วิธีหาความยาวของขอบทั้งหมดของเส้นขนาน เราพบผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน - ลำดับการคำนวณ

ในปัญหาทางเรขาคณิต การหาลักษณะเฉพาะของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นค่อนข้างจำเป็น ในความเป็นจริงนี้เป็นเรื่องง่าย

ในการแก้ปัญหาคุณต้องรู้คุณสมบัติของขนาน หากคุณเข้าใจพวกเขาจะแก้ปัญหาในภายหลังได้ไม่ยาก ตัวอย่างเช่น ลองหาผลบวกของความยาวของขอบทั้งหมดของลูกบาศก์

การนำทางบทความอย่างรวดเร็ว

การฝึกอบรม

เพื่อความสะดวกจำเป็นต้องตัดสินใจเกี่ยวกับสัญกรณ์: เรียกด้านข้างของ A และ B ที่ขนานกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและใบหน้าด้านข้าง - C

ทีนี้ ถ้าคุณดูใกล้ๆ เราสามารถสรุปได้ว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานอยู่ที่ฐานของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ในกรณีนี้ขอบทั้งหมดจะมีความยาวด้าน A และ B

จะสามารถหาผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดได้ก็ต่อเมื่อคุณเข้าใจว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานคืออะไร สำหรับผู้ที่จำไม่ได้ควรกล่าวว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านตรงข้ามซึ่งเท่ากันและขนานกัน

การให้เหตุผล

สี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านตรงข้ามเท่ากัน ปรากฎว่าด้านเดียวกัน A อยู่ตรงข้ามด้าน A จากนิยามของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นที่ชัดเจนว่าใบหน้าบนของมันเท่ากับ A เช่นกัน ปรากฎว่าผลรวมของความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้คือ 4A.

สามารถให้เหตุผลที่คล้ายกันสำหรับด้าน B - ปรากฎว่าผลรวมของด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สร้างจากด้าน B จะเป็น 4 V.

หากมองอย่างใกล้ชิด คุณจะสรุปได้ว่าใบหน้าด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเช่นกัน ยิ่งไปกว่านั้น ขอบ C ยังหมายถึงสองด้านที่อยู่ติดกันของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน และเช่นเดียวกับเหตุผลที่แสดงไว้ข้างต้น ผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดจะเท่ากับ 4 C

การตัดสินใจ

ตอนนี้ยังคงต้องหาผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดโดยการหาผลรวมของสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมด และปรากฎว่าผลรวมนี้คือ: 4A + 4B + 4C หรือ 4 (A + B + C)

คุณสามารถพิจารณากรณีพิเศษเมื่อจำเป็นต้องหาผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดที่ไม่ใช่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานแต่เป็นลูกบาศก์ - ในกรณีนี้ ผลรวมนี้จะเท่ากับ 12 A

ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต คุณจำเป็นต้องรู้คำจำกัดความเสมอ อย่างที่คุณเพิ่งเห็น

คุณมีปัญหาในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกับกล่อง วิทยานิพนธ์เพื่อแก้ปัญหาดังกล่าวตามคุณสมบัติ ขนานแสดงในรูปแบบดั้งเดิมและเข้าถึงได้ เข้าใจคือตัดสินใจ งานที่คล้ายกันที่ใหญ่กว่าจะไม่ทำให้คุณลำบาก

การเรียนการสอน

1. เพื่อความสะดวก เราแนะนำการกำหนด: ด้าน A และ B ของฐาน ขนาน; C คือใบหน้าด้านข้าง

2. ดังนั้นที่ฐาน ขนานสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้าน A และ B อยู่ สี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามเท่ากันและขนานกัน จากคำจำกัดความนี้เป็นไปตามที่ด้านตรงข้าม A คือด้าน A เท่ากับมัน จากข้อเท็จจริงที่ว่าใบหน้าตรงข้าม ขนานเท่ากัน (ตามนิยาม) แล้วหน้าบนก็มีด้าน 2 ข้างเท่ากับ A ดังนั้นผลรวมของด้านทั้ง 4 ด้านนี้จึงเป็น 4A

3. สามารถพูดได้เช่นเดียวกันเกี่ยวกับด้าน B ด้านตรงข้ามกับฐาน ขนานเท่ากับ B. หน้าบน (ตรงข้าม) ขนานมี 2 ​​ด้านเท่ากับ B ผลรวมของด้านทั้งสี่คือ 4B

4. ใบหน้าด้านข้าง ขนานเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วย (ดูจากคุณสมบัติ ขนาน). Edge C เป็นด้านที่มี 2 ด้านติดกันพร้อมกัน ขนาน. จากการที่มีใบหน้าที่ตรงกันข้าม ขนานเป็นคู่เท่ากัน แล้วขอบด้านข้างทั้งหมดเท่ากันและเท่ากับ C ผลรวมของขอบด้านข้างคือ 4C

5. ดังนั้นผลรวมของขอบทั้งหมด ขนาน: 4A + 4B + 4C หรือ 4 (A + B + C) กรณีพิเศษโดยตรง ขนาน- ลูกบาศก์ ผลรวมของขอบทั้งหมดเท่ากับ 12A ดังนั้นการแก้ปัญหาเกี่ยวกับร่างกายเชิงพื้นที่สามารถลดลงอย่างสม่ำเสมอเพื่อแก้ปัญหาด้วยตัวเลขแบนซึ่งร่างกายนี้ถูกแบ่งออก

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
การคำนวณผลรวมของขอบทั้งหมดของขนานเป็นงานง่ายๆ จำเป็นต้องเชี่ยวชาญในขั้นต้นว่าร่างกายทางเรขาคณิตที่กำหนดคืออะไรและต้องรู้คุณสมบัติของมัน วิธีแก้ปัญหาตามมาจากคำจำกัดความของ Paralepiped ขนาน คือปริซึมที่มีฐานเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมี 6 หน้า และทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ใบหน้าตรงข้ามเท่ากันและขนานกัน นี่คือสิ่งสำคัญ

ในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราชนักปรัชญาชาวกรีกโบราณ Zeno of Elea ได้กำหนด aporias ที่มีชื่อเสียงของเขาซึ่งมีชื่อเสียงที่สุดคือ aporia "Achilles and the tortoise" นี่คือเสียง:

สมมติว่าอคิลลีสวิ่งเร็วกว่าเต่าสิบเท่าและตามหลังเต่าหนึ่งพันก้าว ในช่วงเวลาที่ Achilles วิ่งเป็นระยะทางนี้ เต่าจะคลานไปหนึ่งร้อยก้าวในทิศทางเดียวกัน เมื่อ Achilles วิ่งได้ร้อยก้าว เต่าจะคลานไปอีกสิบก้าว ไปเรื่อยๆ กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด อคิลลีสจะตามเต่าไม่ทัน

เหตุผลนี้กลายเป็นตรรกะที่น่าตกใจสำหรับคนรุ่นต่อ ๆ ไปทั้งหมด อริสโตเติล, ไดโอจีเนส, คานท์, เฮเกล, กิลเบิร์ต... พวกเขาทั้งหมดไม่ทางใดก็ทางหนึ่งถือเป็น aporias ของนักปราชญ์ กระแทกแรงขนาดนั้น" ... การอภิปรายยังคงดำเนินต่อไปในปัจจุบันชุมชนวิทยาศาสตร์ยังไม่สามารถมีความเห็นร่วมกันเกี่ยวกับสาระสำคัญของความขัดแย้ง ... การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีเซตแนวทางทางกายภาพและปรัชญาใหม่ ๆ มีส่วนร่วมในการศึกษาปัญหา ; ไม่มีวิธีใดที่กลายเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ยอมรับในระดับสากล ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "] ทุกคนเข้าใจว่าพวกเขาถูกหลอก แต่ไม่มีใครเข้าใจว่าการหลอกลวงคืออะไร

จากมุมมองของคณิตศาสตร์ Zeno ใน aporia ของเขาแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการเปลี่ยนแปลงจากค่าเป็น การเปลี่ยนแปลงนี้หมายถึงการใช้แทนค่าคงที่ เท่าที่ฉันเข้าใจ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับการใช้หน่วยการวัดตัวแปรยังไม่ได้รับการพัฒนา หรือยังไม่ได้นำไปใช้กับ aporia ของ Zeno การใช้ตรรกะตามปกตินำเราไปสู่กับดัก ด้วยความเฉื่อยของการคิด เราใช้หน่วยเวลาคงที่กับส่วนกลับ จากมุมมองทางกายภาพ ดูเหมือนว่าเวลาจะเดินช้าลงจนหยุดสนิทในขณะที่อคิลลีสตามทันเต่า หากเวลาหยุดลง อคิลลีสจะไม่สามารถแซงเต่าได้อีกต่อไป

หากเราเปลี่ยนตรรกะที่เราคุ้นเคย ทุกอย่างก็เข้าที่ อคิลลิสวิ่งด้วยความเร็วคงที่ แต่ละส่วนที่ตามมาของเส้นทางนั้นสั้นกว่าส่วนก่อนหน้าสิบเท่า ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเอาชนะจึงน้อยกว่าครั้งก่อนถึงสิบเท่า หากเราใช้แนวคิดของ "อินฟินิตี้" ในสถานการณ์นี้ การพูดว่า "อคิลลีสจะแซงหน้าเต่าอย่างรวดเร็วอย่างไม่มีที่สิ้นสุด"

จะหลีกเลี่ยงกับดักตรรกะนี้ได้อย่างไร? อยู่ในหน่วยเวลาคงที่และไม่เปลี่ยนไปใช้ค่าซึ่งกันและกัน ในภาษาของ Zeno ดูเหมือนว่า:

ในเวลาที่ต้องใช้ Achilles ในการวิ่งหนึ่งพันก้าว เต่าจะคลานไปหนึ่งร้อยก้าวในทิศทางเดียวกัน ในช่วงเวลาถัดไป เท่ากับครั้งแรก Achilles จะวิ่งไปอีกพันก้าว และเต่าจะคลานหนึ่งร้อยก้าว ตอนนี้อคิลลีสนำหน้าเต่าไปแปดร้อยก้าว

วิธีการนี้อธิบายความเป็นจริงได้อย่างเพียงพอโดยไม่มีความขัดแย้งทางตรรกะ แต่นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์ คำกล่าวของไอน์สไตน์เกี่ยวกับความเร็วแสงที่ผ่านไม่ได้นั้นคล้ายคลึงกับ aporia "Achilles and the tortoise" ของ Zeno มาก เรายังต้องศึกษา คิดใหม่ และแก้ไขปัญหานี้ และวิธีแก้ปัญหาต้องไม่ใช่จำนวนมหาศาล แต่เป็นหน่วยวัด

aporia ที่น่าสนใจอีกอย่างหนึ่งของ Zeno พูดถึงลูกศรที่บินได้:

ลูกธนูที่บินอยู่นั้นไม่เคลื่อนที่ เพราะทุกขณะของมันหยุดอยู่ และเนื่องจากมันหยุดอยู่ทุกขณะ มันจึงหยุดนิ่งเสมอ

ใน aporia นี้ ความขัดแย้งเชิงตรรกะถูกเอาชนะอย่างง่ายดาย - ก็เพียงพอที่จะชี้แจงว่าในแต่ละช่วงเวลาลูกศรบินอยู่ที่จุดต่าง ๆ ในอวกาศซึ่งในความเป็นจริงคือการเคลื่อนไหว มีอีกจุดหนึ่งที่ต้องสังเกตที่นี่ จากรูปถ่ายของรถบนท้องถนน เป็นไปไม่ได้ที่จะระบุข้อเท็จจริงของการเคลื่อนที่หรือระยะทางของมัน ในการระบุข้อเท็จจริงของการเคลื่อนที่ของรถ จำเป็นต้องใช้ภาพถ่ายสองภาพที่ถ่ายจากจุดเดียวกัน ณ เวลาต่างๆ กัน แต่ไม่สามารถใช้เพื่อระบุระยะทางได้ ในการกำหนดระยะทางไปยังรถ คุณต้องมีภาพถ่ายสองภาพที่ถ่ายจากจุดต่างๆ ในอวกาศในเวลาเดียวกัน แต่คุณไม่สามารถระบุข้อเท็จจริงของการเคลื่อนไหวจากภาพถ่ายเหล่านั้นได้ (โดยธรรมชาติ คุณยังต้องการข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับการคำนวณ ตรีโกณมิติจะช่วยคุณได้) สิ่งที่ฉันต้องการจะชี้ให้เห็นเป็นพิเศษคือ 2 จุดในเวลาและ 2 จุดในอวกาศเป็นสองสิ่งที่แตกต่างกันซึ่งไม่ควรสับสน เนื่องจากจุดเหล่านี้ให้โอกาสในการสำรวจที่แตกต่างกัน

วันพุธที่ 4 กรกฎาคม 2561

ความแตกต่างระหว่างเซ็ตและมัลติเซ็ตอธิบายไว้ในวิกิพีเดียได้เป็นอย่างดี พวกเรามอง.

อย่างที่คุณเห็น "เซตไม่สามารถมีองค์ประกอบที่เหมือนกัน 2 ตัวได้" แต่ถ้ามีองค์ประกอบที่เหมือนกันในเซต เซตดังกล่าวจะเรียกว่า "มัลติเซต" สิ่งมีชีวิตที่มีเหตุผลจะไม่มีวันเข้าใจตรรกะของความไร้เหตุผลเช่นนี้ นี่คือระดับของนกแก้วพูดได้และลิงที่ได้รับการฝึกฝนซึ่งจิตใจขาดจากคำว่า "สมบูรณ์" นักคณิตศาสตร์ทำหน้าที่เป็นผู้ฝึกสอนธรรมดาๆ สั่งสอนความคิดไร้สาระของพวกเขาให้เราฟัง

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว วิศวกรผู้สร้างสะพานอยู่ในเรือใต้สะพานระหว่างการทดสอบสะพาน หากสะพานพังลงมา วิศวกรระดับปานกลางก็เสียชีวิตภายใต้ซากปรักหักพังที่เขาสร้างขึ้น หากสะพานสามารถรับน้ำหนักได้ วิศวกรที่มีความสามารถก็สร้างสะพานอื่นๆ

ไม่ว่านักคณิตศาสตร์จะซ่อนอยู่เบื้องหลังวลี "mind me, I'm in the house" หรือ "คณิตศาสตร์ศึกษาแนวคิดเชิงนามธรรม" อย่างไร ก็มีสายสะดือเส้นเดียวที่เชื่อมโยงพวกเขากับความเป็นจริงอย่างแยกไม่ออก สายสะดือนี้คือเงิน ให้เราใช้ทฤษฎีเซตทางคณิตศาสตร์กับนักคณิตศาสตร์เอง

เราเรียนคณิตศาสตร์เป็นอย่างดีและตอนนี้เรานั่งอยู่ที่โต๊ะเงินสดจ่ายเงินเดือน ที่นี่นักคณิตศาสตร์มาหาเราเพื่อเงินของเขา เรานับจำนวนเงินทั้งหมดให้เขาและวางบนโต๊ะของเราเป็นกองต่าง ๆ ซึ่งเราใส่ธนบัตรในสกุลเงินเดียวกัน จากนั้นเราจะหยิบบิลหนึ่งใบจากแต่ละกองและให้ "ชุดเงินเดือนทางคณิตศาสตร์" แก่นักคณิตศาสตร์ เราอธิบายทางคณิตศาสตร์ว่าเขาจะได้รับส่วนที่เหลือก็ต่อเมื่อเขาพิสูจน์ได้ว่าเซตที่ไม่มีองค์ประกอบเหมือนกันไม่เท่ากับเซตที่มีองค์ประกอบเหมือนกัน นี่คือจุดเริ่มต้นของความสนุก

ประการแรก ตรรกะของเจ้าหน้าที่จะใช้ได้: "คุณนำไปใช้กับคนอื่นได้ แต่ไม่ใช่กับฉัน!" นอกจากนี้ การรับรองจะเริ่มต้นขึ้นว่ามีหมายเลขธนบัตรที่แตกต่างกันในธนบัตรของสกุลเงินเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าไม่สามารถถือเป็นองค์ประกอบที่เหมือนกันได้ เรานับเงินเดือนเป็นเหรียญ - ไม่มีตัวเลขบนเหรียญ ที่นี่ นักคณิตศาสตร์จะจำฟิสิกส์ได้อย่างเมามัน เหรียญต่างๆ มีปริมาณสิ่งสกปรกต่างกัน โครงสร้างผลึกและการจัดเรียงอะตอมของเหรียญแต่ละเหรียญนั้นมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว ...

และตอนนี้ฉันมีคำถามที่น่าสนใจที่สุด: ขอบเขตที่เกินกว่าองค์ประกอบใดของมัลติเซตจะกลายเป็นองค์ประกอบของเซตและในทางกลับกันอยู่ที่ไหน ไม่มีบรรทัดดังกล่าว - หมอผีตัดสินใจทุกอย่างวิทยาศาสตร์ที่นี่ไม่ได้ใกล้เคียง

ดูนี่. เราเลือกสนามฟุตบอลที่มีพื้นที่สนามเท่ากัน พื้นที่ของฟิลด์เหมือนกันซึ่งหมายความว่าเรามีหลายชุด แต่ถ้าพิจารณาจากชื่อสนามเดียวกัน เราโดนเยอะ เพราะชื่อต่างกัน อย่างที่คุณเห็น องค์ประกอบชุดเดียวกันนั้นเป็นทั้งชุดและหลายชุดในเวลาเดียวกัน ถูกต้องอย่างไร? และที่นี่ นักคณิตศาสตร์-หมอผี-ชัลเลอร์ หยิบคนเก่งออกมาจากแขนเสื้อของเขา และเริ่มบอกเราเกี่ยวกับเซตหรือมัลติเซต ไม่ว่าในกรณีใดเขาจะโน้มน้าวใจเราว่าเขาพูดถูก

เพื่อทำความเข้าใจว่าหมอผีสมัยใหม่ดำเนินการอย่างไรกับทฤษฎีเซตโดยผูกเข้ากับความเป็นจริง ก็เพียงพอแล้วที่จะตอบคำถามหนึ่งข้อ: องค์ประกอบของเซตหนึ่งแตกต่างจากองค์ประกอบของเซตอื่นอย่างไร ฉันจะแสดงให้คุณเห็นโดยไม่มี "เป็นไปได้ว่าไม่ใช่ทั้งหมด" หรือ "เป็นไปไม่ได้โดยรวม"

วันอาทิตย์ที่ 18 มีนาคม 2561

ผลรวมของตัวเลขคือการเต้นรำของหมอผีกับรำมะนาซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ ใช่ ในบทเรียนคณิตศาสตร์ เราถูกสอนให้หาผลรวมของตัวเลขและใช้มัน แต่พวกเขาเป็นหมอผีสำหรับเรื่องนั้น เพื่อสอนทักษะและภูมิปัญญาให้ลูกหลานของพวกเขา มิฉะนั้น หมอผีก็จะตายไป

คุณต้องการหลักฐานหรือไม่? เปิดวิกิพีเดียแล้วลองค้นหาหน้า "ผลรวมของตัวเลข" เธอไม่อยู่ ไม่มีสูตรใดในวิชาคณิตศาสตร์ที่คุณสามารถหาผลรวมของตัวเลขใดๆ ได้ ท้ายที่สุดแล้ว ตัวเลขคือสัญลักษณ์กราฟิกที่เราใช้เขียนตัวเลข และในภาษาคณิตศาสตร์ ภารกิจจะมีลักษณะดังนี้: "ค้นหาผลรวมของสัญลักษณ์กราฟิกที่แทนจำนวนใดๆ" นักคณิตศาสตร์ไม่สามารถแก้ปัญหานี้ได้ แต่หมอผีสามารถแก้ปัญหาเบื้องต้นได้

มาดูกันว่าเราจะทำอย่างไรเพื่อหาผลบวกของตัวเลขที่กำหนด สมมติว่าเรามีหมายเลข 12345 ต้องทำอะไรเพื่อหาผลรวมของตัวเลขนี้ ลองพิจารณาขั้นตอนทั้งหมดตามลำดับ

1. จดตัวเลขลงบนกระดาษ เราได้ทำอะไร? เราได้แปลงตัวเลขเป็นสัญลักษณ์กราฟิกตัวเลข นี่ไม่ใช่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์

2. เราตัดภาพที่ได้รับหนึ่งภาพออกเป็นหลายๆ ภาพที่มีตัวเลขแยกกัน การตัดภาพไม่ใช่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์

3. แปลงอักขระกราฟิกแต่ละตัวเป็นตัวเลข นี่ไม่ใช่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์

4. เพิ่มจำนวนผลลัพธ์ นั่นคือคณิตศาสตร์

ผลรวมของตัวเลข 12345 คือ 15 นี่คือ "หลักสูตรการตัดเย็บ" จากหมอผีที่นักคณิตศาสตร์ใช้ แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด

จากมุมมองของคณิตศาสตร์ ไม่สำคัญว่าเราจะเขียนตัวเลขในระบบเลขใด ดังนั้น ในระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน ผลบวกของตัวเลขเดียวกันจะแตกต่างกัน ในทางคณิตศาสตร์ ระบบตัวเลขจะแสดงเป็นตัวห้อยทางด้านขวาของตัวเลข ด้วยตัวเลข 12345 จำนวนมาก ฉันไม่อยากหลอกตัวเอง ลองพิจารณาเลข 26 จากบทความเกี่ยวกับ ลองเขียนตัวเลขนี้ในระบบเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบ และฐานสิบหก เราจะไม่พิจารณาแต่ละขั้นตอนด้วยกล้องจุลทรรศน์ เราได้ดำเนินการไปแล้ว ลองดูที่ผลลัพธ์

อย่างที่คุณเห็น ในระบบตัวเลขที่แตกต่างกัน ผลบวกของตัวเลขเดียวกันจะแตกต่างกัน ผลลัพธ์นี้ไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์เลย เหมือนกับการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีหน่วยเป็นเมตรและเซนติเมตร ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง

ศูนย์ในระบบตัวเลขทั้งหมดมีลักษณะเหมือนกันและไม่มีผลรวมของตัวเลข นี่เป็นอีกข้อโต้แย้งที่สนับสนุนข้อเท็จจริงที่ว่า คำถามสำหรับนักคณิตศาสตร์: คณิตศาสตร์ไม่ใช่ตัวเลขได้อย่างไร? อะไรสำหรับนักคณิตศาสตร์ ไม่มีอะไรนอกจากตัวเลข? สำหรับหมอผี ฉันยอมได้ แต่สำหรับนักวิทยาศาสตร์ ไม่ ความจริงไม่ใช่แค่ตัวเลข

ผลลัพธ์ที่ได้ควรถือเป็นข้อพิสูจน์ว่าระบบตัวเลขเป็นหน่วยวัดตัวเลข เราไม่สามารถเปรียบเทียบตัวเลขกับหน่วยการวัดที่แตกต่างกันได้ หากการกระทำเดียวกันกับหน่วยการวัดที่แตกต่างกันในปริมาณเดียวกันนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันหลังจากเปรียบเทียบแล้ว สิ่งนี้ไม่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์ที่แท้จริงคืออะไร? นี่คือเมื่อผลลัพธ์ของการกระทำทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับค่าของตัวเลข หน่วยวัดที่ใช้ และใครเป็นผู้ดำเนินการ

ป้ายที่ประตู เปิดประตูแล้วพูดว่า:

อุ๊ย! นี่มันห้องน้ำหญิงไม่ใช่เหรอ?
- สาววาย! นี่คือห้องทดลองสำหรับศึกษาความศักดิ์สิทธิ์ของวิญญาณอย่างไม่มีกำหนดเมื่อเสด็จขึ้นสู่สวรรค์! Nimbus อยู่ด้านบนและลูกศรขึ้น ห้องน้ำอะไรอีก

ตัวเมีย... รัศมีด้านบนและลูกศรชี้ลงคือตัวผู้

หากคุณมีงานศิลปะการออกแบบกระพริบตาหลายครั้งต่อวัน

ไม่น่าแปลกใจเลยที่คุณจะพบไอคอนแปลก ๆ ในรถของคุณ:

โดยส่วนตัวแล้ว ฉันพยายามทำให้ตัวเองเห็นองศาลบสี่องศาในคนเซ่อ (ภาพเดียว) (ส่วนประกอบของภาพหลายภาพ: เครื่องหมายลบ เลขสี่ การกำหนดองศา) และฉันไม่ถือว่าผู้หญิงคนนี้เป็นคนโง่ที่ไม่รู้ฟิสิกส์ เธอมีทัศนคติแบบแผนของการรับรู้ภาพกราฟิก และนักคณิตศาสตร์สอนเราตลอดเวลา นี่คือตัวอย่าง

1A ไม่ใช่ "ลบสี่องศา" หรือ "หนึ่ง a" นี่คือ "คนเซ่อ" หรือตัวเลข "ยี่สิบหก" ในระบบเลขฐานสิบหก คนที่ทำงานอย่างต่อเนื่องในระบบตัวเลขนี้จะรับรู้ตัวเลขและตัวอักษรเป็นสัญลักษณ์กราฟิกเดียวโดยอัตโนมัติ

1) Parallelepiped - สิ่งนี้เรียกว่าปริซึมซึ่งฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ใบหน้าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีใบหน้าด้านข้างสี่ด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เรียกว่า รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานด้านขวา กล่องด้านขวาที่มีหน้าทั้งหกเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่ากล่องสี่เหลี่ยม

2) ลูกบาศก์มี 12 ขอบ ยิ่งกว่านั้นในหมู่พวกเขามีความเท่าเทียมกันและมี 4 คน

3) ดังนั้น (13 + 16 + 21) * 4 = 50 * 4 = 200 ซม. - ผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดของขนาน

ตอบ 200 ซม.

แนวคิดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ลูกบาศก์เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่สร้างขึ้นจากหกหน้าซึ่งแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านตรงข้ามของขนานเท่ากัน ลูกบาศก์มี 12 ขอบและ 8 จุด ขอบสามด้านที่ออกมาจากจุดยอดเดียวกันเรียกว่ามิติของกล่อง หรือความยาว ความสูง และความกว้างของกล่อง ดังนั้น ลูกบาศก์จึงมีขอบทั้งสี่ด้านที่ยาวเท่ากัน คือ สูง 4 ด้าน กว้าง 4 ด้าน และยาว 4 ด้าน

รูปร่างของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ:

• อิฐ;
• โดมิโน;
• กล่องไม้ขีด;
• พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ;
• บุหรี่หนึ่งซอง
• ทูต;
• กล่อง.

กรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานเป็นลูกบาศก์ ลูกบาศก์เป็นรูปทรงเรขาคณิตในรูปแบบของสี่เหลี่ยมด้านขนานแต่ในขณะเดียวกันใบหน้าทั้งหมดก็เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นขอบทั้งหมดจึงเท่ากัน ลูกบาศก์มี 6 หน้า (เท่ากันในพื้นที่), 12 ขอบ (ยาวเท่ากัน) และ 8 จุด

การคำนวณผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดของลูกบาศก์

กำหนดขนาดของขนานกัน: a - ความยาว, b - ความกว้าง, c - ความสูง

กำหนด: a = 13 cm, b = 16 cm, c = 21 cm.

ค้นหา: ผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดของลูกบาศก์

เนื่องจากกล่องสี่เหลี่ยมมี 4 ความสูง 4 ความกว้าง และ 4 ความยาว (เท่ากัน) ดังนั้น:

1) 4 * 13 \u003d 52 (ซม.) - ผลรวมของความยาวของขนาน

2) 4 * 16 \u003d 64 (ซม.) - มูลค่ารวมของความกว้างของขนาน

3) 4 * 21 \u003d 84 (ซม.) - ผลรวมของความสูงของขนาน

4) 52 + 64 + 84 = 200 (ซม.) - ผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ดังนั้น ในการหาผลรวมของความยาวของขอบทั้งหมดของทรงลูกบาศก์ เราสามารถหาสูตรได้: Z = 4a + 4b + 4c (โดยที่ Z คือผลรวมของความยาวของขอบ)

"การคำนวณปริมาตรของขนาน" - 2. ปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ภารกิจที่ 1: คำนวณปริมาตรของตัวเลข 1. คณิตศาสตร์ ป.5. 3.4.

"รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานชั้นประถมศึกษาปีที่ 5" - ปริมาตรคืออะไร? รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน สูตรอื่นสำหรับปริมาตรของลูกบาศก์ ปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน สูตรหาปริมาตรของลูกบาศก์ ตัวอย่าง. ปริมาตรของลูกบาศก์ Vershin - 8. คณิตศาสตร์ ป.5 Logunova L.V. ซี่โครง - 12. ลูกบาศก์ ลูกบาศก์เซนติเมตร. ขอบของลูกบาศก์คือ 5 ซม. ใบหน้า - 6

"บทเรียนสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาน" - 12. C1 ใน 1 ความยาว. ขนาน. จุดยอด ซี่โครง. A1. ความกว้าง. ง. ขอบ D1. 8. ข. รูปสี่เหลี่ยมด้านเท่าขนานกัน.

"ปริมาตรของขนาน" - ดังนั้นตามกฎการคำนวณปริมาตรเราได้รับ: 3x3x3 \u003d 27 (ซม. 3) แม้ในสมัยโบราณผู้คนจำเป็นต้องวัดปริมาณของสารใด ๆ หน่วยเป็นลิตร โดยปกติจะวัดปริมาตรของของเหลวและของแข็งจำนวนมาก ในบาบิโลนโบราณ ลูกบาศก์ทำหน้าที่เป็นหน่วยปริมาตร ทีนี้มานิยามกันว่าหน่วยปริมาตรคืออะไร? หัวข้อบทเรียน: ปริมาณของ Parallelepiped

"สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาน" - Parallelepiped รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน MOU "ยิมเนเซียม" ครั้งที่ 6. คำนี้พบในหมู่นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณยุคลิดและนกกระสา งานนี้ทำโดย Mendygalieva Alina นักเรียนชั้น 5 "B" ความยาว ความกว้าง ความสูง. Paralepiped คือรูปหกเหลี่ยมที่มีใบหน้า (ฐาน) ทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน จุดยอด ใบหน้าของขนานที่ไม่มีจุดยอดร่วมกันเรียกว่าใบหน้าตรงข้าม

"ปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน" - ซี่โครง 3. BLITZ - การสำรวจ (ฉันส่วนหนึ่ง) เอ, ซี, ง. ปริมาตร ขอบใดเท่ากับขอบ AE AE, EF, EH 1. ลูกบาศก์ใด ๆ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน สี่เหลี่ยม 5. ขอบของลูกบาศก์เท่ากันทุกด้าน 8. สี่เหลี่ยมผืนผ้า 12. 3. ทุกหน้าของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยม ตั้งชื่อขอบที่มีจุดยอด E

มีการนำเสนอทั้งหมด 35 เรื่องในหัวข้อ