ปัญหาที่จะกล่าวถึงในวันนี้มีความโดดเด่นจากปัญหาอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งในปี 2000 คือปัญหาเดียวที่ถือว่าได้รับการแก้ไขแล้ว จริงอยู่สถานะของมันยังไม่ชัดเจนอย่างสมบูรณ์เพราะยังไม่ปรากฏสิ่งพิมพ์ "ของจริง" พร้อมการตัดสินใจ ลำดับความสำคัญของ Grigory Perelman ซึ่งเป็นเพื่อนร่วมชาติของเราที่พิสูจน์การคาดเดาของ Poincare นั้นไม่อาจปฏิเสธได้ หลักฐานของเขาได้รับการยอมรับจากผู้เชี่ยวชาญชั้นนำ แต่ยังไม่เป็นไปตามข้อกำหนดที่เป็นทางการ แถบด้านข้างจะบอกผู้อ่านเกี่ยวกับเรื่องราวนักสืบเกือบนี้ แต่สำหรับตอนนี้เราจะพูดถึงปัญหานั้นเอง

บทนำ

การคาดเดาของ Poincaré เป็นหนึ่งในปัญหาเหล่านั้น แม้แต่วิธีแก้ปัญหาที่ผิดพลาดซึ่งนำไปสู่การเกิดขึ้นของสาขาวิชาคณิตศาสตร์ใหม่ๆ ในเรื่องนี้ มีเพียงทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์เท่านั้นที่สามารถแข่งขันกับมันได้

มีความคล้ายคลึงกันกับทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ในด้านที่สำคัญอีกประการหนึ่ง: ความพร้อมใช้งานทั่วไปของสูตร [ความคล้ายคลึงกับทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ยังคงดำเนินต่อไป: ประวัติของการพิสูจน์สมมติฐานทั้งสองมีความคล้ายคลึงกันมาก: ผู้โดดเดี่ยวผู้ฉลาดหลักแหลมอุทิศตนเองอย่างสมบูรณ์ในการแก้ปัญหาเป็นเวลาหลายปี และประสบความสำเร็จ]. ในความคิดของฉัน การคาดเดาของ Poincare นั้นง่ายที่สุดในบรรดาปัญหา Y2K ทั้งหมดที่จะอธิบายให้คนทั่วไปฟัง แน่นอนว่ามันอยู่ไกลจากอัตลักษณ์เชิงพีชคณิตธรรมดา ๆ ฟิลด์สำหรับการพิสูจน์ซึ่งกลายเป็นว่าแคบเกินไปจริงๆ แต่ฉันหวังว่าแม้ภายในกรอบของบทความสั้น ๆ นี้เราจะสามารถเข้าใจปัญหาได้อย่างเต็มที่ (การ คำนึงถึงความสำเร็จของ Grigory Perelman - คือ) ดังนั้นไปข้างหน้า

Henri Poincare

Henri Poincaréเป็นหนึ่งในตัวแทนที่ยอดเยี่ยมที่สุดของวิทยาศาสตร์ฝรั่งเศส เขาเกิดในปี พ.ศ. 2397 ในครอบครัวที่มีตำแหน่งที่น่านับถือในสังคม พอเพียงว่าอองรีเป็นลูกพี่ลูกน้องของเรย์มอนด์ ปัวคาเร ซึ่งดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรีฝรั่งเศสห้าสมัย และระหว่างปี พ.ศ. 2456 ถึง พ.ศ. 2463 ในช่วงเวลาที่ยากลำบาก ของสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง - ตำแหน่งประธานาธิบดีของประเทศ

ในช่วงชีวิตของเขา Henri Poincaré สามารถทำงานในหลากหลายสาขาของวิทยาศาสตร์: การวิเคราะห์เชิงซ้อน กลศาสตร์ท้องฟ้า เรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต ทฤษฎีจำนวน และแน่นอน โทโพโลยี ซึ่งเขาได้กำหนดสมมติฐานที่มีชื่อของเขา ไม่ใช่ทุกคนที่รู้ว่า Poincaré ยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพ: เป็นเวลานานที่เขาร่วมมือกับ Hendrik Lorentz (อย่างไรก็ตามการเปลี่ยนแปลงของ Lorentz ได้ชื่อของชาวดัตช์ผู้ยิ่งใหญ่อย่างแม่นยำจากมือเบาของ Poincaré) และกลับมา พ.ศ. 2441 ก่อนไอน์สไตน์ในงาน "การวัดเวลา" ได้กำหนดหลักการของสัมพัทธภาพ และจากนั้นถึงกับแนะนำกาลอวกาศ-เวลาสี่มิติ ซึ่งทฤษฎีนี้ร่วมกับไอน์สไตน์ ได้รับการพัฒนาในภายหลังโดยแฮร์มันน์ มินคอฟสกี เป็นที่น่าสังเกตว่า Einstein เองเป็นเวลานานมากที่ปฏิเสธไม่คุ้นเคยกับผลงานของPoincaréและไม่ได้อ้างถึงเขาจนกระทั่งอายุยี่สิบต้น ๆ (!) แต่ต่อมาเขาก็ยังยอมรับข้อดีของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส

ปรัชญาและวิธีการทำงานของ Poincaré ก็สมควรได้รับความสนใจเช่นกัน เขาไม่ยอมรับความคิดเห็นที่เป็นทางการของ Russell, Frege และ Hilbert ซึ่งกำลังแข็งแกร่งขึ้นในขณะนั้น ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของตรรกะ Poincare เชื่อว่าพื้นฐานของงานของนักคณิตศาสตร์คือสัญชาตญาณ และวิทยาศาสตร์เองก็ไม่อนุญาตให้มีเหตุผลในการวิเคราะห์ที่สมบูรณ์ ในนิสัยของเขา เขาปฏิบัติตามปรัชญานี้: Poincare มักจะแก้ปัญหาในหัวของเขาอย่างสมบูรณ์ก่อนเสมอ แล้วจึงเขียนวิธีแก้ปัญหา เขามีความทรงจำที่ยอดเยี่ยมและสามารถพูดคำต่อคำในหนังสือที่เขาอ่านและบทสนทนาที่เขามี (ความทรงจำ สัญชาตญาณ และจินตนาการของ Henri Poincaré กลายเป็นหัวข้อของการศึกษาทางจิตวิทยาอย่างแท้จริง) นอกจากนี้ เขาไม่เคยทำงานใดงานหนึ่งมาเป็นเวลานาน โดยเชื่อว่าจิตใต้สำนึกได้รับงานแล้วและยังคงทำงานต่อไป แม้ว่าเขาจะคิดถึงเรื่องอื่นก็ตาม - เขาแทบจะไม่สามารถทำซ้ำผลงานของ Grigory Perelman หรือ Andrew Wiles ได้ อุทิศตนให้กับปัญหาเดียวเป็นเวลาหลายปี [ฉันพูดอย่างนี้เพื่อไม่ให้ดูถูกคุณธรรมของ Henri Poincare - เป็นไปได้ (แม้ว่าจะน่าสงสัยมาก) ที่เขามีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์แบบเดียวกับ Wiles และ Perelman เขาจะแก้ปัญหาทั้งสองอย่างในมื้อเช้า] . พบข้อผิดพลาดซ้ำแล้วซ้ำอีกในงานของเขา แต่แม้ในความผิดพลาดของเขาเองเขาก็เป็นอัจฉริยะ: ความไม่ถูกต้องของPoincaréในงานที่มีชื่อเสียงเกี่ยวกับปัญหาของสามร่างสังเกตในเวลานำไปสู่การพัฒนาทฤษฎีความโกลาหลและอื่น ๆ - โทโพโลยี - กับสมมติฐานที่บทความนี้ทุ่มเท

โดนัท เบเกิล และขนมหวานอื่นๆ

หนังสือหลายเล่มเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เพื่อความบันเทิง ซึ่งคุณผู้อ่านคงยังไม่เคยอ่านตั้งแต่ยังเป็นเด็ก เช่น พูดถึงโทโพโลยี ซึ่งเป็นศาสตร์แปลก ๆ ที่เปรียบเทียบวัตถุสองชิ้นด้วยจำนวนรูในนั้นเท่านั้น ถ้วยน้ำชาก็ไม่ต่างจาก เบเกิลกับส้มก็ไม่ต่างจากซัน ที่จริงแล้ว โทโพโลยีเป็นวิทยาศาสตร์ที่ลึกซึ้งมาก และวัตถุและคุณสมบัติที่ศึกษานั้นมีมากมายและหลากหลาย แต่ความสวยงามก็คือ เพื่อที่จะเข้าใจแก่นแท้ของสมมติฐานปัวคาเร เราไม่ต้องการอะไรอื่นนอกจากความคิดที่ไร้เดียงสาเหล่านี้!

มาเป็นทางการกันสักหน่อย กล่าวกันว่าพื้นผิวเชื่อมต่อ k หากสามารถวาดเส้นโค้งปิด k-1 ได้โดยไม่แบ่งออกเป็นสองส่วน ทรงกลม (พื้นผิวของสีส้ม) เชื่อมต่อกันง่ายๆ ไม่ว่าคุณจะวาดเส้นโค้งปิดอย่างไร ชิ้นส่วนก็จะถูกตัดออก แต่พื้นผิวของโดนัทนั้นเชื่อมต่อแบบสองทาง ตัวอย่างเช่น สามารถตัดขวาง เปลี่ยนเป็นทรงกระบอกได้ แต่ยังคงความสมบูรณ์ของมันไว้ (แต่จะไม่สามารถตัดกระบอกสูบได้อีก) สำหรับพื้นผิวในพื้นที่สามมิติ คุณสมบัตินี้หมายความว่ามี "รู" k-1 อยู่ในพื้นผิว ในกรณีทั่วไป พื้นผิวจะถูกเชื่อมต่ออย่างง่าย ๆ หากส่วนโค้งปิดใดๆ บนมันสามารถหดตัวถึงจุดหนึ่งได้ด้วยการเสียรูปอย่างต่อเนื่อง เห็นได้ชัดเจนโดยสัญชาตญาณ ตัวอย่างเช่น พื้นผิวของโดนัทไม่มีคุณสมบัตินี้ (เส้นเมอริเดียนหรือเส้นขนานไม่สามารถหดตัวถึงจุดหนึ่งได้)

แนวคิดที่สำคัญอีกประการหนึ่ง - โฮโมมอร์ฟิซึม - มีอยู่แล้วในการอภิปรายเกี่ยวกับความแยกไม่ออกของถ้วยและโดนัท มันอยู่ในความแยกไม่ออกที่ประเด็นคือ: โฮโมมอร์ฟิซึมคือการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง การเสียรูปที่สามารถอยู่ภายใต้เซตในขณะที่ยังคงคุณสมบัติทอพอโลยีของมันไว้ (เช่น การเชื่อมต่อ k) มันง่ายที่จะเปลี่ยนถ้วยเป็นโดนัทโดยการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องและสีส้มเป็นดวงอาทิตย์ การเปลี่ยนแปลงนี้รักษาค่าคงที่โทโพโลยีที่สำคัญที่สุดไว้ (ฉันได้พูดถึงค่าคงที่ในบทความเกี่ยวกับสมมติฐานฮ็อดจ์แล้ว) เช่น ตัวเลข k สองชุดที่สามารถเปลี่ยนเป็นชุดอื่นโดย homeomorphism ได้กล่าวว่าเทียบเท่าจากมุมมองของทอพอโลยี

การคาดคะเนของ Poincaré คือทุกพื้นผิวสามมิติที่เชื่อมต่อกันอย่างง่าย ๆ จะเป็นโฮโมมอร์ฟิกกับทรงกลมสามมิติ ฉันต้องการให้ความสนใจเป็นพิเศษกับความจริงที่ว่า "พื้นผิวสามมิติ" สามารถวางในพื้นที่ที่มีมิติอย่างน้อย 4! ทรงกลมสามมิติคือพื้นผิวของลูกบอลสี่มิติ (ทรงกลมสองมิติที่คุ้นเคยคือพื้นผิวของลูกบอลสามมิติ)

Grigory Perelman และการคาดเดาของ Poincare

Grigory Yakovlevich Perelman เกิดและเติบโตใน Leningrad เรียนที่โรงเรียน 239 ที่มีชื่อเสียง ในปี 1982 เขาได้รับรางวัล International Mathematical Olympiad โดยได้คะแนนสูงสุด จำนวนที่เป็นไปได้คะแนน เขาได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตจากมหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กจากนั้นก็ทำงานที่ภาควิชาคณิตศาสตร์ของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งรัสเซียแห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ในช่วงปลายทศวรรษที่แปดสิบเขาออกเดินทางไปสหรัฐอเมริกาซึ่งเขาทำงานจนถึงกลางทศวรรษที่เก้าแล้วกลับไปรัสเซีย ตอนนี้ทำงานอีกครั้งที่ POMI

ประวัติการพิสูจน์การคาดเดาของ Poincaré ชวนให้นึกถึงประวัติศาสตร์การพิสูจน์ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์: เช่นเดียวกับแอนดรูว์ ไวลส์ เปเรลมันแทบจะหยุดตีพิมพ์เป็นเวลาเจ็ดปี (ตั้งแต่กลับไปรัสเซียจนถึงปี 2545) และโดยทั่วไปแทบไม่นึกถึงตัวเองเลย . ไม่มีใครรู้ว่าเขาทำงานอะไร จากนั้น ก็เหมือนสายฟ้าจากสีน้ำเงิน พิมพ์ล่วงหน้า (เวอร์ชันเบื้องต้นของบทความ มักจะมาก่อนการตีพิมพ์และจำเป็นเพื่อจัดลำดับความสำคัญและนำผลลัพธ์ของพวกเขามาสู่ชุมชนวิทยาศาสตร์) วางโดย Perelman บนเซิร์ฟเวอร์การพิมพ์ล่วงหน้า arXiv ยอดนิยม [ที่นี่ เป็นลิงค์ไปยังงานพิมพ์ของ Perelman บนเซิร์ฟเวอร์นี้มีหลักฐานการคาดเดาของPoincaré: http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159 , http://arxiv.org/abs/math.DG/0303109 ] ในเดือนพฤศจิกายน 2002. พิมพ์ล่วงหน้ามีหลักฐานของข้อเท็จจริงทางเรขาคณิตทั่วไปมากขึ้น ซึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่ง การคาดเดาของ Poincaré ได้ปฏิบัติตาม

ในปี พ.ศ. 2546 Grigory Yakovlevich ได้เพิ่มงานพิมพ์ครั้งแรกด้วยการพิมพ์อีกฉบับหนึ่ง ซึ่งเขาได้ให้รายละเอียดรายละเอียดทางเทคนิคของการพิสูจน์ นอกจากนี้ เขายังบรรยาย ซึ่งเขาได้แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับความคิดของเขา ดูเหมือนว่าไม่ต้องการอะไรอีกแล้ว: ตรวจสอบหลักฐานและจ่ายเงินหนึ่งล้าน อย่างไรก็ตาม หนึ่งในเงื่อนไขของกองทุน Clay Mathematics Institute คือการตีพิมพ์ผลงานในสิ่งพิมพ์ของผู้ตัดสิน และด้วยเหตุผลบางอย่าง Perelman ไม่ต้องการทำเช่นนี้ โดยทั่วไปเขาพยายาม (และยังคงพยายาม) เพื่อหลีกเลี่ยงการติดต่อกับสื่อมวลชน มีคนรู้สึกว่ารางวัลของ Grigory Yakovlevich ไม่สนใจและสง่าราศีที่เชื่อมโยงกับมันเป็นภาระอย่างแยกไม่ออก

สถานการณ์ปัจจุบันคือ: ผู้เชี่ยวชาญหลายคนได้ตรวจสอบรายละเอียดของหลักฐานอย่างรอบคอบแล้ว มีการเผยแพร่คำอธิบายและความคิดเห็นหลายร้อยหน้าเกี่ยวกับงานพิมพ์ล่วงหน้าสองฉบับของ Perelman [ดูตัวอย่างได้ที่ http://www.math.lsa.umich.edu/research/ricciflow/perelman.html] จนถึงขณะนี้ ยังไม่พบข้อผิดพลาดใดๆ และผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่มักคิดว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้วจริงๆ สำหรับสิ่งพิมพ์บังคับ ตัวแทนของ Clay Mathematics Institute ได้ออกแถลงการณ์ว่าพวกเขาอาจแก้ไขเงื่อนไขสำหรับการมอบรางวัล

ข้อผิดพลาดเกี่ยวกับข้อผิดพลาด: พื้นหลัง

ทุกอย่างเริ่มต้นจากการวิจัยที่ Poincaré ดำเนินการในด้านเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต เขาทำงานบนรากฐานที่สำคัญประการหนึ่งของวิทยาศาสตร์นี้ - ทฤษฎีความคล้ายคลึงกันซึ่งเป็นระดับพิเศษของค่าคงที่ทอพอโลยี ในปีพ.ศ. 2443 เขาได้ตีพิมพ์บทความซึ่งเขาโต้แย้งว่าหากพื้นผิวสามมิติมีความคล้ายคลึงกันกับทรงกลม แล้วพื้นผิวนั้นเป็นทรงกลม อันที่จริง การยืนยันนี้แข็งแกร่งกว่าการยืนยันของการคาดเดาของ Poincaré

อย่างไรก็ตาม เกิดข้อผิดพลาดในการให้เหตุผลของเขา ซึ่งเขาเองก็พบว่าในปี 1904 ได้พัฒนาแนวคิดที่สำคัญที่สุดของกลุ่มพื้นฐานและสร้างขึ้นบนพื้นฐานของตัวอย่างที่ขัดแย้งกับทฤษฎีบทของเขาเอง แล้วในที่สุดเขาก็ถามคำถามถูกต้อง

สมมติฐานนี้ถูกละเลยมาเป็นเวลานาน ความสนใจในเรื่องนี้ถูกปลุกให้ตื่นขึ้นโดย Henry Whitehead [John Henry Constantine Whitehead (J.H.C. Whitehead, 1904-1960) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษที่โดดเด่น ซึ่งเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎี homotopy เขาไม่ควรสับสนกับลุงของเขา Alfred Whitehead ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์เช่นกัน แต่เชี่ยวชาญด้านตรรกศาสตร์และพีชคณิต ผู้เขียนร่วมของ Principia Mathematica ผู้โด่งดังของ Bertrand Russell] ซึ่งในช่วงทศวรรษที่ 1930 ประกาศว่าเขาได้ค้นพบข้อพิสูจน์แล้ว อย่างที่คุณอาจเดาได้ หลักฐานของเขาก็ผิดเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ในกระบวนการค้นหาและพยายามแก้ไขความไม่ถูกต้อง เขาได้ค้นพบคลาสที่น่าสนใจที่สุดของพื้นผิวสามมิติและขยายทฤษฎีอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งต่อมากลายเป็นที่รู้จักในชื่อโทโพโลยีของมิติขนาดเล็ก (หรือต่ำกว่า) ในช่วงอายุ 50-60 ความสนใจในปัญหาเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วอีกครั้งก่อให้เกิดการกล่าวอ้างที่ผิดพลาดหลายประการว่าทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว และหลังจากนั้น นักคณิตศาสตร์ก็ตระหนักว่าการคาดเดาของ Poincare ไม่สามารถเข้าใจได้ง่ายเช่นนี้ ตั้งแต่อายุหกสิบเศษไปจนถึงอายุหกสิบเศษ งานของ Grigory Perelman การพิสูจน์เท็จนำเสนอเฉพาะมือสมัครเล่น (มีเพียงพอเสมออย่าเข้าร่วมจำนวน)

โทโพโลยีของมิติที่ต่ำกว่าได้กลายเป็นสาขาคณิตศาสตร์ที่แยกจากกันด้วยเหตุผลที่น่าประหลาดใจ - ในกรณีหลายมิติทุกอย่างง่ายกว่ามาก! ในช่วงทศวรรษ 1950 และ 1960 ข้อความที่คล้ายกับการคาดเดาของ Poincaré ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีขนาดที่สูงกว่า เคสสามมิติยังคงเป็นสิ่งกีดขวาง

หลักฐานของ Perelman (ดูแถบด้านข้าง) อิงตามแนวคิดที่ Richard Hamilton พัฒนาขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1980 แนวคิดเหล่านี้ได้ข้อสรุปเชิงทอพอโลยีจากข้อเท็จจริงเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์อย่างไม่คาดคิด ซึ่งเรียกว่า กระแส Ricci ซึ่งสรุปสมการของอุณหพลศาสตร์ อย่างไรก็ตาม นักโททอพอโลยีชั้นนำของโลกไม่สามารถเข้าใจข้อพิสูจน์ของ Perelman ได้เป็นเวลานาน และไม่น่าเป็นไปได้ที่หัวข้อนี้จะกลายเป็นหัวข้อของบทความยอดนิยม

เวอร์ชันอัลกอริทึม

หัวข้อของบทความนี้เกี่ยวข้องกับสาขาคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ - โทโพโลยีการคำนวณ ปรากฎว่ามีงานคำนวณและการรับรู้ในวิทยาศาสตร์นามธรรมนี้เช่นกัน ความพยายามที่น่าสนใจมากที่เกิดขึ้นในปี 1974 ในการแก้ปัญหา Poincaré ในเวอร์ชันอัลกอริธึมนั้นเกี่ยวข้องกับหนึ่งในปัญหาเหล่านี้

พื้นผิวสามมิติแต่ละอันถูกกำหนดโดยโค้ดที่ไม่ต่อเนื่องบางส่วน (เราจะไม่ลงรายละเอียด) ซึ่งเป็นชุดสัญลักษณ์ที่มีขอบเขตจำกัด พื้นผิวเดียวกันมีการเข้ารหัสที่แตกต่างกันจำนวนอนันต์ คำถามที่เป็นธรรมชาติคือมีอัลกอริธึมที่กำหนดด้วยคำรหัสที่กำหนดหรือไม่ว่ากำหนดทรงกลมสามมิติหรือไม่ (“ปัญหาอัลกอริธึมของ Poincaré”) ปัญหานี้ถูกโจมตีในปี 1974 โดย A. Fomenko (คนเดียวกัน), I. Volodin และ V. Kuznetsov [Volodin I.A. , Kuznetsov V.E. , Fomenko A.T. , “ เกี่ยวกับปัญหาการรับรู้อัลกอริธึมของทรงกลมสามมิติมาตรฐาน ” , Uspekhi matematicheskikh nauk, 1974, vol. 29, N 5, p. 71-168]. พวกเขาแนะนำว่าคุณสมบัติบางอย่างของรหัส (เรียกว่า "คลื่น") ให้เกณฑ์ของ "ความกลม" อย่างไรก็ตาม พวกเขาประสบความสำเร็จในการพิสูจน์อย่างเข้มงวดว่าการปรากฏตัวของ "คลื่น" เท่านั้นรับประกันว่าเราจะมีทรงกลมอยู่ข้างหน้าเรา เพื่อพิสูจน์ว่าในโค้ดใดๆ ที่กำหนดทรงกลม มี "คลื่น" ไม่ทำงาน จากนั้นผู้เขียนก็เคลื่อนไหวอย่างมีสไตล์ในสมัยนั้น - พวกเขาทำการทดลองคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ โปรแกรมถูกเขียนขึ้นสำหรับเครื่อง BESM-6 ซึ่งสุ่มสร้างรหัสที่กำหนดทรงกลมสามมิติและตรวจสอบว่ามี "คลื่น" อยู่ในนั้นหรือไม่ ในการทดลองที่ต้องใช้การนับเป็นเวลานานมาก มีการทดสอบการแทนค่าแบบสุ่มของทรงกลมนับล้านครั้ง - และพบคลื่นในตัวทั้งหมด! จากมุมมองของสามัญสำนึก นี่เป็นข้อโต้แย้งที่หนักแน่นสนับสนุนความถูกต้องของอัลกอริทึมที่เสนอ แต่ผู้เขียนซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ที่จริงจังมักละเว้นจากคำพูดที่รีบร้อน และไม่ไร้ประโยชน์ - หลังจากสองสามปีหนึ่งใน อดีตนักศึกษา Fomenko ค้นพบตัวอย่างที่ขัดแย้ง...

ยี่สิบปีต่อมา อัลกอริธึมการรู้จำ 3 ทรงกลม (ในเวลาเลขชี้กำลัง) ถูกสร้างขึ้น ปัญหาทั่วไปของการรับรู้อัลกอริธึมของพื้นผิวของมิติ 3 เปิดกว้าง มีการศึกษาอย่างแข็งขันในปัจจุบัน สำหรับมิติที่สูงกว่า ความไม่สามารถแก้ได้นั้นเป็นที่ทราบกันมานานแล้ว สำหรับมิติที่ 2 นั้นได้รับการแก้ไขแล้วก่อนหน้านี้ แต่ในสามมิติดั้งเดิมของเรา ด้วยเหตุผลบางอย่าง ทุกอย่างจึงซับซ้อนอย่างไม่น่าเชื่อ

Leonid Levkovich-Maslyuk

Jules-Henri Poincaréเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่เก่งกาจซึ่งมีกิจกรรมที่หลากหลายซึ่งมีส่วนสนับสนุนอย่างมากต่อคณิตศาสตร์และกลศาสตร์มากมาย ผู้ชายคนนี้กลายเป็นผู้ก่อตั้งวิธีการเชิงคุณภาพของโทโพโลยีและทฤษฎี เขาสร้างพื้นฐานของทฤษฎีความมั่นคงของการเคลื่อนไหว "วิทยาศาสตร์และสมมติฐาน" โดย Henri Poincaré เป็นผลงานคลาสสิกที่ศึกษาโดยนักศึกษามหาวิทยาลัยเทคนิคทุกคน

ศาสตร์

เอกสารของ Poincaré ก่อนงานของ Einstein มีสูตรของบทบัญญัติหลักของทฤษฎีสัมพัทธภาพ ตัวอย่างเช่น หลักการสัมพัทธภาพ ทฤษฎีสัมพัทธภาพของแนวคิดเรื่องความพร้อมกัน การซิงโครไนซ์นาฬิกาโดยใช้สัญญาณไฟ การแปลงลอเรนซ์ ความคงตัวของสมการของแมกซ์เวลล์ที่ไม่เปลี่ยนรูป และอื่นๆ อีกมากมาย

Henri Poincaré พัฒนาวิธีพารามิเตอร์ขนาดเล็กและนำไปใช้กับปัญหาของกลศาสตร์ท้องฟ้า นอกจากนี้ เขายังตรวจสอบปัญหาสามตัวแบบคลาสสิกอย่างอิสระด้วย แม้แต่ในปรัชญา เขาก็สามารถสร้างทิศทางใหม่ได้อย่างสมบูรณ์ ซึ่งเรียกว่าลัทธินิยมนิยม

วัยเด็ก

นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่เกิดที่เมือง Nancy เมือง Lorraine ในฝรั่งเศส เมื่อวันที่ 29 เมษายน พ.ศ. 2397 Leon Poincare พ่อของเขาในขณะนั้นยังเด็กมาก แต่เป็นผู้ประกอบโรคศิลปะที่มีชื่อเสียงในเมืองและบริเวณโดยรอบแล้ว นอกจากนี้ เขายังทำการวิจัยในห้องปฏิบัติการเป็นจำนวนมากและบรรยายที่คณะแพทย์ของมหาวิทยาลัย แม่ของเขา - Evgenia - เลี้ยงลูก ลูกสาวไม่ได้ทำให้เกิดความวิตกกังวลมากเท่ากับ Jules-Henri Poincare ตัวน้อย: ความเฉยเมยของเขากลายเป็นตำนานในที่สุด

แม่ไม่ทราบว่าข้อบกพร่องนี้พูดถึงคุณสมบัติโดยกำเนิดที่จะยอมจำนนต่อความคิดลึก ๆ และหันเหความสนใจจากความเป็นจริงอย่างสมบูรณ์ นอกจากนี้ หลังจากโรคคอตีบ Henri Poincaré ได้รับคุณภาพใหม่ - เพื่อเชื่อมโยงเสียงสระกับสีบางสี บางครั้งเด็ก (โดยเฉพาะผู้ที่เป็นใบ้ตามธรรมชาติ) จะมีคุณสมบัตินี้ Henri Poincaré รักษาความสามารถนี้ไว้ตลอดชีวิต

โฮมสคูล

Alfons Ginzelin เป็นครูที่เกิดมาพร้อมกับลูกที่ขยันขันแข็งอย่างแท้จริงและมีการศึกษาในวงกว้าง นอกจากกฎของไวยากรณ์ ประวัติศาสตร์ ภูมิศาสตร์ และชีววิทยา เด็กชายยังเชี่ยวชาญทั้งสี่อย่างรวดเร็ว การดำเนินการเลขคณิตและเริ่มนับอย่างง่ายดายในใจ ครูไม่ได้มอบหมายงานใด ๆ ให้เขา พวกเขาไม่ได้เขียนอะไรเลย ดังนั้นความทรงจำทางหูที่ยอดเยี่ยมอยู่แล้วของเด็กจึงเฉียบแหลมและแข็งแกร่งขึ้น โดยวิธีการที่เขาไม่ชอบการตรึงกราฟิกของการค้นพบของเขาเขารู้สึกละเลยอย่างต่อเนื่องของจดหมาย นี้ไปลงท่อระบายน้ำ

สถานศึกษา

อาจารย์ที่ Nancy Lyceum ดีใจที่นักเรียนที่อยากรู้อยากเห็นและขยันอย่าง Henri Poincaré กำลังศึกษาอยู่กับพวกเขา เขาได้รับการฝึกที่บ้านที่ดีจนเขาเริ่มเรียนทันทีในชั้นประถมศึกษาปีที่สอง เขาเขียนเรียงความอย่างสวยงาม เลขคณิตก็ง่ายสำหรับเขาเช่นกัน แต่เขายังไม่รู้สึกรักมันมากนัก

เพียงไม่กี่ปีต่อมา ครูคนหนึ่งที่ตื่นเต้นได้เข้ามาหา Henri แม่ของ Poincare และทำนายอนาคตทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมสำหรับลูกชายของเธอ แต่ถึงกระนั้นก็ตาม เด็กชายยังคงศึกษาต่อที่แผนกวรรณกรรม ศึกษาภาษาละตินและคลาสสิกโบราณ เมื่ออายุได้สิบหกปี การศึกษาด้านมนุษยศาสตร์ของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่กลับกลายเป็นว่าสมบูรณ์มากกว่า ในเวลาเดียวกัน เหตุการณ์ที่มีความสำคัญอย่างยิ่งเกิดขึ้นในชีวิตของฝรั่งเศสไม่เพียงเท่านั้น แต่ทั่วทั้งยุโรป: สงครามฝรั่งเศส-ปรัสเซียและ

มหาวิทยาลัย

การเป็นปริญญาตรีสองครั้ง (วรรณคดีและวิทยาศาสตร์) Poincaré Henri เริ่มเรียนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา - ตอนนี้เสียสละอย่างแท้จริง และเรขาคณิต และพีชคณิต และ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์- วรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่จริงจังอย่างยิ่งทั้งหมดนี้เป็นเหมือนการปฏิบัติสำหรับเขา เขาได้ลิ้มรสผลงานของ Roucher, Bertrand, Chall, Duhamel ทุกแนวอย่างแท้จริง เขาเรียนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาด้วยวิธีนี้ภายในหนึ่งปี

โรงเรียนโปลีเทคนิค

เพื่อที่จะทำงานในเครื่องมือของรัฐหรือในกองทัพในตำแหน่งทางเทคนิคที่ดี Poincaré Henri กลายเป็นนักเรียนที่โรงเรียนโปลีเทคนิคซึ่งเขาเป็นผู้นำในหมู่นักเรียนกลุ่มแรกในเกือบทุกวิชาอย่างไม่ต้องสงสัย เขาไม่ได้เก่งด้านการวาดภาพ การร่าง และการทหาร

ตัวอย่างเช่น ภาพวาดของเขาไม่ขนานกันหรือมาบรรจบกันในที่ที่ควรจะเป็น หรือแม้แต่เป็นเส้นตรง แต่ในทางฟิสิกส์ เคมี และคณิตศาสตร์ เขากลับกลายเป็นว่าเขาแข็งแกร่งมากจนไม่มีใครเทียบได้กับเขา หลังจากจบการศึกษาจากโรงเรียนโปลีเทคนิค นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในอนาคตยังคงศึกษาต่อที่กอร์นายา ซึ่งเขาได้ทำการวิจัยทางวิทยาศาสตร์อย่างจริงจังแล้ว

โรงเรียนเหมืองแร่

แนวคิดที่เขาค้นหาและค้นพบทางออกจากความคิดระหว่างศึกษาที่ School of Mines จะเป็นรากฐานของวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า ทุกสิ่งทุกอย่างที่ไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ก็เลิกสนใจเขาแล้ว ยกเว้นวิชาวิทยาศาสตร์เพียงอย่างเดียว และไม่ใช่แม้แต่แร่วิทยาเอง แต่เป็นส่วนที่เกี่ยวกับผลึกศาสตร์ เพราะทุกสิ่งที่ Henri Poincaré รู้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ในเวลานั้น หมุนไปรอบๆ ทฤษฎีกลุ่ม ซึ่งจลนศาสตร์ของวัตถุที่แข็งกระด้างบวกกับผลึกศาสตร์เป็นหนึ่งในประเด็นหลักในการประยุกต์ใช้สาขาคณิตศาสตร์นี้ ซึ่งในขณะนั้นเป็นนามธรรมในทางปฏิบัติ นี่คือวิธีการเขียนวิทยานิพนธ์ เธอได้รับรางวัลมากมายจากอาจารย์และนักวิทยาศาสตร์ การป้องกันวิทยานิพนธ์ให้สิทธิ์ในการสอนในมหาวิทยาลัยซึ่งนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้ประโยชน์จากการทำงานเพื่อแจกจ่ายในเหมือง Vesoul มาระยะหนึ่ง ในปี 1979 Henri Poincaré มาถึงมหาวิทยาลัย Cannes เพื่อสอนแคลคูลัส

แตกหัก พ.ศ. 2424

ในปี ค.ศ. 1881 วารสารทางวิทยาศาสตร์ของฝรั่งเศสที่มีอำนาจมากที่สุดได้ตีพิมพ์บทความโดย Poincaré เกี่ยวกับฟังก์ชัน Fuchsian ซึ่งกลายเป็นความก้าวหน้าในวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ ในอีกสองปีข้างหน้า มีบทความมากกว่ายี่สิบห้าบทความปรากฏขึ้น นักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปเริ่มปฏิบัติตามทุกขั้นตอนของผู้ทรงคุณวุฒิทางคณิตศาสตร์อย่างใกล้ชิด

มีบทความอีกห้าบทความเกี่ยวกับหน้าที่ของ Fuchsian ซึ่งแต่ละบทความเป็นการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง แม้จะหลงใหลในวิชาคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้ง แต่ในปี 1881 Jules-Henri Poincaré ก็สามารถตกหลุมรัก แต่งงาน และย้ายไปอยู่กับครอบครัวของเขาจากนอร์มังดีไปยังปารีสเพื่อเริ่มสอนที่มหาวิทยาลัย

ปารีส

ที่มหาวิทยาลัยในเมืองหลวง นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ได้ทำการศึกษาที่สำคัญสี่เรื่องเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุพันธ์, เส้นโค้งอินทิกรัลที่มีจุดเอกพจน์และรอบลิมิต ซึ่งมีค่าเท่ากับ ส่วนใหม่คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ Henri Poincare วัย 27 ปี ซึ่งผลงานที่เลือกได้รวมอยู่ในหนังสือเรียนแล้ว ไม่ได้หยุดนิ่งอยู่กับที่ เนื่องจากยังไม่มีใครศึกษาวิธีการเชิงคุณภาพของทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์ เลเยอร์ใหม่อย่างรุนแรงนี้ คณิตศาตร์จำเป็นต้องมีการศึกษาเพิ่มเติม: วิธีการของพารามิเตอร์ขนาดเล็กกับทฤษฎีของค่าคงที่อินทิกรัลและทฤษฎีของสมการเชิงอนุพันธ์คงที่โดยเทียบกับพารามิเตอร์ขนาดเล็กและเงื่อนไขเริ่มต้น

ในปี พ.ศ. 2429 อองรี พอยคาเร ได้ดำรงตำแหน่งหัวหน้าแผนก ฟิสิกส์คณิตศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็น และในปี พ.ศ. 2430 เขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ French Academy of Sciences การค้นพบตามมาด้วยการค้นพบ: ทฤษฎีของฟังก์ชัน automorphic, โทโพโลยีแบบผสมผสาน, เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์, โทโพโลยีเกี่ยวกับพีชคณิต, ทฤษฎีความน่าจะเป็น และความรู้ด้านอื่นๆ อีกมากมาย กลายเป็นความลับที่มีตราประทับเจ็ดดวงสำหรับ Henri Poincaré

นักฟิสิกส์

การสั่นสามมิติของฟิสิกส์คณิตศาสตร์ด้วยสูตรของทฤษฎีการแพร่กระจายคลื่น (การเลี้ยวเบน) ปัญหาการนำความร้อน ทฤษฎีศักย์ การให้เหตุผล - ทั้งหมดนี้ไม่ได้ถูกตรวจสอบ แก้ไข และพิสูจน์โดยนักวิทยาศาสตร์ผู้ชาญฉลาดในระยะเวลาอันสั้น ช่วงเวลา. เมื่อตอนเป็นเด็ก เขาได้จ้องมองไปที่ส่วนลึกของค่ำคืนที่เต็มไปด้วยดวงดาว และตอนนี้ผู้ใหญ่ Poincaré รู้แน่ชัดว่าร่างของสวรรค์ไม่เพียงให้แสงสว่างที่ผู้คนสามารถมองเห็นได้ด้วยนิมิตทางกามารมณ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงจิตใจที่ละเอียดปราณีตและกระจ่างอีกด้วย "วิทยาศาสตร์และสมมติฐาน" โดย Henri Poincaré เป็นผลงานที่ให้ความกระจ่างเกี่ยวกับการรับรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางวิทยาศาสตร์

ในปี พ.ศ. 2432 เขาได้รับรางวัลระดับนานาชาติจากผลงาน "กลศาสตร์ท้องฟ้า" ฟิสิกส์ของสามร่าง โดยคำขวัญนั้นมาจากบทกวีโบราณในภาษาละติน: Nunquam praescriptos transibunt sidera fines - "ผู้ทรงคุณวุฒิจะไม่มีวันข้ามขอบเขตที่กำหนด ." การศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับพื้นที่นี้ส่งผลให้เกิดบทความสามเล่ม "วิธีการใหม่ของกลศาสตร์ท้องฟ้า" ซึ่งกลายเป็นงานวิจัยทางวิทยาศาสตร์คลาสสิกที่ไม่เพียงแต่ในด้านดาราศาสตร์และกลศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงใน กลศาสตร์ควอนตัมและในฟิสิกส์คงที่ ด้วยเหตุนี้ ศาสตราจารย์ Henri Poincaré จึงได้รับเชิญไปที่ซอร์บอนน์เพื่อเป็นหัวหน้าแผนกกลศาสตร์ท้องฟ้าที่นั่น และยอมรับข้อเสนอนี้ สิบปีของการศึกษาทฤษฎีความน่าจะเป็นและฟิสิกส์คณิตศาสตร์ในปารีสผ่านไปราวกับวันเดียว

สุดยอด

ผลงานของ Henri Poincaré "Science and Hypothesis" ได้รับการตีพิมพ์ในปี 1902 และทำให้เกิดการสั่นพ้องที่เป็นรูปธรรมในแวดวงวิทยาศาสตร์ เนื่องจากนักวิทยาศาสตร์ได้เขียนว่า ประการแรก เกี่ยวกับการรับรู้ว่าไม่มีสิ่งใดที่สัมบูรณ์แน่นอน ไม่ว่าในอวกาศหรือในเวลา ผู้คนรู้สึกถึงการเคลื่อนไหวที่สัมพันธ์กันโดยเฉพาะ แม้แต่เวลาก็รู้สึกได้ด้วยวิธีต่างๆ มีการระบุข้อเท็จจริงของลำดับทางกลเท่านั้น และหากไม่มีเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด เป็นไปไม่ได้ที่จะถือว่าสิ่งเหล่านี้เป็นวิทยาศาสตร์

ในช่วงชีวิตของเขา Poincaréได้รับตำแหน่ง รางวัล และรางวัลทุกประเภท Paris Mathematical Institute และหลุมอุกกาบาตขนาดใหญ่ที่ด้านหลัง (ด้านมืด) ของดวงจันทร์ได้รับการตั้งชื่อตามเขา

M.I.Panov, A.A.Tyapkin A.S.Shibanov

ความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์อย่างมหาศาลในทศวรรษที่ผ่านมาและการตระหนักถึงบทบาทสำคัญในการพัฒนาสังคมมนุษย์มีส่วนทำให้เกิดความสนใจเป็นพิเศษในความคิดสร้างสรรค์และโลกทัศน์ของนักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นซึ่งเป็นรากฐานสำหรับการเปลี่ยนแปลงอันยิ่งใหญ่ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่ ได้เกิดขึ้นแล้ว Poincare เป็นหนึ่งในไม่กี่คนที่มีส่วนร่วมโดยตรงในการเปลี่ยนแปลงทางวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดซึ่งเกิดขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 กิจกรรมที่ไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อยของเขาในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่มีความหลากหลายที่สุดได้ทิ้งร่องรอยที่ลบไม่ออกในจิตใจของคนรุ่นเดียวกันของเขา และยังคงสร้างความประหลาดใจให้กับความคิดที่ลึกซึ้งที่สุดและวิธีการเกิดผลมากมาย

Henri Poincare เกิดเมื่อวันที่ 29 เมษายน พ.ศ. 2397 ในเมืองแนนซี่ในครอบครัวของศาสตราจารย์ด้านการแพทย์ แม้แต่ในสถานศึกษา เขาก็ดึงดูดความสนใจด้วยความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่โดดเด่น ในปี 1872 เขาได้รับรางวัลชนะเลิศในการแข่งขัน General Competition in Elementary Mathematics ซึ่งจัดขึ้นสำหรับสถานศึกษาทั้งหมดในฝรั่งเศส และต่อมาในปี 1873 เขาได้รับรางวัลชนะเลิศในการแข่งขัน General Competition in Special Mathematics ในฤดูใบไม้ร่วงของปีเดียวกัน Poincare เข้าสู่ Ecole Polytechnique ซึ่งเป็นสถาบันการศึกษาระดับอุดมศึกษาที่มีชื่อเสียงที่สุดในฝรั่งเศส จนกระทั่งตามกฎของเวลานั้น ตามโรงเรียนสารพัดช่าง เขาสำเร็จการศึกษาในต้นปี พ.ศ. 2422 จากสถาบันอุดมศึกษาพิเศษ - โรงเรียนเหมืองแร่ หลังจากทำงานเป็นวิศวกรเหมืองแร่ในเหมือง Vesoul เป็นเวลาหลายเดือนแล้ว Henri Poincaré ปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขาในปารีสและเดินทางไปก็อง ซึ่งเขาสอนการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่คณะวิทยาศาสตร์ ความสำเร็จอันยอดเยี่ยมของนักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่เกี่ยวข้องกับการค้นพบฟังก์ชัน automorphic ทำให้เขาโด่งดังในแวดวงวิทยาศาสตร์ของยุโรป ในปี ค.ศ. 1881 เขาได้รับตำแหน่งการสอนที่มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งในเมืองใหญ่ และย้ายไปปารีส จากฤดูใบไม้ร่วงปี 1886 Poincaré เป็นหัวหน้าภาควิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็นที่มหาวิทยาลัยปารีส และในปีค.ศ. 1886 มกราคม 2430 เขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ Academy of Sciences ในปี พ.ศ. 2432 สำหรับการศึกษากลศาสตร์ท้องฟ้า "ในปัญหาของสามร่างและสมการของพลวัต" เขาได้รับรางวัลระดับนานาชาติของ King Oscar II

ผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้รับการยอมรับไปทั่วโลก . สถาบันการศึกษาและมหาวิทยาลัยต่างประเทศหลายแห่งได้เลือกเขาเป็นสมาชิกต่างประเทศหรือสมาชิกที่เกี่ยวข้อง (รวมถึงสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก) ในปี 1900 ให้กับเขา ได้รับรางวัลเหรียญทองของ Royal Astronomical Society ในลอนดอนและอีกหนึ่งปีต่อมา - เหรียญ Sylvester จากลอนดอน ราชวงศ์. ในปี 1904 Kazan Physical and Mathematical Society ได้รับรางวัลเหรียญทอง Poincaré จาก Lobachevsky1) และในปี ค.ศ. 1905 เขาได้รับรางวัลทางวิทยาศาสตร์ที่น่าเชื่อถือที่สุดในเวลานั้น - รางวัล Boyai ของสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งฮังการี มันมีไว้สำหรับนักวิทยาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จในช่วงไตรมาสที่ผ่านมาของศตวรรษได้มีส่วนสนับสนุนมากที่สุดในการพัฒนาคณิตศาสตร์

เส้นทางชีวิตของนักคณิตศาสตร์ ช่างเครื่อง และนักฟิสิกส์ที่มีชื่อเสียงสิ้นสุดลงเมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2455 เขาเสียชีวิตในปารีสหลังจากเข้ารับการผ่าตัด “ร่วมกับนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้ยิ่งใหญ่ คนเดียวที่ปล่อยให้เรามีความคิดที่จะโอบรับทุกสิ่งที่ถูกสร้างขึ้นโดยจิตใจของคนอื่น เจาะลึกเข้าไปในแก่นแท้ของทุกสิ่งที่ความคิดของมนุษย์ได้เข้าใจในวันนี้ และเห็นสิ่งใหม่อยู่ในนั้น การสูญเสียพลังทางปัญญาอันน่าทึ่งก่อนเวลาอันควรหมายถึงภัยพิบัติสำหรับเรา” นักวิทยาศาสตร์และนักการเมืองที่มีชื่อเสียง Paul Painlevé แสดงความคิดเห็นทั่วไปในขณะนั้น

ผู้ร่วมสมัยเห็นใน Poincare ชายคนหนึ่งที่มีทุนการศึกษากว้างขวางที่สุดในบรรดาตัวแทนของวิทยาศาสตร์ แต่เขาไม่ใช่นักสารานุกรมในความหมายที่ยอมรับกันโดยทั่วไปของคำ ไม่เพียงแต่ความรู้ที่หลากหลายและหลากหลายที่สุดเท่านั้นที่สร้างความโดดเด่นให้กับจิตใจที่ยิ่งใหญ่นี้ Poincaré เชี่ยวชาญด้านวิทยาศาสตร์อย่างลึกซึ้ง โดยสอดส่องด้วยสายตาแห่งจิตใจของเขาในความคิดและวิธีการต่างๆ ที่ละเอียดอ่อนและลึกซึ้งที่สุด เฉกเช่นผู้ที่อุทิศชีวิตทั้งหมดให้กับการศึกษาสาขาวิชาวิทยาศาสตร์เพียงสาขาเดียว สิ่งนี้ทำให้เขาทำงานอย่างมีประสิทธิผลในคราวเดียวในด้านความรู้ทางกายภาพและคณิตศาสตร์หลายด้าน เพื่อก้าวไปข้างหน้าพร้อมกันในหลายทิศทาง

ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 19 คณิตศาสตร์ได้เติบโตขึ้นเป็นอาคารที่โอ่อ่าและกว้างใหญ่ ซึ่งประกอบด้วยชิ้นส่วนที่อยู่ติดกันจำนวนมาก ซึ่งมีเพียงผู้เชี่ยวชาญที่แคบเท่านั้นที่สามารถทำงานได้อย่างสร้างสรรค์ แม้แต่จิตใจที่โดดเด่นก็ถูกจำกัดในกิจกรรมของพวกเขาเพียงบางส่วนเท่านั้น “ไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใด แม้แต่ในหมู่ผู้ที่มีความรู้ความเข้าใจที่กว้างขวางที่สุด ซึ่งจะไม่รู้สึกเหมือนเป็นคนแปลกหน้าในบางพื้นที่ของโลกคณิตศาสตร์ที่กว้างใหญ่” ทีมงานเขียน นักเขียนชาวฝรั่งเศสภายใต้นามแฝงของ Bourbaki ในบทความเกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ของเขา - แล้วคนที่ออกไปเช่นPoincaréหรือ Hilbert ล่ะ? ตราประทับของอัจฉริยะของพวกเขาในเกือบทุกสาขา พวกเขายังเป็นหนึ่งในข้อยกเว้นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่หายากที่สุด

ลักษณะพิเศษที่โดดเด่นของอัจฉริยภาพอเนกประสงค์ของ Poincaré ยังได้รับการกล่าวถึงโดยนักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน E. Bell ผู้ซึ่งเรียกเขาว่า "นักสากลนิยมคนสุดท้าย" ข้อสุดท้าย เพราะเขาและฮิลเบิร์ตทำให้สายของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ผู้มีชื่อเสียงในฐานะ "ผู้สากล" สมบูรณ์ ในช่วงสามสิบปีที่ผ่านมาของกิจกรรมสร้างสรรค์อันเข้มข้นของเขา Poincaré ได้ทิ้งงานชั้นหนึ่งในสาขาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์เกือบทั้งหมด เขาไม่ละอายใจกับเขาวงกตคณิตศาสตร์ที่ขยายขนาดมหึมาซึ่งเขากล้าหาญและบางครั้งก็กล้าหาญปูเส้นทางใหม่ไปในทิศทางที่ยังไม่รู้ ลักษณะพื้นฐานและความอุดมสมบูรณ์ของงานทำให้เขาเป็นผู้นำทางวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับโดยทั่วไปในสายตาของคนรุ่นเดียวกัน "ผู้มีอำนาจในยุคนั้น" ถูกเรียกโดยเพื่อนร่วมงานที่อยู่นอกแม่น้ำไรน์ ในหนังสือบรรณานุกรมโดย K. Reid เกี่ยวกับ Hilbert มีการเน้นย้ำซ้ำแล้วซ้ำอีกว่ามีเพียงชื่อเสียงทั่วโลกของPoincaréเท่านั้นที่ไม่อนุญาต Hilbert เป็นที่หนึ่งในหมู่นักคณิตศาสตร์ของต้นศตวรรษที่ 20

1) รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับชีวิตและเส้นทางสร้างสรรค์ของ "นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส" ผู้ยิ่งใหญ่ได้อธิบายไว้ในหนังสือโดย A. Tyapkin และ A. Shibanov "Poincare" ซึ่งตีพิมพ์ในซีรีส์ "Life of Remarkable People" โดยสำนักพิมพ์ "Young ยาม” ในปี 2522

แต่ปัญหาที่ครอบคลุมโดย Poincaré ไม่ได้จำกัดอยู่แค่คณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว กลับไม่ได้ กระบวนการทางอุณหพลศาสตร์และการเลี้ยวเบนของแสง สมมติฐานเกี่ยวกับจักรวาลและธรรมชาติ เอกซเรย์ทฤษฏีกระแสน้ำและการวัดเวลาทศนิยม - ทุกสิ่งทุกอย่างทำให้จิตใจที่ห้อมล้อมของเขาตื่นเต้น ทุกที่ที่เขาทิ้งเครื่องหมายที่ลบไม่ออกของพรสวรรค์สากลของเขา ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 Poincaré ได้คิดทบทวนและปรับปรุงเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ท้องฟ้าที่ก่อตัวขึ้นมากว่าสองศตวรรษ งานแรกของเขาในทิศทางนี้ทำให้เกิดความรู้สึกที่แท้จริงในแวดวงวิทยาศาสตร์โดยความคาดไม่ถึงและความสำคัญของผลลัพธ์ที่ได้ “ความสำคัญของไดอารี่นั้นยิ่งใหญ่มาก” ปรมาจารย์ของคณิตศาสตร์เยอรมัน K. Weierstrass เขียนว่า “สิ่งพิมพ์นี้จะเปิดศักราชใหม่ในประวัติศาสตร์ของกลศาสตร์ท้องฟ้า” อันที่จริง วิธีการพื้นฐานของ Poincaré กำหนดลักษณะของการวิจัยในทฤษฎีการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้ามาเป็นเวลาหลายทศวรรษ กลายเป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่หลากหลาย ด้วยเหตุผลที่ดี รัฐมนตรีคนหนึ่ง การศึกษาของรัฐฝรั่งเศส: "เขาเป็นตัวเป็นตนเอกภาพของวิทยาศาสตร์ภายใต้ความหลากหลายที่ไม่สิ้นสุดของการสำแดงของมัน" ในช่วงเริ่มต้นของการพัฒนาวิศวกรรมวิทยุ Poincaré ได้ทำการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ได้รับในด้านนี้และบรรยายเกี่ยวกับโทรเลขแบบไร้สาย และใน "หลักสูตรฟิสิกส์คณิตศาสตร์" สิบสองเล่มที่เขาอ่านมาหลายปีที่ซอร์บอนน์ ทุกส่วนของฟิสิกส์เชิงทฤษฎีร่วมสมัยได้รับการพิจารณา

เขาเริ่มหลักสูตรนี้ในช่วงเวลาที่สิ่งปลูกสร้างของฟิสิกส์ดูเหมือนจะพักผ่อนอย่างมั่นคงและไม่สั่นคลอนบนรากฐานของกลศาสตร์นิวตันแบบคลาสสิก การบรรยายครั้งสุดท้ายเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำแพงของทฤษฎีใหม่อยู่เหนือซากปรักหักพังของแนวคิดทางวิทยาศาสตร์แบบเก่าแล้ว ขัดแย้งกับทุกสิ่งที่เป็นที่รู้จักและยอมรับจนถึงเวลานั้น ของเขา ชีวประวัติสร้างสรรค์มีการปฏิวัติครั้งยิ่งใหญ่ที่สุดที่เกิดขึ้นในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และอัจฉริยะของ Poincaré ก็ไม่ได้อยู่ห่างไกลจากการปรับโครงสร้างทางวิทยาศาสตร์ที่รุนแรงที่สุดนี้ เขาแสดงหลักการเริ่มต้นของทฤษฎีใหม่ที่แทนที่กลไกแบบคลาสสิกและจำเป็นต้องมีการแก้ไขแนวคิดทางกายภาพของเวลาและพื้นที่ ในงานของเขาเป็นครั้งแรกที่บทบัญญัติหลักทั้งหมดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษได้รับการจัดทำขึ้นในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์และชัดเจนเพียงพอ เขาเป็นคนแรกที่ตั้งคำถามเกี่ยวกับความจำเป็นในการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงในทฤษฎีความโน้มถ่วงของนิวตันตามข้อกำหนดของหลักการสัมพัทธภาพใหม่ และถือเป็นรุ่นแรกของทฤษฎีความโน้มถ่วงเชิงสัมพัทธภาพดังกล่าว นอกจากนี้ในหนึ่งของพวกเขา บทความล่าสุดเขายืนยันถึงความหลีกเลี่ยงไม่ได้ของแนวคิดควอนตัมใหม่ในวิชาฟิสิกส์ ซึ่งเป็นคำถามที่ชุมชนวิทยาศาสตร์ได้พูดคุยกันอย่างมีชีวิตชีวามากในขณะนั้น ดังนั้นจึงสามารถโต้แย้งได้โดยมีเหตุผลไม่น้อยว่าร่างของ Poincaré สะท้อนถึงความโกลาหลขนาดมหึมาในมุมมองของเราที่มีต่อโลกซึ่งเกิดขึ้นเมื่อต้นศตวรรษที่ 20

แม้ว่ากิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของ Poincaré จะจำกัดอยู่เพียงการพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเท่านั้น แต่สิ่งนี้ก็เพียงพอแล้วที่จะจารึกชื่อไว้ในพงศาวดารของวิทยาศาสตร์ตลอดไป แต่การปฏิวัติการศึกษาพื้นฐานของ Poincare ได้แทรกซึมความรู้ทางกายภาพและคณิตศาสตร์ที่หลากหลายที่สุด ซึ่งทำให้ผู้ร่วมสมัยสามารถจำแนกนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่โดดเด่นได้อย่างเป็นเอกฉันท์ในหมู่ตัวแทนที่โดดเด่นที่สุดของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่แน่นอน ทฤษฎีเชิงคุณภาพของสมการเชิงอนุพันธ์ที่เขาสร้างขึ้นได้กลายเป็นหนึ่งในแผนกชั้นนำของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ โดยพบว่ามีการนำไปใช้อย่างกว้างขวางในกลศาสตร์และฟิสิกส์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ใหม่ที่เกิดจากความคิดสร้างสรรค์ของเขา - โทโพโลยี - ตอนนี้ประสบความสำเร็จในการพัฒนาและก้าวหน้า โดยดึงดูดความสนใจของผู้เชี่ยวชาญจากสาขาความรู้อื่น ๆ ฟังก์ชันคลาสใหม่ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า automorphic ซึ่งค้นพบโดย Poincaré วัยหนุ่ม ทำให้นักคณิตศาสตร์มีความสมบูรณ์ด้วยความเป็นไปได้ใหม่ๆ และวิธีการที่ได้ผลซึ่งเขาใช้ติดอาวุธผู้เชี่ยวชาญในกลศาสตร์ท้องฟ้ากลับกลายเป็นว่ามีประสิทธิภาพและเป็นสากลมากจนถือว่าเป็นวิธีการหลักของการวิจัยเชิงทฤษฎี ทั้งหมดนี้ไม่ได้ครอบคลุมถึงการมีส่วนร่วมของเขาต่อความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์โดยทั่วไป

พิเศษ กิจกรรมสร้างสรรค์และผลงานที่น่าทึ่งเกือบในตำนานของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้มีชื่อเสียง เป็นไปไม่ได้ที่คนๆ เดียวจะครอบคลุมความรู้จำนวนมหาศาลที่ประกอบเป็นมรดกทางวิทยาศาสตร์ของเขา และมีอยู่ในบทความและหนังสือมากกว่า 500 เล่ม สถานที่พิเศษในหมู่พวกเขาถูกครอบครองโดยบทความและรายงานเกี่ยวกับประเด็นทั่วไปของวิทยาศาสตร์ ในการกล่าวสุนทรพจน์เหล่านี้ Poincaré ตอบสนองต่อประเด็นที่ถกเถียงกันมากที่สุดซึ่งเกิดขึ้นในการพัฒนาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติร่วมสมัย อภิปรายที่มาของบทบัญญัติทางวิทยาศาสตร์บางอย่าง และให้การประเมินที่สำคัญของแนวโน้มที่เกิดขึ้นใหม่และวิธีที่จะเอาชนะความยากลำบากในวิชาคณิตศาสตร์ กลศาสตร์ และฟิสิกส์ ในขณะเดียวกัน ก็มักจะกล่าวถึงปัญหาระเบียบวิธีพื้นฐาน ความรู้ทางวิทยาศาสตร์. ต่อจากนี้ บทความเหล่านี้ซึ่งเขียนขึ้นในเวลาต่างกันและในโอกาสต่างๆ ถูกรวมโดยผู้เขียนเป็นหนังสือสามเล่มแยกจากกัน โดดเด่นด้วยความเก่งกาจและความกว้างของเนื้อหา ความลึกและความคิดริเริ่มของการตัดสิน

หนังสือของ Henri Poincaré ปัญหาที่พบบ่อยวิทยาศาสตร์ประสบความสำเร็จดังก้อง อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่น่าแปลกใจ เมื่อถึงเวลานั้น วิทยาศาสตร์ได้กลายเป็นสถาบันที่สำคัญที่สุดของชีวิตทางสังคมไปแล้ว เมื่อหยุดที่จะผูกขาดวรรณะปิดของคน มันเข้าสู่จิตสำนึกส่วนรวมของชนชาติอารยะ กลายเป็นสมบัติของมนุษยชาติอารยะทั้งปวง การค้นพบที่น่าตื่นเต้นในวิชาฟิสิกส์เมื่อปลายศตวรรษที่ 19 กระตุ้นความสนใจในปัญหาทางวิทยาศาสตร์ที่มีชีวิตชีวาที่สุดในแวดวงสังคมที่หลากหลายที่สุด ทุกคนต้องการทราบ การค้นพบเหล่านี้เปลี่ยนภาพของโลกอย่างไร ไปไหนมาไหนวิทยาศาสตร์ในการพัฒนา? ผู้อ่านทั่วไปได้ปลุกความกระหายในการทำงานทางวิทยาศาสตร์และการศึกษาให้ทั่วถึง สุนทรพจน์ของผู้นำด้านวิทยาศาสตร์ที่สามารถบอกเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นด้วยทักษะสูงในการเข้าถึงและในเวลาเดียวกันอย่างมืออาชีพมีความต้องการเป็นพิเศษ ในฟิสิกส์ของเหตุการณ์ที่น่าทึ่ง หนังสือวิทยาศาสตร์ทั่วไปของ Poincare และนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน Ostwald มีอิทธิพลอย่างมากต่อบรรยากาศทางปัญญาของเวลานั้น แต่การพิจารณางานของ Poincaré และผลงานของ Ostwald) เป็นเพียงเรื่องทางวิทยาศาสตร์และการศึกษาเท่านั้น คือการทำให้ยากจนและบิดเบือนความหมายที่แท้จริงของพวกเขา ในช่วงเวลาที่สำคัญสำหรับวิทยาศาสตร์นี้ นักวิทยาศาสตร์รู้สึกว่าจำเป็นต้องมีแนวทางทั่วไปเกี่ยวกับระเบียบวิธีและญาณวิทยา ซึ่งจะช่วยให้พวกเขาสามารถสำรวจการค้นพบและข้อเท็จจริงใหม่ๆ ที่ไม่คาดคิดโดยสิ้นเชิงได้ ศตวรรษที่กำลังจะมาถึงนี้ดูเหมือนจะเชิญชวนให้นักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติชั้นนำมาสรุปข้อสรุปและการคาดการณ์ เข้าสู่แนวทางโลกทัศน์ในการประเมินสถานการณ์ปัจจุบันในทางวิทยาศาสตร์ Poincaréดำเนินการตามความคิดสร้างสรรค์ทั่วไปนี้จากการสืบสวนที่หลากหลายของเขาเกี่ยวกับคำถามที่เป็นรูปธรรมเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์นี้หรือวิทยาศาสตร์นั้น

Poincaréตั้งข้อสังเกตถึงการเข้าสู่ศตวรรษใหม่ด้วยการสรุปผลกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ส่วนตัวของเขาโดยทั่ว ๆ ไป เขาชอบที่จะสั่งซื้อและจัดระบบ ตอนนี้ความหลงใหลนี้ได้หันไปทำงานของเขาเอง ในปี 1901 เขาได้รวบรวม "การวิเคราะห์อย่างย่อ" ของงานของเขา เอกสารที่น่าสงสัยซึ่งอาจจะไม่มีแบบอย่าง นักวิทยาศาสตร์สรุปสิ่งที่เขาสร้างและสร้างขึ้นในช่วงเวลาที่ผ่านมา การแจงนับเฉพาะสาขาวิทยาศาสตร์ที่ความคิดของเขาทำงานเป็นผลสำเร็จได้พูดออกมามากมาย: สมการเชิงอนุพันธ์ ทฤษฎีฟังก์ชัน คำถามต่างๆ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ล้วนๆ กลศาสตร์ท้องฟ้า ฟิสิกส์คณิตศาสตร์ ปรัชญาวิทยาศาสตร์ นอกจากนี้ ยังมีส่วนสุดท้ายที่เจ็ดซึ่งมีชื่อว่า "การสอน การเผยแพร่ เบ็ดเตล็ด" แต่นี่ไม่ใช่แค่รายการและการจัดประเภทบันทึกย่อและบทความที่ตีพิมพ์ แต่เป็นการวิเคราะห์ที่ให้ข้อมูลและกว้างขวาง Poincare จัดการความสำเร็จของเขาในระบบวิทยาศาสตร์ตามที่เห็น

Poincare ประมาณ 25 เล่มมาจากหัวข้อ "ปรัชญาวิทยาศาสตร์" แต่ปัญหาที่ค่อนข้างหลากหลายที่พิจารณาในบทความเหล่านี้ทำให้การรวมปัญหาเหล่านี้ไว้ในหัวข้อนี้โดยอำเภอใจ ผลงานที่คล้ายคลึงกันของนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติมักจัดอยู่ในประเภทเชิงปรัชญา อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง ผู้เขียนของพวกเขาบุกรุกเข้าไปในขอบเขตของปรัชญาที่เหมาะสมกับข้อความที่แยกจากกันเท่านั้น ตามกฎ โดยไม่ยึดติดกับระบบที่สอดคล้องกันใดๆ และคุณค่าของงานดังกล่าวไม่ได้อยู่ที่การตัดสินธรรมชาติเชิงปรัชญาแต่อย่างใด แต่อยู่ในข้อสรุปเชิงระเบียบวิธีและลักษณะทั่วไปของเนื้อหาทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ซึ่งจำเป็นต้องมีความเข้าใจอย่างลึกซึ้ง ความรู้พิเศษและแนวโน้มเฉพาะสำหรับการครอบคลุมทฤษฎีและข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์ในวงกว้าง ข้อสรุปและข้อสรุปของนักวิทยาศาสตร์เหล่านี้เป็นเนื้อหาที่มีค่าที่สุดสำหรับการวิเคราะห์เชิงปรัชญาที่ตามมาของส่วนที่ซับซ้อนของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่แน่นอน สำหรับการวิจัยทางประวัติศาสตร์-วิทยาศาสตร์และตรรกะ-ระเบียบวิธี ความไม่ลงรอยกันและความไม่สอดคล้องกันของนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ความสับสนในมุมมองทางปรัชญาของพวกเขา แน่นอนว่าทำให้การวิเคราะห์ดังกล่าวยากขึ้น ทำให้เกิดอันตรายจากการหลงทางเพียงการประณามความเพ้อฝันที่ "โกรธ" เท่านั้น ดังนั้นเมื่ออ่านงานของพวกเขาเราควรจำไว้ว่า V. I. เลนินวิเคราะห์ความคิดเห็นของนักวิทยาศาสตร์คนนี้หรือนักวิทยาศาสตร์อย่างละเอียดถี่ถ้วนโดยกำหนดขอบเขตด้านปรัชญาระเบียบวิธีและวิทยาศาสตร์โดยเฉพาะในงานของเขาอย่างเคร่งครัด “ V.I. เลนินเองแยกวิทยาศาสตร์ธรรมชาติออกได้ดีมาก (และวิธีการอันมีค่า ตรรกะ) เนื้อหาของผลงานของนักวิทยาศาสตร์จากผลพลอยได้ทางปรัชญาที่น่าเกลียดซึ่งบางครั้งเนื้อหานี้รกเกินไปในการนำเสนอของผู้ค้นพบเองและบ่อยครั้งที่ล่ามและ epigones” 1) ทั้งหมดนี้ใช้กับงานของ Poincare จากหัวข้อ "ปรัชญาวิทยาศาสตร์" อย่างสมบูรณ์ซึ่งรวมอยู่ในหนังสือที่มีชื่อเสียงของเขา

หนังสือเล่มแรกคือ Science and Hypothesis ตีพิมพ์ในปี 1902 โดยสำนักพิมพ์ Flammarion ในกรุงปารีส โดยมียอดจำหน่าย 16,000 เล่ม ขายหมดภายในไม่กี่วันและกลายเป็นของหายากในทันที ตามคำให้การของช่างเครื่องและนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุด P. Appel หลังจากอ่านแล้ว ผู้คนก็ส่งต่อให้เพื่อนและคนรู้จักของพวกเขา เพื่อให้แต่ละสำเนาอยู่ในมือของผู้อ่านจำนวนมาก ตามการประมาณการของเขาในปีเดียวกันนั้นมีคนรู้จักหนังสือเล่มนี้ประมาณแสนคน ฉบับที่สองปรากฏขึ้นสี่ปีต่อมา ความสำเร็จดังก้องของหนังสือเล่มนี้ในบ้านเกิดของผู้แต่งได้รับความสนใจจากต่างประเทศ ในไม่ช้า แท้จริงหลังจากพิมพ์ครั้งแรก ก็มีการแปลเป็นภาษาอื่น การแปลทางวิทยาศาสตร์และสมมติฐานอิสระสองฉบับได้รับการตีพิมพ์ในรัสเซียพร้อมกัน คำนำของหนึ่งในนั้นถูกเขียนขึ้น นักฟิสิกส์ชื่อดังน.เอ. อูมอฟ.

เนื้อหาหลักของหนังสือเล่มแรกของ Poincaré คือการนำเสนอของเขาที่การประชุมนานาชาติเชิงปรัชญา คณิตศาสตร์ และกายภาพในปี 1900 รวมถึงบทความบางบทความก่อนหน้าของเขา หนังสือเล่มที่สองซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1905 ภายใต้ชื่อ The Value of Science รวมถึงผลงานอื่นๆ ได้แก่ The Dimension of Time, Space and Three Dimensions และรายงานต่อ International Congress ใน St. Louis ความสำเร็จแบบเดียวกันตกอยู่กับส่วนแบ่งของงานนี้ ผู้อ่านในวงกว้าง สามปีต่อมาในปี 1908 หนังสือเล่มที่สามของผู้แต่งซึ่งได้รับความนิยมแล้วได้รับการตีพิมพ์ซึ่งเรียกว่า Science and Method ยังคงเป็นเรื่องราวของปัญหาทั่วไปของวิทยาศาสตร์

หนังสือเล่มที่สี่ "Last Thoughts" จัดทำและจัดพิมพ์หลังมรณกรรมในปี พ.ศ. 2456 รวมบทความและรายงานจากปีสุดท้ายของชีวิตของ Poincaré พวกเขาเสริมและพัฒนาความคิดเห็นของเขาเกี่ยวกับประเด็นบางประเด็นที่กล่าวถึงในหนังสือเล่มแรกอย่างเป็นธรรมชาติ

หนังสือแต่ละเล่มประกอบด้วยบทในหัวข้อต่างๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกัน อย่างไรก็ตาม มีการพูดคุยกันจำนวนหนึ่ง ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ซ้ำจากหนังสือเล่มหนึ่งไปยังอีกเล่มหนึ่ง ตัวอย่างเช่น หัวข้อเรื่องสัมพัทธภาพการเคลื่อนที่ ปัญหาสถานะของเรขาคณิตและกฎฟิสิกส์ คำถามเกี่ยวกับความหมายของข้อตกลงที่เลือกอย่างมีเงื่อนไขสำหรับการสร้างแบบจำลองทางทฤษฎีของปรากฏการณ์ทางกายภาพ ปัญหา ของความสัมพันธ์ระหว่างตรรกะและสัญชาตญาณในการสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์และอื่น ๆ ด้วยเหตุผลนี้ เราจึงคิดว่าเป็นการสมควร แทนที่จะอภิปรายกันอย่างสม่ำเสมอในหนังสือแต่ละเล่ม เพื่อพิจารณาปัญหาทั่วไปที่นำเสนอโดยคำนึงถึงการชี้แจงและการเปลี่ยนแปลงที่ผู้เขียนแนะนำในภายหลัง

ตั้งแต่ทศวรรษสุดท้ายของศตวรรษที่ 19 Poincaré ได้แสดงให้เห็นถึงความชอบของเขาที่มีต่อการวิเคราะห์เชิงลึกเกี่ยวกับปัญหาทั่วไปของการพัฒนาวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน สติปัญญาที่ไม่ย่อท้อของเขาและความคิดสร้างสรรค์ในสาขาใหม่สำหรับเขาทำให้ทุกคนมีความคิดที่น่าสนใจมากมายและการตัดสินที่กล้าหาญซึ่งมีเพียงนักวิทยาศาสตร์เท่านั้นที่สามารถจ่ายได้ ผสมผสานมุมมองกว้าง ๆ ของกระบวนการความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่ลึกซึ้งและ ฟรีโฮลด์แนวคิดและวิธีการของวิทยาศาสตร์เฉพาะ แต่ไม่ใช่ทุกถ้อยคำดั้งเดิมของเขาเกี่ยวกับธรรมชาติทางปรัชญาที่สมควรได้รับการยอมรับและอนุมัติในระดับสากลในปีต่อๆ มา เช่นเดียวกับกรณีที่มีความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์มากมายของนักคณิตศาสตร์ ช่างเครื่อง และนักฟิสิกส์ที่โดดเด่น ในการพูดนอกเรื่องเชิงปรัชญา Poincaré ค่อนข้างแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงความไม่สอดคล้องกัน และบางครั้งก็มีความไม่สอดคล้องกัน ในหน้าของหนังสือเล่มหนึ่งและหนังสือเล่มเดียวกันของเขา คุณจะพบข้อความที่ตรงกันข้ามโดยตรง ความคิดเห็นบางอย่างเกี่ยวกับนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสถูกปฏิเสธโดยปรัชญาวัตถุนิยมว่าเป็นภาพลวงตาที่เห็นได้ชัด ในเรื่องนี้ V.I. เลนินเยาะเย้ยผู้ที่พยายาม "ถือว่าเขาเป็นนักปรัชญาอย่างจริงจัง"1) และพิสูจน์ได้อย่างน่าเชื่อถือว่าปรัชญาปฏิกิริยา "ล่าสุด" ได้เลือกรากฐานที่ไม่น่าเชื่อถือเพียงใดโดยอิงจากงานทางวิทยาศาสตร์ทั่วไปของPoincaré เต็มไปด้วยการตัดสินที่ขัดแย้ง

เป็นที่น่าสนใจที่จะติดตามว่าผ่านความผันผวนเหล่านี้อย่างไร ตำแหน่งทางปรัชญา Poincaréแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มที่จะเปลี่ยนมุมมองของเขาไปสู่การตีความความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นรูปธรรม นี่ถือได้ว่าเป็นหนึ่งในอาการเฉพาะของการจากไปของนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้จากอุดมคติทางกายภาพ ซึ่งอย่างที่ V. I. Lenin ชี้ให้เห็น เป็นวิธีเดียวที่แท้จริงในการหลุดพ้นจากวิกฤตวิทยาศาสตร์เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 ความไม่ชัดเจนของเส้นทางของ Poincaré อาจเป็นภาพประกอบที่ชัดเจนของลักษณะเฉพาะของการเอาชนะวิกฤตินี้ที่ V. I. Lenin ทำนายไว้ เมื่อฟิสิกส์ "ไปที่วิธีการที่แท้จริงเพียงอย่างเดียวและปรัชญาที่แท้จริงเพียงอย่างเดียวของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติไม่ได้โดยตรง แต่ในซิกแซกไม่ใช่ อย่างมีสติ แต่โดยธรรมชาติ ไม่เห็นชัดว่า "เป้าหมายสูงสุด แต่เข้าหาอย่างคลำหา ส่ายหน้า" 2).

การอภิปรายคำถามเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ Poincaréไม่สามารถหลีกเลี่ยงคำถามที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดเกี่ยวกับความเที่ยงธรรมของความจริง ความรู้ทั้งหมดเริ่มต้นด้วยข้อมูลที่เราได้รับผ่านความรู้สึก แต่บุคคลไม่สามารถถ่ายทอดความรู้สึกของตนไปยังผู้อื่นได้ ในแง่นี้ ความรู้สึกเป็นเรื่องส่วนตัว จะเข้าใจความเที่ยงธรรมของความจริงทางวิทยาศาสตร์ได้อย่างไร? “การรับประกันความเที่ยงธรรมของโลกที่เราอาศัยอยู่คือความธรรมดาของโลกนี้สำหรับเราและสำหรับสิ่งมีชีวิตทางความคิดอื่นๆ” Poincaré กล่าวในหน้าหนังสือ “The Value of Science” (p. 356) 3) ในความเห็นของเขา “สิ่งที่เป็นวัตถุประสงค์ต้องเป็นเรื่องธรรมดาสำหรับหลาย ๆ คนดังนั้นจึงต้องมีความสามารถในการถ่ายทอดจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง ... ”! (p. 356) เขาลดแนวคิดเรื่องความเที่ยงธรรมให้เหลือแนวคิดเรื่องความถูกต้องสากล โดยไม่ต้องพูดถึงคำถามที่ว่าโลกภายนอกนั้นเป็นที่มาของความรู้สึกของเราหรือไม่ อีกด้านหนึ่งของความรู้สึกคืออะไร - เขาพยายามจะไม่พูดถึงมัน

เมื่อพิจารณาด้วยตัวมันเองโดยปราศจากการเชื่อมต่อกับความเป็นจริงภายนอก ความถูกต้องสากลไม่สามารถนำ Poincaré ไปสู่ความเที่ยงธรรมของความรู้ได้ เนื้อหานั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับบุคคลหรือมนุษยชาติทั้งหมด แม้ว่าความจริงเชิงวัตถุจะมีองค์ประกอบของความถูกต้องทั่วไป แต่ความเที่ยงธรรมของความจริงนั้นไม่ได้มาจากสิ่งนี้ วี.ไอ. เลนินกล่าวต่อต้านความพยายามของนักทฤษฎีบางคนในการตีความความเป็นกลางในปรัชญามาร์กซิสต์ วี. ไอ. เลนินกล่าวอย่างกระแทกแดกดันว่าศาสนาที่ปฏิเสธความจริงเชิงวัตถุก็มีความสำคัญโดยทั่วไปเช่นกัน

ในกรณีเหล่านั้นเมื่อความคิดของ Poincare ทะลุขีดจำกัดของความรู้สึกของมนุษย์ เขาพูดถึงความเป็นจริงของความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่าง ๆ เท่านั้น “ความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างวัตถุจริงเหล่านี้แสดงถึงความเป็นจริงเพียงอย่างเดียวที่เราเข้าใจได้” เป็นความเห็นของเขา (หน้า 131) บางครั้งเขาพูดถึง "ความสามัคคีของโลก" ภายในซึ่งเป็นความจริงที่จิตใจของเราเข้าใจ “การแสดงออกที่ดีที่สุดของความสามัคคีนี้คือกฎหมาย” (หน้า 202)

มันอยู่ในการตีความสาระสำคัญของกฎหมายทางวิทยาศาสตร์ที่มุมมองใหม่ที่สมบูรณ์และลึกซึ้งของPoincaréเกี่ยวกับความรู้ทางวิทยาศาสตร์ได้แสดงออกมา ในวิทยาศาสตร์และสมมติฐานแล้ว เขาให้เหตุผลว่า "หลักการพื้นฐานบางประการ" ของวิทยาศาสตร์ควรถูกเข้าใจในฐานะอนุสัญญา กล่าวคือ ข้อตกลงที่ยอมรับแบบมีเงื่อนไข โดยที่นักวิทยาศาสตร์เลือกคำอธิบายเชิงทฤษฎีเฉพาะของปรากฏการณ์ทางกายภาพจากจำนวนที่แตกต่างกันและเท่าเทียมกัน คำอธิบายที่เป็นไปได้. ตามหลักการของ Poincaré อนุสัญญาเหล่านี้ ใบสั่งยาที่นักวิทยาศาสตร์นำมาใช้ควรไม่ขัดแย้งกัน และควรสะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ “ใบสั่งยาเหล่านี้กำหนดไว้ในวิทยาศาสตร์ของเรา ซึ่งคงเป็นไปไม่ได้หากไม่มีพวกเขา พวกเขาไม่ได้ถูกกำหนดโดยธรรมชาติ “อย่างไรก็ตาม กฎเกณฑ์เหล่านี้เป็นกฎเกณฑ์โดยพลการหรือ ไม่ ไม่อย่างนั้นก็ไร้ผล ประสบการณ์ทำให้เรามีทางเลือกเสรีแต่ในขณะเดียวกันก็นำทางเรา ช่วยให้เราเลือกทางที่สะดวกที่สุด” (หน้า 8) หากวิทยาศาสตร์ถูกสร้างขึ้น บนพื้นฐานของอนุสัญญาโดยพลการแล้วเธอ "จะไร้อำนาจ แต่เราเห็นต่อหน้าต่อตาเราอย่างต่อเนื่องการทำงานที่มีผลของเธอ เป็นไปไม่ได้ถ้าเธอไม่เปิดเผยสิ่งที่เป็นจริงให้เรา ... " (หน้า 8)

โดยตัวของมันเอง อนุสัญญาทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติยังไม่ได้หมายถึงการตามแบบแผนเป็นแนวทางทางปรัชญา และมีความสำคัญทางวิทยาศาสตร์ภายในเท่านั้น ความเป็นธรรมดาขององค์ประกอบบางอย่างของทฤษฎีวิทยาศาสตร์ เช่น รูปแบบของการแสดงกฎหมายทางคณิตศาสตร์ กระบวนการทางกายภาพในสมัยของเราได้รับการยอมรับในระดับสากลและไม่ถูกโต้แย้งโดยนักปรัชญาหรือตัวแทนของวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน แต่ลัทธินิยมนิยมทางวิทยาศาสตร์ที่พิสูจน์โดย Poincare นั้นแพร่กระจายไปในทันทีโดยกลุ่มผู้สนับสนุนแนวคิดในอุดมคติบางอย่างเกี่ยวกับกระบวนการรับรู้โดยรวม ขยายไปสู่ลัทธินิยมนิยมเชิงปรัชญา ซึ่งปฏิเสธเนื้อหาวัตถุประสงค์ในโครงสร้างทางวิทยาศาสตร์ใดๆ และในทางวิทยาศาสตร์โดยทั่วไป และเหตุผลของการเก็งกำไรในอุดมคติสำหรับการบิดเบือนตำแหน่งของเขาในบางครั้ง Poincaré เองได้ให้เหตุผล โดยโต้แย้งว่าการเลือกรูปแบบหนึ่งหรือรูปแบบอื่นของคำอธิบายเชิงทฤษฎีในรูปแบบที่เท่าเทียมกันจำนวนหนึ่งถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของ "ความสะดวก", "ประโยชน์" เท่านั้นเขาจึงทำให้เกิดข่าวลือว่านักวิทยาศาสตร์สร้างทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์โดยเชื่อฟังความตั้งใจหรือความตั้งใจของพวกเขาเอง . การสร้างวิทยาศาสตร์เริ่มมีสาเหตุมาจากอัตนัยเท่านั้น การตีความแนวคิดเชิงอัตวิสัยนิยมเดียวกันของข้อเสนอทางวิทยาศาสตร์สามารถพบได้ในข้อความบางฉบับของ Poincaré ซึ่งเขาถูกวิพากษ์วิจารณ์อย่างรุนแรงและเป็นเพียงการวิพากษ์วิจารณ์โดย V. I. Lenin “ยกตัวอย่างเช่น Poincaré ซึ่งมาจากจิตวิญญาณของ Mach เกิดขึ้นจากกฎของธรรมชาติ—แม้ในขอบเขตที่อวกาศมีสามมิติ—จาก “ความสะดวกสบาย”1) เขาเขียนไว้ในหนังสือของเขาเรื่อง Materialism and Empiriocriticism2) การตัดสินของนักวิทยาศาสตร์ที่มีอำนาจมากที่สุดดังกล่าวได้รับการหยิบยกขึ้นมาทันทีและใช้กันอย่างแพร่หลายโดยนักอุดมคติในอุดมคติของทุกแถบซึ่งมีส่วนทำให้เกิดชื่อเสียงของเขาในฐานะผู้ก่อตั้งลัทธินิยมนิยมในความหมายเชิงอุดมคติของคำศัพท์

ตัวแทนของปรัชญาในอุดมคติมักจะพยายามขอความช่วยเหลือจากนักวิทยาศาสตร์ชั้นนำ เพื่อเสริมตำแหน่งของพวกเขาด้วยความคิดเห็นที่เชื่อถือได้ พวกเขาใช้ความคลุมเครือและการละเว้นในการปราศรัยของนักวิทยาศาสตร์เหล่านี้เพื่อนำเสนอพวกเขาในฐานะผู้สนับสนุนในการต่อสู้กับทิศทางวัตถุนิยม V. I. เลนินเขียนเกี่ยวกับกลวิธีหลอกลวงของคู่ต่อสู้ของเขา: “นักปรัชญาในอุดมคติจับความผิดพลาดเพียงเล็กน้อย ความคลุมเครือเพียงเล็กน้อยในการแสดงออกของนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติที่มีชื่อเสียง เพื่อที่จะพิสูจน์ให้เห็นถึงการป้องกันลัทธิความเชื่อใหม่ของพวกเขา”3) ดังนั้นในงานเขียนของ Poincare เกี่ยวกับปัญหาทั่วไปของวิทยาศาสตร์ จึงจำเป็นต้องแยกความแตกต่างอย่างเคร่งครัดระหว่างบทบัญญัติเกี่ยวกับปัญหาของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและข้อความเกี่ยวกับธรรมชาติทางปรัชญาล้วนๆ ซึ่งเขาไม่สอดคล้องกันอย่างยิ่ง จากมุมมองของวันนี้ มุมมองและความคิดเห็นบางส่วนของตัวแทนที่มีชื่อเสียงนี้ วิทยาศาสตร์ที่แน่นอนดูเหมือนจะเป็นพยานถึงการถอยห่างจากความเข้าใจเชิงวัตถุของความจริงเชิงวัตถุ แต่ในขณะนั้นในตอนต้นของศตวรรษของเรา เมื่อนักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปส่วนใหญ่ยังไม่รู้ถึงข้อเสนอที่ชัดเจนและสม่ำเสมอของวัตถุนิยมวิภาษวิธี *) เมื่อหลายคนอยู่ภายใต้อิทธิพลของกระแสเชิงบวกซึ่งส่วนใหญ่เป็น Machism Poincaréซึ่งมีจุดยืนในประเด็นความรู้ทางวิทยาศาสตร์หลายประเด็นได้ต่อต้านนักปรัชญาในอุดมคติที่สั่งสอนลัทธิอไญยนิยมและความไม่เชื่อในพลังของจิตใจมนุษย์ น่าเสียดายที่นี่ไม่ใช่สิ่งที่เขาได้รับความนิยมจากผู้ร่วมสมัยส่วนใหญ่ที่อ่านงานทางวิทยาศาสตร์ทั่วไปของเขา และนี่ไม่ใช่จุดสนใจของความสนใจของพวกเขา

บรรยากาศทางสังคมในสมัยนั้นเอื้อต่อการเฟื่องฟูของการไม่เชื่อเรื่องพระเจ้าและความไม่เชื่อในความเป็นไปได้ของวิทยาศาสตร์มากที่สุด มันเป็นช่วงเวลาแห่งวิกฤตในทุกสิ่ง ทั้งในด้านวิทยาศาสตร์ ในงานศิลปะ ในการเมือง Romain Rolland เขียนในปีที่ผ่านมา; “ในช่วงครึ่งศตวรรษที่ผ่านมา โลกฝ่ายวิญญาณของเราเปลี่ยนแปลงไปมากกว่าในยี่สิบศตวรรษก่อน รากฐานของวิทยาศาสตร์และความเชื่อกำลังเปลี่ยนไป: การค้นพบอันน่าเวียนหัวของฟิสิกส์และเคมีสมัยใหม่เขย่าแนวคิดบนพื้นฐานของผู้คนที่เคยอาศัยอยู่มาก่อน เปลี่ยนแกนของโลก และจะได้รับเสียงสะท้อนที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติมากกว่าการทะเลาะวิวาท ของพรรคการเมืองและประเทศชาติ ... ". นักวิทยาศาสตร์เองก็มีส่วนตำหนิความสับสนที่การค้นพบทางวิทยาศาสตร์ครั้งล่าสุดเกิดขึ้นในสังคม ไม่นานมานี้ พวกเขาได้ประกาศอย่างแน่ชัดว่ากฎของนิวตันเป็นความจริงขั้นสูงสุด เมื่อลักษณะที่ลวงตาของความเชื่อนี้ปรากฏชัด อาการวิงเวียนศีรษะบางอย่างก็เกิดขึ้นในหมู่คนจำนวนมากที่ไม่ได้ฝึกหัด ซึ่งสร้างพื้นดินที่อุดมสมบูรณ์สำหรับการเฟื่องฟูของหลักคำสอนในอุดมคติทุกประเภท ผู้คนเคยชินกับความคิดที่เป็นที่ยอมรับว่าการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ถือเป็นหายนะ ท้ายที่สุดแล้ว วิทยาศาสตร์ยังไม่เคยมีประสบการณ์กับการเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหันและการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงเช่นนี้

ผู้อ่านวงกว้างซึ่งห่างไกลจากกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ได้รับการคัดเลือกอย่างพิถีพิถันจากหนังสือ Poincaré ที่มีชื่อเสียงในด้านที่สำคัญของคำกล่าวของเขาในทุก ๆ ทางที่พูดเกินจริงได้เกินจริงแรงจูงใจของข้อสงสัยที่มีอยู่ในตัวพวกเขา หากผู้เขียนพูดถึงการล่มสลายอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ของทฤษฎีฟิสิกส์แบบเก่าและการแทนที่ด้วยทฤษฎีใหม่ หลายคนคงจินตนาการถึง "ความพินาศ" ของการสูบบุหรี่ของทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่พ่ายแพ้ เมื่อเขาชี้ให้เห็นถึงภัยคุกคามที่อยู่เหนือหลักการพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ สำหรับหลาย ๆ คน มันหมายถึงความพ่ายแพ้โดยทั่วไปของหลักการทางวิทยาศาสตร์ กลุ่มคนที่ไม่ได้ฝึกหัดชอบที่จะเห็นตัวแทนที่โดดเด่นของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติซึ่งเป็นผู้นำของการทำลายล้างทางปัญญาผู้ทำลายคุณค่าทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยจิตใจของมนุษย์ “ในอีกด้านหนึ่ง คุณสงสัยวิทยาศาสตร์อย่างเป็นทางการ ในทางกลับกัน คุณเจาะเข้าไปในขุมนรกของมัน งานของคุณมีสองเท่า: ในวิชาคณิตศาสตร์ คุณได้สร้างความจริงทางวิทยาศาสตร์ วัดที่เข้าถึงได้สำหรับผู้ประทับจิตที่หายาก ด้วยทุ่นระเบิดเชิงปรัชญาของคุณเอง คุณได้บังคับโบสถ์ให้บินขึ้นไปในอากาศ ที่ซึ่งกลุ่มผู้มีเหตุผลและนักคิดอิสระมารวมตัวกันเพื่อเชิดชูปาฏิหาริย์ของ ศาสนาที่ประกาศตัวเอง ..., - ด้วยคำพูดเหล่านี้เขาหันไปหา Poincare ในสุนทรพจน์ในที่สาธารณะของเขาซึ่งเป็นสมาชิกของ French Academy F. Massoy “สิ่งที่ทำลายหลักฐานของคุณก่อให้เกิด... สัจพจน์ ปัญญาแห่งยุคสมัย กลายเป็นที่ที่คุณผ่านไปแล้ว มีเพียงคำจำกัดความ กฎหมาย - เฉพาะสมมติฐาน และคุณให้สมมติฐานเหล่านี้เพียงการดำรงอยู่ชั่วคราว…”

ในรายงานของเขาในปี 1904 ที่การประชุมระหว่างประเทศในเซนต์หลุยส์ (สหรัฐอเมริกา) Poincaré กล่าวถึงวิกฤตทางฟิสิกส์และการเปลี่ยนแปลงพื้นฐานในกฎหมายที่กำลังจะเกิดขึ้น แต่โดยเน้นที่คำพูดของเขาส่วนนี้ประชาชนทั่วไปก็แยกมันออกจากส่วนบวกที่สำคัญกว่าของรายงานซึ่งผู้เขียนตรงกันข้ามกับแนวคิดของการล่มสลายทั่วไปของฐานราก ฟิสิกส์คลาสสิกยืนยันถึงความหลีกเลี่ยงไม่ได้ในการรักษาหลักการทั่วไปบางประการ ซึ่งในความเห็นของเขา ประกอบขึ้นเป็นโครงกระดูกของโครงสร้างทางทฤษฎีใหม่ใดๆ การคาดการณ์เฉพาะของนักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นเกี่ยวกับทฤษฎีทางกายภาพใหม่และเกี่ยวกับวิธีการเอาชนะวิกฤตฟิสิกส์เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 ที่แสดงไว้นั้นก็ถูกเพิกเฉยเช่นกัน ในขณะเดียวกันในหนังสือเล่มแรกของเขา Poincaré ตั้งข้อสังเกตว่าผู้ที่เป็นตัวแทนของกระบวนการทางธรรมชาติของการปรับปรุงทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ในฐานะ "การล้มละลายของวิทยาศาสตร์" "ไม่ทราบว่าอะไรเป็นเป้าหมายและจุดประสงค์ของทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ มิฉะนั้นพวกเขาจะเข้าใจว่าและซากปรักหักพัง ยังคงมีประโยชน์สำหรับบางสิ่งบางอย่าง” (หน้า 130–131)

งานทางวิทยาศาสตร์ทั่วไปของ Poincaré ซึ่งอยู่บนหน้าที่ความคิดของเขาขัดแย้งกันอย่างมาก ถูกลดทอนด้วยข่าวลือนับพันให้เหลือเพียงสีเดียว เพียงหนึ่งเสียง เพื่อความกังขาที่กัดกร่อนจนหมดสิ้น ในแวดวงมือสมัครเล่นที่กว้างขวางซึ่งไม่ได้ตระหนักถึงความคิดของผู้แต่งผลงานเหล่านี้อย่างลึกซึ้งเขามีชื่อเสียงในด้านพลังทำลายล้างและประหยัดที่มาจากเขา เบื้องหลัง Poincaré ทอดยาวไปตามรอยชื่อเสียง "ผูกมัด" ไว้กับเขาในฐานะผู้บ่อนทำลายความจริงทางวิทยาศาสตร์อย่างบ้าคลั่ง โดยไม่ทิ้งศิลาใดๆ ไว้ในวิทยาศาสตร์ และชื่อเสียงนี้ทำให้เขากังวลอย่างมาก บางครั้งเขาถูกบังคับให้ต้องพูดต่อหน้าสาธารณชนเพื่อต่อต้านการรับรู้ที่มีแนวโน้มของคำพูดของเขา

ไม่นานหลังจากการตีพิมพ์หนังสือ "วิทยาศาสตร์และสมมติฐาน" คลื่นของความรู้สึกอื้อฉาวก็เกิดขึ้นในสื่อทั่วไป เหตุผลนี้เป็นข้อความที่เข้าใจผิดอย่างหนึ่งของผู้เขียน เนื่องจากไม่มีพื้นที่สัมบูรณ์ในวิทยาศาสตร์โดยนิวตัน และมีเพียงการเคลื่อนที่สัมพัทธ์เท่านั้นที่สามารถสังเกตได้ Poincaré ได้ข้อสรุปว่าไม่มีกรอบอ้างอิงใดที่สามารถนำมาประกอบกับการหมุนของโลกได้ “หากไม่มีที่ว่างที่แน่นอน แล้วเราจะหมุนโดยไม่หมุนโดยเทียบกับบางสิ่งได้อย่างไร และในทางกลับกัน เราจะยอมรับข้อสรุปของนิวตันและเชื่อในอวกาศที่แน่นอนได้อย่างไร” เขาถาม (หน้า 97) ดังนั้น "ข้อความ: "โลกหมุน" จึงไม่สมเหตุสมผลเพราะไม่มีประสบการณ์ใดที่อนุญาตให้คุณตรวจสอบได้เพราะประสบการณ์ดังกล่าวไม่เพียง แต่ไม่สามารถรับรู้หรือเกิดจากจินตนาการอันกล้าหาญของ Jules Verne เท่านั้น แต่ยังทำไม่ได้ แม้จะเข้าใจได้ไม่ขัดแย้ง. . หรือเพื่อให้ดีกว่านี้ ข้อเสนอทั้งสอง: "โลกหมุน" และ "สะดวกกว่าที่จะถือว่าโลกหมุน" มีความหมายเหมือนกัน หนึ่งไม่มีเนื้อหามากกว่าอีก” (หน้า 99) ผู้อ่านทั่วไปไม่สามารถเจาะลึกถึงรายละเอียดปลีกย่อยทั้งหมดของการให้เหตุผลของเขาได้แปลแนวคิดนี้เป็นภาษาสาธารณะในรูปแบบที่บิดเบี้ยวและเป็นหมวดหมู่: "โลกไม่หมุน"

เมื่อนึกถึงเหตุการณ์นี้ในหลายๆ ปีต่อมา Poincaré กล่าวว่าการแสดงความคิดของเขาผ่านพ้นไป เขา “ได้มาซึ่งชื่อเสียงนี้จนเขายินดีจะปฏิเสธ หนังสือพิมพ์ฝรั่งเศสเชิงปฏิกิริยาทั้งหมดบอกกับฉันว่าฉันกำลังพิสูจน์ว่าดวงอาทิตย์โคจรรอบโลก ในการพิจารณาคดีที่มีชื่อเสียงของกาลิเลโอกับการสืบสวน ความผิดทั้งหมดกลับกลายเป็นว่าอยู่ฝ่ายกาลิเลโอ” (หน้า 647) ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2447 เขาปรากฏตัวในแถลงการณ์ของสมาคมดาราศาสตร์แห่งฝรั่งเศสพร้อมบทความเรื่อง "โลกหมุนหรือไม่" ซึ่งเขาประกาศว่าเขาเบื่อกับโฆษณาที่ยกวลีบางวลีที่ขาดจากงานของเขาและวลีเหล่านั้น ความคิดเห็นไร้สาระที่เขานำมาประกอบ พอยแคร์พยายามอธิบายสถานการณ์ที่แท้จริง เขาให้คำอธิบายเดียวกันในหน้าของหนังสือเล่มที่สองของเขา The Value of Science โดยกล่าวว่าจากมุมมองจลนศาสตร์ การให้ความสำคัญกับข้อความว่า "โลกหมุน" เหนือข้อความว่า "โลกไม่หมุน" คือการยอมรับการมีอยู่ของพื้นที่สัมบูรณ์ ผู้เขียนกล่าวเสริมว่า "อย่างไรก็ตาม พวกเขาเปิดเผยให้เราทราบถึงความสัมพันธ์ที่ถูกต้องที่ไม่เป็นไปตามที่อื่นจากนั้นเราสามารถพิจารณาว่าอันแรกเป็นจริงมากกว่าที่อื่นเพราะมีเนื้อหาที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น และในแง่นี้ไม่ต้องสงสัยเลย เบื้องหน้าเราคือการเคลื่อนที่ของดวงดาวรายวันที่มองเห็นได้ การเคลื่อนที่รายวันของวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ และในทางกลับกัน การแบนของโลก การหมุนของลูกตุ้มฟูโกต์ การหมุนของพายุไซโคลน ลมค้าขาย และอื่นๆ สำหรับสาวกปโตเลมี ปรากฏการณ์ทั้งหมดนี้ไม่ได้เชื่อมโยงถึงกันแต่อย่างใด จากมุมมองของสาวกโคเปอร์นิคัส ปรากฏการณ์เหล่านี้เกิดจากสาเหตุเดียวกัน พูดว่า: "โลกหมุน" ฉันขอยืนยันว่าปรากฏการณ์ทั้งหมดเหล่านี้มีความสอดคล้องกันโดยพื้นฐานแล้วและนี่เป็นความจริงและสิ่งนี้จะยังคงเป็นจริงแม้ว่าจะไม่มีและไม่สามารถเป็นพื้นที่ที่แน่นอนได้” (หน้า 363) แต่ถึงแม้จะใช้ความพยายามทั้งหมดของ Poincaré หนังสือพิมพ์ฝรั่งเศสก็ไม่ต้องการที่จะแยกจากกันง่ายๆ ด้วยหัวข้อที่ตื่นเต้นเร้าใจของสาธารณชนทั่วไป ครั้งนี้มีการใช้หมึกและหมึกพิมพ์จำนวนมาก

ไม่ใช่ความสำเร็จระดับสูงของวิทยาศาสตร์ที่ตกอยู่ภายใต้ขอบเขตของการวิพากษ์วิจารณ์ของนักคณิตศาสตร์ ช่างกล และนักฟิสิกส์ที่โดดเด่น แต่เป็นเพียงความเข้าใจที่เรียบง่ายและดั้งเดิมเท่านั้น และพระองค์ไม่ได้โค่นล้มความจริงอันยิ่งใหญ่ที่ทำให้ถูกต้องตามเหตุผล แต่ลึกซึ้งและขัดเกลา พวกเขา. “... ความจริงที่กาลิเลโอได้รับความทุกข์ทรมานยังคงเป็นความจริง แม้ว่ามันจะไม่ได้มีความหมายเหมือนกับที่ดูเหมือนกับคนธรรมดาทั่วไป และถึงแม้ว่าความหมายที่แท้จริงของมันจะละเอียดอ่อนกว่า ลึกซึ้งกว่า และสมบูรณ์กว่ามาก” (หน้า 364)

Poincaréไม่เพียงแค่ต่อต้านความคิดเห็นของฝูงชนที่โง่เขลาเท่านั้น แต่เขายังคัดค้านนักปรัชญาในอุดมคติเหล่านั้นซึ่งพยายามรวมเขาไว้ในค่ายโดยใช้คำกล่าวที่โชคร้ายของนักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่น คนแรกที่ตีความมุมมองของ Poincaré ในแบบของเขาเองคือ E. Leroy นักปรัชญาชาวฝรั่งเศสที่เป็นปฏิกิริยา เขาเป็นคนที่ในชุดของสิ่งพิมพ์ที่ตีพิมพ์ในวารสาร "Revue de Metaphysique et de Morale" ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษทำให้ธรรมเนียมนิยมเป็นทางการเป็นแนวโน้มทางปรัชญา เริ่มต้นจากบทบัญญัติของลัทธินิยมทางวิทยาศาสตร์ตามธรรมชาติ เขาได้ข้อสรุปในอุดมคติอย่างยิ่งว่าวิทยาศาสตร์ทั้งหมดไม่มีอะไรมากไปกว่าการสร้างนักวิทยาศาสตร์ที่ประดิษฐ์ขึ้นทางจิต กฎของมันไม่สามารถเปิดเผยความจริงให้เราทราบได้ แต่ทำหน้าที่เป็นกฎของการกระทำเท่านั้น เช่นเดียวกับกฎของเกม ดังนั้นความสำคัญของวิทยาศาสตร์จึงถูก จำกัด ไว้เฉพาะบางพื้นที่ของการปฏิบัติจริง ศาสนาถูกเรียกร้องให้เติมเต็มกิจกรรมของมนุษย์และโลกทัศน์ที่เหลือ

หนังสือเล่มที่สองของ Poincaré ทั้งบทมีเนื้อหาเกี่ยวกับการวิพากษ์วิจารณ์มุมมองของ Leroy เขาหันหลังให้ตนเองอย่างเด็ดเดี่ยวจากการตีความในอุดมคติเกี่ยวกับตำแหน่งของเขา เขาจึงหันไปใช้การตีความเชิงวัตถุเกี่ยวกับที่มาของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ หลักคำสอนของ Leroy คือ "การต่อต้านปัญญาชน" ผู้เขียนเขียนและคัดค้านเกณฑ์การปฏิบัติต่อหลักคำสอนของการไม่เชื่อในความเที่ยงธรรมของวิทยาศาสตร์ “... หาก 'สูตร' ทางวิทยาศาสตร์มีค่าเป็นกฎสำหรับการกระทำ นั่นก็เพราะว่าโดยส่วนใหญ่แล้ว สูตรอาหารเหล่านี้ประสบความสำเร็จอย่างที่เราทราบกันดีอยู่แล้ว การรู้ว่าสิ่งนี้คือการรู้อะไรบางอย่างแล้ว และถ้าเป็น คุณมีสิทธิ์อะไรมาบอกเราว่าเราไม่รู้อะไรเลย? - Poincare โต้เถียงกับนักปรัชญาในอุดมคติ (p, 329) ในความเห็นของเขา ความเที่ยงธรรมของทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ถูกเปิดเผย เหนือสิ่งอื่นใด ในบทบาทการทำนาย: “วิทยาศาสตร์คาดการณ์ล่วงหน้า; และแม่นยำเพราะคาดการณ์ล่วงหน้าว่าจะเป็นประโยชน์และเป็นกฎแห่งการกระทำ” (หน้า 329) เขาดำเนินการจากการรับรู้อย่างไม่มีเงื่อนไขในคุณค่าของผลลัพธ์ที่วิทยาศาสตร์ได้รับ เกี่ยวกับเกณฑ์ความเที่ยงธรรมที่ Poincaré เขียนว่า "เหมือนกับเกณฑ์ความเชื่อของเราในวัตถุภายนอก วัตถุเหล่านี้เป็นของจริงเพราะความรู้สึกที่พวกมันสร้างขึ้นในตัวเรานั้นดูเหมือนจะเชื่อมโยงกัน ไม่รู้สิ ด้วยซีเมนต์ที่ทำลายไม่ได้ และไม่ใช่เพราะโอกาสในวันนั้น ในทำนองเดียวกันวิทยาศาสตร์เปิดเผยให้เราทราบถึงความเชื่อมโยงอื่น ๆ ระหว่างปรากฏการณ์ที่ละเอียดอ่อนกว่า แต่ไม่รุนแรงน้อยกว่า ... พวกเขาไม่จริงน้อยกว่าที่สื่อสารความเป็นจริงกับวัตถุภายนอก” (หน้า 361) คำนึงถึงคำแถลงที่คล้ายกันโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส , V.I. เลนินเขียนว่า "ทฤษฎี" ของเขาซึ่งตรงกันข้ามกับลัทธิวัตถุนิยม "ในการโจมตีครั้งแรกของลัทธิศรัทธานิยมวัตถุนิยมได้รับการช่วยเหลือภายใต้ปีกสำหรับสิ่งนี้คือวัตถุนิยมบริสุทธิ์ถ้าคุณคิดว่าความรู้สึกเกิดจากเราโดย วัตถุจริงและ "ศรัทธา" ในความเที่ยงธรรมของวิทยาศาสตร์นั้นเหมือนกับ "ความเชื่อ" ในการมีอยู่ตามวัตถุประสงค์ของวัตถุภายนอก

ความสุดโต่งของการไม่เชื่อเรื่องพระเจ้าเป็นเพียงด้านเดียวของเป้าหมายที่ลูกศรสำคัญของ Poincare มุ่งเป้าไปที่ “การสงสัยในทุกสิ่งหรือการเชื่อในทุกสิ่งเป็นวิธีแก้ปัญหาสองทางที่สะดวกเท่าเทียมกัน: ทั้งสองช่วยเราไม่ต้องคิด” เป็นความเห็นของเขา (หน้า 7) คงจะผิดพอๆ กันที่จะสงสัยความจริงของทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์หรือเชื่อในความสมบูรณ์แบบของวิทยาศาสตร์ ปฏิเสธคุณค่าของความรู้ที่นักวิทยาศาสตร์ได้รับ หรือกำหนดสถานะของความจริงสุดท้ายที่เถียงไม่ได้กับการสร้างสรรค์ของพวกเขา โดยไม่ลังเลเลย เขาก้าวข้ามขอบเขตอันจำกัดของหลักปฏิบัติอันเยือกเย็นของวัตถุนิยมอภิปรัชญา โดยพบว่าตัวเองนำหน้าเพื่อนร่วมงานส่วนใหญ่ของเขา

ในบรรดานักวิทยาศาสตร์ที่ยืนอยู่ในตำแหน่งวัตถุนิยมโดยธรรมชาติ ศรัทธาในความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ก่อนหน้านี้ทำให้เกิดการประเมินใหม่อย่างดื้อรั้นในสิ่งที่ได้รับ ในความเข้าใจของพวกเขา ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ต่อไปได้ลดลงเหลือเพียงการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในความรู้ที่มีอยู่ ไปจนถึงการปรับแต่งความจริงที่พิสูจน์แล้วอย่างค่อยเป็นค่อยไป ในศตวรรษที่ 19 ความคิดที่จำกัดเหล่านี้ไม่ได้ขัดแย้งกับข้อเท็จจริงที่ทราบเกี่ยวกับการพัฒนาวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน และนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติสามารถเพิกเฉยต่อความรู้วิภาษวิธีได้อย่างมีความสุขโดยไม่ต้องรับโทษ ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษ พื้นที่ใหม่ของปรากฏการณ์ทางกายภาพเปิดขึ้นก่อนวิทยาศาสตร์ ซึ่งกฎหมายดำเนินการซึ่งแตกต่างโดยพื้นฐานจากแนวคิดทางกลไกก่อนหน้านี้ จำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ของภาพทางกายภาพของโลก ซึ่งไม่สอดคล้องกับมุมมองที่ฝังแน่นเกี่ยวกับการพัฒนาวิทยาศาสตร์ว่าเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่องและซ้ำซากจำเจ ตอนนั้นเองที่ความไม่รู้ของวิภาษวิธีกลายเป็นวิกฤตที่รุนแรงสำหรับนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ซึ่งไม่ใช่ทุกคนที่สามารถหลบหนีได้อย่างปลอดภัย การล่มสลายของศรัทธาในอุดมคติของพวกเขา - ภาพกลไกของโลก - ถูกมองว่าเป็น "การล้มละลายของวิทยาศาสตร์" โดยทั่วไปแล้วรีบเร่งไปสู่ขั้วตรงข้าม - ไม่เชื่ออย่างสมบูรณ์ในความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่มั่นคงและไม่สั่นคลอน

Poincaréเป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเพียงไม่กี่คนที่เริ่มพูดถึงกระบวนการของความรู้ความเข้าใจในภาษาของภาษาถิ่นแม้กระทั่งก่อนการสร้างทฤษฎีทางกายภาพใหม่ ในหนังสือ Science and Hypothesis เล่มแรกของเขา เขาเน้นว่าทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ควรได้รับการปฏิบัติเหมือนเป็นการตั้งสมมติฐาน แนวทางที่เป็นประโยชน์ต่อความจริง ซึ่งแต่ละข้อไม่ได้ตายไปทั้งหมด แต่ทิ้งบางสิ่งไว้อย่างมั่นคง ยั่งยืน และ "นี่คือสิ่งหนึ่งและหนึ่ง จะต้องพยายามระลึกไว้ เพราะที่นี่ และที่นี่เท่านั้น ความจริงที่แท้จริงอยู่” (หน้า 10) ภาษาถิ่นของความรู้ความเข้าใจสัมพัทธภาพของความจริงทางวิทยาศาสตร์ฟังดูชัดเจนและไม่คลุมเครือในคำพูดของเขาหากคำพูดก่อนหน้านี้เสริมด้วยคำพูดอื่นจากหนังสือเล่มเดียวกัน: "... สสารในความหมายที่เหมาะสมดูเหมือนจะซับซ้อนมากขึ้นทุกอย่างที่ ว่ากันว่ามีความหมายโดยประมาณเสมอ และสูตรของเราต้องการสมาชิกใหม่ทุกนาที” (หน้า 145) แต่ศรัทธาของเขาในความก้าวหน้าอย่างไม่หยุดยั้งของความรู้ทางวิทยาศาสตร์นั้นไม่สั่นคลอน ซึ่ง “ถึงแม้จะช้า แต่ก็ต่อเนื่อง; เพื่อให้นักวิทยาศาสตร์ที่กล้าแกร่งยิ่งขึ้น ถูกหลอกน้อยลงเรื่อยๆ” (หน้า 330)

Science for Poincaré เป็นสิ่งมีชีวิตที่มีการพัฒนาตลอดเวลา ที่ซึ่งตัวแทนของวัตถุนิยมเลื่อนลอยเห็นเพียงโครงสร้างความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่แข็งตัวชั่วนิรันดร์ เขาคาดการณ์ว่าความโกลาหลที่กำลังจะเกิดขึ้น ทฤษฎีทางกายภาพที่มีอยู่จะถูกแทนที่ด้วยทฤษฎีใหม่ แต่ในความเห็นของเขา ความต่อเนื่องของความรู้จะยังคงเป็นเงื่อนไขบังคับและขาดไม่ได้ "เราสามารถถามตัวเองได้ว่าการประมาณของวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันจะได้รับการยืนยันจากวิทยาศาสตร์ในวันพรุ่งนี้หรือไม่" Poincaré กล่าวกับผู้อ่านของเขา “...ในตอนแรก สำหรับเราดูเหมือนว่าทฤษฎีจะอยู่ได้ไม่เกินหนึ่งวัน และซากปรักหักพังก็กองขึ้นเป็นซากปรักหักพัง วันนี้ทฤษฎีหนึ่งถือกำเนิดขึ้น พรุ่งนี้ก็อยู่ในสมัย ​​วันมะรืนนี้จะกลายเป็นทฤษฎีคลาสสิก วันที่สามล้าสมัย และวันที่สี่ก็ถูกลืม แต่ถ้าเราพิจารณาให้ละเอียดยิ่งขึ้น เราจะเห็นได้ว่าทฤษฎีเหล่านั้นเป็นไปตามที่คิดไว้จริง ๆ ซึ่งแสร้งทำเป็นเปิดเผยแก่คุณถึงแก่นแท้ของสิ่งต่างๆ แต่มีบางอย่างเกี่ยวกับพวกเขาที่มักมีชีวิตอยู่ หากหนึ่งในนั้นได้เปิดเผยความสัมพันธ์ที่แท้จริงแก่เรา ความสัมพันธ์นี้ก็คือการได้มาขั้นสุดท้าย เราจะพบมันภายใต้เสื้อคลุมใหม่ในทฤษฎีอื่น ๆ ที่จะเข้ามาแทนที่” (หน้า 360)

Poincare คาดการณ์ถึงหลักการของระเบียบวิธีปฏิบัติในอนาคตของการติดต่อสื่อสาร ซึ่งกำหนดให้ทฤษฎีทางกายภาพใหม่แต่ละทฤษฎีมีความสอดคล้องกับกฎหมายเก่า ซึ่งได้รับการยืนยันโดยการทดลอง คำพูดของเขาเกี่ยวกับเรื่องนี้ในเวลาที่เหมาะสมที่สุดก่อนการปรับโครงสร้างฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่ที่สุด! ภาษาของเขาเปรียบเปรยได้อย่างไรเมื่อเขาเผยให้เห็นความสม่ำเสมอที่ลึกซึ้งที่สุดของวิภาษวิธีของความรู้ทางวิทยาศาสตร์: “การเคลื่อนไหวของวิทยาศาสตร์ไม่สามารถเปรียบเทียบได้กับการปรับโครงสร้างของเมืองบางแห่งที่อาคารเก่าถูกทำลายอย่างไร้ความปราณีเพื่อให้มีที่ว่างสำหรับอาคารใหม่ แต่ด้วย วิวัฒนาการอย่างต่อเนื่องของประเภททางสัตววิทยาที่พัฒนาอย่างต่อเนื่องและในท้ายที่สุดก็ไม่สามารถจดจำได้ด้วยตาธรรมดา แต่ดวงตาที่ได้รับการฝึกฝนจะค้นพบร่องรอยของงานก่อนหน้าของยุคก่อนเสมอ ดังนั้น เราไม่ควรคิดว่าทฤษฎีที่ล้าสมัยนั้นไร้ประโยชน์หรือไม่จำเป็น” (หน้า 158)

อย่างไรก็ตาม ภายหลัง Poincaré โชคไม่ดีที่ไม่เคยเปิดเผยความเข้าใจเชิงวัตถุเกี่ยวกับกระบวนการรับรู้ที่ซับซ้อนและขัดแย้งกันเสมอไป เมื่อพูดถึงประเด็นที่เกี่ยวข้องกับปัญหาของความสัมพันธ์ระหว่างความจริงสัมบูรณ์และความจริงที่เกี่ยวข้องกัน ในการกล่าวสุนทรพจน์ที่ IV International Congress of Philosophers ซึ่งจัดขึ้นในปี 1911 ซึ่งรวมอยู่ในหนังสือ "Last Thoughts" ภายใต้ชื่อ "Evolution of Laws" Poincaré เชื่อมโยงความแปรปรวนของความคิดของเราเกี่ยวกับกฎธรรมชาติกับสัมพัทธภาพของ ความรู้ซึ่งสอดคล้องกับทัศนคติก่อนหน้านี้อย่างสมบูรณ์และเธอเองการวัดกฎหมายที่กว้างขึ้นและครอบคลุมมากขึ้นเป็นเป้าหมายหลักของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ แต่เขาไม่ได้ยืนยันถึงความเป็นไปได้ของการพัฒนาความรู้ของเราอย่างไม่รู้จบโดยการมีอยู่ของกฎวัตถุประสงค์ของธรรมชาติที่มีอยู่ในสสารโดยไม่คำนึงถึงความรู้ของมนุษย์ เขาชอบที่จะพูดถึงแต่การประมาณความคิดทางวิทยาศาสตร์เท่านั้น หลีกเลี่ยงการอภิปรายเกี่ยวกับสิ่งที่ทำหน้าที่เป็นวัตถุสำหรับแบบจำลองทางทฤษฎีและขีดจำกัดที่แน่นอนสำหรับกฎธรรมชาติโดยประมาณทั้งหมด

ในงานอื่น ๆ ของเขาในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา - "New Concepts of Matter" - Poincaréพัฒนาแนวคิดที่น่าสนใจมากเกี่ยวกับการต่อสู้นิรันดร์ของแนวคิดเรื่องความไม่ต่อเนื่องและความต่อเนื่องในภาพทางกายภาพของโลกยืนยันการตัดสินด้วยสายตายาวนี้ไม่ใช่โดย คุณสมบัติที่มีอยู่ในเรื่อง แต่โดยสองความต้องการที่เข้ากันไม่ได้ของจิตใจ สองรูปแบบของการคิด และแม้จะมีการยอมรับอย่างเป็นทางการในตอนต้นของบทความเรื่องธรรมชาติวัตถุนิยมของวิทยาศาสตร์ "ตั้งแต่วิทยาศาสตร์ของธรรมชาติและโดยเฉพาะอย่างยิ่งฟิสิกส์และเคมี มีความสำคัญเป็นวัตถุ” (หน้า 632) แต่โดยทั่วไปข้อสรุปหลักของผู้เขียนเกี่ยวกับสองแนวทางในการตีความปรากฏการณ์ทางกายภาพได้รับสีในอุดมคติซึ่งเกิดขึ้นจากลักษณะเฉพาะของจิตใจมนุษย์

เราไม่ได้ลงรายละเอียดเกี่ยวกับการวิเคราะห์เชิงวิพากษ์ของ A. Poincaré ที่พูดนอกเรื่องใน Kantianism, apriorism, ทฤษฎีสัมพัทธภาพเชิงปรัชญาและอุดมคติแบบอัตนัย การวิพากษ์วิจารณ์ความแปรปรวนทางปรัชญาของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้รับอย่างยอดเยี่ยมโดย V. I. Lenin ใน “Materialism and Empirio-Criticism” (ดู V. I. Lenin. 300, 308–310, 314–316, 321, 324, 327, 329) และในข้อสังเกตเกี่ยวกับ หนังสือของ A. Ray เรื่อง "Modern Philosophy" (ดู Lenin V.I. Poli. sobr. soch., vol. 29, p. 479-481, 489, 504) นอกจากนี้ ประเด็นเหล่านี้จะกล่าวถึงในรายละเอียดในการศึกษาผลงานของ Poincaré จำนวนหนึ่ง ซึ่งอ้างถึงในตอนท้ายของบทความนี้

แสดงความคงเส้นคงวาและสม่ำเสมอในการปฏิเสธทัศนะเชิงอภิปรัชญา (ไม่ใช่เชิงวิภาษ) เกี่ยวกับกระบวนการของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ Poincaré ก็เหมือนกับนักวิทยาศาสตร์ธรรมชาติคนอื่นๆ อีกหลายคนในสมัยนั้น ได้หันหลังให้กับการวิพากษ์วิจารณ์รากฐานของลัทธิวัตถุนิยม โดยล้มเหลวในการแยกแยะวัตถุนิยมแบบเลื่อนลอยที่ หลักวัตถุนิยมที่มีคุณค่าสำหรับทฤษฎีความรู้ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการรับรู้ถึงความเป็นจริงตามวัตถุประสงค์ ดังนั้นความไม่สอดคล้องกันของนักวิทยาศาสตร์ในการตีความเนื้อหาวัตถุประสงค์ของความจริงทางวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม แต่ละชั้นในอุดมคติไม่สามารถรบกวนผู้อ่านได้ รู้พื้นฐานของปรัชญาวัตถุนิยม เพื่อดูความคิดวิพากษ์วิจารณ์อันมีค่ามากมายในผลงานของ Poincaré ซึ่งมีบทบาทสำคัญในการปลดปล่อยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติจากแนวคิดเชิงอภิปรัชญาที่ผูกมัดมัน

Poincaréเป็นคนแรกที่วิจารณ์แนวความคิดที่เป็นรูปธรรมอันมีค่าของแนวคิดเช่นอีเทอร์เชิงกลเวลาที่แน่นอนและความพร้อมเพรียงกันสัมบูรณ์และเป็นคนแรกที่อธิบายจากตำแหน่งวิภาษถึงลักษณะที่ปรากฏในด้านวิทยาศาสตร์ของโครงสร้างเก็งกำไรดังกล่าวเบื้องหลังซึ่งไม่มีความเป็นจริงถูกซ่อนไว้ เมื่อสร้างทฤษฎีขึ้น นักวิทยาศาสตร์มักถูกบังคับให้ไปไกลกว่าข้อเท็จจริงที่พิสูจน์แล้วหรือได้รับการยืนยันจากการทดลอง เพื่อทำให้ภาพทางกายภาพของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาสมบูรณ์ทางจิตใจ ดังนั้นสมมติฐานเจาะเข้าไปในวิทยาศาสตร์ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ใน ระดับที่กำหนดการตรวจสอบการทดลองการพัฒนา Poincaréพิจารณาว่าเป็นไปตามธรรมชาติและเป็นที่ยอมรับในการใช้สมมติฐานดังกล่าว ช่วยให้จิตใจของมนุษย์สร้างการคาดเดาเกี่ยวกับภาพปรากฏการณ์ทางกายภาพที่สมบูรณ์กว่าที่บางครั้งได้รับจากประสบการณ์ที่จำกัด แนวความคิดทางกายภาพค่อนข้างน้อยเกิดขึ้นในช่วงแรกอย่างแม่นยำในรูปแบบของสมมติฐานเก็งกำไรที่ยังคงอยู่ในขณะนี้ เกินขีดจำกัดของความเป็นไปได้ของการทดลอง ดังนั้นอะตอมอีเธอร์สนามและสารพิเศษของความร้อนแคลอรี่จึงเข้าสู่วิทยาศาสตร์ แต่การคาดเดาดังกล่าวเกี่ยวกับความเป็นจริงเชิงวัตถุที่ซ่อนอยู่จากเรา จิตใจของมนุษย์มักจะใช้สำหรับการสำแดงที่แท้จริงของสสาร นี่เป็นลักษณะเฉพาะของตัวแทนของวัตถุนิยมเลื่อนลอยซึ่งอ้างว่ามีความรู้ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับสาระสำคัญของสิ่งต่าง ๆ และปรากฏการณ์ .

Poincare พูดอย่างเป็นหมวดหมู่ที่สุดเพื่อต่อต้านการปลอมแปลงโครงสร้างการเก็งกำไรเหล่านี้ภายใต้ งบทางวิทยาศาสตร์ควรจะเปิดเผยแก่นแท้ของของจริง เขาแยกความแตกต่างระหว่างความจริงทางวิทยาศาสตร์ที่แท้จริงกับการคาดเดาที่บังคับ แสดงถึงสมมติฐานที่ไม่ได้รับการยืนยันจากประสบการณ์ สิ่งนี้แสดงให้เห็นความคมชัดที่ไม่ธรรมดาของการมองเห็นทางจิตของเขา ซึ่งสามารถรับรู้ถึงแก่นแท้ของการก่อตัวทางวิทยาศาสตร์บางอย่างที่ผ่านไปอย่างง่ายดายสำหรับความจริงทางวิทยาศาสตร์ที่เต็มเปี่ยม ชี้แจงสิ่งเหล่านี้ ด้าน: การไต่สวนทางวิทยาศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งในช่วงเวลาวิกฤตินั้นเมื่อวิทยาศาสตร์กำลังเตรียมพร้อมสำหรับการก้าวกระโดดอย่างเด็ดขาดในส่วนลึกของสสาร ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ วิธีการที่สำคัญสำหรับแนวคิดที่แพร่หลาย (แต่ไม่มีมูลทางวิทยาศาสตร์) เกี่ยวกับคุณสมบัติที่ซ่อนอยู่ของวัตถุที่เป็นวัตถุได้รับความสำคัญอย่างยิ่งยวด หากเราระลึกได้ว่าแนวคิดของอีเธอร์ โดยไม่เคยอยู่ภายใต้การตรวจสอบเชิงทดลองโดยตรงมาก่อน ก็สามารถเติบโตเป็นฟิสิกส์อย่างมั่นคง และได้รับการพิจารณาในคราวเดียวว่าเป็นพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ตามธรรมชาติของวัตถุนิยม เมื่อนั้นก็ชัดเจนว่าควรเข้าหาอย่างระมัดระวังเพียงใด ยืนยันว่าเบื้องหลังแนวคิดทางกายภาพทุกอย่างมีความเป็นจริงตามวัตถุประสงค์ เป็นความระมัดระวังอย่างแม่นยำในการจัดการกับแนวคิดทางวิทยาศาสตร์บางอย่างที่Poincaréพูดถึง

แต่ได้ทรงเปิดเผยธรรมเหล่านี้แล้ว สิ่งก่อสร้างสมมุติ, Poincaré ไม่ได้คำนึงถึงความลื่นไหลของขอบเขตที่แยกคำถามที่สามารถเข้าถึงได้จากวิธีการทางวิทยาศาสตร์ของการรับรู้ออกจากสมมติฐานสมมุติเกี่ยวกับคุณสมบัติที่ซ่อนอยู่ของสิ่งต่างๆ ด้วยการพัฒนาเทคโนโลยีทดลองและ แนวทางทฤษฎีสมมติฐานเมื่อวานนี้เกี่ยวกับ "สิ่งต่าง ๆ ในตัวเอง" ถูกรวบรวมไว้ในความสัมพันธ์ที่เป็นรูปธรรมระหว่างปริมาณที่เข้าถึงได้สำหรับการตรวจสอบการทดลอง จากนั้นแนวคิดเก็งกำไรเหล่านี้อาจกลายเป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์อย่างเคร่งครัด เช่นเดียวกับแนวคิดของอะตอมและสนามแม่เหล็กไฟฟ้า หรือกลายเป็นว่าถูกละทิ้งโดยตรรกะของข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์ เช่นเดียวกับกรณีที่มีแคลอรี่และอีเธอร์

โคตรของเขาและไม่เพียง แต่โคตรเท่านั้นที่ได้รับความสนใจจากคำถามว่าเรขาคณิตใดที่สอดคล้องกับโลกของเรา ที่นี่เป็นที่ที่ลัทธินิยมนิยมทางวิทยาศาสตร์ของ Poincaré แสดงออกอย่างสดใสและไม่คาดคิด ดูเหมือนว่าคำตอบสำหรับคำถามนี้ควรได้รับจากการทดลองกับวัตถุทางกายภาพที่ทำหน้าที่เป็นแนวคิดทางเรขาคณิตในอวกาศ อย่างไรก็ตาม ทุกอย่างกลับกลายเป็นว่าซับซ้อนและจริงจังกว่าที่คาดไว้มาก Poincaréเป็นผู้เปิดเผยแก่นแท้ของปัญหานี้ ตามหลักการแล้วเรขาคณิตของพื้นที่จริงไม่อนุญาตให้มีการตรวจสอบการทดลอง เขาให้เหตุผลว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบเรขาคณิตบริสุทธิ์เช่นนี้ในการทดลองใดๆ เฉพาะชุดของ "เรขาคณิตบวกฟิสิกส์" เท่านั้นที่ต้องได้รับการยืนยัน สมมุติ​ว่า​การ​สังเกต​เห็น​ว่า​ลำ​แสง​ที่​กระจาย​แสง​ใน​อวกาศ​งอ. ข้อเท็จจริงนี้สามารถอธิบายได้หลายวิธี: โดยสมมติว่าพื้นที่นั้นไม่ใช่แบบยุคลิด หรือสมมติว่าในอวกาศแบบยุคลิดมีแรงบางอย่างทำให้ลำแสงโค้งงอ ผลการทดลองเดียวกันนี้รวมกับรูปทรงเรขาคณิตที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง คุณสามารถเลือกรูปแบบใดก็ได้ แต่กฎทางกายภาพของรูปภาพเรขาคณิตทั้งสองนี้จะแตกต่างกัน ด้วยค่าใช้จ่ายในการเปลี่ยนแปลง การปรับฟิสิกส์ เราสามารถเลือกเรขาคณิตของพื้นที่ใดก็ได้สำหรับข้อเท็จจริงที่สังเกตได้เหมือนกัน เรขาคณิตและฟิสิกส์เป็นส่วนเสริมซึ่งกันและกัน - นี่คือบทสรุปหลักของPoincaré ดังนั้น เขาจึงสรุปว่า “ไม่มีเรขาคณิตใดที่จะเป็นจริงได้มากไปกว่าแบบอื่น ได้สบายขึ้น” (หน้า 49) คำถามเกี่ยวกับการเลือกคำอธิบายทางเรขาคณิตของโลกแห่งความเป็นจริงลดลงสำหรับPoincaréเพียงข้อตกลงเท่านั้น แต่เนื่องจากเรขาคณิตแบบยุคลิดมีความเรียบง่ายและสะดวกที่สุด นักฟิสิกส์ตามความเห็นของเขา จะรักษาความยึดมั่นในเรขาคณิตนี้ไว้เสมอ “เรขาคณิตเป็นข้อตกลงแบบมีเงื่อนไข” เขาเขียน “เป็นการประนีประนอมระหว่างความรักในความเรียบง่ายของเรากับความปรารถนาที่จะไม่หลงทางไกลจากสิ่งที่เครื่องมือบอกเรา” (หน้า 546)

เกณฑ์ของ "ความสะดวก" ซึ่ง Poincaré ใช้ซ้ำๆ เพื่อเลือกรูปทรงเรขาคณิตที่ต้องการและอธิบายความเป็นสามมิติของอวกาศ ได้กลายเป็นสาเหตุของความเข้าใจผิดมากมาย โดยไม่อธิบายความหมายที่เขาใส่ลงในคำที่โชคร้ายนี้ Poincaré ได้ให้เหตุผลในการบิดเบือนตำแหน่งของเขา ต่อจากนั้น เขาต้องคัดค้านมากกว่าหนึ่งครั้งเพื่อพยายามตีความความคิดที่เขาแสดงออกด้วยวิธีอัตวิสัยที่ชัดเจน อย่างไรก็ตาม ในงานบางชิ้นของเขา เขายังตั้งข้อสังเกตถึงพื้นฐานวัตถุประสงค์ในการเลือกโครงร่างทฤษฎีอย่างใดอย่างหนึ่งจากเงื่อนไขของความสะดวก ย้อนกลับไปในปี พ.ศ. 2430 ในงานของเขาเรื่อง "On the Fundamental Hypotheses of Geometry" เป็นครั้งแรกที่มีการตั้งคำถามเกี่ยวกับการเลือกเรขาคณิตเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพ Poincaré อธิบายว่า: "เราเลือกกลุ่มพิเศษกลุ่มหนึ่งจากกลุ่มที่เป็นไปได้ทั้งหมดเพื่อ แอตทริบิวต์ปรากฏการณ์ทางกายภาพของมัน เช่นเดียวกับที่เราเลือกระบบสามแกนพิกัดเพื่ออ้างอิงรูปทรงเรขาคณิตกับพวกเขา อะไรเป็นตัวกำหนดทางเลือกของเรา? ประการแรกคือความเรียบง่ายของกลุ่มที่เลือก: แต่มีเหตุผลอื่น: ในธรรมชาติมีวัตถุที่ยอดเยี่ยมที่เรียกว่าของแข็งและประสบการณ์บอกเราว่าการเชื่อมต่อระหว่างการกระจัดกระจายที่เป็นไปได้ต่างๆของร่างกายเหล่านี้แสดงออกมาในระดับมาก การประมาณโดยความสัมพันธ์เดียวกันกับการดำเนินการต่างๆ ของกลุ่มที่เลือก"1). Poincaré ชี้ให้เห็นโดยตรงว่าการเลือกรูปทรงเรขาคณิตและกลุ่มของการเคลื่อนไหวนั้นพิจารณาจากการตอบสนองต่อการเคลื่อนไหว ร่างกายที่แท้จริง. เขาเขียนเกือบสิ่งเดียวกันในอีก 20 ปีต่อมาในหนังสือ Science and Method ภาษาสามมิติตามความเห็นของเขาถูกดัดแปลง "ให้เข้ากับโลกที่มีคุณสมบัติบางอย่างและคุณสมบัติหลักเหล่านี้คือในโลกนี้มีมวลของแข็งที่เคลื่อนที่ตามกฎดังกล่าวซึ่งเราเรียกว่ากฎการเคลื่อนที่ ของวัตถุแข็งไม่เปลี่ยนแปลง" kc. 452–453).

Poincaréถูกเข้าใจผิดในการทำนายล่วงหน้าเกี่ยวกับทางเลือกในเรขาคณิตของ Euclid ในเวลาเดียวกัน เขาได้โต้แย้งว่า โดยหลักการแล้ว เราสามารถใช้เรขาคณิตอื่นๆ ที่สอดคล้องกันภายในได้ แต่ข้อพิจารณาทั่วไปเหล่านี้ยังไม่ได้รับการสนับสนุนโดยคำอธิบายทางกายภาพของปรากฏการณ์โดยอิงจากรูปทรงต่างๆ ดังนั้น เป็นเวลานานที่นักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ยอมรับอนุสัญญาทางเรขาคณิตของ Poincaré พยายามที่จะเอาชนะมัน และในทศวรรษที่ผ่านมาเท่านั้น? ข้อสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้องของข้อสรุปนี้เกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการอธิบายปรากฏการณ์เดียวกันโดยใช้รูปทรงต่างๆ ของอวกาศและเวลาหายไป

ความจริงที่ว่าข้อเท็จจริงที่นักฟิสิกส์สังเกตได้พอดีกับกรอบของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ ไม่ได้ขจัดคำถามเกี่ยวกับโครงสร้างทางเรขาคณิตของกาลอวกาศเลย ซึ่งสอดคล้องกับกฎทางกายภาพที่กำหนดไว้ของการเคลื่อนที่ของสสาร การแสดงทางเรขาคณิตที่แตกต่างกันของปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เหมือนกันยังไม่ได้บ่งชี้ถึงความเด็ดขาดและตามแบบแผนของกฎฟิสิกส์หรือคุณสมบัติเชิงพื้นที่ของโลกแห่งความเป็นจริง เช่นเดียวกับการเลือกหน่วยการวัดที่แตกต่างกันไม่ได้ระบุถึงสิ่งนี้ ปริมาณทางกายภาพหรือการใช้ระบบพิกัดต่างๆ มีเรขาคณิตที่แท้จริงหรือค่อนข้างเป็นธรรมชาติเพียงหนึ่งเดียวของกาลอวกาศจริง และมีความแตกต่างจากข้อเท็จจริงที่ว่าในขณะที่นักวิทยาศาสตร์สามารถสะท้อนปรากฏการณ์ทางกายภาพได้อย่างเต็มที่ที่สุดด้วยความช่วยเหลือ ในเวลาเดียวกันก็ทำได้โดยไม่มีการบังคับซับซ้อน ทฤษฎีฟิสิกส์หนึ่ง). เมื่อใช้รูปทรงเรขาคณิตอื่นที่แตกต่างจากมัน พวกมันจะแก้ไขกฎทางกายภาพพร้อมๆ กันโดยใส่แรงเพิ่มเติมเข้าไป ซึ่งเรียกว่าแรงสากล เพื่อประสานคำอธิบายเชิงทฤษฎีกับข้อมูลการทดลอง แรงสากลเหล่านี้ซึ่งกระทำในลักษณะเดียวกันกับวัตถุทุกชนิด เช่น บนรังสีของแสง บนอนุภาคของจักรวาล บนดาวหาง ทำให้สามารถอธิบายลักษณะต่าง ๆ ของการเคลื่อนที่ด้วยแรงได้ ไม่ใช่ด้วยความโค้งของอวกาศ . ดังนั้น ทฤษฎีทางกายภาพที่รวมแรงสากลเข้ามาเป็นส่วนหนึ่งของ "ภาระทางเรขาคณิต" สมการของพวกมันคำนึงถึงคุณสมบัติทางเรขาคณิตของโลกด้วย

ในงานของเขา Poincare ได้หันไปอภิปรายปัญหาทั่วไปและระเบียบวิธีของคณิตศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ซ้ำแล้วซ้ำอีก เขาไม่สนใจประเด็นสำคัญเพียงประเด็นเดียวจากสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่วงวิทยาศาสตร์พูดคุยกันในขณะนั้น และบ่อยครั้งที่เขาเป็นคนริเริ่มการอภิปรายดังกล่าวหรือกลายเป็นศูนย์กลางที่กระตือรือร้น หลายคนพิจารณา ปัญหาทางคณิตศาสตร์และเป็นที่สนใจอย่างมาก ดังนั้น ปัญหาที่เขาได้อภิปราย ซึ่งเกี่ยวข้องกับความขัดแย้งของทฤษฎีเซตและตรรกะแบบคลาสสิก สถานะของสัจพจน์ของเซอร์เมโล ความสัมพันธ์ระหว่างสัญชาตญาณและตรรกะในความรู้ทางคณิตศาสตร์ และปัญหาอื่นๆ ยังไม่ได้รับการแก้ไขที่ชัดเจน

ในตอนต้นของศตวรรษ การโต้เถียงรุนแรงปะทุขึ้นรอบปัญหาทั่วไปและปัญหาพื้นฐาน: คณิตศาสตร์ดึงเนื้อหาหลักมาจากไหน นักวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งปฏิเสธบทบาทของสัญชาตญาณและการแสดงภาพ ยืนยันอย่างแน่ชัดว่าความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้มาจากวิธีที่มีเหตุผลล้วนๆ ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 หลักคำสอนของลอจิกได้ถูกสร้างขึ้นซึ่งทำให้คณิตศาสตร์ทั้งหมดเป็นตรรกะ ในเวลาเดียวกัน ตรรกะทางคณิตศาสตร์ก็พัฒนาอย่างรวดเร็ว Peano นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีในห้าเล่มของเขาคณิตศาสตร์พวกเขา การกำหนดแนวคิดพิเศษสำหรับแนวคิดตรรกะที่ใช้ในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน Frege และ Dedekind รวมถึง Russian Russell และ Whitehead กำลังทำงานในทิศทางเดียวกัน ด้วยการพัฒนาตรรกะทางคณิตศาสตร์ ฝ่ายตรงข้ามของสัญชาตญาณเข้ามาอยู่ในมือของพวกเขา (ใน นอกเหนือจากหลักฐานที่มีอยู่ของความไม่น่าเชื่อถือของการอ้างอิงถึงภาพ ) อาวุธทรงพลังซึ่งดูเหมือนว่าพวกเขาทำให้เป็นไปได้อย่างสมบูรณ์และไม่มีความหวังในการฟื้นฟูเพื่อขับไล่ความรู้ทางคณิตศาสตร์เช่นแนวคิดที่น่าอดสู - สัญชาตญาณ

ในปี ค.ศ. 1901 รัสเซลล์เขียนบทความเรื่อง "ผลงานล่าสุดเกี่ยวกับหลักการทางคณิตศาสตร์" ซึ่งเขาได้กำหนดโปรแกรมเชิงตรรกะโดยละเอียด จากนั้นจึงเผยแพร่ "Principles of Mathematics" (Cambridge, 1903) อันโด่งดังของรัสเซล ในไม่ช้า Coutura นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสก็ตีพิมพ์บทความหลายบทความซึ่งเขาให้การประเมินผลลัพธ์ของรัสเซลและพีโนอย่างละเอียดและครอบคลุม และโจมตีหลักคำสอนของสัญชาตญาณทางคณิตศาสตร์อย่างดุเดือด

นักลอจิกตัดสินใจที่จะขับไล่สัญชาตญาณในทุกรูปแบบจากคณิตศาสตร์อย่างสมบูรณ์ จากมุมมองของพวกเขา ข้อพิพาททางจดหมายระยะยาวระหว่าง Leibniz และ Kant นั่นคือข้อพิพาทระหว่างตรรกะและสัญชาตญาณในวิชาคณิตศาสตร์ ต้องขอบคุณผลงานของ Peano และ Russell ได้รับการตัดสินในครั้งเดียวและเพื่อทุกคนในความโปรดปรานของตรรกะ มุมมองของรัสเซลล์มีความสำคัญในเรื่องนี้ ผู้ซึ่งเชื่อว่าคณะที่เข้าใจสัญชาตญาณ "พัฒนาได้ดีกว่าในเด็กมากกว่าในผู้ใหญ่ และอาจอยู่ในสุนัขมากกว่าที่มนุษย์เคยมีมา แต่ใครก็ตามที่เห็นในข้อเท็จจริงเหล่านี้คำแนะนำสำหรับสัญชาตญาณจะต้องสรุปจากพวกเขาและวิ่งเหมือนคนป่าเถื่อนในป่าอีกครั้งทาสีสดใสและกินตั๊กแตนและน้ำผึ้งป่า

ไม่น่าแปลกใจที่นักตรรกวิทยาไม่สนใจแนวคิดในการจัดการกับแนวคิดดังกล่าวในวิชาคณิตศาสตร์อย่างขุ่นเคือง พวกเขาแย้งว่าคณิตศาสตร์ทั้งหมดสามารถได้มาจากแนวคิดที่ไม่ได้กำหนดไว้สองสามข้อและข้อเสนอที่พิสูจน์ไม่ได้ซึ่งเป็นพื้นฐานของตรรกะ

ในเวลานี้ เมื่อดูเหมือนว่าสัญชาตญาณจะถูกขับออกจากวิชาคณิตศาสตร์ในที่สุด Poincare เป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวยุโรปเพียงคนเดียวที่ออกบทความทั้งชุดซึ่งเขาใช้โปรแกรมตรรกะศาสตร์ไปสู่การวิพากษ์วิจารณ์อย่างรุนแรง ต่อมาบทความเหล่านี้บางส่วนถูกรวมเป็นบทแยกในหนังสือของเขา The Value of Science, Science and Method, and Last Thoughts Poincaréเปรียบเทียบประสิทธิภาพของเขากับนักลอจิกกับการต่อสู้ของ Hercules กับ Lernean hydra ซึ่งหัวสองหัวงอกขึ้นมาแทนที่หัวที่ถูกตัดขาด แต่ถึงแม้จะอยู่คนเดียวในทางปฏิบัติ เขาไม่เพียงแต่ปกป้องสัญชาตญาณจากการโจมตีที่ไม่สมเหตุผลเท่านั้น แต่ยังคาดการณ์ถึงการล่มสลายของตรรกะในช่วงเวลาที่รุ่งเรืองสูงสุดด้วย เมื่อรัสเซลกล่าวว่า "ชัยชนะครั้งยิ่งใหญ่ทำให้เกิดความหวังอันยิ่งใหญ่"

Poincare เสนอข้อคัดค้านพื้นฐานต่อไปนี้เพื่อต่อต้านตรรกะ: ผลลัพธ์ใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์ไม่สามารถทำได้ด้วยความช่วยเหลือของตรรกะเท่านั้น - จำเป็นต้องมีสัญชาตญาณการพิสูจน์ความจริงทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับแล้วเป็นไปไม่ได้หากไม่มีสัญชาตญาณ: สัญลักษณ์ของนักตรรกวิทยาเป็นเครื่องผูกมัด ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ และจากผลลัพธ์ทั่วไปของการคัดค้านเหล่านี้ - ความเป็นไปไม่ได้ในการลดคณิตศาสตร์เป็นตรรกะและความต้องการสัญชาตญาณในความรู้ทางคณิตศาสตร์ Poincaré ไม่ได้จำกัดแค่การวิจารณ์โปรแกรมของนักตรรกวิทยาเท่านั้น เขาพิจารณาหลายแง่มุมของปัญหาเรื่องสัญชาตญาณและคัดค้านแนวคิดของนักตรรกะด้วยหลักคำสอนที่พัฒนามาอย่างดี Poincaréไม่ได้ปฏิเสธบทบาทที่มาจากตรรกะในความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ แต่ในความเห็นของเขา คณิตศาสตร์ไม่ได้หมดไปเพราะเหตุผลเพียงอย่างเดียว จำเป็นต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์อีกประเภทหนึ่งซึ่งนักตรรกะปฏิเสธอย่างเด็ดขาด: สัญชาตญาณ ตรรกะสามารถเปิดเผยได้เท่านั้น เปิดเผยความรู้ที่ฝังอยู่ในสถานที่เริ่มต้น “การพิสูจน์ตามหลักการของตรรกะการวิเคราะห์อย่างแท้จริงต้องประกอบด้วยชุดของข้อเสนอ บางส่วนซึ่งทำหน้าที่เป็นสถานที่จะแสดงตัวตนหรือคำจำกัดความส่วนอื่น ๆ จะถูกอนุมานจากขั้นตอนแรกทีละขั้นตอน แต่ถึงแม้ความเชื่อมโยงระหว่างแต่ละประโยคกับประโยคถัดไปจะสังเกตเห็นได้ทันที แต่ก็ไม่สามารถดูได้ทันทีว่าเป็นอย่างไร การเปลี่ยนจากประโยคแรกไปเป็นประโยคสุดท้ายเกิดขึ้น ฉันจะถูกล่อลวงให้ถือว่ามันเป็นความจริงใหม่ แต่ถ้าเราแทนที่นิพจน์ต่าง ๆ ที่ปรากฏในนั้นด้วยคำจำกัดความของมันอย่างต่อเนื่อง และหากเราดำเนินการนี้ต่อไปให้นานที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ในที่สุดแล้ว เฉพาะตัวตนก็จะยังคงอยู่ ดังนั้น ตรรกศาสตร์ เว้นแต่จะปฏิสนธิด้วยสัญชาตญาณ ก็ยังไร้ผล” 1). มีเพียงสัญชาตญาณ ความเข้าใจในความจริง ไม่ใช่ด้วยการพิสูจน์ แต่โดยความเข้าใจทางปัญญาโดยตรงในเนื้อหา ทำให้สามารถก้าวกระโดดไปสู่ความรู้ใหม่โดยพื้นฐาน

ในการโต้เถียงกับ Peano, Russell และผู้ร่วมงานของพวกเขา Poincare ใช้คำว่า "สัญชาตญาณ" ในความหมายที่หลากหลาย ในเวลาเดียวกัน ต้องเน้นย้ำว่าสัญชาตญาณของ Poincaré ไม่ได้มีเงาแม้แต่น้อยของบางสิ่งที่ไม่ลงตัวหรือลึกลับ เขาให้ความสนใจเป็นพิเศษกับการวิเคราะห์บทบาทของสัญชาตญาณโดยเฉพาะ เขาพูดซ้ำ ๆ เช่นเกี่ยวกับสัญชาตญาณทางปัญญาและราคะ ประการแรกในความเห็นของเขาสนับสนุนความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ สัญชาตญาณทางปัญญาทำให้นักคณิตศาสตร์ “ไม่เพียงแต่พิสูจน์เท่านั้น แต่ยังต้องประดิษฐ์คิดค้นด้วย พวกเขาสังเกตเห็นแผนผังทั่วไปของการสร้างตรรกะโดยทันที” (หน้า 218) นี่เป็นของขวัญที่หายากและอุดมสมบูรณ์ Poincare เชื่อว่ามีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่เป็นเจ้าของ ในขณะเดียวกัน เขายังห่างไกลจากการพูดเกินจริงถึงคุณธรรมของวิธีการที่สัญชาตญาณ “สัญชาตญาณไม่สามารถทำให้เราไม่เข้มงวดหรือมั่นใจได้ – สิ่งนี้ถูกสังเกตมากขึ้นเรื่อยๆ” (หน้า 208) ดังนั้นในความเห็นของเขา องค์ประกอบเชิงตรรกะในวิชาคณิตศาสตร์จึงหลีกเลี่ยงไม่ได้ “ตรรกะและสัญชาตญาณล้วนมีบทบาทที่จำเป็น ทั้งสองอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ตรรกะซึ่งเพียงอย่างเดียวสามารถให้ความมั่นใจเป็นเครื่องมือในการพิสูจน์ สัญชาตญาณเป็นเครื่องมือของการประดิษฐ์

ตาม Poincare เหตุผลคือผู้รับใช้ของผู้เชี่ยวชาญสองคน: ตรรกะพิสูจน์ได้และสัญชาตญาณสร้าง ทั้งสองมีความจำเป็นเท่าเทียมกันในการวิจัยทางคณิตศาสตร์ และถึงกระนั้น Poincaré ก็โน้มตัวอย่างเห็นได้ชัดในความโปรดปรานของสัญชาตญาณ อย่างไรก็ตาม ไม่น่าแปลกใจเลย ท้ายที่สุด สัญชาตญาณที่นำเขาไปสู่ผลลัพธ์ใหม่ๆ กี่ครั้ง ทำให้เขามองเห็นความเป็นไปได้ที่ซ่อนอยู่ ตัวเขาเองเป็นพยานถึงลักษณะโดยสัญชาตญาณของงานของเขาในรายงานที่มีชื่อเสียงของเขาในปี 1908 ในการประชุมของ Psychological Society ซึ่งรวมอยู่ในหนังสือ Science and Method เป็นบทที่ชื่อว่า ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ที่นี่ Poincaré ให้ตัวอย่างตั้งแต่วันแรกที่เขาทำงานเกี่ยวกับฟังก์ชัน automorphic ตัวอย่างเหล่านี้ได้กลายเป็นตำราและได้รับการอ้างถึงหลายครั้งในวรรณกรรมเกี่ยวกับจิตวิทยาของความคิดสร้างสรรค์ทางวิทยาศาสตร์ พวกเขาเป็นพยานว่าความคิดที่มีความสุขบดบังผู้สร้างตามกฎไม่ใช่ในเวลาที่เขาทำงานเกี่ยวกับปัญหา แต่หลังจากที่ไม่พบวิธีแก้ปัญหาและเหนื่อยกับความพยายามที่ไร้ผลเขาจึงเลื่อนงานชั่วคราวและลืมมันไป ความคิดเกิดขึ้นไม่ว่าจะด้วยคำใบ้ที่ไม่มีนัยสำคัญ หรือปราศจากแรงผลักดันใดๆ ที่เป็นพยานถึงงานของจิตใต้สำนึกที่เกิดขึ้นในสมองโดยไม่ขึ้นกับเจตจำนงและจิตสำนึก ข้อสังเกตของ Poincaré เหล่านี้สอดคล้องกับข้อตกลงโดย Helmholtz และ Gauss ที่รายงานก่อนหน้าเขา

เช่นเดียวกับเฮล์มโฮลทซ์ Poincaré สังเกตว่า “คำแนะนำอย่างกะทันหันเหล่านี้ไม่ได้เกิดขึ้นอย่างอื่นนอกจากหลังจากผ่านไปหลายวันของความพยายามโดยสมัครใจ ซึ่งดูเหมือนไร้ผลโดยสิ้นเชิง ดังนั้นเส้นทางทั้งหมดที่ใช้ในตอนสุดท้ายจึงดูเหมือนเป็นเท็จ แต่ความจริงแล้วความพยายามเหล่านี้ไม่ได้ไร้ผลอย่างที่เห็น พวกเขาเป็นผู้กำหนดกลไกของจิตไร้สำนึกซึ่งหากไม่มีพวกเขาจะไม่เคลื่อนไหวและจะไม่ผลิตอะไรเลย” (หน้า 407) การก้าวกระโดดของจินตนาการจะทำให้เกิดการไตร่ตรองถึงปัญหาอย่างยาวนานและต่อเนื่อง

ในกระบวนการสร้างสรรค์ Poincaré ระบุหลายขั้นตอน: หลังจากช่วงเวลาหนึ่งของการทำงานอย่างมีสติและความพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จเพื่อให้ได้ผลลัพธ์จะเกิดการหยุดพักนานขึ้นหรือน้อยลงในระหว่างที่งานที่ไม่ได้สติไม่ถูกขัดจังหวะจากนั้นความคิดที่เด็ดขาดก็เกิดขึ้นทันที ปรากฏขึ้น สุดท้าย ขั้นตอนสุดท้ายคือการตรวจสอบผลบังคับ Beth นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ที่มีชื่อเสียงได้กำหนดแนวคิดของ Poincare ดังต่อไปนี้: "การเตรียมการ บ่มเพาะ แรงบันดาลใจและการตรวจสอบ" 1) กระบวนการบ่มเพาะความคิดหรือกระบวนการทำงานที่ไม่ได้สติตามที่ Poincare เน้นย้ำ เป็นไปได้หรืออย่างน้อยก็มีผล ถ้าเกิดขึ้นก่อนและตามด้วยช่วงเวลาของการทำงานอย่างมีสติ การทำงานอย่างมีสติเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับการประมวลผลผลลัพธ์ของการดลใจ

จากนี้ไปไม่ได้ที่จิตใต้สำนึก "ฉัน" เป็นสิ่งที่สูงกว่า "ฉัน" ที่มีสติหรือไม่ Poincaréถามคำถามนี้หลังจากพูดคุยเกี่ยวกับตัวอย่างของเขา คำถามนี้เกิดขึ้นจากเขาไม่ไร้ประโยชน์ นี่คือบทสรุปโดยเอมิล บูทรู ซึ่งพูดในที่ประชุมสมาคมจิตวิทยาเมื่อสองเดือนก่อน ซึ่งเป็นนักปรัชญา-จิตวิญญาณที่มีชื่อเสียงในขณะนั้น ในความเห็นของเขา จิตไร้สำนึกซึ่งเกี่ยวข้องกับความรู้สึกทางศาสนาด้วย เป็นที่มาของความรู้ที่แท้จริงที่ละเอียดอ่อนและลึกซึ้ง Poincaréกลัวว่าข้อเท็จจริงที่รายงานโดยเขาอาจถูกตีความว่าเป็นการยืนยันข้อสรุปในอุดมคติของ Boutroux ดังนั้นเขาจึงประกาศอย่างเด็ดขาดว่า: “สำหรับฉัน ฉันขอสารภาพว่าฉันจะปฏิบัติต่อคำตอบดังกล่าวโดยห่างไกลจากความเห็นอกเห็นใจ” (หน้า 409)

เขาพูดในช่วงวิจารณ์มุมมองของ Boutroux ในรายงานอื่นของเขา "The Evolution of Laws" ซึ่งทำโดยเขาในปี 1911 ที่ IV International Congress on Philosophy และรวมอยู่ในหนังสือ "Last Thoughts" ในผลงานของเขาหลายเรื่อง เช่น “เรื่องความบังเอิญของกฎธรรมชาติ”, “เรื่องแนวคิดเรื่องกฎธรรมชาติใน วิทยาศาสตร์สมัยใหม่และปรัชญา” อี. บูโตรซ์ให้เหตุผลว่า “กฎของธรรมชาตินั้นไม่สมบูรณ์ ว่าพื้นฐานของมันอยู่ในเหตุผลที่ครอบงำกฎเหล่านั้น และด้วยเหตุนี้ มุมมองที่มีเหตุผลไม่สามารถเป็นมุมมองสุดท้ายในความรู้ของสิ่งต่าง ๆ ได้ ”

Poincare อยู่ใน ความสัมพันธ์ที่ดีกับบูทรูซ์ ซึ่งแต่งงานกับน้องสาวของเขา มักจะไปเยี่ยมบ้านของพวกเขาและมีความเห็นอกเห็นใจเป็นพิเศษสำหรับลูกชายของพวกเขา ปิแอร์ บูโตรซ์ นักคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถ แต่สิ่งนี้ไม่ได้ขัดขวางไม่ให้เขาพูดในที่สาธารณะ และขัดต่อหลักคำสอนทางปรัชญาในอุดมคติของเอมิล บูทรูซ์ซ้ำแล้วซ้ำเล่า

Poincaréกลายเป็นสิ่งที่ถูกต้องในการยกย่องบทบาทของสัญชาตญาณในวิชาคณิตศาสตร์และการพูดถึงความเป็นไปไม่ได้ของงานหลักของตรรกะ - การลดคณิตศาสตร์เป็นตรรกะ แนวทางคณิตศาสตร์ของนักลอจิคัลมักเป็นแบบในอุดมคติ พวกเขาพยายามบีบการพัฒนาที่หลากหลายของโลกแห่งความเป็นจริงที่ขัดแย้งทางวิภาษในเตียง Procrustean ของหลักการทางตรรกะอย่างเป็นทางการ โปรแกรมนี้โดยทั่วไปไม่สามารถดำเนินการได้ แต่ก่อนที่นักตรรกะจะประสบปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ Poincaré ได้หักล้างความคิดของพวกเขาด้วยการวิพากษ์วิจารณ์ของเขา

การต่อสู้ของ Poincaré กับตรรกะมีผลตามมาอีกประการหนึ่ง มันส่งผลกระทบอย่างรุนแรงต่อแนวคิดเชิงบวกเชิงตรรกะ ซึ่งเป็นหนึ่งในสายพันธุ์ที่อันตรายที่สุดของ neopositivism ความจริงก็คือตัวแทนของ positivism เชิงตรรกะซึ่งดำเนินการจากแนวคิดพื้นฐานของนักตรรกวิทยากำลังพยายามลดปรัชญาให้เป็นตรรกะ แก่นแท้ของปรัชญา ดังที่รัสเซลล์กล่าวไว้ เป็นตรรกะที่เป็นทางการ และโดยทั่วไปแล้ว ปรัชญานั้นแยกไม่ออกจากตรรกะ I. S. Narsky เน้นอย่างถูกต้องว่าแนวคิดหลักของตรรกะ - การลดคณิตศาสตร์เป็นตรรกะ - สำหรับรัสเซลสอดคล้องกับการปฏิเสธ "บทบาทของคณิตศาสตร์ในฐานะศาสตร์แห่งความสัมพันธ์เชิงปริมาณและเชิงพื้นที่ของโลกวัตถุประสงค์" 2) สำหรับการลดปรัชญาของรัสเซลเป็นตรรกะโดยการเปรียบเทียบ ความพยายามดังกล่าวได้เปลี่ยน "ปรัชญาเป็นศาสตร์แห่งการเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นทางการของ "วัสดุ" ทางประสาทสัมผัสของการรับรู้ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดของ neopositivism แล้ว 1) ดังนั้นสุนทรพจน์ของ Poincare ต่อผู้สนับสนุนตรรกะจึงมีความสำคัญไม่เพียง แต่สำหรับคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงปรัชญาสำหรับการวิพากษ์วิจารณ์ neopositivism สมัยใหม่ด้วย “สุนทรพจน์ของ Poincaré ที่มีการวิพากษ์วิจารณ์ตรรกะนิยม สนับสนุนโดย Boutroux, Meyerson, Brenschwig มีความสำคัญมากที่สุดสำหรับการวางแนวปรัชญาฝรั่งเศส พวกเขาปิดกั้นทางสำหรับ neopositivism ซึ่งเป็นหนึ่งในแหล่งที่มาของตรรกะที่แม่นยำ นี่คือนัยสำคัญทางปรัชญาเชิงบวกของตำแหน่งต่อต้านโลจิสติกส์ของ A. Poincaré เนื่องจากถูกต่อต้านการตีความในอุดมคติที่รัสเซลและไวท์เฮดมอบให้กับตรรกะ” 2)

ในช่วงเริ่มต้นของงานวิทยาศาสตร์ Poincaré ได้พบกับทฤษฎีเซตของคันทอร์อย่างกรุณา ในฐานะครูหนุ่มที่ Sorbonne เขาได้มีส่วนร่วมในการแปลงานพื้นฐานของ Cantor ภาษาฝรั่งเศสและแม้กระทั่งใช้บทบัญญัติบางประการของทฤษฎีของเขาในการวิจัยเกี่ยวกับฟังก์ชัน automorphic ในทฤษฎีทั่วไปของฟังก์ชันการวิเคราะห์ แต่เมื่อต้นศตวรรษที่ 20 Poincaré กลายเป็นศัตรูตัวฉกาจของทฤษฎีเซต สิ่งนี้ส่งผลต่อทัศนคติทั่วไปในหมู่นักคณิตศาสตร์ หลายปีต่อมาในปี 1927 ดี. ฮิลเบิร์ตบ่นเกี่ยวกับผลกระทบด้านลบที่นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้โด่งดังมีต่อศักดิ์ศรีทางวิทยาศาสตร์ของทฤษฎีเซต: “น่าเสียดายที่ Poincaré ผู้มีความคิดที่อุดมสมบูรณ์และอุดมสมบูรณ์ที่สุดในหมู่นักคณิตศาสตร์ในรุ่นของเขา มีอคติบางอย่างและทฤษฎีของต้นเสียงซึ่งไม่อนุญาตให้มีความคิดเห็นที่ยุติธรรมเกี่ยวกับแนวคิดอันงดงามที่แนะนำโดยต้นเสียง"3). แต่ "อคติ" ของ Poincaré มีเหตุผลที่ดีพอสมควร

เช่นเดียวกับนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ Poincare ถือว่าเกณฑ์สูงสุดสำหรับประโยชน์ของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์คือความสอดคล้องกัน แต่เมื่อถึงช่วงเปลี่ยนศตวรรษ ความขัดแย้งที่เห็นได้ชัดก็ถูกเปิดเผยในทฤษฎีเซต ซึ่งเหตุผลที่ถูกต้องสมบูรณ์ในความหมายเชิงตรรกะนำไปสู่ ความขัดแย้งที่แก้ไขไม่ได้เหล่านี้ได้ผลัก Poincaré ออกจากทฤษฎีนี้ เขาปฏิเสธสิทธิ์ในการดำรงอยู่ของเธอ เนื่องจากข้อกำหนดบางอย่างของเธอขัดแย้งกัน อย่างไรก็ตาม Poincare ไม่ได้อยู่คนเดียวในแนวทางที่เด็ดขาดของเขาในเรื่องนี้ ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา มีข้อเสนอมากมายที่จะปกป้องคณิตศาสตร์จากหายนะอันเนื่องมาจากความซ้ำซากจำเจของทฤษฎีเซต โดยละทิ้งทฤษฎีนี้ไป

Poincaré พูดต่อต้านตัวเลข transfinite ที่แนะนำโดย Cantor เทียบกับสัจพจน์ของ Zermelo กับทฤษฎีประเภทของ Russell และวิพากษ์วิจารณ์คำจำกัดความที่ไม่ใช่การทำนายในวิชาคณิตศาสตร์ สัจพจน์ของ Zermelo ที่ผู้เขียนเสนอในปี 1904 ได้รับความสนใจเป็นพิเศษจากนักคณิตศาสตร์ ผลงานหลายร้อยชิ้น รวมทั้งหนังสือทั้งเล่ม ได้รับการอุทิศให้กับเธอ และนี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ เนื่องจากสัจพจน์ของการเลือกนี้เกี่ยวข้องกับหลักการพื้นฐานของคณิตศาสตร์มากกว่าสัจพจน์ของการขนานในเรขาคณิต การไม่ยอมรับมันจะนำไปสู่การปรับโครงสร้างความคิดดั้งเดิมที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น

ผลที่ตามมาของความตกใจดังกล่าวอาจส่งผลกระทบไม่เพียง แต่คณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงมุมมองทางวิทยาศาสตร์ของเราโดยทั่วไป เน้นความสำคัญของสัจพจน์นี้และความแพร่หลายในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ Poincaré แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับความสิ้นหวังของความพยายามของรัสเซลที่จะพิสูจน์สัจพจน์ของการเลือก ในความเห็นของเขา มันเป็นวิจารณญาณสังเคราะห์เบื้องต้น

Poincaréเป็นผู้ริเริ่มของการกำหนดปัญหา nonpredicativity ที่ทันสมัย เป็นคำจำกัดความที่ไม่ใช่กริยา เขาพิจารณาคำจำกัดความที่สร้างขึ้นตามหลักการ วงจรอุบาทว์เมื่อการให้เหตุผลซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ต้องการนั้นขึ้นอยู่กับสิ่งที่ต้องพิจารณาด้วยความช่วยเหลือ Poincare พัฒนามุมมองของเขาเกี่ยวกับคำจำกัดความที่ไม่ใช่กริยาอย่างเต็มที่ที่สุดในบทความ "The Logic of the Infinite" ซึ่งรวมอยู่ในหนังสือ "Last Thoughts" แหล่งที่มาที่ซ่อนอยู่ของการไม่ทำนายล่วงหน้าและความขัดแย้งทั้งหมดในทฤษฎีเซต Poincaré พิจารณาแนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีนี้ - อินฟินิตี้ที่แท้จริง จะต้องแยกออกจากการใช้ทางคณิตศาสตร์ เฉพาะในการกำจัดคำจำกัดความที่ไม่ใช่กริยาเท่านั้น เขามองเห็นทางออกจากความย้อนแย้งของทฤษฎีเซต

ความขัดแย้งครั้งแรกดังกล่าวถูกค้นพบในปี พ.ศ. 2440 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี Burali-Forti แม้ว่า Burali-Forti ไม่สามารถเอาชนะความขัดแย้งที่เขาค้นพบได้ แต่เรื่องนี้ก็ดูเหมือนจะไม่รุนแรงเกินไป ดูเหมือนว่าการทบทวนการพิสูจน์ทฤษฎีบทเล็กน้อยอาจช่วยวันนี้ได้ ความมั่นใจนี้ไม่ได้สั่นคลอนจากกลุ่มต่อต้านอื่นที่ Kantor ค้นพบในปี 1899 ความขัดแย้งเหล่านี้ดูเหมือนจะไม่ส่งผลกระทบต่อแก่นแท้ของทฤษฎีเซต และดูเหมือนเพียงอุบัติเหตุที่โชคร้ายกับฉากหลังของการยอมรับคำสอนของคันทอร์อย่างเป็นสากล

ในเวลานี้ ทฤษฎีเซต "กลายเป็นแฟชั่น" และวิธีการของมันถูกใช้อย่างกว้างขวางมากขึ้นเรื่อยๆ ในด้านต่างๆ ของคณิตศาสตร์ ชัยชนะของทฤษฎีใหม่นี้คือการยอมรับในการประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติครั้งที่ 1 ในเมืองซูริก (1897) ในบริบทของความสำเร็จดังกล่าว ความขัดแย้งของบุราลี-ฟอร์ติดูเหมือนเป็นอุบัติเหตุที่ไร้สาระ อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีเซตก็ได้รับผลกระทบอย่างหนักจากการค้นพบความขัดแย้งของรัสเซลล์ ความขัดแย้งนี้ไม่สามารถละทิ้งไปได้ง่ายๆ อีกต่อไป เนื่องจากไม่ได้ถูกค้นพบที่ไหนสักแห่งในความซับซ้อนของโครงสร้างที่เป็นนามธรรม แต่ตามมาโดยตรงจากคำจำกัดความของชุดที่ต้นเสียงให้ไว้ ไม่ควรแปลกใจกับปฏิกิริยาอันรุนแรงของนักวิทยาศาสตร์ ซึ่งเกิดจากข้อความเกี่ยวกับความขัดแย้งของรัสเซล

หลังจากการค้นพบความขัดแย้งของรัสเซล แอนติโนไมน์ใหม่ก็ตกลงมาจากความอุดมสมบูรณ์: Richard's paradox (1905), Grelling's paradox (1908) และอื่นๆ ปรากฎว่าในทฤษฎีเซตมีความขัดแย้ง "โกหก" ที่ชาวกรีกโบราณรู้จัก ทั้งหมดนี้ทำลายความน่าเชื่อถือของทฤษฎีเซตในหมู่นักวิทยาศาสตร์

หากเรากำลังพูดถึงความขัดแย้งที่ส่งผลต่อบางส่วนของคณิตศาสตร์ มีความเป็นไปได้ที่จะ "ตัด" ต้นกล้าที่เน่าเสียออกจากต้นไม้ทางคณิตศาสตร์ที่ "แข็งแรง" แต่สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ด้วยทฤษฎีเซต เพราะมันกลายเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมด แนวคิดและวิธีการของมันถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่มีความหลากหลายมากที่สุด หลายส่วนได้รับการปรับโครงสร้างใหม่ตามทฤษฎีเซต ทฤษฎีเซตได้กลายเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่ง การค้นพบ Paradoxes แสดงให้เห็นว่ารากฐานของรากฐานนี้มีความเปราะบางมาก นักวิชาการ A. D. Aleksandrov บรรยายลักษณะสถานการณ์ที่พัฒนาขึ้นในขณะนั้น: อาคารคณิตศาสตร์ที่มีสัดส่วนดีในชั้นบนสุดมีความแข็งแรง การก่อสร้างกำลังดำเนินไป: อิฐของทฤษฎีบทที่เชื่อมต่อกันด้วยซีเมนต์ของตรรกะพอดีกับกรอบของส่วนที่กำหนดไว้แล้วและโครงกระดูกของทฤษฎีใหม่ถูกสร้างขึ้น แต่ในฐานรากที่ตั้งไว้มีการค้นพบรอยแตกที่กว้างขึ้นของความขัดแย้งและอยู่ภายใต้ ทรายดูดและหนองน้ำของปัญหาเชิงตรรกะ "หนึ่ง)

รากฐานของคณิตศาสตร์และตรรกะเกิดขึ้นจากความขัดแย้งที่ไม่ละลายน้ำ มีการล่มสลายของแนวคิดและแนวคิดที่ไม่สั่นคลอน มีวิกฤตในรากฐานของคณิตศาสตร์ และแม้แต่ความขัดแย้งเองก็ไม่ได้พูดถึงวิกฤตครั้งนี้ ที่น่าเชื่อมากขึ้นเกี่ยวกับวิกฤตคือความจริงที่ว่าความพยายามที่จะเอาชนะ antinomies ได้เปิดเผยความคิดเห็นที่แตกต่างกันอย่างมากและไม่คาดคิดเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่สุด

วิกฤตครั้งนี้รุนแรงขึ้นอย่างมากในการต่อสู้ระหว่างกระแสเช่นตรรกะ สัญชาตญาณ และพิธีการ สุนทรพจน์ของ Poincaré ต่อต้านตรรกะและการยอมรับของอินฟินิตี้ที่แท้จริง การพัฒนาหลักคำสอนของสัญชาตญาณทางคณิตศาสตร์ของเขาเป็นหนึ่งในแหล่งที่มาของการเกิดขึ้นของสัญชาตญาณเป็นหนึ่งในทิศทางในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ผู้เสนอสัญชาตญาณมีลักษณะเฉพาะโดยการปฏิเสธนามธรรมของอนันต์จริงและทฤษฎีบทการดำรงอยู่ "บริสุทธิ์" รวมถึงการปฏิเสธการประยุกต์ใช้กฎหมายของตัวกลางที่ถูกยกเว้นอย่างไม่จำกัด นักสัญชาตญาณมองวัตถุทางคณิตศาสตร์ว่าสร้างสรรค์ การวิเคราะห์บทบาทของสัญชาตญาณในความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้ความสนใจเป็นอย่างมาก

ตำแหน่งของ Poincaré ถือได้ว่าใกล้เคียงกับสัญชาตญาณ ความใกล้ชิดของแนวคิดของ Poincaré และผู้ก่อตั้งสัญชาตญาณของ Brouwer นั้นสะท้อนให้เห็นโดยนักวิจัยหลายคนแม้กระทั่งในหัวข้อมุมมองของ Poincaré Frenkel และ Bar-Hillel กำหนดตำแหน่งของเขาว่าเป็นสัญชาตญาณในยุคแรก Beth เป็นกึ่งสัญชาตญาณ Brouwer เองโดดเด่นด้วยPoincaréเป็นหนึ่งในผู้นำของโรงเรียนเตรียมปรีชาญาณ 2)

ในหนังสือที่เกี่ยวกับคำถามทั่วไปของวิทยาศาสตร์ Poincaré ให้ความสนใจอย่างมากกับปัญหาของฟิสิกส์เชิงทฤษฎีในสมัยนั้น ซึ่งพิสูจน์แล้วว่าไม่สามารถอธิบายข้อเท็จจริงการทดลองชุดใหม่ทั้งหมดได้ สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือบทต่างๆ ที่มีการรายงานอย่างเป็นทางการของเขาในการประชุมระหว่างประเทศ ดังนั้น ในหนังสือ Science into Hypothesis จึงมีการนำเสนอรายงานของ Poincaré ที่งาน International Physical Congress of 1900 ซึ่งให้การวิเคราะห์เชิงลึกเกี่ยวกับจุดประสงค์ของฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและบทบาทของวิทยาศาสตร์โดยสมมติฐานที่มีลักษณะต่างกัน คำถามทั่วไปเกี่ยวกับทฤษฎีความรู้เหล่านี้ยังคงมีความเกี่ยวข้องอยู่

Physics Congress of 1900 ซึ่งจัดขึ้นในช่วงงานนิทรรศการโลกในปารีส เป็นเวทีระดับนานาชาติแห่งแรกของนักฟิสิกส์ ตอบสนองต่อการเรียกร้องของสมาคมกายภาพแห่งฝรั่งเศส ดาราดังในวงการวิทยาศาสตร์เกือบทั้งหมดมารวมตัวกันที่ปารีส การประชุมของรัฐสภาเริ่มต้นด้วยรายงานของ Poincaré “ประสบการณ์เป็นแหล่งที่มาของความจริงเพียงแหล่งเดียว ประสบการณ์เท่านั้นที่สามารถสอนสิ่งใหม่ให้เราได้ มีเพียงประสบการณ์เท่านั้นที่ทำให้เรามั่นใจได้” Poincaré กล่าว (หน้า 116) แต่ในประโยคถัดไป เขาตั้งคำถามว่า ถ้าประสบการณ์คือทุกสิ่ง แล้วฟิสิกส์เชิงทฤษฎีอยู่ที่ไหน และผู้เขียนได้พัฒนาความคิดเห็นเกี่ยวกับปัญหานี้อย่างสม่ำเสมอและทั่วถึง

“... การวางนัยทั่วไปในระดับหนึ่งสันนิษฐานว่ามีความเชื่อในความสามัคคีและความเรียบง่ายของธรรมชาติ สมมติฐานของความสามัคคีนำเสนอไม่มีปัญหา” (หน้า 120) แต่นี่คือวิทยานิพนธ์ - "ธรรมชาติรักความเรียบง่าย" - ถูกท้าทายและตั้งคำถามอยู่ตลอดเวลา ในขณะเดียวกัน ตามความเชื่อมั่นอย่างแน่วแน่ของ Poincare “บรรดาผู้ที่ไม่เชื่อว่ากฎของธรรมชาติควรจะเรียบง่าย ทว่าพวกเขามักถูกบังคับให้ทำประหนึ่งว่าพวกเขาแบ่งปันศรัทธานี้ พวกเขาไม่สามารถละทิ้งความจำเป็นนี้ได้อย่างสมบูรณ์ โดยไม่ทำลายความเป็นไปได้ของการวางนัยทั่วไป และผลที่ตามมาของวิทยาศาสตร์” (หน้า 120) ท้ายที่สุด ถ้าไม่มีใครชี้นำโดยเกณฑ์ของความเรียบง่าย มันก็เป็นไปไม่ได้ที่จะเลือกการวางนัยทั่วไปเชิงทฤษฎีใดๆ จากลักษณะทั่วไปที่เป็นไปได้โดยสิ้นเชิงที่แตกต่างกันจำนวนนับไม่ถ้วน

“การศึกษาประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์” Poincaré ตั้งข้อสังเกต “เราสังเกตเห็นปรากฏการณ์สองประการที่เรียกว่าตรงกันข้ามกัน: บางครั้งความเรียบง่ายซ่อนอยู่เบื้องหลังความซับซ้อนที่เห็นได้ชัด ในทางกลับกัน ความเรียบง่ายที่เห็นได้ชัดแท้จริงแล้วซ่อนความซับซ้อนอย่างยิ่งยวดไว้” (หน้า 121) แต่ไม่ว่าสถานการณ์ใดจะเกิดขึ้นจริง ในทางวิทยาศาสตร์ ตามความเห็นของผู้พูด ไม่ว่าในกรณีใด ควรใช้ลักษณะทั่วไปที่ง่ายที่สุดก่อน ในอนาคต การทดลองที่แม่นยำและสมบูรณ์แบบยิ่งขึ้นจะยืนยันความจริงของความเรียบง่ายนี้ หรือบังคับให้นักวิทยาศาสตร์ไปที่ความซับซ้อนและเลือกรูปแบบอื่นที่เป็นจริงมากกว่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผู้พูดให้เหตุผลว่าในทุกกรณี เราจะต้องดำเนินการตามสมมติฐานของความเรียบง่ายของธรรมชาติ หลักการของการสร้างทฤษฎีทางกายภาพซึ่งต่อมาถูกเรียกว่า "หลักการของความเรียบง่าย" เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องเข้าใจในช่วงเวลาของวิกฤตการณ์ทางฟิสิกส์ที่ลึกล้ำ เมื่อนักวิทยาศาสตร์ประสบปัญหาในการสรุปข้อเท็จจริงการทดลองใหม่ทั้งหมดและสร้างทางกายภาพใหม่ ทฤษฎี

ต่อจากนี้ Poincaré ได้พิจารณาสมมติฐานประเภทต่างๆ ที่ใช้ในฟิสิกส์ พูดถึง สมมติฐานทางกายภาพอนุญาตให้มีการตรวจสอบการทดลองโดยตรง เขาเน้นย้ำถึงความสำคัญพื้นฐานของกรณีโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสมมติฐานของนักวิทยาศาสตร์ถูกหักล้างด้วยประสบการณ์ "นักฟิสิกส์ที่มาถึงการปฏิเสธสมมติฐานข้อใดข้อหนึ่งของเขาควรจะดีใจเพราะในการทำเช่นนั้นเขาได้พบความเป็นไปได้ที่ไม่คาดคิดในการค้นพบ" Poincaréกล่าว ปัจจัยที่ทราบแล้วสามารถช่วยเปิดเผยปรากฏการณ์นี้ได้! แล้วสิ่งนี้บ่งชี้ถึงสิ่งที่ไม่คาดคิด ผิดปกติ ซึ่งหมายความว่าสิ่งที่ไม่รู้จัก สิ่งใหม่จะถูกค้นพบ "(หน้า 121)

Poincaréอ้างถึงสมมติฐานที่เป็นอันตรายโดยเฉพาะอย่างยิ่งซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยไม่รู้ตัวและเจาะเข้าไปในระบบความรู้ทางวิทยาศาสตร์โดยไม่ต้องสังเกต

ผู้พูดเรียกสมมุติฐานบางอย่างว่าไม่แยแส ซึ่งไม่กระทบต่อผลการทำนายในทางทฤษฎีแต่ประการใด ๆ แต่เกี่ยวข้องกันเพราะความอ่อนแอของจิตใจมนุษย์ซึ่งมีปัญหาในการตีความการเลื่อยบางอย่างโดยไม่มีการเสริมหรือเพื่ออำนวยความสะดวก การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของปัญหา “สมมติฐานที่ไม่แยแสในลักษณะนี้ไม่เคยเป็นอันตราย หากเข้าใจธรรมชาติของพวกมันอย่างชัดเจน สิ่งเหล่านี้มีประโยชน์ไม่ว่าจะเป็นอุปกรณ์คำนวณหรือสนับสนุนความสามารถในการคิดของเราโดยเฉพาะ ดังนั้นจึงไม่มีเหตุผลที่จะกล่าวโทษพวกเขา” (หน้า 126) ในบรรดาสมมติฐานดังกล่าว Poincaré ได้รวมสมมติฐานเกี่ยวกับความต่อเนื่องของสสารหรือสมมติฐานตรงข้ามของโครงสร้างอะตอมของมัน เช่นเดียวกับการสันนิษฐานทั้งหมดเกี่ยวกับคุณสมบัติทางกายภาพของ “สารบาง ๆ ที่ภายใต้ชื่ออีเธอร์หรือชื่ออื่น ๆ เสมอ มีบทบาทสำคัญใน" ทฤษฎีทางกายภาพ "(หน้า 136) เขาเปรียบเสมือนอีเธอร์ซึ่งมีคุณสมบัติทางกลกับ "แคลอรี่" ที่ไม่เคยยอมรับในวิทยาศาสตร์และทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับการมีอยู่จริงของมัน "สมมติฐานประเภทนี้มี เป็นเพียงความหมายเชิงเปรียบเทียบเท่านั้น ... - Poincaré อ้างว่า - สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการบรรลุความพึงพอใจทางจิต” (หน้า 133)

วิธีการแก้ปัญหาของอีเธอร์ดังกล่าวยังห่างไกลจากการยอมรับโดยทั่วไปในขณะนั้น" ตัวอย่างเช่น ในรายงานของลอร์ดเคลวินผู้โด่งดังซึ่งจัดทำขึ้นในช่วงเวลาเดียวกันนั้น มีการเทศนามุมมองที่ตรงกันข้ามโดยตรง

และแน่นอน Poincare ไม่สามารถผ่านพ้นการค้นพบอันน่าทึ่งของเธอในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาอย่างเงียบๆ ได้ นั่นคือการค้นพบรังสีเอกซ์ที่ปล่อยออกมาจากยูเรเนียมและเรเดียม “ที่นี่มีโลกทั้งใบ การดำรงอยู่ซึ่งไม่มีใครรู้ ต้องระบุแขกที่ไม่คาดคิดเหล่านี้ทั้งหมดไปยังสถานที่! ยังไม่มีใครสามารถคาดการณ์ได้ชัดเจนว่าพวกเขาจะครอบครองที่ใด แต่ฉันคิดว่าพวกเขาจะไม่ทำลายความสามัคคีทั่วไป แต่เสริมด้วยตัวมันเอง” เขากล่าวสรุปอย่างมั่นใจ (หน้า 145)

ในรายงานการทบทวนนี้ นักทฤษฎีที่ใหญ่ที่สุดและนักคิดเชิงลึกได้หยิบยกปัญหาที่สำคัญที่สุดของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ในเวลานั้น โดยสรุปวิธีทั่วไปในการแก้ปัญหาทางกายภาพที่ยากที่สุด และสิ่งเหล่านี้ไม่ใช่คำแนะนำจากผู้ยึดมั่นในแนวคิดแบบเก่า Poincaré พิจารณา ข้อมูลทั่วไปเชิงทฤษฎีของข้อมูลการทดลอง จากทฤษฎีในอนาคตเขาต้องการเพียงการปฏิบัติตามหลักการทางกายภาพขั้นพื้นฐานเท่านั้นซึ่งเขาเห็นการปรากฎตัวทั่วไปที่สุดของความสามัคคีของธรรมชาติ "ซึ่งเขาอุทิศส่วนหลักของรายงานของเขาในข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้ การประชุมระหว่างประเทศ

ในหนังสือ The Value of Science, Poincaré ได้รวมคำปราศรัยของเขาในเดือนกันยายน 1904 ที่การประชุมนานาชาติด้านศิลปะและวิทยาศาสตร์ ซึ่งจัดขึ้นที่เมืองเซนต์หลุยส์ (สหรัฐอเมริกา) จากนั้นเขาก็กล่าวปาฐกถา "ปัจจุบันและอนาคตของฟิสิกส์คณิตศาสตร์" รายงานนี้มีความโดดเด่นไม่เพียงแต่สำหรับการวิเคราะห์เชิงลึกเกี่ยวกับสภาพของฟิสิกส์ในช่วงก่อนการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญของรากฐานทางทฤษฎีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการคาดการณ์ที่แม่นยำเป็นพิเศษเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงที่จะเกิดขึ้นในกฎทางกายภาพด้วย

สามารถพูดได้โดยไม่ต้องพูดเกินจริงว่าการทบทวนปัญหาหลักทั้งหมดของฟิสิกส์คลาสสิกนี้ไม่ได้เป็นเพียงครั้งแรกเท่านั้น แต่ยังเป็นประเด็นเดียวในอีกหลายปีต่อมา ก่อนหน้านี้ มีการแสดงความสงสัยเป็นรายบุคคลและได้ยินการเรียกร้องให้มองหาวิธีใหม่ในการเอาชนะความยากลำบากที่พบ แต่ไม่มีการประเมินสถานการณ์ทั่วไปในฟิสิกส์ในปัจจุบันว่าเป็นวิกฤต มีเฉพาะในรายงานของ Poincaré เท่านั้นที่สรุปสภาพฟิสิกส์โดยรวมเป็นครั้งแรกและมีการระบุไว้อย่างชัดเจนว่า "มีสัญญาณของวิกฤตการณ์ร้ายแรง" หลังจากนั้น หลายๆ คนจะพูดถึงวิกฤตฟิสิกส์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 และเมื่อไม่นานมานี้ นักวิทยาศาสตร์ที่มีอำนาจมากที่สุดในขณะนั้น - ลอร์ด เคลวิน - ในการบรรยายครั้งหนึ่งของเขาเปรียบเทียบฟิสิกส์กับเรือที่แล่นผ่านแนวปะการังใต้น้ำและสันดอนได้อย่างปลอดภัย และเข้าไปในท่าเรืออันเงียบสงบ ในความเห็นของเขามีเพียงเมฆเล็ก ๆ สองก้อนเท่านั้นที่ทำให้ท้องฟ้าของวิทยาศาสตร์มืดลง - สิ่งเหล่านี้เป็นปัญหาในทฤษฎีการแผ่รังสีและในอิเล็กโทรไดนามิกของร่างกายที่กำลังเคลื่อนที่ แต่เมื่อมันปรากฏออกมาในภายหลัง เมฆสองก้อนนี้คือเมฆฝนฟ้าคะนองที่แขวนอยู่เหนือรากฐานของฟิสิกส์คลาสสิก

“... มีสัญญาณของวิกฤตการณ์ร้ายแรง และดูเหมือนว่าเราต้องรอการเปลี่ยนแปลงที่ใกล้เข้ามา” Poincarat (หน้า 300) กล่าว ในเวลาเดียวกัน พื้นฐานของพื้นฐานของฟิสิกส์ทั้งหมด หลักการของมัน ถูกตั้งคำถาม Poincare หมายถึงหลักการพื้นฐานดังกล่าว: หลักการอนุรักษ์พลังงาน หลักการของ Carnot ซึ่งเล่นบทบาทของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ หลักการของความเท่าเทียมกันของการกระทำและปฏิกิริยา หลักการของสัมพัทธภาพและหลักการอนุรักษ์มวล เขาได้เพิ่มหลักการของการกระทำน้อยที่สุด ภูมิปัญญาทั้งหมดของฟิสิกส์ในฐานะวิทยาศาสตร์ที่สั่งสมมาเป็นเวลาหลายศตวรรษนั้นกระจุกตัวอยู่ในหลักการเหล่านี้ “การประยุกต์ใช้หลักการทั่วไปห้าหรือหกข้อนี้กับปรากฏการณ์ทางกายภาพต่าง ๆ เป็นวิธีที่เพียงพอในการรู้ว่าสิ่งที่เราคาดหวังได้อย่างสมเหตุสมผลว่าจะรู้” (หน้า 304) จุดแข็งของความแน่นอนของหลักการเหล่านี้คืออะไร? โดยทั่วไปแล้ว Poincaré ให้เหตุผล “แท้จริงยิ่งเป็นทั่วไปมากเท่าใด ก็ยิ่งมีโอกาสตรวจสอบและควบคุมได้บ่อยขึ้นเท่านั้น และผลของการตรวจสอบ สะสม ดำเนินไปในรูปแบบที่ไม่คาดคิดและหลากหลายที่สุด สุดท้ายก็ไม่เว้นว่างให้สงสัยอีกต่อไป” (น. 305). และด้วยหลักการเหล่านี้ ในช่วงไม่กี่ปีมานี้ การคุกคามของการโค่นล้มได้หยุดนิ่ง และเหนือแต่ละข้อนั้นแยกจากกัน ไม่เพียงแต่กฎหมายการอนุรักษ์พลังงานเท่านั้นที่ถูกตั้งคำถาม โดยการตรวจสอบหลักการของฟิสิกส์ ทีละคน จะเห็นได้ว่ากำลังตกอยู่ในอันตราย จากนั้น Poincare จะดำเนินการพิจารณาอย่างละเอียด

Poincaré แสดงความมั่นใจว่า "วิกฤตครั้งนี้จะเป็นประโยชน์ เพราะเห็นได้ชัดว่าประวัติศาสตร์ในอดีตให้การประกันในเรื่องนี้" (หน้า 301) ในเวลาเดียวกัน เขาไม่เชื่อว่าสัญญาณเตือนจะไร้ผลและฟิสิกส์คลาสสิกจะไม่ได้รับบาดเจ็บ ไม่ เขาคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงที่ไม่คาดคิดที่สุดในกฎฟิสิกส์ และกล่าวว่าหลักการสามารถรักษาไว้ได้โดยใช้ความพยายามมหาศาลที่ดำเนินการไปแล้วและจะยังมาไม่ถึง ผู้บรรยายเข้าใจถึงความจำเป็นในการปรับโครงสร้างทฤษฎีที่มีอยู่เดิมหลายๆ ทฤษฎีใหม่อย่างสิ้นเชิง เพื่อที่จะเอาชนะความยากลำบากที่พบ ยกเว้นอิเล็กโทรไดนามิกของวัตถุเคลื่อนที่ที่สร้างขึ้นโดยลอเรนทซ์ แต่การพังทลายนี้ในความเห็นของเขาไม่ควรปฏิเสธหลักการพื้นฐานของฟิสิกส์ อนุญาตให้เปลี่ยนรูปแบบเท่านั้น Poincaréกล่าวว่าหลักการทั่วไปที่เหลืออยู่ท่ามกลางซากปรักหักพังของฟิสิกส์เก่าจะต้องค้นหาในชุดใหม่

บัดนี้ พายุเหนือฟิสิกส์ได้มลายหายไปนานแล้ว และอาคารที่เพรียวบางของทฤษฎีสมัยใหม่ได้เกิดขึ้นบนโครงกระดูกอันทรงพลังของมัน ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะจินตนาการว่า เวลาแห่งปัญหาสงสัยเกี่ยวกับหลักการทางกายภาพขั้นพื้นฐานที่สุด จำเป็นต้องลืมแนวคิดใหม่ทั้งหมดทางฟิสิกส์ของศตวรรษที่ 20 ที่เกิดขึ้นในภายหลังเพื่อชื่นชมความสำคัญของคำปราศรัยสำคัญของ Poincaré ซึ่งเขาได้ให้พื้นฐานสำคัญสำหรับการค้นหาสิ่งใหม่ กฎทางกายภาพ - ชุดของหลักการพื้นฐานที่รักษาความสำคัญในฟิสิกส์ใหม่ Poincare เน้นย้ำถึงความขัดขืนไม่ได้ของกฎการอนุรักษ์พลังงาน ซึ่งในความเห็นของเขา ไม่สามารถสั่นคลอนจากการค้นพบในอนาคตใดๆ เขาแสดงความเชื่อมั่นนี้มาก่อนที่การประชุมฟิสิกส์ครั้งแรกในปารีส

ในวิทยาศาสตร์หลังจากนั้นมีการปฏิวัติครั้งใหญ่ที่สุดตลอดการดำรงอยู่ของมัน การเป็นตัวแทนทางกายภาพขั้นพื้นฐานได้รับการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรง มีการจัดตั้งกฎหมายทางกายภาพที่ผิดปกติโดยสิ้นเชิงซึ่งทำงานด้วยความเร็วใกล้แสงและในโลก อนุภาคที่เล็กที่สุด. แต่หลักการทั่วไปทั้งหมดที่ Poincaré บันทึกไว้ยังคงมีความสำคัญมาจนถึงทุกวันนี้ โดยปฏิบัติการในฟิสิกส์สมัยใหม่ในรูปแบบที่เปลี่ยนแปลง1) Poincaréได้ร่างโครงร่างหลักของฟิสิกส์ใหม่อย่างชาญฉลาด ซึ่งเป็นแก่นของหลักการพื้นฐานที่เชื่อมโยงกับฟิสิกส์คลาสสิก

ตรงกันข้ามกับความตั้งใจของเขาที่จะไม่ทำนายเพราะกลัวที่จะยอมรับความไร้สาระจากมุมมองของนักฟิสิกส์รุ่นอนาคต Poincaré ได้ให้การบ่งชี้ถึง "จุดร้อน" ทางฟิสิกส์ที่น่าประหลาดใจในรายงานของเขาซึ่งเราควรคาดหวังการกำเนิดของพื้นฐาน รูปแบบใหม่ และไม่ใช่แค่การคาดคะเนจำนวนมากเท่านั้นที่เป็นจริง แต่เป็นจริงทั้งหมดด้วย นักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ไม่พบความไร้สาระเพียงอย่างเดียวในการตัดสินที่กล้าหาญของเขา ประวัติของวิทยาศาสตร์ไม่ทราบถึงงานดังกล่าวอีกงานหนึ่งซึ่งการเปลี่ยนแปลงที่กำลังจะเกิดขึ้นทางฟิสิกส์จะถูกทำนายด้วยความครบถ้วนสมบูรณ์และเป็นรูปธรรมเช่นนี้ ยิ่งกว่านั้น ในการคาดการณ์ของเขา Poincaré ยังคงความเฉพาะเจาะจงของลักษณะการตัดสินของเขา ซึ่งทำให้ความกล้าในการพยากรณ์โดยละเอียดอ่อนลงด้วยรูปแบบการสันนิษฐานของคำพูดของเขา

สรุปรายงานด้วยข้อความที่ระมัดระวัง: “เราไม่สามารถคาดการณ์ได้ว่าการพัฒนาต่อไปจะไปในทิศทางใด” Poincaré แสดงความเข้าใจอันชาญฉลาดในทันที: “จากนั้นกฎหมายทางกายภาพก็จะได้รับอย่างสมบูรณ์ ชนิดใหม่: มันจะไม่ใช่แค่สมการเชิงอนุพันธ์อีกต่อไป แต่จะได้รับลักษณะของกฎสถิติ” (หน้า 324) เช่นเดียวกับที่ Poincaré คาดการณ์ถึงความหลีกเลี่ยงไม่ได้ในการค้นพบกฎการเคลื่อนที่ใหม่ของอิเล็กตรอนในอะตอม ซึ่งจะอธิบายการกระจายตัวของเส้นการปล่อยรังสีในสเปกตรัมอย่างลึกลับ "ปรากฏการณ์เหล่านี้ยังไม่ได้รับการอธิบาย" เขากล่าว "และฉันคิดว่าที่นี่เรามีความลับที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของธรรมชาติ" (หน้า 322)

เกี่ยวกับความเป็นไปไม่ได้ในการตรวจจับการเคลื่อนไหวแบบสัมบูรณ์ Poincaré แนะนำเมื่อสิ้นสุดการบรรยายของเขา: “อาจเป็นไปได้ว่าเราจะต้องสร้างกลไกใหม่ทั้งหมด ซึ่งตอนนี้เราคาดการณ์ได้เพียงคลุมเครือเท่านั้น” แต่เขาอธิบายลักษณะ "การทำนายที่คลุมเครือ" นี้ด้วยคำจำกัดความที่ชัดเจนของสาระสำคัญของทฤษฎีสัมพัทธภาพในอนาคต “ในกลไกนี้ ความเฉื่อยจะเพิ่มขึ้นพร้อมกับความเร็ว และความเร็วของแสงจะเป็นขีดจำกัดที่ผ่านไม่ได้” (หน้า 324)

ในการปฏิบัติตามคำพยากรณ์ของเขา Poincaré เองก็มีบทบาทที่โดดเด่น ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่สาระสำคัญของทฤษฎีสัมพัทธภาพการเคลื่อนไหวตรงบริเวณสถานที่สำคัญในหนังสือทั้งสี่เล่ม ตลอดหลายปีที่ผ่านมา เขาได้หันมาอภิปรายปัญหานี้อย่างต่อเนื่อง โดยมีอิทธิพลอย่างมากต่อนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องในการแก้ปัญหา และในปี ค.ศ. 1905 Poincare ได้สร้างทฤษฎีทางกายภาพที่สมบูรณ์และครบถ้วนสมบูรณ์ที่สุด ซึ่งต่อมากลายเป็นที่รู้จักในชื่อทฤษฎีสัมพัทธภาพ ด้วยการสร้างทฤษฎีนี้ วิกฤตการณ์ที่ยากที่สุดอย่างหนึ่งของฟิสิกส์คลาสสิกที่เกี่ยวข้องกับการล่มสลายของความหวังในการตรวจจับการเคลื่อนไหวของวัตถุที่สัมพันธ์กับอีเธอร์ก็เอาชนะได้สำเร็จ

เริ่มต้นด้วยนิวตัน นักวิทยาศาสตร์จากศตวรรษที่ 18 และ 19 ได้เติมเต็มพื้นที่โลกด้วยอีเธอร์ที่เป็นสากล ซึ่งแทรกซึมแม้กระทั่งวัตถุที่เป็นของแข็ง ตัวพาวัสดุตัวเดียวนี้กำหนดปรากฏการณ์ทั้งหมดที่ทราบกันดีอยู่แล้วของโลกทางกายภาพ แต่ตัวมันเองนั้นเป็นสารที่ไม่สามารถสังเกตได้ เป็นเวลากว่าหนึ่งศตวรรษครึ่งที่อีเธอร์ยังคงอยู่เหนือการทดลองทางกายภาพ ดังนั้นจึงอยู่เหนือขอบเขตของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ หลังจากที่ธรรมชาติพื้นฐานของปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าเป็นที่ประจักษ์สำหรับนักฟิสิกส์แล้ว ปรากฏการณ์ทางกลพวกเขาละทิ้งการค้นหาการแสดงคุณสมบัติทางกลของอีเธอร์ที่ไม่ประสบความสำเร็จ เขาเริ่มทำหน้าที่เป็นตัวพาวัสดุของคุณสมบัติของสนามแม่เหล็กไฟฟ้านั่นเอง แต่แม้ในรูปลักษณ์ใหม่นี้ อีเธอร์ยังคงเป็นสื่อในอุดมคติพิเศษ มองไม่เห็นและไม่มีน้ำหนัก ไม่สามารถเข้าถึงความรู้จากการทดลองได้ สุดท้ายนี้เท่านั้น ไตรมาส XIXศตวรรษในที่สุดความหวังของการแก้ปัญหาขั้นสุดท้ายสำหรับปัญหานี้ปรากฏขึ้นเมื่อนักฟิสิกส์เริ่มดำเนินการเกี่ยวกับแสงและ การทดลองทางแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยความช่วยเหลือที่พวกเขาหวังว่าจะตรวจจับการเคลื่อนไหวของโลกเมื่อเทียบกับอีเธอร์ของโลกที่ไม่เคลื่อนไหว

หนึ่งในการทดลองที่เด็ดขาดคือการทดลองของ Michelson-Morley ที่มีชื่อเสียง ความแม่นยำในการวัดทำให้สามารถตรวจจับผลกระทบที่เกิดจาก "ลมที่ไม่มีตัวตน" ระหว่างการเคลื่อนที่ของโลกรอบดวงอาทิตย์ได้ แต่ตรงกันข้ามกับความคาดหวัง การทดลองให้ผลลัพธ์เชิงลบ ซึ่งทำให้ฟิสิกส์อยู่ตรงหน้าความยากลำบากที่ดูเหมือนจะผ่านไม่ได้ การมีส่วนร่วมอย่างแข็งขันของ Poincare ในการอภิปรายปัญหาทั้งหมดช่วยให้สามารถคลี่คลายความขัดแย้งที่เกิดขึ้นได้มาก ความชอบในการวิเคราะห์เชิงวิพากษ์และความสามารถในการหาคำตอบที่ถูกต้องในสถานการณ์ที่ซับซ้อนที่สุด ทำให้เขาสามารถบรรลุข้อสรุปที่สำคัญได้เร็วกว่านักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ และนำเสนอบทบัญญัติใหม่ๆ ที่เป็นพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพในอนาคต

ในบทความชุดหนึ่งที่ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2438) เขาได้ข้อสรุปที่สำคัญว่าหลักการสัมพัทธภาพมีไว้อย่างเคร่งครัดสำหรับปรากฏการณ์ทางแสงและแม่เหล็กไฟฟ้า ในรายงานที่งาน Physics Congress of 1900 Poincaré ได้อธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับทัศนคติเชิงวิพากษ์ของเขาที่มีต่อความหวังของนักวิทยาศาสตร์บางคนที่จะค้นพบ การเคลื่อนไหวที่แน่นอนโลกในการทดลองทางแสงและไฟฟ้าที่แม่นยำยิ่งขึ้น และพูดถึงความต้องการคำตอบเชิงทดลองสำหรับคำถามโดยตรงที่เขาตั้งขึ้น: "สำหรับอีเธอร์ของเรา มันมีอยู่จริงหรือ" เขาเห็นว่าจำเป็นต้องยอมรับการมีอยู่ของอีเธอร์ก็ต่อเมื่อการทดลองแสดงให้เห็นว่าปรากฏการณ์แสงและไฟฟ้ามีการเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการเคลื่อนที่ของโลก มันจะเคยมา? Poincaréมีแนวโน้มที่จะตอบคำถามนี้ในแง่ลบ: "... ตรงกันข้ามกับ Lorentz ฉันไม่คิดว่าการสังเกตที่แม่นยำมากขึ้นจะตรวจจับสิ่งอื่นใดนอกจากการกระจัดของวัตถุที่สัมพันธ์กัน" (ดูหน้า 139)

Poincaréดึงความสนใจซ้ำแล้วซ้ำอีกถึงความไม่เพียงพอของการอธิบายผลลัพธ์ที่ได้รับโดย Michelson และ Morley ซึ่งคิดค้นโดย Lorentz ในเวลาเดียวกัน เขาเชื่อว่าทฤษฎีของลอเรนซ์เป็น “สิ่งที่น่าพึงพอใจที่สุดในบรรดาทั้งหมดที่เรามี ...; ไม่ต้องสงสัยเลยว่ามันตีความข้อเท็จจริงที่เรารู้จักได้ดีที่สุดอย่างไม่ต้องสงสัย ส่องให้เห็นความสัมพันธ์ที่แท้จริงมากกว่าสิ่งอื่นใด และคุณลักษณะเฉพาะของมันจะถูกรวมไว้ด้วย จำนวนมากที่สุดสู่การก่อสร้างขั้นสุดท้ายในอนาคต” (หน้า 141) ทิศทางนี้ ในทางหนึ่ง กับทฤษฎีของลอเรนซ์ ซึ่งความเร็วของแสงถูกถ่ายโดยไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสง และในทางกลับกัน การปฏิบัติตามหลักการสัมพัทธภาพอย่างเข้มงวด ระบุเพียงข้อเดียวเท่านั้น เส้นทางจริงที่นำไปสู่การสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพ อย่างไรก็ตาม การรวมกันของทฤษฎีของลอเรนซ์และหลักการสัมพัทธภาพที่สรุปโดย Poincare นั้นขัดแย้งกัน ซึ่งเนื่องจากลักษณะที่จำกัดของแนวคิดทางวิทยาศาสตร์พื้นฐานที่มีอยู่ในเวลานั้น ดูเหมือนจะผ่านไม่ได้ เนื่องจากความเร็วของแสงในอีเธอร์คงที่และไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสง ดังนั้นในระบบวัสดุที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับอีเธอร์ แสงจึงต้องแพร่กระจายด้วยความเร็วต่างกันไปในทิศทางที่ต่างกัน เห็นได้ชัดว่าขัดแย้งกับการยืนยันหลักการสัมพัทธภาพ เพื่อให้ข้อกำหนดทั้งสองนี้สอดคล้องกัน จำเป็นต้องเปลี่ยนแนวคิดเรื่องพื้นที่และเวลาอย่างสิ้นเชิง

ขั้นตอนแรกที่ชัดเจนในทิศทางนี้ถูกสร้างขึ้นโดย Poincaré ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความไม่สอดคล้องกันของแนวคิดเรื่องเวลาที่แน่นอนและความพร้อมกันแน่นอนสำหรับเหตุการณ์ในสถานที่ต่าง ๆ โดยอาศัยข้อเท็จจริงในการทดลองที่เฉพาะเจาะจงมาก - ความจำกัดของความเร็วของการส่งวัสดุที่เร็วที่สุด สัญญาณความเร็วของแสง

ในปี ค.ศ. 1898 วารสารทางวิทยาศาสตร์ของฝรั่งเศสที่เป็นที่รู้จักแพร่หลายในขณะนั้นได้เปิดประเด็นหนึ่งด้วยบทความเรื่อง "The Measurement of Time" ของ Poincaré เกือบสิบสามหน้า ผู้เขียนวิเคราะห์แนวคิดที่ดูเรียบง่ายอย่างถี่ถ้วน เช่น ความเท่าเทียมกันของช่วงเวลาสองช่วงเวลาและความสอดคล้องระหว่างจุดเวลาที่จุดต่างๆ ในอวกาศ เหตุผลของเขาแสดงให้เห็นว่าแนวคิดเรื่องเวลาดูเรียบง่ายมากจนถึงตอนนี้เพียงเพราะว่ายังไม่ได้คิดอย่างจริงจัง เมื่อยอมรับเวลาที่แน่นอน ฟิสิกส์คลาสสิก ปรากฏว่า ได้ตั้งสมมติฐานโดยปริยายจำนวนหนึ่ง ซึ่งควรละทิ้งหลังจากที่พวกเขาเชื่อมั่นในค่าจำกัดของความเร็วแสง แม้แต่คำจำกัดความของความเร็วของการเคลื่อนไหวก็ขึ้นอยู่กับแนวคิดเรื่องเครื่องแบบและสม่ำเสมอในทุกจุดในกาลอวกาศ การตั้งค่าความเร็วหมายถึงการนับเวลาอย่างน้อยในสองจุดที่แยกจากกัน แต่ช่วงเวลาที่ได้รับในลักษณะนี้เหมาะสมเฉพาะในกรณีที่ปัญหาเรื่องการนำเวลาที่จุดต่าง ๆ ในอวกาศเข้าสู่การติดต่อทางจดหมายได้รับการแก้ไขแล้ว การทำเช่นนี้ไม่เพียงพอที่จะสร้างความเหมือนกันของช่วงเวลา ณ จุดเหล่านี้ แต่ยังจำเป็นต้องเห็นด้วยกับจุดเริ่มต้นของการนับถอยหลังหรืออย่างที่พวกเขาพูดเพื่อสร้างความพร้อมกัน

จะสร้างลักษณะของเวลาเหล่านี้ในความเป็นจริงได้อย่างไร ถ้ากระบวนการที่เร็วที่สุดคือการแพร่กระจายของแสง ความเร็วของมันก็จำกัดเช่นกัน? Poincare นำคำถามนี้ไปวิเคราะห์อย่างละเอียด โดยพิจารณาจากขั้นตอนการวัดเหล่านั้นโดยให้แนวคิดเรื่องเวลามีความหมายทางกายภาพ คำตอบที่เขาได้รับนั้นดูคาดไม่ถึงและน่ารังเกียจมากสำหรับคนรุ่นเดียวกัน: เวลาที่แน่นอนและความพร้อม ๆ กันอย่างสัมบูรณ์ไม่มีอยู่ในธรรมชาติ บนพื้นฐานของข้อตกลงแบบมีเงื่อนไขเท่านั้น แบบแผน สามารถพิจารณาได้เท่ากับระยะเวลาของสองช่วงเวลาและปรากฏการณ์สองปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกัน ณ จุดต่างๆ ในอวกาศ

เป็นความเข้าใจเรื่องเวลาและความพร้อมเพรียงกันที่ "ไม่คลาสสิก" อย่างสมบูรณ์ ความรู้นี้เป็นของศตวรรษที่ใกล้เข้ามาแล้วและมีบทบาทสำคัญในนั้น เฉพาะในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษของเรา และแม้หลังจากหลายปีแห่งความสงสัยและความเข้าใจผิด ข้อเสนออื่นที่ Poincaré กำหนดในบทความปี 1898 ได้รับการประเมินที่เหมาะสม เมื่อพิจารณาจากคำกล่าวของนักดาราศาสตร์ที่ยกตัวอย่างว่า "ปรากฏการณ์ดาวฤกษ์ที่เขาเห็นในปัจจุบันเกิดขึ้นเมื่อ 50 ปีก่อน" ผู้เขียนได้เปิดเผยสมมติฐานโดยปริยายว่าความเร็วของการแผ่รังสีแสงในทุกทิศทางนั้นคงที่ โดยพื้นฐานแล้วมันเป็นไปไม่ได้ที่จะวัดความเร็วของการแพร่กระจายของแสงในทิศทางเดียว เฉพาะความเร็วเฉลี่ยของการส่งผ่านแสงที่มีความยาวที่แน่นอนในสองทิศทางที่ตรงกันข้ามเท่านั้นที่จะวัดได้ ดังนั้น ข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของความเร็วแสงสองทิศทางที่อยู่ตรงข้ามกับทิศทางจึงเป็นเพียงข้อตกลงแบบมีเงื่อนไขเท่านั้น สถานการณ์นี้มักถูกมองข้ามไปเมื่อพูดถึงความเป็นไปได้ของการตรวจสอบเชิงทดลองของตำแหน่งแต่ละตำแหน่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งแสดงลักษณะเฉพาะของการวิเคราะห์เชิงลึกที่ Poincaré ดำเนินการเมื่อปลายศตวรรษที่ผ่านมาอีกครั้ง

ในหนังสือเล่มแรกของเขา Poincaré จำกัดตัวเองไว้เพียงวิทยานิพนธ์ที่ปฏิเสธการมีอยู่ของเวลาที่แน่นอนและความพร้อมเพรียงกันสัมบูรณ์โดยอ้างถึงงาน "การวัดเวลา" ซึ่งเขาพิจารณาปัญหานี้โดยละเอียด ในหนังสือเล่มต่อไปของเขา The Value of Science เขาพบว่าจำเป็นต้องอ้างอิงบทความของเขาในปี 1898 อย่างครบถ้วน น่าเสียดายที่หนังสือเหล่านี้ไม่ได้สะท้อนถึงขั้นตอนต่อไปของงานของเขา: การมีส่วนร่วมโดยตรงของ Poincaré ในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพบนพื้นฐานของตำแหน่งเริ่มต้นที่เสนอโดยเขาก่อนหน้านี้ ในขณะเดียวกัน ในขณะที่ชื่นชมการมีส่วนร่วมที่แท้จริงของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในการสร้างทฤษฎีนี้ ก็ยากที่จะเข้าใจและตีความคุณลักษณะบางอย่างของการกล่าวสุนทรพจน์ในภายหลังของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพที่รวมอยู่ในฉบับนี้ (บทความ "อวกาศและเวลา" และ "กลไกใหม่" ในหนังสือ "Last Thoughts" ) เนื่องจากปัญหานี้ไม่ได้ครอบคลุมเพียงพอในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ ประวัติศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ที่เป็นที่นิยม เราจึงตัดสินใจให้ความสนใจในบทความนี้

ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 19 พบการเปลี่ยนแปลงใหม่ของพิกัดกาลอวกาศซึ่งเป็นพื้นฐานของทฤษฎีทางกายภาพในอนาคต นอกจากนี้ยังได้รับผลที่ผิดปกติมากที่สุดของทฤษฎีนี้เกี่ยวกับการลดความยาวของเซ็กเมนต์และการขยายช่วงเวลา ในผลงานของ G.A. Lorentz และ ฟิสิกส์ภาษาอังกฤษโครงร่างของ JL Larmor เกี่ยวกับทฤษฎีใหม่ ซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงเชิงปฏิวัติของฟิสิกส์ทั้งหมด มีความโดดเด่นอย่างชัดเจน แต่การประยุกต์ที่จำกัดในงานเหล่านี้ของการแปลงกาลอวกาศใหม่เฉพาะสำหรับสมการของอิเล็กโตรไดนามิกส์นั้นไม่ได้รับประกันความเป็นสากลของหลักการสัมพัทธภาพ ตัวอย่างเช่น กฎของกลศาสตร์ยังคงไม่คงที่เมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงใหม่ นั่นคือเหตุผลที่ในรายงานของเขาที่รัฐสภาในเซนต์หลุยส์ Poincare ได้เน้นย้ำเป็นพิเศษว่าอาจจำเป็นต้องมีกลไกใหม่ของการเคลื่อนไหวที่รวดเร็ว นี่คือความเข้าใจอย่างลึกซึ้งของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเกี่ยวกับข้อเท็จจริงที่ว่าปัญหาของอิเล็กโทรไดนามิกของร่างกายที่เคลื่อนไหวนั้นส่งผลต่อคุณสมบัติทั่วไปของกระบวนการทางกายภาพและต้องมีการแก้ไขพื้นฐานของวิทยาศาสตร์อื่น - กลศาสตร์

อย่างไรก็ตาม เป็นขั้นตอนที่จำเป็นในเรื่องนี้ Lorentz ได้กำหนดทิศทางไว้แล้วในเดือนเมษายน ค.ศ. 1904 เมื่อเขาเสนอว่ากฎของการเพิ่มมวลอย่างไม่จำกัดซึ่งเขาพบสำหรับอิเล็กตรอนเมื่อความเร็วของพวกมันเข้าใกล้ความเร็วของแสงจะขยายไปถึงวัตถุทางกลใดๆ มีการเสนอลักษณะทั่วไปที่คล้ายคลึงกันสำหรับการเปลี่ยนแปลงของแรงจากระบบพิกัดหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง จริงอยู่ ความคิดเหล่านี้ไม่ได้พัฒนาจนเป็นสมการทั่วไปของกลไกใหม่ และพวกเขาก็แสดงออกมาอย่างที่เป็นอยู่ แต่ Poincare ไม่ได้มีข้อสงสัยใด ๆ ว่าบทความของ Lorentz เป็นการจู่โจมอย่างกล้าหาญบนรากฐานที่ไม่สั่นคลอนของกลไกคลาสสิก เขาเห็นว่ามีการกำหนดหลักการใหม่ของกลไกที่ผิดปกติของความเร็วสูงพิเศษอย่างชัดเจนในนั้น และเข้าร่วมในการพัฒนาต่อไปของทฤษฎีใหม่ทันที เมื่อพบข้อบ่งชี้ที่เป็นรูปธรรมของการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็นในกลไก ตอนนี้ Poincaré สามารถรวมเนื้อหาที่แตกต่างกันและไม่สอดคล้องกันของบทความล่าสุดของ Lorentz เข้าไว้ในระบบเดียวที่เชื่อมโยงกัน ในการทำให้กลศาสตร์สอดคล้องกับทฤษฎีการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน เขาได้เห็นข้อพิสูจน์ขั้นสุดท้ายว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตการเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์ ในการทำความเข้าใจสาระสำคัญของการแก้ปัญหาที่สมบูรณ์ของปัญหาอิเล็กโทรไดนามิกของวัตถุเคลื่อนที่ที่มีอยู่ในงานของ Lorentz Poincare นั้นเหนือกว่าทั้งผู้เขียนเองและนักฟิสิกส์คนอื่น ๆ ทั้งหมดในเวลานั้น

ตามปกติแล้ว Poincaré ได้จัดทำรายงานการวิจัยครั้งแรกของเขาให้กับเพื่อนร่วมงานของเขาที่ Academy ตีพิมพ์ใน Comptes Rendus เมื่อวันที่ 5 มิถุนายน ค.ศ. 1905 ภายใต้ชื่อ "On the dynamics of the electron" เบื้องต้น บทความระบุว่างานล่าสุดของ Lorentz ได้แก้ปัญหาความเป็นไปไม่ได้ในการตรวจจับการเคลื่อนไหวที่เกี่ยวกับอีเธอร์ ผลงานของผู้เขียนเองมีลักษณะเฉพาะในแง่ที่เจียมเนื้อเจียมตัวมาก เนื่องจากมีการเพิ่มเติมและแก้ไขงานวิจัยของลอเรนซ์

ความยับยั้งชั่งใจและความพอประมาณที่มากเกินไปในการประเมินผลของการใช้แรงงานถือเป็นคุณลักษณะเฉพาะของ Poincaré โดยเริ่มจากงานแรกของเขาเกี่ยวกับหน้าที่ของฟูชเซียน ในกรณีเดียวกัน พวกเขากลายเป็นการดูถูกดูแคลนอย่างชัดเจนเกี่ยวกับการมีส่วนร่วมในการพัฒนาทฤษฎีทางกายภาพใหม่ ในขณะเดียวกันแม้จากเบื้องต้น สรุปผลงานของเขาซึ่งวางไว้ใน "Comptes Rendus" เราสามารถเข้าใจได้ว่าเรากำลังพูดถึงผลลัพธ์ใหม่ที่สำคัญอย่างยิ่ง สิ่งเหล่านี้รวมถึงข้อสรุปที่ว่าการแปลงที่เชื่อมโยงพิกัดกาลอวกาศ-เวลาของกรอบอ้างอิงสองเฟรมจะต้องสร้างกลุ่มทางคณิตศาสตร์ และการแปลงที่ได้รับโดยลอเรนทซ์เป็นไปตามเงื่อนไขที่ขาดไม่ได้นี้ ผลลัพธ์พื้นฐานยังรวมถึงแนวคิดแรกที่แสดงออกเกี่ยวกับความจำเป็นในการนำทฤษฎีความโน้มถ่วงมาสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์ ประมาณหนึ่งเดือนครึ่งต่อมา บทความจำนวนมากถูกส่งไปยังสื่อมวลชนภายใต้ชื่อเดียวกันว่า "On the Dynamics of the Electron" ประกอบด้วย การนำเสนอโดยละเอียดผลลัพธ์ทั้งหมดที่ได้รับจากPoincaré

ความสัมพันธ์ที่ได้รับในงานนี้สำหรับการแปลงจากระบบพิกัดหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง ค่าไฟฟ้าและกระแสอนุญาตให้ผู้เขียนพิสูจน์ในกรณีทั่วไปว่าสมการของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลงกาล-อวกาศที่ได้รับก่อนหน้านี้ ซึ่งเขาเสนอให้เรียกว่า "การแปลงลอเรนซ์" ความไม่เปลี่ยนรูป ค่าคงที่ของสมการของอิเล็กโทรไดนามิกที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้กลายเป็นงานของ Poincaré เป็นผลโดยตรงของหลักการสัมพัทธภาพ และความเข้าใจใหม่นี้เป็นแนวทางที่เป็นหนึ่งเดียวของเขาในปรากฏการณ์ทางกายภาพทุกด้าน ข้อกำหนดที่ว่ากฎฟิสิกส์ทั้งหมดต้องไม่แปรผันตามการเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์นั้นเป็นการกำหนดหลักการสากลของทฤษฎีสัมพัทธภาพแบบใหม่ที่เข้มงวดยิ่งขึ้น

แต่สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการเปลี่ยนแปลงกฎแห่งแรงโน้มถ่วง ซึ่ง Poincaré แสดงให้เห็นเป็นผลตามธรรมชาติของสมมุติฐานของสัมพัทธภาพที่ยอมรับกันโดยทั่วไป เป็นการปฏิเสธโดยสมบูรณ์ของความเป็นไปได้ใดๆ ที่จะสังเกตอีเธอร์ การปรับโครงสร้างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงตามหลักการสัมพัทธภาพมีความสำคัญเป็นพิเศษในฐานะจุดเริ่มต้นของการก่อตัวของทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบใหม่ที่เรียกว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ในการนำเสนอของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสว่าทฤษฎีทางกายภาพใหม่ได้รับรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด เขาเป็นคนแรกที่แนะนำภาพสี่มิติเข้าไป โดยเพิ่มหนึ่งในสี่ให้กับพิกัดเชิงพื้นที่ทั้งสาม ซึ่งเป็นเวลาที่เหมาะสมของระบบอ้างอิง คูณด้วยความเร็วของแสงและหน่วยจินตภาพ จุดแต่ละจุดในเรขาคณิตที่ไม่ธรรมดานี้แสดงถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นทันที ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศและในช่วงเวลาที่กำหนด รูปแบบของเรขาคณิตสี่มิติที่เป็นทางการนี้ทำให้ Poincare สามารถสร้างค่าสัมบูรณ์ของทฤษฎีใหม่ได้ ซึ่งสอดคล้องกับความสัมพันธ์ที่ไม่เปลี่ยนแปลงซึ่งยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การเปลี่ยนแปลงทั้งหมดจากกรอบอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง ความหมายทางเรขาคณิตที่ชัดเจนถูกสร้างขึ้น ตัวอย่างเช่น สำหรับค่าคงที่ที่สำคัญที่สุดตัวหนึ่งของทฤษฎี ซึ่งแทนด้วยช่วงสี่มิติ กล่าวคือ ระยะทางในโลกสี่มิติระหว่างจุดสองจุด ค่านี้กลายเป็นว่าไม่ขึ้นกับทางเลือกของระบบพิกัด การแปลงแบบลอเรนซ์เองนั้นสะดวกด้วยการหมุนแกนพิกัดอย่างง่ายในพื้นที่สี่มิติ ต่อมา Poincaré ยังได้ค้นพบสมการเชิงสัมพันธ์ของกลศาสตร์การวิเคราะห์อีกด้วย

บทความของ Lorentz ซึ่งได้ให้แรงผลักดันในการวิจัยเชิงทฤษฎีเพิ่มเติม ไม่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อกระบวนการอนุมัติและการรับรู้ทฤษฎีใหม่ในภายหลัง ไม่สามารถเป็นอย่างอื่นได้เนื่องจากผู้เขียนเองไม่รู้จักหลักการที่เป็นนวัตกรรมในการวิจัยของเขา แต่งานของ Poincaré ไม่สามารถแก้ปัญหานี้ได้ คำอธิบายที่มีอยู่ในสิ่งพิมพ์ทั้งสองของเขาสั้นเกินไป ตรงตามสไตล์การเขียนของเขา งานวิทยาศาสตร์ Poincare ไม่ได้อธิบายซ้ำก่อนหน้านี้เกี่ยวกับความหมายของเวลา "ท้องถิ่น" และความพร้อมกัน การเชื่อมต่อกับสมมุติฐานของความคงตัวของความเร็วแสง ระหว่างการวิจัยเชิงทฤษฎีและผลงานของลอเรนซ์ เกิดช่องว่างที่เข้าใจยาก เหตุการณ์นี้ เช่นเดียวกับการตีพิมพ์บทความที่มีรายละเอียดของเขาในวารสารทางคณิตศาสตร์ ซึ่งนักฟิสิกส์อ่านเพียงเล็กน้อย ส่วนใหญ่อธิบายว่าทำไมการวิจัยพื้นฐานของ Poincaré จึงไม่ส่งผลกระทบที่เห็นได้ชัดเจนในมุมมองของนักวิทยาศาสตร์ในวงกว้างในช่วงเวลาที่ตระหนักรู้ ทฤษฎีสัมพัทธภาพที่จัดตั้งขึ้น แต่แน่นอนว่าเหตุผลเหล่านี้ไม่สามารถป้องกันผู้ตรวจสอบแต่ละคนจากการยอมรับแนวคิดใหม่ทั้งหมดที่มีอยู่ในงานของ Poincaré ได้ และแน่นอนเราพบว่าในงานของนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ มีการใช้และพัฒนาความคิดของเขาในการแปลงทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตันเพื่อให้สอดคล้องกับหลักการสัมพัทธภาพตลอดจนแนวคิดของสี่- การแสดงมิติของทฤษฎีสัมพัทธภาพ สำหรับการรับรู้ของทฤษฎีใหม่ การทำงานของผู้เขียนที่ไม่รู้จักในขณะนั้นในแวดวงวิทยาศาสตร์มีบทบาทชี้ขาด . ในปี ค.ศ. 1905 ในวารสาร Annals of Physics ฉบับเดือนกันยายนของเยอรมนี มีบทความหนึ่งซึ่งเขียนขึ้นโดย Albert Einstein ผู้ตรวจสอบรุ่นเยาว์ของสำนักงานสิทธิบัตรสวิสในกรุงเบิร์น บทความนี้สรุปทฤษฎีสัมพัทธภาพซึ่งแก้ปัญหาเรื่องอิเล็กโทรไดนามิกของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่

บทความของ Einstein ได้รับจากบรรณาธิการวารสารเมื่อวันที่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2448 นั่นคือหลังจากที่รายงานสั้น ๆ ของPoincaréได้รับการตีพิมพ์ใน Comptes Rendus แต่ก่อนหน้าบทความที่มีรายละเอียดมากขึ้นของเขาได้รับโดยบรรณาธิการของวารสารอิตาลีเมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม ในปีเดียวกันและเผยแพร่ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2449 การนำเสนอดำเนินการโดยนักเขียนรุ่นเยาว์ในลักษณะที่ค่อนข้างผิดปกติสำหรับสิ่งตีพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ โดยไม่ระบุแนวคิดและผลลัพธ์ที่ยืมมาจากการศึกษาอื่น ๆ โดยไม่เปรียบเทียบสิ่งที่ค้นพบกับผลลัพธ์ของความพยายามในการแก้ปัญหาเดียวกันก่อนหน้านี้ บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงวรรณกรรมอย่างแท้จริง เมื่ออ่านแล้ว ความประทับใจเกิดขึ้นจากความคิดริเริ่มที่สมบูรณ์ของทั้งการกำหนดสูตรและการแก้ปัญหา จากการค้นพบครั้งแรกของผลลัพธ์ทั้งหมดที่นำเสนอที่นั่น โดยการเปรียบเทียบบทบัญญัติที่ใช้ในงานนี้กับบทความที่ตีพิมพ์ก่อนหน้านี้ในหัวข้อนี้เท่านั้นจึงเป็นไปได้ที่จะสร้างการเชื่อมต่อที่ไม่ต้องสงสัยระหว่างความคิดที่พัฒนาโดยผู้เขียนกับข้อความของรุ่นก่อนและประการแรกกับความคิดที่ตีพิมพ์ เมื่อหลายปีก่อนโดย Poincaré ด้วยเหตุผลนี้ เราจะพูดถึงกระดาษ 1905 อันโด่งดังของ Einstein สักหน่อย

สำหรับการกำหนดปัญหาของทฤษฎีที่สอดคล้องกับหลักการสัมพัทธภาพ แน่นอนว่ามันมีความใกล้เคียงกันในผลงานทั้งสามของผู้เขียนที่แตกต่างกัน: Lorentz, Poincaré และ Einstein ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ Lorentz ชี้ให้เห็นที่มาของคำกล่าวดังกล่าว ซึ่งเป็นหนึ่งในสุนทรพจน์ในช่วงต้นของ Poincare ในประเด็นนี้ และ Einstein ให้เหตุผลสำหรับหลักการสัมพัทธภาพโดยไม่มีการอ้างอิงถึงแหล่งที่มาดั้งเดิม เขาพูดเพียงไม่กี่คำเกี่ยวกับการพิสูจน์เชิงทดลองของหลักการนี้ โดยไม่พูดถึงการทดลองที่เฉพาะเจาะจงและไม่ได้พูดถึงการทดลองที่เด็ดขาดของ Michelson-Morley ความสั้นนี้ค่อนข้างเป็นธรรมชาติ หากใครยอมรับว่าเขาพิจารณาถึงหลักการของสัมพัทธภาพที่ได้อภิปรายอย่างถี่ถ้วนแล้วใน วรรณกรรมวิทยาศาสตร์. อันที่จริง แนวคิดพื้นฐานนี้มีผู้เขียนที่เจาะจงมาก - Henri Poincaré เขาต้องแสดงออกหลายครั้งและปกป้องมันอย่างกระตือรือร้น เพราะมันขัดแย้งกับความเชื่อที่หยั่งรากลึกเกี่ยวกับการมีอยู่ของอีเทอร์เรืองแสง ความเข้าใจอันน่าทึ่งของไอน์สไตน์ประกอบด้วยความจริงที่ว่าเขาเป็นหนึ่งในไม่กี่คนที่รับรู้และตระหนักถึงความสำคัญของแนวคิดนี้ บุญของไอน์สไตน์ยังประกอบด้วยความจริงที่ว่าเขาใช้แนวคิดของหลักการสัมพัทธภาพเป็นจุดเริ่มต้นของเขา ระบบทฤษฎีนั่นคือตามที่Poincaréแนะนำ นี่คือความแตกต่างระหว่างแนวทางของเขากับแนวทางของลอเรนซ์

ในการสร้างทฤษฎี ไอน์สไตน์ต้องการสมมติฐานเบื้องต้นเพิ่มเติมอีกประการหนึ่ง นั่นคือ ความเป็นอิสระของความเร็วแสงจากการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิด หลักฐานที่จำเป็นนี้ไม่ได้รับการพิสูจน์โดยเขา แต่อย่างใด การปรากฏตัวของมันในการศึกษาของ Einstein นั้นไม่ง่ายที่จะอธิบาย เนื่องจากยังไม่มีใครทราบเกี่ยวกับการสังเกตการทดลองของข้อเท็จจริงดังกล่าว ดังนั้นจึงไม่สามารถแนะนำโดยประสบการณ์ ในอิเล็กโทรไดนามิกของลอเรนซ์และลาร์มอร์ และด้วยเหตุนี้ในโครงสร้างทางทฤษฎีของปัวคาเร ซึ่งติดตามงานของพวกเขาอย่างใกล้ชิด ตำแหน่งนี้เป็นผลสืบเนื่องตามธรรมชาติของแนวคิดเรื่องอีเทอร์คงที่ แต่ไอน์สไตน์ปฏิเสธที่จะใช้แนวคิดนี้ตั้งแต่แรกเริ่ม ดังนั้น รูปลักษณ์ในผลงานของเขาโดยไม่มีแรงจูงใจใดๆ ของสมมติฐานของความเป็นอิสระของความเร็วแสงจากการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิด ซึ่งยิ่งกว่านั้น ขัดแย้งอย่างเห็นได้ชัดกับหลักการตั้งต้นแรกของทฤษฎีของเขาอย่างชัดเจน ขั้นตอนที่ไม่สอดคล้องกัน ที่มาของสมมุติฐานนี้ในไอน์สไตน์สามารถอธิบายได้โดยการวิเคราะห์งานก่อนหน้าเกี่ยวกับอิเล็กโทรไดนามิกของวัตถุที่เคลื่อนที่ แต่ในบทความของเขาไม่มีข้อบ่งชี้ในเรื่องนี้ ต่อมาไอน์สไตน์ยอมรับว่าหลักการคงตัวของความเร็วแสงได้รับการกระตุ้นโดยทฤษฎีที่อิงกับสมมติฐานของอีเธอร์คงที่ ดังนั้น ในงานปี 1912 เขาเขียนว่า: “เพื่อเติมเต็มช่องว่างนี้ เราได้แนะนำหลักการคงตัวของความเร็วแสงที่ยืมมาจากทฤษฎี Lorentzian ของอีเธอร์ที่อยู่นิ่ง…” 1)

ลักษณะเด่นของงานของไอน์สไตน์คือคำถามที่ชัดเจนเกี่ยวกับการแก้ปัญหาของอิเล็กโทรไดนามิกของวัตถุที่เคลื่อนที่โดยการแก้ไขแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างกาลอวกาศ จุดศูนย์กลางในบทความของเขาคือนิยามของความพร้อมกันของเหตุการณ์ในท้องถิ่นต่างๆ สังเกตว่า รายละเอียดทางกายภาพการเคลื่อนไหวมักบ่งบอกถึงการใช้เวลาในจุดต่าง ๆ ในอวกาศ และเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อมีการสร้างการติดต่อทางโลกระหว่างเหตุการณ์ ณ จุดเหล่านี้และชี้แจงว่าเหตุการณ์ใดเกิดขึ้นพร้อมกัน จากนั้นผู้เขียนให้คำจำกัดความของการอ่านนาฬิกาสองนาฬิกาพร้อมกันโดยใช้การทดลองทางความคิดเพื่อซิงโครไนซ์กับสัญญาณแสงและในขณะเดียวกันก็ยอมรับสมมติฐานว่าเวลาที่ใช้โดยแสงบนทางเดินของระยะทาง ระหว่างนาฬิกาในทิศทางไปข้างหน้าและข้างหลังมีค่าเท่ากัน

การวางตัวของคำถามเกี่ยวกับความพร้อมกันและคำจำกัดความของแนวคิดนี้บนพื้นฐานของความคงตัวของความเร็วแสง - ทั้งหมดนี้ใกล้เคียงกับคำอธิบายที่ Poincaré ให้ไว้เป็นครั้งแรกในปี 2441 ในบทความ "การวัดเวลา" ในขณะที่การดำเนินงานทางจิตแทนเวลาด้วยแนวคิดที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้น - นาฬิกาซึ่งประสานกันด้วยสัญญาณไฟ - สิ่งเหล่านี้เป็นรายละเอียดที่มีลักษณะเฉพาะของการตีความเวลา "ท้องถิ่น" ของ Lorentz ซึ่ง Poincaré มอบให้ในงาน ค.ศ. 1900 และทำซ้ำที่รัฐสภาในเซนต์หลุยส์ แต่ในบทความของไอน์สไตน์ การนำเสนอประเด็นเหล่านี้นำหน้าการพิจารณาอิเล็กโทรไดนามิกส์ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ทันที ซึ่งเอื้อต่อการดูดซึมของทฤษฎีทั้งหมดอย่างมาก นั่นคือเหตุผลที่งานของนักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ดึงดูดความสนใจและสนับสนุนให้เกิดการดูดซึมแนวคิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพในระดับที่มากกว่าผลงานของรุ่นก่อนที่มีชื่อเสียงของเขา

ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างงานของไอน์สไตน์กับงานก่อนหน้าคือความเข้าใจในข้อเท็จจริงที่ว่าผลกระทบเชิงสัมพันธ์แบบเดียวกันก็เกิดขึ้นกับระบบ "การพัก" เช่นกัน หากเปรียบเทียบกับระบบเคลื่อนที่ มีเพียงวลีเดียวเท่านั้นที่กล่าวถึงเรื่องนี้ในบทความ "เป็นที่แน่ชัดว่าร่างกายจะได้ผลลัพธ์แบบเดียวกันซึ่งพักอยู่ในกรอบ 'พัก' และพิจารณาจากเฟรมที่เคลื่อนที่สม่ำเสมอ" แต่วลีนี้ทำให้เข้าใจถึงผลกระทบที่ค้นพบก่อนหน้านี้ของทฤษฎีสัมพัทธภาพในระดับที่แตกต่างกัน

คำถามที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงผกผันได้รับการอธิบายอย่างเป็นทางการในงานหลักของPoincaréเท่านั้น คุณสมบัติของกลุ่มของการแปลงแบบลอเรนซ์ที่เขาตั้งข้อสังเกตยังรวมถึงเงื่อนไขของการย้อนกลับของผลลัพธ์ทั้งหมดด้วย นอกจากนี้ เมื่อได้มาซึ่งการแปลงแบบลอเรนซ์เอง เขาใช้การเปรียบเทียบโดยตรงกับการแปลงแบบผกผัน อย่างไรก็ตาม Poincaré ไม่ได้อธิบายด้วยคำเดียวว่าคุณสมบัตินี้ของกลุ่ม Lorentz บ่งบอกถึงการย้อนกลับของคุณสมบัติที่ผิดปกติทั้งหมดของความสัมพันธ์ระหว่างกาลอวกาศกับเวลาใหม่ ในบทความเชิงทฤษฎีของเขา เขาได้กล่าวถึงประเด็นนี้อย่างเงียบๆ แม้ว่างานก่อนหน้านี้ของเขาจะมีข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดในการบรรลุข้อสรุปดังกล่าว

ทฤษฎีสัมพัทธภาพได้รับการพัฒนาที่สำคัญเพิ่มเติมในผลงานของ Hermann Minkowski นักคณิตศาสตร์ Gottingen ในปี ค.ศ. 1907 เขาได้บรรยายใน Göttingen เรื่อง "Principle of Relativity" และในปีต่อมา เขาได้ตีพิมพ์บทความที่ครอบคลุมเกี่ยวกับเรื่องนี้ Minkowski เสริมผลลัพธ์ของ Lorentz และ Einstein อย่างมีนัยสำคัญ นำความเข้าใจใหม่มาสู่ฟิสิกส์เกี่ยวกับความจำเป็นในการสังเคราะห์การแทนค่าเชิงพื้นที่และเวลา แต่งานของเขาส่วนใหญ่ทับซ้อนกันโดย Poincaré ที่ตีพิมพ์ก่อนหน้านี้ ในการศึกษาค่าคงที่ของทฤษฎีใหม่ งานของ Poincare เหนือกว่าผลงานของ Minkowski ในภายหลัง หลังไม่ได้กล่าวถึงผลลัพธ์ที่โดดเด่นของ Poincare ในการพัฒนาเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพในบทความใด ๆ ของเขาและไม่ได้กล่าวถึงแนวคิดของการเป็นตัวแทนสี่มิติของทฤษฎีนี้ที่เสนอโดยเขา .

หนังสือของ Poincaré ได้รับความสนใจจากผู้อ่านรวมถึงผลงานของเขาที่มีแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนแรกในการสร้างทฤษฎีทางกายภาพใหม่ แต่มันเป็นขั้นตอนแรกอย่างแม่นยำ ระยะของการเกิดของความคิดใหม่ - จุดเริ่มต้นของการสร้างทฤษฎีในอนาคต - ซึ่งมีความสำคัญเป็นพิเศษสำหรับการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ซึ่งเป็นการก้าวกระโดดที่ไม่คาดคิดและการเปลี่ยนแปลงที่คมชัดในการพัฒนาความคิดทางวิทยาศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะพูดถึงช่วงเวลาที่สำคัญที่สุดในการก่อตัวของทฤษฎีสัมพัทธภาพในช่วงเวลาที่จำเป็น ความคิดที่ยังไม่ตระหนักอย่างเต็มที่อยู่ในอากาศ และมีเพียงอัจฉริยะเท่านั้นที่ขาดหายไปที่จะใช้พวกเขาเพื่อพัฒนาทฤษฎีทางกายภาพใหม่ . อันที่จริง ลักษณะที่ปรากฏของแนวคิดเหล่านี้เป็นขั้นตอนชี้ขาดอยู่แล้ว ซึ่งจำเป็นต้องมีการแก้ไขบทบัญญัติพื้นฐานของฟิสิกส์คลาสสิกอย่างสิ้นเชิง ในช่วงเวลาของการก่อตัวของทฤษฎีสัมพัทธภาพ การสนับสนุนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในการสร้างรากฐานของมันถูกสร้างขึ้นโดย Poincaré อย่างไม่ต้องสงสัย เขาหยิบยกหลักการของสัมพัทธภาพเป็นลักษณะทั่วไปของข้อมูลการทดลอง และแสดงความเชื่อมั่นว่ามันเป็นทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของลอเรนซ์ที่ต้องประสานกับหลักการนี้เพื่อให้ได้แนวทางแก้ไขปัญหาขั้นสุดท้าย Poincaréแสดงเงื่อนไขของแนวคิดเรื่องความพร้อม ๆ กันซึ่งเป็นแนวคิดหลักของทฤษฎีสัมพัทธภาพและเสนอคำจำกัดความของปริมาณนี้บนพื้นฐานของสมมติฐานความคงตัวของความเร็วแสง เขายังให้การตีความทางกายภาพที่ถูกต้องเกี่ยวกับเวลา "ท้องถิ่น" ของลอเรนซ์ และถึงแม้ว่าผลงานของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียงซึ่งมีความคิดเชิงนวัตกรรมเหล่านี้ยังไม่เข้าใจโดยนักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ที่ยังไม่พร้อมที่จะยอมรับมุมมองใหม่ที่รุนแรงเช่นนี้ แต่อิทธิพลของพวกเขาก็ส่งผลกระทบอย่างไม่ต้องสงสัยต่อนักวิจัยเพียงไม่กี่คนที่เข้าร่วมในการสร้างทฤษฎี ของสัมพัทธภาพ ตัวอย่างเช่น Lorentz ตั้งข้อสังเกตว่าการพัฒนาทฤษฎีที่ตอบสนองหลักการสัมพัทธภาพอย่างเคร่งครัดนั้นดำเนินการโดยเขาภายใต้อิทธิพลของการวิพากษ์วิจารณ์ของเขา ผลงานที่ผ่านมาจาก Poincaré

แม้ว่าเราจะไม่พบการยอมรับที่คล้ายคลึงกันในงานของ Einstein แต่ความจริงของการศึกษาหนังสือ "วิทยาศาสตร์และสมมติฐาน" ของ Poincaré ซึ่งเป็นที่รู้จักจากชีวประวัติของเขา อธิบายถึงความบังเอิญโดยละเอียดของบทบัญญัติที่พัฒนาขึ้นในบทความต่อมาของเขาด้วยหลักการสร้างสรรค์ที่เป็นต้นฉบับซึ่งแสดงโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ท้ายที่สุดแล้วในหนังสือเล่มนี้ในบท "Classical Mechanics" ผู้เขียนได้แยกแยะในรูปแบบของวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับการไม่มีที่ว่างและเวลาที่แน่นอนและเขาได้ให้ลิงก์ไปยังวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับความเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างโดยตรง ความพร้อมกันของสองเหตุการณ์ในสถานที่ต่างกันในบทความของเขาในปี 2441

หลังปี ค.ศ. 1905 Poincare ไม่ได้กลับมาพัฒนากลไกความเร็วสูงแบบใหม่ งานทางวิทยาศาสตร์ของเขามีลักษณะเฉพาะโดยการเปลี่ยนแปลงหัวข้อและความสนใจอย่างรวดเร็วและไม่เจ็บปวด อย่างไรก็ตาม ในปีถัดมา เขาได้บรรยายและบทความเกี่ยวกับกลไกใหม่ซ้ำแล้วซ้ำเล่า ตัวอย่างเช่น ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2452 มีการฟังการบรรยายของเขาในเกิททิงเงน ซึ่งเขาได้รับเชิญจากดี. ฮิลเบิร์ต หนึ่งในการบรรยายเหล่านี้ ครั้งที่หกรวมอยู่ใน Final Thoughts ฉบับนี้

การบรรยาย Göttingen ของ Poincaré มีเพียงการอธิบายเบื้องต้นเกี่ยวกับคุณสมบัติของกลศาสตร์ใหม่และการเชื่อมโยงกับหลักการสัมพัทธภาพ แต่ในรูปแบบการนำเสนอที่เรียบง่าย ผู้เขียนเข้าใจปัญหาทั้งหมดอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับการตีความที่แพร่หลายในขณะนั้น “หลักการสัมพัทธภาพในกลศาสตร์ใหม่ไม่อนุญาตให้มีข้อจำกัดใดๆ” วิทยากรระบุอย่างเป็นหมวดหมู่ “พูดได้เลยว่า มีนัยสำคัญอย่างยิ่ง” (หน้า 647–648)

Poincare กล่าวถึงทิศทางบางอย่างซึ่งในความเห็นของเขาขอบเขตของหลักการสัมพัทธภาพจะขยายออกไป เขาพูดถึงความจำเป็นในการเชื่อมโยงกลไกใหม่กับมุมมองสมัยใหม่เกี่ยวกับสสาร กับแนวคิดเกี่ยวกับอะตอม และยังคำนึงถึงความสัมพันธ์กับดาราศาสตร์ด้วย ทฤษฎีความโน้มถ่วงใหม่ Poincare ตั้งข้อสังเกตว่าต้องคำนึงถึงความล้มเหลวของแนวคิดก่อนหน้านี้เกี่ยวกับความคงตัวของมวลร่างกาย ต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าแรงดึงดูดไม่ได้เกิดขึ้นทันที เขาคาดการณ์ว่ากฎแรงดึงดูดใหม่ของวัตถุทั้งสอง ขึ้นอยู่กับความเร็วของวัตถุนั้น อาจนำไปสู่ความแตกต่างเล็กน้อยจากกฎของนิวตัน และความแตกต่างที่ยิ่งใหญ่ที่สุดควรจะพบในทฤษฎีการเคลื่อนที่ของดาวพุธ ซึ่งเป็นดาวที่เร็วที่สุดในบรรดาดาวเคราะห์ทั้งหมด Poincaréชี้ไปที่ความผิดปกติที่อธิบายไม่ได้ในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงนี้ “กลไกใหม่ช่วยแก้ไขข้อผิดพลาดในทฤษฎีการเคลื่อนที่ของดาวพุธได้บ้าง แต่ไม่ได้ให้ความสอดคล้องกันระหว่างการสังเกตและการคำนวณ” ผู้บรรยายสรุป (หน้า 653) และอีกครั้ง Poincaré ไม่ได้กล่าวถึงงานของเขาในปี 1906 ซึ่งเขานำเสนอไม่เพียงแค่งานแรกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงรุ่นเดียวของทฤษฎีสัมพัทธภาพแห่งแรงดึงดูดอีกด้วย

ความคลาดเคลื่อนระหว่างผลลัพธ์ทางทฤษฎีและการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ถือเป็นสัญญาณเตือนว่า Poincaré ไม่ควรรีบเร่งด้วยการรับรู้ถึงความถูกต้องของกลไกใหม่ เขาระมัดระวังมากขึ้นในบทความปี 1908 ซึ่งเป็นพื้นฐานของการบรรยายของเขาที่เกิททิงเงน

คำพูดสุดท้ายของบทความนี้เปิดเผยที่มาของข้อสงสัยของผู้เขียน พวกเขาได้รับแรงบันดาลใจจากสถานการณ์ที่ไม่ชัดเจนในขณะนั้นด้วยการทดลองทดสอบหลักของ Kaufman ในการวัดการโก่งตัวของอิเล็กตรอนด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก Poincaréมีความรอบคอบในการประเมินทฤษฎีใหม่ครั้งสุดท้ายในการบรรยายในกรุงเบอร์ลินซึ่งเขาส่งในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2453

ในการบรรยายเกี่ยวกับกลไกใหม่สองครั้งนี้ ซึ่งกล่าวถึงวงการวิทยาศาสตร์ของเยอรมัน Poincaré ได้เปรียบเทียบความคิดเห็นของเขากับคำถามจำนวนหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีฟิสิกส์ใหม่กับการรายงานข่าวของการปฏิวัติที่เกิดขึ้นในด้านวิทยาศาสตร์ ซึ่งต่อมาก็เริ่มแพร่หลายใน เยอรมนี.

Poincare ไม่สามารถไม่รู้ถึงความพยายามของนักเขียนชาวเยอรมันในการนำเสนอการพัฒนาโดย Einstein และ Minkowski ในด้านกาลอวกาศของทฤษฎีของ Lorentz ในการสร้างทฤษฎีทางกายภาพใหม่ แต่เห็นได้ชัดว่าการกล่าวอ้างทางวิทยาศาสตร์ของเยอรมันนั้นดูเหมือนไม่มีมูลสำหรับเขาจนเขาไม่คิดว่าจำเป็นต้องแถลงพิเศษในเรื่องนี้ นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเชื่อว่าเพียงพอที่จะบอกถึงแก่นแท้ของการปฏิวัติที่เกิดขึ้นในทางวิทยาศาสตร์เพื่อปัดเป่าความเข้าใจผิดทุกประเภท และแก่นแท้ของการแก้ปัญหาทั้งหมด ในความเชื่อมั่นอย่างลึกซึ้งของเขา คือการแก้ไขกลศาสตร์ของลอเรนซ์ เพื่อให้สอดคล้องกับอิเล็กโทรไดนามิกส์ และสร้างรูปแบบใหม่ของหลักการสัมพัทธภาพ ทุกสิ่งทุกอย่างที่เขานำมาประกอบกับการพัฒนาตามธรรมชาติของแนวคิดหลักนี้และการเปิดเผยผลที่ผิดปกติของทฤษฎีใหม่ ในทำนองเดียวกันเขาประเมินงานของเขาเอง

โดยไม่สนใจแง่มุมของกาลอวกาศว่าเป็นประเด็นหลักในการแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวแบบสัมบูรณ์ Poincaré เลี่ยงงานของ Einstein และ Minkowski อย่างเงียบๆ แม้แต่ในการบรรยายถึงนักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันสองครั้ง เขาไม่ได้ใช้ชื่อเหล่านี้ เพื่อให้เข้าใจว่าตำแหน่งนี้ผิดปกติสำหรับตัวละครของเขาอย่างไร มันก็เพียงพอแล้วที่จะระลึกได้ว่าเขาตระหนักถึงข้อดีที่น้อยที่สุดของผู้เขียนด้วยความระมัดระวังเพียงใด ในบทความของเขา Poincaré กล่าวถึงทุกคนที่ประสบความสำเร็จอย่างน้อยในสาขาการวิจัยของตนเอง มีนักวิทยาศาสตร์กี่คนที่ติดหนี้เขาในความจริงที่ว่าชื่อของพวกเขาถูกทำให้เป็นอมตะในชื่อวิทยาศาสตร์1 มันเป็นความคิดริเริ่มของเขาที่การแปลงลอเรนซ์ ตัวเลข Betti กลุ่มไคลน์และหน้าที่ และความมั่นคงปัวซองเข้าสู่ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ความเงียบของเขาเกี่ยวกับไอน์สไตน์และมินคอฟสกี้ซึ่งได้รับการยกย่องอย่างมากในเวลานั้นโดยโรงเรียนนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันในฐานะผู้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพเพียงคนเดียวไม่มีแบบอย่าง มันดูโจ่งแจ้งและพูดจาฉะฉานกว่าคำพูดใดๆ การกระทำดังกล่าวของนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงอาจเกิดจากการพิจารณาขั้นพื้นฐานอย่างลึกซึ้งเท่านั้น Poincare จ่ายส่วยให้กับคุณธรรมของนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันเสมอและไม่เคยก้มหัวให้กับการแข่งขันระดับชาติที่เจ็บปวด เหตุผลที่ทำให้เขาเงียบในกรณีนี้แตกต่างกันมาก

แจกจ่ายคำสารภาพด้วยความเอื้ออาทรที่หาได้ยาก Poincaréไม่เคยกระทำการอย่างไร้ศีลธรรม เขาจำความเป็นอันดับหนึ่งได้ก็ต่อเมื่อเขาเห็นความคิดริเริ่มที่แท้จริงในผลงานของเพื่อนร่วมงานของเขา ความเงียบของเขาเป็นการประท้วงรูปแบบหนึ่งที่ต่อต้านมุมมองของไอน์สไตน์และมินคอฟสกี้ในฐานะผู้สร้างทฤษฎีใหม่เพียงคนเดียว จากมุมมองของ Poincare นี่เป็นรูปแบบการประท้วงที่เฉียบแหลมมาก ซึ่งเขากล้าต่อต้านความคิดเห็นของโรงเรียนพละที่มีอำนาจมากที่สุด ซึ่งตอนนั้นเป็นโรงเรียนสอนกายภาพในเยอรมนี

มันไม่ได้อยู่ในหลักการของเขาที่จะปกป้องความสำคัญของเขาในเรื่องทางวิทยาศาสตร์ เพื่อไม่ให้เข้าใจผิด Poincare เงียบอย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับงานวิจัยของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่โดยละเว้นงานของเขาอย่างเงียบ ๆ เขาตั้งใจหรือไม่ตั้งใจว่า Lorentz เข้าใจปัญหาของเขา อย่างไรก็ตาม ลอเรนซ์เองไม่สนับสนุนความคิดเห็นที่ได้รับการปกป้องอย่างดื้อรั้นจากเพื่อนร่วมงานชาวฝรั่งเศสของเขา เขายังเชื่อว่าอยู่ในคุณสมบัติของอีเทอร์ที่ควรหาคำอธิบายสำหรับคุณลักษณะทั้งหมดของโลกทางกายภาพ และด้วยเหตุผลบางอย่างเขาไม่รู้จักทฤษฎีของเขาเองในการตีความใหม่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้โดยตัวเขาเอง

เป็นการยากที่จะเข้าใจว่าอะไรที่ทำให้นักฟิสิกส์ชาวดัตช์ผู้มีชื่อเสียงเห็นด้วยกับการเกิดขึ้นของทฤษฎีทางกายภาพสองทฤษฎีที่แตกต่างกันอย่างไม่มีมูลความจริง: ทฤษฎีกึ่งคลาสสิกที่สร้างเสร็จโดยลอเรนทซ์ในปี 1904 และทฤษฎีสัมพัทธภาพใหม่ของอวกาศและเวลาที่สร้างขึ้นโดยไอน์สไตน์ในปี ค.ศ. 1904 พ.ศ. 2448 ท้ายที่สุด นักวิทยาศาสตร์ที่มีจิตใจที่เฉียบแหลมและประสบการณ์มากมายในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีไม่สามารถเข้าใจได้ว่าการกำหนดคำถามดังกล่าวสามารถให้เหตุผลได้ก็ต่อเมื่อทฤษฎีเหล่านี้นำไปสู่ความแตกต่างบางประการที่สามารถเข้าถึงการตรวจสอบการทดลองได้ และไม่มีเงื่อนไขที่ขาดไม่ได้นี้ เรา สามารถพูดคุยเกี่ยวกับความแตกต่างในการตีความความสัมพันธ์และการตีความบทบัญญัติของทฤษฎีทางกายภาพเดียวกัน ทฤษฎีใหม่ในฟิสิกส์ได้รับการพิจารณาเสมอว่าเป็นโครงสร้างทางทฤษฎีที่คาดการณ์ความสัมพันธ์ที่พิสูจน์ได้ทางการทดลองที่ไม่รู้จักก่อนหน้านี้ ในขณะเดียวกัน บทความของ Einstein เช่นเดียวกับงานของ Poincaré (ถ้าเราไม่พูดถึงรุ่นแรกของทฤษฎีสัมพัทธภาพความโน้มถ่วงที่มีอยู่ในนั้น) ได้พัฒนาทฤษฎีที่ตอบสนองหลักการของสัมพัทธภาพอย่างเคร่งครัด ความสัมพันธ์ที่ตรวจสอบได้จากการทดลองทั้งหมดนั้น ได้รับมาแล้วก่อนหน้านี้ในผลงานของ Lorentz และ Larmor สิ่งพิมพ์จำนวนหนึ่งโดยนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในสมัยนั้น เช่น Kaufmann, Laue และ Ehrenfest เน้นย้ำว่าการทดลองที่แยกความแตกต่างระหว่างโครงสร้างทางทฤษฎีของ Lorentz และ Einstein นั้นเป็นไปไม่ได้โดยพื้นฐาน

แต่ลอเรนซ์เพิกเฉยต่อทั้งข้อความที่เป็นหมวดหมู่เหล่านี้และทัศนคติที่ชัดเจนของ Poincaré ที่จะยอมรับว่าเป็นทฤษฎีหลักของลอเรนซ์ ไม่ใช่งานวิจัยเชิงทฤษฎีของเขาเอง ในขณะเดียวกัน งานของ Poincaré ได้รวมเนื้อหาของงานคู่ขนานของ Einstein และบางส่วนแม้แต่ผลงานของ Minkowski ในภายหลัง เหนือกว่าพวกเขาในการศึกษาค่าคงที่ของทฤษฎีใหม่ พฤติกรรมของลอเรนซ์นี้ไม่ได้ดูเหมือนเป็นการปฏิเสธตัวเองธรรมดาๆ หรือการเพิกเฉยต่อประเด็นที่มีลำดับความสำคัญโดยสิ้นเชิง แต่เป็นความรอบรู้ที่แปลกประหลาดอย่างมากของการรณรงค์ที่เปิดเผยในขณะนั้น ซึ่งมีแนวโน้มว่าเป็นผลจากการทำงานร่วมกันของนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงหลายคนของไอน์สไตน์ การที่ลอเรนซ์ยอมจำนนต่อความพยายามอย่างมีจุดมุ่งหมายดังกล่าวอาจมีลักษณะเฉพาะด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าเขาอนุญาตให้ใช้ชื่อของเขาเพื่อรวบรวมเงินบริจาคส่วนตัวในระดับสากลให้กับมูลนิธิลอเรนซ์1) เหตุการณ์นี้ซึ่งไม่มีแบบอย่างพูดถึงลักษณะที่ปรากฏแล้วในประมาณ สภาพแวดล้อมทางวิทยาศาสตร์คนที่เหมือนธุรกิจมากซึ่งการกระทำขององค์กรที่นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ไม่สามารถต้านทานได้

ในตอนท้ายของปี 1911 Poincaréได้รับเชิญให้เข้าร่วมการประชุม Solvay ครั้งที่ 1 ซึ่งมีการหารือเกี่ยวกับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานควอนตัมของพลังค์ ข้อเท็จจริงของการเชิญนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้โดดเด่นเข้าร่วมการประชุมแคบๆ ของนักฟิสิกส์ชั้นนำของโลกเป็นพยานถึงการยอมรับในระดับสากลเกี่ยวกับการแทรกแซงที่ได้ผลของ Poincaré ในปัญหาการเอาชนะวิกฤตในวิทยาศาสตร์กายภาพ ที่การประชุมในกรุงบรัสเซลส์ Poincaré ได้พบกับ Einstein ซึ่งเป็นคนเดียวในชีวิตของพวกเขา

น่าเสียดายที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่ได้รับการพิจารณาอย่างเป็นทางการที่ Solvay Congress แม้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่านอกเหนือจากผู้สร้างทฤษฎีนี้แล้ว - Lorentz, Poincaré และ Einstein - นักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ เข้ามามีส่วนร่วมซึ่งเอื้อต่อการรับรู้และการพัฒนา: พลังค์ , แลงเจวิน, เลา, ซอมเมอร์เฟลด์. แน่นอน ในขณะนั้น ปัญหาของการเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์ไม่มีอยู่จริง เช่นนี้ แต่การอภิปรายเกี่ยวกับการปฏิวัติที่เกิดขึ้นในวิชาฟิสิกส์ สามารถขจัดความเข้าใจผิดมากมายทั้งในการตีความทฤษฎีและในการครอบคลุมประวัติศาสตร์ของทฤษฎีนี้ เกิดขึ้น ในการสนทนาส่วนตัว ผู้เข้าร่วมการประชุมได้สัมผัสกับทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างแน่นอน นี่เป็นหลักฐานจากจดหมายฉบับหนึ่งของไอน์สไตน์ ซึ่งอย่างไรก็ตาม เราสามารถสรุปได้เพียงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับการสนทนาของเขากับพอยน์คาเร และเกี่ยวกับความขัดแย้งที่เห็นได้ชัดของไอน์สไตน์กับตำแหน่งของคู่สนทนาของเขา แต่นี่ไม่น่าจะเซอร์ไพรส์ขนาดนี้ มีเพียงการเปรียบเทียบบทความที่ Poincaré กับ Einstein เขียนขึ้นในช่วงหลายปีที่ผ่านมา และความเป็นไปไม่ได้ของความเข้าใจร่วมกันระหว่างพวกเขากับคำถามพื้นฐานทั้งชุดของทฤษฎีสัมพัทธภาพกลายเป็นที่ประจักษ์ เห็นได้ชัดว่าการสื่อสารกับผู้เข้าร่วมของ Solvay Congress เป็นแรงกระตุ้นหลักสำหรับสุนทรพจน์ใหม่ของ Poincare ในสื่อ โดยชี้แจงจุดยืนของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีใหม่ เรากำลังพูดถึงบทความของเขาเรื่อง "Space and Time" ซึ่งรวมอยู่ในหนังสือ "Last Thoughts" ซึ่งเป็นบทสรุปของการบรรยายที่เขาให้ไว้เมื่อเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1911 ที่มหาวิทยาลัยลอนดอน

ในขณะนั้น ในงานของนักฟิสิกส์หลายคน มีแนวโน้มอยู่แล้วที่จะนำเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นหลักในฐานะฟิสิกส์ใหม่ของอวกาศและเวลา โดยบดบังบทบาทของกลไกใหม่ของการเคลื่อนที่เร็วมาก การแปลงแบบลอเรนซ์เริ่มถูกตีความว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงที่แท้จริงของพิกัดกาลอวกาศ การเปลี่ยนแปลงของกาลิเลโอได้รับสถานะเป็นค่าประมาณ ไม่สามารถใช้ได้ที่ความเร็วสูงและใกล้แสง ในการสนทนากับไอน์สไตน์และนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ Poincaré สามารถเห็นได้ว่าการตีความแบบง่าย ๆ ดังกล่าวได้รับความนิยมเพียงใด และผู้สนับสนุนมั่นใจเพียงใดในการเสนอแง่มุมของกาลอวกาศในตอนแรก โดยอยู่ภายใต้กฎการเคลื่อนที่ของวัตถุทางกายภาพ นักวิทยาศาสตร์ไม่สามารถเห็นด้วยกับสิ่งนี้ได้หลังจากใช้ความพยายามอย่างมากในการชี้แจงความเป็นธรรมดาของเรขาคณิตและความเป็นธรรมดาของลักษณะชั่วคราว และก่อนหน้านี้ เขาได้แยกแยะกลศาสตร์ใหม่ ซึ่งสอดคล้องกับหลักการสัมพัทธภาพเพียงข้อเดียว ซึ่งเป็นสาเหตุหลักของความสัมพันธ์ในกาลอวกาศทั้งหมดที่เกิดขึ้นในระบบวัสดุเคลื่อนที่ ตอนนี้ Poincaré พบว่าจำเป็นต้องเสริมข้อความก่อนหน้าของเขาด้วยการยืนยันจำนวนหนึ่งที่แตกต่างจากมุมมองที่ยอมรับโดยทั่วไปอย่างชัดเจน ในบทความของเขา เขาพูดเกี่ยวกับการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ในฐานะที่เป็นผลสำเร็จ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าอิทธิพลที่มีต่อเขาจากผู้สนับสนุนทฤษฎีใหม่นี้ ซึ่ง Poincaré ได้พบที่ Solvay Congress ได้ส่งผลกระทบ แต่ต่างจากพวกเขา นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสยังคงเชื่อมโยงการทำรัฐประหารที่เกิดขึ้นเฉพาะกับชื่อลอเรนซ์ โดยไม่เอ่ยถึงไอน์สไตน์เลย

ในคำปราศรัยนี้ Poincaré แนะนำนวัตกรรมที่สำคัญอย่างหนึ่ง: เขาพิจารณาหลักการสัมพัทธภาพสองรูปแบบที่เป็นไปได้โดยสมมุติฐาน รูปแบบเก่าหมายถึงหลักการสัมพัทธภาพของกาลิลี หากหลักการนี้เป็นจริง กฎฟิสิกส์ทั้งหมดจะไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การเปลี่ยนแปลงของกาลิลี หลักการสัมพัทธภาพลอเรนซ์ถูกนำมาใช้เป็นรูปแบบใหม่ ซึ่งหมายถึงค่าคงที่ของกฎทางกายภาพทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการแปลงลอเรนซ์ สำหรับทั้งสองรูปแบบ เป็นไปไม่ได้อย่างยิ่งที่จะตรวจจับการเคลื่อนไหวแบบสัมบูรณ์ แต่หลักการ Lorentz ยังคงทำให้แน่ใจว่าความเร็วของแสงไม่ขึ้นกับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสง

การนำเสนอหลักการสัมพัทธภาพในสองรูปแบบที่แตกต่างกันทำให้ Poincare สามารถตั้งคำถาม: สิ่งที่ได้รับการยืนยันโดยตรงจากประสบการณ์ - หนึ่งในหลักการของทฤษฎีสัมพัทธภาพหรือการเปลี่ยนแปลงกาลอวกาศที่สอดคล้องกัน Poincaréอธิบายว่าหลักการสัมพัทธภาพตรงกันข้ามกับสมมุติฐานของเรขาคณิตกาลอวกาศ "ไม่ใช่ข้อตกลงแบบมีเงื่อนไขง่ายๆ อีกต่อไป แต่สามารถตรวจสอบได้ ดังนั้นจึงสามารถหักล้างได้ด้วยประสบการณ์ เขาคือความจริงในการทดลอง” (หน้า 651) แนวคิดหลักของเขาคือกลไกใหม่ปฏิเสธหลักการเดิมของกาลิเลโอและยืนยันรูปแบบใหม่ นั่นคือหลักการลอเรนซ์

โดยปกติ เมื่ออธิบายการปฏิวัติที่เกิดจากทฤษฎีสัมพัทธภาพในฟิสิกส์ คนหนึ่งได้มาจากการกำหนดหลักการทั่วไปของทฤษฎีสัมพัทธภาพว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะตรวจจับการเคลื่อนไหวสัมบูรณ์ในการทดลองทางกายภาพใดๆ สิ่งนี้ไม่คำนึงถึงการยอมรับ แบบต่างๆการดำเนินการตามหลักการนี้ เนื่องจากกลศาสตร์ก่อนสัมพัทธภาพเป็นไปตามหลักการสัมพัทธภาพของกาลิลีแล้ว ความสำเร็จหลักของทฤษฎีใหม่นี้จึงถือเป็นการขยายการกระทำของทฤษฎีนี้ไปสู่อิเล็กโทรไดนามิกของลอเรนซ์ สาระสำคัญของการปรับโครงสร้างฟิสิกส์ที่เกิดขึ้นนั้นแตกต่างกันมาก หากเราดำเนินการจากความเป็นไปได้ของหลักการสัมพัทธภาพรูปแบบต่างๆ สมการของอิเล็กโทรไดนามิกส์ ที่ได้มาจากการเริ่มต้นโดยแมกซ์เวลล์ มีคุณสมบัติของค่าคงที่ในส่วนที่เกี่ยวกับการแปลงใหม่ที่ยังไม่ถูกค้นพบ (การแปลงลอเรนซ์) ดังนั้นจึงไม่ใช่หลักการของสัมพัทธภาพที่ทำงานในกลศาสตร์ที่ขยายไปสู่อิเล็กโทรไดนามิก แต่ในทางกลับกัน รูปแบบใหม่ของหลักการสัมพัทธภาพที่ซ่อนอยู่ในไฟฟ้าไดนามิกได้ขยายไปสู่กลศาสตร์ ด้วยวิธีการนี้ การแปลงแบบลอเรนซ์จะแตกต่างจากการเปลี่ยนแปลงแบบเก่าโดยที่กฎของฟิสิกส์ไม่แปรผันเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงเหล่านั้น

ในเวลาเดียวกัน Poincaré เช่นเดียวกับผู้เขียนคนอื่น ๆ กล่าวถึงคุณสมบัติเชิงสัมพันธ์ของส่วนเชิงพื้นที่และช่วงเวลาซึ่งปรากฏในบทความเกี่ยวกับการหดตัวของความยาวของร่างกายและในการขยายเวลา คราวนี้เขาได้จดบันทึกการย้อนกลับของเอฟเฟกต์สัมพัทธภาพอย่างชัดเจนแล้ว บทความกล่าว วัตถุสมมาตรทรงกลมที่ให้ไว้ในระบบพักตัวจะรับรู้โดยผู้สังเกตการณ์ในระบบเคลื่อนที่ว่าเป็นรูปวงรี และเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันในระบบพักไม่ได้เป็นเช่นนี้สำหรับผู้สังเกตการณ์รายนี้ ดังนั้น ผู้สังเกตที่กำลังเคลื่อนที่จะสังเกตผลกระทบเช่นเดียวกับผู้สังเกตที่อยู่กับที่ซึ่งติดตามระบบที่กำลังเคลื่อนที่ จากนั้นผู้เขียนสัมผัสสั้น ๆ เกี่ยวกับเรขาคณิตสี่มิติโดยชี้ให้เห็นว่า "ในมุมมองใหม่นี้พื้นที่และเวลาไม่ได้เป็นสองหน่วยงานที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงซึ่งสามารถพิจารณาแยกจากกัน แต่สองส่วนของทั้งหมดเดียวกันมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด ที่แยกจากกันไม่ง่าย” (หน้า 554)

ถ้าอย่างนั้น อะไรคือความแตกต่างระหว่างการตีความของ Poincaré กับการตีความที่ยอมรับกันโดยทั่วไป หากทั้งคู่จัดการกับคุณสมบัติเดียวกันของพื้นที่และเวลา ประการแรกในแหล่งกำเนิดของคุณสมบัติเหล่านี้ Poincaréถือว่ากลไกใหม่เป็นหลักการหลัก ในทางกลับกัน คนอื่นๆ มองว่าคุณสมบัติที่ผิดปกติของตาชั่งและนาฬิกาเป็นคุณสมบัติหลัก โดยได้กลไกเชิงสัมพัทธภาพมาจากคุณสมบัติดังกล่าว ดังที่ไอน์สไตน์และพลังค์ทำ จากมุมมองของที่มาทางคณิตศาสตร์ของความสัมพันธ์ขั้นสุดท้ายของทฤษฎี ทั้งสองวิธีเป็นที่ยอมรับได้ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างพวกเขาปรากฏอยู่ในตรรกะของการสร้างทฤษฎีเท่านั้น แต่สำหรับคำถามเฉพาะว่าการแปลงแบบกาลิเลียนสามารถใช้ที่ความเร็วสูงได้หรือไม่ การตีความเหล่านี้ให้คำตอบที่ตรงกันข้าม หลังจากอธิบายการใช้การแปลง Lorentz ที่ประสบความสำเร็จโดยการเปลี่ยนนักฟิสิกส์ไปสู่รูปแบบใหม่ที่สะดวกกว่า Poincare สรุปบทความของเขาด้วยข้อสังเกตที่ไม่คาดคิด? “นั่นไม่ได้หมายความว่าพวกเขาถูกบังคับให้ทำ พวกเขาพบว่าข้อตกลงใหม่นี้สะดวกกว่า แค่นั้น และผู้ที่ไม่ยึดมั่นในความคิดเห็นและไม่เต็มใจที่จะเลิกนิสัยเก่า ๆ สามารถรักษาข้อตกลงเดิมได้อย่างถูกต้อง ระหว่างเรา ฉันคิดว่าพวกเขาจะทำเช่นนี้ต่อไปอีกนาน” (pp. 554–555)

คำพูดนี้ทำให้หลายคนงงงวยในขณะนั้น ส่วนใหญ่มองว่าเป็นการสละทฤษฎีทางกายภาพล่าสุดของอวกาศและเวลา Poincare ต้องการอธิบายความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของความคิดทางวิทยาศาสตร์โดยความสะดวกฉาวโฉ่ในการเลือกคำอธิบายทางทฤษฎีของปรากฏการณ์ทางกายภาพ และคำพูดของเขาเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการรักษาข้อตกลงเดิม นั่นคือ การใช้การเปลี่ยนแปลงของกาลิเลโอแม้ในความเร็วสูง ดูเหมือนจะผิดพลาด ทุกคนเชื่อมั่นว่าประสบการณ์ทางกายภาพปฏิเสธโดยตรงถึงความเป็นไปได้ของการใช้การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้อย่างสม่ำเสมอ นี่คือความคิดเห็นของไอน์สไตน์ ซึ่งก่อนการประชุมที่บรัสเซลส์กับ Poincaré ในบทความของเขาเรื่อง “หลักการสัมพัทธภาพและผลที่ตามมา” กล่าวถึงช่วงเวลาทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงของกาลิลีว่าเป็นสมมติฐานตามอำเภอใจที่ไม่สอดคล้องกับความเป็นจริง นักฟิสิกส์คนอื่นๆ ยึดมั่นในมุมมองเดียวกัน

เป็นเวลาหลายปี ที่ความคิดเห็นได้ก่อตัวขึ้นในวิทยาศาสตร์ว่าการพัฒนาทางฟิสิกส์อย่างมากได้แสดงให้เห็นความไม่สอดคล้องกันของการเปลี่ยนแปลงของกาลิเลโอด้วยความเร็วการเคลื่อนที่ใกล้แสง มุมมองพิเศษของ Poincaré เกี่ยวกับทฤษฎีใหม่ไม่ได้ให้ความสำคัญมากนัก ถือว่าเป็นผลมาจากการพูดเกินจริงอย่างผิดพลาดเกี่ยวกับบทบาทของการประชุมในการสร้างทฤษฎีของอวกาศและเวลา นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียง Louis de Broglie ผู้เขียนแนวคิดดั้งเดิมของกลศาสตร์คลื่นเขียนในภายหลังว่า: "... มันเป็นความโน้มเอียงทางปรัชญาของจิตใจของเขาที่มีต่อ "ความสะดวกในนาม" อย่างแม่นยำซึ่งทำให้Poincaréไม่สามารถเข้าใจความหมายได้ ของแนวคิดสัมพัทธภาพในทุกความยิ่งใหญ่!” จริงอยู่สองสามบรรทัดด้านล่าง de Broglie เรียกร้องให้จัดการกับอาการหลงผิดครั้งใหญ่อย่างระมัดระวัง

“เป็นการดีเสมอที่จะไตร่ตรองถึงความผิดพลาดที่เกิดจากความคิดที่ยิ่งใหญ่” เขาเตือน “เนื่องจากพวกเขามักมีเหตุผลที่ดีในการสร้าง และเนื่องจากจิตใจที่ยิ่งใหญ่เหล่านี้มักจะมีสัญชาตญาณที่เจาะลึกอยู่เสมอ จึงเป็นไปได้ที่คำพูดของพวกเขาในปัจจุบันนี้ถือว่า ผิดพลาด พรุ่งนี้ก็เป็นจริง"

คำพูดของนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสคนนี้กลับกลายเป็นว่าลึกซึ้งอย่างยิ่ง ต่อมาในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 เห็นได้ชัดว่าคำกล่าวปฏิเสธของ Poincaré ไม่มีข้อผิดพลาดตามข้อเท็จจริง การไม่เข้าใจความหมายง่ายๆ ของคำพูดของเขาเป็นผลมาจากการตีความทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างจำกัด พวกเขาสามารถเข้าใจทุกอย่างได้หลังจากที่พวกเขาให้ความสนใจกับงานแรกของเขา "การวัดเวลา" มันเป็นเงื่อนไขของความพร้อมกันที่เกี่ยวข้องกับความเป็นไปไม่ได้ในการวัดความเร็วของแสงในทิศทางเดียวที่ทำให้สามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพอย่างเคร่งครัดเท่าเทียมกันทั้งบนพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงของกาลิเลโอและบนพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์ จำเป็นสำหรับคำอธิบายแต่ละวิธีเท่านั้นที่จะเลือกคำจำกัดความของความพร้อมกัน1)

Henri Poincaré ถูกต้องอย่างสมบูรณ์เมื่อเขายืนยันว่าไม่มีประสบการณ์ทางกายภาพใดที่สามารถยืนยันความจริงของการเปลี่ยนแปลงบางอย่างและปฏิเสธผู้อื่นว่าไม่สามารถยอมรับได้ แต่เขายังคงอยู่คนเดียวในมุมมองของเขา แม้ว่าคำถามทางวิทยาศาสตร์จะไม่ถูกตัดสินด้วยคะแนนเสียงข้างมาก ในกรณีที่เกิดความขัดแย้งขึ้นในการทำความเข้าใจทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ เป็นเวลาหลายทศวรรษที่ชุมชนวิทยาศาสตร์ไม่ยอมรับมุมมองของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่ระบุไว้ในบทความ "อวกาศและเวลา" โดยพิจารณาจากความผิดพลาด จะไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงหาก แทนที่จะเผยแพร่บทความนี้ Poincaré ได้แสดงความคิดเห็นของเขาในรูปแบบของข้อความที่ส่งถึงนักฟิสิกส์รุ่นต่อๆ ไป เช่นเดียวกับที่ Michael Faraday ทำ1) อย่างไรก็ตาม บทความนี้เพิ่งเล่นบทบาทของจดหมายถึงอนาคต เนื่องจากแนวคิดที่นำเสนอในนั้นไม่ได้รับการยอมรับมาเป็นเวลาครึ่งศตวรรษ สิ่งนี้บ่งบอกถึงความลึกซึ้งของความคิดของผู้แต่งได้อย่างชัดเจน

ต้นกำเนิดของความเข้าใจผิดในมุมมองของ Poincaré อยู่ที่การลืมงานแรกของเขาเรื่อง The Measurement of Time ซึ่งเขาเปิดเผยธรรมชาติที่มีเงื่อนไขของความพร้อม ๆ กัน แนวคิดหลักนี้ถูกนำมาใช้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพโดยไอน์สไตน์โดยปราศจากการชี้แจงเกี่ยวกับธรรมชาติตามแบบแผนซึ่งได้รับจากนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ด้วยเหตุนี้ ความเข้าใจในทฤษฎีนี้จึงเกิดความผิดพลาดขึ้นในขอบเขตที่จำกัด ซึ่งความสนใจหลักมุ่งเน้นไปที่ "ความไม่สอดคล้อง" ของการเปลี่ยนแปลงของกาลิเลโอ2) แนวคิดของการดำรงอยู่ที่เกี่ยวข้องกับการตีความนี้กลับกลายเป็นว่าถูกจำกัด

1) เมื่อยอมรับความพร้อมกันตามสมมติฐานของความเท่าเทียมกันของความเร็วแสงในสองทิศทางที่ตรงกันข้ามและของแต่ละระบบซึ่งเรียกว่ามาตรฐานความยาวและระยะเวลาของตัวเองเราเชื่อมต่อพิกัดกาลอวกาศของการเคลื่อนที่ทั้งสอง ระบบโดยการแปลงแบบลอเรนซ์ แต่ถ้าเราเลือกให้ทุกระบบพร้อมกันและมาตรฐานความยาวและระยะเวลาร่วมกัน พิกัดกาล-อวกาศของระบบจะกลายเป็นการเชื่อมต่อกันโดยการแปลงแบบกาลิเลียน

2) ในปี ค.ศ. 1832 ฟาราเดย์ได้ข้อสรุปว่าการกระทำของแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำไฟฟ้าควรแพร่กระจายในอวกาศด้วยความเร็วจำกัดในรูปของคลื่น แต่เมื่อตระหนักว่าความคิดเห็นของเขาอยู่ข้างหน้าแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ที่มีอยู่ในขณะนั้นมากเพียงใด เขาไม่ได้เผยแพร่ความคิดของเขา แต่ส่งซองปิดผนึกไปยังราชสมาคมพร้อมข้อความว่า "มุมมองใหม่ที่จะเก็บไว้ในจดหมายเหตุของราชสมาคม" ซึ่ง ถูกค้นพบและเปิดได้หลังจากผ่านไป 106 ปีเท่านั้น

3) อันที่จริง ความยากลำบากของฟิสิกส์คลาสสิกไม่ได้อยู่ที่การใช้การแปลงของกาลิเลโอเลย แต่ในความล้มเหลวที่จะเข้าใจความจริงที่ว่าจำเป็นต้องละทิ้งหลักการสัมพัทธภาพของกาลิลี ค่าคงที่ของกฎฟิสิกส์ด้วยความเคารพ ต่อการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ ในแต่ละระบบของเวลาที่เกิดขึ้นเองและมาตราส่วนเชิงพื้นที่ของมันเอง ตีความแยกจากคุณสมบัติทั่วไปของกระบวนการทางกายภาพ ความเข้าใจผิดนี้สะท้อนให้เห็นในตรรกะที่เป็นที่ยอมรับในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพ เมื่อคุณสมบัติใหม่ของการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงได้มาจากคุณสมบัติเชิงสัมพันธ์ของอวกาศและเวลา

ไอน์สไตน์เองได้ชี้ให้เห็นถึงข้อบกพร่องนี้ในการสร้างทฤษฎีที่เขายอมรับ โดยสังเกตในอัตชีวประวัติเชิงสร้างสรรค์ของเขาว่าไม่ชอบด้วยกฎหมายของการแยกตาชั่งและชั่วโมงจากส่วนที่เหลือของโลกของปรากฏการณ์ทางกายภาพ เขาเขียนว่า "สามารถมองเห็นได้" ว่าทฤษฎีแนะนำ (นอกเหนือจากอวกาศสี่มิติ) สองประเภท รายการทางกายภาพ... นี่เป็นความรู้สึกไร้เหตุผล พูดอย่างเคร่งครัด ทฤษฎีมาตราส่วนและนาฬิกาควรได้มาจากคำตอบของสมการพื้นฐาน (เนื่องจากวัตถุเหล่านี้มีโครงสร้างอะตอมและการเคลื่อนที่) และไม่ถือว่าเป็นอิสระจากสมการเหล่านี้ ด้วยคำกล่าวนี้ ไอน์สไตน์จึงตระหนักว่าวิธีสร้างทฤษฎีการเคลื่อนที่เร็วนั้นมีเหตุผลมากกว่า ซึ่งลอเรนตซ์เลือกและซึ่งครั้งหนึ่งเคยรู้จักเพียงปัวคาเรเท่านั้น

การรวม Poincaré ไว้ในผู้เข้าร่วมใน Solvay Congress ผู้จัดงานได้นับการมีส่วนร่วมที่มีประโยชน์อย่างยิ่งของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในการอภิปรายปัญหาเร่งด่วนของวิทยาศาสตร์กายภาพ ความหวังของพวกเขาได้รับการพิสูจน์อย่างเต็มที่ ในบทความสามบทความของเขาที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1911-1912 Poincaré ได้ทำการศึกษาเชิงทฤษฎีที่มีบทบาทสำคัญในการพิสูจน์ความจำเป็นในการตั้งสมมติฐานควอนตัม พวกเขาเป็นขั้นตอนสำคัญในการพัฒนาแนวคิดควอนตัมต่อไป ในบทความอื่นของเขา - "New Concepts of Matter" (เผยแพร่แล้วในคอลเล็กชั่นเชิงปรัชญา "Modern Materialism" และรวมอยู่ในฉบับนี้) - Poincaré พูดถึงการต่อสู้อย่างต่อเนื่องระหว่างแนวคิดที่แสดงถึงสสารที่ต่อเนื่องหรือตรงกันข้าม เนื้อหาที่ไม่ต่อเนื่อง เกี่ยวกับชัยชนะครั้งสุดท้ายของแนวคิดเรื่องความรอบคอบ เกี่ยวกับ ทฤษฎีควอนตัมรังสีพลังค์ แต่ผู้เขียนขอไม่เร่งรีบที่จะสรุปเกี่ยวกับการล่มสลายครั้งสุดท้ายของแนวความคิดเรื่องความต่อเนื่องของสสาร และคาดการณ์การฟื้นตัวของสสารในระดับใหม่ในระหว่างการต่อสู้ชั่วนิรันดร์ของแนวคิดสองแนวคิดที่ขัดแย้งกัน อันที่จริง แนวคิดเรื่องความไม่ต่อเนื่องของรังสีได้รับการเสริมในไม่ช้าด้วยแนวคิดที่น่าทึ่งไม่น้อยเกี่ยวกับคุณสมบัติต่อเนื่องสากลของสสาร ตามที่อนุภาคที่ไม่ต่อเนื่องแต่ละอนุภาคมีความเกี่ยวข้องกับกระบวนการคลื่นบางอย่างในพื้นที่ทางกายภาพจริง บนพื้นฐานของการสังเคราะห์สาระสำคัญที่ตรงกันข้ามเหล่านี้ของวัตถุขนาดเล็กกลศาสตร์ควอนตัมและคลื่นเกิดขึ้นในยุค 20 ของศตวรรษของเรา "ซึ่งคำอธิบายเชิงทฤษฎีที่เข้มงวดของปรากฏการณ์ของโลกปรมาณูได้เกิดขึ้นโดยเสียค่าใช้จ่ายในการละทิ้งพื้นฐาน บทบัญญัติของกลศาสตร์คลาสสิก ดังนั้น การค้นพบกฎที่ผิดปกติอย่างสมบูรณ์ซึ่งอธิบายเส้นสเปกตรัมของการแผ่รังสีของอะตอมในขณะที่การให้เหตุผลทั่วไปของเขาเกี่ยวกับความมีชีวิตที่คงที่ของแนวคิดเรื่องสสารที่ต่อเนื่องและต่อเนื่องกันได้ถูกรวบรวมไว้ในการค้นพบฟิสิกส์ที่น่าทึ่งที่สุดแห่งศตวรรษที่ 20 - ในความเป็นคู่ของคุณสมบัติทางร่างกายและคลื่นของสสารที่ประกาศโดยกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งขณะนี้ได้รับความสำคัญระดับสากลอย่างเด็ดขาดสำหรับไมโครเวิร์ลทั้งหมด

มรดกทางวิทยาศาสตร์ของ Poincaré โดดเด่นไม่เพียงแต่ในความครอบคลุมของวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนเท่านั้น แต่ยังมีอิทธิพลมหาศาลต่อการพัฒนาที่ตามมาอีกด้วย เขาวางแนวทางใหม่ในวิทยาศาสตร์ ความสำคัญและความเกี่ยวข้องซึ่งมักจะปฏิเสธไม่ได้หลังจากผ่านไปหลายปีและหลายสิบปี ความสำคัญของงานของเขาเพิ่มขึ้นตามเวลาเมื่อแนวคิดและวิธีการที่เป็นตัวเป็นตนในพวกเขาคลี่คลาย ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Poincare เกี่ยวกับสมการไม่เชิงเส้นของกลศาสตร์ท้องฟ้า นักวิทยาศาสตร์โซเวียต A. A. Andronov ได้ค้นพบเครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำเร็จรูปสำหรับแก้ปัญหาการสั่นแบบไม่เชิงเส้นในวิศวกรรมวิทยุ ซึ่งเขาเรียกว่าการสั่นในตัวเอง ดังนั้นเกือบครึ่งศตวรรษต่อมา วิธีการทางคณิตศาสตร์ของ Poincaré ช่วยแก้ปัญหาที่สำคัญและเร่งด่วนในทางปฏิบัติ

การมุ่งมั่นเพื่ออนาคตแบบเดียวกันนั้นเป็นลักษณะเฉพาะของการวิจัยทางกายภาพของ Poincaré ย้อนกลับไปในปี ค.ศ. 1901 เขาเป็นคนแรกที่นำเสนอสมการของกลไกคลาสสิกในกลุ่มตัวแปร ทำให้เกิดรูปแบบใหม่ที่ไม่แปรผัน และในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ขั้นตอนแรกในทิศทางนี้ถูกสร้างขึ้นอย่างแม่นยำโดย Poincaré ผู้กำหนดข้อกำหนดอย่างชัดเจนว่ากฎของฟิสิกส์ไม่แปรผันตามการเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์ ดังนั้น เขาจึงเป็นคนแรกที่ประกาศแนวทางฟิสิกส์แบบกลุ่มที่ไม่แปรเปลี่ยนใหม่ โดยขยายแนวคิดของเอฟ ไคลน์ ซึ่งระบุไว้ใน "โปรแกรม Erlangen" สำหรับเรขาคณิต ไปสู่สาขาใหม่ของวิทยาศาสตร์ ตอนนี้ข้อกำหนดของค่าคงที่ได้กลายเป็นบรรทัดฐานของความรู้เชิงทฤษฎีในวิชาฟิสิกส์ และค่าคงที่เชิงสัมพัทธภาพของทฤษฎีฟิสิกส์ใดๆ ก็ได้ถูกกำหนดให้เป็นค่าคงที่เทียบกับกลุ่ม Poincaré

ตอบคำถามว่าใครเป็นแบบอย่างของบุคลิกภาพเชิงสร้างสรรค์สำหรับเขา นักวิชาการ A. A. Logunov ได้ตั้งชื่อ Henri Poincaré ท่ามกลางนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงคนอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสังเกตความทันสมัยของเขาในฐานะนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี “ในตอนต้นของศตวรรษ เขาได้สร้างวิธีการที่นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีเชี่ยวชาญมากในภายหลัง” เอ. เอ. โลกูนอฟกล่าว

บางครั้งก็ยากที่จะวาดเส้นแบ่งที่ชัดเจนระหว่างการคาดการณ์เฉพาะของ Poincare ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์กับแนวคิดเกี่ยวกับระเบียบวิธีทั่วไปของเขาที่มุ่งเป้าไปที่ เพื่อการพัฒนาวิทยาศาตร์ที่แน่นอนในอนาคต นี่เป็นสิ่งที่เข้าใจได้ เนื่องจากตามที่นักวิชาการ A. D. Aleksandrov ตั้งข้อสังเกต นักคณิตศาสตร์ที่เก่งจริงๆ ทุกคนต่างก็เป็นนักปรัชญาและนักคิดในเวลาเดียวกัน เขาอ้างถึงนักคณิตศาสตร์เช่น Pythagoras, Descartes, Leibniz, Newton, Lobachevsky, Riemann, Browser, Hilbert และ Henri Poincaré การมองการณ์ไกลทางวิทยาศาสตร์อันน่าทึ่งของ Poincaré และการคาดเดาทิศทางที่ถูกต้องซึ่งความคิดทางกายภาพและทางคณิตศาสตร์ควรเคลื่อนไหวทำให้เขาได้ข้อสรุปและการตัดสินเกี่ยวกับปัญหาทั่วไปของแนวทางอันทรงคุณค่าทางวิทยาศาสตร์สำหรับนักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่เช่นกัน ดังนั้นความสนใจในการทำงานของชาวฝรั่งเศสที่โดดเด่นจึงไม่ลดลงมาจนถึงทุกวันนี้ ท้องฟ้านักวิทยาศาสตร์ ซึ่งสามารถเห็นได้จากตัวอย่างสิ่งพิมพ์ใน ครั้งล่าสุดผลงานที่เลือกของเขาในสามเล่ม งานของเขาเกี่ยวกับพื้นฐานของเรขาคณิต etude ที่มีชื่อเสียงของเขา "ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์" หนังสือสี่เล่มของ Poincaré ฉบับนี้ กล่าวถึงปัญหาทั่วไปของความรู้ทางกายภาพและคณิตศาสตร์ จะเป็นประโยชน์สำหรับผู้อ่านชาวโซเวียตอย่างแน่นอน ด้วยแนวความคิดเกี่ยวกับวิภาษวัตถุเชิงวัตถุ เขาจะสามารถแยกแยะสิ่งที่มีคุณค่าถาวรสำหรับวิทยาศาสตร์จากความไม่สอดคล้องกันทางปรัชญาและความหลงผิดของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้

ปรัชญาวิทยาศาสตร์. ผู้อ่านทีมผู้เขียน

อองรี พอยแคร์ (1854-1912)

อองรี พอยแคร์ (1854-1912)

A. พอยน์แคร์ (พอยคารี)นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้มีชื่อเสียงและนักระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ เขาได้รับปริญญาเอกจาก National มัธยมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2424 จนกระทั่งสิ้นสุดชีวิตที่เขาสอนที่ซอร์บอนน์ เป็นประธานของ French Academy of Sciences ผู้เขียนผลงานมากมายในสาขาคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีและประยุกต์ ทัศนศาสตร์ กลศาสตร์ท้องฟ้า ทฤษฎีไฟฟ้า อุทกพลศาสตร์ เขาเขียน "หลักสูตรฟิสิกส์คณิตศาสตร์" ใน 12 เล่ม งานพื้นฐาน "วิธีการใหม่ของกลศาสตร์ท้องฟ้า" และงานอื่น ๆ อีกมากมาย รวมประมาณ 500 งานของเขาเกี่ยวกับระเบียบวิธีเป็นที่รู้จัก วิทยาศาสตร์ธรรมชาติโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับธรรมชาติของการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ สัญชาตญาณและตรรกะในวิชาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และความเป็นจริง สมมติฐานทางวิทยาศาสตร์ ค่าวัตถุประสงค์ของวิทยาศาสตร์ ศีลธรรม และวิทยาศาสตร์ ประเด็นที่ถกเถียงกันมากที่สุดเรื่องหนึ่งที่ Poincaré กล่าวถึงคืออนุสัญญา (ข้อตกลง) และหลักการทางวิทยาศาสตร์ แนวคิดของ Poincaré เกี่ยวกับ "ข้อตกลงอิสระ" หรือ "ข้อตกลงที่ปลอมแปลง" ที่เป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์แสดงให้เห็นถึงความสมบูรณ์ของวิธีการสื่อสารในการศึกษากิจกรรมการเรียนรู้และธรรมชาติของความรู้ งานระเบียบวิธีหลักของเขาได้รับการแปลเป็นภาษารัสเซีย: "วิทยาศาสตร์และสมมติฐาน", "คุณค่าของวิทยาศาสตร์", "วิทยาศาสตร์และวิธีการ" รวมอยู่ในคอลเล็กชั่น "On Science" (M. , 1983)

แอลเอ มิกชิน

ชิ้นส่วนจะได้รับตามฉบับ:

พอยน์แคร์ เอ เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ ม., 1983.

<...>เราต้องกลั่นกรองบทบาทของสมมติฐาน เราเรียนรู้แล้วว่าไม่เพียงแต่จำเป็นเท่านั้น แต่ส่วนใหญ่มักจะชอบด้วยกฎหมาย เราจะเห็นว่ามีสมมติฐานหลายประเภท: บางคนยอมรับการตรวจสอบและยืนยันโดยประสบการณ์กลายเป็นความจริงที่มีผล อื่น ๆ โดยที่ไม่นำเราไปสู่ข้อผิดพลาดสามารถเป็นประโยชน์ แก้ไขความคิดของเรา ในที่สุดก็มีสมมติฐานที่ดูเหมือนจะเป็นเช่นนั้นเท่านั้น แต่ถูกลดทอนเป็นคำจำกัดความหรืออนุสัญญาที่ปิดบังไว้

หลังพบส่วนใหญ่ในวิทยาศาสตร์ของคณิตศาสตร์และติดกับพวกเขา นี่คือที่มาของความถูกต้องแม่นยำของวิทยาศาสตร์เหล่านี้ บทบัญญัติตามเงื่อนไขเหล่านี้เป็นผลผลิตของกิจกรรมอิสระของจิตใจของเรา ซึ่งไม่มีอุปสรรคในพื้นที่นี้ ที่นี่จิตใจของเราสามารถยืนยันได้ดังที่บัญญัติไว้ที่นี่ แต่ใบสั่งยาของเขาถูกกำหนดในวิทยาศาสตร์ของเรา ซึ่งหากไม่มีสิ่งเหล่านี้จะเป็นไปไม่ได้ สิ่งเหล่านี้ไม่ได้ถูกกำหนดโดยธรรมชาติ แต่ใบสั่งยาเหล่านี้เป็นไปตามอำเภอใจหรือไม่? ไม่; มิฉะนั้นพวกเขาจะไร้ผล ประสบการณ์ทำให้เรามีทางเลือกฟรี แต่ในขณะเดียวกันก็นำทางเรา ช่วยให้เราเลือกเส้นทางที่สะดวกที่สุด<...>(1, น. 7-8)

ธรรมชาติของการอนุมานในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร? เป็นการอนุมานจริง ๆ ตามที่คิดหรือไม่การวิเคราะห์เชิงลึกแสดงให้เราเห็นว่าไม่เป็นเช่นนั้น - มีลักษณะของการใช้เหตุผลเชิงอุปนัยในระดับหนึ่งและด้วยเหตุนี้จึงมีผลมาก แต่จากนี้ไปจะไม่สูญเสียลักษณะของความเข้มงวดอย่างแท้จริงซึ่งเราจะแสดงให้เห็นก่อนอื่น (1, น. 8)

ความเป็นไปได้ของความรู้ทางคณิตศาสตร์ดูเหมือนจะเป็นความขัดแย้งที่ไม่สามารถแก้ไขได้ หากศาสตร์นี้เป็นเพียงลักษณะนิรนัยเท่านั้น แล้วจะไปเอาความเข้มงวดที่สมบูรณ์แบบที่ไม่มีใครกล้าถามมาจากไหน? ในทางตรงกันข้าม หากข้อเสนอทั้งหมดที่นำเสนอสามารถอนุมานจากกันและกันตามกฎของตรรกศาสตร์ที่เป็นทางการ แล้วคณิตศาสตร์จะไม่ลดทอนเป็นการพูดซ้ำซากอนันต์ได้อย่างไร<...>(1, น. 11).

ต้องยอมรับว่ามีการเปรียบเทียบที่ชัดเจนกับวิธีการเหนี่ยวนำแบบปกติ อย่างไรก็ตาม ก็มีความแตกต่างที่สำคัญเช่นกัน การเหนี่ยวนำที่ใช้ในวิทยาศาสตร์กายภาพนั้นไม่น่าเชื่อถือเสมอไป เพราะมันขึ้นอยู่กับความเชื่อในระเบียบสากลของจักรวาล - ระเบียบที่อยู่ภายนอกเรา การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์เช่น ในทางกลับกัน การพิสูจน์โดยการเกิดซ้ำดูเหมือนจำเป็น เพราะมันเป็นเพียงการยืนยันคุณสมบัติอย่างหนึ่งของเหตุผลเอง (น. 19)

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยการเกิดซ้ำและการให้เหตุผลทางกายภาพเชิงอุปนัยนั้นขึ้นอยู่กับพื้นฐานที่แตกต่างกัน แต่เส้นทางของพวกเขาขนานกัน - พวกเขาเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันนั่นคือจากเฉพาะไปสู่ทั่วไป (น. 19)

หากตอนนี้เราหันไปถามว่าเรขาคณิตแบบยุคลิดเป็นจริงหรือไม่ เราพบว่ามันไม่สมเหตุสมผล ก็เหมือนถามว่าระบบไหนจริง - ระบบเมตริกหรือระบบที่มีการวัดแบบเก่าหรือพิกัดใดถูกต้องกว่า - คาร์ทีเซียนหรือขั้ว ไม่มีเรขาคณิตใดที่จะเป็นจริงได้มากไปกว่าแบบอื่น เรขาคณิตนี้หรือเรขาคณิตนั้นสามารถเป็นได้เท่านั้น สะดวกยิ่งขึ้นดังนั้น เรขาคณิตแบบยุคลิดจึงสะดวกและสะดวกที่สุดเสมอด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:

1. มันง่ายกว่าอย่างอื่นทั้งหมด ยิ่งไปกว่านั้น มันไม่ใช่แค่เพราะนิสัยทางใจของเรา ไม่ใช่เพราะบางอย่าง ฉันไม่รู้ สัญชาตญาณโดยตรง ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของเราที่สัมพันธ์กับอวกาศแบบยุคลิด มันเป็นวิธีที่ง่ายและมากที่สุด<...>

2. สอดคล้องกับคุณสมบัติของวัตถุแข็งจริง ซึ่งส่วนต่างๆ ของร่างกายและดวงตาของเราเข้าใกล้ และคุณสมบัติที่เราสร้างเครื่องมือวัดของเรา (หน้า 41)<...>กฎหมายทดลองอาจมีการแก้ไขเสมอ เราต้องเตรียมพร้อมเสมอสำหรับความจริงที่ว่ากฎหมายอื่นสามารถแทนที่ได้แม่นยำยิ่งขึ้น

อย่างไรก็ตาม ไม่มีใครแสดงความกลัวอย่างจริงจังว่าสักวันหนึ่งกฎหมายที่เป็นปัญหาจะต้องถูกปฏิเสธหรือแก้ไข ทำไม แม่นยำเพราะไม่สามารถผ่านการทดสอบอย่างเด็ดขาดได้

ประการแรก เพื่อความสมบูรณ์ของการทดสอบดังกล่าว จำเป็นที่หลังจากช่วงเวลาหนึ่ง ร่างกายทั้งหมดของจักรวาลจะกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้นและความเร็วเริ่มต้นอีกครั้ง จากนั้นเราจะดูว่าต่อจากนี้ไปพวกเขาจะรับเอาวิถีที่พวกเขาเคยติดตามมาครั้งหนึ่งหรือไม่

แต่การทดสอบดังกล่าวเป็นไปไม่ได้: สามารถทำได้เฉพาะในส่วนที่แยกจากกันและในกรณีนี้จะมีร่างกายที่จะไม่กลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้นเสมอ ดังนั้นการฝ่าฝืนกฎหมายนี้จึงสามารถหาคำอธิบายได้ง่าย (น. 67)

มานุษยวิทยามีบทบาทสำคัญในการกำเนิดของกลศาสตร์ บางทีบางครั้งเขาอาจจะส่งสัญลักษณ์ที่ดูเหมือนสะดวกสำหรับบางคน แต่เขาไม่สามารถยืนยันสิ่งที่เป็นวิทยาศาสตร์หรือปรัชญาอย่างแท้จริงได้ (น. 73)

นี่หมายความว่ากฎความเร่ง กฎการเพิ่มกำลัง เป็นเพียงอนุสัญญาตามอำเภอใจหรือไม่? ใช่ นี่เป็นอนุสัญญาแต่ไม่ใช่โดยพลการ พวกมันจะไร้เหตุผลถ้าเรามองข้ามการทดลองเหล่านั้นซึ่งทำให้ผู้ก่อตั้งวิทยาศาสตร์ยอมรับการทดลองเหล่านี้ และไม่ว่าจะไม่สมบูรณ์เพียงใด ก็เพียงพอที่จะให้เหตุผลกับพวกเขา เป็นการดีถ้าบางครั้งความสนใจของเราถูกดึงไปที่แหล่งกำเนิดจากประสบการณ์ของอนุสัญญาเหล่านี้ (น. 75)

หลักการคือข้อตกลงและคำจำกัดความที่ซ่อนอยู่ อย่างไรก็ตาม ได้มาจากกฎการทดลอง ประการหลังเหล่านี้ได้รับการยกระดับขึ้นจนถึงระดับของหลักการที่จิตใจของเรากำหนดความสำคัญอย่างยิ่งยวด (น. 90)

มักกล่าวกันว่าควรทำการทดลองโดยปราศจากความคิดอุปาทาน มันเป็นไปไม่ได้; สิ่งนี้ไม่เพียงแต่ทำให้ทุกประสบการณ์ไร้ผล แต่ยังหมายถึงการปรารถนาสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ด้วย ทุกคนมีโลกทัศน์ของตัวเองอยู่ในตัว ซึ่งมันไม่ง่ายเลยที่จะกำจัดออกไป ตัวอย่างเช่น เราใช้ภาษา และภาษาของเราเต็มไปด้วยความคิดอุปาทาน และสิ่งนี้ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ ยิ่งกว่านั้น ความคิดอุปาทานเหล่านี้ไม่ได้สติ ดังนั้นจึงเป็นอันตรายมากกว่าความคิดอื่นๆ ถึงพันเท่า

พูดได้ไหมว่าการอนุญาตให้มีการบุกรุกของความคิดอุปาทานที่เราตระหนักดีอยู่แล้ว ทำให้เราเกิดอันตรายมากขึ้น? ฉันไม่คิดว่า; ในความคิดของฉันพวกเขาค่อนข้างจะทำหน้าที่เป็นตัวถ่วงดุลซึ่งกันและกันเหมือนยาแก้พิษ โดยทั่วไปแล้วพวกเขาจะเข้ากันได้ไม่ดี บางส่วนจะขัดแย้งกับผู้อื่น ดังนั้น เราจะถูกบังคับให้พิจารณาปัญหาจากมุมมองที่ต่างกัน เท่านี้ก็เพียงพอแล้วสำหรับการเปิดตัวของเรา ใครเลือกนายได้ก็ไม่ใช่ทาสอีกต่อไป (หน้า 93) เราไม่มีสัญชาตญาณของความพร้อมกันหรือสัญชาตญาณของความเท่าเทียมกันของสองช่วงเวลาโดยตรง

หากเราคิดว่าเรามีสัญชาตญาณนี้ แสดงว่ามันเป็นภาพลวงตา

เราแทนที่ด้วยกฎเกณฑ์บางข้อที่เราบังคับใช้ โดยแทบไม่รู้ตัวเลย

แต่ธรรมชาติของกฎเหล่านี้คืออะไร?

ไม่มีกฎทั่วไป ไม่มีกฎเกณฑ์ที่เข้มงวด มีกฎเกณฑ์ที่จำกัดมากมายที่ใช้เป็นกรณีๆ ไป

กฎเหล่านี้ไม่ได้กำหนดไว้สำหรับเรา และคงจะสนุกที่จะประดิษฐ์คนอื่น อย่างไรก็ตาม มันจะเป็นไปไม่ได้ที่จะหลีกเลี่ยงพวกมันโดยไม่ทำให้กฎของฟิสิกส์ กลศาสตร์ และดาราศาสตร์ซับซ้อนมาก ดังนั้นเราจึงเลือกกฎเหล่านี้ไม่ใช่เพราะเป็นความจริง แต่เนื่องจากสะดวกที่สุด และเราสามารถสรุปได้ดังนี้:

“ความพร้อมกันของสองเหตุการณ์หรือลำดับของการสืบทอด ความเท่าเทียมกันของสองช่วงเวลา จะต้องถูกกำหนดในลักษณะที่การกำหนดกฎธรรมชาตินั้นง่ายที่สุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎทั้งหมดเหล่านี้ คำจำกัดความทั้งหมดเหล่านี้เป็นเพียงผลของความปรารถนาที่ไม่รู้สึกตัวเพื่อความสะดวก (น. 180)

วิทยาศาสตร์คาดการณ์ล่วงหน้า; และแม่นยำเพราะคาดการณ์ล่วงหน้าว่าจะมีประโยชน์และเป็นกฎแห่งการกระทำ ฉันฉันรู้ดีว่าการคาดคะเนของเธอมักถูกหักล้างด้วยข้อเท็จจริง สิ่งนี้พิสูจน์ว่าวิทยาศาสตร์ไม่สมบูรณ์ และถ้าฉันเพิ่มว่ามันจะยังคงเป็นเช่นนั้นเสมอ ฉันมั่นใจว่าอย่างน้อยคำทำนายนี้จะไม่ถูกหักล้าง ไม่ว่าในกรณีใด นักวิทยาศาสตร์มักจะถูกหลอกน้อยกว่าผู้ทำนายที่จะทำนายความล้มเหลว ในทางตรงกันข้าม ความก้าวหน้า แม้จะช้า แต่ก็ต่อเนื่อง เพื่อให้นักวิทยาศาสตร์ที่กล้าแกร่งยิ่งขึ้น ถูกหลอกน้อยลงเรื่อยๆ ไม่พอแต่พอแล้ว. (น. 255)

<...>วิทยาศาสตร์ทั้งสองทำให้ไม่สามารถคาดการณ์ล่วงหน้าได้ ซึ่งในกรณีนี้ก็ไม่มีค่าตามกฎของการกระทำ หรือช่วยให้มองการณ์ไกล (ในทางที่ไม่สมบูรณ์ไม่มากก็น้อย) ซึ่งในกรณีนี้ ย่อมไม่มีค่าเป็นหนทางแห่งความรู้ (น. 255)

<...>ผลลัพธ์แรกที่ได้รับคือข้อเท็จจริง "เปล่า" ในขณะที่ข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์จะเป็นผลลัพธ์สุดท้ายหลังจากทำการปรับเปลี่ยน (น. 257)

<...>ความจริงที่เปลือยเปล่าอย่างสมบูรณ์คือเพื่อพูดเป็นรายบุคคล - มันแตกต่างอย่างสิ้นเชิงจากข้อเท็จจริงที่เป็นไปได้อื่น ๆ ทั้งหมด จากขั้นตอนที่สอง สิ่งอื่นเริ่มต้นขึ้น การแสดงออกของข้อเท็จจริงนี้อาจเป็นประโยชน์สำหรับข้อเท็จจริงอื่นๆ อีกนับพัน<...>คำชี้แจงข้อเท็จจริงเท่านั้นที่จะ จริงหรือเท็จ<...>(น. 257)

การแสดงออกทางวาจาของข้อเท็จจริงสามารถตรวจสอบได้เสมอ<...>วิทยาศาสตร์ไม่สามารถดำรงอยู่ได้หากปราศจากข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์ และข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์โดยปราศจากข้อเท็จจริงที่เปลือยเปล่า ประการแรกเป็นเพียงการบอกเล่าในครั้งที่สอง<...> กิจกรรมสร้างสรรค์ทั้งหมดของนักวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับข้อเท็จจริงนั้นหมดลงโดยคำแถลงที่เขาแสดงข้อเท็จจริงนี้ <...>ข้อเท็จจริงเดียวในตัวเองนั้นไม่น่าสนใจ ข้อเท็จจริงดึงดูดความสนใจเมื่อมีเหตุให้คิดว่าจะช่วยในการทำนายข้อเท็จจริงอื่น ๆ หรือเมื่อถูกคาดการณ์และยืนยันจะนำไปสู่การจัดตั้งกฎหมาย<...>(ส. 258-262)

<...>กฎคงที่คือความสัมพันธ์ระหว่างข้อเท็จจริงที่เปลือยเปล่า ในขณะที่ความสัมพันธ์ระหว่าง "ข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์" ยังคงอยู่ภายใต้อนุสัญญาบางประการเสมอ (น. 268)

<...>สิ่งที่เป็นวัตถุประสงค์จะต้องเป็นเรื่องธรรมดาสำหรับหลาย ๆ คน ดังนั้นจึงต้องสามารถถ่ายทอดจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้ และเนื่องจากการส่งสัญญาณนี้สามารถเกิดขึ้นได้ในลักษณะ "วาบหวาม" เท่านั้น<...>จากนั้นเราถูกบังคับให้สรุป: เส้นทางสู่ความเที่ยงธรรมคือเส้นทางของการสื่อสารผ่านคำพูด (การให้เหตุผล, ตรรกะ) (น. 275)

แต่วิทยาศาสตร์คืออะไร? ดังที่ฉันได้อธิบายไปในย่อหน้าก่อน นี่เป็นการจำแนกประเภทเป็นหลัก ซึ่งเป็นวิธีการรวบรวมข้อเท็จจริงที่ดูเหมือนจะแยกจากกัน แม้ว่าจะเชื่อมโยงกันด้วยความสัมพันธ์ที่ซ่อนเร้นโดยธรรมชาติ กล่าวอีกนัยหนึ่ง วิทยาศาสตร์เป็นระบบความสัมพันธ์ แต่ดังที่เราได้กล่าวไปแล้ว ความเที่ยงธรรมนั้นต้องแสวงหาในความสัมพันธ์เท่านั้น การแสวงหาสิ่งนั้นในสิ่งที่พิจารณาแยกจากกันก็เปล่าประโยชน์

จะบอกว่าวิทยาศาสตร์ไม่สามารถมีคุณค่าทางวัตถุเพราะเราเรียนรู้จากมันเท่านั้นความสัมพันธ์คือการโต้กลับเพราะมันเป็นเพียงความสัมพันธ์ที่ถือได้ว่าเป็นวัตถุประสงค์ (น. 277)

เราจะบอกว่าวิทยาศาสตร์เป็นเพียงการจำแนกประเภทและการจำแนกประเภทนั้นไม่ถูกต้อง แต่สะดวกเท่านั้น แต่เป็นความจริงที่เธอสบายใจ เป็นความจริงที่ไม่เพียงสำหรับฉันเท่านั้น แต่สำหรับทุกคน มันเป็นความจริงที่จะยังคงสะดวกสำหรับลูกหลานของเรา; ในที่สุด มันก็จริงที่สิ่งนี้ไม่ได้เกิดจากความบังเอิญ

ผลก็คือ ความเป็นจริงตามวัตถุประสงค์เพียงอย่างเดียวคือความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ความสามัคคีของโลกตามมา ไม่ต้องสงสัยเลย ความสัมพันธ์นี้ ความกลมกลืนนี้ ไม่สามารถรับรู้ได้นอกจากจิตใจที่รับรู้หรือรู้สึกถึงมัน

อย่างไรก็ตาม พวกเขามีวัตถุประสงค์เพราะเป็นเรื่องธรรมดาและจะยังคงมีอยู่ทั่วไปสำหรับสิ่งมีชีวิตที่คิดทั้งหมด (หน้า 279)

<...>ข้อเท็จจริงที่แยกจากกันดึงดูดสายตาของทุกคน - ทั้งผู้ไม่รู้และนักวิทยาศาสตร์ แต่มีเพียงนักฟิสิกส์ที่แท้จริงเท่านั้นที่สามารถสังเกตเห็นความเชื่อมโยงที่รวมข้อเท็จจริงหลายอย่างเข้าด้วยกันโดยการเปรียบเทียบที่ลึกซึ้งแต่ซ่อนเร้น<...>ข้อเท็จจริงจะไม่เกิดผลหากไม่มีจิตที่สามารถเลือกระหว่างพวกเขา แยกแยะสิ่งที่ซ่อนเร้นเบื้องหลัง และตระหนักถึงสิ่งนี้ จิตใจที่ภายใต้เปลือกหยาบของข้อเท็จจริง รู้สึก เช่นนั้น วิญญาณของมัน . (น. 296)

<...>ครีเอเตอร์-นักประดิษฐ์ตัวจริงจะไม่ใช่คนงานธรรมดาที่สร้างการผสมผสานเหล่านี้อย่างขยันขันแข็ง แต่จะเป็นผู้ค้นพบความสัมพันธ์ในครอบครัวระหว่างพวกเขา คนแรกเห็นเพียงความจริงที่เปลือยเปล่า และมีเพียงคนที่สองเท่านั้นที่รู้จิตวิญญาณของข้อเท็จจริง บ่อยครั้งเพื่อค้นหาความสัมพันธ์นี้ เพียงพอที่จะสร้างคำใหม่และคำนี้กลายเป็นผู้สร้าง ประวัติของวิทยาศาสตร์สามารถให้ตัวอย่างที่คุ้นเคยมากมายแก่เรา (น. 296)

จากหนังสือสารานุกรมพจนานุกรม (P) ผู้เขียน Brockhaus F.A.

จากหนังสือสรุปงานวรรณกรรมรัสเซียในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20 (ชุดที่ 2) ผู้เขียน Yanko Slava

Adolescence A Tale (1854) ทันทีที่เขามาถึงมอสโก Nikolenka รู้สึกถึงการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นกับเขา ในจิตวิญญาณของเขามีที่ที่ไม่เพียง แต่สำหรับความรู้สึกและประสบการณ์ของตัวเองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเห็นอกเห็นใจต่อความเศร้าโศกของผู้อื่นความสามารถในการเข้าใจการกระทำของผู้อื่น ทรงทราบถึงความไม่ประมาททั้งปวง

จากหนังสือ 100 Great Vocalists ผู้เขียน Samin Dmitry

GIOVANNI RUBINI (1795-1854) หนึ่งในผู้ชื่นชอบศิลปะการร้องของศตวรรษที่ 19 Panovka เขียนเกี่ยวกับ Rubini:“ เขามีเสียงที่เข้มแข็งและกล้าหาญ แต่เขาเป็นหนี้สิ่งนี้ไม่มากกับความแรงของเสียง ความดังของการสั่นสะเทือนจนถึงเสียงต่ำของโลหะ ในเวลาเดียวกัน เสียงของเขาเป็นเสียงเฉพาะ

จากหนังสือ ความคิด คำพังเพย และมุขตลกของชายดัง ผู้เขียน

Henri POINCARE (1854–1912) นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส วิทยาศาสตร์เป็นสุสานแห่งสมมติฐาน * * * วิทยาศาสตร์ไม่ได้ลดจำนวนลงเหลือเพียงข้อเท็จจริง เช่นเดียวกับสิ่งปลูกสร้างไม่ลดเหลือกองหิน * * * ในวิชาคณิตศาสตร์ไม่มีสัญลักษณ์สำหรับความคิดที่คลุมเครือ * * * มีสองวิธีที่จะเลื่อนผ่านชีวิตได้อย่างง่ายดาย: เชื่อในทุกสิ่ง

จากหนังสือ 100 แพทย์ผู้ยิ่งใหญ่ ผู้เขียน ชอยเฟต มิคาอิล เซมโยโนวิช

Korsakov (1854-1900) เอกสารที่น่าสนใจได้รับการเก็บรักษาไว้ซึ่งยังคงมีอยู่จนถึงทุกวันนี้ สิ่งเหล่านี้เรียกว่า "กฎแห่งชีวิต" พวกเขารวบรวมโดย Sergei Korsakov เมื่อเขาอายุ 12 ปี เขาเขียนไว้ว่า “หากมีเหตุให้ทำความดีก็จงพยายามทำสิ่งนั้นให้พ้นจากความชั่วหรือ

จากหนังสือสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ (IN) ของผู้แต่ง TSB

Ehrlich (1854-1915) ไม่มีใครสามารถพูดได้ว่ายาของศตวรรษที่ 20 จะล้าหลังในการพัฒนาไปอีกกี่ปีถ้า Ehrlich ไม่ได้นำเคมีบำบัดมาใช้ ในเวลาเดียวกันในตอนแรกเขาไม่ได้ดำเนินการจากแบคทีเรียวิทยาซึ่งความสำเร็จดังกล่าวทำให้คนทั้งโลกตกใจ ในขณะนั้น ความหวังอันสูงสุดได้ก่อให้เกิด

จากหนังสือ สูตรสู่ความสำเร็จ คู่มือผู้นำสู่จุดสูงสุด ผู้เขียน Kondrashov Anatoly Pavlovich

จากหนังสือ 100 โจรสลัดผู้ยิ่งใหญ่ ผู้เขียน Gubarev Viktor Kimovich

จากหนังสือพจนานุกรมคำพูดและสำนวนยอดนิยม ผู้เขียน Dushenko Konstantin Vasilievich

POINCARE Jules Henri Poincaré (1854-1912) - นักคณิตศาสตร์นักฟิสิกส์และนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสสมาชิกของ Paris Academy of Sciences ความสุขของเขาเป็นเช่นนั้น

จากหนังสือของผู้เขียน

ฌอง ลาฟิตต์ (ค.ศ. 1782-1854) ฌอง ลาฟิตเป็นโจรสลัดชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียงที่สุดที่ปฏิบัติการในอ่าวเม็กซิโกใน ต้นXIXศตวรรษ. เขาทิ้งร่องรอยที่สดใสไว้ในประวัติศาสตร์ของนิวออร์ลีนส์ แผนที่ของนิวออร์ลีนส์. ศตวรรษที่ XVIII เกิดที่ Port-au-Prince บนเกาะเฮติในปี 1782 พ่อของเขาเป็น

จากหนังสือของผู้เขียน

POINCARET, Henri (Poincar?, Henri, 1854-1912), นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส 518 วิทยาศาสตร์ถูกสร้างขึ้นจากข้อเท็จจริง เนื่องจากบ้านสร้างจากอิฐ แต่ผลรวมของข้อเท็จจริงไม่ใช่วิทยาศาสตร์ เช่นเดียวกับกองอิฐที่ยังไม่ใช่บ้าน "วิทยาศาสตร์และสมมติฐาน" (1909), ch. 9 ? ออสเตอร์, พี.

นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่โดดเด่นอย่าง Henri Poincaré เป็นคนที่มาก่อนเวลาของเขา เขาเป็นผู้เขียนงานวิจัยที่จริงจังที่สุดจำนวน 11 เล่ม ซึ่งส่งผลกระทบต่อสาขาวิชาคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมด ในงานของเขา นักวิทยาศาสตร์ได้สรุปพื้นฐานทางทฤษฎีที่ยังคงใช้ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ วันนี้เราจะพิจารณาชีวประวัติของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสและทำความคุ้นเคยกับความสำเร็จของเขาโดยย่อ

วัยเด็ก

Henri Poincaréเกิดเมื่อวันที่ 29 เมษายน พ.ศ. 2397 ในฝรั่งเศสในเมือง Cite Ducal ใกล้ Nancy พ่อของเขาคือ Leon Poincaré เป็นแพทย์และอาจารย์ในคณะแพทยศาสตร์ คุณแม่ ยูจีนี ลานัวส์ เป็นแม่บ้านและอุทิศเวลาให้กับลูกๆ อย่างมาก อองรีมีน้องสาวชื่ออลีนา ตั้งแต่ยังเด็ก เด็กชายมีอาการขาดสติ ตลอดชีวิตของเขา อองรี ปัญหานี้เกิดขึ้นกับเขา อย่างไรก็ตาม เมื่อเขาเติบโตเต็มที่ เห็นได้ชัดว่าการขาดสติเป็นเครื่องพิสูจน์ถึงความสามารถอันน่าทึ่งของเขาในการซึมซับความคิดของตนเอง ไตร่ตรอง และวิเคราะห์

ในวัยเด็ก Poincaré ติดเชื้อโรคคอตีบ เนื่องจากโรคแทรกซ้อนทำให้เขาเดินหรือพูดไม่ได้เป็นเวลาหลายเดือน ในช่วงเวลาที่ยากลำบากนี้ เขาสอนตัวเองให้สนใจเสียงมากขึ้น ในช่วงหลายปีที่ผ่านมาคุณลักษณะนี้ส่งผลให้เสียงของนักวิทยาศาสตร์ในอนาคตเริ่มมีความเกี่ยวข้อง บางสี. สำหรับคนจำนวนมากความสามารถนี้พบได้ในวัยเด็ก แต่จะเติบโตเต็มที่ Poincaréเก็บไว้ตลอดชีวิตที่เหลือของเขา

การศึกษาที่บ้าน

เด็กชายค่อยๆฟื้นตัวเริ่มพูดและเดิน แต่ความอ่อนแอทางร่างกายไม่ได้ทิ้งเขาไว้ เนื่องจากความเจ็บป่วยของเขา เขาจึงขี้อายและขี้อาย เขาได้รับการศึกษาครั้งแรกที่บ้านขอบคุณ A. Ginzelin บุคคลที่มีการศึกษามากที่สุดในเวลานั้น ไม่ว่าพวกเขาจะเรียนวิทยาศาสตร์อะไรก็ตาม อองรีแทบจะจดบันทึกและคำนวณในใจของเขาอย่างสมบูรณ์แบบ เขาไม่จำเป็นต้องถูกบังคับให้ทำการบ้านและเต็มไปด้วยข้อมูลที่ไม่จำเป็น ชั้นเรียนของ Ginzelin กับ Henri ดูเหมือนการสนทนาระหว่างผู้ใหญ่กับเด็กเกี่ยวกับทุกสิ่งในโลก ชั้นเรียนเหล่านี้มีส่วนช่วยในการพัฒนาความจำด้านการได้ยินของ Poincaré ต่อไป เด็กชายขี้อายขี้โรคอย่างรวดเร็วกลายเป็นคนที่มีการศึกษาและขยันหมั่นเพียรด้วยวิธีคิดเฉพาะตัว อย่างไรก็ตาม ความไม่ชอบเขียนของอองรียังคงอยู่ไปตลอดชีวิต

โรงเรียน

เด็กชายได้รับการพัฒนาอย่างมากจนถูกนำตัวไปชั้นสองของ Lyceum ในแนนซี่ทันที ในเวลานั้นชั้นเรียนถูกนับจาก 10 ถึง 1 ดังนั้นเพื่อให้ถูกต้องมากขึ้น Henri เข้าสู่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 อาจารย์ของ Lyceum ภูมิใจในตัวเขามาก เขารับมือกับปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดายและเขียนเรียงความที่น่าสนใจ แม้ว่าครูคณิตศาสตร์จะสังเกตเห็นศักยภาพที่ยิ่งใหญ่ใน Poincare ในฐานะเด็กนักเรียน แต่เขามีแนวโน้มที่จะ วิชามนุษยธรรม. ในที่สุด อองรีก็ย้ายไปแผนกมนุษยธรรม

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2413 การเผชิญหน้าทางทหารระหว่างฝรั่งเศสและปรัสเซียเริ่มต้นขึ้น ซึ่งทำให้ฝรั่งเศสเศร้าโศกและผิดหวังอย่างมาก ในช่วงเวลานี้ คุณพ่ออองรีดูแลด้านการแพทย์ในเมือง ลูกชายของเขาช่วยเขาในการทำงานกับทหารที่บาดเจ็บ เขาทำหน้าที่เป็นผู้ช่วยในร้านขายยาและเลขานุการส่วนตัวของLéon Poincaré

เหตุการณ์ในสงครามอันเลวร้ายนั้นเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วและสร้างความตกใจให้กับเด็กชายอายุสิบหกปีอย่างแท้จริง นักวิทยาศาสตร์ในอนาคตได้สะท้อนประสบการณ์ของเขาในวิทยานิพนธ์เรื่อง "ชาติจะเติบโตได้อย่างไร" ซึ่งเขียนขึ้นหลังจากสำเร็จการศึกษาจากโรงยิม

อุดมศึกษา

ในปี พ.ศ. 2414 อองรี ปัวคาเร ผ่านการสอบคัดเลือกระดับปริญญาตรีในสาขาวรรณกรรมที่มีคะแนน "ดี" เขามีโอกาสเข้าคณะอักษรศาสตร์ แต่หลังจากนั้นสามเดือน ชายหนุ่มก็สอบเข้าคณะวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ เขาเกือบสอบตกวิชาคณิตศาสตร์เพราะขาดสติ อองรีมาสายและสับสนเริ่มบอกเนื้อหาที่ไม่เกี่ยวข้องกับคำถามที่ถามเขา ความล้มเหลวของชายผู้นี้ได้รับการปฏิบัติด้วยความเข้าใจ เพราะพวกเขารู้ว่าเขามีความสามารถมากกว่านี้ อองรีเข้ารับการสอบปากเปล่าซึ่งเขาแสดงให้เห็นตัวเองในทุกสิริมงคล เป็นผลให้Poincaréได้รับปริญญาตรีสาขาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ในขณะที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา เขาได้ศึกษาวรรณคดีเพิ่มเติมและได้รับรางวัลชนะเลิศในการแข่งขันคณิตศาสตร์มากกว่าหนึ่งครั้ง

โรงเรียนโปลีเทคนิคและเหมืองแร่

ในฤดูใบไม้ร่วงปี 2416 อองรีเข้าเป็นนักเรียนที่โรงเรียนโปลีเทคนิค ตอนแรกเขาเป็นหนึ่งในนักเรียนที่ดีที่สุด แต่ไม่นานก็เสียตำแหน่ง เหตุผลนี้มีหลายวิชาที่นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ไม่สามารถเอาจริงเอาจังได้ ในหมู่พวกเขามีการร่างภาพวาดเช่นเดียวกับศิลปะการทหาร ดังนั้น Poincaré จึงไม่จบการศึกษาด้วยผลงานที่ดีที่สุด ต่อมาเขาเข้าเรียนที่โรงเรียนเหมืองแร่ซึ่งในเวลานั้นถือเป็นสถาบันการศึกษาที่มีชื่อเสียงมาก ที่นี่อองรีมีส่วนร่วมในการวิจัยเชิงผลึกศาสตร์

ในปี 1879 นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ได้ปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาที่ Mining School ซึ่งทำให้ศาสตราจารย์ G. Darboux แห่ง Sorbonne พอใจ หลังอ้างว่าในงานเดียว Poincare สามารถวางวัสดุและแนวคิดได้มากเท่าที่จะเพียงพอสำหรับวิทยานิพนธ์ที่ดีหลายฉบับ

ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2422 Poincare เริ่มทำงานเป็นวิศวกรในเหมือง เมื่อเกิดการระเบิดขึ้นในเหมืองแห่งหนึ่ง ซึ่งส่งผลให้มีผู้เสียชีวิต อองรีไม่กลัวที่จะลงไปที่จุดที่เกิดการระเบิดเพื่อตรวจสอบสาเหตุและขอบเขตของโศกนาฏกรรม หลังจากปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขา นักวิทยาศาสตร์ก็เริ่มสอนการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ในคานา

ชีวิตครอบครัว

แม้ว่าเขาจะรักวิทยาศาสตร์อย่างไร้ขอบเขต แต่ Poincaré ก็หาเวลาให้ครอบครัวได้เช่นกัน ในปี 1881 เขาแต่งงานกับ Louise Paulin d "Andesy งานแต่งงานนั้นค่อนข้างงดงามและเกิดขึ้นที่ปารีส ในปี 1887 ลูกสาวหัวปีที่รอคอยมานานเกิดชื่อ Jeanne สองปีต่อมาภรรยาของเขาให้กำเนิด อีวอนน์เด็กหญิงคนที่สองและอีกหนึ่งปีต่อมา - คนที่สามคือเฮนเรียตตา สองปีหลังจากให้กำเนิดลูกสาวคนที่สาม คู่รัก Poincare มีลูกชายคนหนึ่งชื่อลียง

ชีวิตครอบครัวของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสเต็มไปด้วยความรักและความสงบสุข "งานแห่งความคิดขนาดมหึมา" ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ทำบนเส้นทางที่สร้างสรรค์ของเขา เขาเป็นหนี้ภรรยาของเขาอย่างมาก เธอยังคงรักษาบรรยากาศที่ดีในครอบครัวอยู่เสมอ

บุญทางคณิตศาสตร์

ชุดบันทึกย่อเกี่ยวกับฟังก์ชัน Fuchsian ที่เขียนโดย Poincaré สำหรับวารสารฝรั่งเศส Compres Rendus ดึงดูดความสนใจของนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง (ส่วนใหญ่เป็น Weierstrass และ Kovalevskaya) และกระตุ้นความสนใจอย่างแท้จริงในชุมชนวิทยาศาสตร์ ตามด้วยเอกสารที่น่าสนใจอีก 5 ฉบับในหัวข้อเดียวกัน

นักคณิตศาสตร์ได้รับตำแหน่งการสอนที่มหาวิทยาลัยปารีส หลังจากที่ย้ายไปเมืองหลวงของฝรั่งเศสแล้ว Poincaré วัย 27 ปีจะดูแลครอบครัวของเขา การสอน และทำงานอย่างใกล้ชิดกับนักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์ Emile Picard และ Paul Appel ศาสตราจารย์เออร์มิทกลายเป็นที่ปรึกษาให้กับนักวิทยาศาสตร์ทั้งสามคนที่เพิ่งสร้างเสร็จใหม่

ในไม่ช้า ผลงานของ Henri Poincaré ก็ถูกตีพิมพ์ในปารีสเรื่อง "On Curves Defined by Differential Equations" ซึ่งประกอบด้วยสี่ส่วน ก่อนหน้านี้ วิธีนี้ยังคงอยู่ในชุมชนวิทยาศาสตร์โดยไม่สนใจ นักวิทยาศาสตร์ในบทความนี้วางทฤษฎีเสถียรภาพของสมการเชิงอนุพันธ์โดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ขนาดเล็กและสภาวะตั้งต้น ในปี 1886 ฮีโร่ของการสนทนาของเราเป็นหัวหน้าภาควิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์และทฤษฎีความน่าจะเป็น และเมื่ออายุ 33 ปี เขาก้าวเข้าสู่ตำแหน่ง French Academy of Sciences

การวิจัยของนักวิทยาศาสตร์นำเขาไปสู่โทโพโลยี เขาแนะนำแนวคิดเช่นตัวเลข Betti และกลุ่มพื้นฐานในวิทยาศาสตร์ พิสูจน์สูตรออยเลอร์-พอยแคร์ และกำหนดแนวคิดทั่วไปของมิติ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้ค้นพบมากมายในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ โทโพโลยีเกี่ยวกับพีชคณิต ทฤษฎีความน่าจะเป็น และสาขาวิชาคณิตศาสตร์อื่นๆ อีกมากมาย นักวิทยาศาสตร์ค้นพบความเชื่อมโยงระหว่างแบบจำลองแบบยุคลิดตามรูปแบบกับปัญหาของทฤษฎีฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อน นี่กลายเป็นหนึ่งในการใช้งานจริงครั้งแรกของเรขาคณิตของ Lobachevsky ด้วยเหตุนี้ โมเดลแบบยุคลิดที่สอดคล้องจึงมักถูกเรียกว่า "แบบจำลอง Poincaré - Lobachevsky space" นอกจากนี้ Poincaréยังเป็นผู้เขียนงานเกี่ยวกับเหตุผลของหลักการ Dirichlet

ตั้งแต่อายุยังน้อย Poincaréสนใจดวงดาวและกฎหมายที่วัตถุท้องฟ้าเคลื่อนที่ ในปี พ.ศ. 2432 ได้มีการตีพิมพ์บทความ "ผู้ทรงคุณวุฒิไม่มีวันข้ามขอบเขตที่กำหนด" ผลงานได้รับรางวัล การแข่งขันระดับนานาชาติ. หลังจากนั้นไม่นาน นักวิทยาศาสตร์ได้เขียนงานสามเล่ม "วิธีการใหม่ของกลศาสตร์ท้องฟ้า" นอกจากนี้ เขายังตีพิมพ์ผลงานที่สำคัญมากมายในหัวข้อเรื่องความเสถียรของการเคลื่อนไหวและตัวเลขสมดุลของของเหลวโน้มถ่วงที่หมุนได้ นักวิทยาศาสตร์ยังได้สร้างวิธีการของค่าคงที่อินทิกรัลและอื่น ๆ อีกมากมาย ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2439 กลศาสตร์ท้องฟ้าเข้ามาในชีวิตของเขาอย่างใกล้ชิดยิ่งขึ้น Poincaré กลายเป็นหัวหน้าภาควิชากลศาสตร์ท้องฟ้าที่มหาวิทยาลัยซอร์บอนน์

ฟิสิกส์

อิทธิพลของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีต่อฟิสิกส์ก็มีมากเช่นกัน แม้ว่า Poincaré และ Einstein ใช้ องศาที่แตกต่างความนิยม Poincaré นานก่อน Einstein เปิดเผยในบทความของเขาถึงรากฐานของแนวคิดเช่นทฤษฎีสัมพัทธภาพ หลักของบทความเหล่านี้คืองาน "การวัดเวลา" ในเวลาเดียวกัน นักวิทยาศาสตร์ชอบทำงานกับนักเรียนมาก เขาสอนวิชาฟิสิกส์ที่ค่อนข้างใหญ่โต ซึ่งภายหลังได้รับการตีพิมพ์เป็นหนังสือสิบสองเล่ม ในการพัฒนาของเขา เขาได้กล่าวถึงประเด็นเฉพาะทั้งหมดและเสนอแนวทางของตนเองในการแก้ปัญหาเหล่านั้น นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ Poincare คาดการณ์ถึงข้อสรุปหลายประการของนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ที่มีชีวิตอยู่ในภายหลัง

ในปี ค.ศ. 1902 Henri Poincare ได้ตีพิมพ์ผลงานด้านวิทยาศาสตร์ที่เรียกว่า "Science and Hypothesis" มันทำให้เกิดเสียงสะท้อนอย่างมากในชุมชนวิทยาศาสตร์ อีกสองปีต่อมา Poincaré เป็นผู้บรรยายในอเมริกา ในบทความเรื่อง "Notes of the Academy of Sciences" ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1905 เขาได้พิสูจน์ความแปรปรวนของสมการของแมกซ์เวลล์ภายใต้การแปลงแบบลอเรนซ์ M. Born เชื่อว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพไม่ใช่ข้อดีของนักวิทยาศาสตร์คนใดคนหนึ่ง เป็นผลจากการทำงานร่วมกันของจิตใจที่ยอดเยี่ยมจากทั่วทุกมุมโลก Poincaré Henri เป็นของพวกเขาอย่างแน่นอน

"สมมติฐานของ Poincaré"

นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสเสนอสมมติฐานที่น่าสนใจมากมายในอาชีพการงานของเขา หนึ่งในนั้นเรียกง่ายๆ ว่า Poincaré Hypothesis เธอแย้งว่าท่อร่วมขนาดกะทัดรัดแบบสามมิติใดๆ ที่เชื่อมต่อกันอย่างเรียบง่าย จะเป็นโฮโมมอร์ฟิกอย่างไม่สิ้นสุดกับทรงกลมสามมิติ นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน Marcus Du Sotoy จาก Oxford ถือว่าสมมติฐานนี้เป็นปัญหาสำคัญทั้งในด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เขาเรียกสิ่งนี้ว่าความพยายามที่จะทำความเข้าใจว่าจักรวาลสามารถรับรูปแบบใดได้บ้าง ในที่สุด สมมติฐานของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสก็รวมอยู่ในรายการ "Seven Millennium Challenges" สำหรับแต่ละงานเหล่านี้ Clay Institute เสนอรางวัลมูลค่า 1 ล้านดอลลาร์สหรัฐ

เป็นเวลานาน ที่สมมติฐาน Poincaré ซึ่งกำหนดขึ้นในปี 1904 ไม่ได้รับความสนใจมากนัก Henry Whitehead แสดงความสนใจในการแก้ไขปัญหาเป็นครั้งแรก นักวิทยาศาสตร์ถึงกับประกาศการพิสูจน์ของเขา แต่มันกลับกลายเป็นว่าผิด ตั้งแต่นั้นมา หลายคนพยายามพิสูจน์สมมติฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทศวรรษ 60 ของศตวรรษที่ผ่านมา หลักฐานจำนวนมากถูกหักล้าง

ในปี 2547 นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย Grigory Perelman ได้พิสูจน์การคาดเดาของ Poincare สำหรับสิ่งนี้เขาได้รับรางวัลระดับนานาชาติ "Fields Medal" ในปี 2010 สถาบัน Clay Institute ได้มอบรางวัลที่สัญญาไว้กับนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย แต่ Perelman ปฏิเสธ

นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน แฮมิลตัน ก็ทำงานเกี่ยวกับการพิสูจน์เช่นกัน แต่ยังทำงานไม่เสร็จ ในปี 2011 Perelman ยืนยันว่าจะมอบรางวัล Clay Institute ให้กับ Hamilton เนื่องจากเขาคือผู้สร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ซึ่ง Perelman ส่วนหนึ่งใช้ในการพิสูจน์ของเขา

รางวัลและตำแหน่ง

ข้อดีของ Henri Poincare ซึ่งชีวประวัติได้กลายเป็นหัวข้อของการสนทนาของเราในปัจจุบันได้รับการชื่นชมมากกว่าหนึ่งครั้ง เขาได้รับรางวัลดังต่อไปนี้:

• Poisele (ในปี 1885)
• พระมหากษัตริย์แห่งสวีเดน (ใน พ.ศ. 2432)
• Jean Reynaud (สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งปารีส 2439)
• Boya (สถาบันวิทยาศาสตร์ฮังการี 1905)

นักวิทยาศาสตร์ยังได้รับเหรียญรางวัลจากสมาคมดาราศาสตร์แห่งลอนดอน ราชสมาคมแห่งลอนดอน และอื่นๆ อีกมากมาย สังคมแห่งการเรียนรู้อังกฤษ ฝรั่งเศส และรัสเซียถือเป็นเกียรติที่มี Poincaré อยู่ในตำแหน่ง

เมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2455 นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ถึงแก่กรรม ขณะนั้นท่านอายุเพียง 58 ปี Poincaréถูกฝังอยู่ในสุสาน Montparnasse ในห้องใต้ดินของครอบครัว ดาวเคราะห์น้อย หนึ่งในหลุมอุกกาบาต สถาบันคณิตศาสตร์ปารีส ถนนในปารีส และศัพท์ทางคณิตศาสตร์มากมาย ได้รับการตั้งชื่อตามเขา

บทสรุป

วันนี้เราได้ทำความคุ้นเคยกับชีวิตและผลงานของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่โดดเด่น ต้องขอบคุณความกระหายในความรู้ซึ่ง Poincaré วางไว้ตั้งแต่วัยเด็ก เขาไม่เพียงแต่เอาชนะความเจ็บป่วยร้ายแรงเท่านั้น แต่ยังสามารถบรรลุความสำเร็จอย่างน่าอัศจรรย์ในด้านวิทยาศาสตร์อีกด้วย ข้อเท็จจริงนี้เพียงอย่างเดียวสมควรได้รับความเคารพ