Eratosthenes คำนวณเส้นรอบวงของโลกอย่างไร พื้นที่ของแปลงที่ดินสำหรับสร้างบ้านส่วนบุคคล แปลงบ้านส่วนตัวมักจะระบุเป็นเอเคอร์

การมีส่วนร่วมของ Eratosthenes ในการพัฒนาภูมิศาสตร์นักคณิตศาสตร์นักดาราศาสตร์นักภูมิศาสตร์และกวีชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ได้อธิบายไว้ในบทความนี้

การมีส่วนร่วมของ Eratosthenes ต่อภูมิศาสตร์ Eratosthenes ค้นพบอะไร?

นักวิทยาศาสตร์เป็นคนร่วมสมัยของ Aristarchus of Samos และ Archimedes ที่อาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช อี เขาเป็นนักวิชาการสารานุกรม ผู้ดูแลห้องสมุดในเมืองอเล็กซานเดรีย นักปรัชญา นักข่าว และเพื่อนของอาร์คิมิดีส เขายังมีชื่อเสียงในฐานะนักสำรวจและนักภูมิศาสตร์อีกด้วย มีเหตุผลที่เขาควรสรุปความรู้ในงานเดียว Eratosthenes เขียนหนังสืออะไร? พวกเขาคงไม่รู้เรื่องนี้ถ้าไม่ใช่เพราะ Strabo's Geography ผู้ซึ่งกล่าวถึงและผู้เขียนซึ่งวัดเส้นรอบวงของโลกโลก และนี่คือหนังสือ "ภูมิศาสตร์" จำนวน 3 เล่ม ในนั้นเขาได้สรุปพื้นฐานของภูมิศาสตร์ที่เป็นระบบ นอกจากนี้บทความต่อไปนี้อยู่ในมือของเขา - "Chronography", "Platonist", "On Averages", "On Ancient Comedy" ในหนังสือ 12 เล่ม "Revenge หรือ Hesiod", "On Elevation" น่าเสียดายที่พวกเขามาหาเราด้วยการฉวยโอกาสเล็กน้อย

Eratosthenes ค้นพบอะไรในภูมิศาสตร์?

นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกถือเป็นบิดาแห่งภูมิศาสตร์อย่างถูกต้อง Eratosthenes ทำอะไรเพื่อให้ได้ตำแหน่งกิตติมศักดิ์นี้? ประการแรก เป็นที่น่าสังเกตว่าเขาเป็นผู้แนะนำคำว่า "ภูมิศาสตร์" ในความหมายสมัยใหม่ไปสู่การหมุนเวียนทางวิทยาศาสตร์

เขาเป็นเจ้าของการสร้างคณิตศาสตร์และ ภูมิศาสตร์กายภาพ. นักวิทยาศาสตร์เสนอสมมติฐานดังต่อไปนี้: ถ้าคุณแล่นเรือไปทางตะวันตกจากยิบรอลตาร์ คุณสามารถไปถึงอินเดียได้ นอกจากนี้ เขายังพยายามคำนวณขนาดของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ ศึกษาสุริยุปราคา และแสดงให้เห็นว่าระยะเวลากลางวันขึ้นอยู่กับละติจูดทางภูมิศาสตร์อย่างไร

Eratosthenes วัดรัศมีของโลกได้อย่างไร?

ในการวัดรัศมี Eratosthenes ใช้การคำนวณที่ทำสองจุด - Alexandria และ Syene เขารู้ว่าวันที่ 22 มิถุนายน วันนั้น ครีษมายัน, ร่างสวรรค์ส่องสว่างที่ก้นบ่อในเวลาเที่ยงตรง เมื่อดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดสุดยอดใน Syene มันอยู่ข้างหลัง 7.2° ใน Alexandria เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ เขาจำเป็นต้องเปลี่ยนระยะซีนิธของดวงอาทิตย์ และเครื่องมือใดที่ Eratosthenes + ใช้ในการกำหนดขนาด? มันคือสกาฟี - เสาแนวตั้ง จับจ้องอยู่ที่ก้นซีกโลก นักวิทยาศาสตร์สามารถวัดระยะทางจาก Syene ถึง Alexandria ได้เมื่อวางไว้ในแนวตั้ง เท่ากับ 800 กม. เมื่อเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างจุดสุดยอดระหว่างสองเมืองกับวงกลม 360 องศาที่ยอมรับกันโดยทั่วไป และระยะทางจุดสุดยอดกับเส้นรอบวงของโลก Erastosthenes ได้สัดส่วนและคำนวณรัศมี - 39,690 กม. เขาเข้าใจผิดเพียงเล็กน้อย นักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ได้คำนวณว่ามันคือ 40,120 กม.

ชาวอียิปต์โบราณสังเกตว่าในช่วงครีษมายัน ดวงอาทิตย์ส่องแสงที่ด้านล่างของบ่อน้ำลึกในเมือง Syene (ปัจจุบันคือเมืองอัสวาน) แต่ไม่ใช่ในเมืองอเล็กซานเดรีย Eratosthenes of Cyrene (276 ปีก่อนคริสตกาล -194 ปีก่อนคริสตกาล)

) ได้เกิดแนวคิดที่ยอดเยี่ยม - เพื่อใช้ข้อเท็จจริงนี้ในการวัดเส้นรอบวงและรัศมีของโลก ในวันครีษมายันในอเล็กซานเดรียเขาใช้สกาฟิสซึ่งเป็นชามที่มีเข็มยาวซึ่งเป็นไปได้ที่จะกำหนดว่าดวงอาทิตย์อยู่ในมุมใดบนท้องฟ้า

ดังนั้น หลังจากการวัด มุมกลายเป็น 7 องศา 12 นาที นั่นคือ 1/50 ของวงกลม ดังนั้นเซียนาจึงถูกแยกออกจากอเล็กซานเดรีย 1/50 ของเส้นรอบวงของโลก ระยะห่างระหว่างเมืองถือเป็น 5,000 สตาเดีย ดังนั้น เส้นรอบวงของโลกคือ 250,000 สตาเดีย และรัศมี 39,790 สตาเดียในตอนนั้น

ไม่ทราบว่า Eratosthenes ใช้ระยะใด เฉพาะในกรณีที่กรีก (178 เมตร) รัศมีของโลกคือ 7, 082 กม. หากเป็นอียิปต์ก็จะ 6, 287 กม. การวัดสมัยใหม่ให้ค่า 6.371 กม. สำหรับรัศมีเฉลี่ยของโลก ไม่ว่าในกรณีใด ความแม่นยำของช่วงเวลาเหล่านั้นก็น่าทึ่งมาก

ผู้คนคาดเดากันมานานแล้วว่าโลกที่พวกเขาอาศัยอยู่นั้นเปรียบเสมือนลูกบอล นักคณิตศาสตร์และปราชญ์ชาวกรีกโบราณ Pythagoras (ca. 570-500 BC) เป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรก ๆ ที่แสดงแนวคิดเรื่องทรงกลมของโลก นักคิดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสมัยโบราณอริสโตเติลสังเกต จันทรุปราคาสังเกตว่าขอบเงาของโลกที่ตกลงมาบนดวงจันทร์มีอยู่เสมอ ทรงกลม. สิ่งนี้ทำให้เขาตัดสินด้วยความมั่นใจว่าโลกของเราเป็นทรงกลม ตอนนี้ต้องขอบคุณความสำเร็จ เทคโนโลยีอวกาศเราทุกคน (และมากกว่าหนึ่งครั้ง) มีโอกาสชื่นชมความงามของโลกจากภาพที่ถ่ายจากอวกาศ

ความคล้ายคลึงกันของโลกลดลง แบบจำลองย่อส่วนคือลูกโลก หากต้องการทราบเส้นรอบวงของโลก ก็เพียงพอที่จะห่อด้วยเครื่องดื่มแล้วกำหนดความยาวของเกลียวนี้ โดย โลกกว้างใหญ่ด้วยไรที่วัดได้คุณไม่สามารถไปรอบ ๆ เส้นเมอริเดียนหรือเส้นศูนย์สูตรได้ และไม่ว่าเราจะเริ่มวัดไปในทิศทางใดอุปสรรคที่ผ่านไม่ได้จะปรากฏขึ้นอย่างแน่นอน - ภูเขาสูง, หนองน้ำลึก, ทะเลลึกและมหาสมุทร ...

เป็นไปได้ไหมที่จะทราบขนาดของโลกโดยไม่วัดขนาดเส้นรอบวงทั้งหมด? ใช่คุณอาจจะ

เรารู้ว่ามี 360 องศาในวงกลม ดังนั้น ในการหาเส้นรอบวงของวงกลม โดยหลักการแล้ว การวัดความยาวหนึ่งองศาให้พอดีและคูณผลลัพธ์ของการวัดด้วย 360 ก็เพียงพอแล้ว

การวัดครั้งแรกของโลกด้วยวิธีนี้ถูกสร้างขึ้นโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Eratosthenes (ค. 276-194 ปีก่อนคริสตกาล) ซึ่งอาศัยอยู่ในเมืองอเล็กซานเดรียของอียิปต์บนชายฝั่งทะเลเมดิเตอร์เรเนียน

กองคาราวานอูฐมาจากทางใต้สู่เมืองอเล็กซานเดรีย จากคนที่มากับพวกเขา Eratosthenes ได้เรียนรู้ว่าในเมือง Syene (ปัจจุบันคืออัสวาน) ในวันที่ครีษมายัน ดวงอาทิตย์อยู่เหนือศีรษะในวันยอล วัตถุในเวลานี้ไม่ได้ให้ร่มเงาใด ๆ และรังสีของดวงอาทิตย์จะทะลุผ่านได้มากที่สุด บ่อน้ำลึก. ดังนั้นดวงอาทิตย์ถึงจุดสูงสุด

ทาง การสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ Eratosthenes กำหนดว่าในวันเดียวกันที่เมืองซานเดรีย ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากจุดสุดยอด 7.2 องศา ซึ่งเท่ากับ 1/50 ของวงกลมพอดี (ความจริง: 360: 7.2 = 50) ทีนี้ เพื่อที่จะหาว่าเส้นรอบวงของโลกคืออะไร มันยังคงวัดระยะห่างระหว่างเมืองและคูณด้วย 50 แต่ Eratosthenes ไม่สามารถวัดระยะทางนี้ซึ่งไหลผ่าน ทะเลทราย. ผู้นำของคาราวานค้าขายก็วัดไม่ได้เช่นกัน พวกเขารู้เพียงว่าอูฐของพวกเขาใช้เวลาเท่าไรในการข้ามครั้งเดียว และพวกเขาเชื่อว่าตั้งแต่เมืองไซเอเนไปจนถึงอเล็กซานเดรียมีสนามกีฬาอียิปต์ 5,000 แห่ง ดังนั้น เส้นรอบวงของโลกทั้งหมด: 5,000 x 50 = 250,000 สตาเดีย

น่าเสียดายที่เราไม่ทราบความยาวที่แน่นอนของเวทีอียิปต์ ตามรายงานบางฉบับ มันเท่ากับ 174.5 ม. ซึ่งให้ 43,625 กม. สำหรับเส้นรอบวงของโลก เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ารัศมีน้อยกว่าเส้นรอบวง 6.28 เท่า ปรากฎว่า รัศมีโลก, แต่ Eratosthenes - 6943 กม. นี่คือวิธีการกำหนดมิติของโลกครั้งแรกเมื่อกว่ายี่สิบสองศตวรรษก่อน

ตามข้อมูลที่ทันสมัย รัศมีเฉลี่ยโลกคือ 6371 กม. ทำไมต้องเฉลี่ย? ท้ายที่สุดถ้าโลกเป็นทรงกลมแนวคิดเรื่องรัศมีของโลกก็ควรจะเหมือนกัน เราจะพูดถึงเรื่องนี้ต่อไป

วิธีการในการวัดระยะทางไกลอย่างแม่นยำได้รับการเสนอครั้งแรกโดยนักภูมิศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ Wildebrord Siellius (1580-1626)

ลองนึกภาพว่าจำเป็นต้องวัดระยะห่างระหว่างจุด A และ B ซึ่งห่างกันหลายร้อยกิโลเมตร การแก้ปัญหานี้ควรเริ่มต้นด้วยการสร้างเครือข่าย geodetic อ้างอิงบนพื้นดิน ในเวอร์ชันที่ง่ายที่สุดจะถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของห่วงโซ่สามเหลี่ยม จุดสูงสุดของพวกเขาถูกเลือกบนที่สูงซึ่งมีการสร้างสัญญาณ geodesic ในรูปแบบของปิรามิดพิเศษและจำเป็นเพื่อให้มองเห็นเส้นทางไปยังจุดที่อยู่ใกล้เคียงทั้งหมดจากแต่ละจุด และปิรามิดเหล่านี้ควรจะสะดวกสำหรับการทำงานเช่นกัน: สำหรับการติดตั้งเครื่องมือโกนิโอเมตริก - กล้องสำรวจ - และการวัดมุมทั้งหมดในรูปสามเหลี่ยมของเครือข่ายนี้ นอกจากนี้ ในสามเหลี่ยมอันใดอันหนึ่ง จะมีการวัดด้านหนึ่งซึ่งวางอยู่บนพื้นที่ราบและเปิดโล่ง สะดวกสำหรับการวัดเชิงเส้น ผลที่ได้คือโครงข่ายของสามเหลี่ยมที่มีมุมที่รู้จักและด้านเดิม - ฐาน แล้วก็มาถึงการคำนวณ

สารละลายดึงมาจากสามเหลี่ยมที่มีฐาน คำนวณจากด้านและมุมอีกสองด้านของสามเหลี่ยมแรก แต่ด้านหนึ่งของมันคือด้านของสามเหลี่ยมที่อยู่ติดกัน ทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นในการคำนวณด้านของสามเหลี่ยมที่สอง และอื่นๆ ในท้ายที่สุด จะพบด้านข้างของสามเหลี่ยมสุดท้ายและคำนวณระยะทางที่ต้องการ - ส่วนโค้งของเส้นเมริเดียน AB

เครือข่าย geodetic จำเป็นต้องยึดตามจุดทางดาราศาสตร์ A และ B วิธีการสังเกตทางดาราศาสตร์ของดวงดาวเป็นตัวกำหนด พิกัดทางภูมิศาสตร์(ละติจูดและลองจิจูด) และแอซิมัท (ทิศทางไปยังวัตถุในท้องถิ่น)

เมื่อทราบความยาวของส่วนโค้งของเส้นเมริเดียน AB เช่นเดียวกับนิพจน์ในการวัดองศา (เนื่องจากความแตกต่างระหว่างละติจูดของจุดดาว A และ B) การคำนวณความยาวของส่วนโค้ง 1 องศาของเส้นเมอริเดียนโดยการหารค่าแรกด้วยค่าที่สอง

วิธีการวัดระยะทางขนาดใหญ่บน พื้นผิวโลกเรียกว่า สามเหลี่ยม คำภาษาละติน"triapgulum" ซึ่งแปลว่า "สามเหลี่ยม" กลายเป็นว่าสะดวกสำหรับการกำหนดขนาดของโลก

การศึกษาขนาดของโลกและรูปร่างของพื้นผิวนั้นเป็นศาสตร์แห่งมาตร ซึ่งในภาษากรีกหมายถึง "การวัดที่ดิน" ต้นกำเนิดควรมาจาก Eratosfsnus แต่มาตรวิทยาทางวิทยาศาสตร์ที่เหมาะสมเริ่มด้วยการหาค่าสามเหลี่ยม ซึ่งเสนอโดยเซียลลิอุสเป็นครั้งแรก

ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด การวัดองศาศตวรรษที่ XIX นำโดยผู้ก่อตั้ง Pulkovo Observatory V. Ya. Struve

ภายใต้การนำของ Struve นักธรณีวิทยาชาวรัสเซียร่วมกับชาวนอร์เวย์ได้วัดส่วนโค้ง "ที่ทอดยาวจากแม่น้ำดานูบผ่านภูมิภาคตะวันตกของรัสเซียไปยังฟินแลนด์และนอร์เวย์ไปยังชายฝั่งทางเหนือ มหาสมุทรอาร์คติก. ความยาวรวมโค้งนี้เกิน 2800 กม.! มีมากกว่า 25 องศา ซึ่งเกือบ 1/14 ของเส้นรอบวงโลก เข้าสู่ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ภายใต้ชื่อ "Struve arcs" ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้ใน ปีหลังสงครามฉันมีโอกาสทำงานเกี่ยวกับการสังเกต (การวัดมุม) ที่จุดรูปสามเหลี่ยมของรัฐที่อยู่ติดกับ "ส่วนโค้ง" ที่มีชื่อเสียงโดยตรง

การวัดองศาได้แสดงให้เห็นว่าโลกไม่ได้เป็นลูกบอล แต่ดูเหมือนทรงรีนั่นคือมันถูกบีบอัดที่เสา ในรูปทรงรี เส้นเมอริเดียนทั้งหมดเป็นวงรี และเส้นศูนย์สูตรและเส้นขนานเป็นวงกลม

ยิ่งส่วนโค้งของเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานที่วัดได้ยาวขึ้นเท่าใด คุณก็ยิ่งคำนวณรัศมีของโลกและกำหนดการบีบอัดของโลกได้แม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

นักสำรวจในประเทศทำการวัดเครือข่ายรูปสามเหลี่ยมของรัฐในเกือบครึ่งหนึ่งของอาณาเขตของสหภาพโซเวียต สิ่งนี้ทำให้นักวิทยาศาสตร์โซเวียต F. N. Krasovsky (1878-1948) สามารถกำหนดขนาดและรูปร่างของโลกได้แม่นยำยิ่งขึ้น ทรงรีของ Krasovsky: รัศมีเส้นศูนย์สูตร - 6378.245 กม., รัศมีขั้วโลก - 6356.863 กม. การบีบอัดของดาวเคราะห์คือ 1/298.3 นั่นคือรัศมีขั้วของโลกสั้นกว่าเส้นศูนย์สูตรโดยส่วนดังกล่าว (ในการวัดเชิงเส้น - 21.382 กม.)

ลองนึกภาพว่าบนโลกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 ซม. พวกเขาตัดสินใจที่จะพรรณนาการบีบตัวของโลก จากนั้นแกนขั้วของโลกจะต้องสั้นลง 1 มม. มีขนาดเล็กมากจนมองไม่เห็นด้วยตาเปล่า นี่คือลักษณะที่โลกดูกลมอย่างสมบูรณ์จากระยะไกล นี่คือวิธีที่นักบินอวกาศเห็น

จากการศึกษารูปร่างของโลก นักวิทยาศาสตร์ได้ข้อสรุปว่าไม่เพียงแต่ถูกบีบอัดตามแนวแกนของการหมุนเท่านั้น ส่วนเส้นศูนย์สูตรของโลกที่ฉายลงบนระนาบทำให้เกิดเส้นโค้ง ซึ่งแตกต่างจากวงกลมปกติ แม้จะค่อนข้างน้อย - โดยหลายร้อยเมตร ทั้งหมดนี้บ่งชี้ว่ารูปร่างของโลกของเราซับซ้อนกว่าที่เคยเป็นมา

ตอนนี้ค่อนข้างชัดเจนว่าโลกไม่ถูกต้อง ร่างกายเรขาคณิตนั่นคือทรงรี นอกจากนี้พื้นผิวโลกของเรายังห่างไกลจากความเรียบ มีเนินเขาสูงและสูง เทือกเขา. จริงอยู่ พื้นดินน้อยกว่าน้ำเกือบสามเท่า ถ้าอย่างนั้น เราควรหมายถึงอะไรโดยพื้นผิวใต้ดิน?

อย่างที่คุณทราบ มหาสมุทรและทะเลที่สื่อสารระหว่างกัน ก่อตัวเป็นผิวน้ำที่กว้างใหญ่บนโลก ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงตกลงที่จะนำพื้นผิวของมหาสมุทรโลกซึ่งอยู่ในสภาพสงบเพื่อพื้นผิวของดาวเคราะห์

แล้วภูมิภาคต่างๆ ของทวีปล่ะ? พื้นผิวของโลกเรียกว่าอะไร? นอกจากนี้ยังเป็นพื้นผิวของมหาสมุทรโลกซึ่งแผ่ขยายทางจิตใจภายใต้ทวีปและหมู่เกาะทั้งหมด

รูปนี้ล้อมรอบด้วยพื้นผิวระดับกลางของมหาสมุทรโลกเรียกว่า geoid จากพื้นผิวของ geoid จะมีการวัด "ระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเล" ที่ทราบทั้งหมด คำว่า "จีออยด์" หรือ "คล้ายโลก" ถูกประดิษฐ์ขึ้นเป็นพิเศษสำหรับชื่อร่างของโลก ไม่มีตัวเลขดังกล่าวในเรขาคณิต รูปร่างใกล้เคียงกับ geoid เป็นทรงรีปกติเชิงเรขาคณิต

4 ตุลาคม 2500 กับการเปิดตัวในประเทศของเราครั้งแรก ดาวเทียมเทียมมนุษย์โลกได้เข้าสู่ยุคอวกาศแล้ว 11started การวิจัยเชิงรุกพื้นที่ใกล้โลก ในขณะเดียวกัน ปรากฎว่าดาวเทียมมีประโยชน์มากในการทำความเข้าใจโลก แม้แต่ในสาขามาตรวิทยา พวกเขากล่าวว่า "คำที่หนักใจ" ของพวกเขา

อย่างที่คุณทราบ วิธีคลาสสิกในการศึกษาลักษณะทางเรขาคณิตของโลกคือการสร้างสามเหลี่ยม แต่เครือข่าย geodetic ก่อนหน้านี้ได้รับการพัฒนาภายในทวีปเท่านั้นและไม่ได้เชื่อมต่อถึงกัน ท้ายที่สุด คุณไม่สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมในทะเลและมหาสมุทรได้ ดังนั้นระยะทางระหว่างทวีปจึงถูกกำหนดให้แม่นยำน้อยลง ด้วยเหตุนี้ความแม่นยำในการกำหนดขนาดของโลกจึงลดลง

ด้วยการเปิดตัวดาวเทียม ผู้สำรวจทราบทันทีว่า "เป้าหมายสายตา" ปรากฏขึ้นที่ระดับความสูง ตอนนี้สามารถวัดระยะทางไกลได้

แนวคิดของวิธีการสามเหลี่ยมอวกาศนั้นง่าย การสำรวจดาวเทียมแบบซิงโครนัส (พร้อมกัน) จากจุดที่ห่างไกลหลายจุดบนพื้นผิวโลกทำให้สามารถนำมาได้ พิกัดพิกัดถึง ระบบครบวงจร. ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมที่สร้างขึ้นในทวีปต่างๆจึงเชื่อมต่อกันและในขณะเดียวกันมิติของโลกก็ได้รับการขัดเกลา: รัศมีเส้นศูนย์สูตรคือ 6378.160 กม. รัศมีขั้วโลก 6356.777 กม. ค่าการบีบอัดคือ 1/298.25 นั่นคือเกือบเท่ากับของทรงรี Krasovsky ความแตกต่างระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นศูนย์สูตรและขั้วโลกของโลกถึง 42 กม. 766 ม.

หากดาวเคราะห์ของเราเป็นลูกบอลธรรมดา และมวลภายในดาวเคราะห์นั้นกระจายตัวเท่าๆ กัน ดาวเทียมก็สามารถเคลื่อนที่รอบโลกในวงโคจรเป็นวงกลมได้ แต่ความเบี่ยงเบนของรูปร่างของโลกจากทรงกลมและความแตกต่างภายในของมันนำไปสู่ความจริงที่ว่ามากกว่า จุดต่างๆพื้นผิวโลก แรงดึงดูดไม่เหมือนกัน แรงโน้มถ่วงของโลกเปลี่ยนแปลง - วงโคจรของดาวเทียมเปลี่ยนไป และทั้งหมดนั้น แม้แต่การเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในการเคลื่อนที่ของดาวเทียมที่มีวงโคจรต่ำก็เป็นผลมาจากอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงที่มีต่อมันจากส่วนนูนหรือความหดหู่ของโลกที่มันบินอยู่

ปรากฎว่าโลกของเรามีรูปร่างคล้ายลูกแพร์เล็กน้อย ของเธอ ขั้วโลกเหนือยกขึ้นเหนือระนาบของเส้นศูนย์สูตร 16 ม. และทางใต้จะลดลงในปริมาณที่เท่ากัน (ราวกับว่าหดหู่) ปรากฎว่าในส่วนตัดขวางตามเส้นเมอริเดียน ร่างของโลกนั้นคล้ายกับลูกแพร์ ยาวไปทางทิศเหนือเล็กน้อยและแบนที่ ขั้วโลกใต้. มีความไม่สมดุลของขั้ว: ซีกโลกเหนือไม่เหมือนกับซีกโลกใต้ ดังนั้นบนพื้นฐานของข้อมูลดาวเทียมจึงได้แนวคิดที่แม่นยำที่สุดเกี่ยวกับรูปร่างที่แท้จริงของโลก อย่างที่คุณเห็น ตัวเลขของโลกเราเบี่ยงเบนไปจากเรขาคณิตอย่างเห็นได้ชัด แบบฟอร์มที่ถูกต้องลูกบอลเช่นเดียวกับจากรูปวงรีแห่งการปฏิวัติ

ความกลมของโลกทำให้คุณสามารถกำหนดขนาดของโลกในแบบที่นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีก Eratosthenes ใช้เป็นครั้งแรก แนวคิดของ Eratosthenes มีดังนี้ มาเลือกจุดสองจุด \(O_(1)\) และ \(O_(2)\) บนเส้นเมอริเดียนทางภูมิศาสตร์เดียวกันของโลก ให้เราระบุความยาวของเส้นเมริเดียน \(O_(1)O_(2)\) เป็น \(l\) และค่าเชิงมุมเป็น \(n\) (เป็นองศา) จากนั้นความยาวของส่วนโค้ง 1° ของเส้นเมริเดียน \(l_(0)\) จะเท่ากับ: \ และความยาวของเส้นรอบวงทั้งหมดของเส้นเมริเดียน: \ โดยที่ \(R\) คือรัศมีของโลก ดังนั้น \(R = \frac(180° l)(πn)\)

ความยาวของส่วนโค้งเมริเดียนระหว่างจุด \(O_(1)\) และ \(O_(2)\) ที่เลือกบนพื้นผิวโลกเป็นองศาเท่ากับส่วนต่าง ละติจูดทางภูมิศาสตร์จุดเหล่านี้ เช่น \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\)

ในการกำหนดค่า \(n\) Eratosthenes ใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าเมือง Siena และ Alexandria ตั้งอยู่บนเส้นเมอริเดียนเดียวกันและทราบระยะห่างระหว่างกัน ด้วยความช่วยเหลือของอุปกรณ์ง่าย ๆ ซึ่งนักวิทยาศาสตร์เรียกว่า "สกาฟี" พบว่าถ้าในเซียนาตอนเที่ยงในวันที่ครีษมายันดวงอาทิตย์ส่องสว่างที่ก้นบ่อลึก (อยู่ที่จุดสูงสุด) จากนั้นที่ ในเวลาเดียวกันในซานเดรีย ดวงอาทิตย์ถูกแยกออกจากแนวตั้งด้วย \ (\ frac(1)(50)\) เศษส่วนของวงกลม (7.2°) ดังนั้น เมื่อกำหนดความยาวของส่วนโค้ง \(l\) และมุม \(n\) แล้ว Eratosthenes คำนวณว่าความยาวของเส้นรอบวงของโลกคือ 252,000 สตาเดีย (ระยะประมาณ 180 ม.) เมื่อพิจารณาถึงความหยาบของเครื่องมือวัดในสมัยนั้นและความไม่น่าเชื่อถือของข้อมูลเบื้องต้น ผลลัพธ์ของการวัดเป็นที่น่าพอใจมาก (ความยาวเฉลี่ยที่แท้จริงของเส้นเมอริเดียนของโลกคือ 40,008 กม.)

การวัดระยะทางที่แม่นยำ \(l\) ระหว่างจุด \(O_(1)\) และ \(O_(2)\) นั้นทำได้ยากเนื่องจากสิ่งกีดขวางทางธรรมชาติ (ภูเขา แม่น้ำ ป่าไม้ ฯลฯ)

ดังนั้น ความยาวของส่วนโค้ง \(l\) ถูกกำหนดโดยการคำนวณที่ต้องการวัดระยะทางที่ค่อนข้างเล็ก - พื้นฐานและอีกหลายมุม วิธีนี้ได้รับการพัฒนาใน geodesy และเรียกว่า สามเหลี่ยม(lat. สามเหลี่ยม - สามเหลี่ยม).

สาระสำคัญของมันมีดังนี้ ทั้งสองด้านของส่วนโค้ง \(O_(1)O_(2)\) ซึ่งจะต้องกำหนดความยาว ให้เลือกหลายจุด \(A\), \(B\), \(C\), .. บน ระยะห่างระหว่างกันสูงสุด 50 กม. เพื่อให้มองเห็นจุดอื่นอย่างน้อยสองจุดจากแต่ละจุด

ในทุกจุด สัญญาณ geodetic จะถูกติดตั้งในรูปแบบของหอคอยเสี้ยมที่มีความสูง 6 ถึง 55 ม. ขึ้นอยู่กับสภาพภูมิประเทศ ที่ด้านบนสุดของหอคอยแต่ละแห่งจะมีแท่นสำหรับวางผู้สังเกตการณ์และติดตั้งเครื่องมือวัดโกนิโอเมตริก - กล้องสำรวจ ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ใกล้เคียง เช่น \(O_(1)\) และ \(A\) ถูกเลือกบนพื้นผิวเรียบทั้งหมด และถือเป็นฐานของโครงข่ายสามเหลี่ยม ความยาวของฐานวัดอย่างระมัดระวังด้วยเทปวัดพิเศษ

มุมที่วัดได้ในรูปสามเหลี่ยมและความยาวของฐานอนุญาต สูตรตรีโกณมิติคำนวณด้านของสามเหลี่ยม และจากความยาวของส่วนโค้ง \(O_(1)O_(2)\) โดยคำนึงถึงความโค้งของมัน

ในรัสเซียระหว่างปี ค.ศ. 1816 ถึง พ.ศ. 2398 ภายใต้การนำของ V. Ya. Struve วัดเส้นเมริเดียนที่ยาว 2800 กม. ในยุค 30 ในศตวรรษที่ 20 การวัดระดับความแม่นยำสูงได้ดำเนินการในสหภาพโซเวียตภายใต้การแนะนำของศาสตราจารย์ F. N. Krasovsky ความยาวของฐานในเวลานั้นถูกเลือกให้เล็กจาก 6 ถึง 10 กม. ต่อมาด้วยการใช้แสงและเรดาร์ ความยาวของฐานจึงเพิ่มขึ้นเป็น 30 กม. ความแม่นยำในการวัดของส่วนโค้งเมริเดียนเพิ่มขึ้นเป็น +2 มม. สำหรับทุก ๆ ความยาว 10 กม.

การวัดสามเหลี่ยมแสดงให้เห็นว่าความยาวของส่วนโค้งเมริเดียน 1° ไม่เท่ากันที่ละติจูดที่ต่างกัน: ใกล้เส้นศูนย์สูตรคือ 110.6 กม. และใกล้ขั้วคือ 111.7 กม. นั่นคือเพิ่มขึ้นไปทางเสา

รูปร่างที่แท้จริงของโลกไม่สามารถแสดงด้วยวัตถุทางเรขาคณิตที่รู้จัก ดังนั้นในทางมาตรและแรงโน้มถ่วง รูปทรงของโลกจึงถือเป็น geoidกล่าวคือ ร่างกายที่มีพื้นผิวใกล้กับพื้นผิวของมหาสมุทรที่สงบและแผ่ขยายออกไปภายใต้ทวีปต่างๆ

ในปัจจุบัน เครือข่ายสามเหลี่ยมได้ถูกสร้างขึ้นด้วยอุปกรณ์เรดาร์ที่ซับซ้อนซึ่งติดตั้งที่สถานีภาคพื้นดินและด้วยแผ่นสะท้อนแสงบนดาวเทียมประดิษฐ์ geodetic ของโลก ซึ่งทำให้สามารถคำนวณระยะทางระหว่างจุดต่างๆ ได้อย่างแม่นยำ ID Zhongolovich ซึ่งเป็นชาวเบลารุสผู้มีชื่อเสียงในด้าน geodesist นักอุทกศาสตร์ และนักดาราศาสตร์ มีส่วนสำคัญอย่างมากต่อการพัฒนา geodesy อวกาศ จากการศึกษาพลวัตของการเคลื่อนที่ของดาวเทียมประดิษฐ์ของโลก ID Zhongolovich ระบุการกดทับของดาวเคราะห์ของเราและไม่สมมาตรของซีกโลกเหนือและใต้

เดินทางจากเมืองอเล็กซานเดรียไปทางทิศใต้สู่เมืองเซียนา (ปัจจุบันคือเมืองอัสวาน) ผู้คนสังเกตว่าที่นั่นในฤดูร้อนในวันที่ดวงอาทิตย์ขึ้นสูงสุดบนท้องฟ้า (วันครีษมายัน - 21 หรือ 22 มิถุนายน ) ตอนเที่ยงจะส่องแสงที่ด้านล่างของบ่อน้ำลึกนั่นคือมันเกิดขึ้นเหนือหัวของคุณที่จุดสุดยอด เสายืนในแนวตั้งในขณะนี้ไม่ให้เงา ในอเล็กซานเดรียแม้ในวันนี้ดวงอาทิตย์ยังไม่ถึงจุดสูงสุดในตอนเที่ยงไม่ส่องสว่างที่ด้านล่างของบ่อน้ำวัตถุทำให้เกิดเงา

Eratosthenes วัดว่าดวงอาทิตย์ตอนเที่ยงใน Alexandria เบี่ยงเบนจากจุดสุดยอดเท่าใด และได้รับค่าเท่ากับ 7 ° 12 ′ ซึ่งเท่ากับ 1/50 ของวงกลม เขาทำได้โดยใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่าสแคฟิส Skafis เป็นชามที่มีรูปร่างเป็นซีกโลก ในใจกลางของมันถูกเสริมความแข็งแกร่งอย่างมาก

ทางด้านซ้าย - การกำหนดความสูงของดวงอาทิตย์ด้วยสกาฟี ตรงกลาง - แผนผังทิศทางของแสงแดด: ในเซียนาพวกมันตกลงในแนวตั้งในอเล็กซานเดรีย - ที่มุม 7 ° 12 ′ ทางด้านขวา - ทิศทางของแสงตะวันในเซียนาในช่วงเวลาของครีษมายัน

Skafis - อุปกรณ์โบราณสำหรับกำหนดความสูงของดวงอาทิตย์เหนือขอบฟ้า (ในส่วน)

เข็ม. เงาเข็มตกลงมา พื้นผิวด้านในสกาฟิส ในการวัดความเบี่ยงเบนของดวงอาทิตย์จากจุดสุดยอด (เป็นองศา) วงกลมที่มีตัวเลขถูกวาดบนพื้นผิวด้านในของสกาฟี ตัวอย่างเช่น ถ้าเงามาถึงวงกลมที่มีเครื่องหมาย 50 แสดงว่าดวงอาทิตย์อยู่ต่ำกว่าจุดสุดยอด 50° หลังจากสร้างภาพวาด Eratosthenes ได้สรุปอย่างถูกต้องว่าเมืองซานเดรียเป็น 1/50 ของเส้นรอบวงของโลกจากเมือง Syene เพื่อหาเส้นรอบวงของโลก ยังคงต้องวัดระยะห่างระหว่างเมืองอเล็กซานเดรียและไซเอเน แล้วคูณด้วย 50 ระยะทางนี้กำหนดโดยจำนวนวันที่กองคาราวานอูฐใช้ในการเปลี่ยนผ่านระหว่างเมืองต่างๆ ในหน่วยของเวลานั้น มีค่าเท่ากับ 5 พันขั้น ถ้า 1/50 ของเส้นรอบวงของโลกเท่ากับ 5000 สตาเดีย เส้นรอบวงทั้งหมดของโลกจะเท่ากับ 5000 x 50 = 250,000 สตาเดีย ในแง่ของการวัดของเรา ระยะทางนี้มีค่าประมาณ 39,500 . โดยประมาณ กม.เมื่อรู้เส้นรอบวงคุณสามารถคำนวณรัศมีของโลกได้ รัศมีของวงกลมใดๆ น้อยกว่าความยาว 6.283 เท่า ดังนั้นรัศมีเฉลี่ยของโลกตาม Eratosthenes จึงกลายเป็นตัวเลขกลม - 6290 กม.และเส้นผ่านศูนย์กลางคือ 12 580 กม.ดังนั้น Eratosthenes จึงพบขนาดโดยประมาณของโลกซึ่งใกล้เคียงกับขนาดที่กำหนดโดยเครื่องมือที่แม่นยำในสมัยของเรา

วิธีตรวจสอบข้อมูลเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของโลก

หลังจาก Eratosthenes of Cyrene เป็นเวลาหลายศตวรรษ ไม่มีนักวิทยาศาสตร์คนใดที่พยายามวัดเส้นรอบวงของโลกอีกครั้ง ในศตวรรษที่ 17 วิธีการที่เชื่อถือได้สำหรับการวัดระยะทางขนาดใหญ่บนพื้นผิวโลกถูกคิดค้น - วิธีการของสามเหลี่ยม วิธีนี้สะดวกเพราะมีสิ่งกีดขวางที่พบระหว่างทาง เช่น ป่าไม้ แม่น้ำ หนองบึง ฯลฯ - ไม่รบกวนการวัดระยะทางขนาดใหญ่ที่แม่นยำ การวัดทำได้ดังนี้: บนพื้นผิวโลกโดยตรง ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดที่เว้นระยะอย่างใกล้ชิดนั้นวัดได้อย่างแม่นยำมาก แต่และ ที่,จากที่มองเห็นวัตถุสูงที่อยู่ห่างไกล - เนินเขา หอคอย หอระฆัง ฯลฯ ถ้ามาจาก แต่และ ที่ผ่านกล้องโทรทรรศน์ คุณสามารถเห็นวัตถุที่ตั้งอยู่ ณ จุดหนึ่ง จาก,แล้ววัดตรงจุดได้ง่าย แต่มุมระหว่างทิศทาง ABและ ออสเตรเลียและตรงจุด ที่- มุมระหว่าง VAและ ดวงอาทิตย์.

หลังจากวัดด้านข้างแล้ว ABสามเหลี่ยมแรก (พื้นฐาน) สิ่งทั้งหมดลงมาเพื่อวัดมุมระหว่างสองทิศทาง เมื่อสร้างเครือข่ายของรูปสามเหลี่ยมแล้ว ตามกฎของตรีโกณมิติ ระยะทางจากจุดยอดของสามเหลี่ยมหนึ่งไปยังจุดยอดของอีกรูปหนึ่งสามารถคำนวณได้ตามกฎตรีโกณมิติ ไม่ว่าพวกมันจะห่างกันแค่ไหน วิธีนี้ช่วยแก้ปัญหาการวัดระยะทางไกลบนพื้นผิวโลกได้ การใช้งานจริงสามเหลี่ยมไม่ใช่เรื่องง่าย งานนี้สามารถทำได้โดยผู้สังเกตการณ์ที่มีประสบการณ์ซึ่งติดอาวุธด้วยเครื่องมือโกนิโอเมตริกที่แม่นยำมากเท่านั้น โดยปกติสำหรับการสังเกตการณ์จำเป็นต้องสร้างหอคอยพิเศษ งานประเภทนี้ได้รับมอบหมายให้สำรวจพิเศษซึ่งใช้เวลาหลายเดือนหรือหลายปี

วิธีการสามเหลี่ยมช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ปรับแต่งความรู้เกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของโลก สิ่งนี้เกิดขึ้นภายใต้สถานการณ์ต่อไปนี้

ภาษาอังกฤษที่มีชื่อเสียง นักวิทยาศาสตร์นิวตัน(1643-1727) แสดงความเห็นว่าโลกไม่สามารถอยู่ในรูปของลูกบอลที่แน่นอนได้ เพราะมันหมุนรอบแกนของมันเอง อนุภาคทั้งหมดของโลกอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (แรงเฉื่อย) ซึ่งแข็งแกร่งเป็นพิเศษ

หากเราจำเป็นต้องวัดระยะทางจาก A ถึง D (ในขณะที่จุด B ไม่สามารถมองเห็นได้จากจุด A) เราจะวัดฐาน AB และในรูปสามเหลี่ยม ABC เราจะวัดมุมที่อยู่ติดกับฐาน (a และ b) เรากำหนดระยะทาง AC และ BC ที่ด้านหนึ่งและสองมุมที่อยู่ติดกัน นอกจากนี้ จากจุด C เราใช้กล้องโทรทรรศน์ของเครื่องมือวัดเพื่อค้นหาจุด D ซึ่งมองเห็นได้จากจุด C และจุด B ในสามเหลี่ยม CUB เราทราบด้าน CB มันยังคงวัดมุมที่อยู่ติดกับมันแล้วกำหนดระยะทาง DB เมื่อทราบระยะทาง DB u AB และมุมระหว่างเส้นเหล่านี้ คุณสามารถกำหนดระยะทางจาก A ถึง D ได้

รูปแบบสามเหลี่ยม: AB - พื้นฐาน; พ.ศ. - ระยะทางที่วัดได้

ที่เส้นศูนย์สูตรและหายไปที่เสา แรงเหวี่ยงที่เส้นศูนย์สูตรจะต้านแรงโน้มถ่วงและทำให้อ่อนลง ความสมดุลระหว่างแรงโน้มถ่วงและแรงเหวี่ยงเกิดขึ้นเมื่อโลกที่เส้นศูนย์สูตร "พองตัว" และที่เสา "แบน" และค่อยๆกลายเป็นรูปร่างของส้มเขียวหวานหรือพูดง่ายๆ ภาษาวิทยาศาสตร์, ทรงกลม การค้นพบที่น่าสนใจในเวลาเดียวกัน ยืนยันสมมติฐานของนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1672 นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้ตั้งข้อสังเกตว่า if นาฬิกาที่แม่นยำการขนส่งจากปารีสไปยัง Cayenne (in อเมริกาใต้ใกล้เส้นศูนย์สูตร) พวกเขาเริ่มล้าหลัง 2.5 นาทีต่อวัน ความล่าช้านี้เกิดขึ้นเนื่องจากนาฬิกาลูกตุ้มแกว่งช้ากว่าใกล้เส้นศูนย์สูตร เห็นได้ชัดว่าแรงโน้มถ่วงซึ่งทำให้การแกว่งของลูกตุ้มอยู่ใน Cayenne น้อยกว่าในปารีส นิวตันอธิบายสิ่งนี้ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าพื้นผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตรนั้นอยู่ห่างจากศูนย์กลางของโลกมากกว่าในปารีส

French Academy of Sciences ตัดสินใจทดสอบความถูกต้องของเหตุผลของนิวตัน หากโลกมีรูปร่างเหมือนส้มเขียวหวาน เส้นเมริเดียน 1° ควรยาวขึ้นเมื่อเข้าใกล้ขั้ว มันยังคงวัดความยาวของส่วนโค้ง 1 °โดยใช้รูปสามเหลี่ยมที่ระยะทางต่าง ๆ จากเส้นศูนย์สูตร Giovanni Cassini ผู้อำนวยการหอดูดาวปารีส ได้รับมอบหมายให้วัดส่วนโค้งทางเหนือและใต้ของฝรั่งเศส อย่างไรก็ตาม ส่วนโค้งทางใต้ของเขานั้นยาวกว่าทางตอนเหนือ ดูเหมือนว่านิวตันจะคิดผิด โลกไม่ได้แบนเหมือนส้มเขียวหวาน แต่ยืดออกเหมือนมะนาว

แต่นิวตันไม่ได้ละทิ้งข้อสรุปของเขาและรับรองว่าแคสสินีทำผิดพลาดในการวัด ระหว่างผู้สนับสนุนทฤษฎี "ส้มเขียวหวาน" และ "มะนาว" มีข้อพิพาททางวิทยาศาสตร์เกิดขึ้นซึ่งกินเวลานาน 50 ปี หลังจากการตายของ Giovanni Cassini ลูกชายของเขา Jacques ซึ่งเป็นผู้อำนวยการหอดูดาวปารีสเช่นกันได้เขียนหนังสือเพื่อปกป้องความคิดเห็นของพ่อของเขาซึ่งเขาอ้างว่าตามกฎของกลศาสตร์โลกควรจะยืดออกเหมือนมะนาว เพื่อที่จะแก้ไขข้อพิพาทนี้ในที่สุด French Academy of Sciences ได้ติดตั้งในปี ค.ศ. 1735 หนึ่งการเดินทางไปยังเส้นศูนย์สูตรและอีกส่วนหนึ่งไปยัง Arctic Circle

การสำรวจทางใต้ดำเนินการวัดในเปรู เส้นเมริเดียนที่มีความยาวประมาณ 3° (330 กม.)เธอข้ามเส้นศูนย์สูตรและผ่านซีรีส์ หุบเขาและเทือกเขาที่สูงที่สุดของอเมริกา

งานสำรวจกินเวลาแปดปีและเต็มไปด้วยความยากลำบากและอันตราย อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์ได้ทำภารกิจเสร็จสิ้นแล้ว: องศาของเส้นเมริเดียนที่เส้นศูนย์สูตรถูกวัดด้วยความแม่นยำสูงมาก

การสำรวจทางเหนือทำงานในแลปแลนด์ (จนถึงต้นศตวรรษที่ 20 นี่เป็นชื่อที่มอบให้ทางตอนเหนือของสแกนดิเนเวียและส่วนตะวันตกของคาบสมุทรโคลา)

หลังจากเปรียบเทียบผลงานการสำรวจ ปรากฏว่าระดับขั้วยาวกว่าเส้นศูนย์สูตร ดังนั้นแคสสินีจึงผิดจริง ๆ และนิวตันพูดถูกเมื่อเขากล่าวว่าโลกมีรูปร่างเหมือนส้มเขียวหวาน ดังนั้นการโต้แย้งที่ยืดเยื้อนี้จึงยุติลง และนักวิทยาศาสตร์ก็ตระหนักถึงความถูกต้องของคำกล่าวของนิวตัน

ปัจจุบันมี วิทยาศาสตร์พิเศษ- geodesy ซึ่งเกี่ยวข้องกับการกำหนดขนาดของโลกโดยใช้การวัดพื้นผิวที่แม่นยำที่สุด ข้อมูลการวัดเหล่านี้ทำให้สามารถระบุรูปร่างที่แท้จริงของโลกได้อย่างแม่นยำ

งาน Geodetic ในการวัดโลกได้ดำเนินการและกำลังดำเนินการใน ประเทศต่างๆ. งานดังกล่าวได้ดำเนินการในประเทศของเรา แม้แต่ในศตวรรษที่ผ่านมา นักธรณีวิทยาชาวรัสเซียก็ทำงานอย่างแม่นยำมากในการวัด "เส้นเมอริเดียนของรัสเซีย-สแกนดิเนเวีย" ที่มีความยาวมากกว่า 25 ° กล่าวคือ ยาวเกือบ 3 พันเมตร กม.มันถูกเรียกว่า "Struve arc" เพื่อเป็นเกียรติแก่ผู้ก่อตั้ง Pulkovo Observatory (ใกล้ Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve ผู้ซึ่งคิดและกำกับงานอันยิ่งใหญ่นี้

การวัดองศามีขนาดใหญ่ คุณค่าทางปฏิบัติเป็นหลักสำหรับการรวบรวม แผนที่ที่แม่นยำ. ทั้งบนแผนที่และบนโลก คุณเห็นเครือข่ายของเส้นเมอริเดียน - วงกลมที่ตัดผ่านเสา และแนวขนาน - วงกลม ขนานกับระนาบ เส้นศูนย์สูตรของโลก. ไม่สามารถวาดแผนที่ของโลกได้หากไม่มีงาน geodesists ที่ยาวนานและอุตสาหะซึ่งกำหนดตำแหน่งของสถานที่ต่าง ๆ บนพื้นผิวโลกทีละขั้นตอนเป็นเวลาหลายปีแล้วจึงวางแผนผลลัพธ์บนเครือข่ายของเส้นเมอริเดียนและแนวขนาน เพื่อให้มีแผนที่ที่แม่นยำ จำเป็นต้องรู้รูปร่างที่แท้จริงของโลก

ผลการวัดของ Struve และผู้ทำงานร่วมกันกลายเป็นส่วนสำคัญอย่างยิ่งต่องานนี้

ต่อจากนั้น geodesists อื่นๆ วัดได้อย่างแม่นยำมากในความยาวของส่วนโค้งของเส้นเมอริเดียนและแนวขนานในตำแหน่งต่างๆ บนพื้นผิวโลก การใช้ส่วนโค้งเหล่านี้ด้วยความช่วยเหลือของการคำนวณทำให้สามารถกำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกในระนาบเส้นศูนย์สูตร (เส้นผ่านศูนย์กลางเส้นศูนย์สูตร) และในทิศทาง แกนโลก(เส้นผ่านศูนย์กลางขั้ว). ปรากฎว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นศูนย์สูตรยาวกว่าขั้วประมาณ 42.8 กม.นี่เป็นการยืนยันอีกครั้งว่าโลกถูกบีบอัดจากขั้ว ตามข้อมูลล่าสุดจากนักวิทยาศาสตร์โซเวียต แกนขั้วโลกสั้นกว่า 1/298.3 ของเส้นศูนย์สูตร

สมมติว่าเราต้องการแสดงการเบี่ยงเบนของรูปร่างของโลกจากทรงกลมบนลูกโลกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 เมตรถ้าทรงกลมที่เส้นศูนย์สูตรมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 1 เมตรแกนเชิงขั้วของมันควรจะเท่ากับ 3.35 มมสั้นลง! นี่เป็นค่าเล็กน้อยที่ตาไม่สามารถตรวจพบได้ ดังนั้นรูปร่างของโลกจึงแตกต่างจากทรงกลมเพียงเล็กน้อย

คุณอาจคิดว่าความไม่สม่ำเสมอของผิวโลกและโดยเฉพาะยอดเขาที่สูงที่สุดที่จอมหลงมา (เอเวอเรสต์) ถึงเกือบ 9 กม.ต้องบิดเบือนรูปร่างของโลกอย่างรุนแรง อย่างไรก็ตามมันไม่ใช่ บนมาตราส่วนของโลกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มภูเขาเก้ากิโลเมตรจะแสดงเป็นเม็ดทรายเกาะที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 3/4 มม.เพียงสัมผัสเท่านั้นและถึงแม้จะยากก็ตามที่สามารถตรวจพบส่วนที่ยื่นออกมานี้ได้ และจากความสูงที่เรือดาวเทียมของเราบินอยู่ จะสามารถแยกแยะได้ด้วยจุดสีดำของเงาที่มันทอดทิ้งเมื่อดวงอาทิตย์อยู่ต่ำ

ในสมัยของเรา นักวิทยาศาสตร์ F. N. Krasovsky, A. A. Izotov และคนอื่นๆ กำหนดขนาดและรูปร่างของโลกได้อย่างแม่นยำมาก นี่คือตัวเลขที่แสดงขนาดของโลกตามการวัดของนักวิทยาศาสตร์เหล่านี้: ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นศูนย์สูตร คือ 12,756.5 กม.ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางขั้ว - 12 713.7 กม.

การศึกษาเส้นทางที่สำรวจโดยดาวเทียมโลกเทียมจะทำให้สามารถกำหนดขนาดของแรงโน้มถ่วงที่ตำแหน่งต่าง ๆ เหนือพื้นผิวโลกได้อย่างแม่นยำซึ่งไม่สามารถทำได้ด้วยวิธีอื่นใด ในทางกลับกัน สิ่งนี้จะช่วยให้เราปรับปรุงความรู้ของเราเกี่ยวกับขนาดและรูปร่างของโลกได้มากขึ้น

ค่อยๆ เปลี่ยนแปลงรูปร่างของโลก

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากสามารถค้นหาได้ด้วยความช่วยเหลือจากการสังเกตพื้นที่เดียวกันทั้งหมดและการคำนวณพิเศษตามพื้นฐาน geoid จึงมีรูปร่างที่ซับซ้อนเนื่องจากการหมุนของโลกและการกระจายมวลไม่สม่ำเสมอใน เปลือกโลกแต่ค่อนข้างดี (ด้วยความแม่นยำหลายร้อยเมตร) แสดงด้วยรูปวงรีของการปฏิวัติที่มีความเป็นขั้วเท่ากับ 1:293.3 (ทรงรีของ Krasovsky)

อย่างไรก็ตาม จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ถือว่าเป็นข้อเท็จจริงที่เป็นที่ยอมรับว่าข้อบกพร่องเล็กๆ น้อยนี้ค่อย ๆ ลดลงแต่แน่นอนเนื่องจากกระบวนการที่เรียกว่าการคืนสมดุลความโน้มถ่วง (ไอโซสแตติก) ซึ่งเริ่มขึ้นเมื่อประมาณหนึ่งหมื่นแปดพันปีก่อน แต่ไม่นานมานี้ โลกก็เริ่มแบนอีกครั้ง

การวัดสนามแม่เหล็กโลก ซึ่งนับตั้งแต่ช่วงปลายทศวรรษ 1970 ได้กลายเป็นคุณลักษณะที่สำคัญของโครงการวิจัยการสังเกตการณ์ด้วยดาวเทียม ได้บันทึกการจัดตำแหน่งสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ไว้อย่างสม่ำเสมอ โดยทั่วไป จากมุมมองของทฤษฎีธรณีฟิสิกส์กระแสหลัก พลวัตโน้มถ่วงของโลกดูเหมือนจะคาดเดาได้ค่อนข้างดี แม้ว่าแน่นอน ทั้งภายในกระแสหลักและนอกเหนือนั้น มีสมมติฐานมากมายที่ตีความโอกาสระยะกลางและระยะยาวของ กระบวนการนี้ในรูปแบบต่างๆ ตลอดจนสิ่งที่เกิดขึ้นใน ชีวิตที่ผ่านมาโลกของเรา. ที่นิยมในปัจจุบันคือสมมุติฐานการเต้นที่เรียกว่าจังหวะตามที่โลกหดตัวและขยายตัวเป็นระยะ นอกจากนี้ยังมีผู้สนับสนุนสมมติฐาน "สัญญา" ซึ่งตั้งสมมติฐานว่าในระยะยาวขนาดของโลกจะลดลง ไม่มีความสามัคคีในหมู่นักธรณีฟิสิกส์เกี่ยวกับขั้นตอนของการฟื้นฟูสมดุลแรงโน้มถ่วงหลังยุคน้ำแข็งในปัจจุบัน: ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่เชื่อว่ามันค่อนข้างใกล้จะเสร็จสมบูรณ์ แต่ก็มีทฤษฎีที่อ้างว่ายังห่างไกลจากจุดสิ้นสุด หรือว่าหยุดไปแล้ว

อย่างไรก็ตามแม้จะมีความคลาดเคลื่อนมากมายจนถึงสิ้นยุค 90 ของศตวรรษที่ผ่านมานักวิทยาศาสตร์ก็ยังไม่มี เหตุผลที่ดีสงสัยว่ากระบวนการจัดแนวความโน้มถ่วงหลังน้ำแข็งนั้นยังมีชีวิตอยู่และดี จุดจบของความพึงพอใจทางวิทยาศาสตร์เกิดขึ้นอย่างกะทันหัน: หลังจากใช้เวลาหลายปีในการตรวจสอบและตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้จากดาวเทียมที่แตกต่างกัน 9 ดวง นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันสองคนคือ Christopher Cox จาก Raytheon และ Benjamin Chao นักธรณีฟิสิกส์ที่ Goddard Space Flight Control Center ของ NASA รู้สึกประหลาดใจ บทสรุป: ตั้งแต่ปี 1998 "ความครอบคลุมของเส้นศูนย์สูตร" ของโลก (หรือตามที่สื่อตะวันตกจำนวนมากขนานนามว่ามิตินี้ "ความหนา") ก็เริ่มเพิ่มขึ้นอีกครั้ง
บทบาทที่น่ากลัวของกระแสน้ำในมหาสมุทร

บทความของ Cox and Chao ซึ่งอ้างว่า "การค้นพบการกระจายมวลของโลกในวงกว้าง" ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Science เมื่อต้นเดือนสิงหาคม 2545 ในฐานะผู้เขียนบันทึกการศึกษา " การสังเกตระยะยาวพฤติกรรมของสนามโน้มถ่วงของโลกแสดงให้เห็นว่าผลกระทบหลังน้ำแข็งที่ปรับระดับในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาก็มีปฏิปักษ์ที่ทรงพลังกว่า ประมาณสองเท่าของแรงโน้มถ่วง

ต้องขอบคุณ "ปฏิปักษ์ลึกลับ" นี้อีกครั้งที่โลกเช่นเดียวกับใน "ยุคสุดท้ายของ Great Icing" เริ่มแผ่ออกนั่นคือตั้งแต่ปี 1998 การเพิ่มขึ้นของมวลของสสารได้เกิดขึ้นในเขตศูนย์สูตร ในขณะที่มีการไหลออกจากเขตขั้วโลก

นักธรณีฟิสิกส์ของโลกยังไม่มีวิธีการวัดโดยตรงในการตรวจจับปรากฏการณ์นี้ ดังนั้นในงานของพวกเขา พวกเขาจึงต้องใช้ข้อมูลทางอ้อม ซึ่งส่วนใหญ่แล้วเป็นผลจากการวัดการเปลี่ยนแปลงในวิถีโคจรของดาวเทียมด้วยเลเซอร์ที่แม่นยำเป็นพิเศษซึ่งเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของความผันผวนของความโน้มถ่วงของโลก สนาม. ดังนั้น เมื่อพูดถึง "การกระจัดที่สังเกตได้ของมวลของสสารโลก" นักวิทยาศาสตร์ดำเนินการจากสมมติฐานที่ว่าพวกมันมีความรับผิดชอบต่อความผันผวนของแรงโน้มถ่วงในท้องถิ่นเหล่านี้ ความพยายามครั้งแรกในการอธิบายปรากฏการณ์ประหลาดนี้ดำเนินการโดย Cox และ Chao

เวอร์ชันของปรากฏการณ์ใต้ดินใด ๆ เช่นการไหลของสสารในหินหนืดหรือแกนกลางของโลกนั้นค่อนข้างน่าสงสัยตามที่ผู้เขียนบทความกล่าว: เพื่อให้กระบวนการดังกล่าวมีผลโน้มถ่วงที่สำคัญอื่น ๆ อีกมากมาย เวลานานกว่าสี่ปีที่ไร้สาระตามมาตรฐานทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจาก สาเหตุที่เป็นไปได้ซึ่งทำให้เกิดความหนาขึ้นของโลกตามแนวเส้นศูนย์สูตร พวกเขาตั้งชื่อสามองค์ประกอบหลัก: อิทธิพลของมหาสมุทร การละลายของขั้วโลกและน้ำแข็งบนภูเขาสูง และ "กระบวนการในชั้นบรรยากาศ" บางอย่าง อย่างไรก็ตาม ปัจจัยกลุ่มหลังก็ถูกแยกออกไปโดยทันที - การวัดน้ำหนักของคอลัมน์บรรยากาศเป็นประจำไม่ได้ให้เหตุผลใด ๆ ที่สงสัยว่าเกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์อากาศบางอย่างในการเกิดปรากฏการณ์ความโน้มถ่วงที่ค้นพบ

ดูเหมือนว่า Cox และ Chao ยังห่างไกลจากความไม่ชัดเจนนักถึงสมมติฐานของอิทธิพลที่เป็นไปได้ต่อการบวมตัวของเส้นศูนย์สูตรของกระบวนการละลายน้ำแข็งในเขตอาร์กติกและแอนตาร์กติก กระบวนการนี้เหมือน องค์ประกอบสำคัญฉาวโฉ่ ภาวะโลกร้อนของสภาพภูมิอากาศโลกแน่นอน ในระดับหนึ่งหรืออีกระดับหนึ่งสามารถรับผิดชอบในการถ่ายโอนมวลที่มีนัยสำคัญ (โดยหลักคือน้ำ) จากขั้วไปยังเส้นศูนย์สูตร แต่การคำนวณทางทฤษฎีของนักวิจัยชาวอเมริกันแสดงให้เห็นว่าเพื่อให้ เป็นปัจจัยกำหนด (โดยเฉพาะอย่างยิ่ง "บล็อก "ผลที่ตามมาของพันปี "การเติบโตของการบรรเทาทุกข์ในเชิงบวก") ขนาดของ "ก้อนน้ำแข็งเสมือน" ที่ละลายทุกปีตั้งแต่ปี 1997 ควรจะเป็น 10x10x5 กิโลเมตร! ไม่มีหลักฐานเชิงประจักษ์ว่ากระบวนการละลายน้ำแข็งในแถบอาร์กติกและแอนตาร์กติก ปีที่แล้วสามารถทำได้ในระดับดังกล่าวนักธรณีฟิสิกส์และนักอุตุนิยมวิทยาไม่มี ตามการประมาณการในแง่ดีที่สุด ปริมาตรรวมของชั้นน้ำแข็งที่ละลายแล้วอย่างน้อยต้องมีขนาดที่เล็กกว่า "สุดยอดภูเขาน้ำแข็ง" นี้ ดังนั้น แม้ว่าจะมีผลกระทบต่อการเพิ่มขึ้นของมวลเส้นศูนย์สูตรของโลกก็ตาม ผลกระทบนี้แทบจะไม่ได้ จะมีความสำคัญมาก

เนื่องจากสาเหตุที่เป็นไปได้มากที่สุดสำหรับการเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหันในสนามโน้มถ่วงของโลก Cox และ Chao ได้พิจารณาผลกระทบของมหาสมุทรในปัจจุบัน นั่นคือการถ่ายโอนมวลน้ำในมหาสมุทรโลกปริมาณมากจากขั้วไปยังเส้นศูนย์สูตรเช่นเดียวกัน มีความเกี่ยวข้องไม่มากกับการละลายอย่างรวดเร็วของน้ำแข็ง มากน้อยเพียงใดกับความผันผวนที่ไม่ชัดเจนนัก กระแสน้ำในมหาสมุทรที่เกิดขึ้นในปีที่ผ่านมา ยิ่งไปกว่านั้น ตามที่ผู้เชี่ยวชาญเชื่อว่า ผู้สมัครหลักสำหรับบทบาทของผู้รบกวนความสงบโน้มถ่วงคือมหาสมุทรแปซิฟิก ที่แม่นยำกว่านั้น การเคลื่อนที่แบบวัฏจักรขนาดใหญ่ มวลน้ำตั้งแต่ภาคเหนือจนถึงภาคใต้

ถ้า สมมติฐานนี้กลายเป็นความจริง มนุษยชาติในอนาคตอันใกล้อาจเผชิญกับการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงในสภาพอากาศโลก: บทบาทที่น่ากลัวของกระแสน้ำในมหาสมุทรเป็นที่รู้จักกันดีสำหรับทุกคนที่คุ้นเคยกับพื้นฐานของอุตุนิยมวิทยาสมัยใหม่ไม่มากก็น้อย (ซึ่งคุ้มค่า เอลนีโญ) จริงอยู่ การสันนิษฐานว่าการบวมอย่างกะทันหันของโลกตามแนวเส้นศูนย์สูตรเป็นผลมาจากการปฏิวัติสภาพภูมิอากาศที่แกว่งเต็มที่แล้วนั้นดูสมเหตุสมผลทีเดียว แต่โดยรวมแล้ว ยังแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ของเหตุและผลอันยุ่งเหยิงนี้โดยอิงจากร่องรอยใหม่ๆ

การขาดความเข้าใจอย่างชัดแจ้งเกี่ยวกับ "แรงโน้มถ่วง" ที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องนั้นแสดงให้เห็นได้อย่างชัดเจนจากบทสัมภาษณ์เล็กๆ ของคริสโตเฟอร์ ค็อกซ์ กับนักข่าวของทอม คลาร์ก ซึ่งเป็นบริการข่าวของนิตยสาร Nature: หนึ่ง: 'ปัญหาเรื่องน้ำหนัก' ของโลกของเรานั้นเกิดขึ้นชั่วคราวและ ไม่ใช่ผลโดยตรงจาก กิจกรรมของมนุษย์" อย่างไรก็ตาม การดำเนินการรักษาสมดุลทางวาจานี้ต่อไป นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันได้กำหนดอย่างรอบคอบอีกครั้งในทันทีว่า "เห็นได้ชัดว่า ไม่ช้าก็เร็วทุกอย่างจะกลับสู่ 'ปกติ' แต่บางทีเราอาจเข้าใจผิดเกี่ยวกับคะแนนนี้"

หน้าแรก → ปรึกษากฎหมาย→ คำศัพท์ → หน่วยพื้นที่

หน่วยวัดพื้นที่ที่ดิน

ระบบที่นำมาใช้ในรัสเซียสำหรับการวัดพื้นที่ที่ดิน

1 ผืน = 10 เมตร x 10 เมตร = 100 ตร.ม
1 เฮกตาร์ \u003d 1 เฮกตาร์ \u003d 100 เมตร x 100 เมตร \u003d 10,000 ตารางเมตร \u003d 100 เอเคอร์
1 ตารางกิโลเมตร\u003d 1 ตร.กม. \u003d 1,000 เมตร x 1,000 เมตร \u003d 1 ล้านตารางเมตร \u003d 100 เฮกตาร์ \u003d 10,000 เอเคอร์

หน่วยผกผัน

1 ตร.ม. = 0.01 เอเคอร์ = 0.0001 เฮกตาร์ = 0.000001 ตร.กม.
1 สาน \u003d 0.01 ฮ่า \u003d 0.0001 ตารางกิโลเมตร

ตารางแปลงหน่วยพื้นที่

หน่วยพื้นที่	1 ตร.ว. กม.	1 เฮกตาร์	1 เอเคอร์	1 ทอผ้า	1 ตร.ม.
1 ตร.ว. กม.	1	100	247.1	10.000	1.000.000
1 เฮกตาร์	0.01	1	2.47	100	10.000
1 เอเคอร์	0.004	0.405	1	40.47	4046.9
1 สาน	0.0001	0.01	0.025	1	100
1 ตร.ม.	0.000001	0.0001	0.00025	0.01	1

หน่วยของพื้นที่ในระบบเมตริกของหน่วยวัดที่ใช้วัดที่ดิน

ชื่อย่อ: รัสเซีย ฮา นานาชาติ ฮา

1 ฮ่า เท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านละ 100 ม.

ชื่อ "เฮกตาร์" เกิดขึ้นจากการเพิ่มคำนำหน้า "เฮกโต..." ให้กับชื่อของหน่วยพื้นที่ "ar":

1 เฮกตาร์ = 100 คือ = 100 ม. x 100 ม. = 10,000 ตร.ม

หน่วยของพื้นที่ในระบบเมตริกของหน่วยวัด เท่ากับ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 10 เมตร นั่นคือ:

1 ar \u003d 10 ม. x 10 ม. \u003d 100 m2
1 ส่วนสิบ = 1.09254 เฮกตาร์

มาตรการที่ดินที่ใช้ในหลายประเทศโดยใช้ ระบบภาษาอังกฤษมาตรการ (บริเตนใหญ่ สหรัฐอเมริกา แคนาดา ออสเตรเลีย ฯลฯ)

1 เอเคอร์ = 4840 ตร. หลา = 4046.86 ตร.ม

การวัดที่ดินที่ใช้บ่อยที่สุดในทางปฏิบัติคือเฮกตาร์ - ตัวย่อ ฮ่า:

1 เฮกตาร์ = 100 คือ = 10,000 m2

ในรัสเซีย เฮกตาร์เป็นหน่วยหลักสำหรับการวัดพื้นที่ที่ดิน โดยเฉพาะพื้นที่เกษตรกรรม

ในดินแดนของรัสเซียหน่วย "เฮกตาร์" ถูกนำไปใช้จริงหลังจาก การปฏิวัติเดือนตุลาคมแทนที่จะเป็นส่วนสิบ

หน่วยวัดพื้นที่รัสเซียเก่า

1 ตร.ว. vers = 250,000 ตร.ว.
ฟาทอม = 1.1381 km²
1 ส่วนสิบ = 2400 ตร.ม. ฟาทอม = 10,925.4 m² = 1.0925 ฮ่า
1 ควอเตอร์ = 1/2 ส่วนสิบ = 1200 ตร.ว. ฟาทอม = 5462.7 m² = 0.54627 ฮ่า
1 ปลาหมึกยักษ์ \u003d 1/8 ส่วนสิบ \u003d 300 ตาราง sazhens \u003d 1365.675 m² ≈ 0.137 เฮกตาร์

พื้นที่ของแปลงที่ดินสำหรับสร้างบ้านส่วนบุคคล แปลงบ้านส่วนตัวมักจะระบุเป็นเอเคอร์

หนึ่งร้อย- นี่คือพื้นที่แปลงขนาด 10 x 10 เมตร ซึ่งก็คือ 100 ตารางเมตร ดังนั้นจึงเรียกว่าหนึ่งร้อย

ต่อไปนี้คือตัวอย่างทั่วไปของขนาดที่ดิน 15 เอเคอร์ที่สามารถมีได้:

ในอนาคต หากจู่ๆ คุณลืมวิธีการหาพื้นที่แปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัส ให้นึกถึงเรื่องตลกเก่าๆ เมื่อปู่ถามนักเรียนป.5 ว่าจะหาจัตุรัสเลนินได้อย่างไร และเขาตอบว่า: "คุณต้องคูณ ความกว้างของเลนินตามความยาวของเลนิน")))

รู้อย่างนี้ก็มีประโยชน์

สำหรับผู้ที่สนใจในความเป็นไปได้ในการเพิ่มพื้นที่แปลงที่ดินสำหรับการก่อสร้างที่อยู่อาศัยส่วนบุคคล, แปลงบ้านส่วนตัว, การทำสวน, พืชสวนที่เป็นเจ้าของ, จะเป็นประโยชน์ในการทำความคุ้นเคยกับขั้นตอนการลงทะเบียนการตัด

ตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2018 จะต้องบันทึกขอบเขตที่แน่นอนของแปลงในหนังสือเดินทางเกี่ยวกับที่ดินตั้งแต่การซื้อ ขาย จำนอง หรือบริจาคที่ดินโดยไม่มี คำอธิบายที่ถูกต้องพรมแดนจะเป็นไปไม่ได้เลย สิ่งนี้ถูกควบคุมโดยการแก้ไขประมวลกฎหมายที่ดิน การแก้ไขพรมแดนทั้งหมดตามความคิดริเริ่มของเทศบาลเริ่มขึ้นเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน 2558

เมื่อวันที่ 1 มีนาคม 2558 ใหม่ กฎหมายของรัฐบาลกลาง"ในการแก้ไขประมวลกฎหมายที่ดินของสหพันธรัฐรัสเซียและกฎหมายบางประการของสหพันธรัฐรัสเซีย" (N 171-FZ "ลงวันที่ 06/23/2014) โดยเฉพาะอย่างยิ่งขั้นตอนการซื้อที่ดินจากเทศบาล เป็นแบบง่าย& คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับบทบัญญัติหลักของกฎหมายได้ที่นี่

เกี่ยวกับการจดทะเบียนบ้าน ห้องอาบน้ำ โรงรถ และอาคารอื่นๆ บนที่ดินที่เป็นของพลเมือง สถานการณ์จะดีขึ้นด้วยการนิรโทษกรรมในประเทศใหม่

Eratosthenes วัดว่าดวงอาทิตย์ตอนเที่ยงใน Alexandria เบี่ยงเบนไปจากจุดสุดยอดเท่าใดและได้รับค่าเท่ากับ 7 ° 12 "ซึ่งเท่ากับ 1/50 ของวงกลม เขาสามารถทำได้โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า scaphis สแคฟิสเป็น ชามเป็นรูปซีกโลก ตรงกลางเธอแข็งแกร่งขึ้น

ทางด้านซ้าย - การกำหนดความสูงของดวงอาทิตย์ด้วยสกาฟี ตรงกลาง - แผนผังทิศทางของแสงแดด: ในเซียนาพวกเขาตกในแนวตั้งในซานเดรีย - ที่มุม 7 ° 12 " ทางด้านขวา - ทิศทางของลำแสงดวงอาทิตย์ในเซียนาในช่วงเวลาของฤดูร้อน อายัน

Skafis - อุปกรณ์โบราณสำหรับกำหนดความสูงของดวงอาทิตย์เหนือขอบฟ้า (ในส่วน)

เข็ม. เงาจากเข็มตกลงมาบนพื้นผิวด้านในของกระดูกสะบัก ในการวัดความเบี่ยงเบนของดวงอาทิตย์จากจุดสุดยอด (เป็นองศา) วงกลมที่มีตัวเลขถูกวาดบนพื้นผิวด้านในของสกาฟี ตัวอย่างเช่น ถ้าเงามาถึงวงกลมที่มีเครื่องหมาย 50 แสดงว่าดวงอาทิตย์อยู่ต่ำกว่าจุดสุดยอด 50° หลังจากสร้างภาพวาด Eratosthenes ได้สรุปอย่างถูกต้องว่าเมืองอเล็กซานเดรียเป็น 1/50 ของเส้นรอบวงโลกจากเมือง Syene เพื่อหาเส้นรอบวงของโลก ยังคงต้องวัดระยะห่างระหว่างเมืองอเล็กซานเดรียและไซเอเน แล้วคูณด้วย 50 ระยะทางนี้กำหนดโดยจำนวนวันที่กองคาราวานอูฐใช้ในการเปลี่ยนผ่านระหว่างเมืองต่างๆ ในหน่วยของเวลานั้น มีค่าเท่ากับ 5 พันขั้น ถ้า 1/50 ของเส้นรอบวงของโลกเท่ากับ 5,000 สตาเดีย เส้นรอบวงทั้งหมดของโลกจะเท่ากับ 5,000 x 50 = 250,000 สตาเดีย ในแง่ของการวัดของเรา ระยะทางนี้มีค่าประมาณ 39,500 . โดยประมาณ กม.เมื่อรู้เส้นรอบวงคุณสามารถคำนวณรัศมีของโลกได้ รัศมีของวงกลมใดๆ น้อยกว่าความยาว 6.283 เท่า ดังนั้นรัศมีเฉลี่ยของโลกตาม Eratosthenes จึงกลายเป็นตัวเลขกลม - 6290 กม.และเส้นผ่านศูนย์กลางคือ 12 580 กม.ดังนั้น Eratosthenes จึงพบขนาดโดยประมาณของโลกซึ่งใกล้เคียงกับขนาดที่กำหนดโดยเครื่องมือที่แม่นยำในสมัยของเรา

วิธีตรวจสอบข้อมูลเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของโลก

หลังจากนั้นทางฝั่งวัด ABและสองมุมที่จุดยอด แต่และ ที่คุณสามารถสร้างสามเหลี่ยม ABCแล้วหาความยาวของด้าน ACและ ดวงอาทิตย์,คือระยะทางจาก แต่ก่อน จากและจาก ที่ก่อน จาก.การก่อสร้างดังกล่าวสามารถทำได้บนกระดาษโดยลดขนาดทั้งหมดลงหลายครั้งหรือใช้การคำนวณตามกฎของตรีโกณมิติ รู้ระยะทางจาก ที่ก่อน จากและนำกล้องโทรทรรศน์ของเครื่องมือวัด (กล้องสำรวจ) จากจุดเหล่านี้ไปยังวัตถุ ณ จุดใหม่ ด,วัดระยะทางจาก ที่ก่อน ดีและจาก จากก่อน ง.ทำการวัดต่อไปราวกับว่าครอบคลุมส่วนหนึ่งของพื้นผิวโลกด้วยเครือข่ายสามเหลี่ยม: ABC, BCDฯลฯ ในแต่ละรายการ คุณสามารถกำหนดด้านและมุมทั้งหมดได้อย่างสม่ำเสมอ (ดูรูปที่) หลังจากวัดด้านข้างแล้ว ABสามเหลี่ยมแรก (พื้นฐาน) สิ่งทั้งหมดลงมาเพื่อวัดมุมระหว่างสองทิศทาง เมื่อสร้างเครือข่ายของรูปสามเหลี่ยมแล้ว ตามกฎของตรีโกณมิติ ระยะทางจากจุดยอดของสามเหลี่ยมหนึ่งไปยังจุดยอดของอีกรูปหนึ่งสามารถคำนวณได้ตามกฎตรีโกณมิติ ไม่ว่าพวกมันจะห่างกันแค่ไหน วิธีนี้ช่วยแก้ปัญหาการวัดระยะทางไกลบนพื้นผิวโลกได้ การประยุกต์ใช้วิธีการสามเหลี่ยมในทางปฏิบัตินั้นยังห่างไกลจากความเรียบง่าย งานนี้สามารถทำได้โดยผู้สังเกตการณ์ที่มีประสบการณ์ซึ่งติดอาวุธด้วยเครื่องมือโกนิโอเมตริกที่แม่นยำมากเท่านั้น โดยปกติสำหรับการสังเกตการณ์จำเป็นต้องสร้างหอคอยพิเศษ งานประเภทนี้ได้รับมอบหมายให้สำรวจพิเศษซึ่งใช้เวลาหลายเดือนหรือหลายปี

นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อดัง นิวตัน (1643-1727) แสดงความเห็นว่าโลกไม่สามารถมีรูปร่างเป็นลูกบอลที่แน่นอนได้ เพราะมันหมุนรอบแกนของมัน อนุภาคทั้งหมดของโลกอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (แรงเฉื่อย) ซึ่งแข็งแกร่งเป็นพิเศษ

รูปแบบสามเหลี่ยม: AB - พื้นฐาน; พ.ศ. - ระยะทางที่วัดได้

ที่เส้นศูนย์สูตรและหายไปที่เสา แรงเหวี่ยงที่เส้นศูนย์สูตรจะต้านแรงโน้มถ่วงและทำให้อ่อนลง ความสมดุลระหว่างแรงโน้มถ่วงและแรงเหวี่ยงหนีศูนย์เกิดขึ้นเมื่อโลกที่เส้นศูนย์สูตร "บวม" และที่ขั้ว "แบน" และค่อยๆ ได้รูปร่างของส้มเขียวหวาน หรือในเชิงวิทยาศาสตร์คือ ทรงกลม การค้นพบที่น่าสนใจที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกันยืนยันสมมติฐานของนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1672 นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศสพบว่าหากมีการขนส่งนาฬิกาที่แม่นยำจากปารีสไปยังกาแยน (ในอเมริกาใต้ ใกล้เส้นศูนย์สูตร) นาฬิกาเหล่านั้นจะเริ่มนับถอยหลัง 2.5 นาทีต่อวัน ความล่าช้านี้เกิดขึ้นเนื่องจากนาฬิกาลูกตุ้มแกว่งช้ากว่าใกล้เส้นศูนย์สูตร เห็นได้ชัดว่าแรงโน้มถ่วงซึ่งทำให้การแกว่งของลูกตุ้มอยู่ใน Cayenne น้อยกว่าในปารีส นิวตันอธิบายสิ่งนี้ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าพื้นผิวโลกที่เส้นศูนย์สูตรนั้นอยู่ห่างจากศูนย์กลางของโลกมากกว่าในปารีส

การสำรวจทางใต้ดำเนินการวัดในเปรู เส้นเมริเดียนที่มีความยาวประมาณ 3° (330 กม.)มันข้ามเส้นศูนย์สูตรและผ่านหุบเขาและเทือกเขาที่สูงที่สุดในอเมริกา

ในสมัยของเรา มีวิทยาศาสตร์พิเศษ - geodesy ซึ่งเกี่ยวข้องกับการกำหนดขนาดของโลกโดยใช้การวัดพื้นผิวที่แม่นยำที่สุด ข้อมูลการวัดเหล่านี้ทำให้สามารถระบุรูปร่างที่แท้จริงของโลกได้อย่างแม่นยำ

งาน Geodetic ในการวัดโลกได้รับและกำลังดำเนินการในหลายประเทศ งานดังกล่าวได้ดำเนินการในประเทศของเรา แม้แต่ในศตวรรษที่ผ่านมา นักธรณีวิทยาชาวรัสเซียก็ทำงานอย่างแม่นยำมากในการวัด "เส้นเมอริเดียนของรัสเซีย-สแกนดิเนเวีย" ที่มีความยาวมากกว่า 25 ° กล่าวคือ ยาวเกือบ 3 พันเมตร กม.มันถูกเรียกว่า "Struve arc" เพื่อเป็นเกียรติแก่ผู้ก่อตั้ง Pulkovo Observatory (ใกล้ Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve ผู้ซึ่งคิดและกำกับงานอันยิ่งใหญ่นี้

การวัดองศามีความสำคัญในทางปฏิบัติอย่างยิ่ง โดยเฉพาะสำหรับการเตรียมแผนที่ที่แม่นยำ ทั้งบนแผนที่และบนโลก คุณเห็นเครือข่ายของเส้นเมอริเดียน - วงกลมที่ผ่านเสาและแนวขนาน - วงกลมขนานกับระนาบของเส้นศูนย์สูตรของโลก ไม่สามารถวาดแผนที่ของโลกได้หากไม่มีงาน geodesists ที่ยาวนานและอุตสาหะซึ่งกำหนดตำแหน่งของสถานที่ต่าง ๆ บนพื้นผิวโลกทีละขั้นตอนเป็นเวลาหลายปีแล้วจึงวางแผนผลลัพธ์บนเครือข่ายของเส้นเมอริเดียนและแนวขนาน เพื่อให้มีแผนที่ที่แม่นยำ จำเป็นต้องรู้รูปร่างที่แท้จริงของโลก

ผลการวัดของ Struve และผู้ทำงานร่วมกันกลายเป็นส่วนสำคัญอย่างยิ่งต่องานนี้

ต่อจากนั้น geodesists อื่นๆ วัดได้อย่างแม่นยำมากในความยาวของส่วนโค้งของเส้นเมอริเดียนและแนวขนานในตำแหน่งต่างๆ บนพื้นผิวโลก การใช้ส่วนโค้งเหล่านี้โดยใช้การคำนวณทำให้สามารถกำหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกในระนาบเส้นศูนย์สูตร (เส้นผ่านศูนย์กลางเส้นศูนย์สูตร) และในทิศทางของแกนโลก (เส้นผ่านศูนย์กลางขั้ว) ปรากฎว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นศูนย์สูตรยาวกว่าขั้วประมาณ 42.8 กม.นี่เป็นการยืนยันอีกครั้งว่าโลกถูกบีบอัดจากขั้ว ตามข้อมูลล่าสุดจากนักวิทยาศาสตร์โซเวียต แกนขั้วโลกสั้นกว่า 1/298.3 ของเส้นศูนย์สูตร

ค่อยๆ เปลี่ยนแปลงรูปร่างของโลก

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากสามารถค้นหาได้ด้วยความช่วยเหลือจากการสังเกตการณ์พื้นที่เดียวกันทั้งหมดและการคำนวณพิเศษตามพื้นฐาน geoid จึงมีรูปร่างที่ซับซ้อนเนื่องจากการหมุนของโลกและการกระจายมวลไม่สม่ำเสมอในเปลือกโลก แต่ค่อนข้างดี (ด้วยความแม่นยำหลายร้อยเมตร) แสดงโดยวงรีของการหมุนที่มีการหดตัวของขั้ว 1:293.3 (ทรงรีของ Krasovsky)

การวัดสนามแม่เหล็กโลก ซึ่งนับตั้งแต่ช่วงปลายทศวรรษ 1970 ได้กลายเป็นคุณลักษณะที่สำคัญของโครงการวิจัยการสังเกตการณ์ด้วยดาวเทียม ได้บันทึกการจัดตำแหน่งสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ไว้อย่างสม่ำเสมอ โดยทั่วไป จากมุมมองของทฤษฎีธรณีฟิสิกส์กระแสหลัก พลวัตโน้มถ่วงของโลกดูเหมือนจะคาดเดาได้ค่อนข้างดี แม้ว่าแน่นอน ทั้งภายในกระแสหลักและนอกเหนือนั้น มีสมมติฐานมากมายที่ตีความโอกาสระยะกลางและระยะยาวของ กระบวนการนี้ในรูปแบบต่างๆ เช่นเดียวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในชีวิตที่ผ่านมาของโลกของเรา ที่นิยมในปัจจุบันคือสมมุติฐานการเต้นที่เรียกว่าจังหวะตามที่โลกหดตัวและขยายตัวเป็นระยะ นอกจากนี้ยังมีผู้สนับสนุนสมมติฐาน "สัญญา" ซึ่งตั้งสมมติฐานว่าในระยะยาวขนาดของโลกจะลดลง ไม่มีความสามัคคีในหมู่นักธรณีฟิสิกส์เกี่ยวกับขั้นตอนของการฟื้นฟูสมดุลแรงโน้มถ่วงหลังยุคน้ำแข็งในปัจจุบัน: ผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่เชื่อว่ามันค่อนข้างใกล้จะเสร็จสมบูรณ์ แต่ก็มีทฤษฎีที่อ้างว่ายังห่างไกลจากจุดสิ้นสุด หรือว่าหยุดไปแล้ว

อย่างไรก็ตาม แม้จะมีความคลาดเคลื่อนมากมาย จนถึงสิ้นยุค 90 ของศตวรรษที่ผ่านมา นักวิทยาศาสตร์ก็ยังไม่มีเหตุผลที่ดีที่จะสงสัยว่ากระบวนการของการจัดตำแหน่งความโน้มถ่วงหลังธารน้ำแข็งนั้นยังมีชีวิตอยู่และดี จุดจบของความพึงพอใจทางวิทยาศาสตร์เกิดขึ้นอย่างกะทันหัน: หลังจากใช้เวลาหลายปีในการตรวจสอบและตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้จากดาวเทียมที่แตกต่างกัน 9 ดวง นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันสองคนคือ Christopher Cox จาก Raytheon และ Benjamin Chao นักธรณีฟิสิกส์ที่ Goddard Space Flight Control Center ของ NASA รู้สึกประหลาดใจ บทสรุป: ตั้งแต่ปี 1998 "ความครอบคลุมของเส้นศูนย์สูตร" ของโลก (หรือตามที่สื่อตะวันตกจำนวนมากขนานนามว่ามิตินี้ "ความหนา") ก็เริ่มเพิ่มขึ้นอีกครั้ง
บทบาทที่น่ากลัวของกระแสน้ำในมหาสมุทร

บทความของ Cox and Chao ซึ่งอ้างว่า "การค้นพบการกระจายมวลของโลกในวงกว้าง" ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Science เมื่อต้นเดือนสิงหาคม 2545 ในฐานะที่ผู้เขียนบันทึกการศึกษา "การสังเกตพฤติกรรมของสนามโน้มถ่วงของโลกในระยะยาวได้แสดงให้เห็นว่าผลกระทบหลังน้ำแข็งที่ทำให้มันเรียบขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาก็มีปฏิปักษ์ที่มีพลังมากกว่าประมาณสองเท่า แรงดึงดูดของมัน” ต้องขอบคุณ "ปฏิปักษ์ลึกลับ" นี้อีกครั้งที่โลกเช่นเดียวกับใน "ยุคสุดท้ายของ Great Icing" เริ่มแผ่ออกนั่นคือตั้งแต่ปี 1998 การเพิ่มขึ้นของมวลของสสารได้เกิดขึ้นในเขตศูนย์สูตร ในขณะที่มีการไหลออกจากเขตขั้วโลก

เวอร์ชันของปรากฏการณ์ใต้ดินใดๆ เช่น การไหลของสสารในหินหนืดหรือแกนกลางของโลก ดูเหมือนว่าตามที่ผู้เขียนบทความกล่าวไว้ค่อนข้างน่าสงสัย: เพื่อให้กระบวนการดังกล่าวมีผลโน้มถ่วงที่มีนัยสำคัญ มันถูกกล่าวหาว่าใช้ เวลานานกว่ามาตรฐานทางวิทยาศาสตร์ที่น่าหัวเราะเป็นเวลาสี่ปี จากสาเหตุที่เป็นไปได้ที่ทำให้โลกหนาขึ้นตามแนวเส้นศูนย์สูตร พวกเขาตั้งชื่อเหตุผลหลักสามประการ: อิทธิพลของมหาสมุทร การละลายของน้ำแข็งขั้วโลกและภูเขาสูง และ "กระบวนการในชั้นบรรยากาศ" บางอย่าง อย่างไรก็ตาม พวกเขายังละเลยกลุ่มปัจจัยสุดท้ายในทันที - การวัดน้ำหนักของคอลัมน์บรรยากาศเป็นประจำไม่ได้ให้เหตุผลใดๆ ที่สงสัยว่าเกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์อากาศบางอย่างในการเกิดขึ้นของปรากฏการณ์ความโน้มถ่วงที่ค้นพบ

ดูเหมือนว่า Cox และ Chao ยังห่างไกลจากความไม่ชัดเจนนักถึงสมมติฐานของอิทธิพลที่เป็นไปได้ต่อการบวมตัวของเส้นศูนย์สูตรของกระบวนการละลายน้ำแข็งในเขตอาร์กติกและแอนตาร์กติก กระบวนการนี้เป็นองค์ประกอบที่สำคัญที่สุดของภาวะโลกร้อนที่ฉาวโฉ่ของสภาพภูมิอากาศโลก แน่นอนว่าสามารถรับผิดชอบในการถ่ายโอนมวลที่สำคัญ (น้ำส่วนใหญ่) จากขั้วไปยังเส้นศูนย์สูตร แต่ การคำนวณเชิงทฤษฎีโดยนักวิจัยชาวอเมริกันแสดงให้เห็นว่าเพื่อให้มันเป็นปัจจัยกำหนด (โดยเฉพาะอย่างยิ่งมัน "ปิดกั้น" ผลที่ตามมาของ "การเติบโตของการบรรเทาเชิงบวก" พันปี) มิติของ "ก้อนน้ำแข็งเสมือน" ละลายทุกปีตั้งแต่ปี 1997 ควรจะเป็น 10x10x5 กิโลเมตร! นักธรณีฟิสิกส์และนักอุตุนิยมวิทยาไม่มีหลักฐานเชิงประจักษ์ว่ากระบวนการละลายน้ำแข็งในแถบอาร์กติกและแอนตาร์กติกในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาอาจมีระดับดังกล่าว ตามการประมาณการในแง่ดีที่สุด ปริมาตรรวมของชั้นน้ำแข็งที่ละลายแล้วอย่างน้อยต้องมีขนาดที่เล็กกว่า "สุดยอดภูเขาน้ำแข็ง" นี้ ดังนั้น แม้ว่าจะมีผลกระทบต่อการเพิ่มขึ้นของมวลเส้นศูนย์สูตรของโลกก็ตาม ผลกระทบนี้แทบจะไม่ได้ จะมีความสำคัญมาก

เนื่องจากสาเหตุที่เป็นไปได้มากที่สุดสำหรับการเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหันในสนามโน้มถ่วงของโลก Cox และ Chao ได้พิจารณาผลกระทบของมหาสมุทรในปัจจุบัน นั่นคือการถ่ายโอนมวลน้ำในมหาสมุทรโลกปริมาณมากจากขั้วไปยังเส้นศูนย์สูตรเช่นเดียวกัน มีความเกี่ยวข้องไม่มากกับการละลายอย่างรวดเร็วของน้ำแข็ง ความผันผวนของกระแสน้ำในมหาสมุทรที่เกิดขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาไม่สามารถอธิบายได้มากนัก ยิ่งไปกว่านั้น ตามที่ผู้เชี่ยวชาญเชื่อว่า ผู้สมัครหลักสำหรับบทบาทของผู้ก่อกวนความสงบจากแรงโน้มถ่วงคือมหาสมุทรแปซิฟิก ที่แม่นยำกว่านั้นคือ การเคลื่อนที่แบบวัฏจักรของมวลน้ำขนาดใหญ่จากภูมิภาคทางเหนือไปยังทางใต้

หากสมมติฐานนี้ถูกต้อง มนุษยชาติในอนาคตอันใกล้อาจเผชิญกับการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงในสภาพอากาศโลก: บทบาทอันน่าสะพรึงกลัวของกระแสน้ำในมหาสมุทรเป็นที่รู้จักกันดีสำหรับทุกคนที่คุ้นเคยกับพื้นฐานของอุตุนิยมวิทยาสมัยใหม่ไม่มากก็น้อย (ซึ่ง มีค่าเท่ากับเอลนีโญ) จริงอยู่ การสันนิษฐานว่าการบวมอย่างกะทันหันของโลกตามแนวเส้นศูนย์สูตรเป็นผลมาจากการปฏิวัติสภาพภูมิอากาศที่แกว่งเต็มที่แล้วนั้นดูสมเหตุสมผลทีเดียว แต่โดยรวมแล้ว ยังแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ของเหตุและผลอันยุ่งเหยิงนี้โดยอิงจากร่องรอยใหม่ๆ

การขาดความเข้าใจอย่างชัดแจ้งเกี่ยวกับ "แรงโน้มถ่วง" ที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องนั้นแสดงให้เห็นได้อย่างชัดเจนจากบทสัมภาษณ์เล็กๆ น้อยๆ ของคริสโตเฟอร์ ค็อกซ์ กับนักข่าวของนิตยสารเนเจอร์ ทอม คลาร์ก: สิ่งหนึ่งที่: "ปัญหาเรื่องน้ำหนัก" ของโลกของเรามีแนวโน้มว่าจะเกิดขึ้นเพียงชั่วคราว และไม่ใช่ผลโดยตรงจากกิจกรรมของมนุษย์” อย่างไรก็ตาม การดำเนินการรักษาสมดุลทางวาจานี้ต่อไป นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันได้กำหนดอย่างรอบคอบอีกครั้งในทันทีว่า: "ดูเหมือนว่าไม่ช้าก็เร็วทุกอย่างจะกลับมา" เป็นปกติ "แต่บางทีเราอาจจะเข้าใจผิดเกี่ยวกับคะแนนนี้"

ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าในจักรวาลอันเหลือเชื่อของบรรพบุรุษที่อยู่ห่างไกลของเรา โลกไม่ได้ดูเหมือนลูกบอลด้วยซ้ำ ผู้อยู่อาศัย บาบิโลนโบราณจินตนาการว่าเป็นเกาะในมหาสมุทร ชาวอียิปต์เห็นว่าเป็นหุบเขาที่ทอดยาวจากเหนือจรดใต้ ตรงกลางคืออียิปต์ และชาวจีนโบราณในคราวเดียววาดภาพโลกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ... คุณยิ้มและจินตนาการถึงโลกนี้ แต่คุณคิดบ่อยแค่ไหนว่าผู้คนคาดเดาว่าโลกไม่ใช่ระนาบที่ไม่มีที่สิ้นสุดหรือดิสก์ที่ลอยอยู่ในมหาสมุทร? เมื่อฉันถามพวกเขาเกี่ยวกับเรื่องนี้ บางคนบอกว่าผู้คนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความกลมของโลกหลังจากครั้งแรก เที่ยวรอบโลกในขณะที่คนอื่น ๆ จำได้ว่าเมื่อเรือปรากฏขึ้นจากด้านหลังขอบฟ้า เราจะเห็นเสากระโดงก่อน และจากนั้นก็ดาดฟ้า ตัวอย่างดังกล่าวและบางตัวอย่างที่คล้ายคลึงกันพิสูจน์ได้ว่าโลกเป็นทรงกลมหรือไม่? แทบจะไม่. ท้ายที่สุด คุณสามารถเดินไปรอบๆ ... กระเป๋าเดินทาง และส่วนบนของเรือก็จะปรากฏขึ้นแม้ว่าโลกจะมีรูปร่างเป็นซีกโลกหรือดูเหมือน ... ท่อนซุง คิดเกี่ยวกับมันและพยายามพรรณนาสิ่งที่พูดในภาพวาดของคุณ แล้วคุณจะเข้าใจ: ตัวอย่างที่ให้แสดงเพียงว่า โลกถูกแยกออกจากกันในอวกาศและอาจเป็นทรงกลม

คุณรู้ได้อย่างไรว่าโลกเป็นทรงกลม? ดวงจันทร์หรือจันทรุปราคาช่วยตามที่ฉันได้บอกคุณไปแล้วซึ่งในระหว่างนั้นเงาทรงกลมของโลกจะมองเห็นได้บนดวงจันทร์เสมอ จัด "โรงละครเงา" ขนาดเล็ก: ส่องสว่างวัตถุในห้องมืด รูปทรงต่างๆ(สามเหลี่ยม จาน มันฝรั่ง ลูกบอล ฯลฯ) และสังเกตว่าเงาแบบใดที่พวกมันไปอยู่บนหน้าจอหรือแค่บนผนัง ตรวจสอบให้แน่ใจว่ามีเพียงลูกบอลเท่านั้นที่สร้างเงาวงกลมบนหน้าจอ ดังนั้น ดวงจันทร์จึงช่วยให้ผู้คนรู้ว่าโลกเป็นทรงกลม ด้วยเหตุนี้ นักวิทยาศาสตร์ กรีกโบราณ(ตัวอย่างเช่น, อริสโตเติลผู้ยิ่งใหญ่) มาเร็วเท่าศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสตกาล แต่นานมาก กึ๋น"คนไม่สามารถตกลงกับความจริงที่ว่าผู้คนอาศัยอยู่บนลูกบอล พวกเขาไม่สามารถจินตนาการได้ว่าจะมีชีวิตอยู่บน" อีกด้านหนึ่ง "ของลูกบอลได้อย่างไรเพราะ" ตรงกันข้าม "ที่อยู่ตรงนั้นจะต้องเดิน กลับหัวกลับหางตลอดเวลา ... แต่ไม่ว่าจะมีบุคคลใดในโลกนี้ ทุกที่ ทุกแห่งที่ก้อนหินถูกโยนขึ้นไปภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลกจะตกลงมา นั่นคือ สู่พื้นผิวโลก และถ้า มันเป็นไปได้จากนั้นก็ถึงใจกลางโลก ที่จริงแล้ว แน่นอนว่าผู้คนไม่มีที่ไหนเลย ยกเว้นละครสัตว์และยิม คุณไม่จำเป็นต้องเดินกลับหัวหรือกลับหัว พวกเขาเดินตามปกติทุกที่บนโลก: พื้นผิวโลกอยู่ใต้ฝ่าเท้า และท้องฟ้าอยู่เหนือศีรษะ

ประมาณ 250 ปีก่อนคริสตกาล นักปราชญ์ชาวกรีก Eratosthenesครั้งแรกที่วัดโลกได้อย่างแม่นยำ Eratosthenes อาศัยอยู่ในอียิปต์ในเมืองอเล็กซานเดรีย เขาเดาเพื่อเปรียบเทียบความสูงของดวงอาทิตย์ (หรือระยะห่างเชิงมุมจากจุดเหนือศีรษะ สุดยอด,ซึ่งเรียกว่า - ระยะทางสุดยอด) ในเวลาเดียวกันในสองเมือง - อเล็กซานเดรีย (ทางเหนือของอียิปต์) และซีเนอ (ปัจจุบันคือเมืองอัสวานทางตอนใต้ของอียิปต์) Eratosthenes รู้ว่าในวันครีษมายัน (22 มิถุนายน) ดวงอาทิตย์อยู่ที่ กลางวันส่องสว่างที่ก้นบ่อลึก ดังนั้น ณ เวลานี้ดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดสูงสุด แต่ในซานเดรียในขณะนี้ดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่ที่จุดสูงสุด แต่ถูกแยกออกจากมันโดย 7.2 ° Eratosthenes ได้ผลลัพธ์นี้โดยการเปลี่ยนระยะทางสุดยอดของดวงอาทิตย์ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือโกนิโอเมตริกอย่างง่ายของเขา - scaphis นี่เป็นเพียงเสาแนวตั้ง - โนมอน จับจ้องอยู่ที่ก้นชาม (ซีกโลก) สกาฟีได้รับการติดตั้งเพื่อให้โนมอนมีตำแหน่งแนวตั้งอย่างเคร่งครัด (มุ่งตรงไปยังจุดสูงสุด) เสาที่ส่องแสงจากดวงอาทิตย์ทำให้เกิดเงาบนพื้นผิวด้านในของสกาฟีโดยแบ่งเป็นองศา ดังนั้นตอนเที่ยงของวันที่ 22 มิถุนายนในเซียนา gnomon จะไม่ทำให้เกิดเงา (ดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดสูงสุด ระยะห่างจากจุดสุดยอดคือ 0 °) และใน Alexandria เงาจาก gnomon ดังที่เห็นได้ในระดับของ สกาฟี แบ่งเป็น 7.2 องศา ในช่วงเวลาของ Eratosthenes ระยะทางจาก Alexandria ถึง Syene ถือว่าเท่ากับ 5000 Greek stadia (ประมาณ 800 กม.) เมื่อทราบทั้งหมดนี้ Eratosthenes ได้เปรียบเทียบส่วนโค้ง 7.2 °กับวงกลมทั้งหมด 360 องศาและระยะทาง 5,000 สตาเดีย - กับเส้นรอบวงทั้งหมดของโลก (เราแสดงด้วยตัวอักษร X) ในหน่วยกิโลเมตร แล้วจากสัดส่วน

ปรากฎว่า X = 250,000 ระยะ หรือประมาณ 40,000 กม. (ลองนึกภาพว่านี่เป็นเรื่องจริง!)

หากคุณรู้ว่าเส้นรอบวงของวงกลมคือ 2πR โดยที่ R คือรัศมีของวงกลม (และ π ~ 3.14) เมื่อทราบเส้นรอบวงของโลก ก็จะหารัศมีของมันได้ง่าย (R):

เป็นที่น่าสังเกตว่า Eratosthenes สามารถวัดโลกได้อย่างแม่นยำมาก (แม้ทุกวันนี้เชื่อกันว่ารัศมีเฉลี่ยของโลก 6371 กม.!).

แต่ทำไมถึงกล่าวถึงที่นี่ รัศมีเฉลี่ยของโลกทรงกลมทั้งหมดมีรัศมีเท่ากันไม่ใช่หรือ ความจริงก็คือร่างของโลก แตกต่างจากลูก นักวิทยาศาสตร์เริ่มคาดเดาเรื่องนี้ตั้งแต่สมัยศตวรรษที่ 18 แต่จริงๆ แล้วโลกคืออะไร - มันถูกบีบอัดที่ขั้วโลกหรือที่เส้นศูนย์สูตร - เป็นการยากที่จะค้นพบ เพื่อทำความเข้าใจสิ่งนี้ French Academy of Sciences ต้องจัดให้มีการสำรวจสองครั้ง ในปี ค.ศ. 1735 หนึ่งในนั้นไปดำเนินงานด้านดาราศาสตร์และธรณีวิทยาในเปรูและดำเนินการในบริเวณเส้นศูนย์สูตรของโลกเป็นเวลาประมาณ 10 ปี และอีกแห่งหนึ่งคือแลปแลนด์ทำงานในปี ค.ศ. 1736-1737 ใกล้กับภาคเหนือ วงกลมขั้วโลก. เป็นผลให้ปรากฎว่าความยาวของส่วนโค้งของเส้นเมริเดียนหนึ่งองศาไม่เท่ากันที่ขั้วของโลกและที่เส้นศูนย์สูตร องศาเมริเดียนปรากฏว่าอยู่ที่เส้นศูนย์สูตรนานกว่าที่ละติจูดสูง (111.9 กม. และ 110.6 กม.)สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อโลกถูกบีบอัด ที่เสาและไม่ใช่ลูกบอล แต่เป็นร่างกายที่ใกล้เคียงกับ ทรงกลมที่ทรงกลม ขั้วโลกรัศมีน้อย เส้นศูนย์สูตร(สำหรับทรงกลมบนบกรัศมีของขั้วจะสั้นกว่าเส้นศูนย์สูตรเกือบ 21 กม.).

ดีที่รู้ว่า ไอแซคผู้ยิ่งใหญ่นิวตัน (1643-1727) คาดการณ์ผลลัพธ์ของการสำรวจ: เขาสรุปได้อย่างถูกต้องว่าโลกถูกบีบอัด เนื่องจากดาวเคราะห์ของเราหมุนรอบแกนของมัน โดยทั่วไป ยิ่งโลกหมุนเร็วเท่าไร การบีบอัดก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น การกดทับของดาวพฤหัสบดีจึงมากกว่าการกดทับของโลก (ดาวพฤหัสบดีสามารถโคจรรอบแกนตามดวงดาวใน 9 ชั่วโมง 50 นาที และโลกใน 23 ชั่วโมง 56 นาทีเท่านั้น)

และต่อไป. ร่างที่แท้จริงของโลกนั้นซับซ้อนมากและไม่เพียงแต่แตกต่างจากลูกบอลเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทรงกลมด้วยการหมุน จริงใน กรณีนี้ เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับความแตกต่างไม่ใช่กิโลเมตร แต่ ... เมตร! นักวิทยาศาสตร์มีส่วนร่วมในการปรับแต่งรูปร่างของโลกอย่างละเอียดจนถึงทุกวันนี้โดยใช้การสังเกตการณ์จากดาวเทียมประดิษฐ์ของโลกเพื่อจุดประสงค์นี้ ดังนั้นจึงค่อนข้างเป็นไปได้ที่สักวันคุณจะต้องมีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาที่ Eratosthenes ดำเนินการไปเมื่อนานมาแล้ว นี้มันมาก สิ่งที่คนต้องการธุรกิจ.

วิธีที่ดีที่สุดในการจดจำรูปร่างของโลกของเราคืออะไร? ฉันคิดว่ามันเพียงพอแล้วหากคุณจินตนาการว่าโลกเป็นลูกบอลที่มี "เข็มขัดเสริม" สวมอยู่ ซึ่งเป็นการ "ตบ" แบบหนึ่งที่บริเวณเส้นศูนย์สูตร การบิดเบือนรูปร่างของโลกโดยเปลี่ยนจากทรงกลมเป็นทรงกลมมีผลอย่างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เนื่องจากแรงดึงดูดของ "แถบเสริม" โดยดวงจันทร์ แกนของโลกจึงอธิบายรูปกรวยในอวกาศในเวลาประมาณ 26,000 ปี การเคลื่อนที่ของแกนโลกนี้เรียกว่า ก่อนส่งผลให้บทบาท ดาวขั้วโลกซึ่งตอนนี้เป็นของ α Ursa Minor ดาวดวงอื่นบางดวงสลับกันเล่น (ในอนาคตจะกลายเป็นเช่น α Lyra - Vega) นอกจากนี้ด้วยเหตุนี้ ก่อนวัยอันควร) การเคลื่อนที่ของแกนโลก ราศีไม่ตรงกับกลุ่มดาวที่เกี่ยวข้องกันมากขึ้นเรื่อยๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง 2,000 ปีหลังจากยุคของปโตเลมี ตัวอย่างเช่น "สัญญาณของมะเร็ง" ไม่ตรงกับ "กลุ่มดาวมะเร็ง" อีกต่อไป ฯลฯ อย่างไรก็ตาม นักโหราศาสตร์สมัยใหม่พยายามที่จะไม่ใส่ใจกับสิ่งนี้ ...

ผู้คนคาดเดากันมานานแล้วว่าโลกที่พวกเขาอาศัยอยู่นั้นเปรียบเสมือนลูกบอล นักคณิตศาสตร์และปราชญ์ชาวกรีกโบราณ Pythagoras (ca. 570-500 BC) เป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรก ๆ ที่แสดงแนวคิดเรื่องทรงกลมของโลก นักคิดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคโบราณ อริสโตเติล สังเกตจันทรุปราคา สังเกตว่าขอบของเงาโลกที่ตกลงมาบนดวงจันทร์จะมีรูปทรงกลมเสมอ สิ่งนี้ทำให้เขาตัดสินด้วยความมั่นใจว่าโลกของเราเป็นทรงกลม ต้องขอบคุณความสำเร็จของเทคโนโลยีอวกาศ เราทุกคน (และมากกว่าหนึ่งครั้ง) ได้มีโอกาสชื่นชมความงามของโลกจากภาพที่ถ่ายจากอวกาศ

ความคล้ายคลึงกันของโลกลดลง แบบจำลองย่อส่วนคือลูกโลก หากต้องการทราบเส้นรอบวงของโลก ก็เพียงพอที่จะห่อด้วยเครื่องดื่มแล้วกำหนดความยาวของเกลียวนี้ คุณไม่สามารถเดินทางรอบโลกขนาดมหึมาด้วยการวัดตามเส้นเมอริเดียนหรือเส้นศูนย์สูตร และไม่ว่าเราจะเริ่มวัดในทิศทางใดอุปสรรคที่ผ่านไม่ได้จะปรากฏขึ้นอย่างแน่นอน - ภูเขาสูง, หนองน้ำที่ผ่านเข้าไปไม่ได้, ทะเลลึกและมหาสมุทร ...

กองคาราวานอูฐมาจากทางใต้สู่เมืองอเล็กซานเดรีย จากคนที่มากับพวกเขา Eratosthenes ได้เรียนรู้ว่าในเมือง Syene (ปัจจุบันคืออัสวาน) ในวันที่ครีษมายัน ดวงอาทิตย์อยู่เหนือศีรษะในวันยอล วัตถุในเวลานี้ไม่ได้ให้ร่มเงาใด ๆ และรังสีของดวงอาทิตย์จะทะลุผ่านแม้กระทั่งบ่อน้ำที่ลึกที่สุด ดังนั้นดวงอาทิตย์ถึงจุดสูงสุด

จากการสังเกตทางดาราศาสตร์ Eratosthenes ยอมรับว่าในวันเดียวกันในเมืองซานเดรีย ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากจุดสุดยอด 7.2 องศา ซึ่งเท่ากับ 1/50 ของวงกลมพอดี (ความจริง: 360: 7.2 = 50) ทีนี้ เพื่อที่จะหาว่าเส้นรอบวงของโลกคืออะไร มันยังคงวัดระยะห่างระหว่างเมืองและคูณด้วย 50 แต่ Eratosthenes ไม่สามารถวัดระยะทางนี้ซึ่งไหลผ่าน ทะเลทราย. ผู้นำของคาราวานค้าขายก็วัดไม่ได้เช่นกัน พวกเขารู้เพียงว่าอูฐของพวกเขาใช้เวลาเท่าไรในการข้ามครั้งเดียว และพวกเขาเชื่อว่าตั้งแต่เมืองไซเอเนไปจนถึงอเล็กซานเดรียมีสนามกีฬาอียิปต์ 5,000 แห่ง ดังนั้น เส้นรอบวงของโลกทั้งหมด: 5,000 x 50 = 250,000 สตาเดีย

น่าเสียดายที่เราไม่ทราบความยาวที่แน่นอนของเวทีอียิปต์ ตามรายงานบางฉบับ มันเท่ากับ 174.5 ม. ซึ่งให้ 43,625 กม. สำหรับเส้นรอบวงของโลก เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ารัศมีน้อยกว่าเส้นรอบวง 6.28 เท่า ปรากฎว่ารัศมีของโลก แต่สำหรับ Eratosthenes คือ 6943 กม. นี่คือวิธีการกำหนดมิติของโลกครั้งแรกเมื่อกว่ายี่สิบสองศตวรรษก่อน

ตามข้อมูลสมัยใหม่ รัศมีเฉลี่ยของโลกอยู่ที่ 6371 กม. ทำไมต้องเฉลี่ย? ท้ายที่สุดถ้าโลกเป็นทรงกลมแนวคิดเรื่องรัศมีของโลกก็ควรจะเหมือนกัน เราจะพูดถึงเรื่องนี้ต่อไป

เครือข่าย geodetic จำเป็นต้องยึดตามจุดดาราศาสตร์ A และ B วิธีการสังเกตทางดาราศาสตร์ของดาวฤกษ์กำหนดพิกัดทางภูมิศาสตร์ (ละติจูดและลองจิจูด) และแอซิมัท (ทิศทางไปยังวัตถุในท้องถิ่น)

วิธีการวัดระยะทางขนาดใหญ่บนพื้นผิวโลกนี้เรียกว่าสามเหลี่ยม - จากคำภาษาละติน "triapgulum" ซึ่งหมายถึง "สามเหลี่ยม" กลายเป็นว่าสะดวกสำหรับการกำหนดขนาดของโลก

การวัดระดับปริญญาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของศตวรรษที่ 19 นำโดยผู้ก่อตั้งหอดูดาว Pulkovo, V. Ya. Struve ภายใต้การนำของ Struve นักธรณีวิทยาชาวรัสเซียร่วมกับชาวนอร์เวย์ได้วัดส่วนโค้งที่ทอดยาวจากแม่น้ำดานูบผ่านภูมิภาคตะวันตกของรัสเซียไปจนถึงฟินแลนด์และนอร์เวย์ไปจนถึงชายฝั่งมหาสมุทรอาร์กติก ความยาวทั้งหมดของส่วนโค้งนี้เกิน 2800 กม.! มีมากกว่า 25 องศา ซึ่งเกือบ 1/14 ของเส้นรอบวงโลก เข้าสู่ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ภายใต้ชื่อ "Struve arcs" ในช่วงหลังสงคราม ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้บังเอิญทำงานเกี่ยวกับการสังเกต (การวัดมุม) ที่จุดรูปสามเหลี่ยมของรัฐที่อยู่ติดกับ "ส่วนโค้ง" ที่มีชื่อเสียงโดยตรง

ตอนนี้ค่อนข้างชัดเจนว่าโลกไม่ใช่วัตถุทรงเรขาคณิตทั่วไป นั่นคือทรงรี นอกจากนี้พื้นผิวโลกของเรายังห่างไกลจากความเรียบ มีเนินเขาและทิวเขาสูง จริงอยู่ พื้นดินน้อยกว่าน้ำเกือบสามเท่า ถ้าอย่างนั้น เราควรหมายถึงอะไรโดยพื้นผิวใต้ดิน?

เมื่อวันที่ 4 ตุลาคม พ.ศ. 2500 ด้วยการเปิดตัวดาวเทียมโลกเทียมดวงแรกในประเทศของเรา มนุษยชาติได้เข้าสู่ยุคอวกาศ การสำรวจอวกาศใกล้โลกเริ่มต้นขึ้น ในขณะเดียวกัน ปรากฎว่าดาวเทียมมีประโยชน์มากในการทำความเข้าใจโลก แม้แต่ในสาขามาตรวิทยา พวกเขากล่าวว่า "คำที่หนักใจ" ของพวกเขา

แนวคิดของวิธีการสามเหลี่ยมอวกาศนั้นง่าย การสังเกตการณ์ดาวเทียมแบบซิงโครนัส (พร้อมกัน) จากจุดที่ห่างไกลหลายจุดบนพื้นผิวโลกทำให้สามารถนำพิกัดจีโอเดติกของดาวเทียมมาไว้ในระบบเดียวได้ ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมที่สร้างขึ้นในทวีปต่างๆจึงเชื่อมต่อกันและในขณะเดียวกันมิติของโลกก็ได้รับการขัดเกลา: รัศมีเส้นศูนย์สูตรคือ 6378.160 กม. รัศมีขั้วโลก 6356.777 กม. ค่าการบีบอัดคือ 1/298.25 นั่นคือเกือบเท่ากับของทรงรี Krasovsky ความแตกต่างระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นศูนย์สูตรและขั้วโลกของโลกถึง 42 กม. 766 ม.

หากดาวเคราะห์ของเราเป็นลูกบอลธรรมดา และมวลภายในดาวเคราะห์นั้นกระจายตัวเท่าๆ กัน ดาวเทียมก็สามารถเคลื่อนที่รอบโลกในวงโคจรเป็นวงกลมได้ แต่ความเบี่ยงเบนของรูปร่างของโลกจากทรงกลมและความแตกต่างของลำไส้ทำให้เกิดความจริงที่ว่าแรงดึงดูดบนจุดต่าง ๆ ของพื้นผิวโลกนั้นไม่เหมือนกัน แรงโน้มถ่วงของโลกเปลี่ยนแปลง - วงโคจรของดาวเทียมเปลี่ยนไป และทั้งหมดนั้น แม้แต่การเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในการเคลื่อนที่ของดาวเทียมที่มีวงโคจรต่ำก็เป็นผลมาจากอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงที่มีต่อมันจากส่วนนูนหรือความหดหู่ของโลกที่มันบินอยู่

ปรากฎว่าโลกของเรามีรูปร่างคล้ายลูกแพร์เล็กน้อย ขั้วโลกเหนือถูกยกขึ้นเหนือระนาบของเส้นศูนย์สูตร 16 ม. และขั้วโลกใต้จะลดลงในปริมาณที่เท่ากัน (ราวกับตกต่ำ) ปรากฎว่าในส่วนตัดขวางตามเส้นเมอริเดียน ร่างของโลกนั้นคล้ายกับลูกแพร์ มันถูกยืดออกเล็กน้อยไปทางทิศเหนือและแบนที่ขั้วโลกใต้ มีความไม่สมดุลของขั้ว: ซีกโลกเหนือไม่เหมือนกับซีกโลกใต้ ดังนั้นบนพื้นฐานของข้อมูลดาวเทียมจึงได้แนวคิดที่แม่นยำที่สุดเกี่ยวกับรูปร่างที่แท้จริงของโลก อย่างที่คุณเห็น ร่างของโลกของเราเบี่ยงเบนไปจากรูปร่างที่ถูกต้องทางเรขาคณิตของลูกบอลอย่างเห็นได้ชัด เช่นเดียวกับรูปร่างของการปฏิวัติวงรี