วิธีแปลงเศษส่วนคละเป็นเศษส่วน วิธีการสร้างเศษส่วนที่เหมาะสมจากเศษส่วนไม่เหมาะสม

คำว่าเศษส่วนหมายความว่าจำนวนที่เป็นเศษส่วนน้อยกว่าทั้งหมด (อย่างน้อยหนึ่ง)

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องแยกจำนวนเต็มออกจากตัวเศษ ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 30/4 เป็นเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง เนื่องจาก 30 มากกว่า 4 คุณเพียงแค่ต้องหาร 30 ด้วย 4 และรับตัวเลขก่อนจุดทศนิยม - 7 จากนั้นวางไว้หน้าเศษส่วน . เราคูณ 7 ด้วย 4 และลบจำนวนนี้ออกจาก 30 - เราได้ 2 - มันจะอยู่ในเศษของเศษส่วน ผลลัพธ์คือ 7 2/4 เราลด - 7 1/2 ในตัวอย่างของคุณ คำตอบคือ 2 3/4

ในการทำเช่นนี้ คุณต้องมีตัวส่วน: ตัวส่วน

จำนวนเต็มที่ปรากฏ - เขียนในตัวเศษ ตัวส่วนคือสิ่งที่เคยเป็น เมื่อแบ่ง - เขียนในส่วนทั้งหมด

11:4=2 (เศษที่ 3)

เราได้เศษส่วนที่เป็นกฎ: 2 - มากถึง 34

เพื่อให้ออกจาก เศษส่วนที่เหมาะสมถูกต้อง คุณต้องระบุส่วนทั้งหมดและลบออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ในกรณีของเรา เศษเกินคือ 11/4 จะมีทั้งหมดสอง (2) ส่วน เราลบออกและได้เศษส่วนที่ถูกต้อง: สองจุดสามในสี่ (2 จุด 3/4)



ในกรณีของเรา เศษเกิน 11/4 ต้องแปลงเป็นเศษส่วนที่ถูกต้อง เช่น ในกรณีนี้คือเศษส่วนคละ ถ้าอย่างง่าย ๆ เศษส่วนนั้นไม่ถูกต้องเพราะนอกจากเศษส่วนแล้วยังมีจำนวนเต็มอยู่ด้วย มันเหมือนกับยืนอยู่ในตู้เย็นเค้กที่ยังไม่เสร็จแม้ว่าจะตัดแล้วก็ตามและบนโต๊ะก็มีชิ้นที่สองเหลืออยู่สองสามชิ้น เมื่อเราพูดถึง 11/4 เราไม่รู้จักเค้กทั้งก้อนอีกต่อไป เราเห็นเพียงสิบเอ็ดชิ้นใหญ่ๆ 11 หารด้วย 4 ได้ 2 และเศษที่เหลือคือ 11-8=3 ดังนั้น 2 ทั้งหมด 3/4 ตอนนี้เศษส่วนถูกต้อง ตัวเศษอยู่ในนั้น น้อยกว่าตัวส่วนจะเป็น แต่ผสมเนื่องจากการคำนวณไม่สามารถทำได้หากไม่มีหน่วยทั้งหมด

ในการแปลงเศษเกินให้เป็นเศษที่ถูกต้อง ให้นำเศษมาหารด้วยตัวส่วน จำนวนเต็มที่เป็นผลลัพธ์จะถูกนำออกมาก่อนเศษส่วน และป้อนส่วนที่เหลือลงในตัวเศษ ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง

ตัวอย่างเช่น: 11/4 เป็นเศษเกินที่ตัวเศษคือ 11 และตัวส่วนคือ 4

ขั้นแรก เราหาร 11 ด้วย 4 เราจะได้จำนวนเต็ม 2 ตัวและเศษเหลือ 3 ตัว เรานำ 2 ออกก่อนเศษส่วน แล้วเขียนเศษ 3 ในตัวเศษ 3/4 ดังนั้นเศษส่วนจึงกลายเป็นปกติ - 2 จำนวนเต็มและ 3/4

สำหรับเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ตัวส่วนจะน้อยกว่าตัวเศษ ซึ่งแสดงว่าเศษส่วนนี้มีส่วนที่เป็นจำนวนเต็มที่สามารถแยกความแตกต่างและรับเป็นเศษส่วนที่เหมาะสมด้วยจำนวนเต็มได้

วิธีที่ง่ายที่สุดในการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน จำนวนเต็มผลลัพธ์จะถูกวางไว้ทางด้านซ้ายของเศษส่วน และส่วนที่เหลือจะถูกเขียนไปที่ตัวเศษ ตัวส่วนยังคงเหมือนเดิม

ตัวอย่างเช่น 11/4 เราหาร 11 ด้วย 4 แล้วได้ 2 และเศษที่เหลือ 3 สองคือตัวเลขที่เราใส่ไว้ข้างๆ เศษส่วน และเราเขียนสามตัวนั้นในตัวเศษของเศษส่วน ออกมาเป็น 2 และ 3/4

ในการตอบคำถามง่ายๆ นี้ คุณสามารถแก้ปัญหาง่ายๆ เดียวกันได้:

Petya และ Valya มาที่ บริษัท ของคนรอบข้าง ทั้งหมดมีด้วยกัน 11 ลูก Valya มีแอปเปิ้ลอยู่กับเขา (แต่ไม่มาก) และเพื่อให้ Petya ปฏิบัติต่อทุกคนจึงตัดแต่ละผลออกเป็นสี่ส่วนแล้วแจกจ่าย เพียงพอสำหรับทุกคนและยังเหลืออีกห้าชิ้น

Petya แจกจ่ายแอปเปิ้ลกี่ลูกและเหลือแอปเปิ้ลกี่ลูก? มีกี่คน?

คุณสามารถเขียนมันลงไปทางคณิตศาสตร์

ในกรณีของเรา 11 ชิ้นแอปเปิ้ล 11/4 - เราได้เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมเนื่องจากตัวเศษมากกว่าตัวส่วน

เพื่อเน้นส่วนทั้งหมด (แปลงเศษเกินที่เหมาะสม) คุณต้อง หารตัวเศษด้วยตัวส่วน, ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ (ในกรณีของเราคือ 2) เขียนไว้ทางด้านซ้าย ส่วนที่เหลือ (3) จะถูกทิ้งไว้ในตัวเศษและตัวส่วนจะไม่ถูกแตะต้อง

เป็นผลให้เราได้รับ 11/4 = 11:4 = 2 3/4 ปีเตอร์ยื่นแอปเปิ้ลให้

ในทำนองเดียวกัน 5/4 = เหลือแอปเปิ้ล 1 1/4 ลูก

(11+5)/4 = 16/4 = แอปเปิ้ล 4 ลูกที่วัลยานำมา

คุณสามารถแปลงเศษเกินให้เป็นเศษส่วนที่เหมาะสมได้โดยการหารตัวเศษของเศษส่วนดังกล่าวด้วยตัวส่วน วิธีนี้ทำให้เราได้เศษส่วนที่ถูกต้อง มิฉะนั้น เศษเกินสามารถเขียนเป็นเศษส่วนอย่างง่ายได้ เลขฐานสิบ.

เศษเกิน คือ เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ถูกต้อง - เศษส่วนนั้นซึ่งตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน ไม่มีทางที่จะเปลี่ยนเศษเกินให้เป็นเศษส่วนที่ถูกต้องได้ แต่สามารถแสดงในรูปได้ จำนวนผสมประกอบด้วยสองส่วน (ส่วนหนึ่งจะเป็นจำนวนเต็ม และอีกส่วนจะเป็นเศษส่วนที่เหมาะสม)

เช่น 5/2=2+1/2 (เศษส่วนมักจะเขียนต่อท้ายจำนวนเต็มโดยไม่มีเครื่องหมายบวก)

ที่นี่คุณต้องหารตัวเศษของเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมด้วยตัวส่วน เขียนส่วนจำนวนเต็มของการหาร (ในกรณีของเรา 2) จากนั้นส่วนที่เหลือของการหาร (นั่นคือ 1) จะถูกเขียนเป็นตัวเศษของเศษส่วน ซึ่งเราจะเขียนถัดจากเศษส่วนทั้งสอง

เรารู้จากวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียน เศษเกิน คือ เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน หากต้องการแปลงเป็นเศษส่วน คุณต้องนำเศษของเศษส่วนนั้นมาหารด้วยตัวส่วน ทุกอย่างง่ายมากดังนั้นมันจะกลายเป็นเศษส่วนทศนิยมหรือทศนิยม

เศษส่วนที่ไม่เหมาะสม เช่น 9/5 เราเลือกส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม มันจะเป็น: 1 4/5 เป็นเหมือนอันที่ถูกต้องนิดหน่อย เฉพาะส่วนที่เป็นจำนวนเต็มเท่านั้น

คุณยังสามารถเปลี่ยนเป็นเศษส่วนทศนิยมได้ ในกรณีของเรา มันจะเป็น 1.8

ในการแก้ปัญหา ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจด้วยตัวเองว่าอะไรคือเศษส่วนที่ถูกต้องและอะไรคือเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง

เริ่มจากแถลงการณ์กันก่อน

ไม่จริงสำหรับทุกหมายเลขบนเส้นจำนวน

ตัวเศษคือ (-10) ตัวส่วนคือ (-4)

ข้อความที่คล้ายกัน

ก็ไม่จริงเสมอไป

ตัวเศษคือ 2 ตัวส่วนคือ (-3)

เศษเกินสามารถเขียนได้โดยใช้ผลรวมของจำนวนเต็มและเศษส่วนที่เหมาะสม (เศษส่วนผสม) และคุณจะต้อง:

หารตัวเศษด้วยตัวส่วน เขียนจำนวนเต็มผลลัพธ์ในส่วนจำนวนเต็ม ส่วนที่เหลือในตัวเศษ ปล่อยให้ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง

ในตัวเศษ (-15) ในตัวส่วน 2 เรานำลบออกจากเศษส่วน - (15/2) หาร 15 ด้วย 2 ใส่จำนวนเต็ม 7 ในส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน เขียนเศษเหลือของการหาร 1 ในตัวเศษและปล่อยตัวส่วน 2 ไว้โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง

ในการแปลงเศษเกินเป็นเศษส่วน คุณต้องพูดว่า:

ในเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ตัวเศษ (ตัวเลขบนสุดของเศษส่วน) จะมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน

สำหรับเศษส่วนที่เหมาะสม จะตรงกันข้าม

เราจะวิเคราะห์กระบวนการแปลงโดยใช้ตัวอย่างเศษส่วน 260/7:

1) ก่อนอื่นเราหาร 260 ด้วย 7 เราได้หมายเลข 37.14 ..

2) เลข 37 จะอยู่หน้าเศษส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม

3) ตอนนี้ 37 * 7 = 259

4) จากตัวเศษ เราลบจำนวนผลลัพธ์ 260 - 259 \u003d 1 - ตัวเลขนี้จะอยู่ในตัวเศษของเศษส่วนปกติของเรา

5) เมื่อเขียนเศษส่วนใหม่ ตัวส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง ที่ กรณีนี้มันคือ 7 เศษส่วนที่เหมาะสมจะมีลักษณะดังนี้:



ตรวจสอบเศษส่วนที่แปลงแล้ว:

เราคูณจำนวนทั้งหมดด้วยตัวส่วนและบวกตัวเศษ 37 * 7 + 1 = 260

เศษส่วนที่เหมาะสม คือ เศษส่วนที่มีตัวส่วนมากกว่าตัวเศษ นี่แสดงให้เห็นว่าเศษส่วนนี้แสดงบางส่วนของทั้งหมด ตัวอย่างเช่น เศษส่วน 1/2 แสดงว่าเรามีครึ่งหนึ่ง เช่น แตงโม 1 ลูก และเศษส่วน 7/9 แสดงว่าเรามีแตงโม 7 ชิ้นผ่าเป็น 9 ส่วน มีคนกินสองคน

หากเศษส่วนไม่ถูกต้อง นั่นคือ ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ก็จะไม่สามารถเข้าใจได้อย่างสมบูรณ์ว่าส่วนใดของทั้งหมด แต่ผ่าแตงโมแล้วมีแตงโมทั้งลูกอีกกี่ลูก ดังนั้น คุณต้องแปลงเศษเกินให้เป็นเศษส่วนที่ถูกต้อง ในกรณีนี้ เราจะได้จำนวนเต็มและเศษส่วน - เป็นเศษส่วนที่ถูกต้อง

ในการแปล เราหารตัวเศษด้วยตัวส่วนในคอลัมน์ ตัวอย่าง: 7/4. เจ็ดคูณสี่ให้หนึ่งและเศษที่เหลือคือ 3/4 เราจึงแปลงเศษส่วนเป็นเศษส่วนที่ถูกต้อง คำตอบคือ 1 และ 3/4

เศษส่วนที่ไม่ถูกต้องเรียกว่าเศษส่วนที่มี ตัวเศษที่มากกว่าตัวส่วน. ดังนั้นเศษส่วนที่เหมาะสมคือเศษที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน หากต้องการเปลี่ยนเศษเกินให้เป็นเศษส่วนที่ถูกต้อง คุณสามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบได้ เช่น 17/8 สามารถเขียนได้ดังนี้: 2.125. หรือเขียนแบบนี้: 2 1/8.

เศษส่วนที่เหมาะสมถือเป็นส่วนที่ตัวส่วนสูงกว่าตัวเศษ ในการแปลงเศษเกินให้เป็นเศษเกิน คุณต้องนำเศษของเศษเกินมาหารด้วยตัวส่วน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นตัวเลขที่มีเศษเหลือ

ตัวอย่างเช่น จำนวนเต็ม 4 ตัวและส่วนที่สิบเอ็ดสามตัว เราคูณ 4 ด้วย 11 และ +3 จากนั้นหารด้วย 11 จะได้ 44 +3 และหารด้วย 11 และเราได้เศษส่วน 47/11 เศษส่วนที่ไม่ถูกต้องคือเมื่อมีจำนวนเต็มเช่น 5.10 นั่นคือจำนวนเต็มห้าตัวและ 10/100 ห้าคูณ 100 และ +10 ออกมาเป็น 10/500 นอกจากนี้ ถ้ายกตัวอย่าง 6.6 มันง่ายกว่าตรงนี้ เราคูณ 6 ด้วย 6 แล้ว +6 กลายเป็น 12/6 เราตัดสอง เราได้หกในสาม เราตัดหกในสามด้วยสาม เราได้สองอันแรก หารสอง หนึ่งเราได้สอง นั่นคือ 6.6 = 2

ทั้งหมด คนทันสมัยตอนที่ฉันอยู่ที่โรงเรียนระหว่างการตัดสินใจ ปัญหาทางคณิตศาสตร์มักจะต้องเผชิญกับงานที่หลากหลายเกี่ยวกับเศษส่วน มีค่อนข้างน้อยดังนั้นจึงควรพิจารณา ตัวเลือกต่างๆแก้ปัญหาพื้นฐานที่สุด

เศษส่วนที่เหมาะสมและไม่เหมาะสม

เลขตัวบนของเศษส่วนใดๆ เรียกว่าตัวเศษ เลขตัวล่างคือตัวส่วน เศษส่วนสามัญเป็นส่วนย่อยของตัวเลขสองตัว นอกจากนี้ หนึ่งในจำนวนนี้อยู่ในตัวเศษของเศษส่วน และตัวที่สองตามลำดับ เป็นตัวส่วนของเศษส่วนนี้ ประเภทดังกล่าว เศษส่วนธรรมดาถูกกำหนดโดยการเปรียบเทียบค่าของตัวส่วนและตัวเศษ

เศษส่วนที่เหมาะสม

ในกรณีที่ตัวส่วนของเศษส่วนเป็นจำนวนธรรมชาติซึ่งมีค่ามากกว่าตัวเศษซึ่งเป็นจำนวนธรรมชาติด้วย เศษส่วนนั้นเรียกว่าเหมาะสม ตัวอย่างของสิ่งเหล่านี้อาจเป็น: 8/19; 9/14; 31/162; 5/37 เป็นต้น

หากตัวส่วนของเศษส่วนน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวเศษ เศษส่วนนั้นจะถูกเรียกว่าไม่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น: 7/4; 19/6; 15/3; 231/83 และอื่นๆ

เหตุใดจึงแปลงเศษเกินเป็นเศษส่วนที่เหมาะสม

การจัดการทางคณิตศาสตร์ดังกล่าวเป็นสิ่งที่จำเป็นหากมีการดำเนินการกับเศษส่วนหลายตัว ตัวอย่างเช่น พวกมันจะถูกเพิ่มเข้าไป

คำแนะนำ

หากมีเศษส่วนผสม ขั้นแรกควรแปลงเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม แล้วจึงดำเนินการทางคณิตศาสตร์อื่นๆ

การแปลงเป็นเศษเกิน

หากต้องการเปลี่ยนเศษส่วนคละให้เป็นเศษเกิน คุณต้องนำส่วนทั้งหมดคูณด้วยตัวส่วนของเศษส่วน จากนั้นจึงบวกตัวเศษเข้าไป งานนี้. นอกจากนี้ ผลรวมจะถูกนำมาเป็นตัวเศษ แต่มีตัวส่วนเท่าเดิม ในการแปลงเศษเกินให้เป็นเศษส่วนที่ถูกต้อง คุณต้องนำเศษของเศษเกินนั้นมาหารด้วยตัวส่วน นอกจากนี้ จำนวนเต็มที่ได้จากวิธีนี้ควรนำมาเป็นส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน ในขณะที่ส่วนที่เหลือ หากมีอยู่ ควรนำมาเป็นตัวเศษของเศษส่วนของเศษส่วนที่ถูกต้อง ตัวส่วนเขียนเหมือนเดิม ในการแปลงเศษส่วนใด ๆ ที่ไม่เหมาะสมเป็นทศนิยม ก่อนอื่นคุณต้องค้นหาว่ามีปัจจัยใด ๆ ที่ทำให้คุณสามารถนำตัวส่วนของส่วนที่เป็นเศษส่วนในรูปแบบที่ไม่ถูกต้องเป็นตัวเลขที่เท่ากับสิบหรือสิบยกกำลังใด ๆ นั่นคือ 10, 100, 1,000 และอื่น ๆ หากมีปัจจัยดังกล่าว ทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมควรคูณด้วยปัจจัยนี้ ดังนั้นจึงตรวจสอบตามเดิม และหลังจากนั้น ตัวเศษที่คูณจะต้องถูกเพิ่มโดยคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ในส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของเศษเกิน

ไม่สามารถแปลด้วยการปัดเศษเป็นสิบ

ในกรณีที่ไม่มีตัวประกอบดังกล่าว หมายความว่าเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมนั้นไม่มีค่าเทียบเท่าที่ชัดเจนในรูปทศนิยม พูดง่ายๆ คือไม่ใช่ทุกเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมจะแปลงเป็นทศนิยมได้ ในกรณีนี้ คุณจะต้องค้นหาค่าที่ใกล้เคียงกันโดยประมาณของเศษส่วน ทุกอย่างขึ้นอยู่กับระดับความแม่นยำที่จำเป็นในเงื่อนไขของงานเฉพาะ คำนวณ เศษส่วนที่กำหนดวิธีที่ง่ายที่สุดคือการใช้เครื่องคิดเลข แต่คุณสามารถทำได้ในใจหรือซ้ำซากในคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น "41/7 = 5(6/7) = 5.9" ค่านี้จะปัดเศษเป็นสิบ หรือ "= 5.86" เมื่อต้องการปัดเศษเป็นเศษส่วนร้อย และ "= 5.857" หากปัดเศษเป็นเศษส่วนพัน เศษส่วนจำนวนมากไม่ได้แปลเป็นทศนิยมอย่างชัดเจน ดังนั้นจึงเป็นการง่ายกว่าที่จะนับเศษส่วนที่ไม่ได้อยู่ในใจและไม่ได้อยู่ในคอลัมน์ แต่ใช้เครื่องคิดเลข

บทสรุป:

หากไม่มีการปรับเศษส่วนก็ไม่มีทางเป็นไปได้ หลักสูตรของโรงเรียนคณิตศาสตร์. ใช่ และในชีวิตประจำวัน คุณแทบจะไม่ต้องจัดการกับจำนวนเต็มเท่านั้น ดังนั้นทุกคนจำเป็นต้องสามารถแปลงเศษส่วนที่เหมาะสมเป็นเศษส่วนเกินได้ หรือเปลี่ยนให้เป็นเศษส่วนคละได้ มันง่ายมากดังนั้นคุณจึงจำวิธีการทำมันได้อย่างแท้จริงหลังจากผ่านไปสองสามครั้ง ตัวอย่างการปฏิบัติแก้ไขบนกระดาษแล้วโดยทั่วไป - ในใจ ด้วยเศษส่วนทศนิยม สถานการณ์จะค่อนข้างแตกต่างออกไป และไม่ใช่ว่าทุกสิ่งจะสามารถแปลเป็นรูปแบบทศนิยมได้อย่างถูกต้อง

เศษส่วนทางคณิตศาสตร์

เศษส่วนคือจำนวนที่ประกอบด้วยเศษส่วนตั้งแต่หนึ่งหน่วยขึ้นไป เศษส่วนในคณิตศาสตร์มีสามประเภท ได้แก่ เศษส่วนทั่วไป เศษส่วนผสม และทศนิยม

• 
  เศษส่วนร่วม

เศษส่วนธรรมดาเขียนเป็นอัตราส่วนซึ่งตัวเศษสะท้อนถึงจำนวนส่วนที่นำมาใช้ และตัวส่วนแสดงจำนวนส่วนที่หน่วยแบ่งออกเป็น ถ้าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วนเราก็มีเศษส่วนที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น ½, 3/5, 8/9

ถ้าตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน แสดงว่าเรากำลังจัดการกับเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น: 5/5, 9/4, 5/2 เมื่อหารตัวเศษ คุณจะได้ จำนวนจำกัด. ตัวอย่างเช่น 40/8 \u003d 5 ดังนั้น จำนวนเต็มใดๆ จึงสามารถเขียนเป็นเศษส่วนปกติหรือชุดของเศษส่วนดังกล่าวได้ พิจารณาเขียนหมายเลขเดียวกันเป็นชุดของ

• เศษส่วนผสม

ที่ ปริทัศน์เศษส่วนคละสามารถแทนด้วยสูตร:

ดังนั้น เศษส่วนคละจึงเขียนเป็นจำนวนเต็มและเศษส่วนที่เหมาะสมธรรมดา และบันทึกดังกล่าวเข้าใจว่าเป็นผลรวมของส่วนทั้งหมดและส่วนที่เป็นเศษส่วน

• ทศนิยม

ทศนิยมคือ ความหลากหลายพิเศษเศษส่วนที่มีตัวส่วนสามารถแสดงเป็นกำลังของ 10 มีเศษส่วนทศนิยมจำนวนไม่สิ้นสุดและจำนวนจำกัด เมื่อเขียนเศษส่วนประเภทนี้ ให้ระบุก่อน ทั้งส่วนจากนั้นส่วนที่เป็นเศษส่วนจะได้รับการแก้ไขผ่านตัวคั่น (จุดหรือลูกน้ำ)

บันทึกของส่วนที่เป็นเศษส่วนจะถูกกำหนดโดยขนาดของมันเสมอ เครื่องหมายทศนิยมดังนี้

กฎการแปลระหว่างเศษส่วนประเภทต่างๆ

• การแปลงเศษส่วนคละให้เป็นเศษส่วนร่วม

เศษส่วนคละสามารถแปลงเป็นเศษเกินได้เท่านั้น สำหรับการแปล จำเป็นต้องนำส่วนทั้งหมดมาเป็นตัวส่วนเดียวกันกับส่วนที่เป็นเศษส่วน โดยทั่วไปจะมีลักษณะดังนี้:
พิจารณาการใช้กฎนี้กับตัวอย่างเฉพาะ:

• การแปลงเศษส่วนธรรมดาให้เป็นเศษส่วนคละ

เศษส่วนร่วมที่ไม่เหมาะสมสามารถแปลงเป็นเศษส่วนคละได้โดยการหารอย่างง่าย ซึ่งได้ผลลัพธ์เป็นส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วน (เศษส่วน)

ตัวอย่างเช่น ลองแปลเศษส่วน 439/31 เป็นเศษส่วนผสมกัน:
​​

• การแปลเศษส่วนธรรมดา

ในบางกรณี การแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมทำได้ค่อนข้างง่าย ในกรณีนี้ จะใช้คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน ตัวเศษและตัวส่วนคูณด้วยจำนวนเดียวกัน เพื่อให้ตัวหารยกกำลัง 10

ตัวอย่างเช่น:

ในบางกรณี คุณอาจต้องหาผลหารโดยการหารด้วยมุมหรือใช้เครื่องคิดเลข และเศษส่วนบางส่วนไม่สามารถลดลงจนเหลือขอบเขตได้ เศษส่วนทศนิยม. ตัวอย่างเช่น เศษส่วน 1/3 จะไม่ให้ผลลัพธ์สุดท้ายเมื่อหาร

แต่ละคนเมื่อแก้ปัญหาจากคณิตศาสตร์มักจะประสบปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน มีจำนวนมากดังนั้นเราจะพิจารณา ตัวแปรที่แตกต่างกันแก้ปัญหาเบื้องต้นดังกล่าว

เศษส่วนคืออะไร

เลขตัวบนของเศษส่วนเรียกว่าตัวเศษ เลขตัวล่างเรียกว่าตัวส่วน เศษส่วนธรรมดาคือผลหารของตัวเลขสองตัว หนึ่งในจำนวนเหล่านี้อยู่ในตัวเศษของเศษส่วน ส่วนที่สองอยู่ในตัวส่วนของเศษส่วน ประเภทของเศษส่วนธรรมดาเหล่านี้จะพิจารณาจากการเปรียบเทียบตัวส่วนและตัวเศษของเศษส่วน

ถ้าตัวส่วนของเศษส่วน ( จำนวนธรรมชาติ) มากกว่าตัวเศษของเศษส่วน (จำนวนธรรมชาติ) เศษส่วนนั้นเรียกว่า เหมาะสม นี่คือตัวอย่าง: 7/19; 9/13; 31/152; 5/17

ถ้าตัวส่วนของเศษส่วน (จำนวนธรรมชาติ) น้อยกว่าหรือเท่ากับตัวเศษของเศษส่วน (จำนวนธรรมชาติ) เศษส่วนนั้นจะเรียกว่าเศษเกิน นี่คือตัวอย่าง: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.

วิธีแปลเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม

ในการแปลงเศษส่วนคละเป็นเศษเกิน คุณต้องคูณส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วนด้วยตัวส่วนในส่วนที่เป็นเศษส่วน แล้วบวกตัวเศษลงในผลคูณนี้ จากนั้นนำผลบวกมาเป็นตัวเศษ เขียนตัวส่วนเหมือนเดิม นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

• 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11
• 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.

ในการแปลงเศษเกินให้เป็นเศษเกิน คุณต้องหารตัวเศษของเศษเกินด้วยตัวส่วน จำนวนเต็มที่เป็นผลลัพธ์จะถือเป็นส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน และส่วนที่เหลือ (แน่นอน หากมีอยู่) จะถือเป็นตัวเศษของเศษส่วนของเศษส่วนที่ถูกต้อง โดยเขียนตัวส่วนเหมือนเดิม นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

• 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
• 156/12 = (13x12)/12 = 13.

ในการแปลงเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมเป็นทศนิยม คุณต้องค้นหาว่ามีปัจจัยดังกล่าวอยู่หรือไม่ ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถนำส่วนของเศษส่วนของเศษส่วนที่ไม่ถูกต้องมาเป็นจำนวนที่เท่ากับสิบ (หรือสิบยกเป็นจำนวนใด ๆ กำลัง (10, 100, 1,000 ขึ้นไป) หากเป็นปัจจัยดังกล่าวจำเป็นต้องคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมด้วยตัวประกอบนี้เพื่อตรวจสอบตอนนี้ตัวเศษที่คูณจะต้องระบุแหล่งที่มาโดยคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ไปยังส่วนจำนวนเต็มของเศษเกิน เรายกตัวอย่าง:

• ตัวคูณ "5" - 8/20 = (8x5) / (20x5) = 40/100 = 0.4
• ตัวคูณ "4" - 14/25 = (14x4) / (25x4) = 56/100 = 0.56
• ตัวคูณ "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0.075

หากไม่มีปัจจัยดังกล่าว แสดงว่าเศษส่วนทศนิยมที่ไม่เหมาะสมนี้ไม่มีค่าเทียบเท่าที่ชัดเจน นั่นคือเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมทั้งหมดไม่สามารถแปลงเป็นทศนิยมได้ ในกรณีนี้ คุณต้องหาค่าโดยประมาณของเศษส่วนด้วยระดับความแม่นยำที่คุณต้องการ คุณสามารถคำนวณเศษส่วนดังกล่าวในเครื่องคิดเลข ในใจของคุณ หรือในคอลัมน์ ต่อไปนี้เป็นตัวอย่าง: 41/7 = 5(6/7) = 5.9 (ปัดเศษเป็นเศษส่วนสิบ), = 5.86 (ปัดเศษเป็นเศษส่วนร้อย), = 5.857 (ปัดเศษเป็นเศษส่วนพัน); 3/7, 7/6, 1/3 และอื่นๆ พวกเขายังไม่ได้แปลอย่างชัดเจนและนับในเครื่องคิดเลขในใจหรือในคอลัมน์

ตอนนี้คุณรู้วิธีแปลงเศษเกินเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมแล้ว!