ผลดอปเปลอร์ การเปลี่ยนความถี่ดอปเปลอร์ ในกรณีของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สูตรความถี่ได้มาจากสมการสัมพัทธภาพพิเศษ

ผลดอปเปลอร์สำหรับ คลื่นยืดหยุ่นเกิดจากความคงที่ของความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นยืดหยุ่นในตัวกลางที่ทำหน้าที่เป็นกรอบอ้างอิงที่เลือกไว้ สำหรับ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าไม่มีหน้าต่างอ้างอิงเฉพาะ (ตัวกลาง) ดังกล่าว และสามารถให้คำอธิบายเกี่ยวกับปรากฏการณ์ดอปเปลอร์สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ภายในกรอบงานเท่านั้น ทฤษฎีพิเศษทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ให้แหล่งที่มา สเข้าใกล้เครื่องรับที่อยู่กับที่ด้วยความเร็ว ร- ในกรณีนี้ แหล่งกำเนิดจะปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ (ความถี่ธรรมชาติ) ไปในทิศทางของเครื่องรับ ช่วงเวลาระหว่างสองพัลส์ต่อเนื่องกันในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับแหล่งกำเนิดจะเท่ากับ เนื่องจากแหล่งกำเนิดกำลังเคลื่อนที่ ระยะเวลาที่สอดคล้องกันในกรอบอ้างอิงนิ่งที่เกี่ยวข้องกับเครื่องรับ เนื่องจากผลกระทบของนาฬิกาที่กำลังเคลื่อนที่ช้าลง จะมีมากขึ้น กล่าวคือ

, (40.1)

ระยะห่างระหว่างพัลส์ที่อยู่ติดกันในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับเครื่องรับจะเท่ากับ

. (40.2)

จากนั้นอัตราการเกิดซ้ำของพัลส์ที่ผู้รับรับรู้จะเท่ากับ หรือ

. (40.3)

สูตรผลลัพธ์ (40.3) สอดคล้องกับ ผลกระทบดอปเปลอร์ตามยาวซึ่งเป็นผลมาจากปรากฏการณ์สองประการ: การชะลอตัวของนาฬิกาที่กำลังเคลื่อนที่และ "การบีบอัด" (หรือการคายประจุ) ของพัลส์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดและเครื่องรับ หากแหล่งกำเนิดเข้าใกล้ (ตามที่พิจารณาในกรณีนี้) ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ได้รับจะเพิ่มขึ้น () แต่หากเคลื่อนออกไป (ในกรณีนี้ สัญญาณของความเร็วจะเปลี่ยนเป็นตรงกันข้าม)

ถ้าความเร็วน้อยกว่าความเร็วแสงมาก ก็สามารถเปลี่ยน (40.3) ได้ตามเงื่อนไข โดยใช้สูตรโดยประมาณ (การประมาณแบบไม่สัมพันธ์กัน):

. (40.4)

ใน กรณีทั่วไปเมื่อเวกเตอร์ความเร็วแหล่งกำเนิดสร้างมุมที่มีทิศทางไปยังเครื่องรับ (แนวสายตา) ควรแทนที่ความเร็วในสูตร (40.3) ด้วยเส้นโครง ไปที่แนวสายตาแล้วความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ได้รับจะถูกกำหนดโดยการแสดงออก

. (40.5)

จากนิพจน์สุดท้ายจะตามมาว่าหากแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทางไปยังเครื่องรับ () จะสังเกตได้ว่าเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ตามขวาง:

, (40.6)

ซึ่งความถี่ที่ผู้รับรับรู้จะน้อยกว่าความถี่ธรรมชาติของแหล่งกำเนิดเสมอ () เอฟเฟกต์ตามขวางเป็นผลโดยตรงของการชะลอตัวของนาฬิกาที่กำลังเคลื่อนที่และอ่อนแรงกว่านาฬิกาตามยาวมาก

เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ตามยาวถูกใช้ในตำแหน่งเพื่อกำหนดความเร็วของวัตถุ โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงความถี่ดอปเปลอร์อาจจำเป็นเมื่อจัดระเบียบการสื่อสารกับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ดาวคู่ถูกค้นพบโดยใช้ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ ในปี 1929 นักดาราศาสตร์ชาวอเมริกัน อี. ฮับเบิล ค้นพบว่าเส้นในสเปกตรัมการแผ่รังสีของกาแลคซีไกลโพ้นถูกเลื่อนไปทางความยาวคลื่นที่ยาวขึ้น (การเปลี่ยนสีแดงของจักรวาลวิทยา) การเลื่อนสีแดงเกิดขึ้นจากปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ และบ่งชี้ว่ากาแลคซีที่อยู่ไกลออกไปกำลังเคลื่อนตัวออกไปจากเรา และความเร็วของการขยายตัวของกาแลคซีนั้นแปรผันตามระยะห่างจากพวกมัน:

ค่าคงที่ของฮับเบิลอยู่ที่ไหน

หากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่สัมพันธ์กับตัวกลาง ระยะห่างระหว่างยอดคลื่น (ความยาวคลื่น) จะขึ้นอยู่กับความเร็วและทิศทางของการเคลื่อนที่ หากแหล่งกำเนิดเคลื่อนเข้าหาเครื่องรับ กล่าวคือ ตามคลื่นที่ปล่อยออกมา ความยาวคลื่นจะลดลง ถ้าเอาออก ความยาวคลื่นจะเพิ่มขึ้น

ความถี่คลื่นใน มุมมองทั่วไปขึ้นอยู่กับว่าเครื่องรับเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน

ทันทีที่คลื่นเริ่มต้นจากแหล่งกำเนิด ความเร็วของการแพร่กระจายจะถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจายเท่านั้น - แหล่งกำเนิดของคลื่นจะไม่มีบทบาทใดๆ อีกต่อไป ตัวอย่างเช่น บนผิวน้ำ คลื่น เมื่อถูกกระตุ้นแล้วจะแพร่กระจายเพียงเพราะปฏิสัมพันธ์ของแรงกด แรงตึงผิว และแรงโน้มถ่วงเท่านั้น คลื่นเสียงแพร่กระจายในอากาศ (และสื่อนำเสียงอื่นๆ) เนื่องจากการถ่ายทอดทิศทางของความแตกต่างของความดัน และไม่มีกลไกการแพร่กระจายคลื่นใดขึ้นอยู่กับแหล่งกำเนิดคลื่น เพราะฉะนั้น ผลกระทบดอปเปลอร์.

เพื่อให้ชัดเจนยิ่งขึ้น ลองพิจารณาตัวอย่างรถยนต์ที่มีเสียงไซเรน

ขั้นแรกสมมติว่ารถจอดอยู่กับที่ เสียงจากไซเรนมาถึงเราเนื่องจากเมมเบรนยืดหยุ่นที่อยู่ภายในจะทำหน้าที่ในอากาศเป็นระยะ ทำให้เกิดการบีบอัดในนั้น - พื้นที่ที่มีความดันเพิ่มขึ้น - สลับกับสุญญากาศ จุดสูงสุดของการบีบอัด - “ยอด” ของคลื่นเสียง - แพร่กระจายผ่านตัวกลาง (อากาศ) จนกระทั่งไปถึงหูของเราและกระทบกับแก้วหู ดังนั้นในขณะที่รถจอดอยู่กับที่ เราจะยังคงได้ยินเสียงสัญญาณรถไม่เปลี่ยนแปลง

แต่ทันทีที่รถเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางของคุณ จะมีคันใหม่เข้ามา ผล- ในช่วงเวลาจากการปล่อยคลื่นสูงสุดหนึ่งไปยังอีกคลื่นหนึ่ง รถจะเดินทางเข้าหาคุณเป็นระยะทางหนึ่ง ด้วยเหตุนี้ แหล่งที่มาของจุดสูงสุดของคลื่นแต่ละจุดต่อมาจึงอยู่ใกล้กันมากขึ้น เป็นผลให้คลื่นมาถึงหูของคุณบ่อยกว่าที่เกิดขึ้นในขณะที่รถจอดอยู่กับที่ และระดับเสียงที่คุณรับรู้จะเพิ่มขึ้น และในทางกลับกันหากรถที่มีสัญญาณเสียงเข้า ทิศทางย้อนกลับ, ยอดเขา คลื่นเสียงจะเข้าถึงหูของคุณน้อยลงและความถี่ในการรับรู้ของเสียงจะลดลง

มีความสำคัญในด้านดาราศาสตร์ โซนาร์ และเรดาร์ ในทางดาราศาสตร์โดย Doppler shift ความถี่ที่แน่นอนแสงที่ปล่อยออกมาสามารถใช้เพื่อตัดสินความเร็วการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์ตามแนวสังเกตการณ์ได้ ผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจที่สุดมาจากการสังเกตการเคลื่อนตัวของดอปเปลอร์ในความถี่แสงจากกาแลคซีไกลโพ้น สิ่งที่เรียกว่าการเลื่อนสีแดงบ่งบอกว่ากาแลคซีทั้งหมดกำลังเคลื่อนตัวออกจากเราด้วยความเร็วประมาณครึ่งหนึ่งของความเร็วแสง และเพิ่มขึ้นตามระยะทาง คำถามที่ว่าเอกภพกำลังขยายตัวในลักษณะเดียวกันหรือไม่ หรือการเลื่อนไปทางสีแดงนั้นเกิดจากสิ่งอื่นนอกเหนือจาก "การกระเจิง" ของกาแลคซีหรือไม่ ยังคงเปิดอยู่

ในสูตรที่เราใช้

แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนไปทางซ้าย จากนั้นทางด้านซ้ายความถี่ของคลื่นจะสูงขึ้น (มากขึ้น) และทางด้านขวา - ต่ำลง (น้อยลง) กล่าวอีกนัยหนึ่งหากแหล่งกำเนิดคลื่นตามคลื่นที่ปล่อยออกมา ความยาวคลื่นจะลดลง ถ้าเอาออก ความยาวคลื่นจะเพิ่มขึ้น

ผลกระทบดอปเปลอร์- การเปลี่ยนแปลงความถี่และความยาวของคลื่นที่เครื่องรับบันทึกไว้ ซึ่งเกิดจากการเคลื่อนตัวของแหล่งกำเนิดและ/หรือการเคลื่อนที่ของเครื่องรับ

สาระสำคัญของปรากฏการณ์

เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์นั้นสังเกตได้ง่ายในทางปฏิบัติเมื่อรถยนต์ที่มีเสียงไซเรนขับผ่านผู้สังเกต สมมติว่าเสียงไซเรนส่งเสียงบางอย่าง และมันก็ไม่เปลี่ยนแปลง เมื่อรถไม่เคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กับผู้สังเกต เขาจะได้ยินเสียงไซเรนดังอย่างชัดเจน แต่ถ้ารถเข้าใกล้ผู้สังเกตก็จะมีความถี่ คลื่นเสียงจะเพิ่มขึ้น (และความยาวจะลดลง) และผู้สังเกตจะได้ยินเสียงที่สูงกว่าเสียงไซเรนที่เกิดขึ้นจริง ในขณะที่รถแล่นผ่านผู้สังเกต เขาจะได้ยินเสียงไซเรนดังจริงๆ และเมื่อรถขับต่อไปและเคลื่อนตัวออกแทนที่จะเข้าใกล้มากขึ้น ผู้สังเกตจะได้ยินเสียงต่ำลงเนื่องจากความถี่ของคลื่นเสียงที่ต่ำกว่า (และด้วยเหตุนี้ ความยาวจึงยาวกว่า)

สิ่งสำคัญอีกอย่างคือกรณีที่อนุภาคมีประจุเคลื่อนที่ในตัวกลางที่มีความเร็วสัมพัทธภาพ ในกรณีนี้ใน ระบบห้องปฏิบัติการบันทึกรังสีเชเรนคอฟซึ่งเกี่ยวข้องโดยตรงกับเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์

คำอธิบายทางคณิตศาสตร์

หากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่สัมพันธ์กับตัวกลาง ระยะห่างระหว่างยอดคลื่น (ความยาวคลื่น) จะขึ้นอยู่กับความเร็วและทิศทางของการเคลื่อนที่ หากแหล่งกำเนิดเคลื่อนไปทางเครื่องรับ กล่าวคือ ตามทันคลื่นที่ปล่อยออกมา ความยาวคลื่นจะลดลง ถ้ามันเคลื่อนที่ออกไป ความยาวคลื่นจะเพิ่มขึ้น:

,

โดยที่ความถี่ที่แหล่งกำเนิดปล่อยคลื่น คือความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นในตัวกลาง คือความเร็วของแหล่งกำเนิดคลื่นสัมพันธ์กับตัวกลาง (บวกหากแหล่งกำเนิดเข้าใกล้ตัวรับและเป็นลบหากเคลื่อนตัวออกไป)

ความถี่ที่บันทึกโดยเครื่องรับคงที่

โดยที่ความเร็วของเครื่องรับสัมพันธ์กับตัวกลาง (บวกหากเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิด)

แทนที่ค่าความถี่จากสูตร (1) ในสูตร (2) เราจะได้สูตรสำหรับกรณีทั่วไป:

โดยที่ความเร็วแสงคือความเร็วของแหล่งกำเนิดสัมพันธ์กับเครื่องรับ (ผู้สังเกตการณ์) คือมุมระหว่างทิศทางไปยังแหล่งกำเนิดและเวกเตอร์ความเร็วในระบบอ้างอิงของเครื่องรับ หากแหล่งกำเนิดกำลังเคลื่อนออกจากผู้สังเกตในแนวรัศมี ดังนั้น ถ้ามันเข้าใกล้ -

ผลกระทบของดอปเปลอร์เชิงสัมพัทธภาพเกิดจากสาเหตุสองประการ:

• อะนาล็อกคลาสสิกของการเปลี่ยนแปลงความถี่พร้อมการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณ

ปัจจัยสุดท้ายนำไปสู่เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ตามขวาง เมื่อมุมระหว่างเวกเตอร์คลื่นและความเร็วของแหล่งกำเนิดมีค่าเท่ากับ ในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงความถี่เป็นผลเชิงสัมพัทธภาพล้วนๆ ที่ไม่มีอะนาล็อกแบบคลาสสิก

วิธีสังเกตปรากฏการณ์ดอปเปลอร์

เนื่องจากปรากฏการณ์นี้เป็นลักษณะเฉพาะของคลื่นและการไหลของอนุภาค จึงสังเกตเสียงได้ง่ายมาก ความถี่ การสั่นสะเทือนของเสียงหูรับรู้ว่าเป็นระดับเสียง คุณต้องรอสถานการณ์เมื่อมีรถยนต์หรือรถไฟที่วิ่งเร็ววิ่งผ่านคุณ โดยส่งเสียง เช่น เสียงไซเรนหรือเพียงแค่เสียงบี๊บ คุณจะได้ยินว่าเมื่อรถเข้าใกล้คุณ ระดับเสียงจะสูงขึ้น จากนั้นเมื่อรถมาถึงคุณ เสียงจะลดลงอย่างกระทันหัน และในขณะที่รถเคลื่อนตัวออกไป รถจะบีบแตรด้วยระดับเสียงที่ต่ำลง

แอปพลิเคชัน

• เรดาร์ดอปเปลอร์เป็นเรดาร์ที่วัดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของสัญญาณที่สะท้อนจากวัตถุ ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของความถี่ องค์ประกอบรัศมีของความเร็วของวัตถุจะถูกคำนวณ (การฉายภาพของความเร็วบนเส้นตรงที่ผ่านวัตถุและเรดาร์) เรดาร์ดอปเปลอร์สามารถใช้งานได้หลากหลาย: เพื่อกำหนดความเร็ว อากาศยาน, เรือ, รถยนต์, ไฮโดรมิเตอร์ (เช่น เมฆ), กระแสน้ำในทะเลและแม่น้ำ และวัตถุอื่นๆ

• ดาราศาสตร์
  • ความเร็วในแนวรัศมีของการเคลื่อนที่ของดวงดาว กาแล็กซี และอื่นๆ ถูกกำหนดโดยการเลื่อนของเส้นสเปกตรัม เทห์ฟากฟ้า- เมื่อใช้ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ ความเร็วในแนวรัศมีจะพิจารณาจากสเปกตรัมของวัตถุท้องฟ้า การเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นของการสั่นของแสงนำไปสู่ความจริงที่ว่าเส้นสเปกตรัมทั้งหมดในสเปกตรัมของแหล่งกำเนิดถูกเลื่อนไปทางคลื่นยาวหากความเร็วในแนวรัศมีหันออกจากผู้สังเกต (การเลื่อนสีแดง) และไปทางคลื่นสั้นหากทิศทางของ ความเร็วในแนวรัศมีไปทางผู้สังเกต (การเลื่อนสีม่วง) ถ้าความเร็วของแหล่งกำเนิดมีค่าน้อยเมื่อเทียบกับความเร็วแสง (300,000 กม./วินาที) ความเร็วในแนวรัศมีจะเท่ากับความเร็วแสงคูณด้วยการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมใดๆ แล้วหารด้วยความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัม เส้นเดียวกันในแหล่งกำเนิดคงที่
  • อุณหภูมิของดวงดาวถูกกำหนดโดยการเพิ่มความกว้างของเส้นสเปกตรัม
• การวัดความเร็วการไหลแบบไม่รุกราน เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ใช้ในการวัดอัตราการไหลของของเหลวและก๊าซ ข้อดีของวิธีนี้คือไม่ต้องวางเซ็นเซอร์ลงในการไหลโดยตรง ความเร็วถูกกำหนดโดยการกระเจิงของอัลตราซาวนด์บนความไม่เป็นเนื้อเดียวกันของตัวกลาง (อนุภาคแขวนลอย, หยดของเหลวที่ไม่ผสมกับการไหลหลัก, ฟองก๊าซ)
• สัญญาณเตือนความปลอดภัย เพื่อตรวจจับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่
• การกำหนดพิกัด ใน ระบบดาวเทียมพิกัด Cospas-Sarsat ของเครื่องส่งสัญญาณฉุกเฉินภาคพื้นดินถูกกำหนดโดยดาวเทียมจากสัญญาณวิทยุที่ได้รับโดยใช้เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์

ศิลปะและวัฒนธรรม

• ในตอนที่ 6 ของซีซั่นที่ 1 ของซีรีส์ตลกอเมริกันเรื่อง The Big Bang Theory ดร.เชลดอน คูเปอร์ไปร่วมงานฮัลโลวีน ซึ่งเขาสวมชุดที่เป็นสัญลักษณ์ของเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ อย่างไรก็ตาม ทุกคนที่อยู่ตรงนั้น (ยกเว้นเพื่อนของเขา) คิดว่าเขาเป็นม้าลาย

หมายเหตุ

ดูเพิ่มเติม

ลิงค์

• การใช้เอฟเฟกต์ Doppler เพื่อวัดกระแสน้ำในมหาสมุทร

มูลนิธิวิกิมีเดีย

2010.

ผลกระทบดอปเปลอร์ดูว่า "เอฟเฟกต์ Doppler" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร: - Doppler effect การเปลี่ยนแปลงความถี่ที่เกิดขึ้นเมื่อเครื่องส่งเคลื่อนที่สัมพันธ์กับเครื่องรับหรือในทางกลับกัน [แอล.เอ็ม. เนฟดาเยฟ. เทคโนโลยีโทรคมนาคม อังกฤษ รัสเซียพจนานุกรมอธิบาย ไดเรกทอรี เรียบเรียงโดย Yu.M. กอร์นอสตาเอวา. มอสโก…

ผลกระทบดอปเปลอร์คู่มือนักแปลด้านเทคนิค

ผลกระทบดอปเปลอร์- Doppler io efektas สถานะ T sritis automatika atitikmenys: engl ดอปเปลอร์เอฟเฟกต์ vok ดอปเปลอร์เอฟเฟ็กต์, มาตุภูมิ. เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์, m; เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์, ปรางค์ เอฟเฟต Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

ผลกระทบดอปเปลอร์- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. ทัศนคติ: engl. เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ vok เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์, ใช่แล้ว เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์, m; ดอปเปลอร์เอฟเฟ็กต์ ม... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

ผลกระทบดอปเปลอร์- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. ทัศนคติ: engl. ดอปเปลอร์เอฟเฟกต์ vok... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos สิ้นสุด žodynas

ภายใต้ ผลกระทบดอปเปลอร์เข้าใจการเปลี่ยนแปลงความถี่ที่บันทึกโดยเครื่องรับคลื่นที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดและเครื่องรับ ผลกระทบนี้ได้รับการพิสูจน์ครั้งแรกในทางทฤษฎีในด้านเสียงและทัศนศาสตร์โดยนักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย K. Doppler ในปี 1842

ให้เราพิจารณาที่มาของสูตรที่กำหนดความถี่ของคลื่นยืดหยุ่นที่เครื่องรับรับรู้ โดยใช้ตัวอย่างสองกรณีพิเศษ 1. สื่อประกอบด้วยแหล่งกำเนิดและตัวรับคลื่นเสียงที่อยู่นิ่ง- ความถี่และความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด
,เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว เข้าถึงเครื่องรับและสร้างการสั่นที่มีความถี่เท่ากันในเครื่องนั้น
(รูปที่ 6.11 ก) 2. แหล่งกำเนิดและคลื่นที่ปล่อยออกมาเคลื่อนที่ไปตามแกนวัว ผู้รับเคลื่อนเข้าหาพวกเขาโปรดทราบว่าความเร็วของคลื่น ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางเท่านั้นและไม่ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของตัวรับและแหล่งกำเนิด ดังนั้นการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดด้วยความถี่คงที่ การสั่นสะเทือนที่ปล่อยออกมาจะเปลี่ยนเฉพาะความยาวคลื่นเท่านั้น แท้จริงแล้ว แหล่งที่มาของคาบการสั่น จะไปไกล
และตามกฎของการบวกความเร็ว คลื่นจะเคลื่อนตัวออกไป จากแหล่งที่มาในระยะไกล
และดังนั้นความยาวคลื่นของมัน
จะมีน้อยลง (รูปที่ 6.11, b).

ในความสัมพันธ์กับเครื่องรับ คลื่นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วตามกฎการเพิ่มความเร็ว
และสำหรับความยาวคลื่นคงที่ ความถี่ การสั่นสะเทือนที่แหล่งกำเนิดรับรู้จะเปลี่ยนไปและจะเท่ากัน

.

หากแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณเคลื่อนออกจากกัน ให้อยู่ในสูตรหาความถี่ จำเป็นต้องเปลี่ยนป้าย ดังนั้น สูตรเดียวสำหรับความถี่การสั่นที่เครื่องรับรับรู้เมื่อแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเส้นเดียวจะมีลักษณะดังนี้:

. (6.36)

จากสูตรนี้เป็นไปตามว่าสำหรับผู้สังเกตการณ์ซึ่งอยู่ที่สถานี เช่น ความถี่ของสัญญาณเสียงของรถไฟที่กำลังเข้าใกล้ ( υ ประชาสัมพันธ์ =0, υ อศท >0)

จะมากขึ้นและน้อยลงเมื่อคุณออกจากสถานี ตัวอย่างเช่น หากเราใช้ความเร็วของเสียง υ = 340 ม./วินาที ความเร็วของรถไฟ υ = 72 กม./ชม. และความถี่ของสัญญาณเสียง ν 0 = 1,000 เฮิรตซ์ (ความถี่นี้มนุษย์รับรู้ได้ดี หู และหูแยกแยะคลื่นเสียงด้วยความถี่ที่แตกต่างกันมากกว่า 10 เฮิรตซ์) จากนั้นความถี่ของสัญญาณที่หูรับรู้จะแปรผันภายใน

=

หากแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ทำมุมกับเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน ให้คำนวณความถี่ เมื่อผู้รับรับรู้ คุณจะต้องฉายภาพความเร็วบนเส้นตรงนี้ (รูปที่ 6.11, c):

. (6.37)

นอกจากนี้ยังพบปรากฏการณ์ดอปเปลอร์สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอีกด้วย แต่ไม่เหมือน

คลื่นยืดหยุ่น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถแพร่กระจายได้ในสุญญากาศโดยไม่มีตัวกลาง ดังนั้นสำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความเร็วของการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดและตัวรับที่สัมพันธ์กับตัวกลางจึงไม่สำคัญ สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า จำเป็นต้องพิจารณาความเร็วสัมพัทธ์ของการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดและเครื่องรับ โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์และการขยายเวลาในกรอบอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่

ลองพิจารณาดู ผลกระทบดอปเปลอร์ตามยาวขอให้เราได้สูตรสำหรับความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เครื่องรับบันทึกไว้ ในบางกรณี แหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณจะเคลื่อนที่เข้าหากันในทิศทางของเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน ให้มี I.S.O. สองอัน – I.S.O. ที่ไม่เคลื่อนไหว ถึง(มีตัวรับ EMW แบบอยู่กับที่) และเคลื่อนที่สัมพันธ์กับมันตามแนวแกนพิกัดที่ตรงกัน โอ้และ โอ้' ISO ถึง′ (ประกอบด้วยแหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่อยู่นิ่ง) (รูปที่ 6.12,a)

ลองพิจารณาสิ่งที่สังเกตได้ใน I.S.O. ถึงและ ถึง".

1. ISOถึง ′ - แหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอยู่กับที่และอยู่ที่จุดกำเนิดของแกนพิกัด โอ้′ (รูปที่ 6.12,ก) เผยแพร่ใน I.S.O. ถึง′ EMW พร้อมจุด
, ความถี่
และความยาวคลื่น
.

เครื่องรับเคลื่อนที่ แต่การเคลื่อนที่ไม่ส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงความถี่ของสัญญาณที่ได้รับ เนื่องจากตามสมมุติฐานที่สองของ S.T.O. ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่สัมพันธ์กับเครื่องรับจะเท่ากับเสมอ กับ,ดังนั้นความถี่ของคลื่นที่เครื่องรับได้รับใน I.S.O. ถึง"ก็จะเท่ากันเช่นกัน ,

2. ไอ.เอส.โอ.ถึง - เครื่องรับ EMW นั้นอยู่กับที่ และแหล่งกำเนิด EMW เคลื่อนที่ไปในทิศทางของแกน โอ้ด้วยความเร็ว - ดังนั้นสำหรับแหล่งที่มาจึงจำเป็นต้องคำนึงถึงผลกระทบเชิงสัมพัทธ์ของการขยายเวลาด้วย ซึ่งหมายความว่าคาบของคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดในกรอบเฉื่อยนี้จะมากกว่าคาบของคลื่นใน I.S.O.
().

สำหรับความยาวคลื่น ที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดในทิศทางของผู้รับสามารถเขียนได้

นิพจน์นี้ใช้สำหรับช่วงเวลา ตและความถี่ รับรู้โดยผู้รับ EMW ใน I.S.O. ถึง,เขียนสูตรต่อไปนี้:

, (6.38)

โดยคำนึงถึงความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสัมพันธ์กับเครื่องรับในระบบ I.S.O. ถึงเท่ากับ กับ.

ถ้าต้นทางและตัวรับถูกลบออก จำเป็นต้องเปลี่ยนเครื่องหมายในสูตร (6.38) ในกรณีนี้ ความถี่การแผ่รังสีที่เครื่องรับบันทึกไว้จะลดลงเมื่อเปรียบเทียบกับความถี่คลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด เช่น สังเกตการเปลี่ยนแปลงสีแดงในสเปกตรัมแสงที่มองเห็นได้

อย่างที่คุณเห็น นิพจน์ (6.38) ไม่ได้รวมความเร็วของแหล่งกำเนิดและตัวรับสัญญาณแยกกัน เฉพาะความเร็วของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์เท่านั้น

สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าก็สังเกตได้เช่นกัน เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ตามขวางซึ่งสัมพันธ์กับผลกระทบของการขยายเวลาในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่กำลังเคลื่อนที่ ลองใช้เวลาสักครู่เมื่อความเร็วของแหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตั้งฉากกับเส้นสังเกต (รูปที่ 6.12,b) จากนั้นแหล่งกำเนิดจะไม่เคลื่อนไปทางเครื่องรับดังนั้นความยาวของคลื่นที่ปล่อยออกมาจึงไม่เปลี่ยนแปลง (
- สิ่งที่เหลืออยู่คือผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพของการขยายเวลา

,
. (6.39)

สำหรับเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ตามขวาง การเปลี่ยนแปลงความถี่จะน้อยกว่าเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ตามยาวอย่างมาก แท้จริงแล้วอัตราส่วนของความถี่ที่พบโดยใช้สูตร (6.38) และ (6.39) สำหรับเอฟเฟกต์ตามยาวและตามขวางจะน้อยกว่าความสามัคคีอย่างมาก:
.

ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ตามขวางได้รับการยืนยันจากการทดลอง ซึ่งพิสูจน์ความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอีกครั้ง

ข้อโต้แย้งที่นำเสนอที่นี่เพื่อสนับสนุนสูตร (6.39) ไม่ได้แกล้งทำเป็นว่าเข้มงวด แต่ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยทั่วไปแล้วสำหรับมุมใดก็ได้ ระหว่างเส้นสังเกตกับความเร็วของแหล่งกำเนิด เราสามารถเขียนสูตรต่อไปนี้ได้

, (6.40) โดยที่มุม - นี่คือมุมระหว่างเส้นสังเกตและความเร็วของแหล่งกำเนิด ดู (รูปที่ 6.12, b)

เอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ตามขวางจะหายไปสำหรับคลื่นยืดหยุ่นในตัวกลาง เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่า เพื่อกำหนดความถี่ของคลื่นที่เครื่องรับรับรู้ การฉายภาพความเร็วจะถูกส่งไปยังเส้นตรงที่เชื่อมต่อแหล่งกำเนิดและเครื่องรับ (ดูรูปที่ 6.11, c) และไม่มีการขยายเวลาสำหรับ คลื่นยืดหยุ่น

ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์มีการใช้งานจริงอย่างกว้างขวาง เช่น ในการวัดความเร็วของดาวฤกษ์และกาแลคซีโดยการเปลี่ยนเส้นดอปเปลอร์ (สีแดง) ในสเปกตรัมการแผ่รังสีของพวกมัน เพื่อกำหนดความเร็วของเป้าหมายที่กำลังเคลื่อนที่ในเรดาร์และโซนาร์ สำหรับการวัดอุณหภูมิของร่างกายโดย Doppler ขยายเส้นการปล่อยของอะตอมและโมเลกุล ฯลฯ

1

Yushkevich R.S. , Degtyareva E.R.

บทความนี้ให้ที่มาของสูตรสำหรับปรากฏการณ์ดอปเปลอร์โดยไม่ต้องใช้กฎการเพิ่มความเร็ว แต่ใช้หลักการคงตัวของความเร็วแสงที่สัมพันธ์กับแหล่งกำเนิดแสงเท่านั้น ได้กำหนดขีดจำกัดเชิงพื้นที่ของความเป็นไปได้ในการรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแล้ว พิจารณาการขึ้นอยู่กับความเร็วแสงต่อระยะทาง กำหนดค่าสัมประสิทธิ์การคำนวณความเร็วแสง

เพื่ออธิบายผลกระทบ เราถือว่าแสงที่มาจากแหล่งกำเนิดแสงเชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดและแพร่กระจายจากแหล่งกำเนิดแสงด้วยความเร็ว วินาที = 3 10 8 เมตร/วินาทีสัมพันธ์กับแหล่งที่มา สำหรับเครื่องรับ ความเร็วแสงที่สัมพันธ์กับแหล่งกำเนิดจะถูกเพิ่มเข้ากับความเร็วของแหล่งกำเนิด โวลต์.

เพื่อกำหนดความถี่การพึ่งพาของแสง ν จากความเร็ว โวลต์พิจารณาการแพร่กระจายของแสงจากสองแหล่งซึ่งหนึ่งในนั้น Ѕ เคลื่อนออกจากเครื่องรับด้วยความเร็ว โวลต์และอีกอย่าง ส 0 พัก

ข้าว. 1.

แหล่งกำเนิดเดียวกันจะปล่อยแสงที่มีความถี่เท่ากัน ν 0 . แสงเดินทางด้วยความเร็วเท่ากันเมื่อเทียบกับแหล่งกำเนิด กับดังนั้นความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมา λ 0 จะเหมือนกัน แสงจะเข้าใกล้ตัวรับจากแหล่งกำเนิดที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว กับ-โวลต์และความยาวคลื่น λ 0 จะได้รับการยอมรับทันเวลา ที =(คาบ) และจากแหล่งที่อยู่นิ่ง - ทันเวลา ที 0 =- ระยะเวลาคือปริมาณซึ่งกันและกันของความถี่การสั่น และ ลองแทนค่าต่างๆ กัน ตและ ที 0ไปสู่ความเท่าเทียมกันที่เกิดขึ้น

เมื่อหารพวกมันทีละเทอม เราก็จะได้

,

เราได้รับ [หน้า 181].

(1)

ในกรณีที่ต้นทางและผู้รับเข้าใกล้คุณต้องมีสัญญาณ โวลต์แทนที่ด้วยสิ่งที่ตรงกันข้าม เราได้ - โปรดทราบว่า กับ-โวลต์และ คคือความเร็วแสงสัมพันธ์กับตัวรับและแหล่งกำเนิดแสงตามลำดับ

ตอนนี้ให้พิจารณากรณีที่แหล่งกำเนิดแสงเคลื่อนที่ตั้งฉากกับทิศทางของเครื่องรับ เมื่อพิจารณาว่าแสงมีความเกี่ยวข้องกับแหล่งกำเนิด แสงจึงแพร่กระจายสัมพันธ์กับแสงด้วยความเร็ว กับและอุ้มเขาไปด้วยความเร็ว โวลต์การจะโจมตีเครื่องรับได้นั้นจะต้องพุ่งไปในมุมที่กำหนด α ดังนั้น ซินา- ในกรณีนี้คือองค์ประกอบของความเร็วแสงที่สอดคล้องกับทิศทางที่ไปยังเครื่องรับ กจะเป็น ส่วนประกอบ v ในทิศทางนี้เท่ากับ 0 เพื่อไม่ให้เหตุผลเดิมซ้ำเราใช้สูตร (1) กับ-โวลต์เราแทนที่มันด้วย และความเร็ว c สัมพันธ์กับแหล่งที่มายังคงไม่เปลี่ยนแปลง เป็นผลให้เราได้รับ:

ซึ่งสอดคล้องกับผลลัพธ์ที่ได้จากการทดลองของอีฟส์ [p. 181].

ข้าว. 2.

เมื่อแสงผ่านจากแหล่งกำเนิดไปยังเครื่องรับ ความถี่ของแสงจะเปลี่ยนจาก ν 0 ถึง ν. จากสูตร с=แลมตามมาว่าความยาวคลื่นก็ต้องเปลี่ยนเช่นกัน ถ้าคลื่นความยาวมาจากแหล่งกำเนิดแสง λ 0 แล้วผู้รับก็จะได้รับมันแตกต่างออกไป กล่าวคือ λ - ได้รับความคุ้มค่า λ มันเป็นไปได้โดยการใช้ประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่า λ และ ν ปริมาณเป็นสัดส่วนผกผัน - การทดแทนค่า ν จากสูตร (1), เราได้รับ

เพื่อให้มั่นใจมากขึ้น เราได้สูตรนี้มาด้วยวิธีอื่น

ตัวรับแสงใดๆ ก็สามารถเป็นตัวปล่อยแสงได้ ซึ่งหมายความว่าตัวรับแสงจะมีตัวกลางในการนำแสงแบบเดียวกับแหล่งกำเนิด และแสงจะแพร่กระจายในตัวมันด้วยความเร็ว กับ- แสงที่ผ่านจากตัวกลางต้นทางไปยังตัวกลางตัวรับ จะได้รับความเร็วเพิ่มขึ้น กับสัมพันธ์กับผู้รับ

ความยาวคลื่น λ 0 จากต้นทางไปยังส่วนต่อประสานระหว่างสื่อต้นทางและตัวรับจะเข้าใกล้ด้วยความเร็ว กับ -โวลต์และ จะผ่านแดนในช่วงเวลา C จากจุดเริ่มต้นของคลื่นเข้าสู่ทรงกลมของตัวกลางของตัวรับ จุดเริ่มต้นของคลื่นจะมีความเร็ว c สัมพันธ์กับตัวรับและในระหว่างเวลา T จะไปตามทาง แล = ซีทีการทดแทนค่า ตเราได้รับ:

ข้าว. 3.

ในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ยี่สิบ นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน ฮับเบิล ค้นพบการเปลี่ยนแปลงในสเปกตรัมของดาวฤกษ์ที่อยู่ห่างไกล เส้นสเปกตรัมไปทางส่วนสีแดงของสเปกตรัมเมื่อเปรียบเทียบกับสเปกตรัมในห้องปฏิบัติการ - "การเลื่อนสีแดง" ซึ่งหมายความว่าความยาวคลื่นที่ได้รับ แลมมีค่ามากกว่า แลม 0 และยิ่งดาวฤกษ์อยู่ไกลเท่าไร "การเลื่อนสีแดง" ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

เข้าสู่สูตร (2) รวมสี่ปริมาณ แล, แล 0 , สและ โวลต์. เมื่อถึงเวลาที่มีการค้นพบ "การเลื่อนสีแดง" ความเร็วแสงตามสมมุติฐานของไอน์สไตน์จะคงที่คงที่สัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงใดๆ ซึ่งหมายความว่า λ 0 , สัมพันธ์กับความเร็วแสง c และแหล่งกำเนิดรังสี กลายเป็นค่าคงที่ ในสูตร (2) ปริมาณตัวแปร λ ปรากฏว่าสัมพันธ์กับความเร็วของแหล่งกำเนิด โวลต์- เพิ่มขึ้น λ ทำให้เกิดการเพิ่มขึ้น โวลต์.

มีการสังเกต “เรดชิฟต์” ในดาวฤกษ์ที่อยู่ทุกทิศทาง ดังนั้นจึงเป็นที่ยอมรับถึงการขยายตัวของเอกภพ

ในทางดาราศาสตร์มีความเชื่อมโยงระหว่าง λ และ โวลต์กำหนดโดยสูตรอื่น

(3)

สำหรับแหล่งกำเนิดรังสีถอย

สำหรับปรากฏการณ์เดียวกันและปริมาณเท่ากัน จะมีการสร้างสูตรขึ้นมาสองสูตร การเสพติดที่แตกต่างกัน- เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ เรามาเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่สูตรเหล่านี้ให้ไว้สำหรับค่าต่างๆ โวลต์. ข้อจำกัดเกี่ยวกับค่าความเร็ว โวลต์ไม่ต้องใช้สูตร เพื่อความสะดวก เราจะแสดงความยาวคลื่น แล 3และ แล 2ตามการกำหนดสูตร (3) และ ( 2 ) ซึ่งรวมอยู่ด้วย ที่ โวลต์=0 :

ที่ 0< โวลต์< с เปรียบเทียบตามส่วน:

ถ้า โวลต์"กับ, แล้ว แลมบ์ดา 3 แลมบีแลมบ์ 2.ภายใต้เงื่อนไขทั้งสองนี้ ผลลัพธ์จะสอดคล้องกันในทางปฏิบัติ

เมื่อ v = c; แล 2 กลายเป็นอนันต์ ในขณะที่สูตร (1) ให้ - ปรากฎว่า คลื่นแสงไม่ได้เดินทางจากต้นทางไปยังเครื่องรับ แต่เป็นความเร็ว กับจะย้ายจากแหล่งกำเนิดไปยังเครื่องรับและจะเคลื่อนออกจากแหล่งกำเนิดด้วยความเร็วเท่ากันพร้อมกับแหล่งกำเนิด ค - ค = 0.

การเปรียบเทียบครั้งที่สามต้องสรุปว่าสูตรใดสะท้อนความเป็นจริงได้ถูกต้อง ที่มาของสูตร (2) กล่าวถึงในตอนต้นของบทความ ตอนนี้เรามาดูกันว่าจะได้สูตรมาอย่างไร (3).

ข้าว. 4.

ลองจินตนาการว่าแหล่งกำเนิดแสงนั้นถูกล้อมรอบด้วยตัวกลางซึ่งแสงจะแพร่กระจายไปยังตัวรับด้วยความเร็ว กับ- แหล่งกำเนิดแสง ณ จุดหนึ่ง กเริ่มปล่อยคลื่นออกมา ให้เราแสดงเวลาการปล่อยคลื่นหนึ่งคลื่น ต(ระยะเวลา). ทันทีที่คลื่นเริ่มปรากฏก็จะเริ่มเคลื่อนที่เข้าหาเครื่องรับที่ สิ่งแวดล้อมด้วยความเร็ว กับและสำหรับเวลานั้น ตจะเคลื่อนตัวออกไปจากจุดนั้น กในระยะไกล เซนต์- แต่ในช่วงเวลาเดียวกันนี้ ต้นทางที่เคลื่อนตัวจากเครื่องรับจะไปสิ้นสุดที่จุดนั้น กับครอบคลุมระยะทาง เอซี =โวลต์ตซึ่งจุดสิ้นสุดของคลื่นจะอยู่ตรงไหน ระยะทางจาก กับถึง B และจะเป็นความยาวคลื่น แล = сТ +โวลต์ที = (ค +โวลต์)ต

หากต้นทางไม่เคลื่อนไหวแล้ว โวลต์ = 0 และความยาวคลื่นจะเป็น แล 0 = ซีทีโดยการแบ่ง λ บน แล 0 เราได้รับ:

ในตอนต้นของบทความ เราดูที่ตัวกลางที่ให้ความเร็วแสง c ซึ่งเชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดหรือตัวรับแสง อันแรกให้สูตร (1) และ (2) ความน่าจะเป็นที่วัตถุอันที่สองจากตัวรับแสงระยะไกลจะส่งผลต่อความเร็วแสงมากกว่าสภาพแวดล้อมของแหล่งกำเนิดแสงนั้นมีน้อยมาก ตัวกลางยังคงอยู่ซึ่งไม่ได้เชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดหรือตัวรับแสง ซึ่งทำหน้าที่เหมือนอากาศ (สสาร) ในการแพร่กระจายของเสียง แต่ ผลลัพธ์เชิงลบการทดลองของมิเชลสันในการตรวจจับ "ลมไม่มีตัวตน" พิสูจน์ได้ว่าตัวกลางดังกล่าวไม่มีอยู่ในธรรมชาติ ยังคงให้ความสำคัญกับสูตร (2) ก่อนหน้านี้สังเกตว่าเมื่อแหล่งกำเนิดแสงเคลื่อนที่ออกไปด้วยความเร็ว v = c คลื่นจะไม่ไปถึงเครื่องรับและจะไม่รับสัญญาณ

ฮับเบิลแนะนำกฎหมายที่มีชื่อของเขา [น. 120]

โวลต์= เอชดี,

โดยที่ v คือความเร็วของการเคลื่อนตัวของแหล่งกำเนิดแสง D คือระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดและตัวรับ H คือสัมประสิทธิ์ของสัดส่วน เรียกว่าค่าคงที่ฮับเบิล

.

1 MPC = 10 6 ชิ้น; 1 ชิ้น (พาร์เซก) = 3.26 ปีแสง= 3 . 10 13 กม.

ลองหาระยะทางที่ v = c: ;

ดีคือรัศมีของทรงกลมที่จำกัดการรับเส้นตรง รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจากความเวิ้งว้างอันกว้างใหญ่ของจักรวาล จากโซนที่อยู่ติดกับทรงกลมนี้ในส่วนด้านในของมัน การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถมาได้เฉพาะในรูปของคลื่นวิทยุเท่านั้น ในธรรมชาติไม่มีการสังเกต ทิศทางลำดับความสำคัญในการกระจายตัวของดวงดาว ดังนั้น การแผ่รังสีวิทยุจึงต้องมาจากทุกทิศทางเท่าๆ กัน

ลองพิจารณาตัวเลือกเมื่อใด โวลต์>ส.ในกรณีนี้ สูตร (1) และ (2) ให้: และ .

ซึ่งหมายความว่าคลื่นจะต้องมาจากทิศทางตรงข้ามกับตำแหน่งที่ตัวปล่อยอยู่

ที่ โวลต์= 2 วินาทีเรามี

.

คลื่นจะมาถึงโดยไม่มี “กะสีแดง” ขีดจำกัดของการรับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่เป็นไปได้ซึ่งกำหนดไว้ในบทความนี้จะถูกต้องหากกฎของฮับเบิลเป็นจริง และ "การเลื่อนสีแดง" เกิดจากการเอาตัวส่งสัญญาณออกเพียงอย่างเดียว หากค้นพบปัจจัยอื่นที่ลดความเร็วแสงสัมพันธ์กับเครื่องรับ (และอาจมีอยู่) ก็สามารถเข้าถึงขีดจำกัดการรับคลื่นได้

ตอนนี้เรามาดูสูตรกัน (1) และ (2). ในนั้น ประวัติย่อคือความเร็วแสงสัมพันธ์กับเครื่องรับ ลองเขียนแทนมันดู ค 1 = c-vที่ไหน v=ซี-ซี 1.ในสูตร โวลต์แสดงถึงความแตกต่างของความเร็วแสงโดยไม่คำนึงถึงลักษณะของการเกิดขึ้น เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่านี่เป็นผลมาจากการลบแหล่งกำเนิดแสงออก แต่ความแตกต่างของความเร็วนี้อาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากความเร็วแสงลดลงตามระยะทางที่เพิ่มขึ้น แสงคือการไหลของพลังงานควอนตัม และเป็นไปได้ว่าความเร็วของแสงอาจลดลง

ให้เราสมมติว่าความเร็วแสงลดลงตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสงที่เพิ่มขึ้น หรือพูดเป็นรูปเป็นร่างว่า "ยุคแสง"

เป็นที่ทราบกันว่าความเร็วแสงจะลดลงเมื่อผ่านจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางแสงไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากขึ้น เนื่องจากเงื่อนไขในการผ่านของแสงเปลี่ยนไป ความเร็วที่ลดลงนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยดัชนีการหักเหของแสง ไม่มี;, ที่ไหน กับ- ความเร็วแสงในสุญญากาศ ก จาก 1- ความเร็วในสภาพแวดล้อมอื่น

หากตามสมมติฐานแล้ว หากความเร็วของแสงลดลงตามระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสงที่เพิ่มขึ้น เงื่อนไขในการผ่านของแสงก็เปลี่ยนไปเช่นกัน ซึ่งสามารถกำหนดลักษณะด้วยดัชนีการหักเหของแสงได้เช่นกัน n.เราพบว่าความเร็วแสงลดลงจะเป็น

ในบทความ “ประสบการณ์ของ Fizeau” (วารสาร “Modern Science-Intensive Technologies” ฉบับที่ 2, 2550) เพื่อกำหนดความเร็วของแสงในตัวกลางที่กำลังเคลื่อนที่ ดัชนีการหักเหของแสง nถูกนำมาใช้ในรูปแบบ โดยที่ส่วนหนึ่งของตัวบ่งชี้ถูกกำหนดโดยอะตอมที่เปล่งออกมา และถูกกำหนดโดยเงื่อนไขสำหรับการผ่านของแสงในตัวกลาง

ให้เราใช้การแสดงดัชนีการหักเหของแสงสำหรับสุญญากาศ หากเรายอมรับสมมติฐานที่ว่าความเร็วแสงลดลงในสุญญากาศ และสุญญากาศเป็นตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน การลดลงของความเร็วแสงควรขึ้นอยู่กับระยะทางเท่านั้นและเป็นสัดส่วนกับระยะห่างนั้น ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนได้ว่าที่ไหน ดี- ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดแสง μ - สัมประสิทธิ์สัดส่วน คงที่- ความเร็วแสงที่ได้รับจะเป็น

ความแตกต่างระหว่างความเร็วแสงเริ่มต้นและลดลงจะเป็นดังนี้

สิ่งนี้เป็นการแสดงออกถึงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วแสงที่ลดลงและระยะทาง ดี- ความเชื่อมโยงระหว่างปริมาณเดียวกันนี้แสดงโดยกฎของฮับเบิล โดยที่ โวลต์- ความเร็วการเคลื่อนตัวของดาวฤกษ์ซึ่งมีไว้สำหรับตัวรับแสง ความแตกต่าง ส-ส 1 .

ลองเปรียบเทียบค่าต่างๆ โวลต์ซึ่งสมการทั้งสองนี้ให้ไว้สำหรับการจำกัดระยะทาง ดี.

ถ้า แล้วจากสมการแรกที่เราได้รับ: , n=1 (สำหรับระยะทางสั้นๆ) และ . จากกฎของฮับเบิล เราก็ได้

หากความบังเอิญนี้ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ก็สามารถสันนิษฐานได้ว่าควอนตัมของพลังงานแสงสัมพันธ์กับตัวปล่อย และสิ่งนี้ยังระบุได้ด้วยการเชื่อมต่อของตัวกลางที่นำพาแสงกับแหล่งกำเนิดแสง

เพื่อกำหนดความเร็ว จาก 1เราต้องตัดสินใจเกี่ยวกับ nสมการ:

และหาความเร็วผ่าน n จาก 1.

สำหรับค่า D น้อย สามารถใช้กฎของฮับเบิลได้

มีความขัดแย้งที่ชัดเจนในบทความ จากแนวคิดเรื่องการขยายตัวของเอกภพ สรุปได้ว่าการรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เป็นไปได้มีขีดจำกัด แต่จากความเร็วแสงที่ลดลงตามธรรมชาติ จึงไม่มีขีดจำกัดดังกล่าว ปรากฎว่าการค้นพบขอบเขตดังกล่าวจะเป็นหลักฐานของการขยายตัวของจักรวาล

บทความนี้ยังสันนิษฐานว่าความเร็วแสงขึ้นอยู่กับระยะทางโดยไม่มีเหตุอันควรเชื่อ พื้นฐานสำหรับสมมติฐานนี้จะถูกค้นพบเมื่อพิจารณาถึงกระบวนการปล่อยควอนตาแสงโดยอะตอม

ข้อมูลอ้างอิง:

1. Zisman G.A., Todes O.M., หลักสูตร ฟิสิกส์ทั่วไป v.3. - อ.: “วิทยาศาสตร์”, 2515.
2. Vorontsov - Velyaminov B.A. ดาราศาสตร์ 10. - ม.: “การตรัสรู้”, 2526

ลิงค์บรรณานุกรม

Yushkevich R.S. , Degtyareva E.R. ผลของดอปเปลอร์และความเร็วของแสง // การวิจัยขั้นพื้นฐาน- – 2551. – ลำดับที่ 3. – หน้า 17-24;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2764 (วันที่เข้าถึง: 03/04/2019) เรานำเสนอนิตยสารที่คุณจัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์ "Academy of Natural Sciences"