งานจิงโจ้เกมคณิตศาสตร์ในเมือง เกมการแข่งขันทางคณิตศาสตร์ “Kangaroo - คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน

วันที่ 16 มีนาคม 2560 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-4 เวลาที่กำหนดสำหรับการแก้ปัญหาคือ 75 นาที!

งานที่มีมูลค่า 3 คะแนน

№1. Kenga สร้างตัวอย่างการบวกห้าตัวอย่าง จำนวนเงินที่ใหญ่ที่สุดคืออะไร?

(ก) 2+0+1+7 (ข) 2+0+17 (ค) 20+17 (ง) 20+1+7 (จ) 201+7

№2. Yarik ทำเครื่องหมายด้วยลูกศรบนแผนภาพเส้นทางจากบ้านไปยังทะเลสาบ เขาวาดลูกศรผิดไปกี่ดอก?

(ก) 3 (ข) 4 (ค) 5 (ง) 7 (จ) 10

№3. จำนวน 100 คูณด้วย 1.5 เท่าและผลลัพธ์จะลดลงครึ่งหนึ่ง เกิดอะไรขึ้น

(ก) 150 (ข) 100 (ค) 75 (ง) 50 (จ) 25

№4. ภาพด้านซ้ายแสดงลูกปัด ภาพใดแสดงลูกปัดเดียวกัน

№5. Zhenya สร้างตัวเลขสามหลักหกตัวจากหมายเลข 2.5 และ 7 (ตัวเลขในแต่ละหมายเลขแตกต่างกัน) เธอก็เรียงเลขจากน้อยไปหามาก หมายเลขสามคืออะไร?

(ก) 257 (ข) 527 (ค) 572 (ง) 752 (ง) 725

№6. รูปแสดงช่องสี่เหลี่ยมสามช่องที่แบ่งออกเป็นเซลล์ ในช่องสี่เหลี่ยมสุดขั้ว บางเซลล์จะแรเงา และส่วนที่เหลือจะโปร่งใส สี่เหลี่ยมทั้งสองนี้ซ้อนทับกัน จัตุรัสกลางเพื่อให้มุมบนซ้ายตรงกัน รูปแกะสลักใดที่มองเห็นได้?

№7. อะไรมากที่สุด จำนวนน้อยควรทาสีเซลล์สีขาวในรูปเพื่อให้มีเซลล์ที่แรเงามากกว่าเซลล์สีขาวหรือไม่

(ก) 1 (ข) 2 (ค) 3 (ง) 4 (จ)5

№8. มาช่าดึง 30 รูปทรงเรขาคณิตตามลำดับนี้: สามเหลี่ยม, วงกลม, สี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, จากนั้นอีกครั้งสามเหลี่ยม, วงกลม, สี่เหลี่ยมจัตุรัส, สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและอื่น ๆ Masha วาดสามเหลี่ยมกี่อัน?

(ก) 5 (ข) 6 (ค) 7 (ง) 8 (จ)9

№9. จากด้านหน้าบ้านจะมีลักษณะตามภาพด้านซ้าย หลังบ้านนี้มีประตูและหน้าต่างสองบาน มองจากด้านหลังเขาเป็นอย่างไร?

№10. ตอนนี้เป็นปี 2017 แล้ว ปีหน้าจะไม่มีเลข 0 อีกกี่ปี?

(ก) 100 (ข) 95 (ค) 94 (ง) 84 (จ)83

งานการประเมิน 4 คะแนน

№11. ลูกบอลขายเป็นแพ็คละ 5, 10 หรือ 25 ชิ้น ย่าต้องการซื้อลูกโป่ง 70 ลูกพอดี เธอจะต้องซื้อแพ็คเกจจำนวนน้อยที่สุดเท่าใด

(ก) 3 (ข) 4 (ค) 5 (ง) 6 (จ) 7

№12. มิชาพับกระดาษสี่เหลี่ยมแล้วเจาะรู จากนั้นเขาคลี่แผ่นกระดาษออกและเห็นสิ่งที่แสดงในรูปด้านซ้าย เส้นพับอาจมีลักษณะอย่างไร

№13. เต่าสามตัวนั่งอยู่บนทางเป็นจุดๆ ก, ที่และ จาก(ดูภาพ). พวกเขาตัดสินใจรวมตัวกัน ณ จุดหนึ่งและหาผลรวมของระยะทาง จำนวนที่น้อยที่สุดที่พวกเขาจะได้รับคืออะไร?

(A) 8 ม. (B) 10 ม. (C) 12 ม. (D) 13 ม. (E) 18 ม.

№14. ระหว่างตัวเลข 1 6 3 1 7 ต้องใส่อักขระสองตัว + และตัวละครสองตัว × เพื่อให้คุณได้รับผลลัพธ์ที่ดีที่สุด มันเท่ากับอะไร?

(ก) 16 (ข) 18 (ค) 26 (ง) 28 (จ) 126

№15. แถบในรูปประกอบด้วย 10 สี่เหลี่ยมที่มีด้าน 1 ต้องติดสี่เหลี่ยมเดียวกันกี่อันทางด้านขวาเพื่อให้เส้นรอบวงของแถบใหญ่ขึ้นสองเท่า

(ก) 9 (ข) 10 (ค) 11 (ง) 12 (จ) 20

№16. Sasha ทำเครื่องหมายเซลล์ในตารางหมากรุก ปรากฎว่าในคอลัมน์เซลล์นี้อยู่ที่สี่จากด้านล่างและที่ห้าจากด้านบน นอกจากนี้ เซลล์นี้อยู่ในแถวที่หกจากซ้าย อันไหนถูกต้อง?

(A) วินาที (B) สาม (C) ที่สี่ (D) ที่ห้า (E) ที่หก

№17. Fedya ตัดตัวเลขที่เหมือนกันสองตัวออกจากสี่เหลี่ยมผืนผ้า 4 × 3 เขาไม่สามารถรับหุ่นแบบไหนได้?

№18. เด็กชายสามคนแต่ละคนเดาตัวเลขสองตัวตั้งแต่ 1 ถึง 10 ตัวเลขทั้งหกกลายเป็นคนละตัว ผลรวมของตัวเลขของ Andrey คือ 4, Borya คือ 7, Vitya คือ 10 จากนั้นหนึ่งในตัวเลขของ Vitya คือ

(ก) 1 (ข) 2 (ค) 3 (ง) 5 (จ)6

№19. ตัวเลขจะอยู่ในเซลล์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 4 × 4 Sonya พบสี่เหลี่ยม 2 × 2 ซึ่งผลรวมของตัวเลขมีค่ามากที่สุด จำนวนนี้คืออะไร?

(ก) 11 (ข) 12 (ค) 13 (ง) 14 (จ) 15

№20. Dima ขี่จักรยานไปตามเส้นทางของสวนสาธารณะ เขาเข้าไปในอุทยานที่ประตู แต่. ระหว่างเดินนั้น ท่านเลี้ยวขวา 3 ครั้ง ซ้าย 4 ครั้ง และหันกลับ 1 รอบ เขาออกทางประตูไหน

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) คำตอบขึ้นอยู่กับลำดับการหมุน

งานที่มีมูลค่า 5 คะแนน

№21. เด็กหลายคนมีส่วนร่วมในการวิ่ง จำนวนของ Misha ที่วิ่งมาก่อนสามครั้ง จำนวนมากขึ้นพวกที่วิ่งตามเขามา และจำนวนผู้ที่วิ่งมาก่อน Sasha นั้นน้อยกว่าจำนวนผู้ที่วิ่งตามเธอถึงสองเท่า มีเด็กกี่คนที่สามารถเข้าร่วมการแข่งขันได้?

(ก) 21 (ข) 5 (ค) 6 (ง) 7 (จ) 11

№22. ในบางเซลล์ที่เต็มไป ดอกไม้หนึ่งดอกจะถูกซ่อนอยู่ เซลล์สีขาวแต่ละเซลล์มีจำนวนเซลล์ที่มีดอกไม้ที่มีด้านหรือจุดยอดร่วมกัน ซ่อนไว้กี่ดอก

(ก) 4 (ข) 5 (ค) 6 (ง) 7 (จ) 11

№23. ตัวเลขสามหลักเรียกว่าน่าประหลาดใจหากในหกหลักที่เขียนและตัวเลขที่ตามมามีสามตัวและหนึ่งเก้าตัวพอดี มีตัวเลขที่น่าทึ่งกี่ตัว?

(ก) 0 (ข) 1 (ค) 2 (ง) 3 (จ) 4

№24. แต่ละหน้าของลูกบาศก์แบ่งออกเป็นเก้าช่อง (ดูรูป) อะไรมากที่สุด เบอร์ใหญ่สี่เหลี่ยมสามารถเป็นสีได้เพื่อไม่ให้มีสี่เหลี่ยมสองสี ด้านทั่วไป?

(ก) 16 (ข) 18 (ค) 20 (ง) 22 (จ) 30

№25. กองไพ่ที่มีรูร้อยอยู่บนด้าย (ดูภาพด้านซ้าย) การ์ดแต่ละใบเป็นสีขาวด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่งเป็นสีเทา Vasya วางไพ่บนโต๊ะ เกิดอะไรขึ้นกับเขา?

№26. จากสนามบินไปยังสถานีขนส่งทุกๆ 3 นาที จะมีรถบัสให้บริการ 1 ชั่วโมง 2 นาทีหลังจากรถบัสออก รถออกจากสนามบินและขับไปที่สถานีขนส่งเป็นเวลา 35 นาที เขาแซงรถเมล์กี่คัน?

(ก) 12 (ข) 11 (ค) 10 (ง) 8 (จ) 7

โครงสร้างและเหตุผลเชิงตรรกะ

ภารกิจที่ 19.ชายฝั่งที่คดเคี้ยว (5 คะแนน) .
ในภาพ - เกาะที่มีต้นปาล์มขึ้นและกบหลายตัวนั่ง เกาะถูกจำกัด แนวชายฝั่ง. มีกบกี่ตัวบนเกาะ?

ตัวเลือกคำตอบ:
แต่: 5; บี: 6; ที่: 7; จี: 8; ง: 10;

วิธีการแก้
เมื่อแก้ปัญหานี้บนคอมพิวเตอร์ คุณสามารถใช้เครื่องมือเติม ตอนนี้เห็นชัดเจนแล้วว่ามีกบ 6 ตัวเกาะอยู่

คุณสามารถทำสิ่งที่คล้ายกับการเติมดินสอบนแผ่นเงื่อนไข แต่มีอีกวิธีหนึ่งที่น่าสนใจในการระบุว่าจุดหนึ่งอยู่ด้านในหรือด้านนอกของเส้นโค้งที่ไม่ตัดกันในตัวเอง

ลองเชื่อมจุดนี้ (กบ) กับจุดที่เรารู้ว่าอยู่นอกเส้นโค้ง หากเส้นเชื่อมต่อมีจำนวนทางแยกเป็นเลขคี่กับเส้นโค้ง แสดงว่าจุดของเราอยู่ด้านใน (เช่น บนเกาะ) และถ้าเป็นเลขคู่ ก็จะอยู่ด้านนอก (บนน้ำ)

คำตอบที่ถูกต้อง: B 6

ภารกิจที่ 20ตัวเลขบนลูกบอล (5 คะแนน) .
Mudragelik มีลูกบอล 10 ลูก โดยมีหมายเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9 เขาแบ่งลูกบอลเหล่านี้ให้เพื่อนสามคนของเขา ลาซุนชิกได้สามลูก, กระซุนชิค - สี่, สนง เกี่ยวกับ- สาม. จากนั้น Mudragelik ขอให้เพื่อนแต่ละคนคูณตัวเลขบนลูกบอลที่ได้รับ Lasunchik ได้รับผลิตภัณฑ์เท่ากับ 0, Krasunchik - 72 และ Sonyk เกี่ยวกับ- 90. จิงโจ้ทุกตัวคูณตัวเลขได้ถูกต้อง ผลรวมของตัวเลขบนลูกบอลที่ Lasunchik เป็นเท่าไหร่?

ตัวเลือกคำตอบ:
แต่: 11; บี: 12; ที่: 13; จี: 14; ง: 15;

วิธีการแก้
เป็นที่ชัดเจนว่าในสามลูกที่ Lasunchik ได้รับมีหมายเลข 0 ยังคงต้องค้นหาอีก 2 หมายเลข Krasunchik มีลูกบอลมากถึง 4 ลูก ดังนั้นจึงง่ายกว่าที่จะหาตัวเลขสามตัวจาก 1 ถึง 9 ก่อนเพื่อให้ได้ 90 เช่น Sonya ก? 90 = 9x10 = 9x2x5. นี่จะ วิธีเดียวแทนค่า 90 เป็นผลคูณของตัวเลขบนลูกบอล ท้ายที่สุดถ้า Sonka กลูกหนึ่งอยู่กับหนึ่งจากนั้นจะต้องแบ่ง 90 เป็นผลคูณของสองปัจจัยที่น้อยกว่า 10 ซึ่งเป็นไปไม่ได้

ลาซุนชิคมี 0 และอีกสองลูก ซอนค์ กลูกที่ 2, 5, 9.
ลูกบอลของ Krasunchik สี่ลูกให้ผลลัพธ์ 72 ในผลิตภัณฑ์ ก่อนอื่นให้แบ่ง 72 เป็นผลคูณของสองปัจจัยเพื่อให้แต่ละปัจจัยเหล่านี้สามารถหารด้วยอีก 2:
72 = 1x72 = 2x36 = 3x24 = 4x18 = 6x12 = 8x9

จากตัวเลือกเหล่านี้ เราจะยกเว้นทันที:
1x72 - เพราะเราไม่สามารถแยก 1 ออกเป็น 2 ตัวคูณที่แตกต่างกันได้
2x36 - เพราะ 2 ตัวแตกเป็น 1x2 เท่านั้น แต่ Krasunchik ไม่มีลูกบอลที่มีหมายเลข 2 แน่นอน
8x9 - เพราะ 9 แตกเหมือน 1x9 (คุณไม่สามารถแตกได้เหมือน 3x3 เนื่องจากไม่มีบอลสองลูกที่มีสามเท่า) และ Krasunchik ก็ไม่มีเก้าเช่นกัน

ตัวเลือกที่เหลือ:
3x24 - แบ่งออกเป็น 4 ตัวคูณเป็น 1x3x4x6
4x18 - แบ่งออกเป็น 4 ตัวคูณเป็น 1x4x3x6 นั่นคือเหมือนกับตัวเลือกแรก
6x12 - แบ่งเหมือน 1x6x3x4 (เพราะจำไว้ว่าไม่มีลูกบอลที่มีผีสาง)

ดังนั้นสำหรับชุดบอลของ Krasunchik มีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้น เขามีลูกบอล 1, 3, 4, 6

สำหรับ Lasunchik นอกจากลูกบอลที่มีหมายเลข 0 แล้วยังมีลูกบอล 7 และ 8 ผลรวมของพวกเขาคือ 15

คำตอบที่ถูกต้อง: D 15

ภารกิจ 21.เชือก (5 คะแนน) .
เชือกสามเส้นติดกับกระดานตามที่แสดงในภาพ คุณสามารถแนบอีกสามอันเข้ากับพวกเขาและรับลูปที่มั่นคง เชือกใดที่ให้ไว้ในคำตอบที่จะทำให้ทำเช่นนี้ได้?
ตาม กลุ่ม "จิงโจ้" VKontakteมีเพียง 14.6% ของผู้เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกจากเกรดสามและสี่ที่แก้ปัญหานี้ได้อย่างถูกต้อง

ตัวเลือกคำตอบ:
แต่: ; บี: ; ที่: ; จี: ; ง: ;

วิธีการแก้
ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยการใช้รูปภาพกับรูปภาพและตรวจสอบการเชื่อมต่ออย่างระมัดระวัง และคุณสามารถทำได้ดีขึ้นเล็กน้อย ลองนับเชือกใหม่และเขียนบรรทัด 123132 - นี่คือจุดสิ้นสุดของลูปในรูปที่ระบุในเงื่อนไข ตอนนี้ เหนือปลายเชือกในตัวเลือกคำตอบ เรายังเซ็นชื่อตัวเลขเหล่านี้ด้วย

ตอนนี้มันง่ายที่จะเห็นว่าในตัวแปร แต่เชือก 2 เชื่อมต่อกับตัวเอง ในตัวแปร ขเชือกเส้นที่ 1 ต่อเอง แต่ในตัวแปร ที่เชือกทั้งหมดเชื่อมต่อกันเป็นวงใหญ่วงเดียว

คำตอบที่ถูกต้อง: B
ภารกิจ 22.สูตรน้ำอมฤต (5 คะแนน) .
ในการเตรียมยาอายุวัฒนะคุณต้องผสมสมุนไพรที่มีกลิ่นหอมห้าชนิดซึ่งมวลของสมุนไพรนั้นกำหนดโดยความสมดุลของตาชั่งที่แสดงในรูป (เราละเลยมวลของตาชั่งเอง) ผู้รักษารู้ว่าควรใส่เสจ 5 กรัมลงในยาอายุวัฒนะ เขาควรใช้ดอกคาโมไมล์กี่กรัม?

ตัวเลือกคำตอบ:
แต่: 10 ก.; บี: 20 ก.; ที่: 30 กรัม จี: 40 กรัม ง: 50 กรัม;

วิธีการแก้
ควรใช้ใบโหระพามากเท่ากับปราชญ์นั่นคือ 5 กรัมเช่นกัน มีสะระแหน่มากพอ ๆ กับโหระพาและใบโหระพา (เราไม่คำนึงถึงน้ำหนักของตาชั่งเอง) ดังนั้นควรรับประทานสะระแหน่ 10 กรัม ควรรับประทานเมลิสสามากพอๆ กับสะระแหน่ สะระแหน่ และใบโหระพา นั่นคือ 20 กรัม และดอกคาโมไมล์ - เท่าสมุนไพรก่อนหน้านี้ 40 กรัม

คำตอบที่ถูกต้อง: G 40g

ภารกิจ 23.สัตว์ที่มองไม่เห็น (5 คะแนน) .
ทอมวาดหมู ฉลาม และแรดบนไพ่ แล้วตัดไพ่แต่ละใบตามภาพ ตอนนี้เขาสามารถซ้อน "สัตว์" ต่างๆ เข้าด้วยกันโดยต่อหัว 1 ตัว ตรงกลาง 1 ตัว และด้านหลัง 1 ตัว ทอมสามารถรวบรวมสิ่งมีชีวิตในจินตนาการที่แตกต่างกันได้กี่ตัว?

ตัวเลือกคำตอบ:
แต่: 3; บี: 9; ที่: 15; จี: 27; ง: 20;

วิธีการแก้
มัน ปัญหาคลาสสิคสู่คอมบิเนชั่น สิ่งที่ดีคือพวกเขาสามารถ (และควร) แก้ไขได้ ไม่ใช่กลไกโดยการใช้กฎสำหรับการคำนวณจำนวนของการเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกัน แต่โดยการให้เหตุผล ยังไง ตัวเลือกที่แตกต่างกันเป็นหัวของสัตว์? สามตัวเลือก และสำหรับส่วนตรงกลาง? นอกจากนี้ยังสาม มีสามตัวเลือกสำหรับหาง ซึ่งหมายความว่าจะมีตัวเลือกที่แตกต่างกันทั้งหมด 3x3x3 = 27 ตัวเลือก เราคูณตัวเลือกเหล่านี้เนื่องจากส่วนหัวและส่วนหางใดๆ

โดยวิธีการที่เงื่อนไขมีคำว่า "ยอดเยี่ยม" แต่สุดท้ายเมื่อรวมหัว ลำตัว และหางเข้าด้วยกัน เราจะได้หมู ฉลาม และแรดจริงๆ ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องควรเป็นสัตว์ในจินตนาการ 24 ตัว และสัตว์จริง 3 ตัว อย่างไรก็ตาม เห็นได้ชัดว่ากลัวการตีความเงื่อนไขที่แตกต่างกัน ผู้เขียนไม่ได้รวมตัวเลือก 24 ไว้ในคำตอบ ดังนั้นเราจึงเลือกคำตอบข้อ D, 27 และใครจะไปรู้ล่ะว่าจะเป็นอย่างไรหากภาพวาดยังแสดงภาพหมูพูดได้ที่น่าทึ่ง ฉลามบินที่ยอดเยี่ยม และแรดมหัศจรรย์ที่พิสูจน์ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ด้วย :)

คำตอบที่ถูกต้อง: G 27

ภารกิจที่ 24คนทำขนมปังจิงโจ้ (5 คะแนน) .
Mudragelik, Lasunchik, Krasunchic, Khitrun และ Sonko อบเค้กในวันเสาร์และวันอาทิตย์ ในช่วงเวลานี้ Mudragelik อบเค้ก 48 ชิ้น, Lasunchik - 49, Krasunchik - 50, Khitrun - 51, Sonko - 52 ปรากฎว่าในวันอาทิตย์จิงโจ้แต่ละตัวอบเค้กมากกว่าวันเสาร์ หนึ่งในนั้นอบสองเท่าหนึ่ง - 3 ครั้งหนึ่ง - 4 ครั้งหนึ่ง - 5 ครั้งและหนึ่ง - 6 ครั้ง
จิงโจ้ตัวไหนอบเค้กมากที่สุดในวันเสาร์?

ตัวเลือกคำตอบ:
แต่:มูดราเกลิค ; บี:ละสุชิก; ที่:กระชุนชิก ; จี:กิจรุณ ; ง:ซอนโก้ ;

วิธีการแก้
ก่อนอื่นลองคิดดูว่ามีคนอบเค้กในวันอาทิตย์มากกว่าวันเสาร์ถึง 2 เท่าให้ข้อมูลอะไรแก่เราบ้าง? หากในวันเสาร์จิงโจ้อบเค้กในวันอาทิตย์ - มากมายและอีกมากมาย ซึ่งหมายความว่าในเวลาเพียงสองวันเขาอบเค้กมากกว่าวันเสาร์ถึงสามเท่า (1 + 2 = 3)

แล้วไง และความจริงที่ว่าเขาไม่สามารถอบ 49 หรือเค้กได้เนื่องจากสิ่งเหล่านี้ .

ปรากฎว่าผู้ที่อบเค้กในวันอาทิตย์มากกว่าวันเสาร์ถึงสามเท่าจำนวนทั้งหมดควรขาวขึ้น 4 = 1 + 3 บางคนมี 5 บางคนมี 6 บางคนมี 7

หลักการของการแก้ปัญหานี้เกิดขึ้น เรามีตัวเลขห้าตัว: 48, 49, 50, 51, 52 ตัวเลข 2 ตัว (48 และ 51) หารด้วย 3 ลงตัว และตัวเลข 2 ตัวก็หารด้วย 4 ลงตัวด้วย (48 และ 52) แต่มีเลขเดียวเท่านั้นคือ 50 หารด้วย 5 ปรากฎว่าคนที่อบพาย 50 พายในวันอาทิตย์อบมากกว่าวันเสาร์ถึง 4 เท่า

มีเพียงตัวเลขเดียวเท่านั้นที่หารด้วย 6 ลงตัว นี่คือ 48 ปรากฎว่าจิงโจ้ที่อบเค้กเพียง 48 ชิ้นเท่านั้น อบได้ดังนี้: 8 ในวันเสาร์ และ 40 ในวันอาทิตย์ ถ้าอย่างนั้นก็ง่าย เราเข้าใจว่า:
Mudragelik อบเค้ก 48 ชิ้น: 8 ชิ้นในวันเสาร์และ 40 ชิ้นในวันอาทิตย์ (มากกว่า 5 เท่า)
Lasunchik อบเค้ก 49 ชิ้น: 7 ชิ้นในวันเสาร์และ 42 ชิ้นในวันอาทิตย์ (มากกว่า 6 เท่า)
Krasunchik อบเค้ก 50 ชิ้น: 10 ชิ้นในวันเสาร์และ 40 ชิ้นในวันอาทิตย์ (มากกว่า 4 เท่า)
Khitrun อบเค้ก 51 ชิ้น: 17 ชิ้นในวันเสาร์และ 34 ชิ้นในวันอาทิตย์ (มากกว่า 2 เท่า)
Sonko อบเค้ก 52 ชิ้น: 13 ชิ้นในวันเสาร์และ 39 ชิ้นในวันอาทิตย์ (มากกว่า 3 ครั้ง)

ปรากฎว่า Hitrun อบเค้กมากที่สุดในวันเสาร์

คำตอบที่ถูกต้อง: Gกิจรัน

การแข่งขันจิงโจ้จัดขึ้นตั้งแต่ปี 1994 มีต้นกำเนิดในออสเตรเลียตามความคิดริเริ่มของ Peter Halloran นักคณิตศาสตร์และอาจารย์ชาวออสเตรเลียที่มีชื่อเสียง การแข่งขันได้รับการออกแบบมาสำหรับเด็กนักเรียนธรรมดาที่สุดดังนั้นจึงได้รับความเห็นอกเห็นใจจากทั้งเด็กและครูอย่างรวดเร็ว งานของการแข่งขันได้รับการออกแบบเพื่อให้นักเรียนแต่ละคนค้นหาคำถามที่น่าสนใจและเข้าถึงได้สำหรับตนเอง หลังจากนั้น วัตถุประสงค์หลักของการแข่งขันครั้งนี้เพื่อให้เด็ก ๆ สนใจ ปลูกฝังให้พวกเขามั่นใจในความสามารถของตน และคำขวัญคือ “คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน”

ขณะนี้มีเด็กนักเรียนประมาณ 5 ล้านคนทั่วโลกเข้าร่วม ในรัสเซีย จำนวนผู้เข้าร่วมเกิน 1.6 ล้านคน ที่ สาธารณรัฐอุดมูร์ตเด็กนักเรียน 15-25,000 คนเข้าร่วม Kangaroo ทุกปี

ใน Udmurtia การแข่งขันจะจัดขึ้นโดยศูนย์ เทคโนโลยีการศึกษา"โรงเรียนอื่น"

หากคุณอยู่ในภูมิภาคอื่นของสหพันธรัฐรัสเซีย โปรดติดต่อคณะกรรมการจัดงานกลางของการแข่งขัน - mathkang.ru

ขั้นตอนการแข่งขัน

การแข่งขันจะเกิดขึ้นใน แบบทดสอบในขั้นตอนเดียวโดยไม่ต้องเลือกล่วงหน้า การแข่งขันจัดขึ้นที่โรงเรียน ผู้เข้าร่วมจะได้รับงานที่มี 30 งาน โดยแต่ละงานจะมีคำตอบที่เป็นไปได้ 5 คำตอบ

งานทั้งหมดให้เวลาบริสุทธิ์ 1 ชั่วโมง 15 นาที จากนั้นส่งแบบฟอร์มคำตอบและส่งไปยังคณะกรรมการจัดงานเพื่อตรวจสอบและประมวลผลจากส่วนกลาง

หลังจากตรวจสอบแล้ว แต่ละโรงเรียนที่เข้าร่วมการแข่งขันจะได้รับรายงานขั้นสุดท้ายซึ่งระบุคะแนนที่ได้รับและสถานที่ของนักเรียนแต่ละคน รายการทั่วไป. ผู้เข้าร่วมทุกคนจะได้รับใบรับรอง และผู้ชนะจะได้รับประกาศนียบัตรและรางวัลควบคู่กันไป ผู้เข้าร่วมที่ดีที่สุดจะได้รับเชิญให้เข้าร่วมค่ายคณิตศาสตร์

เอกสารสำหรับผู้จัดงาน

เอกสารทางเทคนิค:

คำแนะนำในการจัดการแข่งขันสำหรับครู

แบบฟอร์มรายชื่อผู้เข้าร่วมการแข่งขัน "KANGAROO" สำหรับผู้จัดโรงเรียน

แบบฟอร์มการแจ้งการยินยอมของผู้เข้าร่วมการแข่งขัน (ตัวแทนทางกฎหมาย) ต่อการประมวลผลข้อมูลส่วนบุคคล (ที่โรงเรียนกรอก) การกรอกข้อมูลเป็นสิ่งจำเป็นเนื่องจากข้อมูลส่วนบุคคลของผู้เข้าร่วมการแข่งขันได้รับการประมวลผลโดยอัตโนมัติโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์

สำหรับผู้จัดงานที่ต้องการประกันตนเองเพิ่มเติมเกี่ยวกับความถูกต้องของการเรียกเก็บค่าธรรมเนียมจากผู้เข้าร่วม เราขอเสนอแบบฟอร์มรายงานการประชุมของชุมชนผู้ปกครอง โดยอำนาจการตัดสินใจของผู้จัดโรงเรียนจะเป็นเช่นกัน ได้รับการยืนยันจากผู้ปกครอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับผู้ที่วางแผนที่จะทำหน้าที่เป็นปัจเจกบุคคล

เด็กหลายล้านคนในหลายประเทศทั่วโลกไม่จำเป็นต้องอธิบายอีกต่อไป "จิงโจ้"เป็นเกมการแข่งขันทางคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติที่ยิ่งใหญ่ภายใต้คำขวัญ - " คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน!".

เป้าหมายหลักของการแข่งขันคือการมีส่วนร่วมของเด็ก ๆ ให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในการแก้ปัญหา ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อแสดงให้นักเรียนแต่ละคนเห็นว่าการคิดเกี่ยวกับปัญหาสามารถเป็นเรื่องที่มีชีวิตชีวา น่าตื่นเต้น และสนุกสนานได้ เป้าหมายนี้ค่อนข้างประสบความสำเร็จ ตัวอย่างเช่น ในปี 2552 มีเด็กมากกว่า 5.5 ล้านคนจาก 46 ประเทศเข้าร่วมการแข่งขัน และจำนวนผู้เข้าร่วมการแข่งขันในรัสเซียเกิน 1.8 ล้านคน!

แน่นอนว่าชื่อของการแข่งขันเกี่ยวข้องกับออสเตรเลียที่อยู่ห่างไกล แต่ทำไม? ท้ายที่สุด การแข่งขันคณิตศาสตร์จำนวนมากได้จัดขึ้นในหลายประเทศมากว่าทศวรรษแล้ว และยุโรปซึ่งเกิดการแข่งขันใหม่นั้นอยู่ห่างจากออสเตรเลียมาก! ความจริงก็คือในช่วงต้นทศวรรษที่ 80 ของศตวรรษที่ 20 นักคณิตศาสตร์และครูชาวออสเตรเลียผู้มีชื่อเสียง Peter Halloran (พ.ศ. 2474-2537) ได้คิดค้นนวัตกรรมที่สำคัญมากสองอย่างที่เปลี่ยนแปลงแบบดั้งเดิมอย่างมีนัยสำคัญ โอลิมปิกของโรงเรียน. เขาแบ่งปัญหาทั้งหมดของโอลิมปิกออกเป็นสามประเภทของความยากและ งานง่ายๆควรเข้าถึงได้อย่างแท้จริงสำหรับนักเรียนทุกคน นอกจากนี้งานยังถูกนำเสนอในรูปแบบของการทดสอบแบบปรนัยโดยมุ่งเน้นที่ การประมวลผลของคอมพิวเตอร์ผลลัพธ์ การปรากฏตัวของความเรียบง่ายแต่ คำถามสนุกสนานทำให้แน่ใจว่าได้รับความสนใจอย่างกว้างขวางในการแข่งขัน และการตรวจสอบด้วยคอมพิวเตอร์ทำให้สามารถดำเนินการได้อย่างรวดเร็ว จำนวนมากทำงาน

การแข่งขันรูปแบบใหม่ประสบความสำเร็จอย่างมากในช่วงกลางทศวรรษที่ 80 เด็กนักเรียนชาวออสเตรเลียประมาณ 500,000 คนเข้าร่วม ในปี พ.ศ. 2534 กลุ่ม นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสจากประสบการณ์ของออสเตรเลียได้จัดการแข่งขันที่คล้ายกันในฝรั่งเศส การแข่งขันนี้มีชื่อว่า "Kangaroo" เพื่อเป็นเกียรติแก่เพื่อนร่วมงานชาวออสเตรเลีย เพื่อเน้นความบันเทิงของงาน พวกเขาเริ่มเรียกมันว่าเกมการแข่งขัน และความแตกต่างอีกอย่างหนึ่ง - การเข้าร่วมการแข่งขันได้รับเงินแล้ว ค่าธรรมเนียมมีขนาดเล็กมาก แต่เป็นผลให้การแข่งขันหยุดขึ้นอยู่กับผู้สนับสนุนและผู้เข้าร่วมส่วนใหญ่เริ่มได้รับรางวัล

ในปีแรก เด็กนักเรียนชาวฝรั่งเศสประมาณ 120,000 คนมีส่วนร่วมในเกมนี้ และในไม่ช้าจำนวนผู้เข้าร่วมก็เพิ่มขึ้นเป็น 600,000 คน สิ่งนี้เริ่มแพร่กระจายอย่างรวดเร็วของการแข่งขันไปทั่วประเทศและทวีปต่างๆ ขณะนี้มีประเทศในยุโรปเอเชียและอเมริกาประมาณ 40 ประเทศเข้าร่วมและในยุโรปรายชื่อประเทศที่ไม่เข้าร่วมการแข่งขันนั้นง่ายกว่าประเทศที่จัดขึ้นเป็นเวลาหลายปี

ในรัสเซีย การแข่งขันจิงโจ้จัดขึ้นครั้งแรกในปี 1994 และตั้งแต่นั้นมาจำนวนผู้เข้าร่วมก็เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว การแข่งขันรวมอยู่ในโปรแกรม "Productive การแข่งขันเกม» สถาบันเพื่อการเรียนรู้ที่มีประสิทธิผลภายใต้การแนะนำของนักวิชาการของ Russian Academy of Education M.I. Bashmakov และสนับสนุนโดย สถาบันการศึกษาของรัสเซียการศึกษา, สมาคมคณิตศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและรัฐรัสเซีย มหาวิทยาลัยการสอนพวกเขา. AI. เฮอร์เซน. ศูนย์เทคโนโลยีการทดสอบ Kangaroo Plus เข้ามาควบคุมงานขององค์กรโดยตรง

ในประเทศของเรา มีการกำหนดโครงสร้างคณิตศาสตร์โอลิมปิกที่ชัดเจนมานานแล้ว ครอบคลุมทุกภูมิภาคและเข้าถึงได้สำหรับนักเรียนทุกคนที่สนใจคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม โอลิมปิกเหล่านี้เริ่มต้นจากระดับภูมิภาคและลงท้ายด้วย All-Russian มีวัตถุประสงค์เพื่อเน้นความสามารถและมีพรสวรรค์มากที่สุดจากนักเรียนที่หลงใหลในวิชาคณิตศาสตร์อยู่แล้ว บทบาทของการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกดังกล่าวในการสร้างชนชั้นสูงทางวิทยาศาสตร์ในประเทศของเรานั้นยิ่งใหญ่มาก แต่เด็กนักเรียนส่วนใหญ่ยังคงห่างไกลจากพวกเขา ท้ายที่สุดแล้วปัญหาที่เสนอนั้นได้รับการออกแบบมาสำหรับผู้ที่มีความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์อยู่แล้วและคุ้นเคยกับแนวคิดและวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่นอกเหนือไปจากนี้ หลักสูตรของโรงเรียน. ดังนั้นการประกวดจิงโจ้ที่ส่งถึงเด็กนักเรียนธรรมดาที่สุดจึงได้รับความเห็นอกเห็นใจจากทั้งเด็กและครูอย่างรวดเร็ว

งานของการแข่งขันได้รับการออกแบบเพื่อให้นักเรียนทุกคนแม้กระทั่งผู้ที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์หรือแม้แต่กลัวก็จะพบคำถามที่น่าสนใจและเข้าถึงได้สำหรับตนเอง ท้ายที่สุดแล้ว เป้าหมายหลักของการแข่งขันนี้คือการสร้างความสนใจให้กับเด็ก ๆ ปลูกฝังให้พวกเขามั่นใจในความสามารถของพวกเขา และคำขวัญของมันคือ "คณิตศาสตร์สำหรับทุกคน"

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าเด็ก ๆ มีความสุขในการแก้ปัญหาการแข่งขันที่ประสบความสำเร็จในการเติมช่องว่างระหว่างตัวอย่างมาตรฐานและมักจะน่าเบื่อจากหนังสือเรียนและยากและเรียกร้อง ความรู้พิเศษและการเตรียมงานของคณิตศาสตร์โอลิมปิกระดับเมืองและระดับภูมิภาค

เรานำเสนองานและคำตอบสำหรับการแข่งขัน "Kangaroo-2015" สำหรับ 2 ชั้นเรียน
คำตอบสำหรับงาน Kangaroo 2015 อยู่หลังคำถาม

งานที่มีมูลค่า 3 คะแนน
1. ตัวอักษรใดหายไปในภาพทางขวาเพื่อประกอบเป็นคำว่า KANGAROO

ตัวเลือกคำตอบ:
(A) D (B) F (C) K (D) N (E) R

2. หลังจากที่แซมขึ้นบันไดขั้นที่ 3 แล้ว เขาก็เริ่มเดินผ่านไปขั้นหนึ่ง เขาจะก้าวไปสู่ขั้นตอนใดหลังจากสามขั้นตอนดังกล่าว?
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 5 (ข) 6 (ค) 7 (ง) 9 (จ) 11

3. ภาพแสดงสระน้ำและเป็ดบางตัว เป็ดเหล่านี้ว่ายน้ำในสระกี่ตัว?

ตัวเลือกคำตอบ:

4. Sasha เดินสองเท่าของเวลาที่เธอทำการบ้าน เธอใช้เวลา 50 นาทีในบทเรียน เธอเดินนานแค่ไหน?
ตัวเลือกคำตอบ:
(A) 1 ชั่วโมง (B) 1 ชั่วโมง 30 นาที (C) 1 ชั่วโมง 40 นาที (D) 2 ชั่วโมง (E) 2 ชั่วโมง 30 นาที

5. Masha วาดรูปตุ๊กตาทำรังตัวโปรดของเธอ 5 รูป แต่เธอวาดผิดในรูปเดียว ซึ่งใน?

6. ตัวเลขที่ระบุในช่องคืออะไร?

ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 2 (ข) 3 (ค) 4 (ง) 5 (จ) 6

7. รูปใด (A) - (D) ที่ไม่สามารถประกอบขึ้นจากแถบสองแถบที่แสดงทางด้านขวา

8. Seryozha คิดตัวเลข บวก 8 เข้าไป ลบ 5 จากผลลัพธ์และได้ 3 เขาคิดเลขอะไร
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 5 (ข) 3 (ค) 2 (ง) 1 (จ) 0

9. จิงโจ้เหล่านี้บางตัวมีเพื่อนบ้านที่มองไปในทิศทางเดียวกับมัน จิงโจ้มีเพื่อนบ้านกี่ตัว?


ตัวเลือกคำตอบ:

10. ถ้าเมื่อวานเป็นวันอังคาร วันมะรืนจะเป็น
ตัวเลือกคำตอบ:
(A) วันศุกร์ (B) วันเสาร์ (C) วันอาทิตย์ (D) วันพุธ (E) วันพฤหัสบดี

งานมีค่า 4 คะแนน

11. จำนวนฟิกเกอร์ที่น้อยที่สุดที่ต้องถอดออกเพื่อให้เหลือฟิกเกอร์ประเภทเดียวกันคือเท่าไร?

ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 9 (ข) 8 (ค) 6 (ง) 5 (จ) 4

12. มีชิปสี่เหลี่ยม 6 ชิ้นเรียงกัน ระหว่างแต่ละชิปข้างเคียง Sonya วางชิปกลม จากนั้น Yarik วางชิปรูปสามเหลี่ยมระหว่างชิปข้างเคียงแต่ละอันในแถวใหม่ Yarik ใส่ชิปได้กี่อัน?
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 7 (ข) 8 (ค) 9 (ง) 10 (จ) 11

13. ลูกศรในรูปแสดงผลการดำเนินงานพร้อมตัวเลข ต้องวางหมายเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 ทีละตัวในช่องสี่เหลี่ยมเพื่อให้ผลลัพธ์ทั้งหมดถูกต้อง เลขอะไรในช่องแรเงา?

ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 1 (ข) 2 (ค) 3 (ง) 4 (จ) 5

14. Petya ลากเส้นบนกระดาษโดยไม่ต้องยกดินสอขึ้นจากกระดาษ จากนั้นเขาก็ตัดแผ่นนี้ออกเป็นสองส่วน ส่วนบนแสดงในรูปด้านขวา มันอาจจะมีลักษณะอย่างไร ส่วนล่างแผ่นนี้?

15. Fedya ตัวน้อยเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 แต่เขาไม่รู้จักเลข 5 และข้ามตัวเลขทั้งหมดที่มีอยู่ เขาจะเขียนเลขอะไร
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 65 (ข) 70 (ค) 72 (ง) 81 (จ) 90

16. ลวดลายบนผนังกระเบื้องวงกลม กระเบื้องแผ่นหนึ่งหลุดออกมา อย่างไหน?

17. Petya จัดเรียงก้อนกรวดที่เหมือนกัน 11 ก้อนเป็นสี่กองเพื่อให้กองทั้งหมดมี จำนวนที่แตกต่างกันก้อนกรวด ก้อนกรวดที่ใหญ่ที่สุดมีกี่ก้อน?
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 4 (ข) 5 (ค) 6 (ง) 7 (จ) 8

18. ทางขวาเป็นลูกบาศก์เดียวกัน บทบัญญัติที่แตกต่างกัน. เป็นที่ทราบกันดีว่าจิงโจ้ถูกวาดบนใบหน้าด้านใดด้านหนึ่ง รูปที่วาดตรงข้ามกับใบหน้านี้คืออะไร?

19. แพะมีลูกเจ็ดตัว ห้าตัวมีเขาอยู่แล้ว สี่ตัวมีจุดบนผิวหนัง และตัวหนึ่งไม่มีเขาหรือจุดเลย มีเด็กกี่คนที่มีทั้งเขาและจุดบนผิวหนัง?
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 1 (ข) 2 (ค) 3 (ง) 4 (จ) 5

20. กระดูกมีลูกเต๋าสีขาวและดำ เขาสร้างหอคอย 6 ลูก 5 ลูกบาศก์ในลักษณะที่สีของลูกบาศก์สลับกันในแต่ละหอคอย รูปนี้แสดงให้เห็นว่ามีลักษณะอย่างไรจากด้านบน Kostya ใช้ลูกเต๋าดำกี่ลูก?

ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 4 (ข) 10 (ค) 12 (ง) 16 (จ) 20

งานที่มีมูลค่า 5 คะแนน

21. ในอีก 16 ปี โดโรธีจะมีอายุมากกว่าเธอเมื่อ 4 ปีที่แล้วถึง 5 เท่า เธอจะอายุ 16 ในอีกกี่ปี?
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 6 (ข) 7 (ค) 8 (ง) 9 (จ) 10

22. Sasha ติดสติกเกอร์กลม 5 ดวงที่มีหมายเลขติดกันบนแผ่นกระดาษ (ดูภาพ) เธอสามารถติดมันในลำดับใด

ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 1, 2, 3, 4, 5 (ข) 5, 4, 3, 2, 1 (ค) 4, 5, 2, 1, 3 (ง) 2, 3, 4, 1, 5 (ง) ) ) 4, 1, 3, 2, 5

23. รูปแสดงมุมมองด้านหน้า ด้านซ้าย และด้านบนของโครงสร้างที่ทำจากลูกบาศก์ จำนวนลูกบาศก์สูงสุดที่สามารถสร้างได้คือเท่าใด

ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 28 (ข) 32 (ค) 34 (ง) 39 (จ) 48

24. มีกี่ตัว ตัวเลขสามหลัก, สำหรับตัวเลขสองหลักที่อยู่ติดกันซึ่งแตกต่างกันด้วย 2?
ตัวเลือกคำตอบ:
(ก) 22 (ข) 23 (ค) 24 (ง) 25 (จ) 26

25. Vasya, Tolya, Fedya และ Kolya ถูกถามว่าพวกเขาจะไปดูหนังหรือไม่
Vasya พูดว่า: "ถ้า Kolya ไม่ไป ฉันจะไป"
Tolya พูดว่า: "ถ้า Fedya ไปฉันจะไม่ไป แต่ถ้าเขาไม่ไปฉันก็จะไป"
Fedya พูดว่า:“ ถ้า Kolya ไม่ไป ฉันก็ไม่ไปเหมือนกัน”
Kolya พูดว่า: "ฉันจะไปกับ Fedya และ Tolya เท่านั้น"
ผู้ชายคนไหนไปดูหนัง?
ตัวเลือกคำตอบ:

แต่) Fedya, Kolya และ Tolya (B) Kolya และ Fedya (C) Vasya และ Tolya (D) เท่านั้น Vasya (D) เท่านั้น Tolya

คำตอบ Kangaroo 2015 - Grade 2:
1. ก
2. ก
3. ใน
4. ใน
5. ด
6. ด
7. บี
8. ด
9. ก
10. ก
11. ก
12. ก
13. ด
14. ด
15. ก
16. ใน
17. บี
18. ก
19. ใน
20. ก
21. บี
22. 22
23. บี
24. ด
25. ใน