Ian Stewart ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stewart Ian Stewart: ปริศนาคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stewart

หนังสือ:"ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต"

การแปล:นาตาเลีย ลิโซวา

ปล่อยแล้ว: 2560

สำนักพิมพ์:"สารคดี Alpina"

เกี่ยวกับผู้เขียน

เอียน สจ๊วต นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง สมาชิกของลอนดอน สังคมราชวงศ์และศาสตราจารย์ที่ Mathematical Institute, University of Warwick ในงานวิจัยของเขา สจ๊วตเชี่ยวชาญในปัญหาของไดนามิกส์ไม่เชิงเส้น และควบคู่ไปกับเรื่องจริงจัง งานทางวิทยาศาสตร์เขียนหนังสือสารคดีที่ยอดเยี่ยมสำหรับเด็กและผู้ใหญ่ - โดยทั่วไปสำหรับทุกคนที่รักงานและปริศนา หนังสือที่มีชื่อเสียงที่สุดในหมู่พวกเราคือหนังสือ "Professor Stewart's Incredible Numbers" ซึ่งจัดพิมพ์โดย Alpina Non-Fiction ในปี 2559

เกี่ยวกับหนังสือ

สมองมนุษย์ซึ่งไม่ใช่ทุกคนที่รู้ว่าเป็นอวัยวะที่ได้รับการฝึกฝน และเครื่องจำลองที่ดีที่สุดคือคณิตศาสตร์ สิ่งนี้อธิบายถึงการกระจายวงกลมทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ๆ ซึ่งเป็นส่วนกีฬาประเภทหนึ่งสำหรับการพัฒนาสมอง บทบาทของพลศึกษาสำหรับสมองในช่วงวัยเยาว์ของฉันเล่นโดยหนังสือของ Yakov Perelman โดยมีเพลงฮิตหลัก " สนุกสนานกับคณิตศาสตร์"กระจายไปในสหภาพโซเวียตเป็นล้านชุด

ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart โดยศาสตราจารย์เกียรติคุณแห่งสถาบันคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Warwick, Ian Stuart ผู้มีชื่อเสียงด้านคณิตศาสตร์ในตะวันตกเล่นในสนามเดียวกัน ยิ่งไปกว่านั้น นอกเหนือจากปริศนาทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจซึ่งเพียงพอสำหรับหลักสูตรของโรงเรียนแล้ว หนังสือเล่มนี้ยังมีโครงเรื่องวรรณกรรมอีกด้วย

เอียน สจ๊วร์ตอ้างว่าเขานำหน้าผู้สร้างซีรีส์ยอดนิยมเรื่อง Sherlock ที่มีเบเนดิกต์ คัมเบอร์แบทช์ด้วยการนำเสนอคู่ขนาน โคนัน ดอยล์คำบรรยาย นักสืบเฮมล็อค โซมส์ และดร. จอห์น วัตทรัพย์ ใช้ชีวิตในช่วงเวลาเดียวกับเชอร์ล็อก โฮล์มส์ และใน ความใกล้ชิดแท้จริงแล้วอยู่ฝั่งตรงข้ามถนน ในบ้านที่ Baker Street 222b ( นักสืบในตำนานอาศัยอยู่ที่ 221b) ฮีโร่ของสจ๊วตอยู่ภายใต้ร่มเงาของเพื่อนร่วมงานที่ดีของพวกเขา และพวกเขาได้รับสิ่งที่เชอร์ล็อก โฮล์มส์ตัวจริงไม่ทำ และ เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับปริศนาทางคณิตศาสตร์คลาสสิก และถ้าเมื่ออ่านงานต้นฉบับของ Arthur Conan Doyle คุณแทบจะไม่สามารถแข่งขันกับนักสืบผู้ยิ่งใหญ่ได้เลย ความลึกลับทางอาญาต่อหน้าเขา จากนั้นใน "ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต" คุณเพียงแค่ต้องทำ จำนวนมากคดี Soames และ Watsup ตั้งแต่เรื่องอื้อฉาวของกษัตริย์ที่ถูกขโมยไปจนถึงคดีถุงเท้าสีเขียว ตั้งแต่หมาบาสเก็ตบอลไปจนถึงฟองเบียร์จะไม่ทำให้คุณเฉยเมย และทั้งหมดนี้ในแพ็คเกจสุดโรแมนติกแห่งยุควิคตอเรียน สนุกกับดินสอและกระดาษหนึ่งปึกสำหรับผู้ที่ให้ความสำคัญกับความฉลาด

เกี่ยวกับสิ่งพิมพ์

ฉบับคลาสสิกใน สไตล์ดั้งเดิม"Alpina non-fiction" - กระดาษคุณภาพสูง, รูปแบบเรียบร้อย, ฟอนต์สบายตา, ไดอะแกรมและภาพประกอบที่ดี, ชัดเจนมาก

Hexakosiohexecontahexaphobia

คำที่น่ากลัวนี้แสดงถึงความกลัวต่อเลข 666 ในปี 1989 ประธานาธิบดีโรนัลด์ เรแกนแห่งสหรัฐฯ และแนนซี ภริยาได้เปลี่ยนที่อยู่ใหม่ 666 St. Cloud Road เป็น 668 บนถนนเดียวกันตอนที่พวกเขาย้ายไป อย่างไรก็ตาม ไม่น่าเป็นไปได้ที่กรณีนี้จะถูกอ้างถึงเป็นตัวอย่างของโรคเฮกซาโคสิโอเฮกเซคอนตาเฮกซาโฟเบีย เนื่องจากมีความเป็นไปได้ค่อนข้างมากที่พวกเรแกนจะไม่กลัวตัวเลขนี้ แต่เพียงต้องการเล่นอย่างปลอดภัยและหลีกเลี่ยงการกล่าวหาที่โจ่งแจ้งและความลำบากใจที่อาจเกิดขึ้นใน อนาคต.

ในทางกลับกัน... เมื่อโดนัลด์ รีแกน เสนาธิการในสังกัดเรแกน ตีพิมพ์บันทึกความทรงจำของเขาในปี 1988 จากวอลล์สตรีทถึงวอชิงตัน” เขาเขียนว่าแนนซี เรแกนให้คำปรึกษากับนักโหราศาสตร์เป็นประจำ ครั้งแรกกับเจน ดิกสัน และต่อมากับโจน ควิกลีย์ “แทบทุกการกระทำหรือการตัดสินใจที่สำคัญโดยราชวงศ์เรแกนในระหว่างที่ฉันดำรงตำแหน่งเสนาธิการทำเนียบขาวได้รับการประสานงานล่วงหน้ากับผู้หญิงบางคนในซานฟรานซิสโกที่ทำนายดวงชะตาเพื่อให้แน่ใจว่าดาวเคราะห์อยู่ในตำแหน่งที่เอื้ออำนวย” เลข 666 มีความหมายลึกลับเพราะเป็นเลขของสัตว์ร้ายในวิวรณ์ของยอห์น นักศาสนศาสตร์ (13:17-18): “และไม่มีใครสามารถซื้อหรือขายได้ ยกเว้น ผู้ที่มีเครื่องหมายนี้ หรือชื่อสัตว์ร้าย หรือเลขชื่อของมัน นี่คือภูมิปัญญา ผู้ใดมีสติ จงนับจำนวนสัตว์ร้าย เพราะนี่คือจำนวนคน หมายเลขของเขาคือหกร้อยหกสิบหก" มีความเชื่อกันว่าตัวเลขนี้หมายถึงระบบตัวเลขซึ่งในภาษาฮิบรูเรียกว่า "gematria" และในภาษากรีก - "isopsepia" และตัวเลขจะแสดงด้วยตัวอักษร ในกรณีนี้ มีตัวเลือกการกำหนดหลายตัวเลือก: ตัวอักษรของตัวอักษรสามารถกำหนดหมายเลขตามลำดับ หรือคุณสามารถกำหนดหมายเลข 1–9 ก่อน จากนั้นจึงสิบ 10–90 จากนั้นจึงร้อย 100–900 เป็นต้น ได้มากเท่ากับคุณ ต้องการ (นี่คือวิธีที่ชาวกรีกโบราณเขียนตัวเลข) จากนั้นผลรวมของตัวเลขที่แสดงด้วยตัวอักษรของชื่อของบุคคลนั้นจะเป็นค่าตัวเลขของชื่อนี้ ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา มีความพยายามนับครั้งไม่ถ้วนที่จะค้นหาว่าสัตว์ร้ายที่กล่าวถึงในวิวรณ์คือใคร การคาดเดารวมถึง Antichrist (เขียนเป็นภาษาละตินว่า Antichristum ในข้อกล่าวหาที่คล้ายกัน) คริสตจักรโรมันคาทอลิก (แสดงโดยหนึ่งในตัวเลือกสำหรับตำแหน่งของสมเด็จพระสันตะปาปา - Vicarius Filii Dei) และ Ellen Gould White หนึ่งในผู้จัดงาน Adventist โบสถ์ วันที่เจ็ด ทำไมจู่ๆ ถ้าคุณนับเฉพาะเลขโรมันในชื่อของเธอ คุณจะได้:

ถอดรหัสตัวเลข

ซึ่งรวมกันแล้วได้ 666 หากคุณคิดว่าสัตว์ร้ายคืออดอล์ฟ ฮิตเลอร์ คุณสามารถ "พิสูจน์" ได้โดยเริ่มนับจาก

โดยพื้นฐานแล้วกระบวนการ "พิสูจน์" มาถึงสิ่งนี้: เลือกบุคคลที่เกลียดชังโดยอิงจากการเมืองของคุณเองหรือ มุมมองทางศาสนาแล้วปรับหมายเลข และถ้าจำเป็น ชื่อเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ อย่างไรก็ตาม เป็นไปได้ว่าการใช้เหตุผลอย่างรอบคอบและข้อสรุปที่กว้างไกลทั้งหมดนี้มีพื้นฐานมาจากความเข้าใจผิดง่ายๆ ไม่ต้องพูดถึงความน่าสงสัยของความเชื่อที่ว่าโดยหลักการแล้วสิ่งเหล่านี้อาจหมายถึงอะไรก็ได้ วันนี้เป็นที่ชัดเจนแล้วว่าหมายเลข 666 อาจเกิดขึ้นจากข้อผิดพลาด ประมาณ ค.ศ. 200 นักบวช Irenaeus รู้ว่ามีการระบุหมายเลขที่แตกต่างกันในต้นฉบับยุคแรกหลายฉบับ แต่เขาอ้างว่านี่เป็นข้อผิดพลาดของอาลักษณ์และอ้างว่าสามารถพบ 666 ได้ "ในรายการที่น่าเชื่อถือและเก่าแก่ที่สุดทั้งหมด" แต่ในปี 2548 นักวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ดสมัครแล้ว เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์การประมวลผลภาพและพยายามที่จะอ่านด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาก่อนหน้านี้ในส่วนที่อ่านไม่ได้ในช่วงแรกสุด รายการที่มีชื่อเสียง"การเปิดเผย" - จัดแสดงหมายเลข 115 จากบรรดาต้นกกที่ค้นพบระหว่างการขุดค้น Oxyrhynchus โบราณ เอกสารนี้มีอายุประมาณ 300 CE ถือเป็นฉบับจริงและชัดเจนที่สุดของข้อความบัญญัติ หมายเลขของสัตว์ร้ายคือ 616

ปิรามิดที่เหมาะสมที่สุด

มันคุ้มค่าที่จะคิดถึงอียิปต์โบราณและปิรามิดจะนึกถึงทันทีก่อนอื่น ปิรามิดที่ยิ่งใหญ่ Cheops ที่ Giza ที่ใหญ่ที่สุดและ ยืนอยู่ข้างๆโดยมีพีระมิดแห่ง Khafre ซึ่งมีขนาดเล็กกว่าเล็กน้อย และพีระมิด Menkaure ที่มีขนาดค่อนข้างเล็ก เป็นที่รู้กันว่ามีซากขนาดใหญ่กว่า 36 แห่งและขนาดเล็กกว่าหลายร้อยแห่ง ปิรามิดอียิปต์- ตั้งแต่ขนาดใหญ่และเกือบสมบูรณ์ที่ได้รับการอนุรักษ์ไว้จนถึงหลุมธรรมดาๆ บนพื้นดิน ซึ่งมีเศษหินเพียงไม่กี่ชิ้นจากห้องฝังศพ และบางครั้งก็น้อยกว่านั้น มีการเขียนหนังสือจำนวนมากเกี่ยวกับรูปร่าง ขนาด และการวางแนวของปิรามิด ส่วนใหญ่ของเนื้อหาของพวกเขาเป็นการเก็งกำไร ขึ้นอยู่กับต่างๆ อัตราส่วนที่เป็นตัวเลขกำลังสร้างห่วงโซ่เหตุผลที่ทะเยอทะยานมาก นักวิจัยชื่นชอบมหาพีระมิดเป็นพิเศษ: กับอะไรก็ตามที่เกี่ยวข้องกับมัน และด้วยอัตราส่วนทองคำ และด้วยจำนวน π และแม้แต่กับความเร็วแสง มีคำถามมากมายเกี่ยวกับการให้เหตุผลดังกล่าวซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะพิจารณาอย่างจริงจัง ไม่ว่าในกรณีใด ข้อมูลที่ใช้อ้างอิงมักจะไม่ถูกต้อง นอกจากนี้ ด้วยขนาดและพารามิเตอร์มากมาย คุณจึงสามารถหาชุดค่าผสมที่เหมาะสมได้เสมอ

ซ้าย: พีระมิดแห่งกิซ่า จากพื้นหลังสู่ผู้ชม: มหาปิรามิดแห่ง Cheops, ปิรามิดแห่ง Khafre, Menkaure และปิรามิดราชินีทั้งสาม ตามมุมมองแล้ว คนที่อยู่ข้างหลังจะดูตัวเล็กกว่าที่เป็นจริง ขวา: พีระมิดโค้งงอ

Stuart I. ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart - ม.: สารคดี Alpina, 2017

หนึ่งใน แหล่งที่ดีที่สุดบนปิรามิด - หนังสือ สมบูรณ์ปิรามิด โดย Mark Lehner เหนือสิ่งอื่นใด มันมีข้อมูลเกี่ยวกับความเอียงของใบหน้าปิรามิด: มุมระหว่างระนาบที่ผ่านหน้าสามเหลี่ยมและฐานสี่เหลี่ยมของปิรามิด นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

มุมของปิรามิด

Stuart I. ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart - ม.: สารคดี Alpina, 2017

สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมได้จากเว็บไซต์วิกิพีเดีย มีข้อสังเกตสองประการในใจ ประการแรกคือการให้บางมุมเหล่านี้กับส่วนโค้งวินาทีที่ใกล้ที่สุดนั้นไม่มีเหตุผล (และส่วนที่เหลือเป็นนาที) ด้านข้างของฐานของ Black Pyramid of Amenemhat III ใน Dashur คือ 105 ม. และสูง 75 ม. การเปลี่ยนแปลงมุมเอียงของหน้าพีระมิดหนึ่งส่วนโค้งวินาทีสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงความสูงของ ปิรามิดหนึ่งมิลลิเมตร จริงอยู่ร่องรอยของซี่โครงของฐานได้รับการเก็บรักษาไว้เช่นเดียวกับชิ้นส่วนของหินที่หันหน้าเข้าหากัน แต่ด้วยสภาพการเก็บรักษาทั่วไปของปิรามิดจึงเป็นเรื่องยากสำหรับคุณที่จะประเมินความชันเริ่มต้นของใบหน้าภายใน 5 ° ของมูลค่าที่แท้จริง

สิ่งที่เหลืออยู่ของ Black Pyramid of Amenemhat III

Stuart I. ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart - ม.: สารคดี Alpina, 2017

สิ่งที่สองที่คุณให้ความสนใจโดยไม่ได้ตั้งใจคือความจริงที่ว่าแม้ว่าความลาดเอียงของใบหน้าของปิรามิดจะแตกต่างกันเล็กน้อย (บางครั้งแม้จะอยู่ในปิรามิดเดียวกันเช่นที่ Lomanoy) สำหรับโครงสร้างโบราณเหล่านี้ทั้งหมด มันอยู่ใกล้กับ 54 °. ทำไม ในปี 1979 R. Macmillan เริ่มต้นจากความจริงที่ว่าผู้สร้างปิรามิดใช้โครงสร้างให้เสร็จด้วย ข้างนอกหินที่มีราคาแพงเช่นหินปูนหรือหินแกรนิตสีขาวของตุรกี ภายในใช้วัสดุราคาถูก: หินปูน Mokattam คุณภาพต่ำ อิฐอะโดบี และหินบด ดังนั้นจึงสมเหตุสมผลสำหรับพวกเขาที่จะลดปริมาณหินหุ้มในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้ พีระมิดควรเป็นรูปทรงใดหากฟาโรห์ต้องการให้อนุสาวรีย์มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับค่าใช้จ่ายในการหันหน้าไปทางหิน นั่นคือมุมเอียงใดของใบหน้าของพีระมิดถึงฐานช่วยให้คุณได้รับปริมาตรสูงสุดสำหรับพื้นที่รวมคงที่ของใบหน้าสามเหลี่ยมทั้งสี่

ซ้าย: ส่วนของพีระมิด ขวา: การขยายพื้นที่ให้ใหญ่สุด สามเหลี่ยมหน้าจั่วหรือเทียบเท่า สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีความยาวด้านที่กำหนด

Stuart I. ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart - ม.: สารคดี Alpina, 2017

อันที่จริง นี่เป็นแบบฝึกหัดที่ยอดเยี่ยมจากภาคสนาม แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์แต่ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ง่ายยิ่งขึ้นในทางเรขาคณิตหากใช้กลอุบายที่ยุ่งยาก ตัดปิรามิดออกเป็นสองส่วนโดยระนาบแนวตั้งผ่านเส้นทแยงมุมของฐาน (สามเหลี่ยมสีเทา) เราได้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ปริมาตรของปิรามิดกึ่งผลลัพธ์เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้และพื้นที่ ใบหน้าเอียงกึ่งปิรามิดเป็นสัดส่วนกับความยาวของด้านต่างๆ ดังนั้น โจทย์จึงเทียบเท่ากับการหาพื้นที่สูงสุดสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีด้านเท่ากันสองด้านยาวคงที่

เมื่อสะท้อนสามเหลี่ยมเทียบกับฐาน เราพบว่าปัญหาของเราเทียบเท่ากับการหาสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีพื้นที่สูงสุดสำหรับความยาวด้านที่กำหนด วิธีแก้ปัญหาคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในแนวทแยงมุม ดังนั้นมุมที่ด้านบนสุดของแต่ละส่วนสามเหลี่ยมประเภทนี้คือ 90° และมุมที่ฐานคือ 45° ตรีโกณมิติพื้นฐานแสดงให้เห็นว่ามุมเอียงของหน้าพีระมิดเท่ากับ

Stuart I. ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart - ม.: สารคดี Alpina, 2017

ซึ่งอยู่ใกล้กับ เฉลี่ยความเอียงของหน้าปิรามิดจริง

ปัญหาที่ 14 จากต้นกกทางคณิตศาสตร์มอสโก: การหาปริมาตรของพีระมิดที่ถูกตัดทอน

Stuart I. ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart - ม.: สารคดี Alpina, 2017

มักมิลลันไม่ได้ยืนยันว่าการคำนวณของเขาพูดอะไรเกี่ยวกับการสร้างปิรามิด แนวคิดหลักคืองานนี้คือ ในกรณีความรู้เชิงปฏิบัติของเรขาคณิต อย่างไรก็ตามในต้นกกทางคณิตศาสตร์ของมอสโกมีกฎสำหรับการค้นหาปริมาตรของปิรามิดที่ถูกตัดออก (นั่นคือปิรามิดที่มียอดตัด) และปัญหาที่ชัดเจนว่าชาวอียิปต์เข้าใจความคล้ายคลึงกัน นอกจากนี้ยังอธิบายวิธีหาความสูงของพีระมิดจากฐานและความชัน ยิ่งกว่านั้น ทั้งต้นกกนี้และต้นกกทางคณิตศาสตร์ของไรนด์อธิบายวิธีหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ดังนั้น นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์โบราณจึงสามารถแก้ปัญหา Macmillan ได้เป็นอย่างดี เนื่องจากเราไม่มีต้นปาปิรุสที่จะคำนวณได้อย่างแม่นยำ จึงไม่มีเหตุผลใดที่น่าเชื่อถือให้เชื่อว่าปัญหานี้ได้รับการแก้ไขจริงในอียิปต์โบราณ เราไม่มีหลักฐานว่าชาวอียิปต์สนใจที่จะปรับรูปร่างปิรามิดให้เหมาะสม และแม้ว่าจะเป็นเช่นนั้น พวกเขาก็สามารถกำหนดรูปร่างที่เหมาะสมในการทดลองได้โดยใช้แบบจำลองดินเหนียว หรือเพียงแค่ทำการประเมินเชิงประจักษ์ หรือบางทีรูปแบบค่อยๆ พัฒนาไปในทิศทางที่มีต้นทุนต่ำที่สุด: ผู้สร้างและฟาโรห์ อีกทางหนึ่งคือมุมเอียงของใบหน้าสามารถกำหนดได้โดยการพิจารณาทางวิศวกรรม: เชื่อกันว่ารูปร่างที่ผิดปกติของปิรามิดโค้งงอนั้นเกิดจากความจริงที่ว่าในระหว่างการก่อสร้างมันเริ่มแตกสลายและผู้สร้าง ต้องลดความชันของใบหน้าลง อย่างไรก็ตาม มันปลอดภัยที่จะบอกว่าสิ่งนี้มีขนาดเล็ก ตัวอย่างทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับปิรามิดมากกว่าความเร็วแสง

คลื่นเคลื่อนไหว

เรียนคณิตขี่? ทำไมจะไม่ล่ะ? แรงบันดาลใจเกิดขึ้นได้ทุกที่ คุณไม่จำเป็นต้องเลือก

จอห์น สก็อตต์ รัสเซลล์

Stuart I. ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์ Stuart - ม.: สารคดี Alpina, 2017

ในปี พ.ศ. 2377 จอห์น สก็อตต์ รัสเซล ผู้สร้างเรือชาวสก็อตแลนด์ ขี่ม้าไปตามลำคลอง ดึงความสนใจไปที่ปรากฏการณ์ที่น่าประทับใจ: “ฉันกำลังดูการเคลื่อนไหวของเรือ ซึ่งถูกม้าคู่หนึ่งลากไปตามร่องน้ำแคบอย่างรวดเร็ว เมื่อจู่ๆ เรือหยุด - เรือ แต่ไม่ใช่น้ำจำนวนมากในคลองซึ่งเธอถือและเคลื่อนไหว น้ำที่สะสมรอบหัวเรืออยู่ในสภาพตื่นเต้นอย่างรุนแรง แล้วจู่ๆ ก็ผละออกจากเขาแล้วกลิ้งไปข้างหน้าด้วย ความเร็วที่ยอดเยี่ยมในรูปของการเพิ่มขึ้นเพียงครั้งเดียวขนาดใหญ่ มวลน้ำกลมเรียบและชัดเจน ซึ่งไหลไปตามร่องน้ำโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างหรือความเร็วลดลง ฉันตามเธอไปบนหลังม้าและทันเธอ มันกลิ้งไปด้วยความเร็วประมาณ 13 หรือ 15 กม./ชม. โดยยังคงรูปร่างเดิมไว้ โดยมีความยาวประมาณ 9 ม. และสูง 30–45 ซม. ความสูงของมันค่อยๆ ลดลง และหลังจากไล่ตามไปได้ 1.5–3 กม. ผมก็จมหายไปในคลองที่คดเคี้ยว นี่คือครั้งแรกของฉันในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2377 การประชุมโอกาสด้วยปรากฏการณ์ที่พิเศษและสวยงามนี้ ซึ่งผมเรียกว่าคลื่นของการกระจัด

Russell รู้สึกทึ่งกับปรากฏการณ์นี้ เพราะปกติแล้วคลื่นเดี่ยวจะกระจายออกจากกันขณะที่มันเคลื่อนที่ หรือแตกออกเป็นเสี่ยงๆ เหมือนโต้คลื่นบนชายหาด เขาสร้างสระคลื่นที่บ้านและทำการทดลองหลายครั้ง ในระหว่างการทดสอบพบว่าคลื่นดังกล่าวมีความเสถียรมากและสามารถเดินทางได้ไกลโดยไม่เปลี่ยนรูปร่าง คลื่นที่มีขนาดต่างกันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกัน หากคลื่นลูกหนึ่งไล่ตามคลื่นลูกอื่น ก็จะเป็นผู้นำหลังจากนั้น ปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อน. แต่ คลื่นลูกใหญ่ในน้ำตื้นแบ่งออกเป็นสอง - กลางและเล็ก

การค้นพบเหล่านี้ทำให้นักฟิสิกส์ในยุคนั้นงุนงง เพราะเป็นสิ่งที่ไม่สามารถอธิบายได้อย่างสมบูรณ์จากมุมมองของมุมมองเกี่ยวกับพฤติกรรมของของเหลวในสมัยนั้น ยิ่งไปกว่านั้น George Airy นักดาราศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงและผู้เชี่ยวชาญด้านพลศาสตร์ของไหล George Stokes ชั้นนำไม่เชื่อมานานแล้วว่าคลื่นดังกล่าวมีอยู่จริง วันนี้เรารู้แล้วว่ารัสเซลพูดถูก ในบางสถานการณ์ ผลกระทบที่ไม่ใช่เชิงเส้น นักคณิตศาสตร์ไม่รู้จักในช่วงเวลานั้น ชดเชยแนวโน้มของคลื่นใดๆ ที่จะเบี่ยงเบนออกไป เนื่องจากความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับความถี่ของการสั่น Lord Rayleigh และ Joseph Boussinesq เป็นคนกลุ่มแรกที่เข้าใจผลกระทบเหล่านี้ในราวปี 1870

ในปี พ.ศ. 2438 Diederik Korteweg และ Gustav de Vries ได้เสนอสมการ Korteweg-de Vries ซึ่งรวมถึงผลที่คล้ายคลึงกัน และแสดงให้เห็นว่าสมการนั้นแยกออกจากกัน (โดดเดี่ยว) โซลูชั่นคลื่น. ได้รับผลลัพธ์ที่คล้ายกันสำหรับสมการอื่น ฟิสิกส์คณิตศาสตร์และปรากฏการณ์นี้ได้รับชื่อใหม่ว่าโซลิตัน การค้นพบครั้งสำคัญหลายชุดทำให้ปีเตอร์ แลคส์สามารถคิดค้นได้อย่างมาก ข้อกำหนดและเงื่อนไขทั่วไปซึ่งสมการนี้มีคำตอบที่แยกได้ และอธิบายผลของการขุดอุโมงค์ ในทางคณิตศาสตร์ กระบวนการนี้แตกต่างจากวิธีที่คลื่นน้ำตื้นทำปฏิกิริยากัน เช่น ในสระน้ำ เมื่อรวมกันเป็นรูปร่าง ทั้งหมดนี้เป็นผลโดยตรง แบบฟอร์มทางคณิตศาสตร์ สมการคลื่น. ปรากฏการณ์คล้ายโซลิตันพบได้ในหลายสาขาวิทยาศาสตร์ ตั้งแต่ดีเอ็นเอไปจนถึงใยแก้วนำแสง สิ่งนี้อธิบายถึงการมีอยู่ของปรากฏการณ์หลากหลายที่มีชื่อแปลกๆ เช่น "breather", "kink" และ "oscillon"

นอกจากนี้ยังมีความคิดที่ดึงดูดมากที่ยังไม่มีใครสามารถทำงาน อนุภาคมูลฐานในกลศาสตร์ควอนตัมรวมสองลักษณะที่แตกต่างกันซึ่งดูเหมือนจะเข้ากันไม่ได้ เช่นเดียวกับวัตถุส่วนใหญ่ ระดับควอนตัมพวกมันเป็นคลื่น แต่ในขณะเดียวกันก็สามารถรวมกันเป็นก้อนคล้ายอนุภาคได้ นักฟิสิกส์พยายามค้นหาสมการที่สอดคล้องกับโครงสร้างมานานแล้ว กลศาสตร์ควอนตัมแต่อนุญาตให้มีโซลิตอน สิ่งที่ดีที่สุดที่พวกเขาประสบความสำเร็จคือสมการที่อธิบายอินสแตนตอน ซึ่งสามารถตีความได้ว่าเป็นอนุภาคที่มีค่ามาก ระยะเวลาอันสั้นชีวิตที่ปรากฏขึ้นจากที่ใดและหายไปทันทีหลังจากนั้น

ล่าม นาตาลียา ลิโซวา

บรรณาธิการวิทยาศาสตร์ Andrei Rodin, Ph.D. ปรัชญา วิทยาศาสตร์

บรรณาธิการ แอนทอน นิโคลสกี้

ผู้จัดการโครงการ I. เซเรียวกีนา

ตัวแก้ไข S. Chupakhina, M. Milovidova

เค้าโครงคอมพิวเตอร์ อ. โฟมินอฟ

ออกแบบปก ย. บูก้า

© Joat Enterprises 2014, 2015

© Edition ในภาษารัสเซีย การแปล การออกแบบ LLC "สารคดี Alpina", 2559

สจ๊วต I.

ปริศนาคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต / เอียน สจ๊วต; ต่อ. จากอังกฤษ. – ม.: สารคดี Alpina, 2017

ไอ 978-5-9614-4502-2

สงวนลิขสิทธิ์. งานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการใช้งานส่วนตัวเท่านั้น ห้ามทำซ้ำส่วนหนึ่งส่วนใดของสำเนาอิเล็กทรอนิกส์ของหนังสือเล่มนี้ในรูปแบบหรือวิธีการใดๆ รวมถึงการโพสต์บนอินเทอร์เน็ตและในเครือข่ายองค์กร สำหรับการใช้งานสาธารณะหรือส่วนรวมโดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจากเจ้าของลิขสิทธิ์ สำหรับการละเมิดลิขสิทธิ์ กฎหมายกำหนดให้จ่ายค่าชดเชยแก่ผู้ถือลิขสิทธิ์เป็นจำนวนเงินสูงถึง 5 ล้านรูเบิล (มาตรา 49 ของ LOAP) รวมถึงความรับผิดทางอาญาในรูปแบบของการจำคุกไม่เกิน 6 ปี (มาตรา 146 แห่งประมวลกฎหมายอาญาของสหพันธรัฐรัสเซีย)

พบกับ Soames และ Whatsapp

หนังสือ Cabinet of Mathematical Curiosities ของศาสตราจารย์สจ๊วตตีพิมพ์ในปี 2551 ก่อนวันคริสต์มาส ผู้อ่านดูเหมือนจะชอบเนื้อหาที่มีอยู่ ชุดสุ่มเทคนิคคณิตศาสตร์ตลกๆ เกม ชีวประวัติที่ไม่ธรรมดา ข้อมูลที่กระจัดกระจาย ปัญหาที่แก้ไขแล้วและยังไม่ได้แก้ ข้อเท็จจริงที่แปลกประหลาดและบทที่ยาวและจริงจังมากขึ้นเป็นครั้งคราวในหัวข้อต่างๆ เช่น แฟร็กทัล โทโพโลยี และทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ดังนั้นในปี 2009 หนังสือเล่มต่อไปจึงปรากฏขึ้น - "กล่องสมบัติทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต" ซึ่งมีส่วนผสมที่เหมือนกันเกือบทั้งหมดสลับกับธีมโจรสลัด

พวกเขาบอกว่า 3 เบอร์เด็ดสำหรับไตรภาค จริงอยู่ที่ Douglas Adams ผู้ล่วงลับผู้มีชื่อเสียงของ Galaxy Guide สรุปว่า 4 ดีกว่า 3 และ 5 ดีกว่าด้วยซ้ำ แต่ 3 ก็ยังดูเหมือนเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี ตอนนี้ด้วยช่องว่างห้าปีก่อนที่คุณจะมีหนังสือเล่มที่สาม - "ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต" อย่างไรก็ตาม ครั้งนี้ ฉันลองใช้วิธีอื่น ยังมีเรื่องราวลึกลับสั้นๆ ในหนังสือเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ เช่น hexakosiohexecontahexaphobia, สมมติฐาน trekle, รูปร่างของเปลือกส้ม, ลำดับ RATS, การเขียนแบบยุคลิด นอกจากนี้ยังมีส่วนที่สำคัญกว่าในปัญหาที่แก้ไขแล้วและยังไม่ได้แก้ไข ได้แก่ ตัวเลขแพนเค้ก ปัญหา Goldbach การคาดคะเนความแตกต่างของ Erdő การคาดคะเนหมุดสี่เหลี่ยม และการคาดคะเน ABC นอกจากนี้ยังมีเรื่องตลก บทกวี และเกร็ดเล็กเกร็ดน้อย ไม่ต้องพูดถึงการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ที่ผิดปกติกับห่านบิน การเคลื่อนที่ของหอยแมลงภู่ เสือดาวลายจุด และฟองอากาศในเหยือกเบียร์ แต่ในขณะเดียวกัน สิ่งต่างๆ มากมายที่นี่ก็สลับกันไปมาเป็นชุดๆ เรื่องสั้นเกี่ยวกับการผจญภัยของนักสืบ ยุควิคตอเรียนและเพื่อนหมอ...

ฉันรู้ว่าคุณคิดอะไรอยู่ อย่างไรก็ตาม ฉันคิดพล็อตเรื่องนี้ได้ประมาณหนึ่งปีก่อนที่ตัวละครโปรดของโคนัน ดอยล์ ซึ่งรับบทโดยเบเนดิกต์ คัมเบอร์แบทช์และมาร์ติน ฟรีแมน จะปรากฏตัวทางโทรทัศน์ในภาพยนตร์สมัยใหม่เรื่องใหม่ที่ได้รับความนิยมอย่างมากในทันที (เชื่อฉันเถอะ) นอกจากนี้ - และนี่คือสิ่งที่สำคัญที่สุด - สิ่งนี้ ไม่ใช่คู่เดียวกัน. และไม่มีแม้แต่เรื่องเดียวในเรื่องราวดั้งเดิมของเซอร์อาเธอร์ ใช่ ตัวละครของฉันมีชีวิตอยู่ในช่วงเวลาเดียวกัน แต่ ข้ามถนน,ในบ้านเลขที่ 222b. จากที่นั่น พวกเขามองลูกค้าผู้มั่งคั่งจำนวนมากด้วยความอิจฉาริษยาที่มาเยี่ยมบ้านของดูโอที่มีชื่อเสียงมากกว่า และในบางครั้งมีกรณีที่เพื่อนบ้านที่มีชื่อเสียงของพวกเขาไม่ได้ทำหรือล้มเหลวในการแก้ไข: เรากำลังพูดถึงเรื่องดังกล่าว เรื่องราวลึกลับเช่นเดียวกับกรณีของเครื่องหมายหนึ่ง กรณีของสุนัขที่ต่อสู้กันในสวนสาธารณะ กรณีของประตูแห่งความกลัว และกรณีของผู้รวบรวมชาวกรีก นั่นคือตอนที่ Hemlock Soames และ Dr. John Watsup เปิดสมองของพวกเขา แสดงความสามารถที่แท้จริงและความแข็งแกร่งของตัวละคร - และประสบความสำเร็จ แม้จะมีความผันผวนของโชคชะตาและขาดการโฆษณา

โปรดทราบว่านี่เป็นเรื่องเกี่ยวกับ ทางคณิตศาสตร์ปริศนา วิธีแก้ปัญหาของพวกเขาต้องการความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดอย่างชัดเจน - คุณสมบัติที่ Soames และ Watsup ไม่ขุ่นเคือง เรื่องราวเหล่านี้ถูกทำเครื่องหมายไว้ในข้อความด้วย ระหว่างทาง เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับอาชีพทหารของวอตซัพในการต่อสู้ของอัล-เกเบรียสถานและโซเมสกับศาสตราจารย์โมไจอาร์ตี ศัตรูคู่อาฆาตของเขา ซึ่งนำไปสู่การเผชิญหน้าครั้งสุดท้ายที่น้ำตกสติกเคลบาคอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ แล้ว…

โชคดีที่ ดร.วัสทรัพย์ได้อธิบายถึงการสืบสวนร่วมกันของพวกเขาในบันทึกความทรงจำและบันทึกที่ไม่ได้ตีพิมพ์ของเขา ฉันรู้สึกขอบคุณ Underwood และ Verity Watsup ผู้สืบเชื้อสายของเขาที่ให้ฉันเข้าถึงเอกสารครอบครัวได้ฟรีและอนุญาตให้ฉันรวมข้อความที่ตัดตอนมาจากเอกสารเหล่านี้ไว้ในหนังสือของฉัน

โคเวนทรี มีนาคม 2014

เกี่ยวกับหน่วยวัด

ในสมัยของ Soames และ Watsup บริเตนใช้หน่วยวัดแบบอิมพีเรียลแทนหน่วยเมตริกที่ใช้กันส่วนใหญ่ในปัจจุบัน และ หน่วยเงินยังไม่ได้สร้างขึ้นตาม ระบบทศนิยม. ผู้อ่านชาวอเมริกันจะไม่มีปัญหากับหน่วยจักรวรรดิ จริงแกลลอน ด้านที่แตกต่างกันมหาสมุทรแอตแลนติกมีความแตกต่างกันอยู่เสมอ แต่หน่วยวัดเหล่านี้ไม่ได้ถูกใช้ในหนังสือเล่มนี้ เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสน ฉันใช้หน่วยวิกตอเรียแม้ในเรื่องที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของศีล Soames/Watsup เว้นแต่ว่าตรรกะของเรื่องราวต้องการระบบเมตริก

ที่นี่ฉันจะให้คำแนะนำสั้น ๆ เกี่ยวกับหน่วยที่เราสนใจด้วยหน่วยเมตริก / ทศนิยม

โดยส่วนใหญ่แล้ว หน่วยวัดที่เฉพาะเจาะจงไม่สำคัญเลย เราสามารถขีดฆ่าคำว่า "นิ้ว" หรือ "หลา" โดยไม่ต้องเปลี่ยนตัวเลข และแทนที่ด้วยการกำหนด "หน่วย" ที่คลุมเครือ หรือเลือกตัวเลือกอื่นที่คุณสะดวก (เช่น คุณสามารถเปลี่ยนหลาเป็นเมตรได้อย่างอิสระ)

หน่วยความยาว

1 ฟุต = 12 นิ้ว = 304.8 มม

1 หลา = 3 ฟุต = 0.9144 ม

1 ไมล์ = 1,760 หลา = 5,280 ฟุต = 1.609 กม

1 ลีก = 3 ไมล์ = 4.827 กม

หน่วยน้ำหนัก

1 ปอนด์ = 16 ออนซ์ = 453.6 ก

1 สโตน = 14 ปอนด์ = 6.35 กก

1 handreadweight = 8 stone = 112 ปอนด์ = 0.8 kg

1 ตัน = 20 handreadweights = 2240 ปอนด์ = 1.016 ตัน

หน่วยเงิน

1 ชิลลิง = 12 เพนนี (หน่วย: เพนนี) = 5 เพนนีใหม่

1 ปอนด์ = 20 ชิลลิง = 240 เพนนี

1 จักรพรรดิ = 1 ปอนด์ (เหรียญ)

1 กินี = 21 ชิลลิง = 1.05 ปอนด์

1 คราวน์ = 5 ชิลลิง = 25 เพนนีใหม่

เรื่องอื้อฉาวของอธิปไตยที่ถูกขโมย

นักสืบเอกชนหยิบกระเป๋าสตางค์ออกจากกระเป๋า ตรวจดูว่ายังว่างเปล่าอยู่หรือไม่ แล้วถอนหายใจ ยืนอยู่ที่หน้าต่างอพาร์ทเมนต์ของเขาที่ 222b เขาจ้องมองฝั่งตรงข้ามถนนอย่างแน่วแน่ จากตรงนั้น เสียงกีบเท้าและเสียงรถม้าที่วิ่งผ่านไปมาแทบจะไม่สามารถแยกแยะได้ เสียงของท่วงทำนองไอริชที่เล่นอย่างเชี่ยวชาญบนไวโอลิน Stradivarius ดังขึ้น แน่จริงคนนี้ เหลือทน!โซเมสมองดูผู้คนที่หลั่งไหลเข้ามาทีละคนผ่านประตูของคู่แข่งที่มีชื่อเสียงของเขา เห็นได้ชัดว่าพวกเขาส่วนใหญ่ร่ำรวยและเป็นชนชั้นสูงในสังคม ผู้ที่ดูเหมือนจะไม่เป็นสมาชิกของชนชั้นสูงที่ร่ำรวยมีข้อยกเว้นที่หาได้ยาก ตัวแทนสมาชิกที่ร่ำรวยของชนชั้นสูง

อาชญากรไม่ได้ก่ออาชญากรรมที่จะส่งผลกระทบต่อผู้คนประเภทที่จะใช้บริการของ Hemlock Soames หากจำเป็น

ในช่วงสองสัปดาห์ที่ผ่านมา Soames เฝ้าดูด้วยความอิจฉาเมื่อลูกค้าถูกพาไปหาชายที่พวกเขาคิดว่าเป็นนักสืบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลกทีละคน หรืออย่างน้อยก็ในลอนดอน ซึ่งมีความหมายเหมือนกันกับอังกฤษในยุควิกตอเรีย ในขณะเดียวกัน กริ่งหน้าบ้านของเขาก็เงียบสนิท บิลก็กองพะเนิน และนางสบสุดาก็ขู่ว่าจะขับไล่เขาออกไปแล้ว

Soames มีเพียงกรณีเดียวในการผลิต Lord Humpshaw-Smattering เจ้าของ Glitz Inn เชื่อว่าพนักงานเสิร์ฟคนหนึ่งของเขาได้ขโมยทองคำอธิปไตยมูลค่า 1 ปอนด์ไป ตรงไปตรงมาอธิปไตย ช่วงเวลานี้จะเป็นประโยชน์กับโซเมสเอง อย่างไรก็ตาม ไม่น่าเป็นไปได้ที่เหตุการณ์ดังกล่าวจะดึงดูดสื่อสีเหลืองผู้โลดโผน ซึ่งน่าเสียใจที่อนาคตของเขาขึ้นอยู่กับ

โซมส์อ่านบันทึกคดีของเขาอีกครั้ง เพื่อนสามคน ได้แก่ อาร์มสตรอง เบ็นเน็ตต์ และคันนิงแฮม รับประทานอาหารที่ร้านอาหารของโรงแรม หลังจากนั้นพวกเขาก็ยื่นใบเรียกเก็บเงิน 30 ปอนด์ แต่ละคนมอบเหรียญทอง 10 เหรียญแก่บริกรมานูเอล แต่แล้วหัวหน้าบริกรก็สังเกตเห็นว่ามีข้อผิดพลาดพุ่งเข้ามาในบัญชี และอันที่จริงแล้ว ไม่ใช่ 30 แต่ควรได้รับ 25 ปอนด์จากเพื่อน เขาให้บริกรห้าองค์อธิปไตยเพื่อส่งคืนแขก เนื่องจากเหรียญห้าเหรียญไม่สามารถแบ่งระหว่างสามเหรียญได้ มานูเอลจึงตัดสินใจว่าจะเป็นการดีที่สุดถ้าเขาเก็บกษัตริย์สององค์ไว้เป็นทิปและแจกจ่ายจักรพรรดิให้กับผู้มาเยือน ในเวลาเดียวกัน เขาพูดเป็นนัยว่าโดยทั่วไปแล้วพวกเขาโชคดีที่สามารถคืนเงินส่วนที่จ่ายเกินได้บางส่วนเป็นอย่างน้อย

ผู้มาเยี่ยมเห็นด้วยกับตัวเลือกนี้ และทุกอย่างเรียบร้อยดีจนกระทั่งหัวหน้าบริกรสังเกตเห็นความไม่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ ปรากฎว่าผู้เข้าชมจ่ายค่าอาหารกลางวัน 9 ปอนด์เป็นจำนวน 27 ปอนด์ มานูเอลได้รับสองปอนด์ นั่นคือทั้งหมด 29 ปอนด์

ปอนด์เดียวไม่พอ

Humpshaw-Smattering เชื่อว่ามานูเอลขโมยกษัตริย์ที่หายไป แน่นอนว่าหลักฐานนั้นเป็นทางอ้อม แต่ Soames เข้าใจว่าความเป็นอยู่ที่ดีของพนักงานเสิร์ฟขึ้นอยู่กับการไขปริศนานี้ ถ้ามานูเอลถูกไล่ออกด้วยคำพูดที่ไม่ดี เขาคงไม่สามารถหางานแบบนี้ได้

กษัตริย์ที่หายไปอยู่ที่ไหน?

ดูคำตอบในบท "ไขปริศนา"

ความอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับตัวเลข

ในการทำงานของนักสืบ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะสามารถสังเกตเห็นรูปแบบได้ ในเอกสารที่ไม่ได้ตีพิมพ์และไม่มีชื่อโดย Soames หนึ่งในตัวอย่างที่เป็นประโยชน์ของรูปแบบทุกชนิดในปี 2041 มีอยู่หนึ่งตัวอย่าง แก้ตัวอย่าง:

11×9090909091.

Soames จะใช้ปากกาและกระดาษในการตัดสินใจและ ผู้อ่านสมัยใหม่อาจทำเช่นเดียวกันหากพวกเขายังไม่ลืมวิธีการทำ แน่นอนว่าเครื่องคิดเลขอยู่ใกล้แค่เอื้อม แต่มักจะไม่มีตัวเลข รูปแบบนี้สามารถดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ เป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ด้วยเครื่องคิดเลข แต่คุณสามารถสรุปได้โดยการหักเงินและวิธีเดิมที่ดี ดังนั้นไม่ต้องคำนวณอะไรอีก ให้ตอบว่าเท่ากับอะไร

11×9090909090909091.

และอื่น ๆ ปัญหาที่ซับซ้อน: ทำไมถึงเป็นอย่างนั้นล่ะ?

ดูคำตอบในบท "ไขปริศนา"

เส้นทางรถไฟ

เกี่ยวกับรูปร่างของเปลือกส้ม

มีหลายวิธีในการปอกส้ม บางคนเพียงแค่แยกชิ้นส่วนของเปลือกออกอย่างต่อเนื่อง บางคนพยายามที่จะลอกเปลือกออกทั้งหมดในรูปแบบของรอยเปื้อนขนาดใหญ่ที่ไม่สม่ำเสมอ ผลที่ได้คือเปลือกหลายชิ้นและน้ำผลไม้จำนวนมาก คนอื่นๆ จัดการเรื่องนี้อย่างเป็นระบบและใช้มีดปอกส้มอย่างระมัดระวัง โดยตัดเป็นเกลียวจากด้านบนของผลลงไปที่ฐาน โดยส่วนตัวแล้วฉันชอบผลลัพธ์ที่ยุ่งเหยิงและรวดเร็ว แต่รสชาติต่างกัน

ในปี 2012 Laurent Bartholdi และ André Henriquez เริ่มสนใจรูปร่างของเปลือกส้มเมื่อจัดวางอย่างระมัดระวังบนระนาบ ใช้มีดบาง ๆ และสังเกตอย่างระมัดระวังว่าแถบเปลือกมีความกว้างเท่ากันทุกที่ พวกเขาวางบนโต๊ะอย่างสวยงาม เกลียวคู่. ตัวเลขที่ได้ทำให้พวกเขานึกถึงเส้นโค้งทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันดีอย่างหนึ่ง นั่นคือ เกลียวคู่ ซึ่งหลาย ๆ คนรู้จักกันดี ชื่อที่แตกต่างกัน: เกลียว Cornu, เกลียวออยเลอร์, คลอธออยด์ หรือเส้นโค้ง Spiro

เส้นโค้งนี้เป็นที่รู้จักมาตั้งแต่ปี 1744 เมื่อออยเลอร์ค้นพบหนึ่งในนั้น คุณสมบัติพื้นฐาน. ความโค้งของเส้นโค้งนี้ (1/ ร, ที่ไหน รคือรัศมีของวงกลมที่เหมาะสมที่สุด) ใดๆ จุดที่กำหนดเป็นสัดส่วนกับระยะทางตามแนวโค้งจากกลางโค้งถึงจุดนั้น ยิ่งคุณไปตามเส้นโค้งมากเท่าไหร่ นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมส่วนเกลียวของมันจึงบิดแน่นขึ้นเรื่อย ๆ นักฟิสิกส์ Marie Alfred Cornu สะดุดกับเส้นโค้งเดียวกันนี้ในฟิสิกส์ของแสง เมื่อแสงหักเหที่ขอบตรง วิศวกรลู่วิ่งใช้เส้นโค้งนี้เมื่อออกแบบการเปลี่ยนทางเรียบจากส่วนตรงของลู่วิ่งไปสู่ทางเลี้ยว

Bartholdi และ Henriquez พิสูจน์ให้เห็นว่าความคล้ายคลึงกันระหว่างเปลือกส้มกับเกลียว Cornu ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ พวกเขาเขียนสมการที่อธิบายรูปร่างของแถบเปลือกส้มสำหรับความกว้างใดๆ ก็ตาม และพิสูจน์ว่าความกว้างของแถบยิ่งเล็กลงเท่าใด ก็ยิ่งใกล้เคียงกับรูปร่างของก้นหอยมากเท่านั้น ด้วยความกว้างที่เล็กมาก รูปร่างของตัวเลขจะคล้ายกับเกลียว Cornu ด้วยความแม่นยำสูงโดยพลการ พวกเขายังตั้งข้อสังเกตด้วยว่าก้นหอยนี้ “ถูกค้นพบหลายครั้งในประวัติศาสตร์ ตัวอย่างเช่นของเราปรากฏตัวในมื้อเช้า”

ดูบท "ไขปริศนา" สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

1 หลายส่วนของคอลเลกชันนี้ที่ไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับคดีอาญานำมาจากบันทึกที่เขียนด้วยลายมือ บางส่วนของสิ่งเหล่านี้ เช่น Analytical Anomaly Piggy Bank ของ Dr. Watsup ได้ถูกรวบรวมและเผยแพร่โดยได้รับอนุญาตจาก Soames แล้ว และจะทำซ้ำที่นี่โดยไม่มีการอ้างอิงเพิ่มเติม บางส่วนเป็นของเพิ่มเติม วันที่ล่าช้าและเพิ่มที่นี่โดยผู้ดำเนินการทางวรรณกรรมของ Watsup; ผู้อ่านที่เอาใจใส่จะสังเกตเห็นความผิดปกติดังกล่าวได้อย่างง่ายดาย - ประมาณ เอ็ด

ไลโอเนล ชาร์ปเลส เพนโรส (2441-2515) เป็นจิตแพทย์ นักพันธุศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ และนักทฤษฎีหมากรุกที่มีชื่อเสียงชาวอังกฤษ - ประมาณ เอ็ด

พบกับ Soames และ Whatsapp
เกี่ยวกับหน่วยวัด

ความอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับตัวเลข
เส้นทางรถไฟ
Soames พบกับ Watsup
สี่เหลี่ยมเรขาคณิต
เกี่ยวกับรูปร่างของเปลือกส้ม
จะชนะลอตเตอรีได้อย่างไร?

ลูกบาศก์ต่อเนื่อง
ดาวเคราะห์น้อยอิเหนา Mousterian

เกี่ยวกับอันตรายของมือที่สะอาด
มันเกี่ยวกับกล่องกระดาษแข็ง จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ลำดับหนู
วันเกิดมีประโยชน์
วันที่ทางคณิตศาสตร์
สุนัขบาสเก็ตบอล จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ลูกบาศก์ดิจิตอล
ตัวเลขหลงตัวเอง
Pyphilology, pyems และพิลลิช
ไม่มีหลักฐาน. จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ประวัติย่อของซูโดกุ
Hexakosiohexecontahexaphobia
หนึ่งสองสาม
วิธีบันทึกโชคของคุณ
กรณีของสี่เอซ จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ผู้ปกครองสับสน
ความขัดแย้งซิกแซก
ประตูแห่งความกลัว. จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
หมายเลขแพนเค้ก
เคล็ดลับชามซุป
ไฮกุคณิตศาสตร์
กรณีของวงล้อลึกลับ จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
สองต่อสอง
ความลึกลับของลิ่มห่าน
ช่วยจำสำหรับอี
สี่เหลี่ยมที่โดดเด่น
ความลึกลับของสามสิบเจ็ด จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ความเร็วเฉลี่ย
สี่หลอกโดยไม่มีคำแนะนำ
ผลรวมของคิวบ์
ความลึกลับของเอกสารที่ถูกขโมย จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
เจ้าของทุกสิ่งหลังรั้ว

ปัญหาสี่เหลี่ยมทึบแสง
รูปหลายเหลี่ยมและวงกลมทึบแสง
pr²?
สัญญาณของหนึ่ง จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์

ปัญหา Goldbach สำหรับคี่
ปริศนาจำนวนเฉพาะ
ปิรามิดที่เหมาะสมที่สุด
สัญญาณของหนึ่ง: ส่วนที่สอง จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ความสับสนกับชื่อย่อ
ดูเดิลแบบยุคลิด
ประสิทธิภาพแบบยุคลิด
123456789 x ครั้ง
สัญญาณของหนึ่ง ส่วนที่สาม จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
เบอร์แท็กซี่
คลื่นเคลื่อนไหว
ปริศนาของทราย
π สำหรับชาวเอสกิโม
สัญญาณของหนึ่ง ภาคสี่คือตอนจบ จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ระเบียบร้ายแรง

โป๊กเกอร์ทางไปรษณีย์
ยกเว้นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
พลังของหอยแมลงภู่


ราคาของชื่อเสียง
ความลึกลับของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสีทอง จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ลำดับเลขคณิตของเลขยกกำลัง

อนุกรมฮาร์มอนิกกับสัญญาณสุ่ม
สุนัขต่อสู้กันในสวนสาธารณะ จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ต้นไม้นี้สูงแค่ไหน?

สถิติ. มันไม่วิเศษเหรอ?
การผจญภัยของแขกหกคน จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
วิธีเขียนตัวเลขจำนวนมาก
หมายเลขเกรแฮม
มันไม่พอดีกับหัวของฉัน
กรณีของผู้ขับขี่ที่มีระดับสูงกว่าค่าเฉลี่ย จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ลูกบาศก์ดักหนู
หมายเลขเซียร์ปินสกี้
เจมส์ โจเซฟ ใคร?
การโจรกรรมในบัฟเฟิลแฮม จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ตัวเลขสี่ล้านล้านของ pi
พีปกติไหม
นักคณิตศาสตร์ นักสถิติ และวิศวกร...
ทะเลสาบ Vada
ฟาร์มโคลงสุดท้าย
ความผิดพลาดของ Malfatty จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
เศษสี่เหลี่ยม
โยนเหรียญในโทรศัพท์

ความลับของกระเบื้องสากล จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
สมมติฐานการติดตาม
จัดการกับปีศาจ
ทางเท้าไม่เป็นระยะ
ทฤษฎีบทสองสี จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์

แคลคูลัสการ์ตูน
Erdős Divergence ปัญหา
ผู้รวมภาษากรีก จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
ผลรวมของสี่ลูกบาศก์
เสือดาวหาจุดได้ที่ไหน?
รูปหลายเหลี่ยมตลอดไป
ความลับสุดยอด
การผจญภัยพายเรือ จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
"สิบห้า"
ปริศนาหกเหลี่ยมหากิน
ยากเหมือนตัวอักษร

ปัญหาหมุดสี่เหลี่ยม
เส้นทางที่เป็นไปไม่ได้ จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
งานสุดท้าย. จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
กลับ. จากบันทึกของ อ.วาทรัพย์
การตัดสินใจครั้งสุดท้าย
ไขปริศนา
เรื่องอื้อฉาวของอธิปไตยที่ถูกขโมย
ความอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับตัวเลข
เส้นทางรถไฟ
โซเมสพบกับวาสุเทพ
สี่เหลี่ยมเรขาคณิต
เปลือกส้มมีรูปร่างอย่างไร?
จะชนะลอตเตอรีได้อย่างไร?
คดีขโมยถุงเท้าสีเขียว
ลูกบาศก์ต่อเนื่อง
ดาวเคราะห์น้อยอิเหนา Mousterian
สอง คำถามสั้น ๆเป็นสี่เหลี่ยม
กรณีของกล่องกระดาษแข็ง
ลำดับหนู
วันที่ทางคณิตศาสตร์
สุนัขบาสเก็ตบอล
ลูกบาศก์ดิจิตอล
ตัวเลขหลงตัวเอง
ไม่มีหลักฐาน!
ประวัติย่อของซูโดกุ
หนึ่งสองสาม
กรณีของ Four Aces
ความขัดแย้งซิกแซก
ประตูแห่งความกลัว
หมายเลขแพนเค้ก
กรณีของวงล้อลึกลับ
ความลึกลับของลิ่มห่าน
สี่เหลี่ยมที่โดดเด่น
ปริศนาแห่งสามสิบเจ็ด
ความเร็วเฉลี่ย
สี่หลอกโดยไม่มีคำแนะนำ
ความลึกลับของเอกสารที่ถูกขโมย
รูปแบบตัวเลขที่น่าสงสัยอีกรูปแบบหนึ่ง
ช่องว่างระหว่างจำนวนเฉพาะ
สัญญาณของหนึ่ง ส่วนที่สอง
ดูเดิลแบบยุคลิด
123456789 x ครั้ง
สัญญาณของหนึ่ง ส่วนที่สาม
การโยนเหรียญเป็นล็อตที่ไม่ยุติธรรม
กำจัดสิ่งที่เป็นไปไม่ได้
พลังของหอยแมลงภู่
การพิสูจน์ความกลมของโลก
123456789 ครั้ง X. ต่อ
ความลึกลับของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสีทอง
ทำไมฟองเบียร์ในเบียร์จึงพุ่งจากบนลงล่าง?
สุนัขต่อสู้กันในสวนสาธารณะ
ทำไมเพื่อนของฉันถึงมีเพื่อนมากกว่าฉัน
การผจญภัยของแขกหกคน
หมายเลขเกรแฮม
กรณีของผู้ขับขี่ที่สูงกว่าปกติ
การโจรกรรมในบัฟเฟิลแฮม
ความผิดพลาดของ Malfatti
วิธีกำจัดเสียงสะท้อนที่ไม่ต้องการ
ความลับของกระเบื้องสากล
สมมติฐานการติดตาม
ทางเท้าไม่เป็นระยะ
ทฤษฎีบทสองสี
ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสี่สีในอวกาศ
ผู้รวมภาษากรีก
เสือดาวหาจุดได้ที่ไหน?
รูปหลายเหลี่ยมตลอดไป
การผจญภัยพายเรือ
วงแหวนของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ
เส้นทางที่เป็นไปไม่ได้
ลิงค์ไปยังแหล่งที่มา

ล่าม นาตาลียา ลิโซวา

บรรณาธิการวิทยาศาสตร์ Andrei Rodin, Ph.D. ปรัชญา วิทยาศาสตร์

บรรณาธิการ แอนทอน นิโคลสกี้

ผู้จัดการโครงการ I. เซเรียวกีนา

ตัวแก้ไข S. Chupakhina, M. Milovidova

เค้าโครงคอมพิวเตอร์ อ. โฟมินอฟ

ออกแบบปก ย. บูก้า

© Joat Enterprises 2014, 2015

© Edition ในภาษารัสเซีย การแปล การออกแบบ LLC "สารคดี Alpina", 2559

สจ๊วต I.

ปริศนาคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต / เอียน สจ๊วต; ต่อ. จากอังกฤษ. – ม.: สารคดี Alpina, 2017

ไอ 978-5-9614-4502-2

สงวนลิขสิทธิ์. งานนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการใช้งานส่วนตัวเท่านั้น ห้ามทำซ้ำส่วนหนึ่งส่วนใดของสำเนาอิเล็กทรอนิกส์ของหนังสือเล่มนี้ในรูปแบบหรือวิธีการใดๆ รวมถึงการโพสต์บนอินเทอร์เน็ตและในเครือข่ายองค์กร สำหรับการใช้งานสาธารณะหรือส่วนรวมโดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจากเจ้าของลิขสิทธิ์ สำหรับการละเมิดลิขสิทธิ์ กฎหมายกำหนดให้จ่ายค่าชดเชยแก่ผู้ถือลิขสิทธิ์เป็นจำนวนเงินสูงถึง 5 ล้านรูเบิล (มาตรา 49 ของ LOAP) รวมถึงความรับผิดทางอาญาในรูปแบบของการจำคุกไม่เกิน 6 ปี (มาตรา 146 แห่งประมวลกฎหมายอาญาของสหพันธรัฐรัสเซีย)

หนังสือ Cabinet of Mathematical Curiosities ของศาสตราจารย์สจ๊วตตีพิมพ์ในปี 2551 ก่อนวันคริสต์มาส ผู้อ่านดูเหมือนจะเพลิดเพลินไปกับคอลเลคชันคณิตศาสตร์ เกม ชีวประวัติแปลกๆ เกร็ดข้อมูล ปัญหาที่แก้ไขแล้วและยังไม่ได้แก้ไข ข้อเท็จจริงแปลกๆ . ดังนั้นในปี 2009 หนังสือเล่มต่อไปจึงปรากฏขึ้น - "กล่องสมบัติทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต" ซึ่งมีส่วนผสมที่เหมือนกันเกือบทั้งหมดสลับกับธีมโจรสลัด

พวกเขาบอกว่า 3 เป็นจำนวนที่ดีสำหรับไตรภาค จริงอยู่ที่ Douglas Adams ผู้ล่วงลับผู้มีชื่อเสียงของ Galaxy Guide สรุปว่า 4 ดีกว่า 3 และ 5 ดีกว่าด้วยซ้ำ แต่ 3 ก็ยังดูเหมือนเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี ตอนนี้ด้วยช่องว่างห้าปีก่อนที่คุณจะมีหนังสือเล่มที่สาม - "ปริศนาทางคณิตศาสตร์ของศาสตราจารย์สจ๊วต" อย่างไรก็ตาม ครั้งนี้ ฉันลองใช้วิธีอื่น ยังมีเรื่องราวลึกลับสั้นๆ ในหนังสือเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ เช่น hexakosiohexecontahexaphobia, สมมติฐาน trekle, รูปร่างของเปลือกส้ม, ลำดับ RATS, การเขียนแบบยุคลิด นอกจากนี้ยังมีส่วนที่สำคัญกว่าในปัญหาที่แก้ไขแล้วและยังไม่ได้แก้ไข ได้แก่ ตัวเลขแพนเค้ก ปัญหา Goldbach การคาดคะเนความแตกต่างของ Erdő การคาดคะเนหมุดสี่เหลี่ยม และการคาดคะเน ABC นอกจากนี้ยังมีเรื่องตลก บทกวี และเกร็ดเล็กเกร็ดน้อย ไม่ต้องพูดถึงการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ที่ผิดปกติกับห่านบิน การเคลื่อนที่ของหอยแมลงภู่ เสือดาวลายจุด และฟองอากาศในเหยือกเบียร์ แต่ในขณะเดียวกัน สิ่งต่าง ๆ ที่นี่ก็สลับกับเรื่องราวเล็ก ๆ น้อย ๆ เกี่ยวกับการผจญภัยของนักสืบวิคตอเรียและเพื่อนหมอของเขา ...

ฉันรู้ว่าคุณคิดอะไรอยู่ อย่างไรก็ตาม ฉันคิดพล็อตเรื่องนี้ได้ประมาณหนึ่งปีก่อนที่ตัวละครโปรดของโคนัน ดอยล์ ซึ่งรับบทโดยเบเนดิกต์ คัมเบอร์แบทช์และมาร์ติน ฟรีแมน จะปรากฏตัวทางโทรทัศน์ในภาพยนตร์สมัยใหม่เรื่องใหม่ที่ได้รับความนิยมอย่างมากในทันที (เชื่อฉันเถอะ) นอกจากนี้ - และนี่คือสิ่งที่สำคัญที่สุด - สิ่งนี้ ไม่ใช่คู่เดียวกัน. และไม่มีแม้แต่เรื่องเดียวในเรื่องราวดั้งเดิมของเซอร์อาเธอร์ ใช่ ตัวละครของฉันมีชีวิตอยู่ในช่วงเวลาเดียวกัน แต่ ข้ามถนน,ในบ้านเลขที่ 222b. จากที่นั่น พวกเขามองลูกค้าผู้มั่งคั่งจำนวนมากด้วยความอิจฉาริษยาที่มาเยี่ยมบ้านของดูโอที่มีชื่อเสียงมากกว่า และในบางครั้งมีกรณีที่เพื่อนบ้านที่มีชื่อเสียงของพวกเขาไม่ได้ดำเนินการหรือล้มเหลวในการแก้ไข: เรากำลังพูดถึงเรื่องราวลึกลับเช่นกรณีของสัญลักษณ์หนึ่งกรณีของสุนัขที่ต่อสู้ในสวนสาธารณะ คดี จากประตูแห่งความกลัวและกรณีของผู้รวบรวมชาวกรีก นั่นคือตอนที่ Hemlock Soames และ Dr. John Watsup เปิดสมองของพวกเขา แสดงความสามารถที่แท้จริงและความแข็งแกร่งของตัวละคร - และประสบความสำเร็จ แม้จะมีความผันผวนของโชคชะตาและขาดการโฆษณา

โปรดทราบว่านี่เป็นเรื่องเกี่ยวกับ ทางคณิตศาสตร์ปริศนา วิธีแก้ปัญหาของพวกเขาต้องการความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดอย่างชัดเจน - คุณสมบัติที่ Soames และ Watsup ไม่ขุ่นเคือง เรื่องราวเหล่านี้ถูกทำเครื่องหมายไว้ในข้อความด้วย

ระหว่างทาง เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับอาชีพทหารของวอตซัพในการต่อสู้ของอัล-เกเบรียสถานและโซเมสกับศาสตราจารย์โมไจอาร์ตี ศัตรูคู่อาฆาตของเขา ซึ่งนำไปสู่การเผชิญหน้าครั้งสุดท้ายที่น้ำตกสติกเคลบาคอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ แล้ว…

โชคดีที่ ดร.วัสทรัพย์ได้อธิบายถึงการสืบสวนร่วมกันของพวกเขาในบันทึกความทรงจำและบันทึกที่ไม่ได้ตีพิมพ์ของเขา ฉันรู้สึกขอบคุณ Underwood และ Verity Watsup ผู้สืบเชื้อสายของเขาที่ให้ฉันเข้าถึงเอกสารครอบครัวได้ฟรีและอนุญาตให้ฉันรวมข้อความที่ตัดตอนมาจากเอกสารเหล่านี้ไว้ในหนังสือของฉัน

โคเวนทรี มีนาคม 2014

ในสมัยของ Soames และ Watsup สหราชอาณาจักรใช้หน่วยวัดแบบอิมพีเรียลมากกว่าหน่วยเมตริกที่ใช้กันส่วนใหญ่ในปัจจุบัน และสกุลเงินก็ไม่ได้อิงตามระบบทศนิยม ผู้อ่านชาวอเมริกันจะไม่มีปัญหากับหน่วยจักรวรรดิ จริงอยู่ แกลลอนที่อยู่คนละฝั่งของมหาสมุทรแอตแลนติกมีความแตกต่างกันอยู่เสมอ แต่หน่วยวัดเหล่านี้ก็ไม่ได้ใช้ในหนังสือเล่มนี้อยู่ดี เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสน ฉันใช้หน่วยวิกตอเรียแม้ในเรื่องที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของศีล Soames/Watsup เว้นแต่ว่าตรรกะของเรื่องราวต้องการระบบเมตริก

ที่นี่ฉันจะให้คำแนะนำสั้น ๆ เกี่ยวกับหน่วยที่เราสนใจด้วยหน่วยเมตริก / ทศนิยม

โดยส่วนใหญ่แล้ว หน่วยวัดที่เฉพาะเจาะจงไม่สำคัญเลย เราสามารถขีดฆ่าคำว่า "นิ้ว" หรือ "หลา" โดยไม่ต้องเปลี่ยนตัวเลข และแทนที่ด้วยการกำหนด "หน่วย" ที่คลุมเครือ หรือเลือกตัวเลือกอื่นที่คุณสะดวก (เช่น คุณสามารถเปลี่ยนหลาเป็นเมตรได้อย่างอิสระ)

หน่วยความยาว

1 ฟุต = 12 นิ้ว = 304.8 มม

1 หลา = 3 ฟุต = 0.9144 ม

1 ไมล์ = 1,760 หลา = 5,280 ฟุต = 1.609 กม

1 ลีก = 3 ไมล์ = 4.827 กม

หน่วยน้ำหนัก

1 ปอนด์ = 16 ออนซ์ = 453.6 ก

1 สโตน = 14 ปอนด์ = 6.35 กก

1 handreadweight = 8 stone = 112 ปอนด์ = 0.8 kg

1 ตัน = 20 handreadweights = 2240 ปอนด์ = 1.016 ตัน

หน่วยเงิน

1 ชิลลิง = 12 เพนนี (หน่วย: เพนนี) = 5 เพนนีใหม่

1 ปอนด์ = 20 ชิลลิง = 240 เพนนี

1 จักรพรรดิ = 1 ปอนด์ (เหรียญ)

1 กินี = 21 ชิลลิง = 1.05 ปอนด์

1 คราวน์ = 5 ชิลลิง = 25 เพนนีใหม่

นักสืบเอกชนหยิบกระเป๋าสตางค์ออกจากกระเป๋า ตรวจดูว่ายังว่างเปล่าอยู่หรือไม่ แล้วถอนหายใจ ยืนอยู่ที่หน้าต่างอพาร์ทเมนต์ของเขาที่ 222b เขาจ้องมองฝั่งตรงข้ามถนนอย่างแน่วแน่ จากตรงนั้น เสียงกีบเท้าและเสียงรถม้าที่วิ่งผ่านไปมาแทบจะไม่สามารถแยกแยะได้ เสียงของท่วงทำนองไอริชที่เล่นอย่างเชี่ยวชาญบนไวโอลิน Stradivarius ดังขึ้น แน่จริงคนนี้ เหลือทน!โซเมสมองดูผู้คนที่หลั่งไหลเข้ามาทีละคนผ่านประตูของคู่แข่งที่มีชื่อเสียงของเขา เห็นได้ชัดว่าพวกเขาส่วนใหญ่ร่ำรวยและเป็นชนชั้นสูงในสังคม ผู้ที่ดูเหมือนจะไม่เป็นสมาชิกของชนชั้นสูงที่ร่ำรวยมีข้อยกเว้นที่หาได้ยาก ตัวแทนสมาชิกที่ร่ำรวยของชนชั้นสูง