ชีวประวัติ ลักษณะเฉพาะ การวิเคราะห์
ขยาย
บ้าน ›

ช่วงเวลาบนเส้นพิกัด "ช่วงตัวเลข"

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com


คำอธิบายสไลด์:

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ช่วงจำนวน ครูคณิตศาสตร์: Bakhvalova G.S. โรงยิมหมายเลข 52

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: 1.แนะนำแนวคิดเรื่องช่วงตัวเลข 2. ปลูกฝังทักษะการแสดงช่วงตัวเลขบนเส้นจำนวนและความสามารถในการกำหนดช่วงเวลาเหล่านั้น 3.พัฒนาการคิดเชิงตรรกะ: วิเคราะห์ เปรียบเทียบ แผนการสอน: 1. การอัพเดตความรู้: “ แกนพิกัด- 2. หัวข้อใหม่: “ช่วงตัวเลข” 3.การศึกษา งานอิสระ- 4. สรุปบทเรียน

เสร็จสิ้นภารกิจ: 1. ทำเครื่องหมายจุดที่มีพิกัดบนเส้นจำนวน: A(-2); บี(5); โอ(0); ค(5); ด (-3)

คำตอบ: 1. ก(-2); บี(5); โอ(0); ค(3); ง(-3) 0 ก บี ค 1 0 ง

ทำงานให้เสร็จ: 2. เปรียบเทียบตัวเลข: -2 และ 5; 5 และ 0; -2 และ –3; 5 และ 3; 0 และ –2

คำตอบ: -2 0; -2 > –3; 5 > 3; 0 > –2. ทดสอบตัวเอง

ทำงานให้เสร็จสิ้นด้วยวาจา: 3. ตัวเลขใดที่กำหนดบนเส้นจำนวนอยู่ทางซ้าย: -2 หรือ 5; 5 หรือ 0; -2 หรือ –3; 5 หรือ 3; 0 หรือ –2 สรุป: จากตัวเลขสองตัวบนเส้นจำนวน จำนวนที่น้อยกว่าตั้งอยู่ทางซ้าย และอันที่ใหญ่กว่าอยู่ทางขวา

ให้เราทำเครื่องหมายจุดบนเส้นพิกัดด้วยพิกัด – 3 และ 2 หากจุดนั้นอยู่ระหว่างจุดเหล่านั้น มันจะสอดคล้องกับตัวเลขที่มากกว่า –3 และน้อยกว่า 2 การย้อนกลับก็เป็นจริงเช่นกัน: หากหมายเลข x เป็นไปตามเงื่อนไข - 3Slide 9

ชุดตัวเลขทั้งหมดที่ตรงตามเงื่อนไข 3Slide 10

ตัวเลข x ที่ตรงตามเงื่อนไข -3 ≤x≤ 2 จะแสดงด้วยจุดที่อยู่ระหว่างจุดที่มีพิกัด –3 และ 2 หรือเกิดขึ้นพร้อมกันกับจุดใดจุดหนึ่ง ชุดของตัวเลขดังกล่าวแสดงแทน [-3;2] - 3 2 จดลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ

จำนวน x ที่ตรงตามเงื่อนไข x≤ 2 จะแสดงด้วยจุดที่อยู่ทางซ้ายของจุดด้วยพิกัด 2 หรือเกิดขึ้นพร้อมกัน ชุดของตัวเลขดังกล่าวแสดงด้วย (-∞;2] 2 เขียนลงในสมุดบันทึกของคุณ เขียนลงในสมุดบันทึกของคุณ เขียนลงในสมุดบันทึกของคุณ

จำนวน x ที่ตรงตามเงื่อนไข x > -3 จะแสดงด้วยจุดที่อยู่ทางด้านขวาของจุดด้วยพิกัด -3 เซตของตัวเลขดังกล่าวหมายถึง (-3; +∞) - 3 เขียนลงในสมุดบันทึกของคุณ เขียนลงในสมุดบันทึกของคุณ จดลงในสมุดบันทึกของคุณ

3 5 3 5 3 5 3 5 5 -7 3

งานอิสระ ตัวเลือก 1 ตัวเลือก 4 ตัวเลือก 2 ตัวเลือก 3 เลือกตัวเลือก ช่วยฉันด้วย! และสำหรับฉันและสำหรับฉัน เลือกฉัน! คุณจะช่วยฉันใช่ไหม?

ตัวเลือกที่ 1 1.วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) - ข) (-2; + ∞); วี) [ 3;5) ; g).(- ∞ ;5 ]. 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตัวเลขใด -1.6; -1.5; -1; 0; 3; 5.1; 6.5 อยู่ระหว่าง: a) [-1.5;6.5]; ข).(3; + ∞); วี) (- ∞ ;1]. 3 7 -5 6 -7 ค) ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดของช่วง: a) [-12;-9]; ข) (-1;17). ขอบคุณ!

ตัวเลือกที่ 2 1.วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) [ - 3; 0) ; ข) [ - 3 ; + ); วี) (- 3; 0) ; ก.).(- ∞ ; 0) . 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตัวเลขใดคือ 2, 2; - 2, 1; -1; 0; 0.5 ; 1; 8, 9 อยู่ในช่วง: a) (- 2 , 2 ; 8 , 9 ]; b).(- ∞ ;0 ] ; ค) (1 ;+ ∞) . -5 6 3 7 ค) ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดของช่วง: a) [-12;-9) ; ข) [ -1;17 ] . 2 ช่วยฉันด้วย!

ตัวเลือกที่ 3 1.วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) (-0.44;5) ; ข) (10 ; + ∞); วี) [ 0 ; 13) ; d).(- ∞ ; -0.44 ]. 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตั้งชื่อจำนวนเต็มทั้งหมดที่อยู่ในช่วง: a) [- 3 ; 1 ]; ข).(- 3; 1); ค) [- 3; 1) ; ช) (- 3 ; 1 ]; .7 20 -8 6 -7 ค). ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่อยู่ในช่วงเวลา: a) [-12;-9]; ข) (-1;17 ] . ขอบคุณ ฉันมีความสุขมาก!

ตัวเลือกที่ 4 1. วาดช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด: a) [ -4 ; -0.29 ]; ข) (- ); วี) [1.7;5.9); ก.).(0.01;+ ∞) . 2. เขียนช่วงตัวเลขที่แสดงในรูป: 3. ตั้งชื่อจำนวนเต็มทั้งหมดที่อยู่ในช่วง: a) [- 4 ; 3 ]; ข).(-4; 3); ค) [- 4; 3) ; ช) (- 4 ; 3 ]; . -4 -1 -5 25 นิ้ว) ก) ข) 4. ระบุจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่อยู่ในช่วงเวลา: a) [-12;-9) ; ข) (-1;17]. -8 ทำได้ดีมาก!

การเรียกโปรแกรมทดสอบ หากยังมีนาทีว่าง ให้เรียกโปรแกรมทดสอบโดยคลิกที่คำว่า “CALL” การบ้านคุณสามารถแก้ไขตัวเลือกอื่นได้

การบ้าน 1) วาดช่วงตัวเลขสองช่วงบนเส้นพิกัดเดียวกันเพื่อให้มีจุดร่วม (2 ตัวอย่าง) 2). วาดช่วงตัวเลขสองช่วงบนเส้นพิกัดเดียวกันโดยที่ไม่มี จุดทั่วไป(2 ตัวอย่าง) ปิดเครื่อง

ขอบคุณสำหรับการทำงานของคุณ!!!













กลับไปข้างหน้า

ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของงานนำเสนอ หากคุณสนใจ งานนี้กรุณาดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม

บทช่วยสอนขั้นพื้นฐานพีชคณิตชั้นประถมศึกษาปีที่ 8: หนังสือเรียนสำหรับ สถาบันการศึกษา./ ยู.เอ็น. มาคารีเชฟ, N.G. มินดุ๊ก, K.I. เนชคอฟ, เอส.บี. ซูโวรอฟ; แก้ไขโดย เอส.เอ. เทลยาคอฟสกี้ – ฉบับที่ 15 แก้ไขใหม่ – อ.: การศึกษา, 2550. ISBN 978-5-09-015964-7.

วัตถุประสงค์การสอนของบทเรียน:สร้างเงื่อนไขสำหรับการเรียนรู้อย่างมีสติในเนื้อหาใหม่และนำความรู้ของนักเรียนมารวมไว้ในกระบวนการเรียนรู้

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

  • ทางการศึกษา:
    • แนะนำแนวคิดเรื่องช่วงตัวเลข
    • พัฒนาความสามารถในการทำงานกับช่วงเวลาตัวเลข
    • พรรณนาถึงช่วงเวลาและชุดตัวเลขที่ตรงตามความไม่เท่าเทียมกันบนเส้นพิกัด
    • ปลูกฝังทักษะวัฒนธรรมกราฟิก
  • ทางการศึกษา:
    • การปลูกฝังความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ผ่านการใช้และการประยุกต์ใช้ ICT
    • สร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาทักษะการสื่อสาร
  • พัฒนาการ:

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

  • ทราบ:
    • แนวคิด: ช่วงตัวเลข รังสีตัวเลข รังสีตัวเลขเปิด
    • การกำหนดช่วงตัวเลขชื่อของพวกเขา
  • สามารถ:
    • พรรณนาช่วงเวลาตัวเลขบนเส้นพิกัด
    • เขียนช่วงตัวเลขในภาษาคณิตศาสตร์
  • เรียนรู้การวิเคราะห์บทเรียนด้วยตนเอง

ทักษะที่ได้รับของเด็ก:

  • ความสามารถในการวิเคราะห์ เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
  • การพัฒนา การคิดเชิงตรรกะ, ความทรงจำ , คำพูด , จินตนาการเชิงพื้นที่;
  • เพิ่มระดับการรับรู้ ความเข้าใจ และการท่องจำ
  • ส่งเสริมทัศนคติที่เอาใจใส่ต่อผู้อื่นต่อกัน วินัยทางวิชาการ;
  • ความสามารถในการสรุปงานของคุณ วิเคราะห์กิจกรรมของคุณ

ประเภทบทเรียน:บทเรียนการเรียนรู้เนื้อหาใหม่และการรวมหลัก

รูปแบบการจัดงานเด็ก:บุคคล, หน้าผาก, ห้องอบไอน้ำ

รูปแบบการจัดงานครู:

  • ใช้วิธีแสดงวาจา ใช้วิธีสืบพันธุ์ วิธีปฏิบัติ, วิธีการที่เป็นปัญหา, ข้อความสนทนา;
  • ตรวจสอบเนื้อหาที่ศึกษาก่อนหน้านี้ จัดระเบียบการรับรู้ ข้อมูลใหม่;
  • การกำหนดเป้าหมายบทเรียนสำหรับนักเรียน
  • ลักษณะทั่วไปของสิ่งที่ศึกษาในบทเรียนและการแนะนำเข้าสู่ระบบความรู้ที่ได้รับก่อนหน้านี้

อุปกรณ์:คอมพิวเตอร์, เครื่องฉายมัลติมีเดีย, หน้าจอ, คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล, ไม้บรรทัด, ดินสอ, ชุดดินสอสี, การนำเสนอ.

โครงสร้างบทเรียนและขั้นตอน:

ขั้นตอนบทเรียน

กิจกรรมครู

กิจกรรมนักศึกษา
ช่วงเวลาขององค์กร (1 นาที) ครูตรวจสอบความพร้อมสำหรับบทเรียน นักเรียนพิจารณาความพร้อมสำหรับบทเรียน
ตรวจการบ้านและอัพเดทความรู้ (1 นาที) ตรวจการบ้านของคุณ
คำพูดจากที่ปรึกษา
(แต่ละแถวมีนักเรียนที่รับผิดชอบคอยตรวจการบ้านก่อนเริ่มบทเรียน)		 พวกเขาเปิดสมุดบันทึก รายงานผลการบ้านของนักเรียน (หากไม่มีการบ้านนักศึกษาจะได้รับคำปรึกษาหลังเลิกเรียน)
คิดเลขในใจ (6 นาที)
สไลด์ 2, 3, 4, 5.		 1. เพิ่มคำอสมการทีละคำ:

– 5 < 24 и 15 < 35;
– 42 < 0 и – 6 < – 1;
9 > – 25 และ – 2 > – 5;
78 > 33 และ – 22 > – 23;
32 > – 1 และ 14 > 7.

2. คูณคำต่อคำ:

5 < 24 и 8 < 10;
44,2 < 0 и 5 < 49;
9 > 5 และ 4 > 3;
5 > 3.5 และ 6 > 2;
2 > 1 และ 4 > 3

3. อ่านความไม่เท่าเทียมกันและตั้งชื่อค่าต่างๆ ของตัวแปรที่ตรงกับความไม่เท่าเทียมกันนี้:

x< – 4; x > 8; – 2 < x < 2.

4. ตัวเลขอยู่ระหว่างจำนวนเต็มใด?

 คำตอบของนักเรียน:

10 < 59
– 48 < – 1
7 > – 30
56 > 10
46 > 6

40 < 240
21 < 0
36 > 15
30 > 7
8 > 3.

นักเรียนอ่านและตั้งชื่อค่าของตัวแปร X ที่ตรงกับความไม่เท่าเทียมกันที่กำหนด

ตั้งชื่อจำนวนเต็มระหว่างตัวเลขนั้น
การตั้งเป้าหมาย (2 นาที)
สไลด์ 6.		 วันนี้ในบทเรียน เราต้องเรียนรู้ที่จะพรรณนาถึงความไม่เท่าเทียมกันในรูปแบบของช่วงเวลาและจดบันทึกไว้ด้วยสัญลักษณ์ หากใครมี ไม้บรรทัด ดินสอ และดินสอสี การเตรียมเครื่องมือ
การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ (10 นาที)
สไลด์ 7
สไลด์ 8, 9
สไลด์ 10, 11		 การเรียนรู้เนื้อหาใหม่จะมาพร้อมกับการนำเสนอ

1. แนะนำแนวคิดเรื่องช่วงตัวเลข
2. การกำหนดช่วงตัวเลข
3. จุดตัดและการรวมกันของเซต

ฟังคำอธิบายของครูและจดบันทึกลงในสมุดงาน
การออกกำลังกาย (1 นาที) ถึงเวลาทำยิมนาสติกเพื่อให้ศีรษะและร่างกายของคุณได้พักผ่อนจากการทำงานแล้ว!
1. เหยียดแขนออกไปข้างหน้าและบิดมือไปในทิศทางเดียวหรืออีกทิศทางหนึ่ง ทำ 3 ครั้ง
2. กดนิ้วเข้าหากัน กด จากนั้นกดอีกครั้งและค้างนิ้วของคุณในสถานะนี้เป็นเวลา 5-7 วินาที
3. หันศีรษะ 3 ครั้งในทิศทางเดียว 3 ครั้งในทิศทางอื่น
4. ใช้มือปิดตา บิดลำตัวไปในทิศทางหนึ่งแล้วบิดไปในทิศทางอื่น ทำ 3 ครั้ง		 ปฏิบัติตามคำแนะนำที่ระบุบนเว็บไซต์
ผู้ดูแลชั้นเรียนทำแบบฝึกหัด
นักเรียนเชี่ยวชาญข้อมูลใหม่ (5 นาที) การทำงานกับข้อมูลจากตำราเรียน
หน้าหนังสือ 173 โต๊ะ		 จำการกำหนดและชื่อของช่วงตัวเลข
การรวมความรู้เบื้องต้น (14 นาที) 1. หมายเลข 812 (ก, ข, ฉ, ก);
2. №815;
3. №816;
4. หมายเลข 825 (ก, ข);
5. หมายเลข 827 (ก, ข)		 ที่กระดานและในสมุดบันทึก
การควบคุมและทดสอบความรู้ (2 นาที) №813 นักเรียนคนหนึ่งอยู่ที่กระดาน ส่วนที่เหลือตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบและบันทึกช่วงตัวเลข
การสะท้อนกลับ (1 นาที) น้องๆ ช่วยตอบหน่อยนะครับ คำถามต่อไปนี้:

– อะไรคือสิ่งที่น่าสนใจที่สุดในบทเรียน?
– อะไรคือสิ่งที่ยากที่สุดในบทเรียน?

 คำตอบจากจุดนั้น
สรุปบทเรียน (1 นาที) เรามาสรุปบทเรียนกันดีกว่า พวกคุณโปรดตอบคำถาม:
– วันนี้คุณเรียนรู้ช่วงตัวเลขใหม่อะไรบ้าง		 ตอบคำถาม: ลำแสงเปิด,
ลำแสงปิด,
ส่วน,
ช่วงเวลา
ครึ่งช่วง
การบ้าน (2 นาที) ย่อหน้าที่ 33 หน้า 173 รู้การกำหนดและชื่อของช่วงตัวเลข
หมายเลข 814, หมายเลข 816 (c, d), หมายเลข 825 (c)		 ทำความรู้จัก การบ้าน,เขียนลงในไดอารี่

ท่ามกลาง ชุดตัวเลขนั่นคือ ชุดวัตถุที่เป็นตัวเลขก็มีสิ่งที่เรียกว่า ช่วงเวลาตัวเลข- ค่าของพวกเขาคือมันง่ายมากที่จะจินตนาการถึงเซตที่สอดคล้องกับช่วงตัวเลขที่ระบุ และในทางกลับกัน ดังนั้นด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา จึงสะดวกในการเขียนวิธีแก้ไขปัญหาความไม่เท่าเทียมกันมากมาย

ในบทความนี้ เราจะวิเคราะห์ช่วงตัวเลขทุกประเภท ที่นี่เราจะให้ชื่อของพวกเขา แนะนำสัญลักษณ์ พรรณนาช่วงตัวเลขบนเส้นพิกัด และยังแสดงให้เห็นว่าอสมการเชิงง่ายสอดคล้องกับพวกเขาอย่างไร โดยสรุป ให้เรานำเสนอข้อมูลทั้งหมดในรูปแบบของตารางช่วงตัวเลขด้วยสายตา

การนำทางหน้า

ประเภทของช่วงตัวเลข

แต่ละช่วงตัวเลขจะมีสี่สิ่งที่เชื่อมโยงกันอย่างแยกไม่ออก:

  • ชื่อของช่วงหมายเลข
  • ความไม่เท่าเทียมกันที่สอดคล้องกันหรือความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า
  • การกำหนด
  • และภาพเรขาคณิตในรูปของภาพบนเส้นพิกัด

ช่วงตัวเลขใดๆ สามารถระบุได้ด้วยสามวิธีสุดท้ายในรายการ: อสมการ หรือสัญลักษณ์ หรือรูปภาพบนเส้นพิกัด ยิ่งไปกว่านั้น การใช้วิธีการระบุเช่นนี้ โดยความไม่เท่าเทียมกัน จะทำให้สามารถคืนค่าสิ่งอื่นๆ ได้อย่างง่ายดาย (ในกรณีของเรา การกำหนดและภาพเรขาคณิต)

มาดูข้อมูลเฉพาะกันดีกว่า ให้เราอธิบายช่วงตัวเลขทั้งหมดจากด้านทั้งสี่ที่ระบุไว้ข้างต้น

ตารางช่วงตัวเลข

ดังนั้น ในย่อหน้าก่อนหน้านี้ เราได้กำหนดและอธิบายช่วงตัวเลขต่อไปนี้:

  • ลำแสงหมายเลขเปิด
  • ลำแสงจำนวน;
  • ช่วงเวลา;
  • ครึ่งช่วง

เพื่อความสะดวก เราจะสรุปข้อมูลทั้งหมดในช่วงเวลาที่เป็นตัวเลขในตาราง ให้เราป้อนชื่อของช่วงเวลาตัวเลขความไม่เท่าเทียมกันการกำหนดและรูปภาพบนเส้นพิกัด เราได้รับสิ่งต่อไปนี้ ตารางช่วงตัวเลข:


อ้างอิง.

  • พีชคณิต:หนังสือเรียน สำหรับเกรด 8 การศึกษาทั่วไป สถาบัน / [ย. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; แก้ไขโดย เอส.เอ. เทลยาคอฟสกี้ - ฉบับที่ 16 - อ.: การศึกษา, 2551. - 271 น. : ป่วย. - ไอ 978-5-09-019243-9.
  • มอร์ดโควิช เอ.จี.พีชคณิต. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ใน 2 ชั่วโมง ตอนที่ 1 หนังสือเรียนสำหรับนักเรียนสถาบันการศึกษาทั่วไป / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov - ฉบับที่ 13 ลบแล้ว. - อ.: Mnemosyne, 2011. - 222 หน้า: ป่วย. ไอ 978-5-346-01752-3.





ใช้แบบจำลองการวิเคราะห์นี้ ตั้งชื่อช่วงตัวเลขที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่ตัวเลข ยืนอยู่ใกล้ ๆ- x>12 x 12 ถูกต้อง! กำลังตรวจสอบ OPEN BEAM 12 x 12 ถูกต้อง! ตรวจสอบ 1 2 4 3 OPEN BEAM"> 12 x 12 ถูกต้อง! ตรวจสอบ 1 2 4 3 OPEN BEAM"> 12 x 12 ถูกต้อง! ตรวจสอบ 1 2 4 3 OPEN BEAM" title=" ใช้แบบจำลองการวิเคราะห์นี้ ตั้งชื่อช่วงตัวเลขที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่ตัวเลขข้างๆ x>12 x 12 ถูกต้อง! ตรวจสอบ 1 2 4 3 เปิดบีม"> title="ใช้แบบจำลองการวิเคราะห์นี้ ตั้งชื่อช่วงตัวเลขที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่ตัวเลขข้างๆ x>12 x 12 ถูกต้อง! ตรวจสอบ 1 2 4 3 ลำแสงเปิด"> !}


ใช้แบบจำลองการวิเคราะห์นี้ ตั้งชื่อช่วงตัวเลขที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่ตัวเลขข้างๆ x x -7 ถูกต้อง! การตรวจสอบบีม


ใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตนี้ ตั้งชื่อช่วงตัวเลขที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่ตัวเลขที่อยู่ติดกัน x -3 ถูกต้อง! การตรวจสอบบีม


ตามแบบจำลองทางเรขาคณิตนี้ ให้ตั้งชื่อช่วงตัวเลขที่สอดคล้องกัน โดยคลิกตัวเลขที่อยู่ถัดจากตัวเลขนั้นด้วยเมาส์ให้ถูกต้อง! ตรวจสอบ x ช่วงเวลาครึ่ง


X17 ถูกต้อง! ตรวจสอบ การใช้แบบจำลองทางเรขาคณิตนี้ ตั้งชื่อช่วงตัวเลขที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่ตัวเลขถัดจากตัวเลขนั้นด้วยเมาส์ เปิดบีม


ใช้การกำหนดนี้ ตั้งชื่อแบบจำลองทางเรขาคณิตที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่หมายเลขข้างๆ ขวา! x 7 9 x 7 9 x 9 7 x ครึ่งช่วง


ขวา! ใช้การกำหนดนี้ ตั้งชื่อแบบจำลองทางเรขาคณิตที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่ตัวเลขข้างๆ x 8 x 8 x 8 x SEGMENT


ขวา! ใช้การกำหนดนี้ ตั้งชื่อแบบจำลองทางเรขาคณิตที่เกี่ยวข้อง โดยคลิกที่หมายเลขข้างๆ -8 x x x x ลำแสงเปิด


3 x -10-3 เลือกตัวเลขที่อยู่ในช่วงเวลานี้ โดยคลิกที่ตัวเลข


8 19 x เลือกหมายเลขที่อยู่ในช่วงนี้โดยคลิกที่หมายเลข


8 19 x เลือกหมายเลขที่อยู่ในช่วงนี้โดยคลิกที่หมายเลขแบบจำลองทางเรขาคณิต


การกำหนดชื่อของช่วงตัวเลข แบบจำลองการวิเคราะห์ กรอกตาราง 2 x x x 3? ส่วน? - - บีม?? x25 ?? ช่วงเวลา? x -3 ??? - ครึ่งช่วง?? 2x???

ในบรรดาชุดตัวเลข มีชุดที่วัตถุเป็นช่วงตัวเลข เมื่อระบุชุดจะง่ายกว่าที่จะกำหนดตามช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงเขียนชุดวิธีแก้ปัญหาโดยใช้ช่วงตัวเลข

บทความนี้ให้คำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับช่วงตัวเลข ชื่อ สัญกรณ์ รูปภาพของช่วงเวลาบนเส้นพิกัด ความสอดคล้องของอสมการ ในที่สุดจะมีการหารือเกี่ยวกับตารางช่องว่าง

คำจำกัดความ 1

  • แต่ละช่วงตัวเลขมีลักษณะดังนี้:
  • ชื่อ; มีอยู่ตามปกติหรือ;
  • ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า
  • การกำหนด;

ภาพเรขาคณิตบนพิกัดเส้นตรง ระบุช่วงตัวเลขโดยใช้ 3 วิธีจากรายการด้านบน นั่นคือเมื่อใช้ความไม่เท่าเทียมกัน สัญกรณ์ รูปภาพบนเส้นพิกัดวิธีการนี้

ใช้ได้มากที่สุด

ให้เราอธิบายช่วงตัวเลขกับด้านที่กล่าวมาข้างต้น:

  • คำจำกัดความ 2เปิดคานตัวเลข

ชื่อนี้มาจากการที่ละเว้นและเปิดทิ้งไว้< a или x >ช่วงนี้มีอสมการ x ที่สอดคล้องกัน< a) или больше a - (x >a โดยที่ a คือจำนวนจริง นั่นคือบนรังสีดังกล่าวจะมีจำนวนจริงทั้งหมดที่น้อยกว่า - (x

ก)< a обозначается виде промежутка (− ∞ , a) , а для x >เซตของตัวเลขที่จะตอบสนองความไม่เท่าเทียมกันของรูปแบบ x

เป็น (a , + ∞) .< a включает в себя точки, которые расположены левее, а для x >ความหมายทางเรขาคณิตของรังสีเปิดจะพิจารณาถึงการมีอยู่ของช่วงตัวเลข มีความสอดคล้องกันระหว่างจุดของเส้นพิกัดและตัวเลข เนื่องจากเส้นดังกล่าวเรียกว่าเส้นพิกัด หากคุณต้องการเปรียบเทียบตัวเลข ตัวเลขที่มากกว่าจะอยู่ทางขวาบนเส้นพิกัด แล้วอสมการของรูป x

a – จุดที่อยู่ทางด้านขวา ตัวเลขนั้นไม่เหมาะกับสารละลาย ดังนั้นจึงระบุด้วยจุดเจาะในรูปวาด ช่องว่างที่จำเป็นจะถูกเน้นโดยใช้การแรเงา พิจารณารูปด้านล่าง

จากรูปข้างต้น เห็นได้ชัดว่าช่วงตัวเลขสอดคล้องกับส่วนต่างๆ ของเส้น กล่าวคือ รังสีที่มีจุดเริ่มต้นที่ a กล่าวอีกนัยหนึ่งเรียกว่ารังสีที่ไม่มีจุดเริ่มต้น จึงมีชื่อเป็นลำแสงหมายเลขเปิด

ลองดูตัวอย่างบางส่วน

สำหรับอสมการเข้มงวดที่กำหนด x > − 3 จะมีการระบุลำแสงเปิด รายการนี้สามารถแสดงในรูปแบบของพิกัด (- 3, ∞) นั่นคือจุดทั้งหมดเหล่านี้อยู่ทางขวามากกว่า - 3

ตัวอย่างที่ 2

หากเรามีอสมการในรูป x< 2 , 3 , то запись (− ∞ , 2 , 3) является аналогичной при задании открытого числового луча.

คำจำกัดความ 3

  • ลำแสงตัวเลขความหมายทางเรขาคณิตคือจุดเริ่มต้นจะไม่ถูกละทิ้ง กล่าวอีกนัยหนึ่ง รังสียังคงมีประโยชน์อยู่

งานของมันดำเนินการโดยใช้อสมการที่ไม่เข้มงวดในรูปแบบ x ≤ a หรือ x ≥ a สำหรับประเภทนี้ สามารถใช้สัญลักษณ์พิเศษในรูปแบบ (− ∞, a ] และ [ a , + ∞) ได้ และการมีอยู่ของวงเล็บเหลี่ยมหมายความว่าจุดนั้นรวมอยู่ในโซลูชันหรือในชุด พิจารณารูปด้านล่าง

สำหรับ ตัวอย่างที่ชัดเจนลองนิยามรังสีตัวเลขกัน

ตัวอย่างที่ 3

ความไม่เท่าเทียมกันของรูปแบบ x ≥ 5 สอดคล้องกับสัญลักษณ์ [ 5 , + ∞) จากนั้นเราจะได้รังสีในรูปแบบต่อไปนี้:

คำจำกัดความที่ 4

  • ช่วงเวลาคำสั่งที่ใช้ช่วงเวลาจะถูกเขียนโดยใช้ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า a< x < b , где а и b являются некоторыми действительными числами, где a меньше b , а x является переменной. На таком интервале имеется множество точек и чисел, которые больше a , но меньше b . Обозначение такого интервала принято записывать в виде (a , b) . Наличие круглых скобок говорит о том, что число a и b не включены в это множество. Координатная прямая при изображении получает 2 выколотые точки.

พิจารณารูปด้านล่าง

ตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่างช่วง − 1< x < 3 , 5 говорит о том, что его можно записать в виде интервала (− 1 , 3 , 5) . Изобразим на координатной прямой и рассмотрим.

คำจำกัดความที่ 5

  • ส่วนที่เป็นตัวเลขช่วงนี้แตกต่างตรงที่รวมจุดขอบเขตด้วย จากนั้นจะมีรูปแบบ a ≤ x ≤ b ความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่เข้มงวดดังกล่าวแสดงให้เห็นว่าเมื่อเขียนในรูปแบบของส่วนตัวเลขให้ใช้ วงเล็บเหลี่ยม[a, b] หมายความว่าจุดต่างๆ รวมอยู่ในเซตและแสดงเป็นแรเงา

ตัวอย่างที่ 5

เมื่อตรวจสอบส่วนแล้ว เราพบว่าคำจำกัดความของมันเป็นไปได้โดยใช้อสมการสองเท่า 2 ≤ x ≤ 3 ซึ่งเราแสดงในรูปแบบ 2, 3 บนเส้นพิกัด จุดที่กำหนดให้จะรวมอยู่ในสารละลายและแรเงา

คำจำกัดความ 6 ตัวอย่างที่ 6

หากมีช่วงครึ่งเวลา (1, 3) การกำหนดอาจอยู่ในรูปแบบของอสมการสองเท่า 1< x ≤ 3 , при чем на координатной прямой изобразится с точками 1 и 3 , где 1 будет исключена, то есть выколота на прямой.

คำนิยาม 7

ช่วงเวลาสามารถแสดงได้ดังนี้:

  • ลำแสงหมายเลขเปิด
  • ลำแสงจำนวน;
  • ช่วงเวลา;
  • เส้นจำนวน;
  • ครึ่งช่วง

เพื่อให้กระบวนการคำนวณง่ายขึ้น คุณต้องใช้ตารางพิเศษที่มีการกำหนดช่วงตัวเลขทุกประเภทของเส้น

ชื่อ ความไม่เท่าเทียมกัน การกำหนด ภาพ
เปิดคานตัวเลข x< a - ∞ ,ก
x>ก ก , + ∞
ลำแสงตัวเลข x ≤ ก (- ∞ , และ ]
x ≥ก [ก, + ∞)
ช่วงเวลา ก< x < b ก, ข
ส่วนที่เป็นตัวเลข ก ≤ x ≤ ข ก, ข

ครึ่งช่วง

ไม่พบคำตอบสำหรับคำถามของคุณใช่ไหม ดูที่นี่
ลักษณะของการเป็นตัวแทนประเภทของการเป็นตัวแทน กระบวนการทางจิตใดที่เกี่ยวข้องกับการเป็นตัวแทน?ลักษณะของการเป็นตัวแทนประเภทของการเป็นตัวแทน กระบวนการทางจิตใดที่เกี่ยวข้องกับการเป็นตัวแทน?
การพัฒนาระเบียบวิธี “การสร้างสถานการณ์ปัญหาในบทเรียนในโรงเรียนประถมศึกษาเพื่อการพัฒนา UUDการพัฒนาระเบียบวิธี “การสร้างสถานการณ์ปัญหาในบทเรียนในโรงเรียนประถมศึกษาเพื่อการพัฒนา UUD
ระยะแรกของดวงจันทร์คืออะไรระยะแรกของดวงจันทร์คืออะไร