สูตรคำนวณแรงโน้มถ่วง แรงโน้มถ่วงสูตร

ทุกร่างในจักรวาลได้รับผลกระทบจากพลังเวทย์มนตร์ที่ดึงดูดพวกมันมายังโลก (อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นถึงแกนกลางของมัน) ไม่มีที่ไหนให้หนี ไม่มีที่ไหนให้ซ่อนจากแรงโน้มถ่วงเวทย์มนตร์ที่ครอบคลุมทั้งหมด: ดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเราไม่เพียงดึงดูดดวงอาทิตย์ขนาดใหญ่เท่านั้น แต่ยังดึงดูดซึ่งกันและกัน วัตถุ โมเลกุล และอะตอมที่เล็กที่สุดทั้งหมดก็ถูกดึงดูดเข้าหากันด้วย . รู้จักแม้กระทั่งเด็กเล็ก ๆ ที่อุทิศชีวิตเพื่อศึกษาปรากฏการณ์นี้ เขาได้ก่อตั้งกฎที่ยิ่งใหญ่ที่สุดข้อหนึ่ง - กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

แรงโน้มถ่วงคืออะไร?

คำจำกัดความและสูตรเป็นที่ทราบกันมานานแล้ว จำไว้ว่าแรงโน้มถ่วงเป็นปริมาณหนึ่ง ซึ่งเป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ทางธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงสากล กล่าวคือ แรงที่ร่างกายใดๆ ดึงดูดมายังโลกอย่างสม่ำเสมอ

แรงโน้มถ่วงแสดงด้วยอักษรละติน F หนัก

แรงโน้มถ่วง: สูตร

วิธีการคำนวณโดยตรงไปยังร่างกายบางอย่าง? คุณจำเป็นต้องรู้ปริมาณอื่นใดอีกบ้างจึงจะสามารถทำได้ สูตรคำนวณแรงโน้มถ่วงนั้นค่อนข้างง่าย โดยทำการศึกษาในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ของโรงเรียนที่ครอบคลุมในตอนต้นของหลักสูตรฟิสิกส์ เพื่อที่จะไม่เพียงแต่เรียนรู้เท่านั้น แต่ยังต้องทำความเข้าใจด้วย เราควรดำเนินการจากข้อเท็จจริงที่ว่าแรงโน้มถ่วงซึ่งกระทำต่อร่างกายอย่างสม่ำเสมอสม่ำเสมอ เป็นสัดส่วนโดยตรงกับค่าเชิงปริมาณ (มวล) ของมัน

หน่วยของแรงโน้มถ่วงตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของนิวตัน

มันมักจะมุ่งตรงไปยังใจกลางแกนโลกอย่างเคร่งครัด เนื่องจากอิทธิพลของมัน วัตถุทั้งหมดจะตกลงมาด้วยความเร่งที่สม่ำเสมอ เราสังเกตปรากฏการณ์ของแรงโน้มถ่วงในชีวิตประจำวันทุกที่และอย่างต่อเนื่อง:

• วัตถุโดยบังเอิญหรือหลุดออกจากมือเป็นพิเศษ จำเป็นต้องตกลงสู่พื้นโลก (หรือพื้นผิวใดๆ ที่ป้องกันการตกอย่างอิสระ)
• ดาวเทียมที่ปล่อยสู่อวกาศไม่ได้บินออกไปจากโลกของเราในระยะทางที่ไม่แน่นอนในแนวตั้งฉากขึ้น แต่ยังคงอยู่ในวงโคจร
• แม่น้ำทุกสายไหลจากภูเขาและไม่สามารถย้อนกลับได้
• มันเกิดขึ้นที่คนตกลงมาและได้รับบาดเจ็บ
• อนุภาคฝุ่นที่เล็กที่สุดนั่งบนทุกพื้นผิว
• อากาศกระจุกตัวอยู่ที่พื้นผิวโลก
• กระเป๋ายาก
• ฝนตกจากเมฆและเมฆหิมะตกลูกเห็บ

ควบคู่ไปกับแนวคิดของ "แรงโน้มถ่วง" คำว่า "น้ำหนักตัว" ถูกนำมาใช้ หากวางร่างกายไว้บนพื้นผิวแนวนอนที่เรียบ น้ำหนักและแรงโน้มถ่วงจะเท่ากัน ดังนั้นแนวคิดทั้งสองนี้จึงมักถูกแทนที่ ซึ่งไม่ถูกต้องเลย

ความเร่งของแรงโน้มถ่วง

แนวคิดของ "ความเร่งของการตกอย่างอิสระ" (กล่าวอีกนัยหนึ่งเกี่ยวข้องกับคำว่า "แรงโน้มถ่วง" สูตรนี้แสดงให้เห็นว่า: ในการคำนวณแรงโน้มถ่วงคุณต้องคูณมวลด้วย g (ความเร่งของ St. p .)

"g" = 9.8 N/kg ซึ่งเป็นค่าคงที่ อย่างไรก็ตาม การวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้นแสดงให้เห็นว่าเนื่องจากการหมุนของโลก ค่าความเร่งของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก หน้าไม่เหมือนกันและขึ้นอยู่กับละติจูด: ที่ขั้วโลกเหนือคือ = 9.832 N / kg และที่เส้นศูนย์สูตรร้อน = 9.78 N / kg ปรากฎว่าในสถานที่ต่าง ๆ ของโลกแรงโน้มถ่วงที่แตกต่างกันถูกส่งไปยังวัตถุที่มีมวลเท่ากัน (สูตร mg ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง) สำหรับการคำนวณในทางปฏิบัติ ได้มีการตัดสินใจยอมให้มีข้อผิดพลาดเล็กน้อยในค่านี้ และใช้ค่าเฉลี่ย 9.8 N/kg

สัดส่วนของปริมาณเช่นแรงโน้มถ่วง (สูตรพิสูจน์สิ่งนี้) ช่วยให้คุณวัดน้ำหนักของวัตถุด้วยไดนาโมมิเตอร์ (คล้ายกับธุรกิจในครัวเรือนทั่วไป) โปรดทราบว่าเครื่องมือนี้แสดงเฉพาะแรง เนื่องจากต้องทราบค่า "g" ในเครื่องเพื่อกำหนดน้ำหนักตัวที่แน่นอน

แรงโน้มถ่วงกระทำที่ระยะใด ๆ (ทั้งใกล้และไกล) จากศูนย์กลางของโลกหรือไม่? นิวตันตั้งสมมติฐานว่ามันกระทำต่อร่างกายแม้จะอยู่ห่างจากโลกมากพอสมควร แต่ค่าของมันจะลดลงผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากวัตถุถึงแกนโลก

แรงโน้มถ่วงในระบบสุริยะ

มีคำจำกัดความและสูตรเกี่ยวกับดาวเคราะห์ดวงอื่นที่ยังคงความเกี่ยวข้องหรือไม่ มีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวในความหมายของ "g":

• บนดวงจันทร์ = 1.62 N/kg (น้อยกว่าบนโลกหกเท่า);
• บนดาวเนปจูน = 13.5 N/kg (สูงกว่าบนโลกเกือบหนึ่งเท่าครึ่ง);
• บนดาวอังคาร = 3.73 N/kg (น้อยกว่าบนโลกของเรามากกว่าสองเท่าครึ่ง);
• บนดาวเสาร์ = 10.44 N/kg;
• บนปรอท = 3.7 N/kg;
• บนดาวศุกร์ = 8.8 N/kg;
• บนดาวยูเรนัส = 9.8 N/kg (เกือบเท่ากับของเรา);
• บนดาวพฤหัสบดี = 24 N/kg (สูงกว่าเกือบสองเท่าครึ่ง)

แรงโน้มถ่วงคือแรงที่โลกดึงดูดวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิว .

ปรากฏการณ์ของแรงโน้มถ่วงสามารถสังเกตได้จากทุกที่ในโลกรอบตัวเรา ลูกบอลที่ขว้างลงมาจะตกลงมา ก้อนหินที่ขว้างไปในแนวนอนจะจบลงที่พื้นหลังจากนั้นครู่หนึ่ง ดาวเทียมประดิษฐ์ที่ปล่อยออกจากพื้นโลกเนื่องจากผลกระทบของแรงโน้มถ่วง ไม่ได้บินเป็นเส้นตรง แต่เคลื่อนที่รอบโลก

แรงโน้มถ่วงชี้ไปที่ศูนย์กลางของโลกในแนวตั้งเสมอ มันเขียนแทนด้วยตัวอักษรละติน F t (t- ความหนักเบา) แรงโน้มถ่วงถูกนำไปใช้กับจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย

ในการหาจุดศูนย์ถ่วงของรูปทรงตามอำเภอใจ คุณต้องแขวนลำตัวไว้บนเส้นด้ายที่จุดต่างๆ จุดตัดของทุกทิศทางที่ด้ายทำเครื่องหมายไว้จะเป็นจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย จุดศูนย์ถ่วงของวัตถุที่มีรูปร่างปกตินั้นอยู่ที่จุดศูนย์กลางของสมมาตรของร่างกาย และไม่จำเป็นว่าจุดนี้เป็นของร่างกาย (เช่น จุดศูนย์กลางของความสมมาตรของวงแหวน)

สำหรับวัตถุใกล้พื้นผิวโลก แรงโน้มถ่วงคือ:

มวลของโลกอยู่ที่ไหน ม- มวลร่างกาย , Rคือรัศมีของโลก

หากแรงนี้กระทำต่อร่างกายเท่านั้น (และแรงอื่นๆ ทั้งหมดมีความสมดุล) ก็จะทำให้ตกอย่างอิสระ ความเร่งของการตกอย่างอิสระนี้สามารถพบได้โดยการใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน:

(2)

จากสูตรนี้สรุปได้ว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของร่างกาย มดังนั้นจึงเหมือนกันสำหรับร่างกายทั้งหมด ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน แรงโน้มถ่วงสามารถกำหนดเป็นผลคูณของมวลและความเร่งของร่างกายได้ (ในกรณีนี้ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g);

แรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกายเท่ากับผลคูณของมวลร่างกายและความเร่งของการตกอย่างอิสระ

เช่นเดียวกับกฎข้อที่สองของนิวตัน สูตร (2) ใช้ได้เฉพาะในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น บนพื้นผิวโลก มีเพียงระบบที่เกี่ยวข้องกับขั้วของโลกซึ่งไม่ได้มีส่วนร่วมในการหมุนรายวันเท่านั้นที่สามารถเป็นระบบอ้างอิงเฉื่อยได้ จุดอื่นๆ ทั้งหมดบนพื้นผิวโลกเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลางและกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับจุดเหล่านี้ไม่เฉื่อย

เนื่องจากการหมุนของโลก ความเร่งของการตกอย่างอิสระที่ละติจูดต่างกันจึงแตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม ความเร่งในการตกอย่างอิสระในภูมิภาคต่างๆ ของโลกแตกต่างกันเล็กน้อยและแตกต่างกันเพียงเล็กน้อยจากค่าที่คำนวณโดยสูตร

ดังนั้น ในการคำนวณคร่าวๆ กรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยที่เกี่ยวข้องกับพื้นผิวโลกจึงถูกละเลย และความเร่งการตกอย่างอิสระจะถือว่าเท่ากันทุกที่

คำนิยาม

ภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดมายังโลก วัตถุทั้งหมดตกด้วยความเร่งเท่ากันเมื่อเทียบกับพื้นผิวของมัน ความเร่งนี้เรียกว่าการเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระและแสดงโดย: g ค่าของมันในระบบ SI ถือเป็น g = 9.80665 m / s 2 - นี่คือค่ามาตรฐานที่เรียกว่า

ข้างต้นหมายความว่าในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลก วัตถุใดๆ ที่มีมวล m จะได้รับผลกระทบจากแรงเท่ากับ:

ซึ่งเรียกว่าแรงโน้มถ่วง

หากร่างกายอยู่นิ่งบนพื้นผิวโลก แรงโน้มถ่วงจะสมดุลโดยปฏิกิริยาของระบบกันกระเทือนหรือการรองรับที่ทำให้ร่างกายไม่ล้ม (น้ำหนักตัว)

ความแตกต่างระหว่างแรงโน้มถ่วงและแรงดึงดูดของโลก

เพื่อความแม่นยำ ควรสังเกตว่าเป็นผลมาจากกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยที่เกี่ยวข้องกับโลก แรงโน้มถ่วงแตกต่างจากแรงดึงดูดมายังโลก ความเร่งที่สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ไปตามวงโคจรนั้นน้อยกว่าความเร่งที่เกี่ยวข้องกับการหมุนรอบโลกในแต่ละวันอย่างมีนัยสำคัญ กรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลกหมุนตามกรอบเฉื่อยด้วยความเร็วเชิงมุม =const ดังนั้น ในกรณีของการพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เกี่ยวกับโลก ควรพิจารณาแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางของความเฉื่อย (F in) เท่ากับ:

โดยที่ m คือมวลกาย r คือระยะห่างจากแกนโลก หากร่างกายตั้งอยู่ไม่สูงจากพื้นผิวโลก (เทียบกับรัศมีของโลก) เราก็สามารถสันนิษฐานได้ว่า

โดยที่ R Z คือรัศมีของโลก คือละติจูดของพื้นที่

ในกรณีนี้ ความเร่งการตกอย่างอิสระ (g) เทียบกับโลกจะถูกกำหนดโดยการกระทำของแรง: แรงดึงดูดสู่โลก () และแรงเฉื่อย () ในกรณีนี้ แรงโน้มถ่วงเป็นผลมาจากแรงเหล่านี้:

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงแจ้งให้วัตถุที่มีมวล m มีความเร่งเท่ากับ ดังนั้นความสัมพันธ์ (1) จึงถูกต้อง

ความแตกต่างระหว่างแรงโน้มถ่วงและแรงดึงดูดของโลกมีน้อย เพราะ .

เช่นเดียวกับแรงใดๆ แรงโน้มถ่วงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ทิศทางของแรง เช่น ตรงกับทิศทางของเกลียวที่ยืดออกตามน้ำหนักบรรทุก ซึ่งเรียกว่า ทิศทางของเส้นดิ่ง แรงมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของโลก ซึ่งหมายความว่าเส้นดิ่งยังมุ่งไปที่เสาและเส้นศูนย์สูตรเท่านั้น ที่ละติจูดอื่น มุมเบี่ยงเบน () จากทิศทางไปยังศูนย์กลางของโลกเท่ากับ:

ความแตกต่างระหว่าง F ก. -P สูงสุดที่เส้นศูนย์สูตรคือ 0.3% ของขนาดของแรง F ก . เนื่องจากโลกถูกทำให้แบนใกล้กับขั้วต่างๆ F g จึงมีความแปรผันของละติจูด ดังนั้นจึงอยู่ที่เส้นศูนย์สูตรน้อยกว่าที่ขั้วโลก 0.2% ด้วยเหตุนี้ ความเร่ง g จึงแปรผันตามละติจูดตั้งแต่ 9.780 ม./วินาที 2 (เส้นศูนย์สูตร) ​​ถึง 9.832 ม./วินาที 2 (ขั้ว)

สำหรับกรอบอ้างอิงเฉื่อย (เช่น กรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนทรัล) วัตถุที่ตกอย่างอิสระจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง (a) ที่แตกต่างจาก g ซึ่งเท่ากับค่าสัมบูรณ์:

และประจวบกับทิศทางของแรง

หน่วยแรงโน้มถ่วง

หน่วยพื้นฐานของแรงโน้มถ่วงในระบบ SI คือ: [P]=H

ใน GHS: [P]=din

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.กำหนดจำนวนครั้งของแรงโน้มถ่วงบนโลก (P 1) มากกว่าแรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์ (P 2)

วิธีการแก้.โมดูลัสของแรงโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยสูตร:

หากเราหมายถึงแรงโน้มถ่วงของโลก เราจะใช้ค่า m/s^2 เป็นอัตราเร่งของการตกอย่างอิสระ ในการคำนวณแรงโน้มถ่วงบนดวงจันทร์ เราจะพบว่าโดยใช้หนังสืออ้างอิง ความเร่งการตกอย่างอิสระบนโลกใบนี้ มีค่าเท่ากับ 1.6 m / s ^ 2

ดังนั้น ในการตอบคำถามควรหาความสัมพันธ์:

มาทำการคำนวณกัน:

ตอบ.

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.รับนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับละติจูดและมุมที่เวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงและเวกเตอร์ของแรงดึงดูดที่ก่อตัวจากโลก

วิธีการแก้.มุมที่เกิดขึ้นระหว่างทิศทางของแรงดึงดูดมายังโลกและทิศทางของแรงโน้มถ่วงสามารถประมาณได้หากเราพิจารณารูปที่ 1 และใช้ทฤษฎีบทไซน์ รูปที่ 1 แสดง: - แรงเหวี่ยงหนีศูนย์ของความเฉื่อยซึ่งเกิดขึ้นจากการหมุนของโลกรอบแกนของมัน - แรงโน้มถ่วง - แรงดึงดูดของร่างกายมายังโลก มุมคือละติจูดของภูมิประเทศบนโลก

คำจำกัดความ 1

แรงโน้มถ่วงจะถือว่านำไปใช้กับจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย โดยพิจารณาจากการระงับร่างกายจากด้ายที่จุดต่างๆ ในกรณีนี้ จุดตัดของทุกทิศทางที่ด้ายทำเครื่องหมายไว้จะถือเป็นจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย

แนวคิดเรื่องแรงโน้มถ่วง

แรงโน้มถ่วงในฟิสิกส์คือแรงที่กระทำต่อวัตถุใดๆ ที่อยู่ใกล้กับพื้นผิวโลกหรือวัตถุทางดาราศาสตร์อื่นๆ แรงดึงดูดบนพื้นผิวดาวเคราะห์ตามคำนิยาม จะเป็นผลรวมของแรงดึงดูดของโลก เช่นเดียวกับแรงเหวี่ยงหนีศูนย์ของแรงเฉื่อย ที่เกิดจากการหมุนรอบของดาวเคราะห์ในแต่ละวัน

แรงอื่นๆ (เช่น แรงดึงดูดของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์) เนื่องจากความเล็ก จะไม่นำมาพิจารณาหรือศึกษาแยกกันในรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงชั่วคราวในสนามโน้มถ่วงของโลก แรงโน้มถ่วงให้ความเร่งเท่ากันแก่วัตถุทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงมวลของวัตถุ ในขณะที่เป็นตัวแทนของแรงอนุรักษ์ คำนวณตามสูตร:

$\vec(P) = m\vec(g)$,

โดยที่ $\vec(g)$ คือความเร่งที่แรงโน้มถ่วงให้กับร่างกาย ซึ่งแสดงเป็นความเร่งการตกอย่างอิสระ

นอกจากแรงโน้มถ่วงแล้ว วัตถุที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับพื้นผิวโลกยังได้รับผลกระทบจากแรงโคริโอลิสโดยตรงอีกด้วย ซึ่งเป็นแรงที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุที่สัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่หมุนได้ การเพิ่มแรงโคริโอลิสให้กับแรงทางกายภาพที่กระทำต่อจุดวัสดุจะทำให้สามารถคำนึงถึงผลกระทบของการหมุนของกรอบอ้างอิงต่อการเคลื่อนไหวดังกล่าว

สูตรการคำนวณที่สำคัญ

ตามกฎความโน้มถ่วงสากล แรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อจุดวัตถุที่มีมวล $m$ บนพื้นผิวของวัตถุสมมาตรทรงกลมทางดาราศาสตร์ที่มีมวล $M$ จะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$ โดยที่:

• $G$ คือค่าคงตัวโน้มถ่วง
• $R$ - รัศมีของร่างกาย

ความสัมพันธ์นี้จะใช้ได้ถ้าเราถือว่ามีการกระจายมวลสมมาตรทรงกลมเหนือปริมาตรของร่างกาย จากนั้นแรงดึงดูดจะพุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของร่างกาย

โมดูลัสของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางของความเฉื่อย $Q$ ที่กระทำต่ออนุภาควัสดุแสดงโดยสูตร:

$Q = maw^2$ โดยที่:

• $a$ คือระยะห่างระหว่างอนุภาคกับแกนหมุนของวัตถุทางดาราศาสตร์ที่กำลังพิจารณาอยู่
• $w$ คือความเร็วเชิงมุมของการหมุน ในกรณีนี้ แรงเหวี่ยงของความเฉื่อยจะตั้งฉากกับแกนของการหมุนและเคลื่อนตัวออกห่างจากมัน

ในรูปแบบเวกเตอร์ นิพจน์สำหรับแรงเหวี่ยงของความเฉื่อยเขียนดังนี้:

$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$ โดยที่:

$\vec (R_0)$ เป็นเวกเตอร์ตั้งฉากกับแกนหมุน ซึ่งลากจากจุดนั้นไปยังจุดวัสดุที่ระบุซึ่งตั้งอยู่ใกล้พื้นผิวโลก

ในกรณีนี้ แรงโน้มถ่วง $\vec (P)$ จะเท่ากับผลรวมของ $\vec (F)$ และ $\vec (Q)$:

$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$

กฎแรงดึงดูด

หากปราศจากแรงโน้มถ่วง ต้นกำเนิดของหลายสิ่งหลายอย่างซึ่งตอนนี้ดูเหมือนเป็นธรรมชาติสำหรับเราคงเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น จะไม่มีหิมะถล่มลงมาจากภูเขา ไม่มีแม่น้ำ ไม่มีฝน ชั้นบรรยากาศของโลกสามารถรักษาได้ด้วยแรงโน้มถ่วงเท่านั้น ดาวเคราะห์ที่มีมวลน้อยกว่า เช่น ดวงจันทร์หรือดาวพุธ สูญเสียชั้นบรรยากาศทั้งหมดไปอย่างรวดเร็ว และไม่สามารถป้องกันรังสีคอสมิกที่รุนแรงได้

ชั้นบรรยากาศของโลกมีบทบาทชี้ขาดในกระบวนการสร้างสิ่งมีชีวิตบนโลกของเธอ นอกจากแรงโน้มถ่วงแล้ว โลกยังได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์อีกด้วย เนื่องจากอยู่ใกล้กัน (ในระดับจักรวาล) การมีอยู่ของการลดลงและการไหลจึงเป็นไปได้บนโลก และจังหวะทางชีววิทยามากมายที่สอดคล้องกับปฏิทินจันทรคติ แรงโน้มถ่วงจึงต้องพิจารณาในแง่ของกฎธรรมชาติที่มีประโยชน์และสำคัญ

หมายเหตุ2

กฎแรงดึงดูดถือเป็นสากลและสามารถนำไปใช้กับวัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่ากัน

ในสถานการณ์ที่มวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กันกลายเป็นเรื่องมากกว่ามวลของวัตถุที่สอง คนหนึ่งพูดถึงกรณีพิเศษของแรงโน้มถ่วงซึ่งมีคำศัพท์พิเศษเช่น "แรงโน้มถ่วง" ใช้ได้กับงานที่เน้นการกำหนดแรงดึงดูดบนโลกหรือวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ เมื่อแทนค่าแรงโน้มถ่วงเป็นสูตรของกฎข้อที่สองของนิวตัน เราจะได้:

โดยที่ $a$ คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง ทำให้ร่างกายต้องโน้มเข้าหากัน ในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการใช้การเร่งการตกอย่างอิสระ ความเร่งนี้จะแสดงด้วยตัวอักษร $g$ ด้วยการใช้แคลคูลัสอินทิกรัลของเขาเอง นิวตันสามารถพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์ความเข้มข้นคงที่ของแรงโน้มถ่วงที่จุดศูนย์กลางของร่างกายที่ใหญ่ขึ้น

จำเป็นต้องทราบจุดใช้งานและทิศทางของแรงแต่ละแรง สิ่งสำคัญคือต้องสามารถระบุได้อย่างชัดเจนว่ากองกำลังใดกระทำต่อร่างกายและไปในทิศทางใด แรงแสดงเป็น , วัดเป็นนิวตัน เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างกองกำลัง พวกมันถูกกำหนดดังนี้

ด้านล่างนี้คือกองกำลังหลักที่กระทำในธรรมชาติ เป็นไปไม่ได้ที่จะประดิษฐ์กองกำลังที่ไม่มีอยู่จริงเมื่อแก้ปัญหา!

มีกองกำลังมากมายในธรรมชาติ ที่นี่เราพิจารณากองกำลังที่ได้รับการพิจารณาในหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียนเมื่อศึกษาพลศาสตร์ นอกจากนี้ยังมีการกล่าวถึงกองกำลังอื่น ๆ ซึ่งจะกล่าวถึงในส่วนอื่น ๆ

แรงโน้มถ่วง

ทุกร่างกายบนโลกใบนี้ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของโลก แรงที่โลกดึงดูดแต่ละร่างกายถูกกำหนดโดยสูตร

จุดใช้งานอยู่ที่จุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย แรงโน้มถ่วง ชี้ลงแนวตั้งเสมอ.

แรงเสียดทาน

มาทำความรู้จักกับแรงเสียดทานกัน แรงนี้เกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนที่และพื้นผิวทั้งสองสัมผัสกัน แรงเกิดขึ้นจากการที่พื้นผิวเมื่อมองด้วยกล้องจุลทรรศน์จะไม่เรียบอย่างที่เห็น แรงเสียดทานถูกกำหนดโดยสูตร:

แรงกระทำที่จุดสัมผัสระหว่างพื้นผิวทั้งสอง กำกับไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนไหว

รองรับแรงปฏิกิริยา

ลองนึกภาพวัตถุที่มีน้ำหนักมากวางอยู่บนโต๊ะ โต๊ะงอภายใต้น้ำหนักของวัตถุ แต่ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน ตารางจะกระทำต่อวัตถุที่มีแรงเท่ากันทุกประการกับวัตถุบนโต๊ะ แรงจะมุ่งตรงข้ามกับแรงที่วัตถุกดลงบนโต๊ะ ที่ขึ้น แรงนี้เรียกว่าปฏิกิริยาสนับสนุน ชื่อของกองกำลัง "พูด" ตอบสนองการสนับสนุน. แรงนี้เกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่มีผลกระทบต่อการสนับสนุน ลักษณะของการเกิดขึ้นในระดับโมเลกุล วัตถุเช่นเดิมทำให้ตำแหน่งปกติและการเชื่อมต่อของโมเลกุลผิดรูป (ภายในตาราง) ในทางกลับกันพวกเขามักจะกลับสู่สถานะเดิม "ต่อต้าน"

แม้แต่ร่างกายที่เบามาก (เช่น ดินสอที่วางอยู่บนโต๊ะ) จะทำให้ส่วนรองรับผิดรูปในระดับจุลภาค ดังนั้นจึงเกิดปฏิกิริยาสนับสนุน

ไม่มีสูตรพิเศษในการหาแรงนี้ พวกเขากำหนดด้วยตัวอักษร แต่แรงนี้เป็นเพียงแรงยืดหยุ่นที่แยกจากกัน จึงสามารถแสดงเป็น

แรงถูกนำไปใช้กับจุดสัมผัสของวัตถุด้วยการสนับสนุน ตั้งฉากกับแนวรับ

เนื่องจากร่างกายแสดงเป็นจุดวัตถุ จึงแสดงแรงได้จากจุดศูนย์กลาง

แรงยืดหยุ่น

แรงนี้เกิดขึ้นจากการเสียรูป (การเปลี่ยนแปลงในสถานะเริ่มต้นของสสาร) ตัวอย่างเช่น เมื่อเรายืดสปริง เราจะเพิ่มระยะห่างระหว่างโมเลกุลของวัสดุสปริง เมื่อเราบีบอัดสปริง เราก็ลดสปริงลง เมื่อเราบิดหรือเปลี่ยน ในตัวอย่างทั้งหมดเหล่านี้ แรงที่เกิดขึ้นซึ่งป้องกันการเปลี่ยนรูป - แรงยืดหยุ่น

กฎของฮุค

แรงยืดหยุ่นนั้นมุ่งตรงไปตรงข้ามกับการเสียรูป

เนื่องจากร่างกายแสดงเป็นจุดวัตถุ จึงแสดงแรงได้จากจุดศูนย์กลาง

เมื่อต่อเป็นอนุกรม เช่น สปริง ค่าความแข็งคำนวณโดยสูตร

เมื่อต่อขนานกันจะเกิดความฝืด

ตัวอย่างความแข็ง โมดูลัสของยัง

โมดูลัสของ Young แสดงถึงคุณสมบัติยืดหยุ่นของสาร เป็นค่าคงที่ที่ขึ้นกับวัสดุเท่านั้น สภาพทางกายภาพของวัสดุ แสดงถึงความสามารถของวัสดุในการต้านทานการเสียรูปแรงดึงหรือแรงอัด ค่าโมดูลัสของ Young เป็นแบบตาราง

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับคุณสมบัติของของแข็ง

น้ำหนักตัว

น้ำหนักตัวคือแรงที่วัตถุกระทำต่อสิ่งรองรับ คุณบอกว่ามันเป็นแรงโน้มถ่วง! ความสับสนเกิดขึ้นดังนี้ แท้จริงแล้วบ่อยครั้งที่น้ำหนักของร่างกายมีค่าเท่ากับแรงโน้มถ่วง แต่แรงเหล่านี้ต่างกันโดยสิ้นเชิง แรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่เกิดจากปฏิสัมพันธ์กับโลก น้ำหนักเป็นผลมาจากการมีปฏิสัมพันธ์กับส่วนรองรับ แรงโน้มถ่วงถูกนำไปใช้กับจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุ ในขณะที่น้ำหนักคือแรงที่ใช้กับส่วนรองรับ (ไม่ใช่กับวัตถุ)!

ไม่มีสูตรกำหนดน้ำหนัก แรงนี้แสดงด้วยตัวอักษร

แรงปฏิกิริยาสนับสนุนหรือแรงยืดหยุ่นเกิดขึ้นเพื่อตอบสนองต่อผลกระทบของวัตถุบนช่วงล่างหรือส่วนรองรับ ดังนั้นน้ำหนักตัวจะเป็นตัวเลขเท่ากับแรงยืดหยุ่นเสมอ แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

แรงปฏิกิริยาของตัวรองรับและน้ำหนักเป็นแรงที่มีลักษณะเหมือนกัน ตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน แรงดังกล่าวมีทิศทางเท่ากันและตรงกันข้าม น้ำหนักเป็นแรงที่ทำหน้าที่รองรับ ไม่ใช่บนร่างกาย แรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกาย

น้ำหนักตัวอาจไม่เท่ากับแรงโน้มถ่วง อาจเป็นมากหรือน้อยก็ได้ หรือน้ำหนักเป็นศูนย์ก็ได้ สถานะนี้เรียกว่า ไร้น้ำหนัก. ความไร้น้ำหนักเป็นสภาวะที่วัตถุไม่มีปฏิกิริยากับตัวรองรับ เช่น สถานะของการบิน: มีแรงโน้มถ่วง แต่น้ำหนักเป็นศูนย์!

เป็นไปได้ที่จะกำหนดทิศทางของการเร่งความเร็วหากคุณกำหนดว่าแรงลัพธ์ถูกชี้นำที่ใด

โปรดทราบว่าน้ำหนักเป็นแรงซึ่งวัดเป็นนิวตัน วิธีตอบคำถามอย่างถูกต้อง: "คุณมีน้ำหนักเท่าไหร่"? เราตอบ 50 กก. ไม่ใช่น้ำหนัก แต่เป็นมวลของเรา! ในตัวอย่างนี้ น้ำหนักของเราเท่ากับแรงโน้มถ่วง ซึ่งประมาณ 500N!

โอเวอร์โหลด- อัตราส่วนน้ำหนักต่อแรงโน้มถ่วง

ความแข็งแกร่งของอาร์คิมิดีส

แรงเกิดขึ้นจากปฏิกิริยาของร่างกายกับของเหลว (แก๊ส) เมื่อจุ่มลงในของเหลว (หรือแก๊ส) แรงนี้ผลักร่างกายออกจากน้ำ (แก๊ส) ดังนั้นจึงพุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง (ดัน) กำหนดโดยสูตร:

ในอากาศ เราละเลยพลังของอาร์คิมิดีส

ถ้าแรงอาร์คิมิดีสเท่ากับแรงโน้มถ่วง ร่างกายก็จะลอย หากแรงของอาร์คิมิดีสมากกว่า มันก็จะลอยขึ้นสู่พื้นผิวของของเหลว หากน้อยกว่านั้น มันก็จะจมลง

แรงไฟฟ้า

มีกำลังของแหล่งกำเนิดไฟฟ้า เกิดขึ้นต่อหน้าประจุไฟฟ้า แรงเหล่านี้ เช่น แรงคูลอมบ์ แรงแอมแปร์ แรงลอเรนทซ์ มีการกล่าวถึงโดยละเอียดในหมวดไฟฟ้า

แผนผังของแรงที่กระทำต่อร่างกาย

บ่อยครั้งที่ร่างกายถูกจำลองโดยจุดวัสดุ ดังนั้นในไดอะแกรมจุดต่าง ๆ ของการใช้งานจะถูกถ่ายโอนไปยังจุดหนึ่ง - ไปยังศูนย์กลางและร่างกายจะถูกวาดเป็นแผนผังเป็นวงกลมหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เพื่อที่จะกำหนดกองกำลังได้อย่างถูกต้อง จำเป็นต้องระบุวัตถุทั้งหมดที่ร่างกายอยู่ภายใต้การศึกษาโต้ตอบ พิจารณาว่าเกิดอะไรขึ้นอันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน: การเสียดสี การเสียรูป การดึงดูด หรือแรงผลัก กำหนดประเภทของแรงระบุทิศทางอย่างถูกต้อง ความสนใจ! จำนวนของกองกำลังจะตรงกับจำนวนของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้น

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) กองกำลังและธรรมชาติของมัน
2) ทิศทางของแรง
3) สามารถระบุแรงกระทำได้

แยกแยะระหว่างแรงเสียดทานภายนอก (แห้ง) และภายใน (หนืด) แรงเสียดทานภายนอกเกิดขึ้นระหว่างพื้นผิวที่เป็นของแข็งที่สัมผัส แรงเสียดทานภายในเกิดขึ้นระหว่างชั้นของของเหลวหรือก๊าซระหว่างการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ แรงเสียดทานภายนอกมีสามประเภท: แรงเสียดทานสถิต แรงเสียดทานเลื่อน และแรงเสียดทานกลิ้ง

แรงเสียดทานของการหมุนถูกกำหนดโดยสูตร

แรงต้านทานเกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ในของเหลวหรือก๊าซ ขนาดของแรงต้านทานขึ้นอยู่กับขนาดและรูปร่างของร่างกาย ความเร็วของการเคลื่อนที่ และคุณสมบัติของของเหลวหรือก๊าซ ที่ความเร็วต่ำ แรงต้านจะเป็นสัดส่วนกับความเร็วของร่างกาย

ที่ความเร็วสูงจะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็ว

พิจารณาถึงแรงดึงดูดซึ่งกันและกันของวัตถุและโลก ระหว่างพวกเขาตามกฎของแรงโน้มถ่วงแรงเกิดขึ้น

ทีนี้มาเปรียบเทียบกฎแห่งแรงโน้มถ่วงกับแรงโน้มถ่วงกัน

ค่าของการเร่งการตกอย่างอิสระขึ้นอยู่กับมวลของโลกและรัศมีของมัน! ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะคำนวณว่าวัตถุเร่งความเร็วบนดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์ดวงอื่นใดจะตกลงมาโดยใช้มวลและรัศมีของดาวเคราะห์ดวงนั้น

ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลกถึงเสาน้อยกว่าถึงเส้นศูนย์สูตร ดังนั้นความเร่งของการตกอย่างอิสระที่เส้นศูนย์สูตรจึงน้อยกว่าที่เสาเล็กน้อย ในเวลาเดียวกัน ควรสังเกตว่าสาเหตุหลักของการพึ่งพาความเร่งของการตกอย่างอิสระบนละติจูดของพื้นที่คือความจริงที่ว่าโลกหมุนรอบแกนของมัน

เมื่อเคลื่อนที่ออกจากพื้นผิวโลก แรงโน้มถ่วงและความเร่งของการตกอย่างอิสระจะเปลี่ยนผกผันกับกำลังสองของระยะทางถึงศูนย์กลางของโลก