การเร่งความเร็วเป็นตัวกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ หากความเร็วของร่างกายคงที่ มันจะไม่เร่ง การเร่งจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลง หากความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามค่าคงที่ วัตถุดังกล่าวจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ความเร่งวัดเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s 2) และคำนวณจากค่าความเร็วและเวลาสองค่า หรือจากค่าของแรงที่กระทำต่อร่างกาย

ขั้นตอน

การคำนวณความเร่งเฉลี่ยมากกว่าสองความเร็ว

สูตรคำนวณอัตราเร่งเฉลี่ยความเร่งเฉลี่ยของร่างกายคำนวณจากความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย (ความเร็วคือความเร็วของการเคลื่อนที่ในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง) และเวลาที่ใช้สำหรับร่างกายในการเข้าถึงความเร็วสุดท้าย สูตรคำนวณความเร่ง: a = ∆v / ∆tโดยที่ a คือความเร่ง Δv คือการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว Δt คือเวลาที่ต้องใช้ในการไปถึงความเร็วสุดท้าย

คำจำกัดความของตัวแปรคุณสามารถคำนวณ Δvและ Δtด้วยวิธีต่อไปนี้: Δv \u003d v ถึง - v nและ Δt \u003d t ถึง - t n, ที่ไหน วี ถึง- ความเร็วสุดท้าย วีน- ความเร็วเริ่มต้น t ถึง- เวลาสิ้นสุด t n- เวลาเริ่มต้น.

• เนื่องจากความเร่งมีทิศทาง ให้ลบความเร็วต้นออกจากความเร็วสุดท้ายเสมอ มิฉะนั้นทิศทางของการเร่งความเร็วที่คำนวณได้จะผิด
• หากไม่มีการระบุเวลาเริ่มต้นในปัญหา จะถือว่า t n = 0

1. หาอัตราเร่งโดยใช้สูตรขั้นแรก เขียนสูตรและตัวแปรที่มอบให้คุณ สูตร: . ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้าย แล้วหารผลลัพธ์ด้วยช่วงเวลา (การเปลี่ยนแปลงของเวลา) คุณจะได้รับอัตราเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด

   • หากความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น ความเร่งจะมีค่าลบ นั่นคือ ร่างกายช้าลง
   • ตัวอย่างที่ 1: รถเร่งความเร็วจาก 18.5 m/s เป็น 46.1 m/s ใน 2.47 s หาอัตราเร่งเฉลี่ย.
     • เขียนสูตร: a \u003d Δv / Δt \u003d (v ถึง - v n) / (t ถึง - t n)
     • เขียนตัวแปร: วี ถึง= 46.1 ม./วินาที, วีน= 18.5 เมตร/วินาที, t ถึง= 2.47 วิ, t n= 0 วิ
     • การคำนวณ: เอ\u003d (46.1 - 18.5) / 2.47 \u003d 11.17 m / s 2
   • ตัวอย่างที่ 2: รถจักรยานยนต์เริ่มเบรกที่ 22.4 ม./วินาที และหยุดหลังจาก 2.55 วินาที หาอัตราเร่งเฉลี่ย.
     • เขียนสูตร: a \u003d Δv / Δt \u003d (v ถึง - v n) / (t ถึง - t n)
     • เขียนตัวแปร: วี ถึง= 0 เมตร/วินาที, วีน= 22.4 ม./วินาที, t ถึง= 2.55 วิ, t n= 0 วิ
     • การคำนวณ: เอ\u003d (0 - 22.4) / 2.55 \u003d -8.78 m / s 2

   การคำนวณอัตราเร่ง

   1. กฎข้อที่สองของนิวตันตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ร่างกายจะเร่งความเร็วหากแรงที่กระทำกับมันไม่สมดุลกัน ความเร่งดังกล่าวขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย การใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณสามารถหาความเร่งของวัตถุได้ ถ้าคุณรู้มวลของมันและแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น

      • กฎข้อที่สองของนิวตันอธิบายโดยสูตร: F res = m x a, ที่ไหน F resคือแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ม- มวลร่างกาย, เอคือความเร่งของร่างกาย
      • เมื่อทำงานกับสูตรนี้ ให้ใช้หน่วยของระบบเมตริก ซึ่งมีหน่วยวัดมวลเป็นกิโลกรัม (กก.) แรงเป็นนิวตัน (N) และความเร่งเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s 2)

   2. หามวลของร่างกาย.เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วางร่างกายบนตาชั่งแล้วหามวลของมันในหน่วยกรัม หากคุณกำลังดูร่างที่ใหญ่มาก ให้ค้นหามวลของมันในหนังสืออ้างอิงหรือบนอินเทอร์เน็ต มวลของวัตถุขนาดใหญ่วัดเป็นกิโลกรัม

      • ในการคำนวณความเร่งโดยใช้สูตรข้างต้น คุณต้องแปลงกรัมเป็นกิโลกรัม หารมวลเป็นกรัมด้วย 1000 เพื่อให้ได้มวลเป็นกิโลกรัม

   3. หาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายแรงที่เกิดขึ้นไม่สมดุลกับแรงอื่น หากแรงที่มุ่งตรงตรงข้ามสองแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง และหนึ่งในนั้นมีค่ามากกว่าอีกแรงหนึ่ง ทิศทางของแรงที่ได้ก็จะตรงกับทิศทางของแรงที่มากกว่า ความเร่งเกิดขึ้นเมื่อแรงกระทำต่อวัตถุที่ไม่สมดุลโดยแรงอื่น และนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายในทิศทางของแรงนี้

      แปลงสูตร F = ma เพื่อคำนวณความเร่งเมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารทั้งสองข้างของสูตรนี้ด้วย m (มวล) และรับ: a = F / m ดังนั้น ในการหาความเร่ง ให้หารแรงด้วยมวลของตัวเร่ง

      • แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งแรงกระทำต่อร่างกายมากเท่าใด มันก็จะยิ่งเร่งเร็วขึ้น
      • มวลเป็นสัดส่วนผกผันกับการเร่งความเร็ว กล่าวคือ ยิ่งมวลของร่างกายมากเท่าไรก็ยิ่งเร่งช้าลงเท่านั้น

   4. คำนวณความเร่งโดยใช้สูตรผลลัพธ์ความเร่งเท่ากับผลหารของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุหารด้วยมวลของมัน แทนค่าที่คุณให้ไว้ในสูตรนี้เพื่อคำนวณความเร่งของร่างกาย

      • ตัวอย่างเช่น แรงเท่ากับ 10 N กระทำต่อวัตถุมวล 2 กก. หาความเร่งของร่างกาย
      • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

   ทดสอบความรู้ของคุณ

   1. ทิศทางการเร่งความเร็วแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ของการเร่งความเร็วมักไม่ตรงกับการใช้ปริมาณนี้ในชีวิตประจำวันเสมอไป จำไว้ว่าความเร่งมีทิศทาง ความเร่งมีค่าเป็นบวกหากพุ่งขึ้นหรือไปทางขวา ความเร่งมีค่าเป็นลบหากมันถูกชี้ลงหรือไปทางซ้าย ตรวจสอบความถูกต้องของโซลูชันของคุณตามตารางต่อไปนี้:

   2. ตัวอย่าง: เรือของเล่นที่มีมวล 10 กก. กำลังเคลื่อนที่ไปทางเหนือด้วยความเร่ง 2 m/s 2 . ลมที่พัดไปทางทิศตะวันตกกระทำต่อเรือที่มีกำลัง 100 นิวตัน จงหาความเร่งของเรือในทิศเหนือ
   3. วิธีแก้ไข: เนื่องจากแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ จึงไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ในทิศทางนั้น ดังนั้นอัตราเร่งของเรือในทิศทางเหนือจะไม่เปลี่ยนแปลงและจะเท่ากับ 2 m / s 2

2. แรงผลลัพธ์หากแรงหลายแรงกระทำต่อร่างกายในคราวเดียว ให้หาแรงที่เกิดขึ้น จากนั้นจึงดำเนินการคำนวณความเร่ง พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ (ในสองมิติ):

   • วลาดิเมียร์ดึงภาชนะขนาด 400 กก. (ทางขวา) ด้วยแรง 150 นิวตัน (ทางซ้าย) มิทรีผลักภาชนะด้วยแรง 200 นิวตัน ลมพัดจากขวาไปซ้ายและกระทำต่อภาชนะด้วยแรง 10 N. จงหาความเร่งของภาชนะ
   • วิธีแก้ไข: เงื่อนไขของปัญหานี้ออกแบบมาเพื่อให้คุณสับสน อันที่จริงทุกอย่างง่ายมาก วาดไดอะแกรมของทิศทางของแรง ดังนั้นคุณจะเห็นว่าแรง 150 N พุ่งไปทางขวา แรง 200 N พุ่งไปทางขวาเช่นกัน แต่แรง 10 N พุ่งไปทางซ้าย ดังนั้น แรงที่ได้คือ: 150 + 200 - 10 = 340 N. ความเร่งคือ: a = F / m = 340/400 = 0.85 m / s 2

ในหลักสูตรฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 คุณได้ศึกษารูปแบบการเคลื่อนที่ที่ง่ายที่สุด - การเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง ด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าว ความเร็วของร่างกายจึงคงที่ และร่างกายก็ครอบคลุมเส้นทางเดียวกันทุกช่วงเวลาเท่ากัน

อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวส่วนใหญ่ไม่ถือว่าสม่ำเสมอ ในบางส่วนของร่างกายพวกเขาอาจมีความเร็วต่ำกว่าในบางส่วน - สูงกว่า ตัวอย่างเช่น รถไฟออกจากสถานีเริ่มเคลื่อนที่เร็วขึ้นและเร็วขึ้น เมื่อเข้าใกล้สถานีเขากลับเคลื่อนไหวช้าลง

มาทำการทดลองกัน เราติดตั้งหยดบนรถเข็นซึ่งของเหลวสีตกเป็นระยะ ๆ วางรถเข็นนี้ไว้บนกระดานลาดเอียงแล้วปล่อยมันไป เราจะเห็นว่าระยะห่างระหว่างร่องรอยที่เหลือจากการดรอปจะใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ เมื่อรถเข็นเคลื่อนตัวลง (รูปที่ 3) ซึ่งหมายความว่ารถเข็นเดินทางในระยะทางไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน ความเร็วของรถเข็นเพิ่มขึ้น ยิ่งไปกว่านั้น ตามที่พิสูจน์ได้ ในช่วงเวลาเดียวกัน ความเร็วของเกวียนที่เคลื่อนลงมาจากกระดานลาดเอียงจะเพิ่มขึ้นตลอดเวลาด้วยปริมาณที่เท่ากัน

หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวไม่สม่ำเสมอในช่วงเวลาเท่ากันใด ๆ ที่เปลี่ยนแปลงไปในลักษณะเดียวกัน การเคลื่อนไหวจะเรียกว่าเร่งอย่างสม่ำเสมอ

ตัวอย่างเช่น การทดลองพบว่าความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระ (ในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศ) เพิ่มขึ้นประมาณ 9.8 m / s ทุกวินาที กล่าวคือ ถ้าในตอนแรกร่างกายหยุดนิ่ง จากนั้นวินาทีหลังจากเริ่มต้น ของฤดูใบไม้ร่วงจะมีความเร็ว 9.8 m / s หลังจากนั้นอีกวินาที - 19.6 m / s หลังจากนั้นอีกวินาที - 29.4 m / s เป็นต้น

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงว่าความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปในทุก ๆ วินาทีของการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอเรียกว่าความเร่ง

เอ - การเร่งความเร็ว

หน่วยความเร่งใน SI นั้นเป็นความเร่งที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไป 1 m / s ทุก ๆ วินาทีนั่นคือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หน่วยนี้ถูกกำหนด 1 m / s 2 และเรียกว่า "เมตรต่อวินาทีกำลังสอง"

การเร่งความเร็วเป็นตัวกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว ตัวอย่างเช่น หากความเร่งของร่างกายคือ 10 m / s 2 แสดงว่าทุก ๆ วินาทีความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไป 10 m / s นั่นคือ เร็วกว่าการเร่งความเร็ว 1 m / s 2 ถึง 10 เท่า .

ตัวอย่างของการเร่งความเร็วที่พบในชีวิตของเราสามารถพบได้ในตารางที่ 1


อัตราเร่งที่ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวคำนวณอย่างไร?

ตัวอย่างเช่น เป็นที่ทราบกันว่าความเร็วของรถไฟฟ้าที่ออกจากสถานีจะเพิ่มขึ้น 1.2 m/s ใน 2 วินาที จากนั้นหากต้องการทราบว่าจะเพิ่มขึ้นเท่าใดใน 1 วินาที คุณต้องหาร 1.2 m / s ด้วย 2 วินาที เราจะได้ 0.6 m / s 2 นี่คือความเร่งของรถไฟ

ดังนั้น เพื่อค้นหาความเร่งของร่างกายที่เริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่สม่ำเสมอ จำเป็นต้องแบ่งความเร็วที่ร่างกายได้รับตามเวลาที่ความเร็วถึงนี้:

ให้เราแสดงปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้ในตัวอักษรละติน:

เอ - การเร่งความเร็ว; v - ความเร็วที่ได้มา; เสื้อ - เวลา

จากนั้นสูตรการกำหนดความเร่งสามารถเขียนได้ดังนี้:

สูตรนี้ใช้ได้สำหรับการเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างสม่ำเสมอจากสภาวะพัก กล่าวคือ เมื่อความเร็วต้นของร่างกายเป็นศูนย์ ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายแสดงโดยสูตร (2.1) ดังนั้นจึงถูกต้องที่จะเท โดยที่ v 0 = 0

หากศูนย์ไม่ใช่ค่าเริ่มต้น แต่เป็นความเร็วสุดท้าย (ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร v อย่างง่าย) สูตรการเร่งความเร็วจะใช้รูปแบบ:

ในรูปแบบนี้ สูตรการเร่งความเร็วจะใช้ในกรณีที่วัตถุที่มีความเร็วระดับหนึ่ง v 0 เริ่มเคลื่อนที่ช้าลงและช้าลงจนกระทั่งหยุดในที่สุด (v \u003d 0) โดยใช้สูตรนี้ เช่น เราจะคำนวณอัตราเร่งเมื่อเบรกรถยนต์และยานพาหนะอื่นๆ เมื่อถึงเวลา t เราหมายถึงเวลาชะลอตัว

เช่นเดียวกับความเร็ว การเร่งความเร็วของร่างกายไม่เพียงแสดงลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางด้วย ซึ่งหมายความว่าความเร่งยังเป็นปริมาณเวกเตอร์ด้วย ดังนั้นในภาพจึงแสดงเป็นลูกศร

หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่เร่งสม่ำเสมอขึ้น การเร่งความเร็วจะมุ่งไปในทิศทางเดียวกับความเร็ว (รูปที่ 4, a) หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวนี้ลดลง ความเร่งจะมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 4, b)

ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงไม่มีการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ดังกล่าว (a = 0) และไม่สามารถแสดงในรูปได้

1. การเคลื่อนไหวใดที่เรียกว่าเร่งสม่ำเสมอ? 2. ความเร่งคืออะไร? 3. ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร? 4. ในกรณีใดความเร่งเท่ากับศูนย์? 5. สูตรการเร่งความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอจากสภาวะพักคืออะไร? 6. สูตรเร่งความเร็วของร่างกายเมื่อความเร็วลดลงเป็นศูนย์คืออะไร? 7. ทิศทางของการเร่งความเร็วในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร?

งานทดลอง.ใช้ไม้บรรทัดเป็นระนาบเอียง วางเหรียญไว้ที่ขอบด้านบนแล้วปล่อย เหรียญจะเคลื่อนที่หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นอย่างไร - เร่งอย่างสม่ำเสมอหรือสม่ำเสมอ? ขึ้นอยู่กับมุมของไม้บรรทัดอย่างไร?

เนื้อหา:

การเร่งความเร็วเป็นตัวกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ หากความเร็วของร่างกายคงที่ มันจะไม่เร่ง การเร่งจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลง หากความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามค่าคงที่ วัตถุดังกล่าวจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ความเร่งวัดเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s 2) และคำนวณจากค่าความเร็วและเวลาสองค่า หรือจากค่าของแรงที่กระทำต่อร่างกาย

ขั้นตอน

1 การคำนวณความเร่งเฉลี่ยมากกว่าสองความเร็ว

1. 1 สูตรคำนวณอัตราเร่งเฉลี่ยความเร่งเฉลี่ยของร่างกายคำนวณจากความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย (ความเร็วคือความเร็วของการเคลื่อนที่ในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง) และเวลาที่ใช้สำหรับร่างกายในการเข้าถึงความเร็วสุดท้าย สูตรคำนวณความเร่ง: a = ∆v / ∆tโดยที่ a คือความเร่ง Δv คือการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว Δt คือเวลาที่ต้องใช้ในการไปถึงความเร็วสุดท้าย
   • หน่วยความเร่งคือเมตรต่อวินาทีต่อวินาที นั่นคือ m/s 2
   • ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ กล่าวคือ ให้ทั้งค่าและทิศทาง ค่าเป็นคุณสมบัติเชิงตัวเลขของการเร่งความเร็ว และทิศทางคือทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย หากร่างกายช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
2. 2 คำจำกัดความของตัวแปรคุณสามารถคำนวณ Δvและ Δtด้วยวิธีต่อไปนี้: Δv \u003d v ถึง - v nและ Δt \u003d t ถึง - t n, ที่ไหน วี ถึง- ความเร็วสุดท้าย วีน- ความเร็วเริ่มต้น t ถึง- เวลาสิ้นสุด t n- เวลาเริ่มต้น.
   • เนื่องจากความเร่งมีทิศทาง ให้ลบความเร็วต้นออกจากความเร็วสุดท้ายเสมอ มิฉะนั้นทิศทางของการเร่งความเร็วที่คำนวณได้จะผิด
   • หากไม่มีการระบุเวลาเริ่มต้นในปัญหา จะถือว่า t n = 0
3. 3 หาอัตราเร่งโดยใช้สูตรขั้นแรก เขียนสูตรและตัวแปรที่มอบให้คุณ สูตร: . ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้าย แล้วหารผลลัพธ์ด้วยช่วงเวลา (การเปลี่ยนแปลงของเวลา) คุณจะได้รับอัตราเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด
   • หากความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น ความเร่งจะมีค่าลบ นั่นคือ ร่างกายช้าลง
   • ตัวอย่างที่ 1: รถเร่งความเร็วจาก 18.5 m/s เป็น 46.1 m/s ใน 2.47 s หาอัตราเร่งเฉลี่ย.
     • เขียนสูตร: a \u003d Δv / Δt \u003d (v ถึง - v n) / (t ถึง - t n)
     • เขียนตัวแปร: วี ถึง= 46.1 ม./วินาที, วีน= 18.5 เมตร/วินาที, t ถึง= 2.47 วิ, t n= 0 วิ
     • การคำนวณ: เอ\u003d (46.1 - 18.5) / 2.47 \u003d 11.17 m / s 2
   • ตัวอย่างที่ 2: รถจักรยานยนต์เริ่มเบรกที่ 22.4 ม./วินาที และหยุดหลังจาก 2.55 วินาที หาอัตราเร่งเฉลี่ย.
     • เขียนสูตร: a \u003d Δv / Δt \u003d (v ถึง - v n) / (t ถึง - t n)
     • เขียนตัวแปร: วี ถึง= 0 เมตร/วินาที, วีน= 22.4 ม./วินาที, t ถึง= 2.55 วิ, t n= 0 วิ
     • การคำนวณ: เอ\u003d (0 - 22.4) / 2.55 \u003d -8.78 m / s 2

2 การคำนวณความเร่งด้วยแรง

1. 1 กฎข้อที่สองของนิวตันตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ร่างกายจะเร่งความเร็วหากแรงที่กระทำกับมันไม่สมดุลกัน ความเร่งดังกล่าวขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย การใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณสามารถหาความเร่งของวัตถุได้ ถ้าคุณรู้มวลของมันและแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น
   • กฎข้อที่สองของนิวตันอธิบายโดยสูตร: F res = m x a, ที่ไหน F resคือแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ม- มวลร่างกาย, เอคือความเร่งของร่างกาย
   • เมื่อทำงานกับสูตรนี้ ให้ใช้หน่วยของระบบเมตริก ซึ่งมีหน่วยวัดมวลเป็นกิโลกรัม (กก.) แรงเป็นนิวตัน (N) และความเร่งเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s 2)
2. 2 หามวลของร่างกาย.เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วางร่างกายบนตาชั่งแล้วหามวลของมันในหน่วยกรัม หากคุณกำลังดูร่างที่ใหญ่มาก ให้ค้นหามวลของมันในหนังสืออ้างอิงหรือบนอินเทอร์เน็ต มวลของวัตถุขนาดใหญ่วัดเป็นกิโลกรัม
   • ในการคำนวณความเร่งโดยใช้สูตรข้างต้น คุณต้องแปลงกรัมเป็นกิโลกรัม หารมวลเป็นกรัมด้วย 1000 เพื่อให้ได้มวลเป็นกิโลกรัม
3. 3 หาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายแรงที่เกิดขึ้นไม่สมดุลกับแรงอื่น หากแรงที่มุ่งตรงตรงข้ามสองแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่ง และหนึ่งในนั้นมีค่ามากกว่าอีกแรงหนึ่ง ทิศทางของแรงที่ได้ก็จะตรงกับทิศทางของแรงที่มากกว่า ความเร่งเกิดขึ้นเมื่อแรงกระทำต่อวัตถุที่ไม่สมดุลโดยแรงอื่น และนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายในทิศทางของแรงนี้
   • ตัวอย่างเช่น คุณและน้องชายกำลังดึงเชือก คุณกำลังดึงเชือกด้วยแรง 5 N และพี่ชายของคุณกำลังดึงเชือก (ในทิศทางตรงกันข้าม) ด้วยแรง 7 N แรงสุทธิคือ 2 N และพุ่งเข้าหาพี่ชายของคุณ
   • จำไว้ว่า 1 N \u003d 1 kg∙m / s 2
4. 4 แปลงสูตร F = ma เพื่อคำนวณความเร่งเมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารทั้งสองข้างของสูตรนี้ด้วย m (มวล) และรับ: a = F / m ดังนั้น ในการหาความเร่ง ให้หารแรงด้วยมวลของตัวเร่ง
   • แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งแรงกระทำต่อร่างกายมากเท่าใด มันก็จะยิ่งเร่งเร็วขึ้น
   • มวลเป็นสัดส่วนผกผันกับการเร่งความเร็ว กล่าวคือ ยิ่งมวลของร่างกายมากเท่าไรก็ยิ่งเร่งช้าลงเท่านั้น
5. 5 คำนวณความเร่งโดยใช้สูตรผลลัพธ์ความเร่งเท่ากับผลหารของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุหารด้วยมวลของมัน แทนค่าที่คุณให้ไว้ในสูตรนี้เพื่อคำนวณความเร่งของร่างกาย
   • ตัวอย่างเช่น แรงเท่ากับ 10 N กระทำต่อวัตถุมวล 2 กก. หาความเร่งของร่างกาย
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

3 การทดสอบความรู้ของคุณ

1. 1 ทิศทางการเร่งความเร็วแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ของการเร่งความเร็วมักไม่ตรงกับการใช้ปริมาณนี้ในชีวิตประจำวันเสมอไป จำไว้ว่าความเร่งมีทิศทาง ความเร่งมีค่าเป็นบวกหากพุ่งขึ้นหรือไปทางขวา ความเร่งมีค่าเป็นลบหากมันถูกชี้ลงหรือไปทางซ้าย ตรวจสอบความถูกต้องของโซลูชันของคุณตามตารางต่อไปนี้:
2. 2 ทิศทางของแรงโปรดจำไว้ว่าการเร่งความเร็วมักมีทิศทางร่วมกับแรงที่กระทำต่อร่างกาย ในบางงาน ข้อมูลจะได้รับซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อให้คุณเข้าใจผิด
   • ตัวอย่าง: เรือของเล่นที่มีมวล 10 กก. กำลังเคลื่อนที่ไปทางเหนือด้วยความเร่ง 2 m/s 2 . ลมที่พัดไปทางทิศตะวันตกกระทำต่อเรือที่มีกำลัง 100 นิวตัน จงหาความเร่งของเรือในทิศเหนือ
   • วิธีแก้ไข: เนื่องจากแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ จึงไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ในทิศทางนั้น ดังนั้นอัตราเร่งของเรือในทิศทางเหนือจะไม่เปลี่ยนแปลงและจะเท่ากับ 2 m / s 2
3. 3 แรงผลลัพธ์หากแรงหลายแรงกระทำต่อร่างกายในคราวเดียว ให้หาแรงที่เกิดขึ้น จากนั้นจึงดำเนินการคำนวณความเร่ง พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ (ในสองมิติ):
   • วลาดิเมียร์ดึงภาชนะขนาด 400 กก. (ทางขวา) ด้วยแรง 150 นิวตัน (ทางซ้าย) มิทรีผลักภาชนะด้วยแรง 200 นิวตัน ลมพัดจากขวาไปซ้ายและกระทำต่อภาชนะด้วยแรง 10 N. จงหาความเร่งของภาชนะ
   • วิธีแก้ไข: เงื่อนไขของปัญหานี้ออกแบบมาเพื่อให้คุณสับสน อันที่จริงทุกอย่างง่ายมาก วาดไดอะแกรมของทิศทางของแรง ดังนั้นคุณจะเห็นว่าแรง 150 N พุ่งไปทางขวา แรง 200 N พุ่งไปทางขวาเช่นกัน แต่แรง 10 N พุ่งไปทางซ้าย ดังนั้น แรงที่ได้คือ: 150 + 200 - 10 = 340 N. ความเร่งคือ: a = F / m = 340/400 = 0.85 m / s 2

งานทั้งหมดที่มีการเคลื่อนไหวของวัตถุการเคลื่อนไหวหรือการหมุนของวัตถุนั้นเชื่อมโยงกับความเร็ว

คำนี้อธิบายลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศในช่วงระยะเวลาหนึ่ง - จำนวนหน่วยของระยะทางต่อหน่วยเวลา เขาเป็น "แขก" ประจำของทั้งสองส่วนของคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ตัวถังเดิมสามารถเปลี่ยนตำแหน่งได้ทั้งแบบสม่ำเสมอและด้วยความเร่ง ในกรณีแรก ความเร็วจะคงที่และไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการเคลื่อนไหว ในทางกลับกัน ความเร็วจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง

วิธีหาความเร็ว - การเคลื่อนที่สม่ำเสมอ

หากความเร็วของร่างกายยังคงไม่เปลี่ยนแปลงจากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวไปยังจุดสิ้นสุดของเส้นทาง เรากำลังพูดถึงการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ - การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ จะตรงหรือโค้งก็ได้ ในกรณีแรกวิถีของร่างกายเป็นเส้นตรง

จากนั้น V=S/t โดยที่:

• V คือความเร็วที่ต้องการ
• S - ระยะทางที่เดินทาง (เส้นทางทั้งหมด)
• t คือเวลาทั้งหมดของการเคลื่อนไหว

วิธีหาความเร็ว - ความเร่งคงที่

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ความเร็วของวัตถุก็เปลี่ยนไปตามการเคลื่อนที่ ในกรณีนี้ นิพจน์จะช่วยค้นหาค่าที่ต้องการ:

V \u003d V (จุดเริ่มต้น) + at โดยที่:

• V (จุดเริ่มต้น) - ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ
• a คือความเร่งของร่างกาย
• t คือเวลาเดินทางทั้งหมด

วิธีหาความเร็ว - การเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอ

ในกรณีนี้มีสถานการณ์ที่ร่างกายผ่านส่วนต่าง ๆ ของเส้นทางในเวลาที่ต่างกัน
S(1) - สำหรับ t(1),
S(2) - สำหรับ t(2) เป็นต้น

ในส่วนแรก การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นที่ "จังหวะ" V(1) ส่วนที่สอง - V(2) เป็นต้น

หากต้องการทราบความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปตลอดทาง (ค่าเฉลี่ยของวัตถุ) ให้ใช้นิพจน์:

วิธีหาความเร็ว - การหมุนของวัตถุ

ในกรณีของการหมุน เรากำลังพูดถึงความเร็วเชิงมุม ซึ่งกำหนดมุมที่องค์ประกอบจะหมุนต่อหน่วยเวลา ค่าที่ต้องการแสดงด้วยสัญลักษณ์ ω (rad / s)

• ω = Δφ/Δt โดยที่:

Δφ – มุมผ่าน (เพิ่มมุม),
Δt - เวลาที่ผ่านไป (เวลาการเคลื่อนไหว - การเพิ่มเวลา)

• หากการหมุนสม่ำเสมอ ค่าที่ต้องการ (ω) จะสัมพันธ์กับแนวคิดเช่นระยะเวลาของการหมุน - วัตถุของเราจะใช้เวลานานแค่ไหนในการปฏิวัติ 1 ครั้ง ในกรณีนี้:

ω = 2π/T โดยที่:
π เป็นค่าคงที่ ≈3.14,
T คือคาบ

หรือ ω = 2πn โดยที่:
π เป็นค่าคงที่ ≈3.14,
n คือความถี่ของการไหลเวียน

• ด้วยความเร็วเชิงเส้นที่ทราบของวัตถุสำหรับแต่ละจุดบนเส้นทางการเคลื่อนที่และรัศมีของวงกลมตามการเคลื่อนที่ นิพจน์ต่อไปนี้จึงจำเป็นในการหาความเร็ว ω:

ω = V/R โดยที่:
V คือค่าตัวเลขของปริมาณเวกเตอร์ (ความเร็วเชิงเส้น)
R คือรัศมีของวิถีโคจรของร่างกาย

วิธีหาความเร็ว - เข้าใกล้และเคลื่อนที่ออกจากจุด

ในงานดังกล่าว ควรใช้คำว่าความเร็วเข้าใกล้และความเร็วของระยะทางที่เหมาะสม

หากวัตถุกำลังมุ่งหน้าเข้าหากัน ความเร็วในการเข้าใกล้ (ถอยกลับ) จะเป็นดังนี้:
V (แนวทาง) = V(1) + V(2) โดยที่ V(1) และ V(2) เป็นความเร็วของวัตถุที่เกี่ยวข้องกัน

หากวัตถุตัวใดตัวหนึ่งไล่ตามอีกตัวหนึ่ง ดังนั้น V (ใกล้กว่า) = V(1) - V(2), V(1) มากกว่า V(2)

วิธีหาความเร็ว - การเคลื่อนที่บนแหล่งน้ำ

หากเหตุการณ์ปรากฏบนน้ำ ความเร็วของกระแสน้ำ (เช่น การเคลื่อนที่ของน้ำเทียบกับชายฝั่งคงที่) จะถูกเพิ่มเข้ากับความเร็วของวัตถุเอง (การเคลื่อนที่ของวัตถุที่สัมพันธ์กับน้ำ) แนวคิดเหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร?

ในกรณีของการย้ายดาวน์สตรีม V=V(own) + V(tech)
ถ้าเทียบกับกระแส - V \u003d V (ของตัวเอง) - V (กระแส)

ในหัวข้อนี้ เราจะพิจารณาการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอแบบพิเศษ การเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่เท่ากันในทุกวิถีทางโดยอาศัยการต่อต้านการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ ลักษณะของการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอคืออะไร? นี่คือการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่ซึ่ง "เร่งเท่ากัน". การเร่งความเร็วสัมพันธ์กับการเพิ่มความเร็ว จำคำว่า "เท่ากัน" เราได้รับความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน และจะเข้าใจได้อย่างไรว่า "ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน" จะประเมินความเร็วได้อย่างไรว่าเพิ่มขึ้นเท่าๆ กันหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องตรวจจับเวลา ประมาณความเร็วผ่านช่วงเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถเริ่มเคลื่อนที่ ในสองวินาทีแรกจะมีความเร็วถึง 10 เมตร/วินาที ในอีกสองวินาทีข้างหน้า 20 เมตร/วินาที หลังจากนั้นอีกสองวินาที รถก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที ส. ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุกๆ 2 วินาทีและทุกๆ 10 เมตร/วินาที นี่คือการเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ

ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดจำนวนครั้งที่ความเร็วเพิ่มขึ้นแต่ละครั้งเรียกว่าความเร่ง

การเคลื่อนที่ของนักปั่นจักรยานถือว่าเร็วขึ้นอย่างสม่ำเสมอหรือไม่ ถ้าหลังจากหยุด ความเร็วของเขาคือ 7 กม./ชม. ในนาทีแรก, 9 กม./ชม. ในวินาที และ 12 กม./ชม. ในนาทีที่สาม? เป็นสิ่งต้องห้าม! นักปั่นจักรยานเร่งความเร็ว แต่ไม่เท่ากัน เร่งครั้งแรก 7 กม./ชม. (7-0) จากนั้น 2 กม./ชม. (9-7) จากนั้น 3 กม./ชม. (12-9)

โดยปกติการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นจะเรียกว่าการเคลื่อนไหวแบบเร่ง การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่ลดลง - การเคลื่อนไหวช้า แต่นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวใด ๆ ที่มีความเร็วเคลื่อนที่เร่งความเร็วที่เปลี่ยนแปลงไป ไม่ว่ารถจะสตาร์ท (ความเร็วเพิ่มขึ้น!) หรือช้าลง (ความเร็วลดลง!) ไม่ว่าในกรณีใด รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

การเคลื่อนไหวที่เร่งความเร็วสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกายที่มีความเร็วในช่วงเวลาเท่ากัน การเปลี่ยนแปลง(อาจเพิ่มขึ้นหรือลดลง) เท่าๆกัน

การเร่งความเร็วของร่างกาย

การเร่งความเร็วเป็นตัวกำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากการเร่งความเร็วแบบโมดูโลของร่างกายมีขนาดใหญ่ แสดงว่าร่างกายได้รับความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเร่งความเร็ว) หรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อลดความเร็ว) อัตราเร่ง- นี่คือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ โดยเป็นตัวเลขเท่ากับอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาระหว่างที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น

ลองพิจารณาความเร่งในปัญหาต่อไปนี้ ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรกความเร็วของเรือกลายเป็น 5 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาที - 7 m/s ที่ จุดสิ้นสุดที่สาม - 9 m/s ฯลฯ อย่างชัดเจน, . แต่เราจะกำหนดได้อย่างไร? เราพิจารณาความแตกต่างของความเร็วในหนึ่งวินาที ในวินาทีแรก 5-3=2 ในวินาทีที่สอง 7-5=2 ในวินาทีที่สาม 9-7=2 แต่ถ้าไม่ได้กำหนดความเร็วทุกวินาทีล่ะ? งานดังกล่าว: ความเร็วเริ่มต้นของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีที่สอง - 7 m/s ที่จุดสิ้นสุดของ 11 m/s ที่สี่ ในกรณีนี้ 11-7= 4 แล้ว 4/2=2 เราแบ่งความแตกต่างของความเร็วตามช่วงเวลา

สูตรนี้มักใช้ในการแก้ปัญหาในรูปแบบที่แก้ไข:

สูตรไม่ได้เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงเขียนเครื่องหมาย "+" เมื่อร่างกายเร่งความเร็ว เครื่องหมาย "-" - เมื่อมันช้าลง

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งแสดงในรูป

ในรูปนี้ รถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ (ไปทางขวา) เมื่อเวกเตอร์ความเร่งสอดคล้องกับทิศทางของความเร็ว แสดงว่ารถกำลังเร่ง ความเร่งเป็นบวก

ในระหว่างการเร่งความเร็ว ทิศทางความเร่งจะตรงกับทิศทางความเร็ว ความเร่งเป็นบวก

ในภาพนี้ รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะเท่ากับทิศทางการเคลื่อนที่ (ทางขวา) ความเร่งไม่เท่ากันกับทิศทางความเร็ว ซึ่งหมายความว่ารถ กำลังชะลอตัว ความเร่งเป็นลบ

เมื่อเบรก ทิศทางการเร่งความเร็วจะตรงกันข้ามกับทิศทางความเร็ว ความเร่งเป็นลบ

ลองหาสาเหตุที่อัตราเร่งเป็นลบเมื่อเบรก ตัวอย่างเช่น ในวินาทีแรก เรือลดความเร็วจาก 9m/s เป็น 7m/s ในวินาทีที่สองเหลือ 5m/s ในวินาทีที่สามเป็น 3m/s ความเร็วเปลี่ยนเป็น "-2m/s" 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2เมตร/วินาที นั่นคือที่มาของค่าความเร่งติดลบ

ในการแก้ปัญหา ถ้าร่างกายช้าลง ความเร่งในสูตรจะถูกแทนที่ด้วยเครื่องหมายลบ!!!

เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

สูตรเพิ่มเติมที่เรียกว่า ก่อนวัยอันควร

สูตรในพิกัด

สื่อสารด้วยความเร็วปานกลาง

ด้วยการเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ยสามารถคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย

จากกฎนี้เป็นไปตามสูตรที่สะดวกมากในการแก้ปัญหาต่างๆ

อัตราส่วนเส้นทาง

หากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นศูนย์ จากนั้นเส้นทางที่เดินทางในช่วงเวลาเท่ากันที่ต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นชุดของเลขคี่

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) การเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอคืออะไร
2) ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร
3) ความเร่งเป็นเวกเตอร์ ถ้าร่างกายเร่ง ความเร่งจะเป็นบวก ถ้าช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
3) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง;
4) สูตรหน่วยวัดในSI

การออกกำลังกาย

รถไฟสองขบวนวิ่งเข้าหากัน: ขบวนหนึ่งเร่งไปทางเหนือ อีกขบวนหนึ่งวิ่งไปทางทิศใต้ช้าๆ การเร่งความเร็วรถไฟมีทิศทางอย่างไร?

ทางเหนือเหมือนกันครับ เนื่องจากรถไฟขบวนแรกมีความเร่งเท่ากันในทิศทางของการเคลื่อนที่ และขบวนที่สองมีการเคลื่อนไหวที่ตรงกันข้าม (ช้าลง)