สมการตรรกยะเศษส่วน 9. สมการตรรกยะเศษส่วน

พูดง่ายๆ ก็คือสมการเหล่านี้ซึ่งมีตัวแปรในตัวส่วนอย่างน้อยหนึ่งตัว

ตัวอย่างเช่น:

\(\frac(9x^2-1)(3x)\) \(=0\)
\(\frac(1)(2x)+\frac(x)(x+1)=\frac(1)(2)\)
\(\frac(6)(x+1)=\frac(x^2-5x)(x+1)\)

ตัวอย่าง ไม่สมการตรรกยะเศษส่วน:

\(\frac(9x^2-1)(3)\) \(=0\)
\(\frac(x)(2)\) \(+8x^2=6\)

สมการตรรกยะเศษส่วนแก้ได้อย่างไร?

สิ่งสำคัญที่ต้องจำเกี่ยวกับสมการตรรกยะเศษส่วนคือคุณต้องเขียนลงไป และหลังจากพบรากแล้ว อย่าลืมตรวจสอบเพื่อยอมรับได้ มิฉะนั้นอาจเกิดรากที่ไม่เกี่ยวข้องและการตัดสินใจทั้งหมดจะถือว่าไม่ถูกต้อง

อัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน:

จดบันทึกและ “แก้ไข” ODZ

คูณแต่ละพจน์ในสมการด้วยตัวส่วนร่วมแล้วลบเศษส่วนที่ได้ ตัวส่วนจะหายไป

เขียนสมการโดยไม่ต้องเปิดวงเล็บ

แก้สมการผลลัพธ์

ตรวจสอบรากที่พบด้วย ODZ

เขียนคำตอบของคุณถึงรากที่ผ่านการทดสอบในขั้นตอนที่ 7

ไม่ต้องจำอัลกอริธึม สมการที่แก้ได้ 3-5 ข้อแล้วมันจะจำเอง

ตัวอย่าง - แก้สมการตรรกยะเศษส่วน \(\frac(x)(x-2) - \frac(7)(x+2)=\frac(8)(x^2-4)\)

สารละลาย:

คำตอบ: \(3\).

ตัวอย่าง - ค้นหารากของสมการเศษส่วน \(=0\)

สารละลาย:

\(\frac(x)(x+2) + \frac(x+1)(x+5)-\frac(7-x)(x^2+7x+10)\)\(=0\) ODZ: \(x+2≠0⇔x≠-2\) \(x+5≠0 ⇔x≠-5\) \(x^2+7x+10≠0\) \(D=49-4 \cdot 10=9\) \(x_1≠\frac(-7+3)(2)=-2\) \(x_2≠\frac(-7-3)(2)=-5\)		เราจดบันทึกและ "แก้ไข" ODZ เราขยาย \(x^2+7x+10\) ตามสูตร: \(ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\) โชคดีที่เราพบ \(x_1\) และ \(x_2\) แล้ว
\(\frac(x)(x+2) + \frac(x+1)(x+5)-\frac(7-x)((x+2)(x+5))\)\(=0\)		แน่นอนว่า ตัวส่วนร่วมของเศษส่วนคือ \((x+2)(x+5)\) เราคูณสมการทั้งหมดด้วยมัน
\(\frac(x(x+2)(x+5))(x+2) + \frac((x+1)(x+2)(x+5))(x+5)-\) \(-\frac((7-x)(x+2)(x+5))((x+2)(x+5))\)\(=0\)		การลดเศษส่วน
\(x(x+5)+(x+1)(x+2)-7+x=0\)		การเปิดวงเล็บ
\(x^2+5x+x^2+3x+2-7+x=0\)		เรานำเสนอเงื่อนไขที่คล้ายกัน
\(2x^2+9x-5=0\)		การหารากของสมการ
\(x_1=-5;\) \(x_2=\frac(1)(2).\)		รากหนึ่งไม่ตรงกับ ODZ ดังนั้นเราจึงเขียนเฉพาะรากที่สองในคำตอบ

คำตอบ: \(\frac(1)(2)\)

"การแก้สมการตรรกยะเศษส่วน"

เปิดบทเรียนในคลาส 9A

ครูคณิตศาสตร์ เดมิเดนโก เอ็น.ยู.

เอส. โนโวเซลิตสคอย 2015

หัวข้อบทเรียน : การแก้สมการตรรกยะเศษส่วน.(สไลด์ 1)

เป้าหมายและวัตถุประสงค์ บทเรียน:

ทางการศึกษา:

• การรวมแนวคิดสมการตรรกยะเศษส่วน
• พัฒนาทักษะการแก้สมการตรรกยะเศษส่วนต่อไป
• การแก้สมการเชิงเส้นซ้ำ
• แก้สมการกำลังสองซ้ำ

ทางการศึกษา:

• การพัฒนาความจำของนักเรียน
• การพัฒนาทักษะเพื่อเอาชนะความยากลำบากในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
• การพัฒนาความอยากรู้อยากเห็น
• พัฒนาการคิดเชิงตรรกะ ความสนใจ ทักษะการวิเคราะห์ เปรียบเทียบ และสรุปผล
• พัฒนาความสนใจในเรื่อง

ทางการศึกษา:

• การพัฒนาคุณสมบัติบุคลิกภาพ เช่น ความรับผิดชอบ องค์กร ระเบียบวินัย ความเหมาะสม ความจริงใจ
• ส่งเสริมให้เกิดระบบความรู้ ความคิด แนวความคิด
• ส่งเสริมความสนใจทางปัญญาในเรื่อง;
• ส่งเสริมความเป็นอิสระในการแก้ปัญหาการศึกษา
• การบำรุงเลี้ยงความตั้งใจและความเพียรเพื่อให้บรรลุผลสุดท้าย

ประเภทบทเรียน:การรวมเนื้อหาที่ศึกษา

รูปร่าง:บทเรียนการประชุมเชิงปฏิบัติการ

อุปกรณ์การเรียน:พีซี, โปรเจ็กเตอร์, ไฟล์ MS Excel ที่มีงานทดสอบ, การนำเสนอ

ตรวจการบ้าน

ตอบคำถาม(สไลด์ 2)

• การทดสอบ OGE มีกี่โมดูล โมดูลเหล่านี้คืออะไร?
• - คุณต้องมีคะแนนกี่คะแนนจึงจะผ่านการสอบได้สำเร็จ
• - กำหนดหัวข้อบทเรียนของเรา

"การแก้สมการ"(สไลด์ 3)

ดำเนินการต่อประโยค:

• สมการนี้เรียกว่า...
• รากของสมการคือ...

การนับช่องปาก(สไลด์ 4)

3) x(x-1)(x+3)(x-9)=0;

มาทำซ้ำกัน(สไลด์ 5)

1. สมการนี้มีชื่อว่าอะไร? สมการนี้มีกี่ราก?

2. บอกฉันหน่อยว่าสมการนี้มีระดับเท่าใด? สมการนี้มีกี่ราก?

3. บอกฉันหน่อยว่าสมการนี้มีระดับเท่าใด? สมการนี้มีกี่ราก? (x3- 1) 2 + x 5 - x 6 = 2

4. สมการนี้มีชื่อว่าอะไร?

5. จะหาระดับของสมการทั้งหมดได้อย่างไร? (x 3 - 3) 2 + 5x 2 = 0

ดำเนินการต่อวลี(สไลด์ 6)

1. สมการกำลังสองมี 2 ราก ถ้า......
2. สมการกำลังสองจะมีรากที่เท่ากัน 2 ราก (หรือหนึ่งราก) ถ้า......
3. สมการกำลังสองไม่มีรากถ้า......
4. ช่วงของค่าที่ยอมรับได้ของสมการตรรกยะเศษส่วนคือ.....

ระบุ ODZ ของสมการ(สไลด์ 7)

ก) 2(1-x²) +3x -4 =0;

ข) x - 3= x² - x +1;

ค) x² - x - 7= x+8;

ช) 2x - 4= 3__;

ง) 3x + 1= x;

จำอัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการ!(สไลด์ 8)

สมการ ย(x) =0 เรียกว่า เหตุผลเศษส่วน สมการ , ถ้า การแสดงออก ย(x) เป็น เศษส่วน

(เช่น มีการหารเป็นนิพจน์ที่มีตัวแปร) (สไลด์ 9)

อัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน!(สไลด์ 10)

1. ค้นหาค่าที่ยอมรับได้ของเศษส่วนที่รวมอยู่ในสมการ
2. หาตัวส่วนร่วมของเศษส่วนในสมการ
3. คูณทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวส่วนร่วม.
4. แก้สมการผลลัพธ์

5. กำจัดรากที่ไม่รวมอยู่ในค่าที่อนุญาตของเศษส่วนของสมการ

ตัวอย่าง #1:(สไลด์ 11,12)

(สไลด์ 13)ตัวอย่าง #2: คิมตัวเลือกหมายเลข 6 ภารกิจที่ 21

(x-2)(x 2 +8x+16) = 7(x+4)

(สไลด์ 14) นาทีทางกายภาพสำหรับดวงตา

(สไลด์ 15-19)งานทดสอบอิสระ

1. ในสมการเหล่านี้ ให้เลือกสมการที่ไม่เป็นเศษส่วน:

2. มีค่าของตัวแปรเท่าใด เอ็กซ์ สมการไม่สมเหตุสมผล: 1) -2; 2) -2 และ -1; 3) สมเหตุสมผลเสมอ (-2)

3. สมการนี้มีกี่ราก? 1) 1 รูต; 2) ไม่มีราก; 3) 2 ราก (ไม่มีราก )

4. ค้นหารากของสมการ 1) x=-?; 2) x=? หรือ x=-3; 3) x=-? หรือ x=3 (x=- )

5.ระบุตัวส่วนร่วม: 1) x-3; 2) x(x-3); 3) (5x-7)(4x-3) (เอ็กซ์(x-3))

(สไลด์ 20)ครู:ตรวจสอบผลลัพธ์ของคุณ (ตารางที่มีคำตอบที่ถูกต้องจะปรากฏบนหน้าจอ)

ลองตรวจสอบคำตอบพร้อมคำตอบบนกระดาน เราใส่ "+" หรือ "-" ลงบนกระดาษขึ้นอยู่กับความถูกต้องของการดำเนินการ ให้คะแนนตัวเอง:

ทุกอย่างถูกต้อง - "5";

ข้อผิดพลาดหนึ่งประการ -“ 4”;

ทำผิดพลาดสองครั้ง - "3";

เสร็จงานน้อยกว่า 3 งาน - "2"

(สไลด์ 21)การบ้าน

ตัวเลือก 20-30 หมายเลข 4 (สมการ)

และฉันอยากจะจบบทเรียนด้วยคำพูดของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ เอ. ไอน์สไตน์: “ฉันต้องแบ่งเวลาระหว่างการเมืองและสมการ อย่างไรก็ตาม ในความคิดของฉัน สมการมีความสำคัญมากกว่ามาก เพราะการเมืองมีอยู่เพียงช่วงเวลานี้เท่านั้น และสมการก็จะดำรงอยู่ตลอดไป”

(สไลด์ 22)ทำงานอิสระ

สมการตรรกยะเศษส่วน (เกรด 9)

ครูคณิตศาสตร์ Klimochkina G.N.

เป้าหมาย: เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้สมการตรรกยะเศษส่วนต่อไปโดยใช้อัลกอริทึมที่นักเรียนรู้จักจากหลักสูตรชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

ความคืบหน้าของบทเรียน

ฉัน. ช่วงเวลาขององค์กร

การตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนในบทเรียน การตรวจสอบปัจจุบัน อารมณ์ทั่วไปของบทเรียน

วันนี้ในชั้นเรียน ฉันอยากจะเชิญคุณให้มองให้ลึกยิ่งขึ้นเข้าไปในโลกมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ ในโลกของสมการ โลกแห่งการค้นหา โลกแห่งการวิจัย

คำขวัญบทเรียน:การออกกำลังกายไม่พักผ่อนทำให้จิตใจมีกำลัง ( อเล็กซานเดอร์ โป๊ป)

เขียน: ตัวเลข งานในชั้นเรียน หัวข้อบทเรียน “สมการตรรกยะเศษส่วน”

ครั้งที่สอง คำอธิบายของวัสดุใหม่

การอธิบายเนื้อหาดำเนินการในหลายขั้นตอน

1. ศึกษาแนวคิดเรื่องสมการตรรกยะเศษส่วน ความชำนาญของแนวคิดนี้ได้รับการทดสอบโดยการแก้แบบฝึกหัดเพื่อจดจำสมการประเภทนี้

ออกกำลังกาย.

1) สมการใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วนตรรกยะ? อธิบายคำตอบของคุณ

ก) ; ช) ;

ข) - ง) ;

วี) - จ) .

2). จริงหรือที่การแสดงออก ไปที่ศูนย์:

ก) เมื่อใด เอ็กซ์= 2; ข) เมื่อใด เอ็กซ์= –5; ค) เมื่อใด เอ็กซ์ = 1.

2. เงื่อนไขสำหรับเศษส่วนให้เท่ากับศูนย์.

เศษส่วนเท่ากับศูนย์ที่ค่าของตัวแปรใด

เศษส่วนจะเท่ากับศูนย์ถ้าตัวเศษเป็นศูนย์และตัวส่วนไม่เป็นศูนย์

X³ - 25x = 0,

X(x² - 25) = 0,

X = 0, x = ±5

ถ้า x = 0 ดังนั้น x² - 6x + 5 ≠ 0

ถ้า x = -5 ดังนั้น x² - 6x + 5 ≠ 0

ถ้า x = 5 ดังนั้น x² - 6x + 5 = 0

คำตอบ: ที่ x = 0, x = -5

3. ที่มาของอัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน อัลกอริธึมจะแสดงบนหน้า 78 หนังสือเรียน. (แนะนำให้นักเรียนจดลงในสมุดบันทึก)

3. การพิจารณาตัวอย่างการแก้สมการตรรกยะเศษส่วนโดยใช้อัลกอริทึมที่ศึกษา (ตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 3 จากตำราเรียน)

ที่สาม การก่อตัวของทักษะและความสามารถ

แบบฝึกหัด:

1. วาจา (ทำงานกับสไลด์):

2. เป็นลายลักษณ์อักษร:

1. หมายเลข 288 (ก) หมายเลข 289 (ก)

2. หมายเลข 290 (ก) หมายเลข 292 (ก)

3. หมายเลข 291 (ค)

4. หมายเลข 296 (ก)

IV. สรุปบทเรียน

คำถามสำหรับนักเรียน:

– สมการใดที่เรียกว่าเศษส่วนตรรกยะ?

– สมการต่อไปนี้เป็นเศษส่วนเหตุผล:

?

– อธิบายอัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน

การบ้าน: หมายเลข 289 (b), หมายเลข 290 (b), หมายเลข 291 (b), หมายเลข 296 (b)

การรักษาความเป็นส่วนตัวของคุณเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายถึงวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดตรวจสอบหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้เพื่อระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

เราเก็บรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลอะไรบ้าง:

• เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่อีเมลของคุณ ฯลฯ

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราสามารถติดต่อคุณเพื่อแจ้งข้อเสนอ โปรโมชั่น และกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่กำลังจะเกิดขึ้นได้ไม่ซ้ำใคร
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญ
• เรายังอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การดำเนินการตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการวิจัยต่างๆ เพื่อปรับปรุงบริการที่เรามีให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การประกวด หรือการส่งเสริมการขายที่คล้ายกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้ไว้เพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว

การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลที่สาม

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณต่อบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• หากจำเป็น - ตามกฎหมาย ขั้นตอนการพิจารณาคดี ในการดำเนินการทางกฎหมาย และ/หรือตามคำขอสาธารณะหรือคำขอจากหน่วยงานของรัฐในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - ให้เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เรายังอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาว่าการเปิดเผยดังกล่าวมีความจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ที่สำคัญสาธารณะอื่น ๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลที่สามที่รับช่วงต่อที่เกี่ยวข้อง

การคุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้ความระมัดระวัง - รวมถึงด้านการบริหาร ด้านเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้งานในทางที่ผิด รวมถึงการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

การเคารพความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจะสื่อสารมาตรฐานความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเราและบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด

รุ่นที่ 9

หัวข้อบทเรียน:“สมการตรรกยะเศษส่วน”

ประเภทบทเรียน:รวมกัน

เป้าหมาย:

1. ทางการศึกษา:ให้คำจำกัดความของ “สมการตรรกยะเศษส่วน” พร้อมแสดงวิธีแก้สมการดังกล่าว

2. พัฒนาการ:การพัฒนาทักษะและความสามารถในการแก้ตัวอย่างด้วยสมการประเภทนี้ ค้นหารากของสมการตรรกยะเศษส่วน

3. นักการศึกษา:ปลูกฝังความสนใจ ความเอาใจใส่ กิจกรรม ความแม่นยำ ทัศนคติที่มีความเคารพต่อแม่

งาน:เพื่อให้ผู้เรียนสนใจวิชานี้เพื่อแสดงความสำคัญของความสามารถในการแก้สมการและปัญหาต่างๆ

วัสดุและอุปกรณ์ทางเทคนิค:

เครื่องฉายมัลติมีเดีย หน้าจอ การนำเสนอบทเรียน “สมการตรรกยะเศษส่วน”

เวลา: 45 นาที

แผนการสอน

ขั้นตอนบทเรียน	กิจกรรมครู	กิจกรรมนักศึกษา
ฉัน. ช่วงเวลาขององค์กร (1 นาที)	ทักทายนักเรียนและตรวจสอบความพร้อมสำหรับบทเรียน	คำทักทายจากอาจารย์
ครั้งที่สอง. สื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน (2 นาที)	แจ้งหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน	เขียนหัวข้อลงในสมุดบันทึกของคุณ
ที่สาม. การทำซ้ำหัวข้อที่ครอบคลุม (2 นาที)	ถามคำถามเพื่อทบทวนหัวข้อที่ครอบคลุม	ตอบคำถาม
IV. การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ (15 นาที)	แสดงสไลด์และบรรยาย รับฟัง ถามคำถามที่ตรงเป้าหมายในฐานะสาธารณชน	พวกเขาหารือเรื่องนี้กับครูและรับข้อมูลหากจำเป็น กำหนดเป้าหมาย และวางแผนเส้นทางการทำงาน พัฒนาแผนปฏิบัติการและกำหนดภารกิจ พวกเขาค้นหาข้อมูล รวบรวมข้อมูลและข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์ เริ่มแรกค้นคว้าข้อมูลที่ได้รับ และแก้ไขปัญหาขั้นกลาง
วี. นาทีพลศึกษา (1 นาที)	ทำการออกกำลังกาย	ดำเนินการพลศึกษา
วี. การแก้ไขวัสดุ (20 นาที)	การแก้ปัญหา เสนอคำถามเพื่อการรวมบัญชี	พวกเขาแก้ปัญหาในสมุดบันทึก กระดานดำ และถามคำถามกับครู
8. สรุปบทเรียน (4 นาที)	ประเมินผลงานของนักเรียน	พวกเขาพูดถึงสิ่งที่พวกเขาเรียนรู้ในชั้นเรียน สถานที่ทำงานกำลังจะถูกลบออก

ความก้าวหน้าของบทเรียน

I. การสะท้อนความคิดเมื่อเริ่มบทเรียน(ดนตรีการนำเสนอเกี่ยวกับแม่).

การตรวจสอบความพร้อมสำหรับบทเรียน

ครั้งที่สอง การสื่อสารหัวข้อ เป้าหมาย และงานใหม่:

ครู:สวัสดี! โปรดมองหน้ากันและยิ้มจากใจ

ฉันอยากจะเริ่มบทเรียนวันนี้ด้วยคำพูดของ M. Gorky:

สไลด์ 1
หากไม่มีแสงแดด ดอกไม้ก็ไม่บาน

หากไม่มีความรักก็ไม่มีความสุข

หากไม่มีผู้หญิงก็ไม่มีความรัก

หากไม่มีแม่ก็ไม่มีทั้งกวีและวีรบุรุษ

ความภาคภูมิใจทั้งหมดในโลกมาจากมารดา
(เอ็ม. กอร์กี้)

ครู:

– อะไรจะศักดิ์สิทธิ์ที่สุดในโลกไปกว่าชื่อของแม่! -

คนที่ยังไม่ได้เหยียบพื้นเลยแม้แต่น้อยและเพิ่งจะเริ่ม "เรอ" สะกดคำว่า "แม่" อย่างลังเลและขยันทีละพยางค์ รู้สึกโชคดี หัวเราะ มีความสุข...

ทารกร้องไห้ครั้งแรกเมื่อไหร่?

และมารดาของเขาจะสัมผัสเขาอย่างระมัดระวัง

ความรักของเธอ... โอ้ เธอช่างน่ารำคาญจริงๆ

กังวลทุกวันทุกชั่วโมง

พวกคุณวันแม่กำลังจะมาเร็ว ๆ นี้ ดังนั้นฉันจึงอยากเชื่อมโยงบทเรียนของวันนี้กับหัวข้อนี้ ในบทเรียนที่แล้ว เราได้เรียนรู้วิธีแก้ ค้นหารากของสมการต่างๆ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับสมการประเภทใดประเภทหนึ่งต่อไป - สมการเหล่านี้เป็นสมการตรรกยะเศษส่วน เราจะค้นหาความสำคัญของสมการ และจดจำวิธี แก้ปัญหาโดยใช้สมการ เราจะพยายามไม่ทำให้แม่ผิดหวัง เราจะตัดสินใจอย่างรอบคอบและไม่วอกแวกเพื่อเตรียมตัวสอบเข้ารัฐ คุณแม่ของแต่ละคนอยากให้ลูกเป็นคนดี ดังนั้นวันนี้เราจึงมีบทเรียนเกี่ยวกับการเรียนรู้หัวข้อใหม่ๆ (สไลด์ 2)

ที่สาม การทำซ้ำหัวข้อที่ครอบคลุม

1. ตรวจการบ้าน(สไลด์ 3)

หมายเลข 925(ก, ข), หมายเลข 935(ก, ข), หมายเลข 936

2. เราพูดซ้ำด้วยวาจา(สไลด์ 3 ,4,5,6 ).

ทำซ้ำ:

สมการนี้มีชื่อว่าอะไร? สมการนี้มีกี่ราก?

IV . การเรียนรู้เนื้อหาใหม่(สไลด์ 7)

ครู:สมการ ย (x ) =0 เรียกว่า เหตุผลเศษส่วน สมการถ้า การแสดงออก ย (x ) เป็น เศษส่วน(เช่น มีการหารเป็นนิพจน์ที่มีตัวแปร)

ในการแก้สมการตรรกยะ จำเป็นต้องแปลงมันเป็นสมการเชิงเส้นหรือสมการกำลังสอง แก้สมการนี้และทิ้งรากที่ไม่รวมอยู่ในช่วงค่าที่อนุญาตของสมการตรรกยะดั้งเดิม

เปิดหนังสือเรียนหน้า 78 แล้วอ่านกฎ คุณทำงานในหัวข้อนี้แล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

อัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน: ( สไลด์ 8)

(ภาคผนวก 1)

ครู: ทีนี้มาร่วมกับฉัน เรามาแก้สมการเศษส่วน-ตรรกยะโดยใช้อัลกอริธึมกัน (สไลด์ 9)

วี - ทำงานอิสระ(สไลด์ 10)

… จดหมายของคุณ สายพื้นเมืองของคุณ

คำสั่งสุดท้ายของมารดาของคุณ:

“กฎแห่งชีวิตนั้นฉลาดและโหดร้าย

สด. ทำงานหนัก. อย่าทำให้ดวงตาของคุณเสียด้วยน้ำตา

ความรักของฉันอยู่กับคุณเสมอ ตลอดไป.

คุณรักชีวิต เธอเก่งจริงๆ

รักคน. และจำไว้ว่า - ในบุคคล

อะไรสำคัญ? จิตวิญญาณอันสูงส่ง”

ขอให้เราพยายามมี “จิตวิญญาณที่สูงส่ง” ด้วย และสำหรับสิ่งนี้คุณต้องเคารพและรักพ่อแม่ของคุณแน่นอนพยายามเรียนและผ่านการทดสอบของรัฐอย่างดี การสอบ มาเริ่มเตรียมตัวรับการรับรองกันเลย

ทำงานอิสระ.การควบคุมตนเอง – 4 ตัวเลือก การทดสอบความซื่อสัตย์ของคุณ งานเสร็จในสมุดบันทึก ในขณะที่ทำงานเสร็จ นักเรียนจะกำหนดอัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วนด้วยตนเอง บนโต๊ะแต่ละโต๊ะจะมีตาราง - คำเตือน "อัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน" ภาคผนวก 1

ตัวเลือกที่ 1	ตัวเลือกที่ 2
ตัวเลือกที่ 3	ตัวเลือกที่ 4

คำตอบ:

ตัวเลือกที่ 1:
,
(
;
).

ตัวเลือกที่สอง:
(
;
)

ตัวเลือกที่สาม:
(

)

ตัวเลือกที่สี่:
,
(
;
).

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว - นาทีพลศึกษา(สไลด์ 11)

ครู:ตอนนี้สำหรับการอุ่นเครื่อง

หันมาหาฉัน ฉันพูดออกมาเป็นประโยค ถ้ามันยุติธรรมคุณก็ยืนขึ้น แต่ถ้าไม่คุณก็นั่งต่อไป

1) 5x = 7 มีรากเดียว

2) 0x = 0 ไม่มีราก
3) ถ้า D 0 สมการกำลังสองจะมีสองราก
4) ถ้า D
5) จำนวนรากต้องไม่เกินระดับของสมการ

8 . การเสริมแรงและการทำซ้ำของวัสดุ(สไลด์ 12)

ครู. ผู้ชายอยากดูแต่กล้าหาญ เข้มแข็ง ไม่ย่อท้อต่อหน้าคนที่เขารัก บางทีนี่อาจเป็นสิ่งที่ทำให้พวกเขาเป็นผู้ชาย และต่อหน้าแม่ของพวกเขาเท่านั้นที่พวกเขาไม่กลัวที่จะเปิดเผยจุดอ่อนและความล้มเหลวของตน ยอมรับความผิดพลาดและความสูญเสีย เพราะไม่ว่าพวกเขาจะอายุและพัฒนาการไปไกลแค่ไหน ต่อหน้าเธอ พวกเขามีผมหงอกด้วยซ้ำ ยังเป็นเด็กอยู่ และเธอเข้าใจอยู่ในใจว่าก่อนอื่นคนจนและคนขุ่นเคืองต้องการแม่มากกว่าใครๆ วันนี้ทุกคนจะได้เกรดดีๆ เลยคิดว่าจะไม่มีคนขุ่นเคือง

การแก้ปัญหาลำดับที่ 942 จากตำราเรียน (พีชคณิต – ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 / Yu.N. Makarychev) (สไลด์ 13)

คันที่ 1		x -20 กม./ชม	ชม.
คันที่ 2		x กม./ชม	ชม.

จงแก้ตัวอย่างบนกระดาน(สไลด์ 14)

หมายเลข 289(ก)

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว - สรุปบทเรียน.

คุณเรียนรู้อะไรใหม่ในบทเรียน?

คุณเรียนรู้อะไรในบทเรียน?

2. อัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน:

ครูประเมินผลงานของนักเรียนและให้คะแนน

ครู. การได้รับคุณลักษณะของสัญลักษณ์และบรรลุภารกิจทางสังคมอันยิ่งใหญ่ แม่ไม่เคยสูญเสียลักษณะของมนุษย์ตามปกติของเธอ ยังคงเป็นพนักงานต้อนรับที่มีอัธยาศัยดีและคู่สนทนาที่ชาญฉลาด เป็นคนงานที่ขยันขันแข็งและเป็นนักร้องโดยกำเนิด เปิดกว้างในงานเลี้ยง และกล้าหาญในความเศร้าโศก เปิดใจด้วยความยินดี และยับยั้งชั่งใจในความโศกเศร้า และใจดี เข้าใจ และเป็นผู้หญิงเสมอ! ฉันอยากให้ความฝันของพ่อแม่คุณเป็นจริงจริงๆ ขอให้คุณเป็นคนที่มีค่า (สไลด์ 15)

8 - การบ้าน. หมายเลข 943, หมายเลข 940 (a, b), หมายเลข 290 (สไลด์ 16)

ภาคผนวก 1

อัลกอริทึมสำหรับการแก้สมการตรรกยะเศษส่วน:

ค้นหาค่าที่ยอมรับได้ของเศษส่วนที่รวมอยู่ในสมการ

หาตัวส่วนร่วมของเศษส่วนในสมการ

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวส่วนร่วม.

แก้สมการผลลัพธ์

กำจัดรากที่ไม่รวมอยู่ในค่าที่ยอมรับได้ของเศษส่วนของสมการ .