ตัวเลขที่มีศูนย์ 22 ตัวเรียกว่าอะไร? ชื่อตัวเลข

เพื่อความสะดวกในการอ่านและจำตัวเลขจำนวนมาก ตัวเลขจึงถูกแบ่งออกเป็นประเภทที่เรียกว่า "คลาส": ขวาแยกสามหลัก (ชั้นหนึ่ง) แล้วอีกสามหลัก (ชั้นสอง) เป็นต้น คลาสสุดท้ายสามารถมีตัวเลขสาม สอง หรือหนึ่งหลักได้ มักจะมีช่องว่างเล็กน้อยระหว่างชั้นเรียน เช่น ตัวเลข 35461298 เขียนเป็น 35,461,298 ที่นี่ 298 คนเป็นชั้นหนึ่ง 461 คนเป็นชั้นสอง 35 คนเป็นชั้นสาม ตัวเลขแต่ละหลักในคลาสเรียกว่าตัวเลข การนับตัวเลขก็ไปทางขวาเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ในคลาสแรก 298 ตัวเลข 8 คือหลักแรก 9 คือหลักที่สอง 2 คือหลักที่สาม คลาสสุดท้ายสามารถมีได้สาม, สองอันดับ (ในตัวอย่างของเรา: 5 คืออันดับแรก, 3 คืออันดับสอง) หรือหนึ่งอันดับ

คลาสแรกระบุจำนวนหน่วย ที่สอง - พัน ที่สาม - ล้าน ดังนั้นอ่านหมายเลข 35,461,298: สามสิบห้าล้านสี่แสนหกหมื่นหนึ่งพันสองร้อยเก้าสิบแปด- ดังนั้นพวกเขาจึงกล่าวว่าหน่วยของคลาสที่สองคือหนึ่งพัน หน่วยชั้นสาม - ล้าน

ตาราง ชื่อตัวเลขจำนวนมาก

1 = 10 0	หนึ่ง
10 = 10 1	สิบ
100 = 10 2	หนึ่งร้อย
1 000 = 10 3	พัน
10 000 = 10 4
100 000 = 10 5
1 000 000 = 10 6	ล้าน
10 000 000 = 10 7
100 000 000 = 10 8
1 000 000 000 = 10 9	พันล้าน (พันล้าน)
10 000 000 000 = 10 10
100 000 000 000 = 10 11
1 000 000 000 000 = 10 12	ล้านล้าน
10 000 000 000 000 = 10 13
100 000 000 000 000 = 10 14
1 000 000 000 000 000 = 10 15	สี่ล้านล้าน
10 000 000 000 000 000 = 10 16
100 000 000 000 000 000 = 10 17
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18	ล้านล้าน
10 000 000 000 000 000 000 = 10 19
100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21	เซ็กส์ล้าน
10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22
100 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24	เซปล้าน
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27	แปดล้าน
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 30	ล้านล้าน
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 31
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 32
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 33	ล้านล้าน

หน่วยของคลาสที่สี่เรียกว่าหนึ่งพันล้านหรือมิฉะนั้นก็หนึ่งพันล้าน (1 พันล้าน = 1,000 ล้าน)

หน่วยคลาสที่ห้าเรียกว่าล้านล้าน (1 ล้านล้าน = 1,000 พันล้านหรือ 1,000 พันล้าน)

หน่วยที่หก, เจ็ด, แปด ฯลฯ คลาส (แต่ละคลาสมีขนาดใหญ่กว่าคลาสก่อนหน้า 1,000 เท่า) เรียกว่า quadrillion, quintillion, sextillion, septillion เป็นต้น

ตัวอย่าง: 12,021,306,200,000 อ่าน: สิบสองล้านล้านยี่สิบเอ็ดพันล้านสามร้อยหกล้านสองแสน

“ฉันเห็นกลุ่มตัวเลขคลุมเครือที่ซ่อนอยู่ในความมืด ด้านหลังจุดเล็กๆ แห่งแสงสว่างที่เทียนแห่งเหตุผลให้ไว้ พวกเขากระซิบกัน สมรู้ร่วมคิดเกี่ยวกับใครจะรู้อะไร บางทีพวกเขาอาจไม่ชอบเรามากนักที่นึกถึงน้องชายคนเล็กของพวกเขาในใจเรา หรือบางทีพวกเขาก็แค่ใช้ชีวิตหลักเดียว นอกนั้น เกินกว่าความเข้าใจของเรา
ดักลาส เรย์

เราดำเนินการของเราต่อไป วันนี้มีเลข...

ไม่ช้าก็เร็วทุกคนจะต้องถูกทรมานด้วยคำถามที่ว่าจำนวนใดมากที่สุด คำถามของเด็กมีคำตอบเป็นล้านคำตอบ อะไรต่อไป? ล้านล้าน. และยิ่งกว่านั้น? ที่จริงแล้ว คำตอบสำหรับคำถามที่ว่าจำนวนใดมากที่สุดนั้นเป็นเรื่องง่าย สิ่งที่คุณต้องทำคือบวกหนึ่งเข้ากับจำนวนที่มากที่สุด และมันจะไม่เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดอีกต่อไป ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินการต่อไปได้อย่างไม่มีกำหนด

แต่ถ้าคุณถามคำถาม: จำนวนที่มากที่สุดที่มีอยู่คืออะไร และชื่อเฉพาะของมันคืออะไร?

ตอนนี้เราจะค้นหาทุกสิ่ง ...

การตั้งชื่อตัวเลขมีสองระบบ - อเมริกันและอังกฤษ

ระบบอเมริกันถูกสร้างขึ้นค่อนข้างเรียบง่าย ชื่อจำนวนมากทั้งหมดถูกสร้างขึ้นดังนี้: ที่จุดเริ่มต้นจะมีเลขลำดับละตินและในตอนท้ายจะมีการเพิ่มส่วนต่อท้าย -million ยกเว้นชื่อ “ล้าน” ซึ่งเป็นชื่อหลักพัน (lat. มิลล์) และส่วนต่อท้ายแบบขยาย -illion (ดูตาราง) นี่คือวิธีที่เราได้ตัวเลข ล้านล้าน, สี่ล้านล้าน, ควินทิลเลียน, เซ็กส์ทิลเลียน, เซทิลเลียน, ออคทิลเลียน, โนล้านล้าน และเดซิล้าน ระบบอเมริกันใช้ในสหรัฐอเมริกา แคนาดา ฝรั่งเศส และรัสเซีย คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนตามระบบอเมริกันโดยใช้สูตรง่ายๆ 3 x + 3 (โดยที่ x คือเลขละติน)

ระบบการตั้งชื่อภาษาอังกฤษเป็นระบบที่ใช้กันมากที่สุดในโลก ตัวอย่างเช่น มีการใช้ในสหราชอาณาจักรและสเปน รวมถึงในอดีตอาณานิคมของอังกฤษและสเปนส่วนใหญ่ ชื่อของตัวเลขในระบบนี้ถูกสร้างขึ้นดังนี้: เช่นนี้: เพิ่มส่วนต่อท้าย -million เข้ากับเลขละติน, หมายเลขถัดไป (ใหญ่กว่า 1,000 เท่า) ถูกสร้างขึ้นตามหลักการ - เลขละตินเดียวกัน แต่ส่วนต่อท้าย - พันล้าน. นั่นคือ หลังจากหนึ่งล้านล้านในระบบอังกฤษ จะมีหนึ่งล้านล้าน และตามด้วยสี่ล้านล้านเท่านั้น ตามด้วยสี่ล้านล้าน เป็นต้น ดังนั้น สี่ล้านล้านตามระบบอังกฤษและอเมริกันจึงเป็นตัวเลขที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง! คุณสามารถค้นหาจำนวนศูนย์ในตัวเลขที่เขียนตามระบบภาษาอังกฤษและลงท้ายด้วยคำต่อท้าย - ล้าน โดยใช้สูตร 6 x + 3 (โดยที่ x เป็นเลขละติน) และใช้สูตร 6 x + 6 สำหรับตัวเลข ลงท้ายด้วย - พันล้าน

มีเพียงจำนวนพันล้าน (10 9) เท่านั้นที่ส่งผ่านจากระบบภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซียซึ่งยังคงถูกต้องมากกว่าที่จะเรียกว่าอย่างที่คนอเมริกันเรียกว่า - พันล้านเนื่องจากเราได้นำระบบอเมริกันมาใช้ แต่ใครในประเทศเราทำอะไรตามกฎ! ;-) อย่างไรก็ตามบางครั้งคำว่าล้านล้านก็ใช้ในภาษารัสเซีย (คุณสามารถดูสิ่งนี้ได้ด้วยตัวเองโดยทำการค้นหาใน Google หรือ Yandex) และเห็นได้ชัดว่ามันหมายถึง 1,000 ล้านล้านนั่นคือ สี่ล้านล้าน

นอกจากตัวเลขที่เขียนโดยใช้คำนำหน้าภาษาละตินตามระบบอเมริกันหรืออังกฤษแล้ว ยังรู้จักสิ่งที่เรียกว่าตัวเลขที่ไม่ใช่ระบบอีกด้วย เช่น ตัวเลขที่มีชื่อเป็นของตัวเองโดยไม่มีคำนำหน้าภาษาละติน มีตัวเลขดังกล่าวอยู่หลายตัว แต่ฉันจะบอกคุณเพิ่มเติมเกี่ยวกับพวกเขาในภายหลัง

กลับไปเขียนโดยใช้เลขละตินกันดีกว่า ดูเหมือนว่าพวกเขาสามารถเขียนตัวเลขจนถึงอนันต์ได้ แต่นี่ไม่เป็นความจริงทั้งหมด ตอนนี้ฉันจะอธิบายว่าทำไม ก่อนอื่นเรามาดูกันว่าตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 33 เรียกว่าอะไร:

และตอนนี้คำถามก็เกิดขึ้น อะไรต่อไป อะไรอยู่เบื้องหลังล้าน? โดยหลักการแล้ว แน่นอนว่าเป็นไปได้โดยการรวมคำนำหน้าเข้าด้วยกันเพื่อสร้างสัตว์ประหลาดเช่น: แอนเดซิล้าน, ดูโอเดซิลเลียน, เทรเดซิลเลียน, ควอทอร์เดซิล้าน, ควินเดซิล้าน, เซ็กส์เดซิล้าน, เซปเทมเดซิล้าน, ออคโตเดซิล้าน และโนเวมเดซิลเลียน แต่สิ่งเหล่านี้จะเป็นชื่อผสมอยู่แล้ว และเราก็ สนใจเลขชื่อเราเอง ดังนั้นตามระบบนี้ นอกเหนือจากที่ระบุไว้ข้างต้น คุณยังสามารถได้รับชื่อที่ถูกต้องเพียงสามชื่อเท่านั้น - vigintillion (จาก Lat.viginti- ยี่สิบ) ร้อยล้าน (จาก lat.เซ็นตัม- หนึ่งร้อย) และล้าน (จาก lat.มิลล์- พัน) ชาวโรมันไม่มีชื่อที่ถูกต้องสำหรับตัวเลขมากกว่าหนึ่งพันชื่อ (ตัวเลขทั้งหมดที่มากกว่าหนึ่งพันนั้นเป็นจำนวนประกอบ) เช่น ชาวโรมันเรียกเงินล้าน (1,000,000)เดซีส เซนเทนา มิเลียคือ "หนึ่งแสน" และตอนนี้จริง ๆ แล้วตาราง:

ดังนั้น ตามระบบดังกล่าว ตัวเลขจึงมากกว่า 10 3003 ซึ่งจะมีชื่อเป็นของตัวเองและไม่มีสารประกอบซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะรับ! แต่ถึงกระนั้นก็ทราบตัวเลขที่มากกว่าหนึ่งล้านซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่เป็นระบบเหมือนกัน ในที่สุดเรามาพูดถึงพวกเขากัน

จำนวนที่น้อยที่สุดคือจำนวนมากมาย (อยู่ในพจนานุกรมของ Dahl ด้วยซ้ำ) ซึ่งหมายถึงหนึ่งร้อยร้อยนั่นคือ 10,000 อย่างไรก็ตามคำนี้ล้าสมัยและไม่ได้ใช้จริง แต่เป็นที่น่าสงสัยว่าคำว่า "มากมาย" นั้น ใช้กันอย่างแพร่หลายไม่ได้หมายถึงจำนวนที่แน่นอน แต่เป็นจำนวนมากมายที่นับไม่ได้ เชื่อกันว่าคำว่ามากมายเข้ามาในภาษายุโรปตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณ

มีความคิดเห็นที่แตกต่างกันเกี่ยวกับที่มาของตัวเลขนี้ บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในอียิปต์ ในขณะที่บางคนเชื่อว่ามีต้นกำเนิดในกรีกโบราณเท่านั้น อาจเป็นไปได้ว่าในความเป็นจริงแล้ว คนจำนวนมากมายได้รับชื่อเสียงอย่างแม่นยำต้องขอบคุณชาวกรีก มากมายเป็นชื่อของคนหมื่นคน แต่ไม่มีชื่อตัวเลขที่มากกว่าหมื่นคน อย่างไรก็ตาม ในบันทึกของเขา “สมมิต” (นั่นคือ แคลคูลัสของทราย) อาร์คิมิดีสได้แสดงให้เห็นวิธีการสร้างและตั้งชื่อตัวเลขจำนวนมากอย่างเป็นระบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อใส่เม็ดทราย 10,000 เม็ด (นับไม่ถ้วน) ลงในเมล็ดฝิ่น เขาพบว่าในจักรวาล (ลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกจำนวนนับไม่ถ้วน) จะมีขนาดพอดี (ตามสัญกรณ์ของเรา) ไม่เกิน 10 เม็ด 63 เม็ดทราย เป็นที่น่าแปลกใจที่การคำนวณสมัยใหม่เกี่ยวกับจำนวนอะตอมในจักรวาลที่มองเห็นได้นำไปสู่หมายเลข 10 67 (รวมเป็นจำนวนมากกว่าหลายเท่า) อาร์คิมิดีสเสนอชื่อตัวเลขดังต่อไปนี้:
1 มากมาย = 10 4 .
1 ได-จำนวนมหาศาล = จำนวนมากมายมหาศาล = 10 8 .
1 ไตรหมื่น = ได-หมื่น ได-หมื่น = 10 16 .
1 เตตระ-หมื่น = สามหมื่น สามหมื่น = 10 32 .
ฯลฯ

Googol (จากภาษาอังกฤษ googol) คือเลขสิบยกกำลังร้อย กล่าวคือ หนึ่งตามด้วยศูนย์หนึ่งร้อย “googol” เขียนครั้งแรกในปี 1938 ในบทความ “ชื่อใหม่ในคณิตศาสตร์” ในวารสาร Scripta Mathematica ฉบับเดือนมกราคม โดย Edward Kasner นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน ตามที่เขาพูด Milton Sirotta หลานชายวัย 9 ขวบของเขาแนะนำให้เรียกคนจำนวนมากว่า "googol" หมายเลขนี้กลายเป็นที่รู้จักโดยทั่วไปเนื่องจากเครื่องมือค้นหาที่ตั้งชื่อตามหมายเลขนี้ Google- โปรดทราบว่า "Google" คือชื่อแบรนด์ และ googol คือตัวเลข

เอ็ดเวิร์ด แคสเนอร์.

บนอินเทอร์เน็ตคุณมักจะพบข้อความดังกล่าว - แต่นี่ไม่เป็นความจริง...

ในตำราพุทธศาสนาชื่อดังเรื่อง Jaina Sutra ย้อนหลังไปถึง 100 ปีก่อนคริสตกาล ตัวเลขอาสนะเขยา (จากภาษาจีน. อาเซนซี- นับไม่ได้) เท่ากับ 10 140 เชื่อกันว่าจำนวนนี้เท่ากับจำนวนรอบจักรวาลที่ต้องใช้เพื่อบรรลุนิพพาน

กูเกิลเพล็กซ์ (อังกฤษ) กูเกิลเพล็กซ์) - ตัวเลขที่คิดค้นโดย Kasner และหลานชายของเขาและหมายถึงตัวเลขที่มี googol เป็นศูนย์นั่นคือ 10 10100 - นี่คือวิธีที่ Kasner อธิบาย "การค้นพบ" นี้:

เด็กๆ พูดถ้อยคำแห่งปัญญาได้บ่อยพอๆ กับที่นักวิทยาศาสตร์พูด ชื่อ "googol" ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยเด็กคนหนึ่ง (หลานชายวัย 9 ขวบของดร.แคสเนอร์) ที่ถูกขอให้คิดชื่อให้กับตัวเลขจำนวนมหาศาล นั่นก็คือ 1 โดยมีศูนย์เป็นร้อยตามหลัง เขามั่นใจมากเช่นนั้น จำนวนนี้ไม่ใช่จำนวนอนันต์ และแน่นอนว่าต้องมีชื่อด้วย ขณะเดียวกันเขาก็เสนอชื่อ "googol" เขาก็ตั้งชื่อให้จำนวนที่มากกว่านั้นว่า "googolplex มีขนาดใหญ่กว่า googol มาก" แต่ยังคงมีจำกัด เนื่องจากผู้ประดิษฐ์ชื่อนี้ได้ชี้ให้เห็นอย่างรวดเร็ว
คณิตศาสตร์และจินตนาการ(1940) โดย Kasner และ James R. Newman

Skewes เป็นผู้เสนอตัวเลขที่ใหญ่กว่า googolplex ในปี 1933 เจ. ลอนดอนคณิตศาสตร์ สังคมสงเคราะห์ 8, 277-283, 1933.) ในการพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ มันหมายถึง จในระดับหนึ่ง จในระดับหนึ่ง จยกกำลัง 79 นั่นคือ จ จ 79 - ต่อมา เต ริเอเล เอช.เจ.เจ. "บนสัญลักษณ์แห่งความแตกต่าง" ป(x)-หลี่(x)" คณิตศาสตร์. คอมพิวเตอร์ 48, 323-328, 1987) ลดจำนวน Skuse ลงเป็น ee 27/4 ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 8.185·10 370 เป็นที่ชัดเจนว่าเนื่องจากค่าของหมายเลข Skuse ขึ้นอยู่กับตัวเลข จถ้าอย่างนั้น มันก็ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจะไม่พิจารณามัน ไม่เช่นนั้นเราจะต้องจำจำนวนที่ไม่เป็นธรรมชาติอื่นๆ เช่น ตัวเลข pi ตัวเลข e เป็นต้น

แต่ควรสังเกตว่ามีหมายเลข Skuse ที่สองซึ่งในทางคณิตศาสตร์เรียกว่า Sk2 ซึ่งมากกว่าหมายเลข Skuse แรก (Sk1) หมายเลข Skewes ที่สองได้รับการแนะนำโดย J. Skuse ในบทความเดียวกันเพื่อแสดงถึงตัวเลขซึ่งสมมติฐานของรีมันน์ไม่มีอยู่ Sk2 เท่ากับ 1,010 10103 นั่นคือ 1010 101000 .

ดังที่คุณเข้าใจ ยิ่งมีองศามากเท่าไรก็ยิ่งยากที่จะเข้าใจว่าจำนวนใดจะมากกว่ากัน ตัวอย่างเช่น เมื่อดูตัวเลข Skewes โดยไม่มีการคำนวณพิเศษ แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจว่าตัวเลขใดในสองตัวนี้ใหญ่กว่า ดังนั้นสำหรับตัวเลขที่มากเป็นพิเศษ การใช้พลังจึงไม่สะดวก ยิ่งกว่านั้นคุณสามารถสร้างตัวเลขดังกล่าวได้ (และได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นแล้ว) เมื่อระดับองศาไม่พอดีกับหน้า ใช่แล้ว นั่นมันหน้าเพจ! มันไม่เหมาะกับหนังสือขนาดเท่าจักรวาลเลยด้วยซ้ำ! ในกรณีนี้ คำถามเกิดขึ้นว่าจะเขียนอย่างไร ตามที่คุณเข้าใจ ปัญหานั้นสามารถแก้ไขได้ และนักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาหลักการหลายประการในการเขียนตัวเลขดังกล่าว จริงอยู่ที่นักคณิตศาสตร์ทุกคนที่ถามเกี่ยวกับปัญหานี้มีวิธีการเขียนของตัวเองซึ่งนำไปสู่การมีวิธีการเขียนตัวเลขหลายวิธีที่ไม่เกี่ยวข้องกัน - นี่คือสัญลักษณ์ของ Knuth, Conway, Steinhouse เป็นต้น

พิจารณาสัญกรณ์ของ Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. สแน็ปช็อตทางคณิตศาสตร์, ฉบับที่ 3 2526) ซึ่งค่อนข้างเรียบง่าย Stein House แนะนำให้เขียนตัวเลขจำนวนมากภายในรูปทรงเรขาคณิต - สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และวงกลม:

Steinhouse มีตัวเลขขนาดใหญ่พิเศษสองตัวขึ้นมาใหม่ เขาตั้งชื่อหมายเลขว่า - เมกะ และหมายเลข - เมจิสตัน

นักคณิตศาสตร์ ลีโอ โมเซอร์ ปรับปรุงสัญกรณ์ของสเตนเฮาส์ ซึ่งถูกจำกัดด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าหากจำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่ใหญ่กว่าเมจิสตันมาก ปัญหาและความไม่สะดวกก็เกิดขึ้น เนื่องจากต้องวาดวงกลมหลายวงให้อยู่ข้างในอีกวงหนึ่ง โมเซอร์แนะนำว่าหลังจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว อย่าวาดวงกลม แต่วาดเป็นรูปห้าเหลี่ยม จากนั้นก็เป็นรูปหกเหลี่ยม และอื่นๆ นอกจากนี้เขายังเสนอสัญลักษณ์อย่างเป็นทางการสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เพื่อให้สามารถเขียนตัวเลขได้โดยไม่ต้องวาดภาพที่ซับซ้อน สัญกรณ์โมเซอร์มีลักษณะดังนี้:

ดังนั้นตามสัญกรณ์ของโมเซอร์ เมกะของสไตน์เฮาส์จึงเขียนเป็น 2 และเมจิสตันเป็น 10 นอกจากนี้ ลีโอ โมเซอร์เสนอให้เรียกรูปหลายเหลี่ยมโดยมีจำนวนด้านเท่ากับเมกะ - เมกะกอน และเขาเสนอเลข “2 ในเมกะกอน” ซึ่งก็คือ 2 เลขนี้กลายเป็นที่รู้จักในนามเลขของโมเซอร์หรือเรียกง่ายๆ ว่าโมเซอร์

แต่โมเซอร์ไม่ใช่จำนวนที่มากที่สุด จำนวนที่มากที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์คือปริมาณจำกัดที่เรียกว่า เลขเกรแฮม ซึ่งใช้ครั้งแรกในปี 1977 ในการพิสูจน์การประมาณค่าในทฤษฎีแรมซีย์ ซึ่งสัมพันธ์กับไฮเปอร์คิวบ์แบบสองสี และไม่สามารถแสดงได้หากไม่มีระบบระดับ 64 พิเศษของ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พิเศษที่ Knuth เปิดตัวในปี 1976

น่าเสียดายที่ตัวเลขที่เขียนด้วยสัญกรณ์ของ Knuth ไม่สามารถแปลงเป็นสัญกรณ์ในระบบโมเซอร์ได้ เราจึงต้องอธิบายระบบนี้ด้วย โดยหลักการแล้วก็ไม่มีอะไรซับซ้อนเช่นกัน Donald Knuth (ใช่ ใช่ นี่คือ Knuth คนเดียวกับที่เขียน “The Art of Programming” และสร้างโปรแกรมแก้ไข TeX) เกิดแนวคิดเรื่องมหาอำนาจซึ่งเขาเสนอให้เขียนโดยมีลูกศรชี้ขึ้น:

โดยทั่วไปจะมีลักษณะดังนี้:

ฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนแล้ว กลับไปที่หมายเลขของเกรแฮมกันดีกว่า Graham เสนอสิ่งที่เรียกว่า G-number:

G1 = 3..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจคือ 33

G2 = ..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจเท่ากับ G1

G3 = ..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจเท่ากับ G2

G63 = ..3 โดยที่จำนวนลูกศรมหาอำนาจคือ G62

หมายเลข G63 มีชื่อเรียกว่าหมายเลขเกรแฮม (มักเรียกง่ายๆ ว่า G) หมายเลขนี้เป็นหมายเลขที่รู้จักมากที่สุดในโลกและยังได้รับการจดทะเบียนใน Guinness Book of Records อีกด้วย โอ้ เอาล่ะ

จอห์น ซอมเมอร์

วางศูนย์หลังตัวเลขใดๆ หรือคูณด้วยหลักสิบยกกำลังตามอำเภอใจ มันจะดูไม่เพียงพอ มันจะดูเหมือนมาก แต่บันทึกเปล่า ๆ ก็ยังไม่น่าประทับใจนัก การที่ค่าศูนย์สะสมในมนุษยศาสตร์ไม่น่าแปลกใจเท่ากับการหาวเล็กน้อย ไม่ว่าในกรณีใด สำหรับจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโลกที่คุณสามารถจินตนาการได้ คุณสามารถเพิ่มจำนวนอื่นได้เสมอ... และจำนวนนั้นจะยิ่งเพิ่มมากขึ้นไปอีก

แล้วมีคำในภาษารัสเซียหรือภาษาอื่นใดที่แสดงถึงตัวเลขจำนวนมากหรือไม่? พวกที่มากกว่าล้าน พันล้าน พันล้าน พันล้านล่ะ? แล้วโดยทั่วไปแล้วพันล้านล่ะ?

ปรากฎว่ามีสองระบบในการตั้งชื่อหมายเลข แต่ไม่ใช่อารยธรรมอาหรับ อียิปต์ หรืออารยธรรมโบราณอื่นๆ แต่เป็นของอเมริกาและอังกฤษ

ในระบบอเมริกันตัวเลขถูกเรียกดังนี้: ใช้เลขละติน + - illion (ต่อท้าย) สิ่งนี้ให้ตัวเลข:

ล้านล้าน - 1,000,000,000,000 (12 ศูนย์)

สี่ล้านล้าน - 1,000,000,000,000,000 (15 ศูนย์)

Quintillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 18 ตัว

Sextillion - 1 และ 21 ศูนย์

Septillion - 1 และ 24 ศูนย์

octillion - 1 ตามด้วยศูนย์ 27 ตัว

Nonillion - 1 และ 30 ศูนย์

เดซิล้าน - 1 และ 33 ศูนย์

สูตรนั้นง่าย: 3 x+3 (x เป็นเลขละติน)

ตามทฤษฎีแล้วควรมีตัวเลข anilion (unus ในภาษาละติน - หนึ่ง) และ duolion (duo - สอง) แต่ในความคิดของฉันชื่อดังกล่าวไม่ได้ใช้เลย

ระบบการตั้งชื่อหมายเลขภาษาอังกฤษแพร่หลายมากขึ้น

ที่นี่ก็ใช้เลขละตินและเพิ่มส่วนต่อท้าย -million เข้าไปด้วย อย่างไรก็ตาม ชื่อของหมายเลขถัดไปซึ่งมากกว่าหมายเลขก่อนหน้า 1,000 เท่านั้นถูกสร้างขึ้นโดยใช้หมายเลขละตินเดียวกันและคำต่อท้าย - อิลลีอาร์ด นั่นคือ:

ล้านล้าน - 1 ตามด้วยศูนย์ 21 ตัว (ในระบบอเมริกัน - sextillion!)

ล้านล้าน - 1 และ 24 ศูนย์ (ในระบบอเมริกัน - เซทิลเลียน)

Quadrillion - 1 และ 27 ศูนย์

Quadrillion - 1 และ 30 ศูนย์

Quintillion - 1 และ 33 ศูนย์

Quinilliard - 1 และ 36 ศูนย์

Sextillion - 1 และ 39 ศูนย์

Sextillion - 1 และ 42 ศูนย์

สูตรการนับจำนวนศูนย์คือ:

สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - illion - 6 x+3

สำหรับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย - พันล้าน - 6 x+6

อย่างที่คุณเห็นความสับสนเกิดขึ้นได้ แต่พวกเราอย่ากลัวเลย!

ในรัสเซียมีการใช้ระบบการตั้งชื่อหมายเลขแบบอเมริกันเรายืมชื่อเลข “พันล้าน” จากระบบภาษาอังกฤษ - 1,000,000,000 = 10 9

พันล้าน "หัวแก้วหัวแหวน" อยู่ที่ไหน? - แต่พันล้านก็คือพันล้าน! สไตล์อเมริกัน และแม้ว่าเราจะใช้ระบบอเมริกัน แต่เราได้ "พันล้าน" มาจากระบบภาษาอังกฤษ

เราตั้งชื่อตัวเลขโดยใช้ชื่อละตินของตัวเลขและระบบอเมริกัน:

- viginillion- 1 และ 63 ศูนย์

- หนึ่งร้อยล้าน- 1 และ 303 ศูนย์

- ล้าน- หนึ่งและ 3003 ศูนย์! โอ้โฮโฮ...

แต่ปรากฎว่านี่ไม่ใช่ทั้งหมด นอกจากนี้ยังมีหมายเลขที่ไม่ใช่ระบบ

และอย่างแรกน่าจะเป็น มากมาย- หนึ่งร้อยร้อย = 10,000

Google(เครื่องมือค้นหาที่มีชื่อเสียงตั้งชื่อตามเขา) - หนึ่งร้อยศูนย์

ในตำราพระพุทธศาสนาเล่มหนึ่งมีชื่อเรียกว่า อสงไขย- หนึ่งและหนึ่งร้อยสี่สิบศูนย์!

ชื่อหมายเลข กูเกิลเพล็กซ์(เช่น Googol) ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Edward Kasner และหลานชายวัยเก้าขวบของเขา - หน่วย c - แม่ที่รัก! - googol ซีโร่!!!

แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด...

นักคณิตศาสตร์ Skuse ตั้งชื่อหมายเลข Skuse ตามชื่อของเขาเอง มันหมายถึง จในระดับหนึ่ง จในระดับหนึ่ง จยกกำลัง 79 นั่นคือ e e e 79

แล้วปัญหาใหญ่ก็เกิดขึ้น คุณสามารถสร้างชื่อตัวเลขได้ แต่จะเขียนมันลงไปได้อย่างไร? จำนวนองศาขององศาอยู่แล้วจนไม่สามารถลบออกจากหน้าได้! -

จากนั้นนักคณิตศาสตร์บางคนก็เริ่มเขียนตัวเลขเป็นรูปทรงเรขาคณิต และพวกเขาบอกว่าคนแรกที่คิดวิธีการบันทึกนี้คือ Daniil Ivanovich Kharms นักเขียนและนักคิดที่โดดเด่น

แล้วอะไรคือหมายเลขที่ใหญ่ที่สุดในโลก? - เรียกว่า STASPLEX และมีค่าเท่ากับ G 100,

โดยที่ G คือเลขของเกรแฮม ซึ่งเป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่เคยใช้ในการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์

หมายเลขนี้ - stasplex - คิดค้นโดยบุคคลที่ยอดเยี่ยมซึ่งเป็นเพื่อนร่วมชาติของเรา สตาส คอซลอฟสกี้ LJ ที่ฉันกำลังกำกับคุณ :) - แคตแทค

ในชื่อของตัวเลขอารบิก แต่ละหลักจะอยู่ในหมวดหมู่ของตัวเอง และทุกๆ สามหลักจะรวมกันเป็นชั้นเรียน ดังนั้นตัวเลขหลักสุดท้ายของตัวเลขจึงระบุจำนวนหน่วยในนั้นและถูกเรียกตามหลักหน่วย หลักถัดไปที่สองจากท้ายหมายถึงหลักสิบ (หลักสิบ) และหลักที่สามจากหลักสุดท้ายระบุจำนวนร้อยในตัวเลข - หลักร้อย นอกจากนี้ ตัวเลขจะถูกทำซ้ำในลักษณะเดียวกันในแต่ละชั้นเรียน โดยหมายถึงหน่วยอยู่แล้ว สิบและร้อยในชั้นเรียนหลักพัน หลักล้าน และอื่นๆ หากตัวเลขน้อยและไม่มีหลักสิบหรือหลักร้อย เป็นเรื่องปกติที่จะถือเป็นศูนย์ คลาสจัดกลุ่มตัวเลขเป็นตัวเลขสาม โดยมักจะวางจุดหรือช่องว่างระหว่างคลาสในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์หรือบันทึกเพื่อแยกออกจากกันด้วยสายตา การทำเช่นนี้จะทำให้อ่านตัวเลขจำนวนมากได้ง่ายขึ้น แต่ละคลาสมีชื่อเป็นของตัวเอง ตัวเลขสามหลักแรกคือคลาสของหน่วย ตามด้วยคลาสหลักพัน จากนั้นเป็นล้าน พันล้าน (หรือพันล้าน) และอื่นๆ

เนื่องจากเราใช้ระบบทศนิยม หน่วยพื้นฐานของปริมาณคือ 10 หรือ 10 1 ดังนั้น เมื่อจำนวนหลักในตัวเลขเพิ่มขึ้น จำนวนหลักสิบก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน: 10 2, 10 3, 10 4 เป็นต้น เมื่อรู้จำนวนหลักสิบ คุณก็สามารถระบุประเภทและอันดับของตัวเลขได้อย่างง่ายดาย เช่น 10 16 คือสิบสี่ล้านล้าน และ 3 × 10 16 คือสามสิบสี่ล้านล้าน การสลายตัวของตัวเลขเป็นองค์ประกอบทศนิยมเกิดขึ้นในลักษณะต่อไปนี้ - แต่ละหลักจะแสดงในระยะที่แยกจากกันคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการ 10 n โดยที่ n คือตำแหน่งของตัวเลขจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่างเช่น: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

เลขยกกำลัง 10 ยังใช้ในการเขียนเศษส่วนทศนิยมอีกด้วย 10 (-1) คือ 0.1 หรือหนึ่งในสิบ ในทำนองเดียวกันกับย่อหน้าก่อนหน้า คุณสามารถขยายเลขทศนิยมได้ n ในกรณีนี้จะระบุตำแหน่งของตัวเลขจากจุดทศนิยมจากขวาไปซ้าย เช่น: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

ชื่อของเลขทศนิยม ตัวเลขทศนิยมจะถูกอ่านโดยหลักสุดท้ายหลังจุดทศนิยม เช่น 0.325 - สามแสนสองหมื่นห้าในพัน โดยที่หลักพันคือตำแหน่งของหลักสุดท้าย 5

ตารางชื่อตัวเลข ตัวเลข และคลาสจำนวนมาก

หน่วยชั้น 1	หลักที่ 1 ของหน่วย หลักที่ 2 หลักสิบ อันดับที่ 3 หลายร้อย	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
ชั้น2พัน	หลักที่ 1 ของหน่วยพัน หลักที่ 2 หลักหมื่น ประเภทที่ 3 หลักแสน	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
ชั้น 3 ล้าน	หลักที่ 1 ของหน่วยล้าน ประเภทที่ 2 หลักสิบล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้าน	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
ชั้น 4 พันล้าน	หลักที่ 1 หน่วยพันล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 แสนล้าน	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ล้านล้าน	หลักที่ 1 หน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้านล้าน	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
เกรด 6 สี่ล้านล้าน	หลักที่ 1 ของหน่วยสี่ล้านล้าน อันดับที่ 2 หลายหมื่นล้านล้าน หลักที่ 3 สิบสี่ล้านล้าน	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ล้านล้าน	หลักที่ 1 ของหน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 สิบล้านล้าน หลักที่ 3 ร้อยล้านล้าน	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
เกรด 8 เซ็กส์ทิลเลี่ยน	หลักที่ 1 ของหน่วยหกล้าน อันดับ 2 หมื่นล้านล้าน อันดับที่ 3 ร้อยหกล้าน	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
เกรด 9 Septillions	หลักที่ 1 ของหน่วยเซทิลเลียน ประเภทที่ 2 สิบล้านเซปทิลเลียน หลักที่ 3 ร้อยล้าน	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
เกรด 10 ออคทิลเลียน	หลักที่ 1 ของหน่วยแปดล้าน หลักที่ 2 สิบล้านแปดล้าน หลักที่ 3 ร้อยแปดล้าน	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29