สเปกตรัมการเลี้ยวเบน สารานุกรมโรงเรียน การสลายตัวทางสเปกตรัมของตะแกรงการเลี้ยวเบนแสงสีขาว

1. การเลี้ยวเบนของแสง หลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนล

2. การเลี้ยวเบนของแสงโดยกรีดในรังสีคู่ขนาน

3. ตะแกรงเลี้ยวเบน

4. สเปกตรัมการเลี้ยวเบน

5. ลักษณะของตะแกรงเลี้ยวเบนเป็นอุปกรณ์สเปกตรัม

6. การวิเคราะห์โครงสร้างเอ็กซ์เรย์

7. การเลี้ยวเบนของแสงด้วยรูกลม ความละเอียดของรูรับแสง

8. แนวคิดและสูตรพื้นฐาน

9. งาน

ในความหมายที่แคบแต่ใช้บ่อยที่สุด การเลี้ยวเบนของแสงคือการโค้งงอของรังสีแสงรอบขอบเขตของวัตถุทึบแสง การทะลุผ่านของแสงเข้าสู่บริเวณเงาเรขาคณิต ในปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเลี้ยวเบน มีการเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญในพฤติกรรมของแสงจากกฎของเลนส์เรขาคณิต (การเลี้ยวเบนไม่จำกัดเฉพาะแสง)

การเลี้ยวเบนเป็นปรากฏการณ์คลื่นที่แสดงออกอย่างชัดเจนที่สุดในกรณีที่ขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นสมส่วน (ในลำดับเดียวกัน) กับความยาวคลื่นของแสง การค้นพบการเลี้ยวเบนของแสงที่ค่อนข้างช้า (ศตวรรษที่ 16-17) มีความสัมพันธ์กับความยาวแสงที่ตามองเห็นเพียงเล็กน้อย

21.1. การเลี้ยวเบนของแสง หลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนล

การเลี้ยวเบนของแสงเป็นปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนซึ่งเกิดจากธรรมชาติของคลื่น และสังเกตได้ในระหว่างการแผ่ขยายของแสงในตัวกลางที่มีความไม่สม่ำเสมออย่างแหลมคม

คำอธิบายเชิงคุณภาพของการเลี้ยวเบนได้รับจาก หลักการของฮอยเกนส์ซึ่งกำหนดวิธีการสร้างหน้าคลื่น ณ เวลา t + Δt หากทราบตำแหน่ง ณ เวลา t

1.ตาม หลักการของฮอยเกนส์แต่ละจุดบนหน้าคลื่นเป็นจุดศูนย์กลางของคลื่นทุติยภูมิที่ต่อเนื่องกัน การห่อหุ้มของคลื่นเหล่านี้ทำให้ตำแหน่งของหน้าคลื่นในช่วงเวลาถัดไป

ให้เราอธิบายการประยุกต์ใช้หลักการของ Huygens โดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้ ปล่อยให้คลื่นเครื่องบินตกลงบนสิ่งกีดขวางที่มีรูซึ่งด้านหน้าขนานกับสิ่งกีดขวาง (รูปที่ 21.1)

ข้าว. 21.1.คำอธิบายหลักการของฮอยเกนส์

แต่ละจุดของหน้าคลื่นที่ถูกแยกออกจากรูทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางของคลื่นทรงกลมทุติยภูมิ รูปนี้แสดงให้เห็นว่าเปลือกของคลื่นเหล่านี้ทะลุผ่านพื้นที่ของเงาเรขาคณิต ซึ่งมีเส้นประกำกับไว้

หลักการของฮอยเกนส์ไม่ได้กล่าวถึงความเข้มของคลื่นทุติยภูมิเลย ข้อเสียเปรียบนี้ถูกกำจัดโดย Fresnel ซึ่งเสริมหลักการของ Huygens ด้วยแนวคิดเรื่องการรบกวนของคลื่นทุติยภูมิและแอมพลิจูดของพวกมัน หลักการของฮอยเกนส์ที่เสริมในลักษณะนี้เรียกว่าหลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนล

2. ตาม หลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนลขนาดของการสั่นสะเทือนของแสง ณ จุดหนึ่ง O เป็นผลมาจากการรบกวนที่จุดนี้ของคลื่นทุติยภูมิที่ต่อเนื่องกันที่ปล่อยออกมา ทุกคนองค์ประกอบของพื้นผิวคลื่น แอมพลิจูดของคลื่นทุติยภูมิแต่ละคลื่นจะเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ขององค์ประกอบ dS ซึ่งแปรผกผันกับระยะทาง r ถึงจุด O และลดลงตามมุมที่เพิ่มขึ้น α ระหว่างปกติ nไปยังองค์ประกอบ dS และทิศทางไปยังจุด O (รูปที่ 21.2)

ข้าว. 21.2.การแผ่คลื่นทุติยภูมิโดยองค์ประกอบพื้นผิวคลื่น

21.2. การเลี้ยวเบนแบบกรีดในคานคู่ขนาน

โดยทั่วไปแล้วการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้หลักการไฮเกนส์-เฟรสเนลถือเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน อย่างไรก็ตาม ในหลายกรณีที่มีความสมมาตรในระดับสูง แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นสามารถหาได้จากผลรวมพีชคณิตหรือเรขาคณิต ให้เราสาธิตสิ่งนี้โดยการคำนวณการเลี้ยวเบนของแสงด้วยกรีด

ปล่อยให้คลื่นแสงสีเดียวแบนตกลงบนช่องแคบ (AB) ในตัวกั้นทึบแสง ซึ่งมีทิศทางการแพร่กระจายตั้งฉากกับพื้นผิวของช่อง (รูปที่ 21.3, a) เราวางเลนส์รวบรวมไว้ด้านหลังช่อง (ขนานกับระนาบ) ใน ระนาบโฟกัสโดยเราจะวางตะแกรง E คลื่นทุติยภูมิทั้งหมดที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวของรอยกรีดไปในทิศทาง ขนานแกนแสงของเลนส์ (α = 0) เลนส์จะเข้าสู่โฟกัส ในระยะเดียวกันดังนั้นตรงกลางหน้าจอ (O) จึงมี สูงสุดการรบกวนคลื่นทุกขนาด เรียกว่าสูงสุด ลำดับศูนย์

เพื่อค้นหาธรรมชาติของการรบกวนของคลื่นทุติยภูมิที่ปล่อยออกมาในทิศทางอื่น เราจะแบ่งพื้นผิวกรีดออกเป็นโซนที่เหมือนกัน n โซน (เรียกว่าโซนเฟรสเนล) และพิจารณาทิศทางที่เป็นไปตามเงื่อนไข:

โดยที่ b คือความกว้างของช่อง และ λ - ความยาวคลื่นแสง

รังสีของคลื่นแสงทุติยภูมิที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางนี้จะตัดกันที่จุด O"

ข้าว. 21.3.การเลี้ยวเบนที่ช่องเดียว: a - เส้นทางรังสี; b - การกระจายความเข้มของแสง (f - ความยาวโฟกัสของเลนส์)

ผลคูณบีซินาเท่ากับผลต่างของเส้นทาง (δ) ระหว่างรังสีที่มาจากขอบของรอยกรีด แล้วความแตกต่างในเส้นทางของรังสีที่มาจาก ใกล้เคียงโซนเฟรสเนลเท่ากับ แล/2 (ดูสูตร 21.1) รังสีดังกล่าวจะหักล้างกันระหว่างการรบกวน เนื่องจากมีแอมพลิจูดเท่ากันและมีเฟสตรงกันข้าม ลองพิจารณาสองกรณี

1) n = 2k เป็นเลขคู่ ในกรณีนี้ การปราบปรามรังสีแบบคู่จากโซนเฟรสทั้งหมดจะเกิดขึ้น และที่จุด O" จะสังเกตรูปแบบการรบกวนขั้นต่ำ

ขั้นต่ำความเข้มระหว่างการเลี้ยวเบนด้วยกรีดจะสังเกตทิศทางของรังสีของคลื่นทุติยภูมิที่เป็นไปตามเงื่อนไข

เรียกจำนวนเต็ม k ตามลำดับขั้นต่ำ

2) n = 2k - 1 - เลขคี่ ในกรณีนี้ การแผ่รังสีของโซนเฟรสเนลหนึ่งโซนจะยังคงไม่ดับลง และที่จุด O" จะสังเกตรูปแบบการรบกวนสูงสุด

ความเข้มสูงสุดระหว่างการเลี้ยวเบนด้วยรอยแยกจะถูกสังเกตสำหรับทิศทางของรังสีของคลื่นทุติยภูมิที่เป็นไปตามเงื่อนไข:

เรียกจำนวนเต็ม k ลำดับสูงสุดจำได้ว่าสำหรับทิศทาง α = 0 ที่เรามี สูงสุดของการสั่งซื้อเป็นศูนย์

จากสูตร (21.3) จะได้ว่าเมื่อความยาวคลื่นแสงเพิ่มขึ้น มุมที่สังเกตค่าสูงสุด k > 0 จะเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่าสำหรับ k เดียวกัน แถบสีม่วงจะอยู่ใกล้กับกึ่งกลางหน้าจอมากที่สุด และแถบสีแดงจะอยู่ไกลที่สุด

ในรูปที่ 21.3 ขแสดงการกระจายความเข้มของแสงบนหน้าจอขึ้นอยู่กับระยะห่างถึงศูนย์กลาง ส่วนหลักของพลังงานแสงจะกระจุกตัวอยู่ที่จุดศูนย์กลางสูงสุด เมื่อลำดับของค่าสูงสุดเพิ่มขึ้น ความเข้มของมันจะลดลงอย่างรวดเร็ว การคำนวณแสดงว่า I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017

หากช่องสว่างด้วยแสงสีขาว ค่าสูงสุดตรงกลางหน้าจอจะเป็นสีขาว (เป็นเรื่องปกติสำหรับทุกความยาวคลื่น) ความสูงด้านข้างจะประกอบด้วยแถบสี

ปรากฏการณ์ที่คล้ายกับการเลี้ยวเบนของรอยแยกสามารถสังเกตได้บนใบมีดโกน

21.3. ตะแกรงเลี้ยวเบน

ในการเลี้ยวเบนแบบสลิท ความเข้มของจุดสูงสุดของลำดับ k > 0 นั้นไม่มีนัยสำคัญมากจนไม่สามารถใช้แก้ปัญหาในทางปฏิบัติได้ ดังนั้นจึงใช้เป็นอุปกรณ์สเปกตรัม ตะแกรงเลี้ยวเบน,ซึ่งเป็นระบบช่องขนานที่มีระยะห่างเท่ากัน ตะแกรงเลี้ยวเบนสามารถทำได้โดยการใช้เส้นทึบแสง (รอยขีดข่วน) บนแผ่นกระจกระนาบขนาน (รูปที่ 21.4) ช่องว่างระหว่างขีด (ช่อง) ช่วยให้แสงลอดผ่านได้

ลายเส้นถูกนำไปใช้กับพื้นผิวของตะแกรงด้วยเครื่องตัดเพชร ความหนาแน่นสูงถึง 2,000 เส้นต่อมิลลิเมตร ในกรณีนี้ความกว้างของกระจังหน้าสามารถมีได้สูงสุด 300 มม. จำนวนช่องตะแกรงทั้งหมดจะแสดงเป็น N

เรียกว่าระยะห่าง d ระหว่างศูนย์กลางหรือขอบของกรีดที่อยู่ติดกัน คงที่ (งวด)ตะแกรงเลี้ยวเบน

รูปแบบการเลี้ยวเบนบนตะแกรงถูกกำหนดโดยเป็นผลมาจากการรบกวนซึ่งกันและกันของคลื่นที่มาจากทุกช่อง

เส้นทางของรังสีในตะแกรงเลี้ยวเบนจะแสดงดังรูปที่ 1 21.5.

ปล่อยให้คลื่นแสงเอกรงค์ระนาบตกลงบนตะแกรง ซึ่งมีทิศทางการแพร่กระจายตั้งฉากกับระนาบของตะแกรง จากนั้นพื้นผิวของร่องจะเป็นพื้นผิวคลื่นเดียวกันและเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นทุติยภูมิที่ต่อเนื่องกัน ให้เราพิจารณาคลื่นทุติยภูมิซึ่งมีทิศทางการแพร่กระจายเป็นไปตามเงื่อนไข

หลังจากผ่านเลนส์ไปแล้ว รังสีของคลื่นเหล่านี้จะตัดกันที่จุด O"

ผลคูณ dsina เท่ากับผลต่างเส้นทาง (δ) ระหว่างรังสีที่มาจากขอบของรอยแยกที่อยู่ติดกัน เมื่อเป็นไปตามเงื่อนไข (21.4) คลื่นทุติยภูมิจะมาถึงจุด O" ในระยะเดียวกันและรูปแบบการรบกวนสูงสุดจะปรากฏบนหน้าจอ Maxima ที่ตรงตามเงื่อนไข (21.4) เรียกว่า สูงสุดหลักของการสั่งซื้อเค เงื่อนไข (21.4) เองเรียกว่า สูตรพื้นฐานของตะแกรงเลี้ยวเบน

ความคิดฟุ้งซ่านที่สำคัญในระหว่างการเลี้ยวเบนด้วยตะแกรงจะสังเกตทิศทางของรังสีของคลื่นทุติยภูมิที่เป็นไปตามเงื่อนไข: dsinα = ± κ λ; เค = 0,1,2,...

ข้าว. 21.4.ภาพตัดขวางของตะแกรงเลี้ยวเบน (a) และสัญลักษณ์ (b)

ข้าว. 21.5.การเลี้ยวเบนของแสงโดยตะแกรงเลี้ยวเบน

ด้วยเหตุผลหลายประการที่ไม่ได้กล่าวถึงในที่นี้ ระหว่างจุดสูงสุดหลักจะมีจุดสูงสุดเพิ่มเติม (N - 2) เนื่องจากมีรอยกรีดจำนวนมาก ความเข้มของรอยกรีดจึงไม่สำคัญ และช่องว่างทั้งหมดระหว่างจุดสูงสุดหลักจะดูมืด

เงื่อนไข (21.4) ซึ่งกำหนดตำแหน่งของจุดสูงสุดหลักทั้งหมด จะไม่คำนึงถึงการเลี้ยวเบนที่ช่องแยกที่แยกจากกัน อาจเกิดขึ้นได้ว่าในบางทิศทางเงื่อนไขจะเป็นไปตามนั้นพร้อมกัน สูงสุดสำหรับโครงตาข่าย (21.4) และสภาพ ขั้นต่ำสำหรับช่อง (21.2) ในกรณีนี้ค่าสูงสุดหลักที่สอดคล้องกันจะไม่เกิดขึ้น (มีอยู่อย่างเป็นทางการ แต่ความเข้มของมันคือศูนย์)

ยิ่งจำนวนรอยกรีดในตะแกรงการเลี้ยวเบน (N) ยิ่งมาก พลังงานแสงที่ผ่านตะแกรงก็จะยิ่งมากขึ้น ค่าสูงสุดก็จะยิ่งรุนแรงและคมชัดมากขึ้นเท่านั้น รูปที่ 21.6 แสดงกราฟการกระจายความเข้มที่ได้จากตะแกรงที่มีจำนวนรอยกรีด (N) ต่างกัน คาบ (d) และความกว้างของช่อง (b) จะเท่ากันสำหรับตะแกรงทั้งหมด

ข้าว. 21.6.การกระจายความเข้มที่ค่าต่าง ๆ ของ N

21.4. สเปกตรัมการเลี้ยวเบน

จากสูตรพื้นฐานของตะแกรงเลี้ยวเบน (21.4) เห็นได้ชัดว่ามุมเลี้ยวเบน α ซึ่งเป็นจุดสูงสุดหลักนั้น ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของแสงที่ตกกระทบ ดังนั้น ความเข้มสูงสุดที่สอดคล้องกับความยาวคลื่นที่แตกต่างกันจึงได้รับในตำแหน่งต่างๆ บนหน้าจอ ช่วยให้ตะแกรงสามารถใช้เป็นอุปกรณ์สเปกตรัมได้

สเปกตรัมการเลี้ยวเบน- สเปกตรัมที่ได้รับโดยใช้ตะแกรงเลี้ยวเบน

เมื่อแสงสีขาวตกบนตะแกรงการเลี้ยวเบน จุดสูงสุดทั้งหมดยกเว้นอันที่อยู่ตรงกลางจะสลายตัวเป็นสเปกตรัม ตำแหน่งสูงสุดของลำดับ k สำหรับแสงที่มีความยาวคลื่น แล ถูกกำหนดโดยสูตร:

ยิ่งความยาวคลื่น (แล) มากเท่าไร ค่าสูงสุด k จะยิ่งอยู่ห่างจากศูนย์กลางมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น บริเวณสีม่วงของค่าสูงสุดหลักแต่ละค่าจะหันไปทางจุดศูนย์กลางของรูปแบบการเลี้ยวเบน และบริเวณสีแดงจะหันออกด้านนอก โปรดสังเกตว่าเมื่อแสงสีขาวถูกสลายโดยปริซึม รังสีสีม่วงจะหักเหอย่างรุนแรงมากขึ้น

เมื่อเขียนสูตรขัดแตะพื้นฐาน (21.4) เราระบุว่า k เป็นจำนวนเต็ม มันจะใหญ่แค่ไหน? คำตอบสำหรับคำถามนี้ได้รับจากความไม่เท่าเทียมกัน |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

โดยที่ L คือความกว้างของตะแกรง และ N คือจำนวนเส้น

ตัวอย่างเช่น สำหรับตะแกรงที่มีความหนาแน่น 500 เส้นต่อมม. d = 1/500 มม. = 2x10 -6 ม. สำหรับแสงสีเขียวที่มี แล = 520 นาโนเมตร = 520x10 -9 ม. เราจะได้ k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. ลักษณะของตะแกรงเลี้ยวเบนในฐานะอุปกรณ์สเปกตรัม

สูตรพื้นฐานของตะแกรงเลี้ยวเบน (21.4) ช่วยให้คุณกำหนดความยาวคลื่นของแสงได้โดยการวัดมุม α ที่สอดคล้องกับตำแหน่งสูงสุดของ kth ดังนั้นตะแกรงเลี้ยวเบนจึงสามารถรับและวิเคราะห์สเปกตรัมของแสงที่ซับซ้อนได้

ลักษณะสเปกตรัมของตะแกรง

การกระจายเชิงมุม -ค่าเท่ากับอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงในมุมที่สังเกตการเลี้ยวเบนสูงสุดต่อการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่น:

โดยที่ k คือลำดับสูงสุด α - มุมที่มันถูกสังเกต

ยิ่งลำดับ k ของสเปกตรัมสูงขึ้นและยิ่งระยะเวลาเกรตติง (d) น้อยลง การกระจายเชิงมุมก็จะยิ่งสูงขึ้น

ปณิธาน(กำลังการแก้ไข) ของตะแกรงเลี้ยวเบน - ปริมาณที่แสดงถึงความสามารถในการผลิต

โดยที่ k คือลำดับของค่าสูงสุด และ N คือจำนวนเส้นตะแกรง

จากสูตรเป็นที่แน่ชัดว่าเส้นปิดที่ผสานในสเปกตรัมลำดับที่หนึ่งสามารถรับรู้แยกกันในสเปกตรัมลำดับที่สองหรือสามได้

21.6. การวิเคราะห์การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์

สูตรเกรตติ้งการเลี้ยวเบนพื้นฐานไม่เพียงแต่ใช้ในการกำหนดความยาวคลื่นเท่านั้น แต่ยังใช้แก้ปัญหาผกผันได้ด้วย โดยการค้นหาค่าคงที่เกรตติ้งการเลี้ยวเบนจากความยาวคลื่นที่ทราบ

โครงสร้างตาข่ายของคริสตัลสามารถใช้เป็นตะแกรงเลี้ยวเบนได้ หากกระแสรังสีเอกซ์พุ่งตรงไปยังโครงผลึกธรรมดาที่มุมหนึ่ง θ (รูปที่ 21.7) กระแสเหล่านั้นก็จะหักเห เนื่องจากระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางการกระเจิง (อะตอม) ในคริสตัลสอดคล้องกับ

ความยาวคลื่นเอ็กซ์เรย์ หากวางแผ่นถ่ายภาพไว้ที่ระยะห่างจากคริสตัล มันจะบันทึกการรบกวนของรังสีที่สะท้อน

โดยที่ d คือระยะห่างระหว่างระนาบในคริสตัล θ คือมุมระหว่างระนาบ

ข้าว. 21.7.การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์โดยตาข่ายคริสตัลธรรมดา จุดแสดงถึงการจัดเรียงอะตอม

คริสตัลและลำแสงรังสีเอกซ์ตกกระทบ (มุมเล็มหญ้า) แลคือความยาวคลื่นของการแผ่รังสีเอกซ์ ความสัมพันธ์ (21.11) เรียกว่า สภาพของแบรกก์-วูล์ฟ

ถ้าทราบความยาวคลื่นของการแผ่รังสีเอกซ์และวัดมุม θ ที่สอดคล้องกับสภาวะ (21.11) แล้ว ระยะระหว่างระนาบ (ระหว่างอะตอม) d ก็สามารถหาได้ การวิเคราะห์การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์เป็นไปตามสิ่งนี้

การวิเคราะห์โครงสร้างเอ็กซ์เรย์ -วิธีการกำหนดโครงสร้างของสารโดยการศึกษารูปแบบการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์บนตัวอย่างที่กำลังศึกษา

รูปแบบการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์มีความซับซ้อนมากเนื่องจากคริสตัลเป็นวัตถุสามมิติ และรังสีเอกซ์สามารถเลี้ยวเบนในระนาบต่างๆ ในมุมที่ต่างกันได้ หากสารเป็นผลึกเดี่ยว รูปแบบการเลี้ยวเบนคือการสลับระหว่างจุดมืด (สัมผัส) และจุดสว่าง (ไม่เปิดรับแสง) (รูปที่ 21.8, a)

ในกรณีที่สารเป็นส่วนผสมของผลึกขนาดเล็กมากจำนวนมาก (เช่นในโลหะหรือผง) จะมีวงแหวนหลายชุดปรากฏขึ้น (รูปที่ 21.8, b) วงแหวนแต่ละวงสอดคล้องกับค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนของลำดับ k และรูปแบบเอ็กซ์เรย์จะเกิดขึ้นในรูปของวงกลม (รูปที่ 21.8, b)

ข้าว. 21.8.รูปแบบเอ็กซ์เรย์สำหรับผลึกเดี่ยว (a) รูปแบบเอ็กซ์เรย์สำหรับโพลีคริสตัล (b)

การวิเคราะห์การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ยังใช้เพื่อศึกษาโครงสร้างของระบบทางชีววิทยาอีกด้วย ตัวอย่างเช่น โครงสร้างของ DNA ถูกสร้างขึ้นโดยใช้วิธีนี้

21.7. การเลี้ยวเบนของแสงด้วยรูกลม ความละเอียดของรูรับแสง

โดยสรุป ขอให้เราพิจารณาประเด็นการเลี้ยวเบนของแสงจากรูกลม ซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่งในทางปฏิบัติ ช่องเปิดดังกล่าวได้แก่ รูม่านตาและเลนส์ของกล้องจุลทรรศน์ ปล่อยให้แสงจากแหล่งกำเนิดจุดตกบนเลนส์ เลนส์คือช่องเปิดที่อนุญาตเท่านั้น ส่วนหนึ่งคลื่นแสง เนื่องจากการเลี้ยวเบนบนหน้าจอที่อยู่ด้านหลังเลนส์ รูปแบบการเลี้ยวเบนจะปรากฏขึ้นดังแสดงในรูป 21.9 ก.

สำหรับช่องว่างนั้น ความเข้มของจุดสูงสุดด้านข้างนั้นต่ำ ค่าสูงสุดที่อยู่ตรงกลางในรูปแบบของวงกลมแสง (จุดเลี้ยวเบน) คือภาพของจุดส่องสว่าง

เส้นผ่านศูนย์กลางของจุดเลี้ยวเบนถูกกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ f คือทางยาวโฟกัสของเลนส์ และ d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง

หากแสงจากแหล่งกำเนิดสองจุดตกบนรู (ไดอะแฟรม) ก็ขึ้นอยู่กับระยะห่างเชิงมุมระหว่างจุดเหล่านั้น (β) จุดเลี้ยวเบนสามารถรับรู้แยกกัน (รูปที่ 21.9, b) หรือรวม (รูปที่ 21.9, c)

ให้เรานำเสนอสูตรที่ให้ภาพแยกต่างหากของแหล่งที่มาของจุดปิดบนหน้าจอโดยไม่มีการได้มา (ความละเอียดของรูรับแสง):

โดยที่ γ คือความยาวคลื่นของแสงตกกระทบ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของรู (ไดอะแฟรม) β คือระยะห่างเชิงมุมระหว่างแหล่งกำเนิด

ข้าว. 21.9.การเลี้ยวเบนที่รูกลมจากแหล่งกำเนิดสองจุด

21.8. แนวคิดและสูตรพื้นฐาน

ท้ายตาราง

21.9. งาน

1. ความยาวคลื่นของแสงที่ตกกระทบบนกรีดที่ตั้งฉากกับระนาบคือ 6 เท่าของความกว้างของกรีด การเลี้ยวเบนต่ำสุดครั้งที่ 3 จะมองเห็นได้ที่มุมใด

2. กำหนดระยะเวลาของตะแกรงที่มีความกว้าง L = 2.5 ซม. และมี N = 12500 เส้น เขียนคำตอบของคุณในหน่วยไมโครเมตร

สารละลาย

d = L/N = 25,000 µm/12,500 = 2 µm คำตอบ: d = 2 ไมโครเมตร

3. ค่าคงที่ของตะแกรงเลี้ยวเบนจะเป็นเท่าใด หากในสเปกตรัมลำดับที่ 2 เส้นสีแดง (700 นาโนเมตร) มองเห็นได้ที่มุม 30°

4. ตะแกรงเลี้ยวเบนมี N = 600 เส้นที่ L = 1 มม. ค้นหาลำดับสเปกตรัมสูงสุดของแสงที่มีความยาวคลื่น λ = 600 นาโนเมตร

5. แสงสีส้มที่มีความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร และแสงสีเขียวที่มีความยาวคลื่น 540 นาโนเมตร ส่องผ่านตะแกรงเลี้ยวเบนที่มีขนาด 4,000 เส้นต่อเซนติเมตร

ระยะเชิงมุมระหว่างจุดสูงสุดสีส้มและสีเขียวคือเท่าใด: ก) ลำดับที่หนึ่ง; b) ลำดับที่สาม?

6. Δα = α หรือ - α z = 13.88° - 12.47° = 1.41°

สารละลาย

ค้นหาลำดับสูงสุดของสเปกตรัมสำหรับเส้นโซเดียมสีเหลือง แล = 589 นาโนเมตร หากค่าคงที่ของแลตทิซคือ d = 2 μm< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. คำตอบ:ขอให้เราลด d และ lam ให้เป็นหน่วยเดียวกัน: d = 2 µm = 2000 nm ใช้สูตร (21.6) เราพบ k

7. เค = 3.

มีลมพัดเบาๆ และระลอกคลื่น (คลื่นที่มีความยาวและแอมพลิจูดเล็กน้อย) ไหลไปตามผิวน้ำ พบกับอุปสรรคต่างๆ ระหว่างทาง เหนือผิวน้ำ ลำต้นของพืช กิ่งไม้ ทางด้านใต้ลมหลังกิ่งไม้ น้ำนิ่ง ไม่มีสิ่งรบกวน และมีคลื่นโค้งงอรอบๆ ลำต้นของต้นไม้

การเลี้ยวเบนของคลื่น (จาก lat. ดิแฟรกทัส– แตก) คลื่นโค้งงอรอบสิ่งกีดขวางต่างๆ การเลี้ยวเบนของคลื่นเป็นลักษณะของการเคลื่อนที่ของคลื่น เกิดขึ้นหากขนาดของสิ่งกีดขวางมีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นหรือเทียบเคียงได้

การเลี้ยวเบนของแสงเป็นปรากฏการณ์ของการเบี่ยงเบนของแสงไปจากทิศทางการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงเมื่อผ่านสิ่งกีดขวาง ในระหว่างการเลี้ยวเบน คลื่นแสงจะโค้งงอรอบๆ ขอบเขตของวัตถุที่ทึบแสง และสามารถทะลุเข้าไปในบริเวณเงาเรขาคณิตได้
สิ่งกีดขวางอาจเป็นรู ช่องว่าง หรือขอบของสิ่งกีดขวางทึบแสง

การเลี้ยวเบนของแสงแสดงออกในความจริงที่ว่าแสงทะลุผ่านเข้าไปในบริเวณของเงาเรขาคณิตซึ่งฝ่าฝืนกฎของการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง ตัวอย่างเช่น การส่งแสงผ่านรูกลมเล็กๆ เราจะพบจุดสว่างบนหน้าจอที่ใหญ่กว่าที่คาดไว้ด้วยการแพร่กระจายเชิงเส้น

เนื่องจากความยาวคลื่นแสงสั้น มุมการโก่งตัวของแสงจากทิศทางการแพร่กระจายของเส้นตรงจึงมีน้อย ดังนั้นเพื่อให้สังเกตการเลี้ยวเบนได้ชัดเจน จึงจำเป็นต้องใช้สิ่งกีดขวางที่มีขนาดเล็กมากหรือวางหน้าจอให้ห่างจากสิ่งกีดขวาง

การเลี้ยวเบนอธิบายตามหลักการของไฮเกนส์–เฟรสเนล: แต่ละจุดบนหน้าคลื่นคือแหล่งกำเนิดของคลื่นทุติยภูมิ รูปแบบการเลี้ยวเบนเป็นผลมาจากการรบกวนของคลื่นแสงทุติยภูมิ

คลื่นที่เกิดขึ้นที่จุด A และ B มีความสอดคล้องกัน สิ่งที่สังเกตบนหน้าจอที่จุด O, M, N?

การเลี้ยวเบนจะสังเกตได้ชัดเจนในระยะไกลเท่านั้น

โดยที่ R คือมิติลักษณะของสิ่งกีดขวาง ในระยะทางที่สั้นกว่า จะใช้กฎของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

ปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนทำให้เกิดข้อจำกัดในความละเอียดของอุปกรณ์เชิงแสง (เช่น กล้องโทรทรรศน์) เป็นผลให้เกิดรูปแบบการเลี้ยวเบนที่ซับซ้อนในระนาบโฟกัสของกล้องโทรทรรศน์

ตะแกรงเลี้ยวเบน – คือการรวมตัวของพื้นที่แคบๆ ขนานกันจำนวนมากที่อยู่ใกล้กันซึ่งโปร่งใสต่อแสง (กรีด) ซึ่งอยู่ในระนาบเดียวกัน โดยคั่นด้วยช่องว่างทึบแสง

ตะแกรงเลี้ยวเบนสามารถเป็นได้ทั้งแบบสะท้อนแสงหรือแบบส่งผ่านแสง หลักการทำงานเหมือนกัน ตะแกรงทำโดยใช้เครื่องแบ่งที่ทำจังหวะขนานเป็นระยะบนกระจกหรือแผ่นโลหะ ตะแกรงเลี้ยวเบนที่ดีจะมีเส้นมากถึง 100,000 เส้น เรามาแสดงว่า:

ก– ความกว้างของรอยกรีด (หรือแถบสะท้อนแสง) โปร่งใสต่อแสง
ข– ความกว้างของพื้นที่ทึบแสง (หรือพื้นที่ที่มีการกระเจิงแสง)
ขนาด ง = ก + ขเรียกว่าคาบ (หรือค่าคงที่) ของเกรตติงการเลี้ยวเบน

รูปแบบการเลี้ยวเบนที่เกิดจากตะแกรงนั้นซับซ้อน โดยจะแสดงจุดสูงสุดและจุดต่ำสุดหลัก จุดสูงสุดด้านข้าง และจุดต่ำสุดเพิ่มเติมที่เกิดจากการเลี้ยวเบนของรอยตัด
ค่าสูงสุดหลักซึ่งเป็นเส้นสว่างแคบๆ ในสเปกตรัม มีความสำคัญในทางปฏิบัติเมื่อศึกษาสเปกตรัมโดยใช้ตะแกรงการเลี้ยวเบน หากแสงสีขาวตกบนตะแกรงการเลี้ยวเบน คลื่นของแต่ละสีที่รวมอยู่ในองค์ประกอบจะสร้างค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนของตัวเอง ตำแหน่งสูงสุดขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น จุดสูงสุดเป็นศูนย์ (เค = 0 ) สำหรับความยาวคลื่นทั้งหมดจะเกิดขึ้นในทิศทางของลำแสงที่ตกกระทบ (β = 0 ) จึงมีแถบสว่างตรงกลางในสเปกตรัมการเลี้ยวเบน ทางซ้ายและขวาจะสังเกตค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนของสีตามลำดับที่แตกต่างกัน เนื่องจากมุมการเลี้ยวเบนเป็นสัดส่วนกับความยาวคลื่น รังสีสีแดงจึงถูกหักเหมากกว่ารังสีสีม่วง สังเกตความแตกต่างตามลำดับสีในการเลี้ยวเบนและสเปกตรัมแบบแท่งปริซึม ด้วยเหตุนี้ ตะแกรงเลี้ยวเบนจึงถูกใช้เป็นเครื่องมือสเปกตรัมร่วมกับปริซึม

เมื่อผ่านตะแกรงเลี้ยวเบนจะเป็นคลื่นแสงที่มีความยาว λ หน้าจอจะแสดงลำดับความเข้มต่ำสุดและสูงสุด ความเข้มสูงสุดจะสังเกตได้ที่มุม β:

โดยที่ k คือจำนวนเต็มที่เรียกว่าลำดับของการเลี้ยวเบนสูงสุด

สรุปพื้นฐาน:

คำนิยาม

สเปกตรัมการเลี้ยวเบนคือการกระจายความเข้มบนหน้าจอที่เป็นผลมาจากการเลี้ยวเบน

ในกรณีนี้ ส่วนหลักของพลังงานแสงจะกระจุกตัวอยู่ที่จุดศูนย์กลางสูงสุด

หากเราพิจารณาตะแกรงเลี้ยวเบนเป็นอุปกรณ์ที่พิจารณาด้วยความช่วยเหลือในการเลี้ยวเบนจากนั้นจากสูตร:

(โดยที่ d คือค่าคงที่ของตะแกรง คือมุมของการเลี้ยวเบน คือความยาวคลื่นของแสง . คือจำนวนเต็ม) ตามมาว่ามุมที่จุดสูงสุดหลักปรากฏนั้นสัมพันธ์กับความยาวคลื่นของแสงที่ตกกระทบบนตะแกรง (แสง ปกติจะตกอยู่บนตะแกรง) ซึ่งหมายความว่าความเข้มสูงสุดที่เกิดจากแสงที่มีความยาวคลื่นต่างกันจะเกิดขึ้นในตำแหน่งต่างๆ ในพื้นที่สังเกตการณ์ ซึ่งทำให้สามารถใช้ตะแกรงเลี้ยวเบนเป็นอุปกรณ์สเปกตรัมได้

ถ้าแสงสีขาวตกบนตะแกรงการเลี้ยวเบน ค่าสูงสุดทั้งหมด ยกเว้นค่าสูงสุดที่ศูนย์กลาง จะสลายตัวเป็นสเปกตรัม จากสูตร (1) เป็นไปตามว่าตำแหน่งของลำดับสูงสุดลำดับที่ 3 สามารถกำหนดได้เป็น:

จากนิพจน์ (2) จะตามมาว่าเมื่อความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น ระยะห่างจากค่าสูงสุดที่ศูนย์กลางถึงค่าสูงสุดโดยมีเลข m จะเพิ่มขึ้น ปรากฎว่าส่วนสีม่วงของค่าสูงสุดหลักแต่ละอันจะหันไปทางจุดศูนย์กลางของรูปแบบการเลี้ยวเบน และส่วนสีแดงจะหันออกด้านนอก ควรจำไว้ว่าในระหว่างการสลายตัวทางสเปกตรัมของแสงสีขาว รังสีสีม่วงจะเบี่ยงเบนไปอย่างรุนแรงกว่ารังสีสีแดง

ตะแกรงเลี้ยวเบนถูกใช้เป็นอุปกรณ์สเปกตรัมอย่างง่ายซึ่งสามารถกำหนดความยาวคลื่นได้ หากทราบคาบเกรตติงแล้ว การหาความยาวคลื่นของแสงจะลดลงเหลือการวัดมุมที่สอดคล้องกับทิศทางของเส้นที่เลือกตามลำดับของสเปกตรัม โดยทั่วไปแล้ว จะใช้สเปกตรัมลำดับที่หนึ่งหรือสอง

ควรสังเกตว่าสเปกตรัมการเลี้ยวเบนลำดับสูงซ้อนทับกัน ดังนั้น เมื่อแสงสีขาวสลายตัว สเปกตรัมของลำดับที่ 2 และ 3 จึงทับซ้อนกันบางส่วนอยู่แล้ว

การเลี้ยวเบนและการสลายตัวสลายตัวเป็นสเปกตรัม

การใช้การเลี้ยวเบน เช่นเดียวกับการกระจายตัว ลำแสงสามารถแบ่งออกเป็นส่วนประกอบต่างๆ ได้ อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์ทางกายภาพเหล่านี้มีความแตกต่างพื้นฐานอยู่ ดังนั้นสเปกตรัมการเลี้ยวเบนเป็นผลมาจากการโค้งงอของแสงรอบๆ สิ่งกีดขวาง เช่น พื้นที่มืดใกล้กับตะแกรงการเลี้ยวเบน คลื่นความถี่ดังกล่าวจะกระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทาง ส่วนสีม่วงของสเปกตรัมหันไปทางตรงกลาง สเปกตรัมการกระจายตัวสามารถรับได้โดยการส่งแสงผ่านปริซึม สเปกตรัมถูกขยายไปในทิศทางสีม่วงและบีบอัดเป็นสีแดง ส่วนสีม่วงของสเปกตรัมมีความกว้างมากกว่าส่วนสีแดง ในระหว่างการสลายตัวของสเปกตรัม รังสีสีแดงจะเบี่ยงเบนน้อยกว่ารังสีสีม่วง ซึ่งหมายความว่าส่วนสีแดงของสเปกตรัมจะอยู่ใกล้กับศูนย์กลางมากขึ้น

ลำดับสเปกตรัมสูงสุดระหว่างการเลี้ยวเบน

เมื่อใช้สูตร (2) และคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าไม่สามารถมีค่ามากกว่าหนึ่งได้ เราได้มาว่า:

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่างที่ 1

ออกกำลังกาย	แสงที่มีความยาวคลื่นเท่ากับ = 600 นาโนเมตร ตกกระทบบนเกรตติงการเลี้ยวเบนที่ตั้งฉากกับระนาบของมัน คาบเกรตติงเท่ากับ m ข้อใดคือลำดับสูงสุดของสเปกตรัม จำนวนสูงสุดในกรณีนี้คือเท่าใด?
สารละลาย	พื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหาคือสูตรสำหรับค่าสูงสุดที่ได้รับระหว่างการเลี้ยวเบนด้วยตะแกรงภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด: จะได้ค่าสูงสุดของ m ลองทำการคำนวณถ้า =600 nm=m: จำนวนสูงสุด (n) จะเท่ากับ:
คำตอบ	=3;

ตัวอย่างที่ 2

ออกกำลังกาย	ลำแสงสีเอกรงค์ที่มีความยาวคลื่น . มีตะแกรงที่ระยะ L จากตะแกรง ซึ่งมีรูปแบบการเลี้ยวเบนของสเปกตรัมเกิดขึ้นโดยใช้เลนส์ พบว่าค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนหลักค่าแรกอยู่ที่ระยะห่าง x จากจุดศูนย์กลาง (รูปที่ 1) ค่าคงที่เกรตติ้งการเลี้ยวเบน (d) คืออะไร?
สารละลาย	มาวาดรูปกันเถอะ

ปรากฏการณ์การกระจายตัวเมื่อแสงสีขาวผ่านปริซึม (รูปที่ 102) เมื่อออกจากปริซึมแสงสีขาวจะสลายตัวเป็นเจ็ดสี ได้แก่ แดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน คราม ม่วง แสงสีแดงเบี่ยงเบนน้อยที่สุด แสงสีม่วงเบี่ยงเบนมากที่สุด นี่แสดงให้เห็นว่าแก้วมีดัชนีการหักเหของแสงสีม่วงสูงที่สุด และต่ำสุดสำหรับแสงสีแดง แสงที่มีความยาวคลื่นต่างกันจะแพร่กระจายในตัวกลางด้วยความเร็วที่ต่างกัน แสงสีม่วงมีค่าต่ำสุด สีแดงมีค่าสูงสุด เนื่องจาก n= c/v

อันเป็นผลมาจากการส่งผ่านของแสงผ่านปริซึมโปร่งใสทำให้เกิดการจัดเรียงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบเอกรงค์ในช่วงแสงที่ได้รับคำสั่ง - สเปกตรัม

สเปกตรัมทั้งหมดแบ่งออกเป็นสเปกตรัมการปล่อยและสเปกตรัมการดูดกลืนแสง สเปกตรัมการแผ่รังสีถูกสร้างขึ้นโดยวัตถุที่ส่องสว่าง หากวางก๊าซเย็นและไม่เปล่งแสงไว้ในเส้นทางของรังสีที่ตกกระทบบนปริซึม เส้นสีดำจะปรากฏขึ้นตัดกับพื้นหลังของสเปกตรัมต่อเนื่องของแหล่งกำเนิด

แสงสว่าง

แสงเป็นคลื่นตามขวาง

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคือการแพร่กระจายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้ากระแสสลับ และความแรงของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กจะตั้งฉากกันและกับแนวการแพร่กระจายของคลื่น: คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นแนวขวาง

แสงโพลาไรซ์

แสงโพลาไรซ์คือแสงซึ่งมีการเรียงลำดับทิศทางการแกว่งของเวกเตอร์แสงในทางใดทางหนึ่ง

แสงตกจากตัวกลางที่มีหน้าจอขนาดใหญ่ การหักเหของแสงกลายเป็นตัวกลางที่มีน้อย

วิธีการผลิตแสงโพลาไรซ์เชิงเส้น

ผลึกไบรีฟรินเจนต์ถูกใช้เพื่อสร้างแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นในสองวิธี ในอันแรกที่พวกเขาใช้ผลึกที่ไม่มีการแบ่งแยก ใช้เพื่อสร้างปริซึมที่ประกอบด้วยปริซึมสามเหลี่ยมสองอันที่มีแกนลำแสงที่มีทิศทางเดียวกันหรือตั้งฉากกัน ในนั้น ลำแสงใดลำแสงหนึ่งจะเบนไปด้านข้าง เพื่อให้ลำแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นเพียงเส้นเดียวโผล่ออกมาจากปริซึม หรือลำแสงทั้งสองออกมา แต่แยกจากกันด้วยมุมที่กว้าง ใน ใช้วิธีการที่สองผลึกไดโครอิกอย่างรุนแรงซึ่งหนึ่งในรังสีถูกดูดซับหรือฟิล์มบาง ๆ - โพลารอยด์ในรูปแบบของแผ่นพื้นที่ขนาดใหญ่

กฎของบรูว์สเตอร์

กฎของบริวสเตอร์เป็นกฎแห่งทัศนศาสตร์ที่แสดงความสัมพันธ์ของดัชนีการหักเหของแสงกับมุมที่แสงที่สะท้อนจากส่วนต่อประสานจะถูกโพลาไรซ์อย่างสมบูรณ์ในระนาบตั้งฉากกับระนาบตกกระทบ และลำแสงหักเหนั้นมีโพลาไรซ์บางส่วนในระนาบของ อุบัติการณ์และโพลาไรเซชันของลำแสงหักเหถึงค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เป็นเรื่องง่ายที่จะพิสูจน์ได้ว่าในกรณีนี้ รังสีสะท้อนและรังสีหักเหจะตั้งฉากกัน มุมที่สอดคล้องกันเรียกว่ามุมบริวสเตอร์

กฎของบรูว์สเตอร์: โดยที่ n21 คือดัชนีการหักเหของตัวกลางที่สองเทียบกับตัวแรก θBr คือมุมตกกระทบ (มุมบรูว์สเตอร์)

กฎแห่งการสะท้อนของแสง

กฎแห่งการสะท้อนของแสง - สร้างการเปลี่ยนแปลงทิศทางการเคลื่อนที่ของรังสีแสงอันเป็นผลมาจากการพบกับพื้นผิวสะท้อน (กระจก): เหตุการณ์และรังสีสะท้อนนั้นอยู่ในระนาบเดียวกันกับพื้นผิวปกติถึงพื้นผิวสะท้อนที่ จุดตกกระทบ และเส้นปกตินี้จะแบ่งมุมระหว่างรังสีออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน สูตรที่ใช้กันอย่างแพร่หลายแต่แม่นยำน้อยกว่า "มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน" ไม่ได้ระบุทิศทางที่แน่นอนของการสะท้อนของลำแสง

กฎแห่งการสะท้อนแสงมีสองข้อความ:

1. มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน

2. รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และเส้นตั้งฉากที่สร้างขึ้นใหม่ ณ จุดที่เกิดรังสีนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน

กฎแห่งการหักเห

เมื่อแสงผ่านจากตัวกลางโปร่งใสตัวหนึ่งไปยังอีกตัวกลางโปร่งใส ทิศทางของการแพร่กระจายของแสงจะเปลี่ยนไป ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการหักเหของแสง กฎการหักเหของแสงจะกำหนดตำแหน่งสัมพัทธ์ของลำแสงตกกระทบ ซึ่งหักเหและตั้งฉากกับส่วนต่อระหว่างสื่อทั้งสอง

กฎการหักเหของแสงจะกำหนดตำแหน่งสัมพัทธ์ของลำแสงตกกระทบ AB (รูปที่ 6), DB รังสีหักเหและ CE ตั้งฉากกับส่วนต่อประสาน ซึ่งจะถูกเรียกคืน ณ จุดเกิดเหตุ มุม a เรียกว่ามุมตกกระทบ และมุม b เรียกว่ามุมการหักเห

แสงสีขาวและแสงเชิงซ้อนใดๆ ถือได้ว่าเป็นการซ้อนทับกันของคลื่นเอกรงค์เดียวที่มีความยาวคลื่นต่างกัน ซึ่งทำงานอย่างอิสระเมื่อเกิดการเลี้ยวเบนด้วยตะแกรง ดังนั้น เงื่อนไข (7), (8), (9) สำหรับแต่ละความยาวคลื่นจะเป็นไปตามมุมที่ต่างกัน กล่าวคือ องค์ประกอบสีเดียวของแสงที่ตกกระทบบนตะแกรงจะปรากฏแยกออกจากกัน เซตของค่าสูงสุดของการเลี้ยวเบนหลักของลำดับที่ m (m≠0) สำหรับส่วนประกอบที่มีสีเดียวทั้งหมดของแสงที่ตกกระทบบนตะแกรงเรียกว่าสเปกตรัมการเลี้ยวเบนของลำดับที่ m

ตำแหน่งของการเลี้ยวเบนหลักสูงสุดตามลำดับศูนย์ (สูงสุดตรงกลาง φ=0) ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น และสำหรับแสงสีขาว จะมีลักษณะเหมือนแถบสีขาว สเปกตรัมการเลี้ยวเบนของลำดับที่ m (m≠0) สำหรับแสงสีขาวตกกระทบมีรูปแบบของแถบสีซึ่งมีสีรุ้งทั้งหมดเกิดขึ้น และสำหรับแสงที่ซับซ้อนในรูปแบบของชุดเส้นสเปกตรัมที่สอดคล้องกับส่วนประกอบที่มีสีเดียว เหตุการณ์บนตะแกรงการเลี้ยวเบนของแสงเชิงซ้อน (รูปที่ 2)

ตะแกรงเลี้ยวเบนในฐานะอุปกรณ์สเปกตรัมมีลักษณะหลักดังต่อไปนี้: ความละเอียด R, การกระจายเชิงมุม D และขอบเขตการกระจาย G

ความแตกต่างที่น้อยที่สุดในความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมสองเส้น δแล ซึ่งอุปกรณ์สเปกตรัมแก้ไขเส้นเหล่านี้ เรียกว่าระยะทางที่แก้ไขได้ของสเปกตรัม และค่าคือความละเอียดของอุปกรณ์

เงื่อนไขความละเอียดสเปกตรัม (เกณฑ์ Rayleigh):

เส้นสเปกตรัมที่มีความยาวคลื่นใกล้เคียง แลมบ์ดา แลมบ์ จะได้รับการพิจารณาว่าได้รับการแก้ไขหากค่าสูงสุดหลักของรูปแบบการเลี้ยวเบนสำหรับความยาวคลื่นหนึ่งเกิดขึ้นพร้อมกันในตำแหน่งที่มีค่าต่ำสุดของการเลี้ยวเบนแรกในลำดับเดียวกันสำหรับอีกคลื่นหนึ่ง

จากการใช้เกณฑ์ของ Rayleigh ที่เราได้รับ:

, (10)

โดยที่ N คือจำนวนเส้นเกรตติง (กรีด) ที่เกี่ยวข้องกับการเลี้ยวเบน m คือลำดับของสเปกตรัมการเลี้ยวเบน

และความละเอียดสูงสุด:

, (11)

โดยที่ L คือความกว้างรวมของตะแกรงเลี้ยวเบน

การกระจายเชิงมุม D คือปริมาณที่กำหนดเป็นระยะทางเชิงมุมระหว่างทิศทางของเส้นสเปกตรัมสองเส้นที่มีความยาวคลื่นต่างกัน 1

และ
.

จากสภาวะการเลี้ยวเบนหลักสูงสุด

(12)

พื้นที่การกระจาย G – ความกว้างสูงสุดของช่วงสเปกตรัม Δแล ซึ่งไม่มีการทับซ้อนกันของสเปกตรัมการเลี้ยวเบนของลำดับข้างเคียง

, (13)

โดยที่ แล คือขอบเขตเริ่มต้นของช่วงสเปกตรัม

คำอธิบายของการติดตั้ง

งานในการกำหนดความยาวคลื่นโดยใช้ตะแกรงการเลี้ยวเบนนั้นขึ้นอยู่กับการวัดมุมการเลี้ยวเบน การวัดเหล่านี้ในงานนี้ทำด้วยโกนิโอมิเตอร์ (ไม้โปรแทรกเตอร์)

โกนิโอมิเตอร์ (รูปที่ 3) ประกอบด้วยส่วนหลักดังต่อไปนี้: ฐานพร้อมโต๊ะ (I) ซึ่งมีเครื่องหมายสเกลหลักเป็นองศา (หมุน –L); คอลลิเมเตอร์ (II) ติดตั้งอย่างแน่นหนาบนฐานและท่อแสง (III) ที่ติดตั้งอยู่บนวงแหวนที่สามารถหมุนรอบแกนที่ผ่านศูนย์กลางของเวทีได้ มีเวอร์เนียร์ N สองตัวอยู่ตรงข้ามกันบนวงแหวน

คอลลิเมเตอร์คือท่อที่มีเลนส์ F1 ในระนาบโฟกัสซึ่งมีร่อง S แคบ กว้างประมาณ 1 มม. และช่องมองภาพ O ที่ขยับได้พร้อมเกลียวดัชนี H

ข้อมูลการติดตั้ง:

ราคาของส่วนที่เล็กที่สุดของสเกลหลักของโกนิโอมิเตอร์คือ 1 0

ราคาส่วนเวอร์เนียคือ 5

ค่าคงที่ตะแกรงการเลี้ยวเบน
, [มม.]

หลอดปรอท (DRSh 250 – 3) ซึ่งมีสเปกตรัมการปล่อยแสงแบบแยกส่วน ถูกใช้เป็นแหล่งกำเนิดแสงในงานห้องปฏิบัติการ งานนี้จะวัดความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมที่สว่างที่สุด ได้แก่ สีฟ้า สีเขียว และสีเหลืองสองเส้น (รูปที่ 2b)