่านความหนาของฟอยล์ของโลหะผสม Al-3.0 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999) (ด้านเรียบ - ด้านของฟอยล์ที่สัมผัสกับพื้นผิวในระหว่างการแข็งตัว) ถือพื้นที่ที่เล็กกว่าและ เมล็ดธัญพืชที่ใหญ่กว่า (ดูหัวข้อย่อย 30.1) การวิเคราะห์โครงสร้างเกรนของส่วนตัดขวางของความหนาของตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าโครงสร้างจุลภาคของโลหะผสมของระบบอลูมิเนียม - ทองแดงเปลี่ยนแปลงไปตามความหนาของฟอยล์ (รูปที่ 21.3, ข)

ความยาวของคลื่นแสงที่ตารับรู้นั้นเล็กมาก (ตามลำดับของ ) ดังนั้นการแพร่กระจายของแสงที่มองเห็นได้ถือได้ว่าเป็นการประมาณครั้งแรกโดยแยกออกจากธรรมชาติของคลื่นและสมมติว่าแสงแพร่กระจายไปตามเส้นบางเส้นเรียกว่ารังสี ในกรณีจำกัดที่สอดคล้องกับกฎของทัศนศาสตร์สามารถกำหนดได้ในภาษาของเรขาคณิต

ตามนี้สาขาของทัศนศาสตร์ซึ่งความ จำกัด ของความยาวคลื่นถูกละเลยเรียกว่าทัศนศาสตร์ทางเรขาคณิต อีกชื่อหนึ่งสำหรับส่วนนี้คือเลนส์เรย์

พื้นฐานของทัศนศาสตร์ทางเรขาคณิตเกิดขึ้นจากกฎสี่ข้อ: 1) กฎของการแพร่กระจายเป็นเส้นตรงของแสง; 2) กฎความเป็นอิสระของรังสีแสง 3) กฎการสะท้อนของแสง 4) กฎการหักเหของแสง

กฎการแพร่กระจายเป็นเส้นตรงระบุว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน กฎนี้เป็นค่าโดยประมาณ: เมื่อแสงลอดผ่านรูขนาดเล็กมาก จะสังเกตเห็นความเบี่ยงเบนจากความตรง รูยิ่งใหญ่ยิ่งเล็ก

กฎความเป็นอิสระของรังสีแสงระบุว่าดวงจันทร์ไม่รบกวนกันเมื่อข้าม จุดตัดของรังสีไม่ได้ป้องกันไม่ให้แต่ละรังสีแพร่กระจายโดยอิสระจากกัน กฎหมายนี้ใช้ได้เฉพาะกับความเข้มแสงไม่สูงเกินไป ที่ความเข้มของแสงเลเซอร์ จะไม่คำนึงถึงความเป็นอิสระของลำแสงอีกต่อไป

กฎการสะท้อนและการหักเหของแสงกำหนดไว้ใน § 112 (ดูสูตร (112.7) และ (112.8) และข้อความที่ตามมา)

ทัศนศาสตร์ทางเรขาคณิตขึ้นอยู่กับหลักการที่นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Fermat ตั้งขึ้นในช่วงกลางศตวรรษที่ 17 จากหลักการนี้ ให้ปฏิบัติตามกฎของการขยายพันธุ์เป็นเส้นตรง การสะท้อนและการหักเหของแสง ในสูตรของแฟร์มาต์เอง หลักการระบุว่าแสงเดินทางตามเส้นทางที่ใช้เวลาเดินทางน้อยที่สุด

เพื่อผ่านส่วนของเส้นทาง (รูปที่.

115.1) แสงต้องใช้เวลาโดยที่ v คือความเร็วของแสง ณ จุดที่กำหนดในตัวกลาง

แทนที่ v ถึง (ดู (110.2)) เราจะได้ว่า ดังนั้นเวลาที่ใช้โดยแสงในการเดินทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุด 2 มีค่าเท่ากับ

(115.1)

ปริมาณที่มีมิติของความยาว

เรียกว่าความยาวเส้นทางแสง

ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน ความยาวเส้นทางแสงเท่ากับผลคูณของความยาวเส้นทางเรขาคณิต s และดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง:

ตาม (115.1) และ (115.2)

สัดส่วนของเวลาขนส่งกับความยาวเส้นทางแสง L ทำให้สามารถกำหนดหลักการของแฟร์มาต์ได้ดังนี้: แสงจะกระจายไปตามเส้นทางดังกล่าว ซึ่งมีความยาวแสงน้อยที่สุด แม่นยำยิ่งขึ้น ความยาวของเส้นทางออปติคัลต้องสุดขั้ว กล่าวคือ ต่ำสุดหรือสูงสุด หรือคงที่ - เหมือนกันสำหรับเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมด ในกรณีหลัง เส้นทางแสงทั้งหมดระหว่างจุดสองจุดกลายเป็นแบบแยกส่วน (ต้องใช้เวลาในการเดินเท่ากัน)

หลักการของแฟร์มาต์แสดงถึงการย้อนกลับของรังสีแสง อันที่จริง เส้นทางแสงซึ่งมีน้อยที่สุดในกรณีที่มีการแพร่กระจายของแสงจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 จะน้อยที่สุดในกรณีที่มีการแพร่กระจายของแสงไปในทิศทางตรงกันข้าม

ดังนั้นลำแสงที่ยิงไปทางลำแสงที่เดินทางจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 จะไปตามเส้นทางเดียวกัน แต่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

โดยใช้หลักการของแฟร์มาต์ เราได้กฎการสะท้อนและการหักเหของแสง ปล่อยให้แสงเข้ามาจากจุด A ไปยังจุด B ซึ่งสะท้อนจากพื้นผิว (รูปที่ 115.2; เส้นทางตรงจาก A ไปยัง B ถูกปิดกั้นโดยหน้าจอทึบแสง E) สื่อที่ลำแสงผ่านจะเป็นเนื้อเดียวกัน ดังนั้นความยาวเส้นทางแสงน้อยที่สุดจึงลดลงเหลือน้อยที่สุดของความยาวทางเรขาคณิต ความยาวเรขาคณิตของเส้นทางที่ถ่ายโดยพลการจะเท่ากับ (จุดเสริม A คือภาพสะท้อนของจุด A) จากรูปจะเห็นได้ว่าเส้นทางของลำแสงสะท้อนที่จุด O ซึ่งมุมสะท้อนเท่ากับมุมตกกระทบนั้นมีความยาวสั้นที่สุด โปรดทราบว่าเมื่อจุด O เคลื่อนออกจากจุด O ความยาวทางเรขาคณิตของเส้นทางจะเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีกำหนด ดังนั้นในกรณีนี้จะมีจุดสิ้นสุดเพียงจุดเดียว - ค่าต่ำสุด

ทีนี้ลองหาจุดที่ลำแสงต้องหักเห โดยแพร่กระจายจาก A ถึง B เพื่อให้ความยาวเส้นทางแสงนั้นสุดขั้ว (รูปที่ 115.3) สำหรับลำแสงที่กำหนด ความยาวเส้นทางแสงคือ

ในการหาค่าสุดขั้ว เราแยกความแตกต่างของ L เทียบกับ x และให้อนุพันธ์เท่ากับศูนย์)

ตัวประกอบ at เท่ากันตามลำดับ ดังนั้น เราจะได้ความสัมพันธ์

แสดงกฎการหักเหของแสง (ดูสูตร (112.10))

พิจารณาการสะท้อนจากพื้นผิวด้านในของทรงรีแห่งการปฏิวัติ (รูปที่ 115.4; - ellipsoid foci) ตามคำจำกัดความของวงรี เส้นทาง ฯลฯ มีความยาวเท่ากัน

ดังนั้น รังสีทั้งหมดที่หลุดโฟกัสและมาสู่โฟกัสหลังจากการสะท้อนกลับมีความเหลื่อมล้ำ ในกรณีนี้ ความยาวพาธออปติคัลจะคงที่ หากเราเปลี่ยนพื้นผิวของทรงรีด้วยพื้นผิว MM ที่มีความโค้งน้อยกว่าและมีการจัดวางแนวเพื่อให้รังสีที่ออกจากจุดหลังจากการสะท้อนจาก MM กระทบกับจุดนั้น เส้นทางจะน้อยที่สุด สำหรับพื้นผิวที่มีความโค้งมากกว่าของทรงรี ทางเดินจะสูงสุด

ความนิ่งของเส้นทางแสงยังเกิดขึ้นเมื่อรังสีผ่านเลนส์ (รูปที่ 115.5) ลำแสงมีเส้นทางที่สั้นที่สุดในอากาศ (โดยที่ดัชนีการหักเหของแสงมีค่าเท่ากับเอกภาพ) และเส้นทางที่ยาวที่สุดในแก้ว ( ลำแสงมีเส้นทางในอากาศที่ยาวกว่า แต่เส้นทางในแก้วจะสั้นกว่า ส่งผลให้เส้นทางแสงมีความยาว สำหรับรังสีทั้งหมดจะเหมือนกัน ดังนั้น รังสีจึง tatochronous และความยาวเส้นทางแสงจะนิ่ง

พิจารณาคลื่นที่แพร่กระจายในตัวกลางไอโซโทรปิกที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันตามรังสี 1, 2, 3 เป็นต้น (รูปที่ 115.6) เราจะพิจารณาความไม่เป็นเนื้อเดียวกันว่ามีน้อยเพียงพอเพื่อที่ดัชนีการหักเหของแสงสามารถพิจารณาค่าคงที่ในส่วนของรังสีที่มีความยาว X

รายการคำถามสอบขั้นต่ำในวิชาฟิสิกส์ (ส่วน “ออปติก องค์ประกอบของฟิสิกส์ปรมาณูและนิวเคลียส”) สำหรับนักเรียนที่สอดคล้องกัน

1. การปล่อยแสงและลักษณะของมัน

แสงเป็นวัตถุที่มีลักษณะคู่ (dualism ของคลื่นอนุภาค) ในปรากฏการณ์บางอย่าง แสงมีลักษณะเหมือน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า(กระบวนการสั่นของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่แพร่กระจายในอวกาศ) ในที่อื่น - เป็นกระแสของอนุภาคพิเศษ - โฟตอนหรือควอนตัมแสง.

ในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เวกเตอร์ของความแรงของสนามไฟฟ้า E สนามแม่เหล็ก H และความเร็วการแพร่กระจายคลื่น V จะตั้งฉากกันและก่อตัวเป็นระบบมือขวา

เวกเตอร์ E และ H แกว่งในเฟสเดียวกัน เงื่อนไขต่อไปนี้เป็นที่พอใจสำหรับ wave:

เมื่อคลื่นแสงทำปฏิกิริยากับสสาร ส่วนประกอบทางไฟฟ้าของคลื่นจะมีบทบาทสูงสุด (องค์ประกอบแม่เหล็กในตัวกลางที่ไม่ใช่แม่เหล็กจะได้รับผลกระทบน้อยกว่า) จึงเรียกเวกเตอร์ E (ความแรงของสนามไฟฟ้าของคลื่น) เวกเตอร์แสงและแอมพลิจูดของมันถูกแทนด้วย A.

ลักษณะของการถ่ายโอนพลังงานของคลื่นแสงคือความเข้ม I - นี่คือปริมาณพลังงานที่ถ่ายโอนต่อหน่วยเวลาโดยคลื่นแสงผ่านพื้นที่หนึ่งหน่วยในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น เส้นที่พลังงานของคลื่นแพร่กระจายเรียกว่าลำแสง

2. การสะท้อนและการหักเหของคลื่นระนาบที่ขอบของไดอิเล็กทริก 2 ตัว กฎการสะท้อนและการหักเหของแสง

กฎการสะท้อนแสง: รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และค่าปกติต่อส่วนต่อประสาน

สื่อที่จุดเกิดเหตุอยู่ในระนาบเดียวกัน มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน (α =β ) นอกจากนี้ เหตุการณ์และรังสีสะท้อนยังอยู่บนด้านตรงข้ามของเส้นปกติ

กฎการหักเหของแสง: ลำแสงตกกระทบ ลำแสงหักเห และเส้นปกติกับส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางที่จุดเกิดอยู่ในระนาบเดียวกัน อัตราส่วนของไซน์ของมุมตกกระทบต่อไซน์ของมุมหักเหเป็นค่าคงที่สำหรับสื่อทั้งสองนี้และเรียกว่าดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์หรือดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางที่สองที่สัมพันธ์กับตัวแรก

บาปα / บาปγ = n21 = n2 / n1

โดยที่ n 21 คือดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของตัวกลางที่สองที่สัมพันธ์กับค่าแรก

น 1, น 2 - ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์สื่อที่หนึ่งและที่สอง (กล่าวคือ ดัชนีการหักเหของแสงของสื่อที่เกี่ยวกับสุญญากาศ)

ตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสงสูงกว่าเรียกว่า หนาแน่นขึ้น. เมื่อลำแสงตกลงมาจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางแสงไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นทางแสงมากกว่า (n2 > n1 )

มุมตกกระทบมากกว่ามุมหักเห α>γ (ดังในรูป)

เมื่อลำแสงตกลงมาจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นเชิงแสงมากกว่าไปจนถึงตัวกลางที่มีความหนาแน่นเชิงแสงน้อยกว่า (n 1 > n 2 ) มุมตกกระทบน้อยกว่ามุมหักเห α< γ . ณ มุมหนึ่งของอุบัติการณ์

ลำแสงหักเหจะเลื่อนไปที่พื้นผิว (γ = 90o) สำหรับมุมที่มากกว่ามุมนี้ รังสีตกกระทบจะสะท้อนออกจากพื้นผิวอย่างสมบูรณ์ ( ปรากฏการณ์สะท้อนภายในทั้งหมด).

ตัวบ่งชี้สัมพัทธ์ n21							และดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของสื่อ n1 และ n2 สามารถเป็น
ยังแสดงออกถึงความเร็วแสงในตัวกลางอีกด้วย
น 21 =				น 1 =						โดยที่ c คือความเร็วของแสงในสุญญากาศ

3. ความสอดคล้องกัน การรบกวนของคลื่นแสง รูปแบบการรบกวนจากสองแหล่ง

การเชื่อมโยงกันคือการแทรกสอดประสานกันของกระบวนการออสซิลเลเตอร์ตั้งแต่สองกระบวนการขึ้นไป เมื่อเพิ่มคลื่นที่สอดคล้องกันจะสร้างรูปแบบการรบกวน การรบกวนเป็นกระบวนการของการเพิ่มคลื่นที่สอดคล้องกัน ซึ่งประกอบด้วยการกระจายพลังงานของคลื่นแสงในอวกาศ ซึ่งสังเกตได้ในรูปของแถบมืดและแถบแสง

สาเหตุของการขาดการสังเกตการรบกวนในชีวิตคือความไม่ต่อเนื่องกันของแหล่งกำเนิดแสงธรรมชาติ การแผ่รังสีของแหล่งกำเนิดดังกล่าวเกิดขึ้นจากการรวมกันของการแผ่รังสีของอะตอมแต่ละตัว ซึ่งแต่ละอะตอมจะปล่อย "ส่วน" ของคลื่นฮาร์มอนิกซึ่งเรียกว่ารถไฟเป็นเวลาประมาณ 10-8 วินาที

สามารถรับคลื่นที่สอดคล้องกันจากแหล่งจริงได้ แบ่งปันคลื่นของแหล่งเดียวออกเป็นสองส่วนหรือมากกว่า จากนั้นจึงปล่อยให้ผ่านเส้นทางแสงที่แตกต่างกัน นำมารวมกันที่จุดหนึ่งบนหน้าจอ ตัวอย่างคือการทดลองของจุง

ความยาวเส้นทางแสงของคลื่นแสง

ล = น ล ,

โดยที่ l คือความยาวเส้นทางเรขาคณิตของคลื่นแสงในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง n

ความแตกต่างของเส้นทางแสงของคลื่นแสงสองคลื่น

∆ = ล 1 − ล 2 .

สภาพการขยายแสง (สูงสุด) ในระหว่างการรบกวน

∆ = ± k λ โดยที่ k=0, 1, 2, 3 , λ คือความยาวคลื่นแสง

สภาพการลดทอนของแสง (ขั้นต่ำ)

∆ = ± (2 k + 1 ) λ 2 , โดยที่ k=0, 1, 2, 3 ……

ระยะห่างระหว่างขอบทั้งสองที่เกิดจากแหล่งกำเนิดแสงสองแห่งที่เชื่อมโยงกัน บนหน้าจอขนานกับแหล่งกำเนิดแสงสองแห่งที่สอดคล้องกัน

∆y = d L λ ,

โดยที่ L คือระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสงไปยังหน้าจอ d คือระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดแสง

(d<

4. การรบกวนในภาพยนตร์บาง แถบความหนาเท่ากัน ความชันเท่ากัน วงแหวนของนิวตัน

ความแตกต่างของเส้นทางแสงของคลื่นแสงที่เกิดจากการสะท้อนของแสงสีเดียวจากฟิล์มบาง

∆ = 2 d n 2 −sin 2 i ± λ 2 หรือ ∆ = 2 dn cos r ± λ 2

โดยที่ d คือความหนาของฟิล์ม n คือดัชนีการหักเหของแสงของฟิล์ม ผม - มุมตกกระทบ; r คือมุมหักเหของแสงในภาพยนตร์

หากเรากำหนดมุมตกกระทบ i และใช้ฟิล์มที่มีความหนาแปรผันได้ สำหรับบางส่วนที่มีความหนา d ขอบรบกวนจะเท่ากับ

ความหนา. แถบเหล่านี้สามารถหาได้โดยการนำลำแสงคู่ขนานมาวางบนจานที่มีความหนาต่างกันในที่ต่างๆ

หากลำแสงที่แตกต่างกันถูกนำไปยังเพลตขนานระนาบ (d \u003d const) (เช่นลำแสงที่ให้มุมต่าง ๆ ของอุบัติการณ์ i) จากนั้นเมื่อรังสีซ้อนทับกันการตกกระทบในมุมที่เหมือนกันบางมุมจะเป็นการรบกวน สังเกตซึ่งเรียกว่า แถบความชันเท่ากัน

ตัวอย่างคลาสสิกของแถบที่มีความหนาเท่ากันคือวงแหวนของนิวตัน พวกมันจะเกิดขึ้นหากลำแสงสีเดียวพุ่งตรงไปยังเลนส์นูนนูนบนแผ่นกระจก วงแหวนของนิวตันเป็นขอบรบกวนจากบริเวณที่มีความหนาเท่ากันของช่องว่างอากาศระหว่างเลนส์กับจาน

รัศมีของวงแหวนนิวตันสว่างในแสงสะท้อน

โดยที่ k =1, 2, 3 …… - หมายเลขแหวน; R คือรัศมีความโค้ง รัศมีของวงแหวนมืดของนิวตันในแสงสะท้อน

r k = kR λ โดยที่ k =0, 1, 2, 3 …….

5. การตรัสรู้ของเลนส์

การตรัสรู้ของเลนส์ - ประกอบด้วยฟิล์มโปร่งใสบาง ๆ ถูกนำไปใช้กับพื้นผิวของชิ้นส่วนแก้วซึ่งเนื่องจากการรบกวนช่วยขจัดการสะท้อนของแสงที่ตกกระทบซึ่งจะเป็นการเพิ่มอัตราส่วนรูรับแสงของอุปกรณ์ ดัชนีหักเห

ของฟิล์มกันแสงสะท้อน n ต้องน้อยกว่าดัชนีการหักเหของแสงของชิ้นส่วนแก้ว

เกี่ยวกับ . ความหนาของฟิล์มกันแสงสะท้อนนี้พบได้จากสภาวะการลดทอนของแสงในระหว่างการรบกวนโดยสูตร

dmin = 4λn

6. การเลี้ยวเบนของแสง หลักการของไฮเกนส์-เฟรสเนล การเลี้ยวเบนของเฟรสเนล วิธีเฟรสโซน แผนภาพเวกเตอร์ของโซน Fresnel การเลี้ยวเบนของเฟรสเนลบนสิ่งกีดขวางที่ง่ายที่สุด (รูกลม)

การเลี้ยวเบนของแสงเป็นชุดของปรากฏการณ์ที่ประกอบด้วยการกระจายของฟลักซ์การส่องสว่างในระหว่างการเคลื่อนผ่านของคลื่นแสงในตัวกลางที่มีความไม่เท่ากันอย่างคมชัด ในความหมายที่แคบ การเลี้ยวเบนคือการปัดเศษของสิ่งกีดขวางด้วยคลื่น การเลี้ยวเบนของแสงนำไปสู่การละเมิดกฎของทัศนศาสตร์เรขาคณิต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง กฎของการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง

ไม่มีความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการเลี้ยวเบนและการรบกวนเนื่องจาก ปรากฏการณ์ทั้งสองนำไปสู่การแจกจ่ายพลังงานคลื่นแสงในอวกาศ

มีการเลี้ยวเบน Fraunhofer และการเลี้ยวเบนของ Fresnel

การเลี้ยวเบนของ Fraunhofer- การเลี้ยวเบนในคานคู่ขนาน จะสังเกตได้เมื่อหน้าจอหรือจุดชมวิวอยู่ห่างจากสิ่งกีดขวาง

การเลี้ยวเบนของเฟรสคือการเลี้ยวเบนของรังสีที่มาบรรจบกัน สังเกตได้ในระยะใกล้จากสิ่งกีดขวาง

ในเชิงคุณภาพมีการอธิบายปรากฏการณ์ของการเลี้ยวเบน หลักการของไฮเกนส์: แต่ละจุดของหน้าคลื่นจะกลายเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นทรงกลมทุติยภูมิ และหน้าคลื่นลูกใหม่คือเปลือกของคลื่นทุติยภูมิเหล่านี้

Fresnel เสริมหลักการของ Huygens ด้วยแนวคิดเรื่องการเชื่อมโยงกันและการรบกวนของคลื่นทุติยภูมิเหล่านี้ ซึ่งทำให้สามารถคำนวณความเข้มของคลื่นสำหรับทิศทางต่างๆ ได้

หลักการ ไฮเกนส์-เฟรสเนล: แต่ละจุดของหน้าคลื่นจะกลายเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นทรงกลมทุติยภูมิที่เชื่อมโยงกัน และด้านหน้าของคลื่นใหม่เกิดขึ้นจากการรบกวนของคลื่นเหล่านี้

เฟรสเนลเสนอให้แบ่งพื้นผิวคลื่นสมมาตรออกเป็นโซนพิเศษ ระยะห่างจากขอบเขตที่ถึงจุดสังเกตต่างกัน λ/2 โซนใกล้เคียงทำหน้าที่เป็นแอนติเฟสเช่น แอมพลิจูดที่สร้างขึ้นโดยโซนใกล้เคียงที่จุดสังเกตจะถูกลบออก ในการค้นหาแอมพลิจูดของคลื่นแสงในวิธีการของโซนเฟรส จะใช้การเพิ่มแอมพลิจูดเชิงพีชคณิตของแอมพลิจูดที่สร้างขึ้น ณ จุดนี้โดยโซนเฟรสเนล

รัศมีของขอบด้านนอกของเขตเฟรสเนลรูปวงแหวนที่ m สำหรับพื้นผิวคลื่นทรงกลม

r m = m a ab + b λ ,

โดยที่ a คือระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสงไปยังพื้นผิวคลื่น b คือระยะห่างจากผิวคลื่นไปยังจุดสังเกต

แผนภาพเวกเตอร์ของโซนเฟรสเป็นเกลียว การใช้ไดอะแกรมเวกเตอร์ช่วยให้ค้นหาแอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นได้ง่ายขึ้น

ความแรงของสนามไฟฟ้าของคลื่น A (และดังนั้น ความเข้ม I ~ A 2 ) ที่ศูนย์กลางของรูปแบบการเลี้ยวเบนระหว่างการเลี้ยวเบนของคลื่นแสงจากสิ่งกีดขวางต่างๆ ผลลัพธ์เวกเตอร์ A จากโซนเฟรสเนลทั้งหมดเป็นเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเกลียว

ด้วยการเลี้ยวเบนของ Fresnel บนรูกลม จุดมืด (ความเข้มต่ำสุด) จะถูกสังเกตที่กึ่งกลางของรูปแบบการเลี้ยวเบน ถ้าจำนวนเฟรสเนลโซนพอดีในรู สังเกตค่าสูงสุด (จุดสว่าง) หากมีโซนจำนวนคี่พอดีกับหลุม

7. การเลี้ยวเบน Fraunhofer โดยกรีด

มุมโก่งตัวของลำแสง ϕ (มุมการเลี้ยวเบน) ที่สอดคล้องกับค่าสูงสุด (แถบแสง) ระหว่างการเลี้ยวเบนของช่องแคบหนึ่งช่องจะพิจารณาจากเงื่อนไข

b บาป ϕ = (2 k + 1) λ 2 , โดยที่ k= 1, 2, 3,...,

มุมโก่งตัว ϕ ของคานที่สอดคล้องกับค่าต่ำสุด (แถบมืด) ระหว่างการเลี้ยวเบนโดยช่องแคบจะถูกกำหนดจากเงื่อนไข

b บาป ϕ = k λ โดยที่ k= 1, 2, 3,...,

โดยที่ b คือความกว้างของช่อง k - หมายเลขซีเรียลสูงสุด

การพึ่งพาความเข้ม I บนมุมเลี้ยวเบน ϕ สำหรับร่องมีรูปแบบ

8. Fraunhofer การเลี้ยวเบนบนตะแกรงเลี้ยวเบน

หนึ่งมิติ ตะแกรงเลี้ยวเบนเป็นระบบการจัดพื้นที่โปร่งแสงและทึบแสงเป็นระยะๆ

พื้นที่โปร่งใสเป็นกรีดกว้างข พื้นที่ทึบแสงเป็นรอยกรีดที่มีความกว้าง ค่า a + b \u003d d เรียกว่าคาบ (ค่าคงที่) ของตะแกรงเลี้ยวเบน ตะแกรงเลี้ยวเบนแบ่งคลื่นแสงที่ตกกระทบบนมันเป็นคลื่นที่เชื่อมโยงกัน (N คือจำนวนเป้าหมายทั้งหมดในตะแกรง) รูปแบบการเลี้ยวเบนเป็นผลมาจากการวางซ้อนของรูปแบบการเลี้ยวเบนจากรอยแยกทั้งหมด

ที่ สังเกตทิศทางที่คลื่นจากช่องเสริมซึ่งกันและกันเสียงสูงที่สำคัญ.

ที่ ทิศทางที่ไม่มีรอยกรีดใด ๆ ที่ส่งแสง (สังเกตค่าต่ำสุดสำหรับรอยกรีด) ค่าต่ำสุดสัมบูรณ์จะเกิดขึ้น

ที่ ทิศทางที่คลื่นจากช่องที่อยู่ติดกัน "ดับ" กันมี

เสียงต่ำรอง

ระหว่าง minima รองมีจุดอ่อน เสียงสูงรอง.

การพึ่งพาความเข้ม I บนมุมการเลี้ยวเบน ϕ สำหรับตะแกรงเลี้ยวเบนมีรูปแบบ

− 7λ

− 5 λ − 4 λ −

4λ 5λ

d d λ

−b

มุมโก่งตัว ϕ ของคานที่สัมพันธ์กับ สูงสุดหลัก(แถบแสง) ระหว่างการเลี้ยวเบนของแสงบนตะแกรงการเลี้ยวเบน กำหนดจากเงื่อนไข

d บาป ϕ = ± ม. λ โดยที่ ม= 0, 1, 2, 3,...,

โดยที่ d คือคาบของการเลี้ยวเบนตะแกรง m คือเลขลำดับของค่าสูงสุด (ลำดับของสเปกตรัม)

9. การเลี้ยวเบนของโครงสร้างเชิงพื้นที่ สูตรวูลฟ์-แบรกก์

สูตร Wulf-Bragg อธิบายการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์โดย

ผลึกที่มีการจัดเรียงอะตอมเป็นระยะในสามมิติ