ในหัวข้อนี้ เราจะดูการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติประเภทพิเศษมาก เมื่อพิจารณาจากความแตกต่างกับการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วไม่เท่ากันตลอดวิถีใดๆ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอมีลักษณะเฉพาะอย่างไร? นี่เป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่อันไหน "เร่งพอๆ กัน"- เราเชื่อมโยงความเร่งกับความเร็วที่เพิ่มขึ้น จำคำว่า "เท่ากัน" เราจะได้ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน เราจะเข้าใจ "ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน" ได้อย่างไร เราจะประเมินได้อย่างไรว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องบันทึกเวลาและประมาณความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ ในสองวินาทีแรก รถยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที ในสองวินาทีถัดไป ความเร็วจะถึง 20 เมตร/วินาที และหลังจากนั้นอีกสองวินาที รถยนต์ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 ม./วินาที ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุก ๆ สองวินาที และครั้งละ 10 เมตรต่อวินาที นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะความเร็วที่เพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งเรียกว่าความเร่ง

การเคลื่อนไหวของนักปั่นสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอได้หรือไม่ หากหลังจากหยุดในนาทีแรก ความเร็วของเขาคือ 7 กม./ชม. ในวินาที - 9 กม./ชม. ในนาทีที่สาม - 12 กม./ชม. เป็นสิ่งต้องห้าม! นักปั่นจักรยานเร่งความเร็ว แต่ไม่เท่ากัน ขั้นแรกเขาเร่งความเร็ว 7 กม./ชม. (7-0) จากนั้น 2 กม./ชม. (9-7) จากนั้น 3 กม./ชม. (12-9)

โดยปกติแล้ว การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรียกว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่ลดลงถือเป็นการเคลื่อนไหวช้า แต่นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ไม่ว่ารถจะเริ่มเคลื่อนที่ (ความเร็วเพิ่มขึ้น!) หรือเบรก (ความเร็วลดลง!) ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของวัตถุซึ่งมีความเร็วในช่วงเวลาเท่ากัน การเปลี่ยนแปลง(เพิ่มหรือลดได้) เหมือนกัน

การเร่งความเร็วของร่างกาย

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากความเร่งของร่างกายมีขนาดใหญ่ หมายความว่าร่างกายได้รับความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเร่งความเร็ว) หรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเบรก) การเร่งความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ ซึ่งเท่ากับตัวเลขของอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้

เรามาพิจารณาความเร่งในปัญหาต่อไปกัน ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรก ความเร็วของเรือกลายเป็น 5 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาที - 7 m/s ที่ ปลายที่สาม 9 m/s เป็นต้น อย่างชัดเจน, . แต่เราตัดสินใจได้อย่างไร? เรากำลังดูความแตกต่างของความเร็วในหนึ่งวินาที ในวินาทีแรก 5-3=2 ในวินาทีที่สอง 7-5=2 ในวินาทีที่สาม 9-7=2 แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่ได้รับความเร็วทุกวินาที? ปัญหาดังกล่าว: ความเร็วเริ่มต้นของเรือคือ 3 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สอง - 7 m/s ที่จุดสิ้นสุดของที่สี่ 11 m/s ในกรณีนี้ คุณต้องมี 11-7 = 4 จากนั้น 4/2 = 2 เราแบ่งความแตกต่างของความเร็วตามช่วงเวลา

สูตรนี้มักใช้ในรูปแบบที่แก้ไขเมื่อแก้ไขปัญหา:

สูตรไม่ได้เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงเขียนเครื่องหมาย “+” เมื่อร่างกายกำลังเร่งความเร็ว และเขียนเครื่องหมาย “-” เมื่อรถกำลังเร่งความเร็ว

ทิศทางเวกเตอร์ความเร่ง

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงในรูป

ในรูปนี้ รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ (หันไปทางขวา) เมื่อเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว แสดงว่ารถกำลังเร่งความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในระหว่างการเร่งความเร็ว ทิศทางของการเร่งความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในภาพนี้ รถกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ (มุ่งไปทางขวา) ความเร่งไม่ตรงกับทิศทางของความเร็ว ซึ่งหมายความว่ารถ กำลังเบรก ความเร่งเป็นลบ

เมื่อเบรกทิศทางการเร่งความเร็วจะตรงข้ามกับทิศทางความเร็ว ความเร่งเป็นลบ

เรามาดูกันว่าเหตุใดการเร่งความเร็วจึงเป็นลบเมื่อเบรก ตัวอย่างเช่น ในวินาทีแรก เรือยนต์ลดความเร็วจาก 9 เมตร/วินาที เป็น 7 เมตร/วินาที ในวินาทีที่สองเหลือ 5 เมตร/วินาที ในวินาทีที่สามเหลือ 3 เมตร/วินาที ความเร็วเปลี่ยนเป็น "-2m/s" 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2เมตร/วินาที นี่คือที่มาของค่าความเร่งที่เป็นลบ

เมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ ถ้าร่างกายช้าลงความเร่งจะแทนสูตรที่มีเครื่องหมายลบ!!!

การเคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

มีสูตรเพิ่มเติมเรียกว่า เหนือกาลเวลา

สูตรในพิกัด

การสื่อสารความเร็วปานกลาง

ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ยสามารถคำนวณได้เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย

จากกฎนี้เป็นไปตามสูตรที่สะดวกมากในการใช้งานเมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ

ความสัมพันธ์ของเส้นทาง

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นศูนย์ ดังนั้นเส้นทางที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นอนุกรมของเลขคี่

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร
2) ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร
3) ความเร่งเป็นเวกเตอร์ หากร่างกายเร่งความเร็ว ความเร่งจะเป็นบวก ถ้ามันช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
3) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง
4) สูตรหน่วยวัดใน SI

แบบฝึกหัด

รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนเข้าหากัน รถไฟขบวนหนึ่งกำลังเร่งความเร็วขึ้นไปทางเหนือ และอีกขบวนกำลังแล่นช้าลงไปทางทิศใต้ การเร่งความเร็วของรถไฟมีทิศทางอย่างไร?

ไปทางทิศเหนือพอๆ กัน เนื่องจากการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนแรกเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเคลื่อนที่ และการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนที่สองจะตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ (ช้าลง)

หัวข้อตัวประมวลผลการตรวจสอบสถานะแบบครบวงจร: ประเภทของการเคลื่อนที่ทางกล ความเร็ว ความเร่ง สมการของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง การตกอย่างอิสระ

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ - นี่คือการเคลื่อนไหวที่มีเวกเตอร์ความเร่งคงที่ ดังนั้น เมื่อมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ทิศทางและขนาดสัมบูรณ์ของการเร่งความเร็วยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ขึ้นอยู่กับความเร็วตรงเวลา

เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ คำถามเกี่ยวกับการขึ้นอยู่กับความเร็วตรงเวลาไม่ได้เกิดขึ้น: ความเร็วคงที่ในระหว่างการเคลื่อนไหว อย่างไรก็ตาม ด้วยการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วจะเปลี่ยนไปตามเวลา และเราต้องค้นหาการพึ่งพานี้

มาฝึกบูรณาการขั้นพื้นฐานกันอีกครั้ง เราดำเนินการต่อจากข้อเท็จจริงที่ว่าอนุพันธ์ของเวกเตอร์ความเร็วคือเวกเตอร์ความเร่ง:

. (1)

ในกรณีของเราเรามี. ต้องแยกความแตกต่างอะไรเพื่อให้ได้เวกเตอร์คงที่? แน่นอนว่าฟังก์ชั่น แต่ไม่เพียงเท่านั้น คุณสามารถเพิ่มเวกเตอร์คงที่ตามต้องการได้ (ท้ายที่สุดแล้ว อนุพันธ์ของเวกเตอร์คงที่จะเป็นศูนย์) ดังนั้น,

. (2)

ความหมายของค่าคงที่คืออะไร? ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วจะเท่ากับค่าเริ่มต้น: ดังนั้น เมื่อสมมติในสูตร (2) เราจะได้:

ดังนั้นค่าคงที่คือความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย ตอนนี้ความสัมพันธ์ (2) อยู่ในรูปแบบสุดท้าย:

. (3)

ในปัญหาเฉพาะ เราจะเลือกระบบพิกัดและไปยังเส้นโครงบนแกนพิกัด บ่อยครั้งที่แกนสองแกนและระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสี่เหลี่ยมก็เพียงพอแล้ว และสูตรเวกเตอร์ (3) ให้ค่าสเกลาร์เท่ากันสองค่า:

, (4)

. (5)

สูตรสำหรับองค์ประกอบความเร็วที่สาม (หากจำเป็น) จะคล้ายกัน)

กฎแห่งการเคลื่อนไหว

ตอนนี้เราสามารถค้นหากฎการเคลื่อนที่ได้นั่นคือการขึ้นอยู่กับเวกเตอร์รัศมีตรงเวลา เราจำได้ว่าอนุพันธ์ของเวกเตอร์รัศมีคือความเร็วของร่างกาย:

เราแทนที่นิพจน์สำหรับความเร็วที่กำหนดโดยสูตร (3):

(6)

ตอนนี้เราต้องบูรณาการความเท่าเทียมกัน (6) มันไม่ใช่เรื่องยาก หากต้องการรับ คุณต้องแยกฟังก์ชันออกจากกัน คุณต้องแยกแยะความแตกต่างเพื่อให้ได้มาซึ่งสิ่งนี้ อย่าลืมเพิ่มค่าคงที่ตามอำเภอใจ:

เห็นได้ชัดว่าเป็นค่าเริ่มต้นของเวกเตอร์รัศมี ณ เวลานั้น เป็นผลให้เราได้กฎที่ต้องการของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ:

. (7)

ไปสู่การฉายภาพบนแกนพิกัด แทนที่จะเป็นความเท่าเทียมกันของเวกเตอร์ (7) เราจะได้ความเท่าเทียมกันแบบสเกลาร์สามแบบ:

. (8)

. (9)

. (10)

สูตร (8) - (10) ให้การพึ่งพาพิกัดของร่างกายตรงเวลาดังนั้นจึงใช้เป็นวิธีการแก้ปัญหาหลักของกลศาสตร์สำหรับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

กลับมาที่กฎการเคลื่อนที่ (7) อีกครั้ง โปรดทราบว่า - การเคลื่อนไหวของร่างกาย แล้ว
เราได้รับการพึ่งพาการกระจัดตรงเวลา:

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง

หากการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอนั้นเป็นเส้นตรง จะสะดวกในการเลือกแกนพิกัดตามแนวเส้นตรงที่ร่างกายเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่น สมมุติว่านี่คือแกน จากนั้นเพื่อแก้ปัญหาเราจำเป็นต้องใช้เพียงสามสูตรเท่านั้น:

เส้นโครงของการกระจัดบนแกนอยู่ที่ไหน

แต่บ่อยครั้งที่สูตรอื่นที่ตามมาช่วยได้มาก ให้เราแสดงเวลาจากสูตรแรก:

และแทนลงในสูตรการเคลื่อนที่:

หลังจากการแปลงพีชคณิต (อย่าลืมทำ!) เรามาถึงความสัมพันธ์:

สูตรนี้ไม่มีเวลาและช่วยให้คุณได้รับคำตอบอย่างรวดเร็วในปัญหาที่ไม่มีเวลา

ตกฟรี

กรณีพิเศษที่สำคัญของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคือการตกอย่างอิสระ นี่คือชื่อที่ตั้งให้กับการเคลื่อนไหวของวัตถุใกล้พื้นผิวโลกโดยไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศ

การตกอย่างอิสระของร่างกาย ไม่ว่าจะมีมวลเท่าใดก็ตาม เกิดขึ้นด้วยความเร่งของการตกอย่างอิสระคงที่ซึ่งพุ่งลงสู่แนวตั้ง ในปัญหาเกือบทั้งหมด จะใช้ m/s ในการคำนวณ

ลองดูปัญหาเล็กๆ น้อยๆ และดูว่าสูตรที่เราได้มาสำหรับการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอเป็นอย่างไร

งาน- จงหาความเร็วในการลงจอดของหยดฝน หากความสูงของเมฆคือ กม.

สารละลาย. ให้เรากำหนดทิศทางแกนลงในแนวตั้ง โดยวางจุดกำเนิดไว้ที่จุดแยกของหยด ลองใช้สูตรกัน

เรามี: - ความเร็วในการลงจอดที่ต้องการ . เราได้รับ: , จาก . เราคำนวณ: m/s คิดเป็นความเร็ว 720 กม./ชม. หรือประมาณความเร็วกระสุน

ในความเป็นจริง เม็ดฝนตกลงมาด้วยความเร็วหลายเมตรต่อวินาที เหตุใดจึงมีความคลาดเคลื่อนดังกล่าว ไขลาน!

งาน- วัตถุถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว m/s จงหาความเร็วในหน่วย c

ที่นี่ดังนั้น เราคำนวณ: m/s ซึ่งหมายความว่าความเร็วจะเป็น 20 m/s ป้ายฉายบ่งบอกว่าร่างกายจะลอยลงมา

งาน.จากระเบียงที่อยู่สูง เมตร หินก้อนหนึ่งถูกโยนขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็ว เมตร/วินาที นานแค่ไหนที่หินจะตกลงสู่พื้น?

สารละลาย. กำหนดทิศทางแกนขึ้นในแนวตั้ง โดยวางจุดกำเนิดบนพื้นผิวโลก เราใช้สูตร

เรามี: ดังนั้น หรือ . เมื่อแก้สมการกำลังสอง เราได้ c

โยนแนวนอน

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรง พิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน

สมมติว่าร่างกายถูกโยนในแนวนอนด้วยความเร็วจากความสูง มาดูเวลาและระยะการบินกัน และดูว่าการเคลื่อนไหวนั้นใช้วิถีอะไร

ให้เราเลือกระบบพิกัดดังแสดงในรูป

1.

เราใช้สูตร:

. (11)

ในกรณีของเรา เราได้รับ:

เราค้นหาเวลาบินจากเงื่อนไขที่ว่าในขณะที่ล้มพิกัดของร่างกายจะกลายเป็นศูนย์:

ระยะการบินคือค่าพิกัด ณ ขณะนั้น:

เราได้สมการวิถีโดยการไม่รวมเวลาจากสมการ (11) เราแสดงจากสมการแรกและแทนที่มันลงในสมการที่สอง:

เราได้รับการพึ่งพา ซึ่งเป็นสมการของพาราโบลา ส่งผลให้ร่างกายลอยอยู่ในรูปพาราโบลา

โยนเป็นมุมกับแนวนอน

ลองพิจารณากรณีที่ซับซ้อนกว่าเล็กน้อยของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ: การบินของร่างกายถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า

สมมติว่าวัตถุถูกเหวี่ยงออกจากพื้นผิวโลกด้วยความเร็วที่ทำมุมหนึ่งกับขอบฟ้า ลองหาเวลาและระยะการบินและดูว่าร่างกายกำลังเคลื่อนที่ไปในวิถีใด

ให้เราเลือกระบบพิกัดดังแสดงในรูป

2.

เราเริ่มต้นด้วยสมการ: (อย่าลืมคำนวณด้วยตัวเอง!) อย่างที่คุณเห็น การพึ่งพานั้นเป็นสมการพาราโบลาอีกครั้ง ลองแสดงให้เห็นว่าสูตรกำหนดความสูงในการยกสูงสุดด้วย โดยทั่วไปแล้ว การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเรียกว่าการเคลื่อนที่โดยเวกเตอร์ความเร่งยังคงไม่เปลี่ยนแปลงทั้งขนาดและทิศทาง ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวดังกล่าวคือการเคลื่อนที่ของก้อนหินที่ถูกขว้างไปที่มุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า (โดยไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศ) ณ จุดใดก็ตามในวิถี ความเร่งของหินจะเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วง สำหรับคำอธิบายจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของหิน จะสะดวกในการเลือกระบบพิกัดเพื่อให้แกนใดแกนหนึ่ง เช่น แกน โอ้มีทิศขนานกับเวกเตอร์ความเร่ง จากนั้นการเคลื่อนที่แนวโค้งของหินสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนไหวทั้งสอง - การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอในทิศทางตั้งฉากเช่น ตามแนวแกน วัว(รูปที่ 1.4.1)

ดังนั้น การศึกษาการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอจึงลดลงมาเป็นการศึกษาการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง ในกรณีของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง เวกเตอร์ความเร็วและความเร่งจะพุ่งไปตามแนวเส้นตรงของการเคลื่อนที่ ดังนั้น ความเร็ว v และความเร่ง กในการคาดคะเนทิศทางการเคลื่อนที่ถือได้ว่าเป็นปริมาณเชิงพีชคณิต

รูปที่ 1.4.1. การฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วและความเร่งบนแกนพิกัด กx = 0, กย = -ก

ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วของวัตถุจะถูกกำหนดโดยสูตร

(*)

ในสูตรนี้ υ 0 คือความเร็วของร่างกายที่ ที = 0 (ความเร็วเริ่มต้น ), ก= const - ความเร่ง บนกราฟความเร็ว υ ( ที) การพึ่งพานี้ดูเหมือนเป็นเส้นตรง (รูปที่ 1.4.2)

รูปที่ 1.4.2. กราฟความเร็วของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

ความเร่งสามารถกำหนดได้จากความชันของกราฟความเร็ว กร่างกาย โครงสร้างที่สอดคล้องกันแสดงไว้ในรูปที่ 1 1.4.2 สำหรับกราฟ I ความเร่งเป็นตัวเลขเท่ากับอัตราส่วนของด้านของรูปสามเหลี่ยม เอบีซี:

ยิ่งมุม β ที่กราฟความเร็วก่อตัวขึ้นตามแกนเวลายิ่งมากขึ้น กล่าวคือ ความชันของกราฟก็จะยิ่งมากขึ้น ( ความชัน) ยิ่งความเร่งของร่างกายมากขึ้น

สำหรับกราฟ I: υ 0 = -2 m/s, ก= 1/2 เมตรต่อวินาที 2.

สำหรับกำหนดการ II: υ 0 = 3 เมตร/วินาที ก= -1/3 เมตร/วินาที 2

กราฟความเร็วยังช่วยให้คุณกำหนดเส้นโครงของการเคลื่อนไหวได้ สร่างกายเป็นบางครั้ง ที- ให้เราเลือกช่วงเวลาเล็กๆ บางอย่างบนแกนเวลา Δ ที- หากช่วงเวลานี้สั้นพอการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลานี้มีน้อยเช่น การเคลื่อนไหวในช่วงเวลานี้ถือได้ว่าสม่ำเสมอด้วยความเร็วเฉลี่ยที่แน่นอนซึ่งเท่ากับความเร็วทันที υ ของร่างกายใน ตรงกลางของช่วงเวลา Δ ที- ดังนั้น การกระจัด ∆ สทันเวลา ∆ ทีจะเท่ากับ Δ ส = υΔ ที- การเคลื่อนไหวนี้เท่ากับพื้นที่ของแถบแรเงา (รูปที่ 1.4.2) แบ่งช่วงเวลาจาก 0 ถึงจุดใดจุดหนึ่ง ทีเป็นระยะเวลาสั้นๆ Δ ทีเราพบว่ามีการเคลื่อนไหว สในช่วงเวลาที่กำหนด ทีด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งสม่ำเสมอจะเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู โอเดฟ- โครงสร้างที่สอดคล้องกันถูกสร้างขึ้นสำหรับกราฟ II ในรูปที่ 1.4.2. เวลา ทีใช้เวลาเท่ากับ 5.5 วินาที

เนื่องจาก υ - υ 0 = ที่สูตรสุดท้ายในการขนย้าย สร่างกายที่มีการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอในช่วงเวลาตั้งแต่ 0 ถึง ทีจะเขียนอยู่ในรูปแบบ:

(**)

เพื่อค้นหาพิกัด ยร่างกายได้ตลอดเวลา ทีจำเป็นต่อพิกัดเริ่มต้น ย 0 เพิ่มการเคลื่อนไหวตามเวลา ที:

(***)

สำนวนนี้เรียกว่า กฎการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ .

เมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอบางครั้งปัญหาก็เกิดขึ้นจากการพิจารณาการเคลื่อนที่ของร่างกายตามค่าที่กำหนดของความเร็วและความเร่งเริ่มต้น υ 0 และสุดท้าย ก- ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้สมการที่เขียนข้างต้นโดยขจัดเวลาออกไป ที- ผลลัพธ์จะถูกเขียนในรูปแบบ

จากสูตรนี้เราสามารถได้นิพจน์เพื่อกำหนดความเร็วสุดท้ายของวัตถุ υ ของร่างกายหากทราบความเร็วเริ่มต้น υ 0 และความเร่ง กและเคลื่อนย้าย ส:

หากความเร็วเริ่มต้น υ 0 เป็นศูนย์ สูตรเหล่านี้จะอยู่ในรูปแบบ

ควรสังเกตอีกครั้งว่าปริมาณ υ 0, υ รวมอยู่ในสูตรสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความเร่งสม่ำเสมอ ส, ก, ย 0 คือปริมาณพีชคณิต ขึ้นอยู่กับประเภทของการเคลื่อนไหวที่เฉพาะเจาะจง แต่ละปริมาณเหล่านี้สามารถรับทั้งค่าบวกและค่าลบ

ในบทเรียนก่อนหน้านี้ เราได้พูดถึงวิธีการหาระยะทางที่เคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ ถึงเวลาค้นหาวิธีกำหนดพิกัดของร่างกาย ระยะทางที่เดินทาง และการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง สิ่งนี้สามารถทำได้ถ้าเราพิจารณาว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรงเป็นชุดของการกระจัดที่สม่ำเสมอเล็กๆ จำนวนมากของร่างกาย

คนแรกในการแก้ปัญหาตำแหน่งของร่างกายในช่วงเวลาหนึ่งระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งคือนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี Galileo Galilei (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. กาลิเลโอ กาลิเลอี (1564-1642)

เขาทำการทดลองโดยใช้ระนาบเอียง เขาปล่อยลูกบอล กระสุนปืนคาบศิลา ไปตามรางน้ำ แล้วกำหนดความเร่งของร่างกายนี้ เขาทำมันได้อย่างไร? เขารู้ความยาวของระนาบเอียง และกำหนดเวลาด้วยการเต้นของหัวใจหรือชีพจร (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. การทดลองของกาลิเลโอ

พิจารณากราฟการพึ่งพาความเร็ว การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นครั้งคราว คุณรู้จักการพึ่งพาอาศัยกันนี้ มันเป็นเส้นตรง: .

ข้าว. 3. การหาค่าการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

เราแบ่งกราฟความเร็วออกเป็นส่วนสี่เหลี่ยมเล็กๆ (รูปที่ 3) แต่ละส่วนจะสอดคล้องกับความเร็วที่แน่นอนซึ่งถือว่าคงที่ในช่วงเวลาที่กำหนด จำเป็นต้องกำหนดระยะทางที่เดินทางในช่วงระยะเวลาแรก ลองเขียนสูตร: . ทีนี้ลองคำนวณพื้นที่รวมของตัวเลขทั้งหมดที่เรามี

ผลรวมของพื้นที่ระหว่างการเคลื่อนที่สม่ำเสมอคือระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง

โปรดทราบ: ความเร็วจะเปลี่ยนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ดังนั้น เราจะได้เส้นทางที่ร่างกายเคลื่อนที่ได้อย่างแม่นยำในระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง

โปรดทราบว่าในระหว่างการเคลื่อนที่ของร่างกายด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง เมื่อความเร็วและความเร่งถูกมุ่งไปในทิศทางเดียวกัน (รูปที่ 4) โมดูลการกระจัดจะเท่ากับระยะทางที่เคลื่อนที่ ดังนั้น เมื่อเรากำหนดโมดูลการกระจัด เราจะกำหนด ระยะทางที่เดินทาง- ในกรณีนี้เราสามารถพูดได้ว่าโมดูลการกระจัดจะเท่ากับพื้นที่ของรูปซึ่งจำกัดด้วยกราฟความเร็วและเวลา

ข้าว. 4. โมดูลการเคลื่อนที่เท่ากับระยะทางที่เดินทาง

ลองใช้สูตรทางคณิตศาสตร์คำนวณพื้นที่ของรูปที่ระบุ

ข้าว. 5 ภาพประกอบสำหรับการคำนวณพื้นที่

พื้นที่ของรูป (ตัวเลขเท่ากับระยะทางที่เดินทาง) เท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของฐานคูณด้วยความสูง โปรดทราบว่าในรูป ฐานใดฐานหนึ่งคือความเร็วเริ่มต้น และฐานที่สองของสี่เหลี่ยมคางหมูจะเป็นความเร็วสุดท้ายตามที่ระบุด้วยตัวอักษร ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ นี่คือช่วงเวลาที่มีการเคลื่อนไหวเกิดขึ้น

เราสามารถเขียนความเร็วสุดท้ายที่อภิปรายในบทที่แล้วเป็นผลรวมของความเร็วเริ่มต้นและผลรวมเนื่องจากการเร่งความเร็วคงที่ของร่างกาย นิพจน์ผลลัพธ์คือ:

หากคุณเปิดวงเล็บจะกลายเป็นสองเท่า เราสามารถเขียนนิพจน์ต่อไปนี้:

หากคุณเขียนแต่ละนิพจน์แยกกัน ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้:

สมการนี้ได้มาครั้งแรกจากการทดลองของกาลิเลโอ กาลิเลอี ดังนั้นเราจึงสามารถพิจารณาได้ว่านักวิทยาศาสตร์คนนี้เป็นคนแรกที่ทำให้สามารถระบุตำแหน่งของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรงได้ตลอดเวลา นี่คือการแก้ปัญหาหลักของกลศาสตร์

ทีนี้ จำไว้ว่าระยะทางที่เดินทาง เท่ากันในกรณีของเรา โมดูลการเคลื่อนไหวแสดงออกด้วยความแตกต่าง:

หากเราแทนนิพจน์นี้ลงในสมการของกาลิเลโอ เราจะได้กฎตามที่พิกัดของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปในระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง:

ควรจำไว้ว่าปริมาณเป็นการประมาณการความเร็วและความเร่งบนแกนที่เลือก ดังนั้นจึงสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ

บทสรุป

การพิจารณาการเคลื่อนไหวขั้นต่อไปคือการศึกษาการเคลื่อนไหวตามแนวโค้ง

อ้างอิง

1. คิโคอิน ไอ.เค. คิโคอิน เอ.เค. ฟิสิกส์: หนังสือเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 9 - ม.: การตรัสรู้.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9: หนังสือเรียนเพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบัน/ก. V. Peryshkin, E. M. Gutnik - ฉบับที่ 14 แบบเหมารวม. - ม.: อีแร้ง, 2552. - 300.
3. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S.. ฟิสิกส์: หนังสืออ้างอิงพร้อมตัวอย่างการแก้ปัญหา - การแบ่งพาร์ติชันรุ่นที่ 2 - X.: Vesta: สำนักพิมพ์ระนก, 2548. - 464 น.

ลิงก์ที่แนะนำเพิ่มเติมไปยังแหล่งข้อมูลอินเทอร์เน็ต

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "class-fizika.narod.ru" ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "videouroki.net" ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "foxford.ru" ()

การบ้าน

1. เขียนสูตรที่กำหนดเส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดของวัตถุระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง
2. นักปั่นจักรยานซึ่งมีความเร็วเริ่มต้น 15 กม./ชม. ไถลลงเนินภายใน 5 วินาที กำหนดความยาวของสไลด์หากนักปั่นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ 0.5 เมตร/วินาที^2 .
3. อะไรคือความแตกต่างระหว่างการขึ้นต่อกันของการกระจัดตรงเวลาสำหรับการเคลื่อนที่ที่สม่ำเสมอและมีความเร่งสม่ำเสมอ?

ส่วนของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่โดยไม่คำนึงถึงสาเหตุที่ทำให้เกิดสิ่งนี้หรือลักษณะการเคลื่อนที่นั้นเรียกว่า จลนศาสตร์.
การเคลื่อนไหวทางกลเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับร่างกายอื่น
ระบบอ้างอิงเรียกว่าเนื้อความอ้างอิงระบบพิกัดที่สัมพันธ์กับมันและนาฬิกา
เนื้อหาอ้างอิงตั้งชื่อร่างกายสัมพันธ์กับตำแหน่งของร่างกายอื่นที่พิจารณา
จุดวัสดุคือร่างกายที่สามารถละเลยมิติในปัญหานี้ได้
วิถีเรียกว่าเส้นจิตที่จุดวัตถุอธิบายระหว่างการเคลื่อนไหว

ตามรูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่จะแบ่งออกเป็น:
ก) เป็นเส้นตรง- วิถีโคจรเป็นส่วนของเส้นตรง
ข) เส้นโค้ง- วิถีโคจรเป็นส่วนหนึ่งของเส้นโค้ง

เส้นทางคือความยาวของวิถีที่จุดวัสดุอธิบายในช่วงเวลาที่กำหนด นี่คือปริมาณสเกลาร์
การย้ายเป็นเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อตำแหน่งเริ่มต้นของจุดวัสดุกับตำแหน่งสุดท้าย (ดูรูป)

เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องเข้าใจว่าเส้นทางแตกต่างจากการเคลื่อนไหวอย่างไร ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดคือการเคลื่อนไหวนั้นเป็นเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดที่จุดหมายปลายทาง (ไม่สำคัญเลยว่าการเคลื่อนไหวนี้ใช้เส้นทางใด) และเส้นทางกลับเป็นปริมาณสเกลาร์ที่สะท้อนความยาวของวิถีที่เดินทาง

การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอเรียกว่าการเคลื่อนไหวโดยที่จุดวัตถุทำการเคลื่อนไหวอย่างเดียวกันในช่วงเวลาที่เท่ากัน
ความเร็วของการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอเรียกว่าอัตราส่วนของการเคลื่อนไหวต่อเวลาที่การเคลื่อนไหวนี้เกิดขึ้น:

สำหรับการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอพวกเขาใช้แนวคิดนี้ ความเร็วเฉลี่ยความเร็วเฉลี่ยมักถูกนำมาใช้เป็นปริมาณสเกลาร์ นี่คือความเร็วของการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอซึ่งร่างกายเดินทางไปในเส้นทางเดียวกันในเวลาเดียวกันกับการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ:

ความเร็วทันทีเรียกความเร็วของร่างกาย ณ จุดที่กำหนดในวิถีหรือ ณ เวลาที่กำหนด
การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงซึ่งความเร็วในขณะนั้นในช่วงเวลาเท่ากันจะเปลี่ยนไปตามจำนวนที่เท่ากัน

การเร่งความเร็วคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วขณะหนึ่งของร่างกายต่อเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น:

การพึ่งพาพิกัดของร่างกายตรงเวลาในการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอมีรูปแบบ: x = x 0 + V xtโดยที่ x 0 คือพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย V x คือความเร็วของการเคลื่อนที่
ตกฟรีเรียกว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอด้วยความเร่งคงที่ ก. = 9.8 ม./วินาที 2โดยไม่ขึ้นกับมวลของวัตถุที่ตกลงมา มันเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเท่านั้น

ความเร็วตกอย่างอิสระคำนวณโดยใช้สูตร:

การเคลื่อนที่ในแนวตั้งคำนวณโดยใช้สูตร:

การเคลื่อนที่ประเภทหนึ่งของจุดวัสดุคือการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าว ความเร็วของร่างกายจะพุ่งไปตามเส้นสัมผัสที่ลากไปยังวงกลม ณ จุดที่ร่างกายตั้งอยู่ (ความเร็วเชิงเส้น) คุณสามารถอธิบายตำแหน่งของวัตถุบนวงกลมได้โดยใช้รัศมีที่ลากจากศูนย์กลางของวงกลมถึงลำตัว การกระจัดของวัตถุเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลมอธิบายได้โดยการหมุนรัศมีของวงกลมที่เชื่อมต่อศูนย์กลางของวงกลมกับลำตัว อัตราส่วนของมุมการหมุนของรัศมีต่อระยะเวลาที่เกิดการหมุนนี้แสดงถึงความเร็วของการเคลื่อนที่ของร่างกายในวงกลมและเรียกว่า ความเร็วเชิงมุม ω:

ความเร็วเชิงมุมสัมพันธ์กับความเร็วเชิงเส้นโดยความสัมพันธ์

โดยที่ r คือรัศมีของวงกลม
เวลาที่ร่างกายใช้ในการปฏิวัติให้เสร็จสมบูรณ์เรียกว่า ระยะเวลาการไหลเวียนส่วนกลับของช่วงเวลาคือความถี่การไหลเวียน - ν

เนื่องจากในระหว่างการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม โมดูลความเร็วจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ทิศทางของความเร็วจะเปลี่ยนไป โดยการเคลื่อนที่ดังกล่าวจะมีความเร่ง พวกเขาเรียกเขาว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลางโดยมีทิศทางรัศมีไปยังศูนย์กลางของวงกลม:

แนวคิดพื้นฐานและกฎของพลศาสตร์

ส่วนของกลศาสตร์ที่ศึกษาสาเหตุที่ทำให้เกิดการเร่งความเร็วของร่างกายเรียกว่า พลวัต

กฎข้อแรกของนิวตัน:
มีระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับการที่วัตถุจะรักษาความเร็วให้คงที่หรือหยุดนิ่งหากวัตถุอื่นไม่กระทำการกับวัตถุนั้นหรือการกระทำของวัตถุอื่นได้รับการชดเชย
เรียกว่าคุณสมบัติของวัตถุในการรักษาสภาวะนิ่งหรือการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอโดยมีแรงภายนอกที่สมดุลกระทำต่อมัน ความเฉื่อยปรากฏการณ์ของการรักษาความเร็วของร่างกายภายใต้แรงภายนอกที่สมดุลเรียกว่าความเฉื่อย ระบบอ้างอิงเฉื่อยเป็นระบบที่เป็นไปตามกฎข้อแรกของนิวตัน

หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ:
ในระบบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมดภายใต้สภาวะเริ่มต้นเดียวกัน ปรากฏการณ์ทางกลทั้งหมดดำเนินไปในลักษณะเดียวกัน กล่าวคือ อยู่ภายใต้กฎหมายเดียวกัน
น้ำหนักเป็นการวัดความเฉื่อยของร่างกาย
ความแข็งแกร่งเป็นการวัดเชิงปริมาณของปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย

กฎข้อที่สองของนิวตัน:
แรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายและความเร่งที่เกิดจากแรงนี้:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

การบวกแรงประกอบด้วยการค้นหาผลลัพธ์ของแรงหลายแรง ซึ่งให้ผลเช่นเดียวกับแรงที่ออกฤทธิ์พร้อมกันหลายแรง

กฎข้อที่สามของนิวตัน:
แรงที่วัตถุทั้งสองกระทำต่อกันจะอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน มีขนาดเท่ากัน และมีทิศทางตรงกันข้าม:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

กฎข้อที่ 3 ของนิวตันเน้นย้ำว่าการกระทำของวัตถุที่มีต่อกันนั้นอยู่ในลักษณะของปฏิสัมพันธ์ ถ้าร่างกาย A กระทำต่อร่างกาย B ดังนั้นร่างกาย B ก็กระทำต่อร่างกาย A (ดูรูป)

หรือเรียกสั้นๆ ว่า แรงแห่งการกระทำ เท่ากับ พลังปฏิกิริยา คำถามนี้มักเกิดขึ้น: ทำไมม้าถึงลากเลื่อนถ้าร่างกายเหล่านี้มีปฏิสัมพันธ์กันด้วยแรงที่เท่ากัน? สิ่งนี้เป็นไปได้ผ่านการมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุที่สาม - โลกเท่านั้น แรงที่กีบกดลงบนพื้นจะต้องมากกว่าแรงเสียดทานของการเลื่อนบนพื้น มิฉะนั้นกีบจะลื่นไถลและม้าจะไม่ขยับ
หากร่างกายถูกเปลี่ยนรูป แรงจะเกิดขึ้นซึ่งขัดขวางการเสียรูปนี้ กองกำลังดังกล่าวเรียกว่า แรงยืดหยุ่น.

กฎของฮุคเขียนในรูปแบบ

โดยที่ k คือความแข็งของสปริง x คือความผิดปกติของร่างกาย เครื่องหมาย “-” บ่งบอกว่าแรงและการเสียรูปนั้นไปในทิศทางที่ต่างกัน

เมื่อร่างกายเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กัน จะเกิดแรงที่ขัดขวางการเคลื่อนไหว กองกำลังเหล่านี้เรียกว่า แรงเสียดทานความแตกต่างเกิดขึ้นระหว่างแรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานแบบเลื่อน แรงเสียดทานแบบเลื่อนคำนวณโดยสูตร

โดยที่ N คือแรงปฏิกิริยารองรับ µ คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน
แรงนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับพื้นที่ของร่างกายที่ถู ค่าสัมประสิทธิ์การเสียดสีขึ้นอยู่กับวัสดุที่ใช้สร้างตัวถังและคุณภาพของการรักษาพื้นผิว

แรงเสียดทานสถิตเกิดขึ้นได้ถ้าร่างกายไม่เคลื่อนไหวสัมพันธ์กัน แรงเสียดทานสถิตสามารถแปรผันจากศูนย์ถึงค่าสูงสุดที่แน่นอน

โดยแรงโน้มถ่วงคือแรงที่วัตถุทั้งสองถูกดึงดูดเข้าหากัน

กฎแรงโน้มถ่วงสากล:
วัตถุทั้งสองจะถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

โดยที่ R คือระยะห่างระหว่างวัตถุ กฎแรงโน้มถ่วงสากลในรูปแบบนี้ใช้ได้กับจุดวัตถุหรือวัตถุทรงกลม

น้ำหนักตัวเรียกว่าแรงที่ร่างกายกดบนแนวรองรับหรือยืดช่วงล่าง

แรงโน้มถ่วง- นี่คือแรงที่วัตถุทั้งหมดถูกดึงดูดมายังโลก:

ด้วยการรองรับที่อยู่กับที่ น้ำหนักของร่างกายจะมีขนาดเท่ากับแรงโน้มถ่วง:

หากร่างกายเคลื่อนที่ในแนวตั้งด้วยความเร่ง น้ำหนักของมันจะเปลี่ยนไป
เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสูงขึ้น น้ำหนักของมัน

จะเห็นได้ว่าน้ำหนักของร่างกายมากกว่าน้ำหนักของร่างกายที่เหลือ

เมื่อร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร่งลดลง น้ำหนักของมัน

ในกรณีนี้น้ำหนักของร่างกายจะน้อยกว่าน้ำหนักของร่างกายที่เหลือ

ไร้น้ำหนักคือการเคลื่อนที่ของร่างกายโดยความเร่งเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วง กล่าวคือ ก = ก. สิ่งนี้เป็นไปได้หากมีแรงเพียงอันเดียวที่กระทำต่อร่างกาย - แรงโน้มถ่วง
ดาวเทียมโลกเทียม- นี่คือวัตถุที่มีความเร็ว V1 เพียงพอที่จะเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโลก
มีแรงเพียงแรงเดียวที่กระทำต่อดาวเทียมของโลก นั่นคือแรงโน้มถ่วงที่พุ่งเข้าหาศูนย์กลางโลก
ความเร็วหลบหนีครั้งแรก- นี่คือความเร็วที่ต้องให้กับร่างกายเพื่อให้มันหมุนรอบดาวเคราะห์ในวงโคจรเป็นวงกลม

โดยที่ R คือระยะห่างจากศูนย์กลางของโลกถึงดาวเทียม
สำหรับโลกใกล้กับพื้นผิว ความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกจะเท่ากับ

1.3. แนวคิดพื้นฐานและกฎของสถิตยศาสตร์และอุทกสถิต

วัตถุ (จุดวัตถุ) อยู่ในสภาวะสมดุลหากผลรวมเวกเตอร์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้นเท่ากับศูนย์ ความสมดุลมี 3 ประเภท: มั่นคงไม่มั่นคงและไม่แยแสถ้าเมื่อร่างกายออกจากตำแหน่งสมดุลแล้ว มีแรงที่มีแนวโน้มที่จะดึงร่างกายนี้กลับมา สิ่งนี้จะเกิดขึ้น ความสมดุลที่มั่นคงหากมีแรงเกิดขึ้นซึ่งมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายเคลื่อนออกจากตำแหน่งสมดุลมากขึ้น สิ่งนี้จะเกิดขึ้น ตำแหน่งที่ไม่มั่นคง- หากไม่มีกำลังเกิดขึ้น - ไม่แยแส(ดูรูปที่ 3)


เมื่อเราไม่ได้พูดถึงจุดวัตถุ แต่เกี่ยวกับวัตถุที่สามารถมีแกนหมุนได้ ดังนั้นเพื่อให้บรรลุตำแหน่งสมดุล นอกเหนือจากความเท่าเทียมกันของผลรวมของแรงที่กระทำต่อร่างกายให้เป็นศูนย์แล้ว มันคือ จำเป็นที่ผลรวมพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายจะต้องเท่ากับศูนย์

โดยที่ d คือแขนบังคับ ไหล่แห่งความแข็งแกร่ง d คือระยะห่างจากแกนหมุนถึงแนวการกระทำของแรง

สภาพสมดุลของคันโยก:
ผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่หมุนร่างกายมีค่าเท่ากับศูนย์
ความดันเป็นปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของแรงที่กระทำบนแท่นตั้งฉากกับแรงนี้ต่อพื้นที่ของแท่น:

ใช้ได้กับของเหลวและก๊าซ กฎของปาสคาล:
แรงกดดันกระจายไปทุกทิศทางโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง
หากของเหลวหรือก๊าซอยู่ในสนามแรงโน้มถ่วง แต่ละชั้นด้านบนจะกดทับชั้นด้านล่าง และเมื่อของเหลวหรือก๊าซถูกแช่อยู่ภายใน ความดันก็จะเพิ่มขึ้น สำหรับของเหลว

โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของของเหลว h คือความลึกของการเจาะเข้าไปในของเหลว

ของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันในภาชนะสื่อสารถูกสร้างขึ้นในระดับเดียวกัน หากเทของเหลวที่มีความหนาแน่นต่างกันลงในข้อศอกของภาชนะสื่อสาร ของเหลวที่มีความหนาแน่นสูงกว่าจะถูกติดตั้งที่ความสูงต่ำกว่า ในกรณีนี้

ความสูงของคอลัมน์ของเหลวแปรผกผันกับความหนาแน่น:

เครื่องอัดไฮดรอลิกคือภาชนะที่บรรจุน้ำมันหรือของเหลวอื่น ๆ ไว้ โดยมีลูกสูบตัดเป็น 2 รู ปิดด้วยลูกสูบ ลูกสูบมีพื้นที่ต่างกัน หากมีการใช้แรงบางอย่างกับลูกสูบตัวหนึ่ง แรงที่กระทำกับลูกสูบตัวที่สองจะแตกต่างออกไป
ดังนั้นเครื่องอัดไฮดรอลิกจึงทำหน้าที่แปลงขนาดของแรง เนื่องจากแรงดันใต้ลูกสูบจะต้องเท่ากันแล้ว

แล้ว A1 = A2
วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวหรือก๊าซจะถูกกระทำโดยแรงพยุงขึ้นจากด้านข้างของของเหลวหรือก๊าซนี้ ซึ่งเรียกว่า ด้วยอำนาจของอาร์คิมีดีส
ขนาดของแรงลอยตัวถูกกำหนดโดย กฎของอาร์คิมีดีส: วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวหรือก๊าซถูกกระทำโดยแรงลอยตัวที่พุ่งขึ้นในแนวตั้งและเท่ากับน้ำหนักของของเหลวหรือก๊าซที่ถูกแทนที่โดยร่างกาย:

โดยที่ρของเหลวคือความหนาแน่นของของเหลวที่ร่างกายแช่อยู่ V submergence คือปริมาตรของส่วนที่จมอยู่ใต้น้ำของร่างกาย

สภาพร่างกายลอยได้- ร่างกายลอยอยู่ในของเหลวหรือก๊าซเมื่อแรงลอยตัวที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อร่างกาย

1.4. กฎหมายการอนุรักษ์

แรงกระตุ้นของร่างกายคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายและความเร็ว:

โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์ [p] = กิโลกรัม ม./วินาที ควบคู่ไปกับแรงกระตุ้นของร่างกายก็มักจะใช้ แรงกระตุ้นแห่งอำนาจนี่คือผลผลิตของแรงและระยะเวลาของการกระทำ
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุเท่ากับโมเมนตัมของแรงที่กระทำต่อวัตถุนี้ สำหรับระบบร่างกายที่แยกออกจากกัน (ระบบที่ร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กันเท่านั้น) กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม: ผลรวมของแรงกระตุ้นของวัตถุของระบบแยกก่อนอันตรกิริยาเท่ากับผลรวมของแรงกระตุ้นของวัตถุเดียวกันหลังอันตรกิริยา
งานเครื่องกลเรียกว่าปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับผลคูณของแรงที่กระทำต่อวัตถุ การกระจัดของวัตถุและโคไซน์ของมุมระหว่างทิศทางของแรงและการกระจัด:

พลังคืองานที่ทำต่อหน่วยเวลา:

ความสามารถของร่างกายในการทำงานนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยปริมาณที่เรียกว่า พลังงาน.พลังงานกลแบ่งออกเป็น จลน์ศาสตร์และศักยภาพถ้าร่างกายสามารถทำงานได้เนื่องจากการเคลื่อนไหว ก็ว่ากันว่ามี พลังงานจลน์พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของจุดวัสดุคำนวณโดยสูตร

ถ้าร่างกายสามารถทำงานได้โดยเปลี่ยนตำแหน่งสัมพันธ์กับร่างกายอื่นหรือเปลี่ยนตำแหน่งส่วนต่างๆ ของร่างกาย มันก็มี พลังงานศักย์ตัวอย่างของพลังงานศักย์: วัตถุที่ถูกยกขึ้นเหนือพื้นดิน พลังงานของวัตถุจะคำนวณโดยใช้สูตร

โดยที่ h คือความสูงของลิฟต์

พลังงานสปริงอัด:

โดยที่ k คือค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งของสปริง x คือการเปลี่ยนรูปสัมบูรณ์ของสปริง

ผลรวมของศักย์และพลังงานจลน์คือ พลังงานกลสำหรับระบบร่างกายที่แยกออกจากกันในกลศาสตร์ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล: หากไม่มีแรงเสียดทานระหว่างร่างกายของระบบแยก (หรือแรงอื่นที่นำไปสู่การกระจายพลังงาน) ผลรวมของพลังงานกลของร่างกายของระบบนี้จะไม่เปลี่ยนแปลง (กฎการอนุรักษ์พลังงานในกลศาสตร์) . หากมีแรงเสียดทานระหว่างร่างกายของระบบที่แยกได้ ในระหว่างการโต้ตอบส่วนหนึ่งของพลังงานกลของร่างกายจะกลายเป็นพลังงานภายใน

1.5. การสั่นสะเทือนทางกลและคลื่น

การสั่นการเคลื่อนไหวที่มีระดับการทำซ้ำที่แตกต่างกันตามเวลาเรียกว่า การสั่นจะเรียกว่าเป็นระยะหากค่าของปริมาณทางกายภาพที่เปลี่ยนแปลงระหว่างกระบวนการสั่นถูกทำซ้ำในช่วงเวลาปกติ
การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิกเรียกว่าการสั่นดังกล่าวโดยปริมาณทางกายภาพของการสั่น x เปลี่ยนแปลงไปตามกฎของไซน์หรือโคไซน์ กล่าวคือ

ปริมาณ A เท่ากับค่าสัมบูรณ์ที่ใหญ่ที่สุดของปริมาณทางกายภาพที่ผันผวน x เรียกว่า ความกว้างของการสั่น- นิพจน์ α = ωt + ϕ กำหนดค่าของ x ณ เวลาที่กำหนด และเรียกว่าเฟสการสั่น ช่วง ตคือเวลาที่ตัววัตถุสั่นเพื่อทำการสั่นครบหนึ่งครั้ง ความถี่ของการสั่นเป็นระยะจำนวนการสั่นที่สมบูรณ์ต่อหน่วยเวลาเรียกว่า:

ความถี่วัดเป็น s -1 หน่วยนี้เรียกว่าเฮิรตซ์ (Hz)

ลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์คือจุดวัสดุที่มีมวล m แขวนอยู่บนเส้นด้ายที่ยืดออกไม่ได้ไร้น้ำหนักและแกว่งไปมาในระนาบแนวตั้ง
ถ้าปลายด้านหนึ่งของสปริงถูกตรึงอยู่กับที่ และมีวัตถุมวล m ติดอยู่กับปลายอีกข้างหนึ่ง ดังนั้น เมื่อสปริงหลุดออกจากตำแหน่งสมดุล สปริงจะยืดออก และการแกว่งของสปริงบนสปริงจะเกิดขึ้นใน ระนาบแนวนอนหรือแนวตั้ง ลูกตุ้มดังกล่าวเรียกว่าลูกตุ้มสปริง

คาบการสั่นของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์กำหนดโดยสูตร

โดยที่ l คือความยาวของลูกตุ้ม

คาบการแกว่งของโหลดบนสปริงกำหนดโดยสูตร

โดยที่ k คือความแข็งของสปริง m คือมวลของโหลด

การแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนในตัวกลางยืดหยุ่น
ตัวกลางเรียกว่ายืดหยุ่นหากมีแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคของมัน คลื่นเป็นกระบวนการแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนในตัวกลางยืดหยุ่น
เรียกว่าเป็นคลื่น ขวางถ้าอนุภาคของตัวกลางแกว่งไปในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น เรียกว่าเป็นคลื่น ตามยาวหากการสั่นสะเทือนของอนุภาคของตัวกลางเกิดขึ้นในทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่น
ความยาวคลื่นคือระยะห่างระหว่างจุดที่ใกล้ที่สุดสองจุดที่สั่นในเฟสเดียวกัน:

โดยที่ v คือความเร็วของการแพร่กระจายคลื่น

คลื่นเสียงเรียกว่าคลื่นที่มีการสั่นเกิดขึ้นที่ความถี่ตั้งแต่ 20 ถึง 20,000 เฮิรตซ์
ความเร็วของเสียงจะแตกต่างกันไปในสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกัน ความเร็วเสียงในอากาศคือ 340 m/s
คลื่นอัลตราโซนิกเรียกว่าคลื่นที่มีความถี่การสั่นเกิน 20,000 เฮิรตซ์ คลื่นอัลตราโซนิกไม่สามารถรับรู้ได้จากหูของมนุษย์