กราฟแท่ง

กราฟแท่งแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่แสดงโดยความสูงของแท่ง ตัวอย่างเช่น การพึ่งพาต้นทุนกับประเภทของผลิตภัณฑ์ จำนวนการสูญเสียเนื่องจากการแต่งงาน ขึ้นอยู่กับกระบวนการ และอื่นๆ โดยปกติแล้วแท่งจะแสดงบนกราฟตามลำดับความสูงจากขวาไปซ้าย หากมีกลุ่ม "อื่น ๆ " ในปัจจัยต่างๆ คอลัมน์ที่เกี่ยวข้องบนกราฟจะแสดงที่ด้านขวาสุด

แผนภูมิวงกลม

แผนภูมิวงกลมแสดงอัตราส่วนของส่วนประกอบของพารามิเตอร์ทั้งหมดและพารามิเตอร์ทั้งหมดโดยรวม ตัวอย่างเช่น: อัตราส่วนของจำนวนเงินที่ได้จากการขายแยกตามประเภทของชิ้นส่วนและ เต็มจำนวนรายได้; อัตราส่วนของชนิดแผ่นเหล็กที่ใช้และ จำนวนทั้งหมดจาน; อัตราส่วนของหัวข้องานในแวดวงคุณภาพ (ซึ่งมีเนื้อหาแตกต่างกัน) และจำนวนหัวข้อทั้งหมด อัตราส่วนขององค์ประกอบที่ประกอบกันเป็นต้นทุนของผลิตภัณฑ์ และจำนวนเต็มที่แสดงต้นทุน และอื่นๆ ทั้งหมดคิดเป็น 100% และแสดงเป็นวงกลมเต็ม ส่วนประกอบต่างๆ จะแสดงเป็นส่วนๆ ของวงกลมและจัดเรียงเป็นวงกลมตามทิศทางตามเข็มนาฬิกา โดยเริ่มจากองค์ประกอบที่มีเปอร์เซ็นต์การบริจาคมากที่สุด ไปสู่ทั้งหมด ตามลำดับของเปอร์เซ็นต์การลดลงที่ลดลง องค์ประกอบสุดท้ายคือ "อื่น ๆ " บนแผนภูมิวงกลม คุณสามารถดูส่วนประกอบทั้งหมดและอัตราส่วนพร้อมกันได้ง่าย

แผนภูมิแถบ

แผนภูมิแถบใช้เพื่อแสดงอัตราส่วนของส่วนประกอบของพารามิเตอร์และในขณะเดียวกันก็เพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลงในส่วนประกอบเหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไป ตัวอย่างเช่น สำหรับ การแสดงกราฟิกอัตราส่วนของส่วนประกอบของจำนวนเงินที่ได้จากการขายผลิตภัณฑ์ตามประเภทผลิตภัณฑ์และการเปลี่ยนแปลงเป็นเดือน (หรือปี) เพื่อนำเสนอเนื้อหาของแบบสอบถามในระหว่างการสำรวจประจำปีและการเปลี่ยนแปลงในแต่ละปี เพื่อนำเสนอสาเหตุของข้อบกพร่องและเปลี่ยนแปลงตามเดือน เป็นต้น เมื่อสร้างแผนภูมิเส้น สี่เหลี่ยมผืนผ้าของแผนภูมิจะแบ่งออกเป็นโซนตามสัดส่วนของส่วนประกอบหรือตาม ค่าเชิงปริมาณและส่วนต่าง ๆ จะถูกทำเครื่องหมายไว้ตามความยาวของเทปตามอัตราส่วนของส่วนประกอบสำหรับแต่ละปัจจัย การจัดเรียงแผนภูมิแถบเพื่อให้แถบจัดเรียงตามลำดับเวลา ทำให้สามารถประเมินการเปลี่ยนแปลงในส่วนประกอบเมื่อเวลาผ่านไปได้

Z-แปลง

Z-plot ใช้เพื่อประเมินแนวโน้มโดยรวมเมื่อบันทึกข้อมูลจริงตามเดือน เช่น ปริมาณการขาย ปริมาณการผลิต และอื่นๆ กราฟถูกสร้างขึ้นดังนี้: 1) ค่าของพารามิเตอร์ (เช่น ปริมาณการขาย) ถูกลงจุดเป็นเดือน (เป็นระยะเวลาหนึ่งปี) ตั้งแต่เดือนมกราคมถึงธันวาคมและเชื่อมต่อกันด้วยส่วนของเส้นตรง - กราฟ เกิดจากเส้นแตก 2) คำนวณยอดสะสมสำหรับแต่ละเดือนและสร้างกำหนดการที่เกี่ยวข้อง 3) มีการคำนวณค่าทั้งหมดเปลี่ยนจากเดือนหนึ่งไปอีกเดือน (รวมการเปลี่ยนแปลง) และกราฟที่สอดคล้องกันถูกสร้างขึ้นโดยเส้นแบ่ง สำหรับผลรวมที่เปลี่ยนแปลง ในกรณีนี้ จะคิดผลรวมสำหรับปีก่อนเดือนที่ระบุ กำหนดการทั่วไปซึ่งประกอบด้วยกราฟสามกราฟที่สร้างขึ้นตามวิธีที่ระบุ มีรูปร่างเป็นตัวอักษร Z ซึ่งเป็นสาเหตุที่ได้ชื่อมา Z-plot ถูกนำมาใช้นอกเหนือจากการควบคุมปริมาณการขายหรือปริมาณการผลิต เพื่อลดจำนวนผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องและจำนวนข้อบกพร่องทั้งหมด เพื่อลดต้นทุนและลดการขาดงาน และอื่นๆ คุณสามารถกำหนดแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลงในระยะเวลานานได้โดยการเปลี่ยนผลรวม แทนที่จะเป็นผลรวมที่เปลี่ยนแปลง คุณสามารถลงจุดค่าที่วางแผนไว้บนกราฟและตรวจสอบเงื่อนไขเพื่อให้ได้ค่าเหล่านี้

Radial Plots (แผนภาพรังสี)

กราฟรัศมี: จากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังวงกลม เส้นตรง (รัศมี) จะถูกวาดตามจำนวนปัจจัย การแบ่งการสำเร็จการศึกษาถูกนำไปใช้กับรัศมีเหล่านี้และค่าข้อมูลจะถูกลงจุด (จุดที่ล่าช้าจะเชื่อมต่อโดยเซ็กเมนต์) รูปแบบการแผ่รังสีนี้เป็นการรวมกันของวงกลมและ กราฟเส้น. ค่าตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับแต่ละปัจจัยจะถูกเปรียบเทียบกับค่ามาตรฐานที่ บริษัท อื่นทำได้ ใช้เพื่อวิเคราะห์การจัดการองค์กร ประเมินคุณภาพ และอื่นๆ

การแบ่งชั้นข้อมูล

การแบ่งชั้น (การแบ่งชั้น) ของข้อมูลเป็นหนึ่งในวิธีที่ง่ายที่สุด วิธีการทางสถิติ. ตามวิธีนี้ ข้อมูลจะถูกแบ่งชั้น กล่าวคือ ข้อมูลจะถูกจัดกลุ่มตามเงื่อนไขการรับข้อมูล และแต่ละกลุ่มจะถูกประมวลผลแยกกัน

ตัวอย่างเช่น การแบ่งชั้นสามารถทำได้ตามเกณฑ์ต่อไปนี้:

การแบ่งชั้นตามนักแสดง - ตามพนักงาน ตามเพศ ตามประสบการณ์การทำงาน และอื่นๆ

การแบ่งชั้นตามเครื่องจักรและอุปกรณ์ - ตามอุปกรณ์ใหม่และเก่า ตามยี่ห้อของอุปกรณ์ ตามการออกแบบ และอื่นๆ

การแบ่งชั้นตามวัสดุ - ตามสถานที่ผลิต, ตามผู้ผลิต, ตามชุด, ตามคุณภาพของวัตถุดิบ และอื่นๆ

การแบ่งชั้นตามวิธีการผลิต - ตามอุณหภูมิโดย วิธีการทางเทคโนโลยี, ที่ทำงาน.

เมื่อแบ่งกลุ่มข้อมูล เราควรพยายามทำให้แน่ใจว่าความแตกต่างภายในกลุ่มมีน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และความแตกต่างระหว่างกลุ่มมีมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

การแบ่งชั้นช่วยให้คุณได้รับแนวคิด เหตุผลที่ซ่อนอยู่ข้อบกพร่องและยังช่วยในการระบุสาเหตุของข้อบกพร่องหากพบความแตกต่างในข้อมูลระหว่าง "เลเยอร์" ตัวอย่างเช่นหากการแบ่งชั้นดำเนินการตามปัจจัย "นักแสดง" ด้วย ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในข้อมูลเป็นไปได้ที่จะกำหนดอิทธิพลของนักแสดงคนหนึ่งหรือหลายคนต่อคุณภาพของผลิตภัณฑ์ หากแบ่งชั้นตามปัจจัย "อุปกรณ์" - ผลกระทบของการใช้อุปกรณ์ต่างๆ

หากหลังจากแบ่งชั้นข้อมูลแล้วจะไม่สามารถระบุได้ด้วยสายตา ปัจจัยชี้ขาดเพื่อแก้ปัญหาจำเป็นต้องทำการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงลึก

ในทางปฏิบัติ การแบ่งชั้นจะใช้เพื่อแบ่งกลุ่มข้อมูลทางสถิติตามลักษณะต่างๆ และวิเคราะห์ความแตกต่างที่เปิดเผยในกรณีนี้ในแผนภูมิพาเรโต แผนภูมิอิชิกาวะ ฮิสโทแกรม แผนภาพกระจาย และอื่นๆ

ในการประเมินความพึงพอใจของนักเรียน เราจะใช้กราฟแบบเรียงเป็นแถว วงกลม เชิงเส้น รังสี และกราฟเส้น

ตัวอย่างเช่น กราฟดังกล่าวแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปในปัจจัยความพร้อมทางเทคนิคของกองเรือ จำนวนรถยนต์ที่อยู่ระหว่างการซ่อมแซม เป็นต้น ค่าของค่าที่เกี่ยวข้องจะถูกพล็อตตามแกนกำหนดบนกราฟดังกล่าว และเวลาคือ พล็อตตามแกน abscissa จุดที่ลงจุดบนกราฟเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรง

ตัวอย่างของกราฟดังกล่าว ซึ่งใช้เพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้ เช่น เวลาที่รถหยุดทำงานเนื่องจากการทำงานผิดพลาดทางเทคนิค แสดงอยู่ในรูปที่ 1.1.

ประสิทธิภาพของข้อมูลที่ได้รับจะเพิ่มขึ้นหากในระหว่างการวิเคราะห์ ข้อมูลถูกแบ่งตามปัจจัยต่างๆ เช่น รุ่นรถ ประเภทของความผิดปกติ เป็นต้น

ข้าว. 1.1. กราฟแสดงด้วยเส้นแบ่ง: 1 - ส่วนจริงของกราฟ 2 - ส่วนที่สะท้อนถึงแนวโน้ม

จากรูป เราสามารถเข้าใจธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลงจำนวนรถที่ไม่ได้ใช้งาน ทานวิเคราะห์ข้อมูลตามวิธีการ กำลังสองน้อยที่สุดจากนั้นตามส่วนที่สะท้อนถึงแนวโน้มของตัวบ่งชี้ เป็นไปได้ที่จะทำนายมูลค่าของมันสำหรับช่วงเวลาการดำเนินงานของยานพาหนะที่กำลังจะมาถึง

กราฟแท่ง

ด้วยความช่วยเหลือของกราฟแท่ง ความสัมพันธ์เชิงปริมาณจะแสดงโดยความสูงของแถบของปัจจัยต่างๆ เช่น จำนวนรถที่ไม่ได้ใช้งานโดย เหตุผลต่างๆความล้มเหลว จำนวนรถที่ไม่ได้ใช้งานตามรุ่น ฯลฯ

ความหลากหลายของแผนภูมิแท่งสามารถเป็นแผนภูมิพาเรโตและฮิสโตแกรมได้

ข้าว. 1.2. กราฟแท่ง

เมื่อสร้างกราฟแท่ง ค่าของตัวบ่งชี้จะถูกลงจุดตามแกนกำหนด และปัจจัยจะถูกลงจุดตามแกน abscissa แต่ละปัจจัยสอดคล้องกับคอลัมน์

กราฟแสดงความสำคัญของแต่ละปัจจัย

การนำเสนอข้อมูลจะเห็นภาพมากขึ้นเมื่อคอลัมน์ที่แสดงตัวเลขจัดเรียงบนกราฟโดยเรียงลำดับจากน้อยไปหามากหรือลดลงตามความถี่ ถ้าเราสร้างผลรวมสะสมในเวลาเดียวกัน เราจะได้แผนภูมิพาเรโต

แผนภูมิวงกลม

แผนภูมิวงกลมแสดงอัตราส่วนของส่วนประกอบของพารามิเตอร์ทั้งหมดและพารามิเตอร์ทั้งหมดโดยรวม พารามิเตอร์ดังกล่าวสามารถเป็นอัตราส่วนของค่าบำรุงรักษา ยานพาหนะอยู่ในสภาพพร้อมใช้งาน - ค่าเชื้อเพลิง, ค่าเสื่อมราคา, ค่ายาง, การผลิต การซ่อมบำรุงค่าซ่อม ค่าโสหุ้ย ฯลฯ

บนแผนภูมิวงกลม คุณสามารถดูส่วนประกอบทั้งหมดและอัตราส่วนได้ในคราวเดียว ตัวอย่างของแผนภูมิวงกลมแสดงในรูปที่ 1.3 ซึ่งแสดงอัตราส่วนของส่วนประกอบของต้นทุนการผลิต

ข้าว. 1.3. แผนภูมิวงกลม อัตราส่วนของส่วนประกอบต้นทุนสำหรับการผลิตการซ่อมแซมยานพาหนะขององค์กรขนส่งทางรถยนต์ในปัจจุบัน: 1 - ต้นทุนการผลิตทั้งหมด 2, 3 - รายการค่าใช้จ่ายหลัก; 4-7 - ส่วนประกอบของต้นทุนของรายการหลัก 2 (ต้นทุนทางตรง); 9–12 - ส่วนประกอบต้นทุนสำหรับรายการหลัก 3 (ต้นทุนทางอ้อม); 8 - อื่น ๆ

ดังที่เห็นได้จากกราฟ ส่วนประกอบแต่ละส่วนของต้นทุนทั้งหมดสามารถแสดงด้วยอัตราส่วนของต้นทุนต่อรายการค่าใช้จ่ายที่มีรายละเอียดมากขึ้น เช่น ค่าซ่อมรถปัจจุบันประกอบด้วย ค่าอะไหล่ ค่าวัสดุ ค่าเสื่อมอุปกรณ์ ค่าไฟฟ้า ความร้อนและแสงสว่าง ค่าจ้างและโบนัสสำหรับช่างซ่อมและผู้บริหาร ทำความสะอาดสถานที่ ฯลฯ

ทั้งหมดคิดเป็น 100% และแสดงเป็นวงกลมเต็ม ส่วนประกอบจะแสดงเป็นส่วนของวงกลมและจัดเรียงเป็นวงกลมในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ในกรณีนี้ จะเริ่มต้นด้วยองค์ประกอบที่มีความสำคัญมากที่สุด องค์ประกอบสุดท้ายคือ "อื่น ๆ "

กราฟแสดงอัตราส่วนของส่วนประกอบของต้นทุนการผลิต การแบ่งชั้นตามส่วนประกอบและการเปรียบเทียบต้นทุนสำหรับแต่ละช่วงเวลาทำให้มีโอกาสได้รับข้อมูลที่สามารถนำมาใช้เพื่อลดต้นทุนการผลิตได้

แผนภูมิแถบ

แผนภูมิแถบใช้เพื่อแสดงอัตราส่วนของส่วนประกอบของพารามิเตอร์และเพื่อติดตามการเปลี่ยนแปลงในส่วนประกอบเหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไป ตัวอย่างเช่น: สำหรับการแสดงกราฟิกของอัตราส่วนของส่วนประกอบต้นทุนสำหรับการซ่อมแซมอุปกรณ์ในปัจจุบัน สำหรับการนำเสนอสาเหตุของข้อบกพร่องของอุปกรณ์และการเปลี่ยนแปลงตามเดือน เป็นต้น

เมื่อสร้างแผนภูมิเส้น สี่เหลี่ยมผืนผ้าของแผนภูมิจะแบ่งออกเป็นโซนตามสัดส่วนของส่วนประกอบ ตัวอย่างเช่น ต้นทุนการผลิต ส่วนจะถูกทำเครื่องหมายไว้ตามความยาวของเทปตามอัตราส่วนของส่วนประกอบสำหรับแต่ละปัจจัย

แผนภูมิเทปถูกจัดระบบเพื่อให้เทปถูกจัดเรียงตามลำดับเวลา สิ่งนี้ทำให้สามารถประเมินการเปลี่ยนแปลงของส่วนประกอบเมื่อเวลาผ่านไป

ข้าว. 1.4. แผนภูมิริบบิ้น:

1-4 - อัตราส่วนของส่วนประกอบ รวมทั้งหมด(ค่าใช้จ่าย); 5 - อื่น ๆ

กราฟแสดงว่าส่วนแบ่งของต้นทุน 3, 4 เพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป ส่วนแบ่งต้นทุน 1 เพิ่มขึ้นก่อนแล้วจึงลดลง ส่วนแบ่งของผลิตภัณฑ์ 2, 5 ลดลง ข้อมูลนี้สามารถใช้เพื่อดำเนินการอย่างทันท่วงทีเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการผลิต

Z-พล็อต

Z-plot ใช้เพื่อประเมินแนวโน้มโดยรวมของตัวบ่งชี้ที่วิเคราะห์เมื่อเวลาผ่านไป

กราฟถูกสร้างขึ้นดังนี้:

1 - ค่าพารามิเตอร์ถูกลงจุดตามช่วงเวลาและเชื่อมต่อด้วยส่วนของเส้นตรง - ได้กราฟเส้นหัก

2 - คำนวณยอดสะสมสำหรับแต่ละเดือนและสร้างกราฟที่เกี่ยวข้อง

3 - คำนวณผลรวมที่เปลี่ยนจากช่วงเวลาหนึ่งไปยังอีกช่วงเวลาหนึ่ง (ผลรวมที่เปลี่ยนแปลง) จากนั้นพล็อตเส้นที่สอดคล้องกันจะถูกพล็อต หลักการสร้างกราฟรูปตัว Z เพื่อควบคุมการเปลี่ยนแปลงของอินดิเคเตอร์ทั้งหมดแสดงในรูปที่ 1.5

กราฟทั่วไปซึ่งประกอบด้วยกราฟ 3 กราฟที่สร้างขึ้นด้วยวิธีนี้ มีลักษณะเหมือนตัวอักษร Z ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงได้ชื่อนี้ คุณสามารถกำหนดแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลงในระยะเวลานานได้โดยการเปลี่ยนผลรวม

ข้าว. 1.5 การติดตามแนวโน้มของตัวบ่งชี้กระบวนการ:

1 - การเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้กระบวนการ 2 - ผลรวมสะสมของตัวบ่งชี้; 3 - ผลรวมที่เปลี่ยนแปลงของผลรวมของตัวบ่งชี้สำหรับกลุ่มของการสังเกต L เมื่อเปรียบเทียบกับช่วงเวลาเดียวกันก่อนหน้านี้

กราฟแสดงการเปลี่ยนแปลงผลรวมของตัวบ่งชี้กระบวนการและการเปลี่ยนแปลงผลรวมสะสมของตัวบ่งชี้อย่างชัดเจน ตามพฤติกรรมของผลรวมทั้งหมดของตัวบ่งชี้ที่เปลี่ยนแปลง แนวโน้มทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงของผลรวมในช่วงเวลานั้นมีความชัดเจน

แผนภาพรังสี

แผนภูมิใช้เพื่อแสดงภาพข้อมูลสำหรับปัจจัยต่างๆ พร้อมกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อยืนยันสถานที่ทำงานของผู้ปฏิบัติงานเกี่ยวกับส่วนประกอบของรถยนต์ สำหรับการวิเคราะห์การจัดการองค์กร สำหรับการประเมินบุคลากร สำหรับการประเมินคุณภาพการบำรุงรักษาและการซ่อมแซมยานพาหนะ เป็นต้น

ตัวอย่างของแผนภาพการแผ่รังสีสำหรับการวิเคราะห์การจัดการการผลิตของการบำรุงรักษาและการซ่อมแซมยานพาหนะขององค์กรขนส่งทางรถยนต์แสดงอยู่ในรูปที่ 1.6.

กราฟถูกสร้างขึ้นดังนี้: จากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังวงกลม เส้นตรง (รัศมี) จะถูกวาดตามจำนวนปัจจัย ซึ่งคล้ายกับรังสีที่แยกออกจากกัน การสลายตัวของสารกัมมันตรังสี(เพราะฉะนั้นชื่อของกราฟ). การแบ่งการสำเร็จการศึกษาถูกนำไปใช้กับรัศมีเหล่านี้และค่าข้อมูลจะถูกลงจุด จุดที่แสดงถึงค่าที่ล่าช้านั้นเชื่อมต่อกันด้วยส่วนของเส้นตรง ค่าตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับแต่ละปัจจัยจะถูกเปรียบเทียบกับเป้าหมาย ค่ามาตรฐาน หรือค่าที่องค์กรอื่นบรรลุ

ข้าว. 1.6. แผนภาพรังสีรับรองสถานที่ผลิต:

1 - ฐานการผลิตและเทคนิค 2 - โลจิสติกส์ 3 - พนักงาน; 4 - การสนับสนุนทางการเงิน 5 - การสนับสนุนองค์กร 6 - การสนับสนุนข้อมูล 7 - ปากน้ำ; 8 - สภาพสุขาภิบาล

การวิเคราะห์กราฟ เราสามารถประเมินสถานะของการสนับสนุนทรัพยากรของบริการด้านวิศวกรรมได้ องค์กรนี้. ค่ามาตรฐานของตัวบ่งชี้การควบคุมระบุด้วยวงกลม เมื่อเปรียบเทียบกับเส้นมาตรฐานจะเห็นได้ว่า ความสนใจเป็นพิเศษต้องการฉบับที่ 6 ที่เกี่ยวข้องกับ การสนับสนุนข้อมูล. มีปัญหากับ การสนับสนุนทางการเงิน(ปัจจัย ๔).

1.1.2.7. แผนที่ตัวชี้วัดที่วางแผนไว้และตัวชี้วัดที่เป็นจริง

แผนที่คือตารางที่มีตัวบ่งชี้ที่วางแผนไว้และบรรลุผลจริงซึ่งวางในแนวตั้งเป็นสองบรรทัด และวันที่รับข้อมูลในแนวนอน

ตารางแสดงความก้าวหน้าของแผนอย่างชัดเจน แผนที่ดังกล่าวถูกนำมาใช้ เช่น ในกรณีของการตรวจสอบการดำเนินการตามแผนการบำรุงรักษารถยนต์หรือการเปลี่ยนแปลงปัจจัยความพร้อมทางเทคนิคของรถยนต์ เป็นต้น ตัวอย่างของแผนที่เปรียบเทียบตัวบ่งชี้ที่วางแผนไว้และจริงสำหรับการตรวจสอบงานการผลิต คือตาราง 1.1.

ตารางทำให้ง่ายต่อการเปรียบเทียบแผนและ ตัวเลขจริงและตัดสินใจระดับของงานในมือจากแผน ตารางแสดงให้เห็นว่าตามแผนงานจะดำเนินการเฉพาะในขบวนรถที่สามเท่านั้น จำเป็นต้องค้นหาสาเหตุของความล่าช้าในการดำเนินการตามแผนในขบวนที่หนึ่งและสองและใช้มาตรการเพื่อกำจัดงานในมือ

ตารางที่ 1.1

ขบวนรถ	ประเภทของการบำรุงรักษา	วันที่
08.09.08	09.09.08	10.09.08	11.09.08	12.09.08	13.09.08
จันทร์	อ	พุธ	พฤ.	ศ.	นั่ง.
	TO-1	วางแผน
ข้อเท็จจริง
TO-2	วางแผน
ข้อเท็จจริง
…	…	…	…	…	…	…	…	…
เอ็น	TO-1	วางแผน
ข้อเท็จจริง
TO-2	วางแผน
ข้อเท็จจริง

กราฟแท่ง

ตัวบ่งชี้คุณภาพจะมีสเปรดที่แน่นอนเสมอ การกระจายขึ้นอยู่กับรูปแบบบางอย่าง การวิเคราะห์ตัวบ่งชี้สาเหตุของความผิดพลาดภายใต้การกระจายนั้นดำเนินการโดยใช้ฮิสโตแกรม

ฮิสโตแกรมเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้คุณสามารถประเมินการกระจายของข้อมูลทางสถิติที่จัดกลุ่มตามความถี่ของการตกอยู่ในช่วงเวลาที่กำหนดไว้ล่วงหน้าได้ เธอเป็นตัวแทน กราฟแท่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานของ บางช่วงข้อมูลที่แบ่งออกเป็นหลายช่วง จำนวนข้อมูลที่ตกในแต่ละช่วงเวลา (ความถี่) แสดงด้วยความสูงของแถบ (รูปที่ 1.7)

ฮิสโตแกรมให้ข้อมูลจำนวนมากเมื่อเปรียบเทียบการแจกแจงที่ได้รับกับมาตรฐานการควบคุม

ฮิสโตแกรมถูกสร้างขึ้นตามลำดับต่อไปนี้

จัดระบบข้อมูลที่รวบรวม เช่น 10 วันหรือหนึ่งเดือน จำนวนข้อมูลควรมีอย่างน้อย 30–50 จำนวนที่เหมาะสมคือประมาณ 100 หากมีมากกว่า 300 ข้อมูล เวลาที่ใช้ในการประมวลผลจะนานเกินไป

ขั้นตอนต่อไปคือการกำหนดช่วงเวลาระหว่างที่ใหญ่ที่สุดและ ค่าที่น้อยที่สุด. ความกว้างของแต่ละส่วนสามารถกำหนดได้โดยใช้สูตร:

.

จำนวนแพตช์ควรสอดคล้องกับรากที่สองของจำนวนข้อมูลโดยประมาณ เมื่อจำนวนข้อมูลคือ 30–50 จำนวนเซกเมนต์คือ 5–7 เมื่อจำนวนข้อมูลคือ 50–100 จะเป็น 6–10) ด้วยจำนวนข้อมูล 100–200, 8–15

ขั้นตอนสุดท้ายคือการลงจุดกราฟฮิสโตแกรม ค่าของพารามิเตอร์คุณภาพจะถูกลงจุดตามแกน abscissa ซึ่งเป็นความถี่ตามแกนกำหนด สำหรับแต่ละส่วน สี่เหลี่ยมผืนผ้า (คอลัมน์) จะถูกสร้างขึ้นโดยมีฐานเท่ากับความกว้างของช่วงเวลาของส่วน ความสูงของมันสอดคล้องกับความถี่ของข้อมูลที่ตกลงมาในช่วงเวลานี้ (รูปที่ 1.7)

การวิเคราะห์ฮิสโตแกรมทำให้สามารถสรุปเกี่ยวกับสถานะของกระบวนการได้ ช่วงเวลานี้อย่างไรก็ตาม หากเงื่อนไขการควบคุมกระบวนการหรือการเปลี่ยนแปลงเวลาไม่ชัดเจน ควรใช้เครื่องมืออื่นๆ ร่วมกับฮิสโตแกรมด้วย ข้อมูลที่ได้รับจากการวิเคราะห์ฮิสโตแกรมสามารถใช้ในการสร้างและศึกษาแผนภาพเหตุและผล ซึ่งจะเพิ่มความถูกต้องของมาตรการที่วางแผนไว้เพื่อปรับปรุงกระบวนการ

เนื่องจากฮิสโตแกรมแสดงเงื่อนไขของกระบวนการในช่วงเวลาที่ได้รับข้อมูล ข้อมูลสำคัญสามารถให้รูปร่างของการกระจายของฮิสโตแกรมเมื่อเปรียบเทียบกับมาตรฐานการควบคุม

มีการปรับเปลี่ยนรูปร่างฮิสโตแกรม: ด้วยสมมาตรทวิภาคี, ฮิสโตแกรมยาวไปทางขวา, ฮิสโตแกรมยาวไปทางซ้าย, แผนภาพสองโคก, ฮิสโตแกรมในรูปแบบของหน้าผา, ฮิสโตแกรมที่มีเกาะแยกต่างหาก, ฮิสโตแกรมที่มียอดแบน ฯลฯ การละเมิดกฎของการก่อสร้างจะถูกตัดสินโดยรูปร่างของฮิสโตแกรม

ฮิสโตแกรมที่มีสมมาตรทวิภาคี ( การแจกแจงแบบปกติ). ฮิสโตแกรมที่มีการแจกแจงนี้เป็นเรื่องธรรมดาที่สุด บ่งบอกถึงความเสถียรของกระบวนการ (รูปที่ 1.7)

ข้าว. 1.7. ฮิสโตแกรมที่มีสมมาตรทวิภาคี (การแจกแจงแบบปกติ)

เมื่อเปรียบเทียบฮิสโตแกรมกับบรรทัดฐานหรือค่าที่วางแผนไว้ อาจเกิดกรณีที่แตกต่างกันได้

1. ค่าเฉลี่ยของการกระจายอยู่ตรงกลางระหว่างมาตรฐานควบคุม การแพร่กระจายไม่เกินบรรทัดฐาน

2. ฮิสโตแกรมจะรวมอยู่ในช่วงเวลาที่จำกัดโดยมาตรฐานการควบคุมอย่างสมบูรณ์ แต่การแพร่กระจายของค่ามีขนาดใหญ่ ขอบของฮิสโทแกรมเกือบจะถึงขีด จำกัด ของบรรทัดฐาน (ความกว้างของบรรทัดฐานคือ 5-6 เท่า มากกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ในกรณีนี้มีความเป็นไปได้ของการแต่งงาน ดังนั้นจำเป็นต้องมีมาตรการเพื่อลดการแพร่กระจาย

3. ค่าเฉลี่ยของการกระจายอยู่ตรงกลางระหว่างมาตรฐานการควบคุม การกระจายของตัวบ่งชี้ยังอยู่ในช่วงปกติ อย่างไรก็ตาม ขอบของฮิสโตแกรมไม่ถึงมาตรฐานการควบคุมมากนัก (ความกว้างของการกระจายมากกว่า 10 ครั้ง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน). หากความแปรผันเพิ่มขึ้นเล็กน้อย เช่น มาตรฐานสำหรับการดำเนินการทางเทคโนโลยีและบรรทัดฐานมีความเข้มงวดน้อยลง เป็นไปได้ที่จะเพิ่มผลผลิตและลดต้นทุนของวัตถุดิบและส่วนประกอบ

4. การกระจายมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความกว้างของบรรทัดฐาน แต่เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ในค่าเฉลี่ยไปสู่ขีด จำกัด ล่างของบรรทัดฐานการแต่งงานจึงปรากฏขึ้น จำเป็นต้องมีมาตรการเพื่อช่วยย้ายค่าเฉลี่ยไปยังจุดกึ่งกลางระหว่างมาตรฐานการควบคุม

5. ค่าเฉลี่ยอยู่ตรงกลางระหว่างมาตรฐานการควบคุม แต่เนื่องจากการกระจายขนาดใหญ่ขอบของฮิสโตแกรมจึงเกินขีด จำกัด ของบรรทัดฐานนั่นคือการแต่งงานปรากฏขึ้น จำเป็นต้องมีมาตรการเพื่อลดการแพร่กระจาย

6. ค่าเฉลี่ยจะเลื่อนเมื่อเทียบกับศูนย์กลางของบรรทัดฐาน, การแพร่กระจายมีขนาดใหญ่, การแต่งงานปรากฏขึ้น จำเป็นต้องมีมาตรการเพื่อย้ายค่าเฉลี่ยไปยังจุดกึ่งกลางระหว่างขีดจำกัดการควบคุมและลดการแพร่กระจาย

ดังนั้น การเปรียบเทียบประเภทของการกระจายของฮิสโตแกรมกับบรรทัดฐานหรือค่าที่วางแผนไว้จะให้ข้อมูลที่สำคัญสำหรับการควบคุมกระบวนการ

ขอแนะนำให้วิเคราะห์สถานะของกระบวนการด้วยฮิสโตแกรมร่วมกับการใช้แผนที่ควบคุม

เมื่อสร้างแผนภูมิในเวิร์กชีต Excel ในเอกสาร Word หรือในงานนำเสนอ PowerPoint คุณจะมีตัวเลือกมากมายให้เลือก ไม่ว่าคุณจะใช้แผนภูมิที่แนะนำสำหรับข้อมูลของคุณหรือเลือกจากรายการแผนภูมิทั้งหมด บทความนี้จะช่วยให้คุณเรียนรู้เพิ่มเติมเล็กน้อยเกี่ยวกับแผนภูมิแต่ละประเภท

หากต้องการดูคำอธิบายของประเภทแผนภูมิ ให้เลือกจากรายการแบบหล่นลง

ข้อมูลในคอลัมน์หรือแถวของเวิร์กชีตสามารถแสดงเป็นฮิสโตแกรมได้ ในแผนภูมิคอลัมน์ ประเภทมักจะแสดงบนแกนนอน (ประเภท) และค่าจะแสดงบน แกนตั้ง(ค่า) ดังแสดงในแผนภูมินี้:

ประเภทฮิสโตแกรม

ข้อมูลที่จัดเรียงเป็นคอลัมน์หรือแถวของแผ่นงานสามารถแสดงเป็นกราฟได้ ในกราฟ ข้อมูลหมวดหมู่จะกระจายเท่าๆ กันตามแกนนอน และค่าทั้งหมดจะกระจายเท่าๆ กันตามแกนตั้ง กราฟช่วยให้คุณแสดงการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องของข้อมูลเมื่อเวลาผ่านไปบนแกนที่มีการกระจายเท่าๆ กัน ดังนั้นจึงเหมาะสำหรับการแสดงแนวโน้มของข้อมูลเมื่อเวลาผ่านไป ในช่วงเวลาเท่ากันเช่น เดือน ไตรมาส หรือปีบัญชี

ประเภทของกราฟ

แผนภูมิพายและโดนัท

ข้อมูลในหนึ่งคอลัมน์หรือหนึ่งแถวของเวิร์กชีตสามารถแสดงเป็นแผนภูมิวงกลมได้ แผนภูมิวงกลมแสดงขนาดขององค์ประกอบของชุดข้อมูลหนึ่งชุดที่สัมพันธ์กับผลรวมขององค์ประกอบ จุดข้อมูลในแผนภูมิวงกลมจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของวงกลมทั้งหมด

ต้องแสดงชุดข้อมูลเพียงชุดเดียว

ค่าทั้งหมดของข้อมูลของคุณไม่เป็นค่าลบ

ค่าข้อมูลเกือบทั้งหมด เหนือศูนย์;

มีไม่เกินเจ็ดประเภทซึ่งแต่ละประเภทจะสอดคล้องกับส่วนต่างๆ ของวงกลมทั่วไป

ประเภทของแผนภูมิวงกลม

แผนภูมิโดนัท

ข้อมูลที่อยู่ในคอลัมน์หรือแถวของเวิร์กชีตเท่านั้นสามารถแสดงเป็นแผนภูมิโดนัทได้ ชอบ แผนภูมิวงกลมแผนภูมิรูปโดนัทจะแสดงความสัมพันธ์ของส่วนต่างๆ กับทั้งหมด แต่อาจมีชุดข้อมูลหลายชุดได้

ประเภทของแผนภูมิโดนัท

ข้อมูลในคอลัมน์หรือแถวของแผ่นงานสามารถแสดงเป็นแผนภูมิแท่งได้ แผนภูมิแท่งใช้เพื่อเปรียบเทียบแต่ละรายการ ในแผนภูมิประเภทนี้ หมวดหมู่ต่างๆ มักจะวางอยู่บนแกนตั้งและค่าต่างๆ บนแกนนอน

ป้ายแกนยาว;

ค่าเอาต์พุตเป็นระยะเวลา

ประเภทของแผนภูมิแท่ง

ข้อมูลในคอลัมน์หรือแถวของแผ่นงานสามารถแสดงเป็นแผนภูมิพื้นที่ได้ แผนภูมิพื้นที่สามารถใช้เพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลงของค่าเมื่อเวลาผ่านไป และดึงความสนใจไปที่บรรทัดล่างสุดตามแนวโน้ม ด้วยการแสดงผลรวมของค่าของซีรีส์ แผนภูมิดังกล่าวยังแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการมีส่วนร่วมของแต่ละซีรีส์

ประเภทของแผนภูมิพื้นที่

แผนภูมิกระจายที่มีแผนภูมิกระจายและฟอง

ข้อมูลในคอลัมน์และแถวของเวิร์กชีตสามารถแสดงเป็นแผนภาพกระจายได้ วางข้อมูลแกน X ในแถวหรือคอลัมน์เดียว และข้อมูลแกน Y ที่สอดคล้องกันในแถวหรือคอลัมน์ที่อยู่ติดกัน

แผนภูมิกระจายมีสองแกนค่า: แนวนอน (X) และแนวตั้ง (Y) ในแผนภาพกระจาย ค่า x และ y จะรวมกันเป็นจุดข้อมูลเดียวและลงจุดในช่วงเวลาหรือคลัสเตอร์ที่ไม่สม่ำเสมอ แผนภาพกระจายมักใช้เพื่อแสดงและเปรียบเทียบค่าตัวเลข เช่น ข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ ข้อมูลสถิติ หรือข้อมูลทางเทคนิค

จำเป็นต้องเปลี่ยนขนาดของแกนนอน

จำเป็นต้องใช้สเกลลอการิทึมสำหรับแกนนอน

ค่าจะอยู่ไม่สม่ำเสมอบนแกนนอน

มีจุดข้อมูลมากมายบนแกนนอน

คุณต้องการตั้งค่ามาตราส่วนแผนภูมิกระจายอิสระเพื่อแสดงข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อมูลที่ประกอบด้วยคู่ของเขตข้อมูลค่าที่จัดกลุ่ม

ไม่จำเป็นต้องแสดงความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูล แต่ต้องมีการเปรียบเทียบในชุดข้อมูลขนาดใหญ่

จำเป็นต้องเปรียบเทียบจุดข้อมูลจำนวนมากโดยไม่คำนึงถึงเวลา ยิ่งใช้ข้อมูลในการสร้างพล็อตกระจายมากเท่าใด การเปรียบเทียบก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

ประเภทของแผนภาพกระจาย

เช่นเดียวกับแผนภูมิกระจาย แผนภูมิฟองเพิ่มคอลัมน์ที่สามเพื่อระบุขนาดของฟองอากาศที่ใช้แทนจุดข้อมูลในชุดข้อมูล

พิมพ์ แผนภูมิฟอง

ข้อมูลที่จัดเรียงในคอลัมน์หรือแถวของแผ่นงานในลำดับที่กำหนดสามารถแสดงเป็นแผนภูมิหุ้นได้ ตามชื่อที่แนะนำ แผนภูมิหุ้นสามารถแสดงการเปลี่ยนแปลงของราคาหุ้นได้ แต่ยังสามารถใช้เพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลงในข้อมูลอื่นๆ เช่น ปริมาณน้ำฝนรายวันหรือความผันแปรของอุณหภูมิประจำปี ในการสร้างแผนภูมิหุ้น คุณต้องจัดระเบียบข้อมูลอย่างเหมาะสม

ตัวอย่างเช่น เพื่อสร้างกราฟหุ้นอย่างง่าย (มากที่สุด อัตราสูง, อัตราต่ำสุด, อัตราปิด) วางข้อมูลในคอลัมน์ที่มีป้ายกำกับ อัตราสูงสุด อัตราต่ำสุด และ อัตราปิด ตามลำดับ

ประเภท แผนภูมิหุ้น

ข้อมูลในคอลัมน์หรือแถวของแผ่นงานสามารถแสดงเป็นแผนภูมิพื้นผิวได้ แผนภูมินี้มีประโยชน์หากคุณต้องการค้นหาชุดข้อมูลที่เหมาะสมที่สุดจากสองชุด เช่นเดียวกับแผนที่ภูมิประเทศ พื้นที่ที่อยู่ในช่วงเดียวกันจะถูกเน้นด้วยสีและแรเงา คุณสามารถสร้างแผนภูมิพื้นผิวเพื่อแสดงหมวดหมู่และชุดข้อมูลที่เป็นตัวแทน ค่าตัวเลข.

ประเภทของแผนภูมิพื้นผิว

แผนภูมิเรดาร์

ข้อมูลในคอลัมน์หรือแถวของแผ่นงานสามารถแสดงเป็นแผนภูมิเรดาร์ได้ แผนภูมิเรดาร์ช่วยให้คุณเปรียบเทียบค่ารวมของชุดข้อมูลหลายชุดได้

ประเภทของแผนภูมิเรดาร์

แผนภูมิต้นไม้ (Office 2016 และใหม่กว่าเท่านั้น)

บันทึก:

แผนภูมิ " รังสีดวงอาทิตย์" (Office 2016 และใหม่กว่าเท่านั้น)

บันทึก:

แผนภูมิแท่ง (Office 2016 และใหม่กว่าเท่านั้น)

ประเภทฮิสโตแกรม

แผนภูมิพื้นที่และมัสสุ (Office 2016 และใหม่กว่าเท่านั้น)

บันทึก:ไม่มีประเภทย่อยสำหรับแผนภูมิกล่องและมัสสุ

แผนภูมิน้ำตก (Office 2016 และใหม่กว่าเท่านั้น)

บันทึก:

แผนภูมิช่องทาง (Office 2016 และใหม่กว่าเท่านั้น)

ตามกฎแล้ว ค่าจะค่อยๆ ลดลง ดังนั้นแท่งกราฟจึงดูเหมือนกรวย เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับแผนภูมิช่องทาง

แผนภูมิผสม (Office 2013 และใหม่กว่าเท่านั้น)

ข้อมูลในคอลัมน์และแถวสามารถแสดงเป็นแผนภูมิผสมได้ แผนภูมิผสมรวมแผนภูมิตั้งแต่สองชนิดขึ้นไปเพื่อปรับปรุงความสามารถในการอ่านข้อมูล โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อข้อมูลแตกต่างกันอย่างมาก การแสดงแกนทุติยภูมิบนแผนภูมิดังกล่าวจะช่วยเพิ่มการรับรู้ ที่ ตัวอย่างนี้แผนภูมิแท่งถูกใช้เพื่อแสดงจำนวนบ้านที่ขายตั้งแต่เดือนมกราคมถึงมิถุนายน จากนั้นเพื่อกำหนดอย่างรวดเร็ว ราคาเฉลี่ยยอดขายสำหรับเดือนนั้นใช้กราฟที่ทำให้การรับรู้ง่ายขึ้น

ประเภทของแผนภูมิผสม

แผนภูมิแผนที่ (Excel เท่านั้น)

ด้วยแผนภูมิแผนที่ คุณสามารถเปรียบเทียบค่าและแสดงหมวดหมู่ตามพื้นที่ทางภูมิศาสตร์ ใช้มันหากข้อมูลของคุณมี ภูมิภาคทางภูมิศาสตร์เช่น ประเทศ/ภูมิภาค รัฐ อำเภอ หรือรหัสไปรษณีย์

ตัวอย่างเช่น แผนที่ที่แสดงประเทศตามจำนวนประชากรจะใช้ค่าต่างๆ ค่าแสดงถึงจำนวนประชากรสะสมของแต่ละประเทศและแสดงโดยใช้สเปกตรัมของการไล่ระดับสีสองสี สีสำหรับแต่ละภูมิภาคถูกกำหนดโดยขึ้นอยู่กับส่วนใดของสเปกตรัมที่ค่าของมันสัมพันธ์กับค่าอื่นๆ

แผนที่ตัวอย่างต่อไปนี้ของประเทศตามประชากรใช้คำอธิบายแผนภูมิเพื่อแสดงประเภทเพื่อแสดงกลุ่มหรือความสัมพันธ์ จุดข้อมูลทั้งหมดจะแสดงด้วยสีที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง

หากคุณมีแผนภูมิอยู่แล้วและต้องการเปลี่ยนประเภท ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้

มีแผนภูมิหลายประเภทที่ช่วยให้คุณแสดงข้อมูลด้วยวิธีที่เหมาะสมที่สุดสำหรับผู้ชมของคุณ ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทแผนภูมิที่พบบ่อยที่สุดและวิธีใช้งาน

แผนภาพช่องทาง

แผนภูมิช่องทางแสดงค่าที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนต่างๆ ในกระบวนการ

ตามกฎแล้วค่าจะลดลงเรื่อย ๆ ซึ่งทำให้แท่งมีลักษณะคล้ายกับช่องทาง ดูสร้างแผนภูมิช่องทางสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

แผนภาพต้นไม้

แผนภูมิต้นไม้ให้มุมมองข้อมูลแบบลำดับชั้นและเป็นวิธีที่ง่ายในการเปรียบเทียบการจัดประเภทในระดับต่างๆ แผนภูมิต้นไม้แสดงหมวดหมู่ตามสีและอยู่ใกล้กัน และสามารถแสดงได้อย่างง่ายดาย จำนวนมากข้อมูลที่ใช้กับแผนภูมิประเภทอื่นได้ยาก แผนภูมิต้นไม้สามารถสร้างขึ้นได้เมื่อมีเซลล์ว่าง (ว่าง) อยู่ในโครงสร้างแบบลำดับชั้น และแผนภูมิต้นไม้เหมาะสำหรับการเปรียบเทียบสัดส่วนในลำดับชั้น

ไม่มีชนิดย่อยสำหรับแผนภูมิต้นไม้

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูที่ สร้างไดอะแกรมต้นไม้

แผนภาพการแตกซ่าน

แผนภูมิซ่านเหมาะสำหรับการแสดงข้อมูลแบบลำดับชั้น และสามารถสร้างได้หากมีเซลล์ว่าง (ว่าง) ในโครงสร้างแบบลำดับชั้น แต่ละระดับของลำดับชั้นจะแสดงด้วยวงแหวนหรือวงกลมวงเดียว โดยมีวงกลมวงในสุดอยู่ด้านบนสุดของลำดับชั้น แผนภูมิ Sunburst ที่ไม่มีข้อมูลลำดับชั้น (ประเภทหนึ่งระดับ) จะคล้ายกับแผนภูมิโดนัท อย่างไรก็ตาม แผนภาพซ่านที่มีหมวดหมู่หลายระดับแสดงให้เห็นว่าวงแหวนรอบนอกมีความสัมพันธ์กับวงแหวนในอย่างไร แผนภาพซันเบิร์สท์แสดงให้เห็นได้อย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุดว่าการโทรหนึ่งรายการแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ ได้อย่างไร

ไม่มีประเภทย่อยสำหรับแผนภูมิซ่าน

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ดูที่ สร้างแผนภูมิซ่าน

แผนภูมิน้ำตก

แผนภูมิน้ำตกแสดงยอดสะสมของข้อมูลทางการเงินเมื่อเพิ่มหรือลบค่าต่างๆ สิ่งนี้มีประโยชน์สำหรับการทำความเข้าใจว่าจำนวนบวกและ ค่าลบส่งผลกระทบต่อ ค่าเริ่มต้น. คอลัมน์จะถูกเน้นด้วยสีเพื่อให้คุณทราบจำนวนลบได้อย่างรวดเร็ว

ไม่มีประเภทย่อยสำหรับแผนภูมิน้ำตก

ดูสร้างแผนภูมิน้ำตกสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

แผนภูมิฮิสโตแกรมและพาเรโต

ข้อมูลที่แสดงบนฮิสโตแกรมจะแสดงความถี่ของการแจกแจง แต่ละคอลัมน์ของแผนภูมิสามารถแก้ไขได้เพื่อการวิเคราะห์ข้อมูลเพิ่มเติม

ประเภทฮิสโตแกรม

สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ในและแผนภูมิพาเรโต

หนวดและแผนภูมิเซลล์

แผนภูมิกล่องและมัสสุแสดงการกระจายของข้อมูลตามควอร์ไทล์ โดยเน้นค่าเฉลี่ยและค่าผิดปกติ ระยะขอบอาจมีเส้น ซึ่งในแนวตั้งเรียกว่า "มัสสุ" เส้นเหล่านี้บ่งชี้การเปลี่ยนแปลงนอกควอไทล์บนและควอไทล์ล่าง และจุดใดๆ ที่อยู่นอกเส้นหรือหนวดเหล่านี้ถือเป็นค่าผิดปกติ ใช้แผนภูมิประเภทนี้หากคุณมีชุดข้อมูลหลายชุดที่สามารถเกี่ยวข้องกันได้ในทางใดทางหนึ่ง

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ดูสร้างแผนภูมิกล่องและหนวด

ข้อมูลที่จัดเรียงเป็นคอลัมน์หรือแถวในเวิร์กชีต Excel สามารถแสดงเป็นแผนภูมิพื้นผิวได้ เช่นเดียวกับแผนที่ภูมิประเทศ สีและรูปแบบจะระบุพื้นที่ที่อยู่ในช่วงค่าเดียวกัน

แผนภูมิพื้นผิวมีประโยชน์เมื่อคุณต้องการหาชุดข้อมูลสองชุดที่เหมาะสมที่สุด

แผนภูมิพื้นผิวรวมถึงประเภทย่อยของแผนภูมิที่แสดงด้านล่าง

แสดงแนวโน้มสำหรับค่าในสองมิติเป็นเส้นโค้งต่อเนื่อง แถบสีในแผนภูมิพื้นผิวไม่ได้แสดงถึงชุดข้อมูล แต่เป็นความแตกต่างระหว่างค่าต่างๆ แผนภูมินี้แสดงการแสดงข้อมูลแบบ 3 มิติ ซึ่งสามารถแสดงเป็นแถบยางยืดเหนือแผนภูมิแท่ง 3 มิติ โดยทั่วไปแล้ว แผนภูมินี้ใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลจำนวนมากที่อาจมองเห็นได้ยาก

แผนภูมิพื้นผิวของลวดแผนภูมินี้แสดงเฉพาะเส้น แผนภูมิพื้นผิวเส้นลวดอ่านยาก แต่แนะนำให้ใช้แผนภูมิประเภทนี้สำหรับการแสดงชุดข้อมูลขนาดใหญ่อย่างรวดเร็ว

แผนภาพรูปร่างเมื่อมองจากด้านบน แผนภูมิพื้นผิวจะมีลักษณะเป็นสองมิติ แผนที่ภูมิประเทศ. ในแผนภูมิเส้นชั้น แถบสีแสดงถึงช่วงของค่าที่เฉพาะเจาะจง เส้นบนโครงร่างเชื่อมโยงจุดที่สอดแทรกด้วยค่าเดียวกัน

แผนภาพเส้นลวดแผนภูมิพื้นผิวเมื่อมองจากด้านบน หากไม่มีแถบสี จะมีเพียงเส้นแสดงบนพื้นผิวโครงร่าง ไดอะแกรมรูปร่างที่ไม่มีสีนั้นอ่านยาก สามารถใช้แผนภูมิพื้นผิวแทนได้

เช่นเดียวกับแผนภูมิวงกลม แผนภูมิโดนัทแสดงความสัมพันธ์ของส่วนต่างๆ กับทั้งหมด อย่างไรก็ตาม มันอาจมีชุดข้อมูลมากกว่าหนึ่งชุด วงแหวนแต่ละวงในแผนภูมิโดนัทแสดงถึงชุดข้อมูลหนึ่งชุด

แผนภูมิโดนัทประกอบด้วยแผนภูมิประเภทย่อยต่อไปนี้

แสดงข้อมูลเป็นวงแหวน โดยแต่ละชุดจะแทนชุดข้อมูลหนึ่งชุด หากฉลากข้อมูลแสดง เปอร์เซ็นต์ข้อมูลของแหวนแต่ละวงจะเพิ่มขึ้นถึง 100%

แผนภูมิโดนัทหั่นบาง ๆสะท้อนถึงการมีส่วนร่วมของแต่ละค่ากับผลรวมด้วยการเน้น ค่าส่วนบุคคล. แผนภูมิดังกล่าวสามารถมีชุดข้อมูลมากกว่าหนึ่งชุด

แผนภูมิเรดาร์ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่ารวมของชุดข้อมูลหลายชุด

แผนภูมิเรดาร์ประกอบด้วยแผนภูมิประเภทย่อยต่อไปนี้

แสดงการเปลี่ยนแปลงของค่าจากจุดเริ่มต้น

แผนภูมิเรดาร์ที่เสร็จสมบูรณ์แสดงการเปลี่ยนแปลงของค่าจากจุดเริ่มต้น เติมพื้นที่ที่ครอบคลุมโดยชุดข้อมูลแต่ละชุดด้วยสี

บทนำ

บ่อยครั้งที่เราสะดวกกว่าในการสร้างข้อมูลใหม่ด้วยความช่วยเหลือของ card-ti-nok มากกว่าชุดตัวเลข ในการทำเช่นนี้ ให้ใช้ไดอะแกรมและกราฟิค ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เราได้เรียนรู้ไดอะแกรมประเภทหนึ่งแล้ว - วงกลม

แผนภูมิวงกลม

ข้าว. 1. แผนภาพวงกลมของพื้นที่มหาสมุทร-a-nov จากพื้นที่ทั้งหมดของมหาสมุทร-a-nov

ใน ri-sun-ke 1 เราเห็นอย่างนั้น มหาสมุทรแปซิฟิกไม่เพียง แต่ใหญ่ที่สุดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงหลุมที่ไม่มีหลุมฝังศพของทั้งโลกอีกด้วย

ลองดูตัวอย่างอื่น

Che-you-re-เครื่องบินที่ใกล้ที่สุด-คุณไปยังดวงอาทิตย์ กลุ่มเครื่องบิน on-zy-va-yut-sya-not-that-mi-terrestrial

คุณเขียนระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงแต่ละดวง

ถึงเมรุ-กุ-ริยะ 58 ล้านกม

ถึง Ve-ne-ry 108 ล้านกม

150 ล้านกม. ถึงโลก

ดาวอังคาร 228 ล้านกม

เราสามารถสร้างไดอะแกรมวงกลมได้อีกครั้ง มันจะแสดงให้เห็นว่าระยะทางของเครื่องบินแต่ละลำมีผลรวมของการแข่งขันทั้งหมดเท่าใด แต่การรวมเผ่าพันธุ์ทั้งหมดไม่มีความหมายสำหรับเรา วงกลมเต็มไม่สอดคล้องกับค่าใด ๆ (ดูรูปที่ 2)

ข้าว. 2 Kru-go-vaya dia-gram-ma ของระยะทางถึง I-ny ถึงดวงอาทิตย์

เนื่องจากผลรวมของค่าทั้งหมดไม่มีความหมายสำหรับเรา จึงไม่มีประโยชน์ในการสร้างไดอะแกรมวงกลม

แผนภูมิแท่ง

แต่เราสามารถพรรณนาระยะทางทั้งหมดเหล่านี้ได้โดยใช้ geo-met-ri-che-fi-gu-ry ที่ง่ายที่สุด - สี่เหลี่ยมถ่านหิน -ni -ki หรือ table-bi-ki ve-li-rank แต่ละอันดับจะมีจงอยปากของมันเอง ve-li-chi-na มากกว่ากี่เท่าดังนั้นจงอยปากคอลัมน์จะสูงกว่าหลายเท่า ผลรวมของค่าของเราไม่ใช่ in-te-re-su-et

เพื่ออำนวยความสะดวกในการพบคุณด้วยโต๊ะที่ต้องไปทุกโต๊ะ ในเวลามืด เดอ-คาร์-ทู-วู สิ-สเต-มู โก-ออร์-ดี-นาต บนแกนตั้ง ลองทำเครื่องหมายเป็นมิลลิลิโอนาห์ กีโลเมตร

และตอนนี้ เรียงกัน 4 โต๊ะ-บิ-กะ คุณ-กับ-นั่น โดยมีระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงระนาบไม่ใช่คุณ ( ดูรูปที่ 3).

ถึงเมรุ-กุ-ริยะ 58 ล้านกม

ถึง Ve-ne-ry 108 ล้านกม

150 ล้านกม. ถึงโลก

ดาวอังคาร 228 ล้านกม

ข้าว. 3. แผนภาพเสาชะทายะ-มะ-ร้อย-อิ-นี่ถึงดวงอาทิตย์

เปรียบเทียบสองไดอะแกรม (ดูรูปที่ 4)

แผนภาพเสาชะทามีประโยชน์มากกว่าที่นี่

1. คุณสามารถดูระยะคอที่เล็กที่สุดและระยะคอที่ใหญ่ที่สุดได้ทันที

2. เราเห็นว่าแต่ละตัวอย่างถัดไปดู-ที-ระยะทาง-สโต-ฉัน-เพิ่มขึ้นไม่ว่า-ชิ-วา-เอต-ซายาด้วย 50 ล้านกม. เดียวกัน

ข้าว. 4. การเปรียบเทียบประเภทของไดอะแกรม

ด้วยวิธีนี้ หากคุณสงสัยว่าแผนภาพใดดีกว่าสำหรับคุณในการสร้าง - แบบกลมหรือแบบคอลัมน์ คุณต้องตอบ :

คุณต้องการผลรวมของทุกสิ่งหรือไม่? มันสมเหตุสมผลไหม? คุณเห็นการมีส่วนร่วมของแต่ละ ve-li-chi-we ต่อผลรวมหรือไม่?

ถ้าใช่ คุณต้องมีวงกลม ถ้าไม่ ก็ต้องมีคอลัมน์-ชา-ไทย

ผลรวมของพื้นที่ของมหาสมุทร -a-nov สมเหตุสมผล - นี่คือพื้นที่ของมหาสมุทร Mi-ro-in-the-th และเราสร้างไดอะแกรมวงกลม

ผลรวมของระยะทางจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์ต่างๆ ไม่สมเหตุสมผลสำหรับเรา และสำหรับเรา มันง่ายกว่าสำหรับตาต่อเสา-ชะ-ทายาของเธอ

ภารกิจที่ 1

สร้างไดอะแกรมจาก me-not-niya เฉลี่ย te-pe-ra-tu-ry ในแต่ละเดือนในปีเหล่านั้น

เทม-เพ-รา-ทุ-รา กับ-เว-เด-นา ในตารางที่ 1

หากเรารวมทุกอย่างเข้ากับเหล่า-pe-ra-tu-ry แล้ว ตัวเลขที่ได้จะไม่มีความหมายเจ็บปวดใดๆ สำหรับเรา (มันจะสมเหตุสมผลถ้าเราแบ่งออกเป็น 12 - เราจะได้ค่าเฉลี่ยที่ไม่ไปต่อที่เพราตูรู แต่นี่ไม่ใช่หัวข้อของบทเรียนของเรา )

ดังนั้นเราจะสร้างไดอะแกรมคอลัมน์

ค่า mini-small ของเราคือ -18, max-si-small - 21

ดังนั้นบนแกนตั้งจะมีค่าที่แน่นอนมากถึงหนึ่งร้อยค่า เช่น จาก -20 ถึง +25 เป็นต้น

ตอนนี้มี 12 bi-tables ในแต่ละเดือน

Table-bi-ki, สอดคล้องกับคำตอบ-stu-u-schi from-ri-tsa-tel-noy te-pe-ra-tu-re, ri-su-em down (ดูรูปที่ 5)

ข้าว. 5. Pillar-cha-taya แผนภาพ-ma from-me-not-niya อุณหภูมิเฉลี่ยในแต่ละเดือนในปีเหล่านั้น

ไดอะแกรมนี้บอกอะไร?

ง่ายต่อการดูเดือนที่หนาวที่สุดและอบอุ่นที่สุด คุณสามารถดูความหมายเฉพาะของเหล่านั้นในแต่ละเดือน จะเห็นได้ว่าฤดูร้อนที่อบอุ่นที่สุดอยู่ห่างจากกันน้อยกว่าฤดูใบไม้ร่วงหรือฤดูใบไม้ผลิ

ดังนั้น ในการสร้างไดอะแกรมคอลัมน์ คุณต้องมี:

1) วาดแกนของ co-or-di-nat

2) ดูค่า mini-small และ max-si-small และทำเครื่องหมายแกนตั้ง

3) วาด bi-table สำหรับแต่ละ ve-li-chi-ny

มาดูกันว่า data-no-sti ที่ไม่คาดคิดสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อสร้างอะไรบ้าง

ตัวอย่างที่ 1

สร้างแผนภูมิคอลัมน์-cha-thuyu ของระยะทางจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์ 4 ดวงที่ใกล้ที่สุดและดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุด

เรารู้เกี่ยวกับเครื่องบินแล้ว และดาวที่ใกล้ที่สุดคือ Prok-si-ma Tsen-tav-ra (ดูตารางที่ 2)

ระยะทางทั้งหมดระบุเราอีกครั้งในหน่วยมิลลิลิโอนาส กีโลเมตร

สร้างไดอะแกรมคอลัมน์ (ดูรูปที่ 6)

ข้าว. 6. แผนภาพเสาชะทายะระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงโลกของกลุ่มโลกและดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุด

แต่ระยะทางไปยังดาวนั้นใหญ่มากเมื่อเทียบกับพื้นหลัง ระยะทางถึงระนาบสี่ระนาบนั้นไม่ใช่หนึ่งร้อย แต่เป็นเรา

Dia-gram-ma in-te-rya-la มีความหมายทั้งหมด

ข้อสรุปคือ: คุณไม่สามารถสร้างไดอะแกรมตามข้อมูลที่มาจาก-ไม่ว่าจะมาจากกันและกันนับพันครั้งหรือมากกว่านั้น

แล้วจะทำอย่างไร?

จำเป็นต้องแบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มๆ สำหรับดาวเคราะห์ ให้สร้างแผนภาพขึ้นมาหนึ่งแผนสำหรับดวงดาว - อีกแผนหนึ่ง

ตัวอย่างที่ 2

สร้างแผนภาพคอลัมน์สำหรับอุณหภูมิของการหลอมโลหะ (ดูตารางที่ 3)

แท็บ 3. เทม-เป-รา-ทู-รี หลอมโลหะ

หากเราสร้างไดอะแกรม เราแทบไม่เห็นความแตกต่างระหว่างทองแดงและทองคำ (ดูรูปที่ 7)

ข้าว. 7. Pillar-cha-taya แผนภาพ-ma tem-pe-ra-tour ละลาย-le-niya โลหะ-lov (gra-di-ditch-ka จาก 0 deg-du-owls)

โลหะทั้งสามมีเทม-เพ-รา-ทู-รา สูงถึงร้อย-แต่-คุณ-งั้น-ไก พื้นที่ของไดอะแกรมอยู่ต่ำกว่า 900 องศาดูนกฮูกสำหรับเราไม่ใช่ใน te-res-on แต่บริเวณนี้จะดีกว่าที่จะไม่พรรณนา

เริ่มต้นด้วย 880 องศา-doo-and-ditch (ดูรูปที่ 8)

ข้าว. 8. Pillar-cha-taya dia-gram-ma tem-pe-ra-tour Melt-le-niya metal-lov (กรา-ดู-อิ-คู-กา จาก 880 องศา-ดู-นกฮูก)

ตำแหน่งนี้ทำให้เราพรรณนา bi-table ได้แม่นยำยิ่งขึ้น

ตอนนี้เราสามารถเห็น te-pe-ra-tu-ry เหล่านี้ได้อย่างชัดเจนรวมถึงจำนวนและจำนวนเท่าใด นั่นคือเราเพียงแค่เปลี่ยนจากส่วนล่างของ table-bi-kov และพรรณนาถึง ra-zi ไม่ว่าจะเป็นเฉพาะ top-hush-ki แต่อยู่ใกล้กัน

นั่นคือถ้าค่าทั้งหมดเป็น na-chi-na-yut-sya ที่มีความแม่นยำมากถึงร้อย แต่ความเจ็บปวด-sho-go ก็สามารถเริ่มเมืองดูและคูคูได้ จากสัญลักษณ์นี้ -che-niya ไม่ใช่ตั้งแต่เริ่มต้น จากนั้นไดอะแกรมจะกลายเป็นภาพที่ชัดเจนและมีประโยชน์มากขึ้น

สเปรดชีต

ไดอะแกรมแบบเรียงต่อกันแบบแมนนวล - แม่นยำมากถึงร้อย แต่ยาวและกินแรงเพื่อกินอะไรซักอย่าง ในปีนี้ เพื่อสร้างไดอะแกรมที่สวยงามทุกประเภทอย่างรวดเร็ว ให้ใช้โปรแกรมเชิงตรรกะของ Excel หรือสเปรดชีตอิเล็กทรอนิกส์ ana เช่น Google เอกสาร

คุณต้องป้อนข้อมูลและโปรแกรมจะสร้างไดอะแกรมประเภทใดก็ได้

ตามแผนภาพ il-lu-stri-ru-yu-shchy สำหรับคนจำนวนหนึ่งที่มีภาษาพื้นเมือง

ข้อมูลที่นำมาจาก Wi-ki-ped-dia เราเขียนลงในตาราง Excel (ดูตารางที่ 4)

You-de-lim tab-li-tsu กับ data-us-mi มาดูประเภทของไดอะแกรมพรีลา-ฮา-อี-มาย

ที่นี่มีทั้งแบบกลมและแบบเสา โดยเคร่งครัดทั้งคู่.

ครูไปไว (ดูรูปที่ 9):

ข้าว. 9. แผนภาพครุ-โก-วายะของการแบ่งภาษา

เสาชะทายะ (ดูรูปที่ 10)

ข้าว. 10. แผนภาพเสา-ชา-ธายา อิล-ลู-สไตร-รู-ยู-ชายะ สำหรับบางคนที่มีภาษาพื้นเมือง

เราต้องการแผนภาพประเภทใด - จำเป็นต้องตัดสินใจทุกครั้ง คุณสามารถ sko-pi-ro-vat และแทรกลงใน do-ku-ment ใดก็ได้

อย่างที่คุณเห็น ปีนี้เรากำลังสร้างไดอะแกรม เราไม่ได้ลงแรงใดๆ

การประยุกต์ใช้ไดอะแกรมในชีวิตจริง

มาดูกันว่าในชีวิตจริง dia-gram-ma-mo-ga-et นี่คือข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนบทเรียนในวิชาพื้นฐานในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (ดูตารางที่ 5)

วิชา	ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
จำนวนบทเรียนต่อสัปดาห์	จำนวนบทเรียนต่อปี
ภาษารัสเซีย
วรรณกรรม
ภาษาอังกฤษ
คณิตศาสตร์
ประวัติศาสตร์
สังคมศึกษา
ภูมิศาสตร์
ชีววิทยา
ดนตรี

ไม่ค่อยสะดวก แต่สำหรับการรับรู้ ด้านล่างนี้เป็นภาพบนไดอะแกรม (ดูรูปที่ 11)

ข้าว. 11. จำนวนบทเรียนต่อปี

และนี่คือเธอ แต่การแข่งขันที่ได้รับนั้นอยู่ในลำดับจากมากไปน้อย (ดูรูปที่ 12)

ข้าว. 12. จำนวนบทเรียนต่อปี (เรียงลำดับจากมากไปน้อย)

ตอนนี้เราเห็นอย่างสวยงามว่าบทเรียนใดมากที่สุดซึ่งน้อยที่สุด เราเห็นว่าจำนวนบทเรียนภาษาอังกฤษน้อยกว่าภาษารัสเซียถึง 2 เท่า ซึ่งก็สมเหตุสมผล เพราะภาษารัสเซียเป็นภาษาแม่ของเรา พูด อ่าน เขียน เราก็มาบ่อยกว่ามาก

ที่มาบทคัดย่อ - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

แหล่งที่มาของวิดีโอ - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

แหล่งที่มาของวิดีโอ - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

แหล่งที่มาของวิดีโอ - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

แหล่งที่มาของวิดีโอ - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

แหล่งที่มาของการนำเสนอ - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

ฮิสโตแกรม (กราฟแท่ง)

ใช้เพื่อแสดงภาพการกระจายของค่าพารามิเตอร์เฉพาะตามความถี่การทำซ้ำในช่วงระยะเวลาหนึ่ง สามารถนำไปใช้ในการวางแผน ค่าที่อนุญาต. คุณสามารถกำหนดความถี่ที่จะเข้าชมได้ ช่วงที่อนุญาตหรือไปไกลกว่านั้น ลำดับของการลงจุดฮิสโตแกรม:

• 1. สังเกต ตัวแปรสุ่มและกำหนดค่าตัวเลขของมัน จำนวนคะแนนทดสอบต้องมีอย่างน้อย 30 คะแนน
• 2. กำหนดช่วงของค่าตัวพิมพ์กำหนดความกว้างของฮิสโตแกรม R และเท่ากับ Xmax - Xmin
• 3. ช่วงผลลัพธ์แบ่งออกเป็นช่วง k ความกว้างของช่วงคือ h = R/k
• 4. กระจายข้อมูลที่ได้รับตามช่วงเวลา - ขอบเขตของช่วงแรก - ขอบเขตของช่วงเวลาสุดท้าย กำหนดจำนวนจุดที่ตกอยู่ในแต่ละช่วงเวลา
• 5. จากข้อมูลที่ได้รับ ฮิสโตแกรมจะถูกสร้างขึ้น ความถี่จะถูกลงจุดตามแกนกำหนด ขอบเขตของช่วงเวลาจะถูกลงจุดตามแกน abscissa
• 6. ตามรูปแบบของฮิสโตแกรมที่เป็นผลลัพธ์ พวกเขาค้นหาสถานะของชุดผลิตภัณฑ์ กระบวนการทางเทคโนโลยีและตัดสินใจในการบริหาร

ฮิสโตแกรมประเภททั่วไป:

• 1) ทั่วไปหรือ (สมมาตร) ฮิสโตแกรมนี้บ่งบอกถึงความเสถียรของกระบวนการ
• 2) มุมมองหลายรูปแบบหรือหวี ฮิสโตแกรมดังกล่าวบ่งบอกถึงความไม่เสถียรของกระบวนการ
• 3) การกระจายโดยแบ่งไปทางซ้ายหรือขวา
• 4) ที่ราบสูง (การกระจายรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสม่ำเสมอฮิสโทแกรมดังกล่าวจะได้รับในกรณีของการรวมหลายสมาคมซึ่งค่าเฉลี่ยแตกต่างกันเล็กน้อย) วิเคราะห์ฮิสโตแกรมดังกล่าวโดยใช้วิธีการแบ่งชั้น
• 5) สองยอด (bimodal) - สองสมมาตรที่มีค่าเฉลี่ยที่ยืนยาว (ครอบฟัน) ผสมกันที่นี่ แบ่งชั้นออกเป็น 2 ปัจจัย ฮิสโตแกรมนี้บ่งชี้ถึงการเกิดข้อผิดพลาดในการวัด
• 6) ด้วยจุดสูงสุดที่แยกได้ - ฮิสโตแกรมนี้บ่งชี้ถึงการเกิดข้อผิดพลาดในการวัด