ในธรรมชาติก็มี กองกำลังต่างๆซึ่งแสดงลักษณะปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย ให้เราพิจารณาแรงที่เกิดขึ้นในกลศาสตร์

แรงโน้มถ่วง. อาจเป็นพลังแรกสุดที่มนุษย์ตระหนักได้ว่าคือแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุจากโลก

และต้องใช้เวลาหลายศตวรรษกว่าที่ผู้คนจะเข้าใจว่าแรงโน้มถ่วงกระทำระหว่างวัตถุใดๆ และต้องใช้เวลาหลายศตวรรษกว่าที่ผู้คนจะเข้าใจว่าแรงโน้มถ่วงกระทำระหว่างวัตถุใดๆ ฉันเป็นคนแรกที่เข้าใจข้อเท็จจริงนี้ นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษนิวตัน. จากการวิเคราะห์กฎที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ (กฎของเคปเลอร์) เขาได้ข้อสรุปว่ากฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่สังเกตได้จะบรรลุผลได้ก็ต่อเมื่อมีแรงดึงดูดระหว่างพวกมัน โดยเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของพวกมันและเป็นสัดส่วนผกผันกับ กำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกเขา

สูตรนิวตัน กฎ แรงโน้มถ่วงสากล . ร่างสองร่างจะดึงดูดกัน แรงดึงดูดระหว่างวัตถุจุดนั้นพุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของทั้งสองวัตถุ และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

ใต้จุดร่างกายเข้า ในกรณีนี้เข้าใจร่างกายที่มีขนาดเล็กกว่าระยะห่างระหว่างพวกมันหลายเท่า

แรงโน้มถ่วงสากลเรียกว่าแรงโน้มถ่วง ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน G เรียกว่าค่าคงที่ความโน้มถ่วง ค่าของมันถูกกำหนดโดยการทดลอง: G = 6.7 10µ¹¹ N m² / kg²

แรงโน้มถ่วงการกระทำใกล้พื้นผิวโลกมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางและคำนวณโดยสูตร:

โดยที่ g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง (g = 9.8 m/s²)

บทบาทของแรงโน้มถ่วงในธรรมชาติของสิ่งมีชีวิตมีความสำคัญมาก เนื่องจากขนาด รูปร่าง และสัดส่วนของสิ่งมีชีวิตส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับขนาดของมัน

น้ำหนักตัว.พิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อมีการวางตุ้มน้ำหนักลงไป ระนาบแนวนอน(สนับสนุน). ในช่วงแรกหลังจากที่โหลดลดลง มันจะเริ่มเคลื่อนตัวลงภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง (รูปที่ 8)

เครื่องบินโค้งงอและมีแรงยืดหยุ่น (ปฏิกิริยารองรับ) พุ่งขึ้นด้านบนปรากฏขึ้น หลังจากที่แรงยืดหยุ่น (Fу) ปรับสมดุลของแรงโน้มถ่วงแล้ว การลดลงของร่างกายและการโก่งตัวของส่วนรองรับจะหยุดลง

การโก่งตัวของส่วนรองรับเกิดขึ้นภายใต้การกระทำของร่างกายดังนั้นแรงบางอย่าง (P) จึงทำหน้าที่รองรับจากด้านข้างของร่างกายซึ่งเรียกว่าน้ำหนักของร่างกาย (รูปที่ 8, b) ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน น้ำหนักของวัตถุจะมีขนาดเท่ากับแรงปฏิกิริยาภาคพื้นดินและมีทิศทางไปในทิศทางตรงกันข้าม

P = - Fу = หนักหนา

น้ำหนักตัว เรียกว่าแรง P ซึ่งวัตถุกระทำบนแนวรองรับแนวนอนซึ่งไม่มีการเคลื่อนที่สัมพันธ์กับแรงนั้น.

เนื่องจากแรงโน้มถ่วง (น้ำหนัก) ถูกนำไปใช้กับส่วนรองรับ จึงมีรูปร่างผิดปกติ และเนื่องจากความยืดหยุ่น จึงต้านแรงโน้มถ่วงได้ แรงที่พัฒนาในกรณีนี้จากด้านข้างของแนวรับเรียกว่าแรงปฏิกิริยาสนับสนุนและปรากฏการณ์ของการพัฒนาการตอบโต้นั้นเรียกว่าปฏิกิริยาสนับสนุน ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงปฏิกิริยารองรับจะมีขนาดเท่ากับแรงโน้มถ่วงของร่างกายและมีทิศทางตรงกันข้าม

ถ้าบุคคลที่อยู่บนแนวรองรับเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของส่วนต่างๆ ของร่างกายที่พุ่งมาจากแนวรับ แรงปฏิกิริยาของแนวรับจะเพิ่มขึ้นตามจำนวน ma โดยที่ m คือมวลของบุคคล และคือความเร่งที่ ส่วนของร่างกายของเขาเคลื่อนไหว เอฟเฟกต์ไดนามิกเหล่านี้สามารถบันทึกได้โดยใช้อุปกรณ์สเตรนเกจ (ไดนาโมแกรม)

น้ำหนักไม่ควรสับสนกับน้ำหนักตัว มวลของร่างกายแสดงถึงคุณสมบัติเฉื่อยของมัน และไม่ได้ขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงหรือความเร่งที่วัตถุเคลื่อนที่

น้ำหนักของร่างกายบ่งบอกถึงแรงที่มันทำหน้าที่รองรับและขึ้นอยู่กับทั้งแรงโน้มถ่วงและความเร่งของการเคลื่อนไหว

ตัวอย่างเช่น บนดวงจันทร์ น้ำหนักของวัตถุจะน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุบนโลกประมาณ 6 เท่า มวลในทั้งสองกรณีจะเท่ากันและถูกกำหนดโดยปริมาณของสสารในร่างกาย

ในชีวิตประจำวัน เทคโนโลยี และการกีฬา น้ำหนักมักไม่ได้ระบุเป็นนิวตัน (N) แต่เป็นหน่วยกิโลกรัมแรง (kgf) การเปลี่ยนจากหน่วยหนึ่งไปอีกหน่วยหนึ่งจะดำเนินการตามสูตร: 1 kgf = 9.8 N

เมื่อส่วนรองรับและร่างกายไม่เคลื่อนไหว มวลของร่างกายจะเท่ากับแรงโน้มถ่วงของร่างกายนี้ เมื่อส่วนรองรับและร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ร่างกายอาจประสบกับภาวะไร้น้ำหนักหรือโอเวอร์โหลด ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับทิศทางของมัน เมื่อความเร่งตรงกันในทิศทางและเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วง น้ำหนักของร่างกายจะเป็นศูนย์ จึงเกิดสภาวะไร้น้ำหนัก (ISS, ลิฟต์ความเร็วสูงเมื่อลดระดับลง) เมื่อความเร่งของการรองรับตรงข้ามกับการเร่งความเร็วของการตกอย่างอิสระ บุคคลจะประสบกับการบรรทุกเกินพิกัด (ยานอวกาศที่มีคนขับเริ่มต้นจากพื้นผิวโลก ลิฟต์ความเร็วสูงลอยขึ้นด้านบน)

แรงโน้มถ่วงสากล

นิวตันค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของวัตถุ ตามกฎหมายเหล่านี้ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสามารถทำได้ภายใต้อิทธิพลของแรงเท่านั้น เนื่องจากวัตถุที่ตกลงมาเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง พวกมันจึงต้องถูกกระทำด้วยแรงที่พุ่งลงสู่พื้นโลก มีเพียงโลกเท่านั้นที่มีคุณสมบัติในการดึงดูดวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิวหรือไม่? ในปี ค.ศ. 1667 นิวตันเสนอว่าโดยทั่วไปแล้วแรงดึงดูดซึ่งกันและกันจะกระทำระหว่างวัตถุทั้งหมด เขาเรียกพลังเหล่านี้ว่าพลังแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

ทำไมเราไม่สังเกตเห็นแรงดึงดูดระหว่างร่างกายที่อยู่รอบตัวเรา? บางทีนี่อาจอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าแรงดึงดูดระหว่างพวกเขานั้นน้อยเกินไป?

นิวตันสามารถแสดงให้เห็นว่าแรงดึงดูดระหว่างวัตถุขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุทั้งสอง และเมื่อปรากฏออกมา จะมีค่าที่เห็นได้ชัดเจนก็ต่อเมื่อวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ (หรืออย่างน้อยหนึ่งในนั้น) มีมวลขนาดใหญ่เพียงพอ

"หลุม" ในอวกาศและเวลา

หลุมดำเป็นผลมาจากแรงโน้มถ่วงขนาดมหึมา สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อในระหว่างการอัดมวลมวลมหาศาล สนามโน้มถ่วงที่เพิ่มขึ้นของมันรุนแรงมากจนไม่สามารถปล่อยแสงออกมาได้เลย ไม่มีอะไรออกมาจากหลุมดำได้เลย คุณสามารถตกลงไปในนั้นได้ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงมหาศาลเท่านั้น แต่ไม่มีทางออก วิทยาศาสตร์สมัยใหม่เผยให้เห็นความเชื่อมโยงระหว่างเวลากับ กระบวนการทางกายภาพเรียกให้ “สอบสวน” การเชื่อมโยงครั้งแรกของห่วงโซ่เวลาในอดีตและติดตามคุณสมบัติของมันในอนาคตอันไกลโพ้น

บทบาทของมวลชนในการดึงดูดร่างกาย

ความเร่งของการตกอย่างอิสระนั้นโดดเด่นด้วยลักษณะที่น่าสงสัยที่ว่ามันเหมือนกันในตำแหน่งที่กำหนดสำหรับวัตถุทั้งหมดหรือสำหรับวัตถุที่มีมวลใดๆ จะอธิบายคุณสมบัติแปลก ๆ นี้ได้อย่างไร?

คำอธิบายเดียวที่สามารถพบได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าความเร่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของร่างกายก็คือ แรง F ที่โลกดึงดูดวัตถุนั้นเป็นสัดส่วนกับมวล m

อันที่จริง ในกรณีนี้ การเพิ่มขึ้นของมวล m เช่น เพิ่มขึ้นสองเท่าจะทำให้โมดูลัสของแรง F เพิ่มขึ้นสองเท่าเช่นกัน และความเร่งซึ่งเท่ากับอัตราส่วน F/m จะไม่เปลี่ยนแปลง นิวตันให้ข้อสรุปที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว: แรงโน้มถ่วงสากลเป็นสัดส่วนกับมวลของร่างกายที่แรงโน้มถ่วงกระทำ

แต่ร่างกายจะดึงดูดซึ่งกันและกัน และพลังแห่งปฏิสัมพันธ์ก็มีลักษณะที่เหมือนกันเสมอ ดังนั้นแรงที่วัตถุใช้ดึงดูดโลกจึงมีสัดส่วนกับมวลของโลก ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงเหล่านี้มีขนาดเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าหากหนึ่งในนั้นสัดส่วนกับมวลของโลก แรงอีกแรงหนึ่งก็จะแปรผันกับมวลของโลกด้วย จากนี้ไปแรงดึงดูดระหว่างกันจะเป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุทั้งสองที่มีปฏิสัมพันธ์กัน ซึ่งหมายความว่ามันเป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลของวัตถุทั้งสอง

เหตุใดแรงโน้มถ่วงในอวกาศจึงไม่เหมือนกับบนโลก?

วัตถุทุกชิ้นในจักรวาลส่งผลกระทบต่อวัตถุอีกชิ้นหนึ่ง โดยจะดึงดูดซึ่งกันและกัน แรงดึงดูดหรือแรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับปัจจัยสองประการ

ประการแรกขึ้นอยู่กับว่าวัตถุนั้นวัตถุนั้นมีสารอยู่มากน้อยเพียงใด ยิ่งมีมวลของสารในร่างกายมากเท่าไร แรงโน้มถ่วงที่แข็งแกร่งขึ้น- ถ้าวัตถุมีมวลน้อยมาก แรงโน้มถ่วงก็จะต่ำ ตัวอย่างเช่น มวลของโลกมากกว่ามวลของดวงจันทร์หลายเท่า ดังนั้นโลกจึงมีแรงโน้มถ่วงมากกว่าดวงจันทร์

ประการที่สอง แรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างวัตถุ ยิ่งวัตถุอยู่ใกล้กัน แรงดึงดูดก็จะยิ่งมากขึ้นตามไปด้วย ยิ่งอยู่ห่างจากกันมากเท่าใด แรงโน้มถ่วงก็จะน้อยลงเท่านั้น

นิวตันเป็นคนแรกที่พิสูจน์ว่าการตกของหินมายังโลก การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ และการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลก เกิดจากแรงหรือปฏิสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วง

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุในระยะไกลเกิดขึ้นผ่านสนามโน้มถ่วงที่พวกมันสร้างขึ้น ด้วยข้อเท็จจริงเชิงทดลองหลายประการ นิวตันจึงสามารถสร้างการพึ่งพาแรงดึงดูดของวัตถุทั้งสองในระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองได้ กฎของนิวตัน เรียกว่า กฎแรงดึงดูดสากล ระบุว่าวัตถุสองชิ้นใดๆ จะถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนกับผลคูณของมวลและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง กฎนี้เรียกว่าสากลหรือสากล เนื่องจากอธิบายปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงระหว่างคู่ของวัตถุใดๆ ในจักรวาลที่มีมวล กองกำลังเหล่านี้อ่อนแอมาก แต่ไม่มีอุปสรรคใดๆ

กฎหมายมา การแสดงออกตามตัวอักษรมีรูปแบบ:

แรงโน้มถ่วง

ลูกโลกให้ความเร่ง g = 9.8 m/s2 เท่ากันกับวัตถุทั้งหมดที่ตกลงบนพื้นโลก เรียกว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง ซึ่งหมายความว่าโลกทำหน้าที่ ดึงดูด วัตถุทั้งหมดด้วยแรงที่เรียกว่าแรงโน้มถ่วง นี้ มุมมองส่วนตัวแรงโน้มถ่วงสากล แรงโน้มถ่วงก็คือ ขึ้นอยู่กับมวลกาย m วัดเป็นกิโลกรัม (กก.) ค่า g = 9.8 m/s2 ถือเป็นค่าโดยประมาณ ที่ละติจูดและลองจิจูดต่างกัน ค่าของค่าจะเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่า:

• รัศมีของโลกเปลี่ยนจากขั้วโลกถึงเส้นศูนย์สูตร (ซึ่งทำให้ค่า g ที่เส้นศูนย์สูตรลดลง 0.18%)
• ขึ้นอยู่กับผลของแรงเหวี่ยงที่เกิดจากการหมุน ละติจูดทางภูมิศาสตร์(ลดมูลค่าลง 0.34%)

ไร้น้ำหนัก

สมมติว่าร่างกายตกอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง กองกำลังอื่นไม่กระทำการกับมัน การเคลื่อนไหวนี้เรียกว่าการตกอย่างอิสระ ในช่วงเวลานั้นเมื่อ F Heavy ออกฤทธิ์ต่อร่างกายเท่านั้น ร่างกายจะอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก ที่ ฤดูใบไม้ร่วงฟรีน้ำหนักของบุคคลนั้นหายไป

น้ำหนักคือแรงที่ร่างกายยืดระบบกันสะเทือนหรือกระทำการบนแนวรองรับ

สภาวะไร้น้ำหนักนั้นเกิดขึ้นได้โดยนักกระโดดร่มชูชีพในระหว่างการกระโดด บุคคลระหว่างการกระโดดสกี และผู้โดยสารเครื่องบินที่ตกลงไปในช่องอากาศ เรารู้สึกไร้น้ำหนักเพียงช่วงเวลาสั้นๆ เพียงไม่กี่วินาที แต่นักบินอวกาศที่อยู่ในนั้น ยานอวกาศซึ่งบินอยู่ในวงโคจรโดยที่เครื่องยนต์ดับอยู่ ประสบภาวะไร้น้ำหนัก เวลานาน- ยานอวกาศอยู่ในสภาพตกอย่างอิสระและวัตถุหยุดทำหน้าที่รองรับหรือช่วงล่าง - พวกมันอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก

ดาวเทียมโลกประดิษฐ์

คุณสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลกได้หากร่างกายมีความเร็วที่แน่นอน ด้วยการใช้กฎแรงโน้มถ่วง เราสามารถกำหนดความเร็วที่วัตถุที่มีมวล m ซึ่งหมุนในวงโคจรเป็นวงกลมรอบดาวเคราะห์ จะไม่ตกทับวัตถุนั้นและจะกลายเป็นดาวเทียมของมัน พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบโลก ร่างกายถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วงจากโลก จากกฎข้อที่สองของนิวตันเราจะได้:

เนื่องจากร่างกายเคลื่อนไหวเป็นวงกลมด้วย ความเร่งสู่ศูนย์กลาง:

โดยที่ r คือรัศมีของวงโคจรวงกลม R = 6400 กม. คือรัศมีของโลก และ h คือความสูงเหนือพื้นผิวโลกที่ดาวเทียมกำลังเคลื่อนที่ แรง F ที่กระทำต่อวัตถุที่มีมวล m เท่ากับ โดยที่ Mz = 5.98*1,024 กก. - มวลของโลก
เรามี: - การแสดงความเร็ว มันจะถูกเรียกว่า ความเร็วจักรวาลแรกคือความเร็วต่ำสุดที่วัตถุถูกส่งไป และกลายเป็นดาวเทียมโลกเทียม (AES)

เรียกอีกอย่างว่าวงกลม เราหาความสูงเท่ากับ 0 แล้วหาความเร็วนี้ ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ:
ซึ่งเท่ากับความเร็วของดาวเทียมเทียมที่โคจรรอบโลกในวงโคจรเป็นวงกลมโดยไม่มีแรงต้านทานบรรยากาศ
จากสูตร คุณจะเห็นว่าความเร็วของดาวเทียมไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของมัน ซึ่งหมายความว่าวัตถุใดๆ ก็สามารถกลายเป็นดาวเทียมเทียมได้
ถ้าคุณให้ความเร็วแก่ร่างกายมากขึ้น มันจะเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลกได้

ที่สอง ความเร็วหลบหนีเรียกว่าความเร็วต่ำสุดที่ช่วยให้ร่างกายสามารถเอาชนะได้โดยไม่ต้องใช้แรงเพิ่มเติมใด ๆ แรงโน้มถ่วงและกลายเป็นบริวารของดวงอาทิตย์

ความเร็วนี้เรียกว่าพาราโบลาซึ่งสอดคล้องกับวิถีโคจรของวัตถุในสนามโน้มถ่วงของโลก (หากไม่มีความต้านทานต่อบรรยากาศ) สามารถคำนวณได้จากสูตร:

โดยที่ r คือระยะทางจากศูนย์กลางของโลกถึงจุดปล่อยจรวด
ใกล้พื้นผิวโลก - มีความเร็วอีกประการหนึ่งซึ่งร่างกายสามารถออกจากระบบสุริยะและท่องไปในอวกาศอันกว้างใหญ่ได้

ความเร็วหลบหนีที่สาม ซึ่งเป็นความเร็วต่ำสุดที่ช่วยให้ยานอวกาศสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์และออกจากระบบสุริยะได้

ความเร็วเท่านี้

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ซึ่งก็คือสาเหตุของความเร่งของร่างกายนั้นก็คือแรง ในทางกลศาสตร์จะพิจารณาถึงแรงต่างๆ ธรรมชาติทางกายภาพ- มากมาย ปรากฏการณ์ทางกลและกระบวนการต่างๆ ถูกกำหนดโดยการกระทำของแรง แรงโน้มถ่วง.

กฎแห่งแรงโน้มถ่วง ถูกค้นพบโดยไอแซก นิวตัน ในปี ค.ศ. 1682 ในช่วงต้นปี 1665 นิวตันวัย 23 ปีแนะนำว่าแรงที่ทำให้ดวงจันทร์อยู่ในวงโคจรนั้นมีลักษณะเดียวกับแรงที่ทำให้แอปเปิลตกลงสู่พื้นโลก ตามสมมติฐานของเขา ระหว่างร่างกายทั้งหมดของจักรวาล มีแรงดึงดูด (แรงโน้มถ่วง) พุ่งไปตามแนวเส้นที่เชื่อมต่อกัน ศูนย์กลางของมวล(รูปที่ 1.10.1) แนวคิดเรื่องจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายจะกำหนดไว้อย่างเคร่งครัดใน 1.23

สำหรับลูกบอลเนื้อเดียวกัน จุดศูนย์กลางมวลเกิดขึ้นพร้อมกับจุดศูนย์กลางของลูกบอล

ในปีต่อๆ มา นิวตันพยายามค้นหาคำอธิบายทางกายภาพ กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ซึ่งค้นพบโดยนักดาราศาสตร์ โยฮันเนส เคปเลอร์ ในปี ค.ศ ต้น XVIIศตวรรษ และให้การแสดงออกเชิงปริมาณสำหรับแรงโน้มถ่วง เมื่อรู้ว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่อย่างไร นิวตันจึงต้องการทราบว่าแรงใดที่กระทำต่อดาวเคราะห์เหล่านั้น เส้นทางนี้มีชื่อว่า ปัญหาผกผันกลศาสตร์ - หากงานหลักของช่างกลคือการกำหนดพิกัดของร่างกาย มวลที่รู้จักและความเร็วของมันได้ตลอดเวลาตาม กองกำลังที่รู้จักกระทำต่อกายและให้ เงื่อนไขเริ่มต้น (ปัญหาทางกลโดยตรง ) จากนั้นเมื่อแก้ไขปัญหาผกผันจำเป็นต้องกำหนดแรงที่กระทำต่อร่างกายหากรู้ว่ามันเคลื่อนที่อย่างไร การแก้ปัญหานี้ทำให้นิวตันค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล

วัตถุทั้งหมดถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่แปรผันตรงกับมวลของวัตถุและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

ปัจจัยสัดส่วน ชก็เหมือนกันสำหรับร่างกายทั้งหมดในธรรมชาติ พวกเขาเรียกเขาว่า ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

ปรากฏการณ์หลายอย่างในธรรมชาติอธิบายได้ด้วยการกระทำของแรงโน้มถ่วงสากล การเคลื่อนตัวของดาวเคราะห์ต่างๆ ใน ระบบสุริยะ,ดาวเทียมโลกเทียม,เส้นทางการบิน ขีปนาวุธการเคลื่อนไหวของวัตถุใกล้พื้นผิวโลก - ทั้งหมดนี้พบคำอธิบายตามกฎความโน้มถ่วงสากลและกฎแห่งพลศาสตร์

ปรากฏการณ์หนึ่งของแรงโน้มถ่วงสากลก็คือ แรงโน้มถ่วง - นี่เป็นชื่อสามัญของแรงดึงดูดของวัตถุที่มีต่อโลกใกล้กับพื้นผิวของมัน ถ้า ม- มวลของโลก ร- รัศมีของมัน มคือมวลของวัตถุที่กำหนด แล้วแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ

ที่ไหน ก - ความเร่งของแรงโน้มถ่วง ที่พื้นผิวโลก:

แรงโน้มถ่วงมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของโลก ในกรณีที่ไม่มีแรงอื่น ร่างกายจะตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระด้วยความเร่งของแรงโน้มถ่วง

ความเร่งโน้มถ่วงเฉลี่ยสำหรับ จุดต่างๆของพื้นผิวโลกคือ 9.81 เมตรต่อวินาที 2 รู้ความเร่งของแรงโน้มถ่วงและรัศมีของโลก ( ร= 6.38·10 6 ม.) เราสามารถคำนวณมวลของโลก M ได้:

เมื่อเราเคลื่อนออกจากพื้นผิวโลก แรงโน้มถ่วงและความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะเปลี่ยนไปในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง รสู่ใจกลางโลก ข้าว. 1.10.2 แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อนักบินอวกาศในยานอวกาศขณะที่มันเคลื่อนตัวออกจากโลก แรงที่นักบินอวกาศน้ำหนัก 71.5 กิโลกรัม (กาการิน) ถูกดึงดูดมายังโลกใกล้พื้นผิวคือ 700 นิวตัน

ตัวอย่างของระบบวัตถุสองวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กันคือระบบโลก-ดวงจันทร์ ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลก ร L = 3.84 10 6 ม. ระยะนี้ประมาณ 60 เท่าของรัศมีโลก รซ. ดังนั้น ความเร่งของการตกอย่างอิสระ ก A เนื่องจากแรงโน้มถ่วง จึงอยู่ในวงโคจรของดวงจันทร์

ด้วยความเร่งดังกล่าวมุ่งสู่ศูนย์กลางของโลก ดวงจันทร์จึงเคลื่อนที่ในวงโคจร ดังนั้นความเร่งนี้คือ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง- สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรจลนศาสตร์สำหรับการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลาง:

ที่ไหน ต= 27.3 วัน - ระยะเวลาการโคจรรอบดวงจันทร์รอบโลก ความบังเอิญของผลลัพธ์ของการคำนวณที่ดำเนินการ ในรูปแบบที่แตกต่างกันยืนยันข้อสันนิษฐานของนิวตันเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของแรงที่ยึดดวงจันทร์ไว้ในวงโคจรและแรงโน้มถ่วง

สนามโน้มถ่วงของดวงจันทร์เองเป็นตัวกำหนดความเร่งของแรงโน้มถ่วง ก L บนพื้นผิว มวลของดวงจันทร์น้อยกว่ามวลของโลก 81 เท่า และรัศมีของมันน้อยกว่ารัศมีของโลกประมาณ 3.7 เท่า ดังนั้นการเร่งความเร็ว ก L ถูกกำหนดโดยนิพจน์:

นักบินอวกาศที่ลงจอดบนดวงจันทร์พบว่าตัวเองอยู่ในสภาพที่มีแรงโน้มถ่วงต่ำเช่นนี้ บุคคลที่อยู่ในสภาพเช่นนี้สามารถก้าวกระโดดครั้งใหญ่ได้ ตัวอย่างเช่น หากบุคคลบนโลกกระโดดได้สูง 1 เมตร เมื่อนั้นบนดวงจันทร์เขาก็สามารถกระโดดได้สูงมากกว่า 6 เมตร

ตอนนี้เรามาดูคำถามเกี่ยวกับดาวเทียมโลกเทียมกันดีกว่า ดาวเทียมประดิษฐ์เคลื่อนตัวไปไกลกว่านั้น ชั้นบรรยากาศของโลกและพวกมันจะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงจากโลกเท่านั้น ขึ้นอยู่กับ ความเร็วเริ่มต้นวิถี ร่างกายของจักรวาลอาจแตกต่างกัน เราจะพิจารณาเฉพาะกรณีการเคลื่อนไหวเท่านั้น ดาวเทียมประดิษฐ์ในลักษณะเป็นวงกลม ใกล้โลกวงโคจร ดาวเทียมดังกล่าวบินที่ระดับความสูงประมาณ 200-300 กม. และสามารถนำระยะทางไปยังศูนย์กลางของโลกมาได้ประมาณเท่ากับรัศมีของมัน ร H. จากนั้น ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดาวเทียมที่ส่งผ่านแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วงโดยประมาณ ก- ให้เราแสดงความเร็วของดาวเทียมในวงโคจรโลกต่ำเป็น υ 1 . ความเร็วนี้เรียกว่า ความเร็วหลบหนีครั้งแรก - โดยใช้สูตรจลนศาสตร์สำหรับ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง เราได้:

เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วดังกล่าว ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกได้ทันเวลา

ในความเป็นจริง คาบการหมุนของดาวเทียมในวงโคจรเป็นวงกลมใกล้พื้นผิวโลกนั้นนานกว่าเล็กน้อย ค่าที่ระบุเนื่องจากความแตกต่างระหว่างรัศมีของวงโคจรจริงกับรัศมีของโลก

การเคลื่อนที่ของดาวเทียมถือได้ว่าเป็น ฤดูใบไม้ร่วงฟรีคล้ายกับการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธหรือขีปนาวุธ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือความเร็วของดาวเทียมนั้นสูงมากจนรัศมีความโค้งของวิถีโคจรของมัน เท่ากับรัศมีโลก.

สำหรับดาวเทียมที่เคลื่อนที่ไปตามวิถีวงกลมที่ระยะห่างจากโลกพอสมควร แรงโน้มถ่วงของโลกจะอ่อนลงตามสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของรัศมี รวิถี ความเร็วดาวเทียม υ หาได้จากเงื่อนไข

ดังนั้นในวงโคจรสูง ความเร็วของดาวเทียมจึงน้อยกว่าในวงโคจรโลกต่ำ

ระยะเวลา ตการปฏิวัติของดาวเทียมดังกล่าวมีค่าเท่ากับ

ที่นี่ ต 1 - ช่วงการปฏิวัติของดาวเทียมในวงโคจรโลกต่ำ คาบการโคจรของดาวเทียมจะเพิ่มขึ้นตามรัศมีการโคจรที่เพิ่มขึ้น มันง่ายที่จะคำนวณด้วยรัศมี รวงโคจรเท่ากับประมาณ 6.6 ร 3 คาบการโคจรของดาวเทียมจะเท่ากับ 24 ชั่วโมง ดาวเทียมที่มีคาบการโคจรดังกล่าวซึ่งเปิดตัวในระนาบเส้นศูนย์สูตรจะแขวนนิ่งโดยไม่มีการเคลื่อนที่เหนือจุดใดจุดหนึ่ง พื้นผิวโลก- ดาวเทียมดังกล่าวใช้ในระบบสื่อสารวิทยุอวกาศ วงโคจรมีรัศมี ร = 6,6 ร Z เรียกว่า ค้างอยู่ .

ในย่อหน้านี้ เราจะเตือนคุณเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง ความเร่งสู่ศูนย์กลาง และน้ำหนักตัว

ร่างกายทุกคนบนโลกได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของโลก แรงที่โลกดึงดูดแต่ละวัตถุนั้นถูกกำหนดโดยสูตร

จุดใช้งานอยู่ที่จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย แรงโน้มถ่วง มุ่งลงสู่แนวตั้งเสมอ.

แรงที่วัตถุถูกดึงดูดเข้าสู่โลกภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วงของโลกนั้นเรียกว่า แรงโน้มถ่วง.ตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล บนพื้นผิวโลก (หรือใกล้พื้นผิวนี้) วัตถุที่มีมวล m จะถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วง

F เสื้อ =GMm/R 2

โดยที่ M คือมวลของโลก R คือรัศมีของโลก
หากแรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกาย และแรงอื่นๆ ทั้งหมดสมดุลกัน ร่างกายจะตกอย่างอิสระ ตามกฎข้อที่สองและสูตรของนิวตัน F เสื้อ =GMm/R 2 สูตรจะพบโมดูลความเร่งโน้มถ่วง g

g=F เสื้อ /m=GM/R 2 .

จากสูตร (2.29) จะได้ว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวล m ของวัตถุที่ตกลงมา กล่าวคือ สำหรับวัตถุทั้งหมดในสถานที่ที่กำหนดบนโลกมันก็เหมือนกัน จากสูตร (2.29) จะได้ว่า Ft = mg ในรูปแบบเวกเตอร์

F เสื้อ = มก

ในมาตรา 5 มีข้อสังเกตว่าเนื่องจากโลกไม่ใช่ทรงกลม แต่เป็นทรงรีของการปฏิวัติ รัศมีเชิงขั้วของมันจึงน้อยกว่าเส้นศูนย์สูตร จากสูตร F เสื้อ =GMm/R 2 เห็นได้ชัดว่าด้วยเหตุนี้แรงโน้มถ่วงและความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นที่ขั้วโลกจึงมีมากกว่าที่เส้นศูนย์สูตร

แรงโน้มถ่วงกระทำกับวัตถุทั้งหมดที่อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก แต่ไม่ใช่วัตถุทั้งหมดที่ตกลงสู่พื้นโลก สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุจำนวนมากถูกขัดขวางโดยวัตถุอื่น เช่น อุปกรณ์รองรับ ด้ายแขวนลอย ฯลฯ วัตถุที่จำกัดการเคลื่อนไหวของวัตถุอื่นเรียกว่า การเชื่อมต่อภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง พันธะจะผิดรูปและแรงปฏิกิริยาของการเชื่อมต่อที่ผิดรูปตามกฎข้อที่สามของนิวตัน จะทำให้แรงโน้มถ่วงสมดุล

ความเร่งของแรงโน้มถ่วงได้รับผลกระทบจากการหมุนของโลก อิทธิพลนี้อธิบายได้ดังนี้ กรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับพื้นผิวโลก (ยกเว้นทั้งสองที่เกี่ยวข้องกับขั้วโลก) ไม่ได้พูดอย่างเคร่งครัด ระบบเฉื่อยการอ้างอิง - โลกหมุนรอบแกนของมัน และระบบอ้างอิงดังกล่าวจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลาง การไม่เฉื่อยของระบบอ้างอิงนี้แสดงให้เห็นโดยเฉพาะอย่างยิ่งในความจริงที่ว่าค่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะแตกต่างกันในสถานที่ต่าง ๆ บนโลกและขึ้นอยู่กับละติจูดทางภูมิศาสตร์ของสถานที่ที่ระบบอ้างอิงเกี่ยวข้องกับ โลกตั้งอยู่ซึ่งสัมพันธ์กับความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่กำหนด

การวัดที่ละติจูดต่างกันแสดงให้เห็นว่า ค่าตัวเลขความเร่งในการตกอย่างอิสระจะแตกต่างกันเล็กน้อย ดังนั้น ด้วยการคำนวณที่ไม่แม่นยำมากนัก เราจึงสามารถละเลยความไม่เฉื่อยของระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับพื้นผิวโลกได้ เช่นเดียวกับความแตกต่างของรูปร่างของโลกจากทรงกลม และสันนิษฐานว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่ใดก็ได้ในโลก เท่ากันและเท่ากับ 9.8 m/s 2

จากกฎแรงโน้มถ่วงสากล แรงโน้มถ่วงและความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นจะลดลงตามระยะห่างจากโลกที่เพิ่มขึ้น ที่ความสูง h จากพื้นผิวโลก โมดูลัสความเร่งโน้มถ่วงจะถูกกำหนดโดยสูตร

ก.=จีเอ็ม/(R+เอช) 2.

เป็นที่ยอมรับกันว่าที่ระดับความสูง 300 กิโลเมตร เหนือพื้นผิวโลก ความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะน้อยกว่าพื้นผิวโลก 1 เมตร/วินาที2
ดังนั้นแรงโน้มถ่วงจึงไม่เปลี่ยนแปลงใกล้โลก (สูงถึงหลายกิโลเมตร) ดังนั้นการตกอย่างอิสระของวัตถุใกล้โลกจึงเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

น้ำหนักตัว. ไร้น้ำหนักและโอเวอร์โหลด

แรงที่วัตถุกระทำต่อการสนับสนุนหรือการระงับเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกเรียกว่า น้ำหนักตัวต่างจากแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อร่างกาย น้ำหนักคือ แรงยืดหยุ่นใช้กับการสนับสนุนหรือการระงับ (เช่น กับการเชื่อมต่อ)

การสังเกตแสดงให้เห็นว่าน้ำหนักของวัตถุ P ซึ่งกำหนดบนสเกลสปริงจะเท่ากับแรงโน้มถ่วง F t ที่กระทำต่อร่างกายก็ต่อเมื่อเกล็ดที่มีร่างกายสัมพันธ์กับโลกอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง ในกรณีนี้

Р=F เสื้อ=มก.

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง น้ำหนักของมันจะขึ้นอยู่กับค่าความเร่งนี้และทิศทางของมันสัมพันธ์กับทิศทางความเร่งของแรงโน้มถ่วง

เมื่อวัตถุถูกแขวนไว้บนมาตราส่วนสปริง แรงสองแรงจะกระทำต่อวัตถุนั้น: แรงโน้มถ่วง F t =mg และแรงยืดหยุ่น F yp ของสปริง หากในกรณีนี้ร่างกายเคลื่อนที่ในแนวตั้งขึ้นหรือลงในแนวตั้งสัมพันธ์กับทิศทางความเร่งของการตกอย่างอิสระ ผลรวมเวกเตอร์ของแรง F t และ F ขึ้นจะให้ผลลัพธ์ ทำให้เกิดการเร่งความเร็วของร่างกาย เช่น

F เสื้อ + F ขึ้น =ma.

ตามคำจำกัดความข้างต้นของแนวคิดเรื่อง "น้ำหนัก" เราสามารถเขียนได้ว่า P = -F yp จากสูตร: F เสื้อ + F ขึ้น =ma. โดยคำนึงถึงว่า Fต =mg ซึ่งเป็นไปตามนั้น mg-ma=-Fใช่ - ดังนั้น P=m(g-a)

แรง Ft และ Fup พุ่งไปตามเส้นตรงแนวตั้งเส้นเดียว ดังนั้น หากความเร่งของร่างกาย a พุ่งลง (เช่น มันเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางเดียวกับความเร่งของการตกอย่างอิสระ g) ดังนั้นในโมดูลัส

P=ม(ก-ก)

ถ้าความเร่งของร่างกายพุ่งขึ้น (เช่น ตรงข้ามกับทิศทางความเร่งของการตกอย่างอิสระ) แล้ว

P = ม = ม(ก+ก)

ดังนั้น น้ำหนักของวัตถุซึ่งความเร่งสอดคล้องกับทิศทางของความเร่งของการตกอย่างอิสระจะน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุที่อยู่นิ่ง และน้ำหนักของวัตถุซึ่งความเร่งตรงข้ามกับทิศทางของความเร่งของการตกอย่างอิสระจึงมีมากกว่า ยิ่งกว่าน้ำหนักของร่างกายที่อยู่นิ่ง น้ำหนักตัวที่เพิ่มขึ้นเกิดจาก การเคลื่อนไหวแบบเร่ง, เรียกว่า โอเวอร์โหลด

ในฤดูใบไม้ร่วงอย่างอิสระ a=g จากสูตร: P=ม(ก-ก)

ตามมาว่าในกรณีนี้ P = 0 คือ ไม่มีน้ำหนัก ดังนั้น หากวัตถุเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเท่านั้น (เช่น ตกอย่างอิสระ) วัตถุเหล่านั้นจะอยู่ในสภาพหนึ่ง ความไร้น้ำหนัก. มีลักษณะเฉพาะสถานะนี้คือการไม่มีการเสียรูปในร่างกายที่ตกลงมาอย่างอิสระและ ความเครียดภายในซึ่งเกิดจากแรงโน้มถ่วงในร่างกายขณะนิ่ง สาเหตุของความไม่มีน้ำหนักของร่างกายก็คือแรงโน้มถ่วงให้ความเร่งที่เท่ากันแก่วัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระและการรองรับ (หรือช่วงล่าง)