ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว แกนฉายภาพสามมิติจะอยู่ที่มุม 120 °ซึ่งกันและกัน

สามารถสร้างได้หลายวิธี

ก. ด้วยความช่วยเหลือของเข็มทิศ เริ่มแรกแกนจะถูกวาดและเลือกจุดตัดของแกน โอ.จากจุดหนึ่ง โอด้วยรัศมีใด ๆ ให้วาดส่วนโค้งที่ตัดแกนที่จุด 1. จากนั้นด้วยรัศมีเดียวกันบนส่วนโค้ง serifs จะถูกสร้างที่จุด 3 , 4 , ซึ่งแกนถูกดึงออกมา (รูปที่ 2.48)

B. การสร้างแกนโดยใช้ไม้บรรทัดและสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมุม 30°, 60° และ 90° แสดงในรูปที่ 2.49. แกน hiuทำมุม 30 °กับเส้นแนวนอน

การฉายภาพแบบ ISOMETRIC ของรูปหลายเหลี่ยม

การสร้างการฉายภาพวัตถุแบบมีมิติเท่ากันมักจะเริ่มต้นด้วยภาพใบหน้าบางส่วน ซึ่งอิงจากรูปทรงแบนๆ พิจารณาการสร้างรูปหลายเหลี่ยมบางรูปโดยกำหนดเส้นโครงสี่เหลี่ยม

สำหรับโครงสร้างทั้งหมด x และแกนจะถูกวาดในขั้นต้น ที่บนเส้นโครงสี่เหลี่ยมและแกนที่สอดคล้องกันในการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากัน นั่นคือ ทำให้เกิดการจัดตำแหน่งแกนสี่เหลี่ยมและ axonometric

ก. การสร้างสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบแนวนอน (รูปที่ 2.50) จากจุด โอวางตามแนวแกน x เท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านของสามเหลี่ยม และตามแนวแกน x ย -ความสูงของมัน และ.จุดที่เกิดเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรง

ในทำนองเดียวกัน สามเหลี่ยมถูกสร้างขึ้นในระนาบด้านหน้าและโปรไฟล์ (รูปที่ 2.51)

ข. การสร้างสี่เหลี่ยมจตุรัสในระนาบแนวนอน (รูปที่ 2.52) ลากเส้นตามแนวแกน x เอเท่ากับด้านสี่เหลี่ยม ตามแนวแกน ย -ส่วนของเส้น ขจากคะแนนที่ได้รับ ส่วนต่างๆ จะถูกวาดขนานกับ x และแกน ย.

B. การสร้างรูปหกเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบแนวนอน (รูปที่ 2.53)

การสร้างรูปหกเหลี่ยมในระนาบ หน้า 2และ หน้า 3แสดงในรูป 2.53, ข.

ในการสร้างรูปหกเหลี่ยม แนะนำให้เลือกแกนฉายภาพสามมิติเพื่อให้ผ่านจุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยม บนแกน x ไปทางขวาและซ้ายของจุด โอวางส่วนเท่ากับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม ตามแกน y สมมาตรถึงจุด โอแบ่งส่วนเท่ากับครึ่งระยะทาง ชม.ระหว่างฝั่งตรงข้าม

จากคะแนนที่ได้รับบนแกน คุณลากไปทางขวาและซ้ายขนานกับส่วนของแกน x เท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม จุดที่เกิดเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรง

เมื่อสร้างรูปทรงที่ซับซ้อนและไม่สมมาตร (รูปที่ 2.54) จุดยอดของมันคือ 7 2, ..., 7 พบโดยการวัดเครื่องหมาย x p x 2, x 3, x 4, x 5 บนเส้นโครงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และถ่ายโอนไปยังแกนหรือเส้นตรงที่ขนานกับแกนนี้ของการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากัน ทำเช่นเดียวกันกับขนาด ที่ R y 2 , y y 4 .ที่จุดตัดของเส้นที่เกี่ยวข้องกัน จะพบจุดยอดของรูปทรงแบนที่กำหนดและเชื่อมต่อถึงกัน

คำถามและภารกิจ

• 1. การสร้างรูปสามเหลี่ยมดำเนินการในการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันในลำดับใด รูปร่างแบนๆ?
• 2. จากสมุดงาน ให้เลือกตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่งสำหรับงานหมายเลข 32 ในนั้น จำเป็นต้องสร้างการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันของตัวเลข "แบน" ในระนาบด้านหน้าและโปรไฟล์ของการฉายภาพ

การสร้างภาพ axonometric ของชิ้นส่วน

การสร้างภาพ axonometric ของชิ้นส่วน โดยแสดงไว้ในรูปที่

การคาดการณ์ axonometric ทั้งหมดต้องดำเนินการตาม GOST 2.317-68

การฉายภาพแบบ Axonometric ได้มาจากการฉายวัตถุและระบบพิกัดที่เกี่ยวข้องบนระนาบการฉายภาพเดียว Axonometry แบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมและเฉียง

สำหรับการฉายภาพแบบ axonometric แบบสี่เหลี่ยมผืนผ้า การฉายภาพจะดำเนินการในแนวตั้งฉากกับระนาบของการฉายภาพ และวัตถุตั้งอยู่เพื่อให้มองเห็นระนาบทั้งสามของวัตถุได้ สิ่งนี้เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อแกนต่างๆ ถูกจัดวาง เช่นเดียวกับการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันของสี่เหลี่ยม ซึ่งแกนฉายภาพทั้งหมดจะอยู่ที่มุม 120 องศา (ดูรูปที่ 1) คำว่า "isometric" การฉายภาพหมายความว่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนทั้งสามแกนจะเท่ากัน ตามมาตรฐาน ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกนสามารถนำมาเท่ากับ 1 ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนคืออัตราส่วนของขนาดของส่วนที่ฉายภาพต่อขนาดที่แท้จริงของส่วนบนส่วนที่วัดตามแกน

มาสร้าง axonometry ของชิ้นส่วนกัน ก่อนอื่น มาตั้งค่าแกนกัน สำหรับการฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยม เริ่มจากรากฐานกันก่อน ให้เรากันค่าความยาวของส่วนที่ 45 ตามแกน x และค่าความกว้างของส่วนที่ 30 ตามแกน y จากแต่ละจุดของรูปสี่เหลี่ยมเราจะยกส่วนบนของส่วนแนวตั้ง โดยความสูงของฐานของส่วนที่ 7 (รูปที่ 2) ในรูปภาพ axonometric เมื่อใช้มิติ เส้นต่อขยายจะถูกวาดขนานกับแกน axonometric เส้นมิติ - ขนานกับส่วนที่วัดได้

ต่อไปเราวาดเส้นทแยงมุมของฐานบนและค้นหาจุดที่แกนหมุนของกระบอกสูบและรูจะผ่าน เราลบเส้นที่มองไม่เห็นของฐานด้านล่างเพื่อไม่ให้รบกวนการก่อสร้างเพิ่มเติมของเรา (รูปที่ 3)

.

ข้อเสียของการฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยมคือ วงกลมในระนาบทั้งหมดจะถูกฉายเป็นวงรีบนภาพ axonometric ดังนั้นก่อนอื่นเราจะเรียนรู้วิธีสร้างวงรีโดยประมาณ

หากวงกลมถูกจารึกไว้ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็สามารถทำเครื่องหมายลักษณะเฉพาะได้ 8 จุด: จุดสัมผัส 4 จุดระหว่างวงกลมกับตรงกลางของด้านข้างของสี่เหลี่ยมและจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีวงกลม 4 จุด ( มะเดื่อ 4, ก) รูปที่ 4c และรูปที่ 4b แสดงวิธีการที่แน่นอนในการสร้างจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีวงกลม รูปที่ 4e แสดงวิธีการโดยประมาณ เมื่อสร้างการฉายภาพแบบ axonometric ครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกฉายจะถูกแบ่งในอัตราส่วนเดียวกัน

เราถ่ายโอนคุณสมบัติเหล่านี้ไปยัง axonometry ของเรา (รูปที่ 5) เราสร้างการฉายภาพสี่เหลี่ยมจตุรัสเพื่อฉายภาพสี่เหลี่ยมจตุรัส ต่อไป เราสร้างวงรี รูปที่ 6

ต่อไป เราเพิ่มความสูง 16 มม. และย้ายวงรีไปที่นั่น (รูปที่ 7) เราลบบรรทัดพิเศษ เราหันไปสร้างรู ในการทำเช่นนี้เราสร้างวงรีที่ด้านบนซึ่งมีการฉายรูที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 (รูปที่ 8) นอกจากนี้เพื่อแสดงรูที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 มม. จำเป็นต้องตัดชิ้นส่วนทางจิตใจออก ในการทำเช่นนี้เราจะสร้างตรงกลางของแต่ละด้านดังในรูปที่ 9 ต่อไปเราสร้างวงรีที่สอดคล้องกับวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 6 ที่ฐานล่างจากนั้นที่ระยะ 14 มม. จากส่วนบนของส่วนที่เราวาดวงรีสองวงรีแล้ว (อันหนึ่งสอดคล้องกับวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของ 6 และอื่น ๆ ที่สอดคล้องกับวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14) รูปที่ 10 ต่อไปเราตัดหนึ่งในสี่ของส่วนและลบเส้นที่มองไม่เห็น (รูปที่ 11)

มาดำเนินการสร้างตัวทำให้แข็งกันต่อ ในการทำเช่นนี้บนระนาบด้านบนของฐานเราวัด 3 มม. จากขอบของชิ้นส่วนและวาดส่วนครึ่งหนึ่งของความหนาของซี่โครง (1.5 มม.) ยาว (รูปที่ 12) เรายังทำเครื่องหมายซี่โครงบน ด้านไกลของส่วน มุม 40 องศาไม่เหมาะกับเราในการสร้าง axonometry ดังนั้นเราจึงคำนวณขาที่สอง (จะเท่ากับ 10.35 มม.) และสร้างจุดที่สองของมุมตามแนวระนาบสมมาตรโดยใช้มัน ในการสร้างเส้นขอบของซี่โครง เราสร้างเส้นตรงที่ระยะห่าง 1.5 มม. จากแกนบนระนาบด้านบนของชิ้นส่วน จากนั้นเราวาดเส้นขนานกับแกน x จนกระทั่งตัดกับวงรีด้านนอกและด้านล่าง เส้นตรงแนวตั้ง ลากเส้นตรงผ่านจุดล่างของขอบซี่โครงขนานกับซี่โครงตามแนวระนาบที่ตัด (รูปที่ 13) จนกระทั่งตัดกับเส้นแนวตั้ง ต่อไป เราเชื่อมต่อจุดตัดกับจุดในระนาบที่ตัด ในการสร้างขอบไกล เราวาดเส้นตรงขนานกับแกน X ที่ระยะ 1.5 มม. ถึงทางแยกที่มีวงรีด้านนอก ต่อไป เราจะหาระยะทางที่จุดบนของขอบซี่โครงอยู่ (5.24 มม.) และเว้นระยะเท่ากันบนเส้นตรงแนวตั้งจากด้านไกลของชิ้นส่วน (ดูรูปที่ 14) แล้วต่อให้ไกล จุดล่างของซี่โครง

เราลบบรรทัดพิเศษและฟักระนาบส่วน เส้นฟักของส่วนต่างๆ ในการฉายภาพ axonometric นั้นขนานกับหนึ่งในเส้นทแยงมุมของเส้นโครงสี่เหลี่ยมที่อยู่ในระนาบพิกัดที่สอดคล้องกัน ซึ่งด้านข้างขนานกับแกน axonometric (รูปที่ 15)

สำหรับการฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยม เส้นฟักจะขนานกับเส้นฟักที่แสดงในแผนภาพที่มุมขวาบน (รูปที่ 16) มันยังคงแสดงให้เห็นรูด้านข้าง ในการทำเช่นนี้ เราทำเครื่องหมายจุดศูนย์กลางของแกนหมุนของรู และสร้างวงรีตามที่ระบุไว้ข้างต้น ในทำนองเดียวกัน เราสร้างรัศมีการปัดเศษ (รูปที่ 17) axonometry สุดท้ายแสดงไว้ในรูปที่ 18

สำหรับการฉายภาพแบบเฉียง การฉายจะดำเนินการทำมุมกับระนาบการฉายภาพ ยกเว้น 90 และ 0 องศา ตัวอย่างของการฉายภาพเฉียงคือการฉายภาพแบบไดเมทริกแบบเฉียง เป็นสิ่งที่ดีเพราะวงกลมขนานกับระนาบนี้จะฉายบนระนาบที่กำหนดโดยแกน X และ Z ในค่าจริง (มุมระหว่างแกน X และ Z คือ 90 องศา แกน Y เอียงเป็นมุม 45 องศา สู่ขอบฟ้า) การฉายภาพแบบ "ไดเมทริก" หมายความว่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน X และ Z สองแกนจะเท่ากัน และตามแกน Y ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนจะน้อยกว่าสองเท่า

เมื่อเลือกการฉายภาพแบบ axonometric จำเป็นต้องพยายามให้องค์ประกอบจำนวนมากที่สุดที่จะฉายภาพโดยไม่ผิดเพี้ยน ดังนั้นเมื่อเลือกตำแหน่งของชิ้นส่วนในการฉายภาพแบบไดเมทริกแบบเฉียง จะต้องจัดตำแหน่งให้แกนของกระบอกสูบและรูตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพด้านหน้า

เลย์เอาต์ของแกนและภาพ axonometric ของส่วน "Rack" ในการฉายภาพแบบไดเมทริกส่วนหน้าเฉียงแสดงในรูปที่ 18

ในบางกรณี การสร้างการฉายภาพแบบ axonometric จะสะดวกกว่าในการเริ่มต้นด้วยการสร้างรูปทรงของฐาน ดังนั้น ให้เราพิจารณาว่ารูปเรขาคณิตแบนๆ ถูกแสดงในรูปแบบ axonometry ซึ่งจัดวางในแนวนอนอย่างไร

1. สี่เหลี่ยมแสดงในรูป 1, และ ข.

ตามแนวแกน Xวางด้านข้างของสี่เหลี่ยม a ตามแนวแกน ที่- ครึ่งหน้า a/2สำหรับการฉายภาพไดเมทริกหน้าผากและด้านข้าง เอสำหรับมุมมองภาพสามมิติ ปลายของส่วนเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรง

ข้าว. 1. การคาดคะเน Axonometric ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

2. การสร้างการฉายภาพแบบ axonometric สามเหลี่ยม แสดงในรูป 2, และ ข.

สมมาตรถึงจุด โอ(จุดกำเนิดของแกนพิกัด) ตามแนวแกน Xวางครึ่งด้านของสามเหลี่ยม a/ 2 และตามแนวแกน ที่- ส่วนสูง ชม.(สำหรับส่วนหน้าครึ่งความสูง ชั่วโมง/2). จุดที่เกิดเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรง

ข้าว. 2. การคาดคะเน Axonometric ของรูปสามเหลี่ยม:

เอ - ไดเมทริกหน้าผาก; b - มีมิติเท่ากัน

3. การสร้างการฉายภาพแบบ axonometric หกเหลี่ยมปกติ แสดงในรูป 3.

แกน Xไปทางขวาและซ้ายของจุด โอวางส่วนเท่ากับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม แกน ที่สมมาตรถึงจุด โอเลื่อนช่วง s/2เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะห่างระหว่างด้านตรงข้ามของรูปหกเหลี่ยม (สำหรับการฉายภาพแบบไดเมทริกส่วนหน้า ส่วนเหล่านี้จะลดลงครึ่งหนึ่ง) จากคะแนน มและ นได้รับบนแกน ที่, ปัดไปทางขวาและซ้ายขนานกับแกน Xส่วนเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านของหกเหลี่ยม จุดที่เกิดเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรง

ข้าว. 3. การคาดคะเน Axonometric ของรูปหกเหลี่ยมปกติ:

เอ - ไดเมทริกหน้าผาก; b - มีมิติเท่ากัน

4. การสร้างการฉายภาพแบบ axonometric วงกลม .

การฉายภาพแบบไดเมทริกหน้าผาก สะดวกสำหรับการวาดภาพวัตถุที่มีโครงร่างเป็นเส้นโค้ง คล้ายกับที่แสดงในรูปที่ สี่.

รูปที่ 4 การคาดคะเนไดเมตริกส่วนหน้าของชิ้นส่วน

ในรูป 5. ให้หน้าผาก dimetricการฉายภาพของลูกบาศก์ที่มีวงกลมจารึกไว้บนใบหน้า วงกลมตั้งอยู่บนระนาบตั้งฉากกับแกน x และ z แทนด้วยวงรี ด้านหน้าของลูกบาศก์ซึ่งตั้งฉากกับแกน y ถูกฉายโดยไม่มีการบิดเบือนและวงกลมที่อยู่บนนั้นถูกวาดโดยไม่มีการบิดเบือนนั่นคือเข็มทิศอธิบายไว้

รูปที่ 5 การคาดคะเนไดเมทริกหน้าผากของวงกลมที่จารึกไว้บนใบหน้าของลูกบาศก์

การสร้างการฉายภาพแบบไดเมตริกส่วนหน้าของส่วนแบนที่มีรูทรงกระบอก .

การฉายภาพแบบไดเมทริกหน้าผากของส่วนแบนที่มีรูทรงกระบอกดำเนินการดังนี้

1. สร้างโครงร่างของส่วนหน้าของชิ้นส่วนโดยใช้เข็มทิศ (รูปที่ 6, a)

2. เส้นตรงลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมและส่วนโค้งขนานกับแกน y ซึ่งวางความหนาของชิ้นส่วนไว้ครึ่งหนึ่ง ได้ศูนย์กลางของวงกลมและส่วนโค้งที่อยู่บนพื้นผิวด้านหลังของชิ้นส่วน (รูปที่ 6, b) จากจุดศูนย์กลางเหล่านี้จะมีการวาดวงกลมและส่วนโค้งซึ่งรัศมีจะต้องเท่ากับรัศมีของวงกลมและส่วนโค้งของด้านหน้า

3. วาดแทนเจนต์เป็นส่วนโค้ง ลบเส้นพิเศษและร่างโครงร่างที่มองเห็นได้ (รูปที่ 6, c)

ข้าว. 6. การสร้างการฉายภาพสามมิติด้านหน้าของชิ้นส่วนที่มีองค์ประกอบทรงกระบอก

การฉายภาพสามมิติของวงกลม .

สี่เหลี่ยมจัตุรัสในการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันถูกฉายเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน วงกลมที่ถูกจารึกไว้ในสี่เหลี่ยม เช่น อยู่บนใบหน้าของลูกบาศก์ (รูปที่ 7) จะแสดงภาพในการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันเป็นรูปวงรี ในทางปฏิบัติ วงรีจะถูกแทนที่ด้วยวงรีซึ่งวาดด้วยวงกลมสี่วง

ข้าว. 7. การฉายภาพสามมิติของวงกลมที่จารึกไว้บนใบหน้าของลูกบาศก์

การสร้างวงรีที่จารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

1. สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ปรากฎ (รูปที่ 8, a) การทำเช่นนี้ผ่านจุด โอถือแกนมีมิติเท่ากัน Xและ คุณและพวกเขาจากจุด โอแยกส่วนออกเท่ากับรัศมีของวงกลมที่แสดง ผ่านจุด ก ข, กับและ dลากเส้นตรงขนานกับแกน รับรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน แกนหลักของวงรีตั้งอยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

2. ใส่เป็นวงรีรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน การทำเช่นนี้จากจุดยอดของมุมป้าน (จุด แต่และ ที่) อธิบายส่วนโค้งด้วยรัศมี Rเท่ากับระยะทางจากจุดยอดของมุมป้าน (จุด แต่และ ที่) คะแนน ก, ขหรือ ซีดีตามลำดับ จากจุด ที่ไปที่จุด เอและ ขลากเส้นตรง (รูปที่ 8, b); จุดตัดของเส้นเหล่านี้กับเส้นทแยงมุมที่ใหญ่กว่าของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนให้คะแนน จากและ ดีซึ่งจะเป็นจุดศูนย์กลางของส่วนโค้งขนาดเล็ก รัศมี R1ส่วนโค้งขนาดเล็กเท่ากับ ซา (DB). ส่วนโค้งของรัศมีนี้ตรงกับส่วนโค้งขนาดใหญ่ของวงรี

ข้าว. 8. การสร้างวงรีในระนาบตั้งฉากกับแกน ซี

ดังนั้นพวกเขาจึงสร้างวงรีที่วางอยู่ในระนาบตั้งฉากกับแกน z(วงรี 1 ในรูปที่ 7) วงรีตั้งอยู่ในระนาบตั้งฉากกับแกน X(วงรี 3) และ ที่(วงรี 2) พวกมันถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกับวงรี 1 เฉพาะการสร้างวงรี 3 เท่านั้นที่ดำเนินการบนแกน ที่และ z(รูปที่ 9, a) และวงรี 2 (ดูรูปที่ 7) - บนแกน Xและ z(รูปที่ 9b).

ข้าว. 9. การสร้างวงรีในระนาบตั้งฉากกับแกน Xและ ที่

การสร้างการฉายภาพสามมิติของชิ้นส่วนที่มีรูทรงกระบอก.

หากการฉายภาพสามมิติของชิ้นส่วนจำเป็นต้องเจาะทะลุผ่านรูทรงกระบอกที่ตั้งฉากกับด้านหน้าดังแสดงในรูป 10, ก.

การก่อสร้างจะดำเนินการดังนี้

1. ค้นหาตำแหน่งศูนย์กลางของรูที่ด้านหน้าของชิ้นส่วน แกนมีมิติเท่ากันถูกลากผ่านจุดศูนย์กลางที่พบ (ในการกำหนดทิศทางจะสะดวกที่จะใช้ภาพของลูกบาศก์ในรูปที่ 7) ส่วนที่มีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมที่ปรากฎจะถูกวาดบนแกนจากจุดศูนย์กลาง (รูปที่ 10, a)

2. สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งมีด้านเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่แสดง ใช้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดใหญ่ในแนวทแยง (รูปที่ 10, b)

3. อธิบายส่วนโค้งขนาดใหญ่ของวงรี ค้นหาจุดศูนย์กลางสำหรับส่วนโค้งขนาดเล็ก (รูปที่ 10, c)

4. ทำส่วนโค้งเล็ก ๆ (รูปที่ 10, d)

5. สร้างวงรีเดียวกันที่ด้านหลังของชิ้นส่วนและวาดแทนเจนต์ให้กับวงรีทั้งสอง (รูปที่ 10, e)

ข้าว. 10. การสร้างการฉายภาพสามมิติของชิ้นส่วนที่มีรูทรงกระบอก

การสร้างมุมมองที่สามตามสองที่กำหนด

เมื่อสร้างมุมมองทางด้านซ้ายซึ่งเป็นรูปทรงสมมาตร ระนาบสมมาตรจะใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงสำหรับมิติขององค์ประกอบที่ฉายของชิ้นส่วน โดยแสดงเป็นแนวแกน

ชื่อของมุมมองในภาพวาดที่สร้างขึ้นในความสัมพันธ์ของการฉายภาพจะไม่ถูกระบุ

การสร้างการฉายภาพแบบ axonometric

สำหรับภาพที่มองเห็นได้ของวัตถุ ผลิตภัณฑ์ และส่วนประกอบของระบบรวมของเอกสารการออกแบบ (GOST 2.317-69) ขอแนะนำให้ใช้การฉายภาพ axonometric ห้าประเภท: การฉายภาพสี่เหลี่ยม - มีมิติเท่ากันและมิติเท่ากัน, ภาพสามมิติเฉียง - ภาพสามมิติด้านหน้า, ภาพสามมิติแนวนอนและ การคาดคะเนไดเมทริกหน้าผาก

ด้วยการฉายภาพมุมฉากของวัตถุใดๆ ก็ตาม คุณสามารถสร้างภาพ axonometric ของมันได้เสมอ ในโครงสร้าง axonometric จะใช้คุณสมบัติทางเรขาคณิตของตัวเลขระนาบ คุณลักษณะของรูปแบบเชิงพื้นที่ของวัตถุทางเรขาคณิต และตำแหน่งที่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพ

ขั้นตอนทั่วไปในการสร้างการฉายภาพ axonometric มีดังนี้:

1. เลือกแกนพิกัดของการฉายภาพมุมฉากของชิ้นส่วน

2. สร้างแกนฉายภาพ axonometric;

3. สร้างภาพ axonometric ของรูปร่างหลักของชิ้นส่วน

4. สร้างภาพ axonometric ขององค์ประกอบทั้งหมดที่กำหนดรูปร่างที่แท้จริงของส่วนนี้

5. สร้างคัตเอาท์ส่วนหนึ่งของส่วนนี้

6. วางขนาดลง

การฉายทางเรขาคณิตสี่เหลี่ยม

ตำแหน่งของแกนในการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแสดงในรูปที่ 17.12. ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนจริงตามแกนคือ 0.82 ในทางปฏิบัติจะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่ให้มาเท่ากับ 1 ในกรณีนี้ รูปภาพจะขยายใหญ่ขึ้น 1.22 เท่า

วิธีการสร้างแกนมีมิติเท่ากัน

ทิศทางของแกน axonometric ใน isometry สามารถทำได้หลายวิธี (ดูรูปที่ 11.13)

วิธีแรกคือใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส 30°;

วิธีที่สองคือการแบ่งวงกลมรัศมีตามอำเภอใจออกเป็น 6 ส่วนด้วยเข็มทิศ เส้นตรง O1 คือแกนวัว เส้นตรง O2 คือแกน oy

วิธีที่สามคือการสร้างอัตราส่วนของส่วน 3/5; กันห้าส่วนตามเส้นแนวนอน (เราจะได้จุด M) และลงสามส่วน (เราจะได้จุด K) เชื่อมต่อจุดผลลัพธ์ K กับจุดศูนย์กลาง O. PKOM คือ 30 °

วิธีสร้างร่างแบนในแบบมีมิติเท่ากัน

ในการสร้างภาพสามมิติของตัวเลขเชิงพื้นที่อย่างถูกต้อง จำเป็นต้องสร้างภาพสามมิติของรูปทรงแบนได้ ในการสร้างภาพมีมิติเท่ากัน ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้

1. กำหนดทิศทางที่เหมาะสมให้กับแกน x และ y ในแบบมีมิติเท่ากัน (30°)

2. กันบนแกน x และ y แบบธรรมชาติ (ในรูปมีมิติเท่ากัน) หรือย่อตามแกน (ในมิติ - ตามแกน y) ค่าของส่วนต่างๆ (พิกัดของจุดยอดของจุด

เนื่องจากการก่อสร้างดำเนินการตามค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนที่ให้มา ภาพจึงเพิ่มขึ้น:

สำหรับภาพสามมิติ - 1.22 ครั้ง;

ความคืบหน้าการก่อสร้างแสดงไว้ในรูปที่ 11.14

ในรูป 11.14 ให้การฉายภาพมุมฉากของร่างแบนสามตัว - หกเหลี่ยม, สามเหลี่ยม, ห้าเหลี่ยม ในรูป 11.14b สร้างการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากันของตัวเลขเหล่านี้ในระนาบ axonometric ต่างๆ - อย่างไร yoz

การสร้างวงกลมในรูปสี่เหลี่ยมมีมิติเท่ากัน

ในรูปสี่เหลี่ยมมีมิติเท่ากัน วงรีที่แสดงวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d ในระนาบ hou, xz, yoz นั้นเหมือนกัน (รูปที่ 11.15) นอกจากนี้ แกนหลักของวงรีแต่ละวงจะตั้งฉากกับแกนพิกัดเสมอ ซึ่งไม่มีอยู่ในระนาบของวงกลมที่แสดง แกนหลักของวงรี AB = 1.22d, CD แกนรอง = 0.71d

เมื่อสร้างวงรี ทิศทางของแกนหลักและแกนรองจะถูกลากผ่านจุดศูนย์กลาง ซึ่งตามลำดับ ส่วน AB และ CD จะถูกพล็อตและเส้นตรงขนานกับแกน axonometric ซึ่งส่วน MN ถูกวางแผน เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของ วงกลมที่ปรากฎ ผลลัพธ์ 8 จุดเชื่อมต่อตามรูปแบบ

ในการวาดภาพทางเทคนิค เมื่อสร้างเส้นโครง axonometric ของวงกลม วงรีสามารถแทนที่ด้วยวงรีได้ ในรูป 11.15 แสดงการสร้างวงรีโดยไม่ต้องกำหนดแกนหลักและแกนรองของวงรี

การสร้างการฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าของชิ้นส่วนที่กำหนดโดยการคาดคะเนมุมฉากจะดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้

1. ในการฉายภาพมุมฉาก แกนพิกัดจะถูกเลือก ดังแสดงในรูปที่ 11.17.

2. สร้างแกนพิกัด x, y, z ในการฉายภาพแบบมีมิติเท่ากัน (รูปที่ 11.18)

3. สร้าง parallelepiped - ฐานของส่วน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เซ็กเมนต์ OA และ OB จะถูกเลิกจ้างจากจุดเริ่มต้นตามแกน x ตามลำดับเท่ากับกลุ่ม o 1 a 1 และ o 1 b 1 ในการฉายภาพแนวนอนของชิ้นส่วน (รูปที่ 11.17) และรับคะแนน A และ ข.

ผ่านจุด A และ B เส้นตรงจะถูกวาดขนานกับแกน y และวางส่วนที่มีความกว้างเท่ากับครึ่งหนึ่งของความกว้างของเส้นขนาน รับคะแนน D, C, J, V ซึ่งเป็นการฉายภาพสามมิติของจุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านล่าง จุด C และ V, D และ J เชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรงขนานกับแกน x

จากจุดกำเนิด O ตามแกน z จะมีการวางส่วน OO 1 เท่ากับความสูงของ O 2 O 2 ¢ ที่ขนานกัน แกน x 1, y 1 จะถูกลากผ่านจุด O 1 และการฉายภาพสามมิติของส่วนบน สี่เหลี่ยมถูกสร้างขึ้น จุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรงที่ขนานกับแกน z

4. สร้างภาพ axonometric ของทรงกระบอกขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง D ส่วน O 1 O 2 ถูกพล็อตตามแกน z จาก O 1 เท่ากับส่วน O 2 O 2 2 เช่น ความสูงของทรงกระบอก รับจุด O 2 และใช้แกน x 2, y 2 . ฐานบนและล่างของทรงกระบอกเป็นวงกลมที่อยู่ในระนาบแนวนอน x 1 O 1 y 1 และ x 2 O 2 y 2 สร้างการฉายภาพสามมิติในลักษณะเดียวกับการสร้างวงรีในระนาบ xOy (ดูรูปที่ 11.18) ตัวสร้างโครงร่างของทรงกระบอกถูกวาดเป็นแทนเจนต์ของวงรีทั้งสอง (ขนานกับแกน z) การสร้างวงรีสำหรับรูทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d นั้นดำเนินการในลักษณะเดียวกัน

5. สร้างภาพสามมิติของตัวทำให้แข็ง จากจุด O 1 ตามแกน x 1 จะมีการวางส่วน O 1 E เท่ากับ oe เส้นตรงที่ขนานกับแกน y ถูกลากผ่านจุด E และส่วนที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของความกว้างของซี่โครง (ek และ ef) ถูกวางในทั้งสองทิศทาง ได้คะแนน K และ F จากจุด K, E, F เส้นตรงจะถูกลากขนานกับแกน x 1 จนกว่าจะถึงวงรี (จุด P, N, M) เส้นตรงถูกวาดขนานกับแกน z (เส้นตัดของระนาบของซี่โครงที่มีพื้นผิวของทรงกระบอก) และส่วน PT, MQ และ NS จะถูกวางบนพวกมันเท่ากับส่วน p 3 เสื้อ 3 , ม. 3 q 3 , n 3 s 3 . จุด Q, S, T เชื่อมต่อและลากเส้นตามรูปแบบ จากจุด K, T และ F, Q เชื่อมต่อกับเส้นตรง

6. สร้างคัตเอาท์ของส่วนหนึ่งของส่วนที่กำหนด

วาดระนาบการตัดสองอัน: อันหนึ่งผ่านแกน z และ x และอีกอันผ่านแกน z และ y ระนาบการตัดแรกจะตัดสี่เหลี่ยมด้านล่างของส่วนที่ขนานกันตามแนวแกน x (ส่วน OA) ส่วนบน - ตามแกน x 1 ขอบ - ตามเส้น EN และ ES กระบอกสูบที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D และ d - ตามแนว เครื่องกำเนิดไฟฟ้า ฐานบนของกระบอกสูบตามแนวแกน x 2 ในทำนองเดียวกัน ระนาบการตัดที่สองจะตัดสี่เหลี่ยมบนและล่างตามแกน y และ y 1 และกระบอกสูบ - ตามเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและฐานบนของทรงกระบอก - ตามแกน y 2 . เครื่องบินที่ได้จากส่วนนี้ถูกแรเงา เพื่อกำหนดทิศทางของเส้นฟัก จำเป็นต้องแยกส่วนที่เท่ากัน O1, O2, O3 จากจุดกำเนิดของพิกัดบนแกน axonometric ที่วาดใกล้กับรูปภาพ (รูปที่ 11.19) เชื่อมต่อปลายของส่วนเหล่านี้ เส้นฟักของส่วนที่อยู่ในระนาบ xOz ควรใช้ขนานกับส่วน I2 สำหรับส่วนที่อยู่ในระนาบ zОу - ขนานกับส่วนที่ 23

ลบเส้นที่มองไม่เห็นและเส้นการก่อสร้างทั้งหมด และร่างเส้นชั้นความสูง

7. วางขนาดลง

ในการใช้มิติข้อมูล เส้นต่อขยายและเส้นขนาดจะถูกวาดขนานกับแกน axonometric

การฉายภาพไดเมทริกสี่เหลี่ยม

การสร้างแกนพิกัดสำหรับการฉายภาพสี่เหลี่ยมไดเมทริกแสดงในรูปที่ 11.20.

สำหรับการฉายภาพสี่เหลี่ยมแบบไดเมตริก ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน x และ z คือ 0.94 ตามแนวแกน y - 0.47 ในทางปฏิบัติจะใช้ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนที่ลดลง: ตามแกน x และ z ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนที่ลดลงจะเท่ากับ 1 ตามแกน y - 0.5 ในกรณีนี้ จะได้ภาพ 1.06 เท่า

วิธีการสร้างตัวเลขระนาบในไดเมท

ในการสร้างภาพสามมิติของตัวเลขเชิงพื้นที่อย่างถูกต้อง คุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. กำหนดทิศทางที่เหมาะสมให้กับแกน x และ y ในมิติ (7°10¢; 41°25¢)

2. กันค่าธรรมชาติตามแนวแกน x และ z และตามแกน y ค่าของกลุ่มจะลดลงตามค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือน (พิกัดของจุดยอด)

3. เชื่อมต่อจุดที่เกิด

ความคืบหน้าการก่อสร้างแสดงในรูปที่ 11.21. ในรูป 11.21a การคาดคะเนมุมฉากของร่างแบนสามตัวจะได้รับ ในรูปที่ 11.21b การสร้างเส้นโครงแบบไดเมทริกของตัวเลขเหล่านี้ในระนาบ axonometric ต่างๆ เป็นอย่างไร โยซ/

การสร้างวงกลมทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า

การฉายภาพ axonometric ของวงกลมเป็นรูปวงรี ทิศทางของแกนหลักและแกนรองของวงรีแต่ละวงแสดงในรูปที่ 11.22. สำหรับระนาบขนานกับระนาบแนวนอน (how) และ profile (yoz) ค่าของแกนหลักคือ 1.06d แกนรองคือ 0.35d

สำหรับระนาบขนานกับระนาบด้านหน้า xz ค่าของแกนหลักคือ 1.06d และแกนรองคือ 0.95d

ในการวาดภาพทางเทคนิค เมื่อสร้างวงกลม วงรีสามารถแทนที่ด้วยวงรีได้ ในรูป 11.23 แสดงการสร้างวงรีโดยไม่ต้องกำหนดแกนหลักและแกนรองของวงรี

หลักการสร้างเส้นโครงสี่เหลี่ยมด้านเท่าที่มีมิติของชิ้นส่วน (รูปที่ 11.24) คล้ายกับหลักการสร้างการฉายภาพสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบบมีมิติเท่ากันที่แสดงในรูปที่ 11.22 โดยคำนึงถึงปัจจัยการบิดเบือนตามแกน y

1

ชิ้นส่วน Axonometric และชุดประกอบของเครื่องจักรมักใช้ในเอกสารการออกแบบเพื่อแสดงคุณสมบัติการออกแบบของชิ้นส่วน (ชุดประกอบ) ให้เห็นภาพเพื่อจินตนาการว่าชิ้นส่วน (ชุดประกอบ) มีลักษณะอย่างไรในอวกาศ ขึ้นอยู่กับมุมที่แกนพิกัดตั้งอยู่ การฉายภาพ axonometric จะแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมและเฉียง

คุณจะต้องการ

• โปรแกรมวาดภาพ ดินสอ กระดาษ ยางลบ ไม้โปรแทรกเตอร์

คำแนะนำ

การฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า การฉายภาพแบบมีมิติเท่ากัน เมื่อสร้างการฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยม ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน X, Y, Z เท่ากับ 0.82 จะถูกนำมาพิจารณาในขณะที่ฉายภาพขนานกับระนาบการฉายภาพบนระนาบการฉายภาพ axonometric ในรูปของวงรี แกนซึ่งเท่ากับ d และแกนคือ 0.58d โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเดิม เพื่อความสะดวกในการคำนวณ isometric การฉายภาพโดยไม่มีการบิดเบือนตามแกน (ค่าการบิดเบือนเท่ากับ 1) ในกรณีนี้ วงกลมที่ฉายจะดูเหมือนวงรีที่มีแกนเท่ากับ 1.22d และแกนรองเท่ากับ 0.71d

การฉายภาพแบบไดเมตริก เมื่อสร้างการฉายภาพไดเมทริกสี่เหลี่ยม ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน X และ Z คือ 0.94 และตามแกน Y - 0.47 เป็นไดเมตริก การฉายภาพดำเนินการอย่างง่ายโดยไม่ผิดเพี้ยนตามแกน X และ Z และมีค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน Y = 0.5 วงกลมขนานไปกับระนาบการฉายภาพด้านหน้าถูกฉายลงบนวงกลมที่มีแกนหลักเท่ากับ 1.06d และแกนรองเท่ากับ 0.95d โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเดิม วงกลมขนานไปกับระนาบ axonometric อีกสองระนาบจะถูกฉายลงบนวงรีที่มีแกนเท่ากับ 1.06d และ 0.35d ตามลำดับ

ประมาณการเฉียง มุมมองภาพสามมิติหน้าผาก เมื่อสร้างการฉายภาพสามมิติที่หน้าผาก มาตรฐานจะกำหนดมุมเอียงที่เหมาะสมที่สุดของแกน Y เป็นแนวนอนที่ 45 องศา มุมเอียงของแกน Y ที่อนุญาตในแนวนอน - 30 และ 60 องศา ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน X, Y และ Z เท่ากับ 1 วงกลม 1 ซึ่งอยู่บนระนาบการฉายภาพด้านหน้าถูกฉายลงบนมันโดยไม่มีการบิดเบือน วงกลมขนานกับระนาบแนวนอนและโปรไฟล์ของการฉายภาพจะทำในรูปของวงรี 2 และ 3 โดยมีแกนหลักเท่ากับ 1.3d และแกนรองเท่ากับ 0.54d โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเดิม

มุมมองภาพสามมิติแนวนอน การฉายภาพสามมิติในแนวนอนของชิ้นส่วน (การประกอบ) สร้างขึ้นบนแกน axonometric ที่อยู่ดังแสดงในรูปที่ 7. อนุญาตให้เปลี่ยนมุมระหว่างแกน Y และแนวนอนได้ 45 ถึง 60 องศา โดยปล่อยให้มุม 90 องศาระหว่างแกน Y และ X ไม่เปลี่ยนแปลง ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน X, Y, Z คือ 1 วงกลมที่วางอยู่บนระนาบขนานกับระนาบแนวนอนของการฉายภาพจะถูกฉายเป็นวงกลม 2 โดยไม่ผิดเพี้ยน วงกลมขนานกับระนาบด้านหน้าและโปรไฟล์ของการฉายภาพ รูปแบบของวงรี 1 และ 3 ขนาดของแกนของวงรีสัมพันธ์กับเส้นผ่านศูนย์กลาง d ของวงกลมเดิมตามการขึ้นต่อกันต่อไปนี้:
วงรี 1 - แกนหลักคือ 1.37d, แกนรองคือ 0.37d; วงรี 3 - แกนหลักคือ 1.22d แกนรองคือ 0.71d

การฉายภาพไดเมทริกหน้าผาก การฉายภาพสามมิติทางด้านหน้าเฉียงของชิ้นส่วน (การประกอบ) สร้างขึ้นบนแกน axonometric คล้ายกับแกนของการฉายภาพสามมิติที่หน้าผาก แต่มีสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแกน Y ซึ่งเท่ากับ 0.5 สำหรับแกน X และ Z ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนจะเท่ากับ 1 นอกจากนี้ยังสามารถเปลี่ยนมุมเอียงของแกน Y เป็นแนวนอนได้ถึง 30 และ 60 องศา วงกลมที่วางอยู่บนระนาบขนานกับระนาบการฉายภาพแบบ axonometric ที่ด้านหน้าจะถูกฉายลงบนมันโดยไม่มีการบิดเบือน วงกลมขนานกับระนาบของการฉายภาพแนวนอนและโปรไฟล์ถูกวาดในรูปแบบของวงรี 2 และ 3 ขนาดของวงรีตามขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม d นั้นแสดงโดยการพึ่งพา:
แกนหลักของวงรี 2 และ 3 คือ 1.07d; แกนรองของวงรี 2 และ 3 คือ 0.33d

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

บันทึก

การฉายภาพแบบ Axonometric (จากคำภาษากรีก ἄξων “แกน” และภาษากรีก μετρέω “I วัด”) เป็นวิธีการแสดงภาพวัตถุเชิงเรขาคณิตในภาพวาดโดยใช้การฉายภาพคู่ขนาน

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์

ระนาบที่ฉายภาพเรียกว่า axonometric หรือระนาบภาพ การฉายภาพแบบ axonometric เรียกว่า สี่เหลี่ยม ถ้าในระหว่างการฉายภาพคู่ขนาน รังสีที่ฉายออกมาตั้งฉากกับระนาบภาพ (= 90) และเฉียงถ้ารังสีทำมุมเป็น 0 กับระนาบภาพ

ที่มา:

• คู่มือการวาดภาพ
• การฉายภาพ axonometric ของวงกลม

ภาพของวัตถุในภาพวาดควรให้ภาพที่สมบูรณ์ของรูปร่างและคุณลักษณะการออกแบบ และสามารถทำได้โดยใช้การฉายภาพสี่เหลี่ยม มุมมองเชิงเส้น และการฉายภาพแบบ axonometric

คำแนะนำ

โปรดจำไว้ว่าไดมิติเป็นหนึ่งในประเภทของการฉายภาพแบบ axonometric ของวัตถุ ซึ่งภาพนั้นเชื่อมโยงอย่างแน่นหนากับระบบพิกัดตามธรรมชาติ Oxyz Dimetry ในค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนสองค่าตามแกนนั้นเท่ากันและแตกต่างจากค่าที่สาม Dimetria รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและหน้าผาก

เมื่อใช้ไดเมทสี่เหลี่ยมผืนผ้า แกน z เป็นแนวตั้ง แกน x ที่มีเส้นแนวนอนมีมุม 7011 และมุม y คือ 410 25" ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนที่ลดลงตามแกน y คือ ky = 0.5 (จริง 0.47), kx = kz = 1 (จริง 0.94) GOST 2.317–69 แนะนำให้ใช้เฉพาะค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดเมื่อสร้างภาพในการฉายภาพแบบไดเมทริกสี่เหลี่ยม

ในการวาดเส้นโครงสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้ทำเครื่องหมายแกนแนวตั้ง Oz บนภาพวาด ในการสร้างแกน x ให้วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขา 1 และ 8 หน่วยในรูปวาด จุดยอดคือจุด O ด้านตรงข้ามมุมฉากของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะกลายเป็นแกน x ซึ่งเบี่ยงเบนจากขอบฟ้าเป็นมุม 7011 `. ในการสร้างแกน y ให้วาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีจุดยอดที่จุด O ด้วย ค่าของขาในกรณีนี้คือ 7 และ 8 หน่วย ด้านตรงข้ามมุมฉากที่ได้จะเป็นแกน y เบี่ยงเบนจากขอบฟ้าที่มุม 410 25`

เมื่อสร้างการฉายภาพแบบไดเมตริก ขนาดของวัตถุจะเพิ่มขึ้น 1.06 เท่า ในกรณีนี้ ภาพจะถูกฉายเป็นรูปวงรีในระนาบพิกัด хОу และ уО โดยมีแกนหลักเท่ากับ 1.06d โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ฉาย แกนรองของวงรีคือ 0.35 d

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

บันทึก

ภาพวาดถูกใช้ในหลายอุตสาหกรรม กฎสำหรับรูปภาพของวัตถุและการออกแบบภาพวาดถูกควบคุมโดย "Unified System for Design Documentation" (ESKD)

ในการทำส่วนใดส่วนหนึ่ง คุณต้องออกแบบและออกแบบ ภาพวาดควรแสดงมุมมองหลักและส่วนเสริมของชิ้นส่วน ซึ่งเมื่ออ่านอย่างถูกต้อง จะให้ข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของผลิตภัณฑ์

คำแนะนำ

เช่นเดียวกับการออกแบบชิ้นส่วนใหม่ การศึกษามาตรฐานของรัฐและอุตสาหกรรม ตามเอกสารการออกแบบที่ดำเนินการ ค้นหา GOST และ OST ทั้งหมดที่จำเป็นเมื่อวาดชิ้นส่วน ในการทำเช่นนี้ คุณต้องมีหมายเลขของมาตรฐานที่คุณสามารถค้นหาได้ทางอินเทอร์เน็ตในรูปแบบอิเล็กทรอนิกส์หรือในเอกสารสำคัญขององค์กรในรูปแบบกระดาษ

ก่อนที่คุณจะเริ่มวาด ให้เลือกแผ่นงานที่ต้องการซึ่งมันจะตั้งอยู่ พิจารณาจำนวนการฉายภาพของส่วนที่คุณต้องการวาดในภาพวาด สำหรับรายละเอียดของรูปร่างที่เรียบง่าย (โดยเฉพาะสำหรับวัตถุแห่งการปฏิวัติ) มุมมองหลักและการฉายภาพเพียงภาพเดียวก็เพียงพอแล้ว หากชิ้นส่วนที่ออกแบบมีรูปทรงที่ซับซ้อน มีรูทะลุและรูตันจำนวนมาก ร่อง แนะนำให้ทำการฉายภาพหลาย ๆ ครั้งรวมทั้งให้มุมมองเพิ่มเติมในท้องถิ่น

วาดมุมมองหลักของส่วน เลือกมุมมองที่จะให้ภาพที่สมบูรณ์ที่สุดของรูปร่างของชิ้นส่วน สร้างมุมมองอื่น ๆ หากจำเป็น วาดรอยตัดและส่วนที่แสดงรูภายในและร่องของชิ้นส่วน

ใช้มิติข้อมูลตาม GOST 2.307-68 ขนาดโดยรวมจะดีที่สุดเมื่อเทียบกับขนาดชิ้นส่วนทั้งหมด ดังนั้นให้ทำเครื่องหมายขนาดเหล่านี้เพื่อให้พบได้ง่ายบนภาพวาด วางขนาดทั้งหมดด้วยความคลาดเคลื่อนหรือระบุคุณภาพตามที่ควรทำชิ้นส่วน โปรดจำไว้ว่าในความเป็นจริงแล้วสร้างชิ้นส่วนที่มีขนาดที่แน่นอน จะมีความเบี่ยงเบนขึ้นหรือลงเสมอ ซึ่งควรอยู่ภายในช่วงพิกัดความเผื่อมิติ

อย่าลืมระบุความหยาบผิวของชิ้นส่วนตาม GOST 2.309-73 สิ่งนี้สำคัญมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับชิ้นส่วนเครื่องมือวัดความเที่ยงตรงที่เป็นส่วนหนึ่งของชุดประกอบและเชื่อมต่อด้วยความพอดี

เขียนข้อกำหนดทางเทคนิคสำหรับชิ้นส่วน ระบุการผลิต การแปรรูป การเคลือบ การใช้งาน และการเก็บรักษา ในจารึกหลักของภาพวาดอย่าลืมระบุวัสดุที่ใช้ทำชิ้นส่วน

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

ในการออกแบบและแก้จุดบกพร่องของระบบจ่ายไฟในทางปฏิบัติ ต้องใช้รูปแบบต่างๆ บางครั้งจะได้รับในรูปแบบสำเร็จรูปซึ่งแนบมากับระบบทางเทคนิค แต่ในบางกรณีจะต้องวาดไดอะแกรมอย่างอิสระกู้คืนโดยการติดตั้งและการเชื่อมต่อ จากการวาดภาพที่ถูกต้องของโครงร่างขึ้นอยู่กับการเข้าถึงเพื่อความเข้าใจ

คำแนะนำ

ใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ "Visio" เพื่อวาดไดอะแกรมแหล่งจ่ายไฟ สำหรับการสะสม ขั้นแรกคุณสามารถสร้างโครงร่างห่วงโซ่อุปทานที่เป็นนามธรรมได้ ซึ่งรวมถึงชุดองค์ประกอบตามอำเภอใจ ตามมาตรฐานและข้อกำหนดของระบบการออกแบบที่เป็นหนึ่งเดียว ตัวการหลักจะถูกวาดในรูปภาพบรรทัดเดียว

เลือกการตั้งค่าการตั้งค่าหน้า ในเมนู "ไฟล์" ให้ใช้คำสั่งที่เหมาะสม และในหน้าต่างที่เปิดขึ้น ให้กำหนดรูปแบบที่จำเป็นสำหรับรูปภาพในอนาคต เช่น A3 หรือ A4 เลือกการวางแนวการวาดภาพแนวตั้งหรือแนวนอนด้วย ตั้งค่ามาตราส่วนเป็น 1:1 และหน่วยวัดเป็นมิลลิเมตร เสร็จสิ้นการเลือกโดยกดปุ่ม "ตกลง"

ใช้เมนู "เปิด" ค้นหาไลบรารีลายฉลุ เปิดชุดของจารึกหลักและโอนเฟรม แบบฟอร์มจารึก และคอลัมน์เพิ่มเติมไปยังแผ่นงานของภาพวาดในอนาคต กรอกข้อมูลในฟิลด์ที่จำเป็นเพื่ออธิบายโครงร่าง

วาดไดอะแกรมวงจรจ่ายไฟจริงโดยใช้ลายฉลุจากโปรแกรม หรือใช้ช่องว่างอื่นๆ ตามที่คุณต้องการ สะดวกในการใช้ชุดอุปกรณ์ที่ออกแบบมาเป็นพิเศษสำหรับการวาดวงจรไฟฟ้าของวงจรจ่ายไฟต่างๆ

เนื่องจากองค์ประกอบหลายอย่างของแผนโภชนาการของแต่ละกลุ่มมักเป็นองค์ประกอบเดียวกัน ให้แสดงองค์ประกอบที่คล้ายคลึงกันโดยคัดลอกองค์ประกอบที่วาดไว้แล้ว แล้วทำการปรับเปลี่ยน ในเวลาเดียวกัน เลือกองค์ประกอบของกลุ่มด้วย "เมาส์" และย้ายส่วนที่คัดลอกไปยังตำแหน่งที่ต้องการในไดอะแกรม

เมื่อสิ้นสุดการทำงาน ให้ย้ายส่วนประกอบของรูปแบบการป้อนข้อมูลออกจากชุดลายฉลุ กรอกคำอธิบายประกอบลงในไดอะแกรมอย่างระมัดระวัง บันทึกการเปลี่ยนแปลงภายใต้ชื่อที่ต้องการ หากจำเป็น ให้พิมพ์โครงร่างการจ่ายไฟที่เสร็จแล้วออกมา

การสร้างการฉายภาพสามมิติของชิ้นส่วนช่วยให้คุณได้แนวคิดที่มีรายละเอียดมากที่สุดเกี่ยวกับลักษณะเชิงพื้นที่ของวัตถุภาพ ภาพสามมิติที่มีส่วนตัดของชิ้นส่วน นอกเหนือจากลักษณะที่ปรากฏ ยังแสดงโครงสร้างภายในของวัตถุ

คุณจะต้องการ

• - ชุดดินสอวาดภาพ
• - ไม้บรรทัด;
• - สี่เหลี่ยม
• - ไม้โปรแทรกเตอร์;
• - เข็มทิศ;
• - ยางลบ

คำแนะนำ

วาดแกนด้วยเส้นบาง ๆ เพื่อให้ภาพอยู่กึ่งกลางของแผ่นงาน ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีมิติเท่ากันมุมระหว่างแกนคือหนึ่งร้อยองศา ในแนวเฉียง มีมิติเท่ากันมุมระหว่างแกน X และ Y คือเก้าสิบองศา และระหว่างแกน X และ Z Y และ Z คือหนึ่งร้อยสามสิบห้าองศา

เริ่มจากพื้นผิวด้านบนของส่วนที่จะพรรณนา จากมุมของพื้นผิวแนวนอน ให้ลากเส้นแนวตั้งและแยกมิติเชิงเส้นที่สอดคล้องกันออกจากภาพวาดรายละเอียดบนเส้นเหล่านี้ ที่ มีมิติเท่ากันมิติเชิงเส้นตามทั้งสามแกนยังคงเป็นเอกภาพ เชื่อมต่อจุดที่ได้รับอย่างสม่ำเสมอบนเส้นแนวตั้ง รูปร่างภายนอกของชิ้นส่วนพร้อมแล้ว แสดงภาพของรู ร่อง ฯลฯ ที่มีอยู่บนใบหน้าของชิ้นส่วน

จำไว้ว่าเมื่อวาดภาพวัตถุใน มีมิติเท่ากันการมองเห็นองค์ประกอบโค้งจะบิดเบี้ยว เส้นรอบวงใน มีมิติเท่ากันแสดงเป็นรูปวงรี ระยะห่างระหว่างจุดของวงรีตามแกน มีมิติเท่ากันเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และแกนของวงรีไม่ตรงกับแกน มีมิติเท่ากัน.

การกระทำทั้งหมดจะต้องดำเนินการโดยใช้เครื่องมือวาดภาพ - ไม้บรรทัด ดินสอ เข็มทิศ และไม้โปรแทรกเตอร์ ใช้ดินสอหลายแท่งที่มีความแข็งต่างกัน แข็ง - สำหรับเส้นบาง แข็ง - สำหรับเส้นประและเส้นประ อ่อน - สำหรับเส้นหลัก อย่าลืมวาดและกรอกข้อมูลในบล็อกชื่อและกรอบตาม GOST ยังสร้าง มีมิติเท่ากันสามารถทำได้ในซอฟต์แวร์พิเศษเช่น Compass, AutoCAD

ที่มา:

• ภาพวาดสามมิติ

มีคนไม่มากนักในสมัยของเราที่ไม่เคยต้องวาดหรือวาดอะไรบนกระดาษเลยในชีวิต ความสามารถในการวาดภาพที่ง่ายที่สุดของโครงสร้างใด ๆ บางครั้งมีประโยชน์มาก คุณสามารถใช้เวลามากมายในการอธิบาย "ด้วยนิ้ว" ว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร ในขณะที่การมองเพียงแวบเดียวก็เพียงพอที่จะเข้าใจโดยไม่ต้องพูดอะไร

คุณจะต้องการ

• - แผ่นกระดาษวาดรูป
• - อุปกรณ์วาดภาพ;
• - กระดานวาดภาพ

คำแนะนำ

เลือกรูปแบบแผ่นงานที่จะทำการวาดภาพ - ตาม GOST 9327-60 รูปแบบควรเป็นแบบที่หลัก ชนิด รายละเอียดในระดับที่เหมาะสมตลอดจนการตัดและส่วนที่จำเป็นทั้งหมด สำหรับชิ้นส่วนธรรมดา ให้เลือกรูปแบบ A4 (210x297 มม.) หรือ A3 (297x420 มม.) อันแรกสามารถวางด้านยาวได้เฉพาะในแนวตั้ง อันที่สอง - ในแนวตั้งและแนวนอน

วาดกรอบการวาดโดยถอยกลับจากขอบด้านซ้ายของแผ่น 20 มม. จากอีกสาม - 5 มม. วาดคำจารึกหลัก - ตารางที่ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับ รายละเอียดและการวาดภาพ ขนาดของมันถูกกำหนดโดย GOST 2.108-68 ความกว้างของจารึกหลักไม่เปลี่ยนแปลง - 185 มม. ความสูงแตกต่างกันไปตั้งแต่ 15 ถึง 55 มม. ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการวาดภาพและประเภทของสถาบันที่ทำ

เลือกขนาดของภาพหลัก เครื่องชั่งที่เป็นไปได้ถูกกำหนดโดย GOST 2.302-68 ควรเลือกพวกเขาเพื่อให้องค์ประกอบหลักทั้งหมดมองเห็นได้ชัดเจนบนภาพวาด รายละเอียด. หากมองเห็นสถานที่บางแห่งไม่ชัดเจนในเวลาเดียวกัน สามารถนำสถานที่เหล่านั้นออกเป็นมุมมองที่แยกจากกัน โดยแสดงเพิ่มขึ้นตามความจำเป็น

เลือกภาพหลัก รายละเอียด. มันควรจะเป็นทิศทางของการมองไปยังส่วนนั้น (ทิศทางการฉายภาพ) ซึ่งการออกแบบจะถูกเปิดเผยอย่างเต็มที่ที่สุด ในกรณีส่วนใหญ่ ภาพหลักคือตำแหน่งที่ชิ้นส่วนอยู่บนเครื่องระหว่างการทำงานหลัก ชิ้นส่วนที่มีแกนหมุนจะอยู่บนภาพหลักตามกฎเพื่อให้แกนมีตำแหน่งแนวนอน ภาพหลักอยู่ที่ด้านบนของภาพวาดทางด้านซ้าย (หากมีการฉายภาพสามภาพ) หรือใกล้กับกึ่งกลาง (หากไม่มีการฉายภาพด้านข้าง)

กำหนดตำแหน่งของภาพที่เหลือ (มุมมองด้านข้าง, มุมมองด้านบน, ส่วน, การตัด) ชนิด รายละเอียดเกิดขึ้นจากการฉายภาพบนระนาบตั้งฉากกันสามหรือสองระนาบ (วิธีของ Monge) ในกรณีนี้ ชิ้นส่วนต้องอยู่ในลักษณะที่องค์ประกอบส่วนใหญ่หรือทั้งหมดถูกฉายโดยไม่มีการบิดเบือน หากความคิดเห็นเหล่านี้เป็นข้อมูลที่ซ้ำซ้อน อย่าทำอย่างนั้น ภาพวาดควรมีเฉพาะภาพที่จำเป็นเท่านั้น

เลือกการตัดและส่วนที่จะทำ ความแตกต่างจากกันและกันคือมันแสดงให้เห็นสิ่งที่อยู่หลังระนาบการตัด ในขณะที่ส่วนนี้แสดงเฉพาะสิ่งที่อยู่ในระนาบเท่านั้น ระนาบการตัดสามารถเหยียบหรือหักได้

ดำเนินการโดยตรงกับการวาดภาพ เมื่อวาดเส้นให้ทำตาม GOST 2.303-68 ซึ่งกำหนด ชนิดเส้นและพารามิเตอร์ วางรูปภาพให้ห่างจากกันจนมีที่ว่างเพียงพอสำหรับการปรับขนาด หากระนาบตัดผ่านเสาหิน รายละเอียด, ฟักส่วนที่มีเส้นทำมุม 45 องศา หากเส้นฟักไข่ตรงกับเส้นหลักของภาพพร้อมกัน คุณสามารถวาดมันที่มุม 30° หรือ 60°

วาดเส้นขนาดและทำเครื่องหมายมิติ ในการทำเช่นนั้น ให้ปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้ ระยะห่างจากเส้นมิติแรกถึงโครงร่างภาพควรมีอย่างน้อย 10 มม. ระยะห่างระหว่างเส้นมิติที่อยู่ติดกันควรมีอย่างน้อย 7 มม. ลูกศรควรยาวประมาณ 5 มม. เขียนตัวเลขตาม GOST 2.304-68 ใช้ความสูงเท่ากับ 3.5-5 มม. วางตัวเลขไว้ใกล้กับกึ่งกลางของเส้นมิติมากขึ้น (แต่ไม่ใช่บนแกนภาพ) โดยมีค่าออฟเซ็ตบางส่วนที่สัมพันธ์กับตัวเลขบนเส้นมิติที่อยู่ติดกัน

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

ที่มา:

• ตำราอิเล็กทรอนิกส์เกี่ยวกับกราฟิกวิศวกรรม

อัตราส่วนของมุมและระนาบของวัตถุใดๆ ที่มองเห็นได้เปลี่ยนแปลงไปตามตำแหน่งของวัตถุในอวกาศ นั่นคือเหตุผลที่รายละเอียดในภาพวาดมักจะดำเนินการในการฉายภาพมุมฉากสามภาพซึ่งมีการเพิ่มภาพเชิงพื้นที่ ปกตินี่. เมื่อดำเนินการแล้ว จุดที่หายไปจะไม่ถูกใช้ เช่น เมื่อสร้างเปอร์สเปคทีฟหน้าผาก ดังนั้นมิติจึงไม่เปลี่ยนแปลงตามระยะห่างจากผู้สังเกต

คุณจะต้องการ

• - ไม้บรรทัด;
• - เข็มทิศ;
• - กระดาษ.

คำแนะนำ

กำหนดแกน เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้วาดวงกลมรัศมีตามอำเภอใจจากจุด O มุมตรงกลางของมันคือ360º แบ่งวงกลมออกเป็น 3 วงกลมเท่าๆ กันโดยใช้แกน OZ เป็นรัศมีฐาน ในกรณีนี้ มุมของแต่ละส่วนจะเท่ากับ 120º รัศมีทั้งสองแสดงถึงแกน OX และ OY ที่คุณต้องการ

กำหนดตำแหน่ง แบ่งมุมระหว่างแกนครึ่งหนึ่ง เชื่อมต่อจุด O กับจุดใหม่เหล่านี้ด้วยเส้นบางๆ ตำแหน่งเซ็นเตอร์ วงกลมขึ้นอยู่กับเงื่อนไข ทำเครื่องหมายด้วยจุดและวาดแนวตั้งฉากกับทั้งสองทิศทาง เส้นนี้จะกำหนดตำแหน่งของเส้นผ่านศูนย์กลางขนาดใหญ่

คำนวณขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลาง ขึ้นอยู่กับว่าคุณใช้ปัจจัยบิดเบือนหรือไม่ ค่าสัมประสิทธิ์นี้ในทุกแกนคือ 0.82 แต่บ่อยครั้งที่มันถูกปัดเศษและนำมาเป็น 1 โดยคำนึงถึงการบิดเบือน เส้นผ่านศูนย์กลางขนาดใหญ่และเล็กของวงรีคือ 1 และ 0.58 ตามลำดับจากเดิม ขนาดเหล่านี้คือ 1.22 และ 0.71 ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเดิมโดยไม่ต้องใช้สัมประสิทธิ์

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

บันทึก

ในการสร้างภาพสามมิติ คุณสามารถสร้างไม่เพียงแค่ภาพสามมิติเท่านั้น แต่ยังสร้างการฉายภาพแบบไดเมทริกได้ เช่นเดียวกับมุมมองด้านหน้าหรือเชิงเส้น การฉายภาพใช้ในการสร้างภาพวาดชิ้นส่วน และมุมมองส่วนใหญ่จะใช้ในสถาปัตยกรรม วงกลมในมิติมิติยังแสดงเป็นวงรี แต่มีการจัดแกนที่แตกต่างกันและค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนอื่นๆ เมื่อแสดงเปอร์สเปคทีฟประเภทต่างๆ ควรพิจารณาการเปลี่ยนแปลงมิติด้วยระยะห่างจากผู้สังเกตด้วย