แนวคิดที่เหมือนกันหมายถึงอะไร? ความหมายของคำว่าตัวตน

ตัวตนคือความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ (ของจริงหรือนามธรรม) ซึ่งช่วยให้เราสามารถพูดถึงสิ่งเหล่านั้นอย่างแยกไม่ออกในบางลักษณะ (เช่น คุณสมบัติ) ในความเป็นจริงวัตถุ (สิ่งของ) ทั้งหมดมักจะแตกต่างกันตามลักษณะบางอย่าง นี่ไม่ได้ยกเว้นความจริงที่ว่าพวกมันมีลักษณะเหมือนกันด้วย ในกระบวนการรับรู้ เราระบุสิ่งต่าง ๆ ในลักษณะทั่วไปของสิ่งเหล่านั้น รวมเข้าด้วยกันเป็นชุดตามลักษณะเหล่านี้ และสร้างแนวความคิดเกี่ยวกับสิ่งเหล่านั้นตามนามธรรมของการระบุตัวตน (ดู: นามธรรม) วัตถุที่รวมกันเป็นชุดตามคุณสมบัติบางอย่างที่พวกมันมีเหมือนกันจะไม่มีความแตกต่างกัน เนื่องจากในกระบวนการรวมดังกล่าว เราจะถูกแยกออกจากความแตกต่างของพวกเขา กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกมันแยกไม่ออกและเหมือนกันในคุณสมบัติเหล่านี้ ถ้าคุณลักษณะทั้งหมดของวัตถุ a และ b เหมือนกันทั้งหมด วัตถุเหล่านั้นก็จะกลายเป็นวัตถุเดียวกัน แต่สิ่งนี้ไม่เกิดขึ้นเพราะในกระบวนการรับรู้เราระบุได้ เพื่อนที่ดีวัตถุมีความแตกต่างกันไม่ใช่ตามลักษณะทั้งหมด แต่ตามบางอย่างเท่านั้น หากไม่มีการระบุตัวตนและความแตกต่างระหว่างวัตถุ ความรู้เกี่ยวกับโลกรอบตัวเรา การวางแนวในสภาพแวดล้อมรอบตัวเราก็เป็นไปไม่ได้ เป็นครั้งแรกที่ G. W. Leibniz ให้แนวคิดของทฤษฎีของวัตถุสองชิ้นในรูปแบบทั่วไปและอุดมคติที่สุด กฎของไลบ์นิซสามารถระบุได้ดังนี้: "x = y ก็ต่อเมื่อ x มีทรัพย์สินทุกประการที่ y มี และ y มีทรัพย์สินทุกประการที่ x มี" กล่าวอีกนัยหนึ่ง วัตถุ x สามารถระบุได้ด้วยวัตถุ y เมื่อคุณสมบัติของวัตถุนั้นเหมือนกันทุกประการ แนวคิดของ T. ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์ต่างๆ: คณิตศาสตร์ ตรรกะ และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ อย่างไรก็ตาม ในทุกกรณีของการประยุกต์ใช้ เอกลักษณ์ของวัตถุที่กำลังศึกษาไม่ได้ถูกกำหนดโดยทุกคนโดยสิ้นเชิง ลักษณะทั่วไปแต่สำหรับบางคนเท่านั้นซึ่งเชื่อมโยงกับวัตถุประสงค์ของการศึกษากับบริบทของทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาวิชาเหล่านี้

คำจำกัดความความหมายของคำในพจนานุกรมอื่น:

พจนานุกรมปรัชญา

ความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ (ของจริงหรือนามธรรม) ซึ่งช่วยให้เราสามารถพูดถึงวัตถุเหล่านั้นว่าแยกไม่ออกจากกันในบางชุดของคุณลักษณะ (เช่น คุณสมบัติ) ในความเป็นจริงแล้ว สิ่งของ (สิ่งของ) ทั้งหลายมักจะมีความแตกต่างกันไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง...

ลองพิจารณาความเท่าเทียมกันสองประการ:

1. ก 12 *ก 3 = ก 7 *ก 8

ความเท่าเทียมกันนี้จะคงไว้สำหรับค่าใด ๆ ของตัวแปร a ช่วงของค่าที่ยอมรับได้สำหรับความเท่าเทียมกันนั้นจะเป็นทั้งชุด ตัวเลขจริง.

2. ก 12: ก 3 = ก 2 *ก 7

อสมการนี้จะเป็นจริงสำหรับค่าทั้งหมดของตัวแปร a ยกเว้นค่าเท่ากับศูนย์ ช่วงของค่าที่ยอมรับได้สำหรับอสมการนี้คือชุดของจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้นศูนย์

สำหรับแต่ละความเท่าเทียมกันเหล่านี้สามารถโต้แย้งได้ว่ามันจะเป็นจริงสำหรับสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ค่าที่ยอมรับได้ตัวแปร ความเท่าเทียมกันในคณิตศาสตร์เรียกว่า ตัวตน.

แนวคิดเรื่องอัตลักษณ์

ข้อมูลประจำตัวคือความเท่าเทียมกันที่เป็นจริงสำหรับค่าที่ยอมรับได้ของตัวแปร หากคุณแทนที่ค่าที่ถูกต้องลงในความเท่าเทียมกันนี้แทนตัวแปร คุณควรได้รับความเท่าเทียมกันที่เป็นตัวเลขที่ถูกต้อง

เป็นที่น่าสังเกตว่าความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่แท้จริงก็มีเอกลักษณ์เช่นกัน ข้อมูลประจำตัว เช่น จะเป็นคุณสมบัติของการกระทำกับตัวเลข

3. ก + ข = ข + ก;

4. ก + (ข + ค) = (ก + ข) + ค;

5. ก*ข = ข*ก;

6. ก*(ข*ค) = (ก*ข)*ค;

7. a*(b + c) = a*b + a*c;

8. ก + 0 = ก;

9. ก*0 = 0;

10. ก*1 = ก;

11. ก*(-1) = -ก

ถ้าสองนิพจน์สำหรับตัวแปรที่ยอมรับได้เท่ากันตามลำดับ นิพจน์ดังกล่าวจะถูกเรียก เท่าเทียมกัน- ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างบางส่วนของนิพจน์ที่เท่ากัน:

1. (ก 2) 4 และ 8 ;

2. a*b*(-a^2*b) และ -a 3 *b 2 ;

3. ((x 3 *x 8)/x) และ x 10.

เราสามารถแทนที่นิพจน์หนึ่งด้วยนิพจน์อื่นที่เหมือนกันกับนิพจน์แรกได้เสมอ จะมีการทดแทนดังกล่าว การเปลี่ยนแปลงที่เหมือนกัน.

ตัวอย่างของตัวตน

ตัวอย่างที่ 1: ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้เหมือนกัน:

1. ก + 5 = 5 + ก;

2. ก*(-b) = -a*b;

3. 3*ก*3*ข = 9*ก*ข;

4. a-b = ข-ก.

ไม่ใช่ทุกสำนวนที่แสดงข้างต้นจะมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว จากความเสมอภาคเหล่านี้ มีเพียง 1, 2 และ 3 ความเท่าเทียมกันเท่านั้นที่เป็นอัตลักษณ์ ไม่ว่าเราจะแทนที่ตัวเลขใดก็ตาม แทนที่จะเป็นตัวแปร a และ b เรายังคงได้รับความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ถูกต้อง

แต่ความเท่าเทียมกัน 4 ประการไม่ใช่ตัวตนอีกต่อไป เนื่องจากความเท่าเทียมกันนี้จะไม่ถือเป็นค่าที่ถูกต้องทั้งหมด ตัวอย่างเช่น ด้วยค่า a = 5 และ b = 2 จะได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้:

5 - 2 = 2 - 5;

3 = -3.

ความเท่าเทียมกันนี้ไม่เป็นความจริง เนื่องจากเลข 3 ไม่เท่ากับเลข -3

บทความนี้ให้จุดเริ่มต้น ความคิดเกี่ยวกับตัวตน- ที่นี่เราจะกำหนดอัตลักษณ์ แนะนำสัญกรณ์ที่ใช้ และแน่นอนว่าให้ ตัวอย่างต่างๆตัวตน

การนำทางหน้า

ตัวตนคืออะไร?

เป็นเหตุผลที่จะเริ่มนำเสนอเนื้อหาด้วย คำจำกัดความของตัวตน- ในหนังสือเรียนพีชคณิตของ Makarychev Yu. N. สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 คำจำกัดความของอัตลักษณ์มีดังนี้:

คำนิยาม.

ตัวตน– นี่คือความเท่าเทียมกันที่เป็นจริงสำหรับค่าใด ๆ ของตัวแปร ความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่แท้จริงใดๆ ก็ตามก็เป็นเอกลักษณ์เช่นกัน

ในเวลาเดียวกันผู้เขียนกำหนดทันทีว่าในอนาคตคำจำกัดความนี้จะได้รับการชี้แจง การชี้แจงนี้เกิดขึ้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 หลังจากคุ้นเคยกับคำจำกัดความของค่าที่อนุญาตของตัวแปรและ DL คำจำกัดความกลายเป็น:

คำนิยาม.

ตัวตน- สิ่งเหล่านี้คือความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่แท้จริงเช่นเดียวกับความเท่าเทียมกันที่เป็นจริงสำหรับค่าที่อนุญาตทั้งหมดของตัวแปรที่รวมอยู่ในค่าเหล่านั้น

แล้วทำไมเมื่อกำหนดเอกลักษณ์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เราจึงพูดถึงค่าของตัวแปรใด ๆ และในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 เราเริ่มพูดถึงค่าของตัวแปรจาก ODZ ของพวกเขา? จนถึงเกรด 8 งานจะดำเนินการเฉพาะกับนิพจน์ทั้งหมด (โดยเฉพาะกับ monomials และพหุนาม) และเหมาะสมกับค่าใด ๆ ของตัวแปรที่รวมอยู่ในนั้น นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เราจึงบอกว่าอัตลักษณ์คือความเท่าเทียมกันที่เป็นจริงสำหรับค่าใดๆ ของตัวแปร และในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 นิพจน์ปรากฏว่าไม่สมเหตุสมผลอีกต่อไปไม่ใช่สำหรับค่าตัวแปรทั้งหมด แต่สำหรับค่าจาก ODZ เท่านั้น ดังนั้นเราจึงเริ่มเรียกความเท่าเทียมกันที่เป็นจริงสำหรับค่าที่ยอมรับได้ทั้งหมดของตัวแปร

ตัวตนก็คือ กรณีพิเศษความเท่าเทียมกัน นั่นคืออัตลักษณ์ใด ๆ ก็มีความเท่าเทียมกัน แต่ไม่ใช่ทุกความเท่าเทียมกันที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว แต่มีเพียงความเท่าเทียมกันที่เป็นจริงสำหรับค่าใด ๆ ของตัวแปรจากช่วงค่าที่อนุญาต

สัญลักษณ์ประจำตัว

เป็นที่ทราบกันดีว่าในการเขียนความเท่าเทียมกันจะใช้เครื่องหมายเท่ากับของรูปแบบ "=" ไปทางซ้ายและขวาซึ่งมีตัวเลขหรือสำนวนอยู่บ้าง ถ้าเราเพิ่มเส้นแนวนอนอีกเส้นหนึ่งให้กับเครื่องหมายนี้ เราจะได้ สัญลักษณ์ประจำตัว“≡” หรือที่เรียกอีกอย่างว่า เครื่องหมายเท่ากับ.

โดยปกติแล้วสัญลักษณ์ของตัวตนจะใช้เฉพาะเมื่อจำเป็นต้องเน้นเป็นพิเศษว่าเรากำลังเผชิญกับไม่ใช่แค่ความเสมอภาคเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอัตลักษณ์ด้วย ในกรณีอื่นๆ บันทึกข้อมูลระบุตัวตนจะไม่แตกต่างจากความเท่าเทียมกัน

ตัวอย่างของตัวตน

ถึงเวลาที่ต้องนำมา ตัวอย่างของตัวตน- คำจำกัดความของตัวตนที่ให้ไว้ในย่อหน้าแรกจะช่วยเราในเรื่องนี้

ความเท่าเทียมกันเชิงตัวเลข 2=2 เป็นตัวอย่างของอัตลักษณ์ เนื่องจากความเสมอภาคเหล่านี้เป็นจริง และความเท่าเทียมกันเชิงตัวเลขที่แท้จริงใดๆ ก็ตามตามคำนิยามก็คือเอกลักษณ์ สามารถเขียนเป็น 2≡2 และ .

ความเท่าเทียมกันเชิงตัวเลขในรูปแบบ 2+3=5 และ 7−1=2 3 ก็เป็นอัตลักษณ์เช่นกัน เนื่องจากความเท่าเทียมกันเหล่านี้เป็นจริง นั่นคือ 2+3≡5 และ 7−1≡2·3

มาดูตัวอย่างของตัวตนที่ไม่เพียงแต่มีตัวเลขเท่านั้น แต่ยังมีตัวแปรด้วย

พิจารณาความเท่าเทียมกัน 3·(x+1)=3·x+3 สำหรับค่าใดๆ ของตัวแปร x ความเท่าเทียมกันที่เขียนไว้จะเป็นจริงเนื่องจากคุณสมบัติการกระจายของการคูณเทียบกับการบวก ดังนั้น ความเท่าเทียมกันดั้งเดิมจึงเป็นตัวอย่างของเอกลักษณ์ นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของตัวตน: y·(x−1)≡(x−1)·x:x·y 2:yที่นี่ช่วงของค่าที่อนุญาตของตัวแปร x และ y ประกอบด้วยคู่ทั้งหมด (x, y) โดยที่ x และ y เป็นตัวเลขใด ๆ ยกเว้นศูนย์

แต่ความเท่าเทียมกัน x+1=x−1 และ a+2·b=b+2·a ไม่ใช่ข้อมูลประจำตัว เนื่องจากมีค่าของตัวแปรที่ความเท่าเทียมกันเหล่านี้จะไม่เป็นจริง ตัวอย่างเช่น เมื่อ x=2 ความเท่าเทียมกัน x+1=x−1 จะกลายเป็นความเท่าเทียมกันที่ไม่ถูกต้อง 2+1=2−1 ยิ่งไปกว่านั้น ความเท่าเทียมกัน x+1=x−1 ยังไม่ได้รับเลยสำหรับค่าใด ๆ ของตัวแปร x และความเท่าเทียมกัน a+2·b=b+2·a จะกลายเป็นความเท่าเทียมกันที่ไม่ถูกต้องหากเราหาค่าใดๆ ความหมายที่แตกต่างกันตัวแปร a และ b ตัวอย่างเช่น ด้วย a=0 และ b=1 เราจะได้ค่าความเท่าเทียมกันที่ไม่ถูกต้อง 0+2·1=1+2·0 ความเท่าเทียมกัน |x|=x โดยที่ |x| - ตัวแปร x ก็ไม่ใช่ข้อมูลเฉพาะตัวเช่นกัน เนื่องจากไม่เป็นความจริงค่าลบ

x.

ตัวอย่างของอัตลักษณ์ที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคือรูปแบบ sin 2 α+cos 2 α=1 และบันทึก a b =b

โดยสรุปของบทความนี้ ฉันอยากจะทราบว่าเมื่อเรียนคณิตศาสตร์ เราต้องเผชิญกับอัตลักษณ์อยู่ตลอดเวลา บันทึกคุณสมบัติของการกระทำที่มีตัวเลขคือข้อมูลประจำตัว เช่น a+b=b+a, 1·a=a, 0·a=0 และ a+(−a)=0 ตัวตนก็เช่นกัน

ตัวตน

พจนานุกรมนิรุกติศาสตร์ของภาษารัสเซีย

กรีก - "เหมือนกันเหมือนกัน"

Old Slavonic - tazhde (เช่นนั้น)

คำนี้สร้างจากคำสรรพนามภาษาสลาโวนิกของคริสตจักรตามหลักการสร้างคำภาษารัสเซีย และมีความหมายว่า "เหมือนกัน"

อนุพันธ์: เหมือนกัน

ตัวตน

จุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติสมัยใหม่ พจนานุกรม

ความเท่าเทียมกัน (ตัวเลข พีชคณิต การวิเคราะห์) ใช้ได้ในทุกจุดของโดเมนหรือสำหรับค่าที่อนุญาตทั้งหมดของตัวแปร (เปรียบเทียบ ตัวตน)

ตัวตน

วาทศาสตร์: หนังสืออ้างอิงพจนานุกรม ตัวตน: หนึ่งในคำจำกัดความสูงสุด ความสัมพันธ์ของคำที่บ่งบอกถึงความเท่าเทียมกันทั้งหมดหรือบางส่วน: "เงินคือเงิน"; ตัวตนที่จัดตั้งขึ้นโดยด้านบนทำให้สามารถแยกแยะความหมายที่แตกต่างกันได้: “ เงินคือเงิน แต่นี่คือรูเบิลและมีสกุลเงิน

พจนานุกรมคำศัพท์ทางภาษา

ตัวตน

ความสอดคล้องของเสียง หน่วยคำ และวลีที่มี ต้นกำเนิดทั่วไป- เอกลักษณ์ทางพันธุกรรมมักไม่ได้แสดงถึงการจับคู่ทางวัตถุและความหมาย ดังนั้นเอกลักษณ์ทางพันธุกรรมของเสียงไม่ได้หมายถึงความบังเอิญทางเสียงและข้อต่อ ใน ภาษาสมัยใหม่เสียงที่เหมือนกันทางพันธุกรรมอาจแตกต่างกันไปตามลักษณะของเสียงและข้อต่อ ตัวอย่างเช่น [g] และ [zh] เป็นเสียงที่เกี่ยวข้องกับพันธุกรรม แม้ว่า [g] จะเป็นเสียงหยุดที่ด้านหลัง และ [zh] จะเป็นเสียงเสียดแทรกด้านหน้า เสียงที่ตั้งชื่อมักจะสอดคล้องกันในรูปแบบเดียวกัน ต่างกันตรงที่หลัง [g] จะมีสระ ไม่ใช่ แถวหน้าและหลัง [zh] – สระหน้า: เหล็ก (รัสเซีย), gelezis (ตัวอักษร), gelsu (ปรัสเซียน);

สีเหลือง (รัสเซีย), geltas (ตัวอักษร), gelb (เยอรมัน) ตัวตน ตัวตน: หนึ่งในคำจำกัดความสูงสุด ความสัมพันธ์ของคำที่บ่งบอกถึงความเท่าเทียมกันทั้งหมดหรือบางส่วน: "เงินคือเงิน";

อัตลักษณ์ที่กำหนดโดยด้านบนทำให้สามารถแยกความแตกต่างความหมายต่าง ๆ ของมันได้: “ เงินคือเงิน แต่นี่คือรูเบิลและมีสกุลเงิน”

สารานุกรมนิติเวช

ตัวตน

(ตัวตน)

กรณีจำกัดความเท่าเทียมกันของวัตถุ เมื่อไม่เพียงแต่คุณสมบัติทั่วไปทั้งหมดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณสมบัติส่วนบุคคลทั้งหมดตรงกันด้วย ในทางทฤษฎี บัตรประจำตัวทางนิติเวชคำว่า T. หมายถึงการมีอยู่ของชุดที่เป็นเอกลักษณ์ของวัตถุ สัญญาณที่มั่นคงแยกความแตกต่างจากวัตถุอื่น ๆ ทั้งหมด รวมถึงวัตถุที่คล้ายกัน การทำให้วัตถุเป็นรายบุคคล และทำให้สามารถจดจำมันได้ในเวลาที่ต่างกันและในสถานะที่ต่างกัน

พจนานุกรมปรัชญา (Comte-Sponville)

ตัวตน

ตัวตน

♦ ตัวตน

ความบังเอิญเป็นสมบัติของความเหมือนกัน เหมือนกับอะไร? เหมือนเดิม ไม่อย่างนั้นก็จะไม่มีตัวตนอีกต่อไป ดังนั้น ประการแรก อัตลักษณ์คือความสัมพันธ์ระหว่างตนเองกับตนเอง (ตัวตนของฉันคือตัวฉันเอง) หรือถ้า เรากำลังพูดถึงไม่เกี่ยวกับวิชา แต่เป็นความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุสองชิ้นที่เป็นวัตถุเดียวกัน “ในความหมายที่เข้มงวดของคำ คำนี้แม่นยำอย่างยิ่ง” คีนตั้งข้อสังเกต “สิ่งใดๆ ก็เหมือนกันในตัวมันเองและไม่มีอะไรอื่นเลย แม้แต่สิ่งที่ซ้ำกันคู่หนึ่ง” (“เอนทิตี” บทความ “อัตลักษณ์”) ฝาแฝด monozygotic สองตัว แม้ว่าเราจะถือว่าพวกมันเหมือนกันทุกประการ แต่ก็เป็นแฝดเพียงเพราะพวกเขาเป็นบุคคลสองคนที่แตกต่างกัน หากสิ่งเหล่านั้นเหมือนกันทุกประการ (ในแง่ที่ว่าผู้แต่ง "The Monastery of Parma" เหมือนกันกับผู้แต่ง "Lucien Leuven" (นวนิยายทั้งสองเขียนโดย Stendhal. – Ed.)) สิ่งเหล่านั้นก็จะประกอบขึ้นเป็นสิ่งมีชีวิตเดียว และจะไม่เป็นฝาแฝด ดังนั้น อัตลักษณ์ในความหมายที่เข้มงวดของคำนี้จึงบ่งบอกถึงความมีเอกลักษณ์ คุณสมบัติของความเป็นหนึ่งเดียวกัน และไม่มีใครสามารถพูดซ้ำใครได้นอกจากตัวเขาเอง

ในความหมายที่กว้างกว่าและหยั่งรากแบบดั้งเดิมมากขึ้น วัตถุสองชิ้นจะถูกเรียกว่าเหมือนกันเพื่อเน้นย้ำถึงความคล้ายคลึงกัน เช่น เพื่อน ๆ สังเกตอัตลักษณ์ของมุมมองหรือรสนิยมระหว่างกัน

ความหมายทั้งสองมีสิทธิ์ที่จะมีอยู่ แต่สิ่งสำคัญคือต้องไม่สับสนระหว่างกัน ดังนั้นเมื่อใช้คำว่า "ตัวตน" ในความหมายแรก มักจะเพิ่มคำจำกัดความ "เชิงปริมาณ" ลงไป (เพื่อเน้นว่าเรากำลังพูดถึงวัตถุเดียวกัน: "เราอาศัยอยู่ในบ้านเดียวกัน") ในทางตรงกันข้าม เอกลักษณ์เฉพาะหรือเชิงคุณภาพหมายถึงความคล้ายคลึงกันโดยสิ้นเชิงระหว่างวัตถุต่างๆ มากมาย (สำนวน "เขาและฉันมีรถคันเดียวกัน" บ่งบอกถึงการมีอยู่ของรถสองคันที่มียี่ห้อ รุ่นเดียวกัน และสีเดียวกัน)

วาทศาสตร์: หนังสืออ้างอิงพจนานุกรม ประเภทสุดท้ายไม่เคยแน่นอน (รถสองคันที่เหมือนกันไม่เคยเหมือนกันทุกประการ) แต่อัตลักษณ์เชิงปริมาณสามารถเป็นแบบสัมบูรณ์ได้หรือไม่? ในกาลปัจจุบัน - ใช่ มันเกิดขึ้น แต่เฉพาะในกาลปัจจุบันเท่านั้น หากเราพิจารณาจากมุมมองของเวลา มันก็จะกลายเป็นความสัมพันธ์กันกับอัตลักษณ์เชิงคุณภาพ และบางทีอาจจะดูลวงตามากกว่านั้นด้วยซ้ำ Stendhal เริ่มเขียน Lucien Leuven ในปี 1834 และตอนนั้นอายุน้อยกว่าผู้แต่ง The Cloister of Parma สี่ปี ตัวตนที่นี่คืออะไร? และถ้าเขายังคงเหมือนกับตัวตนของเขาในภายหลัง ทำไมเขาถึงเขียนหนังสือเล่มอื่นและไม่เล่มเดียวกัน?

มันจะเป็นความผิดพลาดที่จะคิดว่าแนวคิดเรื่องอัตลักษณ์ซึ่งเป็นทางการในสาระสำคัญสามารถให้ความรู้เกี่ยวกับความเป็นจริงแก่เราได้ การยืนยันว่า Stendhal, Henri Bayle และผู้เขียน Life of Henri Brulard เป็นหนึ่งหน่วยช่วยให้เราได้รับความรู้ใดๆ ก็ต่อเมื่อเรารู้ว่าแต่ละคำเหล่านี้หมายถึงอะไร แม่นยำยิ่งขึ้นเพียงเพราะเรารู้สิ่งนี้เราก็สามารถอ้างได้ว่าทั้งสามคนที่กล่าวถึงนั้นเป็นบุคคลคนเดียวกัน ข้อมูลระบุตัวตน เช่นเดียวกับบัตรประจำตัว ไม่ได้สื่อสารอะไรเกี่ยวกับเนื้อหาของสิ่งที่ชี้ไป (เพราะไม่ใช่สาระสำคัญ) มันบอกแค่ว่าเนื้อหานี้เท่ากับตัวมันเอง ก=ก. ตัวตนไม่ใช่แก่นแท้ แม้ว่าแก่นแท้จะบ่งบอกถึงตัวตนก็ตาม

ไม่ว่าในกรณีใด ค่อนข้างเป็นไปได้ว่าไม่มีสิ่งใดที่จะคงความเหมือนกันในตัวมันเองได้ทันเวลา ไม่มีอะไรคงอยู่ถาวร ดังที่ชาวพุทธกล่าวไว้ และไม่มีใครสามารถก้าวลงแม่น้ำสายเดิมซ้ำสองครั้งได้ ซึ่งไม่ได้ป้องกันความเป็นจริงจากการคงความเป็นตัวมันเองในกาลปัจจุบันเลยแม้แต่น้อย เมื่อมาถึงจุดนี้ Parmenides มีชัยชนะเหนือ Heraclitus แม้ว่าชัยชนะของเขาจะไร้ผล แต่เขาชนะแม้ว่า Heraclitus จะถูกก็ตาม เราอาจคิดว่ามีสิ่งที่เรียกว่าอัตลักษณ์ อย่างไรก็ตาม ความคิดสามารถเรียนรู้ได้เพียงว่าอัตลักษณ์คืออะไรผ่านการเป็น และไม่ใช่ผ่านอัตลักษณ์เอง ไม่มีภววิทยาเป็นนิรนัย ตัวตนเป็นแนวคิดที่จำเป็นแต่ว่างเปล่า มันเป็นเพียงชื่อที่เรากำหนดให้กับการมีอยู่อันบริสุทธิ์ของเราในความเป็นจริง ในขณะที่ความจริงไม่ใช่ชื่อ

อัตลักษณ์เป็นมิติหนึ่งของความเงียบที่ทำให้คำพูดเป็นไปได้

ความเท่าเทียมกัน (ตัวเลข พีชคณิต การวิเคราะห์) ใช้ได้ในทุกจุดของโดเมนหรือสำหรับค่าที่อนุญาตทั้งหมดของตัวแปร (เปรียบเทียบ ตัวตน)

ตัวตน

ความสอดคล้องของเสียง หน่วยคำ คำและวลีที่มีต้นกำเนิดร่วมกัน เอกลักษณ์ทางพันธุกรรมมักไม่ได้แสดงถึงการจับคู่ทางวัตถุและความหมาย ดังนั้นเอกลักษณ์ทางพันธุกรรมของเสียงไม่ได้หมายถึงความบังเอิญทางเสียงและข้อต่อ ในภาษาสมัยใหม่ เสียงที่เหมือนกันทางพันธุกรรมอาจแตกต่างกันไปในลักษณะของเสียงและข้อต่อ ตัวอย่างเช่น [g] และ [zh] เป็นเสียงที่เกี่ยวข้องกับพันธุกรรม แม้ว่า [g] จะเป็นเสียงหยุดที่ด้านหลัง และ [zh] จะเป็นเสียงเสียดแทรกด้านหน้า เสียงที่มีชื่อมักจะสอดคล้องกันในรูปแบบเดียวกันโดยแตกต่างกันตรงที่หลังจาก [g] มีสระหน้าและหลังจาก [zh] มีสระหน้า: เหล็ก (รัสเซีย), gelezis (สว่าง.), gelsu ( ปรัสเซียน .); สีเหลือง (รัสเซีย), geltas (ตัวอักษร), gelb (เยอรมัน)

เด็กนักเรียนทุกคน ชั้นเรียนจูเนียร์รู้ว่าการเปลี่ยนตำแหน่งของข้อกำหนดไม่ทำให้ผลรวมเปลี่ยนแปลง แต่ข้อความนี้เป็นจริงสำหรับปัจจัยและผลิตภัณฑ์ นั่นคือตามกฎการสับเปลี่ยน
ก + ข = ข + ก และ
ก · ข = ข · ก

กฎหมายผสมระบุว่า:
(a + b) + c = a + (b + c) และ
(ab)c = ก(bc)

และกฎการกระจายระบุว่า:
ก(ข + ค) = ab + ไฟฟ้ากระแสสลับ

เราจำได้มากที่สุด ตัวอย่างเบื้องต้นการประยุกต์ใช้กฎทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ แต่ทั้งหมดใช้กับพื้นที่ตัวเลขที่กว้างมาก

สำหรับค่าใดๆ ของตัวแปร x ความหมายของนิพจน์ 10(x + 7) และ 10x + 70 จะเท่ากัน เนื่องจากกฎการกระจายของการคูณเป็นที่พอใจสำหรับตัวเลขใดๆ กล่าวกันว่านิพจน์ดังกล่าวเท่ากันกับเซตของจำนวนทั้งหมด

ค่าของนิพจน์ 5x 2 /4a และ 5x/4 เนื่องจากคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนจะเท่ากันสำหรับค่าใด ๆ ของ x ยกเว้น 0 นิพจน์ดังกล่าวเรียกว่าเท่ากันในชุดของตัวเลขทั้งหมด ยกเว้น 0

นิพจน์สองตัวที่มีตัวแปรตัวเดียวจะกล่าวได้ว่าเท่ากันในชุดหนึ่งหากค่าใด ๆ ของตัวแปรที่เป็นของชุดนี้มีค่าเท่ากัน

ในทำนองเดียวกัน จะกำหนดความเท่าเทียมกันที่เหมือนกันของนิพจน์กับ 2, 3 ฯลฯ ตัวแปรในชุดคู่ แฝดสาม ฯลฯ ตัวเลข

ตัวอย่างเช่น นิพจน์ 13аb และ (13а)b เท่ากันในชุดของตัวเลขทุกคู่

นิพจน์ 7b 2 c/b และ 7bc เท่ากันกับชุดของค่าทุกคู่ของตัวแปร b และ c โดยที่ค่า b ไม่เท่ากับ 0

ความเท่าเทียมกันที่ด้านซ้ายและด้านขวาเป็นนิพจน์ที่เท่ากันในชุดหนึ่งๆ เรียกว่าอัตลักษณ์ในชุดนี้

เห็นได้ชัดว่าข้อมูลประจำตัวในชุดจะกลายเป็นความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่แท้จริงสำหรับค่าทั้งหมดของตัวแปร (สำหรับคู่ทั้งหมด แฝดสาม ฯลฯ ของค่าตัวแปร) ที่เป็นของชุดนี้

ดังนั้นเอกลักษณ์คือความเท่าเทียมกันกับตัวแปรที่เป็นจริงสำหรับค่าใด ๆ ของตัวแปรที่รวมอยู่ในนั้น

ตัวอย่างเช่น ความเท่าเทียมกัน 10(x + 7) = 10x + 70 คือเอกลักษณ์ของเซตของตัวเลขทั้งหมด และจะกลายเป็นความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่แท้จริงสำหรับค่าใดๆ ของ x

ความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่แท้จริงเรียกอีกอย่างว่าอัตลักษณ์ ตัวอย่างเช่น ความเท่าเทียมกัน 3 2 + 4 2 = 5 2 คือเอกลักษณ์

ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ คุณจะต้องทำการแปลงต่างๆ ตัวอย่างเช่น เราสามารถแทนที่ผลรวม 13x + 12x ด้วยนิพจน์ 25x เราแทนที่ผลคูณของเศษส่วน 6a 2 /5 · 1/a ด้วยเศษส่วน 6a/5 ปรากฎว่านิพจน์ 13x + 12x และ 25x เท่ากันกับเซตของตัวเลขทั้งหมด และนิพจน์ 6a 2 /5 1/a และ 6a/5 เท่ากันกับเซตของตัวเลขทั้งหมดยกเว้น 0 กับนิพจน์อื่นที่เท่ากันกับมันในบางเซต เรียกว่า การแปลงเอกลักษณ์ของนิพจน์บนเซตนี้

blog.site เมื่อคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มาดั้งเดิม