วิธีหาแรงตึงโดยรู้ความเร่งของมวล บล็อกไร้น้ำหนัก แรงตึง แรงเสียดทาน การเร่ง โหลด มวล ค้นหาแรง

ด้ายถูกโยนผ่านบล็อกไร้น้ำหนักซึ่งเชื่อมต่อร่างกาย 3 กับร่างกาย 2 โดยที่ร่างกาย 1 ถูกระงับ มวลของแต่ละวัตถุคือ 2 กก. จงหาความเร่งของวัตถุ 1 และความตึงในเกลียวที่เชื่อมต่อกับตัวถัง 2

งาน 12431

ในการติดตั้ง (รูปที่ 3) มุม α = 50 ° ระนาบเอียงกับขอบฟ้ามวลกาย ม. 1 = 0.15 กก. และ ม. 2 = 0.5 กก. เมื่อพิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนัก และละเลยแรงเสียดทาน ให้กำหนดความเร่งที่วัตถุจะเคลื่อนที่หากวัตถุมวล m 2 ลดลง

งาน 13039

สองโหลด ( ม 1 = 500 กรัม และ ม 2 = 700 กรัม) มัดด้วยด้ายไร้น้ำหนักและนอนราบกับพื้นเรียบในแนวนอน เพื่อขนส่งสินค้า ม 1 ใช้แรงในแนวนอน F\u003d 6 N. ละเลยแรงเสียดทานกำหนด 1) การเร่งความเร็วของโหลด; 2) แรงดึงของเกลียว

งาน 13040

เครื่อง Atwood ที่ง่ายที่สุดที่ใช้ศึกษากฎหมาย การเคลื่อนไหวที่เร่งสม่ำเสมอ, แทนสองภาระที่มีมวลไม่เท่ากัน ม 1 และ ม 2 (เช่น ม 1 > ม 2) ซึ่งถูกแขวนไว้บนเส้นด้ายบาง ๆ ที่ถูกโยนข้ามบล็อกที่ตายตัว พิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยความเสียดทานในแกนของบล็อก ให้กำหนด 1) ความเร่งของโหลด 2) แรงตึงด้าย ตู่; 3) ความแข็งแกร่ง Fกระทำบนแกนของบล็อก

งาน 13041

โหลดที่มีมวล m 1 = 200 g และ m 2 = 500 g ถูกระงับจากระบบบล็อก (ดูรูปที่) โหลด m 1 เพิ่มขึ้นบล็อกที่เคลื่อนย้ายได้ที่มี m 2 ตกบล็อกและเกลียวไม่มีน้ำหนัก ไม่มีแรงเสียดทาน กำหนด: 1) แรงดึงของเกลียว T; 2) การเร่งความเร็วของสินค้า

งาน 13042

ร่างกายที่มีมวล m 1 = 200 g และ m 2 = 150 g เชื่อมต่อกันด้วยด้ายที่ไม่มีน้ำหนัก มุม α ระหว่างระนาบเอียงกับขอบฟ้าคือ 20° ละเลยแรงเสียดทานและสมมติว่าบล็อกไม่มีน้ำหนัก ให้กำหนดความเร่งที่วัตถุเคลื่อนที่ โดยสมมติว่าวัตถุ m 2 เคลื่อนที่ลง

งาน 13043

บนโต๊ะแนวนอนมีวัตถุ A ที่มีมวล M \u003d 2 กก. เชื่อมต่อด้วยเกลียวโดยใช้บล็อกที่มีวัตถุ B (m 1 \u003d 0.5 กก.) และ C (m 2 \u003d 0.3 กก.) สมมติว่าบล็อกและเกลียวไม่มีน้ำหนักและละเลยแรงเสียดทาน ให้ค้นหา: 1) ความเร่งที่วัตถุเหล่านี้เคลื่อนที่ 2) ความแตกต่างของแรงตึงของเกลียว

งาน 13044

ให้มุมระหว่างระนาบเอียงกับขอบฟ้า: α=30° และ β=45° ด้ายไร้น้ำหนักที่เชื่อมต่อร่างกายที่มีมวล m 1 = 0.45 กก. และ ม. 2 = 0.5 กก. ถูกโยนข้ามบล็อกที่ไม่มีน้ำหนัก ค้นหา: 1) ความเร่งของการเคลื่อนไหวของร่างกาย; 2) แรงตึงของเกลียว ละเว้นแรงเสียดทาน

งาน 13052

โหลดที่วางอยู่บนโต๊ะเชื่อมต่อกันด้วยด้ายที่โยนข้ามบล็อกไร้น้ำหนักที่ขอบโต๊ะโดยมีน้ำหนักแขวนเท่ากัน (m 1 \u003d m 2 \u003d 0.5 กก.) ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของโหลด m 2 บนโต๊ะ f = 0.15 ค้นหา: 1) การเร่งความเร็วของสินค้า; 2) แรงดึงของเกลียว ละเว้นแรงเสียดทานของบล็อก

งาน 13055

มุม α ระหว่างระนาบกับขอบฟ้าคือ 30° มวลของวัตถุมีค่าเท่ากันในหน่วย m = 1 กก. วัตถุอยู่บนระนาบ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างวัตถุกับระนาบคือ f = 0.1 ละเลยแรงเสียดทานในแกนของบล็อกและพิจารณาบล็อกและเธรดที่ไม่มีน้ำหนัก กำหนดแรงกดบนแกน

งาน 13146

ด้ายไร้น้ำหนักที่ส่วนปลายของวัตถุที่มีมวล m 1 = 0.35 กก. และ ม. 2 = 0.55 กก. ถูกโยนทิ้งบนบล็อกคงที่ในรูปของทรงกระบอกที่เป็นเนื้อเดียวกันต่อเนื่องที่มีมวล m = 0.2 กก. ค้นหา: 1) การเร่งความเร็วของโหลด; 2) อัตราส่วนของแรงตึง T 2 /T 1 ของเกลียว ละเลยแรงเสียดทานในแกนของบล็อก

งาน 13147

การใช้บล็อกในรูปทรงกระบอกกลวงที่มีผนังบาง วัตถุที่มีมวล m 1 = 0.25 กก. เชื่อมต่อกันด้วยเกลียวไร้น้ำหนักกับวัตถุที่มีมวล m 2 = 0.2 กก. ร่างแรกเลื่อนบนพื้นผิวของตารางแนวนอนโดยมีค่าสัมประสิทธิ์การเสียดสี f เท่ากับ 0.2 มวลบล็อก m = 0.15 กก. ละเลยแรงเสียดทานในตลับลูกปืน กำหนด: 1) ความเร่ง a ของร่างกาย; 2) แรงดึง T 1 และ T 2 ของเกลียวทั้งสองด้านของบล็อก

งาน 14495

ตุ้มน้ำหนักสองตัวที่มีมวล ม. 1 = 2 กก. และ ม. 2 = 1 กก. เชื่อมต่อกันด้วยด้ายและโยนข้ามบล็อกที่ไม่มีน้ำหนัก ค้นหาความเร่ง a ที่น้ำหนักเคลื่อนที่และแรงดึง T ในเกลียว ละเว้นความเสียดทานในบล็อก

งาน 14497

บล็อกไร้น้ำหนักได้รับการแก้ไขที่ด้านบนของระนาบเอียงทำให้มุม α = 30° กับขอบฟ้า น้ำหนัก 1 และ 2 ของมวลเดียวกัน ม. 1 = ม. 2 = 1 กก. เชื่อมต่อด้วยเกลียวและโยนข้ามบล็อก ค้นหาความเร่ง a ที่น้ำหนักเคลื่อนที่และแรงดึง T ในเกลียว ละเว้นความเสียดทานของน้ำหนักบนระนาบเอียงและแรงเสียดทานในบล็อก

งาน 14499

บล็อกไร้น้ำหนักได้รับการแก้ไขบนระนาบเอียงสองระนาบ ซึ่งทำให้มุม α = 30° และ β = 45° กับขอบฟ้า ตามลำดับ น้ำหนัก 1 และ 2 ของมวลเดียวกัน m 1 = m 2 = 1 กก. เชื่อมต่อกันด้วยด้ายที่โยนข้ามบล็อก ค้นหาความเร่ง a ที่น้ำหนักเคลื่อนที่และแรงตึงในเกลียว T คุณสามารถละเลยความเสียดทานของตุ้มน้ำหนักบนระนาบเอียงและแรงเสียดทานในบล็อกได้

งาน 15783

เครื่อง Atwood ที่ง่ายที่สุด (รูปที่ 1) ที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอประกอบด้วยสองโหลดที่มีมวล ม. 1 \u003d 0.5 กก. และ ม. 2 \u003d 0.2 กก. ซึ่งถูกแขวนไว้บนเส้นด้ายเบาที่โยนข้ามบล็อกคงที่ พิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยการเสียดสีในแกนของบล็อก ให้กำหนด: 1) ความเร่งของโหลด; 2) แรงดึงของเกลียว

งาน 15785

เครื่อง Atwood ที่ง่ายที่สุด (รูปที่ 1) ที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอประกอบด้วยสองโหลดที่มีมวล m 1 \u003d 0.6 กก. และ m 2 \u003d 0.2 กก. ซึ่งถูกแขวนไว้บนเส้นด้ายเบาที่โยนข้ามบล็อกคงที่ พิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยการเสียดสีในแกนของบล็อก ให้กำหนด: 1) ความเร่งของโหลด; 2) แรงดึงของเกลียว

งาน 15787

เครื่อง Atwood ที่ง่ายที่สุด (รูปที่ 1) ที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอประกอบด้วยสองโหลดที่มีมวล m 1 \u003d 0.8 กก. และ m 2 \u003d 0.15 กก. ซึ่งถูกแขวนไว้บนด้ายเบาที่โยนข้ามบล็อกคงที่ พิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยการเสียดสีในแกนของบล็อก ให้กำหนด: 1) ความเร่งของโหลด; 2) แรงดึงของเกลียว

งาน 15789

เครื่อง Atwood ที่ง่ายที่สุด (รูปที่ 1) ที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอประกอบด้วยสองโหลดที่มีมวล m 1 \u003d 0.35 กก. และ m 2 \u003d 0.55 กก. ซึ่งถูกแขวนไว้บนเส้นด้ายเบาที่โยนข้ามบล็อกคงที่ พิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยการเสียดสีในแกนของบล็อก ให้กำหนด: 1) ความเร่งของโหลด; 2) แรงดึงของเกลียว

งาน 15791

เครื่อง Atwood ที่ง่ายที่สุด (รูปที่ 1) ที่ใช้ในการศึกษาการเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอประกอบด้วยสองโหลดที่มีมวล m 1 \u003d 0.8 กก. และ m 2 \u003d 0.2 กก. ซึ่งถูกแขวนไว้บนเส้นด้ายเบาที่โยนข้ามบล็อกคงที่ พิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยการเสียดสีในแกนของบล็อก ให้กำหนด: 1) ความเร่งของโหลด; 2) แรงดึงของเกลียว

งาน 15796

ในการติดตั้ง (รูปที่ 3) มุม α = 30° ของระนาบเอียงกับขอบฟ้าของมวลกาย ม. 1 = 300 ก. และ ม. 2 = 0.8 กก. เมื่อพิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนัก และละเลยแรงเสียดทาน ให้กำหนดความเร่งที่วัตถุจะเคลื่อนที่หากวัตถุมวล m 2 ลดลง

งาน 15798

ในการติดตั้ง (รูปที่ 3) มุม α = 60° ของระนาบเอียงกับขอบฟ้าของมวลกาย ม. 1 = 500 ก. และ ม. 2 = 0.6 กก. เมื่อพิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนัก และละเลยแรงเสียดทาน ให้กำหนดความเร่งที่วัตถุจะเคลื่อนที่หากวัตถุมวล m 2 ลดลง

งาน 15800

ในการติดตั้ง (รูปที่ 3) มุม α = 20° ของระนาบเอียงกับขอบฟ้าของมวลกาย ม. 1 = 350 ก. และ ม. 2 = 0.2 กก. เมื่อพิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนัก และละเลยแรงเสียดทาน ให้กำหนดความเร่งที่วัตถุจะเคลื่อนที่หากวัตถุมวล m 2 ลดลง

งาน 15802

ในการติดตั้ง (รูปที่ 3) มุม α = 60° ของระนาบเอียงกับขอบฟ้าของมวลกาย ม. 1 = 100 ก. และ ม. 2 = 0.2 กก. เมื่อพิจารณาว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนัก และละเลยแรงเสียดทาน ให้กำหนดความเร่งที่วัตถุจะเคลื่อนที่หากวัตถุมวล m 2 ลดลง

งาน 17126

ในการติดตั้ง (รูปที่ 2.13) มุม α และ β กับขอบฟ้าจะเท่ากับ 45 °และ 30 ° ของมวลวัตถุตามลำดับ ม. 1 = 0.5 กก. และ ม. 2 = 0.45 กก. พิจารณาว่าด้ายและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยแรงเสียดทาน ให้กำหนด: 1) ความเร่งที่ร่างกายเคลื่อนที่; 2) แรงดึงของเกลียว

งาน 17211

วัตถุที่มีมวล m 1 = 5 กก. และ m 2 = 3 กก. เชื่อมต่อกันด้วยด้ายไร้น้ำหนักที่โยนข้ามบล็อกที่มีมวล m = 2 กก. และรัศมี r = 10 ซม. นอนบนระนาบคอนจูเกตที่มีมุมเอียง β = 30° แรงแนวตั้ง F เท่ากับ 15 กระทำต่อร่างกาย ม. 2

งาน 40125

โหลดของมวลเดียวกัน (m 1 \u003d m 2 \u003d 0.5 กก.) เชื่อมต่อกันด้วยด้ายและโยนลงบนบล็อกที่ไม่มีน้ำหนักซึ่งติดตั้งอยู่ที่ปลายโต๊ะ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของโหลด m 2 บนโต๊ะ µ = 0.15 ละเลยแรงเสียดทานในบล็อกกำหนด: a) ความเร่งที่โหลดเคลื่อนที่; b) แรงตึงด้าย

งาน 40126

เธรดที่ไม่มีน้ำหนักถูกโยนผ่านบล็อกในรูปแบบของดิสก์ที่เป็นเนื้อเดียวกันด้วยมวล 80 g ไปยังปลายซึ่งมีน้ำหนักที่มีมวล m 1 \u003d 100 g และ m 2 \u003d 200 g ติดอยู่ ค้นหาความเร่งด้วย ที่น้ำหนักจะย้าย? ละเว้นแรงเสียดทาน

งาน 40482

ตุ้มน้ำหนักที่แตกต่างกันสองอันติดอยู่ที่ปลายด้ายไร้น้ำหนักที่โยนข้ามบล็อกที่มีรัศมี 0.4 ม. โดยมีโมเมนต์ความเฉื่อย 0.2 กก.·ม. 2 โมเมนต์ของแรงเสียดทานระหว่างการหมุนของบล็อกคือ 4 นิวตันเมตร ค้นหาความแตกต่างของความตึงในเกลียวทั้งสองด้านของบล็อกที่หมุนที่ค่าคงที่ ความเร่งเชิงมุม 2.5 rad/s 2 .

งาน 40499

ที่ด้านบนของระนาบเอียงสองระนาบสร้างมุม α = 28° และ β = 40° กับขอบฟ้า บล็อกจะเสริมความแข็งแกร่ง โหลดที่มีมวลเท่ากันติดอยู่กับเกลียวที่โยนข้ามบล็อก สมมติว่าเกลียวและบล็อกไม่มีน้ำหนักและละเลยการเสียดสี ให้กำหนดความเร่ง a ของตุ้มน้ำหนัก

งาน 40602

ปลายเกลียวบางและไม่มีน้ำหนักติดอยู่กับเพดานของลิฟต์ที่กำลังลงไปด้วยความเร่ง a l ซึ่งพันอยู่บนทรงกระบอกกลวงที่มีมวล m ผนังบาง ค้นหาความเร่งของกระบอกสูบที่สัมพันธ์กับลิฟต์และความตึงในเกลียว เธรดถือเป็นแนวตั้ง

งาน 40620

มวลน้ำหนัก 19 กก. และ 10 กก. เชื่อมต่อกันด้วยด้ายที่โยนข้ามบล็อกไร้น้ำหนักจับจ้องไปที่เพดาน ละเลยแรงเสียดทานในบล็อกกำหนดความตึงของเกลียว

งาน 40623

ระนาบเอียงซึ่งมีบล็อกไร้น้ำหนักติดอยู่ด้านบน สร้างมุม 19 องศากับเส้นขอบฟ้า สองน้ำหนัก มวลเท่ากัน 5 กก. ติดอยู่ที่ปลายด้ายที่โยนข้ามบล็อก ในกรณีนี้ ตุ้มน้ำหนักตัวใดตัวหนึ่งจะเคลื่อนที่ไปตามระนาบเอียง ในขณะที่อีกอันแขวนอยู่บนเส้นด้ายในแนวตั้งโดยไม่แตะระนาบ หาความตึงด้าย. ละเลยแรงเสียดทานในบล็อกและแรงเสียดทานบนเครื่องบิน

การเคลื่อนไหวของระบบร่างกาย

พลวัต: การเคลื่อนไหวของระบบของร่างกายที่เชื่อมต่อ

การฉายภาพแรงของวัตถุหลายอย่าง

การกระทำของกฎข้อที่สองของนิวตันต่อวัตถุที่ยึดด้วยด้าย

ถ้าคุณเพื่อนของฉันลืมวิธีการฉายภาพโรงไฟฟ้า ฉันแนะนำให้คุณรีเฟรชมันในหัวเล็กๆ ของคุณ

และสำหรับผู้ที่จำทุกอย่างได้ ลุย!

ปัญหาที่ 1 บนโต๊ะเรียบมีแท่งสองแท่งเชื่อมต่อกันด้วยเกลียวที่ไม่มีน้ำหนักและไม่สามารถขยายได้ซึ่งมีมวล 200 กรัมทางด้านซ้ายและมวลทางขวา 300 กรัม แรง 0.1 N ถูกนำไปใช้กับอันแรกเป็นแรง 0.6 N ถูกนำไปใช้กับด้านซ้ายในทิศทางตรงกันข้าม สินค้า?

การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นเฉพาะบนแกน X

เพราะ แรงขนาดใหญ่ถูกนำไปใช้กับโหลดที่ถูกต้อง การเคลื่อนไหวของระบบนี้จะถูกนำไปทางด้านขวา ดังนั้นเราจะกำหนดทิศทางของแกนในลักษณะเดียวกัน ความเร่งของแท่งทั้งสองจะมุ่งไปในทิศทางเดียว - ด้านของแรงที่มากขึ้น

มาบวกสมการบนและสมการล่างกัน ในทุกงาน ถ้าไม่มีเงื่อนไข แรงดึงที่ ร่างกายที่แตกต่างกัน T₁ และ T₂ เดียวกัน

ขอแสดงความเร่ง:

ภารกิจที่ 2 แถบสองเส้นที่เชื่อมต่อด้วยเกลียวที่ขยายไม่ได้เปิดอยู่ ระนาบแนวนอน. แรง F₁ และ F₂ ถูกนำไปใช้กับพวกมัน ทำให้มุม α และ β กับขอบฟ้า หาอัตราเร่งของระบบและความตึงของเกลียว ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของแท่งบนระนาบมีค่าเท่ากันและเท่ากับμ แรง F₁ และ F₂ มีค่าน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงของแท่งเหล็ก ระบบจะเลื่อนไปทางซ้าย

ระบบจะเลื่อนไปทางซ้าย แต่แกนสามารถกำหนดทิศทางได้ในทุกทิศทาง (เป็นเพียงเรื่องของสัญญาณเท่านั้น คุณสามารถทดลองได้ตามต้องการ) สำหรับการเปลี่ยนแปลง ให้ชี้ไปทางขวา ต่อต้านการเคลื่อนไหวของทั้งระบบ แต่เราชอบข้อเสีย! มาฉายพลังไปที่ Ox (ถ้ายาก)

ตามที่ II. นิวตัน เราฉายแรงของวัตถุทั้งสองบน Ox:

มาบวกสมการและแสดงความเร่ง:

ขอแสดงความตึงของด้าย ในการทำเช่นนี้ เราให้อัตราเร่งเท่ากันจากสมการทั้งสองของระบบ:

ภารกิจที่ 3 . ด้ายถูกโยนผ่านบล็อกแบบตายตัว โดยวางตุ้มน้ำหนักที่เหมือนกันสามอันไว้ (สองอันอยู่ด้านหนึ่งและอีกอันหนึ่งอยู่อีกด้านหนึ่ง) ด้วยมวล 5กก.ละ. หาอัตราเร่งของระบบ สินค้าจะเดินทางในระยะทางใดใน 4 วินาทีแรกของการเคลื่อนไหว?

ในปัญหานี้ เราสามารถจินตนาการได้ว่าตุ้มน้ำหนักที่เหลือสองตัวถูกมัดเข้าด้วยกันโดยไม่มีเกลียว ซึ่งจะช่วยเราจากการฉายแรงที่เท่ากันซึ่งกันและกัน

ลบที่สองออกจากสมการแรก:

รู้ความเร่งและอะไร ความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ เราใช้สูตรเส้นทางสำหรับการเคลื่อนที่ที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ:

ปัญหาที่ 4 มวลสองน้ำหนัก 4 กก. และ 6 กก. เชื่อมต่อกันด้วยด้ายที่ไม่สามารถยืดออกได้ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างโหลดและตารางμ = 0.2. กำหนดความเร่งที่โหลดจะเคลื่อนที่

ลองเขียนการเคลื่อนที่ของวัตถุบนแกนจาก Oy เราจะพบ N สำหรับแรงเสียดทาน (Ftr = μN):

(หากเข้าใจยากว่าต้องใช้สมการใดในการแก้ปัญหา ให้จดไว้ทุกอย่างดีกว่า)

มาบวกสมการล่างสองสมการเพื่อให้ T ย่อเล็กลง:

ขอแสดงความเร่ง:

งาน 5. ก้อนมวล 6 กก. วางอยู่บนระนาบเอียงโดยมีมุมเอียง 45° น้ำหนัก 4 กก. ติดอยู่ที่แท่งด้วยด้ายแล้วโยนข้ามบล็อก กำหนดความตึงของเกลียวถ้าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของแถบบนระนาบ μ = 0.02 ที่ค่าของμระบบจะอยู่ในสมดุล?

เรากำหนดแกนตามอำเภอใจและถือว่าน้ำหนักที่เหมาะสมมีน้ำหนักมากกว่าแกนซ้ายและยกขึ้นในระนาบเอียง

จากสมการของแกน Y เราแสดง N สำหรับแรงเสียดทานบนแกน X (Ftr = μN):

เราแก้ระบบโดยใช้สมการสำหรับวัตถุด้านซ้ายตามแกน X และสำหรับวัตถุด้านขวาตามแกน Y:

เราแสดงความเร่งเพื่อให้เหลือ T ที่ไม่รู้จักเพียงตัวเดียวและพบว่า:

ระบบจะอยู่ในสมดุล ซึ่งหมายความว่าผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุแต่ละชิ้นจะเท่ากับศูนย์:

เราได้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานติดลบ ซึ่งหมายความว่าคุณเลือกการเคลื่อนที่ของระบบไม่ถูกต้อง (ความเร่ง แรงเสียดทาน) คุณสามารถตรวจสอบได้โดยการแทนที่ความตึงของเกลียว T ในสมการใดๆ แล้วหาความเร่ง แต่ไม่เป็นไร ค่ายังคงเหมือนเดิมในโมดูลัส แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

วิธี, ทิศทางที่ถูกต้องแรงควรมีลักษณะดังนี้ และค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่ระบบจะอยู่ในสมดุลเท่ากับ 0.06

ภารกิจที่ 6 บนระนาบเอียงสองอันมีมวล 1 กิโลกรัม มุมระหว่างแนวนอนกับระนาบคือ α= 45° และ β = 30 องศา ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสำหรับระนาบทั้งสอง μ= 0.1. ค้นหาความเร่งที่น้ำหนักเคลื่อนที่และความตึงในเชือก สิ่งที่ควรเป็นอัตราส่วนของมวลของโหลดเพื่อให้อยู่ในสมดุล

ในปัญหานี้ สมการทั้งหมดบนทั้งสองแกนสำหรับแต่ละเนื้อความจะมีความจำเป็นอยู่แล้ว:

ค้นหา N ในทั้งสองกรณี แทนที่แรงเสียดทานและเขียนสมการสำหรับแกน X ของวัตถุทั้งสองเข้าด้วยกัน:

บวกสมการ ลดลงตามมวล:

ขอแสดงความเร่ง:

แทนความเร่งที่พบในสมการใด ๆ เราพบ T:

และตอนนี้เราจะเอาชนะจุดสุดท้ายและจัดการกับอัตราส่วนมวล ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุใดๆ มีค่าเท่ากับศูนย์ เพื่อให้ระบบอยู่ในสมดุล:

มาบวกสมการกัน

ทุกอย่างที่มีมวลเท่ากันจะถูกถ่ายโอนไปยังส่วนหนึ่งส่วนอื่น ๆ ทั้งหมดไปยังส่วนอื่นของสมการ:

เราได้อัตราส่วนของมวลดังนี้:

อย่างไรก็ตาม หากเราคิดว่าระบบสามารถเคลื่อนที่ไปในทิศทางอื่นได้ นั่นคือ น้ำหนักที่เหมาะสมจะมีน้ำหนักมากกว่าน้ำหนักทางซ้าย ทิศทางของการเร่งความเร็วและแรงเสียดทานจะเปลี่ยนไป สมการจะยังคงเหมือนเดิม แต่เครื่องหมายจะต่างกัน จากนั้นอัตราส่วนมวลจะกลายเป็นดังนี้:

จากนั้นด้วยอัตราส่วนมวล 1.08 ถึง 1.88 ระบบจะหยุดนิ่ง

หลายคนอาจรู้สึกว่าอัตราส่วนมวลควรเป็นค่าเฉพาะ ไม่ใช่ช่วงเวลา สิ่งนี้เป็นจริงหากไม่มีแรงเสียดทาน ในการปรับสมดุลแรงโน้มถ่วงในมุมต่างๆ มีเพียงทางเลือกเดียวเมื่อระบบหยุดนิ่ง

ในกรณีนี้ แรงเสียดทานจะให้ช่วงซึ่งจนกว่าจะเอาชนะแรงเสียดทาน จะไม่มีการเคลื่อนไหวใดๆ เกิดขึ้น

ในวิชาฟิสิกส์ แรงดึงคือแรงที่กระทำต่อเชือก สายไฟ สายเคเบิล หรือวัตถุที่คล้ายกันหรือกลุ่มของวัตถุ สิ่งใดก็ตามที่ยืด ห้อย ค้ำ หรือแกว่งด้วยเชือก สายไฟ สายเคเบิล และอื่นๆ จะต้องได้รับความตึงเครียด เช่นเดียวกับแรงอื่นๆ แรงตึงสามารถเร่งวัตถุหรือทำให้วัตถุเสียรูปได้ ความสามารถในการคำนวณแรงดึงเป็นทักษะที่สำคัญไม่เพียง แต่สำหรับนักศึกษาคณะฟิสิกส์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิศวกรและสถาปนิกด้วย ผู้ที่สร้างบ้านที่มั่นคงจำเป็นต้องรู้ว่าเชือกหรือสายเคเบิลบางชนิดจะทนต่อแรงดึงจากน้ำหนักของวัตถุหรือไม่เพื่อไม่ให้ยุบหรือยุบลง เริ่มอ่านบทความเพื่อเรียนรู้วิธีคำนวณแรงดึงในระบบทางกายภาพบางระบบ

ขั้นตอน

การหาค่าแรงดึงของเกลียวเดียว

1. กำหนดแรงที่ปลายแต่ละด้านของเชือกแรงดึงของเกลียวที่กำหนด หรือ เชือก เป็นผลมาจากแรงที่ดึงเชือกที่ปลายแต่ละด้าน เราเตือนคุณ แรง = มวล x ความเร่ง. สมมติว่าเชือกตึง การเปลี่ยนแปลงความเร่งหรือมวลของวัตถุที่ห้อยลงมาจากเชือกจะส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในความตึงของเชือกเอง อย่าลืม ความเร่งคงที่แรงโน้มถ่วง - แม้ว่าระบบจะอยู่นิ่ง ส่วนประกอบของระบบก็เป็นวัตถุของแรงโน้มถ่วง เราสามารถสรุปได้ว่าแรงดึงของเชือกที่กำหนดคือ T = (m × g) + (m × a) โดยที่ "g" คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของวัตถุใดๆ ที่เชือกรองรับ และ "a" คือความเร่งอื่นใดที่กระทำต่อวัตถุ

   • เพื่อแก้ปัญหาทางกายภาพหลายอย่างเราถือว่า เชือกที่สมบูรณ์แบบ- กล่าวอีกนัยหนึ่ง เชือกของเราบาง ไม่มีมวล และไม่สามารถยืดหรือหักได้
   • ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาระบบที่รับน้ำหนักบรรทุกจากคานไม้ด้วยเชือกเส้นเดียว (ดูรูป) ทั้งน้ำหนักบรรทุกและเชือกไม่ขยับ - ระบบหยุดนิ่ง ผลลัพธ์ที่ได้คือเรารู้ว่าการที่โหลดจะอยู่ในสภาวะสมดุล แรงตึงจะต้องเท่ากับแรงโน้มถ่วง กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงตึง (F t) = แรงโน้มถ่วง (F g) = m × g
     • สมมติว่าโหลดมีมวล 10 กก. ดังนั้นแรงดึงคือ 10 กก. × 9.8 m / s 2 = 98 นิวตัน.

2. พิจารณาการเร่งความเร็วแรงโน้มถ่วงไม่ใช่แรงเดียวที่สามารถส่งผลต่อแรงตึงบนเชือก แรงใดๆ ที่ใช้กับวัตถุบนเชือกที่มีความเร่งก็เช่นเดียวกัน ตัวอย่างเช่น หากวัตถุที่ห้อยลงมาจากเชือกหรือสายเคเบิลถูกเร่งด้วยแรง แรงเร่ง (มวล x ความเร่ง) จะถูกเพิ่มเข้ากับแรงดึงที่เกิดจากน้ำหนักของวัตถุ

   • สมมติว่าในตัวอย่างของเรา สิ่งของที่มีน้ำหนัก 10 กก. ถูกแขวนไว้จากเชือก และแทนที่จะติดกับคานไม้ มันจะถูกดึงขึ้นด้วยความเร่ง 1 ม./วินาที 2 ในกรณีนี้ เราต้องคำนึงถึงความเร่งของโหลด และความเร่งของแรงโน้มถ่วงด้วย ดังนี้
     • F เสื้อ = F ก. + ม. × a
     • F t \u003d 98 + 10 กก. × 1 m / s 2
     • F t = 108 นิวตัน

3. พิจารณาความเร่งเชิงมุมวัตถุบนเชือกที่หมุนรอบจุดที่ถือว่าเป็นจุดศูนย์กลาง (เช่น ลูกตุ้ม) ทำให้เกิดแรงตึงบนเชือกผ่านแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางคือแรงตึงพิเศษที่เกิดจากเชือกโดยการ "ดัน" เชือกเข้าด้านใน เพื่อให้น้ำหนักยังคงเคลื่อนที่เป็นแนวโค้งแทนที่จะเป็นเส้นตรง ยิ่งวัตถุเคลื่อนที่เร็วเท่าใด แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (F c) เท่ากับ m × v 2 /r โดยที่ "m" คือมวล "v" คือความเร็ว และ "r" คือรัศมีของวงกลมที่โหลดเคลื่อนที่

   • เนื่องจากทิศทางและขนาดของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางเปลี่ยนไปเมื่อวัตถุเคลื่อนที่และเปลี่ยนความเร็ว แรงตึงทั้งหมดของเชือกจะขนานกับเชือกที่จุดศูนย์กลางเสมอ จำไว้ว่าแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุอย่างต่อเนื่องและดึงมันลงมา ดังนั้น ถ้าวัตถุแกว่งในแนวตั้ง ความตึงทั้งหมด แข็งแรงที่สุดที่จุดต่ำสุดของส่วนโค้ง (สำหรับลูกตุ้มนี้จะเรียกว่าจุดสมดุล) เมื่อวัตถุไปถึง ความเร็วสูงสุด, และ อ่อนแอที่สุดที่ด้านบนของส่วนโค้งเมื่อวัตถุช้าลง
   • สมมติว่าในตัวอย่างของเรา วัตถุไม่เร่งขึ้นอีกต่อไป แต่จะแกว่งเหมือนลูกตุ้ม ให้เชือกของเรายาว 1.5 ม. และโหลดของเราเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 ม./วินาที ขณะที่มันเคลื่อนผ่านด้านล่างของวงสวิง หากเราต้องคำนวณแรงดึงที่จุดล่างสุดของส่วนโค้ง เมื่อมันมีค่ามากที่สุด ก่อนอื่นเราต้องค้นหาว่าโหลดนั้นได้รับแรงกดจากแรงโน้มถ่วงเท่ากัน ณ จุดนี้หรือไม่ - 98 นิวตัน . ในการหาแรงเหวี่ยงหนีศูนย์เพิ่มเติม เราต้องแก้ไขดังนี้:
     • F c \u003d m × v 2 / r
     • F c = 10 × 2 2 /1.5
     • F c \u003d 10 × 2.67 \u003d 26.7 นิวตัน
     • ดังนั้นความตึงเครียดทั้งหมดจะเท่ากับ 98 + 26.7 = 124.7 นิวตัน

4. โปรดทราบว่าแรงดึงที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงจะเปลี่ยนไปเมื่อโหลดผ่านส่วนโค้งดังที่กล่าวไว้ข้างต้น ทิศทางและขนาดของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางเปลี่ยนไปเมื่อวัตถุสั่นคลอน ไม่ว่าในกรณีใด แม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะคงที่ แรงดึงสุทธิเนื่องจากแรงโน้มถ่วงยังเปลี่ยนแปลง เมื่อวัตถุแกว่งคือ ไม่ที่จุดล่างสุดของส่วนโค้ง (จุดสมดุล) แรงโน้มถ่วงดึงมันลงมา แต่ความตึงเครียดดึงขึ้นในมุมหนึ่ง ด้วยเหตุผลนี้ แรงดึงจึงต้องต้านแรงโน้มถ่วงส่วนหนึ่ง ไม่ใช่ทั้งหมด

   • การแบ่งแรงโน้มถ่วงออกเป็นเวกเตอร์สองเวกเตอร์สามารถช่วยให้คุณเห็นภาพสถานะนี้ ที่จุดใดก็ตามในส่วนโค้งของวัตถุที่แกว่งในแนวตั้ง เชือกจะทำมุม "θ" โดยมีเส้นผ่านจุดสมดุลและจุดศูนย์กลางของการหมุน ทันทีที่ลูกตุ้มเริ่มแกว่ง แรงโน้มถ่วง (m × g) จะถูกแบ่งออกเป็นเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์คือ mgsin(θ) ซึ่งทำหน้าที่สัมผัสส่วนโค้งในทิศทางของจุดสมดุล และ mgcos(θ) ขนานกัน ต่อแรงดึงแต่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ความตึงเครียดสามารถต้านทานได้เฉพาะ mgcos(θ) - แรงที่พุ่งเข้าหามัน - ไม่ใช่แรงโน้มถ่วงทั้งหมด (ยกเว้นจุดสมดุลที่แรงทั้งหมดเท่ากัน)
   • สมมติว่าเมื่อลูกตุ้มเบี่ยงเบน 15 องศาจากแนวตั้ง มันจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1.5 m/s เราจะหาแรงตึงตามขั้นตอนต่อไปนี้:
     • อัตราส่วนของแรงตึงต่อแรงโน้มถ่วง (T g) = 98cos(15) = 98(0.96) = 94.08 นิวตัน
     • แรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง (F c) = 10 × 1.5 2 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 นิวตัน
     • ความตึงเครียดเต็มที่ = T g + F c = 94.08 + 15 = 109.08 นิวตัน

5. คำนวณแรงเสียดทานวัตถุใดๆ ที่เชือกดึงและสัมผัสกับแรง "ลาก" จากการเสียดสีของวัตถุอื่น (หรือของเหลว) จะส่งแรงไปยังแรงดึงในเชือก แรงเสียดทานระหว่างวัตถุสองชิ้นคำนวณในลักษณะเดียวกับในสถานการณ์อื่น ๆ - ตามสมการต่อไปนี้: แรงเสียดทาน (ปกติเขียนเป็น F r) = (mu)N โดยที่ mu คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน ระหว่างวัตถุและ N คือแรงปกติของการโต้ตอบระหว่างวัตถุหรือแรงที่พวกมันกดทับกัน โปรดทราบว่าแรงเสียดทานสถิต ซึ่งเป็นความเสียดทานที่เกิดจากการพยายามทำให้วัตถุนิ่งนิ่งนั้นแตกต่างจากการเสียดสีการเคลื่อนไหว ซึ่งเป็นผลจากการพยายามทำให้วัตถุเคลื่อนที่เคลื่อนที่

   • สมมติว่าน้ำหนัก 10 กก. ของเราไม่แกว่งอีกต่อไป ตอนนี้กำลังถูกลากบนระนาบแนวนอนด้วยเชือก สมมติว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของการเคลื่อนที่ของโลกเท่ากับ 0.5 และภาระของเราเคลื่อนที่ด้วย ความเร็วคงที่แต่เราต้องเร่งความเร็ว 1m / s 2 ให้มัน ปัญหานี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญสองประการ - อย่างแรก เราไม่จำเป็นต้องคำนวณความตึงเครียดที่สัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วงอีกต่อไป เนื่องจากเชือกของเราไม่รับน้ำหนัก ประการที่สอง เราจะต้องคำนวณความตึงเนื่องจากแรงเสียดทานและเนื่องจากความเร่งของมวลโหลด เราต้องตัดสินใจดังต่อไปนี้:
     • แรงตั้งฉาก (N) = 10 กก. & × 9.8 (ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง) = 98 N
     • แรงเสียดทานการเคลื่อนที่ (F r) = 0.5 × 98 N = 49 นิวตัน
     • แรงเร่ง (F a) = 10 กก. × 1 เมตร/วินาที 2 = 10 นิวตัน
     • ความตึงเครียดทั้งหมด = F r + F a = 49 + 10 = 59 นิวตัน

   การคำนวณแรงดึงของเกลียวหลายเส้น

   1. ยกตุ้มน้ำหนักขนานแนวตั้งด้วยรอกบล็อกคือ กลไกง่ายๆซึ่งประกอบด้วยดิสก์กันสะเทือนซึ่งช่วยให้คุณสามารถเปลี่ยนทิศทางของแรงตึงของเชือกได้ ในรูปแบบรอกอย่างง่าย เชือกหรือสายเคเบิลจะลากจากน้ำหนักที่แขวนลอยขึ้นไปยังรอก จากนั้นลงไปยังน้ำหนักอื่น จึงสร้างเชือกหรือสายเคเบิลสองส่วน ไม่ว่าในกรณีใด แรงตึงในแต่ละส่วนจะเท่ากัน แม้ว่าปลายทั้งสองข้างจะถูกดึงด้วยแรงที่มีขนาดต่างกันก็ตาม สำหรับระบบที่มีมวลสองก้อนที่แขวนในแนวตั้งในบล็อก แรงตึงคือ 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1) โดยที่ "g" คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง "m 1" คือ มวลของวัตถุชิ้นแรก “ ม. 2 "- มวลของวัตถุชิ้นที่สอง

      • เราสังเกตสิ่งต่อไปนี้ งานทางกายภาพชี้ให้เห็นว่า บล็อกนั้นสมบูรณ์แบบ- ไม่มีมวล ไม่เสียดสี ไม่หัก เสียรูป หรือแยกออกจากเชือกที่รองรับ
      • สมมติว่าเรามีตุ้มน้ำหนักสองตัวห้อยอยู่ในแนวตั้งที่ปลายเชือกขนานกัน หนึ่งภาระมีมวล 10 กก. และภาระที่สองมีมวล 5 กก. ในกรณีนี้ เราจำเป็นต้องคำนวณสิ่งต่อไปนี้:
        • T \u003d 2g (m 1) (m 2) / (m 2 +m 1)
        • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19.6(50)/(15)
        • T = 980/15
        • T= 65.33 นิวตัน
      • โปรดทราบว่าเนื่องจากน้ำหนักตัวหนึ่งหนักกว่า องค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมดจึงเท่ากัน ระบบนี้จะเริ่มเร่งความเร็ว ดังนั้นน้ำหนัก 10 กก. จะเลื่อนลงมา ทำให้น้ำหนักตัวที่สองเพิ่มขึ้น

   2. แขวนตุ้มน้ำหนักโดยใช้บล็อกที่มีเกลียวแนวตั้งไม่ขนานกันรอกมักใช้เพื่อปรับความตึงในทิศทางอื่นนอกเหนือจากขึ้นหรือลง ตัวอย่างเช่น หากน้ำหนักบรรทุกถูกแขวนในแนวตั้งจากปลายเชือกด้านหนึ่ง และปลายอีกด้านหนึ่งรองรับน้ำหนักในระนาบแนวทแยง ระบบบล็อกที่ไม่ขนานกันจะอยู่ในรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมที่จุดแรก โหลดตัวที่สองและตัวบล็อกเอง ในกรณีนี้ ความตึงในเชือกจะขึ้นอยู่กับทั้งแรงโน้มถ่วงและองค์ประกอบของแรงดึงที่ขนานกับส่วนในแนวทแยงของเชือก

      • สมมติว่าเรามีระบบที่มีน้ำหนัก 10 กก. (ม. 1) แขวนในแนวตั้ง เชื่อมต่อกับน้ำหนัก 5 กก. (ม. 2) ที่วางบนระนาบเอียง 60 องศา (ความชันนี้ถือว่าไม่มีแรงเสียดทาน) เพื่อหาแรงตึงในเชือก วิธีง่ายๆจะสร้างสมการของแรงเร่งโหลดก่อน ต่อไป เราดำเนินการดังนี้:
        • โหลดแบบแขวนจะหนักกว่า ไม่มีแรงเสียดทาน เราจึงรู้ว่ากำลังเร่งลง ความตึงในเชือกดึงขึ้นเพื่อให้เร่งความเร็วตามแรงสุทธิ F = m 1 (g) - T หรือ 10(9.8) - T = 98 - T
        • เรารู้ว่าโหลดบนระนาบเอียงเร่งขึ้น เนื่องจากไม่มีแรงเสียดทาน เราจึงทราบดีว่าความตึงเครียดดึงสินค้าขึ้นบนเครื่องบิน และดึงลง เท่านั้นน้ำหนักของคุณเอง องค์ประกอบของแรงที่ดึงลงทางลาดคำนวณเป็น mgsin(θ) ดังนั้นในกรณีของเรา เราสามารถสรุปได้ว่าเขากำลังเร่งด้วยแรงสุทธิ F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5( 9.8)(0.87) = T - 42.14.
        • ถ้าเราเอาสมการทั้งสองนี้มาเท่ากัน เราจะได้ 98 - T = T - 42.14 เราพบ T และรับ 2T = 140.14 หรือ T = 70.07 นิวตัน

   3. ใช้ด้ายหลายเส้นเพื่อแขวนวัตถุสุดท้าย ลองจินตนาการว่าวัตถุถูกแขวนไว้จากระบบเชือก "รูปตัว Y" - เชือกสองเส้นยึดกับเพดานและมาบรรจบกันที่จุดศูนย์กลาง จากนั้นเชือกเส้นที่สามจะรับน้ำหนัก การดึงเชือกที่สามนั้นชัดเจน - เป็นการดึงอย่างง่ายเนื่องจากแรงโน้มถ่วงหรือ m(g) ความตึงของเชือกอีกสองเส้นนั้นต่างกันและควรรวมกันเป็นแรง เท่ากับกำลังแรงโน้มถ่วงขึ้นไปในตำแหน่งแนวตั้งและเป็นศูนย์ในทั้งสองทิศทางแนวนอน สมมติว่าระบบหยุดนิ่ง ความตึงในเชือกขึ้นอยู่กับมวลของน้ำหนักบรรทุกที่แขวนลอยและมุมที่เชือกแต่ละเส้นเบี่ยงเบนจากเพดาน

      • สมมติว่าในระบบ Y ของเรา น้ำหนักด้านล่างมีมวล 10 กก. และแขวนจากเชือกสองเส้น อันหนึ่งทำมุม 30 องศากับเพดาน และอีกอันทำมุม 60 องศา หากเราต้องการหาความตึงในเชือกแต่ละเส้น เราต้องคำนวณส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้งของความตึง วิธีหา T 1 (แรงตึงในเชือกที่มีความชัน 30 องศา) และ T 2 (แรงตึงในเชือกที่มีความชัน 60 องศา) ให้แก้ดังนี้
        • ตามกฎตรีโกณมิติ อัตราส่วนระหว่าง T = m(g) และ T 1 และ T 2 เท่ากับโคไซน์ของมุมระหว่างเชือกแต่ละเส้นกับเพดาน สำหรับ T 1 , cos(30) = 0.87 สำหรับ T 2 , cos(60) = 0.5
        • คูณแรงตึงในเชือกด้านล่าง (T=mg) ด้วยโคไซน์ของแต่ละมุมเพื่อหา T 1 และ T 2
        • T 1 \u003d 0.87 × m (g) \u003d 0.87 × 10 (9.8) \u003d 85.26 นิวตัน
        • T 2 \u003d 0.5 × m (g) \u003d 0.5 × 10 (9.8) \u003d 49 นิวตัน