โรงเรียนมัธยมบลิซนายา ระดับ I – III

กรมสามัญศึกษา Volnovakha

โวลโนวาคา อาร์ดีเอ

บทเรียนพีชคณิต

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

โรงเรียนมัธยมบลิซนายา ระดับ I – III

“ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟ และสมบัติ”

ครูคณิตศาสตร์

มิคาอิโลวา อิรินา อนาโตลีเยฟนา

กับ. กลาง

2558

การนำเสนอบทเรียนในหัวข้อ "ฟังก์ชันกำลังสองและคุณสมบัติของมัน"

บทบรรยายของบทเรียน: “ วิชาคณิตศาสตร์ก็เป็นเช่นนั้น

เอาจริงนะสิ่งที่มีประโยชน์ไม่ใช่

พลาดโอกาสที่จะทำมัน

สนุกสนานมากขึ้นอีกหน่อย"

เบลส ปาสคาล

บทบรรยายของบทเรียนของเราวันนี้สนับสนุนให้เราไม่หยุดอยู่แค่นั้น แต่ต้องก้าวต่อไป ขยายขอบเขตความรู้ของคุณ เราจะเริ่มบทเรียนด้วยวิดีโอสั้น ๆ คุณคิดว่าภาพวาดทั้งหมดนี้มีอะไรเหมือนกัน? ถูกต้องในแต่ละอันเราเห็นรูปร่างที่ทำให้เรานึกถึงพาราโบลา วันนี้เราจะมาพูดคุยกันต่อเกี่ยวกับบรรทัดที่น่าทึ่งนี้ สรุปความรู้ที่มีอยู่ในหัวข้อของบทเรียน และค้นพบสิ่งใหม่ๆ ที่น่าสนใจมากมาย

คำขวัญบทเรียน: “คณิตศาสตร์ไม่สามารถเรียนได้

เฝ้าดูเพื่อนบ้านของคุณทำมัน!”

นิเวน เอ.

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: พัฒนาความสามารถในการสร้างและตรวจสอบกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

ย = โอ้ 2 + ใน + สทำการแปลงกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

วัตถุประสงค์ทางการศึกษาของบทเรียน:

ส่งเสริมการพัฒนาทักษะการอ่านและฟังก์ชันกราฟของนักเรียน

พัฒนาทักษะการแปลงกราฟฟังก์ชันอย่างง่าย

พัฒนาทักษะและความสามารถในการสำรวจกราฟของฟังก์ชัน

เพื่อพัฒนาความสามารถในการวิเคราะห์ เน้นประเด็นหลัก เปรียบเทียบ สรุปทั่วไป

วัตถุประสงค์การพัฒนาของบทเรียน:

พัฒนาด้านความคิดสร้างสรรค์ของกิจกรรมทางจิตของนักเรียน

พัฒนาความสามารถในการสรุป จำแนก วิเคราะห์ และสรุปผล

พัฒนาความสามารถในการสื่อสารของนักเรียน

สร้างเงื่อนไขสำหรับการสำแดงกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

แสดงความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับความเป็นจริงโดยรอบ

วัตถุประสงค์ทางการศึกษาของบทเรียน:

ส่งเสริมวัฒนธรรมการทำงานทางจิต

ส่งเสริมวัฒนธรรมการทำงานเป็นทีม

ปลูกฝังวัฒนธรรมข้อมูล

เพื่อปลูกฝังวัฒนธรรมกราฟิกและการใช้งานในหมู่นักเรียน

ประเภทบทเรียน:รวม.

รูปร่างหุ่นยนต์:หน้าผาก, งานคู่, งานอิสระ, การคำนวณทางจิต

ด้วยการใช้การควบคุมร่วมกัน การควบคุมตนเอง การใช้

งานขั้นสูง

ความคืบหน้าของบทเรียน

I. เวทีองค์กร

นักเรียนจะได้รับแจ้งเกี่ยวกับหัวข้อของบทเรียน เป้าหมายของบทเรียน และรูปแบบงานในบทเรียน

วันนี้คุณเองต้องสรุปการศึกษาและการได้มาซึ่งความรู้ใหม่ ก่อนที่จะทำสิ่งนี้ เรามาเช็คตัวเองก่อนว่าเราพร้อมที่จะทำหรือไม่ ได้เรียนรู้ทุกอย่างในบทเรียนแล้ว มีจุดอ่อนจุดอ่อนหรือไม่ เพื่อทำเช่นนี้ เรามาตรวจสอบว่าเรารับมือกับการบ้านที่สร้างสรรค์ของเราอย่างไร

II ตรวจการบ้าน

ที่สาม อัพเดทความรู้.

การทำซ้ำของเนื้อหาทางทฤษฎี ( งานหน้าผากกับชั้นเรียน)

คำถามและงานทั้งหมดจะปรากฏบน สไลด์

1.ฟังก์ชันใดเรียกว่ากำลังสอง

(ฟังก์ชันในรูปแบบ y = ax² + inx + c โดยที่ a, b, c คือสัมประสิทธิ์ x คือตัวแปร)

2. จากตัวอย่างที่ให้มา ให้ระบุฟังก์ชันที่เป็นกำลังสอง (สไลด์ 1)

y=-2x 2 +x+3;

3. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองคืออะไร? (พาราโบลา)(สไลด์ 2)

4. อะไรเป็นตัวกำหนดทิศทางของกิ่งก้านของพาราโบลา? (จากสัมประสิทธิ์ a ถ้า a>0 กิ่งก้านของพาราโบลาจะชี้ขึ้น ถ้า a<0, ветви параболы - вниз)

5. จงหาเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์ a ของพาราโบลาดังรูป (สไลด์ 3)

6. จะหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลาได้อย่างไร? (สไลด์ 4)

(สองวิธีในการค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา:

- การใช้สูตรหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา – x ​​0 = - , 0 =
,

- โดยการแยกกำลังสองของทวินาม

7. ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา:(สไลด์ 5)

ก) y = x 2 -4x-5 (เลือกกำลังสองของทวินาม: y = (x² - 2*2*x + 4) -9 = (x – 2)² -9, A(2;-9)

ข) y=-5x 2 +3 (ลองหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลาโดยใช้สูตร x 0 = - = 0/10 =0,

ใช่ 0 =
หรือหาค่าของฟังก์ชันใน x = 0, y(0) =3, B(0;3)

8. อธิบายอัลกอริทึมสำหรับการสร้างกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง (สไลด์ 6)

(อัลกอริทึมสำหรับพล็อตฟังก์ชันกำลังสอง:

- กำหนดทิศทางของกิ่งก้านของพาราโบลา

- ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลาโดยใช้สูตร: x 0 = - , 0 =
,

- ทำเครื่องหมายจุดนี้บนระนาบพิกัด

- ผ่านจุดยอดของพาราโบลา วาดแกนสมมาตรของพาราโบลา x = x 0

- ค้นหาศูนย์ของฟังก์ชันและทำเครื่องหมายบนเส้นจำนวน

- ค้นหาพิกัดของจุดเพิ่มเติมสองจุดและพิกัดที่สมมาตร

- วาดเส้นโค้งพาราโบลา

9. สร้างกราฟของฟังก์ชัน y = 2x² + 4x -6 และอธิบายคุณสมบัติของฟังก์ชัน (สไลด์ 7)

พาราโบลา
เราสร้างและวาด
สวยเนียนเรียบร้อย
เรามีกำหนดการ
เป็นที่เข้าใจสำหรับทุกคน

10. เพื่อนๆ เราจำได้ว่าฟังก์ชันกำลังสองคืออะไรและคุณสมบัติของมัน แต่ให้เราจำไว้ว่าพาราโบลานั้นตั้งอยู่อย่างไรโดยขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์ ก พาราโบลาและการจำแนก ดี สมการกำลังสอง (สไลด์ 8)

(ถ้า a >0 และ ดี >

ถ้า a >0 และ ดี

ถ้า a >0 และ ดี< 0 จากนั้นพาราโบลาจะอยู่เหนือแกน OX และไม่ตัดกัน

ถ้าก<0 и ดี >0 จากนั้นพาราโบลาตัดแกน OX ที่จุดสองจุด

ถ้าก< 0 и ดี= 0 จากนั้นพาราโบลาแตะแกน OX

ถ้าก<0 и ดี< 0 ดังนั้นพาราโบลาจะอยู่ใต้แกน OX และไม่ตัดกัน)

11. ขอให้นักศึกษาทำแบบทดสอบด้วยตนเอง (สไลด์ 9)

สำหรับแต่ละฟังก์ชันที่แสดงกราฟ ให้เลือกเงื่อนไขที่เหมาะสมและทำเครื่องหมายด้วยเครื่องหมาย “+”

D>0;ก>0

D>0;ก<0

ดี<0;a>0

ดี<0;a<0

ด=0;ก>0

ด=0;ก<0

หลังจากที่นักเรียนแก้แบบทดสอบเสร็จแล้ว เราจะทำการทดสอบตัวเอง โดยนักเรียนผลัดกันแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับคำตอบของพวกเขา และคำตอบที่ถูกต้องจะปรากฏบนหน้าจอโดยใช้ภาพเคลื่อนไหว หลังจากการทดสอบ นักเรียนจะประเมินผลงานของตนเอง

IV นาทีพลศึกษา

เพื่อนๆ ตอนนี้เรามาดูกันว่าเมื่อทราบการเปลี่ยนแปลงของกราฟของฟังก์ชันแล้ว คุณสามารถแสดงโดยใช้การออกกำลังกายได้อย่างไร

เราขอเตือนคุณ: การถ่ายโอนแบบขนานไปตามแกน OX - กระโดดไปทางขวาหรือซ้าย

การถ่ายโอนแบบขนานตามแนวแกนของ OU - กระโดดขึ้นหรือนั่งยอง

ค่าสัมประสิทธิ์ a >0 – การเคลื่อนไหวของแขนไปตามลำตัว – การกด,

ก<0 – движение рук вдоль туловища – растяжение.

เริ่มต้นด้วยการวาดกราฟของฟังก์ชัน y = x 2 ในรูปแบบแผนผัง y = 3x2; y = 1/5 x 2;

ย = (x+2) 2; ย = (x-1) 2; ย = (x+2) 2 - 3; y = (x-2) 2 + 1; y = 2(x+3) 2.

ขอบคุณ ทำได้ดีมาก เราได้รับพลังเพิ่มขึ้นและนั่งลงในที่นั่งของเรา

เรามาเรียนบทเรียนของเราต่อ ทีนี้มาดูกันว่าคุณจะรับมือกับฟังก์ชันกำลังสองด้วยตัวเองได้อย่างไร ซึ่งคุณคนไหนแข็งแกร่งและฉลาดกว่ากัน หากคุณรับมือกับงานต่างๆ ได้ นั่นหมายถึงคุณฉลาดขึ้นและแข็งแกร่งขึ้น หากไม่ คุณก็จะต้องฝึกฝนให้มากขึ้น ฉันขอให้คุณประสบความสำเร็จในการแข่งขันคณิตศาสตร์

V งานอิสระ

ก. การทำงานกับกราฟของฟังก์ชัน ( รายบุคคล).(พิมพ์รูป)

ก และเลือกปฏิบัติ ดี

เอ็กซ์ซึ่งสิ่งนี้

ฟังก์ชั่นใช้เวลา:

ก) ค่าเท่ากับศูนย์;

b) ฟังก์ชันใช้ค่า x เท่าใด

เชิงบวก

1. กำหนดสัญญาณของสัมประสิทธิ์ ก และเลือกปฏิบัติ ดี

2. ตั้งชื่อพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา

3. ตั้งชื่อช่วงค่าของฟังก์ชัน

4. ตั้งชื่อค่าของตัวแปร เอ็กซ์ซึ่งฟังก์ชันนี้

b) น้อยกว่าศูนย์;

1. กำหนดสัญญาณของสัมประสิทธิ์ ก และเลือกปฏิบัติ ดี

2. ตั้งชื่อพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา

3. ตั้งชื่อช่วงค่าของฟังก์ชัน

4. ตั้งชื่อค่าของตัวแปร เอ็กซ์ซึ่งฟังก์ชันนี้

รับ) ค่าเท่ากับศูนย์;

b) ค่าของ x คือฟังก์ชันที่ซ้ำซากจำเจ

เพิ่มขึ้น

2. ตั้งชื่อพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา

3. ตั้งชื่อช่วงค่าของฟังก์ชัน

4. ตั้งชื่อค่าของตัวแปร เอ็กซ์ซึ่งฟังก์ชันนี้

ใช้เวลา: ก) ค่าเท่ากับศูนย์;

b) มากกว่าศูนย์, น้อยกว่าศูนย์;

c) ค่าของ x คือฟังก์ชันที่ซ้ำซากจำเจ

B. การทำงานกับสูตรสำหรับพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา แบบฝึกหัดการคำนวณ

(ทำงานเป็นคู่โดยมีการตรวจสอบร่วมกัน) ตัวเลือกการพิมพ์ - 5 ชิ้น

ตัวเลือก 1. ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา:

y = x 2 -4x-5;

3.อยู่ที่ค่าอะไร เอ็กซ์ฟังก์ชั่น ก) รับค่าลบ;

ตัวเลือกที่ 2 1. ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา:

2. ค้นหาพิสัยของฟังก์ชัน

3.อยู่ที่ค่าอะไร เอ็กซ์ฟังก์ชั่นเพิ่มขึ้นอย่างซ้ำซากจำเจ

ตัวเลือก 3 1. ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา:

Y = 5x 2 -3x-2

2. ค้นหาพิกัดของจุดตัดด้วยแกนพิกัด

3.อยู่ที่ค่าอะไร เอ็กซ์ฟังก์ชั่นลดลงอย่างน่าเบื่อ

ข. งานกลุ่ม (แต่ละกลุ่มจะได้รับงานซึ่งมีการเขียนวิธีแก้ปัญหาลงในแผ่นงาน

กระดาษ Whatman พร้อมปากกามาร์กเกอร์และโซลูชั่นสำเร็จรูปติดไว้บนกระดาน หลังจาก

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อแต่ละกลุ่มปกป้องการตัดสินใจของตน -2 นาทีต่อ

แต่ละกลุ่ม)

การ์ด 1 สร้างกราฟฟังก์ชัน y = x 2 – 6x +10 โดยใช้สูตรพิกัด

จุดยอดของพาราโบลา อธิบายคุณสมบัติของกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

การ์ดที่ 2 สร้างกราฟฟังก์ชัน y = x 2 – 6x -7 โดยใช้วิธีเลือกกำลังสอง

ทวินาม อธิบายคุณสมบัติของกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

D. การทำงานกับการทดสอบ การทดสอบปรนัย (รายบุคคล)

การทำงาน ฉ(x)= 2 x 2 + 5

เพิ่มขึ้นอย่างน่าเบื่อ

ลดลงอย่างน่าเบื่อเมื่อ x

บวกทุกที่

ทุกที่ที่ไม่ใช่เชิงลบ

ฟังก์ชั่นของระดับที่สอง

พหุนาม

จากจุด

การทำงาน ฉ(x)= - 2 (x- 1) 2 + 2

ค่าฟังก์ชันเป็น 0 เมื่อx= 1

ค่าฟังก์ชันเป็น 0 เมื่อx= 0; 2

แง่บวกสำหรับทุกคน x

ลบสำหรับบวกทั้งหมดx

ฟังก์ชั่นของระดับที่สอง

ฟังก์ชั่นของระดับที่สาม

จากจุด

การทำงาน ฉบนกราฟที่แสดงที่นี่

ลดลงอย่างน่าเบื่อในช่วงเวลา [-3, 1]

ลดลงอย่างน่าเบื่อในช่วงเวลา [-3, -1]

เพิ่มขึ้นซ้ำซากในช่วงเวลา [-1, 2]

ลบในช่วงเวลาเปิด (-3, 1)

ลบในช่วงเวลาปิด [-3, 1]

เป็นไปตามเงื่อนไขฉ(2) < ฉ(0)

เป็นไปตามเงื่อนไขฉ(2) > ฉ(0)

D. กลุ่ม - งานส่วนบุคคล

สร้างความสัมพันธ์ระหว่างสมการของฟังก์ชันกับกราฟ

จากตัวอักษร “พิเศษ” ที่เหลือ ให้สร้างคำเสริมขึ้นมา.

1 . ที่ = – เอ็กซ์ 2 – 2 4 . ที่ = (เอ็กซ์ + 3) 2 7 . ที่ = – (เอ็กซ์ + 2) 2

2 . ที่ = (เอ็กซ์ – 3) 2 5 . ที่ = – (เอ็กซ์ – 1) 2 + 4 8 . ที่ = 4 – (เอ็กซ์ – 1) 2

3 . ที่ = (เอ็กซ์ + 4) 2 – 1 6 . ที่ = – เอ็กซ์ 2 + 3 9 . ที่ = เอ็กซ์ 2 + 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

คำ: เป้าหมาย

ก

และ

ร

ช

ล

กับ

ดี

เอ็น

ต

อี

เกี่ยวกับ

คุณ

VI สรุปบทเรียน

การบ้านที่เจ็ด

8 การสะท้อนกลับ เรากลายเป็นเพื่อนกัน เราฉลาดขึ้น

บทเรียนมหัศจรรย์ยิ่งขึ้น!

ความรู้ทำให้เราสูงขึ้น แข็งแกร่งขึ้น

และมิตรภาพก็แข็งแกร่งขึ้นและใจดียิ่งขึ้น

เห็นด้วยมั้ยเพื่อน?

ในระหว่างบทเรียน ฉันทำงานอย่างกระตือรือร้น/ไม่โต้ตอบ

ฉันพอใจ / ไม่พอใจกับงานในชั้นเรียน

บทเรียนดูเหมือนสั้น/ยาวสำหรับฉัน

ระหว่างเรียนฉันไม่เหนื่อย/เหนื่อย

อารมณ์ของฉันดีขึ้น / แย่ลง

เนื้อหาบทเรียนชัดเจน/ไม่ชัดเจนสำหรับฉัน

มีประโยชน์/ไร้ประโยชน์

น่าสนใจ / น่าเบื่อ

7.การบ้านดูเหมือนง่าย/ยากสำหรับฉัน

น่าสนใจ/ไม่น่าสนใจ

“ต้นไม้แห่งความสุข”

ในตอนท้ายของบทเรียน เด็ก ๆ ติดใบไม้ ดอกไม้ ผลไม้ไว้ที่ต้นไม้:

ผลไม้ - บทเรียนมีประโยชน์และเกิดผล

ดอกไม้ - บทเรียนผ่านไปได้ค่อนข้างดี

ใบไม้สีเขียว – ไม่พอใจกับบทเรียนทั้งหมด

กระดาษสีเหลือง – ฉันไม่ชอบบทเรียน มันน่าเบื่อ

ในตอนท้ายของบทเรียน ครูเชิญชวนให้นักเรียนหยิบไม้ที่มีรูปร่างคล้ายใบไม้ และหากนักเรียนออกจากบทเรียนด้วยอารมณ์ดี ให้ติดไว้บนลำต้นของต้นไม้ (ที่วาดไว้) ที่เตรียมไว้ก่อนหน้านี้ ผลที่ได้คือต้นไม้เขียวขจีที่เบ่งบาน

แหล่งที่มาของข้อมูล:

2.

บทเรียนพีชคณิตนี้จัดทำขึ้นเป็นบทเรียนทบทวนและสรุปทั่วไปเพื่อเตรียมสอบ State ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 นี่คือบทเรียนเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ความรู้ที่ซับซ้อน บทเรียนควรกำหนดแนวคิดพื้นฐานของฟังก์ชันกำลังสอง คุณสมบัติของฟังก์ชัน และกราฟ นักเรียนจะต้องรู้คำจำกัดความของฟังก์ชันกำลังสอง สามารถสร้างกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง แปลงมัน และใช้ความรู้นี้ในการแก้อสมการกำลังสองได้

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

สถาบันการศึกษาเทศบาล "โรงเรียนมัธยมหมายเลข 3 ใน Ershov ภูมิภาค Saratov"

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

หัวข้อ: “ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟ และสมบัติ”

คติประจำใจบทเรียน: “ทำสิ่งที่ยากให้ง่าย ทำความคุ้นเคยให้คุ้นเคย ให้ความสุขที่คุ้นเคย”

ครู: E.I.Kormilina

พ.ศ. 2553 – 2554 ปีการศึกษา.

ฟังก์ชันกำลังสอง คุณสมบัติ และกราฟ

ประเภทบทเรียน: บทเรียนการประยุกต์ใช้ความรู้แบบบูรณาการ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

1. เพื่อระบุระดับที่นักเรียนได้พัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง คุณสมบัติของฟังก์ชันในการแก้อสมการ และคุณลักษณะของกราฟ
2. สร้างเงื่อนไขในการพัฒนาความสามารถในการวิเคราะห์ เปรียบเทียบ และจำแนกกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
3. พัฒนาวัฒนธรรมการสร้างกราฟฟังก์ชันกำลังสองต่อไป
4. ส่งเสริมความรู้สึกของความสนิทสนมกัน ความอ่อนไหว และระเบียบวินัย

ตรรกะของบทเรียน:

1. อัพเดทความรู้
2. การทำซ้ำ
3. แสดงตัวอย่างการประยุกต์ใช้องค์ความรู้
4. การประยุกต์ใช้ความรู้อย่างอิสระ
5. การควบคุมการควบคุมตนเอง
6. การแก้ไข

โครงสร้างบทเรียน:

1. องค์กร
2. อัปเดต
3. การนำความรู้ ทักษะ และความสามารถไปใช้

4. การควบคุมการควบคุมตนเอง

5. การแก้ไข

6.ข้อมูลเกี่ยวกับการบ้าน

7. สรุป

8. การสะท้อนกลับ

คำอธิบายสไลด์:

ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟ และคุณสมบัติของมัน คำขวัญของเรา: “ทำสิ่งที่ยากให้เป็นเรื่องง่าย ความคุ้นเคยที่ง่ายดาย ความคุ้นเคยที่น่าพึงพอใจ!”

y x 0 กราฟของฟังก์ชัน y = a x, 2 สำหรับ a=1 สำหรับ a= -1 1 2 3 4 5 6 X -3 -2 -1 0 1 2 3 y - 9 - 4 - 1 0 - 1 - 4 - 9 - 6 -5-4-3-2-1 1 4 9 -9 -4

การแปลงกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

การพล็อตกราฟของฟังก์ชัน y=x 2 และ y=x 2 + m

0 ม. X Y ม. 1 1 y=x 2 + ม., ม.>0

0 X Y ม. 1 1 ม. y=x 2 + ม., ม

การพล็อตกราฟของฟังก์ชัน y=x 2 และ y=(x+ l) 2

0 ลิตร X Y 1 1 y= (x + l) 2 , l >0

0 ลิตร ล X Y 1 1 y= (x + ล.) 2 , ล

สร้างกราฟฟังก์ชันในระนาบพิกัดเดียว:

ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา: Y=2(x-4)² +5 Y=-6(x-1)² Y = -x²+12 Y= x²+4 Y= (x+7)² - 9 Y=6 x² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0)

กราฟของฟังก์ชันกำลังสองและคุณสมบัติของมัน

ฟังก์ชันกำลังสองคือฟังก์ชันที่สามารถระบุได้ด้วยสูตรในรูปแบบ y=ax² + bx+c โดยที่ x เป็นตัวแปรอิสระ a, b และ c คือตัวเลขบางตัว (และ a≠0) ตัวอย่างเช่น: y = 5x² +6x+3, y = -7x² +8x-2, y = 0.8x² +5, y = ¾ x² -8x, y = -12x² ฟังก์ชันกำลังสอง

กราฟของฟังก์ชันกำลังสองคือพาราโบลา ซึ่งมีกิ่งก้านชี้ขึ้น (ถ้า a > 0) หรือลง (ถ้า 0) y= -7 x ² -x+3 – กราฟเป็นรูปพาราโบลา ซึ่งมีกิ่งก้านชี้ลง (เนื่องจาก a=-7 และ

กำหนดพิกัดของจุดยอดของพาราโบลาโดยใช้สูตร: ทำเครื่องหมายจุดนี้บนระนาบพิกัด วาดแกนสมมาตรของพาราโบลาผ่านจุดยอดของพาราโบลา ค้นหาค่าศูนย์ของฟังก์ชันแล้วทำเครื่องหมายไว้บนเส้นจำนวน อัลกอริธึมโซลูชัน

สร้างกราฟฟังก์ชัน y=2x² +4x-6 อธิบายคุณสมบัติของมัน

X Y 1 1 -2 2 3 -1 1. D(y) = R 2. y=0 ถ้า x= 1; -3 3.y > 0 ถ้า x 4.y ↓ ถ้า x y ถ้า x 5.y สูงสุด = -8 ถ้า x = -1 y สูงสุด – ไม่มีอยู่ 6. E (y): ตรวจสอบตัวเอง: y

การแก้อสมการกำลังสองโดยใช้กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

คำจำกัดความ: อสมการทางด้านซ้ายเป็นพหุนามของดีกรี 2 และทางด้านขวาเป็น 0 เรียกว่าอสมการของดีกรี 2 อสมการกำลังสองทั้งหมดสามารถลดลงเหลือประเภทใดประเภทหนึ่งต่อไปนี้: 1) ax 2 + bx + c >0; 2) ขวาน 2 + bx + c

อสมการใดที่คุณจะเรียกว่าอสมการระดับที่สอง: 1) 6x 2 -13x>0; 2) x 2 -3 x -14>0; 3) (5+ x)(x -4)>7; 4) ; 5) 6) 8 x 2 >0; 7) (x -5) 2 -25>0;

ตัวเลขใดเป็นคำตอบของอสมการ? 1 -3 0 -1 5 -4 -2 0.5 ? - - - - - - -

ระบุจำนวนรากของสมการ a x 2 + b x+ c =0 และเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์ a หากกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่สอดคล้องกันอยู่ในตำแหน่งดังนี้: e a b c d e

ตั้งชื่อช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่ของฟังก์ชันหากกราฟของมันอยู่ในลักษณะที่ระบุ: Ι ตัวเลือก Ι ตัวเลือกที่ 1. ค บี ก ซี ข

ตั้งชื่อช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่ของฟังก์ชันหากกราฟอยู่ในลักษณะที่ระบุ: Ι ตัวเลือก f(x)>0 สำหรับ x Є R f(x) 0 สำหรับ x Є (-∞ ;1) U (2.5;+ ∞); ฉ(x)

ตั้งชื่อช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่ของฟังก์ชันหากกราฟอยู่ในลักษณะที่ระบุ: Ι ตัวเลือก f(x)>0 สำหรับ x Є (-∞ ;-3) U (-3;+∞) f(x) 0 สำหรับ x Є (-∞ ; 0.5) U (0.5;+∞) f(x)

ตั้งชื่อช่วงเวลาของเครื่องหมายคงที่ของฟังก์ชันหากกราฟอยู่ในลักษณะที่ระบุ Ι ตัวเลือก f(x)>0 สำหรับ x Є (-∞ ;-4) U (3;+∞); ฉ(x) 0 __________ ; ฉ(x)

อัลกอริทึมสำหรับแก้อสมการระดับสองด้วยตัวแปรตัวเดียว 5x 2 +9x-2 0 (a x 2 + b x+ c 0 (y

อัลกอริทึมสำหรับแก้อสมการระดับสองด้วยตัวแปรเดียว 5x 2 + 9x-2 0 (a x 2 + b x+ c 0 (y 0 (y

ในตารางที่ 1 ค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน 1 ในตารางที่ 2 - วิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน 2: 1 2. ตารางที่ 1 a b c d a b c d ตารางที่ 2

ในตารางที่ 1 ค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน 1 ในตารางที่ 2 - วิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน 2: 1 2. ตารางที่ 1 a b c d a b c d ตารางที่ 2

ในตารางที่ 1 ค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องสำหรับความไม่เท่าเทียมกัน 1 ในตารางที่ 2 - วิธีแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน 2: 1 2. ตารางที่ 1 a b c d a b c d ตารางที่ 2

สรุปบทเรียน เมื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ เราสามารถจัดระบบความรู้เกี่ยวกับการใช้ฟังก์ชันกำลังสองได้ คณิตศาสตร์เป็นสาขากิจกรรมที่มีความหมาย น่าตื่นเต้น และเข้าถึงได้ ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนได้รับอาหารทางความคิดมากมาย คุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสองรองรับการแก้สมการกำลังสอง การพึ่งพาทางกายภาพหลายอย่างแสดงโดยฟังก์ชันกำลังสอง ตัวอย่างเช่น ก้อนหินขว้างขึ้นไปด้วยความเร็ว v 0 ในเวลา t ที่ระยะทาง s (t) = - q \2 t 2+ v 0 t จากพื้นผิวโลก (ในที่นี้ q คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง) ปริมาณความร้อน Q ที่ปล่อยออกมาระหว่างการผ่านของกระแสในตัวนำที่มีความต้านทาน R แสดงในรูปของความแรงของกระแสไฟฟ้า I โดยสูตร Q = RI 2 ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสองช่วยให้คุณสามารถคำนวณช่วงการบินของ a ลำตัวถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้งหรือในมุมที่กำหนด สิ่งนี้ใช้ในอุตสาหกรรมการป้องกันประเทศ

ภารกิจประโยคที่ยังไม่เสร็จ: ทำหนึ่งในสามประโยคที่ตรงกับสภาพของคุณมากที่สุด “มันยากสำหรับฉันที่จะทำงานให้เสร็จและแก้ปัญหา เพราะ …” “มันง่ายสำหรับฉันที่จะทำงานให้เสร็จและแก้ปัญหา เพราะ …” “การทำงานให้สำเร็จและการแก้ปัญหาเป็นกิจกรรมที่น่าพึงพอใจและน่าสนใจสำหรับฉัน เพราะ...”

หนังสือเรียนการบ้านเลขที่ 142; หมายเลข 190

ส่วน: คณิตศาสตร์

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

• ทางการศึกษา:
  สอนวิธีสร้างกราฟฟังก์ชันกำลังสองและใช้กราฟเพื่อให้ได้คุณสมบัติของมัน
• พัฒนาการ:
  พัฒนาความคิดเชิงตรรกะวัฒนธรรมอัลกอริทึมความสนใจทักษะการทำงานอิสระพร้อมแหล่งข้อมูลและการควบคุมตนเองรักษาความสนใจในคณิตศาสตร์
• ทางการศึกษา:
  ปลูกฝังความสม่ำเสมอ ความรับผิดชอบ ความเป็นอิสระ ความอุตสาหะ วินัย

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

• ทำซ้ำการสร้างกราฟของฟังก์ชันชื่อและตำแหน่งของกราฟของฟังก์ชัน y = x 2, y = ax 2; คุณสมบัติของฟังก์ชัน
• พัฒนาความรู้เกี่ยวกับสูตรของฟังก์ชันกำลังสอง, ชื่อของกราฟ, ทิศทางของกิ่งก้านของพาราโบลา, สูตรสำหรับคำนวณจุดยอดของพาราโบลา
• เรียนรู้ที่จะจดจำฟังก์ชันกำลังสองโดยใช้สูตร ทิศทางของกิ่งก้านของพาราโบลา (ขึ้นอยู่กับสัมประสิทธิ์ a) ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา สร้างตารางตามคุณสมบัติสมมาตรของพาราโบลา
• สร้างกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ค้นหาคุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสอง
• ตรวจสอบระดับหลักของความเชี่ยวชาญของวัสดุ
• พัฒนาความคิดเชิงตรรกะวัฒนธรรมอัลกอริทึมความสนใจทักษะการทำงานอิสระพร้อมแหล่งข้อมูลและการควบคุมตนเองพัฒนาความสนใจในคณิตศาสตร์

ปลูกฝังความสม่ำเสมอ ความรับผิดชอบ ความเป็นอิสระ ความอุตสาหะ วินัยอุปกรณ์ที่จำเป็น:

คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลสำหรับงานของนักเรียน

ความคืบหน้าของบทเรียน 1. ช่วงเวลาขององค์กร: ครูต้อนรับนักเรียน ตรวจความพร้อมในบทเรียน จูงใจนักเรียน ประกาศแผนการสอน แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับหลักการทำงานอิสระพร้อมการนำเสนอ ().

การเปลี่ยนระหว่างสไลด์ทำได้โดยการคลิกที่ลูกศร และหากไม่มี ก็เพียงแค่คลิก คุณสามารถนำทางภายในงานนำเสนอได้โดยใช้ไฮเปอร์ลิงก์

การเรียนรู้เนื้อหาใหม่: มีการระบุหัวข้อของบทเรียน “การสร้างกราฟฟังก์ชันกำลังสอง”(สไลด์ 1)
แอปพลิเคชัน มีการกำหนดวัตถุประสงค์ของบทเรียน
(สไลด์ 2)
ให้นิยามของฟังก์ชันกำลังสองมา ฟังก์ชันกำลังสองคือฟังก์ชันที่สามารถระบุได้ด้วยสูตรของแบบฟอร์ม² + ย = ขวานบีเอ็กซ์+ซี เอ็กซ์, ที่ไหน – ตัวแปรอิสระก, ข และกับ – ตัวเลขบางตัว (และ).

ก ≠ 0
มีตัวอย่างฟังก์ชันกำลังสองมาให้ ตัวอย่างเช่น: y = 5x2 + 6x+ 3, y = – 7x2+8x – 2, y = 0.8x2 + 5, y = ¾x2 – 8x, y = – 12x2 – ฟังก์ชันกำลังสอง
(สไลด์ 3)

ให้คำจำกัดความของกราฟของฟังก์ชันกำลังสองไว้< 0).

กราฟของฟังก์ชันกำลังสองคือพาราโบลา ซึ่งมีกิ่งก้านชี้ขึ้น (ถ้า a > 0) หรือลง (ถ้า a

มีการแสดงตัวอย่างกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง y = 2x² + 4x – 1 – กราฟเป็นรูปพาราโบลา โดยมีกิ่งก้านชี้ขึ้นด้านบน (เพราะ

ก = 2, ก > 0) Y= – 7x² – x + 3 – กราฟเป็นรูปพาราโบลา ซึ่งมีกิ่งก้านชี้ลงด้านล่าง< 0).(Слайд 4)

(เนื่องจาก a = -7, a

1. แผนการสร้างกราฟของฟังก์ชัน

อธิบายฟังก์ชัน: ชื่อของฟังก์ชันซึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชันที่กิ่งก้านของพาราโบลาชี้ไป ตัวอย่าง: y = x²– 2x – 3 – ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟเป็นรูปพาราโบลา ซึ่งมีกิ่งก้านชี้ขึ้นด้านบน (ตั้งแต่). ก = 1, ก > 0

2. (สไลด์ 5)

ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา A(m;n) โดยใช้สูตร: หรือ n = ย(ม.) , เช่น. แทนค่า Abscissa ที่พบลงในสูตรที่ระบุฟังก์ชันและคำนวณค่า
ตรง x=มคือแกนสมมาตรของพาราโบลา

อธิบายฟังก์ชัน: ชื่อของฟังก์ชันซึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชันที่กิ่งก้านของพาราโบลาชี้ไป y = x² – 2x – 3

(ก = 1; ข = – 2; ค = – 3)

A(1;-4) – จุดยอดของพาราโบลา

ตรง เอ็กซ์= 1 – แกนสมมาตรของพาราโบลา (สไลด์ 6)

3. กรอกตารางค่าฟังก์ชัน ตรง x=มคือแกนสมมาตรของพาราโบลา กล่าวคือ จุดบนกราฟมีความสมมาตรเกี่ยวกับเส้นนี้ ในตาราง ให้วางจุดยอดไว้ตรงกลางตารางแล้วหาค่าสมมาตรที่อยู่ติดกัน เอ็กซ์,คำนวณค่าฟังก์ชันในค่าที่เลือก เอ็กซ์.

อธิบายฟังก์ชัน: ชื่อของฟังก์ชันซึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชันที่กิ่งก้านของพาราโบลาชี้ไป y = x² – 2x – 3มาสร้างตารางค่าฟังก์ชันกัน: (สไลด์ 7)

x	– 1	0	1	2	3
ที่	0	– 3	– 4	– 3	0

4. สร้างกราฟของฟังก์ชัน: ทำเครื่องหมายจุดในระนาบพิกัดซึ่งมีพิกัดระบุไว้ในตารางและเชื่อมต่อด้วยเส้นเรียบ
การลงจุดกราฟฟังก์ชันจะแสดงโดยละเอียดบนสไลด์ (สไลด์ 8)

ลองตอบคำถามเพื่อความปลอดภัย:

• กำหนดนิยามของฟังก์ชันกำลังสอง.
• กราฟของฟังก์ชันกำลังสองคืออะไร?
• กิ่งก้านของพาราโบลาสามารถกำหนดทิศทางได้ที่ไหน และสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับอะไร?
• คุณควรสร้างกราฟฟังก์ชันกำลังสองในลำดับใด

(หากพบว่าเป็นเรื่องยากที่จะตอบคำถามที่วางไว้ คุณสามารถดูทฤษฎีอีกครั้ง โดยเลื่อนเคอร์เซอร์ของเมาส์ไปที่ไอคอน "บ้าน" แล้วคลิกปุ่มซ้ายของเมาส์) (สไลด์ 9)

ควรหยุดพักจากการใช้คอมพิวเตอร์สักหน่อย

ลองสร้างกราฟฟังก์ชันในสมุดบันทึกของคุณ y = – 2x² + 8x – 3- (หากคุณลืมลำดับการกระทำ ให้จดสูตรลงในสมุดบันทึกแล้วทำตามลิงก์ "แผน") (สไลด์ 10)

แผนการสร้างกราฟฟังก์ชันกำลังสอง (นักเรียนสามารถข้ามขั้นตอนนี้ได้หากจำแผนการสร้างกราฟฟังก์ชันกำลังสองได้แล้ว)

1. อธิบายฟังก์ชัน:

– ชื่อฟังก์ชัน
– กราฟของฟังก์ชันคืออะไร
– ตำแหน่งที่กิ่งก้านของพาราโบลาชี้ไป

2. ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา A(m; n)

3. กรอกตารางค่าฟังก์ชัน

4. สร้างกราฟฟังก์ชัน:

– ทำเครื่องหมายจุดในระนาบพิกัดซึ่งมีพิกัดระบุไว้ในตาราง
– เชื่อมต่อด้วยเส้นเรียบ (สไลด์ 11 – ซ่อนอยู่)

การทดสอบตัวเอง ทดสอบตัวเอง งานของคุณควรเสร็จสิ้นดังนี้:

y = – 2x² + 8x – 3 – ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟคือพาราโบลา ซึ่งมีกิ่งก้านชี้ลง (เนื่องจาก ก = -2, ก< 0);

ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา

(สไลด์ 12)

A (2; 5) คือจุดยอดของพาราโบลา

x = 5 – แกนสมมาตรของพาราโบลา

มาสร้างตารางค่าฟังก์ชันกัน

เอ็กซ์	0	1	2	3	4
ที่	-3	3	5	3	-3

หากคุณทำแบบเดียวกัน ทำได้ดีมาก และเราขอแสดงความยินดีกับคุณ!!!
คุณสามารถไปยังหน้าถัดไปได้

หากคุณทำผิดพลาดอย่าเสียใจ ยังมีอีกมากที่จะมา! คุณสามารถดูคำอธิบายได้อีกครั้งโดยเลือกไอคอน "บ้าน" ด้วยปุ่มซ้ายของเมาส์หรือดูหนังสือเรียนของคุณ (ส่วนที่ 7) (สไลด์ 13)

ลองพิจารณาคุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสองนี้ (เราเลื่อนดูคุณสมบัติโดยคลิกเมาส์ แต่ละคุณสมบัติจะมีการกระทำในรูปประกอบ)

1. โดเมนฟังก์ชัน (-∞; +∞), ช่วงฟังก์ชัน (-∞; 5] ;
2. ฟังก์ชันศูนย์ เอ็กซ์= 0.5 และ เอ็กซ์= 3,5;
3. ที่> 0 ในช่วงเวลา (0.5; 3.5) ย< 0 на каждом из промежутков (-∞; 0,5) и (3,5; +∞);
4. ฟังก์ชั่นเพิ่มขึ้นในช่วงเวลา (-∞; 2) ฟังก์ชั่นจะลดลงในช่วงเวลา แก้ไขโดย S.A. Telyakovsky - M .: การศึกษา, 2551–2552
5. บทที่ 1 วรรค 7 (สอน); วรรค 1, 2, 5, 6 (ซ้ำ), หมายเลข 123, หมายเลข 124 (b, c) (สไลด์ 25 – ซ่อนอยู่)
6. งานเพิ่มเติม:กรอกหมายเลข 125 (a) จากหนังสือเรียนของคุณ (สไลด์ 26 – ซ่อนอยู่)

การสะท้อนตนเองประเมินอารมณ์และสภาวะของคุณหลังบทเรียน เลือกระดับที่เหมาะสมด้วยปุ่มเมาส์ (สไลด์ 27)
(ไฮเปอร์ลิงก์จะนำคุณไปยังสไลด์ที่เกี่ยวข้อง) (สไลด์ที่ 28–31)

สื่อการสอนอิเล็กทรอนิกส์ในหัวข้อ "ฟังก์ชันกำลังสอง" บทเรียนเพื่อรวบรวมทักษะในหัวข้อ "ฟังก์ชันกำลังสอง" คุณสามารถใช้การนำเสนอทั้งสำหรับการทำซ้ำหัวข้อสุดท้ายในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 และเพื่อเตรียมสอบสถานะ

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

GOU DPO SPB ศูนย์ภูมิภาคสำหรับการประเมินคุณภาพการศึกษาและเทคโนโลยีสารสนเทศ ฟังก์ชันกำลังสอง ผลงานบัณฑิตของครูคณิตศาสตร์ของภาคกลาง Kiryushkina E.V. อาจารย์อาคิมอฟ V.B. พาฟโลวา อี.วี. สื่อการสอนอิเล็กทรอนิกส์ ปี 2555 ในหัวข้อ:

เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของบทเรียน เพื่อระบุระดับที่นักเรียนได้พัฒนาแนวคิดของฟังก์ชันกำลังสอง คุณสมบัติ และคุณลักษณะของกราฟ รวบรวมทักษะการปฏิบัติในการประยุกต์คุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสอง ส่งเสริมความรู้สึกของความสนิทสนมกัน ความอ่อนไหว และระเบียบวินัย

บทบรรยายของบทเรียน: สุภาษิตจีนกล่าวว่า “ฉันฟัง ฉันลืม ฉันเห็น ฉันจำได้ ฉันทำ ฉันเรียนรู้” -

ความก้าวหน้าของบทเรียน: การทำซ้ำเนื้อหาทางทฤษฎี 1. จากตัวอย่างที่ให้มา ให้ระบุฟังก์ชันที่เป็นกำลังสอง y=5x+1 2. y=2x²+1 3. y=-2x²+x+5 4. y=x³+7x-1 5. y=-3x²-2x

3. กราฟของฟังก์ชันกำลังสองคืออะไร? 2. ฟังก์ชันใดเรียกว่ากำลังสอง?

4. เลือกกราฟที่เป็นกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง x y 2 x y 1 x y 3 x y 4 x y 5

5. อะไรเป็นตัวกำหนดทิศทางของกิ่งก้านของพาราโบลา? xy 1 xy 2 a>0 a

ภารกิจที่ 1 ฟังก์ชันกำหนดโดยสูตร y=2x²-8x+1 พิกัดของจุดยอดของพาราโบลาคือ a)(2 ;-7), b) (-2 ; 24) c) (2 ; 25) d )(-2 ; -25) y =(x-5)² +3 พิกัดของจุดยอดของพาราโบลาคือ a) (-5 ; -3) b) (5 ; 3) c) (-3 ; 5 ) ง) (5 ; -3)

จะหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลาได้อย่างไร? สมการของแกนสมมาตรมีรูปแบบอย่างไร?

ฟังก์ชันกำลังสองถูกใช้มาหลายปีแล้ว สูตรสำหรับการแก้สมการกำลังสองในยุโรปถูกกำหนดขึ้นครั้งแรกในปี 1202 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี

ภารกิจที่ 2 จะค้นหาพิกัดของจุดตัดของพาราโบลากับแกนพิกัดได้อย่างไร ค้นหาพิกัดของจุดตัดของพาราโบลาด้วยแกนพิกัด y=x²+3 y=x²-4x-5 1) โดย OX จะไม่มีจุดตัดกับ O Y (0;3) 2) กับ OX (-1; 0);(5;0) ด้วย OY (0; - 5)

ภารกิจที่ 3 สำหรับแต่ละฟังก์ชันที่แสดงกราฟ ให้เลือกเงื่อนไขที่เหมาะสมและทำเครื่องหมายด้วยเครื่องหมาย D>0 a>0 D>0 a 0 D 0 D=0 a

สำหรับแต่ละฟังก์ชันที่แสดงกราฟ ให้เลือกเงื่อนไขที่เหมาะสมและทำเครื่องหมายเครื่องหมาย y 0 y >0 (-∞ ;∞) (-∞;-1)(1;∞) (-∞;0)(1; ∞) ( -1;0) -1 1 0 0 1 -1 0

ใช้กราฟค้นหาคุณสมบัติของฟังก์ชัน:

วาดกราฟของฟังก์ชัน y=x²+4│x│+3 กรณี 1 x≥0 y=x²+4x+3 ศูนย์ของฟังก์ชัน x²+4x+3=0 x=-3 x=-1 จุดยอดของ พาราโบลา x=-2, y= -1 x 0 -1 -2 -3 -4 y 3 0 -1 0 3 0 -1 -3 กรณี 2 x

Crossword กราฟของฟังก์ชันกำลังสองคืออะไร? พิกัดของจุดตามแกน OU เรียกว่าข้อใด พิกัดของจุดตามแกน OX เรียกว่าข้อใด ตัวแปรที่มีค่าขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรอื่นเรียกว่า... วิธีหนึ่งในการระบุฟังก์ชันเรียกว่า... o 1 2 5 3 4 b a a k p i p h a r l u m i s f a n u i c

สรุปบทเรียน การสะท้อนกลับ คุณสามารถตอบคำถามใดก็ได้หรือจบวลี: บทเรียนของเราจบลงแล้ว และฉันต้องการจะบอกว่า... สำหรับฉันมันเป็นการค้นพบว่า... คุณจะยกย่องตัวเองในเรื่องอะไร? คุณคิดว่าอะไรไม่ได้ผล? ทำไม สิ่งที่ต้องพิจารณาสำหรับอนาคต? ความสำเร็จของฉันในบทเรียน

การบ้าน: ลำดับที่ 761 (1.5) งานสร้างสรรค์: เรียงความ - การใช้เหตุผล “หน้าที่สมการกำลังสองในชีวิตของเรา”

บทเรียนการรวบรวมทักษะในหัวข้อ “ฟังก์ชันกำลังสอง” คุณสามารถใช้การนำเสนอทั้งสำหรับการทำซ้ำหัวข้อครั้งสุดท้ายในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 และเพื่อเตรียมพร้อมสำหรับการสอบของรัฐ

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

การพล็อตกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

y= ax 2 +bx + c - ฟังก์ชันกำลังสอง โดยที่ a, b, c คือตัวเลข (a ≠ 0)

1 2 0 3 -3 -2 -1 -1 1 2 3 x y 4 คุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสองสำหรับ a>0; ก

1 2 0 3 -3 -2 -1 -1 1 2 3 x และ 4 ก

ภารกิจที่ 1: บนระนาบพิกัด สร้างกราฟของฟังก์ชัน: x y 1 2 -1 -1 2 1 -2 -3

x y 1 2 3 1 2 -3 -2 -1 -1 -2 -3 0 กำหนดค่าที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุดของฟังก์ชัน

2 0 3 -3 -2 -1 -1 1 2 3 x ปี 1 ? ภารกิจที่ 2: กราฟใดที่สอดคล้องกับฟังก์ชัน:

กฎสำหรับการสร้างพาราโบลา: ค้นหาพิกัดของจุดยอดของพาราโบลา: (2;-1) วาดแกนสมมาตร: x=2 ค้นหาศูนย์ของฟังก์ชันที่ y=0: (1;0) และ (3;0) ค้นหาจุดเพิ่มเติม: ที่ x=0, y=3; ที่ x=4, y=3 เชื่อมต่อจุดผลลัพธ์ x และ 1 2 -1 -1 1 2 3 0 3

ภารกิจที่ 2: บนระนาบพิกัด สร้างกราฟของฟังก์ชัน: พิกัดของจุดยอดของพาราโบลา: (1;-4) วาดแกนสมมาตร: x=1 ค้นหาศูนย์ของฟังก์ชันที่ y=0: (3;0) และ (-1;0) ค้นหาจุดเพิ่มเติม: ที่ x=0, y=-3; ที่ x=4, y=5 เชื่อมต่อจุดผลลัพธ์ x และ 1 -1 0 2 -4 -3 -2 -1 1 4 4

ในหัวข้อ: การพัฒนาระเบียบวิธี การนำเสนอ และบันทึกย่อ

เทคนิคการสร้างกราฟของฟังก์ชันกำลังสองและการใช้กราฟเพื่อแก้อสมการ (การศึกษาพัฒนาการ)

ครูแต่ละคนต้องจำองค์ประกอบโครงสร้างของบทเรียนต่อไปนี้: การกำหนดเป้าหมายและการจูงใจกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน...

การพัฒนาบทเรียนฝึกอบรม เรื่อง “การประยุกต์ใช้อนุพันธ์ในการศึกษาฟังก์ชันและการพล็อตกราฟ โครงการศึกษาฟังก์ชัน” บทเรียนนี้เป็นความต่อเนื่องเชิงตรรกะของเนื้อหาที่กำลังศึกษา ร...